2015年春学期九年级第一次月度检测数学试题

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2014~2015年九年级第一次月考数学试卷及参考答案

九年级第一次月考数学试卷考生注意：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.二次函数y=x 2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式………（） A ．y ＝x 2－2 B ．y ＝(x －2)2C ．y ＝x 2＋2 D ．y ＝(x ＋2)22．若二次函数y=2x 2-2mx+2m 2-2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是………………（） A.0 B.±1 C.±2 D.±23．已知（-1，y 1）(-2,y 2)(-4,y 3)是抛物线y=-2x 2-8x+m 上的点，则………………（）A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 2>y 1>y 3D. y 2>y 3>y 1 4．已知反比例函数y =xm2-1的图像上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2。

则m 的取值范围是 ………………………………………………………（ ) A 、m ＜0 B.、m ＞0 C 、m ＞21 D 、m ＜21 5．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是………………………………… ( ) A 、1:3 B 、2:3 C 、3:1 D 、1:36.下列各组线段：①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③a=2，b=5,c=8,d=20;④a=3, b=2,c=3,d=2;其中各组线段的长度成比例的有………………………………………………………………………………………（） A ．1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组7. 下列关于二次函数的说法错误．．的是………………………………………………（） A.抛物线1322++-=x x y 的对称轴是直线x =34； B.点A(3,0)不在抛物线322--=x x y 的图象上； C.二次函数y=(x ＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；D.函数y=2x 2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）8．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是 ………………………………………………………………( ) 9.抛物线2y a x b x c =++ 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小。

2014-2015学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷

2014-2015学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确答案的代号。

1、将一元二次方程221-3x x =化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( )A 、-31x ；B 、3-1x ；C 、3-1；D 、2-1； 2、关于x 的二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0,则a 的值为（）． A ．1B ．-1C ．1或-1D ．213、在二次函数22y x ＝图像中，将x 轴向上平移2个单位，再将y 轴向右平移2个单位，所得新抛物线的解析式是 ( )A ．22(2) 2y x +＝－B ．()22 22y x +＝－ C ．22(2)2y x ＝－－ D ．()22 2 2y x ++＝ 4、已知二次函数2=++y ax bx c 的图象如右图所示，令4222=-++++-++-M a b c a b c a b a b ，则 ( )A ．0>MB ．0<M C. 0=M D ．不能确定第6题图第8题图5、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（）A 、2289(1-)=256xB 、2256(1-)=289xC 、289(1-2)=256xD 、256(1-2)=289x6、已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 A ．有最小值0，有最大值3 B ．有最小值－1，有最大值0 C ．有最小值－1，有最大值3 D ．有最小值－1，无最大值7、．关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（）A ．k ＜0B ．k ＞0C ．k ≥0D ．k ≤08、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)，B (2，y 2)是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定y-2 -1 O 1 x第4题图第16题图9、已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－1B ．m ＜－2C ．m ≥0D ．m ＜010、一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx =+在同一坐标系中的图像大致为（）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、方程(1)0x x +=的解为。

2014-2015学年九年级数学第一次月考试题

2014～2015学年度第一学期九年级数学第一次月考试题（总分150分，时间120分钟）A （卷）100分1、下列方程是一元二次方程的是（）A 、x 2+3x-2y =5B 、1x 2 －2x =1 C 、(x-1) 2 +1= x 2 D 、 5 x 2-8= 3 x 2、在用配方法解方程x 2-6x+1=0中，下列变形正确的是（） A 、(x-3) 2=8 B 、(x+3) 2=8 C 、(x-3) 2=10 D 、(x+3) 2=10 3、方程x 2―3x ―5=0的根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定4、关于x 的方程032)1(2=-++mx x m 是一元二次方程，则m 的取值是（） A 、任意实数 B 、m ≠1 C 、m ≠－1 D 、m >－15、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（A ）8.5﹪ (B) 9﹪ (C) 9.5 ﹪ (D)10﹪ 6、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。

若平均每月增率是x ，则可以列方程（）；（A ）720)21(500=+x （B ）720)1(5002=+x （C ）720)1(5002=+x （D ）500)1(7202=+x7、三角形三边长分别是3和6，第三边长是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是( )（A ）11 （B ）13 （C ）11或13 （D ）11和13 8、方程02=-x x 的根是( )（A ）x =0 （B ）x =1 （C ）1,021==x x （D ）1x =112-=x9、方程22(2)5m m x --=是一元二次方程，则m 的值是（）A ．2±B ．－2C ．2D ．410、若关于x 的方程0132=--x k x 有实数根，则k 的取值范围为（）A 、k ≥0B 、k ＞0C 、k ≥94-D 、k ＞94-二、填空题：（每小题3分，共30分） 11、已知方程ｘ2＋ｋｘ－６＝０的一个根是２，则它的另一个根是， 12、若070)(3)(22222=-+-+y x y x ，则=+22y x __________. 13、方程x x =2的解是 .14、已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是 15、已知x x +2的值是6，则=++3222x x .16、已知相邻的两个整数的积为12，那么这两个整数为。

2015-2016学年度第一学期九年级第一次月考数学试题

2015～2016学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知关于x 的一元二次方程02=+-k x x 的一个根是2，则k 的值是（） A 、-2 B 、2 C 、1 D 、﹣1 2．下列图形中，既时轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3．如图（1），在 ABCD中，下列说法一定正确的是（A 、AC ＝BDB 、AC ⊥BDC 、AB ＝CD D 、AB ＝BC4．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是（） A 、17 B 、15 C 、13 D 、13或17 5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A 、对边相等B 、对角相等C 、对角线相等D 、对边平行 7．下列各未知数的值是方程0232=-+x x 的解的是（） A 、1=x B 、1-=x C 、2=x D 、2-=x 8．下列各式是一元二次方程的是（） A 、x x =-253 B 、0132=-+x xC 、02=++c bx axD 、014=-x 9．把方程3102-=-x x 左边化成含有x 的完全平方式，其中正确的是（） A 、28)5(1022=-+-x x B 、22)5(1022=-+-x x C 、2251022=++x x D 、25102=+-x x10．顺次连接矩形ABCD 各边中点得到四边形EFGH ，它的形状是（） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形二、填空题（每小题4分，共24分）11．一元二次方程03852=+-x x 的一次项系数是____________，常数项是____________。

12．已知菱形ABCD 的周长为40㎝，O 是两条对角线的交点，AC ＝8㎝， DB ＝6㎝，菱形的边长是________㎝，面积是________㎝2。

2015年九年级数学上第一次月考试卷(附答案和解释)

2015年九年级数学上第一次月考试卷（附答案和解释）2014-2015学年重庆市万州区道生中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A． x＜1 B．x≤1 C． x＞1 D．x≥1 2．下列二次根式中，最简二次根式是（） A． B． C． D． 3．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（） A． x2+1=0 B． x2�2x+1=0 C． x2+x+2=0 D． x2+2x�1=0 4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C． x＞0 D．x≥0且x≠1 5．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（） A．= • B． = + C．（）2=a D． = 6．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程（m�1）x2+5x+m2�3m+2=0，常数项为0，则m值等于（） A． 1 B． 2 C． 1或2 D． 0 8．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x�1）=x�1的解为x= ；③若分式的值为0，则x=3或x=�1．其中答案完全正确的题目有（） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 9．估计× + 的运算结果应在（） A． 5到6之间 B． 6到7之间 C． 7到8之间 D． 8到9之间 10．解方程（x�1）2�5（x�1）+4=0时，我们可以将x�1看成一个整体，设x�1=y，则原方程可化为y2�5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x�1=1，解得x=2；当y=4时，即x�1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2�4（2x+5）+3=0的解为（） A． x1=1，x2=3 B． x1=�2，x2=3 C． x1=�3，x2=�1 D． x1=�1，x2=�2 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．方程x（x�2）=x的根是． 12．计算：4 �= ． 13．当x＞时，得． 14．化简的结果是． 15．若最简二次根式与�2 是同类二次根式，则x等于． 16．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头将成为推动山西经济发展的重要动力．2012年全省全年旅游总收入大约1000亿元，如果到2014年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么平均增长率应为． 17． + = ． 18．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是．三、解答题（共7小题，满分66分） 19．用恰当的方法解下列方程．（1）x2�4x+1=0；（2）（x+4）2�（x+5）2+（x�3）2=24+4x． 20．计算： + （�）+ ． 21．（10分）（2012•滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打场比赛，比赛总场数用代数式表示为．根据题意，可列出方程．整理，得．解这个方程，得．合乎实际意义的解为．答：应邀请支球队参赛． 22．（10分）（2014秋•万州区校级月考）已知x= + ，y= �．求：（1） + ；（2）2x2+6xy+2y2． 23．（10分）（2009•资阳）已知关于x的一元二次方程x2+kx�3=0．（1）求证：不论k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程． 24．如x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x2�6x+3=0的两根．（1）填空：m+n= ，m•n=；（2）计算的值． 25．（12分）（2014•兴庆区校级一模）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？2014-2015学年重庆市万州区道生中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． x＜1 B．x≤1 C． x＞1 D．x≥1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵式子在实数范围内有意义，∴x�1≥0，解得x≥1．故选D．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（） A． B． C． D．考点：最简二次根式．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、 =2 被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误； B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确； C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误； D、被开方数不含分母，故D错误；故选：B．点评：本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 3．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（） A． x2+1=0 B． x2�2x+1=0 C． x2+x+2=0 D． x2+2x�1=0考点：根的判别式．分析：分别计算各选项中根的判别式△=b2�4ac的值，再找出△＞0的方程即可．解答：解：A、∵△=0�4=�3＜0，∴方程没有实数根； B、∵△=4�4=0，∴方程有两个相等的实数根； C、∵△=1�8=�7＜0，∴方程没有实数根；D、∵△=4+4=8＞0，∴方程有两个不相等的实数根；故选D．点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2�4ac有如下关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根． 4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C． x＞0 D．x≥0且x≠1考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：代数式有意义的条件为：x�1≠0，x≥0．即可求得x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x�1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况． 5．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（） A．= • B． = + C．（）2=a D． =考点：二次根式的混合运算．分析：分别根据二次根式的乘除法及二次根式的加法法则进行逐一分析即可．解答：解：A、正确，符合二次根式乘法的逆运算； B、错误，不符合二次根式的加法法则；C、正确，符合二次根式乘法法则；D、正确，符合二次根式的除法法则．故选B．点评：本题考查的是二次根式的乘除法及加法法则，比较简单． 6．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D．考点：同类二次根式．分析：先把各根式化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可．解答：解： =3 ， A、 =2 ，与被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确； B、 =2 ，与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误； C、与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误； D、 =3 ，与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；故选A．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式． 7．关于x的一元二次方程（m�1）x2+5x+m2�3m+2=0，常数项为0，则m值等于（） A． 1 B． 2 C． 1或2 D． 0考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．分析：根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．解答：解：∵关于x的一元二次方程（m�1）x2+5x+m2�3m+2=0，常数项为0，∴ ，解得：m=2．故选：B．点评：本题考查了一元二次方程的定义．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 8．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x�1）=x�1的解为x= ；③若分式的值为0，则x=3或x=�1．其中答案完全正确的题目有（） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个考点：解一元二次方程-因式分解法；分式的值为零的条件；解一元二次方程-直接开平方法．专题：计算题．分析：根据直接开平方法解方程可对①进行判断；利用因式分解法解方程可对②进行判断；利用因式分解法解方程和分式有意义的条件可对③进行判断．解答：解：若x2=a2，则x=±a，所以①错误；方程2x（x�1）=x�1的解为x1= ，x2=1，所以②错误；若分式的值为0，则x=3，所以③错误．故选A．点评：本题考查了解一元二次方程�因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了分式的值为零的条件． 9．估计× + 的运算结果应在（） A． 5到6之间 B． 6到7之间 C． 7到8之间 D． 8到9之间考点：二次根式的乘除法；估算无理数的大小．分析：首先急速那二次根式的乘法，然后进行化简，最后确定结果的范围即可．解答：解：原式= +3 =2 +3 =5 ，∵49＜（5 ）2=50＜64，∴7＜5 ＜8．故选C．点评：本题考查了二次根式的乘法运算，正确对二次根式进行化简是关键． 10．解方程（x�1）2�5（x�1）+4=0时，我们可以将x�1看成一个整体，设x�1=y，则原方程可化为y2�5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x�1=1，解得x=2；当y=4时，即x�1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2�4（2x+5）+3=0的解为（）A． x1=1，x2=3 B． x1=�2，x2=3 C． x1=�3，x2=�1 D． x1=�1，x2=�2考点：换元法解一元二次方程．专题：换元法．分析：首先根据题意可以设y=2x+5，方程可以变为 y2�4y+3=0，然后解关于y的一元二次方程，接着就可以求出x．解答：解：（2x+5）2�4（2x+5）+3=0，设y=2x+5，方程可以变为 y2�4y+3=0，∴y1=1，y2=3，当y=1时，即2x+5=1，解得x=�2；当y=3时，即2x+5=3，解得x=�1，所以原方程的解为：x1=�2，x2=�1．故选：D．点评：此题主要考查了利用换元法解一元二次方程，解题的关键是利用换元法简化方程，然后利用一元二次方程的解法解决问题．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．方程x（x�2）=x的根是x1=0，x2=3 ．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：压轴题．分析：观察原方程，可先移项，然后用因式分解法求解．解答：解：原方程可化为x（x�2）�x=0， x（x�2�1）=0， x=0或x�3=0，解得：x1=0，x2=3．点评：只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程．分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法． 12．计算：4 � = 0 ．考点：二次根式的加减法．专题：计算题．分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．解答：解：原式=4× �2 =0．故答案为：0．点评：此题考查了二次根式的加减运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并． 13．当x＞时，得2x�1 ．考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：由x的范围确定出2x�1的正负，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：∵x＞，∴2x�1＞0，则原式= =|2x�1|=2x�1．故答案为：2x�1．点评：此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．化简的结果是．考点：二次根式的乘除法．分析：首先把分母中的根式进行化简，然后进行分式化简即可．解答：解：原式= = = ．故答案是：．点评：本题考查了分式的除法运算，正确对根式进行化简是关键． 15．若最简二次根式与�2 是同类二次根式，则x等于 3 ．考点：同类二次根式．分析：根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解．解答：解：∵最简二次根式与�2 是同类二次根式，∴2x+1=3x�2，解得：x=3，故答案为：3．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 16．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头将成为推动山西经济发展的重要动力．2012年全省全年旅游总收入大约1000亿元，如果到2014年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么平均增长率应为20% ．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：根据题意设年平均增长率为x，列出一元二次方程，解方程即可得出答案．解答：解：设年平均增长率为x，则1000（1+x）2=1440，解得x1=0.2或x2=�2.2（舍去）．故年平均增长率为20%．故答案为：20%．点评：本题主要考查一元二次方程的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，属于中档题． 17． + = 0 ．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后计算即可得解．解答：解：由题意得，1�x≥0且x�1≥0，解得x≤1且x≥1，所以，x=1，所以， + =0+0=0．故答案为：0．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 18．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是（32�2x）（20�x）=570 ．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：设宽为xm，从图（2）可看出剩下的耕田面积可平移成长方形，且能表示出长和宽，从而根据面积可列出方程．解答：解：设宽为xm，（32�2x）（20�x）=570．故答案为：（32�2x）（20�x）=570．点评：本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键根据图可知道剩下的耕地为矩形，且能表示出长和宽，根据面积可列方程．三、解答题（共7小题，满分66分） 19．用恰当的方法解下列方程．（1）x2�4x+1=0；（2）（x+4）2�（x+5）2+（x�3）2=24+4x．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：（1）利用配方法得（x�2）2=3，然后利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．解答：解：（1）x2�4x+4=3，（x�2）2=3， x�2=± ，所以x1=2+ ，x2=2�；（2）x2�12x�24=0，（x�12）（x+2）=0，x�12=0或x+2=0，所以x1=12，x2=�2．点评：本题考查了解一元二次方程�因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程． 20．计算： + （�）+ ．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先分母有理化，再根据二次根式乘除法进行计算即可．解答：解：原式==4．点评：本题考查了二次根式的混合运算，是基础知识要熟练掌握． 21．（10分）（2012•滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打（x�1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x�1）．根据题意，可列出方程 x（x�1）=28 ．整理，得x2�x�56=0 ．解这个方程，得x1=8，x2=�7 ．合乎实际意义的解为x=8 ．答：应邀请8 支球队参赛．考点：一元二次方程的应用．分析：赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数= ．即可列方程求解．解答：解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打（x�1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x�1）．根据题意，可列出方程 x（x�1）=28．整理，得x2�x�56=0，解这个方程，得 x1=8，x2=�7．合乎实际意义的解为 x=8．答：应邀请 8支球队参赛．故答案为：（x�1）； x（x�1）； x（x�1）=28；x2�x�56=0；x1=8，x2=�7；x=8；8．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系． 22．（10分）（2014秋•万州区校级月考）已知x= + ，y= �．求：（1） + ；（2）2x2+6xy+2y2．考点：二次根式的化简求值．分析：（1）先求出x+y和xy的值，再通分，变形，最后整体代入求出即可；（2）先求出x+y和xy的值，提取公因式2，再变形，最后整体代入求出即可解答：解：∵x= + ，y= �，∴xy=1，x+y=2 ，（1） + = = = =10；（2）2x2+6xy+2y2 =2（x2+3xy+y2） =2[（x+y）2+xy] =2×[（2 ）2+1] =26．点评：本题考查了完全平方公式，二次根式的混合运算的应用，能灵活变形是解此题的关键，用了整体代入思想． 23．（10分）（2009•资阳）已知关于x的一元二次方程x2+kx�3=0．（1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程．考点：根的判别式；解一元二次方程-配方法．专题：配方法．分析：（1）要证明方程总有两个不相等的实数根，只要说明△＞0即可．（2）当k=2时，原方程即x2+2x�3=0，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的两边同时加上一次项系数的一半，则方程左边就是完全平方式，右边是0，即可利用开平方法求解．解答：（1）证明：∵a=1，b=k，c=�3，∴△=k2�4×1×（�3）=k2+12，∵不论k为何实数，k2≥0，∴k2+12＞0，即△＞0，因此，不论k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根．（2）解：当k=2时，原一元二次方程即x2+2x�3=0，∴x2+2x+1=4，∴（x+1）2=4，∴x+1=2或x+1=�2，∴此时方程的根为x1=1，x2=�3．点评：本题是对根的判别式和配方法的综合试题，考查了对根的判别式与配方法的应用，同时也考查了非负数的性质． 24．如x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x2�6x+3=0的两根．（1）填空：m+n= 3 ，m•n=；（2）计算的值．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：（1）直接根据根与系数的关系求解；（2）先把通分得到，然后把（1）中的结果代入计算即可．解答：解：（1）根据题意得m+n=� =3，mn= ；（2）原式= = =4．故答案为3，．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个根为x1，x2，则x1+x2=�，x1•x2= ． 25．（12分）（2014•兴庆区校级一模）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加2x 件，每件商品盈利50�x 元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利�降低的钱数；（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．解答：解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50�x；故答案为：2x；50�x；（2）由题意得：（50�x）（30+2x）=2100 化简得：x2�35x+300=0，即（x�15）（x�20）=0 解得：x1=15，x2=20 由于该商场为了尽快减少库存，因此降的越多，越吸引顾客，故选x=20，答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．点评：考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键．。

初2015届九年级(上)一学月考试数学试题

初2015届九年级（上）一学月考试数学试题本试题卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，完卷时间120分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，答卷时，选择题的答案填涂在机读卡上，非选择题的解答写在答题卡上。

考试结束后，将机读卡和答题卡交回。

第I 卷选择题（共40分）一、选择题：（每小题4分，共40分）请将各题正确选项的代号填在机读卡相应的空格内。

1. 下列方程：3x 2－5x =0 ，5312+=+x x ，7x 2－6xy ＋y 2=0 ，3222+=+x x ax ，0122=--xx ， 532322+=-x x x 中，必是一元二次方程的有( )。

A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个2. 如果21=x 是关于x 的方程2x 2＋3ax －2a =0的根，那么关于y 的方程y 2－3=a 的解是( )。

A ．5±B ．±1C ．±2D ．2±3. 下列抛物线的顶点坐标为(0 ，1)的是( )。

A ．y ＝x 2＋1B ．y ＝x 2－1C ．y ＝(x ＋1)2D ．y ＝(x －1)2 4. 由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（）。

A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大5. 在同一直角坐标系中，一次函数c ax +=y 和二次函数c x y +=2a 图像大致为（）。

A B C D6. 方程5)3)(1(=-+x x 的解是（）。

A. 3,121-==x xB. 2,421-==x xC. 3,121=-=x xD. 2,421=-=x x 7. 下列方程中，无论b 取什么实数，总有两个不相等实数根的是（）。

A ．210x bx ++= B ．221x bx b +=+ C ．20x bx b ++= D ．22x bx b += 8. 一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（）。

2014-2015九年级数学第一次月考试卷

小龙人中学2014-2015学年度第一学期第一次月考试卷（九年级数学）一、选择题（每小题3分，共18分） 1．若方程（a －b ）x 2+（b －c ）x+（c －a ）=0是关于x 的一元二次方程，则必有（）． A ．a=b=c B ．一根为1 C ．一根为－1 D ．以上都不对 2．若分式22632x x x x ---+的值为0，则x 的值为（）． A ．3或－2 B ．3 C ．－2 D ．－3或23．已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2+3）=8，则x 2+y 2的值为（）． A ．－5或1 B ．1 C ．5 D ．5或－14．已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x 2－px+q 可分解为（）． A ．（x+2）（x+3） B ．（x －2）（x －3） C ．（x －2）（x+3） D ．（x+2）（x －3） 5．已知α是一元二次方程x 2﹣x ﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（） A ．0＜α＜1 B ． 1＜α＜1.5 C ． 1.5＜α＜2 D ． 2＜α＜3 6.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 二、填空题（每小题3分，共27分）7．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为________．8．如果x 2－10x+y 2－16y+89=0，则 x y 的值为 . 9．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________． 10．以－1为一根的一元二次方程可为_______ ______（写一个即可）． 11.如果关于x 的一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________. 12.若x=﹣2是关于x 的一元二次方程x 2﹣ax+a 2=0的一个根，则a 的值为 13现有一块长80cm 、宽60cm 的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个底面积为1500cm 2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 14.如图所示，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2，道路宽为米。

2015-2016学年上学期九年级第一次月考数学试题及答案(新人教版)

2015-2016学年上学期九年级第一次月考数学试题（新人教版）时间120分钟满分120分 2015.10.20一、选择题（每小题3分，共30分．）1．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．2.下列方程是一元二次方程的是（）A. ax 2+bx+c=0B. x 2+2x=x 2﹣1C. (x ﹣1)(x ﹣3)=0D.=23．一元二次方程x 2+5x ﹣4=0根的情况是（）A. 两个不相等的实数根B. 两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定4．二次函数y=6（x ﹣2）2+1，则下列说法正确的是（）A. 图象的开口向下B. 函数的最小值为1C. 图象的对称轴为直线x=﹣2D. 当x ＜2时，y 随x 的增大而增大 5．若点A （n ，2）与B （﹣3，m ）关于原点对称，则n ﹣m 等于（） A. －1 B. －5 C. 1 D. 56．已知二次函数=a （x ﹣2）2+k 的图象开口向上，若点M （﹣2，y 1），N （﹣1，y 2）， K （8，y 3）在二次函数y=a （x ﹣2）2+k 的图象上，则下列结论正确的是（） A. y 1＜y 2＜y 3 B . y 2＜y 1＜y 3 C . y 3＜y 1＜y 2 D . y 1＜y 3＜y 27．抛物线y=3x 2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（） A. y=3（x ﹣1）2﹣2 B. y=3（x+1）2﹣2 C. y=3（x+1）2+2 D. y=3（x ﹣1）2+2 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）A. 1185x 2=580B. 1185（1﹣x ）2=580C. 1185（1﹣x 2）=580D. 580（1+x ）2=1185 9．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b 与二次函数y=bx 2+a 的图象可能是（） A ．B ．C ．D ．10．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，有下列结论： ①abc ＜0；②b 2﹣4ac ＞0；③3a+c ＜0；④16a+4b+c ＞0．其中正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 若关于x 的方程2x 2﹣3x+c=0的一个根是1，则另一个根是． 12．若012)1(1)2(=-+--+mx xm m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值是．13．二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则函数值y ＞0时，x 的取值范围是．14．如果抛物线y=x 2﹣6x+c ﹣2的顶点到x 轴的距离是3，那么c 的值等于．15．若关于x 的一元二次方程x 2+kx+4k 2﹣3=0的两个实数根x 1，x 2，且满足x 1+x 2=x 1•x 2，则k的值为．16．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x 2﹣14x+48=0的根，则这个三角形的周长为．17．己知a ，b 为一元二次方程x 2+3x ﹣2014=0的两个根，那么a 2+2a ﹣b 的值为． 18．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=3，点O 为Rt △ABC 内一点，连接A0、BO 、CO ，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，以点B 为旋转中心，将△AOB 绕点B 顺时针方向旋转60°（A 、O 的对应点分别为点A ′、O ′），得到△A ′O ′B,则OA+OB+OC= ．三、解答题（共66分）19．解方程：（共16分）①（x ﹣1）2=9； ②x 2﹣4x+3=0；③3（x ﹣2）2=x （x ﹣2）； ④x 2﹣4x+10=0.20．(6分)已知x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+k=0的两个实数根，且x 12x 22﹣x 1﹣x 2=115．（1）求k 的值；（2）求x 12+x 22+8的值21.(7分)已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，函数有最大值4，且|a|=1．（1）求它的解析式；（2）若上述函数的图象与x轴交点为A、B，其顶点为C．求三角形ABC的面积．22．(8分)某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？23．（8分）如图1，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，AB、EF的中点均为O，连接BF，CD，CO．（1）求证：CD=BF；（2）如图2，当△DEF绕O点顺时针旋转的过程中，探究BF与CD间的数量关系和位置关系，并证明；24．（9分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30 40 50 60 …销售量y（万个）… 5 4 3 2 …同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数或二次函数的有关知识写出y （万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？25．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．参考答案一．1-5 D C A B D 6-10 B A B C C11. 2112. -3 13. x <-1或 x >3 14.8或1415. 4316.19 17. 2017 18.19.①1x =-2 2x =4 ②1x =1 2x =3③ 1x =2 2x =3 ④232,23221-=+=x x 20．解：（1）∵x 1，x 2是方程x 2﹣6x+k=0的两个根，∴x 1+x 2=6，x 1x 2=k ， ∵x 12x 22﹣x 1﹣x 2=115，∴k 2﹣6=115，解得k 1=11，k 2=﹣11，当k 1=11时，△=36﹣4k=36﹣44＜0，∴k 1=11不合题意当k 2=﹣11时，△=36﹣4k=36+44＞0，∴k 2=﹣11符合题意，∴k 的值为﹣11；（2）∵x 1+x 2=6，x 1x 2=﹣11∴x 12+x 22+8=（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2+8=36+2×11+8=66． 21.解：（1）∵有最大值，且|a|=1，∴a=﹣1，又∵当x=1时，函数有最大值，∴顶点坐标为（1，4）， ∴y=﹣（x ﹣1）2+4，即y=﹣x 2+2x+3；（2）令y=0可得﹣（x ﹣1）2+4=0，解得x=3或x=﹣1，∴A、B两点的坐标为（﹣1，0）、（3，0），且顶点坐标为C（1，4），AB=|3﹣（﹣1）|=4，且C到x轴的距离为4，则S△ABC=×4×4=8．22．解：（1）设每千克水果涨了x元，（10+x）（500﹣20x）=6080，解得：x1=6，x2=9．因为要顾客得到实惠，所以应该上涨6元．（2）设总利润为y，则：y=（10+x）（500﹣20x）=﹣20x2+300x+5000=﹣20（x﹣）2+6125，即每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．23．（1）证明：∵△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∴AB、EF的中点均为O，∴CO=BO，OD=OF，∴CD=OC+OD=OB+OF=BF；（2）解：BF=CD，BF⊥CD．理由如下：连结OC、OD，BF与CD相交于H，如图2，∵△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∴OC⊥AB，OD⊥EF，∴∠BOC=90°，∠DOF=90°，∴∠BOF=∠DOC，在△BOF和△COD中，，∴△BOF≌△COD，∴BF=CD，∠OBF=∠OCD，∴∠CHB=∠COB=90°，∴BF⊥CD；24．解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则，解得：，故函数解析式为：y=﹣x+8；（2）根据题意得出：z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（﹣x+8）﹣40=﹣x2+10x﹣200，=﹣（x2﹣100x）﹣200=﹣[（x﹣50）2﹣2500]﹣200=﹣（x﹣50）2+50，故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元．（3）当公司要求净得利润为40万元时，即﹣（x﹣50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60．上图，通过观察函数y=﹣（x﹣50）2+50如的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40≤x≤60．而y与x的函数关系式为：y=﹣x+8，y随x的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个．25．解：（1）∵抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，∴，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4；（2）∵点D（m，m+1）在抛物线上，∴m+1=﹣m2+3m+4，即m2﹣2m﹣3=0∴m=﹣1或m=3∵点D在第一象限∴点D的坐标为（3，4）由（1）知OC=OB∴∠CBA=45°设点D关于直线BC的对称点为点E∵C（0，4）∴CD∥AB，且CD=3∴∠ECB=∠DCB=45°∴E点在y轴上，且CE=CD=3∴OE=1∴E（0，1）即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）；（3）过点D作BD的垂线交直线PB于点Q，过点D作DH⊥x轴于H，过Q点作QG⊥DH 于G，∵∠PBD=45°，∴QD=DB，∴∠QDG+∠BDH=90°，又∵∠DQG+∠QDG=90°，∴∠DQG=∠BDH，∴△QDG≌△DBH，∴QG=DH=4，DG=BH=1由（2）知D（3，4），∴DH=4，∴HG=3，QF=1，∴Q（﹣1，3）∵B（4，0）∴直线BQ的解析式为y=﹣x+解方程组得，∴点P的坐标为（，）．。

人教版2015--2016学年度上学期九年级第一次月考数学试卷

24（8 分）.已知点 A（1，a）在抛物线 y=x2 上（1）求 A 点的坐标 (2)在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 OAP 是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标;若不存在，说明理由。
25（8 分）.已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若 x1，x2 是原方程的两根，且|x1-x2|=2 2，求 m 的值，并求出此时方程的两根．
(2)2�� 2 − 3�� − 7 = 0（公式法）
（3）（x-2）（2x-3）=2（x-2）（因式分解法）
18.（7 分）解方程组
�� 2 + 2�� = 7 �� − �� = 4
初中数学试卷第 2 页，共 4 页
四、解答题(本大题共 4 小题，共 32.0 分) 19.（7 分）已知 2－ 3是一元二次方程�� 2 − 4�� − �� = 0的一个根，求另一个根及 c 的值
�� = �� 2 + 2 „ �� = �� 2 − 2 „ 描点画线：
21.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？（7 分）
22. 已知抛物线�� = �� 2 − 5�� − ��上有一点 P，其坐标为（4， − 10），求��的值,并判断
初中数学试卷第 1 页，共 4 页
二、填空题(本大题共 6 小题，共 18 分) 11.方程 x2-3=0 的根是 ____________ ． 12.若y = a − 1 x 3��

2015年初三1月月测数学试题

黑龙江哈尔滨市南岗区四十八中2014—2015学年度1月月测数学试题一、选择题(每小题3分，共计30分)1．—的倒数是( )A. B.2 C. —2 D. —12．下列计算正确的是( )A. a+a=a2B.(2a)3=8a3C. (a-1)2=a2-1D.(-a)5÷(-a)2=a33.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 已知抛物线的解析式为y=(x-3)2+1，则当x≥3时，y随x增大的变化规律是( )A.增大B.减小C.先增大再减小D.先减小再增大5. 如图是某个几何体的三视图．则该几何体是 ( )A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.长方体6.在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD∶AC等于( )A.1∶2B. ∶2C. ∶1D. ∶37.如图，将矩形纸片ABCD折痕．使点D落在点线段AB的中点F处．若AB=4,则边BC的长为( )A. B.5 C. D.48. 一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（ )A. B. C. D.9. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度后得到△ABC，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角可能等于下列哪一个角度 ( )A．40° B．50° C．70° D．100°10. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是( )A.他离家8 km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.公交车的速度是350 m／minD.他步行的速度是100 m／min二、填空题(每小题3分，共30分)11.用科学记数法表示6 300 000应记作______________.12.化简：2—=_________.13.把多项式2a2-4ab+2b2分解因式的结果是____________.14. 不等式组的解集为_________________..15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是边AC上的点，AD=DB=2a，∠A=15°，则BC边的长为___________.16.已知圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为 °．17. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦,∠DCA=25°,过圆心O作OD⊥AC交AC于点D,连接DC,则∠ABC=__________度18. 某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，如果该厂缴税的年平均增长率为x，那么可列方程为__________.19.等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在直线AC上，2CE=AC，AD=6，BE=5，则△ABC的面积是____________.20. 如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等于________..三、解答题(共60分)21．(本题6分)先化简，再求值：，其中a=tan60°-2cos60°22．(本题6分)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．(1) 将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1.在网格中画出△A1B1C1；(2)连接AB1、B1C，请直接写出四边形ABCB1的周长．23．(本题6分)某中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1) 在这次调查中，参与问卷调查的学生共有多少人?(2)补全直方图(3)若该校有2 000名学生，估计喜欢足球的学生共有多少人?24.（本题6分）如图，一次函数图象与反比例函数图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，OC=1，tan∠DCO=2，已知点A纵坐标为-2．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）连接BO，求△BOD的面积．25.（本题8分）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连接DF．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=，求EF的长．26.（本题8分）威娜宝美容店欲购进A、B两种化妆品，用160元购进的A种化妆品与用240元购进的B种化妆品的数量相同，每件B种化妆品的进价比A种化妆品的进价贵10元.(1) 求A、B两种化妆品每件的进价分别为多少元?(2)若该商店A种化妆品每件售价24元，B种化妆品每件售价35元，准备购进A、B两种化妆品共100件，且这两种化妆品全部售出后总获利高于468元，则最多购进A种化妆品多少件？27.如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2）抛物线y= x2+bx-2的图象过C点．（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线L．当L移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．28.在△ABC中，AB=AC,点O为BC边的中点，点D在线段OC上，点E在线段BO上，∠BAC=2∠DAE,过点C作CG⊥AD于点G，交射线AE于点F,连接BF、OG。

九年级数学第一次月考 2015

2015——2016学年度第一学期第一次月诊断九年级数学试题（满分：120分，答题时间：120分钟）一、选择题：（共10个小题；每小题3分，共30分） 1. 下列方程中一定是关于x 的一元二次方程的是（）A ．29ax bx c ++= B ．3560k x k ++=．C．20342x x --= D．2(3)30m x -+-=2. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或19 D.193. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角互补4．用配方法解一元二次方程1442=-x x ，变形正确的是（） A.0)21(2=-x B.21)21(2=-x C.21)1(2=-x D.0)1(2=-x5. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．66、顺次连接某四边形四边中点得到的四边形是矩形，则该四边形应满足的条件是（）A.对角线相等且平分 B 对角线相等 C 对角线垂直 D 对角线相等且垂直学校______________ 班级____________ 考号___________ 姓名____________________（第5题图）EDCB A7、一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x ，则所列方程为（） A.x 2+(x +4)2=10(x －4)+x －4 B.x 2+(x +4)2=10x +x +4 C.x 2+(x +4)2=10(x +4)+x －4D.x 2+(x －4)2=10x +(x －4)－48.已知平行四边形ABCD ，下列结论中不一定正确的是( ) A 、AB=CD B 、AC=BD C 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 D 、当∠ABC=90°时，它是矩形9 .若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（）A 、1，0B 、-1，0C 、1，-1D 、无法确定 10.如图，在矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是AD 上一动点,PF ⊥AC 于F,PE ⊥BD 于E, 则PE+PF 的值为（） A 、125B 、135C 、52D 、2请把答案填在表内二、填空题：（共10个小题；每小题3分，共30分）11.方程（2x+3）2= 3(x-2)2的二次项系数为，一次项为常数项为12．两个数的差为6，积等于16，则这两个数分别是___________。

2015上期初三第一次月考数学试题及答案(人教版)

初二中2015级上期第一次月考数学试题（本卷共五个大题满分:150分考试时间:120分钟）参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2bx a=-．题号一二三总分1920212223242526得分一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入后面的括号内。

1.在3，0，6，－2这四个数中，最大的数是（）A ．0B ．6C ．－2D ．3 2.计算()232y x 的结果是（）A ．4x 6y 2B ．8x 6y 2C ．4x 5y 2D ．8x 5y 2 3已知∠A =65°，则∠A 的补角等于（）A ．125°B ．105°C ．115°D ．95° 4.分式方程0121=--xx 的根是（） A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =2 D ．x =－2 5.如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°，那么∠ACD 的度数为（）A ．40°B ．35°C ．50°D ．45°6．一元二次方程x 2+px ﹣2=0的一个根为2，则p 的值为（）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣2 7.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A ．甲的成绩比乙的成绩稳定B ．乙的成绩比甲的成绩稳定C ．甲乙两人成绩的稳定性相同D ．无法确定谁的成绩更稳定8. 若一次函数b ax y +=的图象经过二、三、四象限，则函数bx ax y +=2的图象只可能是( )A. B. C. D.9.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.1910.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm 2，第（2）个图形的面积为8cm 2，第（3）个图形的面积为18cm 2……，则（10）第个图形的面积为（） A ．196 cm 2 B ．200 cm 2 C ．216 cm 2 D ．256 cm 211.万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地。