头铺初中七年级数学竞赛试卷(2)

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七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。

A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。

2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。

4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。

5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。

三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。

如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。

2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。

如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。

现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。

在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。

数学竞赛试题初一及答案

数学竞赛试题初一及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果a和b是两个非零实数，且a+b=5，那么a-b的最大值是多少？A. 5B. 4C. 3D. 23. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 44. 下列哪个选项是4的倍数？A. 7B. 8C. 9D. 105. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个四边形的内角和是多少度？A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它与____的距离。

7. 圆的周长公式是C=__。

8. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可能是____。

9. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是____。

10. 一个数的倒数是1/这个数，那么1的倒数是____。

三、简答题（每题5分，共15分）11. 解释什么是有理数，并给出两个有理数的例子。

12. 什么是质数？请列出前5个质数。

13. 描述如何使用勾股定理来计算直角三角形的斜边长度。

四、计算题（每题10分，共20分）14. 计算下列表达式的值：(2+3)×(2-3)。

15. 解下列方程：2x + 5 = 13。

五、解答题（每题15分，共30分）16. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长和面积。

17. 一个班级有40名学生，其中1/4是男生，1/3是女生，剩余的是教师。

求男生、女生和教师的人数。

答案：一、选择题1. B2. A3. A4. B5. A二、填空题6. 07. 2πr（或πd，d为直径）8. 0, ±19. 5 10. 1三、简答题11. 有理数是可以表示为两个整数的比的数，例如1/2和3。

12. 质数是大于1的自然数，且除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。

七年级数学竞赛练习卷(2)(含答案)-

七年级数学竞赛练习卷（2）一、选择题：1、两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（）A. 1911B. 1199C. 819D. 273 2、若790a b +=，则2ab 一定是（）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数 3、满足(n 2-n-1)n + 2=1的整数n 有几个？（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个4、若不等式︱x+1︱+︱x-3︱≤a 有解，则a 的取值范围是（） A.0＜a ≤4 B.a ≥4 C.0＜a ≤2 D.a ≥25、若a 、b 是有理数，且a 2001+b 2001=0，则A 、a=b=0B 、a-b=0C 、a+b=0D 、ab=06、某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（）A 、20％B 、25％C 、80％D 、75％7、两个相同的瓶子中装满了酒精溶液，第一个瓶子里的酒精与水的体积之比为a :1，第一个瓶子为b :1，现将两瓶溶液全部混和在一起，则混和溶液中酒精与水的体积之比是( ) (安徽省初中数学联赛试题)A 、2b a + B 、12++b a ab C 、22++++b a ab b a D 、24++++b a abb a 8、咖啡A 与咖啡B 按x :y(以重量计)的比例混合。

A 的原价为每千克50元，B 的原价为每千克40元，如果A 的价格增加10%，B 的价格减少15%，那么混合咖啡的价格保持不变。

则x :y 为( ) A 、5：6 B 、6：5 C 、5：4 D 、4：59、设P 是质数，若有整数对（a ，b ）满足，则这样的整数对（a ，b ）共有 ( ) A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 10、有理数a 、b 、c 满足下列条件：a +b +c ＝0且abc ＜0，那么cb a 111++的值（）（A ）是正数 (B)是零 (C)是负数 (D)不能确定11、设四个自然数a,b,c,d 满中条件1≤a<b<c<d≤2004和a+b+c+d=ad+bc ，m 与n 分别为abcd 的最大值和最小值，则6nm +等于( ) A ．2002； B ．2004： C ．2006： D ．2008。

头铺初中七年级数学竞赛试卷 (2)

头铺初中七年级数学竞赛试卷一、选择题（共10题，每题4分共40分）1、下列从左到右是因式分解的是（）（A ）、12a 2b=3a ·4ab （B ）、(x+3)(x －3)=x 2－9（C ）、4x 2＋8x －1=4x(x ＋2)－1 （D ）21a x －21ay=21a(x －y)2、下列说法中 ①3是实数②3 是无限不循环小数③3是无理数④3的值等于1.73其中正确的说法有（）个（A ）、1个（B ）、2个（C ）、3个（D ）4个3、在-3、25、722 、 2、∏＋3这5个数中无理数有（）（A ）、1个（B ）、2个（C ）、3个（D ）4个4、16 的算术平方根是（）（A ）、±4（B ）、4（C ）、±2（D ）25、下列多项式不能用公式法分解因式的是（A ）41x 2－xy+y 2 （B ）x 2+2xy+y 2 （C ）－x 2+y 2 （D ）x 2+y 26、如果单项式－3x 4a －b y 2与31x 3y 2a 是同类项则这两个单项式的乘积为（）（A ）x 6y 4 (B)－x 3y 2 (C)－38 x 3y 2 (D)－x 6y 4 X ＜37如果不等式组有解，那么m 的取值范围是（）X ＞m（A ）m ＞3 （B ）m ≥3 （C ）m ＜3 (D)m ≤38、若x 2+2(k-3)x+25是一个整式的平方，则k 的值等于（）（A ）8 （B ）-2 （C ）-8或-2 （D ）8或-29、不等式7x-2(10-x)≥7（2x-5）的非负整数解有（）（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个110、不等式组的解集是x ＜6m+3则m 取值范围是（）2x-m ＜6（A ）m ≤0 （B ）m=0 (C)m ＞0 (D)m ＜0二、填空题（共4题，每题4分，共6分）11、已知2x-1与21x 是某一个正数的平方根，则这个正数是 12、（21）2009·22010= 13、若式子x 2+mx+41是一个完全平方式则m x +2a ＞414、若不等式组的解集是0＜x ＜2那么a+b 的值=2x-b ＜515、计算 327105 +971+∣3-10∣ (4分)16、解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来 (4分)3x-2＜x+1x +5＞4x+117、计算（2m-5）(2m+5)－(2m+1)(2m －3) (4分)18、分解因式（3a+b ）(a-2b)-2a(2b-a)（8分）19、已知，x+y=4 xy=-12求下列各式的值（8分）（1）x 2+y 2 (2) x 2-xy+y 220、求不等式组-2≤321x ≤2的整数解（8分）21、观察下面的分解因式过程（8分）把多项式am+an+bm+bn 分解因式解法一：am+an+bm+ba 解法：am+ an +bm+bn=（am+ an ）+（bm+ba ） =(am+bm)+(an+bm)=a(m+n)+b(m+n) =m(a+b)+ n(a+b)=(m+n)(a+b) =(a+b)(m+n)根据你的发现，分解因式：mx-my+ax-ny22、已知不等式5(x-2)+8＜6（x-1）+7的最小整数解为方程2x-ax=3的解。

七年级上册数学竞赛题和经典题

七年级上册数学竞赛题和经典题一、竞赛题与经典题。

1. （有理数运算）计算：( 2)^3+[26 ( 3)×2]÷4解析：先计算指数运算( 2)^3=-8。

再计算括号内的式子，[26-( 3)×2]=[26 + 6]=32。

然后进行除法运算32÷4 = 8。

最后进行加法运算-8+8 = 0。

2. （整式的加减）化简：3a + 2b 5a b解析：合并同类项，3a-5a=-2a，2b b=b。

所以化简结果为-2a + b。

3. （一元一次方程）解方程：3(x 1)-2(x + 1)=6解析：先去括号，3x-3-2x 2=6。

再移项，3x-2x=6 + 3+2。

合并同类项得x = 11。

4. （数轴相关）在数轴上，点A表示的数为-3，点B表示的数为5，求A、B两点间的距离。

解析：数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数（大数减小数）。

所以AB = 5-( 3)=5 + 3 = 8。

5. （绝对值）已知| x|=3，| y| = 5，且x>y，求x + y的值。

解析：因为| x|=3，所以x=±3；因为| y| = 5，所以y=±5。

又因为x>y，当x = 3时，y=-5，此时x + y=3+( 5)=-2；当x=-3时，y=-5，此时x + y=-3+( 5)=-8。

6. （有理数的混合运算）计算：(1)/(2)×(-2)^2-((2)/(3))^2÷(2)/(9)解析：先计算指数运算，(-2)^2 = 4，((2)/(3))^2=(4)/(9)。

然后进行乘除运算，(1)/(2)×4 = 2，(4)/(9)÷(2)/(9)=(4)/(9)×(9)/(2)=2。

最后进行减法运算2-2 = 0。

7. （整式的概念）若3x^m + 5y^2与x^3y^n是同类项，则m=_ ，n=_ 。

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2019 年初中七年级数学竞赛试题及答案一、选择题 ( 每小题 6 分，共 48 分；以下每题的4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内． )1 ．如果 a 是有理数，代数式2a 1 1 的最小值是 --------------------------（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 42 ．正五边形的对称轴有--------------------------------------------------（）（ A ） 10 条（ B ）5 条（ C ） 1 条（ D ） 0 条3．已知等腰三角形的两边长分别为是3 和 6，，则这个三角形的周长是 --------（）（ A ） 9（ B ） 12（ C ） 15（ D ） 12 或 154．从一幅扑克牌中抽出5 张红桃， 4 张梅花， 3 张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出 10张，恰好红桃、梅花、黑桃 3 种牌都抽到，这件事情 --------------- （）（ A ）可能发生（ B ）不可能发生（ C ）很有可能发生（ D ）必然发生5 ．如果（ A ）a b c abc 的值为 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - （）ab1 ，则abcc1（ B ） 1 （ C ）1（ D ）不确定6．棱长是 1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）（ A ） 36cm 2（ B ） 33cm 2（ C ） 30cm 2 （ D ） 27cm 2（第 6 题图）（第 7 题图）7．如图是一块矩形 ABCD 的场地，长 AB=102m ，宽 AD=51m ，从 A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为 2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为 ----------- （） 22 2 （Ｄ） 2（ A ） 2018m （ B ） 2018m （Ｃ） 2018m 2018m 8．如果一个方程有一个解是整数，我们称这个方程有整数解 . 请你观察下面的四个方程：（ 1） 6x 4 y13 （ 2） 3x7 y 10 （3） ( x3)( y 2) 4（ 4）1 11xy 2005其中有整数解的方程的个数是 ------------------------------------- ( )(A) 1(B) 2(C) 3 (D) 4二、填空题 ( 每小题 6 分，共 42 分 )9．观察下列算式：4 × 1 × 2+1=3 24 × 2 × 3+l=54 × 3 × 4+l=7 4 × 4 × 5+1=9222用代数式表示上述的律是.10．七 0 一班班主任一起共 48人到公园去划船 .每只小船坐 3 人，租金20 元，每只大船坐 5 人，租金 30元 . 他租船要付的最少租金是元 .11． 2018 减去它的1，再减去剩余数的1，再减去剩余数的1，⋯，依此推，一直234到减去剩余数的1，那么最后剩余的数是.200512．一个正 n 形恰好有 n 条角，那么个正n 形的一个内角是度.13．如， DE是△ ABC的 AB 的垂直平分，分交AB、 BC于 D、 E， AE 平分∠ BAC，若∠ B=30°，∠ C=度．14．ABC的三分a， b，c，其中a， b 足a b4(a b2)20 ，第三的 c 的取范是．15．根据下列 5 个形及相点的个数的化律，在第100 个形中有个点 .三、解答 ( 共 60 分 )16．（ 15 分）如，ABC中， AB=6，BD=3， AD BC于 D，B=2 C，求 CD的 .AB CD17．（ 15 分）两个代表从甲地乘往乙地，每可乘 35 人。

2022年七年级数学竞赛试卷及答案解析

2022年七年级数学竞赛试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（） A ．10b +aB ．baC ．100b +aD ．b +10a2．设x 为有理数，若|x |＝x ，则（） A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数3．某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣8℃，中午上升了4℃，半夜下降了14℃，则半夜的气温是（） A ．﹣15℃B ．2℃C ．﹣18℃D ．﹣26℃4．关于x 的方程2x ﹣4＝3m 和x +2＝m 有相同的解，则m 的值是（） A ．10B ．﹣8C ．﹣10D ．85．当3≤m ＜5时，化简|2m ﹣10|﹣|m ﹣3|得（） A ．13+mB ．13﹣3mC ．m ﹣3D ．m ﹣136．计算：3+（﹣2）结果正确的是（） A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣57．观察图中的数轴：用字母a ，b ，c 依次表示点A ，B ，C 对应的数，则1ab，1b−a，1c的大小关系是（）A ．1ab＜1b−a＜1cB ．1b−a＜1ab＜1cC ．1c＜1b−a＜1abD ．1c＜1ab＜1b−a8．平面内3条直线最多可以把平面分成（） A ．4部分B ．5部分C ．6部分D ．7部分9．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（） A ．20m m−20小时 B ．20mm+20小时 C ．m−2020m小时 D ．m+2020m小时10．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后有“水”字一面的相对面上的字是（）A．共B．山C．绿D．建二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11．（4分）已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是．12．（4分）写出一个数，使这个数等于它的倒数：．13．（4分）若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是关于x，y的二元一次方程，则a+b＝．14．（4分）小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cm的小正方形，则这个小长方形的面积为cm2．15．（4分）如图，点O在直线AB上，∠AOD＝120°，CO⊥AB，OE平分∠BOD，则图中一共有对互补的角．16．（4分）若a2+a＝0，则a2001+a2000+12的值是．17．（4分）如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF相交于点G，若S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是．18．（4分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）19．（4分）观察式子11×3=12(1−13)，13×5=13(13−15)，15×7=12(15−17)，…由此可知1 1×3+13×5+15×7+⋯+1(2n−1)×(2n+1)=．20．（4分）在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是m2．三．解答题（共2小题，满分30分，每小题15分）21．（15分）我们把形如aaa1（1≤a≤9且为整数）的四位正整数叫做“三拖一”数，例如：2221，3331是“三拖一”数．（1）最小的“三拖一”数为；最大的“三拖一”数为；（2）请证明任意“三拖一”数不能被3整除；（3）一个“三拖一”数与50的和的2倍与另一个小于5000不同的“三拖一”数与75的和的3倍的和正好能被13整除，求这两个“三拖一”数．22．（15分）对于某些自然数n，可以用n个大小相同的等边三角形拼成内角都为120°的六边形．例如，n＝10时就可以拼出这样的六边形，如图，请从小到大，求出前10个这样的n．2022年七年级数学竞赛试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（） A ．10b +aB ．baC ．100b +aD ．b +10a解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得b 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b +a ．故选：C ．2．设x 为有理数，若|x |＝x ，则（） A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数解：设x 为有理数，若|x |＝x ，则x ≥0，即x 为非负数．故选：D ．3．某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣8℃，中午上升了4℃，半夜下降了14℃，则半夜的气温是（） A ．﹣15℃B ．2℃C ．﹣18℃D ．﹣26℃解：由题意早上是﹣8℃，中午上升了4℃，即中午的温度为﹣8℃+4℃＝﹣4℃，半夜下降了14℃，即﹣4℃﹣14℃＝﹣18℃．故选C ．4．关于x 的方程2x ﹣4＝3m 和x +2＝m 有相同的解，则m 的值是（） A ．10B ．﹣8C ．﹣10D ．8解：由2x ﹣4＝3m 得：x =3m+42；由x +2＝m 得：x ＝m ﹣2 由题意知3m+42=m ﹣2解之得：m ＝﹣8．故选：B ．5．当3≤m ＜5时，化简|2m ﹣10|﹣|m ﹣3|得（） A ．13+mB ．13﹣3mC ．m ﹣3D ．m ﹣13解：由于3≤m ＜5，则|2m ﹣10|﹣|m ﹣3|＝10﹣2m ﹣（m ﹣3）＝13﹣3m ；故选：B ．6．计算：3+（﹣2）结果正确的是（） A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣5解：3+（﹣2）＝+（3﹣2）＝1，故选：A ．7．观察图中的数轴：用字母a ，b ，c 依次表示点A ，B ，C 对应的数，则1ab，1b−a，1c的大小关系是（）A ．1ab＜1b−a＜1cB ．1b−a＜1ab＜1cC ．1c ＜1b−a＜1abD ．1c＜1ab＜1b−a解：由所给出的数轴表示可以看出﹣1＜a ＜−23，−13＜b ＜0，c ＞1， ∴0＜1c＜1，…① ∵13＜b ﹣a ＜1，∴1＜1b−a＜3…② ∵23＜|a |＜1，0＜|b |＜13， ∴0＜|ab |＜13， ∴1|ab|＞3，∴1ab＞3…③．∴①＜②＜③， ∴选C ．8．平面内3条直线最多可以把平面分成（） A ．4部分B ．5部分C ．6部分D ．7部分解：如图：平面内3条直线最多可以把平面分成7部分．故选D ．9．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（） A ．20m m−20小时 B ．20mm+20小时 C ．m−2020m小时 D ．m+2020m小时解：设工作总量为1，那么甲乙合作的工效是120，甲单独做需m 小时完成，甲的工效为1m，乙单独完成需要的时间是1÷（120−1m）＝1÷m−2020m =20mm−20小时．故选：A ．10．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后有“水”字一面的相对面上的字是（）A ．共B ．山C ．绿D ．建解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴有“水”字一面的相对面上的字是“建”．故选：D ．二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11．（4分）已知A ＝3x 3+2x 2﹣5x +7m +2，B ＝2x 2+mx ﹣3，若多项式A +B 不含一次项，则多项式A +B 的常数项是 34 ．解：∵A +B ＝（3x 3+2x 2﹣5x +7m +2）+（2x 2+mx ﹣3）＝3x 3+2x 2﹣5x +7m +2+2x 2+mx ﹣3 ＝3x 2+4x 2+（m ﹣5）x +7m ﹣1 ∵多项式A +B 不含一次项，∴m ﹣5＝0， ∴m ＝5，∴多项式A +B 的常数项是34，故答案为3412．（4分）写出一个数，使这个数等于它的倒数： ±1 ．解：如果一个数等于它的倒数，则这个数是±1．故答案为：±1． 13．（4分）若2x 2a﹣b ﹣1﹣3y 3a +2b﹣16＝10是关于x ，y 的二元一次方程，则a +b ＝ 7 ．解：根据题意，得：{2a −b −1=13a +2b −16=1，解得：{a =3b =4∴a +b ＝3+4＝7，故答案为：7．14．（4分）小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cm 的小正方形，则这个小长方形的面积为 60 cm 2．解：设每个长方形的宽为xcn ，长为ycm ，那么可得出方程组为： {5x =3y 2x =y +2，解得：{x =6y =10，因此每个长方形的面积应该是xy ＝60cm 2．故答案为：60．15．（4分）如图，点O 在直线AB 上，∠AOD ＝120°，CO ⊥AB ，OE 平分∠BOD ，则图中一共有 6 对互补的角．解：∵∠AOD＝120°，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD，∴∠COD＝∠DOE＝∠EOB＝30°，∴这三个角都与∠AOE互补．∵∠COE＝∠DOB＝60°，∴这两个角与∠AOD互补．另外，∠AOC和∠COB都是直角，二者互补．因此一共有6对互补的角．故答案为：6．16．（4分）若a2+a＝0，则a2001+a2000+12的值是12．解：根据题意，a2+a＝0，故原式＝a1999（a2+a）+12，＝12．故答案为12．17．（4分）如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF相交于点G，若S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是5．解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，∴点G是△ABC的重心，∴CG＝2FG，∴S△ACG＝2S△AFG，∵点E是AC的中点，∴S△CEG=12S△ACG，∴S△CGE＝S△AGE=13S△ACF，同理：S △BGF ＝S △BGD =13S △BCF ， ∵S △ACF ＝S △BCF =12S △ABC =12×15＝7.5， ∴S △CGE =13S △ACF =13×7.5＝2.5，S △BGF =13S △BCF =13×7.5＝2.5， ∴S 阴影＝S △CGE +S △BGF ＝5．故答案为518．（4分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费（4a +10b ）元．（用含a ，b 的代数式表示）解：依题意得：4a +10b ；故答案是：（4a +10b ）． 19．（4分）观察式子11×3=12(1−13)，13×5=13(13−15)，15×7=12(15−17)，…由此可知11×3+13×5+15×7+⋯+1(2n−1)×(2n+1)= n 2n+1．解：原式=12（1−13）+12（13−15）+⋯+12（12n−1−12n+1）=12（1−13+13−15+⋯+12n−1−12n+1） =12（1−12n+1） =12×2n 2n+1 =n2n+1．故答案为n 2n+1．20．（4分）在长为20m 、宽为16m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是 32 m 2．解：设小矩形的长为xm ，宽为ym ，由题意得：{2x +y =202y +x =16，解得：{x =8y =4，即小矩形的长为8m ，宽为4m ．答：一个小矩形花圃的面积32m 2，故答案为：32三．解答题（共2小题，满分30分，每小题15分）21．（15分）我们把形如aaa1 （1≤a ≤9且为整数）的四位正整数叫做“三拖一”数，例如：2221，3331是“三拖一”数．（1）最小的“三拖一”数为 1111 ；最大的“三拖一”数为 9991 ；（2）请证明任意“三拖一”数不能被3整除；（3）一个“三拖一”数与50的和的2倍与另一个小于5000不同的“三拖一”数与75的和的3倍的和正好能被13整除，求这两个“三拖一”数．解：（1）由题意可知最小的“三拖一”数为1111；最大的“三拖一”数为9991；故答案为：1111；9991；（2）证明：由题意得aaa1=1110a +1＝3×370a +1（1≤a ≤9且为整数），∴3×370a 是3的倍数，∵1不是3的倍数，∴任意“三拖一”数不能被3整除；（3）设这两个“三拖一”数为aaa1，bbb1（1≤a ≤9，1≤b ≤4且a ，b 为整数，a ≠b ），则有：2（aaa1+50）+3（bbb1+75）＝13（171a +256b +25）+2b ﹣3a +5＝13k （k 为正整数），∵1≤a ≤9，1≤b ≤4且a ，b 为整数，∴﹣20≤2b ﹣3a +5≤10，∴2b ﹣3a +5＝﹣13或0，∴2b ﹣3a ＝﹣18或﹣5，∴{a =8b =3，{a =3b =2． ∴这两个数为8881，3331或3331，2221．22．（15分）对于某些自然数n ，可以用n 个大小相同的等边三角形拼成内角都为120°的六边形．例如，n ＝10时就可以拼出这样的六边形，如图，请从小到大，求出前10个这样的n ．解：设所用的等边三角形的边长单位为1．任何满足条件的六边形的外接三角形一定是一个边长为l的大等边三角形．该六边形可以通过切去边长分别为a，b，c的等边三角形的角而得到，其中a，b，c为正整数，并且满足a≥b≥c≥1，l＞a+b．又由于用边长为1的等边三角形拼成的一个边长为x（正整数）的等边三角形．所需要的个数是1+3+5+…+（2x﹣1）＝x2．因此n＝l2﹣（a2+b2+c2），其中l≥3，l＞a+b，a≥b≥c≥1．（1）l＝3时，n可以为32﹣（12+12+12）＝9﹣3＝6．（2）l＝4时，n可以为42﹣（22+12+12）＝16﹣6＝10；42﹣（12+12+12）＝16﹣3＝13．（3）l＝5时，与上面不同的n可以为52﹣（32+12+12）＝25﹣11＝14；52﹣（22+22+12）＝25﹣9＝16；52﹣（22+12+12）＝25﹣6＝19；52﹣（12+12+12）＝25﹣3＝22．（4）l＝6时，与上面不同的n可以为62﹣（42+12+12）＝36﹣18＝18；62﹣（32+12+12）＝36﹣11＝25；62﹣（22+22+22）＝36﹣12＝24；62﹣（22+22+12）＝36﹣9＝27；62﹣（22+12+12）＝36﹣6＝30；62﹣（12+12+12）＝36﹣3＝33．（5）l＝7时，与上面不同的n都比27大．（6）l≥8时，可以证明满足要求的n都不小于26．由（1）到（6）可得，前10个满足要求的n为6，10，13，14，16，18，19，22，24，25．。

初中七年级数学竞赛试题及参考答案

七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分） 1．x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A ．大于零B ．不大于零C ．小于零D ．不小于零 2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（） A ．1 B ．4 C ．2 D ．83．如图，在数轴上1A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是( )A．2 B2 C1 D．14.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K 。

两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜。

则赢的机会大的一方是（）A ．红方B ．蓝方C ．两方机会一样D ．不知道 5．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行．．．的是（）Ａ．平移、对称、旋转Ｂ．平移、旋转、对称Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转6．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于（） A ．10042007 B ．10032007 C ．20082007D ．200620077．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。

图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（）x图①图②图③ 图④A ．15B ．16C ．18D ．19 二．填空题（每题4分，共28分）9．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x 的值是_____。

数学竞赛试题初一及答案

数学竞赛试题初一及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个选项的结果等于10？A. 3 + 7B. 4 × 2C. 5 - 3D. 6 ÷ 2答案：A3. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 30C. 50D. 60答案：C5. 一个数加上它的相反数等于：A. 0B. 1C. 2D. 无法确定答案：A6. 下列哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 9/12C. 5/10D. 7/14答案：D7. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 无法确定答案：A8. 如果一个三角形的两个内角分别是40度和60度，那么第三个内角是多少度？A. 40B. 60C. 80D. 无法确定答案：C9. 一个数的立方等于8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：A10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

答案：1612. 如果一个数的一半是10，那么这个数是______。

答案：2013. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。

答案：1/214. 一个数的立方等于27，那么这个数是______。

答案：315. 一个数的绝对值是3，那么这个数可能是______或______。

答案：3或-3三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的值：(3x - 2) + (4x + 5)，其中x = 2。

答案：首先将x的值代入表达式，得到(3×2 - 2) + (4×2 + 5) = 6 + 8 + 5 = 19。

项铺初中七年级数学竞赛测试卷 (1)

项铺初中七年级数学竞赛测试卷（命题人：陈利华审核人：吴丽）一、填得圆圆满满1．设甲数为x，乙数为y，且甲数的2倍与乙数的13的和是5，则可列方程________．2．设有x节车厢，y吨货物，若每节装10吨，则还剩下12吨未装下；若每节装12吨，则刚好剩下1节车厢，则可列方程组为________．3．两数之和为25，两数之差为3，则这两个数分别为________．4．两地相距300千米，一艘船航行于两地之间，若顺流需用15小时，逆流需用20小时，则船在静水中的速度与水流的速度分别是________．5．一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，将个位数字与十位数字对调所得的两位数比原数大9．设原数个位数字为x，十位数字为y，则可列方程组为________．6．小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分，已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8千米／小时，而她在下坡路上平均速度是12千米／时．小颖上坡、下坡各用了多长时间？若设小颖上坡用了x小时，下坡用了y小时，则可列出方程组为________．7．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2，黑羊只数比白羊的脚数少187，则白羊有______只，黑羊有______只．8．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑．如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过250秒甲第一次追上乙．设甲、乙每秒分别跑x米、y米，则根据题意，可列方程组______．二、做出正确选择1．用水管给一个圆柱形水塔灌水，塔底半径为1米，先灌了8小时，水面离塔顶高3米；再灌2小时，还差2π立方米才灌满，则该圆柱形水塔的高为（）Ａ．7米Ｂ．8米Ｃ．9米Ｄ．10米2．设“，，●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）Ａ．5Ｂ．4Ｃ．3Ｄ．23．小华和小明都买了同样多的信纸和信封，小华用信纸写了一些信，每封信都用了一张纸；小明也写了一些信，每封信都用了3张纸．结果小华用掉了所有的信封但余下50张信纸，而小明用掉了所有的信纸却余下了50个信封，则他们每人买的信纸张数为（）Ａ．150Ｂ．125Ｃ．120Ｄ．1004．一个两位数，对换它的十位数字和个位数字后所得的数和原数一般大，则这样的数有（）Ａ．0个Ｂ．3个Ｃ．9个Ｄ．无数个5．某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数依次是（）Ａ．1400和2800Ｂ．1900和2300Ｃ．2800和1400Ｄ．2300和19006．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分．已知李刚不答的题比答错的题多2个，他的总分为74分，则他答对了（）Ａ．18题Ｂ．19题Ｃ．20题Ｃ．21题三、用心解答1.以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?(用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,每份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,每份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?)2．李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：利息所得税=利息金额20%⨯）3．小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。

七年级数学竞赛题和参考答案

七年级数学竞赛题精选姓名 _______—一 .填空题1•一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为，请写出该车牌号码 ____________2. 已知：|x+3|+|x —2|= 5, y= — 4x+5，则 y 的最大值是 ________。

2 23. 已知a 、b ABC 的两边，且满足a b 2ab ，你认ABC 是__________ 三角形。

的关系为() A 6 B 12—8xy + 9『一4x + 6y + 13(x ，y 是实数)，贝U M 的值一定是( ) B.负数C.零D.整数5.—枚硬币连抛5次，出现3次正面向上的机会记做的机会记做 > P 2 B. P P 2,你认为下面结论正确的是( ) 1 < P 2 C. P 1 = P 2 D. 不能确定 P 1；五枚硬币一起向上抛, 出现3枚正面向上 4.在一个 5X 5的方格盘中共有个正方形。

5. 已知(x 6. 若 a 3m =a)(x b) x 2 (a b)x ab ，观察等式，试分解因式:3 b 3n =2,则(a 2m )3+ (b n )3— b n b 2n = ______________ x 2 3x 2 7.如图，把"ABC 绕点C 顺时针旋转25o ，得到" ABC ,AB 交AC 于 D,已知/ A DC = 90°，则/ A 的度数是8.已知 x 2 x 1 0，则 x 3 2x 2 2004 =、选择题：1.下列属平移现象的是(A ，山水倒映。

C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片 B.时钟的时针运转。

D .人乘电梯上楼。

2.如图，在边长为a 的正方形中挖去过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式，A. a 2 — b 2=(a+b)(a — b)B.(a+b)2=a 2+2ab+b 2C.(a — b)2=a 2 — 2ab+b 2 D .(a+2b)(a — b)=a 2+ab —b 21 3.已知实数a 、b 满足: ab 个边长为 b 的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通此等式是( ) (A ) 4若x 2 M N (B ) —2(m — 3)x + 9 是 (C ) M M 一个多项式的平方，贝U m =( (D ) M 、N 的大小不能确定) 6 若 M=3x 2A.正数 N三•解答题1•因式分解：X3+2X2-5X-62..已知b - a = —r2^-k-a = —?^< ——a的值8 4 a3.在正方形ABCD所在平面上有一点卩，使厶PAB、A PBC、A PCD、A PDA均为等腰三角形，请通过观察探出具有这样性质的点有多少个作出图形，标明此点，适当说明。

初一数学竞赛测试题及答案

初一数学竞赛测试题及答案【测试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3^2 - 4 \times 5 \]【答案】首先，按照运算顺序，先计算乘方和乘法，再计算加法和减法。

\[ 2^3 = 8 \]\[ 3^2 = 9 \]\[ 4 \times 5 = 20 \]然后进行加减运算：\[ 8 + 9 - 20 = 17 - 20 = -3 \]所以，表达式的值为 -3。

【测试题二】题目：如果一个数的平方等于这个数本身，这个数是什么？【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = x \]这个方程可以重写为：\[ x^2 - x = 0 \]\[ x(x - 1) = 0 \]根据零乘律，\( x = 0 \) 或 \( x - 1 = 0 \)，所以 \( x = 0 \) 或 \( x = 1 \)。

【测试题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米和 5 厘米，求这个长方体的体积。

【答案】长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算：\[ \text{体积} = 长 \times 宽 \times 高 \]\[ \text{体积} = 8 \times 6 \times 5 = 240 \text{ 立方厘米} \]【测试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的周长和面积。

【答案】圆的周长公式是 \( C = 2\pi r \)，面积公式是 \( A = \pi r^2 \)。

将半径 \( r = 7 \) 厘米代入公式中：\[ C = 2 \times \pi \times 7 \approx 44 \text{ 厘米} \]\[ A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \text{ 平方厘米} \]【测试题五】题目：一个班级有 40 名学生，其中 2/5 是男生，3/5 是女生。

如果班级里增加了 10 名男生，那么班级里男生和女生的比例是多少？【答案】首先，计算原有男生和女生的人数：男生：\( 40 \times \frac{2}{5} = 16 \) 人女生：\( 40 \times \frac{3}{5} = 24 \) 人增加 10 名男生后，男生总数变为 \( 16 + 10 = 26 \) 人，女生人数不变。

初一数学竞赛测试题及答案

初一数学竞赛测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A、B3. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D4. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/9答案：C5. 如果一个三角形的三个内角分别为x°，y°和z°，那么x+y+z的值是：A. 180°B. 360°C. 90°D. 270°答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是______。

答案：0或17. 如果a和b是两个连续的自然数，且a>b，那么a-b的值是______。

答案：18. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是______。

答案：1或-1或09. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。

答案：010. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，即这个数是______。

答案：正数或零三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题：(1) (-3) × (-4) = ______。

答案：12(2) 5 - (-3) = ______。

答案：8(3) (-2)² = ______。

答案：4(4) √16 = ______。

答案：4四、解答题（每题10分，共30分）12. 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5厘米。

13. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求第10项的值。

七年级数学竞赛试卷含答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个是质数？A. 15B. 17C. 28D. 352. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 平行四边形D. 梯形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 32C. 16D. 204. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 255. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. ±36. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 28D. 327. 下列哪个数是正数？A. -0.5B. 0C. 0.5D. ±0.58. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 25C. 15D. 209. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.101001D. √-110. 一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 15二、填空题（每题5分，共20分）11. 一个数的倒数是它的什么数？12. 一个等腰直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是________厘米。

13. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是________平方厘米。

14. 下列分数中，哪个是最简分数？________三、解答题（每题10分，共30分）15. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。

如果以每小时80公里的速度行驶，那么到达乙地需要多少小时？16. 一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是15厘米，求这个梯形的面积。

17. 解下列方程：3x - 5 = 4x + 2。

四、应用题（每题15分，共30分）18. 小明家住在5楼，他每层楼爬3分钟，那么他从1楼到5楼一共需要多少时间？19. 一块正方形的草坪，边长是20米，现在要在草坪周围围一圈篱笆，篱笆的长度是多少米？答案：一、选择题1. B2. A3. B4. C5. A6. B7. C8. B9. C 10. A二、填空题11. 相反数 12. 5 13. 50 14. 2/3三、解答题15. 2小时16. 300平方厘米17. x = -7四、应用题18. 10分钟19. 80米。

七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

学习资料七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后；（B ）3年前；（C ）9年后；（D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是，倒数是，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。

数学竞赛试卷七年级【含答案】

数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 2.7C. 1.2D. 0.94. 下列哪个数是无理数？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/55. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 2二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数的平方都是正数。

（）2. 两个负数相乘的结果是正数。

（）3. 0的平方是0。

（）4. 任何数的平方根都是正数。

（）5. 两个正数相乘的结果是负数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。

2. 两个负数相乘的结果是______。

3. 0的平方根是______。

4. 任何数的平方都是______。

5. 两个正数相乘的结果是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。

2. 请简述无理数的定义。

3. 请简述整数的定义。

4. 请简述负数的定义。

5. 请简述正数的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方是25，请问这个数是多少？2. 两个负数相乘的结果是什么？3. 0的平方是多少？4. 两个正数相乘的结果是什么？5. 一个数的平方是9，请问这个数是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。

2. 请分析并解释为什么0的平方是0。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请计算并填写下表中的空缺部分：| 数字 | 平方 | 平方根 |--|| 4 | 16 | 2 || 9 | ? | ? || 16 | ? | ? |2. 请计算并填写下表中的空缺部分：| 数字 | 平方 | 平方根 |--|| -2 | 4 | ? || -3 | 9 | ? || -4 | 16 | ? |八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个数学游戏，要求游戏中包含至少三种不同的数学运算。

初中七年级数学竞赛试题含答案

初中七年级数学竞赛练习题(一)一、选择题（每题4分，共40分）1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、(25 ± 03)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kg D . 0.4kg2.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或63.在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )A . 14辆B . 10辆C . 16辆D . 12辆4.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（）A. 赚了5元B. 亏了25元C. 赚了25元D. 亏了5元. 5. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且72=-a b ，那么数轴上原点的位置在（）A.A 点．B.B 点。

C.C 点。

D.D 点。

6. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零7．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 8．若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A.3个B.4个C.5个D.6个 9.方程13153520052007x x x x +++=⨯ 的解是 x ＝（） A.20072006 B.20062007 C. 10032007 D.1003200710. 若a 为正有理数，在－a 与a 之间（不包括－a 和a ）恰有2007个整数，则a 的取值范围为( ).A. 0<a<1004B. 1003≤a<1004C. 1003<a ≤1004D. 0<a ≤1003 二.填空题(每格3分，共30分)11.请将3、3、7、7这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ； 12. (－3)2009×( －31)2008= ；13.若|x-y+3|+()21999-+y x =0，则yx yx -+2= . 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求. 15.设c b a ,,为有理数，则由abcabc c c b b a a +++ 构成的各种数值是 16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则│b-a │+│a+c │+│c-b•│=____ _ ___； 17.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。

浙教七年级数学竞赛试题

浙教七年级数学竞赛试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足三角形的三边关系，那么x的取值范围是：A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 4 < x < 7D. 1 < x < 44. 下列哪个选项是完全平方数？A. 23B. 24C. 25D. 265. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。

7. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。

8. 一个数的立方根是它本身，这个数是______、______或______。

9. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______或______。

10. 如果一个数的5倍加8等于38，那么这个数是______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 已知一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。

12. 一个班级有40名学生，其中1/4的学生参加了数学竞赛。

求参加数学竞赛的学生人数。

13. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求这个数列的第10项。

14. 一个工厂生产了1000个零件，其中有5%是次品。

如果工厂决定将所有次品销毁，那么工厂将损失多少个零件？四、证明题（每题5分，共10分）15. 证明：如果一个角是直角三角形的内角，那么这个角是锐角或直角。

16. 证明：对于任意一个正整数n，n的平方加1不能是完全平方数。

五、综合题（每题10分，共20分）17. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的面积和周长。

18. 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，求这个三角形的斜边长度和面积。