中等职业学校对口高考数学复习题
2024年广西中职对口数学高考真题-+参考答案
2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下）1.已知集合M ={—1,1,x 2},则x 满足（）A.x ≠0且x ≠1B.x ≠-1且x ≠0C.x ≠0D.x ≠±12.函数y=ln √x -1+的定义域为（）A.{x |x ≠0且x ≠1} B.{x |x >1}C.{x |x ≥1}D.{x |0<x <1}3.下列函数为奇函数的是（）A.f (x )=x 2—1B.f (x )=|x |C.21)(x x x f +=D.f (x )=sin 2x 4.下列各值的大小不正确的是（）A.2ln 21<log 23B.(-2)3<(-3)3C.6-2<(-5)-2D.log 23<log 39_____1x (x -1)___5.圆心为(4,-5)且与x 轴相切的圆的方程为（）A.(x -4)2+(y +5)2=42B.(x +4)2+(y -5)2=42C.(x +4)2+(y -5)2=52D.(x -4)2+(y +5)2=526.下列说法正确的是（）A.若直线l 平行于平面α内的无数条直线,则l //α；B.若直线l 在平面α外,则l //α；C.若l //b，直线b ⊂α,则l //α；D.若l //b ,直线b ⊂α,则l 平行于平面α内无数条直线.7.一个笔筒有2B 24支，另一个笔筒有HB 30支，从中任取一支，则有取法.（）A.24种B.30种C.54种D.720种8.从编号为1,2,3,…,10的大小相同的求中任取4个，则4个球中号码最大为7的概率（）A.212B.152C.74 D.31二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.不等式x 2-x -30≤0的解集为.10.已知α是第二象限的角，且tan α=-3，则cos α=.11.已知平面向量a =(1,k)，向量b =(-2,5)，则a //b,则k=.12.过点M(a ,-1),N(2,a )的直线,且与直线2y -x +1=0平行，则a =.13.如图，在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为.三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）14.在等差数列{a n}中，a n=n+8，求S10.（10分）15.某宾馆有相同标准床位100张，根据经验，当宾馆每天的床价不超过100元时，床位可以全部租出去；当床价超过100元时，每提高10元将有5张床空闲，为了提高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，而且该宾馆每天支出的费用是5000元.(1)当床价为150元时，当天有多少张空床?(2)写出该宾馆一天出租床位的纯收入y与床价x之间的函数关系式.(3)宾馆床价多少时，纯收入最多?2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。
江苏职高数学对口升学一轮基础复习试题二十三(含答案)
数学试题一、填空题1.已知全集{}2,1,0,1,2--=U ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-==Z n x n x x A ,,12，则A C U = . 2.函数2282+-+=x x x y 的定义域为 .3.函数11,,2]2y x x x =+∈（的值域为 . 4.关于x 的方程aa x -+=523)43(有负根，则实数a 的取值范围是 .5.已知,3log ,4log 55b a ==用b a ,表示=36log 25 .6.函数212log (6)y x x =--的单调递增区间是 . 7.函数2()43(3)f x x x x =-++≥的反函数是1()f x -，则1(9)f --的值是 .8.若函数121)(++=xa x f 是奇函数，则实数a 的值为 . 9.若抛物线23y x ax =--恒在直线4y x =-上方，则实数a 的取值范围为 . 10.设x ，y ∈R ，a >1，b >1，若3x y a b ==，23a b +=，则11x y+的最大值为______. 11.某同学在研究函数()()1xf x x R x=∈+时，分别给出下面几个结论: （1）等式()()0f x f x -+=对x R ∈恒成立；（2）函数()f x 的值域为（-1，1）； （3）若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠；（4）函数()()g x f x x =-在R 上有三个零点 其中正确的结论序号为 .12.定义：区间[m ，n ]、(m ，n ]、[m ，n )、(m ，n )（n >m ）的区间长度为n m -；若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示，则各区间的长度之和称为解集的总长度。
已知()y f x =是偶函数，()y g x =是奇函数，它们的定义域均为[3，3]，则不等式()()0f xg x ⋅<解集的总长度的取值范围是_________. 二、选择题：（每题只有一个正确答案）13.已知函数)(x f 的图像恒过点),1,1(则函数)4(-x f 的图像恒过点 （ ）A .)1,5(B .)5,1(C .)1,3(-D .)3,1(-14.设函数⎩⎨⎧-=11)(x f 00<>x x ，则)(2)()()(b a b a f b a b a ≠-⋅-++的值为（ ）A . aB . bC . b a ,中较小的数D . b a ,中较大的数 15、已知0x 是函数1()21x f x x=+-的一个零点.若()()10201,,,x x x x ∈∈+∞，则 ( ) A ．()()120,0f x f x << B ．()()120,0f x f x <>C ． ()()120,0f x f x ><D ．()()120,0f x f x >>16.已知2()f x ax bx c =++（a ≠0），且方程()f x x =无实根。
中等职业学校对口高考数学复习题
四川对口高职数学统一复习题针对中职学生复习参考资料1・以下说法中能表示集合的是 A ・平面几何的所有难题B ・本班某次数学考试得分岛的同学C ・某本书中所有的插图D ・大数的全体2•下列关系式中，错误的是 A ・3・ 14gQ B.岛Q3・下列各题中,P,M 表示一集合的是 A. P = | TT | = 13. 1416 | B ・P 二｛3,5| |(3,5)|C ・ P = ｛1,73,TT | ,M = |01D ・P= | x I — 1 <x < 1 ,x e Z | ,Af = 10 i4.字母N, Z, R 分别表示自然数集，林数集，实数集，它们之间的关果匸确的卅 A. N 真包含于Z 真包含于R C ・R 真包含于Z 真包含于N 5・集合4 = 11,2,3,41,-共有( A. 8 B.166. 已知"=｛小于9的正整数｝ ,4 = |1,3,5|，则C 〃/t 肚 A. |0,2,4,6,7,8| B. |2,4,6,«.9| C ・ |2,4,6,7,8| D. |0.2,4.6,7,«,9|7. 设集合力=\x\ -5^x<l |= \x\x^2\ ,则/tu 〃等 F A ・ \x\ -5<x < 1 | B. |xl 久w2| C. \x\ x<\\ I). \x\ 尤W2|8. 寸”是W 的 A.充分条件 C ・充要条件9. 填空：(1 )大于3小于10的整数的全体所构成的集介为儿川例举法农示・人=_____________ ，用性质描述法表示M ; _____________ •(2) 已知全集C/=N,集合A = IxlxeN Hx>5!，则(；3川列举法衣小')、) (3) 兀彳_3尤+2 =0是％ = 1的 __________ 条件. 10. 设 /1 = |X -2,2X 2+5X ,12|,已知-3w/l,求尤11•已知"是<7的充分条件，卩是5的充要条件，问：g 是5的什么条件?B .Z 肚包仟i-N K 包仟r « D R It 包仟f-N 九包介pz )个眞子集.C.7 1).13 B •必要条件 D ・既不充分也不必咚条件 ( ) ( ) ( ) ( ) l )・・.WN复习参考題二1.判断下列命题的真假：(1 ) a V b,且b V c=>a < c;(2)% +5 <0 <=>x +3 < -2;(3)-3x <6 <=> % < -2；(4)-寺a< -*bn4a>3b；(5)-^-x < -3 <=> x > -6；(6)lx-21 < 0的解集是空集；(7)女口果x >y,则I兀I > lyl ;(8)如果x<y,则r Vy2；(9)女口果尤>2,且尤% >5；(10)x>2或沐-5的解集是空集.2.填空:(1 )已知兀>0,y >0,x +y =6,贝I] xy的最大值是 ________________(2)已知兀>0』>0,秽=9,则兀+ y的最小值是—一(3)设A = jxlx>3| ,B= |xlx>l| ,则集合A 与石旗真T(4)1%1 <4的解集是______________ ；-(5)兀+5>0,且尤-3<0的解集是 _________(6)— 3〉0咸兀+5 <0的解集是^ :(7)不等式千+寻>2成立的充要条件是(8)12“51 <1的解集是_______________________________________ .3 •解下列不等式：(1)-2力> -10；(2)x2-3x-10>0；(3)lx-ll <2；(4)宀2x-3w0；(5)0 <x2 -2力一3 <3.4・解下列不等式：(l)(2x2 -l)(5x-3) <0；5•已知方程/+3 +(°-3) =0有实数解，求°的取值范£6-求方程3/ - 10x+A=0有两个同号且不相等的实根的充要条件.7. 解下列不等式:8. 已知 U = R,K A = |xlx 2 -3x +2 <0｝，求C 〃A ・9-设关于x的一元二次不等式m/ - g + 1 >0对一切实数均成立，求m 的取值范2./(x)JAKfH|( -8 , +8 ) I .的他网数・12知/( I) 2.用/( I )3・证明网数/(力)="/|：( -8 ,())址减网敢.(1)x-2 7+3(3 )4x 2 -4x > 15 ；(5)x(x +2) <x(3 -x) + 1 ；# r 、J — 2x — 3 c(4)14 -4.J >0； (6) -x 2 -2〃+8M O ・4.选择题:(1)已知/(兀)址区间(・8 . +8 ) |・.向诩散J(l) ：2 ■则/'(A・・2 B. 2 (；. I(2)二次换数y =«2 -2%-3的值城址( ).A. ( + oo , -4) ]B. [ ( -4, 4- co ) (：. R(3)二次换数y =x2 -2x +3的对称轴址( ).A・x = 1 B. x = -2(4)若a*・6(a>0 且a"l),则( ).A. log.6 =-|-B.31og…/> =2(5)lg8・log8 10的他尊于( ).A. log28B. 1D・l>.4< • A \ I). \ | gp b I). |og|/> “(:・()l>. I K K(I )2 • 5/2 • V2|riH.u/* L ..J5・垃空：.(1 )如图(2),冈数 y =/(x) ,x e 函数"z = ---------(2)1一 2 m 山川川.利轴|为仏(0 271 ⑷叽(5) i tin ig»-A .OUI i r n -(6) H ・H •一 “)、・2, fl 「诚(H)「|叫(一|)|仙・八况 —1和R 囁散一2」祕・( 们诃川4(2小.川JJ2),皿畑救I -5,5, 15] I "噌附散用伙㈣.,,■——- 一_f1 27-门,仙的"点和0（点型械 •皿点址标为足讪.复习参考题四1 •歸出-个通项公式，使它的前4项是下列各数:(5)1，+,+点;(6)兀-払打• -X2・|2知数列的第1项是1,第2项是2,以后各项由公式5=叫"-①r 给出」；出这 、数列的前10项.4.三个数成等差数列,它们的和等于9,它们的平方和等于35,求这三个数.5. 在等比数列山」中：(1) a, = -1.5 , a 4=96 ,求 g 与 &； (2) 9 =y»6•在 4 与 128 _ _7三个数成等比数列,它们的和等与14,积等于64,求这二个数・8*有三个数成等差数列，它们的和为45 ,如果把这三个数依次加上2,3,7,则成等比数列, 求这三个数. n 29解方稈・1戸+lg%2 + ....................... +0" +"・ P 10 计划今年造林5公顷，如果每年比上一年多造林'公顷，则20年后林场共造林 多少公顷？一、填空：1 •若角«的终边中第二、象的平寸氓、则°的集介为 _______________ :f “ (K 亠一而煎石 K 若一剧带的■心角勾54 \ '卜& r 为M m. kill ⑴!的周K C = _____________________ ，面积S(1)3,6,9,12；1 1 2x3f fx43•求等总数列6,3 *,1,的第12项.Ss =¥，求5与。
中职对口升学高考《数学》试题
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的第8项到第18项的和．
34．（）
35．（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆 的圆心，过焦点作倾斜角为 的直线与抛物线交于A、B两点．
A． B． C． D．
3．“a=b”是“lga=lgb”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列函数是奇函数且在(0, )内是单调递增的是（ ）
A．y=cos(π+x) B．y=sin(π-x) C．y=sin ( -x) D．y=sin2x
5．将函数y=3sin(x+ )的图像向右平移 个周期后，所得的图像对应的函数是( )
27.直线l∥平面,直线b⊥平面,则直线l与直线b所成角是.
28．在△ABC中，∠C=900, 则 .
29．已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则 __________．
30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _____________．
13.已知 的第k项为常数项，则k为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
14．点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A．（-3，4） B．（3，-4） C．（3，4） D．（-3，-4）
15．已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的 （ ）
A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心
10．下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
职对口高考数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(3)的值为：A. 7B. 8C. 9D. 102. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)3. 下列哪个数是负数？A. -(-2)B. (-2) × (-2)C. (-2) ÷ (-2)D. (-2) + 24. 如果a < b，那么下列哪个不等式一定成立？A. a - 1 < b - 1B. a + 1 < b + 1C. a - 1 > b - 1D. a + 1 > b + 15. 已知等差数列的前三项分别是2, 5, 8，则该数列的公差为：A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 椭圆7. 已知函数y = kx + b，若该函数图像经过点(1, 2)，则k + b的值为：A. 3B. 4C. 5D. 68. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则△ABC是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形9. 下列哪个数是整数？A. √25B. √36C. √49D. √6410. 如果a > b，那么下列哪个数对一定满足a² > b²？A. a = 3, b = 2B. a = 2, b = 3C. a = 4, b = 1D. a = 1, b = 4二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = 3x - 4，则f(-1)的值为______。
12. 在直角坐标系中，点P(3, -2)关于y轴的对称点为______。
13. 下列数中，负数的倒数是______。
14. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前三项分别是______。
对口高考数学试卷中职
1. 若函数f（x）=x²-2x+1的对称轴为x=a，则a的值为（）A. 1B. 0C. -1D. 22. 已知函数y=2x+3的图象上有一点P（2，7），则该函数图象上与点P关于y轴对称的点为（）A. （-2，7）B. （2，-7）C. （-2，-7）D. （2，7）3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则公差d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 65. 已知函数y=3x²-2x+1的图象与x轴有两个交点，则该函数的顶点坐标为（）A. （0，1）B. （1，0）C. （-1，0）D. （0，-1）6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y=x的对称点为（）A. （3，2）B. （2，3）C. （-3，-2）D. （-2，-3）7. 已知函数y=2x-1的图象上有一点P（1，1），则该函数图象上与点P关于原点对称的点为（）A. （1，-1）B. （-1，1）C. （-1，-1）D. （1，1）8. 在直角坐标系中，点M（3，4）到直线x+y=5的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知等比数列{an}的公比q=2，且a1+a3+a5=24，则a2+a4+a6的值为（）A. 24B. 48C. 72D. 9610. 在直角坐标系中，点P（2，3）到直线y=3x+2的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知函数y=x²-4x+3，若该函数图象的顶点坐标为（2，-1），则该函数的解析式为__________。
12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为__________。
中职对口高考考题数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 下列各式中，同类项是（）A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 - 5xC. 3a^2 + 2a - 1D. 5ab - 2a^26. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 48. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形9. 已知正方形的边长为4cm，则它的周长为（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。
12. 已知函数y = -2x + 3，当x = -1时，y的值为 ______。
13. 在△ABC中，∠A = 2∠B，∠C = 3∠B，则∠B的度数为 ______。
14. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为 ______。
中职数学对口升学一轮复习基础测试题：选择题(01)
中职数学对口升学一轮复习基础测试题：选择题选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A= {x|0<x<2}，B= {-1，0，1），则A B=（A）{-1} （B）{0} （C）{1} （D）{0，1} （2）在复平面内，复数i（2+i）对应的点位于（A涕一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（A）y= -ln|x| （B）y=x3 （C）y=2|x|（D）y=cosx- （4）“x>l”是“x2>1”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）执行如图所示的程序框图，输出的a值为（A）3（B）5（C）7（D）9（6）直线y=kx+3与圆（x－2）2+（y－3）2 =4相交于A，B两点，若|AB |=23，则k=（A）±3（B）±33（C）3（D）33（7）关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若a·b=a·c，则b=c；②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=-3;③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a－b|，则a与a+b的夹角为30o．（参若a-（1，k），b=（-2，6），a其中真命题的序号为（A）①②（B）①③（C）②③（D）①②③（8）已知函数f（x）=25,0,1,0.xx x xe x⎧+≥⎪⎨-+<⎪⎩若f （x）≥kx，则k的取值范围是（A）（-∞，0] （B）（-∞，5] （C）（0，5] （D）[0，5]选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.复数i(i 1)+等于A. 1i +B.1i -+C. 1i -D.1i --2.已知直线1:210l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行，则实数m 的取值为 A. 12- B.12C. 2D.2- 3.为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为 A ．10000B ．20000 C ．25000D ．300004.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S 值为 A.15B.14 C. 7D.65.已知2log 3a =，4log 6b =，4log 9c =，则 A ．a b c =<B ．a b c << C ．a c b =>D ．a c b >>6.已知函数22,2,()3,2,x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩若关于x 的方程()f x k =有三个不等的实根，则实数k 的取值范围是 A.(3,1)- B. (0,1)C. (2,2)- D. (0,)+∞7.在ABC ∆中，若2a b =，面积记作S ，则下列结论中一定．．成立的是 A ．30B >B ．2A B =C ．c b <D ．2S b ≤ 8.如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，BDAC O =，M 是线段1D O 上的动点，过点M 做平面1ACD 的垂线交平面 1111A B C D 于点N ，则点N 到点A 距离的最小值为ABC．11选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）。
2023年广西中职对口数学高考真题 +参考答案
2023年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下） 1.下列关系成立的是（ ）A.0∈∅B.2∈NC.3∈{x |-1<x <3}D.3∈{x |-1<x ≤3} 2.过点(2,0)且与y =2x -1平行的直线方程为（ ） A.y =2x -4 B.121+=x yC.y =2x +4D.1-21-x y=3.函数的定义域是（ ） A.[2,3] B.[1,3) C.[2,3) D.[1,3] 4.下列函数中，偶函数的是（ ）A.f (x )=x 2-2xB.f (x )=x 2-3C.f (x )=|x -2|D.f (x )=x+cos x22)3ln(-+-=x x y5.下列各组值的大小正确的是（ ） A.log 0.50.7<log 0.53B.0.32<0.33C.ln3<1D.40.8<21.86.已知直线l 和三个不重合的平面α，β，γ，下列说法正确的是（ ） A.若α⊥ β，l ⊥β，那么l ⊥ αB.若l // α，l ⊥β，那么α // βC.若α // β，l ⊥α，那么l // βD.若α ⊥ β，β⊥γ，那么α ⊥ γ7.用4种不同的颜色对下图3个区域涂色，要求相连的区域不能使用同一个颜色，则不同的涂法有（ ）.A.24种B.36种C.48种D.64种8.从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则所取位数大于40的概率为（ ）A.51 B.31C.41D.21二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 9. 不等式3x 2+2x -1≤0的解集为 . 10.已知角α是锐角，且tan α=21，则sin α= .11.已知平面向量a=(2,-1)，向量b =(m,2)，则b +7a =(5,-5),则m= .12.已知圆的一般方程为x 2+2x +y 2-4y =0，则圆心坐标为 . 13.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1,AB=AC=1，则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为 .1 23三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）.（10分）14.已知数1+2,3+22,5+23，......，求数列前6项之和S615.(20分)某医药研发一种甲流新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每亳升血液中含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.M(1,4)y=2a-t(1)结合图像,求k与a的值；(2)写出服药后y与t之间的函数关系式；(3)据进一步测定:每毫升血液中含药不少于0.5微克时治疗疾病有效,求服药一次治疗有效时间的范围.2023年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。
2024年湖南对口高考数学试卷(含参考答案)
湖南省2024年普通高等学校对口招生考试数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页。
时量120分钟，满分120分。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={1,3,5},N={3,4,5,6},则=N MA.{3,5}B.{4,6}C.{1,4,6}D.{1,3,4,5,6 } 2.已知数列{a n }的通项公式为32+=n a n ,*∈N n ,若37=m a ,则=mA.15B.17C.20D.34 3.函数xx y 1+=的图像 A.关于原点对称 B.关于x 轴对称 C.关于y 轴对称 D.关于直线y=x 对称4.从7名学生中选派2名学生分别到甲、乙两地参加社会实践活动，则不同的选派方法共有A.14种B.21种C.42种D.49种 5.已知2log ,2,3.03.03.02===c b a ,则A.c b a <<B.a b c <<C.b c a <<D.b a c << 6.下列命题中，正确的是A.平行于同一个平面的两条直线必平行B.平行于同一个平面的两个平面必平行C.过平面外一点只可以作一条直线与这个平面平行D.过直线外一点只可以作一个平面与这条直线平行 7.“()()042=+-x x ”是“2=x ”的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件 8.函数x x y cos sin 3+=取最大值时，x 的值可以为A.6π B.4π C.3π D.2π9.光线从点M(-3,3)射到点P(1,0)后被x 轴反射，则反射光线必经过的点是A.(3,5)B.(4,2)C.(4,4)D.(5,3)10.已知函数()x f y =在)[∞+，0上单调递增，且()()x f x f =-,则不等式()()31f x f <-的解集为A.()42，- B.()4，∞- C.()∞，4 D.()()∞+∞-，，42二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.某学校为了解一年级120名男生和80名女生的身高情况，计划用分层抽样的方法抽取20名学生进行测量，则抽取的男生人数为 .12.已知向量()m a ,1=,()1,2=b ,且()b b a ⊥+,则实数=m .13.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21,23,则α2sin . 14.已知函数()x x f ln =,若0>>b a ,且()()b f a f =,则=ab .15.已知点P 在圆01022=-+y y x 上运动，则点P 到直线0543=-+y x 的距离的最大值为 .三、解答题(本大题共7小题，其中第21,22小题为选做题。
中职对口高考湖南数学复习单元卷(全册)含答案
(这是边文，请据需要手工删加)第一章 集合与不等式测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各组集合中，表示同一集合的是( )A ．M ＝{(3，2)}，N ＝{(2，3)}B ．M ＝{3，2}，N ＝{2，3}C ．M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，N ＝{y |x ＋y ＝1}D ．M ＝{1，2}，N ＝{(1，2)}2．已知全集U ＝{1，2，3，4，5}．集合M ＝{1，2}，N ＝{1，4，5}，则集合{1，3，4，5}是( )A ．(∁U M )∩NB ．M ∩(∁U N )C ．(∁U M )∪ND ．M ∪(∁U N )3．若全集U ＝Z ，M ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z }，N ＝{x |x ＝2k ＋1，k ∈Z }，则下列关系式成立的是( )A ．M ＝NB ．M ∪N ＝UC ．M ND ．M N4．不等式x 2＋3x ＋2＞0的解集是( )A ．(1，2)B ．(－∞，1)∪(2，＋∞)C ．(－2，－1)D ．(－∞，－2)∪(－1，＋∞)5．不等式－|x －5|＞－15的解集是( )A ．{x |x ＜20}B ．{x |－10＜x ＜20}C ．{x |x ＞－10}D ．{x |x ＜－10或x ＞20}6．不等式|x －3|＜－1的解集是( )A ．B ．{x |x ＜3}C ．{x |x ＞3}D ．R7．“x ＞1”是“x 2(x －1)＞0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．若x 2－ax －b ＜0的解集是{x |2＜x ＜3}，则bx 2－ax －1＞0的解集为( )A ．{x |－12≤x ≤13}B ．{x |－12＜x ＜13} C ．{x |－12＜x ＜－13} D ．{x |－12≤x ≤－13} 9．不等式3≤|5－2x |＜9的解集是( )A ．(－∞，－2)∪(7，＋∞)B ．[1，4]C ．[－2，1]∪[4，7]D ．(－2，1]∪[4，7)10．不等式x －12－x＞0的解集是( ) A ．(－∞，1)∪(2，＋∞) B ．[1，2]C ．(2，＋∞)D ．(1，2)二、填空题(每小题4分，共20分)11．已知集合A ＝{(x ，y )|2x ＋y ＝1}，集合B ＝{(x ，y )|x ＋2y ＝5}，则A ∩B ＝________________．12．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2＜5}，集合B ＝{x |x 2－5x －6≥0}．则A ∩B ＝________________，A ∪B ＝________________，∁U A ∪B ＝________________．13．设全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≥3}，集合B ＝{x |x ＜0}，则集合(∁U A )∪(∁U B )＝________________________________________________________________________.14．设mn <0，若m <0，则n ________________．15．比较大小(x －1)(x ＋3)________________(x ＋1)2.三、解答题(共60分)16．(10分)已知集合M＝{x2，x＋1，－3}，N＝{x－3，x2＋1，2x－1}，若M∩N＝{－3}，求实数x的值．17．(10分)已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．18.(10分)已知集合A＝{a，b，2}，B＝{2a，b2，2}，且满足A＝B，求a，b的值．19．(10分)已知集合A＝{x|x2－5x＋p＝0}，集合B＝{x|2x2－qx＋1＝0}，且A∩B＝{1}，求A∪B.20.(10分)解不等式：x 2－x －6x －1＞0.21．(10分)已知不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R ，求实数的m 取值范围．(这是边文，请据需要手工删加)第二章 函数测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．函数y ＝（x ＋1）0|x |－x的定义域为( ) A ．{x |x ＞0} B ．{x |x ＜0}C ．{x |x ≠0且x ≠－1}D ．{x |x ＜0且x ≠－1}2．设函数f (x )＝m x＋m (x ≠0)，且f (1)＝2，则f (2)＝( ) A ．0 B ．1 C.32D ．2 3．函数y ＝x 2－2x ＋5的值域是( )A ．[4，＋∞)B ．(4，＋∞)C ．(－∞，4]D ．(－∞，4)4．若x ∈(－∞，＋∞)，下列函数中为奇函数的是( )A ．f (x )＝log 2xB ．f (x )＝3xC ．f (x )＝x 3＋x ＋1D ．f (x )＝－x |x |5．下列各式不成立的是( )A ．3x ·2x ＝6xB ．2a ＋b ＝2a ＋2b C.22＝234 D ．(15)a －b ＝5b 5a 6．设函数f (x 2＋34)＝log 3(8x 2＋7)，则f (1)＝( ) A ．2 B ．log 339 C ．1 D ．log 3157．函数y ＝lg （x 2－2x －2）的定义域是( )A ．{x |x ＜3}B ．{x |x ＞－1}C ．{x |－1＜x ＜3}D ．{x |x ≤－1或x ≥3}8．若102x ＝25，则10－x ＝( )A.15 B ．－15 C.1625 D.1509．函数f (x )＝3x ＋1＋5的值域是( )A ．(0，＋∞)B ．(5，＋∞)C ．(6，＋∞)D ．(－∞，＋∞)10．已知函数f (x )的定义域是(0，1)，则f (2－x )的定义域为( )A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(12，1) D ．(0，＋∞) 二、填空题(每小题4分，共20分)11．设x 38＝334，则x ＝________________．12．设log 155＝m ，则log 153＝________________．13．已知23x －5＞4x ，则x 的取值范围是________________．14．5a ＝2，25b ＝9，则52a －b ＝________________．15．函数y ＝log 13(0.5x －1)的定义域是________________．三、解答题(共60分)16．(10分)计算3－2＋(－35)0－(338)－23.1 2x(x－2)≥log123.17．(10分)解不等式：log18.(10分)求函数y＝2x＋12－3x的定义域．19．(10分)已知函数y＝f(x)，且lg(lg y)＝lg(2x)＋lg(2－x)．(1)求函数f(x)的解析式及其定域；(2)求函数f(x)的单调区间．20.(10分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元．(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰好降为51元？(2)设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元，写出函数P ＝f (x )的表达式．21．(10分)设y ＝(34a ＋1)x 与y ＝log (a ＋2)x 在区间(0，＋∞)上都是减函数，求a 的取值范围．(这是边文，请据需要手工删加)第三章 三角函数测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．若cos α(sin α＋4)＝0则α等于( )A ．0B ．±π2C ．k πD ．k π＋π2(k ∈Z ) 2．下列各式中与sin A 相等的是( )A ．sin(90°－A )B ．cos(90°＋A )C ．cos(270°＋A )D ．sin(180°＋A )3．若α＝17π3，则下列判断正确的是( ) A ．sin α>0，cos α<0 B ．sin α<0，cos α>0C ．sin α>0，cos α>0D ．sin α<0，cos α<04．下列不等式成立的是( )A ．sin π8＜sin 5π8B ．tan π8＜tan 5π8C ．cos π8<cos 13π8D ．tan π8<tan 13π85．函数y ＝sin 2x 2的最小正周期是( ) A.π2B ．πC ．2πD ．4π 6．下列函数是奇函数的是( )A ．y ＝sin(π2－x ) B ．y ＝cos(π－x ) C ．y ＝tan(π＋x ) D ．y ＝cos(2π－x ) 7．已知cos(π＋α)＝－12，3π2<α<2π，则sin(2π－α)的值是( ) A.12 B ．±32 C.32 D ．－328．函数y ＝3sin 12x －cos 12x 的值域为( ) A ．[－2，2] B ．(－2，2) C ．[－3，3] D ．(－1，1)9．x ∈R ，y ＝5－sin x 2的最大值是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．610．要得到函数y ＝cos(2x －π4)的图象，只须将函数y ＝sin 2x 的图象( ) A ．向左平移π8个单位 B ．向右平移π8个单位 C ．向左平移π4个单位 D ．向右平移π4个单位 二、填空题(每小题4分，共20分)11．已知sin α＝5－12，则sin 2(α－π4)＝________________． 12．在△ABC 中，a 、b 分别是角A 和角B 所对的边，若a ＝3，b ＝1，B 为30°，则角A 的值是________．13．函数y ＝sin 2x ＋2cos x (π3≤x ≤2π3)的最小值是________________． 14．若扇形的周长为8，面积为23，则其中心角的弧度数是________________．15．函数y ＝sin x －3cos x 2的定义域是________________． 三、解答题(共60分)16．(10分)化简：sin （α－2π）tan （π＋α）cos （π－α）cos （2π－α）tan （2π＋α）.17．(10分)已知tan α＝2，求sin α＋cos αsin α－cos α的值．18.(10分)已知：cos α＝－35，α∈(π，3π2)，求sin(α－π3)，sin 4α，cos α2的值．19．(10分)已知sin α＝35，α∈(π2，π)，tan(π－β)＝12，求tan(α－2β)．20.(10分)已知函数y ＝12cos 2x ＋32sin x cos x ＋1. (1)当x 为何值时，y 取最大值； (2)上述函数图象怎样由函数y ＝sin x 图象变换所得． 21．(10分)已知0<α<π2，0<β<π2，且cos α＝17，cos(α＋β)＝－1114，求β的值．(这是边文，请据需要手工删加)第四章 数列测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．已知数列{a n }中，a 1＝1且a n ＝a n －1＋1(n ≥2)，则a 15等于( )A ．31B ．29C ．17D ．152．数列{a n }的通项公式为a n ＝2n 2－n ，那么下列各数为数列中某一项的是( )A ．66B ．50C ．54D ．683．已知x ，2x ＋2，3x ＋3是一个等比数列的前3项，则该数列的第4项等于( )A ．－27B ．－272C ．27 D.2724．等差数列{a n }的公差为－2，若a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 99＝50，则a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 100等于( )A ．－30B ．－50C ．50D ．605．等比数列{a n }中，若a 3a 4a 6a 7＝81，则a 1a 9等于( )A ．3B ．±3C ．9D ．±96．等差数列{a n }中，S 3＋S 4＝S 5且S 7＝49，则公差d 等于( )A ．1B ．2C ．－1D ．－27．数列{a n }中，如果a n ＋1＝12a n ，且a 1＝2，则数列的前5项之和等于( ) A.318 B ．－318 C.3132 D ．－31328．在1与16之间插入三个正数a 、b 、c ，使1、a 、b 、c 、16成等比数列，那么b 等于( )A ．2B ．4C ．8 D.1729．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝3，S 6＝12，则S 9＝( )A ．27B ．30C ．36D ．3910．{a n }为等比数列，且a n ＜0，a 2a 4＋2a 3a 5＋a 4a 6＝25，则a 3＋a 5＝( )A ．－5B ．－10C ．5D ．10二、填空题(每小题4分，共20分)11．在等比数列{a n }中，已知a 1＋a 2＋a 3＝30，a 4＋a 5＋a 6＝60，那么a 10＋a 11＋a 12＝____________．12．已知公差不为零的等差数列{a n }中，a 5＝10，且a 5，a 7，a 11成等比数列，那么a 14＝____________．13．已知数列{a n }，a n ＝－2n ＋25，当S n 达到最大值时，n 为________________．14．log 64与log 69的等差中项为________________．15．在等比数列{a n }中，已知S n ＝3n ＋b ，则b 的值为________________．三、解答题(共60分)16．(10分)在等比数列{a n }中，从第1项到第3项的和为1，从第1项到第6项的和为9，求首项a 1，公比q ，以及前5项的和S 5.17．(10分)在等差数列{a n}中，已知a n＝16，S n＝49，d＝3，求a1和n的值．18.(10分)已知三个数组成公比大于1的等比数列，其和为21，若将此三个数分别加上1，5，6后，则所得三个数成等差数列，求原来的三个数？19．(10分)已知等比数列{a n}的各项均为正数，a1＝2，前3项的和为14.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n＝3n－log2a n，求数列{b n}的前n项和S n.20.(10分)已知等比数列{a n}的前n项和S n，且S1，S3，S2成等差数列．(1)求数列{a n}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求S n.21．(10分)在等差数列{a n}中，a7＝4，a19＝2a9.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n＝1na n，求数列{b n}的前n项和S n.(这是边文，请据需要手工删加)第五章 平面向量测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．若a ＝λb ，则下列说法不正确的是( )A ．a 、b 方向相同B ．|a |－|λb |＝0C ．a ∥bD ．a －λb ＝02．下列各式中仍是向量的为( )A ．a ·bB ．a 2C ．|b |cos θD ．(a·b )c3．若a 与b 的夹角为θ，且a·b ≥0，下列各式中成立是( )A ．θ＝0°B ．0°≤θ＜90°C ．90°≤θ＜180°D ．0°≤θ≤90°4．下列各式中正确的是( )A ．λa 的模是a 的模的λ倍B ．λa 的模是a 的模的|λ|倍C ．λa >aD ．－3a <a5．下列各式中不正确的个数是( )①a ·b ＝b·a ②(λa )(μb )＝λμ(a·b ) ③(a·b )2＝a 2·b 2 ④(a·b )·c ＝a ·(b·c )A ．1B ．2C ．3D ．46．已知a ＝(－1，3)，b ＝(x ，－1)，若a ∥b ，则x 等于( )A ．3B ．－13 C.13D ．－3 7．已知向量a 与b 的夹角θ＝60°，且|a |＝8，|b |＝5，则a·b ＝( )A ．20B ．30C ．20 3D ．408．一质点受到平面上的三个力F 1，F 2，F 3(单位：N)的作用而处于平衡状态．已知F 1，F 2成60°角，且F 1，F 2的大小分别为2和4，则F 3的大小为( )A ．6B ．2C ．2 5D ．279．设P 是△ABC 所在平面内的一点，BC →＋BA →＝2BP →，则( )A.P A →＋PB →＝0B.PC →＋P A →＝0C.PB →＋PC →＝0D.P A →＋PB →＋PC →＝010．设A (2，3)，B (3，4)，向量a ＝(－5，－5)，则下列命题不正确的是( )A ．向量AB →是单位向量 B.AB →∥aC.AB →与a 的夹角是π D ．|a |＝5|AB →|二、填空题(每小题4分，共20分)11．已知|a |＝1，|b |＝2，如果a ∥b ，则a·b ＝________________．12．点A (2，1)与点B (5，1)之间的距离|AB |＝________________．13．已知向量a ＝(4，3)，e 是与a 垂直的单位向量，则e ＝________________．14．线段MN 的中点坐标为P (－3，－1)，点M (3，2)，则N 的坐标是________________．15．已知a ＝(3，1)、b ＝(3，0)，则a 与b 的夹角θ＝________________．三、解答题(共60分)16．(10分)已知向量a ＝(1，2)，b ＝(3，－4)，求：(1)a ＋b ；(2)a －b ；(3)2a ＋b .17．(10分)已知向量a＝i－j，b＝－2i＋2j，试判断向量a与b是否共线．18.(10分)已知a ＝(－2，5)，|b |＝2|a |，若b 与a 反向，求b 的坐标．19．(10分)已知ABCD 是梯形，AB ∥CD ，且AB ＝2CD ，M 、N 分别是DC 和AB 的中点，已知AB →＝a ，AD →＝b ，试用a 、b 表示MN →.20.(10分)已知|a |＝3，|b |＝4，a 与b 的夹角为3π4，求：(a ＋2b )·(3a －2b )． 21．(10分)已知|a |＝2，|b |＝4，且向量a ＋k b 与向量a －k b 垂直，求k 的值．(这是边文，请据需要手工删加)第六章 直线与圆的方程测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．直线l 的斜率为－3，则直线l 的倾斜角为( )A ．30°B ．60°C ．150°D ．120°2．直线经过两点P (－2，m 2)，Q (m ，4)，且斜率是1，则m 的值等于( )A ．1或－2B ．－1或2C ．1D ．－23．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与3x －y －2＝0互相平行，则a 的值是( )A ．－3B ．－6C ．－32 D.234．直线ax ＋(1－a )y ＝3与直线(a －1)x ＋(2a ＋3)y ＝2垂直，则a 的值为( ) A ．－32或0 B ．－3或1 C ．－3 D ．1 5．过点(0，1)且与直线y ＝2x ＋3平行的直线方程为( )A ．x ＋2y －2＝0B ．x －2y ＋2＝0C ．2x －y ＋1＝0D ．2x －y －1＝06．已知点A (－3，4)，M (1，－3)，则点A 关于点M 的中心对称点的坐标是( ) A ．(－12，12) B ．(－3，52) C ．(－5，10) D ．(5，10) 7．已知直线方程是2x －3y ＋6＝0，则直线在x 轴上、y 轴上的截距分别是( )A ．3、2B ．－3、2C ．－3、－2D ．3、－28．坐标原点到直线x sin x ＋y cos x ＝1的距离为( )A ．0B ．1C ．2 D.129．过点A (3，－2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )A ．x ＋y ＋1＝0B ．x ＋y －1＝0或2x ＋3y ＝0C.x 2＋y 2＝1D.x 2＋y 2＝－1 10．点P (1－22，22)与圆x 2＋y 2＝1的位置关系是( ) A ．P 在圆内 B ．P 在圆外 C ．P 在圆上 D ．P 在圆心二、填空题(每小题4分，共20分)11．经过点(2，5)，且和x 轴平行的直线方程为________________；经过点(3，－2)且与y 轴平行的直线方程为________________．12．已知点A (a ，6)到直线3x －4y －2＝0的距离等于4，则a 为________________．13．已知直线经过点(1，2)，倾斜角是135°，则直线方程为________________．14．过点A (－5，1)，且垂直于直线y ＝3x ＋2的直线方程为________________．15．两平行线2x ＋3y －8＝0与4x ＋6y －1＝0的距离是________________．三、解答题(共60分)16．(10分)已知直线ax ＋4y －2＝0与2x －5y ＋c ＝0垂直且相交于点(1，m )，求a 、c 、m 的值．17．(10分)已知直线l在y轴上的截距式－3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程．18.(10分)已知△ABC的三个顶点A(0，0)，B(1，1)，C(4，2)，求△ABC的外接圆的方程．19．(10分)已知圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，求过点P(3，2)且与圆C相切的直线方程．20.(10分)求经过点P(2，－1)，圆心在y＝－2x上，并且与直线x－y－1＝0相切的圆的方程．21．(10分)直线l经过点A(1，3)，B(2，2)解答下列问题：(1)求直线l的方程；(2)求直线l与坐标轴围成的三角形的面积；(3)画出直线l的图形．(这是边文，请据需要手工删加)第七章 二次曲线测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．已知双曲线方程x 220－y 25＝1，那么它的焦距是( ) A ．10 B ．5 C.15 D ．2152．顶点在原点，准线方程为y ＝4的抛物线的标准方程为( )A ．y 2＝16xB ．y 2＝－16xC ．x 2＝16yD ．x 2＝－16y3．过椭圆x 29＋y 281＝1的一个焦点F 1的直线与椭圆交于A 、B 两点，且A 、B 与椭圆的另一个焦点F 2构成的△ABF 2的周长为( )A ．36B ．18C ．6D ．94．以椭圆9x 2＋25y 2＝225的焦点为焦点，且离心率为e ＝2的双曲线方程为( ) A.x 212－y 24＝1 B.x 24－y 212＝1 C.x 220－y 24＝1 D.x 220－y 220＝1 5．如果方程x 2＋ky 2＝2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是( )A ．(0，＋∞)B ．(0，2)C ．(1，＋∞)D ．(0，1)6．已知直线y ＝kx －2与抛物线y 2＝8x 交于A 、B 两点，且AB 中点的横坐标为2，则k 的值为( )A ．－1或2B ．－1C ．2D ．1±37．抛物线x 2－5y ＝0的准线方程是( )A ．x ＝－54B ．x ＝52C ．y ＝54D ．y ＝－548．双曲线x 216－y 29＝1的焦点坐标是( ) A ．(0，－5)和(0，5) B ．(－5，0)和(5，0)C ．(0，－7)和(0，7)D ．(－7，0)和(7，0)9．已知双曲线的实轴长为8，焦点坐标为F 1(0，－25)和F 2(0，25)，则双曲线方程是( )A.x 216－y 24＝1B.x 24－y 216＝1 C ．4x 2－y 2＋16＝0 D ．4y 2－x 2－16＝010．顶点在原点，对称轴是y 轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是( )A ．x 2＝±4yB ．y 2＝±4xC ．x 2＝±8yD ．y 2＝±8x二、填空题(每小题4分，共20分)11．抛物线y 2＋8x ＝0的焦点坐标是__________________，离心率是________________，准线方程是________________，开口方向________________．12．已知两点F 1(－5，0)，F 2(5，0)，求与它们的距离的差的绝对值是6的点P 的轨迹方程为________________．13．双曲线的标准方程是x 25－y 24＝1，其中a ＝__________，b ＝__________，c ＝__________，焦点坐标是________________．14．经过抛物线y 2＝2px 的焦点F 作一条直线垂直于它的对称轴，与抛物线交于P 1，P 2两点，线段P 1P 2称为抛物线的通径，通径P 1P 2的长是________________．15．已知点P (3，2)，抛物线y 2＝2x 的焦点为F ，P 为该抛物线上的一个动点，若|P A |＋|PF |取最小值，则P 的坐标是________________．三、解答题(共60分)16．(10分)求离心率e ＝12，焦距＝42，焦点在y 轴上的椭圆的标准方程．17．(10分)已知抛物线方程x 2＝2py 上有一点M ，它的纵坐标为3，它到焦点距离为5，求抛物线方程、焦点坐标、准线方程及M 点坐标．18.(10分)椭圆与双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，它们有相同的焦点(±5，0)，并且它们的离心率e都可以使方程2x2＋4(2e－1)x＋4e2－1＝0有相等的实根，求椭圆和双曲线的方程．19．(10分)求双曲线5x2－4y2＝20的实半轴、虚半轴、焦点坐标、离心率和渐近线方程．20.(10分)已知直线y＝x－2与抛物线y2＝x交于A、B两点，求弦AB的长．21．(10分)已知F1，F2是椭圆的两个焦点，现有椭圆上一点M到两焦点距离之和为20，且|MF1|、|F1F2|、|MF2|成等差数列，试求该椭圆的标准方程．(这是边文，请据需要手工删加)第八章 立体几何测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．直线a ∥b 成立的条件可以是( )A ．a ⊥α b ⊥αB ．a ⊥c b ⊥cC ．a ⊥α b ⊥βD ．a 、b 与α成等角2．过平面外一点( )A ．只有一条直线和这个平面平行B ．存在无数个平面和这个平面平行C ．存在无数条直线和这个平面垂直D ．存在无数个平面和这个平面垂直3．下列命题中正确的是( )A ．和两条异面直线都垂直的直线叫这两条异面直线的公垂线B ．直线l ∥平面α，则l 平行于α内任一直线C ．如果平面内无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行D ．如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面4．下列命题中真命题是( )A ．等长的斜线段在同一平面上的射影长相等B ．平面外的直线上有两个点到该平面距离相等，则这直线与该平面平行C ．直线l 在平面α上射影为l ′，A ∈l ，A 在α上的射影为A ′，则A ′∈l ′D ．垂直于同一条直线的两条直线平行5．若两条直线m ，n 分别在平面α，β内，且α∥β，则m ，n 的关系一定是( )A ．平行B ．相交C ．异面D ．平行或异面6．已知P A ⊥平面ABC ，∠ABC ＝90°，则下列垂直关系不成立的是( )A ．平面P AC ⊥平面ABCB ．平面P AB ⊥平面ABCC ．平面PBC ⊥平面P ACD ．平面P AC ⊥平面P AD7．在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，若AB ＝2BB 1，则AB 1与C 1B 所成的角的大小为( )A ．60°B ．90°C ．105°D ．75°8．如果等边圆柱(底面直径与母线相等)的体积是16π cm 3，那么它的底半径等于( ) A ．432 cm B ．4 cm C ．232 cm D ．2 cm9．一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10．设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为5，那么它的体积为( )A ．6 3B ．2 3 C. 3 D ．2二、填空题(每小题4分，共20分)11．在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，则直线AM 与CN 所成角的余弦值为________________．12．侧棱长为3 cm ，底面边长为4 cm 的正四棱锥的体积为________________cm 3.13．在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可以有________________个．14．过平面α外一点P 的斜线段是过这点垂线段的233倍，则斜线与平面α所成的角为________________________________________________________________________．15．若P A 是过平面α外一点P 向平面引出的所有线段中最短的一条，则P A 与平面α内的直线BC 的关系是________________．三、解答题(共60分)16．(10分)如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，BC＝2，C1C＝3，求(1)A1B与C1D1所成的角的度数．(2)BC1与平面CC1D1D所成的角的正切值．17．(10分)已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝3，BC＝2，求以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小．矩形ABCD在平面α上，AK⊥α，已知KB＝6，KC＝9，KD＝7(1)求证：∠KBC＝∠KDC＝90°；(2)求AK之长．19．(10分)已知E，F分别为正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D.四面体A－BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形，若∠ADC＝90°.(1)求证：CD∥平面EFGH；(2)求证：CD⊥平面ABD.21．(10分)一个山坡面与水平面成60°的二面角，坡脚的水平线(即二面角的棱)为AB，甲沿山坡自P朝垂直于AB的方向走30 m，同时乙沿水平面自Q朝垂直于AB的方向走30 m，P、Q都是AB上的点，若PQ＝10 m，这时甲、乙2个人之间的距离为多少？(这是边文，请据需要手工删加)第九章 排列组合与二项式定理测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．从3名女同学和2名男同学中选1人主持主题班会，则不同的选法种数为( )A ．6B ．5C ．3D ．22．设x ，y ∈N 且x ＋y ≤3，则直角坐标系中满足条件的点M (x ，y )有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．10个3．由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有( )A ．238个B ．232个C ．174个D ．168个4．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为( )A ．3B ．4C ．6D ．85．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )A ．243B ．252C ．261D ．2796．把3封信投到4个信箱，所有可能的投法共有( )A ．A 34种B ．C 34种 C ．43种D ．34种7．有四个舞蹈节目和四个独唱节目，要排一个节目单，要求舞蹈节目和独唱节目间隔出场，则不同的排法种数为( )A ．2P 44P 44B ．P 44P 44C ．P 44＋P 44D ．2(P 44＋P 44)8．二项式(x ＋3x )50的展开式中的有理项共有( )A ．6项B ．7项C ．8项D ．9项9．若(x －1)4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则a 0＋a 2＋a 4的值为( )A ．9B ．8C ．7D ．610．(1＋2x )5的展开式中，x 2的系数等于( )A ．80B ．40C ．20D ．10二、填空题(每小题4分，共20分)11．若k ∈{1，2，3，4}，b ∈{3，4，5}，则函数表示不同的直线共有________________条．12．将标号为1，2，3，…，10的10个球放入标号为1，2，3，…，10的10个盒子内，每个盒子内放一球，则恰好有3个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法有________________种．13．若将两名医生和四名护士分成两个体验小组，每个小组一名医生和两名护士，则不同的分组方法有________________种．14．若将6个人排成一排，则其中甲不站在两端并且甲、乙两人必须相邻的排法共有____________种．15．(2x －1x 2)9的展开式中含1x的项是________________． 三、解答题(共60分)16．(10分)六名女同学和两名男同学站成两排进行合唱表演，每排四人．(1)两名男同学必须站在一起，有多少种站法？(2)两名男同学间恰有一名女同学，有多少种站法？17．(10分)某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？18.(10分)给图中五个区域涂色，要求同一区域相同色、相邻区域不同色，现有4种可选颜色，则不同的着色方法有多少种？19．(10分)4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？20.(10分)(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数有几种？(2)有5个人并排站成一排，若甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少1个名额，问名额分配的方法共有多少种？21．(10分)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数．(1)能组成多少个自然数？(2)能组成多少个能被3整除的四位数？(这是边文，请据需要手工删加)第十章 概率与统计初步测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( )A ．至少有一个红球与都是红球B ．至少有一个红球与都是白球C ．至少有一个红球与至少有一个白球D ．恰有一个红球与恰有二个红球2．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为( )A ．0.40B ．0.30C ．0.60D ．0.903．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )A ．0.6B ．0.3C ．0.1D ．0.5A ．0.35B ．0.45C ．0.55D ．0.655．甲、乙两人下棋，和棋的概率为12，乙获胜的概率为13，则下列说法正确的是( ) A ．甲获胜的概率是16 B ．甲不输的概率是12C ．乙输了的概率是23D ．乙不输的概率是126．集合A ＝{2，3}，B ＝{1，2，3}，从A ，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( )A.23B.12C.13D.167．某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中另外一个职工的编号是( )A ．19B ．20C ．18D ．218．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A ．6B ．8C ．10D ．129．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型产品有15件，那么样本容量n 为( )A ．50B ．60C ．70D ．8010．某工厂对一批产品进行了抽样检测，图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A．90 B．75C．60 D．4二、填空题(每小题4分，共20分)11．6位同学参加百米赛跑初赛，赛场共有6条跑道，其中甲同学恰好被排在第一道，乙同学恰好被排在第二道的概率为________________．12．在一次数学考试时出了10个选择题，每道选择题均有4个可供选择的答案，其中只有1个答案是正确的，其余3个答案是错误的，某学生只知道5个题的正确答案，对其它5个题全靠猜回答，那么这个学生卷面上正确答案不少于7个题的概率是________________．13．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则a<b的概率为________________．14．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________________．15．从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于________________．三、解答题(共60分)16．(10分)某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.(1)求x(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？17．(10分)在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试求：(1)3个投保人都能活到75岁的概率；(2)3个投保人中只有1人能活到75岁的概率；(3)3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率(结果精确到0.01)．18.(10分)甲、乙两人分别对同一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：(1)两人都射中的概率？(2)两人中有1人射中的概率？(3)两人中至少有1人射中的概率？(4)两人中至多有1人射中的概率？19．(10分)甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.(1)从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率；(2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率．20.(10分)袋中有12个除颜色外其余均相同的小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为14，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率是12，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？21．(10分)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P (ξ>0)＝710. (1)求文娱队的人数；(2)写出ξ的概率分布．。
中职数学对口升学一轮复习基础测试题：填空题(01)
中职数学对口升学一轮复习基础测试题：填空题填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）命题“x ∀∈R ，x<l"的否定是．（l0）双曲线29x -y 2 =1的离心率e= ；渐近线方程为 。
（11）在△ABC 中，a=15，b=10，A= 60o ，则cosB= 。
（12）已知变量x ，y 满足约束条件01,x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩则z=4x ·2y的最大值为 。
（13）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 。
（14）对于实数x ，用[x]表示不超过x 的最大整数，如[0．3]=0，[5．6]=5．若n ∈N*，a n =4n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦,S n 为数列{an}的前n 项和，则S 8= ；S 4n = 。
填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。
9.双曲线2213y x -=的离心率为___.10.某四棱锥的三视图如右图所示，则该四棱锥的体积为__.11.已知点(,)P x y 的坐标满足40,12,0,x y x y +-≤⎧⎪≤≤⎨⎪≥⎩则2z x y =+的最大值为________.4正视图3左视图俯视图12.已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足11222,4a b a b ==-==，则满足n n a b =的n 的所有取值构成的集合是______.13.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为___；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时,980小时, 1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为___小时. 14.直线1x =与抛物线C :24y x =交于,M N 两点，点P 是抛物线C 准线上的一点， 记(,)OP aOM bON a b =+∈R ，其中O 为抛物线C 的顶点. （1）当OP 与ON 平行时，b =________； （2）给出下列命题：①,a b ∀∈R ，PMN ∆不是等边三角形； ②∃0a <且0b <，使得OP 与ON 垂直； ③无论点P 在准线上如何运动，1a b +=-总成立. 其中，所有正确命题的序号是___.填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分， 共30分）填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
中职对口高考数学试卷
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √(x-1)C. y = x^2D. y = |x|2. 已知 a > 0，且 (a-1)^2 = 1，则 a 的值为（）A. 0B. 1C. 2D. -13. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^3 = a^3 + b^3D. (a-b)^3 = a^3 - b^34. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°5. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 276. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 梯形7. 若点P在直线y=2x上，且|OP|=5，其中O为坐标原点，则点P的坐标为（）A. (5, 10)B. (10, 5)C. (-5, -10)D. (-10, -5)8. 已知函数y = kx + b，若图象过点(2, 3)，则k和b的值分别为（）A. k=1, b=1B. k=1, b=3C. k=3, b=1D. k=3, b=39. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a^2>b^2B. 若a>b，则|a|>|b|C. 若a>b，则a^2+b^2>a^2D. 若a>b，则a^2-b^2>a10. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, -2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (3, 1)B. (1, 2)C. (0, 1)D. (1, 0)11. 下列方程中，无实数解的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 012. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3x + 1B. 2x < 3x + 1C. 2x ≤ 3x + 1D. 2x ≥ 3x + 113. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 3, 9, 27, ...C. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...D. 1, 2, 4, 8, ...14. 若直角三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 1215. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = -xD. y = x^316. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 017. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则边BC的长度是（）A. √3B. 2C. 2√3D. 418. 已知函数y = ax^2 + bx + c，若图象过点(1, 2)，(2, 4)，(3, 6)，则a，b，c的值分别为（）A. a=1, b=1, c=1B. a=2, b=2, c=2C. a=1, b=2, c=1D. a=2, b=1, c=219. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a-b>0B. 若a>b，则a-b<0C. 若a>b，则ab>0D. 若a>b，则ab<020. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 1, 4, 7, 10, ...D. 5, 10, 15, 20, ...二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21. 若等差数列{an}中，a1 = 1，d = 2，则第10项an的值为______。
专题07 平面向量-【中职专用】河南省近十年对口高考数学真题分类汇编(解析版)
专题07平面向量1.（2021年河南对口高考）已知向量(2,3)a =- ，向量(,6)b x =- ，若a b ⊥，则x 的值为（）A.4B.4- C.9D.9-【答案】D【解析】若a b ⊥ ，则0a b ⋅=，23(6)0x -+⨯-=，9x =-，故选D.2.（2021年河南对口高考）已知a ，b 是单位向量，夹角为60︒，则a b +=.【答案】【解析】因为a ，b是单位向量，夹角为60︒，所以a b +== 3.（2021年河南对口）已知向量()1,3m = ，(1,1)n =-，则||m n -= （）AB ．C ．4D ．8【答案】B【解析】因为()1,3m = ，()1,1n =-，则(2,2)m n -= ，所以||m n -== B .4.（2020年河南对口高考）已知向量(2,1)a =- ，(3,4)b =- ，则a 与a b +的夹角为（）A.4πB.3π C.2π D.34π【答案】D【解析】a == (2)31(4)10a b ⋅=-⨯+⨯-=- ，2()5a a b a a b +=+⋅=-，a b +=()cos 2a a b a a bθ+==-+，所以夹角为34π，故选D.5.（2020年河南对口高考）已知向量(1,2)a = ，(3,)b k =- ，a b，则=k .【答案】6-【解析】因为a b，所以1230k ⨯+⨯=，6k =-，故答案为6-.6.（2020年河南对口）已知向量a ，b 满足2a = ，1a b ⋅= ，且a 与b的夹角为60︒，则b 的值为.【答案】1【解析】由题意可知，1cos 60212a b a b b ⋅=⋅︒=⋅= ，解得1b = ，故答案为1.7.（2019年河南对口高考）已知(2,1)A ，(1,3)B -，(3,4)C ，则AB AC ⋅=（）A.4-B.4C.3- D.3【答案】D【解析】(3,2)AB =- ，(1,3)AC = ，31233AB AC ⋅=-⨯+⨯=，故选D.8.（2019年河南对口高考）若向量(1,2)a = ，(3,1)b =- ，则()()a b a b ⋅-=.【答案】(4,1)--【解析】1(3)211a b ⋅=⨯-+⨯=- ，(4,1)a b -= ，所以()()(4,1)a b a b ⋅-=--，故答案为：(4,1)--.9.（2019年河南对口）已知向量a ，b的夹角为60°，1a = ，2b = ，则2a b -= （）A ．1B ．CD ．2【答案】D【解析】∵向量a ，b的夹角为60°，且1a = ，2b = ，∴12cos601a b ⋅=⨯⨯︒= ，∴22a b -= ，故选D ．10.（2018年河南对口高考）下列命题中，正确的是（）A.若→→=b a ，则→→=ba B.若→→=b a ，则→a 与→b 是平行向量C.若→→>b a ，则→→>ba D.若→→≠b a ，则向量→a 与→b 不共线【答案】B【解析】向量相等包含两层含义，一个是方向相同，一个是大小相等，两个向量是不能比较大小的，只有向量的模长可以比较大小，所以应选B.11.（2018年河南对口高考）若向量)1,2(-=→a ，)3,1(=→b ，→→→+=b a c 2，则=→c .【答案】(0,7)【解析】2(2,1)(2,6)(0,7)c a b →→→=+=-+=，故答案为：(0,7).12.（2018年河南对口）已知平面向量()2,1a =，()1,1b =-r ，若a b λ- 与a b + 垂直，则λ=.【答案】2【解析】()()()()()2210a b a b a b a b a a b b λλλλ-⊥+⇒-⋅+=+-⋅-= ，因为()2,1a = ，()1,1b =-r ，所以25a =，22b = ，1a b ⋅= ，所以()5120l l +--=，解得2λ=，故答案为2.13.（2017年河南对口高考）“向量0a b +=”是a b“”=A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】两向量相加为零向量，说明两向量是相反向量，模的大小相等方向相反，所以0a b +=能推出a b =，但a b=推不出0a b +=，故选A.14.（2017年河南对口高考）已知()()1,3,2,1A B AB，则--=.【答案】5【解析】(3,4)AB =-- ，5AB ==，故答案为：5.15.（2017年河南对口）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知3cos 5A =.(1)若ABC ∆的面积为3，求AB AC的值；(2)设2sin ,1,cos ,cos 22B B m n B ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，且//m n ，求cos C 的值.【答案】(1)92；(2)10【解析】解：(1)因为3cos 5A =，所以4sin 5A =，则12||||sin ||||325ABC S AB AC A AB AC ∆=== ，即15||||2AB AC = ，又3cos 5||||AB ACA AB AC ==，所以92AB AC = .(2)因为//m n ，所以2sin cos cos 22B B B =，即sin cos B B =，所以4B π=，所以cos cos()cos cos sin sin 10C A B A B A B =-+=-+=.16.（2016年河南对口高考）设向量(2,1)AB = ，(1,)AC a = ，且AB AC ⊥，则a 的值是（）A.12B.12-C.2-D.2【答案】D【解析】因为(2,1)AB = ，(1,)AC a = ，且AB AC ⊥ ，所以20AB AC a ⋅=+=，2a =-，故选D.17.（2016年河南对口）已知向量(1,1),(1,3)a b =-=- ，则(2)a a b ⋅+=r r r（）A ．0B ．1C ．1-D ．2【答案】A【解析】由题意，向量(1,1),(1,3)a b =-=- ，可得22,1(1)(1)34a a b =⋅=⨯-+-⨯=-，所以2(2)22240a a b a a b ⋅+=+⋅=⨯-=，故选A .18.（2016年河南对口）已知向量()1,2AB =- ，()2,AC x = ，若AB AC ⊥，则BC =.【解析】()1,2BC AC AB x =-=+ ，AB AC ⊥ ，220AB AC x ∴⋅=-= ，解得：1x =，()1,3BC ∴=，BC ∴= .19.（2015年河南对口高考）若向量()2,1=a ,()1,1-=b ,则2a b +等于（）A．()3,3B．()3,3-C．()3,3-D．()3,3--【答案】D【解析】2(2,4)(1,1)(3,3)a b +=+-=，故选D.20.（2015年河南对口高考）已知向量()0,3=a ，()1,1-=b，则=.【答案】2【解析】3a ==，b == ，3(1)013a b ⋅=⨯-+⨯=-，2cos ,2a b a b a b⋅===-，故答案为：22.21.（2015年河南对口高考）已知()()()0,3,3,2,2,1C B A ，求证：AC AB ⊥.【答案】证明见解析【解析】证明：因为(1,1)AB = ，(2,2)AC =- ，12120AB AC ⋅=⨯-⨯= ，所以AB AC ⊥，即AC AB ⊥.22.（2014年河南对口高考）已知向量(3,1)a - =，(1,2)b -- =，(1,1)c - =，则a b c ++ 模长等于（）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】A【解析】(3,4)a b c ++=-，5a b c ++= ，故选A.23.（2014年河南对口高考）向量a 的模为3，向量b 的模为2，二者的夹角为60，则二者的内积等于.【答案】3【解析】因为3a = ，2b = ，,60a b =︒ ，所以cos ,32cos 603a b a b a b ⋅==⨯︒=，故答案为：3.24.（2014年河南对口高考）下列命题中，正确的是（）A ．若a ∥b ，则a 与b方向相同或相反B ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cC ．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等D ．若a b = ，b c = ，则a c= 【答案】D【解析】由于零向量的方向是任意的，取0a =，则对于任意向量b ，都有a ∥b ，知A 错；取0b = ，则对于任意向量a ，c 都有a ∥b ，b ∥c ，但得不到a ∥c，知B 错；两个单位向量互相平行，方向可能相反，知C 错；由两向量相等的概念知D 正确，故选D ．25.（2013年河南对口高考）已知向量(3,2)a =- ，(1,1)b =- ，则32a b +等于（）A ．(7,4)-B ．(7,4)C ．(7,4)--D ．(7,4)-【答案】D【解析】32(9,6)(2,2)(7,4)a b +=-+-=-，故选D.26.（2013年河南对口高考）若向量(1,3)a =- 与向量(2,)b m =平行，则m =．【答案】6-【解析】因为向量(1,3)a =- 与向量(2,)b m =平行，所以1230m ⨯+⨯=，6m =-，故答案为：6-.27.（2013年河南对口高考）已知(1,2)a =- ，(2,1)b =- ，证明：4cos ,5a b = ．【答案】证明见解析【解析】证明：a ==，b ==(1)(2)214a b ⋅=-⨯-+⨯= ，所以4cos ,5a ba b a b⋅===，得证.28.（2012年河南对口高考）已知向量(1,2)a = ，(2,1)b =- ，则a ，b之间的位置关系为（）A ．平行B ．不平行也不垂直C ．垂直D ．以上都不对【答案】C【解析】因为(1,2)a = ，(2,1)b =- ，1(2)210a b ⋅=⨯-+⨯= ，所以a b ⊥，故选C.29.（2012年河南对口高考）已知两点()3,4A -和()1,1B ，则AB =.【答案】5【解析】因为()3,4A -和()1,1B ，所以(4,3)AB =-，5AB == ，故答案为：5.30.（2012年河南对口）已知向量a ，b 满足||1a =，||b = ()a a b ⊥- ，则a 与b 的夹角是.【答案】4π【解析】由()a a b ⊥- ，得2()0a a b a a b ⋅-=-⋅= ，所以21a b a ⋅==，所以cos ,2a b a b a b ⋅==⋅，所以,4a b π= ，故答案为4π.。
中职学生对口高考数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则该函数的图像是：A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一条直线D. 一个圆2. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为：A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)3. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -5B. -3C. 2D. 04. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积是：A. 32B. 40C. 48D. 645. 下列方程中，无解的是：A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 4x + 6 = 10D. 5x - 2 = 3x + 4二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a > b，则|a| _______ |b|。
7. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an = _______。
8. 若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第5项bn = _______。
9. 在直角坐标系中，点P(3,4)到原点O的距离是 _______。
10. 一个圆的半径为5，那么它的直径是 _______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. （10分）解方程：3x^2 - 5x + 2 = 0。
12. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数的值域。
13. （10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求前10项的和。
14. （10分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-2,3)，求线段AB的长度。
四、附加题（10分）15. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求函数f(x)的图像与x轴的交点。
答案：一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.D二、填空题：6.> 7.29 8.48 9.5 10.10三、解答题：11. 解：3x^2 - 5x + 2 = 0，因式分解得(3x - 2)(x - 1) = 0，解得x = 2/3或 x = 1。
19年至20年中职学生对口高考数学题
19年至20年中职学生对口高考数学题摘要：一、引言1.中职学生对口高考的重要性2.19 年至20 年中职学生对口高考数学题的概述二、19 年至20 年中职学生对口高考数学题解析1.选择题部分2.填空题部分3.解答题部分三、解题策略与技巧1.分析题目，理清思路2.运用公式和定理3.注意审题和细节4.合理分配答题时间四、总结1.数学在中职学生对口高考中的地位2.通过练习提高数学解题能力3.强调对口高考对中职学生的重要性正文：一、引言在我国，中职学生通过参加对口高考，有机会进入高校继续深造。
这对于他们未来的职业发展和社会竞争力具有重要意义。
本文将重点解析19 年至20 年中职学生对口高考数学题，以帮助大家更好地应对此类考试。
二、19 年至20 年中职学生对口高考数学题解析1.选择题部分选择题是数学考试中的基础题型，主要考察学生对基本概念、公式和定理的理解和运用。
在这部分题目中，学生需要仔细审题，理清思路，并对选项进行逐一分析。
2.填空题部分填空题要求学生在理解题意的基础上，运用所学知识进行解答。
在这部分题目中，学生需要注意审题，以及对答案的精确性和规范性。
3.解答题部分解答题是数学考试中的重头戏，涉及的知识点较多，对学生综合运用知识的能力要求较高。
在这部分题目中，学生需要清晰地展示解题过程，注重步骤的严谨性和逻辑性。
三、解题策略与技巧1.分析题目，理清思路在解答数学题目时，首先要认真阅读题目，理解题意，并根据已知条件进行分析。
理清思路后，可以有针对性地运用公式和定理进行解答。
2.运用公式和定理数学题目中，很多问题都可以通过运用公式和定理来解决。
因此，在解答过程中，学生要熟练掌握各种公式和定理，并灵活运用。
3.注意审题和细节审题是解题的关键，很多学生在解题过程中容易忽略题目中的关键信息，导致答案错误。
因此，在解答题目时，一定要仔细阅读题目，注意细节。
4.合理分配答题时间在考试过程中，学生要合理分配答题时间，确保有足够的时间解答每道题目。
中职数学对口升学一轮复习基础测试题：解答题(01)
中职数学对口升学一轮复习基础测试题：解答题解答题共6小题，共80分。
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
（15）（本小题共13分）已知函数f （x ）3x －2 cos 2x+l ．（I ）求f （x ）的最小正周期； （Ⅱ）若α∈（0，2π），且f （α）=1，求α的值。
（16）（本小题共13分）已知{a n }是一个公差大于0的等差数列，且满足a 3a 5 =45，a 2 +a 6 =14． （I ）求{a n }的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n }满足：12222b b ++…1()2n n n b a n N *+=+∈ ，求{b n }的前n 项和．（17）（本小题共14分）如图，边长为4的正方形ABCD 与矩形ABEF 所在平面互相垂直，M ，N 分别为AE ，BC 的中点，AF=3．（I ）求证：DA ⊥平面ABEF ；（Ⅱ）求证：MN ∥平面CDFE;（Ⅲ）在线段FE 上是否存在一点P ，使得AP ⊥MN?若存在，求出FP 的长；若不存在，请说明理由．（18）（本小题共13分）已知函数f （x ）=ln x －ax （a>0）．（I ）当a=2时，求f （x ）的单调区间与极值；（Ⅱ）若对于任意的x ∈（0，+∞），都有f （x ）<0，求a 的取值范围．（19）（本小题共13分）已知椭圆22221x y a b +=（a>b>0330）．（I ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过椭圆的右焦点且斜率为k 的直线与椭圆交于点A （x l ，y 1）,B （x 2，y 2），若1212 220x x y ya b+=，求斜率k是的值．（20）（本小题共14分）设集合S n={1，2，3，…，n），若X是S n的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为S n的奇（偶）子集．（I）写出S4的所有奇子集；（Ⅱ）求证：S n的奇子集与偶子集个数相等；（Ⅲ）求证：当n≥3时，S n的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．。