第6章储能元件

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电路原理第6章

第六章
储能元件
6.1 电容元件
6.2 电感元件
电容、 6.3 电容、电感元件的串并联
6.1 电容元件
如果一个二端元件在任一时刻，如果一个二端元件在任一时刻，其电荷与电压之间的关系由uq平面上一条曲线所确定平面上一条曲线所确定，的关系由平面上一条曲线所确定，则称此二端元件为电容元件。为电容元件。 q q 电容器 _
结论
(1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的； (2) 若把 u-i，q-ψ ，C-L， i-u互换可由电容元件互换,可由电容元件，，互换的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；
(3) C 和 L称为对偶元件 Ψ 、q等称为对偶元素。称为对偶元件, 等称为对偶元素。称为对偶元件等称为对偶元素 * 显然，R、G也是一对对偶元素显然，、也是一对对偶元素也是一对对偶元素: U=RI ⇔ I=GU I=U/R ⇔ U=I/G
电感器
把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件
i (t)
+
u (t)
-
1）线性电感
韦安特性曲线是通过坐标原点一条的直线的电感元件称为线性一条的直线的电感元件称为线性电感元件，电感元件，否则称为非线性电感元件。元件。线性时不变电感元件的特性曲线是一条通过原点不随时间变化的直线，间变化的直线，其数学表达式为
3）电感的储能）在电压电流采用关联参考方向的情况下，在电压电流采用关联参考方向的情况下，电感的吸收功率为 di p (t ) = u (t )i(t ) = i(t ) L dt 当p>0时，电感吸收功率；当p<0时，电感发出功率。时电感吸收功率；时电感发出功率。电感在从初始时刻t 到任意时刻t时间内得到的电感在从初始时刻 0到任意时刻时间内得到的能量为

电路原理课后习题答案

第五版《电路原理》课后作业第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？（a）（b）题1-1图解（1）u、i的参考方向是否关联？答：(a) 关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；(b) 非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。

（2）ui乘积表示什么功率？答：(a) 吸收功率——关联方向下，乘积p = ui > 0表示吸收功率；(b) 发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p = ui < 0，表示元件发出功率。

（3）如果在图 (a) 中u>0，i<0，元件实际发出还是吸收功率？答：(a) 发出功率——关联方向下，u > 0，i < 0，功率p为负值下，元件实际发出功率；(b) 吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u > 0，i > 0，功率p为正值下，元件实际吸收功率；1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。

（a）（b）（c）（d）（e）（f）题1-4图解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。

由欧姆定律u = R i = 104 i（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向由欧姆定律u = - R i = -10 i（c）理想电压源与外部电路无关，故u = 10V（d）理想电压源与外部电路无关，故u = -5V(e) 理想电流源与外部电路无关，故i=10×10-3A=10-2A（f）理想电流源与外部电路无关，故i=-10×10-3A=-10-2A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

电路第五版储能元件1

i1
C1
du dt
, i2
C2
du dt
,..., in
Cn
du dt
由KVL，端口电流
i
i1
i2
... in
(C1
C2
...
C
n
)
du dt
Ceq
du dt
n
式中 Ceq C1 C2 ... Cn Ck
k 1
Ceq为n个电容并联旳等效电容。
例: 如图所示电路，各个电容器旳初始电压均为零，
（3）实际电路中电感旳电压 u为有限值，则电感电流i
不能跃变，肯定是时间旳连续函数.
i(t)
1 L
t
ud ξ
1 L
0
udξ
1 L
t
0
udξ
i(0)
1 L
t
0
udξ
电感元件VCR
表白：
旳积分关系
电感元件有记忆电压旳作用，故称电感为记忆元件
注意：（1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分体现
式前要冠以负号 ; （2）上式中i(0)称为电感电流旳初始值，它反应电感初始时刻旳储能情况，也称为初始状态。
2、电容旳储能
W
(c)
t
-
p(
)d
t u(
)C
du
d
d
WC
t du Cu dξ dξ
1 Cu2 (ξ ) t 1 Cu2 (t ) 1 Cu2 ()
2
2
2
若u(
)
0
1
Cu
2
(
t
)
1
q2(t) 0
2
2C

邱关源《电路》第六章一阶电路1

1、若电容电流保持为有限值，
则换路前后瞬间电容电压不突变：uC (0+) = uC (0-)
2、若电感电压保持为有限值，
则换路前后瞬间电感电流不突变：iL(0+)= iL(0-) uC (0+) 、iL(0+) 称为独立的初始条件，
电路中其余的为非独立初始条件
uR(0+) 、iR(0+) 、 uL(0+) 、iC(0+)等
i
+
取关联参考方向
du iC
dt
+
u
C
微分形式
–
–
电容有隔直通交的作用
du/dt =0 i=0 电容在直流电路中相当于开路。
7
二.什么是动态电路
BUCT
8
t=0
i
U S uc
US
+
Us
S
–
R+
uC
–
R?
i
C
初始状态 0
t1 新稳态
过渡状态
BUCT
t
动态电路：含有动态元件（L、C）的电路。
当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。
第六章一阶电路
BUCT
(First-Order Circuits )
6. 1 动态电路概述及初始值的确定 6. 2 一阶电路三要素法 6. 3 一阶电路的阶跃及冲激响应
1
第六章
BUCT
一阶电路 (First-Order Circuits )
重点：理解并牢记换路定则；
深刻理解初始值、稳态值及时间常数的含义并熟练掌握其求法；
BUCT
1. i + uc- C

储能元件的基本概念

储能元件的基本概念
储能元件是指能够将能量在一段时间内存储起来，并在需要时释放出来的装置或材料。

它们在现代科技和工程领域中扮演着重要角色。

储能元件的基本概念可以从以下几个方面来解释。

1. 能量的储存：储能元件能够将能量转化成不同的形式，并在需要时将其存储下来。

这有助于解决能源供应和使用之间的不平衡问题。

例如，电容器是一种常见的储能元件，它可以将电能以电场的形式储存起来。

2. 能量的释放：储能元件能够在需要时将储存的能量释放出来。

这时，储能元件会将能量转化成其他形式，以满足特定需求。

例如，电容器在电路中放电时，可以将储存的电能转化为电流，以供应给其他电子设备。

3. 不同类型的储能元件：储能元件可以有多种类型，根据其工作原理和储能形式的不同，可以分为电化学储能元件、电动机械储能元件、热储能元件等。

例如，锂离子电池是一种电化学储能元件，它通过化学反应将电能储存为化学能，然后在需要时释放出来。

4. 应用领域：储能元件在各个领域中都有广泛的应用。

在电动汽车和可再生能源领域，储能元件可以帮助解决能源存储和供应不稳定的问题。

在智能手机和电子设备中，储能元件可以提供持久的电源供应。

在航天航空领域，储能元件可以为宇航员提供长时间的能量支持。

综上所述，储能元件是一种能够将能量储存和释放的装置或材料，它们在各个领域中发挥着重要作用，帮助解决能源供应和使用之间的问题。

电路教案第6章储能元件

重点：电容元件的特性电感元件的特性电容、电感的串并联等效6.1 电容元件电容器：在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去的电路元件，是一种储存电能的部件。

电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。

1. 定义电容元件：储存电能的两端元件。

任何时刻其储存的电荷 q 与其两端的电压 u 能用q ～u 平面上的一条曲线来描述（右图）。

0),(=q u f2. 线性时不变电容元件任何时刻，电容元件极板上的电荷q 与电压u 成正比。

q ~u 特性曲线是过原点的直线。

q=Cu（右图的红线为直线）电路符号：（右图）单位：F (法拉), 常用μF ，pF 等表示。

3. 电容的电压−电流关系u 、i 取关联参考方向tu C t Cu t q i d d d d d d === （电容元件VCR 的微分形式）表明：● 某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率,而与该时刻电压 u 的大小无关。

电容是动态元件；● 当 u 为常数(直流)时，i =0。

电容相当于开路，电容有隔断直流作用；● 实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压 u 必定是时间的连续函数。

（∞→∞→i dtdu ） ⎰+=⎰⎰∞-+=⎰∞-=t t ξi t u t t ξi t ξi t ξi t u 0d 1)0( 0d )(01d )(1d )(1)( ξξξ⎰+=t t ξi Ct u t u 0d 1)0()( （1）（电容元件VCR 的积分形式）公式表明：⏹ 某一时刻的电容电压值与-∞到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。

⏹ 研究某一初始时刻t 0 以后的电容电压，需要知道t 0时刻开始作用的电流 i 和t 0时刻的电压 u （t 0）。

注意：● 当电容的 u ，i 为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ;⎰+-=-=t t ξi C t u t u t u C i 0)d 1)0(()( ,d d● 上式中u (t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。

储能元件介绍课件

储能元件在电力系统中的应用方式：通过储能元件将可再生能源发电、分布式能源等产生的电能储存起来，在需要时释放，实现电力系统的供需平衡。
储能元件在电力系统中的应用前景：随着可再生能源发电、分布式能源等应用的不断普及，储能元件在电力系统中的应用将越来越广泛，成为未来电力系统的重要组成部分。
储能元件在电子设备中的应用
车载充电系统：通过外部电源为车辆充电，提高车辆续航里程
01
03
05
02
04
06
动力电池：作为新能源汽车的主要动力来源，提供驱动车辆行驶所需的能量
辅助电源系统：在车辆启动、停车等过程中，为车辆提供稳定的电源，保证车辆正常工作
储能元件在混合动力汽车中的应用：在混合动力汽车中，储能元件可以储存制动能量，提高燃油经济性，降低排放。
03 政策支持：政府对储能产业的扶持政策，为储能元件的发展提供有利条件
04 国际合作：跨国公司、研究机构之间的合作，推动储能元件的技术创新和产业化发展
谢谢
02
电感器通过线圈产生磁场，当电流通
过线圈时，会产生感应电动势
03
感应电动势的大小与线圈中的电流变
化率成正比
04
电感器可以起到滤波、阻抗匹配、谐
振等作用，广泛应用于电子电路中
电池的工作原理
电池内部包含正负极、电解质和隔膜等部
01
件
充电时，正极发生氧化反应，负极发生还 02 原反应，电子通过外电路从正极流向负极
电源管理、能量回
2
收和电源保护等应
用
3
储能元件可以是电
容器、电感器、电
池等
储能元件的分类
A
机械储能元件：如弹簧、飞轮等

PP06 储能元件

4.电容的贮能
电容是一种贮能元件（存贮电场能）。
①
a, b, c, d,
p (t ) = u (t ) i (t ) = Cu (t )
u(t ) > 0, u(t ) > 0,
u (t ) < 0,
du (t ) dt
u(t ) < 0,
p = dw dt
du(t ) p > 0, u ↑, 吸收能量， > 0 ； dt du(t ) (t p < 0； < 0, u ↓, 释放能量， dt du(t ) > 0, u ↓, 释放能量，p < 0 ； dt du(t ) p < 0, u ↑, 吸收能量， > 0 ； dt
W (t) = 1 Cu2(t) C 2
电容元件是一种储能元件，又是一种无源元件.
例1-5：电容与电压源相接，电压源电压随时间按三角波方式变化，求电容电流。
§6-2
电感元件
电感器：存贮磁场能量的器件（导线绕成线圈，导线中有电流时，其周围建立磁场）
① 任一时刻 t , 磁链 ψ (t) 取决于同一时刻的电流 i(t);
di(t) a, i(t) > 0, > 0, dt di(t) b, i(t) > 0, dt < 0, di(t) i(t) < 0, > 0, dt d, i(t) <0, di(t) <0, dt
c,
i ↓, 释放能量，p < 0
i ↑, 吸收能量，p > 0
②
dw p= dt
w= ∫ pdt
2 WL (t ) = 1 LiL (t ) = 1 L(e−t )2 , 2 2

邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解

1-5 试求图1-14中各电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)。
解：（1）图1-14(a)所示电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率：
图1-14
（2）图1-14(b)所示
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向非关联，发出功率：电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
目录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解第9章正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解第10章含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解第11章电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解第12章三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解第14章线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解第15章电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解第16章二端口网络 16.1 复习笔记
图1-11
解：根据关联参考方向、功率吸收和发出的相关概念可得：
图1-11(a)，对于NA ，u、i的参考方向非关联，乘积ui对NA 意味着发出功率；对于NB ，u，i的参考方向关联，乘积ui对NB 意味着吸收功率。
图1-11(b)，对于NA ，u、i的参考方向关联，乘积ui对NA 意味着吸收功率；对于NB ，u，i的参考方向关联，乘积ui对NB 意味着发出功率。

高等教育出版社第六版《电路》第6章_储能元件

WC C
1 2
u (t2 )
u du
1 2 Cu ( t1 )
2
u ( t1 )
2
Cu ( t 2 )
W C ( t 2 ) W C ( t1 )
4
三、非线性电容元件和时变电容元件：四、电容效应和电容元件：
5
§6-2 电感元件
一、伏安关系：
1、韦安特性：
N ψL
§1-7 电感元件
第六章
储能元件
1
§6-1 电容元件
一、伏安关系：
qi + u 1、库伏特性：参考方向（如图） q Cu 过原点的一条直线单位：µ F、pF 2、伏安关系：参考方向关联时。
i dq dt
i C du dt
q
+
-
0
u
“归一化”元件值F
①理解
②评价
在电路分析中，它具有与欧姆定律相同的地位。称之为电容元件的元件特性，元件约束或约束方程。欧姆定律是线性电阻元件的约束方程。
WL
di dt
1 2 Li ( t ) 0
2

t
pd
t

Li
di d
d
i( )
1 2
i(t )
Li di
1 2
Li ( t )
2
从时间 t1 到 t2 内，电感元件吸收的能量
WL L
i( t2 )
无源元件
7
idi
1 2
i ( t1 )
Li ( t 2 )

) ud
t0
i (t 0 )
1 L eq

t

第六章-储能元件

），与线圈交链成磁链ψ
把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储
i
i
+–
ue
–+
存磁能的部件。
电感线圈原理示意图
几种实际电感线圈示例
贴片型空心线圈
可调式电感
环形线圈
立式功率型电感
一、定义
任意时刻，能用Ψ-i平面内一条曲线来描述的二端元件→ 韦-安曲线
d(12 2t) 1 106 dt
1μA
例2 : C=0.5F的电容电流波形如图 (b)所示，求电容电压uC(t)。
解：根据图(b)波形的情况，按照时间分段来进行计算
1．当t0时，iC(t)=0，得
uC
(t)
1 C
t
iC ( )d
2 106
t
0d 0
2．当0t<1s时，iC(t)=1A，得
i +– ue L –+
对于线性电感,有： =Li =N 为电感线圈的磁链（韦伯）
L
def
ψ
i
L 称为自感系数,也代表电感元件本身
线性电感的 ~i 特性（韦-安特性）是过原点的直线
i
L= /i tg + –
Oi
六、线性电感电压、电流关系→伏安关系：
ue L –+
u, i 取关联参考方向:根据电磁感应定律与楞次定律
i
u, i 取关联参考方向
+ +
i dq C du dt dt
u
C
u, i 取非关联参考方向
–
–
i dq C du
dt
dt
电容充放电形成电流： u, i 取关联参考方向

《电路》邱关源、第六章储能元件

0.5
t
0d 0
2
六．电容元件的串联与并联
1.电容元件的串联
1 C eq
2.电容元件的并联

1 C1

1 C2

1 Cn
C eq C 1 C 2 C n
6. 2 电感元件 (inductor)
一. 电感元件一般把金属导线绕在一骨架上来构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通。其特性可用 ~i平面上的一条曲线来描述，称为韦安特性。二. 线性电感元件 1. 电路符号 i + i + –
-1 0
电源波形
1 i/A
2 t /s
1 1
2 t /s
p( t ) u( t )i ( t ) 0 2t 2t 4 0
WC ( t ) 1 2
t0 0 t 1s 1 t 2s t 2s
Cu ( t )
2
2
p/W
吸收功率
0 -2 WC/J 1
1. 电路符号
C
2. 库伏特性任何时刻，线性电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比，其库伏特性经过原点。 i
q =Cu
+ u + C
C
defqq uFra bibliotek tg

O u
–
–
q——参考正极板上的电荷量
C——电容元件的电容
u——电容元件的端电压
3. 单位 C——电容，单位：F (Farad，法拉)，常用F，nF，pF 等表示。
本章小结 1、电容元件
q =Cu
电压和电流取关联参考方向时
i dq dt C du dt

邱关源《电路》(第5版)配套题库【名校考研真题课后习题章

5 第5章含有运算
放大器的电阻电路
第7章一阶电路和二阶电路的时域分
析
第6章储能元件
第8章相量法
第1章电路模型和电路定律
第2章电阻电路的等效变换
第3章电阻电路的一般分析
第6章储能元件
第7章一阶电路和二阶电路的时域分析
第8章相量法
邱关源《电路》（第5版）配套
模拟试题及详解（一）
目录分析
第1章电路模型和电路定律
第2章电阻电路的等效变换
第3章电阻电路的一般分析
第4章电路定理
第5章含有运算放大器的电阻电路
第6章储能元件
第7章一阶电路和二阶电路的时域分析
第8定律
2
第2章电阻电路的等效变换
3
第3章电阻电路的一般分析
4
第4章电路定理
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电容元件、电感元件的并联及串联

WC
(t)

1 2
Cu2
(t)
0
t0

t 2 (t

2)2
0 t 1s 1 t 2s
-1 p/
2W
0
1
-2 WC/J
1
0
t 2s
0
1
2 t /s
吸收功率
2 t /s 发出功率
2 t /s
10
安规电容
瓷片电容电解电容独石电容
金属膜电容可调电容纽扣式法拉电容贴片钽电容
非关联参考方向微分形式积分形式774功率与储能功率电容元件在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来在另一段时间内又把能量释放回电路因此电容元件是储能元件自身不消耗能量
第六章储能元件
§6-1 电容元件 §6-2 电感元件 §6-3 电容、电感元件的串联与并联
1
§6-1 电容元件
电容器：由两块金属极板间隔以不同的介质（如云
i C du 微分形式 dt
u
(t
)

u
(t0
)

1 C
t
i( )d
t0
积分形式
6
4）功率与储能 ①功率
u、i 取关联参考方向
p ui u C du dt
u(t)

反反充放
正正 t
充放
表明电容元件在一段时间内吸收外部供给的能量
转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，自身不消耗能量。
U
2
1.定义
电容元件：储存电场能的两端元件。任何时刻其储存的电荷q与其两端电压u 之间为代数关系f(u,q)=0，可以用q~u平面上过原点的一条曲线来描述。

电容电感的VCR

+
dt dt
u –
C
u(t) 1
t
1
id
t0 id 1
t
id
C
C
C t0
1
u(t) u(t0 ) C
t
id
t0
t
q(t) q(t0 )
id
t0
电容的电压-电流关系小结：
iC
(1)当 u，i 为关联方向时
i C du ； dt
＋
常用毫亨 mH
电路符号:
3.线性电感的电压电流关系（VCR）
由电磁感应定律与楞次定律
i , 右螺旋
u , i 关联
(t) Li(t)
u d L di （u、i关联）
dt dt
i(t) 1 L
tudFra bibliotek 1
0
ud

1
t
ud
L
L0
i(0) 1 L
(3) 当 i 为常数(直流)时，di / dt =0 u=0, 电感在直流电路中相当于短路；
(4) 电感元件是一种记忆元件；
i(t) 1
L
t ud i(0) 1

L
t
ud
0
电感电压为有限时电流不能跃变。
4.电感的功率和储能
功率
p吸

ui

L
di dt
i
（u、 i 关联）
小结电感、电容的串并联的等效
电感元件的串、并联等效类似于电阻的串、并联等效。
电容元件的串、并联等效类似于电阻的并、串联等效。
例题
P134 6-1 6-8

电路分析基础第06章储能元件

q 的波形与 u 的波形相同。
（ 3）在 0 ~ 2 ms 时， P 2 tmW
10 在 2 ~ 4 ms 时， P （ 8 3 2 t ） mW
i(t) C du(t) dt
Cq u
p u iCud u dt
例：已知电容两端电压波形如图所示，求电容的电流、功率及储能。
韦安特性
i－电流，单位：安培（A）
L－电感（正常数），单位：亨利（H）
二、电感元件的伏安特性
1、若 u 与 i 取关联参考方向， i ( t ) L
根据电磁感应定律，有
+ u(t) -
u (t) d(t)d (L i) L d i(t)
dt dt
dt
i(t)i(t0)L 1 tt0u()d
由KVL，端口电流
i i1 i2 . .in . (C 1 C 2 . .C .n )d d u tC ed q d
n
式中 CeqC1C2.. .Cn Ck k1
Ceq为n个电容并联的等效电容。
例: 如图所示电路，各个电容器的初始电压均为零，
给定 C 1 1 F ,C 2 2 F ,C 3 3 F ,C 4 4 F 试求ab间的等
思考：在t0-t1时间内，电容吸收(释放)的电场能量？释放的能量和储存的能量关系?(W放≤ W吸)
五、线性电容元件吸收的功率
在关联参考方向下： puiCudu dt
非关联参考方向下，电容释放能量
四、电容元件的特点
i (t)
1、电压有变化，才有电流。
C
i(t) C du(t) dt
+ u(t) -
t
i(t)
w L [t0 ,t]t0p (

第六章电路

C dt
若u ( −∞ ) = 0 du 1 2 1 2 1 2 WC = ∫ Cu dξ= Cu Cu ( t ) = q (t ) ≥ 0 = −∞ dξ 2 2 2C u ( −∞ ) t u( t )
无源元件也是无损元件也是无损元件电容吸收的能量：从t1到 t2 电容吸收的能量：
q 库伏（库伏（q~u）特性）
α
0 线性电容的电压、二. 线性电容的电压、电流关系 i + u – + C –
t q(t) = ∫−∞ idξ
u
dq du i= =C dt dt = q(t ) + ∫ t idξ
0
t
0
t0 = 0
q(t) = q(0) + ∫tt idξ
0
t u(t) = 1 ∫−∞ idξ = u(t ) + 1 ∫tt idξ C C
ψ = ψ (0) + ∫0t udt
小结：小结： (1) u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关；变化率成正比成正比，的大小无关；的大小与 (2)电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路 (3) 电感元件是一种记忆元件；电感元件是一种记忆元件； (4) 当 u，i 为关联方向时，u=L di / dt；，为关联方向时， u，i 为非关联方向时，u= – L di / dt 。，关联方向时，
i
线性电感电压、电流关系：二. 线性电感电压、电流关系： i + – u e – +
φ
i , φ 右螺旋 e , φ右螺旋 u , e 一致 u , i 关联
由电磁感应定律与楞次定律

电路理论复习题副本

第一章电路模型和电路定律一、填空题1、在某电路中，当选取不同的电位参考点时，电路中任两点的电压。

2、电路中，电压与电流的参考方向一致时称为。

3、二条以上支路的汇合点称为。

4、电路中，电压与电流的方向可以任意指定，指定的方向称为方向。

5、若lab =-12 A,则电流的实际方向为，参考方向与实际方向。

6、一个元件为关联参考方向，其功率为TOOW,则该元件在电路中功率。

7、描述回路与支路电压关系的定律是定律。

8、线性电阻伏安特性是（u~i）平面上过的一条直线。

9、K CL定律是对电路中各支路之间施加的线性约束关系；KVL定律是对电路中各支路之间施加的线性约束关系。

10、在电流一定的条件下，线性电阻元件的电导值越大，消耗的功率越在电压一定的条件下，电导值越大，消耗的功率越。

11、理想电流源在某一时刻可以给电路提供恒定不变的电流，电流的大小与端电压无关，端电压由来决定。

12、KVL是关于电路中受到的约束；KCL则是关于电路中受到的约束。

13、一个二端元件，其上电压U、电流i取关联参考方向，已知u二20V , i二5A，则该二端元件吸收W的电功率。

二、选择题仁图示二端网络，其端口的电压u与电流i关系为（）OA. u = 2i - 10B. u二2i+ 10C. u二-2i+ 10D. u二-2i - 102、图示二端网络的电压电流关系为（）。

A. U =25+1B. U =25—1C. U = -25 -JD. U = -25 I4、图示电路中，2 A电流源吸收的功率为（）OA. 20WB. 12W5、图示单口网络，其端口的VCR关系是（A. u = 3iB. u 二3i+ 2C. u二-3i -D. u 二-3i+26、图小电电流i的正确答案是路，（A. B.1.5A 2AC. 3AD.6A7、图示电路，A. 1WC. 2W 受控源吸收的功率为（B. -1WD. -2W8、图示电路中电流源的功率为（A.吸收75WB.发出75WC.发出50WD.吸收50W9、图示电路中，若I二0,7厂（A. 60 VC. 90 B. 70¥ 90V3kq7k I.1-10V —一2kC+U s6Q10、对图示电路，如改变R使U,减小，则S()oA.不变B.减小C.增大D.无法确定第二章电阻电路的等效变换一、填空题1、在串联电路中某电阻的阻值越大，则其上的压降越，它消耗的电功率也越2、将RhOQ, R2=5 ◎的两只电阻串联后接到电压为30V的电路中，电阻&两端的电压为V ；若把它们并联，流过屉的电流为Ao3、电阻R二60Q, R2二20 ©,若它们串联起来使用，则总电阻为若将它们并联起来，则总电阻为Q。