六年级上册数学同步培优：利润问题苏教版

合集下载

六年级数学小升初培优易错专题(下)——经济利润问题

第二讲经济利润问题【考点解析】1、题型：以选择、应用题为主2、分值分布：4～8分3、考查范围：经济利润问题所有公式4、考查重点：理解公式并能够灵活运用成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的关系进行解题。

5、命题趋势：本节考察重点是成本、售价、利润之间关系的计算，有时需结合方程进行解题。

【知识要点】基础公式：售价=成本+利润利润率=利润÷成本×100%由以上两个基础公式变形可以得到我们常用的两个解题公式：售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）【典型例题】【例1】某眼镜店购进一批眼镜架，以零售价每副50元卖出20副，与以零售价45元卖出30副的利润一样多。

这批眼镜架的进货价每副多少元？【试一试】1、某件商品按每个5元的利润卖出4个钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元？2、商店出售一种牙膏，进货时50元4支，卖出时50元3支，那么商店要盈利400元必须卖出（）支牙膏。

【例2】商店购进了一批钢笔，以每只9.5元的价格出售，第一个星期卖出了总数的60%，这时还差84元就可以收回全部成本，又过了一个星期全部售出后，总共获得利润372元、这批钢笔的进货价每支多少元?【试一试】1、商店以每个100元的价格购进一批足球，售价为每个130元，卖到还剩20%时除去成本，还获利960元。

求这批足球的个数。

2、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出，当剩下80副时，除已收回购进的成本外还赚了100元，这批羽毛球拍共有多少副？【例3】一种商品，原价4000元，现提价20%再降20%售出，这种商品现价多少元？【试一试】1、成本为20元的钢笔按10%的利润定价，“六一”儿童节那天又降价10%促销，现在钢笔价格为多少元？【例4】一台手机，如果降价7%卖出，可获利635元，如果按定价的七三折卖出，就会亏损265 元，那么这台手机的成本价是多少元？【试一试】1、商品由于季节变换降价出售，如果按现价降价10%出售，仍可盈利18元，如果按现价降价20%出售，就要亏损24元，这件商品的进价是多少元？2、某种商品按定价卖出可获得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元，该商品购入价是多少元？【例5】一种商品按40%的利润标价，由于价格偏高很少有顾客买，于是商店推出九五折优惠促销，这样价格就比按标价的少赚140元，这种商品的成本是多少元？【试一试】1、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返现30元，此时仍获利12%，此商品的进价是多少元？2、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）、已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。

苏教版六年级数学第一单元百分数的应用第四课时：利

苏教版六年级数学——第一单元百分数的应用第四课时：利教学目的：1、了解储蓄的含义。

2、理解本金、利率、利息的含义。

3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

教学准备：实物投影仪，信用社存款单、有关利率表格教学过程：一、创设情境，引入课题1、老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？2、这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。

在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下？二、联系生活，理解概念1、让学生介绍自己所了解的储蓄知识2、说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息投影：2019年12月，中国各银行给工业发放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。

这些钱都是我们大家平时的储蓄。

据统计，到2019年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的钱存入银行，对国家、个人都有好处。

3、储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？三、参与实践，内化体验1、同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。

现在老师就带上这些钱，准备把钱存入我们泰兴镇的信用社，存款之前，信用社的工作人员给了老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上就有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗？试试看！（学生一边相互讨论一边填写）2、学生展示所填表格，并相应介绍3、刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。

假设过了几年之后，存款到期了，老师去信用社把它取出来，同学们都记得当初存入信用社的金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八千元整？是少了还是多了？这些多出来的一部分钱有一个专有名词叫什么？4、什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？5、根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我国2019年到2019年银行活期和整存整取的利率如下：（投影）时间活期整存整取1年期整存整取2年期整存整取3年期整存整取5年期98.3.25 1.71 5.22 5.58 6.21 6.6698.7.1 1.44 4.77 4.86 4.95 5.2298.12.7 1.44 3.78 3.96 4.14 4.599.6.10 0.99 2.25 2.43 2.7 2.882019.2.2 0.72 1.95 2.24 2.52 2.792019.8.30从表中你能获得哪信息？根据刚才的交流，你认为应如何计算利息？6、根据你们刚才所填写的存单，你能帮助老师算出八千元到期时有多少利息吗？四、联系例题，升华认识1、你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？学生计算后看书，与书上较对？指名读：根据国家税法规定，个人在银行存款所得到的利息要按20%的税率缴纳利息税。

同步奥数培优六年级上第十二讲百分数

同步奥数培优六年级上第十二讲百分数(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第十二讲百分数（利润和折扣）【知识概述】利润和折扣是我们在日常生活的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价=成本+利润利润=售价一成本利润率=（售价一成本）÷成本售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。

例题精学例1 商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元利润率是百分之几【思路点拨】先根据“利润=售价一成本”求出每本作业本的利润为：0.7-0.5=0.2(元），再乘100求出100本的利润：0.2×100=20(元）。

利润率是指利润占成本的百分率，根据“利润率=（售价一成本）÷成本”可以求出1本作业本的利润率，也就是100本作业本的利润率。

因为被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，所以1本作业本的利润率和100本作业本的利润率是相等的。

同步精练1.一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。

这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几?2.商店每卖出一本挂历，可获得利润1.元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？3.一种商品的利润率是20%。

如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？例2 红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。

这批商品的成本是多少元?【思路点拔】把商品的成本看作单位“1”，则定价是成本的1+20%=120%，“打八折出售”就是按定价的80%出售：120%×80%=96%，实际的售价是成本的96%，比成本少1-96%=4%，所以亏损的400元所对应的百分率是4%，400÷4%=10000(元），因此这批商品的成本是10000元。

苏科版六年级上册拓展提优：百分数应用题(浓度问题和利润问题)

百分数应用题1.某儿童服装店一天卖出两套儿童服装，售价都是360元，一套赚了20%，一套亏了20%。

老板能保本吗？2.小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天比第一天多读了25%，第三天又读了12页，正好读了全书的一半多2页。

这本书共有多少页？3.希望小学共有教职工132人，如果男教工增加12人，女教工减少40%，那么男、女教工人数相等。

希望小学原有男、女教工各多少人？4.现有浓度为8%的酒精溶液400克，要使酒精溶液的浓度变为12%，该怎么办？5.仓库运来含水量为90%的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80%。

现在这批水果的总质量是多少千克？6.实验小学五年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人。

根据成绩，男生全部获奖，而女生则有25%的人未获奖，获奖总人数是42人。

又知参加竞赛的人数是全2，五年级共有学生多少人？年级的37.一堆求，有红、黄二种颜色，在先数出的50个球中有49个红球，之后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球正好数完。

如果在已经数出的球中红球不少于总数的90%，那么这堆球最多有多少个？百分数应用题——浓度问题例1：在浓度为10%、质量为50克的糖水中，加入多少克水，就能得到浓度为8%的糖水？【变式训练一】浓度为20%的盐水溶液60克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？【变式训练二】两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？练一练：1.在浓度为15%、质量为200克的糖水中，加入多少克水，就能得到浓度为5%的糖水？2.在浓度为15%、质量为200克的糖水中，加入多少克糖，就能得到浓度为20%的糖水？3.有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加盐和水各多少千克？4.在浓度为10%、质量为80克的盐水中，加入多少克水，能得到浓度为8%的盐水？5.多少克浓度为20%的盐水与多少克浓度为5%的盐水混合，能配成600克浓度为15%的盐水？6.甲容器中有浓度为8%盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克。

苏教版六年级下册数学利润问题(课件)

（1+20%）x×88% - x=84，
120%x×88%x-x=84
1.056x-x=84
0.056x=84
x=1500
答：这件商品的成本是1500元。
练习2-3：某商店出售两件衣服，每件卖了200
元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那
么商店在这次交易中（ A ）。
A. 亏了10元钱
B. 赚了10元钱
丙店需花：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（次）
1500-30×7=1290（元）
1200元＜1250元＜1290元．
答：到乙店购买比较优惠。
练习5.某商场在五一期间举行促销优惠活动，有两种优惠方案，方案一：购买商场任何商品一律原价九折优惠；方案二：购买商品总价超过500元且不超过 1000元的部分按八五折优惠，超过1000元的部分按八折优惠。小明若买1200元的商品，按哪种方案比较划算？应付多少钱？
小学数学六年级
例如：某商品的进货价（也叫成本价、买入价）是
100元，以130元售出，获利30元，30元为利润。成本——进价售价——定价利润=售价- 成本
利润率=利润÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）
例1.某键盘的进价是250元，售出价格是320 元，这个键盘的利润是多少？利润率是多少？
答：这个鼠标的利润率是16.7%。
例2.一台电视机的价格增加它的20%以后，又减少它的20%，现价格比原价降低了百分之几？
【分析】“增加它的20%”是将“原价”看作单位“1” 1×(1+20%)×(1-20%)=96% 比原价降低了1-96%=4%。答：现价比原价降低了4%。

苏教版六年级上册数学第14招百分数的应用——利润问题知识点梳理重点题型练习课件

全部售完，共获得利润3000元。书店共售出这种挂历多少本？将挂历总本数看作单位“1”
降价前利润＝总本数×40%×18 降价后利润＝总本数×(1－40%)×(18－10) 降价前利润＋降价后利润＝3000元
解：设书店共售出这种挂历x 本。 40%x×18＋(1－40%)x×(18－10)＝3000 x＝250
店多收入24元。甲店该种商品的定价是多少元？
甲店定价＋24＝乙店定价甲店定价＝(1－12%)x×20%，乙店定价为20%x元
解：设乙店该种商品的进价是x 元，则甲店该种商品的进价是(1－12%)x 元。 (1－12%)x×20%＋24＝20%x x＝1000 1000×(1－12%)×(1＋20%)＝1056(元)
应用 1 利润问题中求成本
设甲商品的成本是x 元，甲商品定价＝ (1＋30%)x
1．甲、乙两件商品的成本共300元，甲商品按30%
的利润定价，乙商品按20%的利润定价。为了促
销，两件商品均打九折出售，共获利42元，甲商
品的成本是多少元？
乙商品的定价＝(300－x)×(1＋20%) 42元＝(甲商品定价×90%＋乙商品的定价×90% )－300
应用 3 利润问题中求利润率房子售价＝100×(1＋40%)
5．张先生以标价的九五折买下一套房子，经过一
段时间后，他又以超出原标价40%的价格卖出，
那么张先生卖出这套房子的利润率是多少？
利润率＝(房子售价－房子成本价)÷房子成本价
标价不影响结果，设标价是100 万元，房子成本价＝100×95%
答：甲店该种商品的定价是10额的1－8%＝92%，可求出销售总额，即可求出每双鞋的售价。
4．某商店为鞋厂代销200双布鞋，代销费用为销售

六年级上册数学培优辅差记录表

六年级上册数学培优辅差记录表一、培优辅差对象。

1. 培优对象。

- 姓名：[学生姓名1]- 基本情况：数学基础扎实，对数学有浓厚的兴趣，思维敏捷，在课堂上能够快速掌握新知识，但在一些拓展性题目上还需要进一步提高解题技巧和思维深度。

2. 辅差对象。

- 姓名：[学生姓名2]- 基本情况：数学基础知识掌握不牢固，计算能力较弱，对数学学习缺乏信心，在解决较复杂的数学问题时存在较大困难。

二、培优辅差目标。

1. 培优目标。

- 在本学期内，使学生能够熟练运用所学知识解决各类拓展性数学问题，包括较复杂的分数应用题、圆的组合图形面积与周长计算等。

- 提高学生的数学思维能力，如逻辑推理、空间想象、创新思维等，使其能够在数学竞赛或学校组织的数学活动中取得优异成绩。

2. 辅差目标。

- 巩固学生的数学基础知识，如分数的乘除法、比和比例等概念和运算。

- 提高学生的计算能力，将计算准确率提升到[X]%以上。

- 帮助学生建立学习数学的信心，逐步提高解决数学问题的能力，使本学期期末考试成绩提高[X]分以上。

三、培优辅差内容。

（一）培优内容。

1. 分数乘法与除法的拓展应用。

- 复杂的分数乘法应用题，如涉及多个量之间的分数关系的问题。

- 分数除法中的工程问题，包括工作效率、工作时间和工作量之间的复杂关系，以及工程问题的变形。

2. 圆的相关知识深化。

- 圆与其他图形组合后的面积和周长计算，如圆与三角形、矩形等组合图形。

- 利用圆的知识解决实际生活中的问题，如圆形场地的规划、圆形物体的用料计算等。

3. 比和比例的高级应用。

- 比例在几何图形中的应用，如相似图形的边长比例与面积比例关系。

- 利用比和比例解决溶液浓度、经济利润等实际问题。

4. 数学思维训练。

- 逻辑推理题，如根据条件推理出数字或图形的规律。

- 空间想象题，如正方体、长方体的展开图与立体图之间的转换，以及复杂的立体图形组合后的视图分析。

（二）辅差内容。

1. 分数的乘除法基础巩固。

六年级【小升初】小学数学专题课程《商品利润问题》(含答案)

19．商品利润问题知识要点梳理一、三价：1．成本：买入价，原价，收购价2．定价：标价3．售价：卖价获利：售价比成本高利润＝售价－成本亏损：售价比成本低二、两率：1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣定价＝售价÷折扣三、售价=成本×（1＋利润率）1．成本＝售价÷（1＋利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。

2．利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比率叫做利率。

利率一般有年利率和月利率两种。

年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。

基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价1500元出售，可盈利（）元。

【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。

利润：1500－1000＝500（元）。

【答案】 500【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。

考点2 折扣问题【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。

这本书是打几折出售的？【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。

【答案】 6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。

【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。

在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。

六年级下册数学教学设计-同步培优：利润问题北师大版

六年级下册数学教学设计-同步培优：利润问题北师大版一、教学目标1.理解利润的概念，知道利润的计算方法；2.掌握利润 = 收入 - 成本的公式，能够运用公式解决带有未知数的利润问题；3.培养学生计算、分析、解决实际问题的能力。

二、教学内容1.利润的定义和计算方法；2.利润带有未知数的问题。

三、教学步骤第一步：导入1.教师通过投影或黑板，出示一张撕成两半的纸条，上面分别写着各自的价格，让学生估算一下这张纸条的成本和利润。

然后教师讲述“利润”的概念：利润指商品售出后剩余的钱，是指收入与成本的差额。

2.接下来，引入一个简单的例子，告诉学生计算利润的方法：利润 = 收入 - 成本。

例如，一台电视机的成本是 2000 元，卖了 3000 元，那么它的利润是1000 元。

第二步：呈现问题在第一步中，学生初步了解了利润的概念和计算方法；在第二步中，引入一个带有未知数的问题，让学生在运用公式解决问题的同时，进一步巩固利润的概念和计算方法。

举一个例子：大家来看看这个问题：某商店销售了一批铅笔，售价为 2 元一支；撤柜价 70 元即可，售完为止。

问商家每支铅笔的成本？每支铅笔的利润是多少元？第三步：共同探讨学生需要先根据题目中的已知条件，列出方程式：收入 = 售价× 数量；成本 = 成本× 数量。

铅笔的售价为 2 元，但每支铅笔的成本却不知道，因此需要设一个未知数 x，表示每支铅笔的成本。

此时，我们就可以利用方程式把这道数学问题解决出来：收入 = 售价× 数量= 2x × 数量成本 = 成本× 数量= x × 数量利润 = 收入 - 成本 = 70元得到以下方程组：2x × n = 70x × n = （70 - 成本）× n根据以上方程可解得：n = 35x = 1这道问题的解法如下：每支铅笔的成本为 1 元；每支铅笔的利润为 1 元。

小学六年级培优利润课件

+ 1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本
×100％ + 2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚ + 3.售价＝原价×折扣 + 4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率 ﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚
+ 典例1 某商品按定价的80％出售，
仍能获得20％的利润。定价时期望的利润百分数是多少？
+ 就是求获得的利求利润的百分数润占成本的百分
之几，因此应该用﹙卖价－成本﹚÷成本＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1，因为商品实际按定价的80％出售，因此实际卖价就应该是1×80％＝0.8。根据题意，按定价的80％出售后，仍能获得20％的利润，也就是 “成本×﹙1＋20％﹚＝卖价”，因为实际卖价是0.8，所以用0.8÷﹙1＋20％﹚就可以求出成本。当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。
+ 利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在进价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的优惠，只有甲种书得到了90%的优惠”可知甲种书在100本以上，乙种书不足100本，再由“乙种书的册数是甲种书册数的”，可设出甲、乙两种书的册数，进一步求解。
+ 解：设甲种书有150本，则乙种书购买了
150×＝90（本） + 购买乙种书所付的总钱数：1.5×90＝135 （元）购买甲种书所付的总钱数：135×2 ＝270（元） + 甲种书优惠后每本的价钱：270÷150＝ 1.8（元）（优惠前）甲种书每本定价： 1.8÷90%＝2（元） + 答：甲种书每本定价2元。

2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优讲义(通用版)(尖子生培优讲义)利润和折扣问题(知

【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是用假设法，假设原来每天卖出2件，再求出现在卖出的件数在进行计算。
9．400千克
【分析】因题中条件是以每千克0.50元卖出一半，剩下的一半打八折即以每千克0.40元出售．根据单价×数量=总价，可以设这车菜有X千克，列方程解答即可．
【详解】解：设这车菜一共有X千克
【详解】（12－10）×100×（1－）＋100×10
＝2×100× ＋100×10
＝180＋1000
＝1180（元）
50×12＝600（只）
600× ＝400（只）
600－400＝200（只）
4×400＋3×200－320－1180
＝1600＋600－320－1180
＝700（元）。
答：张老板一共赚700元。
6．8折
【详解】解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.
现在出售70％商品已获得利润0.5×70％＝0.35.
剩下的30％商品将要获得利润0.5×82％-0.35＝0.6
因此这剩下30％商品的售价是1×30％＋0.06＝0.36.
原来定价是1×30％×（1+50％）＝0.45.
％.
6．一批商品，按期望获得50％的利润来定价.结果只销掉70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？
7．原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果．结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
18．李校长向某课桌生产厂订购了定价为100元的课桌80套．李校长对厂长说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我们就多订购4套．”厂长听后算了一下：若减价5%，则由于李校长多订购，所获利润反而比原来多100元．问这种课桌每套的成本价是多少元？

第二十讲盈亏(优化)问题(专项复习讲义)小升初数学专项复习讲义(苏教版)

第二十讲盈亏（优化）问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、盈亏问题是在等分除法的基础上发展起来的。

他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

2、解题关键盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

3、解题规律总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次不足，总差额=多余+不足第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，总差额=大不足-小不足一、选择题1．甲、乙两商场，甲商场以“打九折”优惠售货，乙商场以“满200元送30元购物券”形式促销，小明打算花掉300元，他在（）购物合算一些。

A．甲商场B．乙商场C．甲、乙商场一样D．无法确定2．某品牌的旅游鞋搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场打“折上折”销售，即先打八折，在此基础上再打五折，在丙商场按“满100元减50元”的方式销售，在丁商场按“满200元减100元”的方式销售。

李阿姨要买一双标价320元的该品牌的旅游鞋。

这双该品牌的旅游鞋实际售价最便宜的是（）。

A．甲商场B．乙商场C．丙商场D．丁商场3．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（）时间．A．22 B．25 C．274．《中国好少年》的定价是20元，甲书店打八五折出售，乙书店“买四送一”。

王老师想买10本该书，去（）买划算。

A．甲书店B．乙书店C．甲、乙两家书店一样5．一根跳绳的单价是2.5元，李老师要买100根跳绳，选择第（）种购买方式比较合算。

(完整版)同步奥数培优六年级上第十二讲百分数(利润和折扣)

利润和折扣是我们在日常生活的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价=成本+利润利润=售价一成本利润率=（售价一成本）÷成本售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。

例题精学例1商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？【思路点拨】先根据“利润=售价一成本”求出每本作业本的利润为：0.7-0.5=0.2(元），再乘100求出100本的利润：0.2×100=20(元）。

利润率是指利润占成本的百分率，根据“利润率=（售价一成本）÷成本”可以求出1本作业本的利润率，也就是100本作业本的利润率。

因为被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，所以1本作业本的利润率和100本作业本的利润率是相等的。

同步精练1.一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。

这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几?2.商店每卖出一本挂历，可获得利润 1.元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？3.一种商品的利润率是20%。

如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？例2红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。

同步精练1.某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损了64元。

这种商品的成本是多少元？2.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。

苏教版六年级上册数学6.6《利息问题》课件

把百分数化成分母是100的分数。
400×3.75%×2
=400× 3.75 ×1 100
=30（元）
答：到期后应得利息30元。
新知讲解
2012年10月8日，亮亮把400元按二年期整存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
存期（整存整取）一年二年三年四年
年利率 3.25% 3.75% 4.25% 4.75%
新知讲解
你认为利息的多少与什么因素有关？有什么关系。
利息的多少与时间和利率有关。
时间越长，利息越多；利率越高，利息越多。
利息=本金×利率×时间
新知讲解
本金
存期
2012年10月8日，亮亮把400元按二年期整存入银行，到期后应得利息
多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
存期（整存整取）
一年二年三年四年
年利率
3相对应。
新知讲解
2012年10月8日，亮亮把400元按二年期整存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
存期（整存整取）一年二年三年四年
年利率 3.25% 3.75% 4.25% 4.75%
税率是利息税占利息的百分比。
课堂练习
4.拓展应用：李大爷有5000元钱，打算存人银行两年．可以有两种储蓄方式：一种是存两年期，年利率是3.75%；一种是先存一年期的，年利率是3.00%，第一年到期时再把本金和利息合在一起，再存入一年。哪种存法得到的利息多一些？
方法一：5000×3.75%×2=375（元） 375元＞304.5元，第一
答：他到期可以从银行取回23078元钱。
课堂练习
你知道吗？

【精品原创】六年级上册数学课内培优+思维拓展讲义-第12讲纳税、利息和折扣苏教版

第12讲纳税、利息和折扣第一部分课内衔接姓名：；日期：；家长签字:【知识点梳理】1.原价。

折扣=现价现价。

折扣=原价现价。

原价二折扣2.本金x利率x时间=。

3.收入x税率=。

纳税问题【例1】(1)文峰饭店10月份的营业额为500万元，如果按照营业额的5%t纳营业税，这个饭店十月份应缴纳营业税多少万元？(2)若文峰饭店11月份的营业额按5%勺税率缴纳营业税，共缴纳营业税1593E,文山1饭店11 月份的营业额是多少元？【例2】11. 2011年9月1日我国公布了新的个人收入所得税征收标准，个人月收入在3500 以下的不征税，月收入超过3500元，超过部分按下面的标准征税：10%级别全月应纳税所得额税率1 不超过1500元的3%2 超过1500元〜4500元的部分超过4500元〜9000元的部分20%（1）李叔叔的月收入是6000元，他每个月应缴纳个人所得税多少元?（2）王阿姨的月收入是5200元，她的实际收入是多少元？【反馈练习】1.2013年时，小明的爸爸每月工资4000元，按规定收人超过3500元部分按3%勺税率缴纳个人所得税，小明的爸爸每月应缴纳个人所得税为（）A. 3500X3% B . 4000 X 3% C . （4000 — 3500） X 3%2.春秋书店本月的营业额为18000元，如果按营业额的4%t纳营业税，该书店本月应缴纳营业税（）元.A. 720 B . 72 C . 72003.张叔叔的一项发明，得到了6000元的科技成果奖.按规定应缴纳20%勺个人所得税.张叔叔实际得到奖金（）元.A. 4800B. 1200C. 7200D. 59804.进口价a元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10%这批货物的成本是元.5. 一个正方形的边长增加10%它的面积增加（）A. 10%B. 20%C. 21%D. 100%6.某饭店除了要按营业额的5%t纳营业税以外，还要按营业税的7%t纳城市维护建设税，如果该家饭店平均每个月的营业额是21万元，那么每个月应缴纳这两种税共多少万元？7.某中介公司为顾客出售房屋时要按实际房价收取2%勺中介费.该中介公司为李先生出售房屋一套，收取中介费ll 200元.李先生卖房还要按实际房价缴纳1.5%的契税，李先生要缴纳契税多少元？8.【拓展题】一个马大哈业务员，在给货主汇款时，把发票上应付款末尾的零多数了一个，结果多汇了款，几天后，讲诚信的货主把多汇的9000元汇了回来.他的经理要求这位马大哈业务员赔偿因此失误产生的来去汇费(汇费按汇款金额的1%计算).(1)发票上的应付款实际是多少？(2)这位业务员应赔偿来去汇费多少元？9.【拓展题】国家规定个人发表文章、出版图书获得的稿费应缴纳一定的个人所得税，纳税的方法如下：(1)宋老师得到一笔稿费，缴纳了427元个人所得税。

小学数学培优：应用题之经济问题

经济问题【学习内容及预期目标】实际生活中与经济有关的百分数应用题。

掌握经济问题中成本、利润、利润率等概念，熟悉相关问题的计算.体会浓度问题与经济问题的联系和区别。

★经济问题中的基本关系：利润(盈利)=售价-进价(成本) 利润率=利润÷进价×100%(实际交易中打几折即为标价的百分之几十销售)存贷问题中的基本关系：利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息★例题解析：1、某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件的售出价都是990元.问：这两件商品售出后，商店赚了还是赔了？解：由题意得，第一件商品的进价为990÷(1+10%)=900元，另一件商品的进价为990÷(1-10%)=1100元.因此两件商品的总成本为900+1100=2000元.而最终两件商品只卖了990+990+1980元，比成本少了20元，因此在这两件商品售出后，商店是赔了。

★对应练习：1、一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是( )。

2、一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是( )。

3、一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买.店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，这件皮衣最低可以打( )折。

★例题解析：2、甲、乙两种商品,甲商品的成本是125元,乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：①甲商品按30%的利润率定价,乙商品40%的利润率定价；②甲、乙都以35%利润率定价;③甲、乙的定价都是155元.问:选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？解析：甲商品的成本是125元，乙商品的成本是：125×(1-16%)=105元。

再加入150克水后，盐的重量仍然是80(克)，盐水的重量则变为250+150=400(克)，所以此时盐水的浓度是80÷400×100%=20%。

【六年级上册数学】培优奥数经济利润问题

培优奥数•经济利润问题★利润＝售价－成本★利润率＝利润÷成本×100%★售价＝成本×（1＋利润率）★成本＝售价÷（1＋利润率）1、某件商品进价80元，按照获利30%的利润定价出售，后来搞促销活动，又打八折出售，这件商品现价多少钱？答案：80×（1＋30%）×80%＝83.2（元）2、一件衣服标价120元，如果按标价卖，可赚20%，如果按标价的九折卖，可以赚几元？答案：成本为：120÷（1＋20%）＝100（元）如果按标价的九折卖，可以赚：120×90%－100＝8（元）3、某商店卖出两件商品，结果两件的售价都是990元。

其中一件比进价高10％出售，另一件比进价低10％出售，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？答案：第一件商品的进价为：990÷（1＋10%）＝900（元）第二讲商品的进价为：990÷（1－10%）＝1100（元）总进价：1100＋900＝2000（元）总售出价：990×2＝1980（元）1980＜2000，因此商店是赔了。

培优奥数•经济利润问题4、一双鞋子如果卖112元，可赚40%，如果再少卖16元，仍可赚多少元？答案：112÷（1＋40%）＝80（元）112－80－16＝16（元）或80×40%－16＝16（元）5、商品甲按20%的利润定价，售价为30元，商品乙按照10%的亏损定价，售价是27元，甲、乙两种商品哪种成本高？高百分之几？答案：甲成本：30÷（1＋20%）＝25（元）乙成本：27÷（1－10%）＝30（元）30＞25，乙的成本高，高：（30－25）÷25＝20%6、某商场在迎奥运展销期间，将原本获利40%的一批电视机降价出售。

如果打八折出售，每台可赢利360元。

请问每台电视机的成本是多少元？答案：360÷[（1＋40%）×80%－1]＝3000（元）7、某商家以150万元同样的价格，卖出一栋房子和一个商铺，已知房子是赚了20%，商铺是亏了20%，问该商家最终是赚了还是亏了？赚了或亏了多少？答案:150÷（1＋20%）＝125（万元）150÷（1－20%)＝187.5(万元)亏了：187.5＋125－150×2＝12.5（万元）培优奥数•经济利润问题8、某种皮衣价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%，那皮衣的成本是多少元?若以1650元售出，则可盈利多少元？答案： 1650×80%÷（1＋10%）＝1200（元）1650－1200＝450（元）9、某种电视机经过两次降价，第一次降价20%，第二次降价10%，现价为每台1296元，求这种电视机的原价是多少元？答案：1296÷（1－10%）÷（1－20%）＝1800（元）10、商店有两台进价不同的电脑都卖3500元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？答案：3500÷（1＋40%）＝2500（元）3500÷（1－20%）＝4375（元）4375＋2500＝6875（元） 3500×2＝7000（元）6850＜7000所以赔了，赔了：7000－6850＝125（元）11、一种商品标价4000元，如果按标价卖，可获利25%，如果按标价的九折卖，可获利多少？答案：4000÷（1＋25%）＝3200（元）4000×90%－3200＝400（元）。

新苏教版六年级上册《利润问题》教学设计

新苏教版六年级上册《利润问题》教学设计一、教学目标1. 理解什么是利润以及其在商业活动中的作用。

2. 能够计算简单的利润，并应用于实际情境中。

3. 培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。

二、教学重点和难点1. 利润的概念和计算方法。

2. 利润在商业活动中的应用。

3. 实际情境中的利润计算和应用。

三、教学内容和学时安排第一课时：概念和计算方法1. 利润的定义和意义（15分钟）- 通过例子和图片引入利润的概念，让学生了解利润在商业活动中的重要性。

2. 利润的计算方法（25分钟）- 介绍利润的计算公式并通过实际商业情境进行计算练。

第二课时：商业活动中的利润应用1. 利润在商品买卖中的应用（20分钟）- 通过购买商品和销售商品的例子，让学生理解利润在商业交易中的应用。

2. 利润在服务行业中的应用（20分钟）- 通过提供服务和收取费用的例子，让学生认识到利润在服务行业的重要性。

第三课时：实际情境中的利润计算和应用1. 利润计算和应用综合练（20分钟）- 设计一些实际情境，让学生运用所学的知识计算利润，并分析利润对商业决策的影响。

2. 总结和反思（10分钟）- 回顾所学的内容，并让学生思考利润对商业活动的重要性和影响。

四、教学方法和手段1. 情景教学法：通过实际情境的引入和模拟商业活动，激发学生的研究兴趣和热情。

2. 合作研究法：以小组合作的方式进行问题解决和讨论，培养学生的合作精神和团队意识。

3. 案例分析法：引入实际商业案例，让学生分析和解决问题，提高实际运用能力。

五、教学评估方法1. 学生课堂参与度评估：观察学生在课堂中的积极参与程度和合作态度。

2. 研究成果检测：设计小练和作业，检测学生对利润概念和计算方法的掌握程度。

3. 实际情境评估：通过实际情境练和案例分析，评估学生在实际应用中的能力。

六、教学资源和教具准备1. 教材：新苏教版六年级上册《利润问题》。

2. 图片和例子：用于引入利润概念和实际情境模拟。