最新小学五年级上册数学二 小数除法单元复习 知识清单
五年级上册小数除法知识整理
五年级上册小数除法知识整理
一、小数除法的基本概念
小数除法是数学中的一个重要概念，它是指将一个数除以另一个数，得到的结果称为商。
在除法中，被除数是被平均分配的数，除数是用来平均分配的数，商是最终的结果。
小数除法与整数除法的基本原理相同，只是结果是小数形式。
二、小数除法的法则
小数除法的法则包括以下三个方面：
1. 除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算。
2. 除数是小数时，需要根据商不变的规律，将被除数和除数都转化为整数，再进行计算。
3. 在小数除法中，有时得到的商的小数部分不为0时，需要根据小数的基本性质在后面添上0，直到小数点后位数相同为止。
三、小数除法的商的整数部分和小数部分
小数除法的商可以分为整数部分和小数部分。
整数部分是指商中小数点前面的数字，小数部分是指商中小数点后面的数字。
例如：12.34 ÷ 5 = 2.468，整数部分是2，小数部分是0.468。
四、小数除法的竖式计算
小数除法的竖式计算与整数除法的竖式计算类似，只是需要将被除数和除数都转化为小数形式。
在计算时，需要注意小数点的位置和商的整数部分和小数部分的处理方法。
五、小数除法的实际应用
小数除法在实际生活中有着广泛的应用。
例如：购物时计算价格、计算速度和距离等。
在解决实际问题时，需要注意单位换算和实际情况的符合。
五年级数学上册第二单元知识点
五年级数学上册第二单元知识点苏教版五年级数学上册第二单元知识点苏教版五年级数学上册第二单元知识点11、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商 0，点上小数点。
如果有余数，要添 0 再除。
3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
4、（P23）在实际应用中，小数除法所得的'商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数求出商的近似数。
5、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如 6.3232 的循环节是32。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
苏教版五年级数学上册第二单元知识点21、长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )2、长方形面积=长×宽 S = a b3、正方形周长=边长×4 C = 4 a4、正方形面积=边长×边长 S = a 25、平行四边形面积=底×高 S = a h6、平行四边形底=面积÷高a = S ÷ h7、平行四边形高=面积÷底h = S ÷ a8、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 29、三角形底=面积×2÷高a = 2 S ÷ h10、三角形高=面积×2÷底h = 2 S ÷ a11、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 212、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）h = 2 S ÷( a + b )13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底a = 2 S ÷ h - b14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底b = 2 S ÷ h - a15、1平方千米=100公顷=1000000平方米16、1公顷=10000平方米17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米。
人教五年级数学上册各单元知识学习清单19页
人教五年级数学上册各单元知识学习清单第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法(常用)；⑵进一法；⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
五年级上册数学第二单元知识点梳理(人教版)
五年级上册数学第二单元知识点梳理（人教版）小数除法是人教版五年级上册数学第二单元所学内容，为了能帮助广大小学生朋友们及时掌握所学知识，查字典数学网特地为大家整理了五年级上册数学第二单元知识点，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！五年级上册数学第二单元知识点梳理（人教版）1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
如：0.3636 1.587587另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
如：12.5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
人教版五年级上册数学《小数除法》知识点
人教版五年级上册数学《小数除法》知识点第一篇：人教版五年级上册数学《小数除法》知识点第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：(1)计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
（2）计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走” ～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取近似数的方法：（1）取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法（2）一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
（3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
5、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
如：0.3636……1.587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
如：1.2,0.354,3.7312.6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
循环小数无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
无限不循环小数第二篇：五年级数学上册小数除法应用题五年级数学上册小数除法应用题（一）教案安顺市西秀区宁谷镇宁谷小学，教师：杨春学教学内容：教科书第32页，例11、做一做，第34页，练习五第1—3题。
五年级上小数除法整理和复习
五年级上小数除法整理和复习小数除法是五年级数学上册的重要内容之一，它不仅是数学运算的基础，也是解决实际问题的常用工具。
通过对小数除法的学习，同学们能够更好地理解数学中的数量关系，提高计算能力和解决问题的能力。
接下来，让我们一起对五年级上册的小数除法进行全面的整理和复习。
一、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如，06÷02 表示已知两个因数的积是 06，其中一个因数是 02，求另一个因数是多少。
二、小数除法的计算方法1、除数是整数的小数除法按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除。
如果整数部分不够除，商 0 占位，点上小数点继续除。
例如：56÷7 ＝ 082、除数是小数的小数除法先移动除数的小数点，使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）。
然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如：126÷028 ＝ 45三、商的近似数在小数除法中，有时求得的商的小数位数太多，或实际情况不需要那么多位小数，这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：计算 40÷14 的商，保留一位小数。
40÷14 ≈ 2857保留一位小数：2857 ≈ 29四、循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
例如：3333…的循环节是 3；532727…的循环节是 27。
五、用小数除法解决问题1、连除问题例如：一个修路队 5 天修路 135 千米，照这样计算，21 天能修路多少千米？首先，每天修路：135÷5 ＝ 027（千米）21 天修路：027×21 ＝ 567（千米）2、根据实际情况取商的近似值进一法：在解决问题时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要向整数部分进一取整数。
五年级上册数学第二单元知识点梳理(人教版)
五年级上册数学第二单元知识点梳理（人教版）小数除法是人教版五年级上册数学第二单元所学内容，为了能帮助广大小学生朋友们及时掌握所学知识，查字典数学网特地为大家整理了五年级上册数学第二单元知识点，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！五年级上册数学第二单元知识点梳理（人教版）1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
如：0.3636 1.587587另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
如：12.5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
五年级数学上册第二单元知识点
五年级数学上册第二单元知识点苏教版五年级数学上册第二单元知识点苏教版五年级数学上册第二单元知识点11、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商 0，点上小数点。
如果有余数，要添 0 再除。
3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
4、（P23）在实际应用中，小数除法所得的'商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数求出商的近似数。
5、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如 6.3232 的循环节是32。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
苏教版五年级数学上册第二单元知识点21、长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )2、长方形面积=长×宽 S = a b3、正方形周长=边长×4 C = 4 a4、正方形面积=边长×边长 S = a 25、平行四边形面积=底×高 S = a h6、平行四边形底=面积÷高a = S ÷ h7、平行四边形高=面积÷底h = S ÷ a8、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 29、三角形底=面积×2÷高a = 2 S ÷ h10、三角形高=面积×2÷底h = 2 S ÷ a11、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 212、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）h = 2 S ÷( a + b )13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底a = 2 S ÷ h - b14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底b = 2 S ÷ h - a15、1平方千米=100公顷=1000000平方米16、1公顷=10000平方米17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米。
数学五上第二单元知识点总结
数学五上第二单元知识点总结《数学五上第二单元知识点总结》嗨，小伙伴们！今天我要和大家分享一下数学五年级上册第二单元的那些知识点，可有趣啦！在这个单元里呀，我们首先学了小数除法呢。
你们想啊，小数除法就像是把一个大蛋糕切成很多小块。
比如说，1.5除以0.5，这就好比是把1.5这么大的一个蛋糕，按照每块0.5的大小去切。
那怎么切呢？我们就把除数0.5变成整数，那就要把它扩大10倍变成5，被除数1.5也要跟着扩大10倍变成15。
这就好像是蛋糕和切的大小都一起变大了，但是比例可没变哦。
这时候15除以5就很好算了，等于3呢。
而且呀，在做小数除法的时候，会有除得尽和除不尽的情况。
除得尽的时候，就像我们走在一条平坦的大道上，一下子就到终点了。
可是除不尽的时候呢，就有点像走进了一个迷宫，总是在绕啊绕。
比如说1除以3，得到的结果是0.333……这个“……”就表示这个数字是无限循环下去的，就像一个小圆圈，一直在转呀转，永远停不下来。
这时候我们就可以根据题目要求保留一定的小数位数啦，就像在这个迷宫里找一个合适的出口停下来。
再说说商的近似数吧。
这就像是我们去买东西，老板要找钱给我们，他不会给我们一长串数不清的钱，而是会根据实际情况保留到几角几分。
比如说计算结果是3.14159，但是如果我们只需要保留一位小数，那就是3.1啦，就像把那些多余的小尾巴给剪掉了一样。
这时候我们要用到四舍五入的方法哦。
如果要保留的下一位数字小于5，就像一个胆小的小蚂蚁，那就把它和后面的数字都舍去；要是大于或者等于5呢，就像一个勇敢的小战士，要向前一位进1呢。
还有循环小数这个好玩的东西。
循环小数就像是一列一直在转圈跑的小火车。
比如说0.666……这个6就是小火车的车厢，一直在这个小数里循环出现。
我们还可以用简便的写法来表示循环小数呢，在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
这就像给这列小火车做了个特殊的标记，让大家一看就知道它是循环小数啦。
我们还学了用小数除法解决问题呢。
北师大版五年级(上册)数学小数除法知识大全
五年级第二单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。
如果有余数，要添0再除。
（整数部分不够除，商0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商1就用0占位。
）空间 与图形3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法除。
【练习】÷13 96÷15 ÷15 ÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付元。
每盒白粉笔元，每盒彩色粉笔多少元变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布米，现在每套用布节省米。
原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长千米的河堤，前15天平均每天修千米。
余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。
÷10=10÷4=÷3=÷2=40÷50=÷33 =二、填空。
1、下面各题的商哪些是小于1的在（）里面“√”÷2 （）÷20（）÷8（）÷11（）2、（）×15=（）×8=90÷（）=153、60时=（）日84分=（）时三、计算下面各题。
人教版五年级上册数学小数除法知识全面
五年级第二单元《小数除法》整理和复习空知识框架：间与1、小数除以整数* 计算法规：按整数除法的法规进行计算，商的小数点要和被图2、一个数除以小数除数的小数点对齐。
若是有余数，要添形0 再除。
（整数部分不够除，商 0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商 1 就用 0 占位。
）小数除法3、商的近似数。
四舍五入法 (结合生活本质，详尽问题详尽解析 )有限小数4、循环小数：小数无量不循环小数无量小数无量循环小数5、用计算器研究规律6、解决问题小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
若是有余数，要添 0 再除。
5 .6 依照整数除法的方法计 5 .65 6算；商的小数点与被除4 22.4 4 2 2 4数的小数点对齐；4 2 2 . 42 02 02 40 . 1 52 02 412 1 . 82 4 ⋯⋯24个一2 4 0⋯⋯24个十分之一1 2 2 42 46 0整数部分不够除，6 0商0，点上小数点。
除的方法和整数除法的方法基真同样，不同样的是在做22.4÷4时商的小数点要与被除数的小数点对齐除到小数部分有余数时，添0再除。
【练习 】÷1396÷15 ÷15 ÷51二、感悟与实践例题 1：学校买了 13 盒白粉笔和 10 盒彩色粉笔，共付元。
每盒白粉笔元，每盒彩色粉笔多少元变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的 4 倍。
王小东买了一支钢笔和 3支圆珠笔，一共花了元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元例题2：衣饰厂做校服。
原来每套衣饰用布 2.2 米，现在每套用布节约0.2 米。
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二 小 数 除 法
一、小数除法的计算方法
1.小数除以整数的计算方法。
按照整数除法的计算方法进行计算;商的小数点要与被除数的小数点对齐;如果被除数小于除数,个位上不够商1,应在商的个位上写0占位,点上商的小数点后继续除;如果除到被除数的末尾仍有余数,要在后面添0继续除;除到哪一位不够除时,要在商的那一位上写0占位,然后继续除。
例如,
2.除数是小数的除法。
(1)计算方法:
①先移动除数的小数点,使它变成整数。
②除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移
动几位,位数不够的,要在被除数的末尾用0补足。
③然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
例如,
(2)除数是小数的除法的验算方法与整数除法的验算方法相同,可以用乘法验算,看商乘除数是否等于被除数,也可以用除法验算,看被除数除以商是否等于除数。
(3)商与被除数的大小关系:
当被除数不等于．．．．．．．0．时．,．若除数大于．．．．．1．,．则商小于被除数．．．．．．．;．若除数．．．小于．．1．(．0．除外．．),．．则商大于被除数．．．．．．．;．若除数等于．．．．．1．,．则商等于被除数。
．．．．．．．． 3.商的近似值。
(1)取商的近似值的方法:先看保留几位小数．．．．．．．．,．保留几位小数．．．．．．,．
提示:
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时,小数点向右移动的位数由除数决定,即除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
重点提示:
0除以任何数(0除外)都等于0,所以当被除数是0时,商也是0,如0÷4.5=0。
方法提示:
求一个数里面有几个另一个数,用除法计算。
．．．．．．
重点提示:
求出的商的近似值末尾是0时,末尾的0不能去掉。
易错题:
就除到比需要保留的小数位数多一位．．．．．．．．．．．．．．．．,．再按照“四舍五入法”取．．．．．．．．．．．商的近似．．．．值。
．．
(2)用“进一法”解决实际问题。
“进一法”:在解决问题时,根据实际情况,不管省略部分最高．．．．．．．．位上的数字是多少．．．．．．．．,．都要向前一位进．．．．．．．1．。
．用“进一法”得到的近似值比准确值大。
(3)用“去尾法”解决实际问题。
“去尾法”:在解决问题时,根据实际情况,不管省略部分最高．．．．．．．．位上的数字是多少．．．．．．．．,．都要舍去。
．．．．．用“去尾法”得到的近似值比准确值小。
4.循环小数。
(1)一个小数的小数部分从某一位起,一个数字或者几个数字．．．．．．．．．．依次不断地重复出现．．．．．．．．．,．
这样的小数叫作循环小数。
例如,1.666… 1.1363636…
(2)循环节。
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字就是这个小数的循环节。
例如,在1.666…中,“6”是小数部分依次不断重复出现的数字,“6”就是这个循环小数的循环节;在
1.1363636…中,“36”是小数部分依次不断重复出现的数字,“36”就是这个循环小数的循环节。
(3)循环小数的简便写法。
①循环节是一个数字的循环小数,可以只写一个循环数字,并 在
这个数字的上面记一个小圆点,如1.666…写作:1.。
②循环节是多个数字的循环小数,可以只写一组循环数字,并
在这组循环数字的首位数字和末位数字上面各记一个小圆点,如1.1363636…写作:1.1
; 3.5437437…写作:3.53。
(4)拓展提高。
纯循环小数:循环节从小数部分的十分位开始的小数叫作纯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
5.7÷9≈0.6333… 错解分析:商0.6333…是循环小数,它是一个准确值,不能用“≈”连接。
正确答案: 5.7÷9=0.6333…
易错题:
98989898.9898是循环小数。
(√)
错解分析:题中所给的数虽然是由9和8两个数字重复组成的,但是这两个数字在小数部分只重复出现了两次,小数部分是四位小数,这是一个有限小数。
正确答案:✕ 点拨:
循环小数的小数部分的位数．．．．．．．．．．．．是无限的．．．．,．而这个小数的整数部．．．．．．．．．分的位数是有限的。
．．．．．．．．．
循环小数。
．．．．．
例如,5.,2.777…。
混循环小数:循环节不是从小数部分的十分位开始的小数叫．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．作混循环小数。
．．．．．．．
例如,2.18585…。
(5)取循环小数的近似值的方法:
可以用“四舍五入法”取循环小数的近似值。
二、解决问题
在解决实际问题的过程中,要准确找出题中的信息,根据题中的信息分析数量关系,找出解题策略。
三、探索规律:揭示除法中的秘密
被除数和除数．．．．．．(．均不为．．．0．)．交换位置后．．．．．,．所得的商和原商相乘．．．．．．．．．,．积都等于．．．．1．。
．用字母表示:如果a÷b=m ,b÷a=n (a 、b 均不为0),那么m×n=1。
方法提示:
理清题目中的数量关系是解题关键。
要点提示:
(a÷b )×(b÷a ) =a÷b×b÷a =1
a 、
b 均不为0。