【数学】北师版二年级数学——平行四边形
二年级下册数学一课一练6.4平行四边形_北师大版(含解析)
《平行四边形》同步练习这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 一、判断题我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
1.平行四边形的对边相等。
（）唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
二年级数学下册教案 - 《平行四边形》 北师大版
二年级数学下册教案 - 《平行四边形》北师大版教学内容本节课主要学习平行四边形的基本概念、性质和在实际生活中的应用。
教学内容包括：1. 平行四边形的定义：介绍平行四边形的定义，即有两对对边分别平行的四边形。
2. 平行四边形的性质：探讨平行四边形的性质，如对边相等、对角相等、邻角互补等。
3. 平行四边形的判定：如何判断一个四边形是平行四边形。
4. 实际应用：将平行四边形的知识应用到实际问题中，如计算周长、面积等。
教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下教学目标：1. 知识与技能：学生能够准确理解平行四边形的定义和性质，并能用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：学生能够通过观察、思考和动手操作，培养空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
教学难点1. 平行四边形性质的推导：理解并推导平行四边形的性质可能对学生来说是一个挑战。
2. 平行四边形的判定：如何准确判断一个四边形是平行四边形，需要学生有扎实的几何基础。
教具学具准备1. 教具：多媒体投影仪、平行四边形的模型或图片。
2. 学具：直尺、量角器、彩笔、剪刀、胶水等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入平行四边形的概念，激发学生的兴趣。
2. 新知识学习：详细讲解平行四边形的定义、性质和判定方法。
3. 动手操作：让学生通过剪纸、拼图等实践活动，加深对平行四边形的理解。
4. 例题讲解：通过例题，展示如何用平行四边形的性质解决实际问题。
5. 课堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
6. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，让学生分享他们的学习心得。
板书设计板书设计应清晰、条理分明，主要包括以下内容：1. 平行四边形2. 定义：有两对对边分别平行的四边形3. 性质：对边相等、对角相等、邻角互补等4. 判定方法：如何判断一个四边形是平行四边形5. 应用实例：展示一两个实际应用的例子作业设计作业设计应注重巩固学生对平行四边形的知识，可以包括以下内容：1. 基础题：让学生画出几个平行四边形，并标出其性质。
北师大版小学二年级数学知识点归纳上下册
北师大版小学二年级数学知识点归纳【上下册】北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1.掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。
2.编制和识记2〜9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。
能用一句口诀写两道有关乘法的算式。
熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。
会归纳整理乘法口诀表。
3.了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。
4.体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。
掌握除法算式的读法写法及各部分名称。
会用口诀准确计算除法解决实际问题。
5.理解乘除法之间互逆的关系。
了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。
6.体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。
7.正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。
正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。
二、空间与图形（3、5单元）1.初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。
从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。
2.了解物体正面、侧面和上面的正确含义。
会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。
3.确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。
会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。
三、统计与概率（9单元）1.进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。
2.能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。
3.初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。
四、实践活动（具体知识点在各节中）第二部分：单元与课时知识点第一单元数一数与乘法单元知识点：1.掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系，根据加法列出乘法算式。
2.乘法的意义、书写、读法。
二年级下册数学一课一练-6.4平行四边形 北师大版(2014秋)(含答案)
二年级下册数学一课一练-6.4平行四边形一、单选题1.把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长( )。
A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定2.正方形有（）个直角A. 一个B. 两个C. 四个3.（）的两个梯形能拼成一个平行四边形．A. 面积相等B. 等底等高C. 形状相同D. 完全一样4.平行四边形的（）相等.A. 4个角B. 4条边C. 对边D. 邻边5.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。
A. 梯形的高B. 梯形的上底C. 梯形上底与下底之和6.平行四边形具有（）的特性，在生活中具有广泛的应用。
A. 稳定不变形B. 容易变形C. 平行D. 四条边二、判断题7.平行四边形具有不稳定性8.（1）平行四边形的对边平行，且相等．（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形．9.平行四边形具有稳定性10.一个平行四边形活动框架，沿对角拉成长方形后，与原来相比，面积和周长都变大了。
11.一个平行四边形有无数条高，且都相等．三、填空题12.两组________分别________的四边形叫做平行四边形。
13.只有一组对边平行的四边形叫做________，两组对边分别平行的四边形叫做________．14.根据图中的七巧板填一填。
________号是正方形，________号是平行四边形，________号是三角形。
15.根据三角形内角和是180°，你能求出下面的四边形的内角和是________度吗？16.下面每组小棒，________能围成平行四边形。
17.下图中，ABCD是平行四边形，线段AD与线段BC相互________，线段________和线段________相互垂直。
如果∠1=40°，那么∠2=________，∠3=________。
四、计算题18.平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。
平行四边形另外三条边分别是多少厘米？五、解答题19.下面图形中，哪个的平行四边形比较多。
二年级下册数学一课一练-6.4平行四边形 北师大版(2014秋)(含答案)
二年级下册数学一课一练-6.4平行四边形一、单选题1.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总相等。
A. 面积B. 高C. 上、下底的和D. 以上都不对2.用4根硬纸条做成一个长方形，用手按下图方法拉动它，可以把它拉成一个（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形3.将一个平行四边形框架拉成长方形（）。
A. 内角和变大了B. 周长不变C. 高不变4.已知下图中ABCD是平行四边形，下列说法正确的有（）个。
①平行四边形BC边上的高是10cm。
②CE=8cm③四边形AECD是一个直角梯形。
④∠1=∠2A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题5.对边相等的四边形一定是长方形，对吗?6.两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。
7.如果一个平行四边形和一个长方形的周长相等，那么面积也一定相等。
8.过平行四边形的一个顶点向对边能画无数条高.三、填空题9.平行四边形的________角相等。
10.平行四边形的四个角________直角。
11.数一数，下面的图形中有________个梯形?________个平行四边形?12.平行四边形具有________变形的特性。
13.平行四边形具有________，容易________。
四、解答题14.长方形有哪几个，正方形有哪几个，平行四边形有哪几个。
15.从这些物体中，你都发现了哪些四边形？请把它们画下来．你知道这些图形的名称吗？说说看．五、应用题16.写一写，画一画。
（1）上图中A的位置用数对表示是（4，5），那么B的位置用数对表示是（________），C的位置用数对表示是（________）。
（2）在图中再确定一点D，顺次连接A、B、C、D、A使它成为平行四边形，D点的位置用数对表示应该是（________）；如果按不同的顺序连接A、B、C、D四个点，那么这样的平行四边形共有________种不同的画法，并请在图中画一画________。
17.平行四边形的周长是56cm,其中一条边长是10cm。
二年级数学下册教案 《平行四边形》 北师大版
二年级数学下册教案：《平行四边形》——北师大版教学目标1. 让学生了解平行四边形的定义，能够识别生活中的平行四边形。
2. 使学生掌握平行四边形的特征，能够运用这些特征解决问题。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容1. 平行四边形的定义和特征。
2. 平行四边形在实际生活中的应用。
3. 平行四边形与长方形、正方形的区别与联系。
教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握平行四边形的定义和特征，能够识别和运用平行四边形。
2. 教学难点：平行四边形与长方形、正方形的区别与联系，以及如何运用平行四边形的特征解决问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT、平行四边形的模型、卡片等。
2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水等。
教学过程1. 引入：通过PPT展示生活中的平行四边形，引导学生关注平行四边形。
2. 新课导入：讲解平行四边形的定义和特征，让学生理解并掌握。
3. 实践操作：让学生分组讨论，找出生活中的平行四边形，并用剪刀和彩纸制作平行四边形。
4. 案例分析：分析平行四边形在实际生活中的应用，让学生了解平行四边形的重要性。
5. 总结讲解：讲解平行四边形与长方形、正方形的区别与联系，让学生明确它们的界限。
6. 练习巩固：布置练习题，让学生运用平行四边形的特征解决问题。
板书设计1. 《平行四边形》2. 定义和特征：平行四边形的定义、特征及其应用。
3. 区别与联系：平行四边形与长方形、正方形的区别与联系。
4. 练习题：布置相关的练习题，巩固所学知识。
作业设计1. 让学生回家后观察生活中的平行四边形，并记录下来。
2. 布置相关的练习题，让学生运用平行四边形的特征解决问题。
课后反思1. 教师应关注学生在学习过程中的疑问，及时解答。
2. 教师应鼓励学生积极参与，提高他们的学习兴趣。
3. 教师应根据学生的掌握情况，适当调整教学进度和教学方法。
通过本节课的学习，使学生掌握了平行四边形的定义和特征，能够识别和运用平行四边形，培养了他们的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
第六章《认识图形》第三、四课：认识长方形和正方形、认识平行四边形 重难点题型 二年级数学下册 北师大版
【答案】 正面；上面；侧面
【解析】【解答】解：
。
【分析】第一个长方形的宽比较长，所以是从正面看的；第二个长方形的宽比较段，所以是从上面看的；
第三个长方形的长比较短，所以是从侧面看的。
25.（2020 二下·龙华期末）一个长方形长 80 厘米，宽 60 厘米，把它剪成一个最大的正方形，这个正方形
的边长是多少？剩下的长方形的长和宽各是多少？
【答案】 解：②④⑥ 【解析】【分析】观察可知，图中的②④⑥是平行四边形，比较相似，其他三个是不规则的四边形，据此解 答. 28.平行四边形有什么特征？ 【答案】 解：平行四边形有四条边，四个角，对边平行而且相等。
【解析】【分析】平行四边形的特征是：平行四边形有四条边，四个角，对边平行而且相等，据此解答. 五、作图题 29.（2020 二上·尖草坪期末）用尺子在方格纸上画一个平行四边形。
）条线段组成的。
A. 4 B. 3 C. 2
【答案】 A
【解析】【解答】解：正方形是由 4 条线段组成的。
故答案为：A。
【分析】根据正方形的特征作答即可。
3.（2020 二上·龙岗期中）把正方形的纸片折成完全相同的四块，正确的折法是（
）。
A.
B.
C.
【答案】 A
【解析】【解答】 把正方形的纸片折成完全相同的四块，正确的折法是：
【解析】【解答】 长方形有 4 个直角，正方形 4 条边相等。 故答案为：4；4。 【分析】 长方形有 4 个直角，正方形 4 条边相等。
22.正方形是由________条线段围成的。 【答案】 4 【解析】【解答】解：正方形是由 4 条线段围成的。
故答案为：4。 【分析】根据正方形的特征作答即可。 23.正方形的________条边相等，四个角都是________角。 【答案】 4；直 【解析】【解答】正方形的 4 条边相等，四个角都是直角。 故答案为：4；直. 【分析】此题主要考查了正方形的特征，正方形的 4 条边相等，四个角都是直角。 四、解答题 24.填一填，分别是从哪些方向看到的。
北师大版 二年级数学下册第6单元 认识图形 单元集体备课教案(表格式)
第6单元认识图形第1课时认识角【教学内容】教材第62~63页内容及第63页“练一练”第1~4题。
【教学目标】1结合生活实际,经历从实际物体中抽象出角的过程,直观认识平面图形中的角,知道角的各部分名称。
2结合直观操作活动,了解比较角的大小的方法,培养学生的观察能力、动手操作能力,初步发展空间观念。
3结合学习活动进一步体会数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。
【教学重点】初步建立角的概念,知道角的各部分名称,并会画角。
【教学难点】角的大小跟边的长短无关,与边叉开的大小有关。
【教学准备】、三角板、吸管。
教学过程教师批注一、引入新知课件出示:长方形、正方形、三角形和圆形。
师:同学们,你们认识这些图形吗请你们给这些图形分分类,并说说为什么这么分。
师引导学生用角分类,并指指角。
2今天,我们就来认识角。
板书课题二、探究新知1找角。
1师:生活中很多物体的表面都有角,我们一起来看一看。
出示三幅图学生找角,师指导学生用手势正确地比划出角。
2师:在你的周围找找角,并用手指出来。
2角的组成。
1师:三角板上也有角,你发现了吗让学生摸一摸第一个角的顶点处有什么感觉生:尖尖的。
在里出示第一个角的顶点对,尖尖的地方我们叫它“顶点”。
再让学生摸一摸第一个角的两条边有什么感觉生:直直的。
在里出示第一个角的两条边直直的,我们叫它“边”。
2那么角有几个顶点几条边呢师引导学生小结3让学生分别指出三角板上第二、三个角的顶点和两条边。
4出示不同的角和图形学生用手来判断是不是角,并说说理由。
3画角。
1师演示画角。
2学生自己动手画角,同时让一名学生板演。
3展示学生画的角,互相评价。
4标角。
1教师指导标角,并完成教材上的练习。
2集体订正。
演示5做角。
1师:同学们,刚刚我们认识了角,请同学们拿出准备好的吸管做一个角,你能办到吗生展示做的角,互相评价。
2师:你能把自己做的这个角变大吗再变小呢生动手实践,并演示。
3师:说说怎么办到的。
师引导学生边玩边思考:角的大小与角的什么有关角变大了,看看角的两边叉开得怎样了角变小了,角的两边叉开得怎样了4小结:角的大小与角的两边叉开的大小有关。
北师大版平行四边形的面积教学设计模板（精选11篇）
平行四边形的面积教学设计北师大版平行四边形的面积教学设计模板（精选11篇）作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编为大家收集的北师大版平行四边形的面积教学设计模板（精选11篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
平行四边形的面积教学设计1教材简析：《平行四边形的面积计算》九年义务教育北师大版小学数学五年级上册平行四边形的面积.。
本单元共包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。
《平行四边形的面积计算》是在学生学习了长方形和正方形面积计算公式之后，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。
教学目标：1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、能力目标：通过教学活动，向学生渗透“转化”的思想，培养学生的动手操作能力、迁移能力，发展学生的空间观念，同时培养学生合作，交流的意识。
3、情感与价值观：使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重难点：理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
教具准备：多媒体课件学具准备：每人准备一张平行四边卡纸，一把剪刀教学过程：一、多媒体出示复习题：计算平行四边的高和底。
二、新课（一）情境导入：师：同学们，有个施工队的设计人员这样设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个平行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？生：我会求长方形的面积，平行四边形的面积没有学师：这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算公式。
（板书课题：平行四边的面积）（二）探索新知：1、用数方格的方法探索平行四边形的面积。
A、师：你能用什么方法求平行四边形的面积生：数方格师：我们可以用数方格的方法试一试（同学们拿出材料）师提示：同学们在数方格时，1个方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。
数学二年级下册第六单元《认识图形》教案
数学二年级下册第六单元《认识图形》教案一、单元教材分析（一）前后知识联系本单元是在学生已经直观认识了长方形和正方形的基础上，从边和角的角度进行一步研究长方形和正方形的特征，因此本单元首先是从认识角开始学习的，关于角的认识在第二学段还会进一步学习，本单元在学习平行四边形是基于对长方形的认识，通过拉动长方形两个相对的顶点就可以得到一个平行四边形，是对平行四边形的直观认识。
同时，为第二学段基于平行和垂直认识平行四边形做铺垫。
表1：《认识图形》单元前后知识联系（二）单元学习内容主要学习角、正方形、长方形和平行四边形的认识，从角和边的角度加深对正方形和平行四边形的认识，在建立角与图形、长方形与平行四边形的联系。
本单元的学习要点如下：表2：《认识图形》单元学习内容二、单元教学目标（一）学科性目标1.初步认识角，了解比较角大小的方法；能在直观认识直角的基础上借助三角板辨认直角、锐角和钝角。
2.从边和角的角度认识正方形和长方形的特征，并能在此基础上直观认识平行四边形。
3.能在图案欣赏过程中辨识基本图形，能利用基本图形进行图案设计。
（二）创新性目标1.能用多种方式认识图形，比较角的大小，辨认图形，让直观想象能力得到发展。
2.能利用已经学过的图形设计自己喜欢的图案，发展空间观念和创新意识。
（三）教育性目标1.主动参与认识图形的学习活动，在动手操作和观察思考中学会用与他人合作、交流，初步获得研究图形的基本方法，增强学好数学的信心。
三、单元三课规划（一）原教材教学规划表3：《认识图形》单元原教材教学规划（二）单元三课教学规划四、单元三课实施（一）单元课教学案例1.学习内容北师大版小学数学二年级下册第一单元《认识图形》2.学习目标（1）学科性目标①初步认识角和平行四边形，感知长方形和正方形的特点，提出自己的疑问，形成本单元的结构性知识。
②在四学活动中经历建构知识的过程，提高学生的数学阅读能力和提出问题的能力。
（2）教育性目标提高学生自主阅读、合作学习、归纳概括的能力和勇于质疑的学习品质。
北师大版平行四边形的面积教学设计5篇
北师大版平行四边形的面积教学设计5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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【北师大版】二年级上册数学：第4单元-图形的变化精品说课稿
【北师大版】二年级上册数学：第4单元-图形的变化精品说课稿一. 教材分析《二年级上册数学：第4单元-图形的变化》这一单元主要让学生掌握图形的变换规律，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
内容包括对称、平移、旋转等。
通过本单元的学习，使学生能够理解并应用图形变换的原理，提高解决问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的图形认知基础，对生活中的简单图形有所了解。
但他们在空间想象、抽象思维方面仍有待提高。
此外，学生的动手操作能力、合作交流能力也有所不同。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与，提高他们的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握图形变换的基本概念，了解对称、平移、旋转的特点和应用。
2.过程与方法：培养学生动手操作、空间想象、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握图形变换的基本概念，了解对称、平移、旋转的特点和应用。
2.教学难点：培养学生对图形变换规律的理解和空间想象能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、情境教学法、操作教学法等，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和动手操作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引导学生发现图形变换的现象，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：讲解对称、平移、旋转的概念和特点，让学生通过动手操作、观察比较，理解图形变换的规律。
3.巩固拓展：设计不同难度的练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高他们的应用能力。
4.课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结图形变换的规律，培养他们的归纳能力。
5.布置作业：布置适量的课后练习，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出对称、平移、旋转的特点和应用。
《第2课时 平行四边形对角线的性质》教案 (公开课)2022年北师大版数学下册
第2课时 平行四边形对角线的性质1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质；(重点)2．利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题．(难点)一、情境导入如图，在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，你能算出图中阴影局部的面积吗？二、合作探究 探究点一：平行四边形的对角线互相平分【类型一】 利用平行四边形对角线相等求线段如图，▱ABCD 的周长为60cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△DOA 的周长长5cm ，求这个平行四边形各边的长．解析：平行四边形的周长为60cm ，即相邻两边之和为30cm ，△AOB 的周长比△DOA 的周长长5cm ，而AO 为共用，OB ＝OD ，所以由题可知AB 比AD 长5cm ，进一步解答即可．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，AB ＝CD ，AD ＝BC .∵△AOB 的周长比△DOA 的周长长5cm ，∴AB －AD ＝5cm.又∵▱ABCD 的周长为60cm ，∴AB ＋AD ＝30cm ，可知AB ＝CD ＝352cm ，AD ＝BC ＝252cm. 方法总结：平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差．【类型二】 利用平行四边形对角线相等证明线段或角相等如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F .求证：OE ＝OF .解析：根据平行四边形的性质得出OD ＝OB ，DC ∥AB ，推出∠FDO ＝∠EBO ，证出△DFO ≌△BEO 即可．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OD ＝OB ，DC ∥AB ，∴∠FDO ＝∠EBO .在△DFO 和△BEO 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠FDO ＝∠EBO ，OD ＝OB ，∠FOD ＝∠EOB ∴△DFO ≌△BEO (ASA)，∴OE ＝OF .方法总结：利用平行四边形的性质解决线段的问题时，要注意运用平行四边形的对边相等，对角线互相平分的性质．【类型三】 判断直线的位置关系如图，平行四边形ABCD 中，AC 、BD 交于O 点，点E 、F 分别是AO 、CO 的中点，试判断线段BE 、DF 的关系并证明你的结论．解析：根据平行四边形的对角线互相平分得OA ＝OC ，OB ＝OD ，利用中点得出OE ＝OF ，从而利用三角形全等得出BE ＝DF ，∠FDB ＝∠EBD ，得出BE ∥DF .解：由题意得BE ＝DF ，BE ∥DF .理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD .∵E ，F 分别是OA ，OC 的中点，∴OE ＝OF .在△OEB 和△OFD 中⎩⎪⎨⎪⎧OE ＝OF ，OB ＝OD ，∠EOB ＝∠FOD ，∴△OEB ≌△OFD ，∴BE ＝DF ，∠EBD ＝∠BDF ，∴BE ∥DF .方法总结：在解决平行四边形的问题，如果有对角线的条件时，那么首选对角线互相平分的方法解决问题．三、板书设计平行四边形对角线的性质：平行四边形对角线相互平分．通过分组讨论学习和学生自己动手操作和归纳，加强了学生在教学过程中的实践活动，也使学生之间的合作意识更强，与同学交流学习心得的气氛更浓厚，从而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐，使得教学过程更加流畅，促进教学相长.第2课时 三角形的三边关系1．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；2．探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题．(难点)一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学．观察下面的图片，你发现了什么？问：你能不能给三角形下一个完整的定义？二、合作探究探究点一：三角形按边分类以下关于三角形按边分类的集合中，正确的选项是( )解析：三角形根据边分类⎩⎪⎨⎪⎧不等边三角形等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧只有两边相等的三角形三边相等的三角形〔等边三角形〕 应选D.方法总结：三角形按边分类，分成不等边三角形与等腰三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形是解此题的关键． 探究点二：三角形中三边之间的关系 【类型一】 判定三条线段能否组成三角形以以下各组线段为边，能组成三角形的是( )A ．2cm ，3cm ，5cmB ．5cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm解析：选项A 中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B 中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C 中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．应选B.方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【类型二】 判断三角形边的取值范围一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A．3＜x＜11 B．4＜x＜7C．－3＜x＜11 D．x＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x A.方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【类型三】三角形三边关系与绝对值的综合假设a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a －b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a －b.方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．三、板书设计1．三角形按边分类：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相等的三角形是不等边三角形．2．三角形中三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形〞引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系〞．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力。
北师大版二年级数学下册《平行四边形》教学设计
北师大版二年级数学下册《平行四边形》教学设计教学内容：北师大版小学数学二年级下册第六单元69—70页“平行四边形”教材分析: 学生在一年级下册已经对长方形、正方形、三角形、圆等平面图形有了初步的认识，前面又有对长方形、正方形的特征有了进一步的了解，这为本节课的学习做好了知识和经验的准备。
平行四边形的认识在小学阶段是第一次出现，这节课的学习对现实世界的认识，发展学生的空间观念有十分积极的意义。
教材结合学生的生活实际，通过拉一拉、找一找、画一画、拼一拼等活动构建直观的、形象化的平行四边形表象，不仅能引导学生感受数学的学习方法，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，同时也为学生将来进一步学习平行四边形等平面图形知识奠定基础。
学情分析: 虽然学生在以前并没有系统地学习过平行四边形，可是学生对平行四边形这个图形并不陌生，因为生活中的挂衣架、楼梯扶手的平面都是平行四边形，所以直观地认识平行四边形难度不大。
教学目标：知识与技能：通过生活情境与实践操作，直观认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。
过程与方法：在观察与比较中，使学生能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能画出平行四边形，在头脑里构建长方形、正方形与平行四边形的关系。
情感态度与价值观：培养学生观察、思考及与同伴交流的良好习惯。
教学重点：通过生活情境与实践操作，直观认识平行四边形，掌握平行四边形的基本特征。
教学难点: 平行四边形与长方形、正方形的关系。
教法：情景教学法、多媒体演示法、引导发现法学法：动手操作法、自主学习法、小组合作探究法教学准备：长方形、正方形、三角形框架（教师准备）三角板一副、长方形框架、七巧板等（学生准备）教学时间：1课时教学过程：一、创设情境，引入新课1、谈话：同学们，前面我们认识了长方形和正方形是生活中常见的四边形，那你们还知道生活中还有什么常见的四边形吗？我们一起去看看吧！2、课件出示挂衣架、楼梯扶手、伸缩门的照片，让学生认一认并说一说这些物品上都有什么图形？3、出示课题并板书—平行四边形（提醒学生注意“行”和“形”字）二、动手操作，自主探究（一）拉一拉1、教师以变魔术的形式示范拉动长方形框架2、学生拿出自己的长方形框架动手拉一拉，并交流长方形框架什么变了？什么没变？（二）猜一猜1、教师拿出正方形和三角形框架让学生猜一猜哪些能拉成平行四边形，哪些不能拉成平行四边形？为什么？2、学生上台拉一拉证明自己的猜想。
北师大版二年级数学下册平行四边形教案
北师大版二年级数学下册平行四边形教案一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生能够正确识别平行四边形，理解其特征，并能运用平行四边形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、分析、概括的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的态度。
二、教学内容1. 平行四边形的定义和特征2. 平行四边形的性质3. 平行四边形的判定4. 平行四边形的周长和面积5. 平行四边形在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形的定义、性质和判定。
2. 教学难点：平行四边形性质的推导和应用，平行四边形的判定。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、平行四边形的模型、三角板、直尺、量角器等。
2. 学具：学生自备直尺、三角板、量角器等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入平行四边形，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解平行四边形的定义、性质和判定。
3. 案例分析：分析平行四边形在实际生活中的应用，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 小组讨论：分组讨论平行四边形的性质和应用，培养学生的合作意识和交流能力。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对平行四边形的认识和应用。
六、板书设计1. 平行四边形的定义2. 平行四边形的性质3. 平行四边形的判定4. 平行四边形的周长和面积5. 平行四边形在实际生活中的应用七、作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固平行四边形的性质和判定。
2. 提高题：探讨平行四边形在实际生活中的应用，提高学生的解决问题的能力。
3. 拓展题：研究其他平面图形的性质，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
八、课后反思1. 教学目标是否达成：通过课后作业和学生的反馈，了解学生对平行四边形的掌握程度。
2. 教学方法是否恰当：反思教学过程中的教学方法，是否能够激发学生的兴趣，提高学生的参与度。
最新北师大版二年级数学下册《平行四边形》精品教学课件
下课了!
•你的收获感有多大，我的满足感就有多强烈！
由于它相对边之间的宽度总是保持一定，我们就说它的对边是平行的。条边?边的长度有什么特点? 有四条边，对边相等。 有四个角，都不是直角。 它是由四条边围成的图形，也叫四边形。
刚才我们学习了平行 四边形的特点，一起 来总结一下吧！
➢ 平行四边形的易变性 做一做，说一说，这个图形什么变了，什么没变。
平行四边形具有易变性。
➢ 画平行四边形 接着画出平行四边形。
课堂练习
1.做一做。 (1)用附页3图2中的七巧板拼出一个平行四边形。
(2)用小棒摆出一个平行四边形。
2.从下面的图案中分别找出三种你认识的图形。
平行四边形 三角形 正方形
长方形 平行四边形
三角形
3.接着画出平行四边形。
5.读一读，讲一讲。 生活中有很多有趣的四边形。
这三种图形的两组对边都分别 相等 ，而且 平行 ，对角也相等。 （2）不同点：
长方形的４个角都是 直角 。 正方形不仅４个角都是 直角 ，而且４条边的长度也 相等 。
8.数一数，下图中有（ 9 ）个平行四边形。
9.剪一剪：在平行四边形纸上剪一刀，剪下的两个图形可能是什么图形？ 三角形和梯形 梯形和梯形 三角形和三角形
平行四边形
北师大版二年级下册
激趣导入
这些图形是由四条边围成的图形。 我们把这样的四边形叫做平行四边形。
新知探究
➢ 平行四边形的特点
一起来看看平行 四边形有什么特 点吧！
➢ 平行四边形的特点
可见，平行四边形的对边是相等的。
➢ 平行四边形的特点 认真观看动画演示，说说你发现了什么。
平行四边形对边之间的宽度处处相等。
梯形
北师大版平行四边形的面积教学设计
北师大版平行四边形的面积教学设计北师大版平行四边形的面积教学设计1教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》p86-88教学目标：1、在理解的根底上把握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2、通过操作、观看、比拟，让学生经受平行四边形面积公式的推导过程，进展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的力量。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：把握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺当推倒出平行四边形面积计算公式。
教具预备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具预备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀教学过程：师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。
你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。
）一、情境创设，提醒课题1、创设故事情境同学们，喜爱喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长打算把草地分给各个羊自已治理和食用。
懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。
同学们想帮它们解决这个问题吗？你们预备怎样解决呢？2、复习旧知，提醒课题（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。
（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽）（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来讨论平行四边形面积的计算方法。
（板书课题：平行四边形的面积）二、自主探究，操作沟通1、大胆猜测师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今日学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。
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北师版二年级数学——平行四边形
〖教学目标〗
结合生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。
〖教材分析〗
学生在一年级下册已经对长方形、正方形、三角形、圆等平面图形有了初步的认识，本册又对长方形、正方形有了更深一步的了解。
而作为平面图形家族一员的平行四边形却是第一次出现。
平行四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识，发展学生的空间观念都有十分积极的意义。
本节课教材结合学生的生活实际，通过观察、操作、体验构建直观的、形象化的平行四边形表象，不仅能引导学生感受数学的学习方法，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，同时也为学生将
来进一步学习平行四边形等平面图形知识奠定基础。
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〖学校及学生状况分析〗
二年级下学期的学生已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验，形成了一定程度的空间感。
学生在一年级下学期就对平面图形有了初步的认识，本单元又对长方形、正方形进行了进一步的学习，可以说学生对平面图形的感知已经有了一定的基础。
平行四边形的认识，虽然教材中是第一次出现，但在生活中很多学生都接触过，对这部分内容的学习只要注意结合学生已有的生活经验，借助学生生活实际有关的具体情境，学生就能比较容易掌握。
教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术，为学生提供观察、操作、体验的活动空间，引导学生直观地认识平行四边形，进一步发展空间观念。
〖教学设计〗
(一)创设活动情境
师：同学们，你们喜欢变魔术吗?
(生自由回答。
)
师：现在老师要变魔术给你们看一看。
(教师拿出一个长方形教具，拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。
向不同的方向拉，这样反复做几次。
)
师：你们想不想试一试? (学生跃跃欲试。
)
(二)探索新知
1.做一做
(1)师：同学们，你们可以亲自动手做一做。
你在拉动时注意观察拉动后的长方形发生了哪些变化?这个新图形又是什么样的?并把自己的想法与同伴说一说。
(以小组为单位开始活动，教师在小组内随时指导。
)
(通过动手操作，学生不难发现长方形拉动后角不再是直角了或是角的大小变了，但边的长短没有变。
)
(2)以小组汇报方式在全班反馈：新图形与长方形的联系与区别，描述新图形的形状。
3 / 7
(学生语言表达不一定清楚，但只要意思对，教师这时都要给予鼓励。
)
(3)你们知道长方形变化后得到的是什么图形吗?
(学生回答。
这时有的学生能结合自己的生活经验说出这是平行四边形，如说不出教师可以直接揭示。
)
(设计意图通过动手操作，让学生根据自己的活动体验、小组交流自主发现平行四边形与长方形的联系与区别。
)
2.说一说
(1)师：这样的图形你们在生活中见过吗?在哪儿?
(给学生思考时间，引导学生在小组内说一说。
)
(设计意图让学生先独立思考是为了有较完整的思维，小组交流是让每个学生都能参与进来。
)
(2)小组形式汇报反馈。
当学生语言表达不清时，要在尊重学生的基础上，鼓励他把话说完整。
(3)课件演示生活中见到的平行四边形。
(设计意图通过真实的生活情境进一步认识平行四边形，让学生感到平行四边形离我们并不远。
)
3.画一画
(1)师：你们想把刚才在生活中找到的这些平行四边形在点子图中画出来吗?
(2)出示附页3中的点子图。
学生动手画一画。
(对有困难的学生，教师要随机指导。
)
(3)展示作品，引导学生参与评价。
(设计意图尊重学生的个性发展，在评价中自我反思。
)
5 / 7
4.拼一拼
(以游戏的方式进行。
)
(1)师：现在我们来做拼图游戏，用你们手中的七巧板来拼一拼今天我们认识的平行四边形。
(2)生进行拼图游戏，教师巡视指导。
(鼓励学生用多种组合拼出平行四边形。
学生拼图过程中可以与同伴随意交流。
)
(设计意图学生经过以上的数学活动，可能已经疲劳了，根据儿童的心理特点，此活动以游戏的方式进行，让学生在轻松、愉快的气氛中拼一拼，进一步直观认识平行四边形。
)
(三)小结本节课内容，布置实践作业
这节课我们认识了一个新图形――平行四边形，并知道在我们的生活中可以找到它。
请你们对生活中物体再进行观察，去找一找我们今天认识的这个新图形。
〖案例点评〗
本案例中，教师借助拉动长方形框架对角使之变成平行四边形的活动，使学生直观地认识了平行四边形。
教学中，教师更多地关注学生已有的学习经验，然后再通过观察、操作、比较等活动认识平行四边形，使学生在头脑中建立图形与图形之间的联系；又通过演示课件使学生从实物情境中抽象出平行四边形，并在头脑中形成平行四边形的表象。
教师能够充分利用各种教具、学具和现代信息技术，使学生认识和探索图形的过程更具趣味性和挑战性。
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