八届世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛七年级地方晋级赛初赛A卷

合集下载

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题：七年级试题(A卷含答案)

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题:七年级试题（Ａ卷）选手须知:1、本卷共三部分,第一部分:填空题,共计50分；第二部分:计算题,共计12分；第三部分:解答题,共计58分.2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置.3、比赛时不能使用计算工具.4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回.七年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ,考试时间90分钟）一、填空题.（每题5分,共计50分）1、甲数和乙数的比7:3,乙数和丙数的比是6:5,甲数和丙数的比是 .2、购买3斤苹果,2斤橘子需6.90元；购买8斤苹果,9斤橘子需22.80元.那么苹果、橘子各买1斤需元.3、有盐的质量分数为16％的盐水800克,要得到盐的质量分数为20％的盐水,应蒸发水克.4、将5,6,7,8,9,0这6个数字填入下面算式中,使乘积最大□□□×□□□5、一个正方形,把它的边长增加4厘米,那么它的面积就增加96平方厘米,则原来正方形的面积是 .6、单独完成某工程,甲队需要10天,乙队需要15天,丙队需要20天,开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程,问甲队实际工作了天.7、在平面上有10条直线,任何两条都不平行,并且任何三条都不交于同一点,这些直线能把平面分成部分.8、大客车有48个座位,小客车有30个座位,现在306名旅客,要使每个旅客都有座位而且车上无空位,需要大客车辆,小客车辆.9、在16点16分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是度.10、若│a+2014│与│b-2015│互为相反数,则a+b 的值是_________.二、计算题.（每题6分,共计12分）11、6513.3838525.4415÷+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-12、201520141...541431321211⨯++⨯+⨯+⨯+⨯三、解答题.（第13题6分,第14题8分,第15题10分,第16题10分,第17题12分,第18题12分,共计58分）13、某检修队从A 地出发,在东西方向的公路上检修线路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,这个检修队一天行驶的距离记录如下（单位:千米）-4,+7,-9,+8,+6,-5,-3.若检修队所乘汽车每千米耗油0.07升,问从出发到收工共耗油多少密封线内不要答题升？14、互不相等的四个整数的积等于4,求这四个数的绝对值的和是多少？15、1只猴子摘了一堆桃子,第一天吃了这堆桃子的71,第二天吃了余下桃子的61,第三天吃了余下桃子的51,第四天吃了余下桃子的41,第五天吃了余下桃子的31,第六天吃了余下桃子的21,这时还剩下桃子12个,那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？16、有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示若m=│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │,求1000m 的值.17、张老师有一套住房价值40万,由于急需现金,他以九折优惠卖给老季,过了一段时间后,房价上涨10％,张老师又想从老季处把房子买回来.想一想,如果张老师买回房子,总共损失多少万元？18、已知数轴上有A,B,C 三点分别代表-24,-10,10,两只电子蚂蚁甲乙分别从A,C 两点,同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒.（1）问多少秒后甲到A,B,C 的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲乙分别从A,C 两地同时相向而行,问甲乙在数轴上的那个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下,当甲到A,B,C 的距离和为40个单位时,甲调头返回,问甲乙还能在数轴上相遇吗？若能,求出相遇点；若不能,请说明理由.∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕七年级A 一、填空题:（每题5分,共计50分）1.14:52.2.7元3.160克4.960*8755.100c ㎡6.3天7.568.2；79.32 10.1二、计算题（每题6分,共计12分）11.157358351163.3351163.383851=+=⨯+=÷+÷⨯ .........................................6分12.201520142015112015120141...41313121211=-=-++-+-+-.............................6分三、解答题（第13,14,15,每题8分,第16题10分,第17题12分,第18题12分,共计58分）四、13.42×0.07=2.94升 ................................................8分14.(-2)4)1(2=-⨯⨯ .........................................4分 61122=+-++-.........................................4分 15.76711=-.................................................1分 716176=⨯ .................................................1分 7151)71711(=⨯-- ...........................................1分7141)7171711(=⨯---........................................1分7131)717171711(=⨯---- ....................................1分7121)71717171711(=⨯----- .................................1分716711=⨯-............................................................1分12个）(247271=⨯÷............................................1分16.解:由题意知......................................2 分m=-(a+b)+(b-1)+(a-c)-(1-c).....................2分=-a-b+b-1+a-c-1+c............................2分=-2...........................................2分∴1000m=-2×1000=-2000..........................2分17.万元）(369.040=⨯...........................................4分万元）(44)1.01(40=+⨯ (4)44-36=8（万元）..............................4分18.（1）x=2秒或5秒 .........................................1分提示:设x秒后甲道A,B,C的距离和为40,.......................1分分类讨论①甲在B,A间 ,x=2...................................1分②甲在B,C间,x=5..........................................1分(2)在-10.4处相遇提示:假设x秒后相遇,...............................1 分（4+6）x=10-（-24）,.....................1分x=3.4,.........................1分-24+3.4⨯4=-10.4........................1分（3）甲乙能在-44所表示的点处相遇.提示:①设甲向C走2秒后掉头返回x秒与乙相遇,x=7, 求得在-44处相遇...........................................................2分②设甲向C走5秒后掉头返回y秒后相遇,y=-8,不合题意,舍去. ...........................................................2分。

第八届世界奥林匹克数学竞赛地方赛四年级初赛试卷(wmo)

的是
和
。
8. 右侧的图形可以一笔画出，那么有法。
种一笔画出的方
9. 甲、乙两人同时从 A 地去 B 地。甲每分钟行 60 米，乙每分钟行 90 米。乙到达 B
地后立即返回，并与甲相遇，相遇时甲还需行 3 分钟才能到达 B 地。A、B 两地
相距
米。
2. 定义一种新运算： a ⊗ b = a × b + a + b ，那么（2 ⊗ 3） ⊗ 4= 3. 一个三位数除以36，余数为8，这样的三位数中，最大的是
。 10. 某车间原有男工人数比女工人数多 48 人，如果调走 2 名女工，这时男工人数是
女工人数的 3 倍，原来男工人有
人。
。
准考证号
、
父母姓名
学校
年级
11. 有三个自然数，它们的乘积是2002，那么它们三个数的和最小是
。
4. 《笑话大王》一书有 160 页，在它的页码中，数字“2”共出现了
次。
赛区_________
第八届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛冬季联赛全国总决赛
中午吃的个数是早晨的 2 倍，晚上吃的个数是早晨的 2 倍多 5 个。那么阿宝这
天中午吃了
个包子。
---------------------------------------------------------------------------------
世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛
二、解答题。（每题 10 分，共 40 分）
4．一列货车早晨 6 时从甲地开往乙地，平均每小时行 60 千米，一列客车从乙地开
1．小泉和欧欧各有若干糖果，他们打赌爬杆。小泉爬上顶端一次，欧欧就给小泉

2015-2016世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛试题(A卷)六年级(无答案)

六年级第1页六年级第2页绝密★启用前2015-2016年度世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（A 卷）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

5、本试卷满分150分，考试时间120分钟。

六年级一、填空题（共8题，每题8分，共计64分）1、一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体的棱长的总和是分米。

2、求1111111201120122013201420152016+++++的整数部分是。

3、2015年世少赛全国总决赛浙江区六年级组，共获得14个金奖，38个银奖，55个铜奖。

参加这次总决赛共来自浙江8个地区，那么至少有个获奖选手来自于同一地区。

4. 下图是张先生去朋友家玩的时间与路程的统计表，根据图意我们能知道张先生行完全程的平均速度是。

（第4题图）5、数918263457是一个包含1至9每个数字恰好各一次的9位数的例子。

它还具有性质：数字1至5以正常的顺序出现在其中，但1至6不以正常的顺序出现。

问这样的数有个。

6、下图阴影部分的面积是平方厘米。

（π取3.14）（第5题图）7、已知长方形ABCD 的面积是80平方厘米，E 、F 分别是DC 、BC 边上的一点，已知BF=3厘米，DE ＝6厘米，那么三角形AEF 的面积是。

（第7题图）8、世少赛、海峡两岸邀请赛到今年共举行了20次，共出了320道题，每次出的题数有20题或18题，或者15题。

那么出18题的可能有次。

二、计算题（每题10分，共20分）9、2016201620162017÷10、20192019191819183232212122222222⨯++⨯+++⨯++⨯+省市学校姓名赛场参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题题号一二三总分核分员得分本题得分评卷员本题得分评卷员。

七年级世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛答案和评分

七年级A试卷答案一、填空题：（每题5分，共计50分）1.1.8752.15，7.5，53.15004.10005.6.3.57.乙8.2250，7509.133.68平方厘米10.4二、计算题（每题6分，共计12分）11.原式=.........................................6分12.∵∴.............................6分三、解答题（第13,14,15,每题8分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）四、13.设A所表示的数为x则............2分所以4（x-30）=x或4（x-30）=-x.............6分X=40或24............8分14.a=-b，所以.........................................2分所以a=..............................4分所以a+b=0，ab=，..............................6分所以原式=..............................8分15.设全程为x千米5×（1-20﹪）︰4×（1+20﹪）=5︰6.......................2分......................4分解得x=450（千米）..................................8分16.解：由题意知=-（a+b）+（a-c）+（b+c）........................4分=-a-b+a-c+b+c..................................8分=0....................10分17.设该国库券的年利率为x2000x×5=780............................6分解得x=7.8﹪..............................12分18.36分钟=小时.........................................1分行程若由顺风速度的2倍行驶，则可于1个小时到达。

2021年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛试题及答案(精华版)

绝密★启用前2021年世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题及答案（精华版）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

三年级试题（Ａ卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、填空。

（每题8分，共计64分）1、小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东400米处，则小华家和小新家相距________米。

2、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长75cm长的木板，中间重叠部分长15cm，这两块木板各长_______厘米。

3、2014年亚太经合组织领导人非正式会议于11月在北京召开，21个成员经济体领导人见面后相互握手致意，每两人握手一次，21人一共握手_______次。

4、“家家捣米做汤圆，知是明朝冬至天。

”冬至吃汤圆，是我国南方的传统习俗。

这天奶奶准备包汤圆，和面、准备馅要用20分钟，包汤圆要1小时30分钟，煮汤圆要20分钟。

如果想在中午12时吃到汤圆，奶奶最迟从上午_____时______分开始动手。

5、一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天，轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用_________天。

6、如图是某街区的示意图，各线段代表马路。

街区为正方形，边长400米，各小区都是100米×200米的长方形。

在S处的某人想找到G处的那个人，但是，由于他缺乏运动，所以，想尽量走最长的路，顺便锻炼锻炼，并且不想走重复的路。

那么，他最多可以走_________米。

7、某车队买回了一些新轮胎，小明数了一下，发现要是把每辆车的2个前胎全部换掉，还能剩下20个轮胎；如果要把每辆车的4个轮胎全部换掉，就只剩下6个轮胎了。

第八届世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛

第八届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛--------------------------------------------------------------------------------------考生须知：1. 每位考生将获得考卷一份。

考试期间，不得使用计算工具或手机。

2. 本卷共120分，分填空题和解答题两部分。

3. 请将答案写在本卷上。

考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。

4. 若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。

五年级地方晋级赛初赛A 卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共60分）1、计算：2012+2012-2012×2012×2÷2012= 。

2、下图中的一串珠子是用黑白两种颜色按一定规律排列而成的，一部分放在盒子里。

那么盒子里有黑色的珠子颗和白色的珠子颗。

（盒子里两种珠子都有。

）3、有一只蜗牛在爬树，这只蜗牛每小时都比前一小时多爬10厘米，第12个小时爬了2.2米，这只蜗牛前5个小时一共爬了米。

4、今年图图8岁，图图的爸爸36岁，年后图图爸爸的年龄是图图的3倍。

5、十一长假，语文老师布置了两篇作文，题目是：《20年后回母校》、《伦敦奥运会》，结果有34人完成了《20年后回母校》，有46人完成了《伦敦奥运会》，全班52人中没有人偷懒（都至少完成了一篇作文）。

那么，两篇作文都完成了的有人。

6、下图是用22块小正方体积木堆成的立体图形。

这个立体图形中有些小正方体积木恰好有4个面和其它积木相接。

那么这种积木有块。

7、如图，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是4厘米。

那么，阴影部分的面积是平方厘米。

8、小淘气沿着铁轨旁的小路散步，迎面开来一列火车，火车共有17节车厢，每节车厢长9米，相邻车厢间隔1米。

小淘气每秒走1米，火车从车头到车尾经过他身边共用了13秒。

则火车每秒走米。

2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)一试参考答案与评分标准(A卷)

2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨2024年全国高中数学联合竞赛一试（A 卷）参考答案及评分标准说明：1. 评阅试卷时，请依据本评分标准. 填空题只设8分和0分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不得增加其他中间档次.2. 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第9小题4分为一个档次，第10、11小题5分为一个档次，不得增加其他中间档次．一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分．1. 若实数1m 满足98log (log )2024m ，则32log (log )m 的值为．答案：4049．解：323898log (log )log (3log )12log (log )1220244049m m m ．2. 设无穷等比数列{}n a 的公比q 满足01q ．若{}n a 的各项和等于{}n a 各项的平方和，则2a 的取值范围是．答案：1,0(0,2)4．解：因为数列{}n a 的各项和为11a q，注意到{}n a 各项的平方依次构成首项为21a 、公比为2q 的等比数列，于是2{}n a 的各项和为2121a q．由条件知211211a a q q，化简得11a q ．当(1,0)(0,1)q 时，22111(1),0(0,2)244a q q q ． 3. 设实数,ab 满足：集合2{100}A x x x a R 与3{}B x bx b R 的交集为[4,9]，则a b 的值为．答案：7．解：由于2210(5)25x x a x a ，故A 是一个包含[4,9]且以5x 为中点的闭区间，而B 是至多有一个端点的区间，所以必有[1,9]A ，故9a ．进一步可知B 只能为[4,) ，故0b 且34b b ，得2b ．于是7a b ．4. 在三棱锥P ABC 中，若PA 底面ABC ，且棱,,,AB BP BC CP 的长分别为1,2,3,4，则该三棱锥的体积为．答案：34．解：由条件知PA AB ，PA AC ．因此PA AC ．在ABC 中，22219131cos 22132AB BC AC B AB BC ，故sin B ．所以1sin 2ABC S AB BC B 又该三棱锥的高为PA ，故其体积为1334ABC V S PA ． 5. 一个不均匀的骰子，掷出1,2,3,4,5,6点的概率依次成等差数列．独立地先后掷该骰子两次，所得的点数分别记为,a b ．若事件“7a b ”发生的概率为17，则事件“a b ”发生的概率为．答案：421．解：设掷出1,2,,6 点的概率分别为126,,,p p p ．由于126,,,p p p 成等差数列，且1261p p p ，故16253413p p p p p p ．事件“7a b ”发生的概率为1162561P p p p p p p ．事件“a b ”发生的概率为2222126P p p p ．于是22221216253411()()()333P P p p p p p p ．由于117P ，所以21143721P ． 6. 设()f x 是定义域为R 、最小正周期为5的函数．若函数()(2)x g x f 在区间[0,5)上的零点个数为25，则()g x 在区间[1,4)上的零点个数为．答案：11．解：记2x t ，则当[0,5)x 时，[1,32)t ，且t 随x 增大而严格增大．因此，()g x 在[0,5)上的零点个数等于()f t 在[1,32)上的零点个数．注意到()f t 有最小正周期5，设()f t 在一个最小正周期上有m 个零点，则()f t 在[2,32)上有6m 个零点，又设()f t 在[1,2)上有n 个零点，则625m n ，且0n m ，因此4,1m n ．从而()g x 在[1,4)上的零点个数等于()f t 在[2,16)[1,16)\[1,2) 上的零点个数，即311m n ．7. 设12,F F 为椭圆的焦点，在上取一点P （异于长轴端点），记O 为12PF F 的外心，若12122PO F F PF PF ，则的离心率的最小值为．答案解：取12F F 的中点M ，有12MO F F ，故120MO F F ．记1212,,PF u PF v F F d ，则121212PO F F PM F F MO F F 12211()()2PF PF PF PF 222v u ， 222121222cos PF PF uv F PF u v d ，故由条件知222222v u u v d ，即22232u v d ．由柯西不等式知222281(3)1()33d u v u v （当3v u 时等号成立）．所以的离心率d e u v ．当::u v d 时，的离心率e 8. 若三个正整数,,a b c 的位数之和为8，且组成,,a b c 的8个数码能排列为2,0,2,4,0,9,0,8，则称(,,)a b c 为“幸运数组”，例如(9,8,202400)是一个幸运数组．满足10a b c 的幸运数组(,,)a b c 的个数为．答案：591．解：对于幸运数组(,,)a b c ，当10a b c 时，分两类情形讨论．情形1：a 是两位数，,b c 是三位数．暂不考虑,b c 的大小关系，先在,,a b c 的非最高位（五个位置）中选三个位置填0，剩下五个位置还未填，任选其中两个填2，最后三个位置填写4,8,9，这样的填法数为3255C C 3!600 ．再考虑其中,b c 的大小关系，由于不可能有b c ，因此b c 与b c 的填法各占一半，故有300个满足要求的幸运数组．情形2：,a b 是两位数，c 是四位数．暂不考虑,a b 的大小关系，类似于情形1，先在,,a b c 的非最高位（五个位置）中选三个位置填0，剩下五个位置填2,2,4,8,9，这样的填法数为600．再考虑其中,a b 的大小关系．若a b ，则必有20a b ，c 的四个数字是0,4,8,9的排列，且0不在首位，有33!18 种填法，除这些填法外，a b 与a b 的填法各占一半，故有600182912个满足要求的幸运数组．综上，所求幸运数组的个数为300291591 ．二、解答题：本大题共3小题，满分56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9. （本题满分16分）在ABC 中，已知sin cos sin cos cos 22A AB B C，求cos C 的值．解：由条件知cos 44C A B． …………4分假如44A B，则2C ，cos 0C ，但sin 04A ，矛盾．所以只可能44A B ．此时0,2A B ，2C A ． …………8分注意到cos 04C A ，故2C ，所以,42A B ，结合条件得cos cos 2sin 22sin cos 244C A A A A2C ，又cos 0C ，化简得28(12cos )1C ，解得cos C…………16分 10.（本题满分20分）在平面直角坐标系中，双曲线22:1x y 的右顶点为A ．将圆心在y 轴上，且与的两支各恰有一个公共点的圆称为“好圆”．若两个好圆外切于点P ，圆心距为d ，求d PA 的所有可能的值．解：考虑以0(0,)y 为圆心的好圆2220000:()(0)x y y r r ．由0 与的方程消去x ，得关于y 的二次方程2220002210y y y y r ．根据条件，该方程的判别式22200048(1)0y y r ，因此220022y r ．…………5分对于外切于点P 的两个好圆12, ，显然P 在y 轴上．设(0,)P h ，12, 的半径分别为12,r r ，不妨设12, 的圆心分别为12(0,),(0,)h r h r ，则有2211()22h r r ，2222()22h r r ．两式相减得2212122()h r r r r ，而120r r ，故化简得122r r h． …………10分进而221211222r r r r ，整理得 221122680r r r r ．① 由于12d r r ，(1,0)A ，22212()114r r PA h ，而①可等价地写为2212122()8()r r r r ，即228PA d ，所以d PA…………20分 11.（本题满分20分）设复数,z w 满足2z w ，求2222S z w w z 的最小可能值．解法1：设i (,)z a b a b R ，则2i w a b ，故2222242(1)i 642(3)i S a a b b a a a b b a ，22222464a a b a a b2222(1)5(3)5a b a b ． ①…………5分记1t a ．对固定的b ，记255B b ，求22()(4)f t t B t B 的最小值．由()(4)f t f t ，不妨设2t ．我们证明0()()f t f t ，其中0t ．当0[2,]t t 时，04[2,4]t t ，22200()()()((4))((4))f t f t B t B t B t2222220000(4)((4))(28)(28)t t t t t t t t0 （用到02t t 及228y x x 在[2,) 上单调增）． …………10分当0[,)t t 时，22200()()(4)(4)f t f t t B t B t B222200(4)(4)t t t t 000()8t t t t t t0 （用到04t t ）． …………15分所以200()(4)1616S f t B t ．当0b （①取到等号），011a t 时，S 取到最小值16．…………20分解法2：设1i,1i (,)R z x y w x y x y ，不妨设其中0x ．计算得2222(41)(24)i z w x x y x y ，2222(41)(24)i w z x x y x y ．所以22Re(2)Re(2)S z w w z 22224141x x y x x y ． …………5分利用a b a b ，可得8S x ，① 亦有22222212(1)2(1)S x y x y x ． ②…………10分注意到方程282(1)x x 2．当2x 时，由①得816S x ．当02x 时，由②得222(1)2(12))16S x ．因此当2,0x y 时，S 取到最小值16． …………20分解法3：因为2w z =−，所以我们有222(2)2411z z z z z22(2)26411z z z z z从而上两式最右边各项分别是z 到复平面中实轴上的点1−1−，33+的距离，所以把i z x y =+换成其实部x 时，都不会增大.因此只需考虑函数22()2464f x x x x x +−+−+在R 上的最小值.…………10分因为1313−−<<−+<，因此我们有以下几种情况：1.若1x ≤−,则2()24f x x x =−,在这一区间上的最小值为(116f −=+；2.若(13x ∈−−，则()88f x x =−+，在这一区间上的最小值为(316f =−+…………15分3.若31x ∈− ，则2()24f x x x =−+，在这一区间上的最小值为((3116f f =−+=−+；4.若13x ∈− ，则()88f x x =−，在这一区间上的最小值为(116f −+=−+；5.若3x ≥+，则2()24f x x x =−，在这一区间上的最小值为(316f =+.综上所述，所求最小值为((3116f f =−+=−.…………20分。

2016年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛七年级试题A卷

题
答
要
不
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
参赛证号
绝密★启用前
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛
选手须知：
（2016 年 12 月）
1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64 分；第二部分：计算题，共计 20 分；第三部分：
解答题，共计 66 分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
题号
一
二
三
总分
核分员
得分
七年级（A 卷）
（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、填空题（共 8 题，每题 8 分，共计 64 分）
密
市
ab 0
c
图1
4、定义 a△b=ab+2a+b,若 5△x=x△5，则 x 的值是___
图2 __ 。
abc 5 、三个有理数 a, b, c 之积是正数，其和是负数，当 x ＝ + + 时，则
abc
x101 − 2016x + 1=
。
6、A、B、C、D、E、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出 A、B、C、D、E 五队
得分评卷人
1、当 x=-3 时， ax3 − bx + 3 的值为 5，则当 x=3 时， ax3 − bx + 3 的值为
。
2、把 14 个棱长为 2 的正方体，在地面上堆叠成如图 1 所示的立体，然后将露出的表面部分染成绿

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛七年级数学试题(含答案)

2017春季省级初赛考生须知：本卷考试时间60分钟,共100分。

考试期间,不得使用计算工具或手机。

七年级试题(A 卷)一、填空(每题3分，共30分)1、在△ABC 中，高BD 和CE 所在直线相交于O 点，若△ABC 不是直角三角形，且∠A ＝60°，则∠BOC ＝________度.2、在等腰△ABC 中，AB=AC,一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为___________.3、凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形边数的最大值是____________.4、凸n 边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，则n 的值是________.5、已知是二元一次方程ay x -2=3的一个解，那么a 的值是________.6、若关于x 、y 的方程组无解，则a 的值是________.7、正整数._______,698的最大值是则满足、m mn n m n m +=+8、已知关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是________.9、都是正数，那么N M 、的大小关系是________.10、若n 为不等式的解，则n 的最小正整数的值是________.二、选择题(每题5分，共25分)11、三元方程的非负整数解的个数有（）. A.20001999个 B.19992000个 C.2001000个 D.2001999个12、如图已知分别为ABC ∆的两个外角的平分线，给出下列结论：①CD CP ⊥; ②A D ∠-︒=∠2190;③AC PD //.其中正确的是（）. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③13、有一个边长为4米的正六边形客厅，用边长为50厘米的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖（）块.A.200B.300C.384D.420 14、解方程组⎩⎨⎧=-=+472dy cx y ax 时，一个学生把a 看错后得到⎩⎨⎧==15y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==13y x ，则d c a 、、的值是：A.不能确定B.1,1,3===d c aC.d c 、不能确定，3=aD.2,2,3-===d c a15、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了( )朵.A.4380B.4200C. 4750D.3750三、计算题(16~20题每题5分，21~22题每题10分，共45分)16、已知,9,27,81614131===c b a 则c b a 、、的大小关系是多少？17、计算：20002000200020001998357153)37(++⨯18、已知=+++--a y x y xy x 1437622)(32(b y x +-x 3y ++c ），试确定c b a 、、的值。

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题：八年级试题(A卷)含答案

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题:八年级试题（Ａ卷）含答案选手须知:1、本卷共三部分，第一部分:填空题，共计50分；第二部分:计算题，共计12分；第三部分:解答题，共计58分.2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置.3、比赛时不能使用计算工具.4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回.八年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题.（每题5分，共计50分）1、若│a │=2015，b=2014，且ab<0，则a+b= .2、方程5x+2y=17的正整数解是 .3、一个数的平方根是a 2+b 2和4a-6b+13，那么这个数是 .4、分解因式:x+y-xy-1= .5、已知a 2-a-1=0，求a 4+41a 的值是 .6、某商品的价格标签已丢失，但售货员知道“先把进价提价50%，再以8折出售”，若该商品出售的价格是a 元，则出售该商品获利元（用含a 的代数式表示）.7、如图，一长方形直尺放在一直角三角板，则图中∠α与∠β的关系是 .8、已知 C2 3=2123⨯⨯=2，C3 5=321345⨯⨯⨯⨯=10，C4 6=43213456⨯⨯⨯⨯⨯⨯=15，……，观察以上计算过程，寻找规律计算C5 8= .9、如图所示，若AB//CD ，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= .10、如图，大小正方形的边长均为整数，它们的面积之和等于74.则阴影部分的面积___________.二、计算题.（每题6分，共计12分）11、[(－1)2015－(836143--)×24]÷│－32+5│密封线内不要答题八年级第3页八年级第4页12、986421642142121+⋯++++⋯++++++三、解答题.（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、“*”表示一种运算符号，它的含义是 :x*y =))(1(11a y x xy +++.已知:2*3=31，求2014*2015.14、已知a=x-2,b=x,c=x+2,求a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac 的值.15、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天，再由两队合作项目10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需要天数是甲队单独完成此项工程所需天数的54，求甲乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？16、如图所示，在ΔABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S ΔABC =4CM 2，求三角形BEF 的面积.17、如图所示，在ΔABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥DF ，试判断BE+CF 与EF 的大小关系，并证明你的结论.18、探究一，三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知:如图1，在ΔABC 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠ACD ，试探究∠P 与∠A 的数量关系.探究二，若将ΔABC 改为任意四边形ABCD 呢？已知:如图2，在四边形ABCD 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD ，试探究∠P 与∠A+∠B 的数量关系.CDP图（1）图（2）〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题探究三，若将四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图3)呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F 的数量关系 .八年级A一、填空.（每题5分，共计50分）1、－12、或3、1694、（x－1）(1－y)5、76、7、β=900+α8、569、9000 10、7二、计算题（每题6分，共计12分）11、解:原式=[－1－(18－4－9)]÷│－9+5│.......................2分=－6÷4................................................................2分=－.......................................................................2分12、解:原式=+ + +…+..................................1分=+（）+（）+…+（）................2分=+++…+................................1分=+.............................................................1分=............................................................................1分三、解答题（第13,14,15,每题8分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、解:由2*3=+ 得A=1，...........................4分∴））（（120151201412015201412015*2014-++⨯=........................6分=20291051..........................................................................................8分14、解:∵a-b=-2 b- c=-2 c-a=4.....................................................4分∴原式=12................4分15、解:设甲施工队单独完成此项工程需要X天，根据题意可知: ...............................................................................................................1分+ =1 ..........................................................................3分解得x=25，经检验，X=25是原方程的解，...........................2分当X=25时，=20......................................................................2分16、解:∵D是BC的中点................................................................1分∴S△ABD= S△ABC.....................................................................................................1分又∵E是AD的中点.........................................................1分∴S△BED= S△ABD= S△ABC......................................................................1分同理:S△DEC= S△ABC.................................................................................1分S△BCE= S△BED +S△DEC=S△ABC......................................................................1分图（3）八年级第3页八年级第4页∵S△ABC=4cm2..............................................................................................1分∴S△BCE=2cm2................................................................................................1分∴S△BEF =S△BCE=1cm2.............................................................................2分17、结论:BE+CF>EF，理由如下:...........................................2分延长FD至P，使FD=DP，连接BP，EP，因为D是BC的中点，则CD=DB，又∠1=∠2，所以△CDF≌△BDP，..........................1分∴CF=BP..........................................................................................1分又∵DE⊥DF，DE=DE....................................................................1分∴△DEF≌△DEP（SAS）.............................................................2分∴EF=EP..........................................................................................1分在△BEP中，BE+BP>EP.................................................................2分∴BE+CF>EF.....................................................................................2分18、探究一解:因为DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，所以∠PDC=，∠PCD=.................................................................................1分∴∠PDC=1800－∠PDC－∠PCD. ....................................................1 分=1800－－=1800－+）=1800－(1800－)=900+..............................................................................1分探究二解:因为DP，CP分别平分和，.......................1分所以,........................1分∴∠P =1800－∠PDC－∠PCD..............................................1分=1800－－=1800－+）=1800－(3600－)=+........................................................1分探究三解:六边形ABCDEF的内角和为（62）×1800=7200............1分∵DP,CP分别平分DC和CD，.................................1分所以DC=DC，CD=CD............................1分∴∠P =1800－∠PDC－∠PCD...............................................1分=1800－－=1800－+）=1800－(7200－)=+1800............................................1分八年级第3页八年级第4页。

世界少年奥林匹克数学竞赛初赛八年级考试卷(A)含答案

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛2020-2021 初赛试卷八年级（A 卷）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄考生须知：本卷共120分，考试时间90分钟。

第1至20题,每题6分。

考试期间，不得使用计算工具或手机PART 1 填空题1.今有公鸡每个5个钱，母鸡每个3个钱，小鸡1个钱3个，用100个钱买100只鸡，公鸡买只，母鸡买只，小鸡买只。

2.已知312=+x x ，23410156x x x ++的值是。

3. 分解因式22)()1(b a ab +-+= 。

4.方程 9822=-y x 的整数解有对。

5. ⋅⋅⋅=+=,2,1,0,12F 2n n n,的末位数字为7时，n 的取值范围是。

6. 无论y x ,取任何实数，82422+--+y x y x 的值总是数。

7. 取整计算[]=6.1- 。

8. 整数2160能被个正整数整除。

9. 分解因式=+33y x 。

10.将456100321⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯化简后分母是。

PART 2 单项选择题（把字母填在空格处）11. 50113=+y x 有组整数解。

A ．1B ．2C ．3D ．412、在等边三角形ABC 所在的平面内存在点P ，使⊿PAB 、⊿PBC 、⊿PAC 都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P 的个数（） A ．1 B ．7 C ．10 D ．15_______学校姓名_________辅导教师__________年级____考场____考号手机电话---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------------13．若1x >，0y >，且满足3y yxxy x x y ==，，则x y +的值为( ).A ．1B ．2C ．92 D ．11214、某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分时与准确对准，则当天上午该手表指示时间是10点50分钟，准确时间应该是（）A 、11点10分B 、11点9分C 、11点8分D 、11点7分PART 3 填空题（配方）15、已知a b c 、、是实数，且222617,823,214ab b c c a +=-+=-+=，则_________a b c ++=。

(共8套)世界少年奥林匹克数学竞赛真题附答案六年级至四年级专版(全)

（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是。

2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。

3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第个。

4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是平方厘米。

5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车比货车每小时多行35千米。

甲乙两地相距千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是。

7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有个。

8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少次可以找出次品。

9、123A5能被55整除，则A= 。

10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过次上述变化得到14.二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++12、6328862363278624⨯-⨯省市学校姓名赛场参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题a +六年级第3页六年级第4页三、解答题。

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛八年级数学试题(含答案)

2017春季省级初赛考生须知：本卷考试时间60分钟,共考试期间,八年级试题(A卷)一、填空题（每小题4分，7小题，共281、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、NBC至点D，使BD=3CD，连接DM、DN、MN。

若（第1题图）（第22、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=33为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为3、如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在AF的中点,则CH=_______。

（第3题图）（第44、如图,正方形ABCD的周长为40米,甲、沿正方形的边行走,甲按逆时针方向每分钟行55分钟行30米。

如果用记号（a,b）表示两人行了号应是___________。

5、如图，BD是△ABC于点E，F，G，连接ED，DG。

若∠ABC=30°，∠H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值（第5题图）（第6题图）6、如图，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，GE的长为___________。

（第6题图）7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3cm，AD=8cm，BC=12cm，点P从点B开始沿折线B⇒C⇒D⇒A以4cm/s的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向A点以1cm/s的速度移动．若点P、Q分别从B、D同时出发，当其中一个点到达点A时，另一点也随之停止移动。

设移动时间为t（s），当PQ=3cm时，t为____________。

二、选择题（每小题4分，5小题，共20分）8、如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE的度数为( )A.45°B.55°C.60°D.75°（第8题图）（第9题图）9、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则∠BOE的度数为( )A.45°B.55°C.60°D.75°10、在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结DB，DG(如图)，则∠BDG的度数是( )A.45°B.55°C.60°D.75°（第10题图）（第12题图）11、已知0142=++aa,且512324-=++++amaamaa，则m的值为( )A.43B.1C.2D.5412、如图，将3枚相同的硬币依次放入4×4的正方形格子中（每个正方形格子只能放1枚硬币）.则所放的3枚硬币中，任意两个不同行且不同列的概率为( )A.41B.354C.356D.3511三、解答题（第13题12分，第14题14分，第15题14分，第16题14分共52分）13、如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，∠BAC+∠DAE=180°.（1）直接写出∠ADE的度数（用α的式子表示）(3分)；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD(5分)；②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF(4分).区家长手机-----线---------------14、我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形。

奥林匹克数学竞赛初赛七年级考试卷(B)含答案

A、9人B、10人C、11人D、12人
16．如图4是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这立体图形中小正方体共有（）块．
A、9B、10C、11D、12
Part 3计算：
17． 18．
Part 4列方程解应用题。
19、一队学生从甲地到乙地，速度为每小时8千米，当行进2千米路后，通讯员奉命回甲地取东西，他以每小时10千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样速度追赶队伍，结果在距乙地3千米处追上队伍，求甲、乙两地的距离（取东西的时间不计）。
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛
2020-2021初赛试卷七年级（B卷）
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
考生须知：本卷共120分，考试时间90分钟。第1至20题,每题6分。
考试期间，不得使用计算工具或手机
Part 1填空题
1.计算：＋＋＋……＋ =。
A、37B、36C、35D、34
15．某旅游团92人在快餐店就餐，该店备有9种菜，每份菜单单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9（元），旅游团领队交代:每人可选不同的菜，但金额都须正好10元，且每一种菜最多只能买一份，这样，该团成员在购菜完全符合要求的所有方案中，至少有一个方案的人数不少于（C）．
A.52 B.55 C.58 D.62
12.适合的整数x的值的个数有（D）
A．5B．4C．3D．2
13．已知m是方程的一个根，则的值等于（D）．
A、2005B、2006C、2007D、.2008
14．将一段72cm长的绳子，从一端开始每3cm作一记号，每4cm也作一记号，然后从有记号的地方剪断，则这段绳子共被剪成的段数为（B）．

世界少年奥林匹克数学竞赛初赛七年级考试卷(A)含答案

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 2012-2013 初赛试卷七年级（A 卷） ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 考生须知：本卷共120分，考试时间90分钟。

第1至20题,每题6分。

考试期间，不得使用计算工具或手机Part 1 填空题1. 计算： 211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋100991⨯= 。

2. 当1±≠x 时，方程20111133=--+++x x x x 的解是。

3. 计算：3001×2999= 。

4. 计算： 97×103×10009= 。

5. 计算：1234712345-1234620122⨯= 。

6. 计算：当3-=x ，31=y 时，5y 3-2+x 的值是。

7. 计算：=2-2-2--2-2-223201********* 。

8. 计算：有两个质数的平方和是125，这两质数的和是。

9．当=x 时，分式 32+x x的值为0。

10. 732012÷的余数是。

Part 2 单项选择题（把字母填在空格处）11. 如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，14a-2b 的值是。

A.52B.55C.58D.62 12.若m 为实数，则代数式m +m 的值一定是（）．A 、正数B 、0C 、负数D 、非负数 _______学校姓名_________辅导教师__________年级____考场____考号手机电话 ---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------------13．已知m 是方程01x -x 2=+2006的一个根，则3+1++22m 20062005m -m 的值等于（）． A 、2005 B 、2006 C 、2007 D 、.200814．将一段72cm 长的绳子，从一端开始每3cm 作一记号，每4cm 也作一记号，然后从有记号的地方剪断，则这段绳子共被剪成的段数为（）．A 、37B 、36C 、35D 、3415．某旅游团92人在快餐店就餐，该店备有9种菜，每份菜单单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9（元），旅游团领队交代:每人可选不同的菜，但金额都须正好10元，且每一种菜最多只能买一份，这样，该团成员在购菜完全符合要求的所有方案中，至少有一个方案的人数不少于（）．A 、9人B 、10人C 、11人D 、12人16．如图4是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这立体图形中小正方体共有（）块．A 、9B 、10C 、11D 、12Part 3 计算：17． 20022003)2()2(-+-； 18． 5.702.04.01.05.201.03.02.0-+=--x xPart 4 列方程解应用题。

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题：七年级试题(A卷含答案)

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题：七年级试题（Ａ卷）选手须知：1、本卷共三部分,第一部分：填空题,共计50分；第二部分：计算题,共计12分；第三部分：解答题,共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

七年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ,考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分,共计50分）1、甲数和乙数的比7:3,乙数和丙数的比是6:5,甲数和丙数的比是。

2、购买3斤苹果,2斤橘子需6.90元；购买8斤苹果,9斤橘子需22.80元。

那么苹果、橘子各买1斤需元。

3、有盐的质量分数为16％的盐水800克,要得到盐的质量分数为20％的盐水,应蒸发水克。

4、将5,6,7,8,9,0这6个数字填入下面算式中,使乘积最大□□□×□□□5、一个正方形,把它的边长增加4厘米,那么它的面积就增加96平方厘米,则原来正方形的面积是。

6、单独完成某工程,甲队需要10天,乙队需要15天,丙队需要20天,开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程,问甲队实际工作了天。

7、在平面上有10条直线,任何两条都不平行,并且任何三条都不交于同一点,这些直线能把平面分成部分。

8、大客车有48个座位,小客车有30个座位,现在306名旅客,要使每个旅客都有座位而且车上无空位,需要大客车辆,小客车辆。

9、在16点16分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是度。

10、若│a+2014│与│b-2015│互为相反数,则a+b 的值是_________。

二、计算题。

（每题6分,共计12分）11、6513.3838525.4415÷+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-12、201520141...541431321211⨯++⨯+⨯+⨯+⨯三、解答题。

八届世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛七年级地方晋级赛初赛A卷

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题：七年级试题(A卷含答案)

第八届世界奥林匹克数学竞赛地方赛四年级初赛试卷(wmo)

2015-2016世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛试题(A卷)六年级(无答案)

七年级世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛答案和评分

2021年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛试题及答案(精华版)

第八届世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛

2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)一试参考答案与评分标准(A卷)

2016年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛七年级试题A卷

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛七年级数学试题(含答案)

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题：八年级试题(A卷)含答案

世界少年奥林匹克数学竞赛初赛八年级考试卷(A)含答案

(共8套)世界少年奥林匹克数学竞赛真题附答案 六年级至四年级专版(全)

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛八年级数学试题(含答案)

奥林匹克数学竞赛初赛七年级考试卷(B)含答案

世界少年奥林匹克数学竞赛初赛七年级考试卷(A)含答案

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题：七年级试题(A卷含答案)

(共8套)世界少年奥林匹克数学竞赛真题附答案六年级至四年级专版(全)