江西省宜春市上高二中2014届高三上学期第五次月考文科数学 Word版含答案

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江西省宜春市上高二中2014届高三上学期第五次月考英语试题Word版含解析

第I卷（选择题，满分115分）第一部分：听力测试（本题有2节，共30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What has Paul been busy doing recently?A．Writing a poem B．Getting a novel published C．Collecting poems2．What does the woman think makes the flowers be in a bad condition？A．Lack of water B．Lack of sunlight C．Lack of nutrition3．What does the woman think of her job?A．Meaningful B．Boring C．Exciting4．What do we know about the woman?A．She isn’t confident of herselfB．She wants to join in the competitionC．She is interested in computer programming5．What are the speakers talking about?A．A website B．A piece of music C．A T-shirt第二节听下面5段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的ABC三个选项中选出最听第6段材料，回答第6至7。

6．How will the woman travel?A．By ship B．By air C．By train7．What is the woman probably going to do?A．Go shopping B．Have a sunbath C．Write for a magazine听第7段材料，回答第8至9题。

江西省宜春市上高二中2014届高三上学期第五次月考理科数学 Word版含答案

江西省宜春市上高二中2014届高三上学期第五次月考理科数学 Word版含答案山东、北京、天津、云南、贵州、江西六地区试卷投稿QQ 23553946942014届高三第五次数学（理科）月考试卷一、选择题（10×5=50分） 1．在正项等比数列{a n }中，a 3＝2，a 5＝8a 7，则a 10＝( )A.1128B.1256C.1512D.11 024 2.在R 上定义运算⊙：a ⊙b ＝ab ＋2a ＋b ，则满足x ⊙(x －2)＜0的实数x 的取值范围为 ( )A ．(－2,1)B ．(0,2)C ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D ．(－1,2)3. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若OB →＝a 1O A →＋a 2 014OC →，且A 、B 、C 三点共线(该直线不过点O )，则S 2 014等于( )A ．1 007B ．1 008C ．2 013D ．2 0144.设,,A B C 是ABC ∆的三个内角，且满足：222sin sin sin sin B C A B C += 则sin()B C +等于（）1.2A3B2C2D 5. 已知m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A ．若l m ⊥,l n ⊥,且,m n α⊂,则l α⊥B ．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则βα//C ．若n m m ⊥⊥,α，则α//nD ．若α⊥n n m ,//，则α⊥m6．已知71cos =α，1413)cos(=-βα，且20παβ<<<，=β ( )A.4πB.6πC.3πD.π1257．如右图，某几何体的三视图均为边长为l 的正方形，则该几何体的体积是（）A ．65 B ．32 C ．1 D ．21 8．设z x y =+，其中实数x ，y 满足200,0x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩若z 的最大值为6，则z 的最小值为（）A ．—3B ．—2C ．—1D ．0山东、北京、天津、云南、贵州、江西六地区试卷投稿QQ 2355394694山东、北京、天津、云南、贵州、江西六地区试卷投稿QQ 2355394694山东、北京、天津、云南、贵州、江西六地区试卷投稿QQ 235539469419．（本小题满分12分）已知数列{}na 的首项14a =，前n 项和为n S ，且+n+1n-3S -2n-4=0(n N )S ∈（1）求数列{}na 的通项公式；（2）设函数23121()n n n n f x a x a x a x a x --=++++，/()f x 是函数()f x 的导函数，令/(1)n b f =，求数列{}nb 的通项公式，并研究其单调性。

数学文卷·2014届江西省宜春市上高二中高三上学期第五次月考(2014.01)

=
2n
−1．
……………8（III）
bn
=
lg Tn lg(an + 1)
=
2n −1 2n−1
=
2
− (1 )n−1 2
，
……………9 分
Sn
=
2n
−
1− 1−
1
2n 1
=
2n
−
2
+
1 2n−1
，
2
又 Sn
> 2014 ，即 2n − 2 +
1 2n−1
> 2014 ， n +
1 2n
> 1008 ，
再由余弦定理得 cos C = a2 + b2 − c2 = 1 Q 0 < C < π
2ab
2
∴ C = π ……6 分 3
（2）方法一：Q a2 = b2 + 1 c2 ，∴ sin2 A = sin2 B + 1 sin2 C ，即 sin2 A − sin2 B = 3
2
2
8
从而 1− cos 2A − 1− cos 2B = 3
（Ⅱ）若 f (x) ≥ 0 对任意的 x ∈ R 恒成立，求实数 a 的值；
（Ⅲ）证明：
ln(1 +
2 2×
) 3
+
ln(1 +
4 3×
) 5
+
ln(1 +
8 5×
) 9
+L
+
ln
1
+
(2n−1
2n + 1)(2n
+ 1)
<

江西省宜春市上高二中2014届高三上学期第五次月考英语试题(含答案)

2014届高三年级第五次月考英语试卷第I卷（选择题，满分115分）第一部分：听力测试（本题有2节，共30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

数学_2014年江西省宜春市高考数学二模试卷(文科)(含答案)

2014年江西省宜春市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若(a −4i)i =b −i ，（a ，b ∈R ，i 为虚数单位），则复数z =a +bi 在复平面内的对应点位于（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2. 已知全集为R ，集合M ={xlx 2−2x −8≤0)，集合N ={x|1−x <0}，则集合M ∩(∁R N)等于（）A [−2, 1]B (1, +∞)C [−1, 4)D (1, 4]3. 在2013年9月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某种商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：y =−3.2x +a ，则a =( )A −24B 35.6C 40.5D 404. 已知数列{a n }的通项公式为a n =3n −2(n ∈N +)，则a 3+a 6+a 9+a 12+a 15=( ) A 120 B 125 C 130 D 1355. 下列有关命题的说法正确的是（）A 命题“若x 2=4，则x =2”的否命题为：“若x 2=4，则x ≠2”B “x =2”是“x 2−6x +8=0”的必要不充分条件C 命题“若x =y ，则cosx =cosy”的逆否命题为真命题 D 命题“存在x ∈R ，使得x 2+x +3>0”的否定是：“对于任意的x ∈R ，均有x 2+x +3<0”6. 第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有2名来自莫斯科国立大学，有4名来自圣彼得堡国立大学，现从这6名志愿者中随机抽取2人，至少有1名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是（） A 35B 25C 115D 14157. 双曲线x 216−y 29=1的焦点到渐近线的距离为（）A 2B 3C 4D 58. 若一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm ），则此几何体的表面积是( )A (20+4√2)cm 2B 21cm 2C (24+4√2)cm 2D 24cm 29. 已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点P(sin π8, cos π8)，则sin(2α−π12)=( )A −√32 B −12 C 12 D √3210. 已知函数f(x)={|1og 3x|,0<x ≤32−1og 3x,x >3 ，若a ，b ，c 互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a +b +c 的取值范围为（）A (203, 323) B (193, 11) C (193, 12) D (6, 12)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在题中横线上． 11. 执行如图所示的程序框图，若输入A =2014，B =125，输出的A 的值是________．12. 已知两圆相交于A(1, 3)，B(−3, −1)两点，且两圆圆心都在直线y =mx +n 上，则m +n =________．13. 已知直线y =kx 是y =1nx −3的切线，则k 的值为________．14. 已知|a →|=2，|b →|=2√2，|c →|=2√3，且a →+b →+c →=0→，则a →⋅b →+b →⋅c →+a →⋅c →=________．15. 设f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f(x)=(52)x ，若对任意的x ∈[a, a +l]，不等式f(x +a)≥f 2(x)恒成立，则实数a 的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、演算过程及步骤． 16. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且(2b +c)cosA +acosC =0 （1）求角A 的大小：（2）求2√3cos 2C2−sin(4π3−B)的最大值，并求取得最大值时角B ，C 的大小．17. 某公司销售A 、B 、C 三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）（1）现用分层抽样的方法在A 、B 、C 三款手机中抽取50部，求在C 款手机中抽取多少部？（2）若y ≥136，z ≥133，求C 款手机中经济型比豪华型多的概率．18. 已知各项均为正数的等比数列{a n }满足a 3=8，a 5+a 7=160，{a n }的前n 项和为S n ．（1）求a n ；（2）若数列{b n }的通项公式为b n =(−1)n ⋅n(n ∈N +)，求数列{a n ⋅b n }的前n 项和T n ．19. 如图几何体中，四边形ABCD 为矩形，AB ＝3BC ＝6，BF ＝CF ＝AE ＝DE ＝2，EF ＝4，EF // AB ，G 为FC 的中点，M 为线段CD 上的一点，且CM ＝2． (Ⅰ)证明：AF // 面BDG ； (Ⅱ)证明：面BGM ⊥面BFC ； (Ⅲ)求三棱锥F −BMC 的体积V ．20. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C:x 2a2+y 2b 2=1(a >b ≥1)的离心率为√32，且椭圆C上一点N 到点Q(0, 3)的距离最大值为4，过点M(3, 0)的直线交椭圆C 于点A 、B ．（1）求椭圆C 的方程；（2）设P 为椭圆上一点，且满足OA →+OB →=tOP →（O 为坐标原点），当|AB|<√3时，求实数t 的取值范围．21. 已知函数f(x)=x 3+52x 2+ax +b ，g(x)=x 3+72x 2+1nx +b （a ，b 为常数）．（1）若g(x)在x =l 处的切线方程为y =kx −5（k 为常数），求b 的值；（2）设函数f(x)的导函数为f′(x)，若存在唯一的实数x 0，使得f(x 0)=x 0与f′(x 0)=0同时成立，求实数b 的取值范围；（3）令F(x)=f(x)−g(x)，若函数F(x)存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a 的取值范围．2014年江西省宜春市高考数学二模试卷（文科）答案1. B2. A3. D4. B5. C6. A7. B8. A9. D 10. B 11. 1 12. −1 13. e −4 14. −12 15. a ≤−3416. 解：（1）∵ (2b+c)cosA+acosC=0，∴ 2bcosA+ccosA+acosC=0，再由正弦定理可得2sinBcosA+sinCcosA+sinAcosC=0，即2sinBcosA+sin(C+A)=0，∴ sinB(2cosA+1)=0，在△ABC中，sinB≠0，∴ 2cosA+1=0，即cosA=−12，又0<A<π，∴ A=23π．（2）∵ A=2π3，∴ B=π3−C，0<C<π3．∵ 2√3cos2C2−sin(4π3−B)=2√3×1+cosC2+sin(π3−B)=√3+2sin(C+π3)，∵ 0<C<π3，∴ π3<C+π3<2π3，∴ 当C+π3=π2，2√3cos2C2−sin(4π3−B)取最大值√3+2，此时B=C=π6．17. 解：（1）∵ x1000=0.21，∴ x=210．∴ 手机C的总数为：1000−200−150−210−160=280（部）．现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部手机，应在C款手机中抽取手机数为：14（部）．（2）设“C款手机中经济型比豪华型多”为事件A，C款手机中经济型、豪华型手机数记为(y, z)，∵ y+z=280，y，z∈N∗，∴ 满足事件y≥136，z≥133的基本事件有：(136, 144)，(137, 143)，(138, 142)，(139, 141)，(140, 140)，(141, 139)，(142, 138)，(143, 137)，(144, 136)，(145, 135)，(146, 134)，(147, 133)共12个．事件A包含的基本事件为：(141, 139)，(142, 138)，(143, 137)，(144, 136)，(145, 135)，(146, 134)，(147, 133)共7个所以P(A)=712．即C款手机中经济型比豪华型多的概率为712．18. 解：（1）设等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，由a3=8，a5+a7=160，解得a1=2，q=2．所有a n=a1⋅q n−1=2n．…（2）∵ b n=(−1)n⋅n，a n=2n∴ a n⋅b n=n⋅(−2)n∴ T n=1⋅(−2)+2⋅(−2)2+3⋅(−2)3+⋯+n⋅(−2)n−2T n=1⋅(−2)2+2⋅(−2)3+3⋅(−2)4+⋯+(n−1)⋅(−2)n+n⋅(−2)n+1相减可得3T n=(−2)+(−2)2+(−2)3+⋯+(−2)n−n⋅(−2)n+1=(−2)[1−(−2)n]1−(−2)−n⋅(−2)n+1=(−2)−(3n+1)⋅(−2)n+13=−(3n+1)⋅(−2)n+1+23∴ T n=−(3n+1)⋅(−2)n+1+29…19. （1）连接AC交BD于O点，则O为AC的中点，连接OG ∵ 点G为CF中点，∴ OG为△AFC的中位线∴ OG // AF，∵ AF⊄面BDG，OG⊂面BDG，∴ AF // 面BDG，（2）连接FM，∵ BF＝CF＝BC＝2，G为CF的中点，∴ BG⊥CF∵ CM＝2，∴ DM＝4∵ EF // AB，ABCD为矩形，∴ EF // DM，又∵ EF＝4，∴ EFMD为平行四边形∴ FM＝ED＝2，∴ △FCM为正三角形，∴ MG⊥CF，∵ MG∩BG＝G，∴ CF⊥面BGM，∵ CF⊂面BFC，∴ 面BGM⊥面BFC．(Ⅲ)V F−BMC=V F−BMG+V C−BMG=13×S BMG×FC=13×S BMG×2∵ GM=BG=√3，BM=2√2∴ S BMG=12×2√2×1=√2∴ V F−BMC=23×S BMC=2√23，∴ 三棱锥F−BMC的体积V=2√23．20. 解：（1）∵ e2=c2a2=a2−b2a2=34，∴ a2=4b2，则椭圆方程为x 24b 2+y 2b 2=1，即x 2+4y 2=4b 2．设N(x, y)，则|NQ|=√(x −0)2+(y −3)2=√4b 2−4y 2+(y −3)2=√−3y 2−6y +4b 2+9=√−3(y +1)2+4b 2+12，当y =−1时，|NQ|有最大值为√4b 2+12=4，解得b 2=1，∴ a 2=4，椭圆方程是x 24+y 2=1；（2）设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)，P(x, y)，AB 方程为y =k(x −3)，由{y =k(x −3)x 24+y 2=1，整理得(1+4k 2)x 2−24k 2x +36k 2−4=0．由△=242k 4−16(9k 2−1)(1+4k 2)>0，得k 2<15，x 1+x 2=24k 21+4k 2，x 1⋅x 2=36k 2−41+4k 2．∴ OA →+OB →=(x 1+x 2,y 1+y 2)=t(x,y)，则x =1t (x 1+x 2)=24k 2t(1+4k 2)，y =1t (y 1+y 2)=1t [k(x 1+x 2)−6k]=−6kt(1+4k 2)．由点P 在椭圆上，得(24k 2)2t 2(1+4k 2)2+144k 2t 2(1+4k 2)2=4，化简得36k 2=t 2(1+4k 2)①，又由|AB|=√1+k 2|x 1−x 2|<√3，即(1+k 2)[(x 1+x 2)2−4x 1x 2]<3，将x 1+x 2，x 1x 2代入得(1+k 2)[242k 4(1+4k 2)2−4(36k 2−4)1+4k 2]<3，化简得(8k 2−1)(16k 2+13)>0，则8k 2−1>0，k 2>18，∴ 18<k 2<15②，由①，得t 2=36k 21+4k 2=9−91+4k 2，联立②，解得3<t 2<4， ∴ −2<t <−√3或√3<t <2．21. 解：（1）∵ g′(x)=3x 2+7x +1x ，g′(1)=11所以直线y =kx −5的k =11，当x =1时，y =6，将(1, 6)代入g(x)=x 3+72x 2+lnx +b ，得b =32． … （2）f′(x 0)=3x 2+5x +a ，由题意知{3x 02+5x 0+a =0x 03+52x 02+ax 0+b =x 0消去a ，得2x 03+52x 02+x 0−b =0有唯一解．令ℎ(x)=2x 3+52x 2+x ，则ℎ′(x)=6x 2+5x +1=(2x +1)(3x +1)，… 所以ℎ(x)在区间(−∞,−12)，(−13,+∞)上是增函数，在(−12，−13)上是减函数，又ℎ(−12)=−18，ℎ(−13)=−754，故实数b 的取值范围是(−∞,−754)∪(−18,+∞)． …（3）∵ F(x)=ax −x 2−lnx ，∴ F′(x)=−2x 2−ax+1x因为F(x)存在极值，所以F′(x)=−2x 2−ax+1x=0在(0, +∞)上有根即方程2x 2−ax +1=0在(0, +∞)上有根． … 记方程2x 2−ax +1=0的两根为x 1，x 2由韦达定理{x 1x 2=12>0x 2+x 1=a 2，所以方程的根必为两不等正根． …F(x 1)+F(x 2)=a(x 1+x 2)−(x 12+x 22)−(lnx 1+lnx 2)=a 22−a 24+1−ln 12>5−ln 12所以a 2>16满足方程2x 2−ax +1=0判别式大于零故所求取值范围为(4, +∞)…。

江西省宜春市上高二中2014届高三上学期第二次月考文科数学 Word版含答案

2014届高三第二次月考数学（文科）试题命题人：刘海军审校人：黄友泰一.选择题(5×10＝50分)1.已知全集U R =，集合2{|20}A x x x =->，{|lg(1)}B x y x ==-，则()U C A B 等于（） A {|20}x x x ><或 B.{|12}x x << C {|12}x x <≤D.{|12}≤≤x x2.下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(－∞，0)，当x 1<x 2时，都有f (x 1)<f (x 2)”的函数是（） A.f (x )＝－x ＋1B f (x )＝2x C. f (x )＝x 2－1D.f (x )＝ln(－x )3、给出如下三个命题:①若“p 且q”为假命题,则p 、q 均为假命题;②命题“若a b >,则221a b >-”的否命题为“若,221a ba b ≤≤-则”; ③“2,11x R x ∀∈+≥”的否定是“2,11x R x ∃∈+≤”. 其中不正确的命题的个数是（） A.0B.1C.2D.34“1010a b >”是“lg lg a b >”的（） (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5已知函数()f x 的定义域为(32,1)a a -+,且(1)f x +为偶函数,则实数a 的值可以是（） A ．2B ．4C ．6D ．236.若0,0,2a b a b >>+=，则下列不等式①1ab ≤；③ 222a b +≥； ④333a b +≥； ⑤112a b+≥，对一切满足条件的,a b 恒成立的所有正确命题是（）A. ①②③B. ①③⑤C.①②④D. ③④⑤7.已知a 是函数f(x)=2x -log 12x 的零点，若0<x 0<a ，则f(x 0)的值满足（）A.f(x 0)=0B. f(x 0)<0 C f(x 0)>0 D.f(x 0)的符号不确定8.函数1(0,1)xy a a a a=->≠的图象可能是（）9、已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -,且当2x ≠时其导函数()f x '满足()2(),xf x f x ''>若24a <<则（）A.2(2)(3)(log )a f f f a <<B.2(3)(log )(2)a f f a f <<C.2(log )(3)(2)a f a f f <<D.2(log )(2)(3)a f a f f <<10.设函数[],0()(1),0x x x f x f x x -≤⎧=⎨->⎩，其中][x 表示不超过x 的最大整数,如1]1[,1]2.1[,2]2.1[==-=-，若k kx x f +=)((0)k >有三个不同的根,则实数k 的取值范围是（）A ．]31,41( B ．]41,0( C ．]31,41[ D ．)31,41[ 二.填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.设函数.1sin cos )(3++=x x x x f 若11)(=a f ，则=-)(a f ． 12.若函数f (x )＝(a 2－2a －3)x 2＋(a －3)x ＋1的定义域和值域都为R ，则a 的取值范围是 13.若函数1ln 21)(2+-=x x x f 在其定义域内的一个子区间)1,1(+-k k 内不是单调函数，则实数k 的取值范围 .14.函数f (x )＝|log 3x |在区间[a ，b ]上的值域为[0,1]则b －a 的最小值为_______ 15.四位同学在研究函数)(1)(R x xxx f ∈+=时，分别给出下面四个结论：①函数)(x f 的图象关于y 轴对称；② 函数)(x f 的值域为 (－1,1)；③若,21x x ≠则一定有)()(21x f x f ≠；④若规定)()(1x f x f =, )]([)(1x f f x f n n =+，则 xn xx f n +=1)(对任意*N n ∈恒成立．你认为上述四个结论中正确的有2014届高三第二次月考数学（文科）试题答题卡11、 12、 13、 14、 15、三.解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本题满分12分）已知集合1{24}32x A x -=≤≤，{}(1)(21)0B x x m x m =-+--<. （1）当时，求A 的非空真子集的个数；（2）若B A ⊇，求实数m 的取值范围.17．（本题满分12分）设命题上是减函数在区间),1(2)(:+∞-=mx x f P ；命题:q 21,x x 是方程022=--ax x 的两个实根，且不等式352-+m m ≥||21x x -对任意的实数]1,1[-∈a 恒成立，若⌝p ∧q 为真，试求实数m 的取值范围.18.(本题满分12分）已知函数122()log 1ax f x x -=-(a 为常数). （1）若常数0<2a <,求()f x 的定义域;（2）若()f x 在区间(2,4)上是减函数,求a 的取值范围. 19、（本题满分12分）二次函数()f x 满足(1)()2,(0)1f x f x x f +-==且（1）求()f x 的解析式；（2）在区间[1,1]-上，()y f x =的图像恒在2y x m =+的图像上方，试确定实数m 的范围。

江西省宜春市重点中学2014年春高二第五次月考数学试卷(文科,有答案)

江西省宜春市重点中学2014年春高二第五次月考数学试卷（文科，有答案）一、选择题（每小题5分共50分） 1．抛物线y 2= 2x 的准线方程是( ) A ．y=12 B ．y=12- C ．x=12 D ．x=12- 2、一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，记录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数为x ，那么x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．83．若双曲线x 2a 2－y 23＝1(a >0)的离心率为2，则a 等于( )A ．1B. 3C.32D ．24. 若抛物线22y px ＝的焦点与椭圆22184x y +=的右焦点重合，则p 的值为（）A ．2-B ．4C ．4-D ．25.为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在［6,14)内的频数为（）A. 780B. 660C. 680D. 4606．“m >n >0”是“方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在y 轴上的椭圆”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．在下列条件下，可判断平面α与平面β平行的是（） A. α、β都垂直于平面γB. α内不共线的三个点到β的距离相等C. L,m 是α内两条直线且L ∥β,m ∥βD. L,m 是异面直线,且L ∥α,m ∥α,L ∥β,m ∥β8. 过双曲线1222=-y x 的一个焦点作直线交双曲线于A 、B 两点，若｜AB ｜＝4，则这样的直线有( )A. 4条B.3条C.2条D.1条9．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>左焦点1F 且倾斜角为45︒的直线交双曲线右支于点P ，若线段1PF 的中点Q 落在y 轴上，则此双曲线的离心率为（）AB ．CD ．10.直线l 过抛物线)0(22>=p px y 的焦点，且交抛物线于B A ,两点，交其准线于C 点,已知BF CB AF 3,4||==,则=p （） A ．38 B ． 34C ． 2D ． 4 二、填空题（每小题5分共25分）11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于12已知双曲线2221(0)y x b b-=>的离心率e =，则它的渐近线方程为13.与双曲线2214y x -=有共同的渐近线，且过点(2，2)的双曲线的标准方程是14.已知抛物线方程为24y x =，直线l 的方程为40x y -+=，在抛物线上有一动点P 到y 轴的距离为1d ，P 到直线l 的距离为2d ，则12d d +的最小15.已知双曲线22221(0,0)x ya b a b -=>>，两焦点为21,F F ，过2F 作x 轴的垂线交双曲线于B A ,两点，且1ABF ∆内切圆的半径为a ，则此双曲线的离心率为__________．三．解答题（共75分）16. （本小题满分12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n 人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.（Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a ，b ，c ，d ，e ，f ，现随机从中抽取2人上台抽奖，.求a 和b 至少有一人上台抽奖的概率； 17. （本小题满分12分）（1）已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为(2,0)，实轴长为2 3.求双曲线C 的方程。

江西省上高二中2014届高三5月月考理综生物试题 Word版含答案

江西省上高二中2014届高三5月月考理综试题相对原子质量：Ni：59 C：12 O：16 N：14 H：1 S：32 Pb：207.2一、选择题1．下列有关细胞结构和功能的叙述不正确的是（）A．肝细胞膜上的胰高血糖素受体缺乏，可导致低血糖B．线粒体是肌肉细胞产生二氧化碳的唯一场所C．细胞核是细胞生命活动的控制中心和代谢中心D．分泌蛋白合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜成分的更新速度越快2．右图表示物质进出小肠上皮细胞的过程示意图。

其中●、▲的个数代表分子（离子）的浓度。

下列叙述不正确的是（）A．葡萄糖通过主动运输的形式进入此细胞，需要消耗ATPB．葡萄糖被运出此细胞的速率受O2浓度的影响C．钠离子通过协助扩散的方式进入此细胞，不需要消耗ATPD．人体的体温发生变化时会影响钠离子进入细胞的速率3. 研究人员从木耳菜中提取出过氧化物酶（POD），分别与四种不同酚类物质及H2O2进行催化反应，结果如下图所示，相关说法正确的是（）A. 图1所示的实验目的是探究不同酚类物质的不同浓度对POD活性的影响B. 当底物浓度为0.08 mmol·L-1时，POD催化酚类2的反应速率一定大于酚类3C. 由图2可知，H2O2浓度过高会抑制POD的活性，降低浓度后POD活性就会恢复D. H2O2对POD活性的影响与温度和pH对POD活性的影响相同4．团头鲂（2n＝48）是我国一种名贵淡水鱼类。

研究人员用低温处理野生型团头鲂一定数量的次级卵母细胞，使其不分裂出极体（姐妹染色单体已分开）；这些次级卵母细胞在室温下最终发育成团头鲂。

新培育的团头鲂多数为纯合子，少数为杂合子。

新培育的团头鲂（）A.与野生型团头鲂之间存在生殖隔离 B. 纯合子的基因型都相同C. 体细胞染色体数为24D.杂合子产生的原因主要是染色体交叉互换5. 栽培番茄含有来自野生番茄的Mi-1抗虫基因，它使番茄产生对根结线虫、长管蚜和烟粉虱三种害虫（侵染番茄的根部）的抗性。

江西省上高二中2014届高三高考热身卷数学文 Word版含答案

2014届高三文科数学热身卷一、选择题1．已知集合A，B，则A∪B=A是A∩B=B的( )A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2在复平面内，复数z和22ii-表示的点关于虚轴对称，则复数z=( )A.2455i+ B.2455i- C.2455i-+ D.2455i--3．已知向量(1,2),(2,1)a b==-，下列结论中不正确．．．的是（）A．||||a b a b+=-B．a b⊥C．||||a b=D．//a b4.设5π2<θ<3π，且|cosθ|＝15，那么sinθ2的值为()A.105B．－105C．－155 D.1555. 一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π＋853，则正视图与侧视图中x 的值为()A．5B．4C．3D．26.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是（）A.49B．13C．29D．197、等差数列}{na中，251-=a，前n项和为S n，S3=S8，则S n的最小值为（）A．80-B．76-C．75-D．74-8.已知双曲线2222-1(0,0)x ya ba b=>>与抛物线28y x=有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（）A．30x±=B30x y±=C．20x y±=D．20x y±=9．已知实数yx,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-262xyxyx，若目标函数ymxz+-=的最大值为102+-m，最小值为22--m，则实数m的取值范围是( )A．[2,3]B．[1,2]-C．[2,1]-D．[1,3]-10.如图，圆O的半径为1,AC BD⊥,动点P从点A出发，沿圆弧→线段BO→线段OC→线段CA的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的速度为1，路程长为x，ABCADOAP 长为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（）二、填空题11.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后得到如下图所示的部分频率分布直方图.在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，观察图形的信息，据此估计本次考试的平均分为 .12．某程序如图所示，若输出的结果为2011，则输入的x 的值为 .13. 若圆心在直线y=－4x 上，且与直线l:x+y －1=0 相切于点P(3,－2)的圆方程为 _ _ .14.已知函数213,1()log , 1x x x f x x x ⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩ ，若对任意的R x ∈不等式23()4f x m m ≤-恒成立，则实数m 15．如果关于x 的不等式0)(<x f 和0)(<xg 的解集分别为()b a ,和⎪⎭⎫⎝⎛a b 1,1，那么称这两个不等式为对偶不等式. 如果不等式022cos 342<+-θx x 与012sin 422<++θx x 为对偶不等式，且),2(ππθ∈，那么θ= .三、解答题16.已知函数2()cos()2cos 438f x x x πππ=-+． (I)求()f x 的最小正周期及最值；(Ⅱ)在∆ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c，若()1f a =+，a ∈(0，5)，A= 3π，b=1，求边c 的值．17.（本小题满分12分）已知集合{31}A x x =-<<，2{0}3x B x x +=<-. （Ⅰ）求A B ，A B ；（Ⅱ）在区间(4,4)-上任取一个实数x ，求“x A B ∈”的概率；（Ⅲ）设(,)a b 为有序实数对，其中a 是从集合A 中任取的一个整数，b 是从集合B 中任取的一个整数，求“b a A B -∈”的概率.18.在如图1的等腰梯形ABCD 中，AB=1，DC=3，，AE ⊥DC 于E ，现将∆AED 沿AE 折起，使得平面AED ⊥平面ABCE ，连接DA 、DB 、DC 得四棱锥D-ABCE ，如图2所示. （Ⅰ）证明：DE ⊥AB ；（Ⅱ）过棱DC 上一点M 作截面MEB ，使截得的三棱锥M-EBC 与原四棱锥D-ABCE 的体积比为1：3，试确定M 点在棱DC 上的位置.19．（本小题满分12分）在数列{}n a 中，已知)(log 32,41,41*4111N n a b a a a n n n n ∈=+==+. （1）求证：数列{}n b 是等差数列；（2) 设数列{}n c 满足n n n b a c ⋅=，求{}n c 的前n 项和n S .20. （本小题满分13分）已知直线l ：y=kx+2(k 为常数)过椭圆C ：12222=+by ax )0(>>b a 的上顶点B 和左焦点F ，直线l 被圆O ：x 2+y 2=4截得的弦AB 的中点为M ．（1）若|AB|=554，求实数k 的值；（2）顶点为O ，对称轴为y 轴的抛物线E 过线段 BF 的中点T 且与椭圆C 在第一象限的交点为S ，抛物线E 在点S 处的切线m 被圆O 截得的弦PQ 的中点为N ，问：是否存在实数k ，使得O 、M 、 N 三点共线？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分14分）已知函数),()(2R n m nx mxx f ∈+=在1=x 处取得极值2. ⑴求)(x f 的表达式；⑵设函数x ax x g ln )(-=.若对于任意的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,211x ，总存在唯一的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ee x 1,122，使得)()(12x f x g =，求实数a 的取值范围.参考答案1-10 AADCC DCBBC 11、71 12、1-或213、()()84122=++-y x14、114m m ≤-≥或 15、65π 16、17解：（Ⅰ）由已知{23}B x x =-<<，{21}AB x x =-<<，论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想等.满分12分. 解:（Ⅰ）四棱锥D ABCE -中，依题意可得DE AE ⊥，又已知平面DAE ⊥平面ABCE ， ,DE DAE DAE ABCE AE ⊂⋂=平面平面平面，所以DE ABCE ⊥平面， …………4分又AB ABCE ⊂平面，所以DE AB ⊥． ……………5分（Ⅱ）过棱DC 上一点M 作//MH DE ，MH 交DE 于H ，由（I ）已证DE ABCE ⊥平面，可得⊥MH ABCE 平面，故,MH DE 分别为三棱锥M EBC -与四棱锥D ABCE -的高， …………7分又:1:3M EBC D ABCE V V --=，可得3ABCE EBC SDE S MH ∆⋅=⋅， ……………………8分由1,3,AB DC DA BC ====,可得1,2AE EC ==. 设h MH =，由3ABCE EBC S DE S MH ∆⋅=⋅，可得h ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+12213121)21(，………10分解得21=h ， ……………………11分即M 点是棱DC 的中点． ……………………12分 E ()222210x y a b a b +=>>E 1c =12c e a =={33}A B x x =-<<，（Ⅱ）设事件“x AB ∈”的概率为1P ，这是一个几何概型，则138P =.…………8分（Ⅲ）因为,a b ∈Z ，且,a A b B ∈∈，所以，基本事件共12个：(2,1)--，(2,0)-，(2,1)-，(2,2)-，(1,1)--，(1,0)-，(1,1)-，(1,2)-，(0,1)-，(0,0)，(0,1)，(0,2). …………………10分设事件E 为“b a AB -∈”，则事件E 中包含9个基本事件，…………………11分事件E 的概率93()124P E ==.…………………12分19.解：（1）∵411=+n n a a ,∴数列｛n a ｝是首项为41，公比为41的等比数列，……… 2分 ∴)()41(*N n a n n ∈=.又∵2log 341-=n n a b ，∴1413log ()2324n n b n =-=-……… 4分∴11=b ，公差d=3，∴数列}{n b 是首项11=b ，公差3=d 的等差数列.………………6分（2）由（1）知，n n a )41(=，23-=n b n （n *N ∈）∴)(,)41()23(*N n n c n n ∈⨯-=.……7分∴n n n n n S )41()23()41()53()41(7)41(4411132⨯-+⨯-+⋯+⨯+⨯+⨯=-， ①于是1432)41()23()41()53()41(7)41(4)41(141+⨯-+⨯-+⋯+⨯+⨯+⨯=n n n n n S ② … 9分两式①-②相减得132)41()23(])41()41()41[(34143+⨯--+⋯+++=n n n n S =1)41()23(21+⨯+-n n . ∴ 2321(),()334n n n S n N *+=-⨯∈ 20.解：（1）圆O 的圆心为O （0，0），半径为r=2∵OM⊥AB，|AB|=554∴554)2||(||22=-=AB r OM …………… 2分∴554122=+k ，∴412=k 又0>=FB k k ∴21=k …………… 5分（2）∵F(k2-，0)，B(0，2)，T 为BF 中点∴T (k 1-，1) ．设抛物线E 的方程为y=tx 2(t>0)，∵抛物线E 过T ∴211kt ⋅=∴2k t = ∴抛物线E 的方程为22x k y =， ……………………………………………… 7分 ∴x k y 22'=，设S(x 0，y 0)，则022'0x k y k x x m ===，……………………… 8分假设O 、M 、N 三点共线，则∵OM⊥l，ON⊥m，∴l//m ，………………… 9分又0>=k k l ∴m l k k = ∴022x k k = ∴k x 210=，4141222020=⋅==k k x k y …… 10分∵S 在椭圆C 上，∴122022=+b y a x 结合 2=b ，kc 2=，222244kc b a +=+=，得14161444122=++kk ，∴63592-=k ∴k 无实数解，矛盾，∴假设不成立故不存在实数k ，使得O 、M 、N 三点共线．……………………………… 13分21、（1）2222222)()(2)()(n x mnmx n x mx n x m x f ++-=+-+='.------------1分由)(x f 在1=x 处取得极值2，故2)1(,0)1(=='f f ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+-210)1(2nm n mmn ，--------3分解得：⎩⎨⎧==14n m ，经检验：此时)(x f 在1=x 处取得极值，故14)(2+=x x x f .--------5分（2）由（1）知22)1()1)(1(4)(++-='x x x x f ，故)(x f 在)1,21(上单调递增，在)2,1(上单调递减，由2)1(=f ，58)21()2(==f f ，故)(x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,58. -----------7分依题意：x a x g 1)(-='，记⎥⎦⎤⎢⎣⎡=e e M 1,12，21,e xe M x ≤≤∴∈①当e a ≤时，0)(≤'x g ，)(x g 单调递减，依题意有⎪⎩⎪⎨⎧≥≤2)1(58)1(2eg e g 得e a 530≤≤，故此时e a 530≤≤.②当2e a e ≤<时,2111e a e >>,当)1,1(2a e x ∈时,0)(<'x g ；当)1,1(ea x ∈时，0)(>'x g ，依题意有：58)1(≤a g ，得53,581ln 1e a a ≤≤-，这与e a >矛盾.③当2e a >时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增，依题意有⎪⎩⎪⎨⎧≤≥58)1(2)1(2eg e g ，无解. -----13分综上所述:a 的取值范围是e a 530≤≤. -------------14分21. 解：（1）由条件可知2,a b ==，故所求椭圆方程为13422=+y x . ……4分（2）设过点2(1,0)F 的直线l 方程为：)1(-=x k y .由22(1),143y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩可得：01248)34(2222=-+-+k x k x k因为点2(1,0)F 在椭圆内，所以直线l 和椭圆都相交，即0>∆恒成立.设点1122(,),(,)E x y D x y ，则34124,34822212221+-=+=+k k x x k k x x . ……8分因为直线AE 的方程为：)2(211--=x x y y ，直线AD 的方程为：)2(222--=x x y y ，令3x =，可得)2,3(11-x y M ，)2,3(22-x y N ，所以点P 的坐标12121(3,())222y y x x +--.……10分直线2PF 的斜率为12121()0222'31y y x x k +---=-12121()422yy x x =+-- 122112121212()42()4x y x y y y x x x x +-+=⋅-++1212121223()4142()4kx x k x x k x x x x -++=⋅-++2222222241282341434341284244343k k k k k k k k k k k -⋅-⋅+++=⋅--⋅+++34k =-，所以k k '⋅为定值43-. ……14分。

江西省上高二中高三上学期数学文第五次月考试题

202X届江西省上高二中高三上学期数学文第五次月考试题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.己知集合A = {0,l,2,3,5,7}, B^{x\0<x<l.xeN).那么AAB 中元素的个数为( )A. 3B. 4C. 5D. 62.在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,1),那么4 =( )iA. 1 — / B・—1 — / C. —1 + i D. \ + j3.设xeR，那么••()vxv5“是“卜一1|<1"的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.等差数列{%}的公差不为零，共前〃项和为S,,假设％=3%,那么&的值为( )A. 15B.20C. 25D. 405.点(aMa>09b>0)在直线》+)，= 1上，那么上+ ?的最小值为( )a bA. 1B. 2C. 3D. 46.函数/(A)=2H+ X2,设/M = /(log2|), 〃= f(79‘)，p = /(log, 25),那么m,n,p的大小关系为( )A. m> p>nB. p> n> mC. p>m> nD.n> p>m2x + y >47.设x, y满足x-y >-l,那么z= x+y的最小值是( )x-2v<2A. -7B. 2 c. 3 D.-58. l-sin(^ + —) = cos(—，那么cos(29+?)的值为( )3 23A.虫B.还 c. 2 D.\33339.秦九韶，字道古，汉族，咎郡(今河南范县)人,南宋著名数学家，精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学。

1208年出生于普州安岳(今四川安岳).咸淳四年(1268)二月，在梅州辞世。

与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。

江西省宜春市上高二中2014届高三数学上学期第一次月考试题文新人教A版

2013-2014学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）已知函数f（x）=lg（﹣x）的定义域为M，函数y=函数的定义域为N，则∁R M∩N=（）A．[0，1）B．（2，+∞）C．（0，+∞）D．[0，1）∪（2，+∞）考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：先﹣x＞0求出M，再由分段函数定义及解析式表示法求出N，再进行计算．解答：解：由﹣x＞0的x＜0，所以函数f（x）的定义域为M=（﹣∞，0），由分段函数定义及解析式表示法，N={x|x＞2或x＜1}所以∁R M=[0，+∞），∁R M∩N=[0，1）∪（2，+∞）故选D点评：本题考查了函数定义域求解，集合的基本运算，属于基础题．2．（3分）下列各组函数是同一函数的是（）①f（x）=与g（x）=；②f（x）=|x|与g（x）=；③f（x）=（x﹣1）0与；④f（x）=与g（t）=．A．①②B．②④C．②③④D．①②④考点：判断两个函数是否为同一函数．分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．解答：解：①两个函数的定义域相同，都为{x|x≤0}，与g（x）的对应法则不相同，所以①不是同一函数，排除AD．②组函数的定义域和对应法则都相同，满足条件．③组函数的定义域和对应法则都相同，满足条件．④组函数的定义域和对应法则都相同，满足条件．故选C．点评：本题主要考查函数是否为同一函数的应用，判断的主要标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同，只要有一个不相同，则不能为同一函数．3．（3分）设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列图形表示集合A到集合B的函数的图象的是（）A ．B．C．D．考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：仔细观察图形，正确选取中x的取值范围必须是[0，2]，y的取值范围必须是[1，2]，由此进行选取．解答：解：A 和B中y的取值范围不是[1，2]，不合题意，故A和B都不成立；C中x的取值范围不是[0，2]，y的取值范围不是[1，2]，不合题意，故C不成立；D中，0≤x≤2，1≤y≤2，符合题意，故选D．点评：本题考查函数的图象和性质，解题时要认真审题，仔细求解．4．（3分）已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（﹣∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（）A．{x|x≤0或1≤x≤4}B．{x|0≤x≤4}C．{x|x≤4}D．{x|0≤x≤1或x≥4}考点：函数单调性的性质．专题：综合题；不等式的解法及应用．分析：将不等式等价变形，利用函数的单调性与零点，转化为具体不等式，即可求得结论．解答：解：由题意，f（x）g（x）≥0等价于或∵f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（﹣∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，∴或∴1≤x≤4或x≤0故选A．点评：本题考查解不等式，考查函数的性质，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．5．（3分）（2012•鹰潭一模）不等式ax2﹣2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（）A．a＜1 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．a≤1考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：通过对二次项系数分类讨论求出不等式ax2﹣2x+1＜0的解集非空的充要条件，必要而不充分条件的a的范围应该比a＜1的范围大；得到选项．解答：解：要使不等式ax2﹣2x+1＜0的解集非空当a=0时，不等式为﹣2x+1＜0，其解集为x＞；当a＞0时，△=4﹣4a＞0即0＜a＜1；当a＜0时，满足不等式ax2﹣2x+1＜0的解集非空；所以不等式ax2﹣2x+1＜0的解集非空的充要条件为a＜1；所以不等式ax2﹣2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件应该比a＜1的范围大；故选D．点评：解决二次不等式的问题，应该注意二次项系数为字母时，应该对其分类讨论，是高考常考的题型，属于中档题．6．（3分）给出下列说法：①命题“若α=，则sin α=”的否命题是假命题；②命题p：“∃x0∈R，使sin x＞1”，则¬p：“∀x∈R，sin x≤1”；③“φ=+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；④命题p：“∃x∈（0，），使sin x+cos x=”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sinB，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1考点：命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；特称命题；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：探究型．分析：①先求出否命题，然后去判断．②利用特称命题和全称命题否定之间的关系判断．③利用充分必要条件的关系判断．④利用复合命题的与简单命题之间的关系进行判断．解答：解：①原命题的否命题为“若α≠，则sin α≠”，当α=时，满足α≠，但sin α=，所以原命题的否命题是假命题，所以①的判断正确．②特称命题的否定是全称命题，所以¬p：“∀x∈R，sin x≤1，所以②正确．③若函数y=sin（2x+φ）为偶函数，则φ=+kπ（k∈Z），所以φ=+2kπ（k∈Z）不是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件，所以③错误．④因为，当x∈（0，）时，，此时，所以命题p为假命题．在△ABC中，若sin A＞sin B，由正弦定理得a＞b，根据大边对大角关系可得，A＞B，所以命题q为真，所以￢p为真，所以命题￢p∧q为真命题，所以④正确．故选B．点评：在④中，y=sinx+cosx=是我们求三角函数值域时，最常用的公式，本题中对x的范围有限制，故要结合自变量的取值范围，进行判断，命题q要用到正弦定理和三角形中的边角关系．7．（3分）（2011•湖南）已知函数f（x）=e x﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（）A．B．（2﹣，2+）C．[1，3] D．（1，3）考点：函数的零点与方程根的关系．专题：计算题；压轴题．分析：利用f（a）=g（b），整理等式，利用指数函数的性质建立不等式求解即可．解解：∵f（a）=g（b），答：∴e a﹣1=﹣b2+4b﹣3∴﹣b2+4b﹣2=e a＞0即b2﹣4b+2＜0，求得2﹣＜b＜2+故选B点评：本题主要考查了函数的零点与方程根的关系．8．（3分）已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＜4 C．2≤a＜4 D．a＞2考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：已知函数f（x）的解析式，存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，根据函数的对称轴和二次函数的图象进行求解；解答：解：当x≤1时，f（x）=﹣x2+ax，开口向下，对称轴为x=﹣=，x＞1时，一次函数y=2ax﹣5恒过点（0，﹣5），是一条直线，与x轴的交点（，0），根据存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，当﹣＜1时，即a＜2，对称轴小于1，开口向下，此时直线y=2ax﹣5，与x轴的交点（，0），此时＞，如下图：肯定存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，满足条件；即a＜2；当a≥2时，对称轴大于1，存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，如下图：直线y=2ax﹣5在直线l处肯定不行，在m处可以，此时需要：二次函数y=﹣x2+ax，在x=1处的函数值，大于等于一次函y=2ax﹣5数在x=1处的函数值，可得在x=1处有1+a＞2a﹣5，即2≤a＜4，综上得a＜4；故选B；点评：此题主要考查二次函数的性质及其图象，考查的知识点比较全面，用到了分类讨论的思想，是一道基础题；9．（3分）（2013•成都一模）定义在（﹣1，1）上的函数；当x∈（﹣1，0）时，f（x）＞0，若，，则P，Q，R的大小关系为（）A．R＞Q＞P B．R＞P＞Q C．P＞R＞Q D．Q＞P＞R考点：不等关系与不等式．专题：新定义．分析：在已知等式中取x=y=0，可求得f（0）=0，取﹣1＜x＜y＜1，能说明，所以说明，从而说明函数f（x）在（﹣1，1）上为减函数，再由已知等式把化为一个数的函数值，则三个数的大小即可比较．解答：解：取x=y=0，则f（0）﹣f（0）=f（0），所以，f（0）=0，设x＜y，则，所以所以f（x）＞f（y），所以函数f（x）在（﹣1，1）上为减函数，由，得：取y=，，则x=，所以，因为0＜，所以所以R＞P＞Q．故选B．点评：本题考查了不等关系与不等式，考查了特值思想，解答此题的关键是能够运用已知的等式证出函数是给定区间上的减函数，同时需要借助于已知等式把P化为一个数的函数值，是中等难度题．10．（3分）已知函数f（x）在定义域（0．+∞）上是单调函数，若对于任意x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣）=2，则f（）的值是（）A．5B．6C．7D．8考点：函数的值．专题：计算题．分析：由函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，且f（f（x）﹣）=2，知f（x）﹣为一个常数，令这个常数为n，则有f（x）﹣=n，f（n）=2，所以=2，解得n=1，由此能求出f（）=6．解答：解：∵函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，且f（f（x）﹣）=2，∴f（x）﹣为一个常数，令这个常数为n，则有f（x）﹣=n，①f（n）=2，②由①得 f（x）=n+，③②代入③，得=2，解得n=1，因此f（x）=1+，所以f（）=6．故选B．点评：本题考查函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．二、填空题11．（3分）已知函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则函数y=f（x﹣1）的定义域为[1，2] ．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：题目给出了函数y=f（x）的定义域，只要让x﹣1在函数f（x）的定义域内，求解x 的范围即可．解答：解：因为函数y=f（x）的定义域为[0，1]，由0≤x﹣1≤1，得：1≤x≤2，所以函数y=f（x﹣1）的定义域为[1，2]．故答案为[1，2]．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数f（x）的定义域为[a，b]，求函数f[g（x）]的定义域，只要用g（x）∈[a，b]，求解x的范围即可，此题是基础题．12．（3分）（2010•闸北区一模）若不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式的解集为．考点：一元二次不等式的解法．专题：计算题；分类讨论．分析：根据不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，得到﹣1和2为ax2+bx+c=0的两个根，且得到a小于0，根据韦达定理表示出两根之和和两根之积，用a表示出b和c，把表示出的b和c代入所求的不等式中，根据a小于0，化简后得到关于x的不等式，然后分x大于0和x小于0两种情况考虑，当x小于0时，根据负数的绝对值等于它的相反数化简不等式中的绝对值，在不等式两边都乘以负数x，得到一个一元二次不等式，求出不等式的解集与x小于0求出交集即为原不等式的解集；当x大于0时，根据正数的绝对值等于本身化简绝对值，在不等式两边都乘以正数x，得到一个一元二次不等式，化简后得到此不等式无解，综上，得到原不等式的解集．解答：解：由不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，得到ax2+bx+c=0的两解为﹣1和2，且a＜0，根据韦达定理得：﹣=﹣1+2=1，=﹣2，即b=﹣a，c=﹣2a，则不等式可化为：﹣2a＞﹣a|x|，即﹣2+|x|＜0，当x＜0时，不等式化为：﹣2﹣x＜0，去分母得：x2+2x﹣1＜0，即（x+1﹣）（x+1+）＜0，解得：﹣1﹣＜x＜﹣1+，则原不等式的解集为：﹣1﹣＜x＜0；当x＞0时，不等式化为：﹣2+x＜0，去分母得：x2﹣2x+1＜0，即（x﹣1）2＜0，无解，综上，原不等式的解集为{x|﹣1﹣＜x＜0}．故答案为：{x|﹣1﹣＜x＜0}点评：此题考查学生灵活运用韦达定理化简求值，考查了分类讨论的数学思想，是一道中档题．13．（3分）若关于x的不等式≥0对任意n∈N*在x∈（﹣∞，λ]恒成立，则实常数λ的取值范围是（﹣∞，﹣1] ．考点：函数恒成立问题．专题：综合题；压轴题．分析：关于x的不等式≥0对任意n∈N*在x∈（﹣∞，λ]恒成立，等价于≥对任意n∈N*在x∈（﹣∞，λ]恒成立，由=，知对 x∈（﹣∞，λ]恒成立．由此能求出λ的范围．解答：解：关于x的不等式≥0对任意n∈N*在x∈（﹣∞，λ]恒成立，等价于≥对任意n∈N*在x∈（﹣∞，λ]恒成立，∵=，∴对 x∈（﹣∞，λ]恒成立．设，它的图象是开口向上，对称轴为x=﹣的抛物线，∴当x≤﹣时，左边是单调减的，所以要使不等式恒成立，则λ2+，解得λ≤﹣1，或（舍）当x＞﹣，左边的最小值就是在x=﹣时取到，达到最小值时，=，不满足不等式．因此λ的范围就是λ≤﹣1．故答案为：（﹣∞，﹣1]．点评：本题考查函数恒成立问题的应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．14．（3分）若a＞b＞c且a+b+c=0，则：①a2＞ab，②b2＞bc，③bc＜c2，④的取值范围是（，1），⑤的取值范围是（﹣2，）．上述结论中正确的是①③④⑤．考点：命题的真假判断与应用；不等关系与不等式．专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：由题意证出a＞0且c＜0，结合不等式的性质进行等价变形，可得a2＞ab且bc＜c2成立，得①③正确；通过举出反例，得到②不正确；将b=﹣a﹣c代入b＞c，进行等价变形证出＞﹣，同理证出＞﹣2，由此即可得到④⑤都是真命题．解答：解：∵a＞b＞c且a+b+c=0，∴a＞0且c＜0因此，在a＞b的两边都乘以正数a，得a2＞ab，故①正确；若b=0，a＞0且c＜0，可得b2＞bc不成立，故②不正确；在b＞c的两边都乘以负数c，得bc＜c2，故③正确；∵b=﹣a﹣c，∴==﹣1﹣由于b＞c，即﹣a﹣c＞c，可得a＜﹣2c，所以＞﹣同理，由﹣a﹣c＜a，得﹣c＜2a，所以＞﹣2综上可得﹣＜＜﹣2，所以=﹣1﹣∈（，1），得④正确；由④的分析，可得的取值范围是（﹣2，），⑤也正确综上所述，正确的命题的序号为①③④⑤故答案为：①③④⑤点评：本题给出不等式满足的条件，判断几个结论的正确性．着重考查了不等式的基本性质、不等式等价变形的原则和命题真假的判断等知识，属于中档题．15．（3分）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：①2011∈[1]；②﹣3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．其中，正确结论的是①③④．考点：命题的真假判断与应用．专题：压轴题；新定义．分析：对各个选项进行分析：①∵2011÷5=402…1；②∵﹣3÷5=﹣1…2，③整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④从正反两个方面考虑即可得答案．解答：解：①∵2011÷5=402…1，∴2011∈[1]，故①正确；②∵﹣3=5×（﹣1）+2，∴﹣3∉[3]，故②错误；③因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，故③正确；④∵整数a，b属于同一“类”，∴整数a，b被5除的余数相同，从而a﹣b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．故④正确．故答案为：①③④点评：本题为同余的性质的考查，具有一定的创新，关键是对题中“类”的题解，属基础题．三、解答题16．（12分）已知集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，集合B={x|x2﹣5x+6=0}，是否存在实数a，使得集合A，B能同时满足下列三个条件：①A≠B；②A∪B=B；③∅⊊（A∩B）？若存在，求出实数a的值或取值范围；若不存在，请说明理由．考点：交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．专题：计算题．分对于存在性问题，可先假设存在，即假设存在实数a，使得集合A，B能同时满足下析：列三个条件，再利用A不可以为空集，那么A={2}或A={3}，求出a的值，若出现矛盾，则说明假设不成立，即不存在；否则存在．解答：解：要同时满足①A≠B②A∪B=B③空集真包含于（A∩B）则A不可以为空集．假设存在这样的实数a，那么A={2}或A={3}①A={2}时由韦达定理有2+2=a，2×2=a2﹣19故a无解②A={3}时由韦达定理有3+3=a，3×3=a2﹣19故a无解．综上：不存在实数a，使得集合A，B能同时满足三个条件点评：本小题主要考查交、并、补集的混合运算、集合的包含关系判断及应用等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．17．（12分）已知命题p：函数f（x）=x2﹣4mx+4m2+2在区间[﹣1，3]上的最小值等于2；命题q：不等式x+|x﹣m|＞1对于任意x∈R恒成立；命题r：{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2≥1}．如果上述三个命题中有且仅有一个真命题，试求实数m的取值范围．考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据二次函数的图象与性质，算出当p为真命题时，可得﹣1≤2m≤3即﹣≤m≤；根据绝对值的意义求出y=x+|x﹣m|的最小值，得当q为真命题时m＞1；根据集合的概念与运算，可得当r为真命题时m≥1或m≤﹣1．再根据它们有且仅有一个真命题，分三种情况加以讨论，最后综合可得本题答案．解答：解：若命题p为真命题则函数f（x）=x2﹣4mx+4m2+2在区间[﹣1，3]上的最小值等于2，恰好为f（2m）是二次函数在R上是最小值∴﹣1≤2m≤3即﹣≤m≤…（2分）若命题q为真命题则有∀x∈R，x+|x﹣m|＞1，即函数y=x+|x﹣m|的最小值m＞1 …（5分）若命题r为真命题则：{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2≥1}成立∴m＞2m+1或1≤m≤2m+1或m≤2m+1≤﹣1，解之得m＜﹣1或m≥1或m=﹣1，即m≥1或m≤﹣1 …（8分）①若p真q、r假，则﹣≤m＜1 …（9分）②若q真p、r假，则不存在m的值满足条件…（10分）③若r真p、q假，则m≤﹣1 …（11分）综上所述，实数m的取值范围是m≤﹣1 或﹣≤m＜1．…（12分）点评：本题给出三个命题当中有且仅有一个为真命题，求参数m的范围．着重考查了二次函数的图象与性质、集合的概念与运算和绝对值的意义等知识，属于中档题．18．（12分）已知函数．（1）当x∈[2，4]时．求该函数的值域；（2）若f（x）≥mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．考点：函数恒成立问题；二次函数在闭区间上的最值．专题：函数的性质及应用．分析：（1）令t=log4x，则可将函数在x∈[2，4]时的值域问题转化为二次函数在定区间上的值域问题，利用二次函数的图象分析出函数的最值，即可得到函数的值域；（2）令t=log4x，则可将已知问题转化为2t2﹣3t+1≥2mt对t∈[1，2]恒成立，即对t∈[1，2]恒成立，求出不等号右边式子的最小值即可得到答案．解答：解：（1），此时，，当t=时，y取最小值，当t=或1时，y取最大值0，∴（2）若f（x）≥mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，令t=log4x，即2t2﹣3t+1≥2mt对t∈[1，2]恒成立，∴对t∈[1，2]恒成立易知在t∈[1，2]上单调递增∴g（t）min=g（1）=0，∴m≤0．点评：本题考查的知识点是对数函数的性质，二次函数在闭区间上的最值问题，函数恒成立问题，函数的最值，是函数图象和性质的简单综合应用，难度中档19．（12分）已知函数（a为常数）．（1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；（2）若f（x）在区间（2，4）上是减函数，求a的取值范围．考点：对数函数的定义域；函数单调性的性质．专题：计算题；综合题．分析：（1）由对数函数的性质知其真数必须大于0，对字母a进行分类讨论：当0＜a＜2时，当a＜0时，即可求得求f（x）的定义域；（2）由题意知函数f（x）是由y=和复合而来，由复合函数单调性结论，只要u（x）在区间在（2，4）上为增且为正即可．解答：解：（1）由，当0＜a＜2时，解得x＜1或，当a＜0时，解得．故当0＜a＜2时，f（x）的定义域为{x|x＜1或}当a＜0时，f（x）的定义域为{x|}．（2）令，因为为减函数，故要使f（x）在（2，4）上是减函数，则在（2，4）上为增且为正．故有．故a∈[1，2）．点评：本题主要考查对数函数的定义域、复合函数的单调性和一元二次方程根的分布，整体思想是解决本类问题的根本．20．（13分）某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y 万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：①y与a﹣x和x的乘积成正比；②y=a2；③其中t为常数，且t∈[0，1]．（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．考点：基本不等式．分析：（1）f（x）的表达式好列，再求函数的定义域时，要注意条件③的限制性．（2）本题为含参数的二次函数在特定区间上求最值，结合二次函数的图象及单调性解决，注意分类讨论．解答：解：（1）设，可得k=4，∴y=4（a﹣x）x∴定义域为，t为常数，t∈[0，1]（2）当当＜时，即0≤t＜时，y=4（a﹣x）在[0，]上为增函数，则时，投入时，售价y最大为a2万元；当时，投入时，售价y最大为万元．点评：本题考查函数的应用问题，函数的解析式、二次函数的最值及分类讨论思想，牵扯字母太多，容易出错．21．（14分）定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求证f（x）为奇函数；（2）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．考点：抽象函数及其应用；函数单调性的性质；函数奇偶性的判断．专题：计算题；证明题．分析：（1）欲证f（x）为奇函数即要证对任意x都有f（﹣x）=﹣f（x）成立．在式子f （x+y）=f（x）+f（y）中，令y=﹣x可得f（0）=f（x）+f（﹣x）于是又提出新的问题，求f（0）的值．令x=y=0可得f（0）=f（0）+f（0）即f（0）=0，f（x）是奇函数得到证明．（2）先将不等关系f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0转化成f（k•3x）＜f（﹣3x+9x+2），再结合函数的单调性去掉“f”符号，转化为整式不等关系，最后利用分离系数法即可求实数k的取值范围．解答：解：（1）证明：f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），①令x=y=0，代入①式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=0．令y=﹣x，代入①式，得f（x﹣x）=f（x）+f（﹣x），又f（0）=0，则有0=f（x）+f（﹣x）．即f（﹣x）=﹣f（x）对任意x∈R成立，所以f（x）是奇函数．（2）解：f（3）=log23＞0，即f（3）＞f（0），又f（x）在R上是单调函数，所以f（x）在R上是增函数，又由（1）f（x）是奇函数．f（k•3x）＜﹣f（3x﹣9x﹣2）=f（﹣3x+9x+2），k•3x＜﹣3x+9x+2，令t=3x＞0，分离系数得：，问题等价于，对任意t＞0恒成立．∵，∴．点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题．说明：问题（2）本题解法：是根据函数的性质．f（x）是奇函数且在x∈R上是增函数，把问题转化成二次函数f（t）=t2﹣（1+k）t+2对于任意t＞0恒成立．对二次函数f（t）进行研究求解．。

江西省上高二中2014届高三第一次月考数学文(附答案)

江西省上高二中2014届高三第一次月考数学文一、选择题1.已知函数f(x)=lg （-x ）的定义域为M,函数⎩⎨⎧<+->=1,132,2x x x y x 的定义域为N,则M C R ∩N=( )(A)[0,1)(B)(2,+∞) (C)(0,+∞)(D)[0,1)∪(2,+∞)2.下列各组函数是同一函数的是( ) ①f(x)=与g(x)=x x 2-;②f(x)=|x|与g(x)=2x ;③f(x)＝01)-(x 与01)-(x 1g(x)= ;④f(x)＝()xx 4与g(t)＝⎝⎛⎭⎫t t 2 (A)①②(B)②④ (C)②③④(D)①②④3．设A ＝{x|0≤x≤2}，B ＝{y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合A 到集合B 的函数的是( )4．已知f(x)是定义在实数集R 上的增函数，且f(1)＝0，函数g(x)在(－∞，1]上为增函数，在(1，＋∞)上为减函数，且g(4)＝g(0)＝0，则集合{x|f(x)g (x)≥0}＝( )A ．{x|x ≤0或1≤x≤4}B ．{x|0≤x ≤4}C ．{x|x ≤4}D ．{x|0≤x ≤1或x≥4} 5．关于x 的不等式a 2x －2x ＋1<0的解集非空的一个必要不充分条件是( ) A ．a<1 B ．a ≤1 C ．0<a<1 D ．a<0 6.给出下列说法:①命题“若α=,则sin α=”的否命题是假命题; ②命题p:存在x ∈R,使sinx>1,则⌝p:任意x ∈R,sinx ≤1;③“φ=+2k π(k ∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;④命题p:存在x ∈(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC 中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(⌝p)且q 为真命题.其中正确的个数是( ) (A)4(B)3(C)2(D)17．已知函数f (x )＝e x －1，g (x )＝－x 2＋4x －3，若有f (a )＝g (b )，则b 的取值范围为( )8.已知函数⎩⎨⎧>-≤+-=1,52;1,f (x)2x ax x ax x 若存在x1,x2∈R 且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a 的取值范围是( ) (A)a<2(B) 2≤a<4(C) a<4(D)a>29．定义在(－1，1)上的函数f(x)－f(y)＝f ⎝⎛⎭⎪⎫x －y 1－xy ；当x ∈(－1，0)时f(x)>0.若P ＝f ⎝⎛⎭⎫15＋f ⎝⎛⎭⎫111，Q ＝f ⎝⎛⎭⎫12，R ＝f(0)，则P ，Q ，R 的大小关系为( )A ．R>Q>PB ．Q>P>RC ．P>R>QD ．R>P>Q10.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,若对任意x ∈(0,+∞),都有()21=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x f f ,则⎪⎭⎫ ⎝⎛51f 的值是( ) (A) 5(B)6(C)7(D)8二、填空题11．已知函数y ＝f(x)的定义域为[0，3]，则函数g(x)＝f （3x ）x －1的定义域为________． 12．若不等式a 2x ＋bx ＋c>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2a ＋b x＋c>bx 的解集为________．13．若关于x 的不等式2x ＋x 21－⎝⎛⎭⎫12n ≥0对任意n ∈N*在x ∈(－∞，λ]上恒成立，则实常数λ的取值范围是________．14.若a>b>c 且a+b+c=0，则：①2a >ab ，②2b >bc ，③bc<2c ,④a b 的取值范围是：(21-,1)， ⑤a c 的取值范围是：（-2，21-）。

江西省上高二中2014届高三5月月考数学理试题

江西省上高二中2014届高三5月月考数学理试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知两个集合{})2ln(|2++-==x x y x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-+=012|x e x x B ，则=B A （）.A. )2,21[-B. ]21,1(-- C. ),1(e - D. ),2(e 2. 已知复数i z 2321+-=，则=+||z z （）A. i 2321--B. i 2321+-C. i 2321+D. i 2321-3．已知等比数列{a n }的前三项依次为a －1，a ＋1，a ＋4，则a n ＝（） A ．34()2n⋅B ．24()3n⋅ C ．134()2n -⋅D ．124()3n -⋅4.关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（） ①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；②调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；③已知随机变量X 服从正态分布N (3,1)，且P (2≤X ≤4)＝0.682 6，则P (X >4)等于0.1587 ④某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人。

A ．1B ．2C ．3D ．45．设(5nx -的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若M －N ＝240，则展开式中x 的系数为（）A ． 150B ．－150C ．300D ．－3006．已知函数()sin cos f x a x b x =-（0ab ≠, x R ∈）在4x π=处取得最大值，则函数()4y f x π=-是（）A ．偶函数且它的图象关于点(,0)π对称B ．偶函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 C ．奇函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 D ．奇函数且它的图象关于点 (,0)π对称DA ．0B ．1＋ 2C ．1＋22D.2－18．设1F ，2F 分别为双曲线C ：22221x y a b-=(0,0)a b >>的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以12F F 为直径的圆交双曲线某条渐近线于M 、N 两点，且满足：120MAN ∠=︒，则该双曲线的离心率为（）AB．73 D9．函数⎪⎩⎪⎨⎧≠+==-)3(2)31()3(,)(3x x a x f x ，若关于x 的方程05)()52()(22=++-a x f a x f 有五个不同的实数解，则实数a 的范围（）A 、 )3,25()25,1(⋃ B 、（2,3） C 、)3,25()25,2(⋃ D 、(1,3) 10．如图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数()y S a =是图中阴影部分介于平行线y a =及x 轴之间的那一部分的面积，则函数()y S a =的图象大致为（）二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分．把答案填在答题卷中的横线上．) 11.在电视节目《爸爸去哪儿》中，五位爸爸个带一名子（女）体验乡村生活.一天，村长安排1名爸爸带3名小朋友去完成某项任务，至少要选1个女孩（5个小朋友中3男2女）,Kimi(男）说我爸爸去我就去，我爸爸不去我就不去；石头（男）生爸爸的气，说我爸爸去我就不去，我爸爸不去，我就去；其他人没意见，那么可选的方案有种.12．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为________13. 在△ABC 中，边，，2AB 1AC == 角32A π=，过A 作P BC AP 于⊥，且AC AB AP μλ+=，则=λμ .14. P 为正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1对角线BD 1上的一点，且BP=λBD 1（)1,0(∈λ）。

江西省上高二中届高三5月月考数学理试题.doc

江西省上高二中2014届高三5月月考数学理试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知两个集合{})2ln(|2++-==x x y x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-+=012|x e x x B ，则=B A （）.A. )2,21[-B. ]21,1(-- C. ),1(e - D. ),2(e 2. 已知复数i z 2321+-=，则=+||z z （） A. i 2321-- B. i 2321+- C. i 2321+ D. i 2321- 3．已知等比数列{a n }的前三项依次为a －1，a ＋1，a ＋4，则a n ＝（） A ．34()2n⋅B ．24()3n⋅ C ．134()2n -⋅D ．124()3n -⋅4.关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（） ①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；②调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；③已知随机变量X 服从正态分布N (3,1)，且P (2≤X ≤4)＝0.682 6，则P (X >4)等于0.1587 ④某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人。

A ．1B ．2C ．3D ．45．设(5nx 的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若M －N ＝240，则展开式中x 的系数为（）A ． 150B ．－150C ．300D ．－3006．已知函数()sin cos f x a x b x =-（0ab ≠, x R ∈）在4x π=处取得最大值，则函数()4y f x π=-是（） A ．偶函数且它的图象关于点(,0)π对称 B ．偶函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 C ．奇函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 D ．奇函数且它的图象关于点 (,0)π对称DA ．0B ．1＋2C ．1＋22D.2－18．设1F ，2F 分别为双曲线C ：22221x y a b-=(0,0)a b >>的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以12F F 为直径的圆交双曲线某条渐近线于M 、N 两点，且满足：120MAN ∠=︒，则该双曲线的离心率为（）A．3 B．73D9．函数⎪⎩⎪⎨⎧≠+==-)3(2)31()3(,)(3x x a x f x ，若关于x 的方程05)()52()(22=++-a x f a x f 有五个不同的实数解，则实数a 的范围（）A 、 )3,25()25,1(⋃ B 、（2,3） C 、)3,25()25,2(⋃ D 、(1,3) 10．如图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数()y S a =是图中阴影部分介于平行线y a =及x 轴之间的那一部分的面积，则函数()y S a =的图象大致为（）二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分．把答案填在答题卷中的横线上．) 11.在电视节目《爸爸去哪儿》中，五位爸爸个带一名子（女）体验乡村生活.一天，村长安排1名爸爸带3名小朋友去完成某项任务，至少要选1个女孩（5个小朋友中3男2女）,Kimi(男）说我爸爸去我就去，我爸爸不去我就不去；石头（男）生爸爸的气，说我爸爸去我就不去，我爸爸不去，我就去；其他人没意见，那么可选的方案有种.12．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为________13. 在△ABC 中，边，，2AB 1AC == 角32A π=，过A 作P BC AP 于⊥，且AC AB AP μλ+=，则=λμ .14. P 为正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1对角线BD 1上的一点，且BP=λBD 1（)1,0(∈λ）。

江西省宜春市上高二中2014届高三上学期第五次月考文科数学Word版含答案

2014届高三第五次月考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U =R ，集合{|21}x M x =>，集合2{|log 1}N x x =>，则下列结论中成立的是（）A ．M N M =B ．M N N =C ．()U MC N =∅D ．()U C M N =∅2. 已知b a <，则下列不等式正确的是（） A.ba 11> B.b a ->-11 C.22b a > D.b a 22> 3．命题“x ∀∈R ，2e x x >”的否定是（） A ．不存在x ∈R ，使2e x x > B ．x ∃∈R ，使2e x x <C ．x ∃∈R ，使e x ≤2xD ．x ∀∈R ，使e x ≤2x4．已知αβ、为锐角，3cos 5α=，1tan()3αβ-=-，则tan β的值为（）A ．13B ．3C ． 913D ．1395．已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足6542a a a =+，则64aa 的值为（）A ．4B ．2C ．1或4D ．16．将函数sin(2)y x ϕ=+的图象向左平移4π个单位后得到的函数图象关于点4(,0)3π成中心对称，那么||ϕ的最小值为（）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π7．若,(0,2]x y ∈且2xy =,使不等式2a x y +（）≥(2)(4)x y --恒成立，则实数a 的取值范围为（）A ．a ≤12B ．a ≤2C ．a ≥2D ．a ≥128. 设函数1||,0()0,0x x f x xx ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩，g(x)=[]2()f x +b ()f x +c,如果函数g(x)有5个不同的零点,则( )A.b ＜-2且c ＞0B.b ＞-2且c ＜0C.b ＜-2且c=0D. b≥-2且c ＞09．已知函数)(x f ，R x ∈满足3)2(=f ，且)(x f 在R 上的导数满足01)(<-'x f ，则不等式1)(22+<x x f 的解为（）A.），（2-∞-B.),2(+∞C.），（2-∞-⋃),2(+∞D.)2,2-（10、一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三解形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的O 点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积S 关于时间t 的函数为)(t f S =，则下列图中与函数)(t f S =图像最近似的是（）．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，将答案填在答题卡对应题号的位置上.11．如果复数1i 12im z -=-的实部与虚部互为相反数，则实数=m ．12．若直线2y x =上存在点(,)x y 满足约束条件30230x y x y x m +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则实数m 的取值范围 .13．已知数列{}n a ，若点*(,)()n n a n ∈N 在直线3(6)y k x -=-上，则数列{}n a 的前11项和11S =14．设△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的三边分别为a,b,c ，若△ABC 的面积为22()S a b c =--则sin 1cos AA-= .15．已知不等式|2|1a x x ->-，对任意[0,2]x ∈恒成立，则a 的取值范围为 .2014届高三第五次数学（文科）月考试卷答题卡11、 12、 13、 14、 15、三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤） 16．（本小题满分12分）已知函数2()2cos cos f x x x x x =+∈R ，. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求函数()f x 在区间,64[]ππ-上的值域．17．（本小题满分12分）解关于X 的不等式： 0k x 2kx 2<+- 。

江西省上高二中高三数学上学期第五次月考试题文

数学文科试题一、选择题（12×5=60分）1 、i 是虚数单位，321i i－＝( )．A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i2.设全集U I =，}12|{)},1ln(|{)2(<=-==-x x x N x y x M ，则右图中阴影部分表示的集合为（）A ．{|1}x x ≥B ．{|01}x x <≤C ．{|12}x x ≤<D ．{|1}x x ≤3.各项都是正数的等比数列{}n a 中，13a ，312a ，22a 成等差数列，则2012201420132011a a a a +=+ ( )A.1B.3C.6D.94.设sin 1+=43πθ（），则sin 2θ=（） A . 19- B. 79- C. 19 D. 795.下列有关命题的说法正确的是（）A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则”.B ．“1-=x ”是“0652=--x x ”的必要不充分条件.C ．命题“01,2<-+∈∃x x R x 使得”的否定是：“01,2>-+∈∀x x R x 均有”.D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题. 6.已知x>0，y>0，且＝1，若x ＋2y>m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是( )．A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)C ．(－2,4)D ．(－4,2)7.已知实数,x y 满足010240y y x y x ≥⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩，若z y a x =-取得最大值时的唯一最优解是（3,2），则实数a 的取值范围为 ( )A ．a<1B ．a<2C ． a>1D ． 0<a<18. 已知函数f (x )＝|ln x |，若1c>a >b >1，则f (a )，f (b )，f (c )比较大小关系正确的是( )．A ．f (c )>f (b )>f (a )B ．f (b )>f (c )>f (a )C ．f (c )>f (a )>f (b )D ．f (b )>f (a )>f (c )9．已知A ，B ，C ，D 是函数sin()(0,0)2y x πωω=+Φ><Φ<一个周期内的图象上的四个点，如图所示，(,0),6A π-B 为y 轴上的点，C 为图像上的最低点，E 为该函数图像的一个对称中心，B 与D 关于点E 对称，CD 在x 轴上的投影为12π，则,ωΦ的值为（）Ａ．2,3πω=Φ= B ．2,6πω=Φ=Ｃ．1,23πω=Φ= D ．1,26πω=Φ= 10．定义式子运算为12142334a a a a a a a a =-将函数sin (cos xf x x的图像向左平移(0)n n >个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n 的最小值为（）A ．6πB ．3πC ．56πD ．23π11．当(1,2)x ∈时，不等式x x x a log 212+<+恒成立，则实数a 的取值范围为（） A ．)1,0( B ．(]1,2 C ．)2,1( D ．[),2+∞ 12．已知定义在R 上的函数)(x f 满足(1)1f =，且对于任意的x ，21)(<'x f 恒成立，则不等式22lg 1(lg )22x f x <+的解集为( ) A ．1(0,)10 B ．(10,)+∞ C ．1(,10)10 D ．1(0,)(10,)10+∞二．填空题（5×4=20分）13.已知向量(1,2)a =，向量(,2)b x =-，且()a a b ⊥-，则实数x 等于________ 14. 在正项等比数列{}n a 中，6lg lg lg 963=++a a a ，则111a a 的值是_______ 15. 如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是弧AB 的三等分点，M ，N 是线段AB 的三等分点．若OA ＝6，则MD →·NC →的值是________．16. 对任意实数a ，b 定义运算“⊗”：,1,, 1.b a b a b a a b -≥⎧⊗=⎨-<⎩设2()(1)(4)f x x x =-⊗+，若函数()y f x k =+恰有三个零点，则实数k 的取值范围是______________.三．解答题17. (12分)在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边a ，b ，c ，且a c >，已知2BA BC ∙=，1cos 3B =，3b =，求：（1）a 和c 的值；（2）cos()B C -的值.18．(12分) 设命题上是减函数在区间),1(2)(:+∞-=mx x f P ；命题:q 21,x x 是方程022=--ax x 的两个实根，且不等式352-+m m ≥||21x x -对任意的实数]1,1[-∈a 恒成立，若⌝p ∧q 为真，试求实数m 的取值范围.19．(12分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且25a =，999S =. （1）求n a 及n S ；（2）若数列241n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前n 项和n T ，试证明不等式112n T ≤<成立.20.（12分）已知函数32()f x ax bx cx d =+++为奇函数，且在1x =-处取得极大值2. （1）求()f x 的解析式；（2）若2()(2)(1)xf x m x x e ++≤-对于任意的[0,)x ∈+∞恒成立，求实数m 的取值范围.21．（ 12分）已知函数()ln f x x x =,2()3g x x ax =-+-．（1）求函数()f x 在[,2](0)t t t +>上的最小值；（2）若存在01[,](x e e e∈是自然对数的底数， 2.71828)e =，使不等式002()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围．22．（10分）选修4-5：不等式选讲已知()|2|f x x =-．（Ⅰ）解不等式()30xf x +>；（Ⅱ）对于任意的(3,3)x ∈-，不等式()f x m x <-恒成立，求m 的取值范围．2015届高三第五次月考数学文科试题答案1—12：CCBBD DACAC BD13.9 14. 10000 15.26 16. [)1,2- 17、（1）由12cos 2,cos ,63BA BC c a B B ac ⋅=⋅===得又所以2222222,2cos 3,922136,2,33,213,3,2(2),sin 2,sin sin 37,,cos 9cos(a c b ac B b a c ac a c a c a c a c a c ABC B c C B b a b c C C B +=+=+=+⨯==⎧====⎨+=⎩>==∆===-==>===由余弦定理得又所以解得或因所以在由正弦定理得因所以为锐角因此于是1723)cos cos sin sin 393927C B C B C -=+=⋅+=18. (本题满分12分)解：对命题:0,P x m -≠又(1,)x ∈+∞故1m ≤对命题12:||q x x -==[1,1]a ∈-3∴253316m m m m +-≥⇒≥≤-或若p q ⌝∧为真，则p 假q 真 ∴1116m m m m >⎧⇒>⎨≥≤-⎩或19.解：（1）设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d . ∵ 25a =，999S =，∴ 119(28)5,992a d a d ++== …………2分解得 2,31==d a ………………4分 ∴ 12+=n a n ,n n S n 22+=,n N +∈. ………………6分（2）设241n n b a =-,n N +∈； ∵12+=n a n ， ∴ )1(412+=-n n a n ∴ 41114(1)(1)1n b n n n n n n ===-+++ ………………9分123n n T b b b b ∴=+++⋅⋅⋅+=11111(1)()()2231n n -+-++-+=1111n -<+…………11分又111021(2)(1)n n n n T T n n n n ++-=-=>++++， 1111=2n n n T T T T +-∴>>>> 综上所述：不等式112n T ≤<成立. …………12分 20．（I ）32()f x ax bx cx d =+++为奇函数0b d ∴== 2'()3f x ax c ∴=+()f x 在1x =-处取得极大值2(1)301(1)23f a c a f a c c '-=+==⎧⎧∴⇒⎨⎨-=--==-⎩⎩从而()f x 解析式为3()3f x x x =- ……………………………………5分（2）()()22(1)x f x m x x e ++≤-323(2)(1)x x x m x x e ∴-++≤-从而()()23213x m x x e x x +≤--+当0x =时，m R ∈当0x >时，()22311x x m xe x x m x e x ∴+≤--+⇒≤--+设()1x h x e x =-- '()10x h x e =->()h x ∴在()0,+∞递增，()()00h x h >= ()()111x g x x e x ∴=--+>从而1m ≤ ∴实数m 的取值范围为(,1]-∞……………………12分21（1）'()ln 1f x x =+ …… 1分()f x ∴在1(0,)e 为减函数，在1(,)e +∞为增函数①当1t e <时，()f x 在1[,)t e 为减函数，在1[,2]t e +为增函数，min 11()()f x f e e ∴==- …… 4分②当1t e≥时，()f x 在[,2]t t +为增函数，min ()()ln f x f t t t ∴== … 6分（2）由题意可知，22ln 30x x x ax +-+≥在1[,]e e上有解，即22ln 332ln x x x a x x x x ++≤=++在1[,]e e上有解令3()2ln h x x x x=++，即max ()a h x ≤ …… 9分22222323(3)(1)'()1x x x x h x x x x x +-+-=+-==()h x ∴在(0,1)为减函数，在(1,)+∞为增函数，则在1(,1)e 为减函数，在(1,)e 为增函数113()23,()2h e h e e e e e∴=-++=++max 3()()2a h x h e e e∴≤==++ …… 12分22。

江西省上高二中2014届高三全真模拟数学文科有答案

上高二中2014届高三全真模拟考试文科数学有答案一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数1z 、2z 在复平面上对应的点分别为(1,2)A 、(1,3)B -，则21z z 的虚部为（）A ． 1 B ．i C ．-1 D ． i -2．已知集合{|2013,0}xA y y x -==<，12014{|}B x y x ==，则A B =（） A ．[1,)+∞ B ．(1,)+∞ C ．[0,)+∞ D ． (0,)+∞ 3．用二分法求方程ln 26x x +=的近似解（精度0.01），先令()ln 26f x x x =+-，则根据下表数据，方程的近似解可能是（）4．己知命题 “2,(1)10x R x a x ∃∈+++≤使”是假命题，则实数a 的取值范围是（）A. (,3)(1,)-∞-+∞ B. (,3][1,)-∞-+∞ C. (−3,1) D. [−3,1]5．将函数()2sin 21f x x =+的图像向右平移6π个单位长度得到函数()g x 的图像，则函数()g x 图像的一条对称轴为（）A.3π B. 6π- C.12π- D. 12π6．在数列{n a }中，已知1221n n a a a +++=-，则22212n a a a +++等于（）A. 413n - B. 41n - C. 2(21)3n - D. 2(21)n -7．按如下程序框图，若输出结果为S=170，则判断框内应补充的条件为（）A ．9>iB ．9≥iC ．7≥i D ． 5>i8．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A ．1B ．12C ．16D ．569．已知双曲线22221(0)x y a b a b-=>，的左右焦点分别为F 1、F 2，O 是双曲线的中心，P 是双曲线右支上的点，12PF F ∆的内切圆的圆心为I ，且圆I 与x 轴相切于点A ，过2F作直线PI 的垂线，垂足为B ，若e 为双曲线的离心率，则（）Ａ．OA 与OB 的大小关系不确定Ｂ． OB e OA = Ｃ．OA e OB = Ｄ． OA OB =10. 已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,E 、F 分别是边1AA 、1CC 上的中点,点M 是1BB 上的动点,过点E 、M 、F 的平面与棱1DD 交于点N ,设BM x =,平行四边形EMFN 的面积为S ,设2y S =,则y 关于x 的函数()y f x =的图像大致是( ).二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11. 已知函数23 (0)()log (0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则1[()]2f f =．12．如图，()y f x =是可导函数，直线l 是曲线)(x fy =在4=x 处的切线，令()()f x g x x=，则(4)g '= ； 13．过双曲线2213yx -=的左焦点1F 作直线l 与双曲线相交于A 、B 两点，记AB m =，若从区间(2,8)中任取一个实数为m ，则这样的直线l 恰好能作两条的概率为_________ .14．观察下列问题：已知2014(12)x -=23201401232014a a x a x a x a x +++++，令1=x ，可得20140122014(121)1a a a a ++++=-⨯=，令1-=x ，可得2014201401232014(121)3a a a a a -+-++=+⨯=，请仿照这种“赋值法”，令0=x ，得到0a =__ ___,并求出32014122320142222a a a a ++++=______。

江西省上高二中2014届高三5月月考数学文试题

江西省上高二中2014届高三5月月考数学文试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i 是虚数单位，集合{}i A ,1=，⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=2)1(,12i iB ，则B A ⋃为（）A.AB.BC. {}i ,1,1-D. {}i i -,,12．已知集合{}0122≥--=x x x A ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧--==2)1()13ln(2x y x B x ，则=B A ( ) A ．)1,0( B ．]1,0( C ．),1(+∞ D ．),1[+∞3．已知直线0=++c by ax 与圆1:22=+y x O 相交于,A B 两点，且,3=AB 则OB OA ⋅的值是（）A ．12- B ．12 C ．34- D ．04．阅读右侧程序框图，输出的结果i 的值为（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．95.若n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，104,36139-=-=S S ，则5a 与7a 的等比中项为( )A ．24B ．±24C ．4D ．±46.已知实数,x y 满足010240y y x y x ≥⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩，若z y a x =-取得最大值时的唯一最优解是（3,2），则实数a 的取值范围为 ( )A ．a<1B ．a<2C ．a>1D ．0<a<17．已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（）A ．2 B ．4C ．1D ．128．下列选项中正确的是（）A ．若0x >且1x ≠，则1ln 2ln x x+≥； B ．在数列{}n a 中，“1||n n a a +>”是“数列{}n a 为递增数列”的必要非充分条件；C ．命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”；D ．若命题p 为真命题，则其否命题为假命题；9．如图，1F 和2F 分别是双曲线)0,0(12222 b a br a x =-的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为︒︒( )A ．3B ．5C ．25 D ．31+10.一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为1234,,,ττττ，则下列关系中正确的为 ( )A ．143τττ>>B ．312τττ>>C ．423τττ>>D ．341τττ>>二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0，9)，[10，19)，[20，29)，[30，39)，[40，49)五层，现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在)39,30[内的教师人数为．12．已知两个不共线的单位向量,a b ，(1)c ta t b =+-，若()0c a b ⋅-=，则t = ．13．已知以F 为焦点的抛物线24y x =上的两点A 、B 满足3AF FB =,则弦AB 的中点到准线的距离为___________.14.对于任意的≥-+-∈3sin 2sin ,θθθR aa 2+恒成立，则实数a 的取值范围是______.15．给出定义：若1122m x m -<≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =. 在此基础上给出下列关于函数()|{}|f x x x =-的四个命题：①函数()y f x =的定义域是R ，值域是10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦②函数()y f x =的图像关于直线2kx = (k ∈Z)对称；③函数()y f x =是周期函数，最小正周期是1；④ 函数()y f x =在11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数.则其中真命题是（填上所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知点1122(,),(,)A x y B x y 是函数()sin()(0,0)2f x x πωϕωϕ=+><<图象上的任意两点，若12||2y y -=时，12||x x -的最小值为2π，且函数()f x 的图像经过点1(0,2．（1）求函数()f x 的解析式；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2sin sin cos21AC B +=，求()f B 的取值范围．17．（本小题满分12分）从集合{1,2,3,4,5}A =中任取三个元素构成三元有序数组123(,,)a a a ，规定123a a a <<（1）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率；（2）定义三元有序数组123(,,)a a a 的“项标距离”为31||ii d a i ==-∑，(其中121)nin i xx x x ==+++∑，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d 为偶数的概率； 18．（本小题满分12分）如图，已知多面体ABCDE 中，DE ⊥平面DBC ，DE ∥AB ，BD=CD=BC=AB=2，F 为BC 的中点．（1）求证：DF ⊥平面ABC ；（2）求点D 到平面EBC 的距离的取值范围． 19．（本小题满分12分）正项数列{}n a 的前n 项和为n S 满足：221220n n n n S S ++-=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令12(1)(1)n n n n b S a -=--，数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明：对于任意的*n N ∈，都有2n T <．20 （本小题满分13分）已知：圆221x y +=过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y kx m =+与圆221x y +=相切，与椭圆22221x y a b+=相交于A ，B 两点记23,.34OA OB λλ=⋅≤≤且（1）求椭圆的方程；（2）求k 的取值范围；21．（本小题满分14分）DEC B F A在1=x 处取得极值．（1（2（3）若3>a ，函数3)(22+=x a x g ，若存在1m ，，使得成立，求a 的取值范围．2014届高三年级第十次月考数学（文科）试卷答题卡11、 12、13、14、15、三、解答题16、（12分） 17、（12分）18、（12分）19、（12分）DEC B FA20、（13分）21、（14分）2014届高三年级第十次月考数学（文科）试卷答案1—5：DCADB 6—10：ABBDC 11、40 12、12 13、8314、(,1)(1,2)-∞⋃ 15、①②③16.(I)由题意知22T π=,T π∴=，又2,2T πωω=∴=1(0)sin 2f ϕ==且(0,)2πϕ∈，6πϕ∴= 从而()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ……6分（II ）2sin sin cos 21A C B +=22sin sin 1cos 22sin A C B B ∴=-=即2sin sin sin A C B =2ac b ∴= 由222221cos 222a cb ac ac B ac ac +-+-==≥，得(0,]3B π∈52(,]666B πππ∴+∈,从而()sin(2)6f B B π=+取值范围为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦…………………12分17解（1）从集合{}1,2,3,4,5A =中任取三个不同元素构成三元有序数组如下{}1,2,3 {}1,2,4 {}1,2,5 {}1,3,4 {}1,3,5{}1,4,5 {}2,3,4 {}2,3,5 {}2,4,5 {}3,4,5所有元素之和等于10的三元有序数组有{}{}1,4,5,2,3,521105P ∴== ……6分（2）项标距离为0的三元有序数组：{}1,2,3 项标距离为2的三元有序数组：{}{}1,2,5,1,3,4 项标距离为4的三元有序数组：{}{}1,4,5,2,3,5 项标距离为6的三元有序数组：{}3,4,563105P ∴== ……12分18. （Ⅰ）证明：∵DE ⊥平面DBC ，DE ∥AB ，∴AB ⊥平面DBC ， ∵DF ⊂平面DBC ，∴AB ⊥DF ∵BD=CD=BC=2，F 为BC 的中点∴DF ⊥BC 又∵AB ∩BC=B ∴DF ⊥平面ABC ；……6分（Ⅱ）解法一：设DE=x ，连接BE ，则x ＞0 ∵DE ⊥平面DBC ，BC ⊂平面DBC ，∴DE ⊥BC ∵DF ⊥BC ，DE ∩DF=D ∴BC ⊥平面DEF ∵BC ⊂平面ABC∴平面DEF ⊥平面EBC连接EF ，过D 作DH ⊥EF ，垂足为H ，则DH ⊥平面EBC ，线段DH 的长即为点D 到平面EBC 的距离在直角△DEF 中，DE=x ，DF==，∴EF=∴DH==∈（0，）． ……12分解法二：等体积法19．解：（1）221220n n n n S S ++-=，122)0n n n n S S +-+=（)(，解得2n n S = 当1n =时，112a S ==；当2n ≥时，111222n n n n n n a S S ---=-=-=（1n =不适合）所以12,1,2,2n n n a n -=⎧=⎨≥⎩ ……6分（2）当1n =时，111211211(1)(1)(21)b S a -===---，1112T b ==<；当2n ≥时，111211(21)(21)2121n n n n n n b ---==----- 22311111111()()()212121212121n n n T -=+-+-++------- 12221n =-<-综上，对于任意的*n N ∈，都有2n T <．……12分20、解：（Ⅰ）由题意知2c=2,c=1因为圆与椭圆有且只有两个公共点，从而b=1.故a=2所求椭圆方程为1222=+y x……3分（Ⅱ）因为直线ly=kx+m 与圆122=+y x 相切所以原点O 到直线l 的距离21||k m +＝1,即：m 122+=k ……5分又由⎪⎩⎪⎨⎧=++=1222y x m kx y ，（221k +）022422=-++m kmx x设A （11,y x ），B （22,y x ），则22212212122,214k m x x k km x x +-=+-=+……7分 =∙=OB OA λ2212122121)()1(m x x km x x k y y x x ++++=+＝22211kk ++，由4332≤≤λ，故1212≤≤k ，即]1,22[]22,1[⋃--的范围为k ……13分21．解：由(1)0f '= 得 a b -=1．…… 2分1.1a ≤ 单调递减区间为)1,0(，单调递增区间为）+∞,1(．2.12a << 单调递减区间为)1-a ,0(，）+∞,1(;单调递增区间为(1,1)a -3.2a =… 无减区间；单调递增区间为(0,)+∞4.2a > 单调递增区间为(0,1),(1,)a -+∞ … 8分（Ⅲ）当3>a 时，上为增函数，在(1,2]为减函数，所以)(x f 的最大值为10分12分又因为3>a ，所以a 的取值范围是(3,4)a ∈． ………………… 14分。

江西省宜春市上高二中高三数学上学期第一次月考试题文

2013-2014学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）已知函数f（x）=lg（﹣x）的定义域为M，函数y=函数的定义R2．（3分）下列各组函数是同一函数的是（）①f（x）=与g（x）=；②f（x）=|x|与g（x）=；③f（x）=（x﹣1）0与；④f（x）=与g（t）=．3．（3分）设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列图形表示集合A到集合B的函数的图象．．．．4．（3分）已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（﹣∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=等价于或或5．（3分）（2012•鹰潭一模）不等式ax2﹣2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是＞6．（3分）给出下列说法：①命题“若α=，则sin α=”的否命题是假命题；②命题p：“∃x0∈R，使＞1”，则¬p：“∀x∈R，sin x≤1”；③“φ=+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；④命题p：“∃x∈（0，），使sin x+cos x=”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．，”，=≠，所以原命题的否命题是假命题，所以①的判断正确．=+2k，当，）时，，此是我们求三角函数值域时，最常用的公式，7．（3分）（2011•湖南）已知函数f（x）=e x﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若有f（a）=g（b），＜2+8．（3分）已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，=，＜，＞，如下图：9．（3分）（2013•成都一模）定义在（﹣1，1）上的函数；当x∈（﹣1，0）时，f（x）＞0，若，，则，所以说明再由已知等式把，则，所以，得：，，＜，所以10．（3分）已知函数f（x）在定义域（0．+∞）上是单调函数，若对于任意x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣）=2，则f（）的值是（））﹣为一个常数，令这个常数为）﹣，所以=2）））﹣为一个常数，=n=n+=2，（二、填空题11．（3分）已知函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则函数y=f（x﹣1）的定义域为[1，2] ．12．（3分）（2010•闸北区一模）若不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式的解集为．根据韦达定理得：﹣==则不等式可化为：﹣，即时，不等式化为：﹣x+1+＜1+时，不等式化为：﹣13．（3分）若关于x的不等式≥0对任意n∈N*在x∈（﹣∞，λ]恒成立，则实常数λ的取值范围是（﹣∞，﹣1] ．的不等式≥0≥=的不等式≥=﹣x≤﹣时，左边是单调减的，所以要使不等式恒成立，则，或＞﹣时取到，=14．（3分）若a＞b＞c且a+b+c=0，则：①a2＞ab，②b2＞bc，③bc＜c2，④的取值范围是（，1），⑤的取值范围是（﹣2，）．上述结论中正确的是①③④⑤．价变形证出＞﹣，同理证出==﹣，所以＞﹣，所以＞﹣综上可得﹣＜＜﹣，所以=∈（，由④的分析，可得，15．（3分）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：①2011∈[1]；②﹣3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．其中，正确结论的是①③④．三、解答题16．（12分）已知集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，集合B={x|x2﹣5x+6=0}，是否存在实数a，使得集合A，B能同时满足下列三个条件：①A≠B；②A∪B=B；③∅⊊（A∩B）？若存在，求出实数a的值或取值范围；若不存在，请说明理由．17．（12分）已知命题p：函数f（x）=x2﹣4mx+4m2+2在区间[﹣1，3]上的最小值等于2；命题q：不等式x+|x﹣m|＞1对于任意x∈R恒成立；命题r：{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2≥1}．如果上述三个命题中有且仅有一个真命题，试求实数m的取值范围．即﹣≤m≤；即﹣≤m≤…（假，则﹣≤m＜1 …（或﹣18．（12分）已知函数．（1）当x∈[2，4]时．求该函数的值域；（2）若f（x）≥mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．），时，取最小值或19．（12分）已知函数（a为常数）．（1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；（2）若f（x）在区间（2，4）上是减函数，求a的取值范围．和）由或时，解得或{x|）令，因为．20．（13分）某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y 万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：①y与a﹣x和x的乘积成正比；②y=a2；③其中t为常数，且t∈[0，1]．（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．）设，可得＜时，即0≤t＜时，，时，投入时，投入时，售价最大为21．（14分）定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求证f（x）为奇函数；（2）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．，分离系数得：问题等价于，。

江西省宜春市上高二中2014届高三上学期第五次月考 文科数学 Word版含答案

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数学文卷·2014届江西省宜春市上高二中 高三上学期第五次月考(2014.01)

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