工程光学第七章习题及答案

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工程光学基础习题参考答案

17、一折射球面 r=150mm、n=1、n’=1.5，问当物距分别为-∞、-1000mm、-100 mm、0、100 mm、150 mm 和 200 mm 时，垂轴放大率各为多少？解：
根据公式 β = y' = nl' , n' − n = n'−n = 1 y n'l l' l r 300
所以：
1、 l = −∞, l' = 450, β = 0
2、 l = −1000, l'= 4500 / 7, β = −0.4286

1.5 l'
−
1 (−1000)
=
1 300
⇒
1.5 l'
=
1 300
−
1 1000
⇒
l'=
4500 7
=
642.857
3、 l = −100, l' = −225, β = 1.5
14、一物点位于一透明玻璃球的后表面，如果从其前表面看到此物点的像正好位于无穷远，试求该玻璃球的折射率 n。解 1：
如图所示，从其前表面看到此物点的像正好位于无穷远，则相当于此物点通过玻璃球前表面成像于无穷远处。根据公式 n' − n = n'−n （1-20）
l' l r 有：
1 − n = 1−n ⇒ n = 2 − ∞ 2r r 解 2：根据光路可逆原理，此光路相当于物方无穷远处物体经过玻璃球前表面成像于于玻璃球后表面。设此时玻璃球的折射率为 n’，则根据公式（1-20）有： n' − 1 = n'−1 ⇒ n' = 2 2r − ∞ r

南开大学工程光学基础习题答案

南开大学《工程光学基础》习题答案与解析 1.证明在入射光线方向不变的情况下，当平面镜绕入射点垂直于入射面的轴转动 θ 角后，反射光线将改变 2θ 角。证明：设旋转前入射角为 i，旋转后入射角为 r，则 π θ+ + + + = ⇒ = − 2 2 设反射光线改变 α 角，则 + 证毕。 2.水面上浮一层油，水的折射率是 n1 1.333，油的折射率是 n2 1.41，若光线从空气中以 45°入射角进入油层上表面，只考虑光线折射，不考虑光的干涉，求折射光线在油中以及水中的方向，并绘制光路图。解：由折射定律 sin45 ⎧ = sin ⇒ = arcsin 3√2 = 32 sin 8 ⎨ = ⎩ sin 3.空气中有一块直角棱镜，其折射率是 1.5，光线从一个直角面垂直入射，忽略棱镜直角面对光的反射，绘制光路图。棱镜四周充满水后，会发生什么变化？重新绘图说明。 1 2 解：1°四周是空气，则由入射角 i=45°，临界角 sin C sin i sin C ，因此 n 3 发生全反射； 4 2°四周是水，取水的折射率为，相对折射率设为 n’，则 3 3 9 1 8 n' 2 sin C ' sin i sin C ' 4 8 n 9 3 故在界面既发生折射，又发生反射，折射角 sinα = n sini ⇒ α = arcsin 9√2 = 53 16 2 − = + 2 − ⇒ = + − =2

(完整版)工程光学习题参考答案第十四章光的偏振和晶体光学

第十四章光的偏振和晶体光学

1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射

光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。

解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o

①()()()()

06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+--

=θθθθθθθθp s r r

002

min max min max 8.93=+-=+-=p

s p

s r r r r I I I I P ②o

B n n 3354.11tan tan

1121

=⎪⎭

⎫ ⎝⎛==--θ ③()()

4067.0sin 1sin ,0,57902120

21=+--

===-==θθθθθθθθs p B B r r 时，

98364

.018364.011

,8364.01=+-===-=P T r T p s s

注：若2

122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη===

)(cos ,212

0min 0max θθ-=+-=

==p

s s p

s p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。

解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率(

)

22010.83640.028s s T r =-==

工程光学第十二章课后答案

CT C / D, C 2
课
长度。
解：
当＝632.8nm 时
w.
相干长度
ww
７。直径为 0.1mm 的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于 1mm，双孔必须与灯相距多远？
bc
kh

3 108 109 4.74 1014 Hz 632.8 2 10 8 4.74 1014 1.5 10 4 Hz 632.8
x x2 x1 6 m
２。在杨氏实验中，两小孔距离为 1mm，观察屏离小孔的距离为 50cm，当用一片折射率 1.58 的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了 0.5cm，试决定试件厚度。
案网
r2 D
w.
2 1 2 2 2 2
S1
x=5mm
后答
L
da
r1
S2
r1
8
后答

2 (632.8) 2 20.02(km) 2 10 8
w.
案网
m 1 1 (m ) ) 2(n 1) n 1 2 4 2 (

co
1 I ( p) cos k' 0 2
m
C

工程光学期末复习题(含答案)

简答题、填空题：

1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？

光线：发光点发出光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。

波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻起振动位相相同的点所构成的等相位面。

二者关系：波面法线即为光线。

2、什么是实像？什么是虚像？如何获得虚像？

实像：实际光线相交所会聚成的点的所组成的像。

虚像：光线的延长线相交所形成的点所组成的像。

如何获得虚像：光线延长线所形成的同心光束。

3、理想光学系统几对基点？分别是什么？

2对。像方焦点（F’），像方主点（H’），物方焦点（F），物方主点（H）。

4、什么是孔径光阑？什么是入瞳？什么是出瞳？孔径光阑与入瞳、出瞳之间有什么系？

孔径光阑：限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。

入瞳：孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。

出瞳：孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。

关系：入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳。

5、光学系统的景深是什么含义？

能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的景深。

6、发生干涉的条件是什么？发生干涉的最佳光源是什么类型的光源？

两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源。

7、近场衍射和远场衍射的区别是什么？

近场衍射：光源和衍射场或二者之一到衍射屏的距离比较小时的衍射。

远场衍射：光源和衍射场都在衍射屏无限远处的衍射。

8、什么是光学系统的分辨率？人眼的极限分辨率是多少？

极限分辨角为60``(=1`)

9、完善像和理想光学系统的含义分别是什么？

工程光学习题答案

第一章习题及答案

1、已知真空中的光速c＝3*108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、

火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的

光速。

解：

则当光在水中， n=1.333 时，v=2.25*108m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s,

当光在火石玻璃中，n＝1.65 时，v=1.82*108m/s，

当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s，

当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大

小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向

不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属

片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属

片，问纸片最小直径应为多少？

解：令纸片最小半径为x,

则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反

射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到

金属片。而全反射临界角求取方法为：

(1)

其中n2=1, n1=1.5,

同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射

工程光学基础教程-习题答案(完整)

第一章几何光学基本定律

1. 已知真空中的光速c ＝38

10⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：

,所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？

2211sin sin I n I n = 66666.01

sin 2

2==

n I

745356.066666.01cos 22=-=I

1mm I 1=90︒

n 1 n 2

200mm

L I 2 x

88.178745356

.066666

.0*

200*2002===tgI x

mm x L 77.35812=+=

工程光学答案第三版习题答案

第一章

3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏

到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：

所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm 。

4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻

璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最

2211sin sin I n I n = 66666.01

sin 2

2==

n I

745356.066666.01cos 22=-=I

88.178745356

.066666

.0*

200*2002===tgI x

mm x L 77.35812=+=

8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的

数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：

n0sinI1=n2sinI2

(1)

而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：

(2)

由（1）式和（2）式联立得到n0.

16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

工程光学习题参考答案第七章典型光学系统

第七章典型光学系统

1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；

（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。解： ① 21

-==

l R )/1(m ∴ m l r 5.0-=

②

P R A -= D A 8= D R 2-= ∴

D A R P 1082-=--=-=

m P l p 1.010

1-=-== ③f

D '=

∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='

m l R

1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='

D A R P 9-=-'='

m l P

11.09

-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。

eye

已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'

%50=K

求：① Γ ② 2y ③l 解：

①

P '-'-

=Γ1 25

501252501250-+=''-+'=

f P f 92110=-+=

②由%50=K 可得： 18.050

*218

2=='=

'P D tg 放ω ωωtg tg '=

Γ ∴02.09

.0==ωtg D

tg =

ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：

工程光学习题参考答案第七章典型光学系统

第七章典型光学系统

1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；

（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。解： ① 21

-==

l R )/1(m ∴ m l r 5.0-=

②

P R A -= D A 8= D R 2-= ∴

D A R P 1082-=--=-=

m P l p 1.010

1-=-== ③f

D '=

∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='

m l R

1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='

D A R P 9-=-'='

m l P

11.09

eye

已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'

%50=K

求：① Γ ② 2y ③l 解：

①

P '-'-

=Γ1 25

501252501250-+=''-+'=

f P f 92110=-+=

②由%50=K 可得： 18.050

*218

2=='=

'P D tg 放ω ωωtg tg '=

Γ ∴02.09

.0==ωtg D

tg =

ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：

工程光学第3版第一章习题答案

n sin I3 sin I 4 , I 4 60
[习题15]一直径为20mm的玻璃球，其折射率为 3 ，今有一光线以60入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。
源自文库
同理，由B点发出的反射光线可以到达C点处，并发生反射折射现象。 C点发出的反射光线再次到达A点，并发生反射折射现象。即在ABC三点的反射光线构成正三角形的三条边，同时，在这三点有折射光线以60°角进入空气中。
lr i u r n i i n u u i i i l r (1 ) u h lu l u
[习题20] 一球面镜半径r=-100mm，求=0、0.1×、-0.2×、-1×、1×、5×、10×、时的物距和像距。
解：根据球面反射镜成像及垂轴放大率公式
前表面后表面
1 n 1 n 2 R R n2
[习题15]一直径为20mm的玻璃球，其折射率为 3 ，今有一光线以60入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。
解：在入射点A处，同时发生折射和反射现象。 sin I1 n sin I 2
sin 60 ) 30 3 在A点处光线以60°的反射角返回原介质，同时以30 °的折射角进入玻璃球。折射光线到达B点，并发生折射反射现象。由图得： I3 =I 2 =30, I5 =I3 =30 I 2 arcsin(

《工程光学》第三版课后习题答案

③
物镜经场镜成像
经目镜成像
④
第十二章
4、双缝间距为１mm，离观察屏１m，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光=589.0nm和 =589.6nm，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？
解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：（m=0, 1, 2···）
m=10时，，
5、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm，试决定试件厚度。
14、用等厚条纹测量玻璃楔板的楔角时,在长达5cm的范围内共有15个亮纹,玻璃楔板的折射率n=1.52,所用光波波长为600nm,求楔角.
第十三章
9、波长为500nm的平行光垂直照射在宽度为0.025mm的单逢上，以焦距为50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。
（5）视度调节在（屈光度），求目镜的移动量；
（6）若物方视场角，求像方视场角；
（7）渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径；
解：
因为：应与人眼匹配
7、一开普勒望远镜,物镜焦距 ,目镜的焦距为 ,物方视场角 ,渐晕系数 ,为了使目镜通光孔径 ,在物镜后焦平面上放一场镜,试:

《工程光学》课程习题及答案

第一章习题

1、已知真空中的光速c＝3×108 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,

当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，

当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，

当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：

,所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：

n0sinI1=n2sinI2 (1)

而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：

(2)

由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1.

5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

工程光学第三版习题答案CH1

为虚象
11．一折射面 r = 150mm ， n = 1, n ′ = 1.5 ，当物距分别为 − ∞ ， − 1000mm ， − 100mm ， 0 ，
100mm ， 150mm 和 200mm 时，垂轴放大率各为多少？
【提示】【解】将已知条件折射面半径 r = 150mm ，折射率 n = 1 和 n ′ = 1.5 ，及对应的物距代入公式
°
°
∵ I 3 = I 2 = 30° ∴ I 5 = 30° n sin I 3 = sin I 4
sin I 4 = I 4 = 60 °
3 2
同理：由 B 点发出的反射光线可以到达 C 点处，并发生反射折射现象
I 7 = 30 °
I 8 = 60
°
C 点的反射光线可再次到达 A 点，并发生折、反现象。
′ ′ U 2 = U 2 + I 2 − I 2 = 1.9172 ° − 1.9172 ° + 2.87647 ° = 2.87647 °
由△关系可得：
x = L2 tgU ' = −0.626 × tg1.9172 ° = −0.02095mm
6
0.02095 ′ L2 = − = −0.4169mm tg 2.87467 °
r1=30mm
r2=-30mm
O l' 2
A'2 l2 l' 1

工程光学基础教程习题答案完整

第一章几何光学基本定律

1. 已知真空中的光速c ＝38

10⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，

当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：

,所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？

2211sin sin I n I n =

66666.01

sin 2

2==

n I

745356.066666.01cos 22=-=I

88.178745356

.066666

.0*

200*2002===tgI x

mm x L 77.35812=+=

4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。