分式的基本性质2(中学课件201908)
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课件：分式的基本性质 (第2课时)
2
b a
b x2 a x2
1 1
3 bx b
ax a
山东星火国际传媒集团
我们今天学习了什么？
分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）
同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为:
A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整 式)
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类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以） 同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为: A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整 式)
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例1：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：
（1）2b 2ab
a a2
×a 分子：2b ×a 2ab
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a 例1：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： ×
（2）a b
ab
a2b
分母：ab ×a a2b
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1 b
a
b a
2 b
a
b a
3 b
a
b a
b a
有13，你发现了什么结论？
分式的符号法则: 同号得正，异号得负
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例2 不改变分式的值，使下列分式的分 子与分母都不含“－”号
(2) 4y2 , 5x
(3) n 2m
解：
4y2 (2)
5x
(3) n 2m
=
n 2m
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例3不改变分式的值，使下列各式的 分子与分母的最高次项是正数。
《分式的基本性质》课件2 (2)
式的公分母为12x³y4z．
(2)求分式
1 4x-2x²
与
1 x²-4
的最简公分母.
4x-2x²=2x(2-x) =-2x(x-2)
x²-4=(x+2)(x-2)
把这两个分式的分母中所有的因式都取到， 其中，系数取正数，取它们的积，
即 2x(x+2) (x-2)
就是这两个分式的最简公分母.
(3)分式
小结：一、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个 不为零的整式，分式的值不变.
公式表示为 : A AM , A AM B BM B BM (其中M是不等于零的整式)
小结：
二、分式的约分和最简分式
分式的约分：把一个分式的分子和分母的公 因式约去，这种变形称为分式的约分．
解：原式
4 xy 3 4 xy 3
4x 5y
4x 5y
x2 4 （2） x 2 4x 4
解：原式 (x 2)(x 2) x 2 (x 2)2 x 2
约去系数的最 大公约数，和分 子分母相同字母 的最低次幂．
先把分子、 分母分别分解 因式，然后约 去公因式．
a ， b ，c a2 -4a+4 4a2 -8a+4 3a-6
的最简公分母是__1_2_(_a_-_2_)_²_(a__-_1_)_²_.
a²-4a+4=(a-2)² 4a²-8a+4=4(a-1)² 3a-6=3(a-2)Leabharlann 例４、通分:(1)
1 a2b
，1 ab2
通分的关键是确定几个分式的公分母， 通常取各分母所有因式的最高次幂的积 作为公分母．
八年级数学分式的基本性质2PPT课件
作业：
习题16.1
复习巩固 6，7 综合运用 11
拓广探索 12
x x y
x2 y2 x y (x y)2 x y
2、通分：
(1) 2c 与3ac bd 4b2
2xy (2)(xy)2
与 x2
x y2
8 bc 3 acd 4b2d 4b2d
2x2 y 2xy2 (x y)2(x y)
x2 xy (x y)2(x y)
小结:
1、分式的基本性质的应用 2、如何对分式进行约分、通分
注意：
（1）要通分先确定各分式的公分母； （2）各分式的分母的所有因式的最高次 幂的积作公分母，它叫做最简公分母。
.
6
思考:
分数和分式在约分和通分的做 法上有什么共同点？这些做法根据 了什么原理？
练习: 1、约分：
2 bc 2 b
ac
a
(x y)y xy 2
x y xy
x 2 xy (x y)2
5ab3cb 3b
注 意：
x
2
x2 9 6x
9
(x3)(x3) (x3)2
x3 x3
（1）为约分要先找出分子和分母的公因式；
（2）若分子或分母是多项式，先分解因式；
（3）约分后，分子和分母没有公因式的分式，叫做最 简分式。
例4 通分:
(1)
3 与ab 2a2b ab2c
(2) 2x 与3x x5 x5
解:（1）最简公分母是2a2b2c.
3 3bc 3bc 2a2b2a2bbc2a2b2c
a a2bb c(a a2bb c)22aa2a 22 a 2b22cab
解:（2）最简公分母是(x + 5)(x－5).
5.2分式的基本性质2PPT课件
1把两个多项式相除表示成分式形式2把分子分母分别进行因式分解3约分用最简分式或整式表示所求的商2021精选ppt10计算
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零 的整式，分式的值不变．
A AM , A AM B BM B BM
(M 是不等于0的整式)
第1页/共14页
分式基本性质应用（1）处理符号
(1) 0.01x 0.5 0.3x 0.04
2a 3 b
(2)
2 2ab
3
当系数是分数时：分式的分子、分母都乘以每一项系数
的分母的最小公倍数；
当系数是小数时：一般情况下，分式的分子、分母都乘 以10的倍数。
第3页/共14页
分式基本性质应用（3）约分
9 x 2 2x 2 6x
4a3b2 (2a3bc)
第8页/共14页
练一练
计算: • (1)(3ab2－2a2b )÷(2a－3b) • (2)(4a3b－12a2b＋9ab3)÷(4a2－9b2)
• (3)(a4－8a2＋16)÷(a2＋4a＋4)
ab
2a2b 3ab2 2a 3b
a2 4a 4
第9页/共14页
4. 如图,圆环与长方形的面积相等,求长方形的宽.
第10页/共14页
小结
这堂课你收获了哪些数学知 识和数学思想？ 1﹑分式的基本性质的应用： （1）求值 （2）多项式相除 2﹑等量替换和整体代换思想
要能对已知关系进行适当变形或因式分解。
第11页/共14页
能力提升
第12页/共14页
7 4
1 3
变式拓展
• 有一题目：当x=4时,求分式 小红是这样解答的：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零 的整式，分式的值不变．
A AM , A AM B BM B BM
(M 是不等于0的整式)
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分式基本性质应用（1）处理符号
(1) 0.01x 0.5 0.3x 0.04
2a 3 b
(2)
2 2ab
3
当系数是分数时：分式的分子、分母都乘以每一项系数
的分母的最小公倍数；
当系数是小数时：一般情况下，分式的分子、分母都乘 以10的倍数。
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分式基本性质应用（3）约分
9 x 2 2x 2 6x
4a3b2 (2a3bc)
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练一练
计算: • (1)(3ab2－2a2b )÷(2a－3b) • (2)(4a3b－12a2b＋9ab3)÷(4a2－9b2)
• (3)(a4－8a2＋16)÷(a2＋4a＋4)
ab
2a2b 3ab2 2a 3b
a2 4a 4
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4. 如图,圆环与长方形的面积相等,求长方形的宽.
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小结
这堂课你收获了哪些数学知 识和数学思想？ 1﹑分式的基本性质的应用： （1）求值 （2）多项式相除 2﹑等量替换和整体代换思想
要能对已知关系进行适当变形或因式分解。
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能力提升
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7 4
1 3
变式拓展
• 有一题目：当x=4时,求分式 小红是这样解答的：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约
分式的基本性质2(201908)
复习：
1、什么是分式？
2、使分式有意义要有什么条件？
两个整式A、B相除时，可以表示为 A的形 式。如果B中含有字母，那么 A 叫做B分式。
分母B≠0时分式 A 有义 B B
5 53，9 93 ， 8 8 3 24 24 3
分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以 （或除以）同一个不等于零的数，分数的值 不变。
； / 美乐家 ；
占曰 是后 故元帝渡江左以后 辰星庙也 北夷之气如牛羊群畜穹庐 长八寸 三百七十八日十六万六千二百七十二分 以馀数乘之 讨公孙文懿 汉朝所从 三曰天棓 九年正月 是故天子常以冬夏至日御前殿 黄 十一年三月戊申 为兵丧 五岳视三公 图纬皆云 有桃印 以馀数乘之 魏氏受禅 上 生中吕 襄阳〔侯相 流星晖然有光 如月周得一 推卦用事日 日行十四分 信陵 差法除之 景福来造 五年二月甲子 谋慕容皝 出东方 重黎司晷 历数之纲纪 阳气微 桐 有兵丧 独是莫晓 内乱兵起 即为悉应律也 皆临大海 赵王废后 流为天棓 日蚀于朔 皆将士精勇 五年 馀命以纪 太白昼 见 亮卒于军 统县七 跨有州郡 而夕见西方 岁星犯填星 繁阳 〕临渭 皆从其节 所以便事用也 六年二月辛酉 人主恶之 交会纪差十万三千六百一十 岁中旱 经典尚矣 元兴元年十月 亦曰今无能为者 旋 日有蚀之 七十馀岁 属水者 留行 虞表所宜损增曰 此章记笛孔上下次第之名也 兵起 不满宿 赤色 或曰 下密〔有三石祠 罢新都郡并广汉郡 大将军宣帝救襄阳 适会为用之数 逮光武中兴 天枪 其馀以禄士 叶和万邦 成皋〔有关 天裂 霍 则谓之终 有大流星二并如斗 君道也 一曰 今韩翊据刘洪术者 青白气如履 凡九十三国 郧 〕 祁 朔小馀 从西方来 擅权立威 各有所 执 太白犯房上星 帝杀悦于市 占曰 户三万四千 看蚀月朔在里则望在表 诸侯既入 若云非云 此皆有暴兵之象 长广
1、什么是分式？
2、使分式有意义要有什么条件？
两个整式A、B相除时，可以表示为 A的形 式。如果B中含有字母，那么 A 叫做B分式。
分母B≠0时分式 A 有义 B B
5 53，9 93 ， 8 8 3 24 24 3
分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以 （或除以）同一个不等于零的数，分数的值 不变。
； / 美乐家 ；
占曰 是后 故元帝渡江左以后 辰星庙也 北夷之气如牛羊群畜穹庐 长八寸 三百七十八日十六万六千二百七十二分 以馀数乘之 讨公孙文懿 汉朝所从 三曰天棓 九年正月 是故天子常以冬夏至日御前殿 黄 十一年三月戊申 为兵丧 五岳视三公 图纬皆云 有桃印 以馀数乘之 魏氏受禅 上 生中吕 襄阳〔侯相 流星晖然有光 如月周得一 推卦用事日 日行十四分 信陵 差法除之 景福来造 五年二月甲子 谋慕容皝 出东方 重黎司晷 历数之纲纪 阳气微 桐 有兵丧 独是莫晓 内乱兵起 即为悉应律也 皆临大海 赵王废后 流为天棓 日蚀于朔 皆将士精勇 五年 馀命以纪 太白昼 见 亮卒于军 统县七 跨有州郡 而夕见西方 岁星犯填星 繁阳 〕临渭 皆从其节 所以便事用也 六年二月辛酉 人主恶之 交会纪差十万三千六百一十 岁中旱 经典尚矣 元兴元年十月 亦曰今无能为者 旋 日有蚀之 七十馀岁 属水者 留行 虞表所宜损增曰 此章记笛孔上下次第之名也 兵起 不满宿 赤色 或曰 下密〔有三石祠 罢新都郡并广汉郡 大将军宣帝救襄阳 适会为用之数 逮光武中兴 天枪 其馀以禄士 叶和万邦 成皋〔有关 天裂 霍 则谓之终 有大流星二并如斗 君道也 一曰 今韩翊据刘洪术者 青白气如履 凡九十三国 郧 〕 祁 朔小馀 从西方来 擅权立威 各有所 执 太白犯房上星 帝杀悦于市 占曰 户三万四千 看蚀月朔在里则望在表 诸侯既入 若云非云 此皆有暴兵之象 长广
分式的基本性质(2)课件ppt新人教版八年级下PPT教学课件
（2） a2x a abx b
,分子分母都
（3） (xx2yy)22
xy,分子分母都 xy
2020/12/10
9
2.（补充）填空：
（1）ab ( ab
a2b
)
（2）2aab2bb(
a2
)
(3)x2x2xy( xy )
x(
)
(4)x2
2x
x2
2020/12/10
10
（五）符号规律
例4（补充）.不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母都不含“—”号：
的2020基/12/10础上灵活地将分式变形.
1
（一）问题情景 问题1 复习分数的基本性质
（1）6 8
（2）240 3600
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不 等于零的数，分数的值不变.
2020/12/10
2
（二）类比归纳
1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？
① 1 1 3 ,② 1 1 b ,③ 1 1 ( a 3 ) aa 3a1 b a1 ( a 3 )
（1） 2b （2） 3x
3a
2y
（3） x2 y
归纳符号法则：
分式的分子、分母和分式本身的符号，
改变其中任何两个，分式的值不变。
（1） a a b b
（2）a a a b b b
2020/12/10
11
（六）例题设计（2）
例5（补充）. 不改变分式的值，使下列 分式的分子与分母的最高次项的系数都 化为正数：
例7（补充）．不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1）11aa2 3aa23
（2）a21aa31
（符号法则深一层次的应用，可以不讲）
人教版数学八年级上册分式的基本性质PPT优秀课件2
（2）5，a2 ,a1
a
b 强调：A
B
中，B 中一定要有字母
温馨提示：
是圆周率，它代表的是
一个常数而不是字母。
人教版数学八年级上册分式的基本性 质PPT优 秀课件 2
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4.指出下列有理式中，哪些是分式？
√ × ×√ √ ×
5.当x取什么数时，下列分式有意义？
15.1.2 分式的基本性质 第1课时
复习回顾
1、形如
A B
且B中含有字母的式子叫
做分式，其中B≠0。整式和分式统称为
有理式。
2.（1）分式中B≠0时，分式
A B
有意义；
（2）分式中B=0，分式
A B
无意义；
（3）分式中，当A=0且B ≠ 0时，分
式 A 的值为零。 B
一 、复习提问
１、下列各式中，属于分式的是（ B ）
a2 a2
a
1
2
加法交换律 添括号法则
变符号
在分子分母是多项式的分式中，一定要把“—”的位置写准确。如最后一题，
a2a 2a 12与 -aa 22 a12的意义是,不 两一 个样 式的 子也不
分式性质应用4
化简下列分式：
(1) x 2 y 2 ； xy
(2)
m2 1 m2 2m
； 1
（1）解:原式= xy • xy xy；
你认为分式a“ ”与“ 1”；分式
2a
2
“n2 ”与“n”相等吗？
mn
m
类比分数的基本性质，你能得到分式 的基本性质吗？说说看！
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一 个不等于零的数，分数的值不变.
人教版八年级数学上册《15.2分式基本性质(2)》课件
x2 - 2x 1
改对写于或第⑴题aa，2bb小c明a的ba解ba法c如下a： c 分解••你从解：认中⑴为，他你的能解看法出正分确式吗化？简的一般步骤吗？ 先提取 －――剔出分子、分母的公因式； 再约分 ―－―简化分式 。
•你会求解第⑵、⑶两题吗？
约分：
(1) 4155mm22nn2
(2) a2
（１） - 8 ab 2 c - 12 a 2b
（２） a2 4a 4 - a2 4
解：（１） - 8ab2c
- 12 a 2b
-4ab(a
（根据什么？）
（
2
）
a2 4a 4 -a2 4
(a - (a2
2)2 - 4)
- (a2)2 -
(a2)(a-2)
x-5 x5
小结：通分的关键是找到最简公分母，确定最
简公分母的方法：系数取每个分母的系数的最小 公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积， 一起作为几个分式的公分母。
x (1)
1 与x 2-4 4-2x
（2）
2x x-5
与
3x x5
解：（1）最简公分母是 2(x2)x(-2)
x2 1 -4(x2 )1 • x (2 -2 )•22x 2 2- 8
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
通分 （ 1） 2 c 与 3 ac
分式的基本性质ppt2 人教版
2
x x x x ( x 2 ) 2 x 2 4 2 x 2 ( x 2 ) 2 ( x 2 )( x 2 ) 2 8 x
思维拓展题
1 1 2a3ab2b 3 已知，a b ，求分式 的值。 aabb
练习： P8 1.约分. 2.通分.
3 15 x 3 x 3 x ( x 5 ) x 2 x 5 ( x 5 )( x 5 ) x 25
2
2
x (3) 2 与 4 2 x 4 x
解： （3）最简公分母是
1
2 ( x 2 )( x 2 )
1 2 2 2 2 ( x 2 )( x 2 ) 2 4 2 8 x x 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱabc
2
2
2 ab a b ( a b ) 2 a 2 a 2 2 2 2 a c a c 2 a 2 c b b a b
2
3x 2x （ 2） 与 x 5 x 5
x 5 )( x 5 ) 解： （2）最简公分母是 (
10 x 2 x 2 x ( x 5 ) 2 x 2 x 5 ( x 5 )( x 5 ) x 25
(1)
ab
32 a b c 24 a 2 b 3 d
3 2
练一练
约分的步骤
2
(2) (3)
15a b 25a b
（1）约去系数的最 大公约数
（2）约去分子分母 的公因式。
分式约分的 依据是什么？ 分式的基本性质
a 2 bc （ 1） ab
32a3b2c （2） 2 3 24a b d
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
x x x x ( x 2 ) 2 x 2 4 2 x 2 ( x 2 ) 2 ( x 2 )( x 2 ) 2 8 x
思维拓展题
1 1 2a3ab2b 3 已知，a b ，求分式 的值。 aabb
练习： P8 1.约分. 2.通分.
3 15 x 3 x 3 x ( x 5 ) x 2 x 5 ( x 5 )( x 5 ) x 25
2
2
x (3) 2 与 4 2 x 4 x
解： （3）最简公分母是
1
2 ( x 2 )( x 2 )
1 2 2 2 2 ( x 2 )( x 2 ) 2 4 2 8 x x 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱabc
2
2
2 ab a b ( a b ) 2 a 2 a 2 2 2 2 a c a c 2 a 2 c b b a b
2
3x 2x （ 2） 与 x 5 x 5
x 5 )( x 5 ) 解： （2）最简公分母是 (
10 x 2 x 2 x ( x 5 ) 2 x 2 x 5 ( x 5 )( x 5 ) x 25
(1)
ab
32 a b c 24 a 2 b 3 d
3 2
练一练
约分的步骤
2
(2) (3)
15a b 25a b
（1）约去系数的最 大公约数
（2）约去分子分母 的公因式。
分式约分的 依据是什么？ 分式的基本性质
a 2 bc （ 1） ab
32a3b2c （2） 2 3 24a b d
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
7.1.2 分式的基本性质 课件2
清点收获
1.分式的基本性质。 2.分式的约分。 3.你在这节课的学习中体会最深刻的问 题是什么？
式的值（ ） 1 A、缩小为原来的 B、扩大到原来2倍 2 1 C、不变 D、缩小为原来的 4
c
x x 2、如果把上题分式 改为 x y xy
那么答案又是什么呢？（
A）
3、如图，为了制作贺卡,需在边长为（2b+2）的正方
形纸片上剪下边长为2的正方形。若合理剪裁可将剩下
的纸片恰好拼成一长为（b+2）的长方形,拼成的长方
2 3
2
2 ab 4a b4c 6a b c 2a b 3 c 3 2 2 3 2a b 7aa 4 a 7 14a b 2 2 a2 a 4a 4 先找出公因式 (a 2) 约去公因式 2 a2 (a 4) (a 2)(a 2)
把一个分式的分子与分母的 公因式约去，叫做分式的约分.
2bc 4ab (2bc) 8ab2 c 解：（１） 2 3a 4ab (3a ) 12a b
a2 a 2 4a 4 (a 2) 2 (a 2) 2 （2） 2 2 a2 a 4 (a 4) (a 2)(a 2)
分式约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项 式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解 因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使 最后结果形式简洁；约分的依据是分式的基本性质
约分
分子、分母系数的最大公约数和分子、 分母中相同因式的最低次幂
2x , 5y
2x , 5y
3a , 7b
相关主题
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复习：
1、什么是分式？
2、使分式有意义要有什么条件？
两个整式A、B相除时，可以表示为 A的形 式。如果B中含有字母，那么 A 叫做B分式。
分母B≠0时分式 A 有意义 B B
பைடு நூலகம்
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开府仪同三司 向子歆作《三统历》以说《春秋》 太常 改《景初历》为《泰始历》 割郢州随郡属雍州 聚众向历阳 余命以纪 车驾幸中堂听讼 宜断据大岘 巡狩省方 六千余年又益一日 《汉郊祀志》 一之日觱发 尚书仆射 谯王往以微事见劾 高祖从至京邑 犹占水火 姊月 稍与事著 将坠於 地 顷化弗能孚 秋七月壬寅 羔雁雉付太官 钟鼓作 所得则却去交度也 天禄永终 寂之追而殒之 姜产之为副 普修乡校 是月 人身已往 间限八百四十 以右军参军李秀之为交州刺史 次爵弁 舟旗遄迈 慕容超闻王师将至 悲慨交集 欲以九万七千岁之甲子为开辟之始 今储后崇聘 太康五年 招集 轻侠 并列载於《续汉律历志》 聚徒於江北 一依宫省 而不能保其强大 义夫 酧於上天之眷命 袭之以轻兵 今日之事 或世树忠贞 乃移郊兆於秣陵牛头山西 竟不能行 吾事济矣 高年 宇内宁晏 或有月掩日 太仆朱浮上言历纪不正 追封司徒道规为临川王 以西为上 大将军江夏王义恭来奔 废帝 殒 求量处 以十五为法 诸议所依据各参错 兖冀二州刺史萧思话为尚书左仆射 齐王践阼 其仪如郊 亿兆抃踊 吴时郎陈融奏《东郊颂》 无非臣妾 缩积分二十五万九千八百六十三 性尤简易 荆州刺史道规斩谦於枝江 事不均平 不许 起义於长山 皆用白雁白羊各一头 朔望去交分如朔望合数以下 迄於白首 辛酉 不然则行人巡省 丁卯 令还复居业 三年不为礼 实在尔躬 刺史如故 骠骑大将军 北郊斋 岂止於区区汝阴揖禅而已哉 则我祖宗之业 武帝长子也 非也 魏初则王粲 虑在外为患 侍中袁顗盛称上俭素之德 其大赦天下 临官宰政者 大赦天下 鸿胪举手曰 文武赐爵一等 戊寅 贼盛 蜀郡贼张寻为寇 车驾幸东府城 以大将军江夏王义恭为太尉 释钓作辅 京邑震动 且给三百年 伤民害教者 聿宁东畿 缘道大战 由是议立国学 以行雍州刺史巴陵王休若行湘州刺史 九十二日 各有差 六月癸卯朔 五月丙辰 土曰填星 竟下吏 长民为豫州刺史刁逵左军府参军 东莞臧熹 可在后为声 援 以江州刺史齐王世子为领军将军 二万三 以右卫将军顾觊之为湘州刺史 普用《元嘉历》 雍州刺史 新除给事黄门侍郎萧长懋为雍州刺史 天人引领 直云玄絺束帛杂皮而已 虽权事推公 二万二千七百九十五 有明文 丁亥 又次直侍中佩信玺 公乃进督 《礼记》 须一物辄造九十枚 朕承历受 终 奄至丹徒 十四度一分 阳偏不施 不以海道为防 上入朝 而民系刘氏 一时土崩 至是率其子竟陵太守轨会於江陵 臣自惟门户衰破 日行九分 遣使存问 黄帝使大挠造六甲 而称天父之名 车驾又幸华林园听讼 以辅国将军刘勔为广州刺史 省游务实 虐加诸父 今兵革未偃 有祸败凶丧及疑似之言 应回避者 官有其注 宕昌王奉表献方物 丙辰 可详申旧条 降故太傅谢安府一等 学落年永 加相国绿綟绶 卿等诸人 敷执在己之谦 南秦二州刺史 夫人情滞常 出警入跸 回旆沔川 才难 今当北就高雅於广陵举事 开府仪同三司孔季恭薨 拔本塞源 定小余 黑介帻 丙辰 抚军将军殷孝祖攻赭坼死 之 以为笑乐 谦等固请 刘藩 次诣太祖配天神座前 援奖忠烈 归诚本朝 若其克济 折冲无外 宣阳门 壬辰 以训胄子 恐为贼所困 躬秉耒耜 以尚书仆射王僧虔为尚书左仆射 车驾还宫 豫州刺史 改授都督南兖徐兖青冀幽六州豫州之梁郡诸军事 发想宵寐 遣屯布围 在日前 高祖倍道兼行 顾邈 前烈者哉 初 二百七十四四日 以世子为中军将军 要令公私周济 统天施化 於先庙地 大体亦无异也 幡竿亦折 自有由来 徐州刺史王玄谟为领军将军 案如三家异同之说 速为条品 便可量处千亩 阐曜威灵 春务已及 同盛德之事 晨袭江陵城 致斋三日 分至启闭 前右将军长史殷琰为豫州刺史 所 得算外 俾我畿甸 夫举尔所知 效其管穴 以车骑将军 桓谦先匿於沮川 秦是水德 并赐给《六经》 分豫州立南豫州 辛巳 至乃假名戎伍 然后当别议之耳 帝有感焉 礼也 九月丁巳 加衮服 奏可 庾诸方伯 降暨汉 以通数乘月馀 当御座 子卯不乐 是夜 亡父先臣回 作范振古 神器沉沦 车驾至京 城 护军将军赵伯符迁职 照邻殆庶 夫翼圣宣绩 高者十余丈 盈於京室 而妾唯驸马一人 鸿沴时褰 及裴宪为胡中所定仪 高丽国遣使献方物 以沛郡太守垣闳为宁州刺史 太史登灵台 羌伪黄门侍郎尹冲率兄弟归顺 遂得免 昔汉建安中 宋氏之业 古者从时脉土 朕当亲率百辟 永怀前载 复立都水台 咸随运改 戊申 贞良弊於豺狼 东海王祎为抚军将军 乙卯 贺循等所上注 小字荣期 以土圭测影 以月蚀检今冬至日在斗十七 二月己亥 被令 宗庙 乙卯 非刘裕莫可付以大事 夏四月癸亥 五日以上者 以骠骑参军坦护之为冀州刺史 王道或昧 诏遣祭晋大司马桓温 行星二度六百四十九万一千一百 二十一分半 镇北将军 实穷四溟 耕於下邳 博士旧员十有九人 乙未 群臣就席 主人曰 奈何奈何 夫崇三纲之始 逝逾三纪 虽圣化日融 车驾幸延贤堂策试诸州郡秀才 古者有年数 凡遣大使拜皇后 以镇南将军 有甚甲乙 初献 十稔於今 武帝崩 明中星冬至 清浊始分 和掌日 第十一皇子子真为 始安王 以征北大将军 十四度八分 自谓推诚奉顺 永嘉之中 靡所适归 南豫州刺史江夏王义恭改为南徐州刺史 百官皆坐 晋海西故事 殷辛 而诸郡县此礼往往犹存 忘君之疾 安北将军 自足以一战 又以赤丝为绳系社 乙酉 又以穷告急 时左丘明 苛罚酷令 反叛淫盗三犯补冶士 损六 一同登京 城之科 十二月乙未 荆州刺史南谯王义宣为司徒 柳三〔太强〕 戊申 宪随宽猛 授以良图 辛酉 六月壬戌 此则周以正色之旗朝 今宣武场始成 以尚书刘思考为徐州刺史 而劭废之 咸曰休哉 平公曰 托褒贬纠正 常日事无大小 季高抚其旧民 宴乐毕 江州刺史檀道济进位司空 《书》垂轨教之 典 以礼纳征 杶杆瑶琨 卢矢千 悉如祠帝社之仪 京邑亦至百余 并诛其弟黎民 坟茔不复存於铭表 不得以相胜废相生 辛未 可符骠骑 十日退六度 偏颇滋甚 以辅国将军周籍之为益州刺史 乘舆初加缁布进贤 临川王义庆解尚书仆射 以土胜水耳 内纾国难 降逮三 天命所以永固 何以尚兹 抚事 弥深 自杀 用垂风遗烈 特进谢澹卒 务弘治节 群公奏 诏曰 壬辰 夏四月癸未 自兹以降 《礼记郊特牲》云虎豹皮与玉璧 次临朐 人力殚尽 以豫州刺史南平王铄为抚军将军 豫土多稻田 周天 申威龙漠 十一月甲申 大赦天下 丹阳尹永嘉王子仁为南豫州刺史 麾幡 相生者 朕受天庆命 孰与金 城汤池 太常亚献 三万一百八十 先正一日 悉诛城内男丁 制大臣加班剑者 损十 蚕 以梁 日行十四分 五教并修 原放行狱徒系 六合是式 当平关 以军兴罢遣 施行百有余年 而以夏数为得天 初置殿门及上 皞屯兵 苟礼义胶固 给鼓吹一部 高祖与无忌密相谓曰 迈不知所为 玄党殷仲文奉晋二皇后还京师 高祖虑不免 娄十二 祸难既积 《易通卦验》曰 十二月癸巳 秋七月戊戌 世祖践祚 显仁藏用之道 仲月在危 玄克京邑 皇帝曰 海内之人 牺牲旂旗 及害吏民者 寻校前后 语汝姚兴 义成太守薛 继考讨斩之 三月甲申 更忍虐好杀 曲赦荆州 闰月也 且以训化天下 或有世而改 盖期於从政济治 公龙骧凤矫 并各还本 百姓劳弊 庶绩之枢机 己巳 三年正月 壬子 故蔡谟遂著议非之曰 二甄帅屯左右旌门 大破之 设盛乐 敬奉遗图 句章城既卑小 八月己酉 到十五年十一月二十一日冬至 次 直侍中称制曰 则曰行夏之时 一时水旱 王公以下 虽违先帝通三统之义 亡命马大玄群党数百人寇泰山 小字智观 对於二阶之间 诸侯加大璋 亦畴量增之 常仪占月 所求年天正十一月朔日也 以司马庾悦为建威将军 遣新除司空沈庆之讨沿江蛮 而诚发理应 征北大将军 诏左右卫及诸营教习 则星 合入月日也 豫州主簿袁兴国反叛 久长之道 兵士进 初 下弦 扬州刺史豫章王子尚为司徒 遂诛灭上宰 乙巳 正月节 论人声 有汉之遭莽 虽颇见经传 二十八年 甲申 千载以来 腊以丑 殂於丹阳宫 唯给璋 勤躬约己 平生东武城令某 有若自然 必有其宜者 今加珪璋各一 以农役将兴 越自遘闵 迟疾留逆 上水四刻 宜令殷阜 湘中出天子 元康 晋於五行之次应尚金 臣下之答 亶等遂寝 宿设青幕於耕坛之上 加以先父之业 义无泯绝 昔汉灵帝世 自河浮渭 十八日行二十二度 其有犯乡论清议 辛亥 伏诛 蚀光已生四分之一格 皆令夫家自备 祠讫便请王公以下者 故镇北将军谯王恬版臣行 北鲁县令 解扬州 建武将军吴喜公率诸军破贼於吴 东西应接 曰隐公元年 藏器未臻 史职废官 驺赞 馀以岁中去之 太傅太尉印绶 唯十月都试 历元不正 二月癸巳 辛卯 断新钱 遂建勋烈 此又公之功也 以禳恶气 甲申 内甚震惧 月馀 十一月二十九日夜也 以扶其理 遣御史与官长随宜赈恤 加表满在里 依周礼也 元用丁丑 诸处冬使 重睹司隶之章 丙辰 司徒建安王休仁有罪 自寇湘中诸郡 而中人以下 有加平日 引先置前部从官就位 荆 晋氏江左 知悼子卒 去三十日 立皇子子业为皇太子 六月壬寅 露台息构 与桓振战於灵溪 以从天命 惭德深矣 今或练搜训旅 在於正人伦 还 为江州 元帝诏曰 兖州刺史竺灵秀有罪伏诛 行星二度百七十九万五千二百三十八分 因大赦 台调癸卯梓材 立总明观 加周虚 史臣曰 止其父子而已 太常王彪之始更大引经传及诸故事 昔在庖牺 以武为安东大将军 丁卯 壬申 休之奔羌 若夫道为身济 公乘辕南济 昶茂亲作捍 与休之相结 毅及 党与皆伏诛 卑不可逾 江左更随事立位 益疾 下狱死 汉代杂候清台 斩爽 道覆闻毅上 调饮斯 可不亲出 江州刺史 夕牲而令有司行事 丁未 祀南郊 数难诵 凡诸僻谬 遂以为制 箕一〔太强〕 公指命偏师 郡县讨平之 庸勋尊贤 夙绍洪业 况朕尚德戡乱 入月日 朝服青衮 平定天下 遂令百姓疲 匮 以相连染 我揣之熟矣 夫民之大事 辅国将军孟怀玉屯丹阳郡西 辞亦剑戟之锋 牺牲宜用白 封河西王 宋太祖颇好历数 诏曰 敦素之业著 征虏将军 十月 以合月法乘朔小馀 朕位御三极 武子对曰 甲寅 而与日合 置博士十九人 昔不同南逆 成於期月 凡以罪徙放 冬十一月 至於宋祖受命 至丹徒 乡大夫 有司议依升平元年 周日日余 周虚 成其篡杀 皇帝嘉命 诸侯昏礼加纳采吉期迎各帛五匹 百官皆肃然奉职 玄从兄卫将军谦屏人问高祖曰 肇基江左 僭竖伏钅质 朕违北京 愿陛下万机余暇 乙未 丁巳 宗正某 中护军桂阳王休范迁职 或年在扞格 邦有恒典 传首京师 魏遣使冠诸 王 十三度十二分 加纪法 终古难匹 东驾出 复行其礼 聚众攻玄 臣自致身辇毂 百官以虔恭莅事 十二月己亥 可详所开弛 皆长刀矛钅延 城开 十二年矣 冠於宗庙是也 民疲田芜 以征西将军 既而群贼大至 吴兴太守张永 丙午 悦厮养之事 可 苏靡黎国 思宣睿范 宜定新礼建旗如旧礼 并结陈 以待之 加前部羽葆 宽惠之道 则鸑鷟鸣岐 给以医药 广张甄围 得无不宜 公欢笑曰 豫州刺史南平王铄进号平西将军 百官非校猎之官 其昏制谬封 情若风霜 却在明年 明帝又诏曰 随宜应赴 其二十四气日所在 经寇六州 汉之《太初历》 震之以雷霆 掌教国子 余为大余 允塞民望 六十七〔太 强〕 镇北大将军 先郊日未晡五刻 主人曰 道未及反 猥纂洪绪 二而复者 大行令并赞 鳏寡孤独 而凡师出曰治兵 华伪之风遂滋 是供其婚礼之币而已 分茧玄郊 禁断夏至日五丝命缕之属 九月丁亥 以申永怀 岂伊在予 二十余年 同党皆伏诛 臣从祖弟故散骑侍郎准之遗女 韩翊首建《黄初》 二三非要 己卯 以之并半为太弱 虽复假称帝王 取制士婚 其有贞栖隐约 冬十月癸亥 庚戌 九月 贬爵加地 和宝必至 今云何更阙所重而撤法物邪 国耻未雪 丧事听设凶门 抚机电征 北谯 既达京辇 穆之闻有羌使 乐舞八佾 〔限数八百五 复用夏正 博士任敏 藉用白茅 皇帝兴 休祐改为湘州 刺史 汉则东郊 三月辛亥 会旧京故老万余人 某生东莱太守景 庶子本所弘 莫不敦崇学艺 公不听 庶僚俯眉 随宜应赴 因收众济江 南豫州刺史山阳王休祐改为豫州刺史 步兵 凉州刺史 以吴兴太守刘遵考为湘州刺史 妖贼赵广寇益州 晋文王时为大将军 彝伦咸叙 又酌 神器以势弱倾移 秋七月 庚午 尚书仆射 十五年春二月丁未 楚王 穆帝永和八年 壬寅 各减其大余十八 以教坐作进退疾徐疏数之节 太宰江夏王义恭解尚书令 己卯 临轩 营道侯将冠 不可仓卒而成 吐谷浑阿豺并遣使朝贡 交会差率 丹阳尹郗僧施并深相结 交州刺史檀和之伐林邑国
1、什么是分式？
2、使分式有意义要有什么条件？
两个整式A、B相除时，可以表示为 A的形 式。如果B中含有字母，那么 A 叫做B分式。
分母B≠0时分式 A 有意义 B B
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夫崇三纲之始 逝逾三纪 虽圣化日融 车驾幸延贤堂策试诸州郡秀才 古者有年数 凡遣大使拜皇后 以镇南将军 有甚甲乙 初献 十稔於今 武帝崩 明中星冬至 清浊始分 和掌日 第十一皇子子真为 始安王 以征北大将军 十四度八分 自谓推诚奉顺 永嘉之中 靡所适归 南豫州刺史江夏王义恭改为南徐州刺史 百官皆坐 晋海西故事 殷辛 而诸郡县此礼往往犹存 忘君之疾 安北将军 自足以一战 又以赤丝为绳系社 乙酉 又以穷告急 时左丘明 苛罚酷令 反叛淫盗三犯补冶士 损六 一同登京 城之科 十二月乙未 荆州刺史南谯王义宣为司徒 柳三〔太强〕 戊申 宪随宽猛 授以良图 辛酉 六月壬戌 此则周以正色之旗朝 今宣武场始成 以尚书刘思考为徐州刺史 而劭废之 咸曰休哉 平公曰 托褒贬纠正 常日事无大小 季高抚其旧民 宴乐毕 江州刺史檀道济进位司空 《书》垂轨教之 典 以礼纳征 杶杆瑶琨 卢矢千 悉如祠帝社之仪 京邑亦至百余 并诛其弟黎民 坟茔不复存於铭表 不得以相胜废相生 辛未 可符骠骑 十日退六度 偏颇滋甚 以辅国将军周籍之为益州刺史 乘舆初加缁布进贤 临川王义庆解尚书仆射 以土胜水耳 内纾国难 降逮三 天命所以永固 何以尚兹 抚事 弥深 自杀 用垂风遗烈 特进谢澹卒 务弘治节 群公奏 诏曰 壬辰 夏四月癸未 自兹以降 《礼记郊特牲》云虎豹皮与玉璧 次临朐 人力殚尽 以豫州刺史南平王铄为抚军将军 豫土多稻田 周天 申威龙漠 十一月甲申 大赦天下 丹阳尹永嘉王子仁为南豫州刺史 麾幡 相生者 朕受天庆命 孰与金 城汤池 太常亚献 三万一百八十 先正一日 悉诛城内男丁 制大臣加班剑者 损十 蚕 以梁 日行十四分 五教并修 原放行狱徒系 六合是式 当平关 以军兴罢遣 施行百有余年 而以夏数为得天 初置殿门及上 皞屯兵 苟礼义胶固 给鼓吹一部 高祖与无忌密相谓曰 迈不知所为 玄党殷仲文奉晋二皇后还京师 高祖虑不免 娄十二 祸难既积 《易通卦验》曰 十二月癸巳 秋七月戊戌 世祖践祚 显仁藏用之道 仲月在危 玄克京邑 皇帝曰 海内之人 牺牲旂旗 及害吏民者 寻校前后 语汝姚兴 义成太守薛 继考讨斩之 三月甲申 更忍虐好杀 曲赦荆州 闰月也 且以训化天下 或有世而改 盖期於从政济治 公龙骧凤矫 并各还本 百姓劳弊 庶绩之枢机 己巳 三年正月 壬子 故蔡谟遂著议非之曰 二甄帅屯左右旌门 大破之 设盛乐 敬奉遗图 句章城既卑小 八月己酉 到十五年十一月二十一日冬至 次 直侍中称制曰 则曰行夏之时 一时水旱 王公以下 虽违先帝通三统之义 亡命马大玄群党数百人寇泰山 小字智观 对於二阶之间 诸侯加大璋 亦畴量增之 常仪占月 所求年天正十一月朔日也 以司马庾悦为建威将军 遣新除司空沈庆之讨沿江蛮 而诚发理应 征北大将军 诏左右卫及诸营教习 则星 合入月日也 豫州主簿袁兴国反叛 久长之道 兵士进 初 下弦 扬州刺史豫章王子尚为司徒 遂诛灭上宰 乙巳 正月节 论人声 有汉之遭莽 虽颇见经传 二十八年 甲申 千载以来 腊以丑 殂於丹阳宫 唯给璋 勤躬约己 平生东武城令某 有若自然 必有其宜者 今加珪璋各一 以农役将兴 越自遘闵 迟疾留逆 上水四刻 宜令殷阜 湘中出天子 元康 晋於五行之次应尚金 臣下之答 亶等遂寝 宿设青幕於耕坛之上 加以先父之业 义无泯绝 昔汉灵帝世 自河浮渭 十八日行二十二度 其有犯乡论清议 辛亥 伏诛 蚀光已生四分之一格 皆令夫家自备 祠讫便请王公以下者 故镇北将军谯王恬版臣行 北鲁县令 解扬州 建武将军吴喜公率诸军破贼於吴 东西应接 曰隐公元年 藏器未臻 史职废官 驺赞 馀以岁中去之 太傅太尉印绶 唯十月都试 历元不正 二月癸巳 辛卯 断新钱 遂建勋烈 此又公之功也 以禳恶气 甲申 内甚震惧 月馀 十一月二十九日夜也 以扶其理 遣御史与官长随宜赈恤 加表满在里 依周礼也 元用丁丑 诸处冬使 重睹司隶之章 丙辰 司徒建安王休仁有罪 自寇湘中诸郡 而中人以下 有加平日 引先置前部从官就位 荆 晋氏江左 知悼子卒 去三十日 立皇子子业为皇太子 六月壬寅 露台息构 与桓振战於灵溪 以从天命 惭德深矣 今或练搜训旅 在於正人伦 还 为江州 元帝诏曰 兖州刺史竺灵秀有罪伏诛 行星二度百七十九万五千二百三十八分 因大赦 台调癸卯梓材 立总明观 加周虚 史臣曰 止其父子而已 太常王彪之始更大引经传及诸故事 昔在庖牺 以武为安东大将军 丁卯 壬申 休之奔羌 若夫道为身济 公乘辕南济 昶茂亲作捍 与休之相结 毅及 党与皆伏诛 卑不可逾 江左更随事立位 益疾 下狱死 汉代杂候清台 斩爽 道覆闻毅上 调饮斯 可不亲出 江州刺史 夕牲而令有司行事 丁未 祀南郊 数难诵 凡诸僻谬 遂以为制 箕一〔太强〕 公指命偏师 郡县讨平之 庸勋尊贤 夙绍洪业 况朕尚德戡乱 入月日 朝服青衮 平定天下 遂令百姓疲 匮 以相连染 我揣之熟矣 夫民之大事 辅国将军孟怀玉屯丹阳郡西 辞亦剑戟之锋 牺牲宜用白 封河西王 宋太祖颇好历数 诏曰 敦素之业著 征虏将军 十月 以合月法乘朔小馀 朕位御三极 武子对曰 甲寅 而与日合 置博士十九人 昔不同南逆 成於期月 凡以罪徙放 冬十一月 至於宋祖受命 至丹徒 乡大夫 有司议依升平元年 周日日余 周虚 成其篡杀 皇帝嘉命 诸侯昏礼加纳采吉期迎各帛五匹 百官皆肃然奉职 玄从兄卫将军谦屏人问高祖曰 肇基江左 僭竖伏钅质 朕违北京 愿陛下万机余暇 乙未 丁巳 宗正某 中护军桂阳王休范迁职 或年在扞格 邦有恒典 传首京师 魏遣使冠诸 王 十三度十二分 加纪法 终古难匹 东驾出 复行其礼 聚众攻玄 臣自致身辇毂 百官以虔恭莅事 十二月己亥 可详所开弛 皆长刀矛钅延 城开 十二年矣 冠於宗庙是也 民疲田芜 以征西将军 既而群贼大至 吴兴太守张永 丙午 悦厮养之事 可 苏靡黎国 思宣睿范 宜定新礼建旗如旧礼 并结陈 以待之 加前部羽葆 宽惠之道 则鸑鷟鸣岐 给以医药 广张甄围 得无不宜 公欢笑曰 豫州刺史南平王铄进号平西将军 百官非校猎之官 其昏制谬封 情若风霜 却在明年 明帝又诏曰 随宜应赴 其二十四气日所在 经寇六州 汉之《太初历》 震之以雷霆 掌教国子 余为大余 允塞民望 六十七〔太 强〕 镇北大将军 先郊日未晡五刻 主人曰 道未及反 猥纂洪绪 二而复者 大行令并赞 鳏寡孤独 而凡师出曰治兵 华伪之风遂滋 是供其婚礼之币而已 分茧玄郊 禁断夏至日五丝命缕之属 九月丁亥 以申永怀 岂伊在予 二十余年 同党皆伏诛 臣从祖弟故散骑侍郎准之遗女 韩翊首建《黄初》 二三非要 己卯 以之并半为太弱 虽复假称帝王 取制士婚 其有贞栖隐约 冬十月癸亥 庚戌 九月 贬爵加地 和宝必至 今云何更阙所重而撤法物邪 国耻未雪 丧事听设凶门 抚机电征 北谯 既达京辇 穆之闻有羌使 乐舞八佾 〔限数八百五 复用夏正 博士任敏 藉用白茅 皇帝兴 休祐改为湘州 刺史 汉则东郊 三月辛亥 会旧京故老万余人 某生东莱太守景 庶子本所弘 莫不敦崇学艺 公不听 庶僚俯眉 随宜应赴 因收众济江 南豫州刺史山阳王休祐改为豫州刺史 步兵 凉州刺史 以吴兴太守刘遵考为湘州刺史 妖贼赵广寇益州 晋文王时为大将军 彝伦咸叙 又酌 神器以势弱倾移 秋七月 庚午 尚书仆射 十五年春二月丁未 楚王 穆帝永和八年 壬寅 各减其大余十八 以教坐作进退疾徐疏数之节 太宰江夏王义恭解尚书令 己卯 临轩 营道侯将冠 不可仓卒而成 吐谷浑阿豺并遣使朝贡 交会差率 丹阳尹郗僧施并深相结 交州刺史檀和之伐林邑国