第四章 含有耦合电感的电路
吉林大学考研考试大纲0506
作者: 吉大长青藤时间: 2006-10-29 07:31 标题: 2005-2006通讯专业课考试范围《电路》科目考试大纲一、主要内容（一）基础知识和电阻电路分析1．电路模型和电路定律（第一章）1）了解实际电路和电路模型的关系。
理解电压、电流参考方向的概念。
理解各种元件的功率和能量的关系。
2）掌握电阻、电容、电感元件的定义。
理解这三种无源元件的性质。
3）掌握电压源、电流源及受控源性质。
4）掌握基尔霍夫的两个定律。
2．电阻电路的等效变换（第二章）1）了解电路的串联、并联及混联。
掌握等效的概念。
2）掌握电阻串联和并联的等效变换，以及电阻的Y形连接与△形连接的等效变换。
3）掌握电压源、电流源的串联和并联的等效变换，能够进行含源电路的等效化简。
4）掌握输入电阻的求解方法。
3．电阻电路的一般分析（第三章）1）掌握电路的图的概念，能够画出电路的图。
2）掌握网孔电流法、回路电流法及结点电压法的分析方法。
4．电路定理（第四章）1）掌握叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理，理解最大功率传输定理并掌握应用。
2）了解替代定理、特勒根定理、互易定理。
（二）动态电路分析（第六章）1．动态元件了解状态的概念，掌握初始条件的求解方法。
2．一阶电路的瞬态分析1）掌握一阶电路微分方程的建立和时间常数的求解方法。
2）掌握电路的零输入响应、零状态响应及全响应。
3）掌握求解一阶电路的三要素法。
4）了解单位阶跃响应、冲激响应。
（三）电路的正弦稳态分析1．相量法（第八章）1）了解周期信号，掌握正弦信号的表示方法。
掌握平均值、有效值的概念。
2）掌握正弦信号的相量表示法。
3）掌握基尔霍夫定律的相量形式。
元件伏安关系的相量形式。
2．正弦稳态电路的分析（第九章）1）掌握阻抗与导纳的定义及正弦电路的计算。
2）掌握电路的相量模型、相量图。
能够将电阻电路的分析方法运用于正弦稳态分析。
3）了解正弦稳态电路中电阻元件及动态元件的功率、能量的关系。
4）掌握平均功率、视在功率、功率因数、最大功率传输定理。
电路及磁路第三版第04章耦合电感和谐振电路
自感电压、互感电压与线圈总电压参考方向相同时： 自感电压总是正的， 互感电压与产生它的电流对同名端取向一致为正。
第四章
耦合电感和谐振电路
第四章 耦合电感和谐振电路
内容提要
1、耦合线圈的互感与同名端 2、耦合电感的串联，耦合电感的并联与去耦法 3、耦合电感电路的计算 4、串联谐振和并联谐振
4-1 耦合电感元件
一、耦合线圈的自感和互感
第四章
耦合电感和谐振电路
11 L1i1 ， L1称为线圈1的自感； 21 M 21i1 ， M 21称为线圈1与线圈2的互感； 22 L2i2 ， L2 称为线圈2的自感； 12 M 12i2 ， M 12 称为线圈2与线圈1的互感。
第四章
Байду номын сангаас耦合电感和谐振电路
四、耦合电感元件 由实际耦合线圈抽象出来的理想化的电路模型，由 L1、L2和 M 三个参数表征，是一种线性二端口元件。
第四章
耦合电感和谐振电路
4-2 含有耦合电感的正弦交流电路
一、耦合电感元件 的相量模型 XM 称为互感电抗， 其 SI 单位为：Ω 。
U 1 U 11 U 12 j L1 I 1 j M I 2 j X L1 I 1 j X M I 2
第四章
耦合电感和谐振电路
3、耦合线圈之间的耦合因数 k 的大小与两个线 圈的结构、相互位置以及磁介质有关。 如果两个线圈紧密绕 在一起，则 k 值可能接近 于1。如图（a）。
如果两线圈相隔很远， 或者它们的轴线相互垂直， 则 k 值很小，甚至可能接 近于零。如图（b）。
互感、含有耦合电感电路的计算
互感消去法
互感消去法的概念
互感消去法是指通过一定的数学变换， 将含有耦合电感的电路中的互感消去， 从而得到简化的等效电路。这种方法适 用于求解含有多个耦合电感的复杂电路 。
VS
互感消去法的应用
互感消去法在电路分析和设计中具有重要 的应用价值。它可以用于简化含有多个耦 合电感的复杂电路，降低计算难度。同时 ，互感消去法还可以用于指导实际电路的 设计和调试，提高设计效率和准确性。
互感现象的应用
互感现象在电力系统和电子电路中有 着广泛的应用，如变压器、电感器、 振荡电路等。
互感系数
互感系数的定义
两个线圈之间的互感系数定义为当其中一个线圈中的电流以1安培/秒的速率均 匀变化时，在另一个线圈中所产生的感应电动势的大小。
互感系数的计算
互感系数可以通过实验测量得到，也可以通过计算得到。对于两个共轴放置的 线圈，其互感系数可以通过线圈的匝数、半径、相对位置等参数计算得到。
储能与互感系数的关系
在含有耦合电感的电路中，储能的大小与互感系数密切相关。当互感系数增大时，线圈之间的磁耦合增强，储能 也会相应增加。反之，当互感系数减小时，磁耦合减弱，储能也会减少。因此，在设计含有耦合电感的电路时， 需要根据实际需求选择合适的互感系数以实现所需的储能效果。
06
应用实例分析
实例一：含有耦合电感电路的计算
T型等效电路
T型等效电路的概念
T型等效电路是指将含有耦合电感的电路转化为T型网络形式 的等效电路。T型网络是一种三端网络，具有两个输入端和一 个输出端。
T型等效电路的应用
T型等效电路在电路分析和设计中具有重要的应用价值。它可 以用于简化含有耦合电感的复杂电路，提高计算效率。同时 ，T型等效电路还可以用于指导实际电路的设计和调试。
西南石油大学928电路原理2021年考研专业课初试大纲
《电路原理》考试大纲一、考试性质《电路原理》是硕士研究生入学考试科目之一，是硕士研究生招生院校自行命题的选拔性考试。
本考试大纲的制定力求反映招生类型的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的相关基础知识掌握水平，考生分析问题和解决问题及综合知识运用能力。
应考人员应根据本大纲的内容和要求自行组织学习内容和掌握有关知识。
本大纲以分析电路中的电磁现象，研究电路的基本规律及电路的分析方法为主要内容。
考生应掌握电路的基本概念、基本定律、定理和电路的基本分析方法，能熟练运用多种分析方法分析电阻电路，掌握低阶动态电路的时域分析法，掌握正弦稳态电路的分析，掌握三相电路的分析，掌握耦合电感电路、理想变压器电路的计算，掌握RLC 电路的频率特性分析，能分析非正弦周期电流电路，掌握二端口网络的方程、参数和等效电路。
二、评价目标(1)要求考生能够根据电路理论和电路分析方法，分析电路电压、电流、功率，从而获取电路性能参数。
(2)要求考生在系统掌握电路的基本方法的基础上，能够建立实际电路模型，解决工程实际的电路问题。
三、考试内容第一章 电路初步知识（一）基本要求1、理解电路模型、电路元件的相关概念；2、理解电压、电流的参考方向；3、掌握电路元件的伏安特性；4、能正确计算电路元件的功率；5、掌握基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律。
（二）基本内容1-1 电路和电路模型1-2 电流和电压的参考方向1-3 电功率和能量1-4 电路基本元件1-5 基尔霍夫定律第二章 电阻电路的分析（一）基本要求1、理解电路等效变换的含义；2、掌握电阻串联、并联、混联电路的分析；3、熟悉Y形和Δ形电阻网络的等效变换；4、掌握电源的等效变换；5、掌握一端口电路输入电阻的计算；6、理解网络图论的基本概念；7、明确电路的KCL和KVL的独立方程数；8、理解支路电流法；9、掌握网孔电流法和结点电压法；10、能用回路电流法求解简单电路；11、掌握叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理及最大功率传递定理的应用；12、熟悉替代定理的应用。
电工原理之含有耦合电感电路介绍课件
频率响应分析：通过分析频 率响应曲线，可以了解电路 的滤波特性、增益、相位等 参数，从而优化电路设计。
频率响应的应用：耦合电感 电路的频率响应分析在电子 技术、通信工程、电力电子 等领域具有广泛的应用。
3
耦合电感电路 的应用实例
耦合电感电路在滤波器中的应用
01 滤波器类型：低通滤波器、高通 滤波器、带通滤波器等
03
耦合电感的大小与线圈的几何形状、相对位 04
耦合电感在电路中起到能量传递、信号处
置、绕线方式等因素有关。
理等作用。
耦合电感的作用
1
耦合电感是电 路中两个或多 个电感之间的
相互影响
3Байду номын сангаас
耦合电感可以 减小电路的噪
声干扰
2
耦合电感可以 增强电路的滤
波性能
4
耦合电感可以 提高电路的功
率传输效率
耦合电感的分类
电工原理之含有 耦合电感电路介 绍课件
目录
01. 耦合电感电路的基本概念 02. 耦合电感电路的分析方法 03. 耦合电感电路的应用实例
1
耦合电感电路 的基本概念
耦合电感的定义
01
耦合电感是两个或多个电感线圈之间通过
02
耦合电感是电路中一种重要的元件，常用于
磁场相互影响的现象。
滤波、调谐、阻抗匹配等电路中。
自感耦合：两个电感线圈之 间通过磁场相互耦合
变压器耦合：两个电感线圈 之间通过变压器相互耦合
互感耦合：两个电感线圈之 间通过电流相互耦合
电容耦合：两个电感线圈之 间通过电容相互耦合
2
耦合电感电路 的分析方法
电路分析的基本方法
电路图分析：了
1 解电路的结构和 功能
电路 含有耦合电感的电路
U 13 j (L2 M )I2 j M I (4)
根据(3), (4)式, 作出去耦等效电路
异侧联接
1 I
I1
M
*
I2
L1
L2
*
2
3
I1
L1M
1 I
M
I2
L2 M
2
3
1 I
I1
M
I2
L1 *
* L2
2
3
1 I
I1
M
*
I2
L1
L2
*
2
3
I1
L1 M
(R2 jL2 jL3 R3) Ib (R3 jL3) Ia jM 23Ia jM 23Ib jM12Ia jM 23Ib jM31Ia US 2
此题可先作出去耦等效电路，再列方程(一Hale Waihona Puke 一对消):M12 L1
L2
*
–M12
L1
L2
I1
Z2 ZM
Z1Z2
Z
2 M
U
,
I2
Z1 ZM
Z1Z2
Z
2 M
U
I
I1
I2
Z1 Z2 2ZM
Z1Z2
Z
2 M
U
1 I
M
+
* I1
I 2
U
L1
L2
*
R1 R2
2 异侧并联
U (R j L1 )I1 j M I2
Z1
ZM
3
j7.5 8.0868.2
电路(第五版)期末复习+习题
+ 10V –
4A
2：应用叠加定理求图中电流i。
二、戴维宁（诺顿）定理
1：求i3。
R Req R1 R2 1.33 R1 R2
a i3
c R6
uS uOC R2i uS 2
uS1 uS 2 R2 uS 2 40V R1 R2 R4 R5 R6 Rcd 5 R4 R5 R6
+
5Ω 2A
6V
-
作业:1-5
第2章 电阻电路的等效变换
一、 电阻的星形联接与三角形联接的 等效变换 (—Y 变换)
+ i1 u12 – i2 + 2 R23 u23 3 – R12 – 1 R31 u31 i3 + u12Y – i2Y +
+
i1Y
1–
R1 u31Y
R2
2 u23Y
U1 630o V U 460o V
2
U U1 U 2 630 460 5.19 j 3 2 j 3.46 7.19 j 6.46 9.6441.9o V u(t ) u1 (t ) u2 (t ) 9.64 2cos(314t 41.9o ) V
R5 R1 i R2 R3 R4 uS1_ uS2_ b d
通过Ｒ３的电流为：
uS i3 3.53A R R3 Rcd
2：求I3。
第七章 一阶电路的时域分析
1、初始条件； 2、零输入响应、零状态响应、全响应状态判断 3、三要素法应用。
电容电路初始值求取练习：
《电路原理》课程标准
《电路原理》课程标准第一部分课程概述一、课程名称中文名称：《电路原理》英文名称：《Theory of Electronic Circuits》二、学时与适用对象课程总计100学时，均为理论课。
本标准适用于五年制生物医学工程专业。
三、课程性质地位《电路原理》是生物医学工程专业开设的一门必修的专业基础课程，主要学习电路的基本概念、基本理论、基本分析和计算方法，是学习电子技术的入门课，为以后学习医用仪器和军队卫生装备与计量等课程建立必要的理论基础，在生物医学工程专业人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用，是从事医学电子仪器维护、维修、管理和研发的工程师必备的基础知识。
预修课程为《高等数学》、《工程数学》、《大学物理》等，主修完本门课程后，学员将进一步学习《信号与系统》、《模拟电子技术》、《数字电子技术》等后续专业基础课程。
四、课程基本理念1、要坚持学员为主体，教员为主导的教学理念。
全程渗透素质教育、个性化教育等现代教育思想和观念。
2、教学内容设置上，除了让学员掌握本门课程的基本知识、基本理论和基本技能外，要突出课程的前沿内容，着重培养学员的创新思维、创新理念。
3、教学方法突出启发式教学，灵活运用和组合电子幻灯、学科专业网站、电子仿真软件等多种现代化教学手段，发挥信息化教学的特点和优势，激发学生学习兴趣、调动学生的主动性，进一步强化学生的知识与实践操作技能，开阔视野，培养科学的思维方式。
五、课程设计思路本课程设计应突出以学员为中心，紧紧围绕生物医学工程专业的人才培养目标，准确把握本门课程在该专业课程体系中的定位和作用，强调夯实理论基础，掌握基本实验仪器的使用，科学安排各种教学活动和教学形式，建立科学有效的课程考核办法，及时融入生物医学工程的学科发展，以适应生物医学工程专业的发展需要。
1、框架设计与内容安排本课程的主要内容分为电路的静态分析、动态分析和稳态分析等。
课程分别介绍各部分相关知识，各个章节相互独立，但又相互联系。
互感、含有耦合电感电路的计算
感元件。
互感的计算
03
根据耦合电感的绕向和匝数，可以计算出互感的大小和方向。
耦合电感电路的相量分析法
相量表示
将时域的电压和电流用相量表示，以便进行 复数运算。
相量图的绘制
根据电路元件的电压和电流关系，绘制相量 图。
相量方程的建立
根据相量图，建立耦合电感电路的相量方程。
耦合电感电路的瞬态分析法
初始条件的设定
线圈和磁芯组成。
当交流电压施加在初级线圈上时， 会在磁芯中产生交变磁场，进而 在次级线圈中产生感应电动势。
变压器通过调整初级和次级线圈 的匝数比，可以实现电压的升高
或降低。
计算实例二：滤波器设计中的耦合电感应用
滤波器是用于滤除特定频率信号的电路，耦合电感在滤波器设计中具有重要作用。
通过合理设计耦合电感的匝数、磁芯材料和气隙等参数，可以调整滤波器的传递函 数和通带特性。
互感与含有耦合 电感电路的计算
目录
• 互感与耦合电感的基本概念 • 互感的基本性质与计算 • 耦合电感电路的分析方法 • 含有耦合电感电路的计算实例 • 总结与展望
01
互感与耦合电感的基本概 念
互感的定义
互感现象
当一个线圈中的电流发生变化时 ，在临近的另一个线圈中产生感 应电动势，叫做互感现象。
THANKS
感谢观看
含有耦合电感电路的计算
01
耦合电感的串联与并联
当两个耦合电感串联或并联时，可以通过计算每个电感的磁通量之和或
差来求解总磁通量，进而求得总互感。
02 03
含有耦合电感的电路分析
对于含有耦合电感的电路，可以使用电路分析的方法求解各元件的电压、 电流和功率等参数。在分析时需要注意耦合电感对电路性能的影响，如 传输特性、阻抗匹配等。
合工大电气工程考研专业课真题..
合肥工业大学2001年攻读硕士研究生入学考试试题一、选择题：把正确答案的字母填入各题的括号内（2×5=10）1、基尔霍夫定律的使用范围限于（）(A) 线性集总电路（B）集总电路（C）非线性电路（D）非时变电路2、一个电阻在负载电压为100V时，消耗功率为100W，那么在负载电压为50V时，消耗功率为（）(A）50W （B）75W (C) 20W (D) 25W3、线性电容器在时间t的u(t)和q(t)之间的关系在u-q平面上的（）（A）一条直线（B）一条过原点的直线（C）一条过原点的曲线（D）一条曲线4、当（）时，电感元件中的磁场能量越大。
（A）电感L越大，电流越小（B）电感L越大，电流越大（C）电感L越小，电流越小（D）电感L越小，电流越大5、如图1所示理想变压器，原副边的匝数的比为：1:2，若I1=1A，则I2=（）（A）—2 A （B）2A （C）0.5A （D）—0.5A二、填空题（2×5=10分）1、如图2的数据与参向，则I=（）A2、图3中开关K闭合后，功率表的读数（）（增大、减小、不变）：3、图4中正弦稳态的电路，电流表A1、A2、A3的度数分别为1A、2A、3A，则表A 的读数为（）A4、图5为冲激响应电路（电路为零状态），则初始值uc(0+)=( )V。
5、图6中的二端口网络，R1=R2=4Ω、R3=R4=6Ω，则此二端口的传输参数T为（）。
三、判断题：认为正确的在括号中打√、反之打×（2×5=10分）1、直流一阶电路的时间常数为，其零状态响应按指数规律增长，经时间г后，响应值应该上升到稳态值得63.2%。
（）2一台电子设备的某个电阻烧毁了，只要找一个阻值相同的好的电阻换上就一定解决了问题。
（）3、一个RLC并联的电路，在正弦稳态时，其中任一个元件中的电流都不会大于总的电路。
（）4、通常情况下，电容电流和电感电压都不会发生跃变的。
（）5、单位阶跃响应是零状态响应。
含有耦合电感电路的计算
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例2-3
求图示电路的开路电压。
I1 R1 • L1
M12
L2
•
Us +
解法1
_
M31 L3 *
*+
M23 U oc
_
•
I1
R1
U s
j(L1 L3
2M )31
Uoc jM12I1 jM 23I1 jM I 31` 1 jL3I1
j(L3 M12 M 23 M 31)Us R1 j(L1 L3 2M31)
M31 L3+M12 –M23
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L1–M12 +M23 –M13 L2–M12–M23 +M13
Us + I1 R1
_
+
L3+M12–M23 –M13
U
_
oc
I1
R1
U s
j(L1 L3
2M31)
U oc
j(L3 M12 M 23 M 31)Us R1 j(L1 L3 2M31)
C
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解
R1
+ + R2
i1 1uS － －ki12
* L1
M3
* L2
(R1 jL1)I1 CjL1I3 jM (I2 I3) US
(R2 jL2 )I2 jL2I3 jM (I1 I3) kI1
(
jL1
jL2
j1
C
)I3
jL1I1
jL2 I2
jM (I3 I1) jM (I3 I2 ) 0
R1 jL1
I + U 1 *•
+
jM
– *+
武汉科技大学考研电路历年真题及答案(04年-09年)
武汉科技大学2004年硕士研究生入学试题一．电路如图1所示, 已知，,1, 1 , 1 , 10cos 4003H L F C k R V t u S ==Ω==μ试求：(1) 电流 )(t i 及其有效值；（5分）(2) cdab U U ,；（5分） (3) 此时电压源发出的功率。
（5分）二．已知电路如图2所示，试求电流2 I 。
（15分）三、电路如图3所示，列出结点电压方程，并求出受控源的功率。
(15分) 四、电路如图4所示，N 为无源线性电阻网络，V U 16 1S =。
当1S U 作用而2S U 代之以短路时，测得V U V U 4 , 821==；又当21,S S U U 共同作用时，测得 , 83V U -=求此时的2S U 之值。
（15分）五、电路如图5所示, 已知, 10 , 2 10 , 22021A I A I V U ===并且Ω=Ω=10 ,10j L j R ω，试求电流I 、电阻1R 和电路消耗的功率。
（15分）课程名称：电 路 理 论 说 明：1．适用专业： 控制理论与控制工程、计算机控制与应用 2．可使用的工具： 计算器、绘图工具 3．答题必须另做在答题纸上。
做在试题纸上一律无效。
六、电路如图6所示,F C H M H L L R R 200,5.0,1,502121μ====Ω==,V t t u S 10cos 2100)( 3=，试求)( )(t u t i 和。
(15分)七、电路如图7所示，开关闭合前电路已处于稳定状态。
已知, V U S 16=， ,5 ,2 ,121H L R R =Ω=Ω=试求开关闭合后的 )(t u ab 。
（15分） 八、电路如图8所示，已知Ω==︒+= 1, )452cos(220)(21R R A t t i S ， F H, C L ,0.55.0==试求：（1）负载从电源获得最大传输功率时L Z 的值；（7分）（2）并求负载L Z 从电源获得的最大传输功率m ax P 。
重庆大学电路原理考试大纲
电路原理(I)课程教学大纲一、课程名称：电路原理(I)Circuit Principles (I)二、学时与学分：100学时，5.5学分三、适用专业：电气工程与自动化四、课程教材：周守昌主编，《电路原理》（上册），高等教育出版社，1999五、参考教材：江泽佳主编，周守昌、吴宁、彭扬烈修订，《电路原理》(第三版)(上、下册)，高等教育出版社，1992江辑光主编，《电路原理》(第一版)(上、下册)，清华大学出版社，1996James W. Nilsson, Susan A. Riedel, 《Electric Circuits》，McGraw-Hill Companies, Inc.,2001.Charles K. Alexander and Matthew M. O.Sadiku.《Fundamentals of Electric Circuit》，清华大学出版社，2000六、开课单位：电气工程学院电工理论与新技术系七、课程的目的、性质和任务本课程是电气工程与自动化专业的一门专业基础必修课程。
该课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景。
学习电路原理课程对培养学生的科学思维能力，树立理论联系实际的工程观点，提高学生分析问题和解决问题的能力都有重要的作用。
通过本课程的学习，使学生掌握电路理论的基础知识与分析计算的基本方法，具备基本的实验技能，并为后续课程的学习奠定必要的理论基础。
八、课程的主要内容1．基本概念实际电路与电路模型。
电路的基本变量，电压、电流的参考方向。
电阻元件及其伏安关系，电压源、电流源、受控源，运算放大器。
电功率与电磁能量。
基尔霍夫定律。
线性元件与非线性元件的概念。
端口的概念。
2．电阻电路的分析等效的概念，简单电阻电路的计算，星形联接与三角形联接的等效变换。
支路分析法、回路分析法、节点分析法。
叠加定理，替代定理，戴维宁定理与诺顿定理，特勒根定理，互易定理。
最大功率的传输。
3．线性动态电路的时域分析动态元件（电容、电感、耦合电感）及其伏安关系（特性方程），阶跃函数和冲激函数，输入－输出方程，初始状态与初始条件。
《含耦合电感的电路》课件
耦合电路的研究
耦合电路具有多种基本形式和特点，需要采用相应的分析方法进行研究。本 节将介绍耦合电路的基本形式、特点以及分析器等电子设备中有广泛的应用。本节将介绍耦合电路在这些设 备中的具体应用。
实验
通过设计实验，可以更好地理解和应用耦合电路的知识。本节将介绍耦合电 路的实验设计、实验结果的分析，以及可能遇到的问题和解决方法。
总结
含耦合电感的电路不仅在电子工程领域中具有重要性，还有着广阔的应用前景。本节将对其重要 性、应用前景以及未来发展趋势进行总结。
《含耦合电感的电路》 PPT课件
这个PPT课件介绍了含耦合电感的电路的基本知识和应用。通过学习这个课件， 您将了解电感的定义、耦合电感的特点以及耦合电路在放大器、振荡器和滤 波器中的应用。
电感简介
电感是电路中重要的元件之一，它可以存储和释放磁场能量。本节将介绍电 感的定义和常见的分类。
耦合电感简介
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• 5.互感元件端口的伏安特性 互感元件端口的伏安特性
• §2.含有耦合电感电路的计算 含有耦合电感电路的计算 • 1.互感线圈的串联 互感线圈的串联 • 1）.顺向串联 ） 顺向串联 2）.反向串联 ） 反向串联
• 2.互感线圈的并联 互感线圈的并联 • 1）.同名端同侧并联 ） 同名端同侧并联
• 2）.同名端异侧并联 同名端异侧并联
• 例：已知：L1=1H,L2=2H,M=0.5H,R1=R2=1K , 已知： • us=141.4cos200πt v, • 求：电流i及耦合系数 及耦合系数k 电流 及耦合系数
• 3.去耦等效转换
• 例:已知 已知:Ù=50∠0⁰V, R1=3 ,R2=5 已知 ∠ ⁰ • ωL1=7.5 , ω L2=12.5 , ω M=6 • 求:开关 打开和闭合时的 开关K打开和闭合时的 开关 打开和闭合时的Đ
,
• 例2：求ZL中的电流 L 中的电流Ì ： • 已知：ωL1= ω L2=16 , ω M=5 已知： • R1=R2=6 ,Ù=6∠0⁰V,ZL=3+j0.5 ∠ ⁰
• 4.耦合电感的功率 耦合电感的功率 • 已知：Ù=50∠0º，K 闭合时：Ì₁=7.8∠-51.3ºA， 已知： ∠ ， ₁ ∠ ， • Ì₂=3.48 ∠150.5ºA ₂
R2 + (−X −X C)2 = 1002
−1
−x = −600 tg 不合题意舍去 R ∴ ZX1 = R1 + jX1 =100+ j100 3, ZX 2 = R2 + jX2 = 50+ j50 3 输入阻抗： = ZX1 − jxc =100 , Z1 Ω Z2 = ZX 2 − jXC = 50− j50 3Ω
1 M = L1 = nL2 n
• §4.理想变压器 理想变压器 • 1.理想变压器元件模型及参数 理想变压器元件模型及参数 • 在全耦合 在全耦合(K=1)基础上 无损耗 基础上,无损耗 基础上 • (即L1、L2→∞，但其比值为一常数）。 即 ∞
• 2.原方等效电路 原方等效电路
• 3.理想变压器的特点 理想变压器的特点 • ①.起变换电压、电流、阻抗的作用； 起变换电压、电流、阻抗的作用； • ②.不储存或吸收能量，只传输能量。 不储存或吸收能量，只传输能量。
• 定义：两个线圈在相对绕向相同时，同是 定义：两个线圈在相对绕向相同时， • 始端或同是末端的两个对应端子。 始端或同是末端的两个对应端子。
• 或定义：当两个线圈的电流同时由同名端 或定义： • 流进（或流出）线圈时， 流进（或流出）线圈时，两个电 • 流所产生的磁通相互加强。 流所产生的磁通相互加强。
• 3.全耦合变压器（K=1） 全耦合变压器（ 全耦合变压器 ） • φ 21=φ11，φ12=φ22，M² =L1L2 ，
N1ϕ12 L1 M 2 N i = 2 = ( 2 )2 = ( 1 )2 , N2ϕ22 L2 L2 N2 i2 N1 令：n = , N2 L1 n= , L2 L1 则： = n2 , L2 L1L2 M L2 1 = = = , L1 L1 n L1
• §3.空心变压器 空心变压器 • 和电源相接的线圈称变压器的原方， 和电源相接的线圈称变压器的原方， • 也称初级线圈或一次侧； 也称初级线圈或一次侧； • 和负载相接的线圈称变压器的副方， 和负载相接的线圈称变压器的副方， • 也称次级线圈或二次侧。 也称次级线圈或二次侧。
• 1.原方等值电路 原方等值电路 • 2.副方等值电路 副等值电路 已知:L₁ • 例:求图示电路 ₂=? 已知 ₁=2H,L2=1.2H, 求图示电路Ì₂ 求图示电路 • M=1H,R1=5 ,RL=10 ,us(t)=14.14cos10tv
• 作业9-12：R改变时，电流I保 • 持不变， L、C应满足什么条件。
.
1 )] U[R + j(ωL − . U ωC I= = 1 1 − j .(R + jωL) − j (R + jωL) ωc ωc 1 R + jωL − j ωc 1 2 L 1 ) R2 + (ωL − R2 + ω 2 L2 − 2 + 2 2 ωC = ωCU C ωC I = ωCU R2 + ω 2 L2 R2 + (ωL)2
• 4.电路计算 • 例1：求Ù2
• 例 ：最大功率匹配 例2：最大功率匹配 • Rs=10k Ώ, RL=10 Ώ, 求匝比 n=?时,RL可获 最大功率.
• 5.自耦变压器 自耦变压器
作业9-9:已知:U=100V,UC=173V,XC=173 , ZX的阻抗角|φX|=60°, 求: ZX和电路的输入阻抗.
.
1 L 要I与R无关，有： + 2 2 = 0, -2 C ωC
L 1 1 即： = 2 2 ， LC = 2 ∴ C 2ω C 2ω
• 9-16题：已知：当Z=0时，Ù10=Ù0， • Z=∞时， Ù10=Ùk • 端口2-0的输入阻抗为ZA,求Z为 • 任意值时的Ù10.
UC 100 3 I = =1A, 解： = XC 100 3 Z 设： X = R + jX R2 + ( X − XC )2 =1002 x tg = 600 R 若ZX = R − jX
−1
U z = =100 Ω I R Ω 解得： 1 = 100 , X1 = 100 3Ω, 解得： 1 = −100 R , 或R2 = 50Ω X2 = 50 3Ω R2 = −50
第四章 含有耦合电感的电路
• §1.互感 互感 • 载流线圈之间通过彼此的磁场相互联 系的物理现象称磁耦合或互感。 系的物理现象称磁耦合或互感。 • 1.互感系数 互感系数
• 2.耦合系数 耦合系数 • 描述两个耦合线圈的耦合紧疏程度. 描述两个耦合线圈的耦合紧疏程度
• 3.互感电压 互感电压
• 4.同名端 同名端 • 为了解决如实绘图不方便而人为约定 • 的一种符号。 的一种符号。