冀教版九年级数学下册第32章投影与视图教学课件全套
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九年级数学下册 第三十二章 投影与视图 32.2《视图(3)》教学课件
第十七页，共十七页。
D
A.5
B.6
C.7
D.8
11
1 22
1
12/11/2021
第十一页，共十七页。
议一议
用小正方体搭一个(yī ɡè)几何体，它的主视图和俯视图 如图所示，最少要多少个小正方体？最多呢？
主视图
11 1111
23
俯视图
12/11/2021
∴最小为11
第十二页，共十七页。
当堂检测
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别(fēnbié)说出它们的形状.
解： （1）从三个方向看立体(lìtǐ)图形，图
象都是矩形，可以想象出：整体是长方体， 如12/图11/2所021 示．
第五页，共十七页。
练一练
1、由三视图想象(xiǎngxiàng)实物形状：
实 物
(shí 12/11w/2ù0)21
(1)
(2)
第六页，共十七页。
实 物
(shíw ù)
(3)
实 物
12/11/2021
直五棱柱,底面是第五十四页边，共形十七页。
7.根据图4、图5的视图(shìtú)，你能分别想像出物体的大致形
状吗？
主 视 图
俯 视 图
图4
12/11/2021
主
左
视
视
图
图
图5
第十五页，共十七页。
1、你能画出一个(yī ɡè)几何体的三视图吗？
2、你能由三视图得到(dé dào)该几何体吗？
(shíw ù)
12/11/2021
实 物
(shíw ù)
第七页，共十七页。
(4)
2、下面(xià mian)所给的三视图表示什么几何 体?
2019年翼教版九年级数学下册32.1 投影公开课课件
四边形A'B'C'D'在大 小和形状上已发生 改变
四边形A'B'C'D' 变为线段C'D' (或A'B')
归纳总结
平面图形的正投影有如下规律：
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.
练一练
1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验， 正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（ D ）
A
B
C
D
2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳 光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发 现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点； ②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中
A'B'=0
归纳总结
在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那 么这种投影称为正投影. 线段正投影有如下规律：
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.
练一练 1.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（ D ） A．大于1.2m B．小于1.2m
C．等于1.2m
D．小于或等于1.2m
2.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳．两根都平行斜插在地面上
导入新课
复习引入
观察下列图片你发现了什么共同点？
讲授新课
一 投影的概念
观察与思考
你知道物体与影子有什么关系吗？
归纳： 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、 投影所在的平面叫做投 照射光线叫做投影线， 墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 影面．
投影线
投影面 投影
练一练
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
二 平行投影与中心投影
想一想
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
叶县第三中学九年级数学下册第三十二章投影与视图32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图教学课件新版冀教版2
5种，1、2、3、4、5. 可能性相等. （2）“取出数字3”是什么事件？它的概率是多少？
随机事件，P（取出数字3）= 1 .
5
把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻 成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试
问： （3）“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？
随机事件，有3种可能：1，2，3
性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).
例如，上述摸球试验中，
P（摸出红球）＝
1 2
.
又如，在转盘试验中，
P（指针指向红色区域）＝
1 3
.
把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻 成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试 问： （1）取出的序号可能出现几种结果？每个序号数字取出的 可能性一样吗？
我们用1 表示取到红球的可能性，取到白球的可能性也是 1 .
2
2
问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、
黄、绿3个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转
动，当它停止后，问：
（1）指针可能停在哪个扇形区域？ 红、黄、绿
（2）全部可能结果有几种？ 3种
（3）每种结果的可能大小如何？
由于每个扇形的圆心角度数相等， 对指针指向“红色区
如图，PO是圆锥的高，PA是母线.
把圆锥沿它的一条母线剪开 , 它的侧面可以 展开成平面图形 , 像这样的平面图形称为圆锥的 侧面展开图 , 如下图.
P
A
圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径 是圆锥的母线长PA , 弧长是圆锥底面圆的周长.
例2 如下图 , 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个 圆锥形帽子〔接缝忽略不计〕 , 如果做成的圆锥 形帽子的底面半径为10cm , 那么这张扇形纸板的 面积S是多少 ？
随机事件，P（取出数字3）= 1 .
5
把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻 成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试
问： （3）“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？
随机事件，有3种可能：1，2，3
性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).
例如，上述摸球试验中，
P（摸出红球）＝
1 2
.
又如，在转盘试验中，
P（指针指向红色区域）＝
1 3
.
把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻 成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试 问： （1）取出的序号可能出现几种结果？每个序号数字取出的 可能性一样吗？
我们用1 表示取到红球的可能性，取到白球的可能性也是 1 .
2
2
问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、
黄、绿3个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转
动，当它停止后，问：
（1）指针可能停在哪个扇形区域？ 红、黄、绿
（2）全部可能结果有几种？ 3种
（3）每种结果的可能大小如何？
由于每个扇形的圆心角度数相等， 对指针指向“红色区
如图，PO是圆锥的高，PA是母线.
把圆锥沿它的一条母线剪开 , 它的侧面可以 展开成平面图形 , 像这样的平面图形称为圆锥的 侧面展开图 , 如下图.
P
A
圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径 是圆锥的母线长PA , 弧长是圆锥底面圆的周长.
例2 如下图 , 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个 圆锥形帽子〔接缝忽略不计〕 , 如果做成的圆锥 形帽子的底面半径为10cm , 那么这张扇形纸板的 面积S是多少 ？
九年级数学下册 第三十二章 投影与视图 32.2《视图(1)》课件
视图-----当我们从某一角度观察一个物体时，所 看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看 作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一 物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能 不同．
12/11/2021
在生活中我们应从不同角度，多方面地去 看待一件事物，分析一件事情。
数学中我们只从三个不同方向看同一物体， 所以，每一个物体都有三视图。
视图(1)
12/11/2021
12/11/2021
12/11/2021
, . , .
只不 远 缘识 近 身庐 高 在山 低 此真 各 山面 不 中目 同
横
看 成 岭 侧 成
苏 轼
题 西 林 壁
峰
12/11/2021
横看成岭左成峰, 远近高低各不同．
不识庐山真面目, 只缘身在此山中。
你能说明是什么原因吗？
12/11/2021
学到了什么？
实物图 立体图
从正
看
面看 平面图
了 什 么 画 什
三 视 图
左面视图 图 俯形视图
面看
么
12/11/2021
宽
宽 俯视图
主视图
正面
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主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
圆柱的三视图：
12/11/2021
主视图
左视图
俯视图
圆锥的三视图：
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主视图
左视图
俯视图
球的三视图：
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主视图
左视图
俯视图
拓展：
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
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九年级下册数学课件-《32投影与视图》课件1 冀教版
圆柱的表 面展开图
正方体的 表面展开 图
考点聚焦
归类探究
回归教材
正方体的 表面展开 图
考点聚焦
归类探究
回归教材
归 类 探 究
探究一 投影
命题角度： 1. 中心投影的应用；2. 平行投影的应用．
例1 [2013· 达州] 下面是一天中四个不同时刻两座建筑 物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是( C )
考点聚焦 归类探究 回归教材
解
(1)作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直
线BE于点F，则EF就是DE的投影．
(2)∵太阳光线是平行的，∴AC∥DF.∴∠ACB＝∠DFE. 又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF. AB BC ∴DE＝EF.∵AB＝5 m，BC＝3 m，EF＝6 m， 5 3 ∴DE＝ ，∴DE＝10 m. 6
考点聚焦
归类探究
回归教材
画物 体的 三视 图
主视图和俯视图要长对正； 原则 主视图和左视图要高平齐； 左视图和俯视图要宽相等 提醒 在画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画 成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线
考点聚焦
归类探究
回归教材
考点4
立体图形的展开与折叠
圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形 组成的
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
已知，如图30－9，AB和DE是直立在 地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC＝3 m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的 投影； (2)若在测量AB的投影时，同时测量出 DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE 的长．
考点聚焦 归类探究 回归教材
考点聚焦 归类探究 回归教材
九年级数学下册 第三十二章 投影与视图 32.2《视图(2)》教学课件
第九页，共十五页。
做一做
1、如下图几何体，请画出这个物体的三种(sān 视 zhǒnɡ) 图。
12/8/2021
第十页，共十五页。
2、画下面(xià mian)几何体的三视图
12/8/2021
第十一页，共十五页。
练习(liànxí)
1、画出下列(xiàliè)几何体的三种视图：
12/8/2021
12/8/2021
第二页，共十五页。
新知 探究 (xīn zhī)
我们把两个底面平行、棱垂直于底面的 棱柱(léngzhù)，叫做直棱柱(léngzhù).
在没有特殊说明(shuōmíng)的情况下，以后所 指棱柱都是直棱柱.
12/8/2021
第三页，共十五页。
范例(fànlì) 例1、画出基本(jīběn)几何体正三棱柱的三视图：
视图 （2） (shìtú)
12/8/2021
第一页，共十五页。
复习(fùxí)
基本(jīběn)几何体三视图的画法：
(1)确定(quèdìng)主视图的位置，画出主视图；
(2)在主视图的下方画出俯视图，注意与主视 图“长对正”；
(3)在主视图的右方画出左视图，注意
与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相等”。
(1)看得见部分(bù fen)的轮廓线
怎样画？
(2)看不见部分的轮廓线
怎样画？
12/8/2021
第四页，共十五页。
解：
可见(kějiàn)轮廓线 用粗实线绘制
12/8/2021
第五页，共十五页。
变式 画出基本(jīběn)几何体三棱柱的三视图：
请同学们自己(zìjǐ)动手画图
12/8/2021
冀教版数学九年级下册第32章《投影与视图》第32章 全章热门考点整合应用
解：该物体的形状如图，它共有3层， 一共有9个小正方体．
方法总结： 根据物体的三视图想象物体形状 的方法：一般是由俯视图确定物体在水平面内 的形状，然后再根据主视图和左视图补全它在 空间里的形状，从而确定物体的形状．
解法2 分解图形法
5．某种含盖的玻璃容器(透明)的外形如图，请你画 出它的三视图． 思路导引： 由这种容器抽象出来的几何体其实就 是一个圆锥和一个与圆锥有相同底面 的半球的组合体．
x
x
3
，解得x＝
3 2
，
即B1C1＝
3 2
m．同理
1.6 4.8
B2C2 ， B2C2 2
解得B2C2＝1 m．BnCn＝
3 n1
m.
画法3 画三视图 8．一种机器上有一个转动的零件叫燕尾槽(如图)，
为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．
略
考点 4 两个应用
应用1 测高的应用
9．如图，晚上，小亮走到大街上，他发现：当他站在 大街两边的两盏路灯(AB和CD)之间，并且自己被两 边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边 的影子(HE)长为3米，左边的影子(HF)长为1.5米， 又知自己身高(GH)1.80米，两盏路灯的高相同，两 盏路灯之间的距离(BD)为12米， 求路灯的高．
解：(1)略． (2)设小丽身高x米，利用三角形相似列方程： 1.60 x ，解得x＝1.4. 2 1.75 即小丽的身高为1.4米．
画法2 画投影源
7．学习投影后，小明和小颖利用灯光下自己的影子长度 来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律． 如图，在同一时间，身高为1.6 m的小明(AB)的影子BC 长是3 m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点， 并测得HB＝6 m. (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所 在的位置G；
九年级下册数学课件(冀教版)投影
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子, 这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.
一 中心投影的概念及应用
合作探究
准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片，若干个长度不等的小棒.
（1）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，它们 的影子分别发生了什么变化？
(2)固定小木棒或纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们 的影子分别发生了什么变化?
C
DE 3
∴BE=BD+DE=7.8 m.
B
D
E
AB 1.5 , AB 3.9m .
BE 3
∴树高AB为3.9m.
当堂练习
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中 心投影吗？
2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的 影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在的位置.
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像 这样的光线所形成的投影称为中心投影.
例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.
O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木 杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯 泡的位置.
例2：一个广场中央有一站路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不 一定,那么什么情况下他们的影子一样长？
第三十二章 投影与视图
32.1 投影
学习目标
1.了解投影和中心投影的含义,知道平行投影和正投影的 含义;（重点）
2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进 行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;（难点）
3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）
一 中心投影的概念及应用
合作探究
准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片，若干个长度不等的小棒.
（1）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，它们 的影子分别发生了什么变化？
(2)固定小木棒或纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们 的影子分别发生了什么变化?
C
DE 3
∴BE=BD+DE=7.8 m.
B
D
E
AB 1.5 , AB 3.9m .
BE 3
∴树高AB为3.9m.
当堂练习
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中 心投影吗？
2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的 影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在的位置.
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像 这样的光线所形成的投影称为中心投影.
例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.
O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木 杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯 泡的位置.
例2：一个广场中央有一站路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不 一定,那么什么情况下他们的影子一样长？
第三十二章 投影与视图
32.1 投影
学习目标
1.了解投影和中心投影的含义,知道平行投影和正投影的 含义;（重点）
2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进 行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;（难点）
3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）
【优课】最新冀教版初中数学九下《32.0第32章 投影与视图》PPT课件 (1)
样的光线所形成的投影称为中心投
影（central projection）.
知识点回 顾
二、已知两棵小树在同一时刻的影子，你
如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光 的光线下形成的。
两条光线是平行的， 两条光线相交于一
因此它们是太阳光 点，因此它们是灯
下形成的.
光下形成的.
知识点回顾
三、视点、视线、盲区的定义以及在生活
复习
知识点回顾
一、投影、平行投影、中心投影的定义及举例。
1.物体在光线的照射下，会在地面或墙壁 上留下它得影子，这就是投影现象 （projection)。
太阳光
2.太阳光线可以看成 平行光线，像这样的光 线所形成的投影，称为 平行投影（parallel projection).
3. 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光 线可以看成是从一点出发的，像这
中的应用。
眼睛所在的位置称为视点， 由视点发出的光线称为视线， 眼睛看不到的地方称为盲区。
知识点回顾
四、举例说明如何画圆柱、圆锥、球的 三种视图。
主视图 左视图
俯视图
主视图
主视图
.
左视图 俯视图
左视图
俯视图
知识点回顾
举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱的三种 视图。
主视图 左视图
友情提示: 俯视图
在画图时,看的见部分的轮廓通常画
成实线,看不见部分的轮廓线通常画
成虚线.
画三视图要认真准确,特别是长对正, 高平齐宽相等.
主视图
左视图
俯视图
观察
思考
主视图
左视图
俯视图
例题讲解
阳光下，同学们整齐地站在操场上做课 间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站 在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他 后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方 向的吗？小宁和小勇哪个高？为什么？
影（central projection）.
知识点回 顾
二、已知两棵小树在同一时刻的影子，你
如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光 的光线下形成的。
两条光线是平行的， 两条光线相交于一
因此它们是太阳光 点，因此它们是灯
下形成的.
光下形成的.
知识点回顾
三、视点、视线、盲区的定义以及在生活
复习
知识点回顾
一、投影、平行投影、中心投影的定义及举例。
1.物体在光线的照射下，会在地面或墙壁 上留下它得影子，这就是投影现象 （projection)。
太阳光
2.太阳光线可以看成 平行光线，像这样的光 线所形成的投影，称为 平行投影（parallel projection).
3. 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光 线可以看成是从一点出发的，像这
中的应用。
眼睛所在的位置称为视点， 由视点发出的光线称为视线， 眼睛看不到的地方称为盲区。
知识点回顾
四、举例说明如何画圆柱、圆锥、球的 三种视图。
主视图 左视图
俯视图
主视图
主视图
.
左视图 俯视图
左视图
俯视图
知识点回顾
举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱的三种 视图。
主视图 左视图
友情提示: 俯视图
在画图时,看的见部分的轮廓通常画
成实线,看不见部分的轮廓线通常画
成虚线.
画三视图要认真准确,特别是长对正, 高平齐宽相等.
主视图
左视图
俯视图
观察
思考
主视图
左视图
俯视图
例题讲解
阳光下，同学们整齐地站在操场上做课 间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站 在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他 后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方 向的吗？小宁和小勇哪个高？为什么？
九年级数学下册 第三十二章 投影与视图 32.1《投影》课件
12/10/2021
第二十三页，共二十四页。
内容(nèiróng)总结
投影。我国古代的计时器日晷，就是(jiùshì)根据日影来观测时间的．。图（1）中的投影线集中 于一点，形成中心投影。如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：。
No A*(B*)。D*(C*)。（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________．。（2）当纸板P
第二十页，共二十四页。
4、如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形成树影的光线.
它们是太阳(tàiyáng)的光线还是灯光的光线？
作法：①过大树的顶端及其影子(yǐng zi)的顶 端作一条直线；
②再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于一点.
由作法知两光线相交于一点，因此它们是灯光的光线.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
12/10/2021
第四页，共二十四页。
日晷又称“日规”，是我国古代利用日 影测得时刻的一种计时仪器.只要将日晷按照 方位适当地放置，就可以让 “晷针”的影子 随着时间的变化均匀地投放在“晷面”的刻度 (kèdù)上，从而记录时间的流逝。
移动着的晷针影子好像是现代钟表的指针，晷面则
12/10/2021
第二十一页，共二十四页。
5、画下例几何体的正投影: (1)投影线由物体(wùtǐ)前方射到后方; (2)投影线由物体左方射到右方; (3)投影线由物体上方射到下方;
12/10/2021
第二十二页，共二十四页。
今天你学会(xuéhuì)了什么?
有什么(shén me)值得与大家共享? 有什么需要特别注意的?
（1）纸板平行于投影面；
相关主题
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(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．
（来自《点拨》）
知2－讲
导引： 因为是在路灯下形成的影子，所以是中心投影，所
以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然
后就可以画出小华在路灯下的影子． 如图所示． 解：
（来自《点拨》）
知2－讲
A．0.324π m2 B．0.288π m2 C．1.08π m2 D．0.72π m2
（来自《典中点》）
知2－练
5 【中考· 北京】如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m， 他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已 知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的
3 高为________m.
（来自教材）
知1－练
1
把下列物体与它们的投影连接起来．
知1－练
2
在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正 确的是( C ) A．若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光
照射下形成的
B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的 C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯 照射下形成的 D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳 光照射下形成的
表示).
解：如图所示． 线段AB即
为所求．
（来自《教材》）
知2－练
2
下列现象属于中心投影的有( D ) ①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影． A．1个 B．2个
C．3个
D．4个
（来自《典中点》）
知2－练
3 【中考· 庆阳】如图，晚上小亮在路灯下散步，在 小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的 影子( B ) A．逐渐变短
第三十二章 投影与视图
32.1
投
影
第1课时
中心投影
平行投影
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一 种古老而奇特的戏曲艺术，在 关中地区很为流行.皮影戏演出 简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民 的欢迎.
解析： 中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光 与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平
行投影，故选B．
（来自《点拨》）
知2－讲
总
中心投影有以下几点：
①光源是点光源.
结
②光线是由点光源向四周发射，光线之间与点光源 形成一定的角度.
知2－讲
例3 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小 军和小丽的影子分别是AB、CD.
（来自《典中点》）
知3－导
知识点
3
平行投影
知3－导
投 射 方 向
正投影
斜投影
平行投影
知3－讲
概念
平行投影:投射线相互平行的投影
可以分为:斜投影
正投影
知3－讲
例4 下列四个条件中哪个不是平行投影（ A、中午林荫道旁树的影子
D）
B、海滩上撑起的伞的影子
C、跑道上同学们的影子 D、晚上亮亮的手在墙上的投影 分析： 找到不是阳光下或月光下的投影即可． 解： A、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； B、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； C、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； D、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯 光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选D．
知3－讲
总 结
①太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都 与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例； ②平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即 共线的点的投影也共线； ③平行投影保持平行性和线段的分割比.
（来自《点拨》）
知3－讲
例5 如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下 的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是( C )
总 结
确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、
物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条 直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对 应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点 画直线，两条直线的交点即为光源．
（来自《点拨》）
知2－练
1
如图，小明站在路灯下，以路灯为点光源，请画 出小明(抽象为线段)在地面上的中心投影(用线段
A．A→B→C→D
C．C→D→A→B
B．D→B→C→A
D．A→C→B→D
（来自《点拨》）
知3－讲
根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判 导引：
断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随
着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的 长度先由长变短，然后由短变长．
（来自《点拨》）
知3－讲
总 结
物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小
在改变，而且影子的方向也在改变．
（来自《点拨》）
知3－练
1 如图，拫据大树在阳光下的投影，画出另一棵小 树的投影(用线段表).
B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
（来自《典中点》）
知2－练
4 【中考· 永州】圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的 圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行 于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴 影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡
离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( D )
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
中心投影
知2－导
中心投影
投影中心
S
投影线 投 影
投影面
知2－讲
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中 心投影. 例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子
(如图) 就是中心投影.
知2－讲
例2 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（ B ）
A、探照灯 B、太阳 C、手电筒 D、路灯
知1－讲
物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和 大小，这就是投影现象. 投影要注意以下几点： ① 影所在的平面是投影面；
② 光线是投射线；
③ 投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点.
知1－讲
例1 下列现象不属于投影的是( D )
A．皮影
C．手影
B．树影
D．素描画
紧扣投影定义，投影的条件是“用光线照射物 导引： 体”，皮影、手影和树影都是在光照下形成的 影子．
知1－导
知识点
1
投 影
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子 (如图). 影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.
知1－导
这种现象我们把它称为是投影. 通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影 的含义的? 投影是光线(投射线)通过物体，向选定的面(投影面) 投射，并在该面上得到图形的方法.