(经典1)中考数学一轮复习第三章函数及其图像第10讲一次函数(过预测)练习

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中考数学一轮复习第一部分系统复习成绩基石第三章函数及其图象第10讲一次函数课件

规范解答：(1)(3，3)．(1分) (2)设直线l的函数表达式为y＝mx＋n(m≠0)．将P1(2，1)，P2(3，3)代入y＝mx＋n，
得 3m＋n＝3， 2m＋n＝1，解得m＝2，n＝－3. ∴直线l的函数表达式为y＝2x－3.(5分)
第八页，共十九页。
(3)如图，∵直线(zhíxiàn)y＝－x＋b经过点P1(2，1)， ∴1＝－2＋b.∴b＝3.
大致图象
函数性质
y随x增大而增大
y＝kx＋b (k≠0)
k<0，b>0 k<0，b<0
y随x增大而减少
2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过(jīngguò)点① (0，b) ，② (－k/(b)，0) 的一条直线，正
比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点③
和(0④，0) 的一(1，条k直) 线，故通常用描两点法来画
1．[2017·泰安，T13，3分]已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自
变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )
A
A．k<2，m>0 B．k<2，m<0 C．k>2，m>0 D．k<0，m<0
2．[2013·泰安，T17，3分]把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第
2
D．y＝ x
1
2
第九页，共十九页。
)C
6．[2018·郴州]如图，在平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的表达式
是 y＝－ x＋．4
类型(lèixí一ng)次函数的实际(shíjì)应用

2019中考数学第一轮复习第3章第10讲一次函数(共21张PPT)

x＝ 3 ，
m－1
2m＋10 即交点坐标为( 3 ，
y＝ 3 ，
2m＋3 10)．∵交点在第一象限，∴m2－ m3＋31>100， >0解得 m＞1.
猜押预测►如图，一次函数y＝ax＋b的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A，B，则下列结论一定正确的是( D )
A．a－b>0 C．b－a>0
典型例题运用类型1 一次函数的图象与性质【例1】如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝ (m－2)x－2，则m的取值范围在数轴上表示为( C )
C ∵直线y＝(m－2)x－2经过第二、三、四象限，∴m－2＜0 且－2＜0，∴m＜2.
技法点拨►k的符号决定了一次函数的增减性；b的值决定了一次函数与y轴交点的坐标；k，b的符号决定了一次函数的图象经过的象限．
技法点拨►分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．
变式运用►3.某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费．通过商议，决定拿出不少于544元但不超过 560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品．已知每件文化衫28 元，每本相册20元． (1)适用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W(元)与购买的文化衫件数t(件)的函数关系式； (2)购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由．
第三章函数及其图象第10讲一次函数
考点梳理过关考点1 一次函数的概念
一次函数
一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，① __k≠0__)的函数，叫做x的一次函数

201X年中考数学总复习第一部分考点梳理第三章函数及其图象第10课时一次函数的图象与性质

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人教版中考数学一轮复习课件第3章第10讲一次函数

t/小时 s/千米
0.2
0.6
0.8
20
60
80
8.(2022广东)物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量
x(kg)满足函数关系y＝kx＋15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体
质量的数量关系．
x
0
2
5
y
15
19
25
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当弹簧长度为20 cm时，求所挂物体的质量．
考点1 一次函数y＝kx＋b的图象及性质
1.(2022兰州)若一次函数y＝2x＋1的图象经过点(－3，y1)，(4，y2)，则y1与
y2的大小关系是( A )
A.y1<y2
B.y1>y2
C.y1≤y2
D.y1≥y2,
2.(2022凉山州)一次函数y＝3x＋b(b≥0)的图象一定不经过( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点2 用待定系数法求解析式
3.(2022铜仁)在平面直角坐标系内有三点A(－1，4)，B(－3，2)，C(0，6)．
(1)求过其中两点的直线的函数解析式(选一种情形作答)；
(2)判断A，B，C三点是否在同一直线上，并说明理由．
解：(1)设A，B两点所在直线解析式为y＝kx＋b，
D.y＝－3x
(2)已知函数y＝(m－1)x＋m2－1是正比例函数，则m＝__－__1____.
2.一次函数y＝kx＋b的图象和性质
k的符号 b的符号
b＞0
k＞0 b＝0
图象
经过象限性质
一、二、三
一、三 y随x的增大而增大

第10讲一次函数的图象与性质-中考数学一轮复习知识考点课件（35张）

A.y＝－ 1 x－5
2
C.y＝ 1 x－3
2
B.y＝
1 2
x＋3
D.y＝－2x－8
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9.(2020·内江)在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，
已知直线y＝tx＋2t＋2(t＞0)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且
只有4个整点，则t的取值范围是( D )
A. 1 ≤t＜2
2
C.1＜t≤2
B. 1 ＜t≤1
2
D. 1 ≤t≤2，且t≠1
2
上一页下一页
10.(绵阳中考)在平面直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，
B(3，－3)三点. (1)求a的值；
(2)设这条直线与y轴相交于点D，则△OPD的面积为_____3_______.
解：(1)设直线的解析式为y＝kx＋b.
上一页下一页
2.(2019·荆门)若函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，则k，b
应满足的条件是( A ) A.k≥0，且b≤0
B.k＞0，且b≤0
C.k≥0，且b＜0
D.k＞0，且b＜0
上一页下一页
3.(2020·天门)对于一次函数y＝x＋2，下列说法不正确的是( D ) A.图象经过点(1，3) B.图象与x轴交于点(－2，0) C.图象不经过第四象限 D.当x＞2时，y＜4
对点训练 1.(2020·荆州)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是( C )
A
B
C
D
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2.(2020·泰州)点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a－2b＋1的值
等于( C )Βιβλιοθήκη A.5B.3C.－3

3.2一次函数(课件)-2024年中考数学一轮复习(全国通用)

一次函数 y＝kx＋b 中 y>0(或 y<0)时自变量 x 的取
值范围.
考点梳理
考点 4
应用一次函数模型解决实际问题[核心考点]
命
题
角
度
命
题
形
式
1.以函数图象为背景，通过建立一次函数模型，利用一次
函数图象特征来解决实际问题，它常与一次方程(组)一起
考查．
2．利用函数图象和性质(如增减性)来解决决策类问题，
甲地的路程s(单位:km)与时间t(单位:h)的函数关系的图象,根据图
象解答下列问题.
(1)A比B后出发几小时?B的速度是多少?
(2)在B出发后几小时,两人相遇?
题型梳理
解:(1)A 比 B 后出发 1 h,B 的速度是 20 km/h.
(2)设直线 DE 的解析式为 s=kt+b,把 D(1,0),E(3,90)代入得
下方,应在甲店购买.
中考演练：
D
C
B
中考演练：
A
B
C
中考演练：
C
中考演练：
-1
0.5
(-4,0)
16
(0,8)
31
16
y=3x+7
7≤a≤9
中考演练：
中考演练：
中考演练：
中考演练：
= 4 080-4 080,
所以两图象交于点(17,65 280).
观察图象知,当购买台数为15,16台时,直线y=4 080x-4 080在直线
y=3 840x下方,应在乙店购买;
当购买台数为17台时,两店价钱相同,在甲、乙两店中哪个店购
买都行;
当购买台数在18台至25台时,直线y=3 840x在直线y=4 080x-4 080

2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—一次函数的图象与性质

的．由此可知直线y=kx+b（k≠0，b≠0）与直线y=kx（k≠0）平行．
4）一次函数与正比例函数有着共同的性质：
①当k>0时，y的值随x值的增大而增大；②当k<0时，y的值随x值的增大而减小．
考点二一次函数的图象与性质
1. 正比例函数y= kx中，|k|越大，直线y= kx越靠近y轴；反之，|y|越小，直线y= kx越靠近x轴.
C．3
D．−3或3
∴9 = 2 ，∴ = ±3，又∵正比例函数 = 的图象经过第二、
∴ < 0，∴ = −3，故选：B．
【对点训练1】（2023·浙江杭州·统考一模）已知 − 与 − 1成正比例，且当 = −2时， = 3．若关
于的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（
用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：
1）设出函数的一般形式y=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0)；
2）根据已知条件(自变量与函数的对应值)代入表达式得到关于待定系数的方程或方程组；
3）解方程或方程组求出k，b的值；
4）将所求得的k，b的值代入到函数的一般形式中，从而得到一次函数解析式.
考点二一次函数的图象与性质
两点即可，
图象确定
b
k
1）画一次函数的图象，只需过图象上两点作直线即可，一般取(0，b)，(− ，0)两点；
2）画正比例函数的图象，只要取一个不同于原点的点即可.
考点二一次函数的图象与性质
三、k，b的符号与直线y=kx+b（k≠0）的关系

在直线y=kx+b（k≠0）中，令y=0，则x=− ，即直线y=kx+b与x轴交于(− ,0)
综上所述，0 > 1 > 2

2023中考复习大串讲初中数学第10课时一次函数的图象和性质课件(福建版)

_y_＝__5_x_－__1___，再向右平移4个单位长度，所得直线的解析式为_y_＝__5_(_x_－__4_)_－__1_或__y_＝__5_x_－__2_1__；
(2)将直线y＝5x向左平移2个单位长度，所得直线的解析式为_y_＝__5_(x_＋__2_)_或__y_＝__5_x_＋__1_0__，再向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为_y_＝__5_(_x_＋__2_)_＋__3_或__y＝__5_x_＋__1_3___；
1的值等于( B )
A．5
B．－5
C．7
D．－6
4．直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方
程ax＋b＝0的解为( C )
A．x＝0
B．x＝1
C．x＝2
D．x＝3
5．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋4交y轴于点A，直线l2：y＝－x与l1交于点B.
(1)求点B的坐标；解：联立方程组可得yy＝＝－ x＋x4，，解得xy＝＝2－，2，∴点 B 的坐标为(－2，2)．
福建6年中考聚焦[6年1考]
1．已知关于x的一次函数y＝3x＋n的图象如图所示，则关于
x的一次方程3x＋n＝0的解是( D )
A．x＝－2
C．x＝－
3 2
B．x＝－3 D．x＝－ 3
2
2．【2021厦门同安区校级二模4分】观察图中的函数图象，则
关于x的不等式ax－bx＞c的解集为( D )
A．x＜2
D．6
5．【2021福建模拟4分】已知过点(1，3)的直线y＝ax＋
b(a≠0)不经过第四象限，设S＝a＋2b，则S的取值范围
为( )
A．3＜S＜6
B．3≤S＜6

中考数学一轮复习20讲：第10讲函数与一次函数性质

【知识归纳】一、函数及其相关概念 1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做，数值保持不变的量叫做。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是，y 是x 的。

2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做或。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做。

3、函数的三种表示法（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做。

（2）列表法：把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做。

（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

二、正比例函数和一次函数的概念1、一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的 .特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）.这时，y 叫做x 的 . 2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是；正比例函数kx y =的图像是 . 4、正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k ＞0时，图像经过第象限，y 随x 的增大而；（2）当k ＜0时，图像经过第象限，y 随x 的增大而 .5、一次函数的性质一般地，一次函数b kx y +=有下列性质：（1）当k ＞0时，y 随x 的增大而（2）当k ＜0时，y 随x 的增大而 6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k.确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式b kx y +=（k ≠0）中的常数k 和b.解这类问题的一般方法是 . 【基础知识归纳答案】一、函数及其相关概念 1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

2024年中考数学一轮复习基础知识+第10讲一次函数课件

×2+( + )×10=1,解得 x=27,
经检验 x=27 是原方程的根.
答:乙工程队单独施工需要 27 个月才能完成任务.
(2)为保证该工程在两年内完工,且尽可能的减少成本,承建公司决定
让甲、乙两个工程队同时施工,并将该工程分成两部分,甲队完成其中
一部分工程用了a个月,乙队完成另一部分工程用了b个月,已知甲队施

此时自变量 x 的取值范围为 x<2.
1.(2022凉山)一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过( D )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2022眉山)一次函数y=(2m-1)x+2的值随x的增大而增大,则点P(-m,
m)所在象限为( B )
A.第一象限 B.第二象限
[变式1] (2023成都高新区模拟)已知直线y=-2x+1过点(1,a)和(2,b),
则a >
b(选填“>”“<”或“=”).
[变式2] (2023天府新区模拟)一次函数y=(2m-1)x+3,若y随x的增大而
增大,则m的取值范围是
m>

.
待定系数法求一次函数解析式
[例2] 如图所示,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求m,n的值.
解:(1)由题意,得
解得
= ,
= .
+ = ,
+ = ,
(2)要使购进的甲、乙两种化妆品共200件的总成本不超过18 100元,
全部售出后的总利润不少于27 000元,该专卖店应该如何进货才能获

中考数学总复习第三单元函数及其图象第10课时一次函数及其应用(考点突破)课件

的一次函数 .
（2）特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k≠0）.这时，y
叫做x的
.
正比例函数
2. 一次函数的图象：所有一次函数的图象都是一条直线.
2021/12/9
第二页，共二十一页。
考点(kǎo diǎn)聚焦
考点一一次函数的图象(tú xiànɡ)与性质
3. 一次函数图象的主要特征：一次函数y=kx+b的图象是经过(jīngguò)点（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的直线.
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一(dìyī)、二、三象限，y的值随x的值增大而增大； ②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大； ③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小； ④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y 的值随x的值增大而减小．
解集或二元一次方程组解的问题.。（1）求直线CD的解析式。∵过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D，
Image
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第二十一页，共二十一页。
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强化训练
考点(kǎo diǎn)二：一次函数解析式的确定
例2 C
2021/12/9
第十六页，共二十一页。
强化训练
考点三：一次函数与方程(fāngchéng)（组）、不等式（组）的关系
例3 （2018•邵阳）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴

2019年中考数学一轮复习第三章函数及其图像第10讲一次函数课件

第10讲
一次函数
考点一次函数的概念形如① y＝kx＋b (k，b是常数，其中k≠0)的函数叫做一次函数．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝kx(k为常数， k≠0)，这时y叫做x的② 正比例函数 .
点拨►一次函数的结构特征：(1)k≠0；(2)自变量x的次数是1；(3)常数b可以是任意的.
2.一次函数的画法一次函数(或正比例函数)的图象是一条直线，根据“两点确定一条直线”，画它们的图象描出两个点即可；画正比例函数图象一般取 (0，0)和(1，k)两点；画一次函数的图象一般先取(0，b)，再结合 1 一次函数的特征取另一点．如画y＝ x－1的图象取(0，－1)和(2， 2 0)两点. 3.一次函数y＝kx＋b图象的平移
5.[2017·德州，T9，3分]公式L＝L0＋KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米 (cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是 (A ) A.L＝10＋0.5P B．L＝10＋5P C.L＝80＋0.5P D．L＝80＋5P
考点
一次函数的图象和性质 6年7考
所经象限
k>0
一、三
k<0
二、四
(2)一次函数y＝kx＋b(k≠0)
图象 k>0 b>0 所经象限一、二、三
k>0 b<0
一、三、四
k<0 b>0
一、二、四
k<0 b<0
二、三、四
点拨►(1)正比例函数是一次函数的特殊形式，其增减性表现为：①当k>0时，y随x的增大而增大；②当k<0时，y随x的增大而减小. (2)速记：①k>0，直线右倾(东北—西南方向)，k<0，直线左倾(西北—东南方向)； ②当不确定一次函数所经象限时，可作图查验，防止记忆混淆.

中考数学第一部分基础知识过关第三章函数及其图象第10讲一次函数课件

12/9/2021
第10讲一次函数
第一页，共五十三页。
总纲(zǒnggāng)目录
泰安考情分析基础知识过关泰安考点聚焦随堂巩固练习
12/9/2021
第二页，共五十三页。
泰安考情分析
12/9/2021
第三页，共五十三页。
基础知识过关
知识点一一次函数的定义知识点二一次函数的图象和性质知识点三待定系数法求一次函数的解析式知识点四一次函数与方程(组)、不等式知识点五一次函数的应用
线(或线段)表示的意义(yìyì),并善于从图象中获取有效信息.
12/9/2021
第三十五页，共五十三页。
例6 (2017临沂)某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准. 按照新标准,用户每月缴纳的水费(shuǐ fèi)y(元)与每月用水量x(m3)之
温馨提示正比例函数是一次函数,但一次函数y =kx +b (k、b是常数 ,k≠0)不一定是正比例函数,只有当b=0时,它才是正比例函数.
12/9/2021
第五页，共五十三页。
知识点二一次函数的图象和性质
1.正比例函数(hánshù)y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条过点③ (0,0)和
析式为 y=-5x+5 .
解析由题意得P'(1,-2),将P'(1,-2)代入y=kx+3得k=-5.∴y=-5x+3,将 y=-5x+3的图象向上(xiàngshàng)平移2个单位后得y=-5x+3+2,即y=-5x+5.
12/9/2021
第二十三页，共五十三页。
12/9/2021
第九页，共五十三页。
2.求一次函数解析式的常见(chánɡ jiàn)类型 (1)利用点的坐标求函数解析式;

中考数学一轮复习：第10课时一次函数的图象与性质课件

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第10课时一次函数的图象与性质
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(5)若直线y＝(m－1)x＋4与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，求m的值． (5)令y＝0，解得x＝1－4 m， ∵直线y＝(m－1)x＋4恒过定点(0，4)， ∴当|x|＝4时，直线与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，即|1－4 m|＝4，1－4m＝4 或1－4 m＝－4，解得m＝0或m＝2，经检验，m＝0或m＝2是原分式方程的解， ∵m－1≠0， ∴m≠1， ∴m的值是0或2.
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第10课时一次函数的图象与性质
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考点 3 一次函数图象的平移
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y＝kx＋b
向左平移 mm 0个单位长度y＝k（x＋m）＋b
向右平移 mm0个单位长度y＝k（x－m）＋b 向上平移 mm0个单位长度y＝kx＋b＋m 向下平移 mm0个单位长度y＝kx＋b－m)
简记为：“左加右减，上加下减”．
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第10课时一次函数的图象与性质
Hale Waihona Puke 返回目录⑤如图①，若直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，则S△AOB＝___4_____；
例题图①
例题图②
⑥如图②，若直线y＝(m－1)x＋4与直线y＝x交于点D，则一元二次方程
m 1 x 4 y
解 x集为y __0_x_<_43___；
0
的解所对应的坐标为__(_43_，__43_)_；不等式(m－1)x＋4>x的
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(2)如图②，不等式kx＋m＞ax＋b的解集就是函数y1＝kx＋m的图象在y2＝ax ＋b上方部分所对应的x的取值范围，即x＞xP；不等式kx＋m＜ax＋b的解集就是函数y1＝kx＋m的图象在y2＝ax＋b下方部分所对应的x的取值范围，即x＜xP.

中考数学一轮复习第三章函数及其图象3.2一次函数(讲解部分)素材

（２）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防
{
{
{
㊀㊀变式训练㊀（２０１４黑龙江牡丹江，１３，３分）已知函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋʂ０）的图象与ｙ轴交点的纵坐标为－２，且当ｘ＝２时，ｙ＝１．那么此函数的解析式为㊀㊀㊀㊀㊀㊀．
当ｙ＝０时，ｘ＝５５，ʑ 返回到家的时间为８：５５．
(
)
的交点坐标为③㊀（０，ｂ）㊀．
考点二㊀用待定系数法求一次函数的解析式
㊀㊀求一次函数的解析式
{
（１）直接写出；
考点四㊀一次函数的应用问题
（２）用待定系数法求出．
㊀㊀利用一次函数的性质解决如最值㊁最优方案等问题．
㊀㊀拓展一：已知直线ｌ１：ｙ１＝ｋ１ｘ＋ｂ１（ｋ１ ʂ ０），ｌ２：ｙ２＝ｋ２ｘ＋ｂ２（ｋ２ ʂ０）．若ｌ１ ʊ ｌ２，则ｋ１＝ｋ２且ｂ１ ʂ ｂ２．若ｌ１ ʅｌ２，则ｋ１㊃ｋ２＝－１．
{
③ 点Ｃ的坐标（ｘ，ｙ）中的ｘ，ｙ的值是方程组
时，ｂ＜０；在原点时，ｂ＝０．
３．直线与坐标轴的交点直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋʂ０）与ｘ轴的交点坐标为－
（２）一次函数与不等式的关系： ①函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的函数值ｙ大于０时，自变量ｘ的取值范围就是不等式ｋｘ＋ｂ＞０的解集；就是不等式ｋｘ＋ｂ＜０的解集；解集是ｘȡ１． ②函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的函数值ｙ小于０时，自变量ｘ的取值范围 ③如果点Ｃ的坐标为（１，３），那么不等式ｋｘ＋ｂ ɤ ｋ１ｘ＋ｂ１的

(江西专用)中考数学总复习第一部分教材同步复习第三章函数第10讲一次函数

解这个方程组，求出 k，b 的值将求得的 k，b 的值再代入 y＝kx＋b（k≠0）中，求得一次函数的解析式
3．常见类型（1）两点型：直接运用待定系数法求解；（2）平移型：由平移前后 k 不变，设出平移后的函数解析式，再代入已知点即可．
6．请你写出一个函数，使它的图象经过点 A（1，2），这个函数的表达式可以是 _y_＝__2_x___.
式2x>ax＋5的解集为__x_>_1_．__5_.
知识点四一次函数的实际应用
• 1．步骤 • （1）设实际问题中的变量； • （2）建立一次函数关系式； • （3）确定自变量的取值范围； • （4）利用函数性质解决问题； • （5）作答．
• 2．常考类型 • （1）求函数解析式 • a．文字型及表格型应用题，一般根据题干中数量的等量关系来列函数解析式； • b．图象型应用题，一般在图象上找两个已知点的坐标，根据待定系数法求函数解析式． • （2）方案问题 • 通常涉及两个相关量，根据所满足的关系式，列不等式，求解出某一个变量的取值范围，再根据另
知识点二一次函数解析式的确定
1．待定系数法：先根据明确的函数关系设出函数关系式中的未知系数，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而求出函数解析式的方法，叫做待定系数法．
2．步骤
（1）设（2）列（3）解
（4）还原
设出一次函数解析式的一般式 y＝kx＋b（k≠0）根据已知两点坐标，列出关于 k，b 的二元一次方程组
A
B
C
D
• 3．写出一个y随x的增大而增大的正比例函数解析式y_＝__2_x_（__答__案__不___唯__一__）__. • 4．一次函数y＝－3x＋3的图象与y轴的交点坐标是（__0_，__3_）__. • 5．将函数y＝2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表

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