高考物理一轮复习第十章交变电流传感器1交变电流的产生及描述课件

【答案】 AC
2．图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为 B 的匀强磁 场中，有一矩形线圈 abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴 OO′ 转动，由线圈引出的导线 ae 和 df 分别与两个跟线圈一起绕 OO′转 动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动 接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻 R 形成闭合 电路．图乙是线圈的主视图，导线 ab 和 cd 分别用它们的横截面来 表示．已知 ab 长度为 L1，bc 长度为 L2，线圈以恒定角速度 ω 逆时 针转动．(只考虑单匝线圈)
•第1课时 交变电流的产生及描述
考点考级 交变电流的产生及 变化规律(Ⅰ)
交变电流有效值的 求解(Ⅰ)
交变电流“四值” 的理解及应用(Ⅰ)
命题点
命题点：交变电流的产 生及描述
命题点1：利用有效值 的定义分段求解 命题点2：结合图象与 结论求解
命题点1：对交变电流 “四值”的求解 命题点2：交变电流“ 四值”的理解及应用
B．电流表的示数
I＝
2ω 4R NBS
C．R 两端电压有效值 U＝ω2 NBS D．一个周期内 R 的发热量 Q＝πωNRBS2
【解析】 线框始终只有一半面积在磁场中， 故瞬时电动势为 e＝NB2Sωsin ωt， 电压有效值为 U＝2ω2NBS，A、C 错误，B 正确． Q＝UR2T＝πω4NRBS2，D 错误． 【答案】 B
(2)交变电流的最大值总是有效值的 2倍．( )
(3)交变电流的平均值是有效值的12.( )
(4)有效值是峰值的 12，只适用于正弦式交流电．(
)
【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)√
命题点 1 利用有效值的定义分段求解 3．一线圈在变化的磁场中转动，线圈产生的电动势随时间的变 化规律如图所示，Em 为已知，则线圈电动势的有效值为( )
【答案】 D
命题点 2 结合图象与结论求解 5.(2017·天津卷，6)在匀强磁场中，一个 100 匝的闭合矩形金属 线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随 时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为 2 Ω，则( )
A．t＝0 时，线圈平面平行于磁感线 B．t＝1 s 时，线圈中的电流改变方向 C．t＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为 8π2 J 【解析】 A 对：t＝0 时，Φ＝0，故线圈平面平行于磁感线． B 错：线圈每经过一次中性面电流的方向改变一次，线圈经过中 性面时，磁通量最大，故在 t＝0.5 s、1.5 s 时线圈中的电流改变方向．在 t＝1 s 时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变． C 错：线圈在磁场中转动，磁通量最大时，感应电动势为 0，磁 通量为 0 时，感应电动势最大，故 t＝1.5 s 时，感应电动势为 0.
Eb＝23×
15 2
V＝
10 2
V，D 错．
【答案】 AC
2．(2016·课标卷Ⅲ，21)如图，M 为半圆形导线框，圆心为 OM； N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON；两导线框在同一竖直 面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线 OMON 的水平面上方有一匀强 磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框 M、N 在 t＝0 时从图示位置 开始，分别绕垂直于纸面、且过 OM 和 ON 的轴，以相同的周期 T 逆 时针匀速转动，则( )
物理量 物理含义
重要关系
适用情况及说明
交变电流某一 e＝ 瞬时值
Emsin_ωt
时刻的值
i＝ Imsin_ωt
计算线圈某时刻的受力 情况，或交流电的瞬时值
对正(余)弦交 ①计算与电流的热效应有关的量
跟交变电 流电有：
(如功、功率、热量等)
有效值
流的 热 效应等效
E＝Em2
的恒定电 U＝Um2
流值
I＝
Im 2
②电气设备“铭牌”上所标的一 般是 有效 值 ③保险丝的熔断电流为 有效 值 ④交流电表的读数
峰值
Em＝ NBSω 最大的瞬时值 Im＝RE＋mr
ΔΦt 轴所夹的面积 E 与时间的比值 I ＝R＋r
讨论电容器的 击穿 电压
计算通过电路截面的 电荷量
交变电流瞬时值表达式的求解步骤
•考点二 交变电流有效值的求解
有效值的求解 (1)计算有效值的根据是电流的热效应，抓住“三同”：“相同 时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解． (2)利用公式 Q＝I2Rt 和 Q＝UR2t 可分别求得电流有效值和电压有 效值．
[诊断小练] (1)交变电流的有效值即为平均值．( )
命题点 交变电流的产生及描述 1．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S 间的磁场可 视为水平方向的匀强磁场， 为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水 平轴 OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生 的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )
A．电流表的示数为 10 A B．线圈转动的角速度为 50π rad/s C．t＝0.01 s 时，线圈平面与磁场方向平行 D．t＝0.02 s 时，电阻 R 中电流的方向自右向左
考查频率 2016·课标卷Ⅲ，21 2017·天津卷，6
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•考点一 交变电流的产生及变化规律(高频59)
1.
2．正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律 物理量
函数
图象
磁通量 Φ＝Φm·cos ωt＝BScos ωt
电动势 e＝Em·sin ωt＝ nBSωsin ωt
电压
u＝Um·sin ωt＝RR＋Emr sin ωt
【答案】 (1)感应电流方向为 adcba (2)e＝314cos 100πt(V) (3)98.6 J (4)0.1 C
交变电流“四值”应用的几点提醒 (1)在解答有关交变电流的问题时，要注意电路结构． (2)注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最 大值是瞬时值中的最大值，有效值是以电流的热效应来等效定义的． (3)与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关的问题时，一 定要用有效值；而求解通过导体某横截面的电荷量时，一定要用平 均值.
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导 t 时刻整个线 圈中的感应电动势 e1 的表达式；
(2)线圈平面处于与中性面成 φ0 夹角位置时开始计时，如图丙所 示，试写出 t 时刻整个线圈中的感应电动势 e2 的表达式．
【解析】 (1)矩形线圈 abcd 在磁场中转动时，ab、cd 切割磁感线， 且转动的半径为 r＝L22，
电流
i＝Im·sin ωt＝RE＋mrsin ωt
3.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ 最大，ΔΔΦt ＝0，e＝0，i ＝0，电流方向将发生改变． (2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΔΦt 最大，e 最大， i 最大，电流方向不改变．
[诊断小练] (1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化．( ) (2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流．( ) (3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大．( ) (4)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次．( ) 【答案】 (1)√ (2)× (3)× (4)√
(3)电动势的有效值 E＝Em2 线圈匀速转动的周期 T＝2ωπ＝0.02 s 线圈匀速转动一周，外力做功大小等于电功的大小，即 W＝I2(R＋r)T＝RE＋2 r·T 代入数据得 W≈98.6 J.
(4)从 t＝0 起转过 90°过程中，Δt 内流过 R 的电荷量： q＝RN＋ΔrΦΔtΔt＝NRB＋ΔrS＝NRB＋l1rl2 代入数据得 q＝0.1 C.
【答案】 B
4．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B.电阻为 R、半径为 L、圆心角为 45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸 面的 O 轴以角速度 ω 匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生 的感应电流的有效值为( )
BL2ω A. 2R
2BL2ω C. 4R
B．
2BL2ω 2R
【解析】 线圈位于中性面时，磁通量最大、电动势为零，结
合 e t 图知，A 正确；转速之比等于周期的反比，故该比值为 3∶2，
B 错；频率为周期的倒数，a 的周期为 0.04 s，频率为 25 Hz，C 对；
正弦交流电动势的有效值为 E＝Em2＝NBS2ω，已知 Ea＝ 152V，且 ωb
＝23ωa，故可知
D．B4LR2ω
【解析】 线框转动的角速度为 ω，进磁场的过程用时18周期， 出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为 I′ ＝12BRL2ω，则转动一周产生的感应电流的有效值 I 满足：I2RT＝
21BRL2ω2R×14T，解得 I＝B4LR2ω，D 项正确．
1 A.2Em
3 C. 8Em
B．
5 8Em
D．
7 8Em
【解析】 交流电周期 T＝2t0，在周期的前34T 为正弦交流电， 在周期的后14T 为直流电，在这两段时间内让此电动势加在电阻 R 上 产生的热量分别为 Q1＝Em22RT×34，Q2＝ER2m·14T，应用电动势的有效 值概念有 Q1＋Q2＝ER2T，解得 E＝ 85Em，只有选项 B 对．
命题点 2 交变电流“四值”的理解及应用 7．如图所示，N＝50 匝的矩形线圈 abcd，ab 边长 l1＝20 cm， ad 边长 l2＝25 cm，放在磁感应强度 B＝0.4 T 的匀强磁场中，外力 使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 OO′轴以 n＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻 r＝1 Ω，外电路电阻 R＝9 Ω，t＝0 时线 圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．求：
转动时 ab，cd 的线速度 v＝ωr＝ω2L2，且与磁场方向的夹角为 ωt， 所以，整个线圈中的感应电动势 e1＝2BL1vsin ωt＝BL1L2ωsin ωt.