描述性统计分析

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描述性统计分析

描述性统计分析

一、什么是描述统计分析(Descriptive Analysis)概念:使用几个关键数据来描述

整体的情况描述性数据分析属于比较初级的数据分析,常见的分析方法包括对比分析法、平均分析法、交叉分析法等。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据

做统计性描述,主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。Excel里的分析工具库里的数据分析可以实

现描述性统计分析的功能。

描述性统计分析即是对数据源最初的认知,包括数据的集中趋势、分散程度以及频数

分布等,了解了这些后才能去做进一步的分析。二、常用指标均值、中位数、众数体

现了数据的集中趋势。极差、方差、标准差体现了数据的离散程度。偏度、峰度体现

了数据的分布形状。1、均值。均值容易受极值的影响,当数据集中出现极值时,所得到的的均值结果将会出现较大的偏差。2、中位数:数据按照从小到大的顺序排列时,最中间的数据即为中位数。当数据个数为奇数时,中位数即最中间的数,如果有N个数,则中间数的位置为(N+1)/2;当数据个数为偶数时,中位数为中间两个数的平均值,中间位置的算法是(N+1)/2。中位数不受极值影响,因此对极值缺乏敏感性。3、众数:数据中出现次数最多的数字,即频数最大的数值。众数可能不止一个,众数不能能用

于数值型数据,还可用于非数值型数据,不受极值影响。4、极差:=最大值-最小值,是描述数据分散程度的量,极差描述了数据的范围,但无法描述其分布状态。且对异

常值敏感,异常值的出现使得数据集的极差有很强的误导性。5、四分位数:数据从小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值,即为四分位数,四分位数分为

统计学中的描述性统计分析方法

统计学中的描述性统计分析方法

统计学中的描述性统计分析方法统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解读的学科,它可以帮助我们更好地理解和解释数据。描述性统计是统计学中的一个重要分支,旨在总结和揭示数据的基本特征。在本文中,我们将介绍统计学中常用的描述性统计分析方法。

一、数据收集与整理

描述性统计分析的第一步是数据收集,通过合适的调查问卷、实验或观察,我们可以获取所需的数据。在数据收集完成后,我们需要对数据进行整理和准备,以便后续的分析。

二、测量指标

在描述性统计中,我们常用各种测量指标来描绘数据的中心趋势、离散程度以及数据之间的关联性。

1. 中心趋势测量

中心趋势测量用来反映数据集中的一个“典型值”。

(1)平均数(Mean):平均数是数据集中所有观测值的总和除以观测值的数量。它可以用来衡量数据的总体情况。

(2)中位数(Median):中位数是将数据集按大小顺序排列后的中间值。它可以忽略异常值的影响,更好地反映数据的中心位置。

(3)众数(Mode):众数是数据集中出现频率最高的值。它在描述分类数据时特别有用。

2. 离散程度测量

离散程度测量用来反映数据集的分散程度。

(1)标准差(Standard Deviation):标准差是数据集各个观测值与平均数之间的偏离度的平均值。它反映了数据的总体分散程度。

(2)方差(Variance):方差是各个观测值与平均数之间偏离度的

平方的平均值。它是标准差的平方。

(3)极差(Range):极差是数据集中最大值与最小值之间的差值。它可以用来衡量数据的全局范围。

三、数据可视化

数据可视化是描述性统计分析中非常重要的一部分。通过图表和图

描述性统计与推断性统计

描述性统计与推断性统计

描述性统计与推断性统计

统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。在统计学中,描述性统计和推断性统计是两个重要的概念。描述性统计是对数据进行总结和描述的过程,而推断性统计则是通过对样本数据进行分析来推断总体特征的过程。

一、描述性统计

描述性统计是对数据进行总结和描述的过程。它主要通过计算和图表来展示数据的特征,包括中心趋势、离散程度和数据分布等。常用的描述性统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差、方差和百分位数等。

1. 中心趋势

中心趋势是描述数据集中程度的统计指标。常用的中心趋势指标有平均数、中位数和众数。平均数是将所有数据相加后除以数据个数得到的结果,它可以反映数据的总体水平。中位数是将数据按照大小排序后,位于中间位置的数值,它可以反映数据的中间位置。众数是数据集中出现次数最多的数值,它可以反映数据的集中程度。

2. 离散程度

离散程度是描述数据分散程度的统计指标。常用的离散程度指标有标准差和方差。标准差是数据偏离平均数的平均程度,它可以反映数据的离散程度。方差是标准差的平方,它可以反映数据的离散程度。

3. 数据分布

数据分布是描述数据在不同取值上的分布情况。常用的数据分布指标有百分位数和频数分布表。百分位数是将数据按照大小排序后,位于某个百分比位置的数值,它可以反映数据的分布情况。频数分布表是将数据按照不同取值进行分类,并统计每个取值的频数,它可以反映数据的分布情况。

二、推断性统计

推断性统计是通过对样本数据进行分析来推断总体特征的过程。它主要通过假设检验和置信区间来进行推断。假设检验是通过对样本数据进行统计推断,判断总体参数是否满足某个假设。置信区间是通过对样本数据进行统计推断,估计总体参数的范围。

描述性统计和推论统计的区别及其应用

描述性统计和推论统计的区别及其应用

描述性统计和推论统计的区别及其应用

在统计学中,主要有两种分析数据的方法:描述性统计和推论统计。这两种方法各自有其应用场景和运用方法,以下将详细讨论这两种统计方法的区别及其应用。

一、描述性统计

描述性统计是对收集到的数据进行汇总和分析,从而得出数据的特征。主要包括以下指标:

1. 频数分布

频数分布是指统计数据中各个取值出现的频率。例如,某个班级的考试成绩分布可以表示为“90分及以上的人数为3人,80分至89分的人数为5人,70分至79分的人数为10人...”,从中可以看出各个分数段的人数及其比例。

2. 中心趋势

中心趋势是用以描述一组数据的“中心”位置,包括平均数、中

位数和众数三种指标。平均数是一组数据的总和除以数据的个数,中位数则是把数据按大小排列后,位于最中间的数;众数是出现

次数最多的数。

3. 变异程度

变异程度用以描述一组数据的差异性,包括范围、方差和标准

差三种指标。范围是最大值与最小值之间的差,方差和标准差则

是对数据分布的离散程度进行量化。

4. 偏态与峰态

偏态和峰态是用以描述数据分布形态的指标。偏态是指数据分

布向左或向右偏斜的程度,正态分布的数据是对称的。峰态则是

用以描述数据分布的峰度,正态分布的峰度为3。

描述性统计的应用场景十分广泛,包括社会研究、商业分析、

医学研究等。例如,在商业领域,描述性统计可以用于对市场调

查数据的分析,从而了解目标用户的需求和喜好等信息。

二、推论统计

推论统计是在收集到数据的基础上,通过对一部分数据进行推断,从而估计总体特征。主要包括以下方法:

1. 抽样

抽样是指从总体中随机地选取一部分样本进行统计,以此来推断总体的特征。抽样时需要注意样本的大小和抽样方式,以保证结果的准确性和可靠性。

描述性统计分析的基本方法

描述性统计分析的基本方法

描述性统计分析的基本方法

统计学是一门重要的科学领域,它研究收集、整理、分析和解释数

据的方法和技术。而描述性统计分析是统计学中最基础的一种方法,

通过对数据的整理和概括,帮助我们更好地理解数据的特征和趋势。

本文将介绍描述性统计分析的基本方法。

一、数据类型的分类

在进行描述性统计分析之前,我们首先需要了解数据的类型。常见

的数据类型有两类:定量数据和定性数据。定量数据是可度量的,例

如身高、体重、年龄等,可以用数值来表示;而定性数据是描述性的,例如性别、民族、职业等,通常用类别和标签来表示。

二、中心趋势的测量

中心趋势是描述一组数据集中程度的指标。常见的中心趋势测量方

法有:均值、中位数和众数。

1. 均值:均值是计算一组数据中所有值的总和除以数据个数所得的

结果。它可以帮助我们评估数据的平均水平。

2. 中位数:中位数是将一组数据按大小排序,找到中间位置的值。

如果总数为奇数,则中位数为排序后处于中间位置的值;如果总数为

偶数,则中位数为中间两个值的均值。中位数可以减少异常值对结果

的影响,更能体现数据的典型水平。

3. 众数:众数是一组数据中出现次数最多的值。它可以帮助我们了解数据的主要特点和集中趋势。

三、离散程度的测量

除了中心趋势,描述性统计分析还需要衡量数据的离散程度,以了解数据的变化范围和分布情况。常见的离散程度测量方法有:范围、方差和标准差。

1. 范围:范围是一组数据中最大值与最小值之间的差异。它可以简单地反映数据的变化区间。

2. 方差:方差是一组数据与其均值之间的差异的平均值。它可以衡量数据与均值的偏离程度,数值越大意味着数据的分散程度越大。

描述性统计分析

描述性统计分析

描述性统计分析

作者:清华大学中国企业研究中心阅读次数:24704次发布日期:2005-07-04

在数据分析的时候,一般首先要对数据进行描述性统计分析(Descriptive Analysis),以发现其内在的规律,再选择进一步分析的方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述,主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。

(1)数据的频数分析:在数据的预处理部分,我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。此外,频数分析也可以发现一些统计规律。比如说,收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高,或者女性的用户满意度比男性低等。不过这些规律只是表面的特征,在后面的分析中还要经过检验。

(2)数据的集中趋势分析:数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平,常用的指标有平均值、中位数和众数等。各指标的具体意义如下:

平均值:是衡量数据的中心位置的重要指标,反映了一些数据必然性的特点,包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。

中位数:是另外一种反映数据的中心位置的指标,其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列,位于中央的数据值就是中位数。

众数:是指在数据中发生频率最高的数据值。

如果各个数据之间的差异程度较小,用平均值就有较好的代表性;而如果数据之间的差异程度较大,特别是有个别的极端值的情况,用中位数或众数有较好的代表性。

(3)数据的离散程度分析:数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度,常用的指标有方差和标准差。方差是标准差的平方,根据不同的数据类型

描述性统计分析方法

描述性统计分析方法

描述性统计分析方法

描述性统计分析是指对收集到的样本数据进行整理、分析和总结的过程。它旨在通过使用统计指标和图表来描述数据的特征和分布,以便更好地理解数据,发现其中的规律和趋势。在进行描述性统计分析时,常用的方法包括中心趋势测度、离散程度测度、分布形态描述和相关性分析等。

一、中心趋势测度

中心趋势测度是用来表示数据集中趋向于某个中心的位置。常用的中心趋势测度包括均值、中位数和众数等。

1. 均值:均值是以所有数据的数值和除以数据个数的统计量,用来表示平均水平。均值对异常值敏感,容易受到极端值的影响。

2. 中位数:中位数是将数据按照顺序排列后,位于中间位置的数值。中位数不会受到极端值的影响,更能反映数据的普遍情况。

3. 众数:众数是一组数据中出现频率最高的数值,可用于描述具有离散分布的数据。

二、离散程度测度

离散程度测度是用来表示数据集合中数据分散程度的方法。常用的离散程度测度有范围、方差和标准差等。

1. 范围:范围是最大值和最小值的差值,可用来衡量数据的整体变化幅度。范围对异常值敏感,易受到极端值的影响。

2. 方差:方差是各数据与均值差的平方和的平均数,用来描述数据的平均离散

程度。方差较大时,表示数据的离散程度较高。

3. 标准差:标准差是方差的平方根,用于度量数据相对于均值的离散程度。标准差较大时,表明数据分散程度大。

三、分布形态描述

分布形态描述是对数据分布形态特征进行描述的方法。常用的分布形态描述包括偏度和峰度等。

1. 偏度:偏度描述了数据分布曲线相对于均值偏离的大小和方向。偏度为正表示数据分布朝右偏,为负表示数据分布朝左偏,为0表示数据均匀分布。

报告中描述性和推理统计分析的方法

报告中描述性和推理统计分析的方法

报告中描述性和推理统计分析的方法

描述性统计分析和推理统计分析是统计学中使用最广泛且重要的两种方法。描

述性统计分析是通过收集、整理、分析和解释数据的方法,旨在揭示数据的特征和趋势。推理统计分析则是通过基于样本数据的结论,进一步推断总体的特征和关联性。本文将详细论述这两种方法的基本概念、应用场景、常见的统计指标和分析方法。

一、描述性统计分析

1.1 描述性统计分析的基本概念

描述性统计分析是通过对数据进行总结、整理和归纳,呈现数据的特征和总体

状况。在实际应用中,常用的描述性统计分析方法有统计图表、频数分布、集中趋势和离散程度等指标。

1.2 描述性统计分析的应用场景

描述性统计分析适用于多个领域,例如社会科学、市场调查、医学研究等。在

社会科学研究中,描述性统计分析可以帮助研究者了解人口统计学数据、调查问卷的回答情况等。在市场调查中,描述性统计分析能够对产品的销售情况、消费者行为进行总结和分析。

1.3 描述性统计分析的常见统计指标和分析方法

常见的描述性统计分析指标包括平均数、中位数、众数、标准差、方差等。这

些指标可以揭示数据的中心位置、分布形态和离散程度。此外,统计图表如直方图、条形图、饼图等也是描述性统计分析常用的可视化方式。

二、推理统计分析

2.1 推理统计分析的基本概念

推理统计分析是通过从样本中得出关于总体特征的推断,以此作为决策和预测

的依据。推理统计分析是基于概率的,通过利用样本数据估计总体参数,并进行假设检验和置信区间估计等统计推断。

2.2 推理统计分析的应用场景

推理统计分析广泛应用于科学研究、质量控制、市场调查等领域。在科学研究中,通过推理统计分析可以对实验结果进行合理的解释和推断。在质量控制中,推理统计分析可以帮助判断产品合格与否。在市场调查中,推理统计分析可以根据样本数据对总体的情况进行推测。

描述性统计分析

描述性统计分析

描述性统计分析

描述性统计分析是一种通过对数据进行收集、整理、汇总、展示和解释,来揭示数据特征、分布和趋势的方法。它是统计学中最基础的分析方法之一,广泛应用于各个领域的数据研究与决策中。本文将简要介绍描述性统计分析的基本概念、常用方法和应用场景。

一、描述性统计分析的基本概念

描述性统计分析是通过对数据的常见统计指标进行计算和分析,来描述数据的集中趋势、离散程度和分布情况。常见的统计指标包括:均值、中位数、众数、极差、标准差、方差等。这些指标可以帮助我们更好地理解和概括数据的特征,从而进行合理的数据解读和决策。

二、描述性统计分析的常用方法

1. 数据收集:首先需要确定所需数据的来源和采集方法,可以通过问卷调查、实地观察、抽样调查等方式来收集相关数据。

2. 数据整理和清洗:对收集到的数据进行整理和清洗,包括缺失值的处理、异常值的剔除,确保数据的准确和完整。

3. 数据汇总和展示:将数据进行汇总,并通过图表等形式进行可视化展示,以便更直观地观察数据的特征和趋势。

4. 统计指标计算:通过计算均值、中位数、众数、标准差等统计指标,揭示数据的集中趋势和离散程度。

5. 数据解释和分析:根据计算得到的统计指标,对数据的特征和分布进行解释和分析,从中提取有价值的信息。

三、描述性统计分析的应用场景

1. 社会科学研究:在社会学、心理学、教育学等领域的研究中,描述性统计分析可以用来描绘人群的特征和行为规律,为研究提供数据支持。

2. 经济与金融分析:在经济学和金融学研究中,通过对经济指标和市场数据进行描述性统计分析,可以了解经济形势和市场趋势,从而指导决策。

描述性统计分析怎么写

描述性统计分析怎么写

描述性统计分析怎么写

描述性统计分析是指通过定量和定性的方式对数据进行整理、总结和展示,以

揭示数据的特征和规律。它是统计学中最基础的分析方法之一,可以帮助我们了解数据的分布、趋势和变异情况。本文将介绍描述性统计分析的基本步骤和具体方法。

1. 数据的整理和准备

在进行描述性统计分析前,我们需要对数据进行整理和准备。首先,将数据导

入到统计软件或编程环境中,确保数据的格式正确并且没有缺失值。其次,对数据的变量进行归类、命名和编码,以方便后续分析。另外,还可以进行数据的筛选和清洗,去除异常值和不合理的数据。

2. 描述性统计指标的计算

描述性统计分析的核心是计算各种统计指标,用以描述和概括数据的特征。常

见的描述性统计指标包括:

•中心性指标:用于反映数据的集中趋势,包括均值、中位数和众数。

均值是所有观测值的平均数,中位数是将数据排序后位于中间位置的值,众数是出现频率最高的值。

•离散程度指标:用于描述数据的离散程度,包括方差、标准差和极差。方差是观测值与均值之间的偏离程度的平方的平均值,标准差是方差的平方根,极差是最大观测值与最小观测值之间的差。

•偏度和峰度指标:用于描述数据的分布形态。偏度度量了数据分布的不对称性,正偏表示分布右偏,负偏表示分布左偏;峰度度量了数据分布的尖锐程度,正峰表示分布尖锐,负峰表示分布平缓。

3. 描述性统计图的绘制

除了计算各种统计指标外,描绘描述性统计图也是一种直观展示数据特征的方法。常见的描述性统计图包括直方图、箱线图和散点图。

•直方图:用于展示数据的分布情况。将数据按照一定的区间划分,统计每个区间内的观测值个数或占比,并绘制在纵轴上,从而呈现数据的分布情况。

统计分析方法有哪几种

统计分析方法有哪几种

统计分析方法有哪几种

1. 描述性统计分析:通过计算和描述数据的集中趋势、离散程度、分布形状等指标,对数据进行概括和描述。

2. 探索性数据分析(EDA):通过可视化工具和统计方法,

对数据进行探索,发现数据内在的规律和趋势,并提取出有用的信息。

3. 相关分析:用于探究两个或多个变量之间的相关性。常用的方法包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等。

4. 回归分析:通过建立模型,分析自变量和因变量之间的关系,预测因变量的值。常用的回归分析方法包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。

5. 方差分析:用于比较不同组之间的均值是否存在显著差异。常用的方差分析方法包括单因素方差分析、多因素方差分析等。

6. t检验:用于比较两个样本均值是否存在显著差异。常用的

t检验方法包括独立样本t检验、配对样本t检验等。

7. 非参数检验:用于比较两个或多个样本之间的差异,不需要对总体分布进行假设。常用的非参数检验方法包括Wilcoxon

符号秩检验、Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis检验等。

8. 主成分分析:将多个相关变量转换为少数几个无关变量,用于降维和分析数据中的主要特征。

9. 聚类分析:将相似的观测对象归类到同一组,用于寻找数据的内在结构和模式。

10. 时间序列分析:用于研究时间上的变化模式和趋势。常用的时间序列分析方法包括平稳性检验、自相关函数、移动平均模型等。

描述性统计分析

描述性统计分析

描述性统计分析

统计学是一门关注收集、整理、分析和解释数据的学科。在进行数

据分析时,描述性统计是一个重要的环节。描述性统计分析旨在通过

对数据的整理和总结,揭示数据的基本特征和规律,帮助我们更好地

理解和解释数据。

一、数据收集与整理

描述性统计分析的第一步是数据的收集与整理。数据可以从多种渠

道获得,比如调查问卷、观测记录、实验数据等。对于收集到的数据,需要进行数据清洗和整理,确保数据的准确性和可靠性。清洗和整理

数据的过程包括剔除异常值、处理缺失值、标准化数据等。

二、数据集中趋势的测量

数据集中趋势是指描述数据集中心位置的统计量,常用的统计量有

均值、中位数和众数。

1. 均值(mean)是数据集中所有数值的平均值,用于描述数据的总

体水平。

2. 中位数(median)是将数据集按大小排序后处于中间位置的数值,用于描述数据的中间位置。

3. 众数(mode)是数据集中出现频次最高的数值,用于描述数据的集中趋势。

通过计算均值、中位数和众数,我们可以得到数据的集中趋势,进一步了解数据的整体分布情况。

三、数据的变异程度测量

数据的变异程度是指数据分布的离散程度。常用的统计量有范围、方差和标准差。

1. 范围(range)是描述数据集最大值和最小值之间差异的统计量,用于度量数据的极值情况。

2. 方差(variance)是描述数据与均值之间差异的统计量,用于度量数据的分散程度。

3. 标准差(standard deviation)是方差的算术平方根,用于度量数据的离散程度。

通过计算范围、方差和标准差,我们可以了解数据的变异程度,从而判断数据的稳定性和可靠性。

描述性统计分析名词解释

描述性统计分析名词解释

描述性统计分析名词解释

描述性统计分析(des}sile analysis)是指用来对事物进行客观

描述的统计方法。包括描述统计学与社会科学中的其他统计分析方法。

描述性统计分析的应用十分广泛,凡有理论研究问题就可能用到它,反之亦然。例如市场研究、社会调查、各类专项研究、各种质量控制活动等都需要应用描述性统计分析。描述性统计分析主要研究对象是描述总体单位的一般特征,或总体的一般水平,其目的在于揭示事物内部结构特征和规律性的一种统计方法。

描述性统计分析是用数字表示信息,以满足人们对现实状况的认识,解释数据间的内在联系,描述事物的空间分布,为管理者制定决策提供依据。它通常只适用于描述总体的特征。描述性统计分析的应用十分广泛,凡有理论研究问题就可能用到它,反之亦然。例如市场研究、社会调查、各类专项研究、各种质量控制活动等都需要应用描述性统计分析。

1、随机样本和随机变量的关系:随机样本就是在随机抽样的条

件下,从样本中所抽取的样本;而随机变量就是在某一随机样本下所获得的一组样本值,即变量X={a, b, c}。样本统计量,就是从样本空间出发,推断样本统计量的函数。所谓样本空间,就是具有与实际问题中所考察的现象相同性质的分布所构成的一个集合。 2、描述性统计分析方法是社会科学中常用的研究方法之一,主要研究对象是描述总体单位的一般特征,或总体的一般水平,其目的在于揭示事物内部结构特征和规律性的一种统计方法。

2、总体的统计特征分析:描述性统计分析的研究对象是总体的

特征,这些特征可以称为总体的信息,即总体统计特征。例如,经济指标,如总产值,增长率,资金利润率,平均劳动生产率,边际利润率,就是描述性统计分析的对象,也是描述性统计分析的研究内容。

描述性统计分析

描述性统计分析

描述性统计分析

作者:清华大学中国企业研究中心阅读次数:24704次发布日期:2005-07-04

在数据分析的时候,一般首先要对数据进行描述性统计分析(Descriptive Analysis),以发现其内在的规律,再选择进一步分析的方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述,主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。

(1)数据的频数分析:在数据的预处理部分,我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。此外,频数分析也可以发现一些统计规律。比如说,收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高,或者女性的用户满意度比男性低等。不过这些规律只是表面的特征,在后面的分析中还要经过检验。

(2)数据的集中趋势分析:数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平,常用的指标有平均值、中位数和众数等。各指标的具体意义如下:

平均值:是衡量数据的中心位置的重要指标,反映了一些数据必然性的特点,包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。

中位数:是另外一种反映数据的中心位置的指标,其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列,位于中央的数据值就是中位数。

众数:是指在数据中发生频率最高的数据值。

如果各个数据之间的差异程度较小,用平均值就有较好的代表性;而如果数据之

间的差异程度较大,特别是有个别的极端值的情况,用中位数或众数有较好的代表性。

(3)数据的离散程度分析:数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度,常用的指标有方差和标准差。方差是标准差的平方,根据不同的数据类型有不同的计算方法。

统计学数据的描述性分析解析

统计学数据的描述性分析解析
描述性统计学可以帮助我们进行数据比较,通过比较不同数据集之间的差异,发现数据背后的 规律和趋势。
描述性统计学与推断统计学的关系
描述性统计学:对数据进行描述性 分析,揭示数据的分布特征和规律
描述性统计学是推断统计学的基础: 描述性统计学提供了推断统计学所 需的数据基础和信息
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描述性统计学 是统计学的一 个分支,主要 研究如何描述 和总结数据集 的特征和分布。
描述性统计学 包括数据的集 中趋势、离散 程度、分布形 状等统计量的 计算和描述。
描述性统计学 可以帮助我们 更好地理解数 据集,为后续 的统计分析和 决策提供基础。
描述性统计学 的应用广泛, 包括社会科学、 自然科学、商
频数:表示某个类别在数据集中出现的次数 频率:表示某个类别在数据集中出现的频率,即频数除以总频数 累积频数:表示某个类别在数据集中出现的累积次数 相对频数:表示某个类别在数据集中出现的相对频率,即频数除以总频数
图表型指标:直方图、折线图、散点图等
直方图:用于展示数 据的分布情况,可以 直观地看出数据的集 中趋势和离散程度。
生物学研究:通过描述性统计学分析生物种群的分布、生长、繁殖等数 据,为物种保护和生态平衡提供依据。
地理学研究:通过描述性统计学分析地理环境的特征、气候变化等数据, 为地理环境的保护和可持续发展提供依据。

描述性统计分析

描述性统计分析

描述性统计分析

统计学是研究现象的数量关系及其变异程度,以便加以利用,这种方法广泛应用于社会学、心理学、医学、环境科学等诸多领域。其中,描述性统计分析是一个重要的分析工具,它是指对数据进行整理、概括和分析以便更好地理解数据的分布、形态和特征的方法。下面,我们将对描述性统计分析做一介绍。

一、描述性统计分析的概念

描述性统计分析是指通过图表和数字,对数据进行总结、描述、概括和分析的方法。在描述性统计分析中,我们对数据进行可视化处理,将数据用图表的形式呈现,可以更直观地理解数据的分布、形态和特征。同时,在描述性统计分析中,我们还可以计算出各种统计指标,如平均数、中位数、众数、方差、标准差等,以便更深入地分析数据的特征和分布情况。

二、描述性统计分析的过程

在进行描述性统计分析时,一般分为以下几个步骤:

1、整理数据

首先,我们需要整理数据,将数据分类、排序、分组等,以便更好地进行统计和分析。

2、计算频数和频率

计算频数和频率可以帮助我们了解数据的分布情况,对数据进行表格或图表化处理也可以更加直观地看出数据的分布情况。

3、计算中心趋势

计算中心趋势是指通过数据的平均数、中位数、众数等指标来衡量数据中心的集中程度,这可以帮助我们了解数据的集中趋势和整体情况。

4、计算离散程度

计算离散程度是指通过数据的范围、方差、标准差等指标来测量数据的分散程度,这可以帮助我们了解数据的分散程度和变异情况。

5、绘制图表

数据可视化处理是描述性统计分析的重要组成部分,通过绘制直方图、折线图、散点图等图表,可以更加直观地了解数据的分布情况。

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27
离散系数(COD,Coefficient of Dispersion) • COD也用于对比率变量离散程度的描述,其数学定义为:
n
Ri M
i 1
COD= n 相关价格微分(PRD,PriceM-related Differential)
• PRD也用于对比率变量离散程度的描述,是比率均值与 加权比率均值的比。
.
26
指标的具体含义如下:
加权比例均值(Weighted mean ) • 加权比例均值属于集中趋势描述指标,是两变量均值的
源自文库比。
平均绝对离差(AAD,Average Absolute Dispersion) • AAD用于对比率变量离散程度的描述。
n
Ri M
ADD i1 n
• 式中,R i 是比率数, M 是比率变量的中位数。
COV
n
(Ri M )2
i 1
n
M
.
29
【界面介绍】
• ⑴ 选择菜单【Analyze】→【Descriptive Statistics】→【Ratio】,进入比率分析界面,出 现所示的窗口。
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⑵ 将相对比中作分子的变量选入Numerator框中。
⑶ 将相对比中作分母的变量选入Denominator框中。
描述性统计分析
【学习提要】
对数据进行统计描述是统计分析中最基本的工作。对于 整理好的数据,通过描述性统计分析,可以挖掘出很多统计 量的特征。SPSS软件中,描述性统计分析功能主要集中在 “Descriptive Statistics”菜单。具体包括5个过程: Frequencies过程、Descriptives过程、Explore过程、 Crosstabs过程和Ratio过程。
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(3)单击【Plots】按钮,弹出Plots子对话框。该项用于选择 所需要的统计图。
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(4 )单击【Options】按钮,在弹出的子对话框中选择对 缺失值的处理方式,可以是不分析有任一缺失值的记录 (Exclude cases listwise)、不分析计算某统计量时有缺 失值的记录(Exclude cases pairwise),或报告缺失值 (Report values)。
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【界面介绍】
⑴ 选 择 菜 单 【Analyze】→【Descriptive Statistics】→ 【Crosstabs】,进入列联表分析界面。
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【实验案例】
例4-4 调查339名45岁以上吸烟习惯与患肺癌的关系,数 据见4-4-1.sav。试问吸烟者与不吸烟者患肺癌的概率是 否有所不同。
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变异系数(COV,Coefficient of Variation)
• COV用于对比率变量离散程度的描述,分为基于均值 的变异系数(Mean centered COV)和基于中位数的变异 系数(Median centered COV)。基于均值的变异系数是通 常意义下的变异系数,是标准差除以均值;基于中位数的 变异系数数学定义为:
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描述变量分布情况的统计量
偏度Skewness:描述变量分布的对称程度和方 向。偏度为0表示对称,大于0表示右偏,小于0表 示左偏
峰度Kurtosis:描述变量分布的陡峭程度。峰度为 0表示陡峭程度和正态分布相同,大于0表示比正 态分布陡峭,小于0表示比正态分布平缓
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描述变量离散程度的统计量
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4.3 探索性分析
Explore过程可对变量进行更为深入详尽的描述性统 计分析,主要用于对资料的性质、分布特点等完全不清楚 时,故又称之为探索性分析。
它在一般描述性统计指标的基础上,增加有关数据其他 特征的文字与图形描述,如茎叶图、箱图等,显得更加详 细、全面,有助于用户制定继续分析的方案。
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4.1 描述统计量
常见的描述性统计量主要包括以下3类: 描述变量集中趋势的统计量、描述变量分布 情况的统计量、描述变量离散程度的统计 量。
通常,综合这三类统计量就能够极为准 确和清晰的把握数据的分布特点。
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描述变量集中趋势的统计量:
均值Mean:表示变量值的平均水平 中位数Median:一组数据中处于最中间位置的数 众数Mode:一组数据中出现次数最多的数 和Sum:某变量的所有变量值之和
标准差Std.deviation:描述变量关于均值的偏离程度 方差Variance:标准差的平方 极大值Maximum:某变量所有取值的最大值 极小值Minimum:某变量所有取值的最小值 全距Range:某变量极大值与极小值之差 均值的标准误差S.E.mean:均值的标准误差
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在描述性统计分析中,Descriptives过程是连 续资料统计描述应用最多的一个过程,他可对变 量进行描述性统计分析,计算并列出一系列相应 的统计指标。
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【实验案例】
例4-5 已知有2005年各省城乡居民消费水平数据,数据见4-51.sav。试按地区对各省城乡消费水平之比进行分析,并比 较不同地区城乡消费水平是否有较大差异。
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⑷ 将分组变量选入Group Variable框中。选择Sort by group variables选项表示选择分组变量的排序方式。选择Display result选 项表示显示结果。选择Save result.s to external file选项表示将分31 析 结果存入外部文件。
• ⑸ 单击【Statistics】按钮,弹出Statistics子对话框。该对 话框主要由以下几个部分组成。
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【界面介绍】 ⑴ 选择菜单【Analyze】→【Descriptive Statistics】→ 【Frequencies】,进入频数分析的分析界面,出现如图所 示的窗口。
⑵ 将若干频数分析变量选择到Variables(s)框中;选择Display frequency tables复项表示在结果中输出频数表。
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例4-3 已知有某地城市和农村各55名10岁女生身高数 据,数据见文件4-2-1.sav,请利用Explore过程分组分 析。
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4.4 列联表分析
通过频数分析能够掌握单个变量的数据分布情况。 在实际分析过程中,不仅要了解单变量的分布特征,还 要分析多个变量不同取值下的分布,掌握多变量的联合 分布特征,进而分析变量之间的相互影响和关系。当问 题涉及多个变量时,采用单纯的频数分析方法显然不 够,这时,我们需要借助交叉分组下的频数分析,又称 为列联表分析。
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4.5 相对比描述
相对比描述用于对两变量间变量值对比变化的 描述分析,适用于定距型变量。在实际问题中,研究 者有时除了希望了解变量自身的统计特征外,还希望 得到两个变量相对比之间的统计描述。通常,这可以 通过对两个变量做除法形成一个新变量,然后分析新 变量的统计特征来得到(如均值、中位数、标准差、 全距等)。SPSS的Ratio过程除了能够完成上述分析 外,还提供了其他相对比描述指标,大致属于集中趋 势描述指标(Central Tendency)和离散程度描述指标 (Dispersion)的范畴。
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【界面介绍】
⑴ 选 择 菜 单 【Analyze】→【Descriptive Statistics】→ 【Explore】,进入探索性分析界面,出现如图所示的 窗口。
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(2)单击【Statistics】按钮,弹出Statistics子对话框,如图 所示。该项用于选择所需要的描述统计量。
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⑶ 单击【Statistics】按钮后弹出Statistics子对话框。
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⑷ 单击【Charts】按钮后弹出Charts子对话框。
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⑸ 单击【Format】按钮,弹出Format子对话框。该对话框 用于定义输出频数表的格式,在实际中,我们一般采用 默认格式。
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• 例4-2 已知有某地110名10岁女生身高数据,数据见文 件4-2-1.sav ,请编制频数表。
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【界面介绍】
⑴ 选 择 菜 单 【Analyze】→【Descriptive Statistics】→ 【Descriptives】,进入基本描述性统计量的分析界面, 出现如图所示的窗口。
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⑵ 在Variables(s)框定义要分析的数值型变量,可同时选择多 个变量。 ⑶ 若需将原始数据的标准正态评分存为新变量,则选择Save standardized values as variables选项。 ⑷ 单击【Options】按钮指定计算哪些基本描述性统计量,出 现如图所示的窗口。
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【实验案例】 例4-1 测量20台液晶显示器的重量,数据见4-1-1.sav,对其进行 描述性统计分析。
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4.2 频数分布表分析
频数分析统计的是每一组中观测点的个数,而不是 考虑其实际取值。
通过频数分析能够了解变量取值的情况,对于把握 数据的分布特征非常有用。当某变量的自然取值是局限 在有限的几个数值中,则频数分析就是统计该变量在各 个取值点的个数分布情况;如果某变量的取值是在某范 围内的离散值,则需要将其取值区域划分为几个取值区 间,频数分析就是统计该变量在各个取值区间观测点个 数的分布情况。
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列联表分析的主要任务有两个:
• 第一,根据收集到的样本数据,产生二维或多维交叉 列联表。交叉列联表是两个或多个以上变量交叉分组 后形成的频数分布表。
• 第二,在交叉列联表的基础上,分析两两变量之间是 否具有独立性或一定的相关性。对交叉列联表中的行 变量和列变量之间关系进行分析是列联表分析的第二 个任务。在列联表基础上做进一步分析,可以得到行 变量和列变量之间是否有联系、联系的紧密程度如何 等更深层次的信息。
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