2015中考精英数学(人教)总复习课件第28讲尺规作图

合集下载

中考数学总复习第七单元图形与变换课时28 尺规作图课件

1
作弧,分别交 AB,AC 于点 M,N;②分别以 M,N 为圆心,以大于 MN 的长为半径作弧,两弧相交于点 E;③作
2
射线 AE;④以同样的方法作射线 BF. AE 交 BF 于点 O,连接 OC,则 OC=
图 28-2
2021/12/9
第三页，共二十七页。

.
课前考点过关
3. [2018·怀化] 如图 28-3,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,点 E 为 CD 边上一点,AE 与 BE 分别为∠DAB 和
∠CBA 的平分线.
(1)请你添加一个适当的条件:
,使四边形 ABCD 是平行四边形,并证明你的结论;
(2)作线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 O,并以 AB 为直径作☉O(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)在(2)的条件下,☉O 交边 AD 于点 F,连接
4
BF,交 AE 于点 G,若 AE=4,sin∠AGF= ,求☉O 的半径.
2021/12/9
第十九页，共二十七页。
课堂互动探究
拓展3 [2018·安顺(ān shùn)] 已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确
定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是
(
)
【答案(dáàn)】D
【解析】已知BP+PC=BC,若要
PA+PC=BC,则应满足PA=PB,则P为线段AB
5
解:(1)添加(tiān jiā)AD=BC(答案不唯一).证明如下:
∵AD=BC,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
2021/12/9
第四页，共二十七页。
图 28-3

中考数学分分必夺ppt课件【第28讲】尺规作图(36页)

第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
第28讲尺规作图
┃考点自主梳理与热身反馈┃ 考点1 五种基本作图 D
第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
【归纳总结】无刻度的直尺
圆规
第28讲┃ 尺规作图
考点2 尺规作图的应用 D
第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
【归纳总结】第28讲┃ 尺规作图
【知识树】第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
┃考题自主训练与名师预测┃ A
第28讲┃ 尺规作图
B 第28讲┃ 尺规作图
D 第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
A 第28讲┃ 尺规作图
5 第28讲┃ 尺规作图
90° 第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
┃考向互动探究与方法归纳┃ 探究一根据作图语言解决几何问题
第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
[中考点金] 第28讲┃ 尺规作图
90 ＝
7 ห้องสมุดไป่ตู้28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
探究二利用尺规作图解决实际问题第28讲┃ 尺规作图
第28讲┃ 尺规作图
[中考点金] 第28讲┃ 尺规作图

中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第28课时尺规作图课件

作法及步骤
尺规
作法二：1.过圆心O作⊙O的任意一
作
条直径，记为AD；
图作圆的内
拓
接
展
类正六边形
2.分别作OA、OD的垂直平分线，分
别交⊙O于点B、F、C、E；
3.连接AB、BC、CD、DE、EF、FA
型
，则六边形ABCDEF即为所求作正
六边形
作图类型图形示例
作法及步骤
尺
规
作法三：1.在⊙O上任取一点M，连接
练习3题解图
(3)在Rt△ABC中，AB＝ 32 42 ＝5，
∴AE＝
1 2
AB＝
5 2
，
∵∠EAD＝∠CAB，
∴Rt△ADE∽Rt△ABC，
∴DE∶BC＝AE∶AC，即DE∶3＝
5 2
∶4，
∴DE＝ 1 5 .
8
作图类型
五
种
基过一点点
本作线线
图
上
图形示例
作法及步骤
1.以点O为圆心，任意长为半径
向点O两侧作弧，交直线于A，B
两点；
2.分别以点A，B为圆心，以大于
12AB长为半径向直线两侧作弧
，交点分别为M，N；
3.连接MN，MN即为所求垂线
作图类型图形示例作法及步骤
边上的高求作三角形
图形示例
已知
求作
作法及步骤
1.作线段AB=a； 2.作线段AB的垂直平分线 MN，与AB相交于点D； 3.在MN上取一点C，使 DC=h; 4.连接AC,BC，则△ABC 就是所求作的等腰三角形
作图类型
作已知直角三三角形的角一条直角形边和一条
斜边求作三角形

精选-中考数学一轮复习第七单元图形的变化第28讲尺规作图课件

最新
精选中小学课件
11
命题亮点本题考查尺规作图——基本作图,线段的垂直平分线的性质,菱形的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于常考题型. 解题思路
(1)分别以A、B为圆心,大于 1 AB长为半径画弧,过两弧的交点作直线即可;
2
(2)根据∠DBF=∠ABD-∠ABF计算即可. 开放解答
精选中小学课件
14
(2018·天门)图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格,每个小菱形的顶点称为格点.点O,M,N,A,B均在格点上,请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图. (1)在图①中,画出∠MON的平分线OP; (2)在图②中,画一个Rt△ABC,使点C在格点上.
最新
精选中小学课件
15
最新
精选中小学课件
4
(2018·北京,17,5分)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程. 已知:直线l及直线l外一点P.Leabharlann 最新精选中小学课件
5
求作:直线PQ,使得PQ∥l. 作法:如图,
①在直线l上取一点A,作射线PA,以点A为圆心,AP长为半径画弧,交PA的延长
线于点B;
2
(3)⑥作已知线段的垂直平分线;
(4)⑦作已知角的平分线;
(5)⑧过一点作已知直线的垂线.
3.尺规作图题的步骤:
(1)已知:当作图是文字语言叙述时,要学会根据文字语言用数学语言写出题
目中的条件;
(2)求作:能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件;
(3)作法:能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时,一般
最新
精选中小学课件
9
命题亮点本题主要考查了作图知识,学生分析问题、解决问题的能力,解题的关键是根据中垂线的性质得出PA=PB. 解题思路要使PA+PC=BC,必有PA=PB,所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件.

数学人教版九年级下册尺规作图专题复习课件

• （三）检测练习
各学生独立完成模考及练考作图题，提出问题。
• （四）归纳总结
• 五种基本尺规作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的平分线； 5、过一点作已知直线的垂线。
• 教学反思 • 本节课分为五个环节，第一个环节基础训练意在让学生通过练习迅速回忆起关于尺规作图的五种基本作图。第二个环节是让学生运用基本作图解决较简单的作图问题。第三个环节是强化练习，也是尺规作图的综合运用，让学生在巩固基础时认识到学无止境，激励他们不断钻研和探究。第四个环节就是解决几次模考作图题。第五个环节总结本节课的收获，不仅是知识上的收获，还有方法上的收获和思想上的收获。
• • • • •
• 教学难点：
会作五种基本作图根据所给问题作出相应的图形（五种基本作图）。（四）教法、学法教法：新授课在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学。学法：探索、交流合作。
• 四、教学过程
• （一）复课导入 • 引导学生回顾初中数学所学基本尺规作图。
• 基本作图包括：①作一条线段等于已知线②作一角等于已知角③ 作已知角的平分线④作线段的垂直平分线 ⑤经过一点作已知直线的垂线
• 三、教学目标： • （一）知识与技能 • 探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）提高分析问题的能力 • （二）过程与方法 • ①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。 • ②能够按要求对应作出简单平面图形。 • （三）情感、态度和价值观 • 培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣 • 教学重点：
• （一）基本训练 • 指导学生画五种基本作图。（播放五种基本作图视频）

中考数学一轮复习讲义第29讲尺规作图_20231016182455

中考数学一轮复习讲义考点二十九：尺规作图聚焦考点☆温习理解1．尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺2．基本作图(1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和﹑差；(2)作一个角等于已知角，以及角的和﹑差；(3)作角的平分线；(4)作线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线．3．利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形．4．与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)；(2)作三角形的内切圆；(3)作圆的内接正方形和正六边形．5．有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考的常见类型6．作图的一般步骤尺规作图的基本步骤：(1)已知：写出已知的线段和角，画出图形；(2)求作：求作什么图形，它符合什么条件，一一具体化；(3)作法：应用“五种基本作图”，叙述时不需重述基本作图的过程，但图中必须保留基本作图的痕迹；(4)证明：为了验证所作图形的正确性，把图作出后，必须再根据已知的定义、公理、定理等，结合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件；(5)讨论：研究是不是在任何已知的条件下都能作出图形；在哪些情况下，问题有一个解、多个解或者没有解；(6)结论：对所作图形下结论．名师点睛☆典例分类考点典例一、应用角平分线、线段的垂直平分线性质画图【例1】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③△ABD是等腰三角形④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A．1B．2C．3D．4【举一反三】A B C为某公园的三个景点，景点A和景点B之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭P，如图，,,使景点B、景点C到凉亭P的距离之和等于景点B到景点A的距离．请用直尺和圆规在所给的图中作出点P．(不写作法和证明，只保留作图痕迹)考点典例二、画已知直线的平行线，垂线【例2】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.请回答：该作图依据是__________________________________________________．【例3】如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5.（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长.【举一反三】下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A．①B．②C．③D．④考点典例三、画三角形【例4】如图，已知等边△ABC ，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作△ABC 的外心O ；（2）设D 是AB 边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI ，使点F ，点H 分别在边BC 和AC 上．【举一反三】已知：线段a 、c 和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC ，使BC=a ，AB=c ，∠A BC=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）．考点典例四、通过画图确定圆心【例5】如图，已知ABC ∆，40B ∠=︒．（1）在图中，用尺规作出ABC ∆的内切圆O ，并标出O 与边AB ，BC ，AC 的切点D ，E ，F （保留痕迹，不必写作法）；（2）连接EF ，DF ，求EFD ∠的度数．【举一反三】如图，（1）作△ABC的外接⊙O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AB=6cm，AC=BC=5cm，求⊙O的半径．课时作业☆能力提升1．如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC2．用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两条直角边B．已知两个锐角C．已知一直角边和直角边所对的一锐角D．已知斜边和一直角边3．如图，已知钝角∆ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（）A.AC平分∠BADB.BH垂直平分线段ADC.D.AB=AD的值最小，4．已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PA PB则下列作法正确的是().A. B. C. D.5．如图，用尺规作图作∠AOC =∠AOB 的第一步是以点O 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA 、OB 于点E 、F ，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A.以点F 为圆心，OE 长为半径画弧B.以点F 为圆心，EF 长为半径画弧C.以点E 为圆心，OE 长为半径画弧D.以点E 为圆心，EF 长为半径画弧6．如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为D O C DOC ∆≅∆''',所以D O C DOC ∠=∠'''.由这种作图方法得到的D O C ∆'''和DOC ∆全等的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7．尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎期中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分。

湖南中考数学复习(课件)：第28课时尺规作图

(1)在直线另一侧取点M；(2)以点P为圆心， PM长为半径画弧，分别交直线l于A，B两点；
1
(3)分别以A，B为圆心，以大于 2 AB长为半径画弧，交M同侧于点N；（4）过点P、N作直线PN，则直线PN即为所求垂线
作已知三角形的外接圆
作已知三角形的内切圆
(1)分别作AB、AC的垂直平分线，交于点O； (2)以O为圆心，OA长为半径作圆； (3)则⊙O即为△ABC的外接圆
2
点P；(3)过点O作射线OP，OP即为∠AOB的平分线
作∠AOB 的平分线 OP
作一个角 ∠A′O′ B′等于 ∠α
(1)分别以点A、B为圆心，以大于 1 AB长为半径，在 AB两侧作弧，分别交于点M和点N2；(2)过点M、N作直
线MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线
(1)在∠α上以O为圆心，以任意长为半径作弧，交∠α的两边于点P、Q；(2)作射线O′A′； (3)以O′为圆心，OP长为半径作弧，交O′A′于点M；（4）以点M为圆心，PQ长为半径作弧交前弧于点N；（5）过点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所求角
l
过直线上一点 O作直线l的垂线MN
作直线的垂线过直线l外一点
P作直线l的垂线PN
(1)以点O为圆心，任意长为半径向点O两侧 ห้องสมุดไป่ตู้弧，分别交直线于A、B两点；(2)别以点
1
A、B为圆心，以大于 2 AB的长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于点M、N，过点 M、N作直线MN，则直线MN即为所求垂线
第一部分夯实基础提分多
第七单元图形的变化
第28课时尺规作图
基础点巧练妙记
尺规作图
图示
作一条线段OA等于已知线段a

中考数学复习第29课时尺规作图课件

尺规作
步骤
图示
图
作已知 (1)分别作AB、AC的垂直平分线，交于点O；三角形 (2)以O为圆心，OA长为的外接半径作圆；(3)则⊙O即
为△ABC的外接圆
Байду номын сангаас第一部分夯实基础提分多
第七单元图形的变化
第29课时尺规作图
尺规作
图
步骤
图示
作一条（1）作射线OP；
线段OA （2）在射线OP上截
等于已取OA=a, OA即为所知线段a 求线段
尺规作图
步骤
图示
(1)以O为圆心，任意长作为半径作弧，分别交OA 1 ∠AOB ，OB于点M、N; 2 (2)分别以点M、N为圆的平分心，以大于 MN长为半径作弧，两弧相交于点线OP
尺规作
步骤
图示
作图直 (1) 以点 O 为圆心，任意线过直线长为半径向点O两侧作 l 1 上一点弧，分别交直线于 A、 2 的 B两点；垂 O作直 (2)分别以点A、B为圆线线l的心,以大于 AB的长为半径向直线两侧作弧
尺规作
步骤
图示
作图直线过直线l (1)在直线另一侧取点M；(2)以点P为圆 l 1 心， PM 为半径画弧的外一点P 2 ，分别交直线 l 于 A 、垂作直线l B两点；(3)分别以A 线、B为圆心，以大于的垂线 AB为半径画弧，交
尺规作
图
步骤
图示
1 (1)分别以点A、B为圆心作线段 2
，以大于 AB长为半径交于点M和点N；(2)过
AB的垂，在AB两侧作弧,分别
直平分点M、N作直线MN，直
尺规作图
步骤

中考数学考点复习课件：尺规作图

的垂直平分线上
图形
1．已知△ABC，请用尺规作图法，按下面要求作图．(保留作图痕迹，不写作法)
(1)如图1，在线段BC上找一点P，使BP＝AB； (2)如图2，求作∠B的平分线； (3)如图3，求作BC边上的高；
图1
图2
图3
(4)如图4，求作线段BC边上的垂直平分线；(想一想作线段BC的中点的方法)
作法：1.分别以点A，B为圆心，大于
1 2 AB
作一条线的长为半径作弧，两弧相交于点C和D；2.作
段的垂直直线CD，交AB于点E，则直线CD就是线段
平分线 AB的垂直平分线，点E就是线段AB的中点
(已知： (如右图所示)
线段AB) 原理：到线段两端距离相等的点在这条线段
的垂直平分线上
图形
步骤与原理
(1)请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，
DE交AC于E；(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若
ADDB＝2，求
AE EC
的值．
图8
解：(1)如答图6，∠ADE即为所求． (2)∵∠ADE＝∠B，
∴DE∥BC．
∴AEEC＝ADDB＝2.
答图6
4．如图9，已知□ABCD.
(5) 如图 5 ，若 ∠ ABC ＞ ∠ ACB ，在 ∠ ABC 的内部作射线 BP ，使 ∠ABP＝∠ACB.
图4
图5
解：(1)如答图1，点P即为所求． (2)如答图2，BD即为所求． (3)如答图3，AE即为所求．
答图1
答图2
答图3
(4)如答图4，MN即为所求．(BC与垂直平分线的交点即为BC的中点) (5)如答图5，BP即为所求．

第28讲尺规作图-中考数学一轮复习知识考点ppt（27张）

上一页下一页
【思路分析】(1)根据题干要求，可知点E在边BC的垂直平分线上. (2)根据矩形对边平行及等边对等角可得△EBC中其余两角的度数，再根据三角形内角和定理，即可求得∠BEC的大小.
上一页下一页
尺规作图题的三种考查类型
1.直接作图：作角的平分线，作线段的垂直平分线，作一个角等于已知角等，直
(4)过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB.
根据以上作图步骤，请你证明∠A′O′B′＝∠AOB.
证明：连接C′D′，由作图步骤可知，
O'C' OC,
在△C′O′D′和△COD中，O'D' OD, ∴△C′O′D′≌△COD(SSS)C. 'D' CD,
∴∠C′O′D′＝∠COD，即∠A′O′B′＝∠AOB.
第七章图形与变换
第28讲尺规作图
上一页下一页
知识点1 尺规作图及其基本步骤 1.定义：只用①___直__尺_____和②___圆__规_____来完成画图，称为尺规作图.
上一页下一页
2.基本步骤： (1)已知：写出已知的线段和角，画出图形. (2)求作：求作什么图形，使它符合什么条件. (3)作法：运用五种基本尺规作图，保留作图③_痕__迹_______. (4)证明：验证所作图形的正确性. (5)结论：对所作的图形下结论.
上一页下一页
(2)连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系.
(2)线段EF和AC的数量关系为EF＝
1 2
AC，位置关系为EF∥AC.
上一页下一页
上一页下一页
命题点尺规作图
1.(随州中考)如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，

2015人教新课标中考总复习课件(第28讲-尺规作图)

第11页，共36页。
第28讲┃ 尺规作图
解：(1)证明：由题意可知直线 DE 是线段 AC 的垂直平分线， ∴AC⊥DE，即∠AOD＝∠COE＝90°，且 AD＝CD，AO＝CO. ∵CE∥AB，∴∠ADO＝∠CEO，∴△AOD≌△COE， ∴OD＝OE，∴AD＝AE，CD＝CE， ∴AD＝AE＝CE＝CD，∴四边形 ADCE 是菱形． (2)当∠ACB＝90°时，OD∥BC，即有△ADO ∽△ABC，
第28讲┃ 尺规作图
第2页，共36页。
2．如图 28－2，请你作出△ABC 中 BC 边的垂直平分线 (不写作法，保留作图痕迹)．
图 28－2
第3页，共36页。
第28讲┃ 尺规作图
解：如图所示，直线 MN 就是所求作的直线．
第4页，共36页。
第28讲┃ 尺规作图
【归纳总结】
1．限定用__无__刻_度的直尺___和__圆__规____进行的作图叫做尺规作图．
(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等得 AE＝EC；(3)在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝3，AC ＝5，由勾股定理得 BC＝4，由(2)知 AE＝EC，∴△ABE 的周长＝AB＋BE＋AE＝AB＋BE＋EC＝AB＋BC＝3＋4＝7.
第15页，共36页。
第28讲┃ 尺规作图
图 28－13
第26页，共36页。
第28讲┃ 尺规作图
6．[2014·玉林] 已知：如图 28－14，BC 与 CD 重合， ∠ABC＝∠CDE＝90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE 可由△ABC 逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心 O(保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑)，并直接写出旋转角度是___9_0_°___．

中考数学一轮复习课件尺规作图

尺规作图
知识点五种基本尺规作图
类型作一条线段等于已知线段
图示
步骤
（1）作射线OP；（2）以点O为圆心，a为半径作弧，交OP于点A，OA 即为所求作的线段
类型
作一个角等于已知角
图示
步骤
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交∠α的两边于点P，Q；（2）画一条射线O'A，以点O'为圆心，OP长为半径画弧，交O'A于点M；（3）以点M为圆心，PQ长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点N；（4）过点N画射线O'B，∠AO'B即为所求作的角
类型
图示
步骤
（1）以点P为圆心，任意长为半径向点P两侧作弧，交
过一点作已
直线l于点A和点B；
知直线的垂
（2）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，
线（1）
两弧相交于M，N两点；点在直线上（3）作直线MN，直线MN即为所求作的垂线
类型
图示
步骤
过一点作已知直线的垂线（2）点在直线外
A B.AD＝CD D.∠ADE＝∠CDE
第4题图
C
A.无法确定
B.
C.1
D.2
第5题图
A.2
B.3
C.
D.
D 第6题图
巩固训练
1.如图是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（ A ）
A.∠B＝45°
B.AE＝EB
C.AC＝BC
D.AB⊥CD
第1题图
A.20°
B.30°
B C.40°
（1）任取一点M，使点M和点P在直线l的两侧；（2）以点P为圆心，PM的长为半径作弧，交直线l于点 A和点B；（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点N；（4）作直线PN，直线PN即为所求作的垂线

中考复习——尺规作图PPT26页

所以你要适应孤独，没有人会帮你一辈子，所以你要奋斗一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之首，因为这种德性保证了所有其余的德性。--温斯顿．丘吉尔。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德谟克利特 67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。 ——歌德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭

初三数学复习尺规作图ppt课件

⊙O就是所求作的圆
10
A O
B
C
O
A
B C
直角三角形外心是斜边AB
的中点
钝角三角形外心在 △ABC的外面 11
已知： △ABC（如图）求作：△ABC的内切圆
A
N OM
B
D
C
作法：1. 作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和 CN，交点为O.
2. 过点O作OD⊥BC，垂足为D.
3. 以O为圆心，OD为半径作⊙O.
． D． B ． C
． B，，Ｃ，，Ｄ，， O
C
使得 OA， OB， OC， OD， 1
OA OB OC OD 2
（４）顺次连接A，B，，B，C，，Ｃ，Ｄ，，Ｄ，Ａ，，得到
19
A D
B
C． O．
C
．
D
B．．
点O也在四边形ABCD外
A（点O在这两个四边形的两侧20 ）
点O在四边形ABCD内
a
⑶ 以B为圆心,b为半径画弧，交射线CN于点 A; ⑷ 连接AB; (5)△ABC即为所求的直角三角形
9
已知：不在同一直线上的三点
A、B、C
求作：⊙O，使它经过A、B、C
B
作法：
F A O
1、连结AB，作线段AB的垂
C
直平分线DE，
G
2、连结BC，作线段BC的垂直平
分线FG，交DE于点O，
3、以O为圆心，OB为半径作圆，
顶点的位置确定，只要能分别作
B
出这三个顶点关于直线l 的对称
点，连接这些对称点，就能得到
C
要作的图形。
A O
l
作法： 1、过点A作直线l 的垂线，垂足

2015年广西中考数学总复习课件第28课时尺规作图(共85张PPT)

第28课时
尺规作图
1 ②分别以点 A， B 为圆心，大于 AB 长为半径在直线两侧画弧， 2 分别交于点 P，Q； ③作直线 PQ. 则 PQ 为所求垂线．
第28课时
尺规作图
6．过直线外一点作已知直线的平行线(如图7－28－6)：
图7－28－6
第28课时
尺规作图
步骤：①过已知点A作直线与已知直线a相交于点B：
尺规作图
步骤：①以顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 OA， OB 于点 M，N； 1 ②分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 长为半径画弧，两弧交于 2 点 P； ③作射线 OP. 则 OP 为所求角的平分线．
第28课时
尺规作图
5．过直线上一点作已知直线的垂线(如图 7－28－5)：
图 7－28－5 步骤：①以点 O 为圆心，适当长为半径在直线上点 O 两侧画弧，交直线于 A，B 两点；
痕迹，不写作法)； (2)求证：BM＝EM. 图7－28－13
图7－28－13
第28课时
尺规作图
解：(1)作图如下． (2)证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点，∴BD平分
∠ABC(三线合一)．
∴∠ABC＝2∠DBE.
∵CE＝CD，∴∠CED＝∠CDE.
又∵∠ACB＝∠CED＋∠CDE，
∴∠ACB＝2∠E.
第28课时
尺规作图
变式题1
如图7－28－16，已知：线段a，∠α .求作：
△ABC，使AB＝AC＝a，∠B＝∠α .
图7－28－16
第28课时
尺规作图
作法：1.以∠α 的顶点A为圆心，线段a的长为半径作弧，分
别与∠α 的两边交于B，C两点；
2．连接BC.△ABC即为所求．

中考数学总复习专题28 尺规作图精品课件(全国通用)

(1)用尺规在图中作一段劣弧，使得它在 A，C 两点分别与射线 PB 和 PD 相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；
(2)根据(1)的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明； (3)求所得的劣弧与线段 PA，PC 围成的封闭图形的面积．
解：(1)如图，过点 A，C 分别作 PB，PD 的垂线，它们相交于点 O，以 O 为圆心，OA 的长为半径作圆，则劣弧 AC 即为所求
矩形的对角线互相平分；③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法
C
依据是(
)
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
核心考题精练
8．(2019·泰州)命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 ___真__命__题____(填“真命题”或“假命题”)． 9．(2019·安徽)命题“如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为___如__果__a_，_b_互__为__相__反__数_，__那__么__a_＋_b_＝__0_______．
－y2)＞0.其中正确的命题的个数为( D )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
核心考题精练
15．(2019·宁夏)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，以顶点 B 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 AB，BC 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交 AC 于点
则 EC 的长度是( D )
A．2 B．3 C. 3 D. 5
核心考题精练
7．(2019·荆州)如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON
的边OM，ON上，若OA＝OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平
分线．小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线

2015中考精英数学(人教)总复习课件 第28讲 尺规作图

中考数学总复习 第七单元 图形与变换 课时28 尺规作图课件