§5.8 机械能守恒定律

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机械能守恒与动能定理初中物理知识点总结

机械能守恒与动能定理初中物理知识点总结机械能守恒是物理学中一个重要的基本定律，它与动能定理密切相关。

本文将对初中物理中关于机械能守恒和动能定理的知识点进行总结。

一、机械能守恒机械能是指物体由于位置和运动而具有的能量。

在不考虑外力做功的情况下，一个封闭的系统中的机械能守恒，即机械能的总量保持不变。

机械能包括两个部分：势能和动能。

势能是指物体由于位置而具有的能量，主要有重力势能和弹性势能。

动能是指物体由于运动而具有的能量。

1. 重力势能：重力势能是指物体由于重力作用而具有的能量。

在地球上，重力势能的计算公式为：Ep = mgh，其中Ep表示重力势能，m表示物体质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。

2. 弹性势能：弹性势能是指物体由于受力而发生形变，并具有能量的能力。

例如，当弹簧被压缩或拉伸时，就会积累弹性势能。

弹性势能的计算公式为：Ep = (1/2)kx^2，其中Ep表示弹性势能，k表示弹簧的弹性系数，x表示形变的位移。

3. 动能：动能是指物体由于运动而具有的能量。

动能的计算公式为：Ek =(1/2)mv^2，其中Ek表示动能，m表示物体质量，v表示物体的速度。

根据机械能守恒定律，一个封闭系统中的机械能总量保持不变。

当一个物体在重力场中自由下落时，它失去的重力势能转化为同等大小的动能。

同样，当一个物体被弹簧弹射出来时，它失去的弹性势能也转化为同等大小的动能。

二、动能定理动能定理描述了物体的动能变化与力做功的关系。

它表明，物体动能的变化等于外力所做的功。

动能定理的数学表达式为：ΔEk = W，其中ΔEk表示动能的变化量，W表示外力所做的功。

动能定理可以用来解释物体在运动过程中的动能变化情况。

当外力做功使物体的动能增加时，动能定理表明外力所做的功大于零；相反，当外力做功使物体的动能减少时，动能定理表明外力所做的功小于零。

三、机械能守恒和动能定理的应用机械能守恒和动能定理在物理学中有广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 自由落体运动：当一个物体在只受重力作用下自由下落时，机械能守恒定律表明它的重力势能转化为动能。

机械能守恒定律基本知识点总结

机械能守恒定律基本知识点总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 / 7一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

功是能量转化的量度。

2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θ4功是标量，但它有正功、负功。

某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。

5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。

6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。

7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。

即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。

方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。

例1. （09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。

下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。

在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。

当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m 时，其加速度为 m/s 2(g=10m m/s 2)规格后轮驱动直流永磁铁电机车型14电动自行车额定输出功率 200W 整车质量40Kg 额定电压 48V 最大载重 120 Kg 额定电流 4.5A例2. （09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。

下列表述正确的是A ．在0—1s 内，合外力做正功B ．在0—2s 内，合外力总是做负功C ．在1—2s 内，合外力不做功D ．在0—3s 内，合外力总是做正功二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。

机械能守恒定律(一)

§5.8机械能守恒定律〔一〕例1．以下物体中，机械能守恒的是〔〕A．做平抛运动的物体B．被匀速吊起的集装箱C．光滑曲面上自由运动的物体D．物体以4/5g的加速度竖直向上做匀减速运动例2．关于机械能是否守恒的表达，正确的选项是〔〕A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做变速运动的物体的机械能可能守恒C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．假设只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒例3．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是〔〕A．机械能不变．动能不变B．动能不变．重力势能可变化C．动能不变．重力势能一定变化 D ．假设重力势能变化．那么机械能变化例4．以下关于物体机械能守恒的说法中，正确的选项是〔〕A．运动的物体，假设受合外力为零，那么其机械能一定守恒B．运动的物体，假设受合外力不为零，那么其机械能一定不守恒C．合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒D．运动的物体，假设受合外力不为零，其机械能可能守恒例5．一小球被以V0的初速从地面竖直上抛，不计空气阻力，求当小球的动能是重力势能2倍时小球的高度。

〔取地面为参考面〕例6．如下图，在水平台面上的A点，有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力。

求它到达B点的速度的大小？针对性训练:1．在以下情况中，物体的机械能守恒的是〔〕A．推出的铅球在空中运动的过程B．沿着光滑斜面匀加速下滑的物体C．被起重机匀速吊起的物体D．细绳的一端系一小球，绳的另一端固定，使其在竖直平面内做圆周运动2．关于机械能守恒的条件,以下说法正确的选项是( )A．物体只能受重力或弹簧力作用B．物体可以受除重力或弹簧力以外的力C．当其它力(除重力或弹簧力以外的力)对物体不做功时机械能守恒D．当合力对物体不做功时物体的机械能守恒3．物体在作变速运动过程中，以下说法正确的选项是：〔〕A．物体的动能一定变化B．物体所受合外力一定不为零C．物体机械能不一定变化D．一定有外力对物体做功4．．一个人站在阳台上，以相同的速率v0，分别把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，不计空气阻力，那么三球落地时的速率〔〕A ．上抛球最大B ．下抛球最大C ．平抛球最大D ．三球一样大5．质量为m 的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ．小球能到达的离地面高度为H ，假设以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力那么小球落地时的机械能为〔〕A ．mgHB ．mghC ．mg 〔H ＋h 〕D ． mg 〔H-h 〕6．从离水平地面同样的高度分别竖直上抛质量不同的甲、乙两个小球，甲球的初速度为v 1。

机械能守恒定律基本知识点汇总

一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

功是能量转化的量度。

2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ4功是标量，但它有正功、负功。

某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。

5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。

6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。

7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。

即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。

方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。

例1. （09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。

下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。

在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。

当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m22例2. （09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。

2公式：tWP =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W 4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。

5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f =ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值max υ，则f P /max =υ。

机械能守恒定律知识点

一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。

某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。

功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。

当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正；当2πθ=时，即力与位移垂直，力不做功，功为零；当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负；5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。

6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。

7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。

即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。

2公式：tW P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。

5应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m a x υ，则f P /ma x =υ。

（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度max υ，则f P /max =υ。

机械能守恒定律

机械能守恒定律机械能守恒定律（1）机械能包括动能、重力势能和弹性势能. 其中，重力势能的大小和零势面的选取有关，可正可负，是个标量；弹性势能是物体由于发生形变而具有的能，如果一个弹簧的形变量不变，那么它的弹性势能也不变.（2）机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.k p k p E E E E ''+=+，或k p E E ∆=∆（3）机械能守恒定律的应用①条件：对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒；对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有化为其他形式的能，则系统机械能守恒．②判断机械能守恒：若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，则机械能守恒；若物体或系统中只有动能和势能的相互转化，则机械能守恒；物体间发生非弹性碰撞（除特别说明）时，机械能不守恒.③机械能守恒定律与动能定理的比较：机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系，这种守恒是有条件的；动能定理反映了物体动能变化与合外力做功的关系，这个关系总是成立的.④应用机械能守恒定律时，要先明确研究对象，根据研究对象经过的物理过程，进行受力和做功分析，判断机械能是否守恒，若守恒，再恰当地选取参考平面，确定研究对象在初末态的机械能，最后列方程求解. ⑤重力做了多少功，物体的重力势能就改变了多少，即G p W E =-.⑥若机械能不守恒，那么除了重力及系统内弹力之外的其它力所做的功就是机械能的改变量.【诊断自测】1. 朝诗人杜甫的《登高》中有这样两句诗：“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。

”从物理学的角度来说，“落木萧萧下”的过程是能转化为能；而“滚滚来”的长江水蕴含丰富的能。

2. 如图所示，长为L 的匀质链条，对称地悬挂在光滑的小滑轮上.若链条因受到微扰而滑动，则链条刚脱离滑轮时的速度为。

机械能守恒定律的定义整理

机械能守恒定律的定义整理海阔凭你跃，天高任你飞。

愿你信心满满，尽展聪明才智;妙笔生花，谱下锦绣文章;冷静细心，发挥如鱼得水;心想事成，努力备考，考到理想院校!下面是小编给大家带来的机械能守恒定律的定义，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!机械能守恒定律的定义在只有重力或弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下)，物体系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。

这个规律叫做机械能守恒定律。

机械能守恒定律机械能守恒定律(law of conservation of mechanical energy)是动力学中的基本定律，即任何物体系统如无外力做功，系统内又只有保守力(见势能)做功时，则系统的机械能(动能与势能之和)保持不变。

外力做功为零，表明没有从外界输入机械功;只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。

这个定律的简化说法为：质点(或质点系)在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变;或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。

这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体(如地球)的动能的变化。

这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。

如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。

初中物理中的功与机械能1功1、做功的含义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。

力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。

不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。

2、功的计算：作用在物体上力越大，使物体移动的距离越大，这个力的成效越显著，说明力所做的功越多。

物理学中把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功：功=力×力的方向上移动的距离用公式表示：W=FS，符号的意义及单位：W——功——焦耳(J)F——力——牛顿(N)S——距离——米(m)功的单位：焦耳(J)，1J=1N·m。

机械能及其守恒定律

机械能及其守恒定律1．功：作用于物体的力和物体在力的方向上位移的乘积叫做力对物体所做功。

即 W＝FScosα公式中α是物体受到的力的方向和物体位移方向的夹角。

公式中的F必须是恒力；位移S，应该是力F作用点的位移。

功是标量，只有大小无方向，合力的功或总功都可由各分力功的代数和求得．但是功有正负之分。

当0°≤α＜90°时，力做正功；当90°＜α≤180°时，力做负功；当α＝90°时力不做功。

2．功率：物体所做的功与完成这些功所用时间的比值，叫功率，功率是表示物体做功快慢的物理量，公式为：P=W/t（1）功率另一种表达式：P＝FVcosα此公式中V为平均速度，则求出的是平均功率．若V为某时刻的瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率．功率一定时，力与物体的运动速度成反比。

速度一定时，物体的功率与速度成正比。

（2）P = FV的应用：①P一定时，F与V成反比，汽车在水平路面上以恒定的功率启动。

②F一定时，P与V成正比，汽车在水平路面上以恒定的加速度启动易错现象1．对功的定义W=FS理解不全面。

公式中F是恒力，在变力情况下如滑动摩擦力有往返运动的做功，位移为零，但功不为零，因此不能直接应用。

2．混淆合外力的功和某个力所做功。

3．混淆平均功率和即时功率。

4．对恒定功率下的运动和恒力作用下的运动的动态变化过程不清楚。

3．重力势能：重力做功的特点是只决定于初、末位置间的高度差，与运动路径无关. W G=mgh E p=mgh (1)重力势能是标量，是地球和物体所组成的系统共有；（2）重力势能具有相对性，即重力势能的大小与零势能面的选择有关；（3）重力所做功等于重力势能增量的负值。

4．弹性势能：物体由于发生弹性形变所具有的能量，大小与弹性形变量有关。

5．机械能守恒定律：在只有重力(或弹力)做功的条件下，物体的重力势能(或弹性势能)和动能相互转化，但机械能总量保持不变E p2+E k2= E p1+E k1或ΔE=0 或ΔE k+ΔE p =0（1）机械能守恒定律成立的条件：①只受重力(或弹力)作用；②受其他外力，但其他外力不做功；③对多个物体构成的系统，如果外力不做功，且系统的内力也不做功；，此系统机械能守恒。

机械能守恒定律表达式是什么

机械能守恒定律表达式是什么
基本的公式是Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 等号前的是初始状态的机械能，等号后的是末态的机械能。

ΔE1=ΔE2，E 减=E 增，W=ΔE。

1 机械能守恒定律表达式机械能守恒定律
在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互
转化，但机械能保持不变。

其数学表达式可以有以下两种形式：
过程式：
1.WG+WFn=∆Ek
2.E 减=E 增（Ek 减=Ep 增、Ep 减=Ek 增）
状态式：
1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（某时刻，某位置）
2.1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2[这种形式必须先确定重力势能的参考平面] 1 机械能守恒定律的三种表达式1．从能量守恒的角度
选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。

2．从能量转化的角度
系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统动能的
增加量，系统机械能守恒。

3．从能量转移的角度。

高中物理必修2-机械能守恒定律

机械能守恒定律知识集结知识元机械能守恒定律知识讲解一、机械能1．内容：物体的动能和势能（包括：重力势能和弹性势能）之和．2．表达式：E＝E k＋E p．3．机械能的理解：（1）机械能是状态量；标量，单位为焦耳；数值有正负（2）相对性：势能具有相对性（须确定零势能参考平面），同时，动能也具有相对性（与所选参考系有关），故机械能具有相对性．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.2、表达式：E k+E p=Ek+Ep.3、适用对象：系统.4、适用条件：只有系统内的重力或弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为0.5、解题的基本步骤：（1）明确所选取的研究对象（物体或系统）（2）分析研究对象的受力情况及各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件．（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在研究过程的初、末状态的机械能（包括动能和势能）．（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解．例题精讲机械能守恒定律例1.下列说法正确的是（）A．物体所受合力不为零，则其速度一定不为零B．物体所受合力不为零，则其速度方向一定发生变化C．合外力对物体做了功，物体的速度一定发生变化D．合外力对物体不做功，物体的机械能一定不变例2.下列说法正确的是（）A．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒B．物体的机械能守恒时，一定只受重力作用C．不计空气阻力，小孩沿滑梯匀速滑下过程中机械能守恒D．不计空气阻力，被投掷出的铅球在空中运动过程中机械能守恒例3.关于机械能守恒，下列说法正确的是（）A．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒B．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D．物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动例4.如图所示，一根长为L，重为G的均匀软绳悬于O点，若将其下端向上提起使绳双折，至少要做功（）A．GL B．C．D．例5.如图所示，质量相同的两物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质滑轮两侧，b在水平粗糙桌面上。

高中物理之机械能守恒定律知识点

高中物理之机械能守恒定律知识点机械能包括动能；重力势能；弹性势能。

在不牵涉到弹力做功的情况下，物体所具有的机械能就是动能和重力势能的和。

机械能守恒的应用分为两种情况：判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。

（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。

四类题型（1）阻力不计的抛体类包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。

那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。

（2）固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。

（3）固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。

（4）悬点固定的摆动类和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。

由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。

因此只有重力做功，物体的机械能守恒。

系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。

不做功，系统的机械能就不变。

（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。

系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能系统间的相互作用力分为三类①刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等。

②弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。

机械能守恒定律能量守恒定律

机械能守恒定律与能量守恒定律的重要性
理论意义
机械能守恒定律和能量守恒定律是物理学中的基本定律，对于理解自然界的运动规律和物质性质具有重要意义。
实践应用
这两个定律在工程、技术、经济和社会等领域中有着广泛的应用，例如在能源利用、机械设计、经济分析等方面提供重要的理论支持和实践指导。
02 机械能守恒定律
能量守恒定律是许多其他物理定律的基础，如牛顿运动定律、动量守恒定律、角动量守恒定律等。
能量守恒定律的适用范围
能量守恒定律适用于宇宙中的一切物理现象，无论是宏观的天体运动还是微观的粒子运动，无论是经典力学还是相对论力学。
能量守恒定律适用于各种类型的能量，包括动能、势能、内能、电磁能等，以及它们的组合和转化。
需要注意的是，在量子力学中，能量守恒定律有时会受到一些限制，如能量量子化、不确定性原理等。
能量守恒定律的实例
摩擦生热
当两个物体相互摩擦时，机械能转化为内能，总的能量保持不变。
水力发电
水从高处流到低处时，重力势能转化为动能，然后动能转化为电能，总的能量保持不变。
核反应
在核反应过程中，原子核的结合能转化为热能和光能等其他形式的能量，但总的能量保持不变。
机械能守恒定律的定义
01
机械能守恒定律是指在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能相互转化，且总机械能保持不变的规律。
02
机械能守恒定律是经典力学中的基本定律之一，它反映了能量在机械运动中的守恒性质。
机械能守恒定律的适用范围
适用于只有重力或弹力做功，没有其他力（如摩擦力、电磁力等）做功或外力做功为零的情况。
04 机械能守恒定律与能量守恒定律的应用

机械能守恒定律的原理与应用

机械能守恒定律的原理与应用一、机械能守恒定律的原理1.定义：机械能守恒定律是指在一个封闭的系统中，如果没有外力做功，或者外力做的功为零，那么系统的机械能（动能和势能之和）将保持不变。

2.表达式：机械能守恒定律可以用数学公式表示为：E_k + E_p =constant，其中E_k表示动能，E_p表示势能，constant表示常数。

3.条件：机械能守恒定律成立的条件是：系统受到的合外力为零，或者外力做的功为零。

在实际问题中，通常需要忽略摩擦力、空气阻力等因素。

二、机械能守恒定律的应用1.判断能量转化：在分析一个物体在受到外力作用下从一个位置移动到另一个位置的过程中，可以通过机械能守恒定律判断动能和势能的转化关系。

2.解决动力学问题：在解决动力学问题时，如果系统受到的合外力为零，或者外力做的功可以忽略不计，可以直接应用机械能守恒定律来求解物体的速度、位移等物理量。

3.设计机械装置：在设计和分析机械装置（如摆钟、滑轮组等）的工作原理时，可以利用机械能守恒定律来解释和预测系统的行为。

4.航天工程：在航天工程中，卫星、飞船等航天器在太空中运动时，由于受到的空气阻力很小，可以近似认为机械能守恒。

因此，机械能守恒定律在航天器的轨道计算、动力系统设计等方面有重要应用。

5.体育运动：在体育运动中，例如跳水、跳高等项目，运动员在运动过程中受到的空气阻力和摩擦力相对较小，可以忽略不计。

因此，机械能守恒定律可以用来分析运动员的速度、高度等参数。

6.生活中的例子：如滚摆运动、电梯运动等，可以通过机械能守恒定律来解释和预测物体在不同位置、不同速度下的状态。

综上所述，机械能守恒定律是物理学中的一个重要原理，在解决实际问题时具有广泛的应用价值。

在学习和应用过程中，要掌握其原理和条件，并能够灵活运用到各种场景中。

习题及方法：1.习题：一个物体从地面上方以5m/s的速度竖直下落，不计空气阻力，求物体落地时的速度和落地时的高度。

方法：根据机械能守恒定律，物体的势能转化为动能，即 mgh = 1/2 mv^2，其中m为物体质量，g为重力加速度，h为高度，v为速度。

高一物理机械能守恒定律

2．机械能守恒定律成立的条件：
只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）
A、从做功角度分析
B、从能量转化角度分析
只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化。
只有重力或弹力做功.
【例】
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度是多大？
解得
初末知ຫໍສະໝຸດ 回顾1、动能：物体由于运动而具有的能。 2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。 3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。 4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。 5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。
√
3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和运动相等？
【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒
⑴以地面为参考点，则：
在最高点动能为零，故：
由E1=E2得：
v0
h
最高点
3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和动能相等？
θ
O
l
A
B
小球在最高点A时为初状态：初状态的动能： Ek1=0 初状态的重力势能： Ep1=mg(l-lcosθ）初状态的机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)
一、机械能：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
机械能守恒定律解题的一般步骤

机械能守恒定律

正确答案：B
例 7：
（1）用于发电的水流量： 1.35×104-3500=1.0×104m3/s
每秒转化的电能：
mgh 20% Vgh 20% 2.7 106 kW
（2）三口之家每户家庭生活用电功率1kW，设平均每家同时用电0.5kW 三峡电站可供用电人数为： 3×2.7×106/0.5=17×106人
可供17个百万人口城市的生活用电。
例8 ：
物体以 90J 的初动能竖直向上抛出，在运动过程中所受空气阻力大小不变，上升至某高度时，动能减少了30J，机械能减少了10J，则该 30 物落回抛出点时的动能为 J
例9 ：如图所示，一物块在拉力F作用下，减速上升（空气阻力不计）则： A. 物块机械能减少 B. 物块动能减少量等于势能增加量 C. 物块动能减少量小于势能增加量 F D. 物块所受合力做正功答案 C
机械能守恒定律
一、机械能：动能、重力势能和弹性势能统称 E = 理解机械能需注意： 1. 机械能有相对意义，是相对零势面而定的，一般以起始位置或终止位置为零势面。 2. 高中阶段不计算弹性势能，所以机械能一般只指重力势能和动能之和。 E K + Ep
二、功能关系
能量转化的过程就是做功的过程，消耗能量的物体对增加能量的物体做了功。所以说，做功的过程就是能量转化的过程，功是过程量，能是状态量。做功的多少是能量转化的量度，即主要表现：
例10：如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A．在B位置小球动能最大 B．在C位置小球动能最大 C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加答案为B、C、D。

机械能守恒定律

A、如果物体（或系统）所受到的合外力为零，、如果物体（或系统）所受到的合外力为零，
题型二：题型二：单一物体的机械能守恒
2、如图所示，一固定在竖起平面内的光滑的半圆形轨道ABC，、如图所示，一固定在竖起平面内的光滑的半圆形轨道，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小，轨道在处与水平地面相切处与水平地面相切。其半径处放一小物块，给它一个水平向左的初速度结果它沿CBA运物块，给它一个水平向左的初速度VO=5m/s,结果它沿结果它沿运动，通过A点，最后落在水平地面上的点。通过点最后落在水平地面上的D点点时的速率。求（1）物块经过点时的速率。）物块经过A点时的速率（2）物块下落过程中，离水平地面时的速率（g=10m/s2）时的速率（）物块下落过程中，离水平地面R时的速率
总结：怎样判断机械能是否守恒？
1、定义判断法：、定义判断法：判断法 2、做功判断法、 3、能量转化判断法、
题型一：机械能是否守恒的判断
3、在下列的物理过程中，机械能守恒的有（ BD 在下列的物理过程中，机械能守恒的有（） A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统压缩弹簧的过程，对弹簧、
刚落地时速度大小为v，【解析】设b刚落地时速度大小为，据机械能守恒解析】刚落地时速度大小为定律得：3mgh=mgh+1/2mv2+1/2×3mv2 × 可能到达的最大高度为H，设a可能到达的最大高度为，则由机械能守恒可能到达的最大高度为定律得：定律得： mgh+1/2mv2=mgH 解得：解得：H=1.5h 故本题选B。故本题选。