二进制与十进制的转换

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10进制与2进制的转换方法

10进制与2进制的转换方法十进制与二进制的转换方法一、引言在计算机科学中，二进制是一种最基础的数制系统。

而我们平常所熟悉的十进制数制是人类日常生活中最常用的一种数制。

在计算机领域中，经常需要进行十进制和二进制之间的转换。

本文将详细介绍十进制与二进制的转换方法，帮助读者更好地理解和掌握这一基础知识。

二、十进制转二进制十进制转二进制的方法主要是通过除2取余法。

1. 将十进制数不断除以2，直到商为0为止。

2. 每次除法的余数即为二进制的一位数。

3. 从最后一次除法开始，按照余数的倒序排列，得到的即是转换后的二进制数。

举例说明：我们以十进制数27为例，将其转换为二进制数。

27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从最后一次除法开始，依次排列余数，得到的二进制数为 11011。

因此，十进制数27转换为二进制数为11011。

三、二进制转十进制二进制转十进制的方法主要是通过权重法。

1. 将一个二进制数从右往左，依次从第0位开始，为每一位赋予一个权重。

2. 权重的计算公式为：权重 = 2的幂次方，幂次方从0开始递增。

3. 将每一位的数值与对应的权重相乘，并将结果相加，即可得到转换后的十进制数。

举例说明：我们以二进制数11011为例，将其转换为十进制数。

11011按权重从右到左依次为 2^4，2^3，2^2，2^1，2^0。

11011 = 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0= 16 + 8 + 0 + 2 + 1= 27因此，二进制数11011转换为十进制数为27。

四、小数的二进制转换小数的二进制转换也可以通过除2取余法进行。

1. 将小数部分乘以2，取整数部分作为二进制的一位数。

2. 将小数部分保留的小数再乘以2，取整数部分作为二进制的下一位数。

二进制转十进制十进制转二进制的算法

二进制转十进制十进制转二进制的算法
一、二进制转十进制的算法：
二进制是一种数字的表示方法，只使用了0和1两个数字。

而十进制是我们平常使用的数字系统，使用了0到9共10个数字。

要将一个二进制数转换为十进制数，可以按照以下步骤进行：
1.从二进制数的最右边一位开始，将每一位乘以2的幂，幂的值从0开始递增。

2.将每个位的计算结果相加得到最终的十进制数。

举个例子，将二进制数1101转换为十进制数：
(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=13
所以，二进制数1101转换为十进制数为13
二、十进制转二进制的算法：
十进制是我们常用的数字系统，使用了0到9共10个数字。

而二进制只使用了0和1两个数字。

要将一个十进制数转换为二进制数，可以按照以下步骤进行：
1.用2除以十进制数，将得到的商和余数记录下来。

2.将得到的余数从下往上排列，得到二进制数。

3.用得到的商继续进行上述步骤，直到商为0为止。

举个例子
26÷2=13余0
13÷2=6余1
6÷2=3余0
3÷2=1余1
1÷2=0余1
以上就是二进制转十进制和十进制转二进制的算法。

希望能对您有所帮助。

各种进制之间的转换方法

各种进制之间的转换方法进制转换是指将数字从一种进制表示转换为另一种进制表示。

常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。

下面将详细介绍各种进制之间的转换方法。

1.二进制转换为十进制：二进制数是由0和1组成的数字序列。

转换为十进制的方法是，将二进制数每一位上的数字乘以2的幂次方，然后将得到的结果相加。

例如：将二进制数1101转换为十进制，计算方法为：1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=8+4+0+1=132.八进制转换为十进制：八进制数是由0到7之间的数字组成的数字序列。

转换为十进制的方法与二进制类似，只是要将八进制数每一位上的数字乘以8的幂次方，然后将得到的结果相加。

例如：将八进制数157转换为十进制，计算方法为：1*8^2+5*8^1+7*8^0=64+40+7=1113.十六进制转换为十进制：十六进制数是由0到9和A到F之间的数字和字母组成的数字序列，其中A表示十进制的10，B表示十进制的11，以此类推。

转换为十进制的方法是，将十六进制数每一位上的数字或字母转换为对应的十进制数，然后将得到的结果相加。

例如：将十六进制数1E8转换为十进制，计算方法为：1*16^2+14*16^1+8*16^0=256+224+8=4884.十进制转换为二进制：将十进制数转换为二进制的方法是，使用除2取余法。

即将十进制数连续除以2，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。

例如：将十进制数43转换为二进制，计算方法为：43÷2=21余121÷2=10余110÷2=5余05÷2=2余12÷2=1余01÷2=0余15.十进制转换为八进制：将十进制数转换为八进制的方法是，使用除8取余法。

即将十进制数连续除以8，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。

例如：将十进制数145转换为八进制，计算方法为：145÷8=18余118÷8=2余22÷8=0余2从下往上排列得到八进制数2216.十进制转换为十六进制：将十进制数转换为十六进制的方法是，使用除16取余法。

二进制与十进制的计算公式

二进制与十进制的计算公式二进制和十进制都是计算机科学中常用的数字表示方法。

二进制是一种基于2的进位制系统，它只有两个数字符号，0和1、而十进制是一种基于10的进位制系统，它有10个数字符号，从0到9、在计算二进制和十进制之间的转换时，可以使用一些简单的公式和规则。

一、二进制转十进制的计算公式：二进制数转换为十进制数的计算公式如下：1、将二进制数从右向左依次编号，编号从0开始，最左边的位为第0位，依次增加。

例如，对于二进制数1010来说，最右边位的编号是0，最左边的位的编号是32、对于二进制数的每一位，如果该位上的数值为1，就将该位对应的权值加起来。

权值的计算公式是2的n次方，其中n是该位的编号。

例如，对于二进制数1010来说，第0位是1，第1位是0，第2位是1，第3位是0，那么对应的权值分别是2的0次方、2的1次方、2的2次方和2的3次方，即1、2、4和83、将所有权值加起来，即得到二进制数对应的十进制数。

对于二进制数1010来说，对应的十进制数就是1*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3=10。

二、十进制转二进制的计算公式：十进制数转换为二进制数的计算公式比较简单，可以使用除2取余的方法。

1、将十进制数不断除以2，将商和余数记录下来。

2、直到商为0为止。

例如，对于十进制数10来说，可以进行如下计算：10÷2=5，余数为0；5÷2=2，余数为1；2÷2=1，余数为0；1÷2=0，余数为13、最后将记录的余数从最后一位开始依次排列，即得到十进制数对应的二进制数。

对于十进制数10来说，对应的二进制数就是1010。

总结：二进制与十进制的转换非常常见，掌握了以上的计算公式，我们就可以方便地进行二进制和十进制之间的转换。

在计算机科学中，二进制常用于表示和存储数据，而十进制则是人类常用的计数方式。

理解二进制转十进制和十进制转二进制的计算公式，有助于我们更好地理解和应用计算机科学中的数字表示方法。

十进制与二进制的转换

十进制与二进制的转换在计算机科学中，十进制与二进制的转换是一个基础而重要的概念。

十进制是我们平时所使用的数字系统，它使用了数字0-9来表示不同的数值。

而二进制是计算机内部使用的数字系统，它仅使用了0和1两个数字来表示数值。

在这篇文章中，我们将讨论十进制与二进制之间的转换方法及其应用。

一、十进制转换为二进制十进制转换为二进制的方法主要是通过除以2取余数的方式来实现。

具体步骤如下：1. 将给定的十进制数除以2，并记录商和余数。

2. 将得到的商再次除以2，并记录商和余数。

3. 重复上述步骤，直到商为0为止。

4. 将记录的余数按从下往上的顺序排列即得到对应的二进制数。

例如，我们要将十进制数28转换为二进制数：28 ÷ 2 = 14 014 ÷ 2 = 7 07 ÷ 2 = 3 (1)3 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)将上述余数从下往上排列，得到二进制数11100。

因此，十进制数28的二进制表示为11100。

二、二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法主要是通过权重相加的方式实现。

具体步骤如下：1. 将给定的二进制数从右往左分别记为bn、bn-1、bn-2...b1、b0。

2. 根据位置确定每一位的权重，第n位的权重为2的n次方，第n-1位的权重为2的n-1次方，依此类推。

3. 将每一位的权重与对应的二进制位相乘，并将结果相加得到最终的十进制数。

例如，我们要将二进制数10110转换为十进制数：1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22因此，二进制数10110的十进制表示为22。

三、应用与实践十进制与二进制的转换在计算机科学中有着广泛的应用。

在计算机内部，数据的存储和传输通常以二进制的形式进行。

二进制与十进制的计算公式

二进制与十进制的计算公式二进制和十进制是数字表示的两种不同的计数系统。

二进制是基于2的计数系统，而十进制是基于10的计数系统。

在计算中，从一个系统转换为另一个系统可能会涉及到一些公式和步骤。

下面将详细介绍二进制与十进制的计算公式和步骤。

1.二进制转十进制：-根据二进制数的位权，从二进制数的右边第一位开始，依次乘以2的幂数。

-将每个位上的计算结果相加，即可得到十进制数的结果。

公式如下：十进制数=2^0*b[n-1]+2^1*b[n-2]+2^2*b[n-3]+...+2^(n-1)*b[0]其中，b表示二进制数的每一位数值，n表示二进制数的位数。

例如，将二进制数1101转换为十进制数：十进制数=2^0*1+2^1*0+2^2*1+2^3*1=1+0+4+8=132.十进制转二进制：-将十进制数除以2，得到的商作为下一次的除数，余数则为当前的二进制位值。

-重复以上操作，直到商为0为止。

-将每次的余数从底向上排列，即可得到二进制数的结果。

公式如下：二进制数=r[n-1]*10^n-1+r[n-2]*10^(n-2)+r[n-3]*10^(n-3)+...+r[0]*10^0其中，r表示每次的余数，n表示二进制数的位数。

例如，将十进制数27转换为二进制数：27/2=13余113/2=6余16/2=3余03/2=1余11/2=0余13.二进制加法与十进制加法：二进制和十进制的加法运算基本类似，只是进位的规则不同。

二进制加法的进位规则是在结果为2时进位，而十进制加法的进位规则是在结果为10时进位。

当二进制数的位数大于十进制数时，可以在十进制数的高位上添加0，以便进行对齐运算。

例如，二进制数1101与十进制数27的加法：1101+27------11364.二进制减法与十进制减法：二进制减法和十进制减法的规则相同，从低位开始计算，当被减数小于减数时需要向高位借位。

当二进制数的位数大于十进制数时，可以在十进制数的高位上添加0，以便进行对齐运算。

二进制与十进制的互转

二进制与十进制的互转
1、正整数转成二进制：除二取余，然后倒序排列，高位补零。

如42转二进方法为：42/2=21(余0) 21/2=10（余1） 10/2=5（余0）
5/2=2（余1） 2/2=1（余0）最后商为1 正序排列：010101 倒序排列：101010，
所以42的二进制表示方法为:101010
计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位，所以，位数不够时，高位补零，所以42转换为8位字长时表示为：00101010，规范写法为（42）10=（00101010）2
2、负整数转换成二进制：先是将对应的正整数转换成二进制后，对
二进制取反，然后对结果再加一。

以-42为例：42的二进制为：00101010，对其取反后为：11010101结果加1为：11010110最后即为：（-42）10=（11010110）2.
3、十进制小数转二进制:
我们以十进制小数0.125为例，先用0.125乘以2等于0.25，我们把整数部分0提取出来，再用小数部分继续计算。

取上一次计算的小数部分25填上0.构成新的小数0.25继续乘以2等于0.5，我们把整数部分0提取出来，再用小数部分继续计算。

用同样的方法用0.和小数部分构成新小数，并提取整数部分，知道最后小数部分为0为止。

现在我们可以看到提取的整数依次为：0,0,1，现在我们在其前面加上0.即0.001，这就是转换好的二进制小数。

（0．125）10=（0.001）2。

二进制与十进制的转换

二进制与十进制20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制。

一、二进制数据的表示法二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。

二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。

进位规则是“逢二进一”。

二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。

例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。

【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。

解：（111.01）2＝(1×22)+(1×21)+(1×20)+(0×2-1)+(1×2-2)二、二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。

最常用的是加法运算和乘法运算。

1. 二进制加法有四种情况： 0+0＝0；0+1＝1；1+0＝1 ；1+1＝０进位为1【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和解： 1 1 0 1+ 1 0 1 11 1 0 0 02. 二进制乘法有四种情况： 0×0＝0；1×0＝0；0×1＝0；1×1＝1【例1104】求 (1110)2乘(101)2之积解： 1 1 1 0× 1 0 11 1 1 00 0 0 01 1 1 010 0 0 1 1 0(这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是逢十进位)三、计算机内部采用二进制的原因（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。

（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。

（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。

（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。

二进制数字与十进制数字的相互转换原理

博客园用户登录代码改变世界密码登录短信登录忘记登录用户名忘记密码记住我登录第三方登录/注册换为十进制：
原理：从二进制数字的右边第一个数字开始，每个数字乘以2的n次方，n从0开始依次递增1，然后将每个乘积相加，结果就是该二进制对应的十进制数字。例子：二进制数字：1011010 转换为十进制为：90 转换过程如下图：
十进制转换为二进制：
原理：将十进制数字作为被除数，除数为2，做整除运算，得到余数和商，一直除到商为0为止，然后倒序取余数，得到的结果就是转换的对应二进制数字例子：十进制数字：11 转换为二进制为：1011 转换过程如下图：
2019-03-22 17:36:06

二进制与十进制转化规则

二进制与十进制转化规则
转换二进制和十进制之间的规则如下：
1.二进制转十进制：
●将二进制数从右向左，从低位到高位，对每个位上的数乘以
2的对应次方。

●将得到的乘积相加，即可得到对应的十进制数。

2. 十进制转二进制：
●将十进制数除以2，得到商和余数。

●将余数从下往上排列，就是对应的二进制数的低位到高位。

●将商继续除以2，得到新的商和余数。

●将得到的余数继续从下往上排列，直到商为0。

●最后得到的二进制数就是转换后的结果。

以下是一个具体的例子，演示二进制到十进制和十进制到二进制的转换过程：
1.二进制转十进制：
●二进制数：10110
●计算：1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0
●结果：16 + 0 + 4 +2 + 0 = 22
2.十进制转二进制：
●十进制数：47
●计算：47 ÷ 2 = 23 余 1 (LSB)
●23 ÷ 2 = 11 余 1
●11 ÷ 2 = 5 余 1
● 5 ÷ 2 = 2 余 1
● 2 ÷ 2 = 1 余 0
● 1 ÷ 2 = 0 余 1 (MSB)
●结果：转换后的二进制数为 101111
这些规则可以帮助您在二进制和十进制之间进行转换。

请注意，这只适用于非负整数的转换。

对于小数或负数，转换过程会略有不同。

二进制与十进制间的转换方法

二进制与十进制间的转换方法一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

本文都以8位为例。

那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。

每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。

二进制转换十进制方法

二进制转换十进制方法二进制转化为十进制的计算方法为：1、无符号整数，从右往左依次用二进制位上的数字乘以2的n次幂的和（n大于等于0）；2、带符号的二进制整数，除去最高位的符号位（1为负数，0为正数），其余与无符号二进制转化为十进制方法相同；3、小数二进制转化为十进制数，从小数点后第一位上的二进制数字乘以2的负一次方加上第二位上的二进制数字乘以2的负二次方，以此类推第n位上的二进制数字乘以2的负n次方。

1、无符号整数二进制数转化为十进制的方法无符号整数的二进制转化为十进制数，从二进制数的右边第一位起，从右往左，先用二制位置上的数乘以2的相应位数的幂，然后把每一位的乘积相加即可得到二进制数对应的十进制数。

【例题】把二进制数1101001转化为十进制数。

解析：从二进制数1101001右边第一位开始，第一位的数字是1，则有1=1，第二位的数字是0，则有0=0，第三位的数字是0，则有0=0，第四位数字是1，则有1=8，第五位数字是0，则有0=0，第六位数字是1，则有1=32，第六位数字是1，则有1=64。

再把所有积相加即可得1+0+0+8+0+32+64=105，故二进制数1101001转化为十进制数是105。

2、带符号二进制整数转化为十进制数的方法带符号的二进制数转化为十进制数，先观察二进制数最高位是什么数，如果是1，则表示是负数，如果是0则表示是正数，确定符号后再来转化为十进制数。

【例题】把带符号的二进制数10000000 00010000转化为十进制数。

解析：带符号的二进制数原码，最高位代表的是符合位，我们先观察最高位是1，则表示这个是负数，故可求得此二进制数对应的十进制数是-（0+0+0+0+1）=-16。

3、小数转化为十进制数的方法小数的二进制数转化为十进制数的方法，从左往右，用二进制位数上的数字乘以2的负位数次幂，然后把所有乘积相加即可得。

【例题】把二进制1.1101转化为十进制数。

解析：整数部分转化为十进制数是1=1，小数部分1+1+0+1=0.8125，则二进制数1.1101对应的十进制数是1.8125。

数字二进制转换方法

数字二进制转换方法主要包括二进制与十进制、八进制以及十六进制之间的转换。

以下是具体的转换步骤：1.二进制与十进制之间的转换：二进制转十进制：将二进制数按权展开，然后相加即可得到十进制数。

例如，二进制数1011转换为十进制为：1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。

十进制转二进制：采用除2取余法，即将十进制数除以2，得到的商再除以2，依次类推直至商为0或1时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来（高位补零）。

例如，十进制数23转换为二进制为：23÷2=11余1，11÷2=5余1，5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，所以23（十进制）=10111（二进制）。

2.二进制与八进制之间的转换：二进制转八进制：将3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。

例如，二进制数101101（共6位，不足8位，高位补0）分节得001 011 010，每三位二进制转换成一位八进制：001→1，011→3，010→2，得到八进制数132。

八进制转二进制：将八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

3.二进制与十六进制之间的转换：二进制转十六进制：与二进制转八进制方法近似，十六进制是取四合一，即每四位二进制数转换为一位十六进制数。

例如，二进制数10110111011转换为十六进制为：10110111011（共11位，不足16位，高位补0）= 0B7B（十六进制）。

十六进制转二进制：将十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

1。

二进制与十进制转换方法

二进制和十进制是不同的数字表示方式，二进制是一种基于2的数字表示方式，而十进制是一种基于10的数字表示方式。

下面介绍它们之间的转换方法：
1. 二进制转十进制
将二进制数从右往左按位展开，每一位数乘以2的相应次方，然后将结果相加即可。

次方从0开始递增，个位为1的位次方为0，十位为1的位次方为1，以此类推。

例如，二进制数1011的十进制表示为：1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=8+0+2+1=11。

2. 十进制转二进制
将十进制数不断除以2，直到商为0为止，将余数从下往上排列，即可得到对应的二进制数。

例如，十进制数23的二进制表示为：23÷2=11……1，11÷2=5……1，5÷2=2……1，2÷2=1……0，1÷2=0……1，所以23的二进制表示为10111。

需要注意的是，在进行二进制和十进制之间的转换时，需要确保数字的位数一致，否则可能会导致精度误差或溢出等问题。

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法，它们之间的转换是非常简单的。

下面通过图文教程来介绍如何进行二进制和十进制之间的转换。

一、二进制转十进制1.求权重首先需要明确的是，二进制每一位的权重是2的n次方，其中n从0开始逐位递增。

例如二进制数1010的权重依次为2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的3次方，即1，2，4，8。

2.计算只要按照权重和二进制数的规则来计算即可，例如二进制数1010的十进制数为：1 * 2的3次方 + 0 * 2的2次方 + 1 * 2的1次方 + 0 * 2的0次方 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10注意：计算过程中需要按照从右往左的顺序计算，也就是从低位到高位。

二、十进制转二进制1.除2取余法十进制转二进制通常采用除2取余法，即将十进制数不断除以2，每次将余数作为当前位的二进制数，直到商为0为止，然后将所有的余数倒序排列即可。

例如十进制数12的二进制数为：第一步：12 / 2 = 6 余0第二步：6 / 2 = 3 余0第三步：3 / 2 = 1 余1第四步：1 / 2 = 0 余1则12的二进制数为1100。

2.补位法另外一种十进制转二进制的方法是补位法，即根据数值大小和位数确定，先将转换后的二进制数补成相应位数，然后根据位权求和来确定十进制数。

例如将十进制数12转换为8位二进制数为00001100，然后再分别求出每位的权重和对应的二进制位是否为1，最终确定二进制数的值为12。

总结：以上就是二进制与十进制之间的转换方法，其中二进制转换时需要注意权重和从低位到高位的顺序，十进制转换时则需要注意数值大小和位数的补全。

细心认真的操作可以帮助我们更好地运用计算机中的数字表示和计算方法，提高计算效率和准确度。

二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法。

在计算机科学中，二进制由0和1表示，常被用来表示位于电子电路中的开关状态，而十进制是人们最常使用和理解的数字表示方法。

二进制与十进制的转换

我们常用的数是十进位制的数，而计算机程序使用的是只有数码0和1的二进位制这两者可以互相转换：
如将1101换成十进位制数应为：1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13也就是十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始。

十进制转二进制采用“除2取余”，逆序排列"法。

具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

如：25/2=12 (1)
12/2=6 0
6/2=3 0
3/2=1 (1)
1/2=0 (1)
由此可见得出25转换成二进位制数位11001我们可以通过windows自带的计算器实验一下：
单击查看，科学型，输入选十进制输入25
在上图箭头处改为二进制，得出二进制结果11001
怎么样，学会了吗？。

2进制转化10进制的公式(一)

2进制转化10进制的公式(一)资深创作者 2进制转化10进制的公式1. 2进制转化10进制的公式2进制转化10进制是计算机科学中的基本运算之一，它能将由0和1组成的二进制数转换成十进制数。

下面是几种常见的公式以及相关的例子，用于说明如何进行2进制转化10进制的计算。

公式1：按权展开法当我们想将一个2进制数转换成10进制数时，可以使用按权展开法的方法。

具体步骤如下：1.将2进制数的每一位与对应的权重相乘（权重从右到左递增，从0开始）；2.将每位的值相加。

公式为：十进制数 = d_n * 2^n + d_(n-1) * 2^(n-1) + ... + d_1 * 2^1 + d_0 * 2^0其中，d_n到d_0分别表示2进制数的每一位，从高位到低位排列，n表示二进制数的位数。

例子我们以二进制数10101为例，计算其对应的十进制数。

十进制数 = 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0= 16 + 0 + 4 + 0 + 1= 21因此，二进制数10101对应的十进制数为21。

公式2：位权和公式另一种常用的2进制转化10进制的公式是位权和公式。

这个公式基于二进制数的每一位与对应权重相乘后相加的原理。

公式为：十进制数 = d_n * 2^n + d_(n-1) * 2^(n-1) + ... + d_1 * 2 + d_0其中，d_n到d_0同样表示2进制数的每一位，从高位到低位排列，n表示二进制数的位数。

例子我们以二进制数1101为例，计算其对应的十进制数。

十进制数 = 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0= 8 + 4 + 0 + 1= 13所以，二进制数1101对应的十进制数为13。

公式3：移位法除了按权展开法和位权和公式，还可以使用移位法来进行2进制转化10进制的计算。

这种方法通过左移和右移位来实现。

公式如下：1.首先将二进制数的最高位与对应的权重相乘；2.将得到的结果与次高位与对应的权重相乘后的结果相加；3.重复上述步骤，直到计算完所有位数。