山西省孝义市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

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山西省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

山西省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.）1．（2015春•大同期末）下列说法正确的是（）A．4的算术平方根是B．的平方根是±2C．27的立方根是±3 D．的平方根是±3考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：分别根据算术平方根的定义、平方根及立方根的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵=2，∴4的算术平方根是2，故本选项错误；B、∵=4，±=±2，∴的平方根是±2，故本选项正确；C、∵=3，27的立方根是3，故本选项错误；D、∵=3，±=±，∴的平方根是±，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是立方根，熟知立方根、算术平方根及平方根的定义是解答此题的关键．2．（2015春•大同期末）点A关于x轴对称的点为A′（3，﹣2），则点A的关于原点的对称点坐标是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，3）考点：关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：首先根据关于x轴对称点的坐标性质得出A点坐标，再根据两点关于原点的对称，横纵坐标均变号，即可得出答案．解答：解：∵点A关于x轴对称的点为A′（3，﹣2），∴点A的坐标为：（3，2），根据两点关于原点的对称，横纵坐标均变号，∵已知点A（3，2），∴点A关于原点的对称点的坐标为（﹣3，﹣2），故选：C．点评：本题主要考查了平面直角坐标系内关于原点对称的点的特点以及关于x轴对称点的性质，正确掌握对应点符号关系是解题关键．3．（2015春•大同期末）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解恒安新区每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，采用全面调查方式C．了解矿区居民日平均用水量，采用全面调查方式D．旅客进火车站上车前的安检，采用抽样调查方式考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解恒安新区每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，采用抽样调查方式，故错误；C、了解矿区居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故错误；D、旅客进火车站上车前的安检，采用全面调查方式，故错误；故选：A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（2015春•武昌区期末）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°考点：平行线的性质．分析：由a与b平行，得到一对内错角相等，即∠1=∠3，根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3=45°，根据∠1的度数即可确定出∠2的度数．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．故选C点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．5．（2015春•大同期末）若方程组的解是，则a、b的值为（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：把x与y的值代入方程组求出a与b的值即可．解答：解：把代入方程组得：，解得：，故选D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．6．（2014•临沭县校级模拟）如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞ b B．b≥ a C．5a≥3b D．5a=3b考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．专题：计算题．分析：本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围．解答：解：解关于x的方程，得x=，∵解不是负值，∴≥0，解得5a≥3b；故答案为C．点评：本题是一个方程与不等式的综合题目；解关于x的不等式是本题的一个难点．7．（2015春•大同期末）如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同考点：坐标与图形性质．专题：数形结合．分析：根据与x轴平行的直线上点的坐标特征解析判断．解答：解：∵AD∥BC∥x轴，∴点A与点D的纵坐标相同，点B与点C的纵坐标相同．故选C．点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．8．（2015春•大同期末）若不等式组有解，则k的取值范围是（）A．k＜2 B．k≥2 C．k＜1 D．1≤k＜2考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：根据不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分，所以在有解的情况下，k的值必须小于2．解答：解：因为不等式组有解，根据口诀可知k只要小于2即可．故选A．点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．9．（2015春•大同期末）二元一次方程3x﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（）组．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把y看做已知数表示出x，即可确定出正整数解的组数．解答：解：方程3x﹣2y=1，解得：x=，当y=1时，x=1；y=4，x=3；y=7，x=5；y=10，x=7，则方程的正整数解共有4组，故选D点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．10．（2015春•大同期末）甲、乙两数和为21，甲数的2倍等于乙数的5倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：如果若设甲数为x，乙数为y，那么根据“甲、乙两数之和为21”，可得出方程为x+y=21；根据“甲数的2倍等于乙数的5倍”可得出方程为2x=5y，由此联立得出方程组即可．解答：解：设甲数为x，乙数为y，由题意得．故选：B．点评：此题考查从实际问题中抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分.请把答案填在题中横线上. 11．（2015春•大同期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC=60°．考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：首先根据OE⊥AB，可得∠EOB=90°，然后根据∠EOD=30°，求出BOD的度数，再根据对顶角相等，即可判断出∠AOC的度数是多少．解答：解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴BOD=90°﹣30°=60°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=60°．故答案为：60°．点评：（1）此题主要考查了垂线的性质和应用，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：垂线的性质在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（2）此题还考查了对顶角的特征和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：对顶角相等．12．（2015春•大同期末）当x满足﹣5＜x≤3时，的值不小于﹣4且小于8．考点：解一元一次不等式组．分析：先根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．解答：解：∵的值不小于﹣4且小于8，∴，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣5，故不等式组的解集为：﹣5＜x≤3．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．（2015春•大同期末）若（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|=0，则8x﹣3y的值为5．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|=0，∴，②﹣①×3得：x=1，把x=1代入①得：y=1，则8x﹣3y=5，故答案为：5．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．（2015春•大同期末）为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自已家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为1260个．考点：算术平均数；用样本估计总体．专题：计算题．分析：先求出6个家庭一周内丢弃的塑料袋的平均数量，即可认为是该周全班同学各家丢弃塑料袋的平均数，乘以总数45即为所求．解答：解：（33+25+28+26+25+31）÷6×45=1260（个）．故答案为1260．点评：统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．15．（2015春•大同期末）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为﹣1或0．考点：点的坐标．专题：新定义．分析：根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．解答：解：∵点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，∴解得：﹣2＜m＜，∵点的横、纵坐标均为整数，∴m是整数，∴m的值为﹣1或0．故答案为：﹣1或0．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．（2015春•大同期末）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a 的范围．解答：解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2015春•大同期末）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先把方程组化简后，再用适当的方法进行求解．解答：解：原方程组可化为：，（2）×5+（1）得：46y=46，y=1，把y=1代入（1）得：x=7．∴．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．18．（2015春•大同期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上，再求出它们的公共部分即可．解答：解：，解①得：x≤﹣6，解②得：x＜﹣12．则不等式组的解集是：x＜﹣12．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．19．（2015春•大同期末）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO 的面积．考点：三角形的面积；坐标与图形性质．分析：过A，B分别作y轴，x轴的垂线，则三角形ABC的面积可以转化为梯形和三角形的面积的和差的问题解决．解答：解：如图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，AD=DC﹣AC=3﹣1=2，BD=DE﹣BE=3﹣1=2，则四边形OCDE的面积为3×3=9，△ACO和△BEO的面积都为×3×1=，△ABD的面积为×2×2=2，所以△ABO的面积为9﹣2×﹣2=4．点评：一些不规则图形可以转化为一些以求面积的图形的和或差来计算．20．（2012•镇江）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是100；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出．解答：解：（1）∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，∴女生总人数为：10÷20%=50（人），∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50﹣10﹣16=24（人），如图所示：（2）本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100；（3）∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200×=360人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（2015春•大同期末）已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，且x，y，z都不为零．求的值．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先解关于x、y的二元一次方程组得到，然后把x=3z，y=2z代入所求的代数式中进行计算．解答：解：解关于x、y的二元一次方程组得，把x=3z，y=2z代入得原式==．点评：题考查了解二元一次方程组：利用代入消元或加减消元法，把解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程．22．（2015春•大同期末）某校组织若干名学生外出参观，住宿时发现，若每个房间住4人将有20人无法安排；若每个房间住8人，则有一个房间的人不空也不满．问这批学生有多少人？共有几个房间？考点：一元一次不等式组的应用．分析：先设房间有x间，则学生数有（4x+20）人，根据有一间房的人不空也不满列出不等式组，求出不等式组的解集，再根据x为整数，求出x的值即可．解答：解：设共有x个房间．依题意得，解得5＜x＜7．∵x为整数，∴x=6，4x+20=44（人）．答：这批学生有44人，共有6房间．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据有一间宿舍的人不空也不满列出不等式组，要注意x只能取整数．23．（2015春•大同期末）为了帮助农村贫困家庭子女完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况：年级项目七八九合计每人免费补助金额/元109 94 47.5 ﹣人数/人40 120免费补助金额/元1900 10095求获得免费提供教科书补助的七年级和八年级的人数．考点：二元一次方程组的应用．分析：由题意可知：七年级免费补助金额+八年级免费补助金额+九年级免费补助金额=三个年级免费补助总金额，七年级人数+八年级人数+九年级人数=三个年级的总人数，进而列出方程组求出即可．解答：解：设获得补助的七年级有x人，八年级有y人，由题意得解得答：获得免费提供教科书补助的七年级45人，八年级35人．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据表格得出关于总金额的等式是解题关键．。

2016--2017学年度下期末七年级数学试题及答案

2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．64的算术平方根是（） A ．8 B ．－8 C ．4 D ．－4 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．调查某中学七年级三班学生视力情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（） A ．x ＞2 B ．x ≤4 C ．2≤x ＜4 D ．2＜x ≤45．如图，若CD ∥AB ，则下列说法错误的是（） A ．∠3＝∠A B ．∠1＝∠2 C ．∠4＝∠5 D ．∠C ＋∠ABC ＝180°6．点A (﹣1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（） A ．（1，4） B ．（﹣1，﹣4） C ．（1，﹣4） D ．（4，﹣1） 7．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（） A ．31+x ＞31+y B ． x －3＞y －3 C ．3x ＞3yD ．－3x ＞－3y 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x 只，有兔y 只，则可列方程组正确的是（） A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x9．下列说法：① 3.14159是无理数；② －3是－27的立方根；③ 10在两个连续整数a 和b 之间，那么a ＋b ＝7；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1；其中正确说法的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，则12+m的值为（）A ．5或50B ．49C ．4或49D ． 5二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x +2有意义，则x 的取值范围是．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB ＝145°，则∠DOE ＝__________13.如图，将王波某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .33％43％4％长途话费短信费本地话费月基本费14.一艘轮船从长江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ，从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km /h ，轮船在静水里的往返速度vkm /h 不变，则v 满足的条件是 . 15.如图， AB ∥CD ,直线EF 与直线AB ,CD 分别交于点E ,F , ∠BEF ＜150°,点P 为直线EF 左侧平面上一点,且 ∠BEP =150°,∠EPF =50°,则∠DFP 的度数是 .16.在等式c bx ax y ++=2中，当x =－1时，y =0；当x =2时，y =3；当x =5时，y =60；则a +b +c 的值分别为_______.三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=1376y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x18．（本题8分）解不等式332-x ≤153+-x ,并在数轴上表示其解集.19.（本题8分）某校为了调查学生书写汉字能力，从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制频数分布图表. 频数分布表频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数为 .Cx20．（本题7分）养牛场原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；两周后，养牛场决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？21．（本题8分）如图，线段CD 是线段AB （1）若点A 与点C 、点B 与点D 是对应点. 在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为；（用含m 、n 的式子表示）（2）若点A 与点D 、点B 与点C 、是对应点，在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为；（用含m 、n 的式子表示）（3）连接BD ，AC ，直接写出四边形ABDC 的面积为22. （本题9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，经调查：购买一套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元.（1）求m 、n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，有哪几种购买方案？为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案.图2 x y M C B A 12345–1–2–3–4–512345–1o x y123456–1–2123456–1–2o 23．（本题10分）如图1，将线段AB 平移至CD ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连AD 、BC (1) 填空：AB 与CD 的位置关系为__________，BC 与AD 的位置关系为__________; (2) 点G 、E 都在直线DC 上，∠AGE ＝∠GAE ，AF 平分∠DAE 交直线CD 于F . ①如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，∠F AG ＝30°，求∠B 的度数；②如图3，若G 、E 为射线CD 上的点，∠F AG ＝α，求∠C 的度数.24．（本题12分）如图，点A 的坐标为（4,3）,点B 的坐标为（1,2）,点M 的坐标为（m ，n ）.三角形ABM 的面积为3.（1）三角形ABM 的面积为3.当m=4时,直接写出点M 的坐标；（2）若三角形ABM 的面积不超过3.当m=3时，求n 的取值范围；（3）三角形ABM 的面积为3.当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系 .图3 图1y 123456–1–2123456–1–2o 备用图硚口2016—2017学年度下学期期末考试七年级数学答案11．x ≥－2 12．55° 13．72° 14．v ＞33 15．100°或160° 16．－4. 17．（1）解：把①代入②得：6y －7－y =13 y =4 ……3分把y =4代入①得：x =17 ………………………………………4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==417y x ………………………………………5分（2）解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧-=-=+231798y x y x ………7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==11y x ………10分18．解：去分母得： 5（2x －3）≤3（x －3）+15 ………………2分去括号得： 10x －15 ≤3x －9+15 ………………3分移项得： 10x －3x ≤15－9+15 ………………4分合并同类项得：7x ≤21 ………………5分系数化为1得：x ≤ 3 ………………6分………………8分19．（1） a=12 …………………………………………………2分（2）16，12 （图略）作出一个正确的条形给2分 ………………… 6分（3）304人 …………… …… …………… ……………………8分 20．(1)解：设每头大牛1天需饲料x kg ，每头小牛1天需饲料y kg . ………1分依题意得：⎩⎨⎧=+++=+550)515()1015(325515y x y x ……2分解方程组得：⎩⎨⎧==520y x …………3分答: 每头大牛1天需饲料20 kg ，每头小牛1天需饲料5 kg . …………4分(2) 解：设大牛购进a 头,小牛购进b 头. ………. . …………………………5分根据题意可列方程: 20a +5b =110b =22-4a ………. . ………………………7分∵根据题意a 与 b 为非负整数，∴b ≥0 ∴22-4a ≤0 ∴a ≤5.5∴a 最大取5 ………. . …………………………8分答: 大牛最多还能购进5头. ………. . …………………………9分 21．(1)(m －5,n －5);…2分 (2)(－m ,－n );……4分 (3)10 .………8分 22．（1）解：根据题意可列方程组：{nm n m =-=+6103，解方程组得：{71==m n ……………3分答：m 的值为7，n 的值为1. …………………………4分 (2) 解：设购买甲型设备x 套，购买乙型设备)10(x -套， ……………5分根据题意列不等式组：{26)10(71020)10(100120≤-+≥-+x x x x ， ……………6分解不等式组得：381≤≤x∵x 为整数，∴x 为1或2 ……………7分所以购买方案有：方案1、甲型设备1套，乙型设备9套；方案2、甲型设备2套，乙型设备8套.……8分所需费用：方案1、7+9=16万元，方案2、14+8=22万元，方案1最省钱.………………9分 23．（1）AB ∥ CD, BC ∥ AD ………………………………………………………2分（2）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………3分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠EAF ＋∠GAE ）＝∠EAD ＋∠BAE ＝∠BAD ……………………5分又∵∠F AG ＝30° ∴∠BAD ＝60°又∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∴∠B ＝120°………………6分（3）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………7分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠GAE —∠EAF ）＝∠BAE —∠EAD ＝∠BAD又∵∠F AG ＝α ∴∠BAD ＝2α …………………………………9分 ∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∵AB ∥ CD ∴∠B+∠C ＝180° ∴ ∠C ＝∠BAD ＝2α …………10分24.（1） (4,5)或(4,1) ………………………………………………………2分（2）作AD ⊥x 轴于D ，作BC ⊥x 轴于C ，作ME ⊥x 轴于E 交AB 于F ，设F 点坐标为（3，a ）则点E 为（3,0）、点D 为（4,0），∴BC ＝2, EF ＝a , AD ＝3,CE ＝2,DE ＝1,CD ＝3,又∵FEDA BCEF S S S 梯形梯形梯形+=ABCD ∴ )38,3(,38)32(321)3(121)2(221F a a a =+⨯⨯=+⨯++⨯……………6分作AP ⊥MF 于P ，作BQ ⊥MF 于Q ，23)(213≤≤+≤+=∆∆∆MF MF AP BQ S S S MFA MFB MAB …………7分∵点M 的坐标为（3，n ）, 点F 的坐标为（3，38） ∴238≤-n , ∴n －38≤2且－（n －38）≤2，三点共线，（舍去），，时，当M B A 38=n∴当32≤n ≤314且n ≠38时，三角形ABM 的面积不超过3 ………………………………9分（3）当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系为：3n －m =11或3n －m =－1. …………12分。

孝义七年级下册数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.52. 若x=2是方程2x-3=0的解，则方程x+5=0的解是（）A. -2B. 2C. -7D. 73. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形5. 下列运算正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)×(-3) = -6C. (-4)³ = -64D. (-5)² = 256. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=2x²+3B. y=3x+4C. y=x+5xD. y=5x³+29. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则它的体积是（）A. 8cm³B. 12cm³C. 24cm³D. 36cm³10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形一定是矩形B. 等腰三角形一定是等边三角形C. 相等的角一定是相等的三角形D. 对称轴是直线二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b²=______。

12. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点是______。

13. 下列函数中，y=3x-2是一次函数，则k=______，b=______。

2017-2018年山西省吕梁市孝义市七年级下学期期末数学试卷及参考答案

第1页（共21页）2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级下学期期末数学试卷一、仔细选一选（每小题2分，共20分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的1．（2分）运动会上，一位跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，测量该运动员跳远成绩的依据是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直2．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B ．调查汾河流域的水污染情况C ．调查太原市初中学生的视力情况D ．春运时间，对太原火车站乘客的安全检查3．（2分）下列各式不正确的是（）A ．＝±4B ．|﹣|＝C．＝﹣D ．（）2＝34．（2分）若点A （2，m ）在x 轴上，则点B （m ﹣1，m ﹣4）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．（2分）公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（）A ．有理数B ．无理数C ．合数D ．质数6．（2分）命题“等角的补角相等”的题设是（）A ．等角B ．这两个角相等C．补角相等D．两个角是等角的补角7．（2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．（2分）我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行9．（2分）若不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范是（）A．a＞1B．a＜1C．a≠1D．a≤110．（2分）某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分11．（3分）方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛．12．（3分）已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是．13．（3分）如图所示是用正整数排列成的三角形数阵，其中的每一个正整数所在位置可以用有序数对表示，如正整数14是从上到下的第4排、从左向右数的第5个数，所以其位置可以表示为（4，5）．按此表示方法，正整数200所在位置用有序数对表示为．14．（3分）“网络红包”春节活动已经逐渐深入到大众生活，“微信红包”“支付等网上红包活动越来越受到人们的广泛关注．据《2018年春节前夕“网络红包”专题调研报告》显示：有76%的受访网民表示会参与“网络红包”春节活动，其中促使他们参与的原因是获得奖励、娱乐消遣、凑节日热闹以及新鲜感等．如图是来自该报告的两幅统计图，根据统计图提供的信息，若本次受访网民有10000人，则促使网民参与红包活动的原因是获得奖励的网民有人．15．（3分）如图，已知∠ABC＝40°，点D为∠ABC内部的一点，以D为顶点，作∠EDF，使得DE∥BC，DF∥AB，则得到的∠EDF＝．三、解答题（本大共7个小题，共5分，、解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（10分）（1）计算：﹣﹣﹣（2）解不等式组，并写出它的负整数解．17．（6分）已知2a﹣b的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．18．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠BPQ，OH 平分∠CQP，并且∠l＝∠2．说出图中哪些直线互相平行，并说明理由，19．（8分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣1，2），C（1，﹣2）将三角形ABC进行平移，点A的对应点为A′（﹣1，﹣1），点B的对应点为B′，点C的对应点为Cˊ．动手操作：（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并写出B′，Cˊ的坐标；（2）请你写出由△ABC平移得到△A′B′C′的过程；实践反思（3）连接BB′．则∠B′BC与∠C′有何关系？并说明理由．20．（7分）从2009年起，国务院设定每年的8月8日为全民健身日．某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m ，n 的值分别为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计根据样本数据分析得知，各种鞋号的运动鞋购买数量如下： …35号：200×30%＝60（双）； 36号：200×25%＝50（双）； …请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；若不合若不合理，请说明理由．21．（8分）阅读下列材料，解答提出的问题我们知道，二元一次方程x +y ＝1有无数组解，如果我们把每一组的解用有序数对（x ，y ）表示，就可以标出一些以方程x +y ＝1的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，发现其它点也都在这条直线上，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程x +y ＝l 的解，如点P （﹣1.5，2.5）．若再写出方程x +y ＝1的一组解：，并在所示坐标系中描出该点，则发现这个点这条直线上．所以，以方程x +y ＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x +y ＝1的图象，根据上面探究，的图象，根据上面探究，方程方程x +y ＝1的图象是．根据上述材料，解答下列问题：（1）请将材料中横线部分缺少的内容或过程补充完．（2）请在如图所示坐标系中画出方程2x ﹣y ＝﹣4的图象；（3）根据所画图象，二元一次方程组的解是．这种用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，体现的数学思想是．（填出下列选项的字母代号即可）A．转化思想B．数形结合思想C．方程思想22．（10分）山西苹果是我省著名的农特产品之一，是中国地理标志产品，山西苹果以其个体形好、色艳、味美、甜脆、爽口享誉全球．某水果超市第一次花费2150元，购进了A，B两种苹果共400千克进行销售，并很快售完．若A种苹果的批发价为6元/千克，B种苹果的批发价为5元/千克．（1）求第一次A，B两种苹果各批发了多少千克？（2）第二次超市又调拨5000元用来购进A，B两种苹果，批发价与第一次相同，若A种苹果的销售价为9元/千克，B种苹果的销售价为7元/千克，若要使第二次销售这两种苹果的总利润不低于2300元，则A种苹果最少购进多少千克？2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（每小题2分，共20分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的1．（2分）运动会上，一位跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，测量该运动员跳远成绩的依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直【解答】解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；故选：C．2．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查汾河流域的水污染情况C．调查太原市初中学生的视力情况D．春运时间，对太原火车站乘客的安全检查【解答】解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命适合抽样调查；B、调查汾河流域的水污染情况适合抽样调查；C、调查太原市初中学生的视力情况适合抽样调查；D、春运时间，对太原火车站乘客的安全检查适合全面调查；故选：D．3．（2分）下列各式不正确的是（）A．＝±4B．|﹣|＝C．＝﹣D．（）2＝3【解答】解：A、＝4，故原题计算错误；B、|﹣|＝，故原计算正确；C、＝﹣，故原计算正确；D、（）2＝3，故原计算正确；故选：A．4．（2分）若点A（2，m）在x轴上，则点B（m﹣1，m﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（2，m）在x轴上，∴m＝0，∴m﹣1＝﹣1，m﹣4＝﹣4，故B（﹣1，﹣4），在第三象限．故选：C．5．（2分）公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（）A．有理数B．无理数C．合数D．质数【解答】解：整数属于有理数，整数的比是分数，属于有理数，故“不能用整数或整数的比表示的数”指的是无理数．故选：B．6．（2分）命题“等角的补角相等”的题设是（）A．等角B．这两个角相等C．补角相等D．两个角是等角的补角【解答】解：命题“等角的补角相等”：题设是两个角是等角的补角，结论是这两个角相等．故选：D．7．（2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【解答】解：∵≈3.87，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．8．（2分）我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行【解答】解：如图，由折叠可得，∵∠BPC＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故A选项能作为这种方法依据；∵∠EPD＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故B选项能作为这种方法依据；∵∠BPD+∠ADP＝180°，∴a∥b，故C选项能作为这种方法依据；∵a⊥CD，b⊥CD，∴a∥b（同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），故D 选项不能作为这种方法依据；故选：D．9．（2分）若不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范是（）A．a＞1B．a＜1C．a≠1D．a≤1【解答】解：∵不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，∴a﹣1＜0，即a＜1，故选：B．10．（2分）某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（）A．B．C．D．【解答】解：设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，才能使做成的侧面和底面正好配套，可得：，故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分11．（3分）方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛．【解答】解：设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据题意得：，解得：．∴x+y＝+＝．故答案为：．12．（3分）已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是m＜4．【解答】解：由2x+4＝m﹣x得，x ＝∵方程有负数解，∴解得m ＜4．故答案为：m ＜4．13．（3分）如图所示是用正整数排列成的三角形数阵，其中的每一个正整数所在位置可以用有序数对表示，如正整数14是从上到下的第4排、从左向右数的第5个数，所以其位置可以表示为（4，5）．按此表示方法，正整数200所在位置用有序数对表示为（15，4）．【解答】解：∵第1行最后一数为：12＝1；第2行最后一数为：22＝4；第3行最后一数为：32＝9；第4行最后一数为：42＝16；…∴第14行最后一数为：142＝196，则正整数200位于第15行第4个数，即正整数200所在位置用有序数对表示为（15，4），故答案为：（15，4）．14．（3分）“网络红包”春节活动已经逐渐深入到大众生活，“微信红包”“支付等网上红包活动越来越受到人们的广泛关注．据《2018年春节前夕“网络红包”专题调研报告》显示：有76%的受访网民表示会参与“网络红包”春节活动，其中促使他们参与的原因是获得奖励、娱乐消遣、凑节日热闹以及新鲜感等．如图是来自该报告的两幅统计图，根据统计图提供的信息，若本次受访网民有10000人，则促使网民参与红包活动的原因是获得奖励的网民有 4788 人．【解答】解：∵在本次受访的10000名网民中，会参与网络红包的人数为10000×76%＝7600人，∴促使网民参与红包活动的原因是获得奖励的网民有7600×63%＝4788人，故答案为：4788．15．（3分）如图，已知∠ABC＝40°，点D为∠ABC内部的一点，以D为顶点，作∠EDF，使得DE∥BC，DF∥AB，则得到的∠EDF＝40°或140°．【解答】解：如图1，直线DE交AB于G，∵DE∥BC，∴∠AGE＝∠B＝40°，∵DF∥AB，∴∠EDF＝∠AGE＝40°；如图2，DF交BC于M，∵DF∥AB，∴∠DMC＝∠B＝40°，∵DE∥BC，∴∠EDF+∠DMC＝180°；∴∠EDF＝180°﹣40°＝140°．综上所述，∠EDF的度数为40°或140°．故答案为40°或140°．三、解答题（本大共7个小题，共5分，、解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（10分）（1）计算：﹣﹣﹣（2）解不等式组，并写出它的负整数解．【解答】解：（1）原式＝0.2+2﹣﹣2＝﹣0.3；（2）解不等式3x+4＞x﹣2，得：x＞﹣3，解不等式≥x﹣1，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣3＜x≤4，所以不等式组的负整数解为﹣2、﹣1．17．（6分）已知2a﹣b的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．【解答】解：∵2a﹣b的平方根是±3∴2a﹣b＝9，∵3a﹣b+2的算术平方根是4，∴3a﹣b+2＝16，∴解得，，∴a+3b＝8，∴a+3b的立方根是2．18．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠BPQ，OH 平分∠CQP，并且∠l＝∠2．说出图中哪些直线互相平行，并说明理由，【解答】解：AB∥CD，QH∥PG．理由：∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，∴∠GPQ＝∠1＝∠BPQ，∠HQP＝∠2＝∠CQP，∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠HQP，∠BPQ＝∠CQP，∴QH∥PG，AB∥CD．19．（8分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣1，2），C（1，﹣2）将三角形ABC进行平移，点A的对应点为A′（﹣1，﹣1），点B的对应点为B′，点C的对应点为Cˊ．动手操作：（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并写出B′，Cˊ的坐标；（2）请你写出由△ABC平移得到△A′B′C′的过程；实践反思（3）连接BB′．则∠B′BC与∠C′有何关系？并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求，B′（1，1），Cˊ（3，﹣3）；（2）将△ABC先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，或将△ABC先向下平移1个单位，再向右平移2个单位；（3）∠B′BC＝∠C′，理由：根据平移的性质可知，AC与A′C′在同一直线上，且B′B∥A′C′，∴∠B′BC＝∠BCA，∵∠BCA＝∠B′C′A，∴∠B′BC＝∠C′．20．（7分）从2009年起，国务院设定每年的8月8日为全民健身日．某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m，n的值分别为15、10；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计根据样本数据分析得知，各种鞋号的运动鞋购买数量如下：…35号：200×30%＝60（双）；36号：200×25%＝50（双）；…请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；请将体育部的估算过程补充完整；若不合若不合理，请说明理由．【解答】解：（1）∵被调查人数为12÷30%＝40人，∴m %＝×100%＝15%、n %＝×100%＝10%，即m ＝15、n ＝10，故答案为：15、10；（2）“36号”人数为40×25%＝10，补全图形如下：（3）不合理，因为学校是在八年级学生中随机抽取样本，所以样本数据仅能代表八年级学生，对于全校学生来说，各个年级学生身体的发展情况有较大差异，所以对于全体学生来说不具有代表性．21．（8分）阅读下列材料，解答提出的问题我们知道，二元一次方程x +y ＝1有无数组解，如果我们把每一组的解用有序数对（x ，y ）表示，就可以标出一些以方程x +y ＝1的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，发现其它点也都在这条直线上，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程x +y ＝l 的解，如点P （﹣1.5，2.5）．若再写出方程x +y ＝1的一组解：（2，﹣1），并在所示坐标系中描出该点，则发现这个点在这条直线上．所以，以方程x +y ＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x +y ＝1的图象，根据上面探究，的图象，根据上面探究，方程方程x+y＝1的图象是一条直线．根据上述材料，解答下列问题：（1）请将材料中横线部分缺少的内容或过程补充完．（2）请在如图所示坐标系中画出方程2x﹣y＝﹣4的图象；（3）根据所画图象，二元一次方程组的解是．这种用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，体现的数学思想是B．（填出下列选项的字母代号即可）A．转化思想B．数形结合思想C．方程思想【解答】解：（1）若再写出方程x+y＝1的一组解：（2，﹣1），并在所示坐标系中描出该点，则发现这个点在这条直线上．的图象，根据上面探究，方程方程所以，以方程x+y＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x+y＝1的图象，根据上面探究，x+y＝1的图象是：一条直线．故答案为：（2，﹣1），在，一条直线；（4分）（2）2x﹣y＝﹣4，取点（0，4）和（﹣2，0），图象如图所示，6（3）由图象得方程组的解为：，这种用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，体现的数学思想是：数形结合的思想；故答案为：；B．（8分）22．（10分）山西苹果是我省著名的农特产品之一，是中国地理标志产品，山西苹果以其个体形好、色艳、味美、甜脆、爽口享誉全球．某水果超市第一次花费2150元，购进了A，B两种苹果共400千克进行销售，并很快售完．若A种苹果的批发价为6元/千克，B种苹果的批发价为5元/千克．（1）求第一次A，B两种苹果各批发了多少千克？（2）第二次超市又调拨5000元用来购进A，B两种苹果，批发价与第一次相同，若A种苹果的销售价为9元/千克，B种苹果的销售价为7元/千克，若要使第二次销售这两种苹果的总利润不低于2300元，则A种苹果最少购进多少千克？【解答】解：（1）设A，B两种苹果各批发了x，y千克，可得：，解得：，答：A，B两种苹果各批发了250千克，150千克；（2）设A种苹果购进了x千克，根据题意可得：，解得：x≥500，所以A种苹果最少购进了500千克．附赠数学基本知识点1 知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。

孝义市初一数学下学期期末测试题

孝义市初一数学下学期期末测试题
17.(本小题满分5分)
解方程组：
18.(本小题满分5分)
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
19(本小题满分8分)已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)，求△ABO的面积.
20.(本小题满分9分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.
(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 .
21.(本小题满分7分)已知4x-3y-6z=0，x+2y-7z= 0，且x、y、z都不为零，求的值.
22.(本小题满分9分)某校组织若干名学生外出参观，住宿时发现，若每个房间住 4人将有20人无法安排;若每个房间住8人，则有一个房间的人不空也不满.问这批学生有多少人?共有几个房间?
23.(本小题满分9分)为了帮助农村贫困家庭子女完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提
供教科书补助的部分情况：
年级
项目七八九合计
每人免费补助金额/元1099447.5
人数/人40120
免费补助金额/元190010095
求获得免费提供教科书补助的七年级和八年级的人数.
编辑老师在此也特别为朋友们编辑整理了孝义市初一数学下学期期末测试题。

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2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(原卷版)

七年级数学期末试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 等于A. B. C. D.2. 下列图形中与是内错角的是A. B. C. D.3. 下列运算正确的是A. (ab)2=a2b2B. a2＋a4=a6C. (a2)3=a5D. a2•a3=a64. 如果是完全平方式，则常数m的值是A. 8B. －8C.D. 175. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A. B.C. D.6. 若方程组的解满足，则的值为A. B. C. D. 不能确定7. 下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若，则；④对于任意，代数式的值总是正数.其中正确命题的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8. 下列四个不等式组中，解为的不等式组有可能是A. B. C. D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. ____．10. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．11. 十五边形的外角和等于____．12. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为____．13. 如图，，，则=____°．14. “相等的角是对顶角”的逆命题是____命题（填“真”或“假”）．15. 关于x的代数式的展开式中不含x2项，则a=____．学+科+网...16. 若，则____．17. 若关于x的不等式仅有两个正整数解，则m的取值范围是____．18. △ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为____．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）（2）20. 分解因式：（1）（2）21. (1) 解方程组：(2)解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．23. 若关于、的二元一次方程组的解是负数，为正数．（1）求的取值范围；（2）化简．24. 如图1，有若干张边长为的小正方形①、长为宽为的长方形②以及边长为的大正方形③的纸片．（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形（在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式分解因式．25. 如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．（1）若，，求∠D的度数；（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．26. 按如下程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否55”为一次运算．（1）若=8，则输出结果是；学+科+网...（2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；（3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？27. 在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？28. 如图，△ABC中，，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且，连接DE．（1）如图①，若，，求的度数；（2）如图②，若，，求的度数；（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究与的数量关系，并说明理由．。

2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级下数学试题(含答案).docx

分核分人2016-2017 学年度第二学期期末调研考试七年级下数学试题友情提示：的同学，你保持松的心，真，仔作答，自己正常的水平，相信你一定行，祝你取得意的成。

一、（本大共12 个小；每小2 分，共 24 分．在每小出的四个中，只有一是符合目要求的，每小出答案后，用 2B 笔把答卡上目的答案号涂黑，答在卷上无效．）1．点 P （ 5， 3）所在的象限是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2． 4 的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．2B ． ±2C ． 16D ． ±163．若 a b ，下列不等式正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 3a3bB ． mambC ．a 1b 1D ．a1b1224．下列中，方式合理的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．了了解某一品牌家具的甲含量，全面；B ．了了解神州船的零件的量情况，抽；C ．了了解某公园全年的游客流量，抽；D ．了了解一批袋装食品是否含有防腐，全面.5．如右，数上点 P 表示的数可能是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 2B ．5 P-1C ． 10 D.1 234156．如，能判定AB ∥CD 的条件是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A3DA ．∠ 1=∠ 2B ．∠ 3=∠ 44C ．∠ 1=∠ 3D ．∠ 2=∠ 421BC7．下列法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． ( 8) 的立方根是 2B ．立方根等于本身数有 1,0,1C ．64 的立方根4D ．一个数的立方根不是正数就是数 8．如，直 l 1 ，l 2， l 3 交于一点，直 l 4∥ l 1，若l 3l 2∠ 1=124°，∠ 2=88°， ∠ 3 的度数 ⋯（）3l 121A ．26°B ． 36°C ． 46°D ． 56°x 2ax by 7 b 的 ⋯⋯⋯⋯（9．已知1是二元一次方程by的解， a）y ax 1A ．3B ．2C ． 1D ．－ 110．在如的方格上，若用（-1， 1）表示 A 点，（0， 3）表示 B 点，那么 C 点的位置可表示 B⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）CA ．（ 1， 2）B ．（ 2， 3）AC ．（3， 2）D ．（ 2， 1）11．若不等式2 x1 3的整数解共有三个，a 的取范是⋯⋯⋯⋯⋯（）x aA ． 5 a 6B ． 5 a 6C ． 5a6D ． 5 a612．运行程序如所示，定：从“ 入一个 x ”到“ 果是否＞ 95” 一次程序操作，如果程序操作行了三次才停止，那么x 的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）输入x×2+1>95 是停止21 世纪教育网版权所有否A ． x ≥ 11B ．11≤x＜ 23C ．11＜x ≤ 23D ．x ≤ 23二、填空（本大共 8 个小；每小 3 分，共 24 分．把答案写在答卡上）13．不等式x 2≤ 1 的解集是；314．若xa是方程 2x y 0 的一个解，6a 3b 2；yb15．已知段 MN 平行于 x ，且 MN 的度 5，AB若 M 的坐（2， -2），那么点 N 的坐是1；16．如，若∠ 1= ∠D=39°，∠ C=51°， ∠ B=°；DC17．已知 5x-2 的立方根是 -3， x+69的算平方根是；18．在平面直角坐系中，如果一个点的横、坐均整数，那么我称点整点，若整点 P （ m 2 ， 1m 1 ）在第四象限，m 的；2ax 5y 15 ①a 得到方程组的解为19．已知方程组by2由于甲看错了方程①中的4x ②x 3 x 5，若按正确的 a 、b 计算 ,y；乙看错了方程②中的 b 得到方程组的解为41y则原方程组的解为；20．《孙子算经》中有一道题： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1尺，问木条长多少尺？” 如果设木条长 x 尺，绳子长 y尺，可列方程组为；【三、解答题（本大题共7 个小题，共 72 分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（本题满分 10 分）（1） 32732 ( 1) 2 3 8（ 2） 123222．计算（本题满分12 分）xy 135x9 3( x 1)（ 2）解不等式组：3 1（1）解方程组：6 y711xx x2 223．（本题满分 8 分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯” 进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： www-2-1-cnjy-com各选项人数的扇形统计图各选项人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（ 1）该调查的样本容量为________ ， a =________% ， b =________% ，“常常”对应扇形的圆心角的度数为 __________； 2-1-c-n-j-y（ 2）请你补全条形统计图；（ 3）若该校有 3200 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？24．（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形 ABCD 的两个顶点坐标为A （ 2，-1），C （ 6，2），点 M 为 y 轴上一点，△ MAB 的面积为 6，且 MD ＜ MA ；请解答下列问题：y（ 1）顶点 B 的坐标为；（ 2）求点 M 的坐标；DC（ 3）在△ MAB 中任意一点 P （ x 0 ， y 0 ）经平移1后对应点为 P 1 （ x 0 -5， y 0 -1），将△ MAB 作同样的平 O 1x移得到△ M A B ，则点 M 1的坐标为。

2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷(含答案)

2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷 2017．6一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy =C ．632)(x x =D ．422x x x =+ 2．如果a b <，下列各式中正确的是（） A ．22ac bc < B ．11a b > C ．33a b ->- D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（）A ．3B ．－5C ．－3D ．5 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（） A ．3 B ．4 C ．7 D ．107．下列命题是真命题．．．的是（） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若a 2=b 2，则a =b D ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9．若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（）A ．45m <<B ．45m <≤C ．45m ≤<D ．45m ≤≤（第5题图）（第8题图）（第15题图）（第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……，依此类推，则S 5的值为（）A ．81 B D ．111 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．分解因式：23105x x -= ． 13．若4,9nnx y ==，则()nxy = ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式9)1(2+-+x k x 是一个完全平方式，则k 的值为．17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共有2小题，满分8分）计算：（1）201701)1()2017()21(---+-π （2）32423)2()(a a a a ÷+⋅-1FDA 20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解：（1）a a a +-232 （2）14-x21．（本题共有2小题，满分8分）（1）解方程组：⎩⎨⎧=++=18223y x y x （2）求不等式241312+<--x x 的最大整数解．22．（本题满分5分）先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-．23．（本题满分5分）已知63=-y x ．（1）用含x 的代数式表示y 的形式为；（2）若31≤<-y ，求x 的取值范围．24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1，求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c，错误！未找到引用源。

16—17学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)

2016-2017学年度下学期期末数学质量检测试卷七年级数学（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共8个小题每小题4分，共32分）1. 将点A（2，1）向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A．（2，3）B．（2，-1）C．（4，1）D．（0，1）2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( )A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查马龙县中学生每周体育锻炼的时间C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品3．已知21yχ⎧=⎨=⎩是二元一次方程81m nyn myχχ⎧+=⎨-=⎩的解，则2m-n的算术平方根为( )A．±2 B．2 C D．44．已知下列各数：3.14，0.1010010001，0.0123有( )A.1个B.2个C. 3个D.4个5．如果点P（2 x +6，x -4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( )A．B．C．D．6．如图1，已知AB∥CD，E是AB上一点，ED平分∠BEC交CD于点D，∠BEC＝100°，则∠D的度数是( )A．50°B．100°C．80°D．60°7的平方根是( )A．±3 B．3 C．±9 D．9 8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶点依次为A1，A2，A3，A4，A5，…，则顶点A55的坐标是( )A.（13，13）B.（-13，-13）C.（-14，-14）D.（14，14）二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）9．在方程4x-2y＝7中，如果用含x的式子表示y，则y＝．10．已知点P的坐标为（5，a），且点P在一、三象限角平分线上，则a＝．11．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式.12．关于x、y的二元一次方程组3234y ay aχχ⎧+=+⎨+=-⎩的解满足x+y＞2，则a的取值范围为．13．若（x-1）2＝4则x＝．14．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝.三、解答题（本大题共9个小题；共70分．）15．（616．(7分)解方程组43624y y χχ⎧+=⎨+=⎩17．（7分）并把它们的解集在数轴上表示出来。

2016—2017学年七年级第二学期期末数学试卷

2016—2017学年七年级第二学期期末数学试卷出题人：刘佳侯继昌侯保军黄排芳一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共36分.）1．下列运算正确的是（）A．（﹣2x2）3=﹣6x6B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．x2•x3=x5D．x2+x3=x52．用科学记数法表示0.000043这个数的结果为（）A．4.3×10﹣4B．4.3×10﹣5C．4.3×10﹣6D．43×10﹣53．以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A．4，3，3 B．1，5，6 C．2，5，4 D．5，8，44下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2a﹣3b） B.（x+1）（1+x）C．（x﹣2y）（x+2y） D．（﹣x﹣y）（x+y）5．如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°6．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．7．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2D．a2﹣2ab+b28．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或179．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路10．如图，属于内错角的是（）A ． ∠1和∠2B ． ∠2和∠3C ． ∠1和∠4D ．∠3和∠411．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A ． ∠ADB=∠ADCB ． ∠B=∠C C ．D B=DC D ．AB=AC12．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长为（）A ． 10cmB ． 12cmC ． 15cmD ．20cm二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分.）13.若,23,83==n m 则=+-1323n m14．计算：（x+2y ）（x ﹣2y ）=15．已知x 2+mx+25是完全平方式，则m= ．16．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x 的取值范围是．17．在一不透明的口袋中有4个为红球，3个篮球，他们除颜色不同外其它完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为．18．如图在中，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，则∠DBC= 度．19．如图，直线a∥b，∠C=90°，则∠α=°．20．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件．（只要填一个）三、解答下列各题．(共60分)21．（8分）计算下列各题（1）（﹣2x2y）2•（2）．22．（8分）先简化、再求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2÷2x，其中x=﹣2，y=．23．（10分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，求：（1）指针指向4的概率；（2）指针指向数字是奇数的概率；（3）指针指向数字不小于5的概率．24．（10分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD°，交AB 与H，∠AGE=50°，求∠BHF的度数．25．（12分）一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米．（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？（2）利用（1）的结果完成下表：（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？26．以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．2016-2017学年七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2x2）3=﹣6x6B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．x2•x3=x5D．x2+x3=x5考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误．解答：A、原式=﹣8x6，故A错误；B、原式=9a2﹣6ab+b2，故B错误；C、原式=x5，故C正确；D、原式不能合并，故D错误，故选：C点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．用科学记数法表示0.000043这个数的结果为（）A．4.3×10﹣4B．4.3×10﹣5C．4.3×10﹣6D．43×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000043=4.3×10﹣5，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A．4，3，3 B．1，5，6 C．2，5，4 D．5，8，4【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【解答】解：A、∵3+3＞4，∴能组成三角形，故本选项错误；B、∵1+5=6，∴不能组成三角形，故本选项正确；C、∵2+4＞5，∴3，4，5能组成三角形，故本选项错误；D、∵5+5＞8，∴能组成三角形，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键．4．（3分）下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2a﹣3b）B．（x+1）（1+x）C．（x﹣2y）（x+2y）D．（﹣x﹣y）（x+y）考点：平方差公式．分析：平方差公式是两个数的和乘以这两个数的差，即（a+b）（a﹣b）．解答：A、这两个数不同，一个b，另一个是3b，故A错误；B、只有两个数的和，没有两个数的差，故B错误；C、x与2y的和乘以x与2y的差，符合平方差公式，故C正确；D、（﹣x﹣y）（x+y）=﹣（x+y）（x+y），不符合平方差公式，故D错误；故选：C．点评：本题考查了平方差公式，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．5．（3分）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°考点：平行线的判定与性质．分析：首先证明a∥b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．解答：解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∴∠2=∠5，∴a∥b，∴∠3=∠6=100°，∴∠4=100°．故选：D．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等．6．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：直接根据概率公式求解即可．解答：解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=．故选：B．点评：本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．7．（3分）计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2D．a2﹣2ab+b2考点：完全平方公式．分析：根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．解答：解：（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．故选C．点评：本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．8．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．解答：解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选：A．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．9．（3分）星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路考点：函数的图象．分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．解答：解：小王去时的速度为：2÷20=0.1千米/分，回家的速度为：2÷（40﹣30）=0.2千米/分，所以A、C均错．小王在朋友家呆的时间为：30﹣20=10，所以B对．故选B．点评：应根据所给条件进行计算得到最佳答案，注意排除法的运用．10．（3分）如图，属于内错角的是（）A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠4考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角，根据以上定义判断即可．解答：解：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；C、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误；D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了对内错角、同位角、同旁内角的定义的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角．11．（3分）如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．D B=DC D．AB=AC考点：全等三角形的判定．分析：先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．解答：解：A、加∠ADB=∠ADC，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD （ASA），是正确选法；B、加∠B=∠C∵∠1=∠2，AD=AD，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法；C、加DB=DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法；D、加AB=AC，∵∠1=∠2，AD=AD，AB=AC，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法．故选C．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．12．（3分）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为（）A．10cm B．12cm C．15cm D．20cm考点：翻折变换（折叠问题）．专题：探究型．分析：根据图形反折变换的性质得出AD=BD，故AC+（CD+AD）=AC+BC，由此即可得出结论．解答：解：∵△ADE由△BDE反折而成，AC=5cm，BC=10cm，∴AD=BD，∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm．故选C．点评：本题考查的是翻折变换，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键．二、填空题13．结果：2414．计算：（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2．【考点】平方差公式．【分析】符合平方差公式结构，直接利用平方差公式计算即可．【解答】解：（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2．故答案为：x2﹣4y2．【点评】本题重点考查了用平方差公式进行整式的乘法运算．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本题是一道较简单的题目．15．已知x2+mx+25是完全平方式，则m=±10．【考点】完全平方式．【分析】根据a2±2ab+b2=（a±b）2，x2+mx+25=x2+mx+52，可得m=±2×5=±10，据此解答即可．【解答】解：∵x2+mx+25=x2+mx+52是完全平方式，∴m=±2×5=±10．故答案为：±10．【点评】此题主要考查了完全平方式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确计算口诀：首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央．（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用﹣，后边的符号都用+）；解答此题还要注意m有两个值．16．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是3＜x＜9．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．【解答】解：∵此三角形的两边长分别为3和6，∴第三边长的取值范围是：6﹣3=3＜第三边＜6+3=9．即：3＜x＜9，故答案为：3＜x＜9．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．17．在一不透明的口袋中有4个为红球，3个篮球，他们除颜色不同外其它完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为．【考点】概率公式．【分析】先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：袋子中球的总数为4+3=7，而红球有4个，则从中任摸一球，恰为红球的概率为．故答案为．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．18．如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=30度．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由AB=AC，∠A=40°，即可推出∠C=∠ABC=70°，由垂直平分线的性质可推出AD=BD，即可推出∠A=∠ABD=40°，根据图形即可求出结果．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠C=∠ABC=70°，∵AB的垂直平分线MN交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=30°．故答案为30°．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，角的计算，关键在于根据相关的性质定理推出∠ABC和∠ABD的度数．19．如图，直线a∥b，∠C=90°，则∠α=25°．【考点】平行线的性质．【分析】过点C作CE∥a，运用平行线的性质，证明∠ACE=65°，∠α=∠BCE，再运用垂直求∠α的度数．【解答】解：过点C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠ACE=65°，∠α=∠BCE．∵∠C=90°，∴∠α=∠BCE=90°﹣∠ACE=25°．故答案为：25．【点评】本题考查的是平行线的性质以及垂直的定义，解题的关键是求得∠BCE的度数．20．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件AC=DF．（只要填一个）【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△DEF，已知∠1=∠2，BC=EF，添加边的话应添加对应边，符合SAS 来判定．【解答】解：补充AC=DF．∵∠1=∠2，BC=EF，AC=DF∴△ABC≌△DEF，故填AC=DF．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．三、解答下列各题．21．计算下列各题（1）（﹣2x2y）2•（2）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4x4y2•xy2+x3y2=2x5y4+x3y2；（2）原式=﹣9﹣8+1=﹣16．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先简化、再求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2÷2x，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2÷2x=x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣=﹣2x2+2xy+5y2﹣，当x=﹣2，y=时，原式=﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）×+5×（）2﹣=﹣8﹣2+ +=﹣8．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．23．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，求：（1）指针指向4的概率；（2）指针指向数字是奇数的概率；（3）指针指向数字不小于5的概率．【考点】概率公式．【分析】（1）用数字4的个数除以总数6即可；（2）用奇数的个数除以总数6即可；（3）用不小于5的数的个数除以总数6即可．【解答】解：（1）转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6，有1个扇形上是4，故若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向4的概率为；（2）转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6，有3个扇形上是奇数，故若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字是奇数的概率为=；（3）转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6，指针指向数字不小于5的扇形有5、6，故若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字不小于5的概率为．【点评】本题主要考查了概率的求法，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．24．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD°，交AB与H，∠AGE=50°，求∠BHF的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，再由FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又∵FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．【点评】本题考查的是平行线的性质，此题涉及到角平分线的性质等知识，在解答此类问题时要灵活应用．25．一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米．（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？（2）利用（1）的结果完成下表：（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可得L=60+1.5x，（2）把x=1，2，3，4代入函数式可求L的值．（3）把L=78代入函数式可求挂的物体重x的值．【解答】解：（1）L=60+1.5x；（2）（3）把L=78代入（1）得，78=60+1.5x，解得x=12．答：所挂物体重12千克．【点评】本题考查一次函数解决实际问题，根据题意列出函数式代入自变量可求函数值，代入函数值可求自变量．26．以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE，利用“SAS”可证明△ADB≌△AEC，则BD=CE；（2）由△ADB≌△AEC得到∠ACE=∠DBA，利用三角形内角和定理可得到∠BFC=180°﹣∠ACE﹣∠CDF=180°﹣∠DBA﹣∠BDA=∠DAB=90°；（3）与（1）一样可证明△ADB≌△AEC，得到BD=CE，∠ACE=∠DBA，利用三角形内角和定理得到∠BFC=∠CAB=90°．【解答】解：（1）∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE，∵在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE；（2）∵△ADB≌△AEC，∴∠ACE=∠ABD，而在△CDF中，∠BFC=180°﹣∠ACE﹣∠CDF又∵∠CDF=∠BDA∴∠BFC=180°﹣∠DBA﹣∠BDA=∠DAB=90°；（3）BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC=90°．理由如下：∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD∴∠BAD=∠CAE，∵在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS）∴BD=CE，∠ACE=∠DBA，∴∠BFC=∠CAB=90°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等，对应角相等．也考查了等腰直角三角形的性质．。

2016-2017学年吕梁市孝义市七年级下期末数学试卷含答案解析新人教版

2016-2017学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期末数学试卷一、细心选一选（每小题2分，共20分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请把符合题意选项的字母填在下表相应的方格内1．（2分）下列调查适合抽查方法调查的是（）A．为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜B．为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜C．为了了解你们学校有多少教师骑自行车学校上班D．为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球2．（2分）下列说法错误的是（）A．的平方根是±2 B．是无理数C．是有理数 D．是分数3．（2分）如图，半径为1圆，在轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（）A．（0，2π）B．（2π，0）C．（π，0） D．（0，π）4．（2分）在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（2分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°7．（2分）已知点M（3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与轴、y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交8．（2分）已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米D．2厘米9．（2分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A． B．C．D．10．（2分）某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（）A．9折B．8折 C．7折 D．6折二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）比较大小2.3 ．12．（3分）已知|﹣2y|+（y+2）2=0，则﹣y= ．13．（3分）不等式3﹣4≥4+2（﹣2）的最小整数解是．14．（3分）如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α= ．15．（3分）如图所示是小刚一天24小时中的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是分钟．16．（3分）如果点P （，y ）的坐标满足+y=y ，那么称点P 为“和谐点”，请你写出三个和谐点的坐标．三、完成下列各题（共52分）17．（4分）计算：（﹣3）2+|1﹣|﹣．18．（4分）解方程组．19．（5分）解不等式：1﹣+．20．（6分）线段AB 在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A 、B 两点的坐标．（2）在y 轴上找点C ，使BC 长度最短，写出点C 的坐标．（3）连接AC 、BC 并求出三角形ABC 的面积．（4）将三角形ABC 平移，使点B 与原点重合，画出平移后的三角形A 1B 1C 1．21．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中那些直线平行，并说明理由．22．（7分）自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．23．（10分）为提高饮水质量，越越多的居民选购家用净水器．我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）24．（10分）某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3）请补全两个统计图．（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．2016-2017学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（每小题2分，共20分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请把符合题意选项的字母填在下表相应的方格内1．（2分）下列调查适合抽查方法调查的是（）A．为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜B．为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜C．为了了解你们学校有多少教师骑自行车学校上班D．为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球【解答】解：A、为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜适合普查，故A不符合题意；B、为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜，故B符合题意；C、为了了解你们学校有多少教师骑自行车学校上班适合普查，故C不符合题意；D、为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球适合普查，故D不符合题意；故选：B．2．（2分）下列说法错误的是（）A．的平方根是±2 B．是无理数C．是有理数 D．是分数【解答】解：A、的平方根是±2，故A选项正确；B、是无理数，故B选项正确；C、=﹣3是有理数，故C选项正确；D、不是分数，它是无理数，故D选项错误．故选：D．3．（2分）如图，半径为1圆，在轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（）A．（0，2π）B．（2π，0）C．（π，0） D．（0，π）【解答】解：C=πd=2π．则M（2π，0）故选：B．4．（2分）在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由﹣2＜0，m2+1≥1，得点（﹣2，m2+1）在第二象限，故选：B．5．（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：原不等式组可化简为：．∴在数轴上表示为：故选A．6．（2分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°【解答】解：∵DB⊥BC，∠2=50°，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=40°．故选A．7．（2分）已知点M（3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与轴、y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交【解答】解：如图所示：直线MN与轴平行，与y轴的位置关系是：垂直相交．故选：D．8．（2分）已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米D．2厘米【解答】解：===2（厘米）答：截去的每个小正方体的棱长是2厘米．故选：D．9．（2分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：如果设鸡为只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程+y=36；根据“看脚有100只”，得方程2+4y=100．即可列出方程组．故选：C．10．（2分）某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（）A．9折B．8折 C．7折 D．6折【解答】解：设打了折，由题意得900×0.1﹣600≥600×5%，解得：≥7．答：最低可打7折．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）比较大小2.3 ＞．【解答】解：∵2.32=5.29＞5，∴2.3＞，故答案为：＞．12．（3分）已知|﹣2y|+（y+2）2=0，则﹣y= ﹣2 ．【解答】解：由题意得，﹣2y=0，y+2=0，解得=﹣4，y=﹣2，所以，﹣y=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）不等式3﹣4≥4+2（﹣2）的最小整数解是 4 ．【解答】解：不等式3﹣4≥4+2（﹣2）的解集是≥4，因而最小整数解是4．14．（3分）如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α= 70°．【解答】解：根据平行线性质，折叠的角度是（a+40）度，根据折叠性质，折叠角度再加上a就是个平角180度．即a+a+40°=180度，解得a=70度．15．（3分）如图所示是小刚一天24小时中的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是60 分钟．【解答】解：24×=1小时=60分，故答案为60分．16．（3分）如果点P（，y）的坐标满足+y=y，那么称点P为“和谐点”，请你写出三个和谐点的坐标（2，2），（3，），（4，）．【解答】解：∵2+2=2×2，3+=3×，4+=4×，故答案为：（2，2），（3，），（4，）．三、完成下列各题（共52分）17．（4分）计算：（﹣3）2+|1﹣|﹣．【解答】解：（﹣3）2+|1﹣|﹣=9+﹣1﹣3=5+18．（4分）解方程组．【解答】解：，由①得y=4﹣2 ③，把③代入②得+2（4﹣2）=5，解得=1，把=1代入③，得y=2，方程组的解为．19．（5分）解不等式：1﹣+．【解答】解：去分母得，3﹣（﹣1）≤2+3+3，去括号得，3﹣+1≤2+3+3，移项得，﹣﹣2﹣3≤3﹣3﹣1，合并同类项得，﹣6≤﹣1，把的系数化为1得，≥．20．（6分）线段AB在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A、B两点的坐标．（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．（4）将三角形ABC 平移，使点B 与原点重合，画出平移后的三角形A 1B 1C 1．【解答】解：（1）A （1，3），B （3，1）；（2）C （0，1）；（3）三角形ABC 的面积：×3×2=3；（4）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求．21．（6分）如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点P 和点Q ，PG 平分∠APQ ，QH 平分∠DQP ，并且∠1=∠2，说出图中那些直线平行，并说明理由．【解答】解：AB∥CD，PG∥QH，理由：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1=∠GPQ=APQ，∠2=∠PQH=∠EQD，∵∠1=∠2，∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD，∴AB∥CD，PG∥QH．22．（7分）自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．【解答】解：（2）若＜0，则或；故答案为：或；由上述规律可知，不等式转化为或，所以，＞2或＜﹣1．23．（10分）为提高饮水质量，越越多的居民选购家用净水器．我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得：，答：A种型号家用净水器购进了60台，B种型号家用净水器购进了40台；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得：60a+40×2a≥5600，解得：a≥40，150+40=190（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是190元．24．（10分）某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3）请补全两个统计图．（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．【解答】解：（1）50×=30（双）．答：一月份乙款运动鞋的销售量是30双．（2）设甲款运动鞋的销量单价为元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据题意得：，解得：．故甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元．（3）三月份的总销售额是：300×70+200×25=26000（元），26000元=2.6万元，如图所示：（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售．。

2016-2017学年第二学期七年级期末测试数学

2016-2017学年第二学期七年级期末测试（2017.6）数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷，满分为60分；第Ⅱ卷，满分为90分．本试卷满分为150分．考试时间为90分钟．2.答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．3. 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域作答无效。

本考试不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 4的算术平方根是（）A.±2B.2C.2D.22、下列图形中，不是轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.43、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°3题图4、下列各式计算正确的是（）A ．()()xy xy xy 332=÷B ．()1122+=+a a C ．55a a a ÷= D ．523a a a =⋅5、若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A.50°B.80°C ．65°或50°D ．50°或80°6、下列计算正确的是（） A.235=- B.()ππ-=-332C.1535=⨯D.5315=7、下面的说法正确的个数为 ( )①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180o； ③同旁内角相等，两直线平行；④过一点有且只有一条直线平行于已知直线； ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离.A ．1B ．2C ．3D ．48、某装满水的水池按一定的速度放掉水池的部分水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V （m 3），放水或注水时间为t （min ），则V 与t 的关系的大致图象只能是（）9 、满足75<<-x 的整数x 有（）个A.6个B.5个C.4个D.3个 10.下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D. 是分数3πFE_ DCBA11. 如图所示，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 与D ，则∠DBC=( )A.30°B.20°C.15°D.10°12. 有6张写有数字的卡片(图1），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（）A.61 B.31 C.21 D.3213. 如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE ，（2）BC ＝EF ，（3）AC ＝DF ，（4）∠A ＝∠D ，（5）∠B ＝∠E ，（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC 与△DEF 全等的是（）A ．（1）（5）（2）B ．（1）（2）（3）C ．（2）（3）（4）D ．（4）（6）（1）14、分别计算下列图形的周长；当图形的个数是n 时，用代数式表示图形的周长( ).图形个数 1 2 3 4 5 6 …… n周长581114……A ．3n+1 B.3n+5 C.3n+2 D.3n-111题图图1 图212题图15．如图，先将正方形ABCD 对折，折痕为EF ，将这个正方形展平后，再分别将A 、B 对折，使点A 、点B 都与折痕EF 上的点G 重合，则∠NCG 的度数是( )A.15°B.30°C.60°D.20°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 16.若x 2＋kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝ . 17.下列事件中，不确定事件是 .①两直线平行，内错角相等； ②拔苗助长； ③掷一枚硬币，国徽的一面朝上； ④太阳每天早晨从东方升起；⑤车辆随机到达一个路口，遇到红灯. 18. 如图，△ABC 中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则∠CDF = 度.19．如图，有一个五角星的图案，那么图中的∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E= 度. 20. 一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是．21.已知：如图，△ABC 中，BO ，CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，过O 点的直线分别交AB 、AC 于点D 、E ，且DE ∥BC ．若AB ＝6cm ，AC ＝8cm ，则△ADE 的周长为______．765421320题图21题图18题图NM DG FCB EA15题EDCB A19题图三、解答题（共7小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22．（本小题12分）化简或计算（1）3426)()(2y y - （2）232)()2(ab b a ÷ （3）2017201702)5()2.0()3()101(-⨯-+---π23. （本小题7分）如图，已知∠EFD=∠BCA ， BC=EF ，AF=DC.线段 AB 和线段DE 平行吗？请说明理由.24.（本小题满分8分）①先化简，再求值：（x-2y ）2-2(x-y)(x+y)+2y(x-3y),其中x=3，y=－1． ②解方程（x-3）³=6425.(本小题8分）.Windows2003下有一个有趣的游戏“扫雷”，图中是扫雷游戏的一部分：说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A 、B 、C 三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）. （1）现在还剩下几个地雷？（2）A 、B 、C 三个方格中有地雷的概率分别是多大？26．（本小题9分）某地区要在S 小区内修建一个超市M ，如图，按照要求，超市M 到两个新建的居民小区A 、B 的距离相等，到两条公路OC,OD 的距离也相等，这个超市M 应建在何处（在图上标出它的位置）？（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）23题图ABC DEF26图27.（本小题10分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?28.（本小题12分）在△ABC 中，AB=AC ，P 是△ABC 内任意一点，将AP 绕点A 顺时针旋转至AQ ，使∠QAP=∠BAC ，连接BQ ，CP ；（1）如图1，试说明BQ=CP ；（2）若将点P 在△ABC 外，如图2，其它条件不变，结论依然成立吗？试说明理由.摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m58 96116295496610 摸到白球的频率nm0.580.64 0.58 0.59 0.620.6128题图(2)QBCPA28题图(1)BP。

2016-2017学年下学期七年级期末数学试卷

2016-2017学年下学期七年级期末数学试卷满分120分，考试时间100分钟一．选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 1.不等式2(2)2x x -≤-的非负整数解的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.方程组⎩⎨⎧=++=+32,12y x m y x 中，若未知数x 、y 满足x+y>0，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－4 B ．m ≥－4 C ．m ＜－4 D ．m ≤－43.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．44.把一张正方形纸片按如图（1）对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为( )5.不等式组21318x x --⎧⎨->⎩≥的解集在数轴上可表示为（）A ．B.C. D. 6.如右图，∠A=320，∠B=450，∠C=380，则∠DFE 等于（） A. 1150B. 1100 C. 1200D. 10507.重百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折。

某人两次购物分别付款80元、252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A 、288元B 、332元C 、288元或316元D 、332元或363元 8.已知△ABC ，(1)如图l ，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P=1902A ︒+∠；(2)如图2，A ．B ．C ．D ．图（1）ACD BEF0 1 2 3 4 012340 1 2 3 40 1 234若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P=90A ︒-∠；(3)如图3，若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则∠P=1902A ︒-∠。