第2讲(1章2节)

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第1章第2节第1课时微生物的基本培养技术讲义【新教材】人教版(2019)高中生物选择性必修3

第2节微生物的培养技术及应用第1课时微生物的基本培养技术课标内容要求核心素养对接1.阐明在发酵工程中灭菌是获得纯净的微生物培养物的前提。

2．阐明无菌技术是在操作过程中，保持无菌物品与无菌区域不被微生物污染的技术。

3．概述平板划线法和稀释涂布平板法是实验室进行微生物分离和纯化的常用方法。

1.科学思维：根据微生物的代谢类型分析培养基的组成。

2．科学探究：讨论并掌握无菌技术的实验操作方法；讨论并掌握微生物的纯培养的方法。

一、培养基的配制1．培养基人们按照微生物对营养物质的不同需求，配制出供其生长繁殖的营养基质。

2．培养基的种类3．培养基的营养组成各种培养基一般都含有水、碳源、氮源和无机盐等营养物质，此外还需要满足微生物生长对pH、特殊营养物质以及O2的需求。

二、无菌技术1．获得纯净的微生物培养物的关键：防止杂菌污染。

2．消毒和灭菌(1)对实验操作的空间、操作者的衣着和手进行清洁和消毒。

(2)将用于微生物培养的器皿、接种用具和培养基等进行灭菌。

(3)为避免周围环境中微生物的污染，实验操作应在酒精灯火焰附近进行。

(4)实验操作时应避免已经灭菌处理的材料用具与周围的物品接触。

三、微生物的纯培养1．纯培养：在微生物学中，将接种于培养基内，在合适条件下形成的含特定种类微生物的群体称为培养物。

由单一个体繁殖所获得的微生物群体称为纯培养物，获得纯培养物的过程就是纯培养。

2．微生物纯培养的步骤：微生物的纯培养包括配制培养基、灭菌、接种、分离和培养等步骤。

3．酵母菌的纯培养(1)菌落：分散的微生物在适宜的固体培养基表面或内部可以繁殖形成肉眼可见的、有一定形态结构的子细胞群体。

(2)获得单菌落的方法：平板划线法和稀释涂布平板法。

判断对错(正确的打“√”，错误的打“×”)1．液体培养基含有水，而固体培养基不含水。

(×)提示：液体培养基和固体培养基都含有水，它们的区别为是否含有凝固剂。

2．获得纯净微生物培养物的关键是防止杂菌污染。

05 第一章第二节第2讲离子反应

第一章物质及其变化第二节离子反应第2讲离子反应【讲】知识点1离子反应1．离子反应(1)探究离子反应的实质向盛有2 mL Na2SO4稀溶液的试管中加入2 mL BaCl2稀溶液①实现现象：有白色沉淀生成；②化学方程式：Na2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2NaCl；③微观分析BaCl2和Na2SO4的电离方程式BaCl2===Ba2＋＋2Cl－、Na2SO4===SO2－4＋2Na＋混合前两种溶液中的离子BaCl2溶液：Ba2＋、Cl－Na2SO4溶液：Na＋、SO2－4混合后数目减少的离子Ba2＋、SO2－4混合后数目不变的离子Na＋、Cl－反应实质Ba2＋、SO2－4结合成BaSO4白色沉淀(2)概念：电解质在溶液中的反应实质上是离子之间的反应，这样的反应属于离子反应。

(3)实质：①从微观角度，酸、碱、盐在水溶液中发生的复分解反应，实质上是两种电解质在溶液中相互交换离子的反应。

②离子反应使溶液中某些离子的浓度减小。

2．离子反应发生的条件特别提醒离子反应除了复分解型外，还有其他类型，如有离子参加的置换反应等，这些类型的发生条件与复分解型不同。

3.．NaOH溶液与CuSO4溶液反应的微观探析。

(1)化学方程式：2NaOH＋CuSO4===Cu(OH)2↓＋Na2SO4。

(2)微观探析NaOH和CuSO4的电离方程式NaOH===Na＋＋OH－、CuSO4===Cu2＋＋SO2－4混合前两溶液中存在的离子NaOH溶液：Na＋、OH－CuSO4溶液：Cu2＋、SO2－4混合后数目减少的离子OH－、Cu2＋混合后数目不变的离子Na＋、SO2－4【练】1．下列物质混合发生化学反应，且属于离子反应的是()A．NaOH溶液和K2SO4溶液混合B．锌片投入稀硫酸中C．KClO3和MnO2固体混合物加热制O2D．H2和O2反应生成水答案B解析A项不具备复分解反应发生的条件；B项离子反应是Zn＋2H＋===Zn2＋＋H2↑；C 项不是在溶液中进行的反应；D项不是离子反应。

讲义：第1章第2讲

考点一匀变速直线运动规律及应用1．基本规律(1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向． 2．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t ＝v 0＋v2. (2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.3．v 0＝0的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n [思维深化]飞机着陆后以6 m /s 2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s ，则它着陆后12 s内滑行的距离是多少？某位同学的解法如下：由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，代入已知量求得滑行距离x ＝288 m ，请分析以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析．答案不正确．解析如下：先求出飞机着陆后到停止所用时间t .由v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝0－60－6 s ＝－10 s ，由此可知飞机在12 s 内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s 内是静止的．故它着陆后12 s 内滑行的距离为x ＝v 0t ＋at 22＝60×10 m ＋(－6)×1022m ＝300 m.1．[基本规律的应用]一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s ，第9 s 内的位移比第5 s 内的位移多4 m ，则该质点的加速度、9 s 末的速度和质点在9 s 内通过的位移分别是( ) A ．a ＝1 m /s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝40.5 m B ．a ＝1 m /s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝45 m C ．a ＝1 m /s 2，v 9＝9.5 m/s ，x 9＝45 m D ．a ＝0.8 m /s 2，v 9＝7.7 m/s ，x 9＝36.9 m 答案 C解析根据匀变速直线运动的规律，质点在t ＝8.5 s 时刻的速度比在t ＝4.5 s 时刻的速度大4 m/s ，所以加速度a ＝Δv Δt ＝4 m/s 4 s ＝1 m /s 2，v 9＝v 0＋at ＝9.5 m/s ，x 9＝12(v 0＋v 9)t ＝45 m ，选项C 正确．2．[刹车问题]汽车以20 m /s 的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s 2，则汽车刹车后第2 s 内的位移和刹车后5 s 内的位移为( ) A ．30 m,40 m B ．30 m,37.5 m C ．12.5 m,40 m D ．12.5 m,37.5 m答案 C解析由v ＝v 0＋at ，可求得汽车刹车后运动时间t ＝4 s ，刹车后第2 s 内位移x 2＝20×2－12×5×22－20×1＋12×5×12 m ＝12.5 m ．刹车后5 s 内位移即为4 s 内的位移，看成反向初速度为0的匀加速直线运动，x 5＝12at 2＝12×5×42 m ＝40 m.3．[两个重要推论的应用]一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s 内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)．求： (1)火车的加速度的大小； (2)人开始观察时火车速度的大小．答案 (1)0.16 m /s 2 (2)7.2 m/s解析 (1)由题意知，火车做匀减速直线运动，设火车加速度大小为a ，人开始观察时火车速度大小为v 0，L ＝8 m Δx ＝aT 2，8L －6L ＝a ×102 a ＝2L 100＝2×8100m /s 2＝0.16 m/s 2 (2)v t ＝v 平＝8L ＋6L 2T ＝14×820 m /s ＝5.6 m/s2v t ＝v 0－aT ，解得v 0＝7.2 m/s4．[v 0＝0重要推论的应用]一列车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2 s ，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？答案 4 s解析取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动．据通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)得 2Δt ＝1(16－15)＋(15－14)＋…＋(5－4)＝116－4＝12. 所以Δt ＝4 s.记住两个推论，活用一种思维1．两个重要推论公式 (1)v t ＝2v t ＝v 0＋v t 2(2)Δx ＝aT 22．用逆向思维法解决刹车问题(1)逆向思维法：匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．(2)对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题．速度减为零后，加速度消失，汽车停止不动，不再返回，若初速度为v 0，加速度为a ，汽车运动时间满足t ≤v 0a，发生的位移满足x ≤v 202a.考点二常用的几种物理思想方法1．一般公式法一般公式指速度公式v ＝v 0＋at ，位移公式x ＝v 0t ＋12at 2及推论式2ax ＝v 2－v 20，它们均是矢量式，使用时要注意方向性，一般以v 0方向为正方向，已知量与正方向相同者取正，与正方向相反者取负．未知量按正值代入，其方向由计算结果决定． 2．平均速度法定义式v ＝x t 对任何性质的运动都适用，而v ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动．3．中间时刻速度法利用“任一时间t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，即2v t ＝v ＝12(v 0＋v )，适用于匀变速直线运动． 4．推论法对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx ＝aT 2求解． 5．逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况． 6．图象法应用v －t 图象，可以把较复杂的问题转变为较简单的数字问题来解决． [思维深化]做匀变速直线运动的物体，在t s 内通过的位移为x ，则中间时刻的速度2v t 和位移中点的速度2v x 谁大呢？答案方法一：图象法由图知v x >v t .方法二：数学求差法2v t ＝v 0＋v t2 2v x ＝v 20＋v 2t22v x 2－2v t 2>0所以2v x >2v t5．[比例法的应用]做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是( )A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0 答案 B解析利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以71＝14 m x 1，x 1＝2 m ．故选B.6．[中间位置速度公式的应用]滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v ，则到达斜坡底端时的速度为( ) A.2v B.3v C ．2v D.5v 答案 A解析由匀变速直线运动的中点位置的速度公式2v x ＝v 20＋v22，有v ＝ 0＋v 2底2，得v 底＝2v ，所以只有A 项正确．7．[平均速度公式的应用]质点由A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度大小为a 1的匀加速运动，接着做加速度大小为a 2的匀减速运动，到达B 点时恰好速度减为零．若AB 间总长度为s ，则质点从A 到B 所用时间t 为( ) A.s (a 1＋a 2)a 1a 2B.2s (a 1＋a 2)a 1a 2 C.2s (a 1＋a 2)a 1a 2D.a 1a 22s (a 1＋a 2)答案 B解析设第一阶段的末速度为v ，则由题意可知：v 22a 1＋v 22a 2＝s ，解得：v ＝2a 1a 2sa 1＋a 2；而s ＝0＋v 2t 1＋v ＋02t 2＝v 2t ，由此解得：t ＝2(a 1＋a 2)sa 1a 2，所以选B. 8．[物理思想方法的综合应用]物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图1，已知物体运动到距斜面底端34l 处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．图1答案 t解析方法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面．设物体从B 到C 所用的时间为t BC .由运动学公式得x BC ＝at 2BC 2，x AC ＝a (t ＋t BC )22，又x BC ＝x AC4，由以上三式解得t BC ＝t . 方法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v 0，物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线运动的规律可得v 20＝2ax AC ①v 2B ＝v 20－2ax AB ② x AB ＝34x AC ③由①②③解得 v B ＝v 02④又v B ＝v 0－at ⑤ v B ＝at BC ⑥由④⑤⑥解得t BC ＝t . 方法三：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．因为x CB ∶x BA ＝x AC 4∶3x AC4＝1∶3，而通过x BA 的时间为t ，所以通过x BC 的时间t BC ＝t .方法四：中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，vAC ＝v 0＋02＝v 02.又v 20＝2ax AC ，v 2B ＝2ax BC ，x BC ＝x AC 4.由以上三式解得v B ＝v 02.可以看成v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是这段位移的中间时刻，因此有t BC ＝t . 方法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，画出v －t 图象．如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得S △AOC S △BDC ＝CO 2CD 2，且S △AOC S △BDC ＝41，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC .所以41＝(t ＋t BC )2t 2，解得t BC ＝t .匀变速直线运动规律中应用的两个技巧1．匀减速直线运动减速到0时，通常看成反向的初速度为0的匀加速直线运动． 2．若告诉匀变速直线运动的时间和位移，通常要考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速度．考点三自由落体和竖直上抛运动1．特点和规律 (1)自由落体运动的特点 ①从静止开始，即初速度为零． ②只受重力作用的匀加速直线运动． ③公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .(2)竖直上抛运动的特点 ①初速度竖直向上．②只受重力作用的匀变速直线运动． ③若以初速度方向为正方向，则a ＝－g . 2．处理竖直上抛运动的方法 (1)分段处理①上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． ②几个特征物理量上升的最大高度H ＝v 202g ，上升到最高点所用的时间T ＝v 0g ，回到抛出点所用的时间t ＝2v 0g，回到抛出点时的速度v ＝－v 0. (2)全程处理①初速度为v 0(设为正方向)，加速度为a ＝－g 的匀变速直线运动． ②v >0时，物体上升． v <0时，物体下降．③h >0时，物体在抛出点上方． h <0时，物体在抛出点下方． [思维深化]如图2所示，物体以初速度v 0竖直上抛，A 、B 为途中的任意两点，C 为最高点．请分析以下问题：图2(1)物体从A →C 的时间t AC 与从C →A 的时间t CA 有什么关系？ (2)物体在上升和下降过程经过A 点的速度有什么关系？ (3)从A →B 和从B →A 的重力势能变化量有什么关系？答案 (1)时间对称性：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等．(2)速度对称性：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等、方向相反．(3)能量对称性：物体从A →B 和从B →A 重力势能变化量的大小相等，均等于mgh AB .9．[自由落体运动规律的应用]一小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．经过b 点时速度为v ，经过c 点时速度为3v ，则ab 段与ac 段位移之比为( ) A ．1∶3 B ．1∶5 C ．1∶8 D ．1∶9 答案 D解析物体做自由落体运动， 2gh ab ＝v 2① 2gh ac ＝(3v )2②由①②得h ab h ac ＝19，故D 正确．10．[竖直上抛运动规律的应用]气球下挂一重物，以v 0＝10 m /s 的速度匀速上升，当到达离地高度h ＝175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g 取10 m/s 2. 答案见解析解析解法一：分成上升阶段和下落阶段两个过程处理．绳子断裂后重物要继续上升的时间t 1和上升的高度h 1分别为 t 1＝v 0g＝1 sh 1＝v 202g＝5 m故重物离地面的最大高度为H ＝h 1＋h ＝180 m 重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为 t 2＝2Hg＝6 s v ＝gt 2＝60 m/s所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为t ＝t 1＋t 2＝7 s.解法二：取全过程作为一个整体考虑，从绳子断裂开始计时，经时间t 后重物落到地面，规定初速度方向为正方向，则重物在时间t 内的位移h ′＝－175 m ，由位移公式有： h ′＝v 0t －12gt 2即－175＝10t －12×10t 2＝10t －5t 2t 2－2t －35＝0解得t 1＝7 s ，t 2＝－5 s(舍去) 所以重物落地速度为：v ＝v 0－gt ＝10 m /s －10×7 m/s ＝－60 m/s 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反．抓住两种运动的实质，选用不同的解题技巧1．根据定义，全盘接收对自由落体运动，v 0＝0，a ＝g ，将匀变速运动的所有公式和推论全部接收过来．2．机智灵活，思维发散(1)对竖直上抛运动，既能分段处理又可全程处理．(2)全程处理时，要注意速度、加速度、位移等的方向，方程以匀减速体现，初速度方向与重力加速度方向必相反．如速度公式：v ＝v 0－gt 或v ＝－v 0＋gt 位移公式：h ＝v 0t －12gt 2或h ＝－v 0t ＋12gt 2(3)理解运算结果中的负号．考点四多过程组合问题多过程问题解题思路如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图； (2)列：列出各运动阶段的运动方程；(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移－时间关系； (4)解：联立求解，算出结果．11．[匀加速与匀速运动组合](2014·海南·13)短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s 跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．答案 5 m/s 2 10 m解析设运动员在匀加速阶段的加速度为a ，在第1 s 和第2 s 内通过的位移分别为x 1和x 2. 在第1 s 和第2 s 内运动员都做匀加速运动，由运动学规律得 x 1＝12at 20①x 1＋x 2＝12a (2t 0)2②式中t 0＝1 s.联立①②两式并代入已知条件，得a ＝5 m/s 2.③设运动员做匀加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，匀速运动的速度为v ；跑完全程的时间为t ，全程的距离为x . 依题意及运动学规律，得t ＝t 1＋t 2④v ＝at 1⑤ x ＝12at 21＋v t 2⑥ 设匀加速阶段通过的距离为x ′，则x ′＝12at 21⑦联立③④⑤⑥⑦式，并代入数据得x ′＝10 m.12．[匀减速与匀加速的组合]已知一足够长的粗糙斜面，倾角为θ，一滑块以初速度v 1＝16 m /s 从底端A 点滑上斜面，经2 s 滑至B 点后又返回A 点．其运动过程的v －t 图象如图3所示．已知上滑的加速度大小是下滑的4倍．求：(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g ＝10 m/s 2)图3(1)AB 之间的距离；(2)滑块再次回到A 点时的速度及滑块在整个运动过程中所用的时间．答案 (1)16 m (2)8 m/s 6 s解析 (1)由v －t 图象知AB 之间的距离为x AB ＝16×22m ＝16 m. (2)设滑块从A 点滑到B 点过程的加速度大小为a 1，从B 点返回A 点过程的加速度大小为a 2，由题意知a 1＝4a 2.根据a 1t 21＝a 2t 22＝2x AB ，得t 2＝a 1t 21a 2＝4 s 因为v 12t 1＝v 22t 2，则滑块返回A 点时的速度为v 2＝8 m/s则滑块在整个运动过程中所用的时间为t ＝t 1＋t 2＝6 s.多过程组合问题的“三个”处理技巧1．用图象分析运动学问题能很好地反映出物体的运动规律，且直观、形象，这是图象法的优势，一些物理量的关系能通过图象很明显地反映出来．2．将末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零的匀加速直线运动． 3．多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键．1．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为 x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是5 mB ．前2 s 内的平均速度是6 m/sC ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s 答案 D解析由匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，对比题给关系式可得v 0＝5 m /s ，a ＝2m/s 2，则第1 s 内的位移是6 m ，A 错；前2 s 内的平均速度是v ＝x 2t ＝5×2＋222 m /s ＝7 m/s ，B 错；Δx ＝aT 2＝2 m ，C 错；任意1 s 内的速度增量Δv ＝a Δt ＝2 m/s ，D 对．2．做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝BC ＝l2，AB 段和BC段的平均速度分别为v 1＝3 m /s 、v 2＝6 m/s ，则： (1)物体经过B 点时的瞬时速度v B 为多大？(2)若物体运动的加速度a ＝2 m/s 2，试求AC 的距离l . 答案 (1)5 m/s (2)12 m解析 (1)设物体运动的加速度大小为a ，经A 、C 点的速度大小分别为v A 、v C .由匀加速直线运动规律可得：v 2B －v 2A ＝2a ×l 2① v 2C －v 2B ＝2a ×l 2② v 1＝v A ＋v B 2③v 2＝v B ＋v C 2④解①②③④式得：v B ＝5 m/s (2)解①②③④式得： v A ＝1 m /s ，v C ＝7 m/s由v 2C －v 2A ＝2al 得：l ＝12 m.3．(2014·山东·23)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图4甲中“反应过程”所用时间)t 0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km /h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m ．减速过程中汽车位移x 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．重力加速度的大小g 取10 m/s 2.求：甲乙图4(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．答案 (1)8 m/s 2 2.5 s (2)0.3 s (3)415解析 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝20 m/s ，末速度v t ＝0，位移x ＝25 m ，由运动学公式得v 20＝2ax ①t ＝v 0a② 联立①②式，代入数据得 a ＝8 m/s 2③ t ＝2.5 s ④(2)设志愿者反应时间为t ′，反应时间的增加量为Δt ，由运动学公式得 L ＝v 0t ′＋x ⑤ Δt ＝t ′－t 0⑥联立⑤⑥式，代入数据得 Δt ＝0.3 s ⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为F 0，志愿者质量为m ，由牛顿第二定律得 F ＝ma ⑧由平行四边形定则得F 20＝F 2＋(mg )2⑨联立③⑧⑨式，代入数据得 F 0mg ＝415. 练出高分基础巩固1．假设某无人机靶机以300 m /s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( ) A ．3.75 s B ．15 s C ．30 s D ．45 s 答案 B解析导弹由静止做匀加速直线运动，即v 0＝0，a ＝80 m/s 2 ，据公式v ＝v 0＋at ，有t ＝v a ＝1 20080s ＝15 s ，即导弹发射后经15 s 击中无人机，选项B 正确． 2．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x ＝(10－0.1v 2) m ，则下列分析正确的是( ) A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2 B ．刹车过程持续的时间为5 s C ．0时刻的初速度为10 m/s D ．刹车过程的位移为5 m 答案 C解析由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝12a v 2－12a v 20，对照x ＝(10－0.1v 2) m ，可知a ＝－5 m /s 2，v 0＝10 m/s ，选项A 错误，C 正确；由v ＝v 0＋at 可得刹车过程持续的时间为t ＝2 s ，由v 2－v 20＝2ax 可得刹车过程的位移x ＝10 m ，选项B 、D 错误．3．某同学在实验室做了如图1所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm ，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3 s ，g 取10 m/s 2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )图1A ．1 mB ．1.25 mC ．0.4 mD ．1.5 m 答案 B解析本题主要考查瞬时速度的含义．小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，v ＝xt ＝5 m/s ，由自由落体运动规律可知h ＝v 22g ＝1.25 m ，B 正确．4．(多选)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a ，初速度大小为v 0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示( ) A ．v 0t －12at 2B ．v 0t C.v 0t 2 D.12at 2 答案 ACD5．(多选)给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v 02时，所用时间可能是( )A.v 02gB.v 0gC.3v 0gD.3v 02g 答案 BC解析当滑块速度大小减为v 02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v ＝v 02或v ＝－v 02，代入公式t ＝v 0－v a 得t ＝v 0g 或t ＝3v 0g ，故B 、C正确．6．(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2等于2∶1 B ．加速、减速中的平均速度大小之比v 1∶v 2等于1∶1 C ．加速、减速中的位移大小之比x 1∶x 2等于2∶1 D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2不等于1∶2 答案 BC解析汽车由静止运动8 s ，又经4 s 停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v ＝at ，知a 1t 1＝a 2t 2，a 1a 2＝12，A 、D 错；又由v 2＝2ax 知a 1x 1＝a 2x 2，x 1x 2＝a 2a 1＝21，C 对；由v＝v2知，v 1 ∶v 2＝1∶1，B 对． 7．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体( ) A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T 2D ．运动的加速度为x 1＋x 2T 2答案 AB解析匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A ＝v ＝x 1＋x 22T ，A 正确．设物体的加速度为a ，则x 2－x 1＝aT 2，所以a ＝x 2－x 1T 2，C 、D 均错误．物体在B 点的速度大小为v B ＝v A ＋aT ，代入数据得v B ＝3x 2－x 12T，B 正确．综合应用8．A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为t2，当B 球开始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为( ) A ．gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.14gt 2答案 D9．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a 的时间间隔是T a ，两次经过一个较高点b 的时间间隔是T b ，则a 、b 之间的距离为( ) A.18g (T 2a －T 2b ) B.14g (T 2a －T 2b ) C.12g (T 2a －T 2b ) D.12g (T a －T b ) 答案 A解析根据时间的对称性，物体从a 点到最高点的时间为T a 2，从b 点到最高点的时间为T b2，所以a 点到最高点的距离h a ＝12g (T a 2)2＝gT 2a 8，b 点到最高点的距离h b ＝12g (T b 2)2＝gT 2b 8，故a 、b 之间的距离为h a －h b ＝18g (T 2a －T 2b )，故选A. 10．(多选)一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是( ) A ．初速度v 0的大小为2.5 m/s B ．加速度a 的大小为1 m/s 2C ．位移x 3的大小为1.125 mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s 答案 BCD解析第1 s 末的速度v 1＝x 1＋x 22T ＝2.5 m /s ，则A 错误；由Δx ＝aT 2可得加速度的大小a ＝1 m/s 2，则B 正确；物体的速度由2.5 m/s 减小到0所需时间t ＝Δv－a＝2.5 s ，经过位移x 3的时间t ′为1.5 s ，故x 3＝12at ′2＝1.125 m ，C 正确；位移x 3内的平均速度v ＝x 3t ′＝0.75 m/s ，则D正确.11．如图2所示是在2014年韩国仁川亚运会上，我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求：(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g 取10 m/s 2)图2(1)运动员起跳时的速度v 0.(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t (结果保留3位有效数字)．答案 (1)3 m/s (2)1.75 s解析 (1)上升阶段：－v 20＝－2gh 解得v 0＝2gh ＝3 m/s (2)上升阶段：0＝v 0－gt 1 解得：t 1＝v 0g ＝310 s ＝0.3 s自由落体过程：H ＝12gt 22解得t 2＝2H g ＝ 2×10.4510s ≈1.45 s 故t ＝t 1＋t 2＝0.3 s ＋1.45 s ＝1.75 s12．(2014·新课标Ⅰ·24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的加速度为晴天时的25，若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．答案 20 m /s(72 km/h)解析设路面干燥时，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由运动学公式得s ＝v 0t 0＋v 202a 0①式中，v 0为汽车刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车的加速度为a ，依题意有 a ＝25a 0② 设在雨天行驶时汽车，安全行驶的最大速度为v ，由运动学公式得 s ＝v t 0＋v 22a③联立①②③式并代入题给数据得 v ＝20 m /s(72 km/h)13．珠海航展现场“空军八一飞行表演队”两架“歼－10”飞机表演剪刀对冲的精彩空中秀．质量为m 的“歼－10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动过程．飞机以速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a 1，运动时间为t 1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x .求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．答案 (v 0－a 1t 1)22x ＋a 1t 21－2v 0t 1 2x ＋a 1t 21－2v 0t 1v 0－a 1t 1解析如图，A 为飞机着陆点，AB 、BC 分别对应两个匀减速直线运动过程，C 点停下．A 到B 过程，依据运动学规律有： x 1＝v 0t 1－12a 1t 21，v B ＝v 0－a 1t 1B 到C 过程，依据运动学规律有： x 2＝v B t 2－12a 2t 22，0＝v B －a 2t 2 A 到C 过程，有x ＝x 1＋x 2 联立解得a 2＝(v 0－a 1t 1)22x ＋a 1t 21－2v 0t 1t 2＝2x ＋a 1t 21－2v 0t 1v 0－a 1t 1。

大学历史第 2 讲反对外国侵略的斗争(讲课)

8月抵达天津大沽口
继续北上送信
7月5日定海之战
30 日奔赴 9月月 15 日撤离 6月28日到达 6 浙江定海广东外海集结白河回到广州
旅顺大屠杀
江东六十四屯和海兰泡惨案
共有5000多中国百姓被屠杀美国历史学家贝弗里奇说这一惨案是“俄国在远东最近历史中臭名昭著的丑闻”。

八国联军入侵北京大肆屠杀义和团
第一章反对外国侵略的战争
1 2 3
资本-帝国主义对中国的侵略
抵御外国武装侵略的斗争
反侵略战争的失败和民族意识的觉醒
。
第一节资本-帝国主义对中国的侵略

军事侵略
政治控制
经济掠夺文化渗透
。
一、军事侵略
1、发动侵略战争，屠杀中国人民
2、侵占中国领土，划分势力范围 3、勒索赔款，抢掠财富
南京大屠杀
2、侵占中国领土，划分势力范围
1840年-1919年资本-帝国主义以种种手段逼
迫清政府和北洋军阀政府签订各种不平等条约，达数百个之多，其中重要的有7个：《南京条约》《瑷珲条约》《天津条约》《天津条约》《中俄勘分西北界约记》《马关条约》《辛丑条约》
3、勒索赔款，抢掠财富
向中国勒索巨额赔款
之奇变”。
近代民族意识觉醒的历程
抗战期间五四运动期间甲午战争后
民族意识全面高涨民族意识得到升华民族意识普遍觉醒民族意识开始觉醒
鸦片战争后
谢谢！
爱国官兵的反侵略斗争
1、刘铭传击退法舰
2、冯子才镇南关大捷；谅山大捷 3、许多爱国官兵英勇献身
二、粉碎瓜分中国的图谋
义和团运动和列强瓜分中国图谋的破产
第三节反侵略战争的失败与民族意识的觉醒

第二讲1 第二章果树的树体结构和各部分的主要特性

杏、梅、柿、栗等枝条顶端自然枯死，以侧芽代替顶芽位置，称为伪顶芽或假顶芽。
腋芽：大多着生在枝条侧面的叶腋内。如：桃、李、杏等核果类果树及葡萄的花芽。
3、主芽和副芽
主芽：在一个叶腋内，位于叶腋中央而最充实的芽为主芽。
副芽：着生在主芽的侧方或下方的芽。
主芽副芽
4、叶芽和花芽
（1）叶芽：又叫营养芽，萌发后形成新梢，只生长枝叶。（2）花芽：又分纯花芽和混合芽
一般接受直射光的外围
叶片具有较高的光合强
度，随着树冠厚度的增
加，光线不断减弱，当
减弱到〈30%时，则叶
<30%
片合成能力低于消耗变
成寄生叶。
（二）地下部分（根系）
1.根系功能固定；吸收；贮藏；合成；运输
2.根系类型
（1）实生根系
1
（2）茎源根系
2
3
（3）根蘖根系 1.实生根系 2.茎源根系 3.根蘖根系
2、成枝力：
一年生枝上芽能抽生长枝的能力称为成枝力，以具体成枝数或以长枝占总芽数的百分率来表示。抽生长枝多，则成枝力强，反之则弱。
（3）早熟性和晚熟性
1、早熟性：当年形成的芽当年能够萌发的特性。
不同树种品种芽的早熟性不同。例如，桃和葡萄的芽具有早熟性，桃的新梢可以连续长出二次枝和三次枝甚至四次枝。一般具有早熟性芽的果树进入结果期也早。
（一）芽的类型
1、按芽体外有无鳞片：鳞芽和裸芽
2、根据芽所处的位置：顶芽和腋芽 3、按芽萌发后形成器官不同：叶芽和花芽 4、根据同一叶腋间芽的位置和形态：主芽和副芽 5、根据同一节位上芽的数量：单芽和复芽 6、根据芽的生理状态：活动芽和潜伏芽
1、鳞芽与裸芽

自然界的存在

(一)层次结构的基本特征
层次结构指的是，若干要素经相互作用构成的系统，再通过新的相互作用而构成新系统的逐级构成的结构关系。在这种关系中，参与构成的系统称为低层系统，构成后的新系统称为高层系统。
1、构成性：层次结构特征之一
层次结构的一个显著特征是，低层系统对高层系统具有构成关系：低层系统必须是高层系统的构成部分，而高层系统也只能以低层系统为存在基础。层次结构中的构成性关系是物质系统之间的纵向的或垂直的有序关系，即子系统与母系统、各个子系统之间的相互包含和相互作用，它反映出不同层次之间是相互依存的。
3)微观领域中有：110多种元素；400多种基本粒子(含两大类：轻子类，包括光子族和轻子族；重子类，包括介子族和重子族)。
（2）生命世界
从生物大分子、细胞、微生物到植物、动物、生物圈更是五彩缤纷、形态万千。目前，人们已发现其存在的动物(含昆虫) 就有150多万种；植物30多万种；微生物8～9万种。
第1节
自然界的系统性存在
现代科学研究成果表明，自然界是由各种不同的物质实体组成的，而所有的物质实体又是以系统的方式存在着。

一、自然界的物质统一性
自然界是物质的，从基本粒子到天体，从具有生命活性的生物大分子到人，都是物质的不同形态。自然界就存在于各种不同的物质形态之中。
(一)物质形态的差异性与多样性
(二)层次结构的结合度
由层次结构的基本特点决定了其结合度的差异性和
递减性等特征。
一般随着层次由低向高推进，结合的紧密程度由大到小而递减：从将夸克结合为基本粒子的力量到将中子和质子结合为原子核的核交换力；从将原子核与电子结合的电磁力到将原子结合为分子的共价键或离子键；从将化学分子结合为生命大分子到将多细胞结合为生命整体；直至维持生物群落和生态系统的力量，不但具有巨大的强弱差异，而且是依次递减的。

生物人教版2019必修2第1章第2节孟德尔的豌豆杂交实验二)20张

第1讲描述运动第的1基章本概遗念传因子的发现
第2节孟德尔的豌豆杂交实验(二)
第1讲描述运动第的1基章本概遗念传因子的发现
两对相对性状的杂交实验过程及其发现的问题 1.实验过程
2.发现问题 (1)F2出现了新的④ 性状组合 ,且四种表现类型的种子数量比例总是接近⑤ 9∶3∶3∶1 。 (2)F2中黄色∶绿色=⑥ 3∶1 ,圆粒∶皱粒=⑦ 3∶1 。无论是豌豆种子的颜色还是形状,只看一对相对性状,都遵循⑧ 分离定律。
AaBbCc×AaBBCc后代中AaBBcc出现的概率计算 1/2×1/2×1/4=1/16
第1讲描述运动第的1基章本概遗念传因子的发现
(4)表现型类型及概率的问题
问题举例
计算方法
AaBbCc×AabbCc,求后代可能的表现型种类数
可分解为三个分离定律: Aa×Aa→后代有2种表现型(3A_∶1aa); Bb×bb→后代有2种表现型(1Bb∶1bb); Cc×Cc→后代有2种表现型(3C_∶1cc)。所以,AaBbCc×AabbCc的后代中有2×2×2=8(种) 表现型
第1讲描述运动第的1基章本概遗念传因子的发现
判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。 1.纯合的黄色圆粒与绿色皱粒豌豆杂交,F1全都表现为黄色圆粒,说明黄色、圆粒分别是两对相对性状中的显性性状。 ( √ ) 2.杂种F1(YyRr)产生4个配子,比例为1∶1∶1∶1。 ( ✕ ) F1会产生4种多个配子。 3.在孟德尔两对相对性状的杂交实验中,F2的基因型有4种,比例为9∶3∶3∶1。
第1讲描述运动第的1基章本概遗念传因子的发现
对自由组合现象的解释——提出假说
1.假设豌豆种子的圆粒和皱粒分别由遗传因子R和r控制,黄色和绿色分别由遗传因子Y和y控制。这样,亲本的遗传因子组成分别为YYRR和⑨ yyrr ,它们产生的F1的遗传因子组成为YyRr。 2.F1在产生配子时,每对遗传因子彼此⑩ 分离 ,不同对的遗传因子可以

教案2 几何构造分析

王飞教师结构力学Ι课程第2 讲（单元）教案设计第二章结构的几何构造分析几何组成分析的目的有三：1、判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作为结构。

2、区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算方法。

3、搞清结构各部分间的相互关系，以决定合理的计算顺序。

§2-1 基本概念2.1.1 几何不变体系和几何可变体系几何可变体系：体系的位置或形状是可以改变的(图2-1a)。

几何不变体系：体系的位置和形状是不能改变的(图2-1b)。

以上讨论的前提：不考虑材料的应变，几何角度分析运动的可能性。

（注：但在杆件变形很大，进入塑性状态时，我们需要考虑材料的变形产生的影响。

这时，几何不变体系可变成几何可变体系。

）一般结构都必须是几何不变体系，而不能采用几何可变体系（机构），这也是构造分析的目的之一。

2.1.2 运动自由度S平面内一个点有两个自由度平面内一个刚体（刚片）有三个自由度图2-1a 图2-1b图2-2a图2-2b自由度S：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。

完全确定物体空间位置所需独立坐标个数。

机构一般只有1个自由度，自由度大于零必为几何可变机构。

2.1.3 约束约束：减少体系自由度的装置。

S由3个减少到2个S由6个减少到4个S由6个减少到3个一个支杆相当于一个约束一个简单铰相当于两个约束一个简单刚结相当于三个约束思考：复铰、复刚结点的约束作用？2.1.4 多余约束和非多余约束多余约束：不能减少体系自由度的约束叫多余约束。

非多余约束：能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。

注意：多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。

链杆1或2能减少点A 的两个自由度，因此链杆1和2都是非多余约束。

链杆1、2和3共减少点A 的两个自由度，因此三根链杆中只有两根是非多余约束，图2-3a 图2-3b 图2-3c 图2-4a 图2-4b有一个是多余约束。

一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。

2022造价-案例-精讲班-第2讲第一章第二节分项详细估算法(一)(2022年新版)

第二节
一、投资估算的内容
1、总投资
固定资产投资，
等于工程造价
建设投资
工程费用
建筑工程费，形成固定资产
设备及工器具购置费，形成固定资产
安装工程费，形成固定资产
工程建设其他费用
固定资产：咨询费、设计费、建设管理费等
无形资产：专利，专有技术，土地使用权
其他资产：开办费等
根本预备费
形成固定资产
价差预备费
形成固定资产
设备运杂费的构成：运费和装卸费；包装费；设备供销部门的手续费；采购与仓库保管费。
4、设备购置费
设备购置费＝设备原价+设备运杂费。
2投资估算的步骤二设备及工器具购置费用的构成一设备及工器具购置费用的构成1设备购置费的构成及计算设备购置费设备原价设备运杂费1国产设备原价的构成及计算2进口设备抵岸价的构成及计算设备购置费的计算1进口设备采用最多的是装运港船上交货价fob货价货价fob汇率题目给定国际运费国际运费海陆空原币货价fob运费率国际运费海陆空运量单位运价运输保险费运输保险费原币货价国外运费保险费率保险费率关税关税到岸价格cif进口关税税率到岸价格cif离岸价格fob国际运费运输保险费
〔1〕国产设备原价的构成及计算
〔2〕进口设备抵岸价的构成及计算，设备购置费的计算
1、进口设备采用最多的是装运港船上交货价〔FOB〕
①货价
货价=FOB*汇率〔题目给定〕
②国际运费
国际运费〔海、陆、空〕＝原币货价〔FOB〕×运费率
国际运费〔海、陆、空〕＝运量×单位运价
③运输保险费
运输保险费＝ ×保险费率
建设期利息
包括借款〔或债券〕利息及手续费等。
建设期利息仅仅在融资后财务分析中用到。

2020届人教版高一化学必修2讲义：第一章第二节第三课时元素周期表和元素周期律的应用含答案

第三课时元素周期表和元素周期律的应用——————————————————————————————————————[课标要求]1．了解元素周期表中金属元素、非金属元素的分区。

2．体会元素周期表和元素周期律在科学研究和工农业生产中的指导意义。

1．对于主族元素(1)周期序数＝电子层数(2)主族序数＝最外层电子数＝最高正价＝8－|最低负价|(其中，F无正价，O无最高正价)。

2．金属与非金属分界线处的元素(1)Al Ge Sb Po； B Si As Te At(2)在金属和非金属分界线附近的元素既有金属性，又有非金属性。

3．金属与非金属分界处半导体材料过渡元素催化剂、合金材料周期表右上角制取农药的元素元素周期表和元素周期律的应用)1．金属元素与非金属元素的分区及性质递变规律位于周期表中金属和非金属元素分界线两侧的元素(如Al、Si等)既能表现金属性，又能表现非金属性。

2．元素化合价与其在周期表中位置的关系3．元素周期表和元素周期律的应用(1)科学预测：为新元素的发现和预测它们的原子结构和性质提供线索。

(2)指导其他与化学相关的科学技术研究①在金属与非金属分界线附近的元素中寻找半导体材料。

②在周期表中的非金属区域探索研制农药的材料。

③在过渡元素中寻找催化剂和耐高温、耐腐蚀的合金材料。

[特别提醒]元素既具有金属性，又具有非金属性，不能称为元素具有两性，两性指的是酸、碱两性，而不是指金属性和非金属性。

1．结合元素周期律分析，在现有元素中金属性和非金属性最强的分别是什么元素？提示：由元素周期律可知，同一周期从左到右，金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强；同一主族自上而下，金属性逐渐增强，非金属性逐渐减弱。

所以金属性最强的元素位于元素周期表的左下角，非金属性最强的元素位于元素周期表的右上角，即金属性最强的应该为钫元素，但由于钫是放射性元素，在自然界中不能稳定存在，所以一般认为铯的金属性最强，氟的非金属性最强。

2．从第ⅢA族的硼到第ⅦA族的砹连成一条斜线，即为金属元素和非金属元素的分界线，分界线附近元素的性质有何特点？这些元素可制取什么材料？提示：分界线附近的元素既有一定的金属性，又有一定的非金属性，这些元素可以制取半导体材料。

新人教高中化学必修1讲义02 第一章第一节第2讲物质的转化

第一章物质及其变化第一节物质的分类及转化第2讲物质的转化【讲】知识点1酸碱盐的性质（1）酸的性质 ①酸：H ＋+酸根离子按强弱分：常见的强酸：盐酸、硫酸、硝酸等常见的弱酸：碳酸、亚硫酸、磷酸、醋酸、亚硝酸、硫化氢等按有无氧分：常见的含氧酸：常见的无氧酸：按有无挥发性（沸点高低）分：常见的挥发性酸：常见的非挥发性酸：②酸具有相似化学性质的原因：从微观角度来看，不同的酸溶液中都含有H ＋。

③酸的通性酸⎩⎪⎨⎪⎧＋酸碱指示剂，如使紫色石蕊溶液变红色＋活泼金属―→盐＋氢气(置换反应)⎭⎬⎫＋碱性氧化物―→盐＋水＋碱―→盐＋水＋盐―→新酸＋新盐复分解反应例如：（2）碱的性质①碱：金属阳离子+OH －及一水合氨按强弱分类常见的强碱：氢氧化钠、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钡等常见的弱碱：一水合氨、氢氧化铁、氢氧化铜等按溶解性分类常见的可溶性碱：常见的不可溶性碱：②碱具有相似化学性质的原因：从微观角度来看，不同的碱溶液中都含有OH －。

③碱的通性碱⎩⎪⎨⎪⎧＋酸碱指示剂，如使酚酞溶液变红色⎭⎬⎫＋酸性氧化物―→盐＋水＋酸―→盐＋水＋盐―→新碱＋新盐复分解反应（3）盐的性质①盐：金属阳离子（铵根离子）+酸根离子可溶性盐：氯化钠、硝酸钾等不可溶性盐：硫酸钡、氯化银等②同一类盐具有相似化学性质的原因：从微观角度来看，组成上含有相同阴离子或阳离子。

③盐的通性盐⎩⎨⎧⎭⎬⎫＋酸→新盐＋新酸＋碱→新盐＋新碱＋盐→新盐＋新盐复分解反应特别提醒盐与盐、盐与碱能反应的条件一般要求二者都可溶。

【练】1．将下列各组物质按酸、碱、盐的分类依次排列，正确的是( )A ．硫酸、纯碱、石膏B ．硫酸、烧碱、胆矾C ．硫酸氢钠、生石灰、醋酸钠D ．磷酸、熟石灰、苛性钠答案 B解析硫酸属于酸，纯碱是Na 2CO 3，属于盐，石膏属于盐，A 错误；硫酸属于酸，烧碱是NaOH ，属于碱，胆矾是五水硫酸铜，属于盐，B 正确；硫酸氢钠属于盐，生石灰属于氧化物，醋酸钠属于盐，C 错误；磷酸属于酸，熟石灰属于碱，苛性钠是NaOH ，属于碱，D 错误。

第二章第一节第2讲氧化钠及过氧化钠

第二章第一节钠及其化合物第2讲氧化钠及过氧化钠【讲】知识点1氧化钠和过氧化钠的性质1．物理性质氧化钠是一种白色固体，过氧化钠是一种淡黄色固体。

注意Na2O2中阴、阳离子数之比是1∶2而不是1∶1。

2．氧化钠的化学性质氧化钠是碱性氧化物，写出下列反应的化学方程式：(1)氧化钠与水反应：Na2O＋H2O===2NaOH。

(2)氧化钠与盐酸反应：Na2O＋2HCl===2NaCl＋H2O。

(3)氧化钠与二氧化碳反应：Na2O＋CO2===Na2CO3。

3．过氧化钠的化学性质(1)实验探究过氧化钠与水的反应①试管外壁发烫，带火星的木条复燃；②用pH试纸检验反应所得溶液呈碱性(2)过氧化钠与二氧化碳反应的化学方程式：2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3＋O2。

【练】1.判断题(1)Na2O与Na2O2均为碱性氧化物()(2)Na2O与Na2O2中的氧元素的化合价不相同，钠元素的化合价相同()(3)Na2O与Na2O2的阴、阳离子个数比均为1∶2()(4)Na2O2与H2O的反应中，H2O是还原剂()答案(1)×(2)√(3)√(4)×2．下面是比较氧化钠和过氧化钠性质异同点的有关叙述，其中错误的是()A．氧化钠和过氧化钠长期置于空气中最终所得固体产物相同B．氧化钠和过氧化钠都能与二氧化碳或水发生化合反应C．氧化钠和过氧化钠与水反应都有氢氧化钠生成D．过氧化钠是强氧化剂，而氧化钠只是一种碱性氧化物答案B3．关于氧化钠和过氧化钠的叙述正确的是()A．氧化钠比过氧化钠稳定B．都能与二氧化碳、水反应产生氧气C．所含氧元素的化合价都为－2价D．阴、阳离子的个数比都为1∶2答案D解析氧化钠能被氧气氧化为过氧化钠，过氧化钠比氧化钠稳定；氧化钠与二氧化碳、水都能反应，但无氧气产生；氧化钠中氧元素的化合价为－2价，过氧化钠中氧元素的化合价为－1价；氧化钠中阴、阳离子分别为O2－、Na＋，过氧化钠中阴、阳离子分别为O2－2、Na＋，其个数比都为1∶2。

高中化学第二章第1节第2课时共价键的键参数与等电子原理讲义+精练(含解析)新人教版选修3

第2课时共价键的键参数与等电子原理课程目标核心素养建构1.知道键能、键长、键角等键参数的概念，能用键参数说明简单分子的某些性质。

2.知道等电子原理的含义，学会等电子体的判断和应用。

[知识梳理]一、键参数——键能、键长与键角1.概念和特点概念特点键能气态基态原子形成1 mol化学键释放的最低能量键能越大，键越稳定键长形成共价键的两个原子之间的核间距键长越短，键能越大，键越稳定键角分子内两个共价键之间的夹角表明共价键有方向性，决定分子的立体结构2.对物质性质的影响【自主思考】1.N2、O2、F2跟H2的反应能力依次增强，从键能的角度应如何理解这一化学事实？答案由教材表21中键能的数值可知：H—F＞H—O＞H—N，而键长：H—F＜H—O＜H—N，说明分子的稳定性：HF＞H2O＞NH3，所以N2、O2、F2跟H2的反应能力依次增强。

2.有同学认为键的键能等于键的键能的2倍，这种说法是否正确？答案不正确，根据碳碳双键中含有1个π键，由于π键原子轨道重叠程度小，不如σ键稳定，所以键键能小于键键能的2倍。

3.比较HF、HCl、HBr、HI分子的稳定性强弱，并说明理由。

答案稳定性依次减弱，从键长和键能角度解释为原子半径：F＜Cl＜Br＜I，键长：，键能：，稳定性：HF ＞HCl＞HBr＞HI。

4.试解释氮气为什么能在空气中稳定存在？答案因为N2分子中存在键，键能大，破坏共价键需要很大的能量。

二、等电子体的判断和应用1.等电子原理原子总数相同、价电子总数相同的分子具有相似的化学键特征，它们的许多性质是相近的。

2.等电子体满足等电子原理的分子称为等电子体。

如CO和N2具有相同的原子总数和相同的价电子总数，属于等电子体，它们的许多性质相似。

3.应用举例等电子体具有相似的化学键特征和空间构型，它们的许多性质是相似的，利用等电子原理可以判断某些分子或离子的空间构型。

（1）CO、CN－等与N2互为等电子体，则CO和CN－的结构式分别为、。

人教版七年级上册地理第一章第2节《地球的运动》基础知识讲解

人教版七年级上册地理第一章第2节《地球的运动》基础知识讲解第一章地球和地图第2节《地球的运动》知识点1：地球的自转1、自转运动概况定义地球绕着地轴的旋转运动绕转中心地轴方向自西向东（北逆南顺）周期一天（约为24小时）地理现象产生的现象：昼夜更替、时间差异、日月星辰的东升西落易错提醒1自西向东（北逆南顺）（1）从北极上空看，地球呈逆时针方向旋转；从南极上空看，地球呈顺时针方向旋转。

如下图所示：（2）判断方法——右手法则：右手微握，大拇指指向北极，弯曲的四指指向即为地球的自转方向；或四指弯曲顺着地球的自转方向，大拇指所指的方向即北极。

易错提醒2时区、区时知识点2：地球的公转1、公转运动概况：直射点向那个半球移动，那个半球昼增长）①规律：地球在绕太阳公转的一年中，太阳直射点总是有规律地在23.5°N和23.5°S之间移动。

②过程（以北半球为例）：春分日，太阳直射赤道，之后太阳直射点向北移，移至北回归线时，为夏至日，此时太阳直射23.5°N，这是太阳直射的最北位置；此后太阳直射点南移，南移到赤道时，为秋分日，太阳再次直射赤道；继续南移至南回归线时，为冬至日，此时太阳直射23.5°S，这是太阳直射的最南位置。

之后太阳直射点向北移动，到次年3月21日时又回到赤道。

如下图：易错提醒3（1）南半球与北半球的季节相反。

（2）南、北回归线上，太阳每年直射1次；南北回归线之间的地区，太阳每年直射2次，南北回归线以外没有直射现象。

（2）昼夜长短的变化①极昼和极夜：极昼和极夜是南、北极及其附近地区的一种自然现象。

一天24小时都是白天，称为极昼；一天24小时都是黑夜，称为极夜。

南、北纬66.5°（极圈）是出现极昼、极夜现象的最低纬度，66.5°S称为南极圈，66.5°N称为北极圈。

②昼夜长短变化（以北半球为例）：易错提醒4（1）除赤道地区外，其他地区一年中都有昼夜长短的变化，赤道地区全年昼夜平分（等长）；（2）只有纬度大于或等于66.5°的地区才会有极昼和极夜现象；（3）南、北半球昼夜长短就相反。

高中化学选择性必修三第1章第2节有机化合物的分离和提纯讲义

第二节研究有机化合物的一般方法1.2.1 有机物的分离、提纯一、研究有机化合物的基本步骤研究有机化合物一般要经过一下几个基本步骤，每个步骤中都有几个常用的基本方法。

二、有机物的分离、提纯1.物质的分离（1）分离原则把混合物中个组分物质逐一分开，得到各纯净物。

分离过程中要尽力减少各组分物质的损失，各组分物质盐尽可能纯净。

（2）分离方法物理方法：过滤、重结晶、分液、萃取、升华、蒸发、蒸馏、分馏、渗析等。

化学方法：加热分解、氧化还原转化、生成沉淀。

2.物质的提纯（1）概念提纯是采用物理或化学方法将物质中的杂质除去的过程。

它和分离的主要区别在与除去的杂质可以不恢复。

（2）物质的提纯（3）物质提纯的要求①过量：为除尽杂质，除杂试剂一般要过量。

②后除前：加入试剂的顺序，后面的试剂能够把前面的试剂除尽。

③除杂途径必须最佳。

三、有机物的分离、提纯方法从天然资源中提取有机化合物，通常得到含有杂质的粗产品。

提纯含杂志的有机化合物的基本方法是利用有机化合物与杂质物理性质的差异将它们分离。

在有机化学中常用的分离和提纯的方法有蒸馏、萃取、重结晶等。

1．蒸馏、分离和提纯液态有机化合物的常用方法。

(1)适用范围分离、提纯的有机物热稳定性较高，其沸点与杂质的沸点相差较大。

(2)实验装置(填仪器名称)【注】①温度计水银球位于蒸馏烧瓶支管口下沿处。

②碎瓷片的作用：使液体平稳沸腾，防止暴沸。

③冷凝管中水流的方向是下口进入，上口流出。

④锥形瓶不能盖塞，避免装置内压强过大。

2．萃取分为液液萃取和固液萃取。

(1)萃取的原理①液液萃取是利用待分离组分在两种互不相溶的溶剂中的溶解性不同，将其从一种溶剂转移到另一种溶剂的过程。

②固液萃取是利用溶剂从固体物质中溶解出待分离组分的过程。

(2)萃取剂的条件及常用试剂萃取剂的条件：①萃取剂与原溶剂不能互溶，且不与溶质反应。

②待分离组分在萃取剂中的溶解度较大；常用的萃取剂有乙醚、乙酸乙酯、二氯甲烷等。

人教版生物必修二讲义：第2章第1节减数分裂和受精作用(Ⅰ)含答案

第1节减数分裂和受精作用(Ⅰ)1．阐明减数分裂的概念。

2.阐述同源染色体、四分体、联会等概念。

(重点) 3.阐明减数分裂产生染色体数量减半的精细胞。

4．描述精子形成过程中各时期染色体的行为变化。

(重、难点)知识点减数分裂的概念、精子的形成过程[学生用书P20]阅读教材P16～19 1．减数分裂的概念点拨真核生物的细胞分裂方式一般有三种，精子和卵细胞的形成依靠减数分裂，体细胞的增殖主要依靠有丝分裂，其次依靠无丝分裂。

2．精子的形成过程 (1)形成场所：睾丸。

(2)细胞名称的变化⎭⎪⎬⎪⎫ 精原细胞――→染色体复制减数第一次分裂前的间期⎭⎪⎬⎪⎫初级精母细胞 ――→分裂减数第一次分裂⎭⎪⎬⎪⎫次级精母细胞――→分裂减数第二次分裂⎭⎬⎫精细胞――→变形精子变形过程 (3)形成过程1．减数分裂中的相关概念(1)同源染色体与非同源染色体①同源染色体概念：形状和大小一般都相同，一条来自父方，一条来自母方。

上图甲中A 和B ，C 和D 为同源染色体。

②非同源染色体概念：形状和大小一般不相同，来源可能相同，也可能不同。

(2)姐妹染色单体与非姐妹染色单体姐妹染色单体：连在同一个着丝点上的染色单体。

上图乙中1和2、3和4、5和6、7和8为姐妹染色单体；而1和3、4、5、6、7、8为非姐妹染色单体。

(3)联会和四分体①联会：同源染色体两两配对的现象。

②四分体：联会后的每对同源染色体含有4条染色单体。

③相互关系：同源染色体――→复制、联会四分体④数量关系：1个四分体＝1对同源染色体＝2条染色体＝4条染色单体＝4个DNA 分子。

2．减数分裂过程中两个分裂阶段的比较项目减数第一次分裂减数第二次分裂间期DNA 复制与否复制不复制(无间期)同源染色体有，分离无着丝点变化不分裂分裂染色体主要行为①同源染色体联会；②四分体中非姐妹染色单体交叉互换；③同源染色体分离，非同源染色体自由组合着丝点分裂，姐妹染色单体分开染色体数目 2N →N (减半) N →2N →N (不减半)DNA 数目 2N →4N →2N 2N →N 染色单体数0→4N →2N2N →01．下列关于同源染色体的叙述，不正确的是()A．一条来自父方、一条来自母方的染色体是同源染色体B．同源染色体上的非姐妹染色单体间能互换对应部分C．在人的正常精子中没有同源染色体D．减数分裂中联会的染色体是同源染色体[解析]选A。

大学物理第一章第二节圆周运动与一般平面曲线运动

2、角加速度
lim
t 0 t
d
dt
d 2
dt 2
方向？
四、圆周运动中线量和角量的关系 1、线速度与角速度 v R
角速度的方向:
按“右旋规则”确定角加速度的方向: 加速时与方向相同减速时与方向相反
y
R
o
x
2、切向加速度与角加速度 3、法向加速度与角速度
a R
an
v2 R
v
R 2
4、速度分量式
（1）可将抛体运动分解为沿x和y 两个方向的独立运动。
立进行的运动迭加而成。
※
抛体运动方程的矢量形式
v
(v0cos )i
(v0
sin
gt)
j
v0t
r
1
gt
2
2
v dr dt
r
t vdt
0
t 0
(vxi
vy
j )dt
(v0t
cos
)i
(v0t
sin
1 2
gt2 )
j
（2）也可将抛体运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和
t
a a
ax2
a
2 y
R 2
7
五、匀变速率圆周运动
常量，故 at r，an r 2
dω 常量，
dt
又
dω dt d dt，
如 t 0 时, 0 ， 0
可得：
0 t θ θ0 0t
1 2
t
2
2
2 0
2 (
0)
匀变速率圆周运动
0 t
θ
θ0
0t
1 2
t

第1章第2节_3_--单侧极限

（二）函数在一点的单侧极限【导语】函数在一点的单侧极限指的是函数在一点的左极限和右极限。

当研究分段函数在分端点或研究函数在其定义区间的端点的极限时，都会碰到单侧极限的问题。

本讲将介绍左极限和右极限的概念，并给出函数在一点的极限与左、右极限的关系。

【正文】定义3设函数()f x 在0x 左侧某开区间000(,)x x δ-内有定义．若当x 从左侧趋向0x 时，函数值()f x 趋向于某个常数A ，则称A 为()f x 在0x 处的左极限，记作0lim ()x x f x A -→=．设函数()f x 在0x 右侧某开区间000(,)x x δ+内有定义．若当x 从右侧趋向0x 时，函数值()f x 趋向于某个常数A ，则称A 为()f x 在0x 处的右极限，记作+0lim ()x x f x A →=．对于符号函数，易知0lim sgn 1x x -→=-，0lim sgn 1x x +→=．例1已知函数1,0,()1,0,x x f x x x +>⎧=⎨-<⎩求()f x 在点0x =的左极限与右极限．解()f x 在点0x =的左极限为00lim ()lim(1)1x x f x x --→→=-=-， ()f x 在点0x =的右极限为00lim ()lim(1)1x x f x x ++→→=+=．例2已知函数1sin ,0,()cos ,0,x x f x x x x ⎧>⎪=⎨⎪<⎩求()f x 在点0x =的左极限与右极限．解()f x 在点0x =的左极限为00lim ()lim cos cos01x x f x x --→→===， ()f x 在点0x =的右极限为001lim ()lim sin 0x x f x x x++→→==．例3已知函数21,0,()cos ,0,x x f x x x ⎧->=⎨<⎩求()f x 在点0x =的左极限与右极限．解()f x 在点0x =的左极限为00lim ()lim cos cos01x x f x x --→→===， ()f x 在点0x =的右极限为200lim ()lim(1)1x x f x x ++→→=-=．在这三个例子中，尽管函数()f x 在0x =处的左、右极限均存在，例1与例2中的函数()f x 在0x =处的极限0lim ()x f x →并不存在，而例3中的函数()f x 却有0lim ()1x f x →=．定理1设函数()f x 在0x 的某去心邻域内有定义．则函数()f x 在0x 处的极限存在的充分必要条件是：()f x 在0x 处的左、右极限均存在而且相等．证必要性的证明．不妨设0lim ()x x f x A →=．对于任意的0ε>，因为0lim ()x x f x A →=，所以存在0δ>，使得对满足00x x δ<-<的所有x ，都成立()f x A ε-<．当00x x x δ-<<时，有()f x A ε-<成立，所以0lim ()x x f x A -→=；当00x x x δ<<+时，有()f x A ε-<成立，所以0lim ()x x f x A +→=．故()f x 在0x 处的左、右极限均存在而且相等．充分性的证明．不妨设0lim ()x x f x -→=0lim ()x x f x A +→=．对于任意的0ε>，因为0lim ()x x f x A -→=，所以存在10δ>，当010x x x δ-<<时，有()f x A ε-<成立．又因为0lim ()x x f x A +→=，所以存在20δ>，当002x x x δ<<+时，有()f x A ε-<成立．取12min{,}δδδ=，则当00x x δ<-<时，必有010x x x δ-<<，002x x x δ<<+，所以有()f x A ε-<成立，故0lim ()x x f x A →=．例4 讨论极限01limarctan x x→的存在性．解因为01πlim arctan 2x x +→=，01πlim arctan 2x x -→=-，所以01limarctan x x→不存在．例5讨论极限10lim e x x →的存在性．解因为10lim e x x +→不存在，所以10lim e x x →不存在．【本讲总结与下讲预告】本讲介绍了函数在一点的左极限和右极限的概念，并给出函数在一点的极限与左、右极限的关系。

高中生物新教材必修一同步讲义第1章第2节第2课时原核细胞和真核细胞

第2课时原核细胞和真核细胞[学习目标] 1.阐明原核细胞的多样性。

2.归纳真核细胞和原核细胞的区别和联系。

1．真核细胞与原核细胞的分类依据：细胞内有无以核膜为界限的细胞核。

2．常见原核生物及其结构：原核生物主要是分布广泛的各种细菌。

(1)蓝细菌(旧称蓝藻)①种类：色球蓝细菌、颤蓝细菌、念珠蓝细菌、发菜等。

②同化作用类型：因其细胞内含有藻蓝素和叶绿素，所以能进行光合作用，为自养生物。

(2)细菌中的多数种类是营腐生或寄生生活的异养生物。

(3)细菌的结构：具有细胞壁、细胞膜、细胞质、拟核(含环状的DNA分子)，具有核糖体，有的还具有纤毛、鞭毛。

3．真核细胞与原核细胞的统一性原核细胞和真核细胞具有相似的细胞膜和细胞质，它们都以DNA作为遗传物质，体现了原核细胞和真核细胞具有统一性。

判断正误(1)一个湖泊中所有的蓝细菌是一个种群()(2)原核生物中既有自养生物又有异养生物()(3)原核生物是单细胞生物，真核生物既有单细胞生物也有多细胞生物()(4)人体的成熟红细胞无细胞核，所以该细胞属于原核细胞()(5)真核生物的个体都是肉眼可见的，原核生物的个体都必须借助显微镜才能观察到()(6)蓝细菌能进行光合作用是因为有叶绿体存在()答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×解析(1)蓝细菌有很多种，一个湖泊中所有的蓝细菌可能不是同种生物。

(4)人体的成熟红细胞无细胞核，但其在成熟之前有细胞核，因此属于真核细胞。

(5)有些真核生物是单细胞生物，如酵母菌，肉眼不可见；原核生物一般要借助显微镜才能观察到。

(6)蓝细菌是原核生物，能进行光合作用是因为其细胞内含有叶绿素和藻蓝素，但没有叶绿体存在。

任务：分析原核细胞和真核细胞的多样性、统一性1．原核细胞具有多样性请结合初中所学，辨析带“菌”字的都是细菌吗？为什么？提示不一定。

真菌(如酵母菌、霉菌、食用菌等)为真核生物，球菌、杆菌、螺旋菌、弧菌都是指细菌(如大肠杆菌、醋酸杆菌、乳酸杆菌、肺炎链球菌、幽门螺旋杆菌、霍乱弧菌等)。

第1章第2节_4_--无穷远处的极限

取 X max{X1 , X 2 } ，则当 x X 时，必有
x X1 或 x X 2 ，
所以有 f ( x) A 成立，故 lim f ( x) A ．
x
极限 lim
x
x 1 不存在． | x | 2
π π ， lim arctan x ，所以极限 lim arctan x 也不存在． x x 2 2
1
210 212 215 219 220 2100 2200 2300 2400 2500
21 22 23 24 25 26 27 28 29
函数 y arctan x 是一个单调递增函数．从上表可以看出，随着 x 增大，相应的函数值
arctan x 也增大．当 x ≥ 220 时， arctan x 的近似值稳定在确定值 1.5708 ．
x 1 3 3 ． 1 x 2 x 2 x
f ( x) 1 ，
只要使即要使取X
3
3 ， x x 3

．

，则 X 0 当 x X 时，就有
f ( x) 1 ．
所以 lim f ( x) 1 ．
x
定理 2 设函数 f ( x) 在 | x | 充分大时有定义，则极限 lim f ( x) 存在的充分必要条件是：极
x
在 x 的过程中，只要将定义 4 中的“ | x | X ”换成“ x X ”，就会得到函数 f ( x) 在
x 时的极限 lim f ( x) A 的定义．
x
lim f ( x) A 的几何意义就是：对于直线 y A 和 y A ，总存在正数 X ，使得当

第2讲(1章2节)

第1章 第2节 第1课时 微生物的基本培养技术 讲义【新教材】人教版(2019)高中生物选择性必修3

05 第一章第二节第2讲 离子反应

讲义：第1章 第2讲

大学历史 第 2 讲 反对外国侵略的斗争(讲课)