2017-2018学年浙江省杭州市经济开发区八年级(上)期末数学试卷

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2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)

数学试题第1页（共10页）数学试题第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题第3页（共10页）数学试题第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出点A 2，B 2，C2三点的坐标；（3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ．（1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°；（2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题第5页（共10页）数学试题第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题第9页（共10页）数学试题第10页（共10页）。

浙江省杭州市八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有( )A. C，πB. C，rC. C，π，rD. C，2π，r2.若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A. (3,4)B. (−3,4)C. (−4,3)D. (4,3)3.下列命题是真命题的是（）A. 相等的角是对顶角B. 一个角的补角是钝角C. 如果ab=0，那么a+b=0D. 如果ab=0，那么a=0或b=04.已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y=-6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（）A. x1<x2B. x1>x2C. x1=x2D. 以上结论都不正确5.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A. ma>mbB. c2a>c2bC. 1−a>1−bD. (1+c2)a>(1+c2)b6.已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）A. a：b：c=1：1：3B. a：b：c=1：1：2C. a：b：c=2：2：3D. a：b：c=3：2：57.不等式组2−x≥−3x−1≥−2的解为（）A. x≥5B. x≤−1C. −1≤x≤5D. x≥5或x≤−18.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（）A. 2B. 4C. 6D. 89.若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=-cx-a的图象可能是（）A. B. C. D.10.A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和2，则斜边长为______．12.在平面直角坐标系中，把点A（-10，1）向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为______．13.等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是______．14.三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是______．15.三个非负实数a，b，c满足a+2b=1，c=5a+4b，则b的取值范围是______，c的取值范围是______．16.如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC=m°，∠BGC=n°，则∠A的度数为______．（用m，n表示）三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17.已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）（1）求y关于x的函数表达式；（2）求x的取值范围．18.如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．19.如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8．用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连接DB．并求△BCD的周长和面积．20.已知直线y=kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）（1）求直线y=kx+b的函数表达式；（2）若直线y=x-2与直线y=kx+b相交于点C，求点C的坐标；（3）写出不等式kx+b＞x-2的解．21.某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨：一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）种的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求∠ADB的度数；（2）判断△ABE的形状并证明；（3）连结DE，若DE⊥BD，DE=6，求AD的长．23.平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=-x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．坐标系内有点P（m，m-3）．（1）问：点P是否一定在一次函数y1=-x+6的图象上？说明理由．（2）若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围．（3）若y2=kx-6k（k＞0），请比较y1，y2的大小．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容.常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量.【解答】解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量.故选B.2.【答案】C【解析】解：∵P在第二象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；∵点P到x轴的距离是3，即点P的纵坐标为3，到y轴的距离为4，即点P的横坐标为-4，∴点P的坐标是（-4，3）．故选C．应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P的具体坐标．本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．3.【答案】D【解析】解：相等的角不一定是对顶角，A是假命题；钝角的补角不是钝角，B是假命题；如果ab=0，那么a=0或b=0，C是假命题，D是真命题；故选：D．根据对顶角的性质、补角的概念、有理数的乘法法则判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4.【答案】B【解析】解：∵一次函数y=-6x+10的图象上的点y随着x的增大而减小，又∵点A（x1，3），B（x2，12）在直线上，6＜12，∴x1＞x2，故选：B．根据一次函数y=-6x+10图象的增减性，集合点A和点B的纵坐标的大小关系，即可得到答案．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、当m＜0时，ma＜mb，故此选项错误；B、当c=0时，c2a=c2b，故此选项错误；C、a＞b，则1-a＜1-b，故此选项错误；D、a＞b，1+c2＞0，则（1+c2）a＞（1+c2）b，故此选项正确；故选：D．根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行计算，即可选出正确答案．此题主要考查了不等式的基本性质，关键是熟练掌握不等式的性质．6.【答案】B【解析】解：A、设a=x，则b=x，c=x，∵（x）2+（x）2≠（x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、设a=x，则b=x，c=x，∵（x）2+（x）2=（x）2，∴此三角形是直角三角形，故本选项符合题意；C、设a=2x，则b=2x，c=3x，∵（2x）2+（2x）2≠（3x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、设a=x，则b=2x，c=x，∵（x）2+（2x）2≠（x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．利用勾股定理的逆定理即可判断．本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．7.【答案】C【解析】解：解不等式2-x≥-3，得：x≤5，解不等式x-1≥-2，得：x≥-1，则不等式组的解集为-1≤x≤5，故选：C．先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解集．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．8.【答案】B【解析】解：解：如图，点F 是CE 的中点，∴△BEF 的底是EF ，△BEC 的底是EC ，即EF=EC ，高相等；∴S △BEF =S △BEC ，同理得，S △EBC =S △ABC ，∴S △BEF =S △ABC ，且S △ABC =16，∴S △BEF =4，即阴影部分的面积为4．故选：B ．因为点F 是CE 的中点，所以△BEF 的底是△BEC 的底的一半，△BEF 高等于△BEC 的高；同理，D 、E 、分别是BC 、AD 的中点，△EBC 与△ABC 同底，△EBC 的高是△ABC 高的一半；利用三角形的等积变换可解答．本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．结合图形直观解答．9.【答案】B【解析】解：∵a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，∴a ＜0，c ＞0，（b 的正负情况不能确定），∵a ＜0，∴函数y=-cx-a 的图象与y 轴正半轴相交，∵c ＞0，∴函数y=-cx-a 的图象经过第一、二、四象限．故选：B ．先判断出a 是负数，c 是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．10.【答案】D【解析】解：根据垂线段最短，得出MN是河的宽时，MN最短，即MN⊥直线a（或直线b），只要AM+BN最短就行，即过A作河岸a的垂线AH，垂足为H，在直线AH上取点I，使AI等于河宽．连结IB交河的b边岸于N，作MN垂直于河岸交a边的岸于M点，所得MN即为所求．易得四边形AINM是平行四边形，则AM∥IB，即AM∥BN．故选：D．过A作河的垂线AH，要使最短，MN⊥直线a，AI=MN，连接BI即可得出N，作出AM、MN、BN即可．本题考查了最短路线问题，垂线段最短，三角形的三边关系定理的应用，关键是如何找出M、N点的位置．11.【答案】5【解析】解：∵直角三角形的两直角边长分别是1和2，∴斜边==，故答案为．利用勾股定理计算即可．本题考查勾股定理，解题的关键是记住勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．12.【答案】（-10，5）【解析】解：∵把点A（-10，1）向上平移4个单位，得到点A′，∴A′（-10，5），故答案为（-10，5）利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．本题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13.【答案】16【解析】解：当7为腰时，周长=7+7+2=16；当2为腰时，因为2+2＜7，所以不能构成三角形．故答案为：16．题中没有指明哪个是底哪个腰，故首先分两种情况进行分析，然后利用三角形三边关系定理进行检验．此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用．14.【答案】130°、80°【解析】解：如图所示：∠A=25°，∠B=80°，∠ACB=75°．作∠ACD=∠A=25°，则三角形ADC为等腰三角形，且∠DCB=75°-25°=50°．由三角形的外角的性质可知∠BDC=∠A+∠ACD=50°．∴∠DCB=∠BDC，∴△BDC为等腰三角形．∴∠ADC=180°-50°=130°．∴两个等腰三角形的顶角分别为130°、80°．故答案为：130°、80°．首先在△ACB的内部做∠ACD=25°，从而可得到△ADC为等腰三角形，然后再证明△BDC为等腰三角形，从而可得到问题的答案．本题主要考查的是等腰三角形的判定、三角形的外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．15.【答案】0≤b≤12 1≤c≤5【解析】解：∵a+2b=1，∴a=1-2b，∵a、b是非负实数，∴a≥0，b≥0，∴1-2b≥0，∴0≤b≤；∵a+2b=1，c=5a+2b，∴c-1=（5a+2b）-（a+2b）=4a，∴c=4a+1，∵c是非负实数，∴a≥0，∴0≤a≤1，∴0≤4a≤4，1≤4a+1≤5，即1≤c≤5，故答案为：0≤b≤；1≤c≤5．（1）根据a+2b=1，可得a=1-2b，再根据a≥0，求出b的取值范围即可．（2）根据已知条件用含a的代数式表示c，再根据a是非负实数，求出c的取值范围即可．此题主要考查了不等式的性质和应用，以及不等式的解法，要熟练掌握．16.【答案】2n°-m°【解析】解：连接BC．∵∠BDC=m°，∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，∵∠BGC=n°，∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，∴∠GBD+∠GCD=∠ABD+∠ACD=180°-n°-180°+m°=m°-n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-m°+2（m°-n°）=180°+m°-2n°，∴∠A=180°-（180°+m°-2n°）=2n°-m°．故答案为：2n°-m°．根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数．本题考查的是三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）∵等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），∴y关于x函数解析式为：y=24-2x，（2）自变量x的取值范围为：6＜x＜12．【解析】利用等腰三角形的性质结合三角形三边关系得出答案．此题主要考查了等腰三角形的性质，根据实际问题列一次函数关系式，熟练应用三角形三边关系是解题关键．18.【答案】证明：∵∠1=∠2，∴AC=AD，在R t△ABC和R t△AED中AB=AEAC=AD，∴Rt△ABC≌Rt△AED（HL），∴∠3=∠4．【解析】根据等腰三角形的判定得到AC=AD，然后由全等三角形的判定和性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．19.【答案】解：如图所示：设AD=x，则DC=8-x，则62+（8-x）2=x2，解得x=6.25，即AD=6.25．则CD=1.75，所以△BCD的周长为6+8=18，面积为12×6×1.75=5.25．【解析】根据中垂线的作法作图，设AD=x，则DC=8-x，根据勾股定理求出x的值，继而依据周长和面积公式计算可得．此题考查了复杂作图及中垂线的性质，熟悉勾股定理的性质是解题的关键．20.【答案】解：（1）根据题意得3k+b=0k+b=2，解得k=−1b=3，∴直线解析式为y=-x+3；（2）解方程组y=−x+3y=x−2得x=52y=12，∴C点坐标为（52，12）；（3）解不等式-x+3＞x-2得x＜52，即不等式kx+b＞x-2的解集为x＜52．【解析】（1）利用待定系数法求直线的解析式；（2）通过解方程组得C点坐标；（3）解不等式-x+3＞x-2得不等式kx+b＞x-2的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．21.【答案】解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16-x）辆，根据题意得，由①得x≥5，由②得x≤7，∴5≤x≤7，∵x为正整数，∴x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16-x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得y=1600x+1200（16-x），=400x+19200，∵400＞0，∴y随x值增大而增大，当x=5时，y有最小值，∴y最小=400×5+19200=21200元；方法二：当x=5时，16-5=11辆，5×1600+11×1200=21200元；当x=6时，16-6=10辆，6×1600+10×1200=21600元；当x=7时，16-7=9辆，7×1600+9×1200=22000元．答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是21200元．【解析】（1）设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为（16-x）辆，然后根据装运的蔬菜和水果数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）方法一：根据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值；方法二：分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，找出题中不等量关系，列出不等式组是解题的关键．22.【答案】（1）解：∵BD=BC，∠DBC=60°，∴△DBC是等边三角形，∴DB=DC，∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，在△ADB和△ADC中，AB=ACAD=ADDB=DC，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠ADB=∠ADC，∴∠ADB=12（360°-60°）=150°．（2）解：结论：△ABE是等边三角形．理由：∵∠ABE=∠DBC=60°，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD和△EBC中，∠ADB=∠BCE=150°∠ABD=∠CBEBD=BC，∴△ABD≌△EBC（AAS），∴AB=BE，∵∠ABE=60°，∴△ABE是等边三角形．（3）解：连接DE．∵∠BCE=150°，∠DCB=60°，∴∠DCE=90°，∵∠EDB=90°，∠BDC=60°，∴∠EDC=30°，∴EC=12DE=3，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC=3．【解析】（1）首先证明△DBC是等边三角形，推出∠BDC=60°，再证明△ADB≌△ADC，推出∠ADB=∠ADC即可解决问题．（2）结论：△ABE是等边三角形．只要证明△ABD≌△EBC即可．（3）首先证明△DEC是含有30度角的直角三角形，求出EC的长，理由全等三角形的性质即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）点P不一定在一次函数y1=-x+6的图象上，理由如下：当x=m时，y=-m+6，若-m+6=m-3∴m=92∴当m=92时，点P在直线一次函数y1=-x+6的图象上，当m≠92时，点P不在直线一次函数y1=-x+6的图象上．（2）∵一次函数y1=-x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，∴点A（6，0），点B（0，6）∵点P在△AOB的内部（不含边界），∴0＜m＜6，0＜m-3＜6，m-3＜-m+6∴3＜m＜92（3）若y1=y2时，-x+6=kx-6k解得x=6，若y1＞y2时，-x+6＞kx-6k解得x＜6若y1＜y2时，-x+6＜kx-6k解得x＞6∴当x=6时，y1=y2；当x＜6时，y1＞y2；当x＞6时，y1＜y2；【解析】（1）要判断点P（m，m-3）是否在函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可；（2）由题意可列0＜m＜6，0＜m-3＜6，m-3＜-m+6，即可求m的取值范围；（3）分三种情况讨论可求解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，图象上的点的坐标适合解析式．。

浙江省杭州市经济开发区2017-2018年第二学期八年级期末考试数学试题(无答案)

杭州市经济开发区期末统考卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. x 的取值范围是（）A ．4x >B ．4x <C ．4x ≥D ．4x ≤ 2. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程2(0)0ax bx c a ++=≠有理数根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A ．假设,,a b c 都是偶数B ．假设,,a b c 至多有一个是偶数C ．假设,,a b c 都不是偶数D ．假设,,a b c 至多有两个是偶数4. 如图，已知平行四边形ABCD 中，4,B A ∠=∠则C ∠=（）A ．18oB ．36oC ．72oD ．114o5. 关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是（）A ．1k ≤-B ．1k ≤C ．1k ≤-且0k ≠D ．1k ≤且0k ≠6. 已知点()()()2311,,2,,3,A y B y C y -都在反比例函数2y x=的图象上，则123,,y y y 的大小关系是（）A ．213y y y >>B ．123y y y >>C ．321y y y >>D ．132y y y >> 7. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（）A ．()216x += B ．()229x += C ．()216x -= D ．()229x -= 8. 下列命题:①在函数21;3y x y x =--=；12 ;y y x x ==-；()103y x x=<中，y 随x 增大而减小的有3个函数；②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；③反比例函数的图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；④已知数据123,,x x x 的方差为2S ，则数据1232,2,2x x x +++的方差为22S +.其中是真命题的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9. 如图，在菱形ABCD 中，4,120,AB A =∠=o点,,P Q K 分别为线段,,BC CD BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为（）A ．2B ．C ．4D ．210. 如图，在矩形纸片ABCD 中，3,5,AB AD ==折叠纸片，使点A 落在BC 边上的E 处，折痕为,PQ 当点E 在BC 边上移动时，折痕的端点,P Q 也随之移动，若限定点,P Q 分别在,AB AD 边上移动，则点E 在BC 边上可移动的最大距离为（）A ．1B ．2C ．4D ．5二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.五边形的内角和的度数为_ ．12.已知，下图是由杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是．13. 如图，在ABCD Y 中，2,AD AB CE =平分BCD ∠交AD 边于点,E 且3,AE =则ABCD Y 的周长为．14. 如图，一个长为30m ，宽为20m 的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草(如图)，种植面积为2532,m 那么小道进出口的宽度为____ ．15. 如图，已知函数2y x =和函数ky x=的图象交于,A B 两点，过点A 作AE x ⊥轴于点,E 若AOE V 的面积为4,P 是坐标平面上的点，且以点,,,B O E P 为顶点的四边形是平行四边形，则k =__ ，满足条件的P 点坐标是_ ．16.如图，在菱形ABCD 中，边长为10,60A ∠=︒.顺次连结菱形ABCD 各边中点，可得四边形1111A B C D 顺次连结四边形1111A B C D 各边中点，可得四边形2222A B C D ；顺次连结四边形2222A B C D 各边中点，可得四边形3333A B C D ；按此规律继续....四边形2222A B C D 的周长是，四边形2019201920192019A B C D 的周长是．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 计算:()()()2216253;--+-()224362 3.÷-⨯18. 解方程:()21310;x x -+= ()()()23260x x x +-+=.19.某市篮球队到市一中选拔一名队员，教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，一人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.()1请你根据图中的数据，填写下表；姓名平均数众数方差王亮7李刚7 72.8()2你认为谁的成绩比较稳定，为什么？ ()3若你是教练，你打算选谁？简要说明理由.20. 已知:如图，在ABC V 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线与BE 的延长线交于点,F 且,AF DC =连结CF .()1求证:四边形ADCF 是平行四边形；()2当AB 与AC 有何数最关系时，四边形ADCF 为矩形？请说明理由.21.物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品当商品售价为40元时，1月份销售量256件.2,3月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月底的销售量达到400件.设2,3这两个月月平均增长率不变()1求2,3这两个月平均增长率；()2从4月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？22.已知，如图，O 为正方形对角线的交点，BE 平分,DBC ∠交DC 于点,E 延长BC 到点,F 使,CF CE =连结,DF 交BE 的延长线于点,G 连结0G()1求证:BCE DCF V V ≌；()2判断0G 与BF 有什么关系，证明你的结论； ()3若2842DF =-，求正方形ABCD 的面积.23.反比例函数10),0(ky x k x=>≠的图象经过点()1,3,P 点是直线26y x =-+上一个动点，如图所示，设P 点的横坐标为,m 且满足36,m m-+>过P 点分别作PB x ⊥轴，PA y ⊥轴，垂足分别为,,B A 与双曲线分别交于,D C 两点，连结0,,C OD CD()1求k 的值并结合图像求出m 的取值范围；()2在P 点运动过程中，求线段OC 最短时点P 的坐标；()3将三角形OCD 沿着CD 翻折，点O 的对应点',O 得到四边形'O COD 能否为菱形？若能，求出P 点坐标；若不能，说明理由；()4在P 点运动过程中使得,PD DB =求出此时COD V 的面积。

杭州市八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在直角坐标系中，已知点在第四象限，则 P(2,a)()A. B. C. D. a <0a ≤0a >0a ≥02.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.已知y 关于x 成正比例，且当时，，则当时，y 的值为x =2y =−6x =1( )A. 3B. C. 12 D. −3−124.一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )A. 3B. 7C. 10D. 115.不等式组的解集为{x >−2x <−1( )A. B. C. D. 无解x >−2x <−1−2<x <−1 6.将以点，为端点的线段AB 向右平移5个单位得到线段，则A(−3,7)B(−3,−3)线段的中点坐标是( )A. B. C. D. (2,5)(2,2)(−8,5)(−8,2)7.已知，则下列不等式中不成立的是a <0( )A. B. C. D. 2a <aa 2>01−2a <1a−2<08.如图，中，，，，Rt △ABC ∠B =90°AB =6BC =9将折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交△ABC AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段BN 的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 69.在平面直角坐标系xOy 中，点M ，N ，P ，Q 的位置如图所示．若直线经过第一、三象限，则直y =kx 线可能经过的点是y =kx−2( )A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q10.如图，在中，于点E ，于点D ；点△ABC AE ⊥BC BD ⊥AC F 是AB 的中点，连结DF ，EF ，设，∠DFE =x°，则∠ACB =y°( )A. y =xB. y =−12x +90C. y =−2x +180D. y =−x +90二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.点关于x 轴的对称点的坐标为______．P(2,3)12.用不等式表示“a 的2倍与3的差是非负数”：______．13.如图，在中，AD 是高，AE 是角平分线，若△ABC ，，则______度．∠B =72°∠DAE =16°∠C =14.若，是直线上不同的两点，记，则函数A(x 1,y 1)B(x 2,y 2)y =3x m =x 1−x 2y 1−y 2y =mx−2的图象经过第______象限．15.如图，数轴上A 点表示数7，B 点表示数5，C 为OB 上一点，当以OC 、CB 、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C 点表示数______．16.小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回．两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y 与小婷打完电话后步行的时间x 之间的函数关系如图所示妈妈从家出发______分钟后与小婷相遇；(1)相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟______米，小婷家离学校的距离为______(2)米．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）17.解不等式组并写出它的整数解．{x−2(x−3)<4x 2−(x +1)≤2−x 18.判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．若，则；①a >b a 2>b 2三个角对应相等的两个三角形全等．②19.如图，，，垂足分别为D ，E ，BE 和CD 相交于点O ，CD ⊥AB BE ⊥AC ，连AO ，求证：OB =OC(1)△ODB△OEC≌；(2)∠1=∠2．x=−2y=7x=3y=−8 20.已知y是x的一次函数，且当时，；当时，．(1)求这个一次函数的表达式；(2)−2<x<4求当时y的取值范围．△ABC21.格点在直角坐标系中的位置如图所示．(1)△ABC直接写出点A，B，C的坐标和的面积；(2)△ABC△A1B1C1作出关于y轴对称的．l122.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：y=3x+1A.l2y=−x+b与y轴交于点直线：与直l1B(1,m)线交于点，与y轴交于点C．(1)求m的值和点C的坐标；(2)M(a,0)l3//y已知点在x轴上，过点M作直线轴，l1l2DE=6分别交直线，于D，E，若，求a的值．△ABC23.已知是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD(1)BD=2DC=4如图1，若，，求AD的长；(2)∠ADE=∠ADF=60°如图2，以AD为边作，分别交AB，AC于点E，F．小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有，小明①AE=AF把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法∠EDF想法1：利用AD是的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．∠EDF△ADF想法2：利用AD是的角平分线，构造的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．AE=AF.()请你参考上面的想法，帮助小明证明一种方法即可小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF的面积与AD长存在很②好的关系．若用S表示四边形AEDF的面积，x表示AD的长，请你直接写出S与x之间的关系式．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点分析得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．【解答】∵P(2,a)解：点在第四象限，∴a<0．故选：A．2.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念求解即可．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】By=kx【解析】解：设，∵x=2y=−6当时，，∴2k=−6k=−3，解得，∴y=−3x，∴x=1y=−3×1=−3当时，．故选：B．y=−3x x=1先利用待定系数法求出，然后计算对应的函数值．y=kx(k≠0)本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为，然后把一个已知点的坐标代入求出k即可．4.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，得>4<10第三边应，而．下列答案中，只有7符合．故选：B．><根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，进行分析求解．此题考查了三角形的三边关系．5.【答案】C【解析】解：不等式组的解集为，{x >−2x <−1−2<x <−1故选：C ．根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集．本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握确定不等式组解集的口诀．6.【答案】B【解析】【分析】先求得线段AB 的中点坐标，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减求解可得．本题主要考查坐标与图形的变化平移，解题的关键是掌握平移变换下点的坐标变化规−律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．【解答】解：线段AB 的中点坐标为，则线段的中点坐标是即，∵(−3,2)(−3+5,2)(2,2)故选：B ．7.【答案】C【解析】解：A 、，∵a <0，正确，不合题意；∴2a <a B 、，∵a <0，正确，不合题意；∴a 2>0C 、，∵a <0，原式错误，符合题意；∴1−2a >1D 、，∵a <0，正确，不合题意；∴a−2<0故选：C ．直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案．此题主要考查了不等式的性质，正确应用不等式基本性质是解题关键．8.【答案】B【解析】解：是AB 中点，，∵D AB =6，∴AD =BD =3折叠∵，∴DN =CN ，∴BN =BC−CN =9−DN 在中，，Rt △DBN DN 2=BN 2+DB 2，∴DN 2=(9−DN )2+9∴DN =5，∴BN =4故选：B ．由折叠的性质可得，根据勾股定理可求DN 的长，即可求BN 的长．DN =CN 本题考查了翻折变换，折叠的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．9.【答案】A【解析】解：直线经过第一、三象限，∵y =kx 直线平行直线，且经过，∴y =kx−2y =kx (0,−2)观察图象可知直线不经过点N 、P 、Q ，y =kx−2直线经过点M ，∴y =kx−2故选：A ．根据直线的位置，利用排除法即可解决问题．y =kx−2本题考查一次函数图象上的点的坐标特征、一次函数的性质、正比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10.【答案】B【解析】解：于点E ，于点D ；∵AE ⊥BC BD ⊥AC ，∴∠ADB =∠BEA =90°点F 是AB 的中点，∵，，∴AF =DF BF =EF ，，∴∠DAF =∠ADF ∠EBF =∠BEF ，，∴∠AFD =180°−2∠CAB ∠BFE =180°−2∠ABC ，∴x°=180°−∠AFD−∠BFE =2(∠CAB +∠CBA)−180°=2(180°−y°)−180°=180°−2y°，∴y =−12x +90故选：B ．由垂直的定义得到，根据直角三角形的性质得到，∠ADB =∠BEA =90°AF =DF ，根据等腰三角形的性质得到，，于是得到结BF =EF ∠DAF =∠ADF ∠EFB =∠BEF 论．本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键．11.【答案】(2,−3)【解析】解：点∵P(2,3)关于x 轴的对称点的坐标为：．∴(2,−3)故答案为：．(2,−3)根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点关于x P(x,y)轴的对称点的坐标是得出即可．P′(x,−y)此题主要考查了关于x 轴、y 轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键．12.【答案】2a−3≥0【解析】解：由题意得：．2a−3≥0故答案为：．2a−3≥0首先表示出a 的2倍与3的差为，再表示非负数是：，故可得不等式2a−3≥0．2a−3≥0此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，要抓住题目中的关键词“非负数”正确选择不等号．13.【答案】40【解析】解：是高，，∵AD ∠B =72°，∴∠BAD =18°，∴∠BAE =18°+16°=34°是角平分线，∵AE ，∴∠BAC =68°．∴∠C =180°−72°−68°=40°故答案为：40根据三角形的内角和得出，再利用角平分线得出，利用三角形∠BAD =18°∠BAC =68°内角和解答即可．本题考查了三角形的内角和定理，熟悉直角三角形两锐角互余和三角形的内角和等于是解题的关键．180°14.【答案】一、三、四【解析】解：，是直线上不同的两点，∵A(x 1,y 1)B(x 2,y 2)y =3x ，，∴y 1=3x 1y 2=3x 2，∴m =x 1−x 2y 1−y 2=x 1−x 23x 1−3x 2=13>0函数的图象经过第一、三、四象限，∴y =mx−2故答案为：一、三、四将点A ，点B 坐标代入解析式，可得，，可得，即可求解．y 1=3x 1y 2=3x 2m =13本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数性质，熟练运用一次函数性质是本题的关键．15.【答案】2或或32.5【解析】解：数轴上A 点表示数7，B 点表示数5，∵，∴BA =2以OC 、CB 、BA 三条线段为边围成等腰三角形时，∵若，则，所以C 点表示数为3，CB =BA =2OC =5−2=3若，所以C 点表示数为2，OC =BA =2若，则，所以C 点表示数为，OC =CB OC =5÷2=2.5 2.5故答案为：2或或3．2.5根据等腰三角形的两边相等进行解答即可．本题考查了等腰三角形两边相等的性质，注意分类讨论得出是解题关键．16.【答案】；(1)8 60 2100；(2)【解析】解：当时，，(1)x =8y =0故妈妈从家出发8分钟后与小婷相遇，当时，，(2)x =0y =1400相遇后分钟小婷和妈妈的距离为1600米，∴18−8=10米分，1600÷(18−8)−100=60(/)相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟60米；∴米，1600+(23−18)×100=2100()小婷家离学校的距离为2100米．∴故答案为：8；60；2100．由当时，，可得出妈妈从家出发8分钟后与小婷相遇；x =8y =0利用速度路程时间结合小婷的速度，可求出小婷和妈妈相遇后，妈妈回家的速度=÷为60米分；/根据路程小婷步行的速度，即可得出小婷家离学校的距离．=1600+×(23−18)本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．17.【答案】解：，{x−2(x−3)<4①x 2−(x +1)≤2−x ②由得，①x >2由得，②x ≤6故不等式组的整数解为：，2<x ≤6它的整数解有3，4，5，6．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集内找出符合条件的x 的整数解即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．18.【答案】解：若，则是假命题，①a >b a 2>b 2例如：，，a =−1b =−2，但；a >b a 2<b 2三个角对应相等的两个三角形全等是假命题，②例如：两个边长不相等的等边三角形不全等．【解析】根据乘方法则举例即可；①根据全等三角形的概念、等边三角形的性质举例．②本题考查的是命题的真假判断，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．19.【答案】证明：，，(1)∵CD ⊥AB BE ⊥AC ，∴∠ODB =∠OEC =90°在和中，△ODB △OEC ，{∠ODB =∠OEC ∠DOB =∠EOC OB =OC≌．∴△ODB △OEC(AAS)≌，(2)∵△ODB △OEC ，∴OD =OE ，，∵OD ⊥AB OE ⊥AC ．∴∠1=∠2【解析】根据AAS 证明≌即可；(1)△ODB △OEC 利用角平分线的判定定理证明即可；(2)本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的判定定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】解：设一次函数解析式为，(1)y =kx +b 根据题意得，解得，{−2k +b =73k +b =−8{k =−3b =1所以这个一次函数的表达式为；y =−3x +1当时，，(2)x =4y =−3x +1=−11所以当时y 的取值范围为．−2<x <4−11<y <7【解析】利用待定系数法求一次函数解析式；(1)先计算出时的函数值，然后根据一次函数的性质求解．(2)x =4本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设；将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析y =kx +b 式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数的性质．21.【答案】解：由图知，，，(1)A(2,3)B(3,1)C(−2,−2)的面积为；△ABC 5×5−12×1×2−12×3×5−12×5×4=132如图所示，即为所求．(2)△A 1B 1C 1【解析】由图可得三顶点的坐标，再根据割补法求解可得；(1)分别作出点A ，B ，C 关于y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可得．(2)此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22.【答案】解：把点代入得，，(1)B(1,m)y =3x +1m =4点C 的坐标为：；∴(0,5)由得，直线的解析式为：，(2)(1)l 2y =−x +5过点M 作直线轴，分别交直线，于D ，E ，∵l 3//y l 1l 2，，∴D(a,3a +1)E(a,−a +5)，∵DE =6，∴|3a +1−(−a +5)|=6或．∴a =52a =−12【解析】把点代入即可得到结论；(1)B(1,m)y =3x +1由得到直线的解析式为，过点M 作直线轴，分别交直线，(2)(1)l 2y =−x +4l 3//y l 1l 2于D ，E ，得到，，列方程即可得到结论．D(a,3a +1)E(−a +4)本题考查了两条直线相交或平行，正确的识别图象是解题的关键．23.【答案】解：如图，过点A 作于点G ，(1)AG ⊥BC，，∵BD =2DC =4，∴BC =6是等边三角形，，∵△ABC AG ⊥BC ，，∴AB =BC =6BG =12BC =3，∴DG =BG−BD =3−2=1在中，，Rt △ABG AG =AB 2−BG 2=33在中，Rt △ADG AD =AG 2+DG 2=27想法1：如图，过点A 作于点M ，作，交DE 的延长线于点(2)①AM ⊥DF AH ⊥DEH，∵AD∠EDF AH⊥DE AM⊥DF平分，，∴AH=AM，∵∠ADE=∠ADF=60°，∴∠EDF=120°，∵∠AED+∠AFD+∠BAC+∠EDF=360°，∴∠AED+∠AFD=180°∠AED+∠AEH=180°，且，∴∠AEH=∠AFD AH=AM∠H=∠AMF=90°，且，，∴Rt△AHE Rt△AMF(AAS)≌∴AE=AFDN=DF想法2：如图，延长DE至N，使，∵DN=DF AD=AD∠ADE=∠ADF=60°，，，∴△ADN△ADF(SAS)≌∴AN=AF∠AFD=∠N，，∵∠ADE=∠ADF=60°，∴∠EDF=120°，∵∠AED+∠AFD+∠BAC+∠EDF=360°，∴∠AED+∠AFD=180°∠AED+∠AEN=180°，且，∴∠AEN=∠AFD，∴∠AEN=∠N，∴AN=AE=AF，如图，②由中想法1可得≌，①Rt△AHE Rt△AMF∴S△AHE=S△AMF，，∴S 四边形AEDF =S 四边形AHDM ，，∵∠ADF =60°AM ⊥DF ，，∴DM =12AD AM =3DM =32AD ，∴S △ADM =12×DM ×AM =38AD 2=38x 2，，∵AD =AD AH =AM ≌∴Rt △ADH Rt △ADM(HL)，∴S △ADH =S △ADM ．∴S 四边形AEDF =S 四边形AHDM =2S △ADM =34x 2【解析】由等边三角形的性质可求，，，由勾股(1)AB =BC =6BG =12BC =3DG =1定理可求AG ，AD 的长；想法1：过点A 作于点M ，作，交DE 的延长线于点H ，由角(2)①AM ⊥DF AH ⊥DE 平分线的性质可得，由“AAS ”可证≌，可得；AH =AM Rt △AHE Rt △AMF AE =AF 想法2：延长DE 至N ，使，由“SAS ”可证≌，可得，DN =DF △ADN △ADF AN =AF ，由四边形内角和为，可得，可得∠AFD =∠N 360°∠AEN =∠AFD =∠N ；AN =AE =AF 由想法1可得．②S 四边形AEDF =S 四边形AHDM =2S △ADM =34x 2本题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．。

2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1）上述计算过程中，哪一步开始．．出现错误？；(用字母表示) （2）从（B ）到（C ）是否正确？；若不正确，错误的原因是；（3）请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2017-2018学年浙教版八年级上数学期末综合练习数学试卷附答案

八年级数学期末综合练习试题卷(八年级数学上册，本卷满分120分)一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．已知a ＝3cm ，b ＝6cm ，则下列长度的线段中，能与a ，b 组成三角形的是(▲)A ．2cmB ．6cmC ．9cmD ．11cm 2．在平面直角坐标系中，点M (a 2＋1，－3)所在的象限是(▲)A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．正比例函数y ＝(k －2)x 中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是(▲)A ．k ≥2B ．k ≤2C ．k ＞2D ．k ＜24．不等式1－x ＞0的解在数轴上表示正确的是(▲)AB C D5．下列判断正确的是(▲)A ．两边和一角对应相等的两个三角形全等B ．一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C ．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等D ．三个内角对应相等的两个三角形全等6．已知a ＞b ，则下列四个不等式中，不正确的是(▲)A ．a －3＞b －3B ．－a ＋2＞－b ＋2C ．1a ＞51bD ．1＋4a ＞1＋4b517．已知(－1，y 1)，(1.8，y 2)，(-,y 3)是直线y =-3x +m (m 为常数)上的三个点，则y 1，y 2，2y 3的大小关系是(▲)A ．y 3＞y 1＞y 2B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 3＞y 2＞y 18．如图，给出下列四个条件，AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，从中任选三个条件能使△ABC ≌△DEF 的共有(▲)A ．4组B ．3组C ．2组D ．1组9．如图，直线y =3x +6与x ，y 轴分别交于点A ，B ，以OB 为底边在y 轴右侧作等腰△OBC ，将点C 向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标为(▲)八年级数学试题卷(第1页，共4页)A．(3，3)B．(4，3)C．(－1，3)D．(3，4)第9题图第10题图10．如图，∠AOB＝30º，∠AOB内有一定点P，且OP＝12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点R。

浙江省杭州市经济开发区八年级(上)期末数学试卷(含答案)

浙江省杭州市经济开发区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）点P （-2, 4）所在的象限是（）A.第三象限B.第二象限C.第一象限D.第四象限2. （3分）已知a v b,下列式子正确的是（）A a+3>b+3 B. a-3v b - 3 C. - 3a v- 3b D.3 33.（3 分）如图，△ ABG^A ADE,/ C=40°,则/E 的度数为（）A. 80°B. 75°C. 40°D. 70°4. （3分）若三角形三个内角度数比为2：3：4,则这个三角形一定是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5. （3分）如图，AB=DB /仁/2,请问添加下面哪个条件不能判断△A. BC=BEB./ A=/ DC./ ACB=Z DEBD. AC=DE6. （3分）下列命题：（1）三边长为5, 12, 13的三角形是直角三角形；（2）等边三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴；（3）有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等；（4）把正比例函数y=2x的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为其中真命题的是（）)ABC^Ay=2x+2.A. (1) (2) (3)B. (1) (3) (4)C. (1) (2) (4)D. (1) (4)7. （3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，贝U说明/ D' O' C'= DOC的依据是（）f 工-10. （3分）已知关于x的不等式组. .的整数解共有5个，则a的取值范围是（）3A.- 4v a v —3B.—4< a v —3C. a v —3D.- 4v a< ,二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. ______________________________________________ （4分）内错角相等，两直线平行”的逆命题是_________________________________ .12. （4分）三，」角形两边长分别是2, 4,第三边长为偶数，第三边长为______ .13. （4分）等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40。

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（）（A ）乙同学的成绩更稳定（B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定（D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（）（A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）（A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（）（A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是。

浙江省杭州市经济开发区八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列函数中是一次函数的是（）A. t=200vB. s=t(50−t)C. y=x2+2xD. y=6−2x2.若x＞y，则下列变形正确的是（）A. 2x<2yB. −3x<−3yC. x3≤y3D. x+2<y+23.下列说法中，正确的是（）A. 所有的命题都有逆命题B. 所有的定理都有逆定理C. 真命题的逆命题一定是真命题D. 假命题的逆命题一定是假命题4.把点A（-2，1）向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是（）A. (−2,3)B. (−2,−1)C. (0,1)D. (−4,1)5.在△ABC中，∠A，∠C与∠B的外角度数如图所示，则x的值是（）A. 60B. 65C. 70D. 806.如图，函数y1=mx和y2=x+3的图象相交于点A（-1，2），则关于x的不等式mx＞x+3的解集是（）A. x<−1B. x>−1C. x<−2D. x>−27.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A. 2、3、6B. 3、4、5C. 3、4、7D. 2、3、48.已知a，b为实数，则解是-1＜x＜1的不等式组可以是（）A. ax<1bx>1B. ax>1bx<1C. ax>1bx>1D. ax<1bx<19.在一次函数y=（2k+3）x+k+1的研究过程中，甲、乙同学得到如下结论：甲认为当k＜-32时，y随x的增大而减小；乙认为无论k取何值，函数必定经过定点（-12，-12）．则下列判断正确的是（）A. 甲正确，乙错误B. 甲错误，乙正确C. 甲乙都正确D. 甲乙都错误10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，将边AB沿AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿AF翻折，使点C落在AD延长线上的点C′处，两条折痕与斜边BC分别交于点E，F，则线段C′F的长为（）A. 85B. 32C. 35D. 45二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.将语句“比x的3倍小1的数小于x的2倍”用不等式表示为______．12.写出命题“对顶角相等”的逆命题______．13.已知函数y=-3x+b，当x=-13时，y=1，则b=______．14.若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为______．15.已知一个直角三角形的斜边与直角边相差8cm，有一条直角边长为12cm，斜边上的中线长为______．16.如图，已知点C（0，1），直线y=x+5与两坐标轴分别交于A，B两点．点D，E分别是OB，AB上的动点，则△CDE周长的最小值是______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17.如图，已知△ABC，请按下列要求作出图形：（1）用刻度尺画BC边上的高线．（2）用直尺和圆规画∠B的平分线．18.解下列不等式（组）：（1）3x-5＞2（2+3x）（2）5x−3＞1−3xx−14≤1−1+2x319.已知点P（8-2m，m-1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．20.如图，已知BD⊥AC，CF⊥AB．（1）若BE=AC，求证：△BFE≌△CFA．（2）取BC中点为G，连结FG，DG，求证：FG=DG．21.现计划把一批货物用一列火车运往某地．已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．（1）设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x 的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；（2）已知A型车厢数不少于B型车厢数，运输总费用不低于276000元，问有哪些不同运送方案？22.设一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象过A（1，3），B（-5，-3）两点．（1）求该函数表达式；（2）若点C（a+2，2a-1）在该函数图象上，求a的值；（3）设点P在x轴上，若S△ABP=12，求点P的坐标．23.背景：在数学课堂上，李老师给每个同学发了一张边长为6cm的正方形纸片，请同学们纸片上剪下一个有一边长为8cm的等腰三角形，要求等腰三角形的三个顶点都落在正方形的边上，且其中一个顶点与正方形的顶点重合，最终，通过合作讨论，同学们一共提供了5种不同的剪法（若剪下的三角形全等则视为同一种）．注：正方形的每条边都相等，每个角都等于90°．（1）如图1是小明同学率先给出的剪法，其中AE=AF，EF=8cm，△AEF即为满足要求的等腰三角形，则小明同学剪下的三角形纸片的面积为______cm2．（2）如图2是小王同学提出的另一种剪法，其中AE=8cm，且AF=EF，请帮助小王同学求出所得等腰△AEF的腰长；（3）请在下列三个正方形中画出其余的三种剪法，并直接写出每种剪法所得的三角形纸片的面积．（注：每种情况的图和对应的面积都正确才得分）面积=______面积=______面积=______答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是反比例函数，故此选项错误；B、是二次函数，故此选项错误；C、是二次函数，故此选项错误；D、是一次函数，故此选项正确；故选：D．根据形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可．此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握一次函数解析式y=kx+b的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．2.【答案】B【解析】解：A、两边都乘以2，不等号的方向不变故A错误；B、两边都乘以13，不等号的方向改变，故B正确；C、两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；D、两边都加2，不等号的方向不变，故D错误；故选：B．根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．3.【答案】A【解析】解：A、每个命题都有逆命题，所以A选项正确；B、每个定理不一定有逆定理，所以B选项错误；C、真命题的逆命题不一定是真命题，所以C选项错误；D、假命题的逆命题不一定是假命题，所以D选项错误．故选：A．根据互逆命题的定义对A进行判断；根据命题与逆命题的真假没有联系可对B、C、D进行判断．本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4.【答案】B【解析】解：把点A（-2，1）向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是（-2，1-2），即（-2，-1），故选：B．根据向右平移，横坐标加，向下平移，纵坐标减，进行计算即可．本题考查了点的坐标的平移，熟记左减右加，下减上加是解题的关键，是基础题，难度不大．5.【答案】C【解析】解：∵与∠ABC相邻的外角=∠A+∠C，∴x+65=x-5+x，解得x=70．故选：C．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得解．本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵函数y1=mx和y2=x+3的图象相交于点A（-1，2），∴不等式mx＞x+3的解集为x＜-1．故选：A．以交点为分界，结合图象写出不等式mx＞x+3的解集即可．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是以交点为分界．7.【答案】C【解析】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形；B、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形；C、（）2+（）2=（）2，能构成直角三角形，故本选项正确；D、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形．故选：C．欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．8.【答案】D【解析】解：A、∵所给不等式组的解集为-1＜x＜1，那么a，b同号，设a＞0，则b＞0，解得x＞，x＜，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数，故此选项错误；B、∵所给不等式组的解集为-1＜x＜1，那么a，b同号，设a＞0，则b＞0，解得x＞，x＜，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故此选项错误；C、所给不等式组的解集为-1＜x＜1，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得：x＞，x＜，∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故此选项错误；D、∵所给不等式组的解集为-1＜x＜1，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＜，x＞，∴原不等式组有解，可能为-1＜x＜1，把2个数的符号全部改变后也如此，故此选项正确；故选：D．可根据不等式组解集为-1＜x＜1，分别分析每个不等式组，得到正确选项．此题考查了不等式的解集，学生的逆向思维，由解来判断不等式，是一道好题；用到的知识点为：大小小大中间找；大大小小无解．9.【答案】C【解析】解：当k＜-时，2k+3＜0，即y随x的增大而减小，故甲的说法正确；在y=（2k+3）x+k+1中，当x=-时，y=-，即无论k取何值，函数必定经过定点（-，-），故乙的说法正确．故选：C．依据一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，即可得到正确结论．本题考查了一次函数的性质，解答本题的关键是掌握：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小．10.【答案】A【解析】解：∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，∴BC=10∵将边AB沿AE翻折，使点B落在BC上的点D处，∴∠AEC=∠AEB，∠BAE=∠DAE∵∠AED=180°∴∠CED=90°，即CE⊥AB∵S△ABC=AB×AC=AE×BC∴AE=4.8在Rt△ACE中，CE==6.4∵将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处∴CF=C'F，∠CAF=∠C'AF∵∠BAE+∠DAE+∠CAF+∠C'AF=∠ACB=90°∴∠EAF=45°，且CE⊥AE∴∠EAF=∠EFA=45°∴AE=EF=4.8∵CF=CE-EF=6.4-4.8=1.6∴C'F=1.6=故选：A．由题意可得BC=10，根据S△ABC=AB×BC=AE×BC，可得AE=4.8，根据勾股定理可求BE=6.4，由折叠可求∠ECF=45°，可得EC=CF=4.8，即可求B'F的长．本题考查了翻折变换，勾股定理，直角三角形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．11.【答案】3x-1＜2x【解析】解：由题意得，该不等式为：3x-1＜2x．故答案为3x-1＜2x．比x的3倍小1的数即3x-1，x的2倍即2x，据此列不等式即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12.【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【解析】解：命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．根据逆命题的定义可以写出命题“对顶角相等”的逆命题，本题得以解决．本题考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．13.【答案】-2【解析】解：把x=-，y=1代入y=-3x+b，可得：1=-3×+b，解得：b=-2，故答案为：-2根据待定系数法得出函数解析式即可．本题考查了待定系数法求一次函数，代入解析式确定出b的值，是解答本题的关键．14.【答案】65°或50°【解析】解：∵等腰三角形的一个内角为50°，若这个角为顶角，则底角为：（180°-50°）÷2=65°，若这个角为底角，则另一个底角也为50°，∴其一个底角的度数是65°或50°．故答案为：65°或50°．由等腰三角形的一个内角为50°，可分别从50°的角为底角与50°的角为顶角去分析求解，即可求得答案．此题考查了等腰三角形的性质，比较简单，注意等边对等角的性质和分类讨论思想的应用．15.【答案】10cm或6.5cm【解析】解：①若直角三角形的斜边与12cm长的直角边相差8cm，则斜边长为20cm，∴斜边上的中线长为10cm；②若直角三角形的斜边与xcm长的直角边相差8cm，则斜边长为（x+8）cm，由勾股定理可得，122+x2=（x+8）2，解得x=5，∴斜边长为13cm，∴斜边上的中线长为6.5cm；故答案为：10cm或6.5cm．分两种情况讨论：：①直角三角形的斜边与12cm长的直角边相差8cm，②直角三角形的斜边与xcm长的直角边相差8cm，依据勾股定理以及直角三角形斜边上中线的性质，即可得到结论．本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质，注意在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．16.【答案】213【解析】解：如图，作点C关于OB的对称点C'（0，-1），作点C关于AB的对称点C''，连接C'C''，交AB于点E，交OB于点D，∵直线y=x+5与两坐标轴分别交于A，B两点∴点A（0，5），点B（-5，0）∴AO=BO，且∠AOB=90°，∴∠BAO=45°，∵点C关于OB的对称点C'（0，-1），∴AC'=6∵点C关于AB的对称点C''，∴AC=AC''=4，∠BAO=∠C''AB=45°∴∠C''AO=90°∴点C''（-4，5）∵由轴对称的性质，可得CE=C''E，CD=DC'，∴当点C''，点E，点D，点C'共线时，△CDE的周长=CD+CE+DE=C''E+DE+C'D=C'C''，此时△CDE的周长最小，在Rt△AC'C''中，C'C''==2∴△CDE的周长最小值为2故答案为：2作点C关于OB的对称点C'（0，-1），作点C关于AB的对称点C''（-4，5），连接C'C''，交AB于点E，交OB于点D，此时△DEC周长最小，可以证明这个最小值就是线段C′C″，根据勾股定理可求△CDE周长的最小值．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，轴对称-最短问题等知识，解题的关键是利用对称性在找到点D、点E位置，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）如图，AD为所作．（2）如图，BE为所作．【解析】（1）根据高的定义画图；（2）利用基本作图作BE平分∠ABC．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．18.【答案】解：（1）去括号，得3x-5＞4+6x，移项、合并同类项，得-3x＞9，系数化为，1得x＜-3；（2）5x−3＞1−3x①x−14≤1−1+2x3②，解①得x＞12；解②得x≤1，所以，不等式组的解集为12＜x≤1．【解析】（1）去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．此题考查一元一次不等式解集的求法，切记同乘负数时变号；一元一次不等式组的解集求法，其简单的求法就是利用口诀求解，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”．19.【答案】解：（1）∵点P（8-2m，m-1）在x轴上，∴m-1=0，解得：m=1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8-2m|=|m-1|，∴8-2m=m-1或8-2m=1-m，解得：m=3或m=7，∴P（2，2）或（-6，6）．【解析】（1）直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案；（2）直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．此题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．20.【答案】证明：（1）∵BD⊥AC，CF⊥AB，∴∠BFE=∠CFA=∠EDC=90°，∵∠BEF=∠CED，∴∠FBE=∠FCA，在△BFE和△CFA中，∠BFE=∠CFA∠FBE=∠FCABE=CA∴△BFE≌△CFA（AAS）；（2）∵BD⊥AC，CF⊥AB，∴△BFC和△BDC都是直角三角形，∵点G是BC边的中点，∴BC=2FG，BC=2DG，∴FG=DG．【解析】（1）根据题意和图形，可以得到△BFE和△CFA全等的条件，从而可以证明结论成立；（2）根据直角三角形斜边和斜边上的中线的关系，即可证明结论成立．本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21.【答案】解：（1）设用A型车厢x节，则用B型车厢（40-x）节，总运费为y元，依题意，得y=6000x+8000（40-x）=-2000x+320000；∵x≥040−x≥0，∴x的取值范围是0≤x≤40且x为整数，∴函数关系式为y=-2000x+320000（0≤x≤40且x为整数）（2）由题意得：x≥40−x2000x+320000≥276000，解得：20≤x≤22，∵x为整数，∴运送方案有：A型车厢20节，B型车厢20节；A型车厢21节，B型车厢19节；A型车厢22节，B型车厢18节．【解析】（1）总费用=6000×A型车厢节数+8000×B型车厢节数．（2）根据题意列出不等式组，进而解答即可．此题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组．22.【答案】解：（1）根据题意得：k+b=3−5k+b=−3解得：k=1b=2∴函数表达式为y=x+2（2）∵点C（a+2，2a-1）在该函数图象上，∴2a-1=a+2+2∴a=5（3）设点P（m，0）∵直线y=x+2与x轴相交∴交点坐标为（-2，0）∵S△ABP=12|m+2|×|3|+12|m+2|×|-3|=12∴|m+2|=4∴m=2或-6∴点P坐标（2，0）或（-6，0）【解析】（1）根据一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象过A（1，3），B（-1，-1）两点，可以求得该函数的表达式；（2）将点C坐标代入（1）中的解析式可以求得a的值；（3）由题意可求直线y=x+2与x轴的交点坐标，根据三角形的面积公式可求点P坐标．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想解答．23.【答案】16 （242-16）cm2（32-1637）cm24cm2【解析】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=90°，∵AE=AF，∴△AEF是等腰直角三角形，∴S△AEF=×8×8×=16，故答案为16；（2）根据题意得，∠B=90°，AB=6，AE=8，∴由勾股定理可得BE=2，设AF=EF=x，则BF=6-x，∵Rt△BFE中，BF2+BE2=EF2，∴（6-x）2+（2）2=x2，解得x=，∴等腰△AEF的腰长为cm；（3）如图所示，S△CEF=（24-16）cm2；如图所示，S△AEF=（32-）cm2；如图所示，S△AEF=4cm2；故答案为：（24-16）cm2；（32-）cm2；4cm2．（1）依据△AEF是等腰直角三角形，EF=8cm，即可得到三角形纸片的面积；（2）设AF=EF=x，则BF=6-x，依据勾股定理可得Rt△BFE中，BF2+BE2=EF2，可得方程，进而得出等腰△AEF的腰长；（3）依据等腰三角形的性质以及三角形面积计算公式，即可得到每种剪法所得的三角形纸片的面积．此题主要考查了应用与设计作图，本题需仔细分析题意，运用等腰三角形的性质以及勾股定理是解决问题的关键．。

2017-2018第一学期浙教版八年级数学期末试卷

………○……：___________班级：__…○…………线………绝密★启用前 2017-2018第一学期浙教版八年级数学期末试卷张，要平心静气，不要急于下结论；下笔时，要把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！一、单选题（计36分） 1．（本题3分）点P ()3,1m m +-在x 轴上，则m 的值为（） A. 1 B. 2 C. －1 D. 0 2．（本题3分）在△ABC 中，AB=AC ，BD 为△ABC 的高，如果∠BAC=40°，则∠CBD 的度数是（） A. 70° B. 40° C. 20° D. 30° 3．（本题3分）在下列条件中①∠A ＋∠B ＝∠C ②∠A ﹕∠B ﹕∠C ＝1﹕2﹕3 ③∠A ＝21∠B ＝13∠C ④∠A ＝∠B ＝2∠C ⑤∠A ＝∠B ＝12∠C 中，能确定△ABC 为直角三角形的条件有（） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 4．（本题3分）如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么 A ．0k >，0b > B ．0k <，0b < C ．0k >，0b < D ．0k <，0b > 5．（本题3分）把点A （-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B ，点B 的坐标是（） A ．（1，3） B ．（-5，3） C ．（1，-3）D ．（-5，-1） 6．（本题3分）如图，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，AB ＝CB ，据此可以证明△BAD ≌△BCD ，证明的依据是 ( )………外………………○…………○……A. AASB. ASAC. SASD. HL7．（本题3分）已知关于x的不等式组()324213x xa xx--≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是13x≤<，则a=( )A.1B.2C.0D.-18．（本题3分）如图，画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）9．（本题3分）一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边的长为（）A．5 B．5 C．7 D．5或710．（本题3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（）A．（63，32） B．（64，32） C．（63，31） D．（64，31）11．（本题3分）如图，点A、B的坐标分别为（-5,6）、（3,2）则三角形ABO的面积为（）A. 12B. 14C. 16D. 1812．（本题3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2),“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点（）………○………学校:______…装…………○………二、填空题（计27分） 13．（本题3分）已知P 1（a ，-1）和P 2（2，b ）关于原点对称，则（a+b ）2016=． 14．（本题3分）已知△ABC 为等腰三角形，其面积为30，一边长为10，则另两边长是. 15．（本题3分）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n 个三角形的面积为． 16．（本题3分）如图，△ABC 绕点A 旋转后与△ADE 完全重合，则△ABC ≌△_______，那么两个三角形的对应边为__ ___，__ ___，___ __，对应角为____ __，___ ___，___ ____． 17．（本题3分）直线y =2x +2沿y 轴向下移动6个单位长度后，与x 轴的交点坐标为_______ 18．（本题3分）如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC 的垂直平分线DE 交AC 于D 交BC 于E ，则△ABE 的周长为． 19．（本题3分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是。

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。

3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。

4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考试结束只上交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。

1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。

浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷

浙江省杭州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下图为某物体的三视图，该物体的形状是（）A . 三棱柱B . 长方体C . 正方体D . 圆锥【考点】2. （2分）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A . 等边三角形B . 矩形C . 菱形D . 正方形【考点】3. （2分）如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是（）．A . OA表示北偏东15°B . OB表示北偏西50°C . OC表示南偏东45°D . OD表示西南方向【考点】4. （2分）下列各题中的数据，准确的是（）A . 我们数学教科书封面的长是21厘米B . 小颖班上共有56位同学C . 珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米D . 我国人口总数约为13亿【考点】5. （2分）如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，点D、E分别在OA，OB上，且OD=OE，则判定△OPD≌△OPE 的依据是（）A．A．S．A B．S．A．S C．A．A . SB . S．S．S【考点】6. （2分）(2017·桥西模拟) 如图1，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC边上的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，连接PE，PD，PC，DE，其中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）A . 线段PEB . 线段PDC . 线段PCD . 线段DE【考点】7. （2分） (2017八上·江夏期中) 如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C 在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（）个．A . 5B . 4C . 3D . 2【考点】二、填空题 (共8题；共9分)8. （2分） (2019七上·滨湖期中) 2的倒数是________；绝对值等于3的有理数是________．【考点】9. （1分） (2019七下·台安期中) 若的坐标为，且点到轴的距离是1，则点的坐标是________.【考点】10. （1分）直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，则这条直线一定不过________ 象限．【考点】11. （1分） (2017八上·罗山期中) 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是________．【考点】12. （1分） (2020七下·新城期末) 如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高线，BC=6cm，AE=4cm，则S△ABD=________。

浙江省杭州市经济开发区八年级(上)期末数学试卷

浙江省杭州市经济开发区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）点P（﹣2，4）所在的象限是（）A．第三象限B．第二象限C．第一象限D．第四象限2．（3分）已知a＜b，下列式子正确的是（）A．a+3＞b+3B．a﹣3＜b﹣3C．﹣3a＜﹣3b D．3．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠C=40°，则∠E的度数为（）A．80°B．75°C．40°D．70°4．（3分）若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．（3分）如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE6．（3分）下列命题：（1）三边长为5，12，13的三角形是直角三角形；（2）等边三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴；（3）有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等；（4）把正比例函数y=2x的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为y=2x+2．其中真命题的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（1）（4）7．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．（3分）一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．（3分）如图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（）A．∠1=2∠2B．∠1+∠2=90°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1﹣∠2=180°10．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．a＜﹣3D．﹣4＜a＜二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）“内错角相等，两直线平行”的逆命题是．12．（4分）三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为．13．（4分）等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40°，则这个三角形的底角为．14．（4分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．15．（4分）一次函数y=kx﹣2k+1的图象必经过一个定点，该定点的坐标是．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且P 点的横坐标为3．把一块三角板的直角顶点固定在点P处，将此三角板绕点P 旋转，在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分）17．（6分）解不等式（组）（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）（2）18．（8分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．19．（8分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点B和点C的坐标；（2）求△ABC的面积．20．（10分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回．如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式（不写过程）；（2）①求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；②根据图象判断，x取何值时，y乙＞y甲．21．（10分）如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，（1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形；（2）如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长．22．（12分）某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量，设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元．（1）写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；（2）购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？（3）商店为了促销，决定仅对A种类型的笔记本每本让利a元销售，B种类型笔记本售价不变．问购买这两种笔记本各多少本时花费最少？23．（12分）李老师给爱好学习的小兵和小鹏提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小兵的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小鹏的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，先证△GPC≌△ECP，可得：PE=CG，而PD=GF，则PD+PE=CF．请运用上述中所证明的结论和证明思路完成下列两题：（1）如图3，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=16，CF=6，求PG+PH的值；（2）如图4，P是边长为6的等边三角形ABC内任一点，且PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，求PD+PE+PF的值．浙江省杭州市经济开发区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．B；2．B；3．C；4．A；5．D；6．B；7．A；8．C；9．D；10．B；二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．两直线平行，内错角相等；12．4；13．65°或25°；14．49；15．（2，1）；16．（0，0）或（0，3）或（0，6﹣3）或（0，6+3）；三、解答题（本大题共7个小题，共66分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；。

2017-2018学年度上学期期末八年级数学试题及答案

2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试题2017.01第I卷（选择题共42分）、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是12.若分式有意义，x +5A. x -53.下列运算正确的是A . -17. 若(x -1)(x 3) =x2mx n，贝y m n =8.9. A . -1 B . -2 -3A . 22xy =3，则x2 y2的值为B . 16 10在Rt △ ABC 中，上；②在/ CAB的角平分线上；③ 在斜边AB的垂直平分线上,已知/ C=90 :有一点D同时满足以下三个条件:那么/在直角边BCB等于x的取值范围是A. -a3 2 6--a B. a8 " a4二a2 C. (a b)2=a2 b224.多项式mx-m与多项式x2-2x 1的公因式是A. x -1B. x 1C. x2-1D.(X -1)25.如图，在厶ABC中，AB=AC,则/ BAC的大小为过 A 点作AD // BC,若/ BAD=110A. 30°B. 40°C. 50° D . 70 °6.在平面直角坐标系中,轴对称，则ab的值是已知点 A （-2, a）和点 B ( b, -3)关于-6o10.如图，△ ABC中，AD丄BC于D, BE丄AC于E,则/ ABC的大小是11.下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个a 亠1 a 2—112•化简a2_/：a2_2a1的结果是1A.- aB. aa 1C.-a -1a —1 D.a 113.如图，在Rt△ ABC中，/ C=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,1AB于点M , N,再分别以点M , N为圆心，大于一MN的长为半径画弧，两弧交于点P,2作射线AP交边BC于点D，若CD=4, AB=15，则△ ABD的面积是A.15B.30C. 45D.6014.如图，AD 为△ ABC 的角平分线，DE丄AB 于点E,DF丄AC 于点F, 连接EF交AD 于点O•则下列结论：① DE=DF :②厶ADE◎△ ADF ;③.BDE • • CDF -90 :④AD垂直平分EF.其中正确结论的个数是第H卷非选择题（共78 分）题号-二二三\n卷总分20212223242526得分B. 45 °30°D. 15 °D. 60 °C.B. 50A .40 °45°（第10题图）AD 与BE 相交于F , 若BF=AC,A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15•分解因式：2x2—8= ______________ .16.如图，在厶ABC 中，点D 是BC 上一点，/ BAD=80 ° AB=AD=DC，则/ C= _________ 度.17•请在横线上补上一项，使多项式4x2+ _______ + 9成为完全平方式.18.如图，已知AB // CF , E 为DF 的中点，若AB=7cm, CF=4cm，则BD= __________ c m •（第16题图）（第18题图）3 519.阅读理解：若a=2,b=3，试比较a,b的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为a15 =（a3）5 =25 =32 , b1^（b5）^3^27，而32 27 ,二a15b15••• a b .解答上述问题逆用了幕的乘方，类比以上做法，若7 9x=2, y=3，试比较x与y的大小关系为x ___________ y .（填“〉”或“ <”）三、解答题（本题满分63分）20•（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：（—2a ）b4+12a3b2；（2）分解因式：-4x2y 8xy2 _4y3•解方程:X x -121. （本题满分7分）22. （本题满分8分）先化简，再求值:二，其中x"23. （本题满分9分）D, E 分另在AB 两侧，AD // BE,且AD=BC ,已知：如图，C是AB上一点，点BE=AC.（1）求证：CD=CE ;（2）连接DE，交AB于点F，猜想△ BEF的形状，并给予证明.24. （本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000 元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元.（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20% （不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？25. （本题满分10分）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）.根据___________________________________________________ ?（2）如果要拼成一个长为（a +2b），宽为（a +b）的大长方形，贝懦要2号卡片____ 张，3号卡片 _______ 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a2 3ab 2b2分解因式，其结果是 __________________________ ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2 2a +5ab+6b = ________________ ；并画出拼图.这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是26. （本题满分11分）【提出问题】（1）如图1，在等边厶ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C）,连结AM,以AM为边作等边△ AMN，连结CN.求证：CN// AB.（第26题图1）【类比探究】_（2）如图2，在等边厶ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C）, 其它条件不变，（1）中结论CN/ AB还成立吗？请说明理由.（第26题图2）X X 1 j { X 1 x -1 ^3 x -1......................................... 2 分解得，X = 2................................................ 5分检验：当 X = 2时，(x *1) x_1 -0.............................................. 6 分••• x = 2是原分式方程的解.23.( 9 分) (1)证明：T AD // BE ,：/ A= Z B, ......................................... ：：1 分.AD =BC在厶 ADC 和厶 BCE 中 A =/B •△ ADC ◎△ BCE ( SAS ), ................ 3分AC =BE• - CD=CE ; ................. .•.”"".•.•4•分(2) △ BEF 为等腰三角形， .................... 5•分•… 证明如下：由(1)可知CD = CE , •/ CDE = / CED , 由(1)可知△ ADCBEC ,• Z ACD = / BEC ,• Z CDE+ / ACD = / CED+ / BEC ,即 Z BFE = Z BED, ...................................... .•.••…“:油分 • BE=BF ,BEF 是等腰三角形. ..................... .….9分八年级数学参考答案2017-1注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分一、选择题（每小题 1-~5 CDDAB二、填空题（每小题 15.2（x 2）（x -2） 3分，共42分）6~10 DACCB 11~14 BABC 3分，共15分） 16. 2517. 12x （或、解答题（本大题共 7小题，共63分） -12x 或 _12x )18. 3 19.<20. 解：(8分) (1)原式二—8a 3b 4 "12a 3b 2 (2) -4x 2y 8xy 2 -4y 3 21. =--b 23（7分）解：方程两边同乘（X ，1） X-1，得-_4y(x 2 _2xy y 2) =-4y (x - y j22. (8 分)•原式=(—2—)(X3)(x -3)x +3 x -3x_2(x-3) x+3....X X 2x -6 -x -3 x -9 x x当x =-2时，原式= x -9 x-2 -9 11-2 2…. 2.分.:4分 ..6分8分• (6).•7.分24. ................................................................................................................. （10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x个，................................... .•… 1分依题意得：亠—+10=二_— , (3)x 2x解得x=100 . ............................................ 分经检验x=100是所列方程的解，且符合题意.答：该商家第一次购进机器人100个. ............ 6•分(2)设每个机器人的标价是a元•则依题意得：(100+200) a- 11000- 24000>( 11000+24000) >20%, ：：8分解得a》40..................................................................... ：：：9•分答：每个机器人的标价至少是140元. ............ ：：10分2 2 225：(10 分)解：(1) a 2ab b = (a b) ................................ ：-2分(2)2, 3 ........... ：34 分(3)a2 3ab 2b2 =(a 2b)(a b) .......................... :•••••6 分(4) a2 5ab 6b2二(a 3b)(a 2b) ........................ •：「8 分作图正确 ... •••••10分26.( 11分)(1)证明：•/ △ ABC和厶AMN都是等边三角形，••• AB=AC , AM =AN , /BAC = / MAN =60 ° …：1 分••• / BAM + / MAC = / MAC + / CAN , • / BAM = / CAN , (2)分AB 二AC• △ ABM 也△ ACN ( SAS ), (4)在△ABM 和AACN 中BAN CAN、AM =AN• / ACN = / ABM =60 °...................................... ：：5 分•••/ ACB=60BCN+ / ABM=180 ; ......... 6 分• CN // AB ........................................................ ：7 分(2)成立，................................. 8分理由如下：•••△ ABC和厶AMN都是等边三角形，• AB=AC , AM=AN，/ BAC= / MAN=60 ,•/ BAC+ / CAM= / CAM+ / MAN , BAM= / CANAB 二AC在厶ABM 和厶ACN 中BAN 二CAN , •△ ABM ACN ( SAS), (9)分AM =AN•/ ACN= / ABM =60°....................................... ：10 分•••/ ACB=60BCN+ / ABM=180 ;• CN // AB .................................................................. ：：：11 分八年级数学试题第8页(共8页)八年级数学试题第9 页（共8 页）。

浙教版2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷2

浙教版2017－2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷2(时间：120分钟满分：120分 )一、用心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.A.（1,0）B.（0,0）C.（1,1）D.（0,－1） 2.下列长度的三条线能组成三角形的是（）A.3cm ，4cm ，5cmB.3cm ，7cm ，3cmC.2cm ，4cm ，6cmD.4cm ，5cm ，10cm 3. 不等式2x+1≤5的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 4.下列命题属于真命题的是（）A.如果22b a =，那么b a =B.如果a b =，那么22b a =C.如果a b >，那么a b >D.如果b a >，则22bc ac > 5.用直尺和圆规作角的平分线，下列作法正确的是（）6.如图，已知∠A =∠D ，添加下列条件，不能．．使△ABC ≌△DCB 的是（） A .AC =DB B .∠ACB =∠DBC C .∠ABC =∠DCB D .∠ABO =∠DCO7.若等腰三角形的一个外角为80°，则其底角为（） A.100° B.40° C.100°或40° D.80°或40°8.点),(111y x P ，),(222y x P 是一次函数34y x =--图象上的两点，若21x x <，则1y 与的大小关系是 A.21y y > B.21y y = C.21y y < D.不能确定 9.一辆汽车和一辆摩托车分别从A ，B 两地去同一城市，它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：（1）摩托车比汽车晚到1h ；（2）A ，B 两地的路程为20km ；（3）摩托车的速度为45km /h ，汽车的速度为60km /h ；（4）汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B 地40千米；（5）相遇前摩托车的速度比汽车的速度快．其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2y 第6题图第9题图10.一个点在平面直角坐标系xOy 上按下面的规律进行移动，从原点P 0(0,0)开始，先向右平移1个单位到点P 1，再向上平移1个单位到点P 2，再向左平移2个单位到点P 3，再向下平移2个单位到点P 4，再向右平移3个单位到点P 5，再向上平移3个单位到点P 6，再向左平移4个单位到点P 7，再向下平移4个单位到点P 8，…，按这个规律，点P 2017的坐标是A ．（-504，-504）B ．（504，-504）C ．（505，-504）D ．（504， 504）二、细心填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11.在ABC Rt ∆中，35.5A ∠=︒，则锐角=∠B 度. 12.函数11y x =+-x 的取值范围是 . 13.点P （23,2a a --）不可能在第象限.14.如图，△ABD 的周长为9 cm ，BC =8cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABC 的周长为 cm.15.已知直线4y kx =+（k 为常数）与两坐标围成的三角形面积为12，则=k .16.如图∠A =∠D =90°，点A 、B 、D 在同一直线上，AC =BD =1，AB =DE =3，则△CBE 的面积为 . 17.如图在△ABC 中，直线DE 分别交AB 、AC 于点D 、E ，若12230∠+∠=︒，则A ∠= 度.18.规定两数a 、b 通过“△”运算，得到4ab ，即a △b =4ab ，例如2△6=4×2×6=48，若无论x 是什么数，总有a △x =x ，则a 的值为．19.如图，在Rt ABC ∆中，∠C=90°，AD 是∠CAB 的平分线，交CB 于点D ，若AC =3，BC =4，则点D 到 AB 的距离是.20.点P 等边△ABC 一点,AP =5,BP =13,CP =12,则∠APC = 度.第14题图第16题图第17题图第19题图第20题图三、专心答一答（本题有7小题，共60分，各小题都必须写出解答过程）21.（本题8分）(任选一题进行解答)(1)解一元一次不等式组73(4),11 5.23x xx x>-⎧⎪⎨-≥⎪⎩(2)已知关于x不等式24132m x mx+-≤的解是34x≥，求m的值.22.（本题8分）如图，在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线MN和线段AB，其中点A，B，M，N均在小正方形的格点上.按下列要求解答：（1）在方格纸中画出线段AB关于直线MN的轴对称图形CD，点A的对称点D，点B的对称点为点C，连接AD，BC；（2）求出四边形ABCD的面积.23.（本题9分）如图，在ABC∆中，AD=AC，BE=BC.（1）若∠ACB=116°，求∠ECD的度数；（2）∠ECD与∠A、∠B之间存在怎样的数量关系？24.（本题9分）如图，如图，点A在直线l：3384y x=+上，点B在x轴上，且∠ABO=30°，AB=2，以AB为一边作如图所示等边△ABC.（1）求点C的坐标；（2）将△ABC向右平移，当点C的对应点C'落在直线l上时，求平移的距离.l 第22题图第23题图第24题图25. （本题8分）求证：等腰三角形两腰上的高相等. 请按以下解题步骤完成证明过程：（1）按题意画出图形；（2）结合图形，写出已知、求证：（3）写出证明过程.26.（本题8分）某人有住房一套准备出租，他设计了甲、乙两套方案.甲方案使用者每月需缴600元租费，然后根据住房的使用面积每平方米，再付费3元；乙方案使用者不缴月租费，根据住房的使用面积每平方米，付费7.8元.若这套住房的使用面积x 平方米，甲、乙两种方案的费用分别为1y 和2y 元. （1）请分别写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式；（2）租户应该选择哪种方案比较合算？请说明理由.27.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 经过点A 、B ，且O B =8,OA =6. （1）求直线l 的函数解析式；（2）若给定点M (5,0) ，存在直线l 上的两点PQ ，使得以O ，B ，Q 为顶点的三角形与△OMP 全等，请求出所有符合条件的点P 的坐标..l 第27题图。

杭州市八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（）A. 1，2，1B. 4，5，9C. 6，8，13D. 2，2，42.如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有（）个A. 3B. 4C. 5D. 63.将以A（﹣2，7），B（﹣2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A1B1，以下点在线段A1B1上的是（）A. （0，3）B. （﹣2，1）C. （0，8）D. （﹣2，0）4.如图，△ABC与△DEF的边BC与EF在同一条直线上，且BE=CF，AB=DE．若需要证明△ABC≌△DEF，则可以增加条件（）A. BC=EFB. ∠A=∠DC.AC∥DF D. AC=DF5.点A（-2，y1），B（3，y2）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则（）A. y1＞y2B. y1≥y2C. y1＜y2D. y1≤y26.对于命题“若a×b=0，则a=b=0”，以下所列的关于a，b的值，能说明这是一个假命题的是（）A. a=1，b=3B. a=1，b=0C. a=0，b=0D. a=b=37.若x-3＜0，则（）A. 2x-4＜0B. 2x+4＜0C. 2x＞7D. 18-3x＞08.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是（）A. 70°B. 68°C. 65°D. 60°9.在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x-k的图象大致是（）A. B.C. D.10.如图，等边△ABC的边长为8．P，Q分别是边AC，BC上的点，连结AQ，BP，交于点O．以下结论：①若AP=CQ，则△BAP≌△ACQ；②若AQ=BP，则∠AOB=120°；③若AP=CQ，BP=7，则PC=5；④若点P和点Q分别从点A和点B同时出发，以相同的速度向点C运动（到达点C就停止），则点O经过的路径长为4．其中正确的（）A. ①②③B. ①④C. ①②D. ①③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知点P（-2，a）在一次函数y=3x+1的图象上，则a=______．12.满足不等式1-x＜0的最小整数解是______．13.如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了______米．14.下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．x…-112…y…m2n…请你根据表格中的相关数据计算：m+2n=______．15.如图，AB∥CD，∠ABC和∠DCB的角平分线BP，CP交于点P，过点P作PA⊥AB于A，交CD于D．若AD=10，则点P到BC的距离是______，∠BPC=______°．16.一次函数y=x+2与y=-3x+6的图象相交于点（1，3），则方程组的解为______，关于x的不等式组-3x+6＞x+2＞0的解为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.解下列不等式（组）．（1）x+2＞3x；（2）．四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）18.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是三角形内一点，连结DA，DB，DC，若∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？请说明理由．19.某次知识竞赛共有25道选择题，要求选出正确答案，竞赛规则为：选对一道得10分，选错或不选扣5分，如果小明在本次竞赛中的得分不低于180分，那么他至少要选对多少道题？20.如图，平面直角坐标系中有三条线段a，b，c．（1）请你平移其中两条线段，使得平移后的线段和第三条线段首位顺次相接，构成一个三角形（在网格内部完成构图）（2）判断你构成的三角形的形状，并给出证明．21.在平面直角坐标系xOy中，将一次函数的图象y=2x-2沿着坐标轴平移一次（上下移动或左右移动均可）经过点（2，0）．（1）写出平移一次的方法；（2）平移后得到的直线与一次函数y=-x+1的图象相交于点A，求点A的坐标．22.元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小橙同学测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x1234……（个）彩纸链长19344964……度y（cm）（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数表达式．（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？23.在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是直线AC，AB，BC上的点，且AD=BE，AE=BF．（1）如图1，若∠DEF=30°，求∠ACB的度数；（2）设∠ACB=x°，∠DEF=y°，∠AED=z°．①求y与x之间的数量关系；②如图2，E为AB的中点，求y与z之间的数量关系；③如图2，E为AB的中点，若DF与AB之间的距离为8，AC=16，求△ABC的面积．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+1=2，不能够组成三角形，故本选项错误；B、4+5=9，不能够组成三角形，故本选项错误；C、6+8＞13，能够组成三角形，故本选项正确；D、2+2=4，不能够组成三角形，故本选项错误．故选C．2.【答案】D【解析】解：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AD为高的三角形有6个．故选：D．由于AD⊥BC于D，图中共有6个三角形，它们都有一边在直线CB上，由此即可确定以AD为高的三角形的个数．此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了点的坐标的平移，熟记左减右加，下减上加是解题的关键，是基础题，难度不大．根据向右平移，横坐标加，向下平移，纵坐标减，据此求解可得．【解答】解：根据题意知，点A1的坐标为（0，7），点B1的坐标为（0，2），则线段A1B1上的点的横坐标为0，纵坐标在2和7之间，故选：A．4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．由BE=CF，可得BC=EF，增加条件AC=DF，即可依据SSS即可得到△ABC≌△DEF．【解答】解：由BE=CF，可得BC=EF，又∵AB=DE，∴当AC=DF时，可得△ABC≌△DEF（SSS），而增加BC=EF或∠A=∠D或AC∥DF，均不能证明△ABC≌△DEF，故选：D．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一次函数的性质，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小，判断纵坐标的大小关系，即可得到答案．【解答】解：∵一次函数y=-2x+1的图象y随着x的增大而减小，又∵-2＜3∴y1＞y2，故选A．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立，说明命题为假命题.本题中a、b的值满足a×b=0，但a=b=0不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可.【解答】解：当a=1，b=3时，a×b≠0，故A选项不符合题意；当a=1，b=0时，a×b=0，但a=b=0不成立，故B选项符合题意；当a=0，b=0时，a×b=0，但a=b=0成立，故C选项不符合题意；当a=b=3时，a×b≠0，故D选项不符合题意；故选B.7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．根据不等式的性质即可得到结论．【解答】解：∵x-3＜0，∴x＜3，A、由2x-4＜0得x＜2，故错误；B、由2x+4＜0得x＜-2，故错误；C、由2x＜7得，x＜-3.5故错误；D、由18-3x＞0得，x＜6，故正确；故选：D．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是全等三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．依据△ABC≌△AED，即可得到∠AED=∠B，AE=AB，∠BAC=∠EAD，再根据等腰三角形的性质，即可得到∠B的度数，进而得出∠AED的度数．【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴∠AED=∠B，AE=AB，∠BAC=∠EAD，∴∠1=∠BAE=40°，∴△ABE中，∠B==70°，∴∠AED=70°，故选A．9.【答案】B【解析】解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y=kx必过一三或二四象限，A、k＜0，-k＜0．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；B、k＜0，-k＞0．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；C、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；D、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．故选：B．根据图象分别确定k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能．此题主要考查了一次函数图象，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．10.【答案】B【解析】【分析】本题是道易错题，综合的考察了全等的基本知识，解三角形的基本情况以及分类讨论的数学思想．第①个选项直接找到对应的条件，利用SAS证明全等即可；第②③结论都有两种情况，准确画出图之后再来计算和判断；第四个结论要先判断判断轨迹（通过对称性或者全等）在来计算路经长．【解答】解：①在三角形△BAP和△ACQ中则△BAP≌△ACQ（SAS）∴①正确②如图1，题中AQ=BP，存在两种情况．在P1的位置，∠AOB=120°；在P2的位置，∠AOB 的大小无法确定．∴②错误③本问与AP=CQ这个条件无关，如图1，P还是会有两个位置即：P1、P2，当在P1时，解△BCP，得CP=5，当在P2时，解△BCP，得CP=3；故③错图1④由题可得：AP=BQ，由对称性可得（或者证明△ABP和BAQ全等）O的运动轨迹为△ABC 中AB边上的中线有AB=8，运动轨迹为4故选：B．11.【答案】-5【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．此题利用代入法求得未知数a的值．把点P 的坐标代入函数解析式，列出关于a的方程，通过解方程可以求得a的值．【解答】解：∵点P（-2，a）在一次函数y=3x+1的图象上，∴a=3×（-2）+1=-5．故答案是：-5．12.【答案】2【解析】解：∵1-x＜0，∴x＞1，则不等式的最小整数解为2．故答案为：2．先移项、系数化为1得出不等式的解集，在此范围内确定不等式的最小整数解可得．本题考查的是解一元一次不等式，在解答此类题目是要注意，不等式的两边同时除以一个负数时不等号的符号要改变，这是此类题目的易错点．13.【答案】0.8【解析】【分析】本题考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形，分别得出AO，A1O的长即可．【解答】解：在Rt△ABO中，根据勾股定理知，A1O==4（m），在Rt△ABO中，由题意可得：BO=1.4（m），根据勾股定理知，AO==4.8（m），所以AA=AO-A1O=0.8（米）．1故答案为：0.8．14.【答案】6【解析】【分析】本题考查待定系数法求函数解析式的知识，比较简单，注意掌握待定系数法的运用．设y=kx+b，将（-1，m）、（1，2）、（2，n）代入即可得出答案．【解答】解：设一次函数解析式为：y=kx+b，…则可得：-k+b=m①；k+b=2②；2k+b=n③；m+2n=①+2③=3k+3b=3×2=6．故答案为：6．15.【答案】5 ；90【解析】【分析】本题考查的是角平分线的性质、平行线的性质，角的平分线上的点到角的两边的距离相等．作PH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到PA=PH，PD=PH，得到PA=PD；证明Rt△ABP≌Rt△HBP，根据全等三角形的性质计算即可．【解答】解：作PH⊥BC于H，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PA⊥CD，∵BP是∠ABC的平分线，PA⊥AB，PH⊥BC，∴PA=PH，同理，PD=PH，∴PA=PD=5，则点P到BC的距离为5，在Rt△ABP和Rt△HBP中，，∴Rt△ABP≌Rt△HBP（HL）∴∠APB=∠HPB，同理，∠CPH=∠CPD，∴∠BPC=∠HPB+∠HPC=×180°=90°，故答案为5；90．16.【答案】；-2＜x＜1【解析】解：∵一次函数y=x+2与y=-3x+6的图象相交于点（1，3），则方程组的解为；易得一次函数y =x+2与x轴的交点坐标为（-2，0），由图象可得关于x的不等式组-3x+6＞x+2＞0的解为-2＜x＜1故答案为：，-2＜x＜1．结合函数图象，根据一次函数与二元一次方程组以及与一元一次不等式的关系解答即可．本题考查了一次函数与二元一次方程组以及与一元一次不等式问题，体现了数形结合的思想方法，准确确定出交点坐标，是解答本题的关键．17.【答案】解：（1）x+2＞3x，x-3x＞-2，-2x＞-2，x＜1；（2），由①得：x＞-4；由②得：x≤．故不等式组的解集为-4＜x≤．【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．18.【答案】解：结论：△ABD与△ACD全等．理由：∵∠1=∠2，∴DB=DC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2，∴∠ABD=∠ACD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．【解析】本题考查全等三角形的判定，等腰三角形的性质和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．根据SAS证明△ABD≌△ACD即可．19.【答案】解：设他要选对x道题，根据题意得：10x-5（25-x）≥180得x≥20，∵x是整数，∴他至少要选对21道题．答：他至少要选对21道题．【解析】先设他要选对x道题，再根据选对一道得10分，选错或不选扣5分，在本次竞赛中的得分不低于180分，列出不等式，再进行求解即可．本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找出关键描述语，列出不等式进行求解．20.【答案】解：（1）如图所示，（2）构成直角三角形，理由：由图可得，a=5，b=，c=2，∴a2=25，b2+c2=5=20=25，∴a2=b2+c2，∴可以构成直角三角形．【解析】（1）运用平移变换，即可使得三条线段首位顺次相接，构成一个三角形；（2）理由勾股定理的逆定理，即可得到三角形的形状为直角三角形．本题主要考查了勾股定理的逆定理的运用，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．21.【答案】解：（1）将一次函数的图象y=2x-2沿着坐标轴平移一次（上下移动或左右移动均可）经过点（2，0）．可得解析式为：y=2x-4，即可将直线y=2x-2沿x轴向右平移1个单位或将直线y=2x-2沿y轴向下平移2个单位；（2）因为平移后的直线解析式为：y=2x-4，与一次函数y=-x+1的图象相交于点A，联立方程组可得：，解得：，所以A点坐标为（2，0）【解析】（1）根据一次函数的平移性质解答即可；（2）得出平移后的解析式，进而解答即可．此题主要考查了一次函数平移变换，得出A点坐标是解题关键．22.【答案】解：（1）如图，由图象猜想y与x之间满足一次函数关系，设过（1，19），（2，34）两点的直线表达式为：y=kx+b∴∴∴y=15x+4，当x=3时，y=15×3+4=49，当x=4时，y=15×4+4=64，∴点（3，49），点（4，64）都在一次函数y=15x+4的图象上，∴彩纸链长度y（cm）与纸环数x（个）之间的函数关系式为y=15x+4，（2）根据题意得：15x+4≥1000解得：x≥故每根彩纸链至少要用67个纸环．【解析】（1）根据坐标在图上描点，设过（1，19），（2，34）两点的直线表达式为：y=kx+b，在判断点（3，49），点（4，64）在图象上即可；（2）由题意列出不等式可求解．本题是一次函数实际应用问题，考查了待定系数法求解析式．23.【答案】（1）解：∵AC=CB，∴∠A=∠B，∵AD=BE，AE=BF，∴△DAE≌△EBF（SAS），∴∠ADE=∠BEF，∵∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠BEF+∠DEF+∠AED=180°，∴∠A=∠DEF=30°，∴∠A=∠B=30°，∴∠ACB=180°-30°-30°=120°．（2）①证明：如图1中，由（1）可知△DAE≌△EBF，∴∠ADE=∠BEF，∵∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠BEF+∠DEF+∠AED=180°，∴∠A=∠DEF=y°，∴∠A=∠B=y°，∴x+2y=180°，∴y=90°-0.5x．②如图2中，连接EC，作EM⊥AC与M，DN⊥AB与N．∵△DAE≌△EBF，∴AD=EB，∵EA=EB，∴AE=EB=BF=AD，∴∠ADE=∠AED=z°，∴y=180-2z．如图2-1中，连接CE，作DN⊥AB于N，EM⊥AC于M．∵•AD•EM=•AE•DN，AD=AE，∴EM=DN=8，∵AE=EB，∴S△ABC=2S△ACE=2×•AC•EM=128．【解析】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．（1）只要证明△DAE≌△EBF，推出∠ADE=∠BEF，再证明∠A=∠DEF即可；（2）①只要证明∠DEF=∠A即可；②如图2中，连接EC，作EM⊥AC与M，DN⊥AB与N．只要证明DN=EM即可解决问题.。

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题浙教版(1)

浙江省江北区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题考生须知：全卷共4页，有三大题，25小题.满分100分，考试时间90分钟.温馨提醒:请认真审题，细心答题，相信你是最棒的!一. 选择题（每小题3分，10小题，共30分）1.在平面直角坐标系中，点（2，-3）所在的象限是………………………………（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.不等式的解是………………………………………………………………（▲）A. B. C. D.3.以下图形中对称轴条数最．多．的是……………………………………………………(▲)4．函数y=中，自变量x的取值范围是………………………………………（▲）A．x＞﹣2B．x≠0C．x＞﹣2且x≠0D．x≠﹣25.如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是…（▲）A.35°B.45°C.80°D.100°（第5题图）（第6题图）6.如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，且BD，CE相交于O点，某一位同学分析这个图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BDA≌△CEA；③△BOE≌△COD；④△BAD≌△BCD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确．．的是（▲）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④7.下列各组数中，不能．．作为直角三角形三边长的是…………………………………（▲）A．1.5，2，3B．5，12，13 C．7，24，25 D．8，15，178.已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是……（▲）A．13 B．17 C．22 D．17或229.在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或．向左平移4个单位，恰好都在直线y=kx+b上，则k的值是…………………………………………………（▲）A．B．C．D．210.如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC的度数是…（▲）A.120°B.135°C.140°D.150°（第10题图）二.填空题（每题3分，8小题，共24分）11.小明的身高h超过了160cm，用不等式可表示为▲.12.命题“若a,b互为倒数，则ab=1”的逆命题是▲.13.已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是▲.14.在第二象限到x轴距离为2，到y轴距离为5的点的坐标是▲.15.在Rt△中有一个内角为30°，且斜边和较短直角边之和为15cm，则这个直角三角形的斜边长上的中线长为▲cm.16．已知等腰三角形的腰长为xcm，顶角平分线与对边的交点到一腰的距离为4cm，这个等腰三角形的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为▲.17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若∠B=35°，则∠CAD=▲°.（第17题图）（第18题图）18.一次函数的图象经过A(-1，1）和B(-，0），则不等式组的解为▲.三.解答题（7小题，共46分）19.（本小题5分）解不等式组并把它的解表示在数轴上.20.（本小题5分）请你用直尺和圆规作图（要求:不必写作法，但要保留作图痕迹）.已知：∠AOB ，点M 、N ．求作：点P ，使点P 到OA 、OB 的距离相等，且PM=PN ．（第20题图）21.（本小题6分）如图，C 是线段AB 的中点，CD ∥BE ，且CD=BE ，求证：AD=CE ．（第21题图）22. （本小题6分）如图，△ABC 在平面直角坐标系内.（1）试写出△ABC 各顶点的坐标；（2）求出△ABC 的面积．（第22题图）23.（本小题7分）宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．（1）该企业有哪几种购买方案？（2）哪种方案更省钱？并说明理由．24.（本小题7分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距．．．．．．．（米），甲行走的时间为（分），关于的函数图象的一部分如图所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分，并写出已画图象另一个端点的坐标；（3）问甲、乙两人何时相距390米？（第24题图）25.（本小题10分）如图，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．（1）如图，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC =______°；（2）如图，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明．（3）已知线段AB＝，设BP＝x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．（第25题图）（第25题备用图）中小学教育教学资料2017学年第一学期八年级期末测试数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共24分）11. h＞160 12.若ab=1,则a,b互为倒数 13. 19 14. (-5,2)15. 5 16. y=4x 17.20 18. -<x<-1三、解答题（7小题，共46分）19.（5分）x<1 （图略）两个不等式的解各1分，不等式组的解2分，图1分20.（5分）（作图略）作出一条得2分，不写结论扣一分21.（6分）证明：∵C是AB的中点（已知），∴AC=CB（线段中点的定义），……………1分∵CD∥BE（已知），∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）……………2分在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS）．……………5分∴AD=CE．……………6分22.(6分) 解：（1）由图可知：A（6，6），B（0，3），C（3，0）．…3分（2）S△ABC=S正方形AEOD —S△AEB—S△OBC—S△ACD=6×6-×3×6-×3×3-×3×6=…6分（其它割补求面积或利用等腰三角形求得面积亦可）。