江西省宜丰中学2012届高三年级第三次月考理科数学

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江西省宜丰中学高三数学第三次月考试题文新人教A版

宜丰中学2012--2013（上）高三第三次月考数学（文）考试试题一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若tan θ=2，则cos2θ＝（）（A ）45 （B ）－45（C ）35 （D ）－352. 命题“2,240x R x x ∀∈-+≤”的否定为（） A. 2,240x R x x ∀∈-+≥ B. 2,244x R x x ∀∈-+≤ C. 2,240x R x x ∃∈-+> D. 2,240x R x x ∃∉-+> 3. 若集合{}0A x x =≥，且A B B =I ，则集合B 可能是（）A ．{}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D .R4.已知直线1:2310l x y +-=与直线2:650l x my ++=相互垂直，则实数m 的值为（） A ．9 B ．—9 C ．4 D ．—45. 已知x ，y 满足1133x y x y x y -≥-⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则z=2x －y 的最大值为（）A. 2B. 1C. －1D. 3 6. 等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（）． A ．245B ．6 C ．445D ．12 7.不等式20x px q --<的解集是{}|23x x <<，则不等式210qx px -->的解集是（） A 、11,,23⎛⎫⎛⎫-∞-⋃-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B 、11,23⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C 、11,,23⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D 、11,23⎛⎫ ⎪⎝⎭7. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0. 3)内是增函数的是（）(A) y=22x x-+ (B) y=cos x (C ）y=0.5log ||x (D) 1-+=x x y8. 在三棱锥P －ABC 中，PA ＝侧棱PA 与底面ABC 所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为（）（A ）π (B) 3π(C)4π （D) 43π9. 己知△ABC 的外心、重心、垂心分别为O ，G ，H ，若OH OG λ=u u u r u u u r，则λ=（ C ）（A ）13 （B ）12（C ）3 （）210. 已知abc x xx x f -+-=96)(23，c b a <<，且0)()()(===c f b f a f .现给出如下结论： ①0)1()0(>f f ；②0)1()0(<f f ；③0)3()0(>f f ；④.0)3()0(<f f ；⑤4<abc ；⑥4>abc 其中正确结论的序号是( )A. ①③⑤B. ①④⑥C. ②③⑤D. ②④⑥ 二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

江西省宜丰中学2012届高三上第三次月考试卷理及答案

宜丰中学2012届高三年级第三次月考数学试卷（理科）2011-11-05一、选择题（本大题共10个小题. 每小题5分，共50分） 1、i 是虚数单位，若集合S ={1,0,1}-，则（）A ．i S ∈B ．2i S ∈C ． 3i S ∈ D ．2S i ∈2、函数1()lg(1)1f x x x =++-的定义域是（）A ．(,1)-∞-B ．(1,)+∞C ．(1,1)(1,)-+∞D ．(,)-∞+∞ 3、设向量b a ,满足：b a b a a b a 与则,0)(,2||,1||=+⋅==的夹角是（） A ．︒30 B ．︒60C ．︒90D ．︒1204、已知53)4sin(=-x π，则x 2s in 的值为( )A ．2519 B ．2516 C ．2514D ．2575、在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -的值为 ( ) A ．14 B ．15 C ．16 D ．176、如图是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图象,则2221x x +等于（）A ．98B ．910C ．916D ．9287、已知正项等比数列}{n a 满足5672a a a +=，若存在两项n m a a ,使得14a a a n m =，则nm 41+的最小值为（）A ．23 B ．35 C ．625D ．28、如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，OD ＝3，点P 为△BCD 内（含边界）的动点，设(,)OP OC OD R αβαβ=+∈，则αβ+的最大值等（）A ．2B ．43C ．3D ．19、函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，则42)(+>x x fD的解集为（） A ．（1-，1） B ．（1-，+∞） C ．（∞-，1-） D ．（∞-，+∞）10、函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线2bx a=-对称。

宜丰中学2012届高三(上)第三次月考数学(文)试卷及答案解析(原始打印版)

宜丰中学2012届高三(上)第三次月考数学(文)试卷一、选择题:(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1. 已知)(22R a i iia ∈+=+，其中i 为虚数单位，则=a ( )A. -1B. 1C. 2D. 32.已知命题p :21,04x R x x ∀∈-+≥，则命题p 的否定p ⌝是A ．21,04x R x x ∃∈-+<B ．21,04x R x x ∀∈-+≤C ．21,04x R x x ∀∈-+<D ．21,04x R x x ∃∈-+≥3. 在等差数列}{n a 中，,12,462==a a 则公差d= ( )A. 1B. 2C.±2D. 84. 已知32cos()23πα-=-，则cos2α=( ) A ．53- B ．19- C ．19D ．535. n S 是数列{}n a 的前n 项和，则“数列{}n a 为常数列”是“数列{}n S 为等差数列”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6. 已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则)2011()2010(f f +-的值为( )A ．2-B ．1-C ．1D ．27. 已知函数()f x 的图像如图所示，'()()f x f x 是的导函数，则下列数值排序正确的是( )A ．0'(2)'(3)(3)(2)f f f f <<<-B ．0'(3)(3)(2)'(2)f f f f <<-<C ．0'(3)'(2)(3)(2)f f f f <<<-D ．0(3)(2)'(2)'(3)f f f f <-<<8. 已知点G 是ABC ∆的重心，),(R AC AB AG ∈+=μλμλ，若︒=∠120A ，2-=⋅AC AB .则AG 的最小值是( ) A ．33B ．22 C ．32 D ．43 9．函数cos()y x ωϕ=+(0,0)ωϕπ><<为奇函数，该函数的部分图如右图所表示，A 、B 分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数的一条对称轴为( ) A ．2x π=B ．2x π=C ．2=x .D ．1=x10. 已知()f x 是定义在R 上的函数，(1)10f =，且对于任意x R ∈都有(20)()20f x f x +≥+，(1)()1f x f x +≤+，若()()1g x f x x =+-，则(10)g =( )A ．20B ．10C ．1D ．0二、填空题:(本大题共5小题；每小题5分，共25分，)11. 已知函数1()1f x x=-的定义域为M ，g(x)=ln(1)x +的定义域为N ，则M ∩N= 。

宜丰中学2012届高三(上)第三次月考数学(文)试卷参考答案

λ＝3不合题意舍去； 2
当 λ＝1 时，代入 an＝λan－1＋λ－2 可得 an－an－1＝－1，
∴数列{an}构成首项为 a1＝1，d＝－1 的等差数列，
∴an＝2－n．
……………………………………………6 分
江西省宜丰中学高三第三次月考试卷参考答案第 1 页共 2 页
（2）当 λ＝3 时，an＝3an－1＋1，即 an＋12＝3（an－1＋12）， ……………………………………………8 分
所以当
a

0
时，有
a 3

2, 3a,
解得1

a

2;
当 a 0 时，显然 A B ，不合题意.
所以实数 a 的取值范围是1 a 2 .
…………………………10 分 …………………………12 分
17. 解：(1)∵ tan B
3ac
a2 c2 b2
由余弦定理知： a 2 c 2 b2 2ac cos B
∵0

x

π
π
，∴－

π 2x－

2π ．
2
3
33
----------------------------------------------------------4 分
ππ
5
∴当 2x－＝时，即 x＝时，f（x）的最大值为 1． - --- ----------------------------- ---6 分
………………………………14 分
21. 解：(1)依题意,设 f (x) ax(x 2) ,即 f (x) a(x 1)2 a 因为 f (x) 在[-1,2]上的最大值为 3 且 a 0 ,

江西省重点中学协作体2012届高三第三次联考数学理.pdf

Unit7 Where would you like to visit ? （Reading） I `d like to sail across the Pacific Ocean The fifth period P58: reading 阅读课【学习目标】 1.通读文章,能概括每段中心句. 2.能读出重点句,自己归纳重点句. 3.掌握本文中考重难点知识. 【学习过程】一．单词1.航行2.太平洋3.发现4.继续下去5.编程6.翻译员 7.报道 8.愿意的 9.做梦 10.爱好运动的人 11.结论 12.态度二．词组1.数以千记2.尽快地3.乐意做某事4.相当多5. 梦想6.坚持三．合作探究. 1.dream of= eg:我梦想着环游世界 (一句多译) 2.百 _____ 千 ____ 百万十亿它们的用法是1) 2) … 例:四百 …数百万数百六十亿三千数千 3． the answers to the questions the key to the door the solutions to the challenges 这三个短语中的to 表示”一一对应”的关系 4.be willing to 意思是例: 他乐意帮助我学习英语 5.quite a few== =+ 名词 6.be able to= 区别是 7.一方面另一方面 8. as…….as possible=as……as sb.can ……处,必须是三．巩固提升 1.HanMei (梦想)of (成为)a singer when she grow up. 2.I`m (节省)money (为了)I can buy a new bike. 3 (乘坐)the train is the most comfortable way for me . 4.All our teachers (提供)us much knowledge. 5.We feel .(放松)after finishing the work. 6.Here`s the answer ……the question .A.　ofB.　toC.　asD.　for 7.They hope to continue after finishing school. A　.study B. studies C　studied D.　studying 8.The young sailor wants to Taiwan Channel. A.　walk across B　go across C.　sail across D.　sail cross 9 .students took part in the survey.A. Thousands ofB. ThousandsC. ThousandD. Thousand of 10.We should talk in English as as possible. A　.much B.　a lot C.　more D.　many 11.Hgot up early he could catch the early bus.A.　sinceB.　afterC.　as soon asD.　so that 12.Linda dreams of .an excellent runner.A.　becomesB.　becomeC.　becomingD.　to become 13.She wanted to see her son as soon asA. possibleB.　possiblyC. she canD.　he could 14.Would you like to come to my party ?A.No,　I won′t come .B.Yes,　please .C.Thanks I′d love to .D. OK, I′d love. 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！。

2012届高三第三次月考数学试题(理科)2012届高三第三次月考数学试题(理科)

2012届高三第三次月考数学试题(理科）（本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．设集合{}23,log P a =，{},Q a b =，若{}0PQ =，则P Q =（）A ．{}3,0B ．{}3,0,2C ．{}3,0,1D ．{}3,0,1,22．若(4)a i i b i +=+其中,a b ∈R ，i 是虚数单位，则a b -（）A ．3B ．5C ．-3D ．-53．“||2x <”是“260x x --<”成立（）条件.A ．充分而不必要B ．必要而不充分C ．充要D ．既不充分也不必要4．已知等比数列{}n a 中，12a =，且有24674a a a =，则3a =( ) A ．1 B ．2 C ．14 D ． 1215.5．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是( )A.ˆ 1.234yx =+ B. ˆ 1.230.08y x =- C. ˆ 1.230.8y x =+ D. ˆ 1.230.08y x =+ 6．若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值为（） A ．-2B ．22C ．34D ．27．如图，正方体1AC 的棱长为1，过点A 作平面1A BD 的垂线，垂足为点H ，则以下命题中，错误．．的命题是（）Ａ．点H 是1A BD △的垂心Ｂ．AH 的延长线经过点1C Ｃ．AH 垂直平面11CB D Ｄ．直线AH 和1BB 所成角为458．已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若1212,1,x x x x a <+=-则（） A ．12()()f x f x = B ．12()()f x f x <C ．12()()f x f x >D ．1()f x 与2()f x 的大小不能确定二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 9．已知ABC ∆中，1,2a b ==，45B =，则角A 等于_______10．如图，三个几何体，一个是长方体、一个是直三棱柱，一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分，这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形，则它们的体积之比为．11. 右面框图表示的程序所输出的结果是_______12．若直线y x m =-与圆22(2)1x y -+=有两个不同的公共点，则实数m 的取值范围为．13．已知双曲线2221(0)9x y a a -=>中心在原点，右焦点与抛物线216y x =的焦点重合，则该双曲线的离心率为___________（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分.是开始12,1i s ==10i ≥?s s i =⨯ 1i i =-输出s 结束否14．（坐标系与参数方程选做题）曲线2sin (sin x y θθθ=⎧⎨=⎩为参数)与直线y a =有两个公共点，则实数a 的取值范围是_______.15．（几何证明选讲选做题）如图，在⊙O 中，AB 为直径，AD 为弦，过B 点的切线与AD 的延长线交于点C ，且AD DC =，则sin BCO ∠ =_________三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数44sin 23sin cos cos y x x x x =+-，（1）求该函数的最小正周期和最小值；（2）若[]0,πx ∈，求该函数的单调递增区间.17．（本小题满分12分）某工厂2011年第一季度生产的A 、B 、C 、D 四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：（1）问A 、B 、C 、D 型号的产品各抽取多少件？（2）从A 、C 型号的产品中随机的抽取3件，用ξ表示抽取A 种型号的产品件数，求ξ的分布列和数学期望.教案某温度、压强下化学教案将一定量的反应物通入密闭容器中进行以上的反应(此条18．（本小题满分14分）在如图所示的多面体中，EF ⊥平面AEB ，AE EB ⊥,//AD EF ，//EF BC ，24BC AD ==，3EF =，2AE BE ==，G 是BC 的中点．（1）求证：BD EG ⊥；（2）求平面DEG 与平面DEF 所成锐二面角的余弦值.A D50100 150 200 OA B C D 产品型号产量（单位件）19．（本小题满分14分）已知数列{}n b 满足11124n n b b +=+，且172b =，n T 为{}n b 的前n 项和. （1）求证：数列1{}2n b -是等比数列，并求{}n b 的通项公式；（2）如果对于任意*n ∈N ，不等式1227122nkn n T ≥-+-恒成立，求实数k 的取值范围.20．（本小题满分14分）已知点P 是圆221:(1)8F x y ++=上任意一点，点2F 与点1F 关于原点对称.线段2PF 的中垂线m 分别与12PF PF 、交于M N 、两点．（1）求点M 的轨迹C 的方程；（2）斜率为k 的直线l 与曲线C 交于,P Q 两点,若0OP OQ ⋅=（O 为坐标原点），试求直线l 在y 轴上截距的取值范围．21．（本小题满分14分）已知二次函数()y g x =的图象经过点(0,0)O 、(,0)A m 与点(1,1)P m m ++，设函数()()()f x x n g x =-在x a =和x b =处取到极值，其中0m n >>，b a <.（1）求()g x 的二次项系数k 的值；（2）比较,,,a b m n 的大小（要求按从小到大排列）；（3）若22m n +≤，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线()y f x =均相切，求()y f x =.2012届高三第三次月考理科数学参考答案与评分标准一．选择题：共8小题，每小题5分，满分40分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CBAADDDB1．【解析】由{}0PQ =,得2log 0a =，∴1a =，从而=0b ，{}3,0,1P Q =.选C.2．【解析】由(4)4a i i ai b i +=-+=+154a ab b =⎧⇒⇒-=⎨=-⎩，选B ． 3．【解析】由||2x <得到22x -<<，由260x x --<得到2x -<＜3，选A.4．【解析】222467574,4a a a a a ==，572a a =，所以22311, 1.2q a a q ===选A ． 5．【解析】由条件知，4x =，5y =，设回归直线方程为ˆ 1.23yx a =+，则 1.230.08a y x =-=.选D.6．【解析】5(1)ax -的展开式中含3x 的项为232335()(1)10C ax a x -=，由题意得31080a =，所以2a =.选D.7.【解析】因为三棱锥A —1A BD 是正三棱锥，故顶点A 在底面的射影是底面中心，A 正确；平面1A BD ∥平面11CB D ，而AH 垂直平面1A BD ，所以AH 垂直平面11CB D ，C 正确；根据对称性知B 正确.选D.8．【解析】函数的对称轴为1x =-,设1202x x x +=，由03a <<得到11122a --<<，又12x x <，用单调性和离对称轴的远近作判断,故选B.二．填空题：共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．9．30︒ 10．4:2:π 11．1320 12．(22,22)-+ 13．477的快乐”“要敢于14．01a <≤ 15．559.【解析】根据正弦定理,,sin sin a bA B = 21sin 12sin .22a B Ab ⨯∴===,30.a b A ︒<∴= 10.【解析】因为三个几何体的主视图和俯视图为相同的正方形，所以原长方体棱长相等为正方体，原直三棱柱是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，设正方形的边长为a 则，长方体体积为3a ，三棱柱体积为312a ，四分之一圆柱的体积为31π4a ，所以它们的体积之比为4:2:π．11．【解析】该程序框图的作用是计算121110⨯⨯的值.12.【解析】圆心到直线的距离2122222m d m -=<⇒-<<+.13.【解析】抛物线焦点F （4，0）得4c = 又2916,a +=得7a =，故44777e ==.14．【解析】曲线2sin (sin x y θθθ=⎧⎨=⎩为参数)为抛物线段2(11)y x x =-≤≤，借助图形直观易得01a <≤.15.【解析】由条件不难得ABC ∆为等腰直角三角形，设圆的半径为1，则1OB =，2BC =，OC =5，15sin 55BCO ∠==. 三、解答题16．（本小题满分12分）解：（1）()44π3sin 2sin cos 3sin 2cos22sin 26x x x x x x ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭== ………… 4分所以 min π,2T y ==- ………… 6分（2）πππππ2π22πππ26263k x k k k x k k ≤-≤+∈≤≤+∈Z Z令-,，则-,………… 8分令0,1k =，得到ππ[,]63x ∈-或5π4π[,]63x ∈， ………… 10分与[0,π]x ∈取交集, 得到π[0,]3x ∈或5π[,π]6x ∈, 所以，当[0,π]x ∈时，函数的π5ππ36⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦递增区间是0，和， .………… 12分17．（本小题满分12分）解：（1）从条表图上可知，共生产产品 50+100+150+200=500（件），样品比为50150010= 所以A 、B 、C 、D 四种型号的产品分别取111110010,20020,505,1501510101010⨯=⨯=⨯=⨯=即样本中应抽取A 产品10件，B 产品20件，C 产品5件，D 产品15件.……… 4 分（2）353152(0)91C P C ξ=== ， 1210531520(1)91C C P C ξ⋅=== 2110531545(2)91C C P C ξ⋅=== ， 31031524(3)91C P C ξ=== ……… 8 分所以ξ的分布列为ξ 0 1 2 3P291 2091 4591 2491……… 10 分204524232919191E ξ=+⨯+⨯= ………12 分18．（本小题满分14分）（1）解法1证明：∵EF ⊥平面AEB ，AE ⊂平面AEB ，∴EF AE ⊥，又,AE EB EB EF E ⊥=，,EB EF ⊂平面BCFE ， ∴AE ⊥平面BCFE . …………2分过D 作//DH AE 交EF 于H ，则DH ⊥平面BCFE . ∵EG ⊂平面BCFE ，∴DH EG ⊥. …………4分∵//,//AD EF DH AE ，∴四边形AEHD 平行四边形， ∴2EH AD ==，∴2EH BG ==，又//,EH BG EH BE ⊥，∴四边形BGHE 为正方形，∴BH EG ⊥， ……………6分又,BHDH H BH =⊂平面BHD ，DH ⊂平面BHD ,∴EG ⊥平面BHD . ………………………7分∵BD ⊂平面BHD ,∴BD EG ⊥. ………………………8分（2）∵AE ⊥平面BCFE ，AE ⊂平面AEFD∴平面AEFD ⊥平面BCFE 由（1）可知GH EF ⊥ ∴GH ⊥平面AEFD ∵DE ⊂平面AEFD∴GH DE ⊥ ……………………9分取DE 的中点M ，连结MH ，MG ∵四边形AEHD 是正方形， ∴M H DE ⊥∵,MH GH H =MH ⊂平面GHM ，GH ⊂平面GHM∴DE ⊥平面GHM ∴DE ⊥MG∴GMH ∠是二面角G DE F --的平面角， ………………………12分由计算得2,2,6GH MH MG ===∴23cos 36GMH ∠== ………………………13分 ∴平面DEG 与平面DEF 所成锐二面角的余弦值为33.………………………14分解法2BCFEDMHGA∵EF ⊥平面AEB ，AE ⊂平面AEB ，BE ⊂平面AEB ， ∴EF AE ⊥，EF BE ⊥，又AE EB ⊥,∴,,EB EF EA 两两垂直. ……………………2分以点E 为坐标原点，,,EB EF EA 分别为,,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系.由已知得，A （0，0，2），B （2，0，0），C （2，4，0），F （0，3，0），D （0，2，2）， G （2，2，0）. …………………………4分 ∴(2,2,0)EG =，(2,2,2)BD =-，………6分 ∴22220BD EG ⋅=-⨯+⨯=, ………7分 ∴BD EG ⊥. …………………………8分（2）由已知得(2,0,0)EB =是平面DEF 的法向量. ………………………9分设平面DEG 的法向量为(,,)n x y z =， ∵(0,2,2),(2,2,0)ED EG ==，∴00ED n EG n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即00y z x y +=⎧⎨+=⎩，令1x =,得(1,1,1)n =-. ……………12分设平面DEG 与平面DEF 所成锐二面角的大小为θ，则||23cos |cos ,|3||||23n EB n EB n EB θ=<>=== …………………………13分∴平面DEG 与平面DEF 所成锐二面角的余弦值为33. …………………………14分19．（本小题满分14分）解：（1）对任意*N n ∈,都有11124n n b b +=+，所以1111()222n n b b +-=- 则1{}2n b -成等比数列,首项为1132b -=，公比为12…………2分所以1113()22n n b --=⨯，1113()22n n b -=⨯+…………4分（2）因为1113()22n n b -=⨯+所以2113(1)111123(1...)6(1)1222222212n n n nn n n T --=+++++=+=-+-…………7分 xzyADF EB G C因为不等式1227(122)n kn n T ≥-+-，化简得272nn k -≥对任意*N n ∈恒成立 ……………8分设272n n n c -=，则1112(1)72792222n n n n n n n n c c ++++----=-= 当5n ≥,1n n c c +≤,{}n c 为单调递减数列，当15n ≤<,1n n c c +>,{}n c 为单调递增数列 …………11分45131632c c =<=,所以, 5n =时, n c 取得最大值332…………13分所以, 要使272n n k -≥对任意*N n ∈恒成立，332k ≥…………14分20．（本小题满分14分）解：（1）由题意得，12(1,0),(1,0),F F -圆1F 的半径为22，且2||||MF MP = ……… 1分从而121112||||||||||22||MF MF MF MP PF F F +=+==> ………… 3分 ∴ 点M 的轨迹是以12,F F 为焦点的椭圆, ………… 5分其中长轴222a =,得到2a =,焦距22c =，则短半轴1b =椭圆方程为:2212x y += ………… 6分（2）设直线l 的方程为y kx n =+,由2212y kx n x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 可得222(21)4220k x knx n +++-=则2222168(1)(21)0k n n k ∆=--+>,即22210k n -+> ① ………… 8分设1122(,),(,)P x y Q x y ,则2121222422,2121kn n x x x x k k --+==++ 由0OP OQ ⋅=可得12120x x y y +=,即1212()()0x x kx n kx n +++= …………10分整理可得221212(1)()0k x x kn x x n ++++=…………12分即22222(1)(22)4()02121k n knkn n k k +--+⋅+=++11化简可得22322n k =+,代入①整理可得212n >, 故直线l 在y 轴上截距的取值范围是22(,)(,)22-∞+∞． …………14分 21．（本小题满分14分）解：（1）由题意可设()(),0g x kx x m k =-≠，又函数图象经过点(1,1)P m m ++，则1(1)(1)m k m m m +=++-，得1k =.……… 2分（2）由（1）可得2()()y g x x x m x mx ==-=-.所以()()()f x x n g x =-32()()()x x m x n x m n x mnx =--=-++，/2()32()f x x m n x mn =-++， ………… 4分函数()f x 在x a =和x b =处取到极值，故//()0,()0f a f b ==， ………… 5分0m n >>，∴/22()32()()0f m m m n m mn m mn m m n =-++=-=-> ………… 7分/22()32()()0f n n m n n mn n mn n n m =-++=-=-<又b a <，故b n a m <<<. …… 8分（3）设切点00(,)Q x y ，则切线的斜率2000'()32()k f x x m n x mn ==-++又320000()y x m n x mnx =-++，所以切线的方程是322000000()[32()]()y x m n x mnx x m n x mn x x -++-=-++- …… 9分又切线过原点，故3232000000()32()x m n x mnx x m n x mnx -++-=-++-所以32002()0x m n x -+=，解得00x =，或02m n x +=. ………… 10分两条切线的斜率为1'(0)k f mn ==，2'()2m n k f +=，由22m n +≤，得2()8m n +≤，∴21()24m n -+≥-， ∴2223()1'()2()()22424m n m n m n k f m n mn m n mn mn +++==-+⨯+=-++≥-， ………………………… 12分12 所以2212(2)()2(1)11k k mn mn mn mn mn ≥-=-=--≥-，又两条切线垂直，故121k k =-，所以上式等号成立，有22m n +=，且1mn =. 所以3232()()22f x x m n x mnx x x x =-++=-+. ………… 14 分。

宜丰中学2012届高三年级第三次月考数学试卷(理科)

宜丰中学2012届高三年级第三次月考数学试卷（理科）2011-11-05一、选择题（本大题共10个小题. 每小题5分，共50分） 1、i 是虚数单位，若集合S ={1,0,1}-，则（）A ．i S ∈B ．2i S ∈C ． 3i S ∈ D ．2S i ∈2、函数1()lg(1)1f x x x =++-的定义域是（）A ．(,1)-∞-B ．(1,)+∞C ．(1,1)(1,)-+∞D ．(,)-∞+∞ 3、设向量b a ,满足：b a b a a b a 与则,0)(,2||,1||=+⋅==的夹角是（）A ．︒30B ．︒60C ．︒90D ．︒1204、已知53)4sin(=-x π，则x 2sin 的值为 ( )A ．2519B ．2516C ．2514D ．2575、在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -的值为 ( )A ．14B ．15C ．16D ．176、如图是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图象,则2221x x +等于（）A ．98B ．910C ．916D ．9287、已知正项等比数列}{n a 满足5672a a a +=，若存在两项n m a a ,使得14a a a n m =，则nm 41+的最小值为（） A ．23 B ．35C ．625D ．28、如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，OD ＝3，点P 为△BCD 内（含边界）的动点，设(,)OP OC OD R αβαβ=+∈，则αβ+的最大值等（）A ．2B ．43C ．3D ．19、函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，则42)(+>x x f 的解集为（）A ．（1-，1）B ．（1-，+∞）C ．（∞-，1-）D ．（∞-，+∞）10、函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线2bx a=-对称。

江西省宜丰中学高三模拟考试数学试题及答案

直观图侧视图正视图江西省宜丰中学高三模拟考试数学试题.5.24一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1. 已知复数z 满足11z i z+=-（i 为虚数单位），则z 的虚部为 ( )A ．1 B. －i C. i D. －12. 定义{}B y A x xy z z B A ∈∈==⨯且,，若{}{}|12,1,2A x x B =-<<=-，则A B ⨯=（）A.{}|12x x -<<B.{}1,2-C.{}|22x x -<<D.{}|24x x -<<3. 如图所示是根据所输入的x 值计算y 值的一个算法程序，若x 依次取数列)}(4n {2*∈+N n n的项，则所得y 值的最小值为（）A ．16B ．9C ．4D ．204. 若202n x dx =⎰ ，则12nx x-()的展开式中常数项为（） A ．0.5B ．-0.5C ．1.5D ．-1.55. 在数列}{a n 中，有)(21*++∈++N n a a a n n n 为定值，且4,3,2a 300200100===a a ，则此数列}{a n 的前项的和2014S =（） A ．6039 B ．6042 C ．6043 D ．60416．下列四个命题中: ①设有一个回归方程y=2－3x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加3个单位； ②命题P“ 200,10o x R x x ∃∈-->"的否定2:",10"p x R x x ⌝∀∈--≤；③设随机变量X 服从正态分布N （0，4），若P （X ＞1）=0.2，则P （-l ＜X ＜0）=0.3④在一个2×2列联表中，由计算得K 2=6．679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中正确的命题的个数有（）本题可以参考性检验临界值表：2()P K k ≥0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.7063.8415.0246.5357.879 10.828A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 已知锐角βα,满足： 51cos sin =-ββ， 3tan tan 3tan tan =⋅++βαβα，则cos α=（）A ．33410-B ．34310+ C ． 33410+ D ．43310-8已知集合{}(,)|()M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是（）A ．1{(,)|}M x y y x== B ．{(,)|cos }M x y y x ==C ．2{(,)|22}M x y y x x ==-+D ．2{(,)|log (1)}M x y y x ==-9.中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线C 的离心率为2，直线l 与双曲线C 交于A ，B 两点，线段AB 中点M 在第一象限，并且在抛物线22(0)y px p =>上，且M 到抛物线焦点的距离为p ，则直线l 的斜率为（） A ．2 B ． 1 C ．2.5 D ．1.510．如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x 分钟，瓶内液面与进气管的距离为h 厘米，已知当0x =时，13h =.如果瓶内的药液恰好156分钟滴完.则函数()h f x =的图像为（）二、选做题：（请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评分，本题共5分。

江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次(12月)月考数学(理)试题

15．已知 f x 是定义在 R 上的偶函数，且 f (x 1) f (1 x) ，当 x0，1 时，f（x）=x，
试卷第 2 页，共 4 页
若函数 y f (x) loga (x 1)（a 0 且 a 1 ）有且仅有 6 个零点，则 a 的取值范围是．
16．函数 f (x) 的定义域为 (, ) ，其导函数为 f (x) ，若 f (x) f (x) 2sin x ，且当
C．当 q 1时，Tn T2022
D．当 1 q 0 时，Tn T2022
12．已知 f (x) 是定义在 R 上的单调函数，对于任意 x R ，满足 f f (x) 2x 2x 5 ，
方程 f (| x |) k | x | 1 0 有且仅有 4 个不相等的实数根，则正整数 k 的取值可以是（）
(1)求证：CE⊥PD； (2)若 PA＝AB＝1，AD＝3，且 CDE 45 ，求平面 ABP 与平面 PCE 所成锐二面角的余弦值．
19．已知数列an 的前 n 项和 Sn 满足 4Sn an 3an 5 （ n N ），且 an 0 ．
(1)求数列 an 的通项公式；
(2)若数列
试卷第 1 页，共 4 页
7．已知函数 g x ，h x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 g x h x ex x ，
若函数 f x e x1 g x 1 22 有唯一零点，则正实数的值为（）
A． 1 3
B．
1 2
C．1
D．2
8．已知 e 2.71828 是自然对数的底数，设 a 3 3 ,b 2 2 , c e 21 ln 2 ，则（）
江西省宜春市宜丰县宜丰中学 2023 届高三上学期第三次（12 月）月考数学（理）试题

江西省南昌三中2012届高三上学期第三次月考数学(理)试卷

高三年级第三次月考数学（理）试卷命题人:邱焱明审题人：徐仁明一、选择题(共有10个小题，每小题5分，共50分） 1、设i 为虚数单位,则=+++++10321i i ii （）A ．iB ．i -C ．i 2D ．i 2-2、若集合P={|0}y y ≥，PQ Q=,则集合Q 不可能．．．是( ）2A.{|,}y y x x =∈R B.{|2,}xy y x =∈RC.{||lg |,y y x x =＞}0 3D.{|,0}y y x x -=≠ 3、命题“若22x y >，则x y >”的逆否命题是A ． “若x y <，则22x y <" B ．“若x y >，则22xy >” C ．“若x ≤y ，则22xy ≤” D ．“若x y ≥，则22xy ≥”4、若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是（ )A ．[0,1]B ．[0,1)C ．[0,1)(1,4]D ．(0,1)5、定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如右图所示，则在区间()2,0-上，下列函数中与()f x 的单调性不同的是（）A ．21y x =+B ．||1y x =+C．321,01,0x x y x x +≥⎧=⎨+<⎩D ．1,01,0x x y x x +≥⎧=⎨-<⎩ 6、已知向量(1,1),(2,)a b n ==,若||,a b a b +=则n = A ．3- B ． 1- C ．1 D ．37、若把函数3cos sin y x x=-的图象向右平移m （m ＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是( )A ．π3B ．2π3C ．π6D ．5π68、等差数列{}n a 的前n 项和为nS ,已知2110m m m aa a -++-=,2138m S -=,则m =（ )（A)38 （B ）20 （C ）10 （D)99、已知函数())logaf x x=是奇函数,则a =（）A 、12B 、12± C 、14D 、14±10、如果偶函数()f x 在R 上可导，且是周期为T=3的周期函数，且()'10f =，则方程()'0f x =在区间[]0,6上的实根个数至少是（）A 、11B 、9C 、7D 、5 二、填空题（共有5个小题,每小题5分，共25分） 11、如果等比数列的前n 项和3n nS a =+，则常数___.a =12、已知11(1a dx-=⎰，则61[()]2a x xπ--展开式中的常数项为___________．13、甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球, 乙袋装有1个红球、5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为．（答案用分数表示)14、已知点O 是三角形ABC 的边BC 的中点，过点O 的直线交直线AB 、AC 分别于M 、N,AM mAB =，AN nAC =，则11______.m n+= 15、函数()f x 的定义域为D ，若对于任意12,x xD ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x ≤，则称函数()f x 在D 上为非减函数。

江西省南昌市2012届高三第三次模拟数学理试题word版

江西省南昌市2011—2012学年度高三第三次模拟测试数学（理）试题考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第1卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第1I 卷用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：锥体体积公式：y =13Sh ，其中S 为底面积，h 为高第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．平面向量a 与b 的夹角为60°a= (2，0)，|b|=l 则|a+2b|=A B ． C ．4 D ．122．如图，水平放置的平面图形ABCD 的直观图，则其表示的图形ABCD 是A ．任意梯形B ．直角梯形C ．任意四边形D ．平行四边形3．设{|23},{|}A x x B x x a =<<=<，若A ⊆B 则a 的取值范围是A ．a ≥3B ．a ≥2C ．a ≤2D ．a ≤34．已知函数sin()(0,||)2y x πωφωφ=+><的部分图象如图所示，则A ．1,6πωφ==B ．1,6πωφ==-C ．2,6πωφ==-D ．2,6πωφ==5．已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ，a 2=4, S 10=110，则1064nS a +的最小值为 A ．7 B ．152 C ．8 D ．1726．“ab <0”是“方程ax 2+ by 2=c 表示双曲线”的A ．必要但不充分条件B ．充分但不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．如果执行下面的程序框图，输入正整数m,n 满足n ≥m 那么输出的p 等于A ．1m n C -B ．1m n A -C ．m n CD ．m n A 8．函数()f x 在定义域R 内可导，若11()(1),()()0,(0),(),(3)22f x f x x f x a f b f c f '=--<===设m 则 A ．a<b<c B ．c<a<b C ．c<b<a D ．b<c<a9．已知函数y=()f x 的定义域为(4a -3，3- 2a 2)，且y=f (2x-3)为偶函数，则实数a 的值为A ．3或-1B ．-3或l C.一1 D. 110．定义在R 上的函数()f x 满足下列三个条件：①1(3)()f x f x +=-；②对任意12,x x ∈[3，6]，当12x x <时，都有f(x 1)<(x 2)；@y=f(x+3）的图象关于y 轴对称，则下列结论正确的是A ．(3)(7)(4.5)f f f <<B ．(3)(4.5)(7)f f f <<C ．(7)(4.5)(3)f f f <<D ．(7)(3)(4.5)f f f <<第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知复数z 满足(2)1z i i -=+（i 为虚数单位），则z 的模为。

江西省宜春市宜丰实验中学高三数学理月考试题含解析

江西省宜春市宜丰实验中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}参考答案：D2. 在等差数列中，若，则的值为( )A．20 B．22 C．24D．28参考答案：C略3.A． B． C． D．参考答案：B4. 已知的图象是顶点在原点的抛物线，且方程有一个根，则不等式的解集是（）A． B． C． D．参考答案：A略5. 已知全集，集合，则（） A. B. C. D.参考答案：B6. 《优化方案》系列丛书第三年的销量比第一年的销量增长了，若每年的平均增长率相同(设为)，则以下结论正确的是()A． B． C． D．的大小由第一年的销量确定参考答案：B7. 函数的大致图象是( )．参考答案：A略8. 已知函数f（x）=有3个零点，则实数a的取值范围是（）A．（，1）B．（，1）C．（0，1）D．（﹣∞，1）A【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】令f（x）在（﹣2，0]上有2个零点，在（0，+∞）上有1个零点，根据函数类型及零点范围及个数列出不等式组，解出a的范围．【解答】解：∵f（x）由3个零点，∴f（x）在（﹣2，0]上有2个零点，在（0，+∞）上有1个零点．∴，解得＜a＜1．故选：A．【点评】本题考查了函数零点的个数判断，分段函数的应用，属于中档题．9. 若复数是纯虚数（其中为虚数单位），则（▲ ）A． B．C． D．参考答案：C略10. 集合，，若,则（）A. B. C. D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“，”是▲命题（选填“真”或“假”）.真12. 已知 .参考答案：13. 在，若有，则下列不等式中①; ② ; ③ ; ④你认为正确的序号为______________.参考答案：①②④略14. 已知，满足且的最大值与最小值的比值为，则的值是．参考答案：15. 函数的最小正周期是___________．参考答案：,所以周期。

江西省宜春市2012届高三模拟考试数学(理)试题

宜春市2012届高三模拟考试数学（理科）试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在复平面内，复数12ii+对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2．设全集，，则右图中阴影部分表示的集合为（） A ． B ． C ． D ．3．已知条件：，条件：，则是的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件 4．如果数列，21a a ，，…，，…是首项为1，公比为的等比数列，则等于（） A ． B ． C ． D ．5．若右边的程序框图输出的S 是，则条件①可为（） A ． B ． C ． D ．6．右图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（） A ． B ． C ． D ．7．设，且，，则等于（） A ． B ． C ． D ．或8．过双曲线的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点，且与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．2D ．9．设定义在上的函数12|2|()12x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩，若关于x 的方程有3个不同实数解、、，且，则下列说法中错误的是（）第12题第13题主视图俯视图左视图 A ． B ． C ． D ．10．定义在上的可导函数，当时，恒成立，，则的大小关系为（） A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中横线上） 11．已知二项式展开式的前三项的系数成等差数列，则= ． 12．如右图，在直角梯形中，，，，，点是梯形内（包括边界）的一个动点，点是边的中点，则的最大值是____．13．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．14．已知，，，…，均为正实数，类比以上等式，可推测的值，则．15．选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按做的第一题评阅计分）（1）（极坐标与参数方程）在直角坐标系中，圆C 的参数方程为为参数，．以为极点，x 轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为．当圆C 上的点到直线l 的最大距离为时，圆的半径．（2）（不等式）对于任意实数x ，不等式恒成立时，若实数的最大值为3，则实数的值为．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤） 16．（本小题12分）已知满足.（1）将表示为x 的函数，并求的单调递增区间；（2）已知三个内角、、C 的对边分别为、、c ，若，且，求面积的最大值．17．（本小题12分）为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．D第18题求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．18．（本小题12分）如图，已知平面，，为等边三角形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线和平面所成角的正弦值．19．（本小题12分）已知函数． (1)证明函数的图像关于点对称; （2）若，求n S ；（3）在（2）的条件下，若，n T 为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围．20．（本小题13分）已知离心率为的椭圆经过点．（1）求椭圆C 的方程；（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线l交椭圆C于、两点，若（为坐标原点），求直线l 的方程．21．（本小题14分）已知函数.（1）若在上的最大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

高三第三次模拟考试数学(理科)

江西省宜春市xx 届高三第三次模拟考试数学（理科）试题 4月22日命题人：吴连进（高安教育集团）熊星飞（宜丰中学）李希亮审校人：李希亮胡鸿（宜春中学）I 卷（注意：请将第Ⅰ卷答案填在第Ⅱ卷上）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{0,1}P =，{|1,}Q y y x x P ==-∈，则P 与Q 的关系为（） A ． P Q =B ．P Q ≠⊃C ．P Q ≠⊂ D ．P Q φ=I2．命题p ：不等式11x xx x >--的解集为(0,1)，命题q ：在△ABC 中，“A B >”是“sin sin A B >”成立的必要非充分条件，则( ) A. p 真q 假 B ．p 且q 为真 C ．p 或q 假D ．p 假q 真3．等式“tan()tan 2αβθ+=”成立是“α、θ、β成等差数列”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．若函数()4sin()f x x ωφ=+对任意x 都有()()66f x f x ππ+=-，则()6f π= ( ) A ．8B ．4C ．－4D ．－4或45．设,a b 是正实数，以下不等式：1(1)2a b +≥；a b ≥+；2aba b≥+； (4)||a a b b <-+，其中恒成立的有：A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(3)(4)D ．(2)(4) 6．等差数列{}n a 中，若378,20a a ==，新数列11{}n n a a +的前n 项和为254，则n 的值为( ) A ．14B ． 15C ．16D ．187．已知△ABC 的顶点,B C 在椭圆2213x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边BC 上，则△ABC 的周长为（）。

江西省宜丰中学2011-2012学年度第一学期高一第三次月考数学试卷

江西省宜丰中学2011-2012学年度第一学期高一第三次月考数学试卷一、选择题（12×5分＝60分）1、下列命题为真命题的是（）A. 平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。

D.2、下列命题中错误的是：（）A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ.3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（）A. 300B.450C. 600D. 9004、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中，二面角D ’-AB-D 的大小是（）A. 300B.450C. 600D. 9005、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=5-;C.a=2-,b=5;D.a=2-,b=5-.6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A (3,-1)B (-1,3)C (-3,-1)D (3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.3a π;B.2a π; C.a π2; D.a π3.A B A ’ CC ’9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm 2,高为4cm ，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）A. 2cm;B.cm 34; C.4cm; D.8cm 。