尾部指标估计中的阈值选择

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指标组合权重阈值

指标组合权重阈值全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：指标是评价一个事物或者情况的重要依据，也是衡量一个事物或者情况优劣的标准之一。

在实际应用中，往往需要将多个指标进行组合，以便更全面地评价或真实地反映事物或情况的特征。

这就引入了指标组合的概念。

指标组合是将多个指标综合在一起，形成一个综合指标。

通常来说，指标组合可以通过加权平均或者多指标决策方法来实现。

加权平均是指根据各指标的重要性设定权重，然后将各指标的观测值乘以对应的权重，再将各项结果加总得到最终的综合指标值；而多指标决策方法则是通过一些特定的数学模型，比如TOPSIS、AHP等来综合考虑各指标的观测值，从而得到最终的综合指标值。

权重是指标组合中的重要概念，它反映了各指标在综合评价中的重要性。

权重的设定直接影响到最终的综合指标值，因此权重的确定十分关键。

一般来说，权重的确定可以通过专家赋值法、层次分析法、熵权法等方法来实现。

在实际应用中，选取合适的权重确定方法对于指标组合的结果至关重要。

除了指标组合和权重的确定，阈值也是评价一个事物或情况的关键要素。

阈值是指一个事物或情况在某个指标上的最低值或最高值，如果超过或者达到了这个阈值，则可以认为这个事物或情况是合格的或者不合格的。

阈值的确定可以根据具体情况进行设定，一般来说，阈值的设定应该具有理论依据，并且符合实际情况。

在实际应用中，指标组合、权重和阈值的确定往往是一个复杂而繁琐的过程。

需要确定评价的目标是什么，需要综合评价的指标有哪些，然后需要确定权重的设定方法，以及最后确定阈值的设定方法。

在整个过程中，需要考虑到各种因素的影响，确保最终的综合评价结果是科学、准确、客观和可靠的。

指标组合、权重和阈值是评价一个事物或情况的主要手段，通过合理的组合和设定，可以更好地反映事物或情况的特征，为决策提供科学的依据。

在今后的研究和实践中，我们应该加强对指标组合、权重和阈值的研究，提高其在实际应用中的效果和效率，为社会发展和进步做出更大的贡献。

选择重尾阈值k的Bootstrap方法

选择重尾阈值k的Bootstrap方法刘维奇;赫英迪;邢红卫【摘要】详细讨论了重尾指数估计中选取k的Sum-plot方法和Bootstrap方法,并对Hall提出的Bootstrap方法作了改进,称为M-Bootstrap方法.并利用上述三种方法对已知重尾分布进行Monte-Carlo模拟,研究它们的可行性,比较它们的稳健性,改进的M-Bootstrap方法对重尾指数的估计在某些情况下优于Bootstrap 方法.【期刊名称】《山西大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(033)004【总页数】5页(P508-512)【关键词】重尾指数;重尾阈值;Sum-plot方法;Bootstrap方法;M-Bootstrap方法【作者】刘维奇;赫英迪;邢红卫【作者单位】山西大学,管理科学与工程研究所,山西,太原,030006;山西大学,数学科学学院,山西,太原,030006;山西大学,数学科学学院,山西,太原,030006;广东茂名职业技术学院,广东,茂名,525000;山西大学,数学科学学院,山西,太原,030006【正文语种】中文【中图分类】O212重尾指数估计方法总体上分为参数估计和半参数估计,都与重尾阈值或估计中所用次序统计量的个数k有关.k的选取关系到估计的精确性,k的偏大或偏小都会造成估计的极大误差.学者们从理论上提出了许多选取k的方法.其中一类是作图法,比如Hill[1]提出的Hill-plot,Kratz和Resnick[2]提出的qq-plot,Beirlant等[3]提出的Pareto分位数图,Resnick和Starica[4]给出的对Hill-plot改进的s mooHill-plot以及deHaan 和Resnick[5]给出的对Hill-plot改进的AltHill-plot等,这些作图法都有一定的优越性,但整体而言它们都不能适用于所有情况的重尾分布.像Hill-plot,qq-plot,当随机变量服从Pareto分布时,这两种方法表现出十分优良的性质,能够很容易选取k 值.一旦随机变量不服从Pareto分布,而是广义Pareto分布时,它们却不能很好地选取k,甚至无法选取k.Pareto分位数图,s mooHill-plot和AltHill-plot相对于Hillplot估计精度稍高一些,但是也不能对所有的重尾分布较好地选择k.Sousa[6]在其博士论文中提出的Sumplot方法在一定程度上克服了前几种方法中选取k所遇到的困难,而且具有比较好的性质.但是由于Sumplot方法是以观察图形得到k,因此选择k有一定的猜测性,因而会对重尾指数估计造成一定误差.另一类方法就是以估计重尾指数的均方误差(MSE)最小为标准来确定k,最优的k应该与均方误差一致.理论上MSE与k有关,增大k,方差减小,偏差增大.反之,减小k,方差增大,偏差减小.只有权衡方差和偏差使MSE最小,选取的k才是最优的.但是,MSE还与未知分布尾部指数α和二阶参数ρ有关,不能直接应用到实际问题中.基于此,1990年Hall[7]提出了利用Bootstrap方法来选取k,Danielsson[8]在2001年又对Hall的方法作了进一步改进,Gomes和Oliveira[9]在2001年给出了一个选取Bootstrap方法子样本的准则,Gomes等①GomesM I,Mendonca S,Pestana D.The bootstrap methodolgy and adaptive reduced-bias tail index and Value-at-Risk estimation.Working paper,2009.在2009年给出了针对降偏差重尾指数估计的Bootstrap方法.由于该方法计算量很大,有必要在保证估计特性的前提下提高估计的收敛速率以减少计算量.Sum-plot方法[6]是基于{(k,Sk),1≤k≤n}应该是一条直线的理论依据来选取k.Sousa通过对不同样本容量的不同分布进行模拟,得出无论是分布的尾部指数0<α<2还是α≥2,Sum-plot方法对绝大多数分布而言都较其它方法优越,并且不受样本异常值影响,即具有稳健性.这里随机变量其中Xn(1)≥Xn(2)≥…Xn(k+1)为次序统计量.如果选择k,使Xn(k+1)足够大,那么对任意x>Xn(k+1),有Sk～α-1k.近似式表明图形中直线的斜率等于α-1,而且Sousa证明了α-1可以通过如下线性回归模型估计出来.容易发现参数α-1的估计值等于回归模型的斜率^β1,即进一步,如果β0=0,则就是Hill估计.由于Sum-plot方法需要观察以坐标{(k,Sk),1≤k≤n}画成的散点图在哪一点偏离直线,因此选择的k有一定的猜测性,因而会对重尾指数估计造成不可避免的误差. Danielsson等[8]对Hall的方法作了改进,使用新的统计量Mn(k)来代替γn(k).引入统计量已经证明,当k→∞,k/n→0时,Mn(k)/(2γn(k))依概率收敛于γ,统计量Mn(k)/(2γn(k))-γn(k)和γn(k)-γ有相似的渐近性质,并且在一定条件下极小化AMSE和极小化AsyE(Mn(k)-2(γn(k))2)2可以得到同阶量的k(相对于n).因此,根据Bootstrap子样本X＊n1,选用统计量:其中通过最小化Q(n1,k1)来确定k1.为了确定k,还需要另一个Bootstrap子样本然后利用与确定k1相同的程序来确定k2.再利用k,k1和k2之间的关系来确定k.我们受Danielsson等[8]提出的Bootstrap方法的启发,用γ的相合估计～γn(k)代替γn(k),渐近均方误差变为根据Bootstrap子样本X＊n1,通过极小化AMSEM(n1,k1)和关系k=k1(n/n1)μ来确定k1与k.定理1 假设k→∞,k/n→0.k(n)由AMSE(n,k)最小确定.则S-1是函数S的反函数,A2(t)=∫∞tS(u)du(1+o(1)),t→∞.假设A(t)=ctρ,c≠0,ρ>0,则定理2 假设k1→∞,k1/n1→∞.假设A(t)=ctρ,c≠0,ρ<0,n1=O(n1-ε)(0<ε<1),由k1)最小确定k1.则由定理1和定理2可知,k与n,k1与n1存在同样的幂指数关系式.这与Hall所预设的关系一致.所以我们仍旧取来确定k.我们取μ=,无形中假设了二阶形状参数ρ=-1,这证实了Hall的Bootstrap方法与ρ=-1有关.随机变量Y1,Y2,…,Yn是i.i.d.,其共同分布为G(y)=1-y-1(y≥1),Yn,1≥…≥Yn,n是Y1,Y2,…,Yn的顺序统计量.引理1 0<k<n,且k→∞,则有定理1的证明:U(t)的定义等价于正则变化函数|logU(t)-γlogt-C0|以指数ρ正则变化,其中C0为常数.令A(t)=ρ(logU(t)-γlogt-C0).由Potter不等式,可得对任意0<ε<1,存在t0>0,对于t0>0,tx≥t0有,(2)n→∞,(Pn,Qn)渐近正态,它们的均值为0,方差分别为1,20,协方差为4,其中用Yn,k代替t,Yn,i/Yn,k+1代替x迭代不等式(i=1,2,…,k),然后乘以,得到又而Y1,…,Yki.i.d具有共同分布函数1-,于是由弱大数定律得即我们求(12)中右边的最小值点,得到定理1的结论,定理证毕.定理2的证明:令Gn表示独立变量的均匀分布的经验分布函数.令n足够大,n1=O(n1-ε),则有于是因此,对所有的4≤t≤n1(lognn)2,用Fn表示Xn的经验分布函数.,由(11),(13),(14)得,所以对任意的0<ε<1,总存在t0>4,对于t0<t<n1(logn1)2及t0<tx<n1(logn1)2,有同理用Yn1,k1+1,Yn1,i(i=1,…,k1)分别代替t和tx,则不等式(15),(16)是以概率成立的.于是有以概率成立.我们极小化E((γ＊n1(k1)-γn(k))2|Xn).由定理1的证明过程可以得到又¯γn是γ的相合估计,.定理2得证,定理证毕.为了更好地说明问题,我们选用三种熟知的重尾分布,稳定分布Stable(1.5)分布、t-分布t(3)以及逆Γ分布IGa(1.5,1),分别采用Sum-plot方法、Danielsson等提出的Bootstrap方法(D-Bootstrap方法)和改进的Bootstrap方法(M-Bootstrap方法)进行模拟.结果表明,Sum-plot方法、Bootstrap方法和M-Bootstrap方法都能作为Hill估计中选择k的有力工具,它们和Hill估计结合起来估计重尾指数将是有效的.为便于比较,我们将三种方法的模拟结果列表如下(P512见表1).根据表1可以看出,应用三种方法得到的结果是令人满意的.相比之下,Sum-plot方法的精确性优于两种Bootstrap方法.从整体上看,两种Bootstrap方法估计的结果误差也是比较小的,都可以使用.从k选择上看,改进的M-Bootstrap方法更接近Sum-plot方法结果,对重尾指数的估计在某些情况下优于Bootstrap方法,特别是在计算量上明显优于Bootstrap方法.所以,M-Bootstrap方法是适用的,有意义的.两种Bootstrap方法个别情形下出现了较大偏差,这与方法本身的特点有关.基于两个子样本的Bootstrap方法受异常值的影响,我们所用的数据都是随机生成的,不免有异常值的出现.Bootstrap方法受样本容量的影响很大,这也是出现偏差的原因.【相关文献】[1] H I LL B.A Simple GeneralApproach to Infererce about The Tail of aDistribution[J].Annals of Statistics,1975,3:1163-1174.[2] KRATZM,RESN ICK S.The qq-estimator and Heavy Tails[J].Stochastic models,1996,12(4):699-724.[3] BEIRLANT J,VYNCKIER P,TEUGELSJ L.Tail Index Estimation,ParetoQuantileplots,and RegressionDiagnostics[J].Journal of the Am erican Statistical Association,1996,436:1659-1667.[4] RESN ICK S,STAR I CA C.Smoothing the Hill Estimator[J].Advances in Applied Probability,1997,29:271-293.[5] DREES H,HAAN L D,RESN I CK S.How toMake a Hill Plot[J].Annals ofStatistics,2000,28:254-274.[6] SOUSA B.A Contribution to the Estimation of the Tail Indexof Heavy-tailedDistributions[D].TheUniversityof Michigan,2002.[7] HALL ing the Bootstrap to Estimatemean Square Error and Select Smoothing Parameters in Non-parametricproblems[J]. Journal of M ultivariate Analysis,1990,32:177-203.[8] DAN IELSSON ing a Bootstrap Method Choosethe Sample Fraction in Tail Index Estimation[J].Journal ofM ultivariateAnalysis,2001,76:226-248.[9] GOMESM I,OL I VEIRA O.The Bootstrap Methodology in Statistics of Extremes-choice of the Optimal Sample Fraction[J].Extremes,2001,4(4):331-358.。

敏感指标中的阈值

敏感指标中的阈值敏感指标的阈值是指在某种条件下，经过量化的测量结果、计算结果或规定的准确度达到一定的数值，就会触发某种机制或导致特定后果的设定值。

这些敏感指标的阈值涉及到广泛的领域，包括环境保护、卫生安全、金融风险、信息安全等等。

在这些领域中，阈值的设置对于预警、预防和治理措施的制定起着很重要的作用。

敏感指标的阈值的设定需要考虑到伦理、政治和社会等多种因素。

对于某些环境保护和卫生安全指标的阈值，需要考虑到经济成本和公共利益之间的平衡，因为一些污染物或危险物质的减排或禁用可能会对某些企业或行业的利益产生不利影响。

对于金融风险指标的阈值，需要考虑到市场稳定和政策效果之间的平衡，因为调控措施过于激进可能会导致市场情绪波动和金融系统的不稳定。

对于信息安全指标的阈值，需要考虑到安全和隐私之间的平衡，因为过于严格的安全要求可能会对个人自由和社会开放产生负面影响。

敏感指标的阈值设置还需要考虑到不同政策目标和不同行业和领域背景下的特定情况。

例如，对于空气质量指标的阈值，不同国家和地区可能会根据自己的经济发展水平、气象条件、人口密度等因素来设定，以达到一定的空气质量目标。

对于医学诊断指标的阈值，也需要考虑到不同年龄、性别、族群等人群的特定情况，以保证准确诊断和治疗。

敏感指标的阈值设置需要基于可靠的数据和科学的方法。

在制定阈值时，需要分析大量的相关数据和信息，并结合科学的统计和模型分析方法，确保阈值的设定具有客观性、可复现性和科学性。

此外，为了确保阈值的准确度和可靠性，对敏感指标的阈值设定需要进行持续的监测和评估，以检测和修正阈值的错误和不合理性，以及应对不断变化的环境和条件。

敏感指标的阈值设置对于制定有效的预警和预防措施，对降低风险和防止损失都非常重要。

然而，敏感指标的阈值设置上也存在一些问题和挑战，例如阈值设定过于保守或激进、数据不足或不可靠、统计模型不准确、政策执行不到位等，这些问题都可能导致阈值的不准确和不可靠，从而影响到预警和预防措施的实施，甚至会使风险得不到有效控制。

统计学阈值

统计学阈值
统计学阈值是指在统计学中使用的一种阈值，用以判断样本数据是否显著地不同于总体数据。

在进行假设检验时，需要根据样本数据计算出统计量，并与设定的阈值进行比较，以确定是否拒绝原假设。

常见的统计学阈值包括显著性水平、p值和置信区间。

显著性水平一般设定为0.05或0.01，表示在原假设成立的情况下，样本数据中出现显著差异的概率不超过5%或1%。

p值是指在原假设成立的情况下，观察到比样本数据更极端的结果出现的概率，通常将p值小于0.05或0.01的结果视为拒绝原假设。

置信区间是指在一定置信水平下，总体参数的估计范围，通常将95%置信区间作为估计结果的参考。

在实际应用中，选择合适的统计学阈值需要根据问题的具体情况进行权衡。

过高的显著性水平会增加犯错率，而过低的显著性水平会增加漏检率；p值的选择需考虑样本大小、效应大小和多重比较等因素；置信区间的宽度与样本大小和置信水平有关，需要根据实际情况进行选择。

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基于样本分块的重尾指数估计

基于样本分块的重尾指数估计1. 介绍重尾指数（Tail Index）是用于描述随机变量尾部极端事件发生概率的指标。

在金融、保险、环境科学等领域中，对极端事件的研究和预测具有重要意义。

基于样本分块的重尾指数估计方法可以通过分析样本数据中的极值情况，对总体的重尾指数进行估计。

在本文中，我们将详细介绍基于样本分块的重尾指数估计方法及其应用。

首先，我们将解释什么是重尾指数以及为什么需要进行估计。

然后，我们将介绍基于样本分块的方法，并详细说明其步骤和计算公式。

最后，我们将通过一个实例来演示如何使用这种方法进行重尾指数的估计。

2. 什么是重尾指数？在概率论和统计学中，重尾（Heavy-tailed）是指随机变量具有较大概率产生极端值或离群值的特征。

相反，轻尾（Light-tailed）则表示随机变量产生极端值或离群值的概率较小。

重尾指数是用于衡量随机变量尾部分布特征的一个指标。

它通常用符号α表示，取值范围为(0,∞)。

当α>2时，表示随机变量具有轻尾分布；当α<2时，表示随机变量具有重尾分布。

当α=2时，表示随机变量服从指数分布。

重尾指数的估计对于风险管理、投资组合优化、极端事件预测等具有重要意义。

因此，研究人员提出了多种方法来估计重尾指数，其中基于样本分块的方法是一种常用且有效的方法之一。

3. 基于样本分块的方法基于样本分块的重尾指数估计方法是通过将样本数据划分为多个块，并对每个块进行极值统计，然后利用极值进行参数估计。

下面是该方法的详细步骤：1.将样本数据按照时间顺序划分为若干个块。

2.对每个块进行极值统计，例如选择最大值或最小值作为极值。

3.根据所选取的极值构建一个新的样本序列。

4.利用新样本序列进行参数估计，得到重尾指数的估计值。

基于样本分块的方法的优点在于可以减小样本数据中极端值对估计结果的影响，并提高估计的准确性。

此外，该方法还能够考虑到样本数据的时序性，更好地反映出随机变量的演化规律。

预测概率阈值选择

预测概率阈值选择
预测概率阈值的选择是一个重要的决策过程，它可以根据特定的业务需求和目标来调整模型的预测精度和覆盖率。

以下是一些可能有用的方法：
1、根据历史数据确定阈值：使用历史数据来确定一个适当的阈值是一种常见的方法。

通过对历史数据进行统计分析，可以确定一个适当的阈值，以便在模型预测时区分真正的正例和负例。

2、交叉验证：交叉验证是一种评估模型性能的统计方法，也可以用于确定预测概率的阈值。

通过将数据集分成多个部分，并使用其中的一部分数据进行训练，然后使用另一部分数据进行验证，可以找到一个最佳的阈值，以最大化模型的预测精度和覆盖率。

3、业务规则和常识：在某些情况下，业务规则和常识可以用来确定预测概率的阈值。

例如，某些行业可能已经有了公认的阈值标准，或者根据实际情况可以设定一个合理的阈值。

4、实验和调整：确定阈值的过程也可以是一个试错的过程。

通过对不同的阈值进行实验，并观察模型性能的变化，可以找到一个最佳的阈值。

如果需要的话，可以进行一些调整以获得更好的模型性能。

容量规划的关键性能指标与阈值设置

容量规划的关键性能指标与阈值设置在现代IT系统中，容量规划是保障系统正常运行的关键环节。

通过合理的容量规划，可以帮助企业实现资源优化配置，提高系统性能，并避免因资源不足而导致的故障和服务中断。

而在容量规划中，关键性能指标和阈值设置的确定则是确保规划有效性的重要步骤。

一、容量规划的概念和作用容量规划是指基于当前和预测的工作负载，对系统资源的需求进行估计和管理的过程。

其旨在确保系统能够满足正常的业务运行需求，并在需求增长时及时扩展资源，保持良好的性能表现。

容量规划的作用主要有三个方面：1. 预测与规划：通过观察历史数据、分析趋势和业务需求，预测未来工作负载的增长情况，并进行相应的资源规划。

这样可以确保不会因为资源不足而导致性能下降或服务中断的情况发生。

2. 优化资源配置：容量规划可以帮助企业发现资源利用率低的问题，及时进行资源再分配或优化，从而提高资源利用效率，降低系统运行成本。

3. 预测性维护：通过对系统进行容量规划，可以及时发现潜在问题，预测资源耗尽的时间，并提前进行维护和升级，从而避免系统性能的恶化或宕机。

二、关键性能指标的选择和意义在容量规划中，选择合适的性能指标是至关重要的。

它们能够客观地反映系统资源的使用情况和性能状况，并为容量规划提供必要的数据支持。

以下是几个常用的关键性能指标：1. CPU利用率：CPU是系统中最基本、最核心的资源之一，一般来说，CPU利用率高说明系统负载较重，容易导致性能下降，进而影响业务的正常运行。

2. 内存利用率：内存是用来存储程序和数据的关键资源，其利用率过高可能会导致系统交换内存，严重影响性能。

因此，合理的内存利用率是保证系统正常运行的关键。

3. 磁盘空间利用率：磁盘空间是存储数据和文件的关键资源，合理的磁盘空间利用率可以保证系统稳定运行。

过高的磁盘空间利用率可能导致日志文件无法写入、数据库崩溃等问题。

4. 网络带宽利用率：网络带宽是保障系统与外界通信的重要资源，合理的网络带宽利用率可以保证系统正常与外界交互。

图像二值化阈值选取常用方法汇总

图像二值化阈值选取常用方法最近在公司搞车牌识别的项目，车牌定位后，发现对车牌区域二值化的好坏直接影响后面字符切分的过程，所以就想把常用阈值选取方法做一个总结。

图像二值化阈值选取常用方法：1.双峰法。

2.P 参数法。

3.最大类间方差法（Otsu 、大津法）。

4.最大熵阈值法。

5.迭代法(最佳阈值法)。

1.双峰法在一些简单的图像中，物体的灰度分布比较有规律，背景与目标在图像的直方图各自形成一个波峰，即区域与波峰一一对应，每两个波峰之间形成一个波谷。

那么，选择双峰之间的波谷所代表的灰度值T 作为阈值，即可实现两个区域的分割。

如图1所示。

2.P 参数法当目标与背景的直方图分布有一定重叠时，两个波峰之间的波谷很不明显。

若采用双峰法，效果很差。

如果预先知道目标占整个图像的比例P ，可以采用P 参数法。

P 参数法具体步骤如下：假设预先知道目标占整个图像的比例为P ，且目标偏暗，背景偏亮。

1）、计算图像的直方图分布P(t)，t=0,1,.....255。

2）、计算阈值T ，使其满足0()*Tt p t Pm n =-∑最小。

P 参数法一般用于固定分辨率下，目标所占整个图像比例已知的情况。

3.最大类间方差法(Otsu)最大类间方差法是由Otsu 于1979年提出的，是基于整幅图像的统计特性实现阈值的自动选取的，是全局二值化最杰出的代表。

Otsu 算法的基本思想是用某一假定的灰度值t 将图像的灰度分成两组，当两组的类间方差最大时，此灰度值t 就是图像二值化的最佳阈值。

设图像有L 个灰度值，取值范围在0～L-1，在此范围内选取灰度值T ，将图像分成两组G0和G1，G0包含的像素的灰度值在0～T ，G1的灰度值在T+1～L-1，用N 表示图像像素总数，i n 表示灰度值为i 的像素的个数。

已知：每一个灰度值i 出现的概率为/i i p n N =；假设G0和G1两组像素的个数在整体图像中所占百分比为01ϖϖ、，两组平均灰度值为01μμ、，可得概率：00=T ii p ϖ=∑11011L i i T p ωω-=+==-∑平均灰度值：00T i i ipμ==∑111L ii T i p μ-=+=∑图像总的平均灰度值：0011μϖμϖμ=+类间方差：()()()22200110101()g t ωμμωμμωωμμ=-+-=-最佳阈值为：T=argmax(g(t))使得间类方差最大时所对应的t 值。

一文教会你临床研究的结局指标选择与样本量估计

⼀⽂教会你临床研究的结局指标选择与样本量估计作者：曾于珍，陈世耀单位：复旦⼤学附属中⼭医院消化科复旦⼤学循证医学中⼼通信作者：陈世耀⽂章来源：协和医学杂志，2018,9(1):87-92临床研究与循证医学｜临床研究结局指标选择与样本量估计如何理解临床研究？临床研究与基础研究的区别在于研究⽬的直接回答临床问题研究对象为患者或患者来源的⽣物学标本研究场地多在医院研究主体为临床医⽣且常涉及多学科参与。

临床研究可以理解为探索暴露与结局之间的关系。

暴露包括⾃然暴露（病因研究）和⼈为暴露（⼲预-疗效或预后因素评价）。

通常意义的疗效⽐较通过随机对照临床试验实现，疗效评价可以是短期或固定时间；⼴义疗效则包括长期结局，同时考虑产⽣结局的时间，即预后研究。

需要指出的是，疗效不仅指治疗效果，也包括诊断效率。

临床研究的基础是临床问题，临床问题的提出需遵循PICO原则：“P”指特定的患病⼈群，也是研究的⽬标⼈群；“I”指⼲预或暴露；“C”指对照或另⼀种可⽤⽐较的⼲预措施；“O”为结局。

临床研究中，结局指标的选择对疗效评估起重要作⽤。

采⽤不同的结局指标，可能会对相同的⼲预⼿段或暴露得出迥然不同的结论。

在临床研究中，由于结局指标选择涉及测量和评价，因此如何选择结局指标，如何获得结果，如何评价结果，如何合理估计样本量，是临床医⽣在临床研究设计中需要⾯临的重要问题。

临床研究案例：肝硬化患者⾸次出⾎后1年内再出⾎的发⽣率⾼达60%~80%，采取⼲预措施可能减少再出⾎，改善预后。

卡维地洛是新的β-受体阻滞剂，通过降低门脉压⼒减少再出⾎，延长患者⽣存时间，提⾼⽣存率。

如何评价卡维地洛在肝硬化门脉⾼压预防静脉曲张出⾎治疗中的作⽤？在这项评价卡维地洛治疗效果的研究中，选择怎样的研究结局指标将直接影响临床研究设计中样本量估计和随访时间，也决定了测量⽅法及结局评价⽅法[1]。

1.临床研究结局指标临床研究的结局指标包括⽣物学指标、卫⽣经济学评价、⽣活质量评价。

对尾部拟合GPD分布_量化金融R语言初级教程_[共2页]

114第8章极值理论
图8-3 丹麦火灾保险理赔的平均超额函数
8.2.4 对尾部拟合GPD分布
现在万事具备，可以对火灾损失数据拟合一个GPD分布。

使用下面的命令，我们可以使用gpd函数执行拟合，阈值指定如上节决定。

> gpdfit <- gpd(danish, threshold = 10)
缺省的gpd函数使用极大似然（maximum likelihood，ML）法来估计GPD 分布的参数。

这个函数返回一个gpd类的对象（连同它们的标准误和协方差）以及超过阈值的数据。

converged成分的零值说明使用极大似然估计时收敛到了最大值。

成分par.ests和par.ses包含了估计的参数ξ和β以及它们各自的标准误。

各模型尾部特征分析及拟合优度指标检验

尾部特征分析及拟合优度检验分析根据前面研究的正态分布、Laplace分布以及广义双曲线（正态逆高斯）分布的各自特征，结合高斯核估计，我们可以利用程序工具绘制出各分布假设条件下的概率密度图与样本的经验密度图（高斯核）进行比较，更直观的观察各分布假设下对样本数据的拟合情况。

一尾部特征分析：取纳斯达克3027个交易日数据为样本数据，分别绘制出几种分布对样本数据的拟合图以及拟合左尾图几种分布对样本数据的拟合图（图-1）几种分布对样本数据的拟合左尾图（图-2）从图-1看出：Laplace分布和广义双曲线分布几乎和样本纳斯达克的经验密度图（非参数核估计）重合，尖峰、厚尾，图形拟合效果极好，而正态分布的拟合效果较差从图-2看出：Laplace分布和广义双曲线分布基本拟合了纳斯达克的左尾特征，相比高斯核曲线尾部，广义双曲线稍厚，Laplace分布稍薄，而正态分布比经验分布的尾部要薄的多，在正态假设下进行风险价值VaR的度量将大大低估风险。

Q-Q图也证明了上面的观点:正态(图-3) Laplace（图-4）广义双曲线（图-5）从图中清楚的看出：样本数据对Laplace分布、广义双曲线分布假设下的Q-Q图几乎是一条直线，而正态分布呈明显的“S”型，拟合效果较差，由Q-Q理论知道，前两种分布均能很好的拟合样本数据。

二拟合优度指标分析下面根据拟合优度检验理论，进一步量化各个分布的拟合指标。

常用的检验分布拟合情况的指标，一般用表示样本经验分布F emp(x)与理论分布F tho(x)距离差异指标来衡量。

一般常用有Anderson-Darling(ad)距离、FOF距离等等。

为了检验经验分布与理论分布的拟合程度，使用MonteCarlo模拟方法，分别对正态分布、Laplace分布和广义双曲线分布关于FOF距离，在1%、5%和10%的置信水平下模拟出临界值，用临界值来检验样本数据的拟合分布假设。

以下是模拟步骤：1 分别产生3027个符合正态分布、Laplace分布和广义双曲线分布的随机数，产生随机数时的参数为样本数据（纳斯达克）估计出的参数；2 计算模拟出的随机数的经验分布函数值，理论分布函数值由样本数据估计出的参数决定，计算出一个FOF距离；3 重复步骤1 2，重复1000组，分别得到1000个FOF距离；4 将1000个距离降序排列，第1000*1% = 10个数值即为在1%置信区间下的拟合优度临界值，同里得到5%和10%置信水平下的临界值；5 得到临界值后，然后用纳斯达克收益率数据计算出样本的FOF距离。

mi配准算法阈值

mi配准算法阈值mi配准算法是一种常用的图像配准算法，主要用于将不同视角或不同时间拍摄的图像进行对齐，以实现图像的融合、匹配或比较。

mi 配准算法的阈值是指在算法中用来判断两幅图像是否匹配的标准。

本文将从mi配准算法的原理、阈值的选择和应用实例三个方面进行阐述。

一、mi配准算法的原理mi配准算法基于互信息（Mutual Information）的概念，互信息是一种用来衡量两个随机变量之间关联程度的统计量。

在图像配准中，互信息可以用来度量两幅图像的相似度，从而确定它们之间的变换关系。

mi配准算法的基本步骤如下：1. 预处理：对待配准的图像进行预处理，包括去噪、增强等操作，以提高配准的准确性；2. 特征提取：提取图像的特征点或特征描述子，常用的方法有SIFT、SURF等；3. 特征匹配：通过计算特征点之间的相似度，找出两幅图像中对应的特征点；4. 变换估计：根据匹配的特征点，利用数学模型估计两幅图像之间的变换关系；5. 图像配准：根据变换关系对待配准图像进行变换，使其与参考图像对齐；6. 评估优化：通过计算配准后图像的相似度指标，对配准结果进行评估和优化。

mi配准算法的阈值是用来判断两幅图像是否匹配的标准，阈值的选择对配准结果具有重要影响。

阈值过大会导致误匹配，阈值过小会导致漏匹配。

通常情况下，阈值的选择需要根据具体的应用场景和图像特点来确定。

选择mi配准算法的阈值时，可以参考以下几个因素：1. 图像质量：如果待配准的图像质量较好，可以适当降低阈值，提高匹配的灵敏度；2. 特征点分布：如果特征点分布较稀疏，可以适当提高阈值，减少误匹配；3. 误匹配率：根据实际情况，通过对一组已知匹配图像进行实验，评估不同阈值下的误匹配率，选择合适的阈值。

三、mi配准算法的应用实例mi配准算法在图像处理领域有广泛的应用，以下是几个典型的实例：1. 医学影像配准：mi配准算法可以用于医学影像的配准，如CT、MRI等图像的对齐和融合，以辅助医生进行疾病诊断和治疗；2. 遥感图像配准：mi配准算法可以用于遥感图像的配准，如卫星图像、航空影像等的几何校正和拼接，以实现地图制作和资源调查等应用；3. 视频稳定：mi配准算法可以用于视频稳定，将不稳定的视频图像对齐，以提高视频的观看体验。

阈值选取准则

阈值选取是许多领域中的一个重要问题，尤其是在图像处理、信号处理、模式识别等学科中。

阈值选取准则通常是为了在一个给定的应用中找到一个合适的阈值，以便将数据分为两个不同的类别。

以下是一些常见的阈值选取准则：
1. 最小风险准则：在贝叶斯决策理论中，最小风险准则旨在找到一个阈值，使得错误分类的风险最小。

这通常涉及到计算误分类的成本或损失，并找到最优的阈值，以最小化这些成本的总和。

2. 最大似然准则：最大似然准则旨在找到一个阈值，使得给定数据的条件下，观测到的数据最有可能发生。

这在统计学中很常见，尤其是在阈值分割和分类问题中。

3. 最小距离准则：最小距离准则选择一个阈值，使得每个数据点与其对应的类别的距离之和最小。

这在分类问题中很常见，尤其是在监督学习算法中。

4. 基于熵的准则：熵是信息论中的一个度量，用于衡量不确定性。

基于熵的阈值选取准则旨在找到一个阈值，使得数据的熵最小，从而减少分类的不确定性。

5. 基于模式分类的准则：这种准则使用模式分类的原理来选择阈值，例如，通过分析数据的分布特性，找到一个能够最好地区分不同类别的阈值。

6. 自适应阈值选取：在某些情况下，阈值可能需要根据数据的局部特性或上下文来选取。

自适应阈值选取方法会根据数据的局部变化来调整阈值。

7. 遗传算法：遗传算法是一种启发式搜索算法，它模拟自然选择和遗传学原理来优化问题解决方案。

在阈值选取中，遗传算法可以用来找到一个良好的阈值，通过迭代地调整阈值来优化某个性能指标。

这些准则可以根据具体应用的需求和数据特性来选择。

在实际应用中，可能需要结合多个准则或对准则进行调整，以适应特定的问题。

adjpvaluecutoff定义值

adjpvaluecutoff定义值
adjpvaluecutoff通常是在生物信息学或统计分析中使用的术语，尤其是在基因表达分析或基因组关联研究（GWAS）中。

它指的是经过调整的p值（通常是经过Benjamini-Hochberg方法或其他方法调整的多重检验校正）的阈值。

当原始或调
整的p值低于这个阈值时，我们通常认为该结果是显著的。

具体来说，adjpvaluecutoff的定义值取决于研究者的需求和数据的特性。

例如，在某些研究中，研究者可能希望选择0.05作为阈值，这意味着只有p值小于或等于0.05的结果被认为是统计显著的。

而在其他更严格的研究中，研究者可能会选择更小的阈值，如0.01或更小。

选择适当的adjpvaluecutoff值是一个权衡过程，需要考虑到假阳性率（即第一类
错误，即错误地拒绝原假设）和假阴性率（即第二类错误，即错误地接受原假设）。

选择较小的阈值将减少假阳性率，但可能会增加假阴性率，反之亦然。

总之，adjpvaluecutoff的定义值是一个由研究者根据自己的需求和数据的特性来设定的阈值，用于确定哪些结果是统计显著的。

统计方法确定阈值

统计方法确定阈值统计方法是科学研究中常用的一种分析方法，通过对一组数据进行统计分析，我们可以得到一些关于这组数据本质特征的结论。

在很多实际应用中，我们需要根据一些标准或目标设置阈值，以便进行进一步决策或评估。

在本文中，我们将讨论如何通过统计方法确定阈值，包括常用的均值法、标准差法、最小二乘法和经验公式法等。

一、均值法均值法是一种简单的确定阈值的方法，通常适用于对数据总体特征进行描述的情况。

该方法的具体步骤如下：1. 收集数据，并计算所有数据的平均值；2. 根据具体应用，选择合适的参数，如方差、中位数等，以此设置阈值；3. 根据设置的阈值，对数据进行分类，判断是否符合要求。

均值法的优点在于简单易用，但其缺点也十分明显。

由于忽略了数据的分布情况，该方法往往过于简单，不能很好地反映数据的真实特征。

二、标准差法标准差法是一种常用的方法，适用于数据分布具有一定规律的情况。

其具体步骤如下：1. 收集数据，并计算出数据的平均数和标准差；2. 根据具体应用，选择合适的倍数，以此设置超出平均值的标准差倍数作为阈值；3. 判断数据是否超出阈值，以此分类。

标准差法的优点在于能够较好地反映数据的分布情况，但其缺点也很明显，即阈值的设置依赖于数据的分布特征，不能适用于更为复杂的情况。

三、最小二乘法最小二乘法是一种求解线性回归问题的方法，也可以应用于对数据进行阈值设定的情况。

其具体步骤如下：1. 收集数据，并利用最小二乘法求出数据的回归直线及其方程；2. 根据具体问题，设置合适的斜率和截距，以此作为阈值；3. 根据阈值对数据进行分类，判断是否符合要求。

最小二乘法的优点在于能够对数据进行回归分析，并得出较为准确的阈值，但其实现过程较为繁琐，需要一定的数学基础。

四、经验公式法经验公式法是一种基于经验的简单方法，通常适用于初步分析数据时使用。

其具体步骤如下：1. 收集数据，得到所有数据的总和S和总数n；2. 根据经验公式，确定合适的参考值，如平均值、中位数等，以此设定阈值；3. 根据阈值对数据进行分类，得出符合要求的数据。

最大选择秩检验选取阈值

最大选择秩检验选取阈值
最大选择秩检验（Mann-Whitney U test）是一种非参数检验方法，通常用于比较两组样本的中位数是否有差异。

在进行Mann-Whitney U检验时，需要选择一个合适的阈值作为显著性水平，通常设定为0.05或0.01。

为了选择最合适的阈值，可以考虑以下几个方面：
1. 样本大小：通常情况下，样本大小越大，其统计意义就越明显，此时可以适当降低显著性水平，比如设为0.01。

2. 研究目的：不同的研究目的需要选择不同的显著性水平。

对于一些高风险行为的研究，显著性水平可以设为0.001或更小；而对于一些健康行为的研究，则可以设为0.05或更高。

3. 数据分布：Mann-Whitney U检验对于数据分布的偏态性和峰度不敏感，因此可以使用该方法处理不符合正态性假设的数据。

但是，如果数据呈现出非常明显的偏斜和峰态，建议使用其他非参数检验方法。

4. 其他条件：在实际应用中，还需要考虑其他条件。

比如，在样本数量相等的情况下，如果存在极端值，则建议使用Wilcoxon符号秩检验代替Mann-Whitney U检验。

综上所述，选择最合适的阈值需要综合考虑多个因素，而不是单纯地按照某个规定的标准来选择。

在实际应用中，可以根据具体情况适当进行调整，以保证结果的可靠性和准确性。

最佳阈值选取方法

最佳阈值选取方法引言最佳阈值选取方法是在统计学和机器学习领域中常用的一个技术。

在一些分类问题中，需要将样本划分为两个或多个类别。

而为了能够准确地判断样本属于哪个类别，需要设定一个阈值。

本文将探讨最佳阈值选取方法的原理、常见的应用以及如何选择最佳阈值。

二级标题1：最佳阈值的定义和原理三级标题1：分类问题和阈值分类问题是机器学习中常见的任务，它的目标是将输入样本划分为两个或多个类别。

在二分类问题中，样本可以被划分为”正例”和”反例”两类。

而在多分类问题中，样本可以被划分为多个类别。

在分类算法中，通常会使用一个阈值来对样本进行分类。

对于二分类问题，如果样本的预测值大于阈值，则被划分为正例，否则被划分为反例。

而对于多分类问题，阈值的选择稍微复杂一些。

三级标题2：最佳阈值的定义在最佳阈值选取方法中，最佳阈值是指能够使得分类器在某个评价指标下取得最佳表现的阈值。

这个评价指标可以是精确率、召回率、F1值等，具体选择根据分类问题的特点和需求而定。

三级标题3：最佳阈值选取方法的原理最佳阈值选取方法的原理基于 ROC 曲线（Receiver Operating Characteristic Curve）。

ROC 曲线是一种描述分类器性能的图形，横坐标是假正例率（False Positive Rate），纵坐标是真正例率（True Positive Rate）。

在二分类问题中，ROC 曲线可以通过改变阈值的值来获得。

当阈值从最小值逐渐增大时，分类器的预测结果会从全部被划分为正例转变为全部被划分为反例。

ROC 曲线下的面积（Area Under the Curve，AUC）被用来评估分类器的性能，AUC 越大表示分类器性能越好。

最佳阈值可以通过选择使得 AUC 最大的阈值来确定。

二级标题2：最佳阈值选取方法的应用三级标题4：医疗诊断中的最佳阈值选取医疗诊断中最佳阈值的选取具有重要的意义。

例如，在诊断乳腺癌的问题中，选择合适的阈值可以帮助医生更准确地判断患者是否患有疾病。

求阈值最佳方法范文

求阈值最佳方法范文阈值最佳化方法是指在一些问题的解决过程中，通过试验和调整确定最佳的阈值。

阈值是在许多数据处理和机器学习任务中常用的概念，它用于将数据分类为两个或多个不同的类别。

确定最佳的阈值可以提高模型的准确性和性能。

以下是一些常用的阈值最佳化方法：1. ROC曲线和AUC-ROC指标： Receiver OperatingCharacteristic （ROC）曲线是一种绘制真阳性率（True Positive Rate）与假阳性率（False Positive Rate）之间关系的图形。

根据ROC曲线的形状可以确定最佳的阈值。

同时，通过计算ROC曲线下面积（Area Under the ROC Curve，AUC-ROC），可以衡量模型的整体性能。

AUC-ROC值越接近1，表示模型性能越好。

2. F1-Score： F1-Score是衡量二分类器性能的指标，它结合了模型的精确率（Precision）和召回率（Recall）。

精确率定义为真阳性（True Positive）的比率，召回率定义为被模型正确分类的实例的比率。

F1-Score越高，表示模型性能越好。

可以通过计算不同阈值下的F1-Score，来选择最佳阈值。

3.交叉验证：交叉验证是一种通过分割数据集并多次迭代训练模型来评估模型性能的方法。

在阈值最佳化中，可以使用交叉验证来得到平均而稳定的模型性能，并通过比较不同阈值下的性能指标来选择最佳阈值。

4.网格：网格是一种通过遍历不同参数组合来寻找最佳模型参数的方法。

在阈值最佳化中，可以通过使用网格来最佳的阈值，将其作为模型的参数进行确定。

5.阈值迭代：阈值迭代是一种通过反复调整阈值并进行试验来确定最佳阈值的方法。

该方法通常需要结合对实际问题的理解和经验来进行调整。

迭代的过程可以是一个试错的过程，通过比较不同阈值下的预测结果，选择效果最好的阈值。

6. 特定问题的解决方法：对于特定的问题，可以使用一些特定的方法来确定最佳阈值。

hrnet关键点检测评价指标

HRNet关键点检测评价指标一、介绍关键点检测是计算机视觉领域的一项重要任务，其目标是识别和定位图像中的特定对象的关键点，常见的应用领域包括姿态估计、面部表情识别、手势识别等。

HRNet（High-Resolution Network）是一种高分辨率网络，通过设计多分辨率子网络和多阶段融合模块，提高了图像的分辨率和检测精度。

在进行HRNet关键点检测评价时，一些常用的指标被广泛应用，用于衡量模型的性能和精度。

二、常用评价指标1. 均方根误差（RMSE）RMSE是衡量关键点检测模型预测结果与真实标签之间误差的常用指标。

它计算了预测关键点位置与真实位置之间的欧式距离的平均值，并将其平方根化。

较小的RMSE值表示模型预测结果与真实标签更为接近。

2. 平均精度（AP）平均精度是关键点检测任务中常用的指标之一。

它通过计算预测关键点和真实标签之间的距离，以不同阈值为基础，计算出多个召回和精度对。

然后，通过对所有的召回率和精度对进行插值，得到不同阈值下的平均精度值。

3. 准确度准确度是判断关键点检测模型性能的重要指标之一。

在关键点检测任务中，准确度是指预测关键点位置与真实标签之间的距离，以一定阈值内的预测结果判定为正确。

比如，如果一个预测关键点与其真实标签的距离小于阈值5，那么我们可以认为该预测结果是准确的。

4. 平均定位误差（ALE）平均定位误差是关键点检测任务中用于评估模型性能的指标之一。

它是预测关键点位置与真实标签位置之间的欧式距离的平均值。

ALE通常用于衡量关键点的整体定位性能，较小的ALE值表示模型的定位准确度更高。

三、评价指标的使用及注意事项在使用上述评价指标进行HRNet关键点检测评价时，需要注意以下事项：1. 性能衡量以上评价指标用于衡量模型在关键点检测任务中的性能和精度，不同指标强调的性能要点可能不同，因此需要根据具体任务需求选择合适的指标进行评估。

2. 阈值选择部分指标，如平均精度和准确度，需要根据具体问题选择合适的阈值。