不确定度评估
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
不确定度评估的基本方法
不确定度评估的基本方法引言：在各个领域的研究和实践中，不确定度评估是一项重要的任务。
不确定度评估可以帮助我们理解和量化测量结果的可靠性和精确性。
本文将介绍不确定度评估的基本方法，包括测量不确定度和模型不确定度的评估方法。
一、测量不确定度的评估方法1. 重复测量法：重复测量法是最常用的评估测量不确定度的方法之一。
它通过多次重复测量同一物理量，并计算测量结果的标准偏差来评估不确定度。
重复测量法适用于稳定的测量系统和测量量的变化范围较小的情况。
2. 标准样品法：标准样品法是通过使用已知不确定度的标准样品来评估测量不确定度。
该方法适用于无法进行重复测量的情况，或者需要与其他实验室的测量结果进行比较的情况。
通过与标准样品进行比较，可以确定测量结果的偏差和不确定度。
3. 传递函数法：传递函数法是一种将测量不确定度传递到最终结果的方法。
它基于已知不确定度的输入量和它们与最终结果之间的关系。
通过计算输入量的不确定度和传递函数的敏感度，可以评估最终结果的不确定度。
传递函数法适用于复杂的测量系统和多个输入量的情况。
二、模型不确定度的评估方法1. 参数估计法：参数估计法是一种常用的评估模型不确定度的方法。
它基于对模型参数的估计和参数估计的不确定度。
参数估计法通过使用统计方法，如最小二乘法或最大似然估计，来确定模型参数的最佳估计值和其不确定度。
2. 敏感度分析法：敏感度分析法通过评估模型输出对输入量变化的敏感程度来评估模型不确定度。
它可以识别哪些输入量对模型输出的不确定度贡献最大。
通过对敏感度进行评估，可以确定模型输出的不确定度范围。
3. 蒙特卡洛模拟法：蒙特卡洛模拟法是一种基于随机抽样的方法，用于评估模型不确定度。
它通过随机生成输入量的值，并使用这些值进行模型运行，得到模型输出的分布。
通过分析模型输出的分布，可以评估模型的不确定度。
结论：不确定度评估是一项关键的任务，它可以帮助我们理解和量化测量结果和模型的可靠性和精确性。
不确定度评估
不确定度评估不确定度评估是指在决策过程中存在的无法准确确定的因素或结果的评估。
在实际生活中，不确定度普遍存在，因为我们对许多事情都无法做出准确的预测。
评估不确定度的目的是为了更好地理解和管理风险，以便做出更明智的决策。
不确定度评估可以涉及很多方面，如经济、环境、技术、社会等。
在经济领域，不确定度评估可以帮助企业确定市场需求和竞争状况，以及制定合理的市场策略。
在环境领域，评估不确定度可以帮助科学家和政策制定者了解气候变化、自然灾害等的可能性和影响，从而采取相应的预防和应对措施。
在技术领域，评估不确定度可以帮助科学家和工程师确定技术方案的可行性和风险，并制定相应的改进措施。
在社会领域，评估不确定度可以帮助决策者了解社会问题的复杂性和可能的结果，从而调整政策和方案。
评估不确定度通常包括两个方面：概率和影响。
概率是表示某个事件发生的可能性，可以通过统计数据、模型和专家判断等方法进行估计。
影响是表示事件发生后的结果或影响的程度，可以通过模型、实验和专家意见等进行估计。
评估不确定度的过程是一个动态的过程，需要不断地收集和更新信息，以便更准确地估计概率和影响。
在评估不确定度时，需要考虑到不同因素之间的相互影响和不确定性传递。
此外，还需要考虑到模型的可靠性和适用性，以及对不确定性进行灵敏度分析，以确定哪些因素对结果的不确定性影响较大。
评估不确定度不仅有助于我们更好地理解和管理风险，还可以促进决策者之间的交流和合作。
在面对不确定情况时，不同的决策者可能有不同的偏好和利益，通过评估不确定度，可以提供更全面和客观的信息，帮助决策者做出更明智的决策，并在共同的目标下达成共识。
综上所述，不确定度评估是一个重要的决策工具，可以帮助我们更好地理解和管理风险。
通过评估概率和影响，收集和更新信息，考虑相互影响和不确定性传递，进行灵敏度分析和促进交流合作，我们可以更好地应对不确定性，并做出更明智的决策。
不确定度评定知识介绍
不确定度知识一、前言一次测量得到n 组数据：x 1 , x 2 ……x n用几个方法或几个实验室同时对一个样品进行测试得到m 组数据： 如：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋯⋯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋯⋯⋯⋯x x x nn n m21mm2m12222111211, m , 2 , 1x x xx x xμ真值是多少？ 分散性如何？ 用总体标准差σ表示总体方差 ()nnix i ∑-=μσ22总体标准差 ()nnix i ∑-=μσ2报告结果报两个数就行 1. μ真值(表示数据的集中)2. σ(表示数据的分散性)μ和σ都不能得到，用估计来代替若是正态分布：用x 估计μ x 是μ的最佳估计 x 为算术平均值nx niix∑=若干组数据的平均值∑∑===mi imi inxn i x 11若是正态分布：用s 2估计σ2 s 2是σ2的最佳估计()122-=∑-n i n ixx ss 2为标准偏差的平方； x i -μ 称为误差； x i -x 称为残差；ν=n-1 称为自由度（一组测试结果）。
()112-=∑-=n i s ni xx 贝塞尔公式二、 误差、准确度和不确定度 1．误差：测量结果减去真值μσ-=x ii一般情况下μ是未知由于μ是未知，σi 是个定性的概念，只能说误差大或误差小，一般不能定量。
2．准确度测量结果与真值的吻合性，由于μ是未知，所以准确度也是一个定性的概念。
3．不确定度1993年由ISO 等7个国际组织提出不确定度的概念（1） 不确定度定义：与测量结果相关联的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。
测量不确定度一般简称为不确定度，是各种不确定度（标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度、相对不确定度、A 类不确定度、B 类不确定度）的一个总称或通称。
不确定度是指测量结果的可疑程度，它是测量结果可疑程度的一种定量表述，定量说明实验室的测量能力水平。
只有在得到不确定度的值后，才能明确被测量值的真值不大于多少和（或）不小于多少，也即被测量真值所处范围及这个范围的大小。
不确定度的评估基础知识
不确定度的评估基础知识1 检测实验室首先可以制定一个与检测工作特点相适应的测量不确定度评估程序，这个程序可以用于不同类型的检测工作。
（一个程序用于多个工作，并不要求每个检测工作都写一个程序。
）2检测实验室需要有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评估。
（要有能力评估即可，并不是说一定要评估），只有下列情况才要评估：→不确定度与检测结果的有效性或应用有关；→在用户有要求时；→当不确定度影响到对规范限度的符合性时→当测试方法中有规定时和CNAS有要求时；→认可准则在特殊领域的应用说明中有规定3 检测实验室对于不同的检测项目和检测对象，可以采用不同的评估方法。
（评估方法并不是一成不变，可以试着用用不同的方法，比如质量控制图法）4检测实验室在采用新的检测方法时，需要按照新方法重新评估测量不确定度。
（这一点不要忽略）5检测实验室对所采用的非标准方法、实验室自己设计和研制的方法、超出预定使用范围的标准方法以及经过扩展和修改的标准方法重新进行确认，要包括对测量不确定度的评估。
（这是对非标方法的要求，非标方法确认的时候不确定度是不可少的内容，如果你用的是标准方法，请忽略即可）6对于某些广泛公认的检测方法，如果该方法规定了测量不确定度主要来源的极限值和计算结果的表示形式时，实验室只要按照该检测方法的要求操作，并出具测量结果报告，即被认为符合本要求。
（这类方法就不要自己折磨自己了，照抄就可以）7由于某些检测方法的性质，决定了无法从计量学和统计学角度对测量不确定度进行有效而严格的评估，这时至少应通过分析方法，列出各主要的不确定度分量，并做出合理的评估。
同时应确保测量结果的报告形式不会使客户造成对所给测量不确定度的误解。
（有些方法确实不能评价不确定度，不要为难自己一定要给个不确定度，识别出分量即可）8如果检测结果不是用数值表示或者不是建立在数值基础上（如合格/不合格，阴性/阳性，或基于视觉和触觉等的定性检测），则不要求对不确定度进行评估，但鼓励实验室在可能的情况下了解结果的可变性。
不确定度评定规则
不确定度评定规则不确定度评定规则是指在测量、实验和数据分析过程中，对不确定性的估计和表达的规则和方法。
不确定度是指测量结果或实验数据与被测量量或实际值之间的差异或偏差，它反映了测量或实验的精确度和可靠性。
准确评定不确定度对于确保测量和实验结果的可靠性、可比性和可重复性至关重要。
一、不确定度的定义不确定度是指对测量结果或实验数据与被测量量或实际值之间差异或偏差的估计。
它反映了测量或实验的精确度和可靠性。
不确定度通常用标准偏差、标准误差、置信区间等统计量来表示。
二、不确定度的估计1. 随机误差估计：随机误差是指在多次测量或实验中，由于各种随机因素引起的结果的变动。
通过重复测量或实验，可以计算出随机误差的统计量，如标准偏差、标准误差等。
这些统计量可以作为随机误差的估计。
2. 系统误差估计：系统误差是指由于仪器、设备、环境等因素引起的测量或实验结果的偏差。
系统误差通常需要通过校正、调整或修正来进行估计和消除。
校正后的结果可以作为系统误差的估计。
3. 合成误差估计：合成误差是指由于随机误差和系统误差的综合影响引起的测量或实验结果的不确定度。
合成误差的估计可以通过将随机误差和系统误差的估计进行合成计算得到。
三、不确定度的表示1. 标准偏差表示：标准偏差是对测量结果的离散程度的度量，它反映了随机误差的大小。
标准偏差通常以±的形式表示，如测量结果为10 ±0.5。
2. 标准误差表示：标准误差是对测量结果的平均误差的度量，它反映了测量结果的精确度。
标准误差通常以±的形式表示，如测量结果为10 ±0.2。
3. 置信区间表示：置信区间是对测量结果的不确定度的度量，它反映了测量结果的可靠性。
置信区间通常以上下限的形式表示，如测量结果为10，置信区间为(9.8, 10.2)。
四、不确定度评定规则1. 重复性评定：通过重复测量或实验，计算出随机误差的统计量，如标准偏差或标准误差，作为重复性的评定。
测量不确定度的评估程序
文件制修订记录1目的评估测量不确定度，可以说明检验检测结果的水平是否符合要求。
同时为提高检验检测工作的质量提供依据。
2适用范围适用于本公司全部检验检测工作。
3职责技术负责人负责评估的执行，各检测部门有关人员进行实施。
4工作程序4.1仪器设备的测量不确定度。
公司仪器设备的校准或检定，均要求校准或检定的单位或部门，在校准或检定报告中给出其测量不确定度或精确度。
4.2标准不确定度的A 类评定对x i 独立测量n 次得x i 1，x i 2，…… x i n则x i 的最佳值x i ＝∑=nk ik x n 11得x i 的标准不确定度u(x i )=()∑=--nk I ik x x n n 1)(114.3标准不确定度的B 类评定4.3.1已知展伸不确定度u(x i )和包含因子k 则其标准不确定度 u （x i ）= u （x i ）/ k 4.3.2未知展伸不确定度首先估计x i 的变化半范围a 然后计算标准不确定度a) 若x i 属正态分布，则u(x i )=a ／kiki 为置信因子，当取置信水准为0.95或0.997时，ki 应为2或3。
b) 若x i 属均匀分布，则u xi = a ／3 4.4合成标准不确定度 4.4.1关于不确定度传播系数测量结果y 为各分量测量结果的函数y=f(x 1x 2……x n ) 则 i x y ∂=∂ 为其传播系数4.4.2影响测量结果y 的各分量的标准不确定度u i u i =i x f ∂∂/u(x i )4.4.3当各分量不相关时的合成标准不确定度u c (y) u c (y)=∑2iu4.4.4当各分量相关时的合成标准不确定度a)所有分量完全正相关时 u c (y)=∑i ub)部分分量为完全成相关时 u c (y)=∑2iu+ 相关各分量的标准不确定度4.5展伸不确定度4.5.1当无自由度时，取定包含因子k 当置信水准为0.95或0.997时， k=2或3。
不确定度评估的基本方法
不确定度评估的基本方法1. 简介不确定度评估是一种用于衡量测量结果的可靠性和精确性的方法。
它是科学研究、工程设计和实验数据分析中不可或缺的一部分。
本文将介绍不确定度评估的基本方法，包括不确定度的定义、分类和计算方法。
2. 不确定度的定义不确定度是衡量测量结果与真实值之间差异的度量。
它反映了测量过程中存在的随机误差和系统误差。
不确定度的大小直接影响到测量结果的可靠性和精确性。
3. 不确定度的分类根据误差来源的不同，不确定度可以分为随机不确定度和系统不确定度。
- 随机不确定度：由于测量过程中存在的随机误差引起的不确定度。
它是由于测量仪器的精度限制、环境条件的变化等因素造成的。
- 系统不确定度：由于测量过程中存在的系统误差引起的不确定度。
它是由于仪器的漂移、校准不准确等因素造成的。
4. 不确定度的计算方法不确定度的计算是通过对测量过程中的各种误差进行分析和处理来实现的。
常用的不确定度计算方法有以下几种。
- 标准偏差法：根据多次测量的结果计算样本标准偏差，作为不确定度的估计值。
该方法适用于测量结果服从正态分布的情况。
- 扩展不确定度法：根据不确定度的合成法则，将各个误差来源的不确定度进行合成，得到扩展不确定度。
该方法适用于不同误差来源之间相互独立的情况。
- 类型A和类型B不确定度法：根据测量数据的统计分析和不确定度来源的物理模型，分别计算类型A和类型B不确定度，然后进行合成。
该方法适用于误差来源的具体物理模型已知的情况。
5. 不确定度的表示方法不确定度的表示方法可以采用数值和符号两种方式。
- 数值表示：通常采用标准偏差、扩展不确定度或者类型A和类型B不确定度的数值来表示不确定度的大小。
- 符号表示：通常采用带有加减号的测量结果来表示不确定度的范围。
例如，测量结果为10.5 ± 0.2。
6. 不确定度的应用不确定度评估在科学研究、工程设计和实验数据分析中具有广泛的应用。
- 科学研究：在科学研究中，不确定度评估可以帮助研究人员判断实验结果的可靠性和精确性，从而提高研究成果的可信度。
不确定度评估的基本方法
不确定度评估的基本方法随着科学技术的不断发展，人们对于不确定性的认识也越来越深刻。
在各个领域中，不确定度评估成为了一个重要的研究课题。
本文将介绍不确定度评估的基本方法，匡助读者更好地理解和应用这一概念。
一、不确定度的定义与分类不确定度是指在测量或者估计过程中，由于各种原于是导致的结果的不确定性。
不确定度可以分为两类：随机不确定度和系统不确定度。
随机不确定度是由于测量或者估计过程中的随机误差引起的，它可以通过多次重复测量或者估计来评估。
系统不确定度是由于测量或者估计过程中的系统误差引起的，它通常需要通过校正或者建模来评估。
二、标准偏差法标准偏差法是一种常用的评估随机不确定度的方法。
它基于多次重复测量的结果，通过计算测量值的标准差来评估不确定度。
标准偏差法的优点是简单易行，但它假设测量误差是符合正态分布的，因此在某些情况下可能不适合。
三、不确定度传递法不确定度传递法是一种评估由多个测量值计算得到的结果的不确定度的方法。
它基于不确定度的传递规则，通过对各个测量值的不确定度进行计算和组合，得到最终结果的不确定度。
不确定度传递法的优点是能够考虑到各个因素的相互影响，但它要求对不确定度的传递规则有一定的了解和掌握。
四、蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种基于随机摹拟的评估不确定度的方法。
它通过生成一组符合测量或者估计过程的概率分布的随机数，进行多次摹拟计算，从而得到结果的概率分布和不确定度。
蒙特卡洛方法的优点是能够处理复杂的测量或者估计过程，但它的计算量较大，需要较强的计算能力。
五、灵敏度分析法灵敏度分析法是一种评估系统不确定度的方法。
它通过分析系统输入量对输出量的影响程度，来评估系统输出量的不确定度。
灵敏度分析法的优点是能够识别出对结果影响最大的输入量，从而指导后续的改进和优化工作，但它要求对系统模型和输入量的关系有一定的了解和建模能力。
六、贝叶斯方法贝叶斯方法是一种基于概率统计的评估不确定度的方法。
它通过先验概率和观测数据来更新对结果的概率分布和不确定度的估计。
不确定度评估基本方法
不确定度评估基本方法在生活中，我们经常会遇到各种不确定性的情况，无论是在决策中还是在科学研究中，不确定度评估都是一个重要的问题。
不确定度评估是指通过一系列的方法和技术，对某一事件或者数据的不确定性进行量化和分析。
本文将介绍一些基本的不确定度评估方法。
一、概率统计法概率统计法是一种常用的不确定度评估方法，它基于概率论和数理统计的原理，通过对概率分布进行建模来评估不确定度。
常见的概率统计法包括参数估计法和假设检验法。
参数估计法是通过对样本数据进行分析，估计出事件或者数据的概率分布的参数。
常见的参数估计方法有极大似然估计法和贝叶斯估计法。
极大似然估计法是基于最大似然原理，通过最大化似然函数来估计参数值。
贝叶斯估计法则是基于贝叶斯定理，结合先验信息和观测数据，得到参数的后验概率分布。
假设检验法是通过对样本数据进行假设检验，来评估事件或者数据的不确定度。
常见的假设检验方法有t检验和方差分析。
t检验用于比较两个样本均值是否有显著差异，方差分析用于比较多个样本均值是否有显著差异。
二、模糊数学法模糊数学法是一种用于处理不确定性的数学方法，它能够将不确定性量化为模糊数，并通过模糊数的运算和推理来评估不确定度。
模糊数学法适用于那些无法精确描述的问题，例如主观评价和模糊决策等。
模糊数学法的基本概念包括隶属函数、模糊集和模糊关系等。
隶属函数用于描述一个元素对于某一模糊集的隶属程度，模糊集则是一组具有模糊隶属度的元素的集合，模糊关系则是描述元素之间模糊关联的数学工具。
模糊数学法的评估过程包括模糊集的建立、隶属函数的确定和模糊推理的运算等。
通过对模糊集的建立和隶属函数的确定，可以将不确定性转化为模糊数，并通过模糊推理的运算来评估不确定度。
三、蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种基于随机模拟的不确定度评估方法，它通过生成大量的随机样本，来模拟事件或者数据的不确定性。
蒙特卡洛方法适用于那些无法通过解析方法求解的问题，例如复杂的数学模型和随机过程等。
不确定度评估基本方法
不确定度评估基本方法不确定度评估基本方法是用于衡量测量结果的不确定性的一种方法。
在科学实验、工程设计和质量控制等领域，准确评估测量结果的不确定度对于保证实验结果的可靠性和准确性至关重要。
下面将详细介绍不确定度评估的基本方法。
一、不确定度的定义和分类不确定度是用来描述测量结果与其真实值之间的差异程度的一种量度。
根据测量过程中的不确定性来源，不确定度可以分为两类：随机不确定度和系统不确定度。
1. 随机不确定度：随机不确定度是由于测量过程中的随机误差引起的不确定性。
随机误差是指在相同条件下重复测量同一物理量时，由于各种不可控制的因素导致的测量结果的变化。
随机不确定度可以通过多次重复测量并统计数据的标准偏差来评估。
2. 系统不确定度：系统不确定度是由于测量过程中的系统误差引起的不确定性。
系统误差是指在相同条件下重复测量同一物理量时，由于测量仪器、环境条件等因素导致的测量结果的偏差。
系统不确定度可以通过校准测量仪器、使用合适的测量方法等来减小。
二、不确定度评估的基本步骤不确定度评估的基本步骤包括：确定测量模型、识别不确定度来源、评估随机不确定度、评估系统不确定度、合并不确定度、报告不确定度。
1. 确定测量模型：首先需要确定测量模型，即将测量结果与测量量之间的关系。
测量模型可以是简单的线性关系，也可以是复杂的非线性关系。
根据测量模型的不同，不确定度评估的方法也会有所差异。
2. 识别不确定度来源：根据测量模型，识别测量过程中可能存在的不确定度来源。
不确定度来源可以包括测量仪器的精度、人为操作误差、环境条件等因素。
通过识别不确定度来源，可以有针对性地采取措施减小不确定度。
3. 评估随机不确定度：对于随机不确定度，可以通过多次重复测量并统计数据的标准偏差来评估。
标准偏差是随机误差的一种度量，表示测量结果的离散程度。
通过统计数据的标准偏差，可以估计出随机不确定度的大小。
4. 评估系统不确定度：对于系统不确定度，可以通过校准测量仪器、使用合适的测量方法等来减小。
不确定度评估
测量不确定的来源
8.用于数据计算的常量或其他参量不准 用于数据计算的常量或其他参量不准 例如：在测量黄铜的长度随温度变化时，要用到 黄铜的线热膨胀系数。查有关数据手册可以找到所 需的值，与此同时，也可从手册上查出或计算该值 的不确定度，它同样是测量结果不确定度的一个来 源。 9.测量方法和测量程序的近似性和假定性 测量方法和测量程序的近似性和假定性 例如：被测量表达方式的所似程度，自动测试 程序的迭代程度，电测量中由于测量系统不完善引 起的绝缘漏电、热电势、引线电阻上的压降等，均 会引起不确定度。
测量不确定的来源
4.对被测量过程受环境影响的认识不周全，或对环 对被测量过程受环境影响的认识不周全， 对被测量过程受环境影响的认识不周全 境条件的测量与控制不完善 同样以上述钢棒为例，不仅温度和压力影响其 长度，实际上，湿度和钢棒的支撑方式都有明显影 响。但由于认识不足，没有采取措施，就会引起不 确定度。 5.对模拟仪器的读数存在人为偏差（偏移） 对模拟仪器的读数存在人为偏差（ 对模拟仪器的读数存在人为偏差 偏移） 模拟式仪器在读取其示值时，一般是估读到最小 分度值的1/10。由于观测者的位置和观测者个人习 惯不同等原因，可能对同一状态下的显示值会有不 同的估读值，这种差异将产生不确定度。
B类不确定度评定的最常用方法2
2.已知扩展不确定度和置信水平的正态分布 如xi的扩展不确定度U(xi)不是按标准偏差s(xi)的k 倍给出，而是给出了置信概率p和置信区间的半宽度 Up，除非另有说明，一般按照正态分布考虑评定其 标准不确度定u(xi) 。 u(xi)= Up /kp 正态分布的置信概率p与包含因子kp的关系见下 表1：
B类不确定度评定的最常用方法3
3.已知扩展不确定度Up以及置信水准p与有效 自由度veff的t分布 如xi的扩展不确定不仅给出了扩展不确定 度Up和置信概率p，而且给出了有效自由度 veff或包含因子kp，这时必须按t分布处理 u（xi）= Up/tp（ veff） 这种情况提供的不确定度信息比较齐全，常 出现在校准证书上。
不确定度评估实例
不确定度评估实例1、测量问题本次评定实验以物资(商品)检验所游标卡尺09059为测试量具，用游标卡尺测量结构长度270mm的长度ι。
已知卡尺的最大误差为1mm。
用6次测量的平均值作为测量结果。
卡尺的温度效应、弹性效应及其他不确定度来源均忽略不计。
2、数学模型卡尺上得到的读数χ即为测量结果，故得被测长度ι=χ。
但除了读数χ可能引入测量不确定度外，卡尺刻度误差对测量结果也会有影响。
由于卡尺的校准证书未给出其示值误差，因此只能根据其最大允许误差来估计它对测量结果的影响。
若卡尺刻度误差对测量结果的影响διS，则数学模型可以表示为ι=χ+διS式中διS的数学期望值为零，即Ε（διS）=0，但需考虑其不确定度，即μ（διS）≠0。
数学模型是相对的，即使对于同样的被测量，当要求的测量准确度不同时，需要考虑的测量不确定度来源也会有相应的增减，因此数学模型也会不同。
3、测量不确定度分量本测量共有两个不确定度分量，由读数的重复性引入的不确定度μ（χ）和卡尺刻度误差所引起的不确定度μ（διS）。
⑴读数χ的不确定度，μ1（ι）=μ（χ）6次测量结果分别为270、3mm270、1mm270mm271、4mm269、8mm271、2mm则6次测量结果的平均值为==270、47mm平均值的实验标准差为 s()==0、074mm故μ1（ι）=μ()=s()=0、074mm⑵卡尺误差引入的不确定度, μ2（ι）=μ（διS）由于证书未给出卡尺的示值误差,故卡尺刻度误差引入的不确定度由卡尺的最大允许误差得到。
已知卡尺的最大误差为1mm,并以矩形分布估计,于是μ2（ι）=μ（διS）==0、577mm下表给出不确定度分量汇总表符号栏中u1=s1 意为用实验标准s来表示不确定度,言外之意是该不确定度分量有A类评定得到的。
反之，对于未标u=s的不确定度分量，则表示是由B 类评定得到的。
这是经常采用的标明A类评定和B类评定不确定度分量的方法之一。
不确定度分类及评定方法
不确定度分类及评定方法引言：在科学研究和实际应用中，我们经常面临各种各样的不确定性。
不确定度是用来描述我们对某个量或事件的认识或预测的可靠程度的指标。
不确定度的分类和评定方法对于正确理解和处理不确定性非常重要。
本文将介绍不确定度的分类及评定方法。
一、不确定度的分类1. 随机不确定度：随机不确定度是由于测量或实验的随机误差导致的不确定程度。
随机误差是指在重复测量或实验中，由于各种随机因素的影响，导致测量或实验结果的变化。
常用的描述随机不确定度的方法有标准差、方差等。
2. 系统不确定度：系统不确定度是由于测量或实验过程中存在的系统误差导致的不确定程度。
系统误差是指由于仪器、环境、操作等方面的固有偏差或偏离导致的测量或实验结果的误差。
常用的描述系统不确定度的方法有仪器误差分析、模型误差分析等。
3. 模型不确定度：模型不确定度是由于建立的模型或假设与实际情况存在差异导致的不确定程度。
模型不确定度在科学研究和工程应用中非常重要，因为模型的准确性直接影响到预测和决策的可靠性。
常用的描述模型不确定度的方法有灵敏度分析、误差传播分析等。
二、不确定度的评定方法1. 类型评定法：根据不确定度的性质和来源，可以使用不同的评定方法。
对于随机不确定度，可以通过重复测量或实验来评定；对于系统不确定度，可以通过仪器校准和误差分析来评定；对于模型不确定度，可以通过模型验证和敏感性分析来评定。
2. 统计评定法：统计评定法是通过对测量数据的统计分析来评定不确定度。
常用的统计评定方法有最小二乘法、方差分析、置信区间分析等。
这些方法可以从概率的角度来评估不确定度，并给出相应的可靠性指标。
3. 不确定度传递法：不确定度传递法是通过对测量或实验结果的不确定度传递分析来评定不确定度。
不确定度传递法可以将不确定度从输入量传递到输出量，并给出相应的不确定度估计。
常用的不确定度传递方法有线性传递法、蒙特卡洛模拟法等。
4. 模型评定法：模型评定法是通过与实际观测数据或已知结果进行比较来评定模型的不确定度。
不确定度评估基本方法
不确定度评估基本方法在科学研究和工程实践中，不确定度评估是一项重要的任务。
无论是在测量实验中还是在模型建立中，我们都需要对结果的可靠性进行评估。
因为任何实验或者模型都会受到各种因素的干扰，这些干扰会导致结果的不确定性。
因此，对不确定度进行评估是十分必要的。
不确定度评估的基本方法可以分为两类：统计方法和物理方法。
统计方法是一种通过概率和统计学理论来评估不确定度的方法。
它基于样本数据的统计分析，通过对数据的分布进行建模来估计结果的不确定度。
其中最常用的方法是方差分析和置信区间分析。
方差分析是一种通过分析数据的方差来评估不确定度的方法。
它基于假设检验的原理，通过比较组内方差和组间方差来判断结果的可靠性。
方差分析可以用于比较多组数据的差异，从而评估结果的不确定度。
置信区间分析是一种通过构建置信区间来评估不确定度的方法。
它基于样本数据的分布特性，通过计算置信区间来估计结果的范围。
置信区间分析可以用于估计参数的范围，从而评估结果的不确定度。
物理方法是一种通过物理模型和实验设计来评估不确定度的方法。
它基于对实验系统和测量设备的了解，通过建立数学模型来评估结果的不确定度。
其中最常用的方法是误差传递法和灵敏度分析法。
误差传递法是一种通过分析实验系统和测量设备的误差传递规律来评估不确定度的方法。
它基于误差传递的数学原理，通过计算误差传递函数来估计结果的不确定度。
误差传递法可以用于评估多个变量之间的误差传递，从而评估结果的不确定度。
灵敏度分析法是一种通过分析模型的参数对结果的影响程度来评估不确定度的方法。
它基于模型的灵敏度分析原理，通过计算参数的变化对结果的影响程度来估计结果的不确定度。
灵敏度分析法可以用于评估模型参数的不确定度，从而评估结果的不确定度。
综上所述，不确定度评估是科学研究和工程实践中的一项重要任务。
统计方法和物理方法是评估不确定度的基本方法。
统计方法通过概率和统计学理论来评估不确定度，包括方差分析和置信区间分析。
不确定度评定基本方法
不确定度评定基本方法
1.标准偏差法：标准偏差是评估一组测量结果的离散程度的一种统计量。
通过计算测量值与平均值之间的差异，可以得到数据的标准偏差。
标准偏差越大，表示测量结果的离散性越高，即不确定度越大。
2.重复测量法：通过进行多次独立测量，可以获得一组测量结果。
然后，可以根据这些测量结果的离散程度来评估不确定度。
在进行重复测量时，应该将测量条件保持一致，以便消除其他因素对结果的影响。
4.合成方法：合成方法是一种通过数学模型来计算不确定度的方法。
它将测量结果的不确定性与测量过程中引入的误差相关联。
这种方法适用于复杂的测量过程，其中误差源的贡献难以通过实验直接测量。
5.协方差法：协方差是用来衡量两个变量之间相关性的统计量。
在测量过程中存在几个变量时，其协方差可以用来评估结果的不确定度。
具有高协方差的变量可能对结果的误差有更大的贡献。
6.不确定度的传递：当测量结果是通过对其他测量数据进行计算或推导得出时，需要考虑这些原始测量的不确定度对最终结果的影响。
传递方法通过将不确定度从原始测量传递到衍生结果来评估不确定度。
这种方法要求对各个测量的不确定度进行了解和处理。
以上列举的方法只是不确定度评定的一些基本方法。
在实际应用中，可能会按照特定领域的要求进行一些改进和调整。
因此，了解不确定度评定的基本方法只是一个起点，深入学习和实践不确定度评定可以帮助提高测量结果的可靠性和准确性。
实验室不确定度评估？这一篇足矣！
实验室不确定度评估？这一篇足矣！什么时候需要进行实验室不确定度评估？有人说：“客户需要时”、“由于法规限值判定时”、“认可评审时”、“能力验证时（有时）”，特别是检测值位于临界线附近时，要考虑不确定的评估。
看看GL07里面是如何描述的：检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评估。
当不确定度与检测结果的有效性或应用有关、或在用户有要求时、或当不确定度影响到对规范限度的符合性时、当测试方法中有规定时和CNAS有要求时（如认可准则在特殊领域的应用说明中有规定），检测报告必须提供测量结果的不确定度。
在ISO17025中也明确提出检测实验室需要对结果的不确定度进行评估，中国合格评估国家认可委员会也在CNAS-CL07:2006《测量不确定度评估和报告通用要求》中明确要求“检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评估”。
不确定度一般来源于?1. 被测量技术定义的不完整或不完善例如，在使用经验方法时尤其应注意此点，明确对结果有影响的各因素的条件。
2. 环境条件的波动例如，容量器具及所盛溶液由于温度的变化而引起的体积变化。
3. 样品的抽取、储存和处理例如：总体不均匀，取样代表性不足，加之制样、样品储存过程中样品发生的可容忍变化。
4. 测量器具本身存在的法定允差例如：分析过程中使用的天平、砝码、容量器皿、千分尺、游标卡尺等计量器具本身存在误差，一般符合标准规定的法定允差。
5. 测量器具示值或读数偏差模拟式仪器读数存在的人为偏差，例如针对滴定管、移液管、模拟式分光光度计刻度重复读数的不一致；数字式仪表由于分辨力引入的指示偏差，例如，输入信号在一个已知区间内变动，却给出同一示值。
6. 标准物质的不确定度、基准试剂的纯度标准物质的证书值一般具有一定的不确定度；基准物质的浓度一般规定了浓度的分布区间。
例如在证书中：“金属铬的纯度为”99.99±0.01%。
7. 引用数据以及数据处理原子量、理想气体常数、校正系数、换算系数等均具有一定的不确定度。
不确定度评估的基本方法
三、检测和校准实验室不确定度评估的基本方法1、测量过程描述：通过对测量过程的描述，找出不确定度的来源。
内容包括：测量内容；测量环境条件；测量标准；被测对象；测量方法；评定结果的使用。
不确定度来源：● 对被测量的定义不完整； ● 实现被测量的测量方法不理想；● 抽样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；● 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境的测量与控制不完善； ● 对模拟式仪器的读数存在人为偏移；● 测量仪器的计量性能(如灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性； ● 测量标准或标准物质的不确定度；● 引用的数据或其他参量（常量）的不确定度； ● 测量方法和测量程序的近似性和假设性； ● 在相同条件下被测量在重复观测中的变化。
2、建立数学模型：建立数学模型也称为测量模型化，根据被测量的定义和测量方案，确立被测量与有关量之间的函数关系。
● 被测量Y 和所有个影响量i X ),2,1(n i ，⋯=间的函数关系，一般可写为),2,1(nX X X f Y ，⋯=。
● 若被测量Y 的估计值为y ，输入量i X 的估计值为i x ，则有),x ,,x f(x y n ⋯=21。
有时为简化起见，常直接将该式作为数学模型，用输入量的估计值和输出量的估计值代替输入量和输出量。
● 建立数学模型时，应说明数学模型中各个量的含义。
● 当测量过程复杂，测量步骤和影响因素较多，不容易写成一个完整的数学模型时，可以分步评定。
● 数学模型应满足以下条件：1) 数学模型应包含对测量不确定度有显著影响的全部输入量，做到不遗漏。
2) 不重复计算不确定度分量。
3) 选取合适的输入量，以避免处理较麻烦的相关性。
● 一般根据测量原理导出初步的数学模型，然后将遗漏的输入量补充，逐步完善。
3、不确定度的A 类评定：（1）基本方法——贝塞尔公式（实验标准差）方法在重复性条件下对被测量X 做n 次独立重复测量，得到的测量结果为i x ),2,1(n i ，⋯=。
测量不确定度评定报告
测量不确定度评定报告一、引言二、测量方法和装置本次测量使用的方法是直线测量法，采用直尺和游标卡尺进行测量。
直线测量法是一种简单有效的测量方法，在工程和科学领域得到广泛应用。
1.人为误差测量1：30.2cm测量2：30.1cm测量3：30.3cm根据三次测量结果的平均值，得到被测量值为30.2cm。
通过测量结果的离散程度，可评估人为误差的大小。
2.仪器误差仪器误差是由于测量仪器本身的不准确性而引起的。
在使用直尺和游标卡尺进行测量时，需要考虑到仪器的刻度精度和读数精度。
本次测量中，直尺和游标卡尺的刻度间距分别为0.1cm和0.01cm。
根据仪器的刻度间距，可以评估测量结果在刻度内的不确定度。
例如，如果测量结果位于两个刻度之间，不确定度可以评估为刻度间距的一半。
3.环境影响环境因素如温度、湿度等的变化会对测量结果产生一定的影响。
在本次测量中，环境温度保持相对稳定，湿度变化较小，因此可以忽略环境影响对测量结果的不确定度。
四、测量不确定度评定五、灵敏度分析和建议灵敏度分析用于评估测量结果对误差的敏感程度，从而提供改进测量方法和装置的建议。
1.人为误差的影响2.仪器误差的影响根据前述的仪器误差评估，本次测量结果对仪器误差的敏感程度较高。
为了减小仪器误差对测量结果的影响，可以考虑使用更精密的测量仪器，如数字卡尺等，降低仪器误差。
六、结论本次测量的不确定度评定结果为0.1cm。
测量结果对人为误差的敏感程度较低，对仪器误差的敏感程度较高。
改进测量方法和装置可降低仪器误差对测量结果的影响。
测量不确定度评估的方法有哪些
测量不确定度评估的方法有哪些在科学研究、工程技术、生产制造等众多领域，测量是获取数据和信息的重要手段。
然而，测量结果往往不是绝对准确的，存在一定的不确定性。
为了更准确地描述测量结果的可靠程度，就需要进行测量不确定度的评估。
那么，测量不确定度评估的方法都有哪些呢？测量不确定度是与测量结果相联系的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。
简单来说，就是对测量结果可能存在的误差范围的一种估计。
评估测量不确定度的方法多种多样，下面为您介绍几种常见的方法。
一、A 类评定方法A 类评定是通过对观测列进行统计分析来评定测量不确定度的方法。
具体来说，就是在相同的测量条件下，对被测量进行多次独立重复测量，得到一组测量值。
然后，通过对这组测量值进行统计分析，计算出实验标准偏差，进而得到测量不确定度。
例如，对一个物体的质量进行 10 次测量，得到 10 个测量值。
通过计算这 10 个测量值的平均值和标准偏差，就可以估计出测量结果的不确定度。
在进行 A 类评定时，常用的统计方法包括贝塞尔公式法、极差法、最大误差法等。
贝塞尔公式法是最常用的方法，它通过计算测量值的残差平方和来计算标准偏差。
极差法则是通过测量值中的最大值和最小值之差来估计标准偏差，这种方法计算简单，但精度相对较低。
最大误差法是根据测量过程中可能出现的最大误差来估计标准偏差，适用于测量次数较少的情况。
二、B 类评定方法B 类评定是通过非统计分析的方法来评定测量不确定度。
当无法通过重复测量获得数据时，就需要采用 B 类评定方法。
B 类评定需要依靠有关的信息或经验，来判断被测量值的可能分布范围。
这些信息可能来自于校准证书、仪器说明书、技术规范、以往的测量数据等。
例如，如果已知某仪器的最大允许误差为 ±01，并且认为误差服从均匀分布，那么可以通过计算均匀分布的标准偏差来估计测量不确定度。
在 B 类评定中，确定被测量值的分布是关键。
常见的分布包括均匀分布、正态分布、三角分布等。
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测量不确定度评估报告
测量不确定度的评估
1. 概述
测量依据
计量标准
表1 计量标准器和配套设备
被测对象
测量方法
见检定规程。
2. 分辨力带宽测量结果不确定度的评估
2.1. 数学模型
1234D D D D D =+++
式中：
D ——频谱分析仪分辨力带宽误差；
1D ——信号发生器频率稳定性引入的误差；
2D ——信号发生器频率分辨力引入的误差； 3D ——3dB 衰减器不准引入的误差； 4D ——重复性引入的误差。
2.2. 不确定度传播率
4
4
222c
1
1
()()i i i i u D u D u ====∑∑
式中：灵敏系数/1i i c D D =∂∂=。
2.3. 标准不确定度评定
2.3.1. 信号发生器频率稳定性引入的相对标准不确定度
信号发生器稳定度为11110-⨯，服从均匀分布，包含因子3=k ，用
B 类不确定度评定方法，其标准不确定度611
1a u k -==
2.3.2. 信号发生器频率分辨力引入的相对标准不确定度
分辨力服从均匀分布，包含因子k =用B 类不确定度评定方法，
其相对标准不确定度
2a u k ==读数分辨力
2.3.3. 3dB 不准引入的相对标准不确定度
衰减器RSP3dB 衰减值上级量传不确定度为0.025dB U =
1.96k =，可认为衰减器衰减值修正后的最大允许误差为±0.025dB 。
该
误差引起的频率读数误差服从均匀分布，包含因子k =用B 类不
确定度评定方法，其相对标准不确定度3a
u k
==读数误差
2.3.4. 重复性引入的相对标准不确定度
重复性引入的相对标准不确定度估计为04u ≈。
2.4. 合成标准不确定度 2.4.1. 主要标准不确定度汇总表 30kHz
2.4.2. 合成标准不确定度计算
以上各项标准不确定度分量是互不相关的，所以合成标准不确定度为：
u c =0.17%
2.4.
3. 扩展标准不确定度计算 取包含因子k ＝2，则：
0.4%c U ku ==。