第4章 水头损失强烈推荐.ppt
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流动阻力与水头损失
Π定理
充要条件 方法
n个物理量
m个独立
基 本量
选m个独立
基本量
组成n-r个
独立Π数
量纲分析方法等
n-m个导出量
F(x1 ， x 2 ，x 3, ……, x n )=0 选取m个基本量 (1, 2 ,, nm ) 0
1. 一般步骤：以圆柱绕流为例 第1步、列举所有相关的物理量。
FD f ( , V , d , )
s KGa g bt c
（2）将上式写成量纲方程：
L MLT2 a LT 2 b T c
（3）据物理方程量纲一致性：
M：0＝a
a＝0
L：1＝a＋b
b ＝1
T：0＝－2a－2b+c
c＝2
s KG0g1t 2 Kgt2
4.2 П定理 提议用量纲分析的是瑞利（L.Reyleigh,1877),奠定理论基础 的是布金汉（E.Buckingham,1914):
粘度系数
dim v LT 1 dim Q L3T 1
dim g LT 2 dim m MT 1
dim ML3
dim ML2T 2
dim F MLT 2
dim L ML2T 2
dim p dim dim K ML1T 2
dim ML1T 1
(课件)-4液流形态与水头损失
35 30
流速从小到大 流速从大到小
紊流 E
θ2 = 60.3~63.4° m = 1.75~2.00
25
D θ2＝ 60.3°～63.4°
20
lg hf
15
B
C
10 A
5
θ1＝ 45°
层流 过渡 紊流
0 0
vk5 v’1k0
层流 θ1 = 45° m=1
lg hf lg k m lg v 15 hf kv m
第十四页，共二百零七页。
驻点
A
存在驻点
当液体质点流至A点，流速降为零，动能转化为压能， 使其增加到最大。A点称驻点（毕托管测速原理）。
第十五页，共二百零七页。
A
液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的 质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。
第十六页，共二百零七页。
分析沿柱面两侧边壁附近(fùjìn)的流动 理想(lǐxiǎng)液 体
能
C。
由于液体绕流运动无能量损失，因此，液体从A－B 时，A和 B点的流速和压强(yāqiáng)相同。其他流线情况类似。
第二十页，共二百零七页。
减并压动液
实际液体绕圆柱流动
少用能体
的于减增质
压克少加点
能服运
转能动
化量A
C 为损－
动失C
第4章 水头损失及管路水力计算
第4章 水头损失与 管道水力计算
第4章 水头损失与管道水力计算
★本章学习目标
掌握黏性流体的流动型态（层流、紊流）及其判别
掌握沿程水头损失计算和局部水头损失计算
掌握简单管路、串联管路和并联管路的水力计算
一、章目解析
从力学观点看，本章研究的是流动阻力。 产生流动阻力的原因： 内因——粘性+惯性 外因——外界干扰 从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。
l v2 hf 1.88(m) d 2g
第三节 管路水力计算
在管路的水力计算中将管路分为：长管、短管 长管：局部水头损失和速度水头的总和小于沿 程水头损失的5%，管路计算时可直接取他们 为沿程水头损失的某一百分数或忽略不计的管 路。
短管：局部水头损失和速度水头的总和大于沿 程水头损失的5%，管路计算时不可忽略的管 路。
Q Av
4
d
2
2 gH l 进 阀门 d
例题3
[例3] ：应用细管式粘度计测油的粘度，细管d=6mm，l=2m，
Q=77cm3/s，水银压差计读值h=30cm，水银密度 ρm=13600kg/m3，油的密度ρ=900kg/m3，求油的运动粘
度υ.
m 解：h f h 4.23m
一、雷诺实验简介
1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验， 提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。
第4章 水头损失与管道水力计算
★本章学习目标
掌握黏性流体的流动型态（层流、紊流）及其判别
掌握沿程水头损失计算和局部水头损失计算
掌握简单管路、串联管路和并联管路的水力计算
一、章目解析
从力学观点看，本章研究的是流动阻力。 产生流动阻力的原因： 内因——粘性+惯性 外因——外界干扰 从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。
l v2 hf 1.88(m) d 2g
第三节 管路水力计算
在管路的水力计算中将管路分为：长管、短管 长管：局部水头损失和速度水头的总和小于沿 程水头损失的5%，管路计算时可直接取他们 为沿程水头损失的某一百分数或忽略不计的管 路。
短管：局部水头损失和速度水头的总和大于沿 程水头损失的5%，管路计算时不可忽略的管 路。
Q Av
4
d
2
2 gH l 进 阀门 d
例题3
[例3] ：应用细管式粘度计测油的粘度，细管d=6mm，l=2m，
Q=77cm3/s，水银压差计读值h=30cm，水银密度 ρm=13600kg/m3，油的密度ρ=900kg/m3，求油的运动粘
度υ.
m 解：h f h 4.23m
一、雷诺实验简介
1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验， 提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。
水力学 第四章_水头损失
4.沿程阻力系数的计算公式 . (1) 层流的沿程阻力系数 λ=64/Re (2) 紊流的沿程阻力系数
尼古拉兹实验揭示了圆管紊流中存在"光滑管区"及"粗 " 光滑管区" "
糙管区"两种流动情况. 糙管区" 粘性底层:由于液体的粘性,有一极薄液体层贴附在管壁上, 粘性底层 其流速为零.紧靠管壁附近的液层 紧靠管壁附近的液层流速从零增加到有限值,流速梯 紧靠管壁附近的液层 度很大,而管壁又抑制了其附近液体质点的脉动,粘滞力起主导作 用,流动型态基本为层流.这一薄层称为粘性底层. 紊流流核: 紊流流核:在粘性底层之外的液流,统称为紊流流核.
1.雷诺实验
均匀流时,流速沿程不变,J=Jp即均匀流的水力坡度与测 均匀流 压管坡度相等. 徐徐开启阀门 C,使玻璃管中水流流速很小.再开启阀门 F 放 出适量有色液体,观察到玻璃管中有色液体形成一界线分明的直流 束,表明各层质点宏观上互不掺混,此种流动状态称为层流 各层质点宏观上互不掺混, 各层质点宏观上互不掺混 此种流动状态称为层流. 此时液体所承受的剪应力只是由于粘性所产生的牛顿内摩擦力. 此时液体所承受的剪应力只是由于粘性所产生的牛顿内摩擦力
水头损失 是液体与固体壁相互作用的结果. 按固体壁沿液流运动方向的变化不同,将水头损失分成沿程 沿程 水头损失及局部水头损失 局部水头损失两大类. 水头损失 局部水头损失
第四章 水流型态与水头损失.
mm，水温、流量不变，问管中水流属何种流态？
解：（1） Q 20 25.48cm s A 0.78511
水力学
Re
d
25.481 0.0101
25232000紊流
（2）当直径改为30mm时
Q 20 2.83cm s
A 0.785 32
Re
d
箱的水体积为0.28m3，试求弯管内的流速、 沿程水头损失和局部水头损失系数。
水力学
解：（1）先求弯管内的流速：
QV
A tA
水
A
100
0.28
0.052
4
1.43m s
Δh B
水力学
（2）再求沿程水头损失，由达西公式得：
hf
l 2
d 2g
0.0264 10 1.43 2 0.55m 0.05 2 9.8
2.83 3 0.0101
840.592000层流
水力学
五. 圆管层流运动和沿程水头损失
圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达 式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过 水断面上的流速分布为抛物型分布。
J
u
4
r02 r 2
最大流速在管轴线处 u J r 2
max 4 0
单位长度上的水头损失J（也称为水力坡度J=hf/l）
解：（1） Q 20 25.48cm s A 0.78511
水力学
Re
d
25.481 0.0101
25232000紊流
（2）当直径改为30mm时
Q 20 2.83cm s
A 0.785 32
Re
d
箱的水体积为0.28m3，试求弯管内的流速、 沿程水头损失和局部水头损失系数。
水力学
解：（1）先求弯管内的流速：
QV
A tA
水
A
100
0.28
0.052
4
1.43m s
Δh B
水力学
（2）再求沿程水头损失，由达西公式得：
hf
l 2
d 2g
0.0264 10 1.43 2 0.55m 0.05 2 9.8
2.83 3 0.0101
840.592000层流
水力学
五. 圆管层流运动和沿程水头损失
圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达 式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过 水断面上的流速分布为抛物型分布。
J
u
4
r02 r 2
最大流速在管轴线处 u J r 2
max 4 0
单位长度上的水头损失J（也称为水力坡度J=hf/l）
局部水头损失实验PPT课件
hf 4B hf 34 ; hfB5 h56
根据实测，建立B点突缩前后两端面能量方程：
又由突缩断面局部水头损失的经验公式有：
三、实验方法与步骤
1. 开启开关，待水箱内出现溢流后，关闭流量调节阀。
2.排气。 ① 打开排气阀，排除管内气体（流量调节阀处于关闭状态）
； ② 局部气泡的排除：打开流量调节阀或用洗耳球向侧压架内
一、实验目和要求
• 掌握三点法、四点法量测局部水头阻力系数的技能； • 通过对圆管突扩局部阻力系数的包括达西公式和突缩局部
阻力系数的经验公式的实验验证与分析，熟悉用理论分析 法和经验法建立函数式的途径； • 加深对局部水头损失机理的理解
二、实验原理
实验管道由 小→大→ 小三种管道 组成，共设 有六个测压 孔，测孔1-3 和3-6分别测 量突扩和突 缩的局部阻 力系数。
四、实验记录
3.将实测ζ值与理论值（突扩）或公认值（突缩）比较。
五、实验分析与讨论
1. 结合实验成果，分析比较突扩与突缩在相 应条件下的局部损失大小关系。
2. 结合流动仪演示的水力现象，分析局部阻 力损失机理如何？产生突扩与突缩局部阻 力损失的主要部位在哪里？怎样减小局部 阻力损失？
加气，可排除管道内局部气体（1管除外）。
三、实验方法与步骤
3．检验测压管液面是否齐平（流量调节阀处于关闭状态 ）；否则，需排气调平。
根据实测，建立B点突缩前后两端面能量方程：
又由突缩断面局部水头损失的经验公式有：
三、实验方法与步骤
1. 开启开关，待水箱内出现溢流后，关闭流量调节阀。
2.排气。 ① 打开排气阀，排除管内气体（流量调节阀处于关闭状态）
； ② 局部气泡的排除：打开流量调节阀或用洗耳球向侧压架内
一、实验目和要求
• 掌握三点法、四点法量测局部水头阻力系数的技能； • 通过对圆管突扩局部阻力系数的包括达西公式和突缩局部
阻力系数的经验公式的实验验证与分析，熟悉用理论分析 法和经验法建立函数式的途径； • 加深对局部水头损失机理的理解
二、实验原理
实验管道由 小→大→ 小三种管道 组成，共设 有六个测压 孔，测孔1-3 和3-6分别测 量突扩和突 缩的局部阻 力系数。
四、实验记录
3.将实测ζ值与理论值（突扩）或公认值（突缩）比较。
五、实验分析与讨论
1. 结合实验成果，分析比较突扩与突缩在相 应条件下的局部损失大小关系。
2. 结合流动仪演示的水力现象，分析局部阻 力损失机理如何？产生突扩与突缩局部阻 力损失的主要部位在哪里？怎样减小局部 阻力损失？
加气，可排除管道内局部气体（1管除外）。
三、实验方法与步骤
3．检验测压管液面是否齐平（流量调节阀处于关闭状态 ）；否则，需排气调平。
第4章 水头损失
y
切
应
力
流速分布
分
布
τ
u
实际液体:
其有粘性，过水断面上流速分布不均匀。因此，
相邻液层间有相对运动，两流层间存在内摩擦力。
液体运动中，要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，
消耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。
7
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
水头损失hw
物理性质—— 粘滞性
固体边界——
相对运动
du dy
R (b mh)h b 2h 1 m2
25
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
液流纵向边界对水头损失的影响
液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形状 沿程发生变化等。这些因素归结为液体是均匀 流还是非均匀流。
均匀流:产生沿程水头损失; 非均匀流渐变流: 产生沿程水头损失; 非均匀急变流: 产生沿程和局部水头损失。
因此，计算前必须判断所研究水流的形态。 2. 雷诺数准则： 3. 圆管液流： 4. 非圆管液流：
48
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
2. 雷诺数准则：
雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体 密度(ρ)、动力粘性系数(μ)、管径关系密切，提出液 流型态可用下列无量纲数判断（圆管）
Re d
v
式中，Re 为雷诺数，无量纲数。 υ为流速，d为管径，ν为运动粘性系数。
流体力学课件第四章流动阻力和水头损失
T
0
u x (t )dt
断面平均流速
1 v u x dA A A
瞬时压强、时均压强、 脉动压强
p p p
'
1 T p p (t )dt T 0
紊流的剪应力
du dy
du 1 dy
2 ' x ' y 2
层流 紊流
粘性剪应力
1 2
混和长度
gA2
p1 p2 v2 ( z1 ) ( z2 ) ( 2v 2 1v1 ) g g g
2 p1 p2 1v12 2v2 h j ( z1 ) ( z2 ) g g 2g 2g
2 v2 1v12 2v2 h j ( 2v 2 1v1 ) g 2g 2g
层流
紊流
2.0
1.05 ~ 1.1
1.33 1.02 ~ 1.05
例：
紊流的粘性底层
粘性底层流速分布
du w dy
粘性底层厚度
u v* y v*
w v
*
u v* y v*
u v* y 5.75 lg 5.5 v*
11.6
0.5
采用渐扩管前断面的流速 查图4-26， 采用收缩后断面的流速 查表4-4
第四章.液流形态及水头损失
τ 0＝ f（ R , v , ρ , µ , ∆ )
任意取出一段总流来分析， 在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析， 作用在该总流段上有下列各力： 作用在该总流段上有下列各力：
一、动水压力
1-1断面
FP1 = Ap1
2-2断面 FP 2 = Ap2
24
二、重力： 三、摩擦阻力: 摩擦阻力:
液流型态及其特征 水头损失变化规律及其计算方法
4.1
水头损失及其分类
4.1.1 水流阻力与水头损失
理想液体的运动是没有能量损失的，而实 理想液体的运动是没有能量损失的， 际液体在流动的中为什么会产生水头损失? 际液体在流动的中为什么会产生水头损失
理想液体： 理想液体： 运动时没有相对运动，流速是均匀分布， 运动时没有相对运动，流速是均匀分布， 无流速梯度和粘性切应力，因而， 无流速梯度和粘性切应力，因而，也不存在能 量损失 。
水头损失与液流的物理性质和边界特征密 切相关。本章首先对理想液体和实际液体，在 切相关。本章首先对理想液体和实际液体， 不同边界条件下的液流特征进行剖析， 不同边界条件下的液流特征进行剖析，认清水 头损失的物理概念。在此基础上， 头损失的物理概念。在此基础上，介绍水头损 失变化规律及其计算方法。 失变化规律及其计算方法。
G = ρgAl
F = l χτ 0
因为均匀流没有加速度， 因为均匀流没有加速度，所以沿流程方向
水力学课件液流形态及水头损失
粘性底层厚度
0
32.8d
Re
可见，δ0随雷诺数的增加而减小。
当Re较小时，
水力光滑壁面
△ δ0
△ δ0 过渡粗糙壁面
当Re较大时，
△
δ0
水力粗糙壁面
返回
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
干扰 y
τ
选定流层
τ
F
F
F
F
F
F
F
F
升力 涡体
返回
尼古拉兹实验
hf
LV2
d 2g
hf
雷诺数Re
相对粗糙度 或相对光滑度 r0
紊流粘性底层
图示
——在紊流中紧靠固体边界附近，有一 极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导 作用，而由脉动引起的附加切应力很小， 该层流叫做粘性底层。
粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所 以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。
前进
紊动使流速分布均匀化
紊流中由于液体质点相互混掺， 互相碰撞，因而产生了液体内部各 质点间的动量传递，动量大的质点 将动量传给动量小的质点，动量小 的质点影响动量大的质点，结果造 成断面流速分布的均匀化。
r0
返回
例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，
两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s，水
第4章 水头损失
2、对于非圆管，雷诺数中的d（边界条件）应用另 一表征水流过水断面的特征长度R（水力半径）。
ReR
VR
575
（层流）
ReR
VR
575
（紊流）
Hale Waihona Puke Baidu
R A
A ——过水断面面积
——是固体壁与水流接触的周长，称为湿周
（有压圆管——充满液体）:
R
A
4
d2
d
d 4
例：
矩 形 断 面 的 排 水 沟 ， 水 深 h=15cm 、 底 宽 b=20cm 、 流 速 v=0.15m/s ， 水 温 15 ℃ ， 试 判 断水流形态。
雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很 深远的影响。论文内容包括
力学 热力学 电学 航空学 蒸汽机特性等
雷诺实验
颜色水
l
hf
雷诺试验装置
QV t
颜色水
l
hf
打开下游阀门，保持水箱水位稳定
QV t
颜色水
l
hf
QV
再打开颜色水开关，则红色水流入管道 t 层流：红色水液层有条不紊地运动，
红色水和管道中液体水相互不混掺
解：其雷诺数计算公式为
VR
Re
R A hb 0.15 0.2 0.06(m)
2h b 2 0.15 0.2
第四章水流形态与水头损失
0.316 Re0.25
尼古拉兹公式： 明流
管流
1 2 lg(Re ) 0.398 1 2 lg(Re ) 0.8
（2）紊流过渡区
柯--怀公式：
1 2 lg( 2.51 )
Re 3.7d
（3）紊流粗糙区 尼古拉兹公式：管流
1 2 lg(3.7
d
)
2
明流
1
2
lg(11.5R
= 1.31x10－6m2/s。
管内流速：
vQ A
Q
d 2
4Q
d 2
雷诺数：
4
vd 4Q
4 0.25 10 3
Re
d
3.14 2.510 2 1.3110 6
9724
Re k
2000
结论：紊流
例2：有一混凝土衬砌的引水隧洞，糙率n=0.014， 洞径d=2.0m，洞长 L=1000m，求引水隧洞通过流量 Q=5.65m3/s时的沿程水头损失。
解：
hf
v2 C2R
l
n2v2 4l
R3
v
Q A
4Q
d 2
4 5.65 3.14 22
1.8m / s
R A d 0.5m
4
hf
n2v2
4
l
0.014 2 1.82
4
1000
第4章流动阻力与水头损失PPT学习教案
1883年英国 科学家雷诺通 过实验发现流 体运动时存在 两种流态：层 流和湍流。
第8页/共105页
实验现象 层流：流速不大时，整个流场呈一簇互相平
行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。
过渡流：流速逐渐加大时，流体质点的运动
处于不稳定状态。着色流束开始振荡。
湍（紊）流：流速超过一定值后，流体质点
第19页/共105页
一、切应力和流速的分布规律
R
在恒定流条件下，液体层匀速直线运动。液柱在运动 方向上所受的合外力平衡。
( p1 p2 )r2 2rL 0 ( p1 p2 ) r
2L 由牛顿内摩擦定律： du
dr
第20页/共105页
du ( p1 p2 ) r dr 2L
第4章流动阻力与水头损失
会计学
1
§4-1管路中流动阻力产生的原因及分 类
一、阻力产生的原因
1、外因
（1）与断面面积、几何形状有关
A、面积
A1 A2 a2 阻力1 阻力2
第1页/共105页
B、湿周χ：过流断面上与液体接触的那部分固体边 界的长度。
1 2 4a
阻力1 阻力3
第2页/共105页
将切向应力和法向应力的关系式带入：dux X 1 pxx 1 ( yx zx )中，
dt
x y z
dux dt
X
第8页/共105页
实验现象 层流：流速不大时，整个流场呈一簇互相平
行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。
过渡流：流速逐渐加大时，流体质点的运动
处于不稳定状态。着色流束开始振荡。
湍（紊）流：流速超过一定值后，流体质点
第19页/共105页
一、切应力和流速的分布规律
R
在恒定流条件下，液体层匀速直线运动。液柱在运动 方向上所受的合外力平衡。
( p1 p2 )r2 2rL 0 ( p1 p2 ) r
2L 由牛顿内摩擦定律： du
dr
第20页/共105页
du ( p1 p2 ) r dr 2L
第4章流动阻力与水头损失
会计学
1
§4-1管路中流动阻力产生的原因及分 类
一、阻力产生的原因
1、外因
（1）与断面面积、几何形状有关
A、面积
A1 A2 a2 阻力1 阻力2
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B、湿周χ：过流断面上与液体接触的那部分固体边 界的长度。
1 2 4a
阻力1 阻力3
第2页/共105页
将切向应力和法向应力的关系式带入：dux X 1 pxx 1 ( yx zx )中，
dt
x y z
dux dt
X
流体力学课件第四章流动阻力和水头损失
粘性底层 紊流核心
u v* y v* u 1 ln y C v*
紊流过水断面上的流速分布
圆管紊流的尼古拉兹公式
u v* y 5.75 lg 5.5 v*
u y 5.75 lg 8.48 v* ks
紊流流速分布指数形式
紊流光滑管
紊流粗糙管
u umax
定量判别标准
ks
'
'
0 Re * 5
5 Re * 70
f (Re)
ks f (Re, ) d ks f( ) d
0.17k s 2.3k s
k s 6
'
Re * 70
v*k s
Re *
粗糙雷诺数
紊流过水断面上的流速分布
流速分布呈线性 流速分布呈对数
l v hf d 2g
2
r w g J 2
w v 8
定义壁剪切速度（摩擦速度） 则
w v
*
v v
*
8
§4-4 圆管中的层流
层流的流动特征
du dy
du du dy dr
du dr
g J
r 2
r du g J 2 dr
4第四章 流动阻力和水头损失
1.紊流的特性
紊流运动
—— 各流层间的质点运动极不规则，相互掺混， 其运动要素在空间、时间上均呈现随机的脉动现象。
涡体的产生
2.紊流运动的时均化和脉动性
（1）瞬时速度u
（2）时均速度 u
1 t0 T u t udt T 0
（3）脉动速度u’ （4）断面平均速度v
u u u
1 u' T 1 v u dA A A
0.3164 Re 0.25
2.粗糙区：希弗林松公式
k 0.11 d
0.25
3.舍维列夫公式: 适用于旧钢管和旧铸铁 管 紊流过渡区,v≤1.2m/s
0.0179 0.867 0..3 1 v d
4.用水头线表示
hw h f h j
l v hf d 2g
2
v2 hj 2g
§4-2雷 诺 试 验
揭示了沿程水头损失与流速的关系。当v<vc时，
hf～v1.0；当v>vc时， hf～v1.75～2.0 。
发现了流体流动中存在两种性质不同的形态，即 层流和紊流。 层流——流体呈层状流动，各层质点互不掺混； 紊流——流体质点的运动轨迹极不规则，各层质 点相互掺混，且产生随机脉动。
k f d
（3）紊流过渡区
a.工业管道 当量粗糙度ke——和工业管道粗糙区值相等的同直 径的尼古拉兹粗糙管的粗糙度
紊流运动
—— 各流层间的质点运动极不规则，相互掺混， 其运动要素在空间、时间上均呈现随机的脉动现象。
涡体的产生
2.紊流运动的时均化和脉动性
（1）瞬时速度u
（2）时均速度 u
1 t0 T u t udt T 0
（3）脉动速度u’ （4）断面平均速度v
u u u
1 u' T 1 v u dA A A
0.3164 Re 0.25
2.粗糙区：希弗林松公式
k 0.11 d
0.25
3.舍维列夫公式: 适用于旧钢管和旧铸铁 管 紊流过渡区,v≤1.2m/s
0.0179 0.867 0..3 1 v d
4.用水头线表示
hw h f h j
l v hf d 2g
2
v2 hj 2g
§4-2雷 诺 试 验
揭示了沿程水头损失与流速的关系。当v<vc时，
hf～v1.0；当v>vc时， hf～v1.75～2.0 。
发现了流体流动中存在两种性质不同的形态，即 层流和紊流。 层流——流体呈层状流动，各层质点互不掺混； 紊流——流体质点的运动轨迹极不规则，各层质 点相互掺混，且产生随机脉动。
k f d
（3）紊流过渡区
a.工业管道 当量粗糙度ke——和工业管道粗糙区值相等的同直 径的尼古拉兹粗糙管的粗糙度
水力学课件 第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失
hf
l v2
4R 2g
4.6 沿程水头损失的一般公式
上节导出的圆管层流计算水头损失的公式可推广到紊流
对圆管层流紊流均适用：
hf
l d
v2 2g
明渠：
hf
l 4R
v2 2g
称为达西-维斯巴赫公式。
思考
达西维斯巴赫公式描述的hf和雷诺实验
得到的hf和v的关系是否一致？
达西维斯巴赫公式：h f
l d
这样，可以将紊流的区域划分为粘性底层、过渡层和紊流核心区，称为紊流的结构。
4.7.4紊流的水力光滑面、水力过渡粗糙面和水力粗糙面
任何固体壁面都有些凹凸不平，将固体壁面平均的凸出高度称为绝对粗糙度，以表示。 由于同样的对于不同的管径d（或水力半径R)有着不同的效应，故引入无量纲数 或 ,
dR 称为相对粗糙度。
4.9.1人工粗糙管的试验研究— 尼古拉兹试验
3紊流区 lg Re 3.6
(1)紊流光滑区
（Re),
0.3164
1
Re 4
结论：
① λ与相对粗糙度无关，只和Re有关； ② hf是v的1.75次方； ③ 相对粗糙度越小，光滑区范围越大
4.9.1人工粗糙管的试验研究— 尼古拉兹试验
3紊流区 lg Re 3.6
r r0
或
0
0 (1
y) r0
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梯度和粘性切应力，因而，也不存在能量损失 。
..........
6
y
切
应
力
流速分布
分
布
τ
u
实际液体:
其有粘性，过水断面上流速分布不均匀。因此，
相邻液层间有相对运动，两流层间存在内摩擦力。
液体运动中，要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，
消耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。
..........
7
水头损失hw
物理性质—— 粘滞性
固体边界——
相对运动
du dy
产生水 流阻力
水头损失的分类
沿程水头损失hf 局部水头损失hm
损耗机
械能hw
..........
8
沿程水头损失hf
当限制液流的固体壁沿流动方向不变时，液流形 成均匀流，即过水断面上流速分布沿流动方向不变， 其水头损失与沿程长度成正比，总水头线呈下降直线； 这种水头损失叫做称沿程水头损失。
..........
13
管道转弯处
弯道转弯
漩涡区
..........
14
沿程水头损失（hf）与 局部水头损失（hm）比较
沿程水头损失
局部水头损失
发生边界 平直的固体边界水道 产生漩涡的局部范围
外在原因 液体运动的摩擦阻力 边界层分离或形状阻力
大小
hf ∝ s
与漩涡尺度、强度, 边 界形状等因素相关
伯努利方程
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
h
产生能量损失的原因在于：水流有粘滞性
当水流运动时，会产生粘性阻力，水流克服阻力 就要消耗一部分机械能，转化为热能，造成能量损失。
..........
3
水头损失与液流的物理性质和边界特征密切相关。 水头损失还与液流内部的流动形态相关。 本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件 下的液流特征进行剖析，认清水头损失的物理概念。 在此基础上， 介绍水头损失变化规律及其计算方法。
非均匀急变流:两种水头损失都不可忽略。
总水头线
v12 2g
hj
v22
2g
测压管水头线
v1
v2
..........
28
非均匀急变流
§4.2 层流和紊流两种形态
背景知识 1883，雷诺(O.Reynolds,UK.)通过实验发
现：液流存在层流和紊流两种形态。
1.雷诺实验： 2.紊流脉动： 3.紊流切应力： 4.层流和紊流的判别标准：
工程流体力学—水力学
浙江工商大学 《工程流体力学》课程组
..........
1
第四章 水头损失
4.1 沿程水头损失及局部水头损失 4.2 层流和紊流两种形态 4.3 恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系 4.4 沿程水头损失 4.5 局部水头损失
..........
2
前一章讨论了理想液体和实际液体的能量方程， 方程中有一项为能量损失hw-平均水头损失。
24
梯形断面明 渠
a
(b 2mh b)h (b mh)h
2
m=tgθ
a h
b
b 2 h2 (hm)2 b 2h 1 m2
R (b mh)h b 2h 1 m2
..........
25
液流纵向边界对水头损失的影响
液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形 状沿程发生变化等。这些因素归结为液体是均 匀流还是非均匀流。
均匀流:产生沿程水头损失; 非均匀流渐变流: 产生沿程水头损失; 非均匀急变流: 产生沿程和局部水头损失。
..........
26
均匀流: ω，R，v 沿程不变，液流只有沿程水头
损失。测压管水头线和总水头线是平行的。
hf 总水头线 J
总水头线 J
hf
水面＝测压管水头线 Jp
v1
P1
α
1
测压管水头线Jp
液体经过时的局部损失包括五段： 进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。
进口 突然放大 突然缩小
弯管
闸 门
..........
18
总水头损失
hw
图4-1
..........
19
2. 过流断面的水力要素
液流边界几何条件对水头损失的影响 产生水头损失的根源是实际液体本身具
有粘滞性，而固体边界的几何条件（轮 廓形状和大小）对水头损失也有很大的 影响。（p54）
hf ∝ s
..........
9
均匀管道：
u
..........
10
局部水头损失 hm
当固体壁沿程急剧变化，使液流内部的流速 分布沿程急剧变化而引起的水头损失；叫做局部 水头损失。
..........
11
突然管道缩小
漩涡区
..........
12
管道中的闸门局部开启
漩涡区
问题 管道中的闸门全部开启是什么水头损失？
21
由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头 损失的影响，因此，将过水断面的面积和湿周 结合起来，全面反映横向边界对水头损失影响。 水力半径R:
R
..........
22
例 子：
管道
d2 R 4 d
d
d 4
..........
23
矩形断面明渠
R bh b 2h
h b
..........
..........
20
液流横向边界对水头损失的影响
过水断面的面积 ω：过水断面的面积是一个因 素，但仅靠过水断面面积尚不足表征过水断面 几何形状和大小对水流的影响。
湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界 线，是过水断面的重要的水力要素之一。其值 越大，对水流的阻力越大，水头损失越大。
..........
v1v1
2
τ0
G
v2
1
1
α
v2 v2
l
l
P2
2
v1 v2 J // J p // 底坡
0
v1 v2 J // J p
2
0
..........
27
非均匀流: ω、R、v 沿程改变，液流有沿程和局部水头损
失。 测压管水头线和总水头线是不平行的曲线。
非均匀渐变流：局部水头损失可忽略,沿程水头损 失不可忽略;
实际液体的流动பைடு நூலகம்态 各种边界条件下的水头损失规律 水头损失的计算方法
..........
4
§4.1 沿程水头损失及局部水头损失
1. hf & hm
理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液 体在流动的中为什么会产生水头损失 ?
..........
5
u(y)
流线
流速分布
理想液体： 运动时没有相对运动，流速是均匀分布，无流速
耗能方式
通过液体粘性将其能量耗散
..........
15
总水头损失
hw
各种局部水头损失的总和
hw hf＋ hm
各分段的沿程水头损失的总和
..........
16
液体以下管道的沿程损失：
液体以下管道时的沿程损失包括四段：
hf 1
hf 2
hf 3
hf 4
..........
17
液体经过时的局部损失：
..........
6
y
切
应
力
流速分布
分
布
τ
u
实际液体:
其有粘性，过水断面上流速分布不均匀。因此，
相邻液层间有相对运动，两流层间存在内摩擦力。
液体运动中，要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，
消耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。
..........
7
水头损失hw
物理性质—— 粘滞性
固体边界——
相对运动
du dy
产生水 流阻力
水头损失的分类
沿程水头损失hf 局部水头损失hm
损耗机
械能hw
..........
8
沿程水头损失hf
当限制液流的固体壁沿流动方向不变时，液流形 成均匀流，即过水断面上流速分布沿流动方向不变， 其水头损失与沿程长度成正比，总水头线呈下降直线； 这种水头损失叫做称沿程水头损失。
..........
13
管道转弯处
弯道转弯
漩涡区
..........
14
沿程水头损失（hf）与 局部水头损失（hm）比较
沿程水头损失
局部水头损失
发生边界 平直的固体边界水道 产生漩涡的局部范围
外在原因 液体运动的摩擦阻力 边界层分离或形状阻力
大小
hf ∝ s
与漩涡尺度、强度, 边 界形状等因素相关
伯努利方程
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
h
产生能量损失的原因在于：水流有粘滞性
当水流运动时，会产生粘性阻力，水流克服阻力 就要消耗一部分机械能，转化为热能，造成能量损失。
..........
3
水头损失与液流的物理性质和边界特征密切相关。 水头损失还与液流内部的流动形态相关。 本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件 下的液流特征进行剖析，认清水头损失的物理概念。 在此基础上， 介绍水头损失变化规律及其计算方法。
非均匀急变流:两种水头损失都不可忽略。
总水头线
v12 2g
hj
v22
2g
测压管水头线
v1
v2
..........
28
非均匀急变流
§4.2 层流和紊流两种形态
背景知识 1883，雷诺(O.Reynolds,UK.)通过实验发
现：液流存在层流和紊流两种形态。
1.雷诺实验： 2.紊流脉动： 3.紊流切应力： 4.层流和紊流的判别标准：
工程流体力学—水力学
浙江工商大学 《工程流体力学》课程组
..........
1
第四章 水头损失
4.1 沿程水头损失及局部水头损失 4.2 层流和紊流两种形态 4.3 恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系 4.4 沿程水头损失 4.5 局部水头损失
..........
2
前一章讨论了理想液体和实际液体的能量方程， 方程中有一项为能量损失hw-平均水头损失。
24
梯形断面明 渠
a
(b 2mh b)h (b mh)h
2
m=tgθ
a h
b
b 2 h2 (hm)2 b 2h 1 m2
R (b mh)h b 2h 1 m2
..........
25
液流纵向边界对水头损失的影响
液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形 状沿程发生变化等。这些因素归结为液体是均 匀流还是非均匀流。
均匀流:产生沿程水头损失; 非均匀流渐变流: 产生沿程水头损失; 非均匀急变流: 产生沿程和局部水头损失。
..........
26
均匀流: ω，R，v 沿程不变，液流只有沿程水头
损失。测压管水头线和总水头线是平行的。
hf 总水头线 J
总水头线 J
hf
水面＝测压管水头线 Jp
v1
P1
α
1
测压管水头线Jp
液体经过时的局部损失包括五段： 进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。
进口 突然放大 突然缩小
弯管
闸 门
..........
18
总水头损失
hw
图4-1
..........
19
2. 过流断面的水力要素
液流边界几何条件对水头损失的影响 产生水头损失的根源是实际液体本身具
有粘滞性，而固体边界的几何条件（轮 廓形状和大小）对水头损失也有很大的 影响。（p54）
hf ∝ s
..........
9
均匀管道：
u
..........
10
局部水头损失 hm
当固体壁沿程急剧变化，使液流内部的流速 分布沿程急剧变化而引起的水头损失；叫做局部 水头损失。
..........
11
突然管道缩小
漩涡区
..........
12
管道中的闸门局部开启
漩涡区
问题 管道中的闸门全部开启是什么水头损失？
21
由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头 损失的影响，因此，将过水断面的面积和湿周 结合起来，全面反映横向边界对水头损失影响。 水力半径R:
R
..........
22
例 子：
管道
d2 R 4 d
d
d 4
..........
23
矩形断面明渠
R bh b 2h
h b
..........
..........
20
液流横向边界对水头损失的影响
过水断面的面积 ω：过水断面的面积是一个因 素，但仅靠过水断面面积尚不足表征过水断面 几何形状和大小对水流的影响。
湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界 线，是过水断面的重要的水力要素之一。其值 越大，对水流的阻力越大，水头损失越大。
..........
v1v1
2
τ0
G
v2
1
1
α
v2 v2
l
l
P2
2
v1 v2 J // J p // 底坡
0
v1 v2 J // J p
2
0
..........
27
非均匀流: ω、R、v 沿程改变，液流有沿程和局部水头损
失。 测压管水头线和总水头线是不平行的曲线。
非均匀渐变流：局部水头损失可忽略,沿程水头损 失不可忽略;
实际液体的流动பைடு நூலகம்态 各种边界条件下的水头损失规律 水头损失的计算方法
..........
4
§4.1 沿程水头损失及局部水头损失
1. hf & hm
理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液 体在流动的中为什么会产生水头损失 ?
..........
5
u(y)
流线
流速分布
理想液体： 运动时没有相对运动，流速是均匀分布，无流速
耗能方式
通过液体粘性将其能量耗散
..........
15
总水头损失
hw
各种局部水头损失的总和
hw hf＋ hm
各分段的沿程水头损失的总和
..........
16
液体以下管道的沿程损失：
液体以下管道时的沿程损失包括四段：
hf 1
hf 2
hf 3
hf 4
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17
液体经过时的局部损失：