第四节 数学学习与数学思维的发展 (一)数学学习与学生数学思维发展的关系
发展小学生的数学思维
发展小学生的数学思维数学是一门重要的学科，它不仅在学校教育中占据重要地位，而且在日常生活中也扮演着重要的角色。
然而，许多小学生对数学感到困惑和无趣，这往往导致他们在数学学习中遇到困难。
因此，如何有效地发展小学生的数学思维成为了一个重要的课题。
本文将探讨几个方法，帮助小学生更好地发展数学思维。
1. 培养数学兴趣培养数学兴趣是发展小学生数学思维的第一步。
教师和家长可以通过一些趣味数学游戏和活动来激发孩子们的兴趣。
比如，可以设计一些有趣的数学谜题给孩子们解答，或者组织数学竞赛活动。
此外，老师还可以将数学知识和实际生活相结合，通过生动有趣的故事来引起孩子们的兴趣。
2. 注重数学思维培养数学思维是数学学习的核心内容。
除了传授基本的计算能力，我们还应该注重培养孩子们的数学思维能力。
例如，可以通过给孩子们提供一些数学问题，让他们自己去思考解决的方法，激发他们的创造力和思维能力。
3. 引导探索和实践数学是一门实践性很强的学科。
通过实践和探索，孩子们可以更好地理解数学的概念和原理。
教师可以设计一些实际问题，引导孩子们进行数学实验和观察。
例如，在教学中可以设计一些简单的测量实验，让孩子们亲身体验数学在实际生活中的应用。
4. 倡导合作学习合作学习是一种有效的学习方式，也适用于数学学习。
通过组织小组活动，鼓励孩子们相互交流和合作解决数学问题，不仅可以提高孩子们的数学能力，还可以培养孩子们的团队合作精神。
5. 多样化教学手段针对学生的不同学习风格和兴趣，教师可以采用多样化的教学手段来帮助他们更好地学习数学。
例如，可以通过电子教学资源、实物教具、故事讲解等方式来提供不同形式的学习材料，满足不同学生的学习需求。
以上是几个发展小学生数学思维的方法。
通过培养兴趣、注重思维培养、引导探索和实践、倡导合作学习以及多样化教学手段的应用，我们可以帮助小学生更好地发展数学思维，提高数学学习的效果。
教师和家长应该共同努力，为小学生提供一个良好的数学学习环境，激发他们的学习兴趣和潜能，让他们在数学学习中取得更好的成绩。
数学思维培养数学思维的重要性
数学思维培养数学思维的重要性数学思维是指通过分析、推理、解决问题等方式来进行数学思考和思维活动的能力。
数学思维培养数学思维不仅是学习数学的基础，也是培养逻辑思维、创造思维以及解决实际问题的能力的重要途径。
本文将从数学思维培养的定义、数学思维的重要性以及如何培养数学思维三个方面进行探讨。
一、数学思维培养的定义数学思维培养是指通过学习和实践，训练和培养学生对数学问题的分析力、归纳力和推理力等数学思维能力，以解决数学问题和其他实际问题。
数学思维培养着重培养学生的抽象思维、逻辑思维和创造思维等多方面的能力。
二、数学思维的重要性1. 培养逻辑思维：数学思维能够帮助学生形成科学的逻辑思维方式，学会合理的思考、分析和推理，在解决问题时能够运用逻辑思维进行思考，从而提高解题效率和准确性。
2. 发展创造思维：数学思维注重培养学生的创造力，通过解决数学问题培养学生的发散思维能力，激发学生的创新潜力，提高他们在创造和发明方面的能力。
3. 培养问题解决能力：数学思维能够帮助学生培养解决问题的能力，学会将一个复杂的问题分解为多个简单的问题进行分析和解决，从而提高解决实际问题的能力。
4. 提高学习能力：数学思维强调对事物进行分析和抽象，帮助学生掌握更有效的学习方法和策略，提高学习的效率和质量。
三、如何培养数学思维1. 注重基本概念的理解：通过针对数学基本概念的深入学习和理解，能够培养学生的抽象思维能力，从而提高解决问题的能力。
2. 适当创设问题情境：通过构建适当的问题情境，帮助学生从实际生活中抽象出数学问题，培养学生的数学思维能力。
3. 引导学生思考过程：在解决数学问题时，引导学生思考问题的过程和方法，并及时给予指导和反馈，培养学生的思考和自学能力。
4. 运用多种教学方法：在教学活动中运用多种方法，如思维导图、探究式学习等，激发学生的参与和积极性，培养他们的数学思维能力。
5. 培养合作学习意识：通过合作学习的方式，引导学生相互合作、共同探讨和解决问题，培养学生的沟通能力和团队合作精神。
初一数学教学中的数学认知与数学思维发展
初一数学教学中的数学认知与数学思维发展数学是一门广泛应用于生活和学术领域的学科，而在初一阶段的数学教学中，数学认知和数学思维的培养是至关重要的。
本文将从数学认知和数学思维两个层面来探讨初一数学教学中的相关问题和发展方法。
一、数学认知的培养数学认知是指学生对数学概念、原理、方法等知识的掌握程度和理解水平。
在初一数学教学中，培养学生的数学认知离不开以下几个方面的工作：1. 系统性教学初一数学教学应该从基础开始，按照系统性的逻辑来进行。
教师需要有条不紊地引导学生学习数学的基本概念和基础知识，逐渐拓展学生的数学认知。
同时，教师还需注重知识之间的联系和应用，帮助学生理解数学概念的内涵和数学知识的实际运用。
2. 启发性教学数学认知的培养还需要通过启发性教学的方法，激发学生的兴趣和积极性。
教师可以通过提出问题、讨论、探究等方式，引导学生主动思考和解决问题，培养学生的数学思维和创造力。
3. 多样化评价在数学认知的培养过程中，教师需要采用多样化的评价方法，全面了解学生的学习情况。
除了常规的考试评价外，教师还可以通过课堂观察、作业批改、小组讨论等方式了解学生的数学认知水平，及时给予指导和反馈，帮助学生提高。
二、数学思维的发展数学思维是指学生运用数学知识和数学方法解决问题的能力。
在初一数学教学中，培养学生的数学思维发展需要从以下几个方面入手：1. 逻辑思维逻辑思维是数学思维的基础，为学生培养正确的逻辑思维能力至关重要。
教师可以通过提供一些逻辑推理题，培养学生的逻辑思维能力，引导他们从不同的角度思考和解决问题。
2. 抽象思维数学是一门抽象的学科，培养学生的抽象思维能力对于数学思维的发展至关重要。
教师可以通过教学实例和问题引导学生进行抽象思维和概括总结，提高学生对数学概念和原理的理解能力。
3. 创造性思维数学思维的发展还需要培养学生的创造性思维能力。
教师可以提供一些开放性问题和挑战性问题，鼓励学生寻找不同的解题方法和思路，培养学生的创造性思维和解决问题的能力。
数学与思维发展的关系
数学与思维发展的关系引论思维是大脑借助于符号系统对客观世界的反映,它是符号掌握基础上的不同认知水平的反映,是认知水平与操作能力的统一.数学是一种知识体系,是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和,它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识,又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识.数学既可以来自现实世界的直接抽象,也可以来自人类思维的能动创造.数学和思维的关系是辩证的,两者相互制约、相互促进.我们可以从以下几个方面来把握这种关系：一．数学对思维的影响（一）数学对思维发展的促进作用1．数学学习发展抽象逻辑思维抽象逻辑思维是人类思维发展的高级阶段,是人脑借助概念、判断、推理及其他逻辑方法反映现实生活的认识过程,是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根有据的思维.在数学中它的特性表现为善于从已知前提中推导出结果.还表现在各种数学结论的推导,一些法则、性质的得出及运用法则、公式、性质解题等方面.从小学生学习数学的过程中看：数学知识的内在规律与儿童智力活动的规律以及儿童抽象逻辑思维的发展具有一致性.当数学知识的内在规律和联系,符合儿童智力活动规律地去教学,会使儿童的抽象思维获得巨大的发展.发展和培育儿童的抽象逻辑思维能力,是小学各学科教学的一个极其重要的任务；小学儿童的思维总特点,就是正在从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡.这个过渡并不是一下子就能完成的,而是要经历一个由简单到复杂,由低级到高级,由不完善到比较完善,由量变到质变的长期发展过程.一年级儿童的思维特点,正是在教师的指导下,有计划有步骤地实现这个过渡的开始.例如：在学习掌握10以内数的认识和加减法,从具体事物的实际数量上升到抽象的数的概念,进行运算也就是从具体形象思维向抽象逻辑思维的具体过渡.这可以说是认识上的一个飞跃.因此,对刚入学的儿童来讲,并不是那么轻而易举的.儿童虽然入学前在他的生活中接触了大量的事物,但他们注意的往往是事物外部的表面特点,什么颜色、形状、气味以及它的实用意义等等.而对事物的数量方面是容易被忽视的,头脑里的数量观念也是极其淡薄的.特别是在小学一年级的数学教材与教学中体现得最为充分.教学中当每个数的概念出现,总是在一定数量的生动形象的直观事物的基础上用抽象概念概括出来,经过一段时间的培养,一年级的小学生渐渐关注事物的数量,知道用数量来描述事物,从而抽象出数,在学习加减法以后,他们能够用算式来抽象的表示题目中的意思,这是孩子抽象思维发展的一个里程碑,由此可见,数学对培养学生抽象逻辑思维的巨大作用.2．数学学习促进思维的深刻性数学思维的深刻性是学生对实际事物中的数学关系进行抽象概括而获得数学问题,对具体数学材料、数学问题进行分析概括而得出数学模型,选择恰当的数学方法、用合适的数学计算求出此模型的解或近似解,以及对解的实践检验、对模型的修正等过程中,思考的广度、深度、难度和严谨性水平的集中反映.也即在数学知识的学习与应用过程中,在对事物的观察、比较、分析、综合、抽象和概括的过程中,在归纳、演绎、类比等推理过程中,在对自己的数学思想方法的阐述过程中,都会体现出思维深刻性的差异来.“刨根问底”、“打破沙锅问到底”是深刻性的写照,“去粗取精,去伪存真,由此及彼,由表及里”也是深刻性的体现. 小学生数学思维深刻性的发展主要在运算过程中体现出来：第一,寻找“标准量”的水平逐渐提高,推理的间接性在不断增强；第二,不断掌握运算法则,对事物数量变化规律性的认识不断加深；第三,不断提出“假设”,自编应用题过程中的抽象逻辑性在不断提高.中学生数学思维深刻性的发展主要表现在从具体事例中归纳问题的本质,通过分析、比较、类比等活动抽象出概念、原理或解题方法,善于开展系统的理性思维等的不断发展.例如：在小学六年级3．数学促进思维的灵活性. 思维灵活主要是指能够根据客观事物的发展与变化,及时调整自己的思路,改变已有的思维过程,寻找新的解决问题的方法.所以,数学思维的灵活性主要是学生在数学思维活动中,思考的方向多、过程活、思维技巧能够适时转换,即思维的应变能力强.数学学习中思维灵活性往往表现在随着具体条件而确定解题方向,并能随着条件的变化而有的放矢地转化解题方法；表现在从新的高度、新的角度看待已知知识；还表现在从已知的数学关系中看出新的数学关系.思维的灵活性与思维的发散性有一致的地方.发散思维的特点是多开端、灵活、精致和新颖.例如,能够给出一个数学问题的多种不同解答,就是思维具有发散性的表现.所以思维的灵活来自于求异思维,而求异思维又来自于迁移.因为灵活性越大,思维的发散性越好,越能多解,说明迁移的效果越显着.“举一反三”是高水平的发散,正是因为有知识的迁移.而迁移又来自于概括.成语有“触类旁通”,“旁通”是灵活迁移,而“旁通”的得来需要“触类”,这个“类”又需要通过概括才能获得. 小学生在数学运算中思维灵活性的发展趋势是：一个问题的不同解法的数量在增加；灵活解题的精细性增加,即解题不仅方法多而且正确程度高,思维过程中不是机械重复,而是根据思维对象的具体特征进行灵活运算；组合分析水平在提高.中学生数学思维灵活性品质继续发展,具体问题具体分析、“举一反三”、思维发散都有较大发展,而且有稳定性,男生优于女生.我曾进行过一个小试验：4．数学学习促进思维的敏捷性.思维的敏捷性是指思维过程中正确前提下的迅速和简捷.有了思维的敏捷性,在处理和解决问题的过程中就能根据具体情况进行积极思考,正确作出判断并迅速作出选择.这就要求人的认知结构系统化、结构化,具有清晰性、稳定性和可利用性一旦需要便能迅速而正确地进行检索和提取. 在数学学习中,思维的敏捷性主要表现为能够缩短运算环节和推理过程,而这又有赖于在正确前提下的速度训练.经过练习,从中总结经验,进而概括出规律.并通过应用而达到熟练的程度,从而产生思维的敏捷性.因此,敏捷性又与概括性紧密相联,推理的缩短取决于概括,“能‘立即’进行概括的学生,也能‘立即’进行推理的缩短.” 小学生数学思维敏捷性的发展趋势主要表现为运算速度在不断提高.值得注意的是正确与迅速并不能完全一致,思维的敏捷性主要是思维的速度问题.中学生在数学运算中的敏捷程度有显着的个性差异,而且从初二开始,随着年级的递增,差异越来越大.在计算和应用题的训练中,我们进行了试验（二）数学思维不是唯一的思维方式.数学思维有着巨大的优势,但是它并不是唯一的、最好的思维方式,它有时要与其他思维方式进行配合,有时数学思维定势还会对思维产生制约,有些时候有比数学更好的解决方法.在一次国际数学竞赛中一道问题是：一天中时针和分针重合多少次身经百战、基础过硬的中国学生们首先想到用数学方法来解决,在纸上进行演算,而美国学生却另辟蹊径摘下手表来拨,哪种方法更好更快自然不言而喻.二．思维发展对数学学习的作用l.思维的发展对数学学习的制约作用. 数学学习的实质是数学认知结构的建构过程,这种建构是在同化与顺应的作用下,将新的数学知识与已有数学认知结构相整合而实现的.这样,学生必须具备一定的数学知识、技能和数学学习动机才能进行有效学习.所以,数学学习依赖于学生数学认知结构的发展水平.同时,数学思维的发展也受到个体心理发展规律的制约.布鲁纳说,“在发展的每个阶段,儿童都有他自己的观察世界和解释世界的独特方式.”因此,如果提出的学习要求超越了学生的思维发展阶段,那么数学学习效果就无法保证.我所教过的两种教材给我们提供了对比的机会：2.一定的思维发展状态不仅为新学习提供了基础,而且也为数学学习创造了新的发展可能.数学学习不是消极地适应数学思维已有的发展水平,而是要积极地促进数学思维的发展,将发展的可能转变为发展的现实.因此,教师在数学教学中,应当同时考虑学生数学思维的现实发展和可能发展,以现实发展为出发点,以可能发展为定向,使学生通过学习把新数学知识内化为自己的经验,从而实现学习对数学思维发展的促进作用.。
数学思维与儿童学习发展的关系分析
数学思维与儿童学习发展的关系分析数学思维是指人们运用数学知识和方法解决问题的能力和思维方式。
它是一种逻辑思维方式，培养和发展数学思维对儿童的学习发展具有重要意义。
本文将从认知发展、问题解决和创造力三个方面分析数学思维与儿童学习发展的关系。
首先，数学思维对儿童的认知发展起到了积极的促进作用。
数学思维强调逻辑推理和抽象思维，这对于儿童的认知能力的提高有着重要意义。
通过数学思维的训练，儿童可以培养逻辑思维和推理能力，提高分析问题和解决问题的能力。
例如，在解决问题时，儿童需要进行分类、比较和排序等操作，这些操作都需要运用数学思维。
通过这些操作，儿童可以提高对事物的认知和理解，从而促进其认知发展。
其次，数学思维对儿童的问题解决能力有着重要的影响。
数学思维注重解决问题的方法和策略，培养儿童的问题解决能力对其学习发展具有重要意义。
在解决数学问题的过程中，儿童需要运用逻辑推理、分析和抽象等思维方式，通过这些思维方式，儿童可以找到解决问题的方法和策略。
同时，数学思维还能够培养儿童的逻辑思维和创造力，提高其解决问题的能力。
通过数学思维的培养，儿童可以更好地解决各种问题，提高自己的问题解决能力。
最后，数学思维对儿童的创造力发展也有着积极的影响。
数学思维注重抽象思维和创造性思维，这对儿童的创造力发展具有重要意义。
通过数学思维的训练，儿童可以培养自己的创造力，激发其创造性思维。
在解决数学问题的过程中，儿童需要运用抽象思维，将问题进行抽象化，从而找到解决问题的方法和策略。
同时，数学思维还能够培养儿童的创造力，通过创造性思维，儿童可以找到解决问题的新颖方法，提高解决问题的效率和创造力。
综上所述，数学思维与儿童学习发展密切相关。
数学思维对儿童的认知发展、问题解决能力和创造力发展有着积极的促进作用。
因此，在儿童的学习中，应该注重培养和发展数学思维，通过数学思维的训练，提高儿童的认知能力、问题解决能力和创造力，促进其学习发展。
同时，教育者和家长也应该给予儿童足够的支持和指导，帮助他们养成良好的数学思维习惯，为他们的学习发展奠定坚实的基础。
儿童数学思维发展
儿童数学思维发展数学思维在儿童的认知和学习过程中扮演着重要的角色。
儿童在日常生活中的数学实践中能够培养其数学思维能力，同时也能为儿童的学习和思维发展带来诸多益处。
本文将探讨儿童数学思维的发展过程以及如何促进儿童数学思维的培养。
一、儿童数学思维的发展过程1. 直观阶段：在幼儿期，儿童的数学思维主要表现为感知和感性的认知。
他们通过触摸、观察和操作物体来建立数学概念，如通过比较大小、分类和计数等活动，培养了他们对数字、形状和空间关系的认知能力。
2. 预操作阶段：在学龄前的阶段，儿童开始形成一些数学操作的概念，如加法、减法、分组等。
他们能够通过想象和表象的方式解决简单的数学问题，但仍然缺乏具体的逻辑推理能力。
3. 具体操作阶段：在儿童进入小学后，他们逐渐能够通过实际的操作来解决数学问题。
他们能够理解和运用加减乘除等基本运算，开始具备逻辑推理的能力。
儿童在这个阶段还会逐渐形成对数学概念的抽象思维能力，如对分数、负数和几何图形的理解。
4. 形式操作阶段：在中学阶段，儿童的数学思维进一步发展。
他们开始表现出符号运算和推理的能力，能够运用代数和几何的知识解决复杂的问题。
同时，儿童在这个阶段还能够进行高阶思维，如证明和推导。
二、如何促进儿童数学思维的发展1. 创设数学情境：通过创设有趣的数学情境，激发儿童的数学兴趣和学习动机。
例如，游戏、实验和数学故事可以帮助儿童将数学知识与实际生活相联系，促进他们的数学思维发展。
2. 强调问题解决：鼓励儿童主动提出问题并寻找解决方法。
通过让儿童思考和解决数学难题，培养他们独立思考和分析问题的能力，促进数学思维的发展。
3. 多样化的教学方法：杜绝单一的教学方式，采用多样化的教学方法，如实践教学、游戏化教学和合作学习等，以满足不同儿童的学习需求，激发他们的数学思维。
4. 培养逻辑思维：引导儿童进行逻辑推理的训练。
通过有系统的思维训练和数学推理的练习，培养儿童发现问题、分析问题和解决问题的能力。
数学思维发展教案
数学思维发展教案I. 教案概述教案名称：课程对象：初中数学教育课时安排：总共5节课教学目标：1. 帮助学生发展数学思维，提高解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维和创新思维。
3. 提升学生在数学领域的自信心。
4. 培养学生的团队合作与沟通能力。
教学内容：1. 数学思维的定义和特点2. 数学思维的分类及其应用3. 数学思维的培养策略和方法II. 教学具体安排第一节课：数学思维的定义和特点（45分钟）1. 引入：通过一个生活中的问题引发学生对数学思维的思考。
2. 导入：引导学生了解数学思维的定义和特点，并与日常生活做对比。
3. 实践：设计一些简单的数学问题，让学生通过解题来感受数学思维的特点。
4. 总结：归纳总结数学思维的定义和特点。
第二节课：数学思维的分类及其应用（45分钟）1. 复习：回顾上节课学习的数学思维的定义和特点。
2. 探究：引导学生了解数学思维的分类，并介绍每种数学思维的应用领域。
3. 分组讨论：将学生分组，每组选择一种数学思维分类，找出相关的实际应用案例并展示给全班。
4. 总结：总结每种数学思维分类的应用领域。
第三节课：数学思维的培养策略和方法（45分钟）1. 复习：回顾前两节课的内容，强化学生对数学思维的理解。
2. 分析：分析数学思维的培养过程，介绍培养数学思维的策略和方法。
3. 练习：设计一些培养数学思维的练习题，让学生灵活运用所学的数学思维。
4. 总结：总结数学思维的培养策略和方法。
第四节课：数学思维与实际问题的应用（45分钟）1. 引入：给学生展示一些实际问题，并引导他们思考如何运用数学思维解决。
2. 解答：与学生一起分析实际问题，找出利用数学思维的解决方法。
3. 实践：学生自主或小组合作解决几个实际问题，并展示解决思路和方法。
4. 总结：总结数学思维在实际问题中的应用方法。
第五节课：数学思维发展的评价与提高（45分钟）1. 复习：回顾前几节课的内容，加强对数学思维的理解。
数学与思维的关系
数学与思维的关系文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-数学与思维的关系人类生活在丰富多彩、变化万千的现实世界里，无时无刻不在运用自己的思维活动并结合数学方法去认识、利用、改造这个世界，从而不断地创造出日新月异、五彩缤纷的物质文明和精神文明。
可以说，数学是一切科学技术的基础，一切的科学都是通过数学计算来发现并解决问题的。
然而，知识是有限的，而想象力才是无限的，所以数学的发展与思维有着密切相关的联系。
从数学诞生那天起，它就与思维结下了不解之缘。
创造数学，构造数学，学习数学，研究数学，都是思维的过程，所以说数学与思维有着千丝万缕的关系。
数学思维分为逻辑思维、形象思维、直觉思维。
人的头脑分为左右脑，因此，不同的部分也负责不同的思维。
逻辑思维属于左脑思维，而形象思维和直觉思维属于右脑思维。
因此，要讨论数学与思维的关系，这三个方面是必不可少的，它们相互依存、密不可分。
对数学思维的深刻理解，必须经历一番深沉的思索。
当然，这种思索不应该是枯燥无味的，它应该充满机智、幽默和创造的活力。
“深沉”的含义在于不能浅尝辄止，而应该有一种深入事物内部穷追不舍的精神。
一.数学与逻辑思维逻辑思维，又称抽象思维，它是舍弃认识对象及具体形象，通过语言表达反应客观事物本质和内部规律性的思维。
它是人们在认识过程中借助概念、判断、推理等思维反应现实的过程，具有抽象概括、间接反应、借助语言等特征。
在数学活动的过程中，逻辑思维常常成为其主线。
数学与逻辑思维的关系至少可以追溯到数学还是一门经验性科学的时代。
在残留的古埃及、古巴比伦、古印度和我国古代数学史料中，就已经有了简单的归纳、演绎、分析、综合的迹象。
经过古希腊数学家们，特别是亚里斯多德和欧几里德的工作，数学同比较完善的形式逻辑体系结合起来，真正变成了一门演绎科学。
从此，数学与逻辑总是密不可分地一起发展，数学在整个科学知识体系中成为逻辑性最强的一门科学。
学生数学思维发展的特点
学生数学思维发展的特点
1.直观阶段：学生在初级阶段，对数学概念和知识的理解主要依赖于
感性的直观印象和具体的实物形象。
他们对数学的认识是通过观察、实验
和经验积累来形成的，思维方式偏向具体而直观，缺乏抽象和逻辑推理能力。
2.操作阶段：在此阶段，学生开始学会运用基本的数学运算。
他们能
够使用运算符号进行计算，但还缺乏对概念、原理和定理的深入理解。
学
生的思维方式偏向于机械的运算，喜欢依赖公式和套路解题，缺乏灵活性
和创造性。
3.抽象阶段：当学生逐渐掌握了基本的数学概念和运算规则后，他们
开始逐渐发展出抽象思维能力。
学生能够理解和应用数学概念和理论，开
始具备一定的逻辑推理能力。
他们能够接受和理解抽象的数学符号和表达
方式，开始独立思考和解决抽象的数学问题。
4.推理阶段：在这个阶段，学生逐渐培养了较为完善的逻辑推理能力，能够运用数学知识进行推理和证明。
他们开始独立分析和解决问题，能够
运用不同的策略和方法来解决复杂的数学问题。
学生在这个阶段形成了较
为系统和完善的数学思维模式。
5.创造阶段：在高级阶段，学生数学思维逐渐向创造性发展。
学生能
够开始独立进行数学推理和证明，发展出独特的思维方式和解题方法。
学
生能够深入理解数学原理和定理，能够提出新的问题和解决方案，具备一
定的创造和发现的能力。
总体而言，学生数学思维发展的特点是从直观到抽象、从操作到推理、从依赖到独立、从传统到创新的发展过程。
学生的数学思维发展是一个渐
进的过程，需要在教育者的引导下不断培养和促进。
小学生的数学思维发展
小学生的数学思维发展数学对于小学生的重要性不言而喻。
作为一门科学，数学不仅能够培养小学生的逻辑思维能力，还能够帮助他们建立坚实的数学基础。
本文将探讨小学生的数学思维发展，并分享一些提高数学思维的方法。
1. 数学思维在小学生中的重要性数学思维是一种基于逻辑推理和抽象思维的思考方式。
小学生通过学习数学，可以培养他们的逻辑思维、分析问题能力和创造力。
数学思维的培养有助于形成良好的思维习惯，培养小学生的自主学习和解决问题的能力。
2. 小学生数学思维发展的阶段小学生的数学思维发展经历了几个关键的阶段。
在学前阶段，幼儿开始通过数数和比较数量来认识数学。
进入小学后，小学生逐渐学习加减法、乘除法等基本运算，开始学习解决简单问题的方法和策略。
随着年龄的增长和学习的推进，小学生逐渐培养了抽象思维的能力，并开始学习几何和代数等更高级的数学概念和技巧。
3. 提高小学生数学思维的方法为了帮助小学生发展数学思维，教师和家长可以尝试以下方法：3.1 培养问题意识鼓励小学生积极提问，并培养他们主动解决问题的习惯。
通过提供各种问题和挑战，激发小学生的思考兴趣，锻炼他们的解决问题的能力。
3.2 培养逻辑思维引导小学生学习逻辑推理和思维的方法。
通过数学游戏、数学趣味竞赛等活动，让小学生在轻松愉快的氛围中培养逻辑思维能力。
3.3 提供真实应用场景将数学与日常生活相联系，为小学生提供真实的数学应用场景。
例如，让小学生计算购物时的找零金额，或者在游戏中应用几何形状等，让他们意识到数学在实际生活中的作用。
3.4 提供多样化的学习资源为小学生提供多样化的学习资源，如数学游戏、数学书籍、数学软件等。
通过多种途径和形式学习数学，可以激发小学生对数学的兴趣，提高他们的学习效果。
4. 结语小学生的数学思维发展是一个逐步积累的过程。
教师和家长应该相互配合，为小学生提供适合他们发展的数学学习环境和资源，培养他们的数学思维能力。
通过不断的练习和探索，小学生的数学思维将得到有效地发展，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
数学与思维发展的关系
数学与思维发展的关系首先，数学思维的特点决定了它对思维发展的重要作用。
数学思维具有抽象性、逻辑性和系统性等特点。
抽象性是指数学思维不依赖于具体的物质形态，而是通过概念和符号的抽象表示来进行思考。
逻辑性是指数学思维在推理和证明过程中遵循严密的逻辑规律，能够进行正确的推断和演绎。
系统性是指数学思维将各个概念、规则和定理有机地组织起来，形成一个完整的体系。
这些特点使得数学思维能够深入思考问题的本质、关系和规律，培养出思维的严谨性、逻辑性和创造性等重要能力。
其次，数学对思维发展具有重要的作用。
首先，数学思维能够培养和发展逻辑推理能力。
数学的推理过程需要注意细节、严密思考，能够锻炼人们的逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。
其次，数学思维能够激发创造思维。
在数学学习中，解决问题往往需要寻找不同的解决方法和思路，培养人们的创造思维能力。
此外，数学思维还能够培养人们的抽象思维能力。
在数学中，抽象是非常重要的思维方式，能够培养人们从具体的问题中抽离出一般规律和概念的能力。
最后，数学思维能够培养人们的问题解决能力。
数学学习中的问题往往需要一步步进行分析和推理，通过不断解决问题来提高思维能力。
然而，要培养和发展数学思维并不是一件容易的事情。
在实际的数学学习过程中，一些学生遇到了一些困难。
首先，数学是一门系统性很强的学科，需要学生掌握大量的概念、公式和定理等知识，这对记忆力的要求比较高。
其次，数学学习需要注意细节，因为一个小的细节的错误可能会导致整个结果的错误，有时候需要花费很多时间和精力去排查错误。
再次，数学学习需要进行大量的练习，通过练习来巩固知识和提高技能，然而，有时候练习的题目形式单一，缺乏变化，学生可能会感到枯燥乏味。
那么，如何才能培养和发展数学思维呢？首先，培养良好的数学思维需要有良好的数学基础。
在学习数学的过程中，应重视基本概念、基本定理和基本技能的学习，确保学生掌握扎实的数学基础。
其次，引导学生从具体到抽象的思考。
数学思维的认知发展
数学思维的认知发展数学思维是指人们在解决数学问题、探索数学规律以及利用数学方法进行推理和思考的能力。
它是人类智力的一种重要表现形式，也是培养逻辑思维和创造力的关键要素。
在教育领域中，数学思维的认知发展一直被视为一个重要的课题。
本文将从数学思维的认知发展路径、相关影响因素以及培养数学思维的策略等方面进行探讨。
一、数学思维的认知发展路径1.1 感性认知阶段在幼儿期和学前阶段，孩子对数学的认知主要是基于感性经验和感知能力。
通过观察和实际操作，孩子能够理解数量关系和物体属性。
例如，孩子能够通过摆放玩具、堆积积木等活动，感知到数目的多少和空间的大小。
1.2 知觉认知阶段进入小学阶段，学生逐渐建立了基础的记忆和知觉能力，开始接触到一些基本的数学概念和运算符号。
他们能够通过感知和操作数字和图形，形成初步的数学概念。
例如，学生能够辨认数字和形状，并进行简单的计数和运算。
1.3 抽象思维阶段进入中学阶段，学生逐渐形成了抽象思维的能力。
他们能够运用数学符号和公式进行推理和解决问题。
例如，学生能够运用代数方法解方程、利用几何知识证明定理等。
这一阶段的数学思维更加理性和系统化。
1.4 归纳与创新阶段进入高中和大学阶段，学生已经形成了较为系统的数学知识结构和思维方式。
他们能够通过归纳和推理，总结数学定律和规律，并能够运用数学方法解决实际问题。
在这一阶段，数学思维不仅仅是应用，更是创新的表现。
二、影响数学思维发展的因素2.1 学习环境学习环境是指学生学习数学的物质条件、教学方法、学习氛围等方面的综合因素。
积极、鼓励、创新的学习环境，能够激发学生对数学的兴趣和热爱，促进他们积极思考和探索数学问题。
2.2 教学方法教学方法是指教师在教学过程中所运用的各种教育手段和策略。
采用启发式教学、探究式学习等方法，能够培养学生的数学思维，提升他们的问题解决能力和创新思维能力。
2.3 学习态度学习态度是指学生对数学学习的态度和意愿。
积极的学习态度有助于学生主动参与数学思维的发展。
小学生数学思维发展
小学生数学思维发展数学是一门智力训练和思维发展的学科，对于小学生来说，培养他们的数学思维能力具有重要意义。
本文将从数学思维的定义、数学思维的特点以及小学生数学思维发展的途径等方面进行探讨。
一、数学思维的定义数学思维是指运用数学的概念、原理和方法进行思考、推理和判断的能力。
它不仅包括具体问题的解决能力，还涵盖了抽象思维、逻辑思维、创造思维等多个方面。
数学思维的培养有助于学生综合运用数学知识解决实际问题。
二、数学思维的特点1. 抽象思维：数学思维涉及到抽象的概念和符号，需要学生能够将现实问题抽象化并运用相应的数学方法进行分析和解决。
2. 逻辑思维：数学思维要求学生具备较强的逻辑思维能力，能够进行推理、推断、演绎等思维过程，准确地找出问题的解决路径。
3. 创造思维：数学思维需要学生具备一定的创造力，能够在解决问题过程中灵活运用已有的知识，提出新的方法和观点。
4. 综合思维：数学思维也要求学生能够整合多个数学概念和方法，进行多层次、多角度的思考，解决较复杂的问题。
三、小学生数学思维发展的途径1. 培养观察力和感知力：学生在数学学习中应该注重观察和感知，通过观察问题的特征和关系，培养抽象思维的能力。
2. 提供实际问题：教学中引入实际生活中的问题，帮助学生将数学知识与实际应用相结合，激发学生的兴趣和创造力。
3. 构建数学思维模型：让学生通过具体的情境，构建数学思维模型，帮助他们理解数学概念和方法，提高解决问题的能力。
4. 多样化的教学方法：教师可以采用多种教学方法，如游戏、实验等，激发学生的积极性，培养他们的创造思维和解决问题的能力。
5. 鼓励自主学习：教师应该鼓励学生主动提出问题，自主探究解决方案，培养学生独立思考和解决问题的能力。
总之，小学生数学思维的发展对于他们的综合能力提升和未来学科学习具有重要意义。
教育工作者和家长应该共同关注数学思维的培养，提供适合的教育环境和资源，引导学生积极参与数学学习，培养他们的数学思维能力。
论发展数学思维的学习方法
论发展数学思维的学习方法论发展数学思维的学习方法数学教学是一门理论性学科，而数学思维的培养是数学教学的重要措施。
引用现代教育观点，数学教学是一种理性思维的教学活动。
在课堂教学中，教师要注意数学方法，把数学思想渗透到教学中，进行有计划、有目的的科学教学。
同时还要加强学生思维能力的培养，使学生在学习数学过程中，同步地形成数学方法，有效地提高学习效率。
一、发展数学思维的必要性在初中数学教学过程中，学生对于知识点的衔接掌握以及问题的分析不够全面，这是由于自身思维方式受到阻碍所导致。
而思维能力的培养不仅可以使学生在思考问题过程中能够真正地做到“举一反三”，还能加强对重点知识的正确判断。
数学思想是通过现实世界中空间立体形式和数量关系的反映，是经过思维活动而产生的结果，也是人们对数学知识和方法的本质认识。
而数学思维能力是培养数学科学的独特思维方式。
由此可见，数学思维能力的培养对发展数学思想的重要作用。
在初中数学教学过程中，教师应该不断地优化学生自身的思维方式，并给予学生充分的引导，让学生在思考问题与解决问题过程中能够脱离传统思维方式的束缚，使学生在对知识点掌握中够找到一定的规律，形成自身的知识链条。
二、数学思维的学习方法（一）了解课标，把握要求和方法数学思维，是对数学知识和方法的本质认识，也是对数学规律的理性解释。
所谓数学学习方法，是数学思想的具体反映，是解决数学问题的'程序。
数学思维是数学思想的灵魂，数学学习方法是数学思维的行为。
在实际教学过程中，要明确教学基本要求，通过培养学生的思维方法了解数学思想，用数学思想指导培养数学思维的方法。
在数学课堂的实践操作实验中，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口，要运用基本的数学知识，掌握熟解题技能和科学的方法，提倡知识的紧密衔接和及时反馈跟进，探讨数学教学课堂中知识教学和能力提高的有效性，找到更好的教学方法，加强对数学思想的认识。
（二）遵循认识规律，把握教学原则1.教学联系的及时跟进。
三年级学生的数学思维发展
三年级学生的数学思维发展数学是一门普遍被认为抽象而难以理解的学科，但对于三年级的学生来说，数学思维的发展是至关重要的。
在这个阶段，他们开始接触更复杂的数学概念和问题，并逐渐培养起解决问题的能力。
本文将从三年级学生的数学思维发展的角度来探讨这个话题。
一、数学思维的初步形成三年级学生的数学思维正处于初步形成阶段。
在前两年的学习中，他们已经掌握了基本的数学概念，例如数字、加减法等。
现在，他们开始学习更复杂的数学知识，例如乘法、除法和分数等。
这些新的概念对于他们来说是全新的，需要他们进行更深入的思考和理解。
在这个阶段，教师的引导起着至关重要的作用。
教师应该通过启发性的问题和实际生活中的例子来帮助学生理解数学概念。
例如，在教授乘法时，可以通过让学生计算一些实际问题，如购物时的价格计算，来帮助他们理解乘法的概念和应用。
这种启发式的教学方法可以激发学生的兴趣和好奇心，促使他们主动地思考和探索。
二、数学思维的逻辑推理能力的培养随着年级的升高，学生的数学思维逐渐发展到逻辑推理的阶段。
在三年级，学生开始学习一些简单的几何概念，如直线、角度和图形等。
通过学习这些几何概念，他们可以培养逻辑推理和空间想象的能力。
例如，在学习角度时，教师可以提出一些问题，要求学生根据已知条件来推导出未知的角度。
这样的问题可以激发学生的思考和分析能力，培养他们的逻辑推理能力。
同时，教师还可以通过让学生观察和描述图形的特征来培养他们的空间想象能力。
通过这样的练习，学生可以逐渐形成准确观察和推理的习惯，为以后更复杂的数学问题的解决打下基础。
三、数学思维的问题解决能力的培养在三年级，学生开始接触到一些实际生活中的问题，例如时间、长度和容量等。
通过解决这些实际问题，学生可以培养问题解决的能力。
教师在教学中可以提供一些实际问题，要求学生运用所学的数学知识来解决。
例如，教师可以提出一个购物问题，要求学生计算购物清单上各个物品的总价。
通过这样的问题，学生可以运用加法和乘法的知识来解决实际问题，并培养他们的问题解决能力。
数学学习中的数论与数学思维发展
数学学习中的数论与数学思维发展数学一直被认为是一门极富挑战和智力训练的学科，而数论作为其中的一个分支，更是承载着丰富而深厚的数学思维发展。
数论研究的是自然数及其性质，涉及到数字的性质、整除关系、素数等内容。
在数学学习过程中，学生通过学习数论，不仅能够培养数学思维，还能够提高逻辑推理和问题解决的能力。
本文将探讨数学学习中的数论对数学思维的发展的重要性，并提供一些相关的教学方法和技巧。
一、数论对数学思维的发展的重要性数论是数学学科中的一门基础课程，它涉及了大量的数学概念和思维方法。
学习数论能够培养学生的逻辑思维、创造思维和问题解决思维。
具体来说，数论对数学思维的发展主要表现在以下几个方面：1. 抽象思维的培养：在数论学习中，学生要将具体的数学问题进行抽象，通过数学符号和等式来描述和解决问题。
这样的过程能够培养学生的抽象思维能力，使他们能够更好地理解和运用抽象概念。
2. 逻辑推理能力的提高：数论中充满了各种数学定理和证明，学生需要通过逻辑推理的方式来推导和证明这些数学结论。
这样的学习过程可以促使学生形成严密的逻辑思维，提高他们的推理能力和证明能力。
3. 发现问题和解决问题的能力：数论中存在着许多有趣且复杂的问题，这些问题需要学生具备发现问题和解决问题的能力。
通过钻研数论，学生可以培养对问题的敏感性和发现问题的能力，同时也能够锻炼他们的问题解决能力。
二、数论的教学方法和技巧在数论的教学中，教师可以借助一些特定的方法和技巧，帮助学生更好地理解和掌握数论的知识。
以下是一些常用的教学方法和技巧：1. 启发式学习：数论是一门富有启发性的学科，教师可以通过引导学生自主发现、独立思考的方式，激发他们的求知欲和探索精神。
例如，教师可以给学生提供一道有趣的数论问题，并引导他们通过实际尝试和推理来解决问题。
2. 互动式教学：数论的学习可以通过小组合作和课堂互动来进行。
教师可以组织学生之间的讨论和合作，让他们通过交流和合作解决数论问题，激发学生的思维活跃度和创造力。
数学中的数学思维和思维发展
数学中的数学思维和思维发展数学是一门抽象而又具体的学科，是一种思维活动的体现。
在数学中，数学思维的应用，以及思维的发展起着至关重要的作用。
本文将探讨数学中的数学思维以及思维发展的重要性，并分析如何培养和发展数学思维。
一、数学思维的特点数学思维是基于逻辑推理和抽象思维的一种思维方式，具有以下几个特点。
1. 抽象思维能力数学思维强调通过抽象和理论模型来解决问题。
数学家们通过抽离出问题的关键特征，建立数学模型，从而推导出解决问题的公式和规律。
2. 逻辑推理能力数学思维要求具备严密的逻辑推理能力，能够根据已知条件和规则进行推导和证明。
通过逻辑推理，我们可以得出准确的结论，使数学思维更加严谨。
3. 创造力和想象力数学思维强调的不仅仅是对已有知识的应用，还需要具备创造力和想象力。
数学家们通过自己的创新和想象，在数学领域中开辟新的研究方向，提出了一系列新的理论和方法。
二、数学思维对思维发展的重要性数学思维在思维发展中起着重要的推动作用，对个人的综合素质和学业发展有积极的影响。
1. 培养逻辑思维数学思维要求具备严密的逻辑推理能力，通过数学学习和思考，培养学生的逻辑思维能力。
这种严密的逻辑思维能力不仅在数学领域中起到作用，也可以应用到生活的方方面面，提高问题解决的能力。
2. 培养问题解决能力数学思维注重解决问题的能力，通过数学学习，学生能够学会运用数学方法分析和解决实际问题。
数学思维的培养可以让学生善于分析问题、找到解决问题的方法，培养学生的问题解决能力。
3. 培养创新意识数学思维要求创造力和想象力，通过学习数学，可以培养学生的创新意识和创造力。
数学中的证明和推导过程需要学生发掘新思路和方法，通过自己的创新，提出新的数学思想和理论。
三、培养和发展数学思维的方法为了提高数学思维的能力，培养和发展学生的数学思维，我们可以采用以下几种方法。
1. 培养兴趣激发学生对数学的兴趣是培养数学思维的重要途径。
教师可以通过生动有趣的教学方法，引导学生主动参与数学学习，培养他们对数学的兴趣和热爱。
小学生的数学思维发展
小学生的数学思维发展数学是一门重要的学科，对小学生的思维发展有着深远的影响。
在小学阶段，培养良好的数学思维能力对孩子们未来的学习和发展至关重要。
本文将探讨小学生的数学思维发展，并提供一些方法和具体技巧来帮助家长和教育者有效地促进孩子们的数学思维发展。
一、认识数学思维发展的重要性数学思维发展是指孩子们通过数学学习，不断培养和提升的一种思维方式。
它包括逻辑思维、创造性思维、问题解决能力等多个方面。
良好的数学思维能力能够帮助孩子们更好地理解和应用数学知识，提高问题解决能力，并为未来的学习和职业发展奠定基础。
二、数学思维发展的阶段在小学阶段，孩子们的数学思维发展经历了不同的阶段。
下面，我们将介绍这些阶段，并提供相应的培养方法。
1. 数学感知阶段在小学一年级和二年级，孩子们开始接触基本的数学概念和运算符号。
他们通过感知和操作真实的物体来理解数学概念，例如使用计数棒、计数器等教具，帮助他们理解数量和加减法运算。
培养方法：- 利用有趣的物体和游戏引导孩子们进行计数和操作，如用糖果、玩具进行计数，并进行简单的加减法运算。
- 创设数学情境，让孩子们在实际生活中应用数学知识，如购物计算、时间管理等。
2. 数学思维培养阶段在小学三年级和四年级，孩子们开始学习更加抽象和复杂的数学概念，如乘法、除法、分数等。
他们需要进一步培养逻辑思维和问题解决能力。
培养方法：- 提供多样化的数学问题，鼓励孩子们分析和解决问题。
可以通过游戏、谜题等方式培养孩子们的问题解决能力。
- 进行奥数训练，培养孩子们的逻辑思维和数学推理能力。
3. 创造性数学思维阶段在小学五年级和六年级，孩子们进一步掌握数学知识，并开始进行更加综合和创造性的数学思维。
他们需要学会将数学知识应用到实际问题中，并提出自己的解决方法。
培养方法：- 鼓励孩子们进行数学探究和发现，例如通过数学作业、项目等方式，让孩子们从多个角度思考问题并提出解决方案。
- 提供实际应用的数学问题，如船的速度、图形的构造等，激发孩子们的创造性思维。
小学数学中的数学思维的发展阶段
小学数学中的数学思维的发展阶段数学思维在小学阶段的发展是一个逐渐深化和扩展的过程。
小学生在学习数学的过程中，会经历从具体到抽象、从简单到复杂的演变，他们通过不同的阶段来逐步形成数学思维。
本文将探讨小学数学中数学思维的发展阶段。
一、感性认识阶段小学一年级是学生接触数学的起点，此时学生对于数学的认识还停留在感性认识阶段。
他们通过物质的形状、颜色、大小等外在特征来获取数学知识，并通过实际操作和观察来感受数学的存在。
这个阶段的数学思维以感性认识为主，概念较为具体，缺乏逻辑推理和抽象思维。
二、形象思维阶段小学二、三年级是形象思维的阶段，学生逐渐通过观察和实际操作，建立了一些数学的基本形象概念。
他们开始能够通过配对和归类等简单的形象操作，理解数学概念和关系。
在这个阶段，学生已经具备了将现实世界中的问题转化为数学问题，并通过图形和图表等形式进行表示和解决的能力。
三、符号思维阶段小学四、五年级是符号思维的阶段，学生逐渐学会使用符号表达数学概念和关系，开始理解和使用数学符号的含义。
学生能够通过计算和推理来解决一些简单的数学问题，并开始进行抽象思维和逻辑推理。
此时，学生已经具备了基本的数学思维的发展要素，能够进行一些基础的数学推导和解题。
四、推理思维阶段小学六年级是推理思维的阶段，学生开始通过推理和证明来解决更加复杂的数学问题。
他们能够运用所学的数学知识进行推演和证明，并具备一定的问题解决能力和创新思维。
在这个阶段，学生的数学思维已经相对成熟，能够灵活运用数学方法解决各种实际问题。
综上所述，小学数学中的数学思维发展经历了感性认识阶段、形象思维阶段、符号思维阶段和推理思维阶段。
教师在教学过程中应根据学生的认知特点和思维发展阶段，采用相应的教学方法和策略，引导学生从事数学思维活动，促进他们的数学思维的发展和提高。
同时，培养学生的数学思维能力，有助于他们在数学学习中获得更好的成绩，并在以后的学习和工作中更好地运用数学知识。
怎样发展学生数学思维能力
怎样发展学生数学思维能力数学思维能力指的是学生在学习数学时所具备的逻辑推理、问题解决、抽象概念和数学表达能力。
发展数学思维能力不仅有助于学生在数学学科中取得更好的成绩，更重要的是培养学生全面发展的素质，提高学生的综合能力和创新精神。
本文将围绕如何发展学生数学思维能力，提出一系列的方法和建议。
一、建立数学兴趣首先要激发学生对数学的兴趣，让他们真正喜欢并热爱数学。
只有喜欢数学，才会主动去思考数学问题，进而提高数学思维能力。
教师可以通过生动有趣的教学方法，引发学生的思考，比如生活中的数学问题、趣味数学游戏、有趣的数学实验等。
让学生感受到数学的美，激发他们对数学的好奇心和求知欲，从而培养他们良好的数学思维能力。
二、培养问题意识培养学生的问题意识是发展数学思维能力的重要途径。
学生在解决数学问题时，要善于自己提出问题，分析问题，解决问题，从而锻炼自己的逻辑思维和分析能力。
教师可以设计问题情景，让学生在实际情境中去解决问题，开展探究活动，培养学生的发现精神和批判性思维，从而提高他们的数学思维能力。
三、培养抽象思维数学是一门具有高度抽象性的学科，培养学生的抽象思维能力是发展数学思维的关键。
可以通过数学建模、数学证明、数学定理等方式，让学生接触和理解抽象概念，锻炼他们的抽象思维能力。
可以引导学生通过具体问题去理解抽象概念，将抽象概念与具体问题相结合，提高学生的数学思维能力。
四、注重系统性训练系统性的训练有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教师可以设计一些系统性的训练活动，让学生通过不同形式的练习，逐步提高他们的数学思维能力。
做一些逻辑推理的题目、数学证明的题目、综合运用知识解决问题的题目等。
通过反复训练，提高学生的数学思维水平。
五、拓展数学思维除了课堂上的教学，学校还可以通过数学竞赛、数学俱乐部、数学科研小组等形式，拓展学生的数学思维。
可以鼓励学生参加各种数学竞赛，比如奥林匹克数学竞赛、全国中小学生数学建模比赛等，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
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第四节数学学习与数学思维的发展 (一)数学学习与学生数学思维发展的关系
数学学习与学生数学思维发展的关系是辩证的，两者相互制约、相互促进。
我们可以从以下几个方面来把握这种关系：l.数学思维的发展对数学学习的制约作用。
数学学习的实质是数学认知结构的建构过程，这种建构是在同化与顺应的作用下，将新的数学知识与已有数学认知结构相整合而实现的。
这样，学生必须具备一定的数学知识、技能和数学学习动机才能进行有效学习。
所以，数学学习依赖于学生数学认知结构的发展水平。
同时，数学思维的发展也受到个体心理发展规律的制约。
布鲁纳说，“在发展的每个阶段，儿童都有他自己的观察世界和解释世界的独特方式。
”因此，如果提出的学习要求超越了学生的思维发展阶段，那么数学学习效果就无法保证。
2.数学学习对数学思维发展的促进作用。
数学知识的获得和运用，也即数学学习的实践活动是数学思维发展的源泉。
这主要表现在以下几个方面：第一，随着数学学习的进行，对学生不断提出新的数学学习课题，在回答和解决这些新课题的过程中，数学思维得到不断发展。
同时，新的数学学习课题使得数学学习需要得以不断产生、发展和巩固，从而使学生不断获得数学思维发展的动力。
第二，数学学习实践为学生提供了丰富的感性材料和实践经验，通过对它们的抽象、归纳和概括，学生认识数学概念的本质和规律的能力得到不断发展。
第三，数学学习的实践活动水平是衡量学生数学思维水平的唯一标准。
第四，数学学习也是新习得的数学知识的应用过程，这个过程中可以使新知识得到进一步概括，从而内化到数学认知结构中并使之成为一种能起固着点作用的有用知识，这就导致数学思维产生质的变化，出现新的发展水平。
3、教学学习与数学思维发展互为条件，相互促进。
一方面，数学学习决定学生数学思维发展的水平和质量，不断向学生提出新的发展要求；另一方面，数学学习又必须以学生现有数学思维发展水平为依据。
因此，学生的数学思维如何发展、向哪里发展，主要由适合于他们的恩维发展水平的数学学习活动决定。
在数学思维发展的已有水平与数学学习的关系上，心理学家们的看法并不一致。
例如，加涅的观点是新知识的学习必须在学习包含于新知识内的从属知识的基础上进行。
例如，为了解决数学问题，学生首先要懂得一定的数学原理和解题策略等；要理解这些原理和策略，又必须知道相应的概念；要知道这些概念，又必须建立一系列的联想和了解一系列的事实。
因此，掌握大量的、有组织的从属性知识是成功地解决问题的关键。
而布鲁纳则认为，“任何学科的基本原理都能以某种形式教给任何年龄的任何人”，“无论哪里，在知识的尖端也好，在三年级的教室里也好，智力的活动全都一样。
”这样，只要教学方法适当，学生就可以学会任何知识，而他们的思维发展水平对学习并不重要。
显然，这个观点是有些极端的。
笔者的观点是，学习是在原有的准备状态下进行的，即学生的数学思维及数学学习动机的发展水平是新学习的出发点。
因此，教师在数学教学中，无论是教学目标的确定、教学内容的选择、教学活动的组织，还是学习结果的检查，都要考虑到学生数学思维发展水平问题。
另外，一定的数学思维发展状态不仅为新学习提供了基础，而且也为数学思维创造了新的发展可能。
这样，数学学习又不是消极地适应数学思维已有的发展水平，而是要积极地促进数学思维的发展，将发展的可能转变为发展的现实。
因此，教师在数学教学中，应当同时考虑学生数学思维的现实发展和可能发展，以现实发展为出发点，以可能发展为定向，使学生通过学习把新数学知识内化为自己的经验，从而实现学习对数学思维发展的促进作用。