北师大五年级下册数学知识点总结
五年级数学北师大版知识点
五年级数学北师大版知识点五年级数学下册因数知识点知识点一：因数问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少?所以12的因数有：注意：1、在说因数(或倍数)时，必须说明谁是谁的因数(或倍数)。
不能单独说谁是因数(或倍数)。
2、因数和倍数不能单独存在。
例1 18的因数有那些?方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18= 1×18 18= 2×9 18= 3×6方法二：根据整除的意义得到18÷1= 18 18÷2= 9 18÷3= 6所以18的因数有：表示方法：1.列举法︰ 12的因数有：1，2，3，4，6，122.用集合表示︰练习1：30的因数有哪些?36呢?30的因数有：36的因数有：观察：18的最小因数是( )，的因数是( )30的最小因数是( )，的因数是 )36的最小因数是( )，的因数是( )一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是( )，因数是( )你要知道：(1)1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。
(2)除1以外的整数，至少有两个因数。
(3)任何自然数都有因数1。
练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1215 16 18 20 24 30 36 636的因数 60的因数五年级数学奥数学习方法技巧方法一：奥数学习要得法奥数如果学得好，对孩子一生都会有帮助;奥数学习如果不得法，会产生相反的效果。
奥数知识相对于学校学的数学基础知识，难度大了很多，但是奥数以学校学的数学基础知识为基础，是学校课内知识的延续和提高。
学好了对课内学习真的有帮助，常听家长们对我说“孩子们自从学了奥数，变得会学习了，各科成绩都提高了”，我想不在于是否拿金牌，只要孩子们真有收获，真的掌握了适合自己的学习方法，热爱学习，做事专心，养成了好的学习习惯，对孩子一辈子都有好处。
北师大版五年级数学下册知识整理
北师大版五年级数学下册知识整理一、数与代数（一）分数加、减、乘、除法以及四则混合运算。
1、分数加、减法知识点。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
○1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
○2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
○3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
○4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数实行通分，再实行计算，二是先根据需要实行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
2、分数乘、除法知识点。
○1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
○2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
○3、计算时，能够先约分在计算。
○4理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价○5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
○6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
○7、倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存有的。
○8、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母调换位置。
注：1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
○9、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
10、一个数除以分数的意义和基本算理。
北师大版五年级数学知识点汇总
北师大版五年级数学知识点汇总一、数的认识和数的读法1.数的种类–自然数：1、2、3……–零和负整数：0、-1、-2、-3……–分数：如 1/2、3/4 等–小数：如 0.5、0.75 等2.数的读法及其大小比较–中文数字的读法–数的大小比较（根据十位和个位的大小比较）3.数的拓展–数轴和数的正负–有理数二、整数的加减法1.整数的加法–同号相加–异号相加–加数的顺序不同，和不同2.整数的减法–减法的本质是加法–减法的规律：被减数、减数、差之间的关系–减数和被减数大小的比较–用正数代替负数进行计算三、小数的加减法1.小数的加法–竖式加法–把几个小数看成整数进行加法2.小数的减法–实际问题中的应用–竖式减法四、计量单位换算1.计量单位–长度单位：厘米、米、千米等–容积单位：毫升、升等–质量单位：克、千克等2.不同计量单位之间的换算–同类单位换算–不同类单位换算五、分数的认识与分数的比较1.分数的含义–分子和分母的含义–显分数和带分数的区别2.分数的比较–相等的分数–分数的大小比较–分数的大小顺序排列六、分数的加减法1.分数的加法–分母相同的加法–分母不同的加法–带分数的加法2.分数的减法–分母相同的减法–分母不同的减法–带分数的减法七、数字的常见问题1.小学数学中常出现的问题–人口增加问题–时间问题–金钱问题–商业问题–三角形问题2.解决问题的方法–分析问题–尝试问题–思维逻辑–实际应用以上是北师大版五年级数学的主要知识点，通过掌握这些知识点，学生可以对数学有更深刻的理解，并能够更好地应用到实际生活中去。
北师大版五年级下册数学知识点总结
北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
五年级下册数学试题总复习空间与几何总结与练习北师大版
空间与几何【要点梳理】知识点一、长方体与正方体1.长方体和正方体的认识（1）长方体有( )个面, 每个面都是( )形, 也可能有两个相对的面是( )形, ( )的面积相等。
有( )条棱, ( )的棱的长度相等。
（2）正方体有( )个面, 每个面都是( )形, ( )的面积都相等, 有( )条棱, 它们的长度( )。
2、长方体和正方体的特点及展开图（1）长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4（2)正方体的棱长总和=棱长×12注: 正方体是特殊的长方体。
（3）长方体、正方体展开图的特点。
3.面积公式及单位换算长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2＋长×宽面积单位: 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米4.露在外面的面（1）先数出露在外面的面的总个数, 再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。
（2）先观察正方体的摆放特点, 再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。
知识点二、体积与容积1.体积与容积的意义①体积: 物体所占空间的大小。
②容积: 容器所能容纳物体的体积。
注：体积是从物体外部量得的, 容积是从容器内部量得的。
2.体积与容积单位常用的体积单位有: 厘米³、分米³、米³。
用字母表示cm³, dm³, m³。
②常用的容积单位有：升和毫升。
用字母表示L , mL 。
牢记：一个手指尖的体积大约是1厘米³, 一个粉笔盒的体积大约是1分米³, 盛1吨水的水箱的体积大约是1米³。
3.长方体、正方体的体积长方体的体积=长×宽×高。
北师大版五年级下册数学重点知识归纳
北师大版五年级下册数学重点知识归纳数学是一门重要的学科，它培养了我们的逻辑思维能力，提高了我们的问题解决能力。
在五年级下册的学习中，我们学习了许多重要的数学知识。
本文将对这些重点知识进行归纳和总结，以帮助大家更好地复习和应用这些知识。
一、整数的加减法整数的加法和减法是我们在五年级下册学习的一个重要知识点。
在进行整数的加法和减法运算时，我们需要根据正负数的性质来确定最终结果的正负。
具体的计算方法如下：1. 同号相加，取绝对值相加，结果的符号与原来的符号相同。
2. 异号相加，取绝对值相减，结果的符号与绝对值大的数的符号相同。
3. 减法可以转化为加法，变号后进行加法运算。
二、小数的加减乘除小数的加法，减法，乘法和除法是五年级下册另一个重要的数学知识点。
在进行小数的加减乘除运算时，我们需要注意小数点对齐的问题，并按照对应的方法进行计算。
具体的计算方法如下：1. 小数的加减法，先对齐小数点，然后按照整数的加减法进行运算，最后确定小数点的位置。
2. 小数的乘法，将小数转化为整数进行运算，最后确定小数点的位置。
3. 小数的除法，将除数和被除数转化为整数，并进行运算，最后确定小数点的位置。
三、图形的面积和周长图形的面积和周长是我们在五年级下册学习的一个重要的数学知识点。
各种不同的图形有不同的计算方法，下面简要介绍几种常见图形的面积和周长的计算方法：1. 矩形的面积和周长，面积等于长乘以宽，周长等于长和宽的两倍之和。
2. 正方形的面积和周长，面积等于边长的平方，周长等于边长的四倍。
3. 三角形的面积，面积等于底乘以高的一半。
4. 圆形的面积和周长，面积等于半径的平方乘以π，周长等于直径乘以π。
四、容积和体积容积和体积也是五年级下册的一个重要的数学知识点。
在计算容积和体积时，我们需要考虑物体的形状和尺寸，并按照相应的公式进行计算。
下面是几种常见物体的容积和体积计算方法：1. 直方体的容积和体积，容积等于底面积乘以高，体积等于长乘以宽乘以高。
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理将分数的分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
2）异分母分数加、减法：先将分数化为相同分母的分数，再将分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
3）分数加减混合运算：先将带分数化为分数，再按照同分母或异分母的方法进行加减运算，最后将结果化为带分数。
4、最终结果要化为最简分数，即分子和分母没有公因数。
七、总结分数是将单位“1”平均分成若干份后表示一份或几份的数。
分数与除法有密切关系，可以表示真分数、假分数和带分数。
分数具有基本性质，可以进行大小比较和约分。
分数和小数可以互相转化，方便比较大小。
分数的加法和减法需要注意同分母和异分母的情况，最终结果要化为最简分数。
同分母分数加减法很简单，只需要将分子相加或相减，分母不变。
计算出的结果如果能约分，就要化为最简分数。
异分母分数加减法需要先通分，将分母变为相同的数，再按照同分母分数加减法的方法计算。
在分数加减混合运算中，运算顺序与整数加减混合运算相同，要先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
整数加法的交换律和结合律同样适用于分数加法。
长方体和正方体是常见的几何体，长方体有6个面，每个面都是长方形，有8个顶点和12条棱，棱分为3组，每组4条棱一样长。
正方体是特殊的长方体，每个面都是正方形，有8个顶点和12条棱，棱长都相等。
长方体的棱长总和可以通过公式计算，即（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4.如果已知棱长总和，可以通过公式计算长、宽、高的值。
长方体的高可以用公式h=L÷4－（a+b）来计算，其中L 表示棱长总和，a和b表示长和宽。
这个公式可以帮助我们计算长方体的高度。
正方体的棱长总和可以用公式L=12a来计算，其中a表示正方体的棱长。
北师大版五年级数学下册知识点详解及练习第一单元 分数加减法
北师大版五年级数学下册知识点详解及练习第一单元分数加减法在本文中，我们将详细介绍北师大版五年级数学下册第一单元——分数加减法。
这个单元包括异分母分数加减法、分数加减混合运算和分数与小数互化三个部分。
1.1 异分母分数加减法在异分母分数加减法中，我们需要注意分数单位（即分母）不同的问题。
为了解决这个问题，我们需要将分数转化成相同的分数单位后再进行计算。
具体来说，同分母分数相加减时，分母不变，只需将分子相加减即可；而分母不同的分数则需要先转化成相同的分数单位，再按同分母分数相加减的方法进行计算。
1.2 分数加减混合运算在分数加减混合运算中，我们需要注意运算的顺序和方法。
一般来说，我们先计算整数部分的加减法，再计算分数部分的加减法。
为了简化计算，我们还可以使用一些简便算法。
1.3 分数与小数互化在分数与小数互化中，我们需要理解它们之间的转化关系。
具体来说，我们可以使用小数化分数和分数化小数的方法将它们互相转化。
这样，我们就可以在不同的计算问题中灵活运用它们了。
异分母分数加减法的方法在进行异分母分数相加减时，需要先通分，将分数化成相同的分母，然后按照同分母分数相加减的方法进行计算。
最终的计算结果，如果能约分，则需要将其约分成最简分数。
1）分母互质如果两个分数的分母互质，那么它们的最小公倍数是它们的积。
为了将这两个分数的分母变成相同的数，需要将它们的分子和分母分别同乘对方的分母，然后将分子相加减。
具体来说，分母相乘作为新的分母，分子交叉相乘再相加减即可。
例如，对于分数3/4和5/8进行相加，先找到它们的最小公倍数8，然后将分母转化成8，得到：3/4 + 5/8 = 6/8 + 5/8 = 11/82）分母具有倍数关系如果两个分数的分母具有倍数关系，那么可以将其中一个分数的分母变成另一个分数的分母的倍数，然后再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
最终的计算结果需要化简成最简分数。
例如，对于分数2/3和1/8进行相加，可以将1/8的分母变成3的倍数24，得到：2/3 + 3/24 = 16/24 + 3/24 = 19/243）分母具有相同因数如果两个分数的分母具有相同的因数，那么可以将它们的分母都变成这个因数的倍数，然后再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。
计算结果能约分的要进行约分。
2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。
能约分的要进行约分。
具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。
3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。
除不尽时通常保留两位小数。
4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。
5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。
一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
能约分的可以先约分。
7.分数除法的运算法则有两种情况。
一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。
8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。
求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。
整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。
1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。
9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。
如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。
【北师大版】五年级数学下册--第八单元《数据的表示和分析》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第八单元《数据的表示与分析》【知识点总结】8.1复式条形统计图1、条形统计图优点：很直观，很容易看出各种数量的多少。
2、复式条形统计图像这样统计两项或者两项以上项目的条形统计图叫做复式条形统计图，简称复式条形图。
为了区别这两种条形统计图，我们把以前学过的条形统计图叫做单式条形统计图。
3、复式条形统计图的特点：复式统计图可以直观的看出两个或两个以上项目的具体数据是多少，也能形象地比较不同项目数据的多少。
4、复式条形统计图的制作要点：（1）根据统计资料整理数据；（2）画出纵轴和横轴；（3）画直条的宽度要一致，直条之间的间隔要相等；（4）不同的直条做不同的标记，如颜色不同或在其中一组画上条纹（5）写上总标题、数量单位及制图日期等。
8.2复式折线统计图1、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
2、复式折线统计图像这样统计两项或者两项以上项目的折线统计图叫做复式折线统计图。
为了区别这两种折线统计图，我们把以前学过的折线统计图叫做单式折线统计图。
3、复式折线统计图的特点：复式折线统计图,不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，最主要的是可以更方便的分析两个数量之间增减变化的情况。
4、复式折线统计图的制作要点：（1）根据统计资料整理数据；（2）画出纵轴和横轴；（带上单位）（3）根据数据描出各点，然后把各点用线段依次连接起来；（4）不同的线段要做不同的标记；（一般用虚线和实线来区分）（5）写上总标题、数量单位及制图日期等。
8.3平均数的再认识1、平均数的定义：平均数的一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
平均数=总数量÷总份数（总数量和总份数要对应）2、平均数的意义：它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性，能帮助解决生活中的许多问题。
3、任何一个数据有变化，平均数都有反应。
平均数真的很灵敏。
(完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理
工作总结虎年祝福语怎么写
随着2022年的到来，我们迎来了充满希望和挑战的新一年。
在过去的一年里，我们经历了种种困难和挑战，但也取得了许多成就和进步。
在这个特殊的时刻，让我们一起来总结过去一年的工作，同时为新的一年送上最诚挚的祝福。
首先，让我们回顾一下过去一年的工作。
在这一年里，我们面对了种种困难和
挑战，但是我们团结一心，克服了重重困难，取得了许多成绩。
我们在工作中取得了不少进步，为公司的发展做出了积极的贡献。
在这里，我要感谢每一位同事的辛勤付出和努力工作，正是因为大家的共同努力，我们才能取得今天的成绩。
接下来，让我们一起来展望新的一年。
新的一年，我们将继续努力，为公司的
发展做出更大的贡献。
在这个新的开始，让我们携手并肩，共同努力，共同进步。
在新的一年里，让我们一起努力，创造更加美好的未来。
最后，我要送上最诚挚的祝福。
愿新的一年，我们能够取得更大的成就，实现
更多的梦想。
愿新的一年，我们能够团结一心，共同努力，创造更加美好的未来。
愿新的一年，我们能够健康快乐，工作顺利，家庭幸福。
愿新的一年，我们的梦想都能实现，我们的努力都能得到回报。
在这个特殊的时刻，让我们共同总结过去一年的工作，为新的一年送上最诚挚
的祝福。
让我们携手并肩，共同努力，共同进步，创造更加美好的未来。
愿新的一年，我们能够取得更大的成就，实现更多的梦想。
让我们共同期待，共同努力，共同迎接新的一年的到来。
北师大版五年级数学下册概念重新整理详细讲解分数应用题解法
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
北师大五年级数学下册第五单元：分数除法知识点思维导图
举例
已知一个数的几分之 几是多少，求这个数
方法
列方程解 答的解题 思路
可以用画图法解答，也可以根据分数乘法的意 义列方程解答，还可以直接用除法计算。
（1)找出整体“1”的量； （2)找出等量关系； （3)设整体“1”的量为x; （4)根据等量关系列出方程解答问题。
今年爷爷的年龄是单位“1”。设单位 “1”为未知数x,列方程：1/7x=10
注意
计算过程中能约分的要先约分，最后结果要是最简分数。
北师大五年级数学下册 第五单元：分数除法
分数除以整数
方法
分数除以一个不为零的整数，相 当于乘这个整数的倒数。
举例
整数除以分数
方法 举例
整数除以分数等于Biblioteka 数乘这个分数的倒数。分数除以分数
方法
分数除以分数等于分数（被除数）乘 这个分数（除数）的倒数。
举例
两个数相除，商与 被除数的大小关系
方法
一个数（0除外）除以大于1的 数，商小于这个数；除以1,商 等于这个数；除以小于1且大 于0的数，商大于这个数。
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长方体的长=棱长总和÷4-宽－高
长方体的高=棱长总和÷４-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12
２.展开与折叠
知识点:正方体展开共11种
１—4—1型6个;2—3—1型3个;2—2—2型１个;
楼梯形３-3型1个
注意:（1）田字型与凹字型的全错。
(2)正方体展开至少和最多都只剪开７条棱。
注意：分数加减法中,计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000的分数,能约分的要约分。具体是：看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数:用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
要约成最简分数。
(4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
第二单元:
知识点：
１、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
２、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
１、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2、真分数和假分数:
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于１或等于1。
(２)左面的面叫左面，右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面）
,前面的面叫前面,后面的面叫后面。
(3）长方体有1２条棱,这１2条棱中有4条长、4条宽和４条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
(4）、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
(５)、长方体的棱长总和=（长+宽＋高)×４或者是长×4+宽×4+高×4
即
３
除以
４
等于零点七五
七五折
分数乘法(三）
知识点：
１
、
分数乘分数的计算方法：
分子相乘做分子,
分母相乘做分母，
能约分的可以先约分。
(结果是最简分数。
)
２
、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3
、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
北师大五年级下册数学知识点总结
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北师大五年级下册数学知识点总结
第一单元:
《分数加减法》
一、分数的意义
１、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
第三单元《分数乘法》
分数乘法(一)知识点:
（１)理解分数乘整数的意义:分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)
分数乘整数的计算方法:分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
(3)
计算时,应该先约分再计算。
分数乘法（二)
知识点
:
(１)
、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。
(２)
、理解打折的含义。例如：九折,是指现价是原价的十分之九。
补充知识点:
１
、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五。
现价
＝
原价×折扣
原价
=
现价÷折扣
折扣
=
现价÷原价
2
、买一赠一打几折：
出一个的钱拿两个货品
即
１
除以
２
等于零点五
五折
买三赠一打几折:
出三个的钱拿四个货品
３、长方体的表面积
知识点:（1)、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
(2)、长方体和正方体表面积的计算方法:
(3)、长方体的表面积（6个面)=长×宽×2 +长×高×２＋宽×高×2
(上下面)（前后面)（左右面）S长=（长×宽+长×高+宽×高)×２
（4）、正方体的表面积（6个面)＝棱长×棱长×6Ｓ正＝棱长×棱长×６乘数Βιβλιοθήκη 以<1的数，积
<
乘数；
乘数乘以
＝1
的数,积
=
乘数;
乘数乘以
>1
的数，积
>
乘数；
真分数相乘积小于任何一个乘数；
真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
4
、求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量，用乘法)
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法
1、分数加减法
(１)分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
（２）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。
（3）同分母分数加、减法:同分母分数相加、减,分母不变，只把分子相加减，计算的结果,能约分的
4、露在外面的面
知识点:(1）、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如：：一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
(２)、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
(３)、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子,分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外）,分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：
①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同)，再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
四、约分(最简分数)
１、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
２、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止)