江苏省黄桥中学2007～2008学年度高一第二学期阶段考试(数学)
江苏省黄桥中学高一数学期末综合测试卷二
实用文档江苏省黄桥中学高一数学期末综合测试卷（二）命题人：袁春伟一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1、函数)0(tan )(>=ωωx x f 图象的相邻两支截直线4π=y 所得线段长为4π，则)4(πf 的值是（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）2、若把一个函数的图象按=a （3π-，－2）平移后得到函数x y cos =的图象，则原图象的函数解析式是（A ）2)3cos(-+=πx y （B ）2)3cos(--=πx y（C ）2)3cos(++=πx y （D ）2)3cos(+-=πx y 3、为了使函数)0(sin >=ωωx y 在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是（A ）π98（B ）π2197 （C ）π2199（D ）π100 4、若ππ43<<x ，则2cos 12cos 1xx -++等于 （A ）)24cos(2x -π（B ）)24cos(2x--π （C ）)24sin(2x -π （D ）)24sin(2x --π 5、下列坐标所表示的点不是函数)62tan(π-=xy 的图象的对称中心的是（A ）（3π，0） （B ）（35π-，0） （C ）（34π，0） （D ）（32π，0）6、已知平面上有三点A （1，1），B （－2，4），C（－1，2），P 在直线AB 上，使||31||=，连结PC ，Q 是PC 的中点，则点Q 的坐标是（A ）（21-，2） （B ）（21，1）（C ）（21-，2）或 （21，1） （D ）（21-，2）或（－1，2）7、下列命题是真命题的是：①⇔b a //存在唯一的实数λ，使=a λb ；②⇔b a //存在不全为零的实数μλ，，使λ+a μ0=b ；③a 与b 不共线⇔若存在实数μλ，，使λa μ+b =0，则0==μλ；④a 与b 不共线⇔不存在实数μλ，，使λ+a μ0=b ．（A ）①和 （B ）②和③ （C ）①和② （D ）③和④ 8、设b a ，为非零向量，则下列命题中：①a b a b a ⇔-=+||||与b 有相等的模；②a b a b a ⇔+=+||||||与b 的方向相同；③a b a b a ⇔-<+||||||与b 的夹角为锐角；④||||||||a b a b a ⇔-=+≥||b 且a 与b 方向相反．真命题的个数是实用文档（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 9、与向量=l （1，3）的夹角为o 30的单位向量是（A ）21（1，3）（B ）21（3，1）（C ）（0，1）（D ）（0，1）或21（3，1） 10、若y x 22loglog+≥4，则y x +的最小值为（A ）8 （B ）24（C ）2 （D ）411、若△ABC 的内角满足sin A ＋cos A ＞0，tan A -sin A ＜0，则角A 的取值范围是（ ） A ．（0，4π） B ．（4π，2π） C ．（2π，43π） D ．（43π，π） 12、设a=sin150+cos150,b=sin160+cos160,则下列各式中正确的是（）（A ） a<222b a +<b （B ）a<b<222b a + （C ）b<a<222b a + （D ）b<222b a +<a二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、（1）函数x x y 2cos )1(tan -=的最大值是（2）函数3)4cos(222sin )(+++=x x x f π的最小值是1４、1e ，2e 是两个不共线的向量，已知=AB +12e k 2e ，=CB 213e e +，=CD 212e e -且D B A ，，三点共线，则实数k =1５、已知=a )sin (cos αα，，=b )sin (cos ββ，（πβα<<<0），且|λa μ+b |=|μaλ-b |（0≠λμ），则=-αβ ．1６、对于函数x x x f sin cos )(+=，给出下列四个命题：①存在∈α（0，2π），使34)(=αf ；②存在∈α（0，2π），使)3()(αα+=+x f x f 恒成立；③存在∈ϕR ，使函数)(ϕ+x f 的图象关于y 轴对称；④函数)(x f 的图象关于（43π，0）对称．其中正确命题的序号是三．解答题（本小题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分12分）已知定义在R上的函数)0,0,0(cos sin )(>>>+=b a x b x a x f ωωω周期为.3)4(,2)(,=≤ππf x f（1）写出f (x )的表达式；（2）写出函数f (x )的单调递增区间；（3）说明f (x )的图象如何由函数y=2sin x 的图象经过变换得到.18．（本题满分12分）是否存在常数c ，使得不等式yx yy x x c y x y y x x +++≤≤+++2222对任意正实数x 、y 恒成立？证明你的结论．实用文档19．（本题满分12分）设函数)sin()(ϕω+=x x f （,0>ω22πϕπ<<-），给出以下四个论断：①它的图像关于直线12π=x 对称；②它的图像关于点（0,3π）对称；③它的最小正周期是π=T ；④它在区间)0,6[π-上是增函数.以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中的一个命题加以证明20．（本题满分12分）已知偶函数f (x )=cos sin x －sin(x －)+(tan－2)sin x－sin的最小值是0，求f (x )的最大值及此时x 的集合．21．（本题满分12分）已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(m m OC OB OA +--=-=-=.①若点A 、B 、C 不能构成三角形，求实数m 应满足的条件； ②若△ABC 为直角三角形，求实数m 的值.22．（本题满分14分）一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a 成正比，与它的厚度d 的平方成正比，与它的长度l 的平方成反比.（1）将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷变大吗？为什么？ （2）现有一根横断面为半圆（半圆的半径为R ）的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？江苏省黄桥中学高一数学期末综合测试卷（二）答案一．选择题：1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．Ｃ 7．Ｂ 8．C 9．Ｄ 10．D 11．C 12． B 二．填空题： 13．（1）212- （２）222- 14．－８ 15．2π 16．①，③，④三．解答题： adl实用文档17．解：（1）x x x f 2cos 2sin 3)(+= （2）在每个闭区间Z k k k ∈+-],6,3[ππππ（3）将函数y=2sin x 的图象向左平移6π个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的21 18．解：当y x =时，由已知不等式得32=c …3分 下面分两部分给出证明： ⑴先证3222≤+++y x y y x x ， 此不等式⇔)2)(2(2)2(3)2(3y x y x y x y y x x ++≤+++222y x xy +≤⇔，此式显然成立；⑵再证3222≥+++y x y y x x ， 此不等式⇔)2)(2(2)2(3)2(3y x y x y x y y x x ++≥+++xy y x 222≥+⇔，此式显然成立．综上可知，存在常数32=c ，是对任意的整数x 、y ，题中的不等式成立． 19．解：两个正确的命题为 1）①③⇒②④；2）②③⇒①④.命题1）的证明如下：由题设和③得ω=2，)2sin()(ϕ+=x x f .再由①得2122ππϕπ+=+⨯k （Z k ∈），即ππϕk +3＝（Z k ∈），因为22πϕπ<<-，得3πϕ=（此时0=k ），所以)32sin()(π+=x x f .显然②④成立.(同理可证2)成立.)20．解：f (x )=cos sin x －(sin x cos－cos x sin)+(tan－2)sin x －sin=sincos x +(tan －2)sin x －sin．因为f (x )是偶函数， 所以对任意xR ，都有f (－x )=f (x )，即sincos(－x )+(tan－2)sin(－x )－sin=sincos x +(tan－2)sin x －sin, 即(tan －2)sin x =0， 所以tan=2．由22sin cos 1,sin 2,cos θθθθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩实用文档解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==；，55cos 552sin θθ或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=.55cos 552sin θθ， 此时，f (x )=sin(cos x －1).当sin =552时，f (x )=552(cos x －1)最大值为0，不合题意最小值为0，舍去； 当sin =552-时，f (x )=552-(cos x －1)最小值为0， 当cos x =－1时，f (x )有最大值为554,自变量x 的集合为{x |x =2k +,kZ }．21．解①已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(m m OC OB OA +--=-=-=若点A 、B 、C 不能构成三角形，则这三点共线，),1,2(),1,3(m m AC AB --== 故知m m -=-2)1(3 ∴实数21=m 时，满足的条件 ②若△ABC 为直角三角形，且（1）∠A 为直角，则AC AB ⊥，0)1()2(3=-+-∴m m 解得47=m 22．解：（1）安全负荷k l ad k y (221⋅=为正常数） 翻转222,90lda k y ⋅=︒后2121,0,y y a d ady y <<<∴=时当 ，安全负荷变大. 当 12,0y y d a <<<时，安全负荷变小.（2）如图，设截取的宽为a ，高为d ，则22222244,)2(R d a R d a =+=+即. ∵枕木长度不变，∴u =ad 2最大时，安全负荷最大.)(24422422222d R d d R d a d u -=-== 3222222223)(224)(224⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-++≤-⋅⋅d R d d d R d d3934R =，当且仅当2222d R d -=，即取R d 36=， 取R d R a 332222=-=时，u 最大， 即安全负荷最大.。
江苏省扬州中学07-08学年度第二学期高一数学期中考试
江苏省扬州中学2007—2008学年度第二学期期中考试高一数学试卷 08、4一、填空题（每题5分，共70分）1．若点(,3)P a 在23x y +<表示的区域内，则实数a 的取值范围是___________．2．在ABC ∆中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠所对的边，若A ∠：B ∠：C ∠=1：2：3则::a b c =_____________．3．已知一个三角形的三边分别为,a b ，则此三角形中最大角的值为___________．4. 若不等式220x ax a -+>对一切实数x 都成立，则实数a 的范围为_________．5．设数列{}n a 的通项公式为227n a n =-+，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则当n =___________时，n S 取得最大值。
6．不等式212x x -+<1的解集为____________． 7．在ABC ∆中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠所对的边，已知4,6,120,a b C ==∠=则SinA的值是_________．8．已知变量x y 、满足约束条件102020x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数z x y =+的最大值是______________．9．等差数列{}n a 中，12a =，公差不为零，且1311,,a a a 恰好为某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于______________．10.ABC ∆中，设a b c 、、分别是A B C ∠∠∠、、所对的边。
已知4,45a B =∠=︒，若解此三角形时有且只有唯一解，则b 的值应满足____________．11.设数列111112123123n +++++++，，，...，，...的前n 项和为n S ，则n S =_______________．12.已知数列{}n b 是首项为4-，公比为2的等比数列；又数列{}n a 满足1160,n n n a a a b +=-=，则数列{}n a 的通项公式n a =_______________．13．在4⨯60中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上14．在等差数列{}n a 中，若100a =，则有等式1212n a a a a a +++=++19n a -+ (19,)n n N *<∈成立，类比上述性质，相应地：在等比数列{}n b 中，若91b =，则有等式_____________成立．二、解答题（共90分）15．ABC ∆中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知a 、b 、c 成等差数列，SinA 、SinB 、SinC 成等比数列，试判断△ABC 的形状。
2007-2008学年黄桥中学高一年级第二学期阶段考试
2007-2008学年度江苏省黄桥中学高一年级第二学期阶段考试生物试题一、单项选择题1．下列各组中属于相对性状的是（）A．绵羊的长毛和细毛B．果蝇的红眼和果蝇的白眼C．人的近视和人的色盲D．豌豆的高茎和豆荚的绿色2．下列哪项不属于配子（）A．Bb B．DT C．Yr D．Ab3．下列有关推理不正确的是（）A．隐性性状的个体必是纯合子B．显性个体的基因型难以独立确定C．隐性个体的显性亲本必为杂合子D．后代全为显性，则双亲必为显性纯合子4．在遗传学上，把杂种后代中显现不同性状的现象叫做（）A．显性和隐性B．相对性状C．性状分离D．遗传规律5．两只白羊交配生出一只黑色小羊，用B和b表示控制毛色的等位基因，两只白羊的基因型为（）A．bb×BB B．bb×Bb C．BB×Bb D．Bb×Bb 6．人类多指是一种显性遗传病。
若母亲为多指（Aa），父亲正常，则他们生一个患病女儿的可能性是（）A．50% B．25% C．75% D．100%7．家兔的黑毛对褐毛是显性，要判断一只黑毛兔是否是纯合子，选用与它交配的兔最好是（）A．纯种黑毛兔B．褐毛兔C．杂种黑毛兔D．A、B、C都不是8．孟德尔的一对相对性状的遗传实验中，具有1：1比例的是（）A．F1代产生配子的分离比B．F2代性状分离比C．亲本杂交后代性状分离比D．F2代自交性状分离比9．基因分离定律的实质是（）A．子二代出现性状分离B．子二代性状分离比为3：1C．测交后代性状的分离比为3：1 D．等位基因随同源染色体的分开而分离10．下列基因型中属于纯合体的是（）A. YyRRB. DdCcC. EERrD. AAbb11．下列哪项表示的是基因型为AaBb的个体产生的配子？（）A．Aa B．Aabb C．Ab D．AaBb12．父本基因型为AaBb，母本基因型为AaBB，其F1不可能出现的基因型是（）A．AABb B．AaBB C．AaBb D．aabb 13．基因型为DdTt的个体和DDTt个体杂交，按自由组合定律遗传，子代表现型有（）A．2种B．4种C．6种D．8种14．下列关于两对相对性状的杂交实验结果的叙述中，错误的是（）A．F1能产生4种比例相同的配子B．F2圆粒和皱粒之比较近于3：1，与分离定律相符C．F2出现4种遗传因子组成D．F2出现4种性状表现且比例为9：3：3：115．用纯合的黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交，F1全是黄色圆粒。
江苏省黄桥中学分校高二数学期中考试试卷 苏教版
注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，填空题(第l 题～第14题，共14题)、解答题(第15题～第20题，共6题) 两部分．本试卷考试时间为120分钟，满分160分．2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上．3.作答试题必须用书写黑色字迹的0．5毫米的签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效．4.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．江苏省黄桥中学分校高二数学期中考试试卷考试时间：120分钟 总分：160参考公式：线性回归方程系数公式∑∑==∧-⋅-=ni ini ii xn xy x n yx b 1221,x b y a ∧∧-=一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、命题p ：∀x ∈R ，2x 2+ 1>0的否定是____▲____。
2、某校高一、高二、高三三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，为了了解学生的视力状况现采用按年级分层抽样法，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查该校一共抽查了____▲____人。
3、某算法的伪代码如图所示，如果输出的y 值是4，那么输入的x 的所有可能的值是 ▲ .4、如果执行右边的程序框图，那么输出的S = ▲（第3题 ） （第4题）5、若双曲线22145x y -=上一点P 到右焦点的距离为4，则P 到左准线的距离为 ▲ 6、已知抛物线的焦点在y 轴上，点()3,-m M 是抛物线上的一点，M 到焦点的距离是7，则抛物线方程是 ▲_7、已知双曲线的顶点到渐进线的距离为2，焦点到渐进线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ▲ .8、已知方程12122=-+-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是9、下图l 是某校参加2008年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1A 、2A 、…、m A (如2A 表示身高(单位：cm )在[)155150，内的学生人数)．图2是统计图l 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm (含160cm ，不含180cm )的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 _ ▲10、函数∑=--=91i |)1i 2(x |)x (f 的最小值是 ▲11、在平面直角坐标系xOy 中已知△ABC 的顶点)0,6(-A 和)0,6(C ，顶点B 在双曲线1112522=-y x 的左支上，则B C A sin sin sin -= ▲ ；12、A 是圆上固定的一点，在圆周上其他位置任取一点/A ，连接/AA ，它是一条弦，它的 长度小于或等于半径长度的概率为_ ▲13、一圆形纸片的圆心为O 点，Q 是圆内异于O 点的一定点，点A 是圆周上一点，把纸片折叠使点A 与点Q 重合，然后抹平纸片，折痕CD 与OA 交于P 点，当点A 运动时点P 的轨迹 是 ▲ ； ①圆 ②双曲线 ③抛物线 ④椭圆 ⑤线段 ⑥射线14、已知椭圆()012222>>=+b a b y a x 与双曲线()0,012222>>=-n m ny m x 有相同的焦点，Read x If x ＜0 Theny←x －2Else y←x 2－3x End If Print y()0,c -和()0,c -，若c 是a 、m 的等比中项，2n 是22m 与2c 的等差中项，则椭圆的离心率是 ▲ 二、解答题（本大题共6小题合计90分）15、(本小题共14分) 设P ：实数x 满足不等式22x 4ax 3a 0-+<，其中a>0；q ：实数x 满足2x x 60--<（Ⅰ）若┐p 是┐q 的必要不充分．．．．．条件，求实数a 的取值范围。
07—08学年度第二学期期中数学测试卷
07—08学年度第二学期期中数学测试卷（全卷共四个大题有8页 满分150分 考试时间120分钟）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信，沉着，智慧和收获。
老师一直信任你，请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩！班级： 姓名： 得分：一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。
请把你认为正确的答案的字母题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．某食堂有煤m 吨，原计划每天烧煤a 吨，现在每天节约煤b 吨，则可比原计划多烧的天数为 ( )A ．b a m - B ．b a m a m -- C ．b m D ．amb a m -- 2．下列三角形中，不一定是直角三角形的是 （ ） A ．三角形中有一边的中线等于这边的一半 B ．三角形的三内角之比为1：2：3C ．三角形有一内角是30°，且有一边是另一边的一半D ．三角形的三边长分别为22n m -、2mn 和)0(22>>+n m n m3．反比例函数xkby =与一次函数b kx y +=在同一坐标系中图象(图17—43)正确的是( )4．把分式22a ba -(a ≠0)中的分子、分母的a 同时缩小3倍，那么分式的值 ( ) A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．改变 D ．不改变 5．已知点（x 1 ，-1）,(x 2 ，425-),(x 3 ，25)在函数xky =（k<0）的图像上，则下列关系正确的是（ ）<x 2<x 3 B. x 1>x 2>x 3 C. x 1>x 3>x 2 D. x 1<x 3<x 26．不解方程，判断方程 =x+1的解的个数 （ ）A ．0B ．1 C.2 D ．无法确定7．直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形的周长为 （ ） A.d S d 22++ B.d S d +-2 C.)(22d S d ++ D.d S d ++22 8.如图13-36，A 、B 是函数y ＝x1的图像上关于原点O 对称的任意两点，C 是任意一点，AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，ΔABC 的面积为S ，则( )＝1 ＜S ＜2 C.S ＝2 ＞29.如图是一块长、宽、高分别是6cm 、4cm 和3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A 出发，沿长方体的表面爬 到和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路线 的长是（ ）A.cm 61B.cm 85C.cm 97D.cm 10910. 如图，正方形ABCD 的边长是2cm ，在对角线BD 上取点E ，使BE=BC 连接CE ，P 是CE 上任意一点，PM ⊥BC ，PN ⊥BD 垂足分别为 M ，N ，则PM+PN 的值为（ ）2B.1cm3 D.2cm二．填空题（本大题有10小题，每小题4分,共40分） 11.双曲线y =-(m-1)x752--m m 在一、三象限内，那么m 的值为________12.成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为____________________．13.某商店经销一种商品，由于进货价降低了%，使利润率提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是__________%。
江苏省黄桥中学高一数学自主练习(二)
江苏省黄桥中学高一数学自主练习（二）1．满足{1，3}∪A ＝{1，3，5，7}的集合A 的个数是 个． 解答：（4）2．已知函数y=f(x+3)的定义域为[-1，2]，则f(x 2)的定义域为 ．解答：（[ ）3． 已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)(1)2(x f x f -=+，若当32<<x 时，x x f =)(，则=)5.5(f ．解答：（2.5）4．已知a=log 0.70.8，b=log 1.10.8，c=1.10.7，则a 、b 、c 的大小关系是 ． 解答：（b a c <<）5．（1）若函数)2(log 22k x kx y +-=的定义域为R ，则k 的取值范围是 ．（2）若函数)2(log 22k x kx y +-=的值域为R ，则k 的取值范围是 ．解答：（),1(+∞）; （[0，1]）6． 已知是定义在Ｒ上的偶函数，且它在),0[+∞上单调递增，那么使)()2(a f f ≤-的实数a 的取值范围是 ．解答： （22a a ≤-≥或）7．设定义域为R 的函数|lg |1||,1()0,1x x f x x -≠⎧=⎨=⎩，则关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有7个不同实数解，则,b c 满足 ．解答：（作出函数的图象知二次方程有一根为0，还有一正根，得0,0c b =<）8．若R a ∈，=A {1，3，a }，=B {1，12+-a a }，且A B A = ，求a 的值．解：（2或1-）9．已知x 10x 2log )827lg(≥+⋅，求函数4log log 2121x x y ⋅=的最小值及相应的x 的值．解: （解：由条件可以解得3≤x ，化简函数得1)1(log 22--=x y ，则当且仅当2=x 时，函数有最小值-1.）10．某工厂有一容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水．已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W （吨）与时间t （小时，且规定，早上6时t=0）的函数关系式为W =10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管，问进水量选择第几级时，既保证该厂的用水（水塔中水不空）又不会使水溢出。
07~08高一第二学期学段考(试题)(最新整理)
澄海中学2007-2008学年度第二学期学段考试高一级数学科试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分．考试时间100分钟．注意事项：1. 答第I 卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3. 考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共有10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑．1. 已知θ为钝角，且sin θtan = （ ）2θA. B. C. D. 2. 是第四象限角，，则（ ）α5tan 12α=-sin(3)-=παA. B. C. D . 513513-1515-3. 若函数，则下列等式恒成立的是（ ）()cos 2x f x =A ．B ．)()2(x f x f =-π)()2(x f x f =+πC ．D ．)()4(x f x f -=-π)()4(x f x f =-π4. 下列不等式中正确的是（ ）A ．B ． )7tan(815tan ππ->74sin 75sinππ> C. D ．)6sin()5sin(ππ->-49cos(53cos(ππ->-5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）sin y x =sin π⎛⎫=- ⎪6⎝⎭y x A ．向右平移个单位 B ．向右平移个单位π6π3 C ．向左平移个单位 D ．向左平移个单位π3π66. 若角为第二象限角，则是第（ ）象限角α42πα+ A. 一或三 B. 二或四C. 一或二D. 三或四7. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）()sin (0)f x x ωωπ⎛⎫=+> ⎪3⎝⎭πA ．关于点对称B ．关于直线对称0π⎛⎫ ⎪3⎝⎭，x π=4C ．关于点对称D ．关于直线对称0π⎛⎫ ⎪4⎝⎭，x π=38．已知函数，则下列命题正确的是（ ）1)2sin()(--=ππx x f A ．是周期为1的奇函数B ．是周期为2的偶函数)(x f )(x f C ．是周期为1的非奇非偶函数D ．是周期为2的非奇非偶函数)(x f )(x f 9.已知锐角终边与单位圆的交点为P (sin1， cos1)，若一扇形的中心角为且半径为2，则该扇形的αα面积为( )A ．2B ．2π－4C ．π－2D ．以上都不对10.若对任意实数a ，函数y ＝5sin ()(k ∈Ｎ)在区间［a ，a ＋3］上的值出现不少于4次2136k x p p +-45 且不多于8次，则k 的值是( )A ．2B ．4C ．3或4D ．2或3第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共有4个小题，每小题6分，共24分。
江苏省黄桥中学2007—2008学年第二学期阶段测试高一数学试卷
江苏省黄桥中学2007—2008学年第二学期阶段测试高一数学试卷一、填空题（每小题5分，共70分） 1．sin 600＝ 。
2．α是第四象限角，则180α-所有象限为 。
3．已知,A B 是O 上两点，2,2AOB rad AB ∠==，则劣弧AB 长是 。
4．已知1tan 2α=-，则2sin 2sin cos 1ααα+-＝ 。
5．与向量(12,5)a =反向的单位向量是 。
6．已知向量(1,2)a = ，(1,)b m =-，若a 与b 的夹角为钝角，则m 的取值范围是 。
7．如图，ABC ∆中，12CD AE DA EB ==，若,BC a CA= 8．若(1,1),(1,1),(1,2)a b c ==-=-- ，用,a b表示c 9．直线l 倾斜角为α，若tan 1,α≥-则α取值范围为 。
10．已知1sin cos 5αα+=，α为三角形内角，则tan α= 。
11．定义在R 上的函数()f x 既是奇函数又是周期函数，若()f x 的最小周期是π，且当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()cos f x x =，则5()3f π的值为 。
12．已知(2,3),(1,2)a b ==- ，若()ka b - ∥()a kb -，则k ＝ 。
13．若函数2cos(2)y x ϕ=+是奇函数，且在0,4π⎛⎫⎪⎝⎭上是增函数，请写出满足条件的两个ϕ 值 。
14．有下列命题：①cos y x =在第一象限是减函数 ②若cos()1αβ+=，则sin(2)sin αββ++＝0③若定义在R 上的函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，则()y f x =是周期函数。
④,,a b c是非零向量，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 第7题⑤若存在实数,m n ，使得ma nb = ，则b 与a共线⑥若sin sin A B >，则A ＞B其中正确命题的序号为 。
二、解答题（本大题共6小题，90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题6212''⨯=）已知△ABC 三个顶点的直角坐标分别为A （3,4）、B （0,0）、C （c ，0）。
黄桥中学2008～2009年度高三第二次月考试卷及答案
命题人：尹继东审阅人：黄克恭鲁毅 2008年10月4日注意事项：1．本试卷总分160分。
考试用时150分钟。
2．答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号、准考证号等写在答卷纸的密封线内。
答案写在答卷纸．．．上对应题目的空格内或横线上，不写在试卷上。
考试结束后，交回答卷纸。
3．选做题请从甲、乙两类文本中选定一类作答．．．．．．，不得再选做另一类内的小题。
4．所有选择题（包括选做题中的选择题）的答案涂到答题卡．．．上。
一、语言文字运用（18分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．．的一组是（）（3分）A、拗．断/执拗．复辟．/精辟．混．蛋/混．乱着．重/着．手B、奔．跑/奔．向当．权/得当．刚劲．/劲．敌应．允/应．对C、狙．击/阻．止沏．茶/休戚．创．伤/悲怆．对峙．/仗恃．D、模．具/膜拜角．色/矫．正镌．刻/隽．永沼．气/迢．迢1、D（A、ǎo/niù bì/pì hún/hùn 都读zhuó B、bēn/bèn dāng/dàng 都读jìng yīngh/yìng C、 jū/zǔ都读qī/ qī chuāng/ chu àng zhì/shì D、mú/mó jué/jiǎo juān/juàn zhǎo/tiáo ）2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）（3分）A.在北京奥运会上，美国选手埃蒙斯最后一枪戏剧性地打出了环，中国选手邱健功败垂成．．．．，为中国代表团再添一枚金牌。
B、沪指连续七周下跌，很多被套股民备受煎熬，想尽快弥补巨额亏损，因此一度消失的非法“代客理财”又东山再起．．．．。
C.在繁忙而紧张的高三学习中，父母见微知著．．．．的关怀，老师循循善诱的教导，使同学们倍受感动和鼓舞。
D．很多隐士把归隐当作终南捷径，被称为“隐君子”的陶渊明，却是一位身体力行．．．．的实践家。
江苏省扬州中学07-08学年度第二学期高一期中(数学)
江苏省扬州中学2007—2008学年度第二学期期中考试高一数学试卷 08、4一、填空题（每题5分，共70分）1．若点(,3)P a 在23x y +<表示的区域内，则实数a 的取值范围是___________．2．在ABC ∆中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠所对的边，若A ∠：B ∠：C ∠=1：2：3则::a b c =_____________．3．已知一个三角形的三边分别为,a b ，则此三角形中最大角的值为___________．4. 若不等式220x ax a -+>对一切实数x 都成立，则实数a 的范围为_________．5．设数列{}n a 的通项公式为227n a n =-+，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则当n =___________时，n S 取得最大值。
6．不等式212x x -+<1的解集为____________． 7．在ABC ∆中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠所对的边，已知4,6,120,a b C ==∠=则SinA 的值是_________．8．已知变量x y 、满足约束条件102020x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数z x y =+的最大值是______________．9．等差数列{}n a 中，12a =，公差不为零，且1311,,a a a 恰好为某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于______________．10.ABC ∆中，设a b c 、、分别是A B C ∠∠∠、、所对的边。
已知4,45a B =∠=︒，若解此三角形时有且只有唯一解，则b 的值应满足____________．11.设数列111112123123n +++++++，，，...，，...的前n 项和为n S ，则n S =_______________．12.已知数列{}n b 是首项为4-，公比为2的等比数列；又数列{}n a 满足1160,n n n a a a b +=-=，则数列{}n a 的通项公式n a =_______________．13．在460中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上14．在等差数列{}n a 中，若100a =，则有等式1212n a a a a a +++=++19n a -+ (19,)n n N *<∈成立，类比上述性质，相应地：在等比数列{}n b 中，若91b =，则有等式_____________成立．二、解答题（共90分）15．ABC ∆中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知a 、b 、c 成等差数列，SinA 、SinB 、SinC 成等比数列，试判断△ABC 的形状。
苏教版高中数学必修4第二学期期中考试 (2).doc
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作江苏省蒋垛中学2007~2008年度第二学期期中考试高一数学试题时间：120分钟 卷面分数：160分 考试内容：必修4 一：填空题（每题5分，共70分） 1、cos619π= . 2、在下列结论中，正确的命题序号是 。
（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合； （2）模相等的两个平行向量是相等的向量； （3）若a 和b 都是单位向量，则a =b ； （4）两个相等向量的模相等。
3、已知A （1，2），B （3，2），向量)23,3(--+=y x x a 与AB 相等，则x = ，y = 。
4、在∆ABC 中，已知sin A=2sin B cos C ，则该三角形的形状是 。
5、函数y = tan (2x –4π)的定义域为 。
6、已知角α的终边经过点P （– x ，– 6），且cos α=135-，则x = 。
7、求值：(1 + tan 1o )(1 + tan 44o )= .8、在∆ABC 中，设,,b AC a CB ==且3,3||,2||-=⋅==b a b a ，则∠C= 。
9、已知41)6sin(=+πx ，则)3(sin )65sin(2x x -+-ππ= 。
10、设a =（x ，3），b =（2，– 1），若a 与b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是 。
11、若扇形的周长为定值l ，则扇形的圆心角为 时，扇形的面积最大。
12、已知α，β都是锐角，sin α=35，cos β=513，则cos （α+β）= 。
13、方程sinx –3cosx – m =0在x ∈ [0, π]时有解，则实数m 的取值范围是 。
14、如图，当点P 、Q 三等份线段AB 时，有OB OA OQ OP +=+；如果点A 1，A 2，……， A n – 1是AB 的n （n ≥3）等份点，则121-+++n OA OA OA = （OB OA +）。
江苏省泰州市2007～2008学年度第二学期高二年级期末联考
江苏省泰州市2007～2008学年度第二学期高二年级期末联考生物试题(考试时间：100分钟 总分120分)命题人： 刘 扬（兴化市教研室） 王军光（江苏省黄桥中学）审题人： 杨建忠（江苏省靖江中学） 宋玉蓉（泰州市教研室）注意事项：1、本试卷共分两部分，第I 卷为选择题，第II 卷为非选择题。
2、所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效。
第I 卷（选择题 共55分）一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个选项符合题意）1.关于细胞膜的说法错误．．的是 A.不同细胞载体蛋白的种类和数量不同，这是细胞膜选择透过性的分子基础B.脂质或脂溶性物质优先通过细胞膜，与细胞膜的主要成分磷脂有关C. 细胞长时间浸泡在胰蛋白酶溶液中，细胞膜结构不会被破坏D. 突触中化学信号的传导，与细胞膜上的糖蛋白有密切关系2．关于下图中的描述正确的是A ．①所示的过程需要消耗ATP ，A 表示葡萄糖B ．只有①所示的过程能逆浓度梯度运输物质，①②过程均需载体协助C ．大分子物质只有通过①过程才能进入细胞D ．K +进入组织细胞与过程②有关 物质跨膜运输方式被动运输自由扩散A 进入红细胞 ① ② ③ ④3．下列关于叶绿体和线粒体的比较的叙述，正确的是A．叶绿体中可发生CO2→C3→C6H12O6的转变, 在线粒体中会发生C6H12O6→C3→CO2的转变B．ATP和[H]在叶绿体中随水的分解而产生，在线粒体中随水的生成而产生C．光能转变成化学能发生在叶绿体中, 化学能转变成光能发生在线粒体中D．都具有较大膜面积和复杂的酶系统，有利于新陈代谢高效而有序地进行4．下列对ATP的描述正确的是A．细胞中贮存大量的ATP，以保证生命活动的正常B．ATP的大量能量贮存在三个高能磷酸键中C．荧火虫发光的能量是由ADP转换成ATP时提供的D．植物细胞内ATP合成所需能量来自光合作用或呼吸作用5．关于细胞呼吸的应用错误．．的是A．被锈钉刺破后，应包扎伤口，注射破伤风抗毒血清B．疏松土壤，有利于植物根细胞吸收矿质营养C．种子晒干或低温环境储存可以延长保存期D．夜晚适当降低温室温度可以提高农作物产量6．植物细胞和动物细胞有丝分裂的共同点是A．分裂前期中心体发出星射线形成纺锤体 B．分裂末期形成细胞板C．染色体复制后平均分配 D．间期染色体复制后数量加倍7．下图甲为细胞分裂的模式图，图乙为染色体上DNA含量随细胞分裂时期的变化图，下列说法正确的是图甲图乙A．图甲中A图染色体与染色单体的比为2：1B．图甲中C图对应于图乙中的bc段C．图甲中的C图对应于乙中的de段D．图乙中的ab段发生变化的原因是着丝点分裂8．下列关于细胞分化的说法错误．．的是A．细胞分化形成多种组织器官，是个体发育的基础B．细胞分化是遗传物质向不同方向变化的结果C．细胞分裂增加细胞的数目，细胞分化增加细胞种类D．细胞分化是基因选择性表达的结果9．下列有关细胞衰老和凋亡的说法中错误．．的是A. 细胞凋亡是基因决定的细胞坏死过程B．衰老的细胞体积变小，细胞核体积增大，细胞代谢速率减慢C．个体衰老的过程也是细胞普遍衰老的过程，但细胞衰老个体不一定衰老D．细胞凋亡对生物体正常发育及稳态的维持起着非常关键的作用10．下列可用于观察细胞有丝分裂的是A．醋酸杆菌 B．植物叶片表皮细胞 C．蓝藻 D．植物愈伤组织细胞11．下列与显微镜有关的实验操作和现象中错误．．的是甲乙A．图甲是低倍显微镜下某视野中的图像，换用高倍镜后，看不到洋葱根尖分生区细胞，可能的原因是未向右边适当移动装片B．“观察植物细胞质壁分离实验”的步骤是：撕取洋葱磷片表皮→制片→观察→滴加蔗糖溶液→观察C ．花生子叶细胞中的脂肪颗粒、洋葱根尖细胞染色体和藓类叶片细胞的叶绿体等材料需要染色后才能用显微镜观察到D．图乙是在高倍显微镜下黑藻叶细胞的细胞质流动状态，实际上细胞质按逆时针方向流动，图中所标注的叶绿体实际位于细胞的右下角12．某同学用新鲜的韭菜进行“叶绿体中色素的提取和分离”实验，在滤纸上出现了四条清晰的色素带，其中呈蓝绿色的色素带是A．叶绿素a B．叶绿素b C．胡萝卜素 D．叶黄素13．下列与腐乳制作相关的叙述正确的是A．传统腐乳制作时豆腐发酵都是毛霉作用的结果B．豆腐块装瓶时，应逐层等量加盐C．腐乳制作的适宜温度是25℃－30℃D．腐乳制作中加盐和酒精都可抑制微生物生长14．下列有关“DNA粗提取与鉴定”实验的叙述错误．．的是A．DNA在0.14mol/LNaCL溶液中溶解度最低B．嫩肉粉可分解染色体中蛋白质C．从菜花中提取DNA需用洗涤剂溶解细胞膜D．将溶解的DNA与冷却的二苯胺混合，溶液会变蓝15．科学家为提高玉米中赖氨酸的含量，计划将天冬氨酸激酶的第352位的苏氨酸变成异亮氨酸，将二氢吡啶二羧酸合成酶中104位的天冬酰胺变成异亮氨酸，变化后就可以使玉米叶片和种子中的游离赖氨酸含量分别提高5倍和2倍，该生物技术为A.基因工程B.蛋白质工程C.诱变育种D.细胞工程16．用禽流感病毒核衣壳蛋白为抗原制备单克隆抗体的相关叙述中，正确的是A.用禽流感病毒核衣壳蛋白反复注射到小鼠体内获得的抗体为单克隆抗体B.将经免疫后的小鼠体内提取的浆细胞体外培养，可获得大量单克隆抗体C.将浆细胞与骨髓瘤细胞促融处理后，培养基中可能出现的细胞类型有5种D.单克隆抗体可应用于疾病的预防17．下列有关说法错误．．的是A.排卵是指卵泡从卵巢中排出B.冲卵是指用特制装置把母畜子宫内的胚胎冲洗出来C.从卵巢采集的卵母细胞必须经培养后才能与精子体外受精D.精子必须经过获能处理后才能与卵细胞体内受精或体外受精18．下列有关胚胎移植的叙述中错误．．的是A．对供体、受体要进行选择B．必须用激素对供体进行超数排卵处理C．必须对受体动物进行同期发情处理D．对供体和受体要进行免疫匹配实验，防止发生免疫排斥反应19．下列有关转基因生物及其产品研究的叙述中错误．．的是A．对转基因生物武器最有效的防护是隔离B．生物武器的种类包括致病菌、病毒、生化毒剂以及经过基因重组的致病菌C．食物安全是指公众担心转基因生物会产生出毒性蛋白或过敏蛋白D．对用大肠杆菌作为转基因受体的菌株，必须限定使用在37℃下便会死去的菌株20．我国西北一些地区，在林业工程建设时常遇到“前面种树，后面砍林”的难题。
苏教版高中数学必修4第二学期期中考试 (2).doc
江苏省蒋垛中学2007~2008年度第二学期期中考试高一数学试题时间：120分钟 卷面分数：160分 考试内容：必修4 一：填空题（每题5分，共70分） 1、cos619π= . 2、在下列结论中，正确的命题序号是 。
（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合； （2）模相等的两个平行向量是相等的向量； （3）若a 和b 都是单位向量，则a =b ； （4）两个相等向量的模相等。
3、已知A （1，2），B （3，2），向量)23,3(--+=y x x a 与AB 相等，则x = ，y = 。
4、在∆ABC 中，已知sin A=2sin B cos C ，则该三角形的形状是 。
5、函数y = tan (2x –4π)的定义域为 。
6、已知角α的终边经过点P （– x ，– 6），且cos α=135-，则x = 。
7、求值：(1 + tan 1o )(1 + tan 44o )= .8、在∆ABC 中，设,,b AC a CB ==且3,3||,2||-=⋅==b a b a ，则∠C= 。
9、已知41)6sin(=+πx ，则)3(sin )65sin(2x x -+-ππ= 。
10、设a =（x ，3），b =（2，– 1），若a 与b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是 。
11、若扇形的周长为定值l ，则扇形的圆心角为 时，扇形的面积最大。
12、已知α，β都是锐角，sin α=35，cos β=513，则cos （α+β）= 。
13、方程sinx –3cosx – m =0在x ∈ [0, π]时有解，则实数m 的取值范围是 。
14、如图，当点P 、Q 三等份线段AB 时，有OB OA OQ OP +=+；如果点A 1，A 2，……， A n – 1是AB 的n （n ≥3）等份点，则121-+++n OA OA OA = （OB OA +）。
二：解答题（共六大题，计90分） 15、（本题满分14分）ABP Q已知|a |=1，|b |=3，a +b =（3，1）， （1）求|a –b |的值；（2）求向量a +b 与与向量a –b 的夹角16、（本题满分14分）（1）求值：)212cos 4(12sin 312tan 32--oo o ； （2）已知向量m) ,(cos x a =，1)-sinx ,(cos b x =，其中0≠b ，若b a ⊥，试求实数m 的取值范围。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省黄桥中学2007—2008学年第二学期阶段测试
高一数学试卷
一、填空题（每小题5分，共70分）
1．sin 600
＝ 。
2．α是第四象限角，则180α- 所有象限为 。
3．已知,A B 是O 上两点，2,2AOB rad AB ∠==，则劣弧AB 长是 。
4．已知1tan 2
α=-，则2sin 2sin cos 1ααα+-＝ 。
5．与向量(12,5)a = 反向的单位向量是 。
6．已知向量(1,2)a = ，(1,)b m =- ，若a 与b 的夹角为钝角，则m 的取值范围是 。
7．如图，ABC ∆中，12CD AE DA EB ==，若,BC a CA
= 8．若(1,1),(1,1),(1,2)a b c ==-=-- ，用,a b 表示c 9．直线l 倾斜角为α，若tan 1,α≥-则α取值范围为 。
10．已知1sin cos 5
αα+=，α为三角形内角，则tan α= 。
11．定义在R 上的函数()f x 既是奇函数又是周期函数，若()f x 的最小周期是π，且当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
时，()cos f x x =，则5(
)3
f π的值为 。
12．已知(2,3),(1,2)a b ==- ，若()ka b - ∥()a kb - ，则k ＝ 。
13．若函数2cos(2)y x ϕ=+是奇函数，且在0,
4π⎛⎫ ⎪⎝⎭
上是增函数，请写出满足条件的两个ϕ 值 。
14．有下列命题：
①
cos y x =在第一象限是减函数 ②若cos()1αβ+=，则sin(2)sin αββ++＝0 ③若定义在R 上的函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，则()y f x =是周期函数。
④,,a b c 是非零向量，若a ∥
b ，b ∥
c ，则a ∥c ⑤若存在实数,m n ，使得ma nb = ，则b 与a 共线
B 第7题
⑥若sin sin A B >，则A ＞B
其中正确命题的序号为 。
二、解答题（本大题共6小题，90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本题6212''⨯=）
已知△ABC 三个顶点的直角坐标分别为A （3,4）、B （0,0）、C （c ，0）。
⑴若0AB AC ⋅= ，求c 的值；
⑵若c ＝5，求sin A 的值。
16．（本题6318''⨯=）
已知向量,a b 是夹角为60°的单位向量，35c a b =+ ，3d ma b =- ，
⑴求3a b +
⑵当m 为何值时，c 与d 垂直？
⑶当m 为何值时，c 与d 平行？
17．（本题6318''⨯=）
若函数()sin()(0,0,(,))f x A x A ωϕωϕππ=+>>∈-的图象的一个最高点为（2），由这个最高点到相邻的最低点间的曲线与x 轴交于点（6,0）
⑴求这个函数的解析式；
⑵求该函数的对称轴、对称中心、单调区间；
⑶这个函数怎样由()sin
4f x x π=进行变换得到？
18．（本题6212''⨯=）
若(sin 1,),(sin ,1),()m x t n x f x m n =-+==⋅
⑴若()0f x =有实数解，求实数t 的取值范围。
⑵若171()4
f x ≤≤
对一切x R ∈恒成立，求实数t 的取值范围。
19．（本题4812'''+=）
已知△ABC 的顶点坐标为A (1，0)，B (5，8)，C (7， —4)，在边AB 上有一点P ，其横坐标为4．
⑴设AB AP λ= ，求实数λ；
⑵在边AC 上求一点Q ，使线段PQ 把△ABC 分成面积相等
的两部分．
20．（本题8318''⨯=）
一半径为4m 的水轮如图,水轮圆心O 距离水面2m,已知水轮每
分钟转动4圈,如果当水轮上点P 从水中浮现时(图中点P 0)开始计时.
⑴将点P 距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数
⑵点P 第一次到达最高点要多长时间？
⑶在水轮转动的一圈内，有多长时间点P 距水面的高度不超
过2+
20．解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系． 设角π02ϕ⎛⎫
∈- ⎪⎝⎭，是以Ox 为始边，0OP 为终边的角．
易知OP 在s t 内所转过的角为42π
2π
6015t t ⨯=， 故角2π
15t ϕ+是以Ox 为始边，OP 为终边的角，
故P 点的纵坐标为2π
4sin 15t ϕ⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 则2π
4sin 215h t ϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，
又当0t =时，0h =，4sin 20ϕ∴+=，
π
02ϕ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭ ，，π
6ϕ∴=-， 故所求函数关系式为2π
π4sin 2156h t ⎛⎫
=-+ ⎪⎝⎭；
（2）令2ππ4sin 26156h t ⎛⎫
=-+= ⎪⎝⎭，
则2π
π4sin 4156t ⎛⎫
-= ⎪⎝⎭，即2ππsin 1156t ⎛⎫
-= ⎪⎝⎭． 取2πππ
1562t -=，
解得5t =，
故P 点第一次到达最高点大约需要5s ．
（3）令24sin()22156t π
π
-+≤+
2sin()156t π
π
-≤
2231563
t ππππ≤
-≤ 152544t ∴≤≤
∴在水轮转动的一圈内，有2.5s 的时间点P 距水面的高度不超过2+。