七年级数学上册第四章基本平面图形单元综合测试(新版)北师大版
第四章 基本平面图形数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第四章基本平面图形数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，矩形的顶点（1,0），（0,2），点在第一象限，∥轴，若函数＝的图象经过矩形的对角线的交点，则的值为（）A.4B.5C.8D.102、已知点A，B，C都是直线L上的点，且AB=5cm，BC=3cm，则点A与点C间的距离是（）A.8cmB.2cm或4cmC.2cmD.2cm或8cm3、如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（）A.30°B.45°C.50°D.40°4、下列说法正确的个数是（）①直径是圆中最长的弦；②弧是半圆；③过圆心的直线是直径；④半圆不是弧；⑤长度相等的弧是等弧．A.1个B.2个C.3个D.4个5、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，己知∠1＝40°，则∠2的大小是（）A.60°B.50°C.40°D.30°6、如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B的方向是( )A.南偏西32 °B.南偏东32°C.南偏西58°D.南偏东58°7、如图，已知菱形，，，E为中点，P为对角线上一点，则的最小值等于( )A. B. C. D.88、下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙.其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A.①④B.②③C.①②④D.①③④9、如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A.4πrB.2πrC.πrD.2r10、将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕.若∠DBA＝70°，则∠ABC等于( )A.45°B.55°C.70°D.110°11、建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（）A.两点之间，线段最短B.过已知三点可以画一条直线C.一条直线通过无数个点D.两点确定一条直线12、用六根火柴棒搭成4个正三角形（如图），现有一只虫子从点A出发爬行了5根不同的火柴棒后，到了C点，则不同的爬行路径共有（）A.4条B.5条C.6条D.7条13、以下说法中，①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段②经过两点有一条直线并且只有一条直线③同一锐角的补角一定大于它的余角，说法正确的是（）A.②③B.③C.①②D.①14、下列说法正确的是（）A.射线和射线是同一条射线B.连接两点的线段叫两点间的距离 C.两点之间，直线最短 D.六边形的对角线一共有9条15、如图是一副三角板摆成的图形，如果，那么等于（）A.15°B.20°C.30°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=________．17、如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝________．18、操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．计算：请你计算出图2中∠EOF=________度．归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=________．（用含α、β的代数式表示）拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE= ∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=________．19、如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成________个三角形．20、将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是________．21、如图，平分，，则________.22、如图，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点落在，点落在点在同一直线上，则________度；23、如图，点C在线段AB上，点E、F分别是AB、AC的中点，若BC＝4，则EF＝________．24、如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长为________．25、正三角形的外接圆半径、边心距之比为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算11°23′26″×3.27、已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度．28、如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长.29、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分线BE交AD于点E，求线段ED的长。
北师大版七年级数学上册第四章：基本平面图形 单元测试卷(含答案)
4.如图，对于直线 AB ，线段 CD ，射线 EF ，其中能相交的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.如图，下列不正确的几何语句是（ ）
A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段
6.如图，点 B ， O ， D 在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则 AOC 的度数是
（ ）
A．75°
B．90°
C．105°
D．125°
7.已知点 C 是线段 AB 上的一点，不能确定点 C 是 AB 中点的条件是（ ）
A． AC = CB
B． AC = 1 AB C． AB =2 BC 2
14. 如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点 O 处，若 AOD =150°，则 BOD 的度数为________.
15.已知 A 、 B 、 C 三点在同一直线上，其中点 A 与点 B 的距离等于 2.4 千米，点 B 与点 C 的距离等于 3.5 千米，那么点 A 与点 C 的距离等于________千米． 16.如图所示，点 C 是线段 AB 上一点， AC ＜ CB ， M 、 N 分别是 AB 、 CB 的中点， AC =8， NB =5， 则线段 MN = ．
180°的角），其
余条件不变，请借助图 3 探究 EOF 的大小，直接写出 EOF 的度数.
20.（12 分）如图， AOB =90°， AOC =30°，且 OM 平分 BOC ， ON 平分 AOC ，
（1）求 MON 的度数； （2）若 AOB = 其他条件不变，求 MON 的度数； （3）若 AOC = （ 为锐角）其他条件不变，求 MON 的度数；
第四章 基本平面图形数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第四章基本平面图形数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、正六边形的周长为6mm，则它的面积为（）A. mm 2B. mm 2C.3 mm 2D.6 mm 22、下列四个命题中，正确的有（）A.圆的对称轴是直径B.半径相等的两个半圆是等弧C.三角形的外心到三角形各边的距离相等D.经过三个点一定可以作圆3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=( )A.70°B.60°C.50°D.40°4、如图，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）A.65°B.55°C.50°D.45°5、下列四个生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④将弯曲的公路改直，可以缩短路程，其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.①②B.①③C.②④D.③④6、钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度.A.85B.80C.75D.707、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（）A. B. C. D.8、下列说法正确的是（）A.画射线OA＝3 cmB.线段AB和线段BA不是同一条线段C.点A和直线l的位置关系有两种D.三条直线相交有3个交点9、下列说法正确的是（）A.两点之间的连线中，直线最短B.若AP=BP，则P是线段AB的中点 C.时钟8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75° D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离10、下列说法中，错误的有（）①射线是直线的一部分②画一条射线，使它的长度为3cm ③线段AB和线段BA是同一条线段④射线AB和射线BA是同一条射线⑤直线AB和直线BA是同一条直线A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：①=，②=，③=，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③12、以下四个语句中，正确的有几个( )①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②两点之间直线最短；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示.A.0个B.1个C.2个D.3个13、如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）A.2﹣B. +1C.D. ﹣114、如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A.1cmB.2cmC.4cmD.6cm15、下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．④在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么弦也相等。
七年级上册数学单元测试卷-第四章 基本平面图形-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第四章基本平面图形-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是( )A.北偏东60°B.南偏西60°C.北偏东30°D.南偏西30°2、小明根据下列语句，分别画出了图形（a）、（b）、（c）、（d）并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上，其中正确的是（）①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间②点C在线段AB的反向延长线③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q④直线l、m、n相交于点DA.①、②、③、④B.①、②、④C.①、③、④D.②、③3、如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.70°4、如果、、三点共线，线段，，那么、两点间的距离是（）A.1B.11C.5.5D.11或15、对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A. B. C. D.6、如图,点D,E,F分别为△ABC各边的中点,下列说法正确的是( )A.DE=DFB.EF= ABC.S△ABD =S△ACDD.AD平分∠BAC7、下列命题中，正确的是（）A.圆只有一条对称轴B.圆的对称轴不止一条，但只有有限条C.圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D.圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴8、钟表在4点10分时，它的时针和分针所形成的锐角度数是（）A.75°B.65°C.85°D.90°9、下列说法中正确的是（）A.若|a|=﹣a，则 a 一定是负数B.单项式 x 3y 2z 的系数为 1，次数是6 C.若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点 D.若∠AOC= ∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线10、下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，且A，B，C三点共线，则点C是线段AB的中点；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A.5B.25C.10 +5D.3512、如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A.4πrB.2πrC.πrD.2r13、当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟14、下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧15、如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD= AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一列火车在A、B两站间往返行驶，之间还有4个车站，至多共有________种不同的价格的车票．17、如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC=1：2，则DB的长度为________.18、如图，将一副直角三角板如图放置，若，则________度．19、[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C．同样，如果∠B=∠C，则AB=AC，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将三角形ABC绕点C 逆时针旋转α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则α=________°．20、如果一个多边形从一个顶点出发的对角线将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有________ 条对角线．21、在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为________.22、，，________23、如图：若CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AC的长为________．24、如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是________25、如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，(已知)∴∠AMN＝∠DNM(________)∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)∴∠EMN＝________∠AMN，∠FNM＝________∠DNM (角平分线的定义)∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)∴ME∥NF(________)由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对________角的平分线互相________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）13°29’+78°37‘（2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5 （4）42°15′÷527、如图所示，军舰A在军舰B的正东方向上，且同时发现了一艘敌舰，其中A舰发现它在北偏东15°的方向上，B舰发现它在东北方向上，（1）试画出这艘敌舰的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？28、如图，已知∠AOD和∠BOC都是直角，∠AOC=38°，OE平分∠BOD，求∠COE的度数。
七年级数学上册第四章基本平面图形单元综合测试新版北师大版
基本平面图形(时间：120 分钟满分：150 分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(本大题共15 小题,每小题3 分,共45 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15选项1．汽车车灯发出的光线可以看成是( )A．线段B．射线C．直线D．弧线2．下列图形中表示直线AB 的是( )A B C D3．下面四个图形中,是多边形的是( )4．下列说法正确的是( )A．平角是一条直线B．角的边越长,角越大D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线ABC．大于直角的角叫做钝角5．木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就能把线画得很准确,其依据是( )A．两点确定一条直线C．过一点有一条直线B．两点确定一条线段D．过一点有无数条直线6．如图,若∠AOC＝∠BOD,则∠AOD与∠BOC的关系是( )A．∠AOD>∠BOC C．∠AOD＝∠BOC B．∠AOD<∠BOC D．无法确定7．如图,点C 在线段AB 上,则下列说法正确的是( )A．AC＝BC B．AC＞BCC．图中共有两条线段D．A B＝AC＋BC8．如图是一块手表早上8 时的时针、分针的位置图,那么分针与时针所成的角的度数是( ) A．60°B．80°C．120°D．150°9．下列计算错误的是(A ．0.25°＝900″) B ．1.5°＝90′ 5 C ．1 000″＝( )° 18 D ．125.45°＝1 254.5′10．如图,OA 是北偏东 30°方向的一条射线,若∠AOB ＝90°,则 OB 的方位角是() A ．西偏北 60°C ．北偏东 60° B ．北偏西 60°D ．东偏北 60°11．如图,OC 是∠AOB 的平分线,OD 平分∠AOC,若∠COD ＝25°,则∠AOB 的度数为()A ．100°C ．70° B ．80°D ． 60° 12．已知线段 AB ＝5 cm ,在直线 AB 上画线段 BC ＝2 cm ,则 AC 的长是()A ．3 cmB ． 7 cmC ．3 cm 或7 cmD ．无法确定 13．过多边形的一个顶点可以引出 6 条对角线,则多边形的边数是(A ．7B ．8C ．9D ．10 14．将一个圆分成四个扇形,它们的圆心角的度数比为 4∶4∶5∶7,则这四个扇形 中,圆心角最大的是(A ．54°B ．72°C ．90°D ．126° 15．两条直线最多有 1 个交点,三条直线最多有 3 个交点,四条直线最多有 6 个交点,…那么六条直线最多有(A ．21 个交点B ．18 个交点C ．15 个交点D ．10 个交点 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分))))16．要在 A 、B 两个村庄之间建一个车站,则当车站建在 A 、B 村庄之间的线段上时,它到两个村庄的路程和最短,理 由是________________．17．如图,点 A 、B 、C 在直线 l 上,则图中共有________条线段,有________条射线．18．如图,已知 C 为线段 AB 的中点,D 在线段 CB 上．若 DA ＝6,DB ＝4,则 CD ＝________．19 ．如图 , 将一副直角三角板叠在一起 ,使直角顶点重合于点 O,则∠AOB ＝155°,则∠COD ＝________,∠BOC ＝ ________ .20．若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是________．三、解答题(本大题共7小题,共80分)21．(8分)如图,直线AB表示一条公路,公路两旁各有一点M、N表示工厂,要在公路旁建一个货场,使它到两个工厂的距离之和最小,问这个货场应建在什么地方．22．(8分)已知四点A、B、C、D.根据下列语句,画出图形．①画直线AB；②连接AC、BD,相交于点O；③画射线AD、BC,交于点P.23．(10分)如图,已知A、B、C三点在同一条线段上,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,且AM＝5cm,CN＝3cm.求线段AB的长．24．(12分)如图,已知∠AOE＝∠COD,且射线OC平分∠BOE,∠EOD＝30°,求∠AOD的度数．25．(12分)王老师到市场买菜,发现如果把10千克的菜放到秤上,指标盘上的指针转了180°,第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6千克的菜放在秤上,指针转过多少角度？(2)如果指针转了7°12′,这些菜有多少千克？126．(14分)画图并计算：已知线段AB＝2cm,延长线段AB至点C,使得BC＝AB,再反向延长AC至点D,使得AD＝AC.2(1)准确地画出图形,并标出相应的字母；(2)线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？(3)求出线段BD的长度．27．(16分)如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互不重叠)．(1)填写下表：正方形ABCD内点3 4 n的个数分割成三角形的个数(2)原正方形能否被分割成2 015 个三角形？若能,求此时正方形ABCD内有多少个点？若不能,请说明理由？参考答案1．B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 11．A 12.C 13.C 14.D 15.C16.两点之间,线段最短17．3 6 18.1 19.25°65°20.5,6,721. 连接MN 于AB 相交,交点即为所求.22.图略．23.因为AM＝5 cm,CN＝3 cm,且M 是线段AC 的中点,N 是线段BC 的中点,所以AC＝10 cm,CB＝6 cm.所以AB＝AC＋CB＝16 cm.24.因为∠AOB＝180°,∠EOD＝30°,所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD,所以∠AOD＝∠EOC.因为OC 平分∠EOB,所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.25.(1)由题意,得(180°÷10)×0.6＝10.8°.(2)由题意,得(10÷180°)×7° 12 ′＝(10÷180 °)×7.2°＝0.4(千克)．26.(1)如图所示.1(2)线段DC 的中点是点A,AB＝ CD.31 1(3)由BC＝ AB＝×2＝1(cm),因而AC＝AB＋BC＝2＋1＝3(cm),而AD＝AC＝3 cm,故BD＝DA＋AB＝3＋2＝5(cm)．2 227.(1)8 10 2n＋2 (2)不可以,因为2n＋2 是偶数,不可能等于2 015,所以不可以．正方形ABCD内点3 4 n的个数分割成三角形的个数(2)原正方形能否被分割成2 015 个三角形？若能,求此时正方形ABCD内有多少个点？若不能,请说明理由？参考答案1．B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 11．A 12.C 13.C 14.D 15.C16.两点之间,线段最短17．3 6 18.1 19.25°65°20.5,6,721. 连接MN 于AB 相交,交点即为所求.22.图略．23.因为AM＝5 cm,CN＝3 cm,且M 是线段AC 的中点,N 是线段BC 的中点,所以AC＝10 cm,CB＝6 cm.所以AB＝AC＋CB＝16 cm.24.因为∠AOB＝180°,∠EOD＝30°,所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD,所以∠AOD＝∠EOC.因为OC 平分∠EOB,所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.25.(1)由题意,得(180°÷10)×0.6＝10.8°.(2)由题意,得(10÷180°)×7° 12 ′＝(10÷180 °)×7.2°＝0.4(千克)．26.(1)如图所示.1(2)线段DC 的中点是点A,AB＝ CD.31 1(3)由BC＝ AB＝×2＝1(cm),因而AC＝AB＋BC＝2＋1＝3(cm),而AD＝AC＝3 cm,故BD＝DA＋AB＝3＋2＝5(cm)．2 227.(1)8 10 2n＋2 (2)不可以,因为2n＋2 是偶数,不可能等于2 015,所以不可以．正方形ABCD内点3 4 n的个数分割成三角形的个数(2)原正方形能否被分割成2 015 个三角形？若能,求此时正方形ABCD内有多少个点？若不能,请说明理由？参考答案1．B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 11．A 12.C 13.C 14.D 15.C16.两点之间,线段最短17．3 6 18.1 19.25°65°20.5,6,721. 连接MN 于AB 相交,交点即为所求.22.图略．23.因为AM＝5 cm,CN＝3 cm,且M 是线段AC 的中点,N 是线段BC 的中点,所以AC＝10 cm,CB＝6 cm.所以AB＝AC＋CB＝16 cm.24.因为∠AOB＝180°,∠EOD＝30°,所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD,所以∠AOD＝∠EOC.因为OC 平分∠EOB,所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.25.(1)由题意,得(180°÷10)×0.6＝10.8°.(2)由题意,得(10÷180°)×7° 12 ′＝(10÷180 °)×7.2°＝0.4(千克)．26.(1)如图所示.1(2)线段DC 的中点是点A,AB＝ CD.31 1(3)由BC＝ AB＝×2＝1(cm),因而AC＝AB＋BC＝2＋1＝3(cm),而AD＝AC＝3 cm,故BD＝DA＋AB＝3＋2＝5(cm)．2 227.(1)8 10 2n＋2 (2)不可以,因为2n＋2 是偶数,不可能等于2 015,所以不可以．。
北师大版七年级数学上册第四章“基本平面图形”综合单元测试卷
北师大版七年级数学上册第四章“基本平面图形”综合单元测试卷(时间：120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列结论正确的是A.直线比射线长B.过两点有且只有一条直线C.过三点一定能作三条直线D.一条直线就是一个平角2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短4.用度、分、秒表示91.34°为A.91°20´24"B.91°34´C.91°20´4"D.91°3´4"5.下列说法不正确的是A.正多边形的各边都相等B.各边都相等的多边形是正多边形C.正三角形就是等边三角形D.六条边都相等且六个角都相等的六边形是正六边形6.某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为( )A.9B.10C.11D.127.半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是A.3B.6C.9D.12π8.3点半时，钟表的时针和分针所夹锐角的度数是A.70°B.75°C.85°D.90°9.如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为A.60°B.50°C.40°D.30°10.如图所示，在一个圆中任意画4条半径，可以把这个圆分成扇形的个数为A.4B.8C.10D.1211.如图，∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是( )A.20B.60°C.30°D.50°12.如图，点A月C次在直线l上,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点若想求出MN的长度，则只需条件A.AB=12B.BC=4C.AM=5=2二、填空(每小4分，共24分)13.如果一个角是60°，用10倍的远镜观察，看到的角是_____________.14.如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则___________+_________=AD-AB.AB+CD=________-_________.15.一艘海上搜教船借助雷探测寻找到事枚船的位置，信送示意图知图所示，教船位于图中圆心O处，事故船位于距O点40海厘的A处，达操作员要用方位角把事故船相对手物教船的位置汇报给船长，以便调整航向，事放船在搜救船的____________方向.16.如图，OB平分∠AC，∠AOD＝78°，∠BOC＝20°，则∠COD的度数为______.17.如图，C是线段BD的中点，AD＝3，AC＝7，则AB的长等于_______.18.如图，∠AOB＝a，OA1、OB1分别是∠AOM和∠MOB的平分线，OA2、OB2分别是∠A1OM和∠MOB1的平分线，OA3，OB3分別是∠A2OM和∠MOB2的平分线，…，OA n、OB n分别是∠A n-1OM和∠MOB n-1平分线，则∠A n OB n＝________.三、解答顺(共60分)19.(6分)加图，C是线段AB外一点，按要求画图(1)画射线CB(2)反向延长线段AB(3)连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC20.(8分)计算:(1)18°13´×5 (2)27°26´+53°48´21、(8分)如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点(1)若DE＝9cm，求AB的长;(2)若CE＝5cm、求DB的长22.(8分)火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～39次为普快列车，401～498次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中双数表示从上海开出，单数表示开往上海.(1)根据以上规定，镇江开往上海的某一直快列车的车次号可能是______A.35B.117C.124D.315(2)若铁路线上共有4个车站，问这条铁路线上共需准备多少种车票?23.(8分)如图，OA，OB，OC是圆的三条半径.(1)若它们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数;(2)在(1)的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积.(结果保留x)24(10分)如图，将两块三角板的顶点重合)请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角(2)你写出的角中相等的角有_______________(3)若∠DOC＝53°，试求∠AOB的度数；(4)当三角板AOC绕点O适当旋转(保持两三角板有重合部分)时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系?25.(12分)如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线(1)如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少?为什么?(2)如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_____(直接写出结果);(3)如图3，当∠AOB＝a，∠BOC＝b时，猜想:∠MON_____(直接写出结果)。
北师大版七年级上册第四章基本平面图形单元测试
北师大版七年级上册第四章基本平面图形单元测试一．选择题：〔四个选项中只要一个是正确的，选出正确选项填在标题的括号内〕1.以下各直线的表示法中，正确的选项是〔〕A．直线ab B．直线Ab C．直线A D．直线AB2.以下说法正确的选项是〔〕A．角的边越长，角越大B．在∠ABC一边的延伸线上取一点DC．∠B=∠ABC+∠DBC D．以上都不对3.如图，O是直线AB上一点，∠COB=26°，那么∠1=〔〕A．154° B．164° C．174° D．184°4.以下四个现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只需定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽能够沿着直线架设；④把弯曲的公路改直，就能延长路程。
其中可用〝两点之间，线段最短〞的是〔〕A．①②B．①③C．②④D．③④5.平面上有三点A，B，C，假设AB=8，AC=5，BC=3，以下说法正确的选项是〔〕A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延伸线上C．点C在直线AB外D．点C能够在直线AB上，也能够在直线AB外6.如图，C，D是线段AB上两点，假定CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，那么AC 的长等于〔〕A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm7.如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向区分为北偏东75°和西南方向，那么∠AOB等于〔〕A．100° B．120° C．150° D．135°8.如图，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，假设BD为∠A′BE的平分线，那么∠CBD=〔〕A．80° B．90° C．100° D．70°第6题图第7题图第8题图9.平面上有四点，经过其中的两点画直线，共可画〔〕A．1条直线B．6条直线C．6条或4条直线D．1条或4条或6条直线10.如图，圆的四条半径区分是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，假定∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分红的四个扇形的面积的比是〔〕A ．1：2：2：3B ．3：2：2：3C ．4：2：2：3D ．1：2：2：1二．填空题：〔将正确答案填在标题的横线上〕11. 1周角=____平角=____直角=______度；12. 60.56°=______度_____分_____秒，28°28′12"=_________°；13. 8：30时针与分针所成的角度为_________；14．〔1〕如图，AB=12cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，D 、E 区分是AC 、BC 的中点；①假定点C 恰为AB 的中点，那么DE=_______cm ；②假定AC=4cm ，那么DE=________cm ；〔2〕如图，点C 为线段AB 上的一个动点，D 、E 区分是AC 、BC 的中点；假定AB=a ，那么DE=_______；15.如图，∠AOB=120°，过角的外部任一点C 画射线OC ，假定OD 、OE 区分是∠AOC 、∠BOC 的平分线，那么∠DOE=______；第14题图 第15题图三．解答题：〔写出必要的说明进程，解答步骤〕16. 按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D ；〔1〕画射线CD ； 〔2〕画直线AD ；〔3〕衔接AB ；〔4〕直线BD 与直线AC 相交于点O ；〔5〕请说明AD+AB ＞BD 的理由．17．如图，点C 为线段AD 上一点，B 为CD 的中点，且AD=10cm ，BD=4cm ； 〔1〕图中共有多少条线段？写出这些线段；〔2〕求AC 的长；〔3〕假定点E 在直线AD 上，且AE=3cm ，求BE 的长；18．如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C 处，∠D=30°，∠B=45°，求：〔1〕假定∠DCE=35°，求∠ACB 的度数；〔2〕假定∠ACB=120°，求∠DCE 的度数． 〔3〕猜想∠ACB 和∠DCE 的关系，并说明理由；19. 如图，O 是直线AB 上的一点，C 是直线AB 外的一点，OD 是∠AOC 的平分线， OE 是∠COB 的平分线．〔1〕∠1=23°，求∠2的度数；〔2〕无论点C 的位置如何改动，图中能否存在一个角，它的大小一直不变〔∠AOB 除外〕？假设存在，求出这个角的度数；假设不存在，请说明理由．20. 如图，∠AOB=90°，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线； A D . 第17题图 . .C . B〔1〕当∠BOC=40°时，求∠MON 的大小？〔2〕当∠BOC 的大小发作变化时，∠MON 的大小能否发作改动？说明理由；七〔上〕第四章 基本平面图形 单元测试参考答案1~10 DDADA BCBDA11.2，4，360；12.60°33′36"，28.47°；13.75°；14.〔1〕6，6；〔2〕2a ；； 15. 60°；16.〔1〕~〔4〕，如图，即为所求作；〔5〕AD+AB ＞BD 的理由是：两点之间线段最短；17. 〔1〕图中共有6条线段，区分是：线段AC ，AB ，AD ，CB ，CD ，BD ；〔2〕∵BD=4cm ，B 为CD 的中点，∴CD=2 BD=2×4=8〔cm 〕又∵AD=10 ∴ AC=AD -CD=10-8=2(cm)〔3〕点E 在直线AD 上有两种状况：①E 在线段AD 上，如图，∵ AB=AD -BD=10-4=6∴ BE= AB -AE=6-3=3(cm)②E 在线段DA 的延伸线上，如图的点E ′，由①知：AB=6∴ BE ′= AB +AE ′=6+3=9〔cm 〕综上可得： BE=3cm 或9cm ；18. 〔1〕由题意知：∠ACD=90°，又∠DCE=35° ∴∠ACE=∠ACD -∠DCE =90°-35°=55° ∴∠ACB=∠ACE +∠BCE=55°+90°=145°〔2〕假定∠ACB=120°，∴∠ACE=∠ACB -∠BCE =120°-90°=30°∴ ∠DCE=∠ACD -∠ACE =90°-30°=60°〔3〕∠ACB +∠DCE=180°；理由如下：∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠BCD+∠DCE=90°，∠DCE+∠ACE=90°ABON MC∴∠ACB +∠DCE=∠ACE +∠DCE+BCD+∠DCE=90°+90°=180°19. 〔1〕∠2=67°；〔2〕∠DOE的大小一直不变，等于90°；20. 〔1〕∠MON=45°；〔2〕当∠BOC的大小发作变化时，∠MON的大小不发作改动；理由如下：∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线∴当∠BOC的大小发作变化时，∠MON=45°，大小不发作改动；。
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形单元测试(含答案)
七年级上册数学第四章单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，下列说法不正确的是()A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段(第1题)(第4题)2．已知三点A，B，C.画直线AB，画射线AC，连接BC.按照上述语句画图正确的是()3．下列有关画图的表述中，不正确的是()A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MNC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB＝8，则CD 的长为()A．6 B．4 C．2 D．55．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝26°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON等于()A．66°B．114°C．170°D．147°(第5题)(第6题)(第8题)6．如图是某住宅小区的平面图，点B是小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是()A．A－C－G－E－B B．A－C－E－BC．A－D－G－E－B D．A－F－E－B7．当时钟指向下午4：30时，时针和分针的夹角是()A．30°B．45°C．60°D．75°8．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，则下列各式正确的是()A．∠COD＝12∠AOC B．∠AOD＝23∠AOBC．∠BOD＝13∠AOB D．∠BOC＝23∠AOB9．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE 交AD于点F，再将三角形DEF沿DF折叠，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是()(第9题)A．18°B．20°C．36°D．45°10．已知点C在线段AB上，则共有三条线段：AB，AC和BC.若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”. 若AB ＝15，点C是线段AB的“巧点”，则AC的长为()A．5 B．7.5C．5或10 D．5或7.5或10二、填空题(每题3分，共15分)11．74°19′30″＝________°.12．如图，甲从点A出发向北偏东62°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西18°方向走到点C，则∠BAC的度数是__________．(第12题)(第13题)13．如图，小李同学在参加“几何小能手”社团活动时，制作了一副与众不同的三角尺，用它们可以画出一些特殊的角度．在①9°；②18°；③55°；④117°中，能用这副三角尺画出的角度是________(填序号)．14．已知线段MN＝12，点P在直线MN上，PM＝3，点Q为MN的中点，则线段PQ的长为______________．15．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为________．三、解答题(第16题10分，第17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)16．在如图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射线和直线？试着写出来．(第16题)17. 如图，已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a－b (不写作法，保留作图痕迹)．(第17题)18．如图，已知∠AOB＝130°，过∠AOB的内部任意一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的大小．(第18题)19．如图，把一个圆分成四个扇形，请分别求出这四个扇形的圆心角的度数．若该圆的半径为2 cm，请分别求出它们的面积．(第19题)20．已知一条直线上有A，B，C，共3个点，那么这条直线上总共有多少条线段？小亮的思路是这样的：以A为端点的线段有AB，AC，共2条，同样以B为端点，以C为端点的线段也各有2条，这样共有3×2＝6(条)，但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有3×22＝3(条)线段．那么，如果一条直线上有6个点，则这条直线上共有________条线段．如果在一条直线上有n个点，那么这条直线上共有________条线段．(1)请你帮小亮计算，并填空；(2)你能用上面的思路来解决“10名同学参加班上组织的乒乓球比赛，比赛采用单循环制(即每两名同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛”这个问题吗？21．阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图①，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB.若∠COD＝65°，请你补全图形，并求∠BOD的度数．同学一：以下是我的解答过程(部分空缺)．解：如图②.因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOC＝________．因为∠COD＝65°，所以∠BOD＝∠BOC＋________＝________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：(1)将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图②中∠BOD的度数．(2)判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图①中画出另一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数．(第21题)22．如图，P是线段AB上一点，AB＝12 cm，M，N两点分别从P，B出发以1 cm/s、3 cm/s的速度同时沿直线AB向左运动(M在线段AP上，N在线段BP上)，运动时间为t s.(1)当M，N运动1s时，且PN＝3AM，求AP的长；(2)若M、N运动到任一时刻时，总有PN＝3AM，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；(3)在(2)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ＝PQ＋BQ，求PQ的长．(第22题)23．阅读材料：如图①，将一副三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠DCE＝35°，则∠ACB ＝________；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝________．由此你能得到什么结论？解：因为∠ACD＝90°，∠DCE＝35°，所以∠ACE＝90°－35°＝55°，因为∠BCE＝90°，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝55°＋90°＝145°；因为∠BCE＝90°，∠ACB＝150°，所以∠ACE＝150°－90°＝60°，因为∠ACD＝90°，所以∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝90°－60°＝30°，所以能得到结论∠ACB＋∠DCE ＝180°.故答案为：145°；30°∠ACB＋∠DCE＝180°.解决问题：(1)当图①变为图②时，∠ACB与∠DCE之间的数量关系还存在吗？为什么？(2)如图③，若将两个同样的三角尺的60°角的顶点A重合在一起，请你猜想∠BAD与∠CAE有何关系，请说明理由；(3)如图④，如果把任意两个锐角∠AOB，∠COD的顶点O重合在一起，设∠AOB＝α，∠COD＝β(α，β都是锐角)，请你直接写出∠AOD与∠BOC的关系．(第23题)答案一、1.B 2.A 3.C 4.C5．D6．D7.B8.A9.C10.D二、11.74.32512. 136°13. ①②④14.3或915.6三、16.解：线段：线段AB、线段AC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CF、线段DE、线段DF、线段EF.射线：射线AB、射线AC、射线BA、射线CA.直线：直线AB、直线AC.17．解：如图所示，线段OC即为所求．(第17题)18．解：因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠DOC＝12∠AOC, ∠COE＝12∠BOC，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12∠AOB.又因为∠AOB＝130°，所以∠DOE＝12×130°＝65°.19．解：扇形AOB的圆心角为360°×35%＝126°.扇形BOC的圆心角为360°×10%＝36°.扇形COD的圆心角为360°×25%＝90°.扇形AOD的圆心角为360°×30%＝108°.圆的面积为π×22＝4π(cm2)．所以扇形AOB的面积为4π×35%＝1.4π(cm2)．扇形BOC的面积为4π×10%＝0.4π(cm2)．扇形COD的面积为4π×25%＝π(cm2)．扇形AOD的面积为4π×30%＝1.2π(cm2)．20．解：(1)15；n（n－1）2.(2)把10名同学看成直线上的10个点，每两名同学之间的一场比赛看成一条线段，直线上10个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行10×（10－1）2＝45(场)比赛．21．解：(1)45°；∠COD；110°.(第21题)(2)正确．如图．因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOC＝45°.因为∠COD＝65°，所以∠BOD＝∠COD－∠BOC＝20°.22．解：(1)当M，N运动1 s时，PM＝1 cm，BN＝3 cm.因为AB＝12 cm，所以AM＋PN＝12－1－3＝8(cm)．因为PN＝3AM，所以4AM＝8 cm，所以AM＝2 cm.所以AP＝AM＋PM＝3 cm.(2)AP的长度不会变化．根据题意可知PM＝t cm，BN＝3t cm.因为AB＝12 cm，所以AM＋PN＝(12－4t)cm.因为PN＝3AM，所以4AM＝(12－4t)cm，所以AM＝(3－t)cm.所以AP＝AM＋PM＝3－t＋t＝ 3 cm.(3)由已知条件可知，点Q在线段BA的延长线上或在线段AP上时不符合题意，所以当点Q在线段PB上时，由(2)可知AP＝3 cm，则BP＝9 cm.所以AQ＝PQ＋BQ＝BP＝9 cm.因为AQ＝AP＋PQ，所以PQ＝AQ－AP＝6 cm.当点Q在线段AB的延长线上时，AQ＝AB＋BQ.因为AQ＝PQ＋BQ，所以PQ＝AB＝12 cm.综上所述，PQ＝6 cm或12 cm.23．解：(1)存在．理由：因为∠ACD＝90°，∠BCE＝90°，所以∠ACD＋∠BCE＝180°.所以∠ACB＋∠DCE＝360°－(∠ACD＋∠BCE)＝360°－180°＝180°. (2)∠BAD－∠CAE＝120°.理由：因为∠CAD＝60°，∠BAE＝60°，所以∠BAD－∠CAE＝∠CAD＋∠CAE＋∠BAE－∠CAE＝∠CAD＋∠BAE ＝60°＋60°＝120°.(3)∠AOD＋∠BOC＝α＋β.11。
2022-2023学年北师大版七年级上册数学第4章 基本平面图形 单元测试卷含答案
2022-2023学年七年级上册数学第4章基本平面图形单元测试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．如图，B是线段AC的中点，P是BC上一点，若PA＝m，PC＝n，则线段PB的长是（）A．m﹣n B．C．2m﹣3n D．2．如图，AC＞BD，比较线段AB与线段CD的大小（）A．AB＝CD B．AB＞CD C．AB＜CD D．无法比较3．如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则下列结论中正确的个数有（）①∠AOE＝∠EOC②∠EOC＝∠COB③∠AOD＝∠AOE④∠DOB＝2∠AODA．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，已知A、B、C三点，过点A可画直线BC的平行线的条数是（）A．0条B．1条C．2条D．无数条5．如图，用尺规作∠AOB的平分线可以按如下步骤进行：①以点O为圆心，线段m为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以点M，N为圆心，线段n为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③画射线OC．射线OC即为所求．以下关于线段m，n的长说法正确的是（）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜MN C．m＞0，n＞MN D．以上都不对6．如图，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和∠β的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α＝∠βD．无法确定7．在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为（）A．无数个B．3个C．2个D．1个8．如图各图中所给的射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．9．下列换算中，错误的是（）A．47.28°＝47°16′48″B．83.5°＝83°50′C．16°5′24″＝16.09°D．0.25°＝900″10．在学习“平行四边形”一章时，小王的书上有一图因不小心被滴上了墨水，如图所示，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）A．等边三角形B．四边形C．多边形D．正方形11．现实生活中有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过．请用数学知识解释这一现象，其原因为（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距高12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（）A．B．C．D．二．填空题（共12小题，满分36分）13．木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为．14．如图，将一张宽度相等的纸条折叠，折叠后的一边与原边的夹角是140°，则∠α的度数是．15．一个n边形过一个顶点有5条对角线，则n＝．16．若平面内有4个点，过其中任意两点画射线，最多可以画条．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是．①∠DBC＝∠BDC②AE＝BE③④∠BAE＝∠ACD18．若∠1＝30.45°，∠2＝30°28'，则∠1 ∠2（用“＞”“＝”“＜”填空）．19．已知点B在直线AC上，AB＝6cm，BC＝10cm，P、Q分别是AB、BC中点，则线段PQ＝cm．20．小亮研究钟面角（时针与分针组成的角），2：15的钟面角为度．21．一个人从A地出发沿北偏东50°的方向走到B地，再从B地出发沿南偏西30°方向走到C地，那么∠ABC＝．22．运动场上的环形跑道的跑道宽都是相同的，若一条跑道的两个边缘所在的环形周长的差等于π米，则跑道的宽度为米．23．只能使用和这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图．24．如图，正方形ABCD的边长为6，四条弧分别以相应顶点为圆心、正方形ABCD边长为半径，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．三．解答题（共7小题，满分78分）25．请按要求完成下列问题．如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若AB＝CD．（1）比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）若，且AC＝12cm，则AD的长．26．如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．27．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝48°，OE平分∠AOC，∠DOE＝90°（1）求∠BOE的度数．（2）试判断OD是否平分∠BOC？试说明理由．28．请仔细观察图形和表格，并回答下列问题：45678……n 多边形的顶点数/个12345……①从一个顶点出发的对角线的条数/条2591420……②多边形对角线的总条数/条（1）观察探究：请自己观察图形和表格，并用含的代数式将上面的表格填写完整．（2）实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？29．如图，点A是∠OBC的边BO上一点，请完成以下问题．（1）以A为顶点，射线AO为一边在∠OBC的内部用尺规再作一个角∠OAD，使其等于∠ABC；（2）判断AD与BC的位置关系，并说出理由．30．如图，一扇形纸扇完全打开后，AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分的宽BD为18cm，求纸扇上贴纸部分的面积．31．如图，数轴上点A，B分别表示数﹣6，12，C为AB中点．（1）求点C表示的数．（2）若点P为线段AB上一点，PC＝2，求点P表示的数．（3）若点D为线段AB上一点，在线段AB上有两个动点M，N，分别同时从点A，D 出发，沿数轴正方向运动，点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，当MN＝1，NC＝2时，求点D表示的数．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分）1．解：∵B是线段AC的中点，∴BC＝AC＝（m+n），∴PB＝BC﹣PC＝（m+n）﹣n＝（m﹣n）．故选：B．2．解：∵AB＝AC+BC，CD＝BD+BC，AC＞BD，∴AB＞CD．故选：B．3．解：∵OE是∠AOC的平分线，OC恰好平分∠EOB，∴∠AOE＝∠COE，∠COE＝∠BOC，∴∠AOE＝∠COE＝∠BOC，∵∠AOE+∠COE+∠BOC＝180°，∴∠AOE＝∠COE＝∠BOC＝60°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，∴∠BOD＝120°，∴①②③④都正确．故选：D．4．解：如图，故选：B．5．解：根据作法得m＞0，n＞MN．故选：C．6．解：使∠α和∠β顶点和一边重合，，由图直观可得∠α＞∠β，故选：A．7．解：在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为为：所有到定点P的距离等于1cm的点的集合，故选：A．8．解：A选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，符合题意；C选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；故选：B．9．解：A、∵1°＝60′，∴0.28°＝16.8′，∵1′＝60″，∴0.8′＝48″，∴47.28°＝47°16′48″，故A不符合题意；B、∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴83.5°＝83°30′，故B符合题意；C、∵1′＝60″，∴24″＝0.4′，∵1°＝60′，∴5.4′＝0.09°，∴16°5′24″＝16.09°，故C不符合题意；D、∵1°＝3600″，∴0.25°＝900″，故D不符合题意；故选：B．10．解：∵正方形具有矩形和菱形所有的性质，∴正方形既是矩形也是菱形．故选：D．11．解：现实生活中“为何有人乱穿马路，请用数学知识解释这一现象，其原因是两点之间，线段最短，故选：C．12．解：A．由作法知AD＝AC，∴△ACD是等腰三角形，故选项A不符合题意；B．由作法知所作图形是线段BC的垂直平分线，∴不能推出△ACD和△ABD是等腰三角形，故选项B符合题意；C由作法知，所作图形是线段AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴△ABD是等腰三角形，故选项C不符合题意；D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAC＝60°，由作法知AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝30°＝∠B，∴DB＝DA，∴△ABD是等腰三角形，故选项D不符合题意；故选B．二．填空题（共12小题，满分36分）13．解：经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．14．解：如图，∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADE＝140°，∴∠α＝∠BAD＝70°．故答案为：70°．15．解：∵一个n边形过一个顶点有5条对角线，∴n﹣3＝5，解得n＝8．故答案为：8．16．解：设平面内这4个点分别为A，B，C，D，过任意两点画射线则有，射线AB，射线BA，射线AC，射线CA，射线AD，射线DA，射线BC，射线CB，射线BD，射线DB，射线CD，射线DC，共12条．故答案为：12．17．解：由作图的痕迹得DE垂直平分AB，∴AD＝BD，EA＝EB，所以②正确；∵∠ACB＝90°，∴CD＝DA＝DB，即CD＝AB，所以③正确；∴∠DBC＝∠BCB，∠BAE＝∠ACD，所以①错误，④正确．故答案为：②③④．18．解：∵1°＝60′，∴0.45°＝27′，∴∠1＝30.45°＝30°+0.45°＝30°27′，∵∠2＝30°28′，∴∠1＜∠2．故答案为：＜．19．解：∵AB＝6cm，BC＝10cm，P、Q分别是AB、BC中点，∴BP＝AB＝3（cm），BQ＝BC＝5（cm），当点B在线段AC上时，PQ＝BP+BQ＝8（cm），当B点在CA的延长线上时，PQ＝BQ﹣BP＝2（cm），综上，线段PQ的长为8cm或2cm．故答案为：8或2．20．解：由题意得：30°﹣15×0.5°＝30°﹣7.5°＝22.5°，故答案为：22.5．21．解：如图：从A地出发沿北偏东50°的方向行驶到B，则∠BAC＝90°﹣50°＝40°，从B地出发沿南偏西30°的方向行驶到C，则∠BCD＝90°﹣30°＝60°，∴∠ABC＝∠BCD﹣∠BAC＝60°﹣40°＝20°．即∠ABC是20°．22．解：设运动场上的小环半径为r米，大环半径半径为R米，根据题意得：2π（R﹣r）＝π，解得：R﹣r＝，即跑道的宽度为米．故答案为：．23．解：只能使用直尺和圆规这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图． 故答案为：直尺，圆规．24．解：由对称性可知，图中的①、②、③、④的面积相等，所以S 阴影部分＝S 正方形﹣S 扇形ABD＝36﹣＝36﹣9π，故答案为：36﹣9π．三．解答题（共7小题，满分78分）25．解：（1）∵AB ＝CD ，∴AB +BC ＝CD +BC ，∴AC ＝BD ．（2）∵BC ＝AC ，且AC ＝12（cm ），∴BC ＝12×＝9（cm ），∴AB ＝CD ＝AC ﹣BC ＝12﹣9＝3（cm ），∴AD ＝AC +CD ＝12+3＝15（cm ）．26．解：如图，连接AB 交直线m 于点O ，则O 点即为所求的点．理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，∴OA +OB 最短．27．解：（1）∵∠AOC ＝48°，OE 平分∠AOC ，∴∠AOE＝∠COE＝＝24°．∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝156°．（2）是，理由如下：由（1）得，∠COE＝24°．∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝90°﹣24°＝66°．∵∠BOE＝156°，∴∠BOD＝∠BOE﹣∠DOE＝156°﹣90°＝66°．∴∠COD＝∠BOD．∴OD平分∠BOC．28．解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n ﹣3，多边形对角线的总条数为n（n﹣3）；故答案为：n﹣3，n（n﹣3）；（2）∵3×6＝18，×18×（18﹣3）＝135（个）．答：数学社团的同学们一共将拨打电话为135个．29．解：（1）如图，∠OAD即为所求；（2）结论：AD∥BC．理由：∵∠OAD＝∠ABC，∴AD∥BC．30．解：∵AB＝30cm，BD＝18cm，∴AD＝AB﹣BD＝30﹣18＝12（cm），∴纸扇上贴纸部分的面积S＝S扇形BAC ﹣S扇形DAE＝﹣＝300π﹣48π＝252π（cm2）．31．解：（1）点C表示的数为：＝3；（2）点C所表示的数为3，设点P所表示的数为p，则|p﹣3|＝2，解得p＝5或p＝1，答：点P所表示的数为1或5；（3）设点D在数轴上所表示的数为d，运动的时间为ts，则点M所表示的数为﹣6+4t，点N所表示的数为d+3t，①当点M在点N的左侧，点N在点C的左侧，MN＝d+3t﹣（﹣6+4t）＝d﹣t+6＝1，即d﹣t＝﹣5，NC＝3﹣d﹣3t＝2，即d+3t＝1，由可解得d＝﹣；②当点M在点N的左侧，点N在点C的右侧，MN＝d+3t﹣（﹣6+4t）＝d﹣t+6＝1，即d﹣t＝﹣5，NC＝d+3t﹣3＝2，即d+3t＝5，由可解得d＝﹣；③当点M在点N的右侧，点N在点C的左侧，MN＝﹣6+4t﹣（d+3t）＝﹣6+t﹣d＝1，即d﹣t＝﹣7，NC＝3﹣d﹣3t＝2，即d+3t＝1，由可解得d＝﹣5；④当点M在点N的右侧，点N在点C的右侧，MN＝﹣6+4t﹣（d+3t）＝﹣6+t﹣d＝1，即d﹣t＝﹣7，NC＝d+3t﹣3＝2，即d+3t＝5，由可解得d＝﹣4；综上所述，点D所表示的数为﹣或﹣或﹣5或﹣4．。
第四章 基本平面图形数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第四章基本平面图形数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知∠AOB：∠BOC=2：3，∠AOC=75°，那么∠AOB= ( )A.20°B.30°C.35°D.45°2、如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.3、如图，线段AB＝DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（）A.BC＝CDB.CD＝AE﹣ABC.CD＝AD﹣CED.CD＝DE4、确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A.偏西50°，1000米B.东南方向，距此800米C.距此1000米 D.正北方向5、下列叙述，其中不正确的是（）A.两点确定一条直线B.同角（或等角）的余角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点之间的所有连线中，线段最短6、如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm7、如图，AB∥CD，CB平分∠ECD交AB于点B，若∠ECD=60°，则∠B的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.40°8、下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9、一个8边形中，由一个顶点出发的对角线可以将此8边形分为几个三角形（）A.9B.6C.8D.1010、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（）A.20°B.12°C.10°D.60°12、下列说法中，错误的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上的原点表示0C.在数轴上表示-3的点与表示-1的点的距离是-2D.数轴上表示-3的点在原点左边3个单位13、若从n边形的某个顶点引出的所有对角线，把这个n边形分成51个三角形，则n等于（）A.49B.51C.53D.5614、已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.不能计算15、如图，∠AOB为平角，且∠AOC=∠BOC，则∠BOC的度数是（）A.100°B.135°C.120°D.60°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C=23°，则∠EOB的度数为________.17、已知线段和在同一条直线上，如果，，那么线段和中点间的距离是________．18、6000''=________’=________。
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列各线段的表示方法中，正确的是（ ）A ．线段AB ．线段abC ．线段ABD ．线段Ab2．下列命题是假命题的是（ ）A ．等角的补角相等B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．无限小数是无理数3．下列四个图中，能用1∠，O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．利用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）A ．105︒B ．100︒C ．75︒D ．15︒5．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，已知ABC ，点D 是BC 边中点，且ADC BAC.∠∠=若BC 6=，则AC =( )A ．3B ．4C ．42D ．328．一条船从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B 处．灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上，在海岛B 的北偏西60︒方向上，则海岛B 到灯塔C 的距离是（ ） A ．15海里B ．20海里C ．30海里D ．60海里9．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若136∠=︒，则DOE ∠等于（ ）A ．72︒B ．90︒C ．108︒D ．144︒10．下列命题正确的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．圆的任意一条直径都是它的对称轴C ．等弧所对的圆心角相等D ．平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是 ．12．如图，在菱形ABCD 中，10AB =，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上的一个动点，则PM PN +的最小值是 ．13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则COE ∠的度数是 ．14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 ，对角线总数是条。
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析(Word最新版)
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析通过整理的北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题时间：100分钟满分：120分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.乘火车从北京到上海，共有25个车站（包括北京和上海在内），那么共须要打算多少种不同的车票（）A．400 B．25 C．600 D．100 2.如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（）A．B．C．D． 3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少须要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．随意枚 4.如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB 是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段 5.已知线段AB，延长AB至C，使AC=2BC，反向延长AB至D，使AD=BC，那么线段AD是线段AC的（）A．B．C．D． 6.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7.下列说法中，正确的有（）个①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点；⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有多数个端点．A．2个B．3个C．4个D．5个8.如图，从点O动身的五条射线，可以组成（）个角．A． 4 B． 6 C．8 D．10 9.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90° B．120° C．75° D．84° 10.如图，∠AOB是始终角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）A．65° B．50° C．40° D．25° 二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 11.下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．12.公园里打算修四条直的走廊，并且在走廊的每个交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多有____________个．13.一点将一长为28cm的线段分成5：2的两段，该分点与原线段中点间的距离为cm．14.数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为．15.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是．16.计算33°52′+21°54′=．17.如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=140°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=度．18.如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=°．三、解答题(共7小题,每小题8分,共56分) 19.已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AD；（2）画射线BC，与AD相交于O；（3）连结AC、BD相交于点F．20.如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．21.如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．22.将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．23.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．24.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？假如有，指出结论并说明理由．25.O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图1，请写出∠AOC与∠DOE的数量关系、∠COF和∠DOE的数量关系；（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍旧平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍旧平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由．答案解析 1.【答案】C 【解析】∵共有25个车站，∴线段的条数为25（25-1）=600，∴共须要打算600种不同的车票．故选C． 2.【答案】C 【解析】A．射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；B．射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；C．射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确；D．射线PA 和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；故选C． 3.【答案】B 【解析】∵两点确定一条直线，∴至少须要2枚钉子．故选B． 4.【答案】C 【解析】A正确，因为直线向两方无限延长；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D 正确．故选C． 5.【答案】D 【解析】设BC=a，则AC=2a，AD=a，则，故选D． 6.【答案】B 【解析】∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB-AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB-BD=2cm，故选B．7.【答案】A 【解析】①过两点有且只有一条直线，正确，②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③两点之间，线段最短，正确，④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，⑥直线有多数个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，故选A．8.【答案】D 【解析】点O动身的五条射线，可以组成的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．故选D．9.【答案】C 【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°．故选C．10.【答案】A 【解析】∵∠AOB是始终角，∠AOC=40°，∴∠COB=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=25°，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∴∠AOD=65°．故选A．11.【答案】③ 【解析】①延长直线AB到C，说法错误；②延长射线OA到C，说法错误；③延长线段OA到C，说法正确；④经过两点有且只有一条线段，说法错误；⑤射线是直线的一半，说法错误；故答案为：③．12.【答案】6 【解析】∵有4条直线，最多与前4-1=3条直线有4-1=3个交点，∴最多有4×（4-1）÷2=6个交点．故这样的报亭最多有6个．故答案为：6．13.【答案】6 【解析】如图，AB=28cm，AC：BC=5：2，点D为AB的中点，设AC=5x，则BC=2x，∵AC+BC=AB，∴5x+2x=28，解得x=4，∴AC=5x=20，∵点D为AB的中点，∴AD=AB=14，∴CD=AC-AD=20-14=6（cm），即该分点与原线段中点间的距离为6cm．故答案为6．14.【答案】5或1 【解析】∵数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3可得出点A表示±2，点B表示±3，∴当点A、B在原点的同侧时，AB=|3-2|=1；当点A、B在原点的异侧时，AB=|-2-3|=5．故答案为：5或1．15.【答案】（）° 【解析】4时15分，时针与分针相距1+=份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数30×=（）°，故答案为：（）°．16.【答案】55°46′ 【解析】相同单位相加，满60，向前进1即可．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．17.【答案】20 【解析】∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=140°，∴∠BOC=180°-140°=40°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠COB＝20°．故答案为：20．18.【答案】62.5 【解析】∵∠A′MB=55°，∴∠AMA′=180°-∠A′MB=180°-55°=125°，由折叠的性质得，∠A′MN=∠AMN=∠AMA′=×125°=62.5°，故答案为：62.5．19.【答案】解：如图所示：【解析】（1）画直线AD，连接AD并向两方无限延长；（2）画射线BC，以B为端点向BC 方向延长交AD于点O；（3）连接各点，其交点即为点F．20.【答案】解：由AC=8cm，N是AC的中点，得AN=AC=4cm．由线段的和差，得AM=AN+MN=4+6=10cm．由M是线段AB的中点，得AB=2AM=20cm，线段AB的长是20cm．【解析】依据线段中点的性质，可得AN的长，依据线段的和差，可得AM的长，依据线段中点的性质，可得答案．21.【答案】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=114°，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=57°．∵∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，∴∠AOC=∠AOB＝38°．∴∠COD=∠AOD-∠AOC=57°-38°=19°．【解析】依据OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，可以求得∠AOC、∠AOD的度数，从而可以求得∠COD 的度数．22.【答案】解：如图由折叠可知，∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，∴∠3==23°．【解析】依据折叠的特点可找到相等的角，在绽开图中，利用∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等于平角得出结论．23.【答案】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，依据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【解析】（1）依据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后依据对顶角相等得到∠ BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，依据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．24.【答案】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=α+30°，∠NOC=∠BOC=30° ∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+30°）-30°=α．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC-∠NOC=α+β-β=α+β．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α，即∠MON=α．【解析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可．25.【答案】解：（1）∵∠COE=90°，∠COE+∠AOC+∠DOE=180°，∴∠AOC+∠DOE=90°，∵射线OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=∠AOE，∴∠COF=∠AOF-∠AOC=∠AOE-（90°-∠DOE）=(180°−∠DOE)−90°+∠DOE=∠DOE，即∠AOC+∠DOE=90°，∠COF＝∠DOE. （2）数量关系：∠COF＝∠DOE. ∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE，∵∠COE=90°，∴∠AOC=90°-∠AOE，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=90°-∠AOE+∠AOE=90°-∠AOE，∵∠AOE=180°-∠DOE，∴∠COF=90°-（180°-∠DOE）=∠DOE，即∠COF＝∠DOE；（3）数量关系：∠COF＝180°−∠DOE．∵OF 平分∠AOE，∴∠EOF＝∠A OE，∴∠COF=∠COE+∠EOF=90°+∠AOE=90°+(180°−∠DOE)=180°-∠DOE，即∠COF＝180°−∠DOE 【解析】（1）依据已知条件和图形可知：∠COE=90°，∠COE+∠AOC+∠DOE=180°，从而可以得到∠AOC与∠DOE的数量关系；由射线OF平分∠AOE，∠AOC与∠DOE的数量关系，从而可以得到∠COF和∠DOE的数量关系；（2）由图2，可以得到各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE 之间的数量关系；（3）由图3和已知条件可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE之间的数量关系．。
北师大版数学七年级上册第四章《基本平面图形》综合检测卷(含答案)
北师大版数学七年级上册第四章《基本平面图形》 综合检测卷 班级 座号 姓名 成绩一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分．）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．探照灯发射出的光线，可近似地看作( )A ．线段B ．射线C ．直线D ．折线2．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，若∠AOC ＝125°，则∠AOD =( )A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°3．下列说法，正确的是( ) A ．过两点有且只有一条直线 B ．连接两点的线段叫作两点的距离C ．两点之间直线最短D ．若AB =BC ，则B 是AC 的中点4．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( )A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形5．一个人从A 点出发向南偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向北偏西45°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( )A ．75°B ．45°C ．30°D ．15°6．如图，AB ＝CD ，则下列结论不一定成立的是( )A ．AC ＞BCB ．AC ＝BDC ．AB ＋CD ＝BC D ．AB ＋BC ＝BD 7．已知OA ⊥OC ，∠AOB ︰∠AOC =2︰3，则∠BOC 的度数为( )A ．30B ．150C ．30或150D ．以上都不对8．如图，扇形AOB 的半径为2，圆心角为90°，连接AB ，则图中阴影部分的面积是( )A ．π－2B ．π－4C ．4π－2D ．4π－4 第2题图第6题图 第8题图二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分．）请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．9．时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是 ．10．如图，B 、C 两点在线段AD 上，BD =BC + ，AD =AC +BD － ； 如果CD =4cm ，BD =7cm ，B 是AC 的中点，则AB 的长为 cm ．11．计算：176°52′÷3=_______° _______′ _______″．12．一个圆被分成A ，B ，C 三部分，其中A 部分占25%，C 部分占45%，则B 部分的圆心角的度数为__________度．13．如图，OE 是∠BOC 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠AOB ＝150°，∠DOE 的度数是 ．14．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC =13AB ，D 为AC 的中点，若AB =9 cm ，则DC 的长为 cm ．15．长方形纸条按如图所示折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=70°，则∠B ′OG 的度数为 ． 三、解答题(本大题4小题，16、17题每小题10分，18、19题每小题14分，共48分．)解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．16．如图，已知∠AOB =90°，∠COD =90°，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE =17°18′，求∠AOC 的度数．17．某摄制组从A 市到B 市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原第13题图第10题图 第15题图计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？18．如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．∠∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；∠∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．19．如图∠，线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE= cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图∠，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．参考答案一、选择题：1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．A二、填空题：9．75° 10．CD ，CB ，3 11．58 ，57 ，20 12．108 13．75° 14．6 15．55°三、解答题：16．∵OE 为∠BOD 的平分线， ∴∠BOD =2∠BOE =2×17°18′=34°36′， 又∵∠AOB =∠COD =90°，∴∠AOC =360°－∠AOB －∠COD －∠BOD =360°－90°－90°－34°36′=145°24′17．如图，设小镇为D ，傍晚汽车在E 处休息，由题意知，DE ＝400千米，AD ＝DC ，EB ＝CE ， AD ＋EB ＝(DC ＋CE )＝DE ＝×400＝200千米， ∴AB ＝AD ＋EB ＋DE ＝600千米， 答：A ，B 两市相距600千米．18．(1) 相等.∵①∠AOD ＝90°＋∠BOD ，∠BOC ＝90°＋∠BOD ， ∴∠AOD =∠BOC ； ②∵∠AOC ＋90°＋∠BOD ＋90°＝360°， ∴∠AOC ＋∠BOD ＝180°；(2)①∵∠AOD ＝90°－∠BOD ，∠BOC ＝90°－∠BOD ， ∴∠AOD =∠BOC ； ②成立．由∠AOC ＝90°＋90°－∠BOD ， ∴∠AOC ＋∠BOD ＝180°19．（1）6；（2）∠AB =12，AC =4， ∠BC =8，∠点D 、E 分别是AC 、BC 的中点， ∠CD =2，CE =4， ∠DE =6cm ；（3）设AC =a ，∠点D 、E 分别是AC 、BC 的中点，∠DE =CD +CE =12（AC +BC ）=12AB =6cm ， ∠不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变；（4）∠OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∠∠DOE =∠DOC +∠COE =12（∠AOC +∠COB ）=12∠AOB ， ∠∠AOB =120°， ∠∠DOE =60°， ∠∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关．1212121212。
第四章 基本平面图形数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第四章基本平面图形数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，下列说法中不正确的是（）A.∠1与∠AOB是同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示C.∠β＝∠BOCD.图中有三个角2、，都是钝角，有四名同学分别计算，却得到了四个不同的结果，分别为，，，，老师判作业时发现其中确有正确的结果，那么计算正确的结果是（）A. B. C. D.3、小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.三角形两边之和大于第三边D.两点确定一条直线4、下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④任何一条直径都是圆的对称轴，其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5、如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A.3cmB.6cmC.10cmD.14cm6、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）A. B. C.4 D.87、如图5，A=80 ，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则BC0的度数是( )A.40B.30C.20D.108、如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④2MN=AB-CD．其中正确的结论是（）A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④9、下列说法错误的是（）．A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线B.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆C.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线D.等腰三角形的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线10、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（）A. B. C. D.11、如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠A0D=140°，则∠BOC的度数为（）A.30°B.45°C.50°D.40°12、如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于（）A.0.5B.1C.1.5D.213、如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（）A.55°B.95°C.125°D.145°14、下图中标注的角可以用∠O来表示的是（）A. B. C. D.15、下列说法中，正确的个数有（）⑴射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交直线BC于点D．当∠BAC＝40°时，则∠CAD的度数为________．17、如图，是的直径，交的中点于，于，连接，则下列结论正确的有________（填序号）①；②；③；④是的切线．18、已知线段AB=15cm，反向延长线段AB到C，使AC=7cm，若M、N两点分别是线段AB、AC的中点，则MN=________cm．19、若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是________．20、计算：12°24′=________°；56°33′+23°27′=________°．21、如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为（3，0），⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点分别为A，B，则△AOB的面积的最大值为________，此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于________°．22、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为________23、如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是________．24、上午6点45分时，时针与分针的夹角是________度．25、已知点P在直线上，且到原点的距离为4，则点P的坐标________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算11°23′26″×3.27、如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段共有条．28、已知：如图，点B和点D在线段AC上，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，BC＝6cm，求线段ED的长度.29、（1）求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角；（2）在上午10时30分到11时30分之间，时针和分针何时成直角？30、阅读下列材料：同学们知道，，如何把化为度、分、秒表示的形式？小明的做法是：.请你仿照小明的做法将14.36º化为度、分、秒表示的形式。
第四章 基本平面图形数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第四章基本平面图形数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（）（1）15°的角，（2）65°的角，（3）75°的角，（4）135°的角，（5）145°的角．A.（1）（3）（4）B.（1）（3）（5）C.（1）（2）（4） D.（2）（4）（5）2、已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm3、下列四种说法中正确的是（）A.连结两点间的线段叫两点间的距离B.射线AB与射线BA是同一条射线 C.相等的角是对顶角 D.若直线a∥b，b∥c，则a∥c4、如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（）A.10B.20C.18D.205、下列说法正确的是（）A.经过两点可以作无数条直线B.各边相等，各角也相等的多边形是正多边形C.长方体的截面形状一定是长方形D.棱柱的每条棱长都相等6、如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（）A. B. C. D.7、如图，下列说法正确的是( )A.∠1和∠OAB表示同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示C.图是共有三个角：∠AOC、∠AOB、∠BOCD.∠β表示的是∠COA8、如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=（）A. B. C. D.19、下列说法正确的是（）A.长度相等的弧叫等弧B.平分弦的直径一定垂直于该弦C.三角形的外心是三条角平分线的交点D.不在同一直线上的三个点确定一个圆10、下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（）A.正方形B.菱形C.平行四边形D.梯形11、如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（）A.60°B.90°C.120°D.150°12、射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（）．A.∠AOBB.∠BAOC.∠OBAD.∠OAB13、如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是（）A.∠AOB＜∠AODB.∠BOC＜∠AOBC.∠COD＜∠AODD.∠AOB＜∠AOC14、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（）A. B. C. D.15、如图，，平分，平分．下列结论：①；②；③与互余；④与互补．正确的个数有（）．A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，，，则________17、已知线段 AB=16，AM= BM，点 P、 Q 分别是 AM、 AB 的中点.请从（A）、（B）两题中任选一题作答.（A）如图，当点 M 在线段 AB 上时，则 PQ 的长为________.（B）当点 M 在直线 AB 上时，则 PQ 的长为________.18、如图1，在直线MN的异侧有A，B两点，要在直线MN上取一点C，使AC+BC最短．小明的作法是连接线段AB交直线MN于点C，如图2．这样作图得到的点C，就使得AC+BC最短，依据是________．19、要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是________.20、时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度是________．21、钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________度.22、已知正六边形的周长是12，则它的半径是________．23、已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=________．24、如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是________．25、某校的早读时间是7：30﹣7：50，在这个时间中，分针旋转的角度为________ 度．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算11°23′26″×3.27、如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．28、如图∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数．29、读句画图填空：（1）画∠AOB；（2）作射线OC，使∠AOC=∠AOB；30、如图，点是上一点，点是的中点，若，，求的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、B6、B7、C9、D10、A11、C12、A13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
北师大版七年级数学上册单元目标检测：第四章-基本平面图形(含答案)
数学北师版七年级上第四章基本平面图形单元检测参考完成时间：90分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分:______一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分)1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )．A．三条B．四条C．五条D．六条2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）．A．①②B．①③C．②④D．③④3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8,AC＝5,BC＝3，那么( )．A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外4．下列各角中，是钝角的是（）．A。
14周角 B.23周角 C.23平角D。
14平角5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( ）．A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是（）．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时,时针和分针形成的角是平角;③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角;④钟表上差一刻六点时,时针和分针形成的角是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．A．1 B．2 C．3 D．47．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )．A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BCC．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm,且D是AC的中点，则AC的长等于( ）．A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm9．A，B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a（km)及行驶的平均速度b（km/h)用(a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少．．．．的路线是（)．A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C 10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A,B，C各区分别住有职工30人,15人,10人，且这三点在金斗大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米,BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )．A ．点AB ．点BC ．AB 之间D ．BC 之间二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分)11．如图所示,线段AB 比折线AMB __________，理由是：____________________.12．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD ＝__________.13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________．14．如图所示,由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南—-淄博——潍坊-—青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．三、解答题(本题共4小题，共54分）15．（12分）计算:(1)将24.29°化为度、分、秒；（2)将36°40′30″化为度．16．(7分)请以给定的图形“”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词．17．(8分)已知线段a ，b （如图），画出线段x ，使x ＝a ＋2b .18．(8分）已知在平面内，∠AOB ＝70°,∠BOC ＝40°，求∠AOC 的度数．19．(9分)如图，已知AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD 。
新北师大版七年级数学上册单元测试卷附答案第四章 基本平面图形
第四章基本平面图形一、选择题（共15小题；共45分）1. 如图所示，用量角器度量和的度数．下列说法中，正确的是A. B.C. D.2. 已知三边作三角形，用到的基本作图是A. 作一个角等于已知角B. 作已知直线的垂线C. 作一条线段等于已知线段D. 作一条线段等于已知线段的和3. 下列说法正确的是A. 射线和射线是同一条射线B. 射线的长度是C. 直线，相交于点D. 两点确定一条直线4. 如图所示，是线段的中点，是线段的中点，下列等式不正确的是A. B.C. D.5. 钟面上点分，时针与分针的夹角是A. B. C. D.6. 下列说法中正确的个数为（1）平角就是一条直线（2）有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角（3）连接两点的线段叫做两点的距离（4）两点之间，直线最短（5），则点是的中点A. 个B. 个C. 个D. 个7. 下列说法中，正确的是A. 一个角的余角一定大于它的补角B. 任何一个角都有余角C. 用度表示是D. 化成度、分、秒是8. 下列说法中，错误的是A. 半圆是弧B. 半径相等的圆是等圆C. 过圆心的线段是直径D. 直径是弦9. 已知线段，，，如果将移动到的位置，使点与点重合，与叠合，那么点的位置A. 点与点重合B. 点在线段上C. 点在线段的延长线上D. 无法判断10. 等腰三角形两边长分别是和，则它的周长是A. B. C. D. 或11. 如图是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章 基本平面图形
一、填空题
1．通过画图判断：如果两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线的位置关系是 ．
2．平面上有四个点A ，B ，C ，D ，没有三个点在同一直线上，过其中每两点画直线，可以画________条直线．
3．时钟的分针每分钟转 度，时针每小时转________度．
4．如图，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，以这四个点为端点的线段有______条，若AC =12，点D 是线段AB 的中点，点B 是线段CD 的中点，BD 则AB =________．
5．如图，已知∠BOA ＝90°，直线CD 经过点O ，若∠BOD ∶∠AOC ＝5∶2，
则∠AOC =_______，∠BOD =__________．
6．如图，将一张长方形纸对折，使OA 与OB 重合，
∠BOC 的度数是__________．
7．如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条
虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是__________．
二、选择题
1．点A ，B ，P 在同一直线上，下列说法正确的是（ ）．
(A)若AB =2PA ，则P 是AB 的中点 (B)若AP =PB ，则P 是AB 的中点
(C)若AB =2PB ，则P 是AB 的中点 (D)若AB =2PA =2PB ，则P 是AB 的中点
2．如图，点C 是线段AB 上一点，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，如果MC 比NC 长2cm ，AC 比BC 长（ ）．
(A)1 cm (B)2 cm (C)4 cm (D)6 cm
3．平面内的6条直线两两相交，最多有（ ）个交点．
(A)12 (B)15 (C)16 (D)20
4．一个钝角的平分线和这个角的一边形成的角一定是（ ）．
(A)锐角 (B)钝角 (C)直角 (D)平角 5．如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在
同一条直线上，∠AOB ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC ，那么圆被四条半径 分成的四个扇形的面积的比是（ ）
(A)1∶2∶2∶3 (B) 3∶2∶2∶3 (C) 4∶2∶2∶3 (D) 1∶2∶2∶1
三、解答题
1．点A ，B ，C 三点在同一直线上，AB 的中点是点E ，BC 的中点是点F ，EF ＝12，求AC 的长度．（答案可能不止一个哟!）
A A
B C M
N
A
2．如图，已知∠AOC＝∠DOE＝90°，OF平分∠AOD，OB平分∠COE，∠B OF度数是多少？说明理由．
3．如图，点B，D都在线段AC上，D是线段AB的中点，BD＝3BC， AC是BC的多少倍？
4．如图，点O，A，B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF＝∠DOE＝90°，求∠AOD．
三、画图题
在图中按要求画图并填空，并标上字母．
①画直线AB；
②过A点画直线a；
③过A点画射线AC，和直线BF交于点C；
④画线段AB的中点D；
⑤连接DC，比较线段AB和线段DC的长短；
⑥画∠ACF的角平分线CE．
A
B F
E A
A B C
D。