汽车线控制动系统参数优化研究

ａｎｄ
ｐｌａｎｅｔａｒｙ
ｄｒｉｖｅ
ａｓ
ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉ・
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ｖａｒｉａｂｌｅｓ ａｎｄ ｂｅｌｏｎｇｓ ｔｏ ｍｕｌｔｉ
ｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｃｏｎｓｔｒｍｎｅｄ
ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ
ｓｅｖｅｎ
一１６３～ 万方数据
本文基于ＭＡＴＬＡＢ软件平台设计了图形用户界面友好 的汽车线控制动系统零部件的参数优化平台，直观简单。本 文利用参数优化设计方法进行参数优化，设计效率高，容易 快速达到设计目标。采用遗传算法解决多变量带约束非线 性优化问题，能找到全局最优点，在保证零件强度的前提下 实现了汽车线控制动系统零部件的轻量化，因而有一定的理 论价值和工程应用价值。
謦
Ｕ２Ｕ“Ⅱ
（１７）
ｇ。（算）≤０（１≤ｎ≤６） （１≤ｓ≤２） ｐ（ｘ）＝０
（１８） （１９） （２０）
Ｚ。（ｚ）≤０
≤［ｏｒＨ］
（５） 分析。
基于该数学模型，可进行减速器相关结构参数的优化及
≤［Ｏ＂Ｆ］ Ｊ
（６） Ｌｏ，
４
４．１
ｄｅｓｉｇｎ
ｔａｒｇｅｔ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｂｒａｋｅ ｂｙ ｗｉｒｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｂｒａｋｅ ｗｅｉｇｈｔ
ｂｙ ｗｉｒｅ
ｓｙｓｔｅｍ；Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；Ｇｅｎｅｔｉｃ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｔｗｏ ｓｔａｇｅ
ｓｐｅｅｄ ｒｅｄｕｃｅｒ；Ｌｉｇｈｔ
３．３
减速器参数优化问题的约束条件 为保证减速器正常工作时的承载能力，减速器进行参数
优化时的约束条件包括各齿轮的强度条件等。
３．３．１
锥齿轮传动进行参数优化的约束条件
锥齿轮传动的约束条件保证其承载能力，包括锥齿轮的
一】６４一 万方数据
齿面接触强度（式（３））、齿根弯曲强度（式（４））。
锥齿轮的模数限制：
３．３．２
芦挚兰旦掣１（１－０．５略）（４）
行星齿轮传动的模数限制：
２≤ｍ，≤８
（１６）
综合以上各式，整理各非线性不等式约束成规定形式
（式（１８）），整理线性不等式约束成规定形式（式（１９）），整理 非线性等式约束成规定形式（式（２０）），则电机二级减速器 优化的数学模型表示为： ｍｉ．ｆ（ｚ）＝Ｖ＝ＶＩ＋屹
目前，各研究机构对汽车线控制动系统的研究主要集中
于制动控制策略、软件容错、软件设计、电机控制等方面的研 究∞Ｊ，而对汽车线控制动系统机械结构的设计、优化等方面 的研究涉及较少。传统的机械结构设计先根据经验数据选 取设计参数，然后进行基于经典公式的强度校核，设计周期 长、效率低，而难于实现最优化目标【４ Ｊ。
ａｎｄ
ｐｌａｎｅｔａｒｙ ｄｒｉｖｅ ｗｅｒｅ
ｂｕｉｌｔ，ｗｈｉｃｈ ａｄｏｐｔｓ ｓｐｅｅｄ ｒｅｄｕｃｅｒ’Ｓ ｍｉｎｉｍａｌ ｖｏ］ｕｍｅ ａｓ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｔａｒｇｅｔ，ｓｕｒｆａｃｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｆａｔｉｇｕｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｆｌｅｘｕｒａｌ ｆａｔｉｇｕｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒ ｒｏｏｔ ｏｆ ｂｅｖｅｌ ｇｅａｒ ｄｒｉｖｅ ａｎｄ ａｚａｔｉｏｎ，ｔｏｏｔｈ ｎｕｍｂｅｒ，ｍｏｄｕｌｅ，ｔｏｏｔｈ ｗｉｄｔｈ ａｎｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ ａｓ ｔｈｅ
情况下，可实现较大的传动比，且有效率高，运动平稳等优 点。行星齿轮传动采用ＮＧＷ型。为实现轻量化的最优设 计，锥齿轮传动和行星齿轮传动的传动比需要根据优化算法 优化结果进行分配。 根据执行装置的运动要求，运动转换装置选用了滚珠丝 杠副，将减速器输出的旋转运动转换为制动块的平动，将减 速器输出的力矩转换为制动块的推力，实现对制动盘的夹紧 而产生摩擦力矩，实现车轮的制动。
图１
线控制动系统执行机构传动原理简图
二级行星齿轮传动的体积Ｋ包括太阳轮的体积、３个行 星轮的体积等。（本文设计时，行星轮的个数取为３）。
Ｋ：＝芋［４＋３（ａｃｔ一１）ｚ］
（１）
式中，ｍ：——行星齿轮传动的模数，ｂｘ——行星齿轮传动的 齿宽，盈——太阳轮的齿数，％——齿圈与太阳轮的齿数
比。
３．２
减速器参数优化问题的设计变量 分析可知，影响上述电机减速器体积的独立变量包括锥
２汽车线控制动系统的方案设计
图１为线控制动系统执行机构传动原理简图。线控制 动系统主要由电机及减速器、运动转换装置、车轮制动器总 成等组成，结构简单，容易实现模块化，便于装配和维护。液 压制动系统以发动机作为制动的动力源，而线控制动系统采 用电机作为动力源，制动时电机才工作，因而节能。图２为 线控制动子系统的制动执行机构简图。电机、减速器等各关 键部件的功率、转速、力矩等动力参数采用反向计算方法，即 先计算车轮的地面制动力需求，再计算车轮摩擦力矩、制动 块的夹紧力、运动转换装置的动力参数、电机减速器的动力 参数，最后确定电机的动力参数，选择电机的型号。
第３０卷第５期
文章编号：１００６—９３４８（２０１３）０５—０１６３一０４
计算机仿真
２０１３年５月
汽车线控制动系统参数优化研究
于蕾艳１，赵万忠２
（１。中国石油大学（华东）机电学院，山东青岛２６６５８０；２．南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京２１１３０１６） 摘要：研究汽车智能机电一体化制动系统，汽车线控制动系统根据制动意图和制动性要求控制电机产生制动力矩，制动实时 性和主动安全性高，同时实现系统轻量化。为解决上述问题，研究了线控制动系统的结构和方案设计。然后，建立了锥齿轮 和行星齿轮传动组成的电机二级减速装置的多变量带约束非线性优化数学模型，以减速器体积最小为优化目标，以锥齿轮 和行星齿轮传动的齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度条件等为约束，以齿轮齿数、模数、齿宽、传动比等多参数为优化 变量。最后，采用带约束多变量优化算法和遗传算法进行了减速器的七个参数优化。结果表明，所采用优化方法有效最小 化减速器体积而保证减速器强度等工作条件，实现线控制动系统的轻量化和最优设计目标。 关键词：线控制动系统；参数优化；遗传算法；二级减速器；轻量化 中图分类号：ＴＰ３９１．９ 文献标识码：Ｂ
Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ，Ｑｉｎｇｄａｏ
Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２６６５８０，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｖｅｈｉｃｌｅ ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ａｓ
ａ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｏｔｒｏｎｉｅｓ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｊｉａｎｇｓｕ
３汽车线控制动系统的减速器优化数学模型
本文以电机的减速器为例，研究汽车线控制动系统机械 零部件的优化问题和方法。首先要确定优化的三要素即研 究对象的目标函数、设计变量和约束条件。该优化问题属于 多变量有约束非线性混合优化。优化前，已经根据经典的机 械设计确定了各齿轮的材料、热处理、许用应力等数值。 ３．１减速器优化问题的目标函数 减速器的优化目标有体积最小、承载能力最大、经济效 益最好三种¨ｏ。汽车要求零件结构紧凑，为实现轻量化，在 保证承载能力的前提下，希望减速器体积最小。所以，本文 设计线控制动系统减速器的基本参数时，以减速器的体积 ｙ（一级锥齿轮传动的体积Ｖ。与二级行星齿轮传动的体积Ｋ 之和）作为目标函数。其中，一级锥齿轮传动的体积ｙ．包括 大锥齿轮的体积和小锥齿轮的体积。为了简化，每个圆锥齿 轮的体积可近似为其大端分度圆与小端分度圆之间的圆台 的体积∽Ｊ。
（２）
＝ｈ。ｋ
ｍｌ：吵Ｒ
ｂ２］’
设计变量中的齿数、齿宽为整数，模数取国家标准的标 准模数，为离散变量。传动比为连续变量。该类优化问题属 综合比较后，线控制动系统选用稀土永磁式无刷直流电 机作为驱动电机。减速装置实现电机输出的减速增扭。因 为减速器传动比需求较大，约为２４，故需选用锥齿轮传动和 行星齿轮传动组成的二级减速器。一级锥齿轮传动的作用 是改变力和运动传递方向的功能，避免电机和减速器安装尺 寸过大。二级行星齿轮传动的作用是在质量和体积较小的 于既有离散变量又有连续变量的混合优化。
Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｏｎ
Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ Ｂｒａｋｅ ｂｙ Ｗｉｒｅ Ｓｙｓｔｅｍ
ＹＵ Ｌｅｉ－ｙａｎ．ＺＨＡＯ Ｗａｎ－ｚｈｏｎｇ
（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ
ｏｆ Ｅｌｅｅｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ
２１００１６，Ｃｈｉｎａ）
ｎｅｗ
ｂｒａｋｅ
ｏｎ
ｓｙｓｔｅｍ，ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓ ｂｒａｋｅ ｂｙ ｗｉｒｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｎｔｒｏｌｓ ｍｏｔｏｒｓ ａｔ ｆｏｕｒ ｄｒｉｖｅｒ’Ｓ ｂｒａｋｅ ｉｎｔｅｎｔ
ＳＯ
ｗｈｅｅｌｓ ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ ｔｏ ａｐｐｌｙ ｂｒａｋｅ ｔｏｒｑｕｅ ｂａｓｅｄ
ｓ．ｔ．
行星齿轮传动进行参数优化的约束条件
行星齿轮传动的约束条件保证其承载能力，包括齿面接 触强度（式（５））、齿根弯曲强度（式（６））。 其中，太阳轮一行星轮外啮合齿轮副的齿面接触疲劳强 度：
丁。。——太阳轮的输人力矩，ＩＬｃａ——太阳轮一行星轮的
齿数比。
ＦｒＯ／＂Ｉ２＿，ＩＴＫ，２：２，
＿２每Ｌ
ｂｙ ｗｉｒｅ
ｓｙｓｔｅｍ，ＢＢＷ）
是一种新兴的机电一体化系统，根据驾驶员的制动踏板信
号、制动时的车速信号等由控制器的制动力分配控制策略确
基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助（１１ＣＸ０４０３９Ａ） 国家自然科学基金资助项目（（５１００５２４８，５１００５１ １５） 收稿１３期：２０１２—０９一Ｏｌ修回１５ｔ期：２０１２—０９—１０
ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｒｅｄｕｃｅｒ ｗｅｒｅ ｏｐｔｉ－ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ
ａ—
ｍｉｚｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｍｕｌｔｉ ｄｏｐｔｅｄ
ｖａｒｉａｂｌｅｓ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ
１
引言
传统的汽车液压制动系统由于存在制动液，不环保、易
定每个车轮应该实施的制动力的大小，根据控制器输出信号 控制电机的运动，实施制动，制动响应快，提高制动效能。并 且通过电子制动力分配、制动防抱死等安全制动功能提高制 动时的方向稳定性，因而是制动技术发展的必然趋势¨。２ｊ。
泄露，结构复杂，响应的实时性差，不符合汽车安全、节能、环 保的要求。汽车线控制动系统（ｂｒａｋｅ
２≤ｍ１≤８ ３．４．２
一焉√坠等卫咖。］（３） ２万百瓦√——瓦一≤Ｌ盯ｗ 式中，Ｒ——外锥距，ｂｌ——锥齿轮传动的齿宽，卜载荷
盯ｎ
（１４）
Ｊ‘３）
行星齿轮传动优化问题的边界条件
小太阳轮的齿数限制：
１７≤；。≤ｚ。。
系数，［盯。］——许用接触应力。
（１５）
√￣／ｕ；＋１％ｚ２ｌ（盯，）
［ｏｒ，］许用弯曲应力。
齿轮传动的传动比ｕ。、小锥齿轮的齿数。ｋ、锥齿轮的模数
ｍ．、齿宽系数‰、行星传动中的太阳轮齿数ｚ¨、模数ｍ：、齿
宽ｂ：等７个参数。故该组参数可作为优化的设计变量： ｚ＝［算一Ｘ２
①制动块②滚珠丝杠副③行星齿轮传动④锥齿轮传动⑤电机 图２线控制动子系统的制动执行机构简图
Ｘ３茹一石ｓ
Ｘ６戈，］’
ｚｌ。ｍ２
ｇｅｎｅｔｉｃ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ｍｅｔｈｏｄｓ
ａｌｅ
ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｉｎ ｔｈａｔ
ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｒｅｄｕｃｅｒ’Ｓ ｖｏｌｕｍｅ ａｎｄ ｍａｓｓ ｗｈｉｌｅ ａｓｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ
ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ａｂｉｌｉｔｙ ｔｈｕｓ ｌｉｇｈｔ ｗｅｉｇｈｔ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｕｍ ｒｅａｌｉｚｅｄ．
ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ａｎｄ
ｈｉｉｇｈ
ห้องสมุดไป่ตู้
ａｃｔｉｖｅ ｓａｆｅｔｙ ａｒｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ．
Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｂｒａｋｅ ｗｉｔｈ ｗｉｒｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｉｍ ｏｆ ｌｉｇｈｔ ｗｅｉｇｈｔ．Ｔｈｅｎ，ｏｐ・ ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｔｗｏ ｓｔａｇｅ ｓｐｅｅｄ ｒｅｄｕｃｅｒ ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇ ｏｆ ｂｅｖｅｌ ｇｅａｒ ｄｒｉｖｅ