苏科版八年级下10.3分式的加减-10.4分式的乘除同步练习

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2020-2021学年苏科版八年级下册数学10.3分式的加减同步练习(含解析)

10.3分式的加减同步练习一．选择题1．化简+的结果是（）A．B．C．D．2．计算的结果为（）A．m﹣1B．m+1C．D．3．下列计算正确的是（）A．＝B．C．D．4．计算的结果为（）A．1B．2C．D．5．下列运算正确的是（）A．+＝B．+＝1C．1+＝D．﹣＝06．式子的值不可能为（）A．﹣3B．0C．1D．37．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B8．已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+，则下列两个结论（）①ab＝1时，M＝N；ab＞1时，M＜N．②若a+b＝0，则M•N≤0．A．①②都对B．①对②错C．①错②对D．①②都错9．计算所得的结果是（）A．x﹣c B．x﹣a C．D．10．若p＝++++，则使p 最接近的正整数n是（）A．4B．5C．6D．7二．填空题11．计算：+＝．12．计算﹣x﹣1的结果是．13．计算：＝．14．如图是嘉琪同学计算的过程，其中错误的是第步，正确的化简结果是．15．已知＝+，则实数A+B＝．三．解答题16．计算：．17．某学生化简分式出现了错误，其解答过程如下：原式＝（第一步）＝（第二步）＝．（第三步）（1）该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；（2）请写出此题正确的解答过程．18．先阅读下列解法，再解答后面的问题．已知＝+，求A、B的值．解法一：将等号右边通分，再去分母，得：3x﹣4＝A（x﹣2）+B（x﹣1），即：3x﹣4＝（A+B）x﹣（2A+B），∴．解得．解法二：在已知等式中取x＝0，有﹣A+＝﹣2，整理得2A+B＝4；取x＝3，有+B＝，整理得A+2B＝5．解，得：．（1）已知，用上面的解法一或解法二求A、B的值．（2）计算：[]（x+11），并求x取何整数时，这个式子的值为正整数．参考答案一．选择题1．解：+＝＝．故选：D．2．解：原式＝+＝＝＝．故选：D．3．解：（A）原式＝＝，故A错误．（C）原式＝，故C错误．（D）原式＝＝﹣1，故D错误．故选：B．4．解：＝＝．故选：D．5．解：A，所以A选项错误；B，所以B选项正确；C，所以C选项错误；D，所以D选项错误．故选：B．6．解：＝当a＝b＝c＝0时，＝0，而abc≠0，∴不能等于0，故选：B．7．解：∵B＝＝，∴A和B互为相反数，即A＝﹣B．故选：B．8．解：∵M＝，N＝，∴M﹣N＝﹣（）＝，①当ab＝1时，M﹣N＝0，∴M＝N，当ab＞1时，2ab＞2，∴2ab﹣2＞0，当a＜0时，b＜0，（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，∴M﹣N＞0或M﹣N＜0，∴M＞N或M＜N；当ab＜1时，ab可能同号，也可能异号，∴（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，②2ab﹣a＜0，∴M＞N或M＜N，故①错误；②M•N＝（﹣）•（）＝，∵a+b＝0，∴原式＝＝，∵a≠﹣1，b≠﹣1，∴（a+1）2（b+1）2＞0，∵a+b＝0，∴ab≤0，M•N≤0，故②对．故选：C．9．解：原式＝+[﹣]＝+[﹣]＝+＝﹣＝＝，故选：C．10．解：∵p＝++++＝（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝（﹣）＝×＝．∴当n＝4时，p＝＝；当n＝5时，p＝＝；当n＝6时，p＝＝；当n＝7时，p＝＝．显然，＜＜＜＜．故选：A．二．填空题11．解：+＝+＝．故答案为：．12．解：原式＝＝．故答案是：．13．解：原式＝＝＝，故答案为：14．解：如图是嘉琪同学计算的过程，其中错误的是第五步，正确的化简结果是．故答案为：五，．15．解：已知等式整理得：＝，可得5x+1＝A（x+2）+B（x﹣1）＝（A+B）x+2A﹣B，即A+B＝5，2A﹣B＝1，解得：A＝2，B＝3，则A+B＝2+3＝5．故答案为：5．三．解答题16．解：原式＝＝＝＝．17．解：（1）学生的解答过程从第二步出现错误，原因是括号前是负号，去括号时未变号，故答案为：二，括号前是负号，去括号时未变号；（2）原式＝﹣＝＝＝＝﹣．18．解：（1）等号右边通分、再去分母，得：11x＝A（4﹣3x）+B（x+6），即11x＝（﹣3A+B）x+（4A+6B），∴，解得：；（2）原式＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）×（x+11）＝×（﹣）×（x+11）＝××（x+11）＝，∵式子的值为正整数，∴x﹣1＝1、2、3、6，则x＝2、3、4、7．。

苏科版八年级下册10.4《分式的乘除》同步提高练习试题(详细答案)

苏科版八年级下册10.4《分式的乘除》同步提高练习题一．选择题（共12小题）1．（﹣）÷6ab的结果是（）A．﹣8a2B．﹣C．﹣D．﹣2．计算（﹣）3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．3．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．＝﹣1B．＝C．D．（﹣）2＝4．计算的结果是（）A．B．C．D．5．化简的结果是（）A．B．a C．D．6．若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A．+B．﹣C．﹣或÷D．+或×7．下列四个选项中，可以表示的计算结果的选项是（）A．x2﹣1B．x﹣1C．（x﹣1）2D．8．若a+b＝3，则代数式（﹣a）÷的值为（）A．3B．﹣3C．D．﹣9．计算的结果为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．10．若x+y＝2，xy＝﹣2，则+的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4 11．已知+＝，则+等于（）A．1B．﹣1C．0D．2 12．如图是数学老师给玲玲留的习题，玲玲经过计算得出的正确的结果为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题）13．化简：•＝．14．计算÷的结果是．15．化简：÷（x+2﹣）＝．16．若m+＝3，则m2+＝．17．若﹣＝，则﹣﹣3的值是．18．已知，则＝．三．解答题（共6小题）19．计算（1）﹣（2）+﹣（3）（+）÷20．先化简，再求值：•（﹣1），其中x＝3．21．当＝2时，求代数式+的值．22．先化简分式（1﹣）÷，再从2，1，0，﹣1，中选取一个你认为合适的数代入求值．23．先化简，再求值；（+2﹣x）÷，其中x＝3．24．化简，再求值：设m＝n，求++的值．参考答案一．选择题（共12小题）1．【解答】解：原式＝﹣×＝﹣，故选：D．2．【解答】解：（﹣）3＝﹣，故选：C．3．【解答】解：（B）分子分母同时加1，左右两边不一定相等，故B错误；（C）原式已为最简分式，故C错误；（D）原式＝，故D错误；故选：A．4．【解答】解：原式＝＝；故选：C．5．【解答】解：原式＝＝a．故选：B．6．【解答】解：当“□”中添加的运算符号为﹣时，原式＝﹣＝“□”中添加的运算符号为÷时，原式＝÷＝•＝x，故选：C．7．【解答】解：，故选：B．8．【解答】解：∵a+b＝3，∴（﹣a）÷＝＝＝﹣（b+a）＝﹣3，故选：B．9．【解答】解：原式＝÷[﹣]＝÷＝﹣•＝﹣．故选：C．10．【解答】解：∵x+y＝2，xy＝﹣2，∴原式＝＝＝＝﹣4．故选：D．11．【解答】解：∵+＝，∴＝，∴（m+n）2＝mn，∴m2+n2＝﹣mn，∴+＝＝＝﹣1，故选：B．12．【解答】解：原式＝+2＝+2，当a+b＝ab＝3时，原式＝+2＝3．故选：C．二．填空题（共6小题）13．【解答】解：•＝﹣故答案为﹣．14．【解答】解：原式＝•＝15．【解答】解：原式＝÷＝÷＝•＝．故答案是：．16．【解答】解：把m+＝3两边平方得：（m+）2＝m2++2＝9，则m2+＝7，故答案为：717．【解答】解：已知等式变形得：＝，即b2﹣a2＝ab，则原式＝﹣3＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣218．【解答】解：∵，∴x+y＝5xy，∴原式＝＝，故答案是．三．解答题（共6小题）19．【解答】解：（1）﹣＝+＝；（2）+﹣＝+﹣＝；（3）（+）÷＝•＝x﹣1．20．【解答】解：原式＝•（﹣）＝•＝，当x＝3时，原式＝＝．21．【解答】解：∵＝2，∴a2+b2＝4ab，∴原式＝+＝+＝．22．【解答】解：原式＝•＝，∵x＝±1，0时，分式无意义，∴当x＝2时，原式＝＝．23．【解答】解：（+2﹣x）÷，＝（+）×＝×＝﹣，把x＝3代入上式得：原式＝﹣＝﹣．24．【解答】解：原式＝++＝＝＝，当m＝n，即n＝5m时，原式＝＝．。

八年级数学下册第10章分式10.4分式的乘除同步练习(新版)苏科版

10.4分式的乘除一、选择题1.计算的结果是A. B. C. 2x D. 42.计算的结果是A. B. C. D.3.化简的结果是A. B. C. D.4.已知，且，则的值等于A. 2B.C.D. 35.当，代数式的值是A. B. C. D.6.当时，A. 4B. 3C. 2D. 17.化简，其结果是A. B. C. D.8.已知，则的值等于A. 1B. 0C.D.9.如果，那么代数式的值是A. B. C. 2 D. 310.若，且，则的值为A. 1B. 0C.D.二、解答题11.先化简，再求值的值，其中．12.先化简，再求值：，其中x满足．13.已知，求代数式的值．14.已知，求下列各式的值：．15.化简求值：，并从中任意选一个数代入求值．16.已知，求的值．17.先化简，再求值：，其中．【答案】1. B2. B3. D4. C5. B6. C7. D8. C9. C10. D11. 解：原式当时，原式．12. 解：原式当时，除式，所以x不能为0，所以．当时，原式13. 解：原式，，设，则．原式．14. 解：，，；，，．15. 解：原式，当时，原式．16. 解：，．．，原式．17. 解：原式，当时，原式．。

苏科版初中数学八年级下册《10.3 分式的加减》同步练习卷

苏科新版八年级下学期《10.3 分式的加减》同步练习卷一．填空题（共33小题）1．已知：﹣＝2，则的值为．2．已知a+b＝4，ab＝2，则+的值等于．3．计算：＝．4．已知：a（a+2）＝1，则a2＝．5．化简：﹣＝．6．已知＝+，则实数A＝．7．化简﹣的结果等于．8．若式子+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．计算的结果是10．计算﹣的结果是．11．若x﹣＝3，则x2﹣3x+5的值为．12．已知ab＝1，t＝+，则t2018＝．13．已知a2+1＝3a，则代数式a+的值为．14．+的计算结果为15．若+＝，则+值为．16．若a+＝1，b+＝2，那么c+的值是．17．计算﹣的结果是．18．计算：+＝．19．化简﹣的结果是．20．计算：＝．21．若实数x，y满足x+y≠0，且，则xy的值为．22．若a2+4ab﹣b2＝0，则﹣＝．23．已知+＝3，求＝．24．已知＝+，则A为．25．如果﹣＝，则A＝；B＝．26．若+＝，那么a＝，b＝．27．化简：＝．28．化简+＝．29．计算：+＝．30．化简：﹣＝．31．已知+＝，则+的值是．32．计算：++＝．33．已知＝﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B的值为．二．解答题（共7小题）34．计算：并求当a＝2时原式的值35．计算：（1）；（2）[（2m+n）2﹣n（4m+n）+6m]÷2m36．计算：（1）﹣（2）﹣（a+1）37．计算：（1）（a+2）2+a（a﹣4）；（2）﹣．38．计算：（1）（2x﹣）（2x+）+（）（2）39．当x为何值时，分式﹣的值为1．40．计算：（1）（+）÷（﹣）（2）+．苏科新版八年级下学期《10.3 分式的加减》同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共33小题）1．已知：﹣＝2，则的值为5．【分析】由﹣＝2可得a﹣b＝﹣2ab，再整体代入计算即可求解．【解答】解：∵﹣＝2，∴＝2，a﹣b＝﹣2ab，∴＝＝5．故答案为：5．【点评】考查了分式的加减法，分式的值，关键是得到a﹣b＝﹣2ab，注意整体思想的运用．2．已知a+b＝4，ab＝2，则+的值等于6．【分析】将a+b、ab的值代入+＝＝计算可得．【解答】解：当a+b＝4，ab＝2时，+＝＝＝＝6，故答案为：6．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握整体代入思想的运用及分式加减运算法则、完全平方公式．3．计算：＝3．【分析】先根据同分母分式加法法则计算，再因式分解、约分即可得．【解答】解：原式＝＝＝＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则．4．已知：a（a+2）＝1，则a2＝3．【分析】已知等式变形后，代入原式计算即可求出值．【解答】解：由a（a+2）＝1，得到a2+2a＝1，即a2＝1﹣2a，则原式＝1﹣2a+＝1﹣+＝1﹣+＝1+＝1+2＝3，故答案为：3【点评】此题考查了分式的加减法，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．化简：﹣＝．【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣＝＝，故答案为：【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．已知＝+，则实数A＝1．【分析】先计算出+＝，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得．【解答】解：+＝+＝，∵＝+，∴，解得：，故答案为：1．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则，并根据题意得出关于A、B的方程组．7．化简﹣的结果等于﹣．【分析】根据异分母分式的加减运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握异分母分式的加减运算顺序和法则．8．若式子+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠1．【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．【解答】解：∵式子+1在实数范围内有意义，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．9．计算的结果是﹣【分析】根据异分母分式加减运算顺序和法则先通分，再计算可得．【解答】解：原式＝﹣＝＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握异分母分式的加减运算顺序和运算法则．10．计算﹣的结果是．【分析】先根据法则计算，再约分即可得，【解答】解：原式＝＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和运算步骤．11．若x﹣＝3，则x2﹣3x+5的值为6．【分析】由x﹣＝3通过分式的加减运算法则得出x2﹣3x＝1，代入计算可得．【解答】解：∵x﹣＝3，∴＝3，则x2﹣1＝3x，∴x2﹣3x＝1，∴x2﹣3x+5＝1+5＝6，故答案为：6．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则与整体代入思想的运用．12．已知ab＝1，t＝+，则t2018＝1．【分析】原式t通分并利用同分母分式的加法法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：t＝＝，把ab＝1代入得：t＝＝﹣1，则原式＝1，故答案为：1【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知a2+1＝3a，则代数式a+的值为3．【分析】直接将原式通分变形，进而得出答案．【解答】解：∵a2+1＝3a，∴a+＝+＝＝＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．+的计算结果为m+2【分析】先变形为同分母分式的减法，再根据法则计算，最后约分化简可得．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝m+2，故答案为：m+2．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和步骤．15．若+＝，则+值为7．【分析】由+＝可得（m+n）2＝9mn，代入到原式＝＝，计算可得．【解答】解：∵+＝，∴＝，则（m+n）2＝9mn，所以原式＝＝＝＝＝7，故答案为：7．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则及完全平方公式、整体代入思想的运用．16．若a+＝1，b+＝2，那么c+的值是﹣1．【分析】将a+＝1变形得到＝，将b+＝2变形得到c＝，再代入c+计算即可求解．【解答】解：∵a+＝1，a＝1﹣，＝，b+＝2，＝2﹣b，c＝，∴c+＝+＝＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查了分式的加减法，关键是将a+＝1变形得到＝，将b+＝2变形得到c＝．17．计算﹣的结果是．【分析】先将分母因式分解、通分，再根据分式的减法法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣＝＝，故答案为：【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则．18．计算：+＝．【分析】根据分式的加法法则计算后，再因式分解、约分即可得．【解答】解：原式＝＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则．19．化简﹣的结果是1．【分析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝1，故答案为：1【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握同分母分式的加法法则是解本题的关键．20．计算：＝x﹣2．【分析】根据同分母分式相加减，分子相加减，可得答案．【解答】解：原式＝＝x﹣2，故答案为：x﹣2．【点评】本题考查了分式的加减，同分母分式相加减，分子相加减是解题关键．21．若实数x，y满足x+y≠0，且，则xy的值为1．【分析】方程的两边都乘以（1+x）（1+y）（1+xy），整理后得结论．【解答】解：方程的两边都乘以（1+x）（1+y）（1+xy），得（1+y）（1+xy）+（1+x）（1+xy）＝2（1+x）（1+y）即1+y+xy+xy2+1+x+xy+x2y＝2+2x+2y+2xy，整理，得xy2+x2y＝x+y所以xy（x+y）＝x+y因为x+y≠0所以xy＝1故答案为：1【点评】本题考查了分式方程的相关知识，把xy当成一个整体，是解决本题的关键．22．若a2+4ab﹣b2＝0，则﹣＝4．【分析】先依据a2+4ab﹣b2＝0，得出4ab＝b2﹣a2，再将分式化简变形，整体代入即可得到结果．【解答】解：∵a2+4ab﹣b2＝0，∴4ab＝b2﹣a2，∴﹣＝＝＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了分式的求值问题，把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．23．已知+＝3，求＝﹣．【分析】由+＝3知＝3，即a+b＝3ab，整体代入到原式，计算可得．【解答】解：∵+＝3，∴＝3，则a+b＝3ab，所以原式＝＝＝＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查分式的加减运算，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则及整体代入思想的运用．24．已知＝+，则A为1．【分析】计算出+＝，根据＝+可得A+1＝2，据此可得．【解答】解：+＝+＝，∵＝+，∴A+1＝2，则A＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则，并根据题意得出关于A的方程．25．如果﹣＝，则A＝1；B＝﹣2．【分析】根据题目中的式子进行变形即可求得A、B的值．【解答】解：∵﹣＝，∴，∴，∴，解得，，故答案为：1，﹣2．【点评】本题考查分式的加减法，解答本题的关键是明确分式加减法的计算方法．26．若+＝，那么a＝﹣1，b＝2．【分析】首先把等号左边通分，进而可得a+b＝1，a﹣b＝﹣3，再解即可．【解答】解：∵+＝+＝，∴a+b＝1，a﹣b＝﹣3，解得：a＝﹣1，b＝2，故答案为：﹣1；2．【点评】此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．27．化简：＝﹣1．【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．化简+＝．【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝，故答案为：【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．计算：+＝1．【分析】根据分式的加法法则计算即可得．【解答】解：原式＝＝＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查分式的加减法，熟练掌握分式的加减法则是解题的关键．30．化简：﹣＝0．【分析】利用完全平方公式和提取公因式法对、的分子分别进行因式分解，然后通过约分进行化简，最后计算减法即可．【解答】解：﹣＝﹣＝x+1﹣x﹣1＝0．故答案是：0．【点评】本题考查了分式的加减法．解题时，需要熟练掌握因式分解的方法．31．已知+＝，则+的值是2017．【分析】先去分母求出（a+b）2＝2019ab，再通分变形，最后代入求出即可．【解答】解：∵+＝，∴＝，∴（a+b）2＝2019ab，∴+＝＝＝＝2017，故答案为：2017．【点评】本题考查了分式的加减法则和完全平方公式，能灵活运用法则和公式进行变形是解此题的关键．32．计算：++＝1．【分析】先通分，然后计算．【解答】解：++＝+﹣＝＝1．故答案是：1．【点评】本题考查了分式的加减法．异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．33．已知＝﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B的值为15．【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值，即可确定出原式的值．【解答】解：已知等式整理得：＝，可得3x+6＝（A﹣B）x+A+2B，∴，解得：A＝4，B＝1，则4A﹣B＝16﹣1＝15，故答案为：15【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．解答题（共7小题）34．计算：并求当a＝2时原式的值【分析】先通分，再根据分式的加法法则求出结果，最后代入求出即可．【解答】解：＝＝，当a＝2时，原式＝＝1．【点评】本题考查了分式的加法和求值，能正确根据分式的加法法则进行化简是解此题的关键．35．计算：（1）；（2）[（2m+n）2﹣n（4m+n）+6m]÷2m【分析】（1）首先通分进而利用分式加减运算法则计算得出答案；（2）首先利用整式乘法运算法则计算，再利用整式除法计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝；（2）[（2m+n）2﹣n（4m+n）+6m]÷2m＝（4m2+4mn+n2﹣4mn﹣n2+6m）÷2m＝（4m2+6m）÷2m＝2m+3．【点评】此题主要考查了分式的加减运算以及整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．36．计算：（1）﹣（2）﹣（a+1）【分析】（1）利用同分母分式加减运算法则计算，再约分即可得；（2）先通分，再根据加减法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝﹣＝．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算顺序和运算法则．37．计算：（1）（a+2）2+a（a﹣4）；（2）﹣．【分析】（1）先计算完全平方式与单项式乘多项式，再合并同类项即可得；（2）根据同分母分式的加减运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝a2+4a+4+a2﹣4a＝2a2+4；（2）原式＝＝3．【点评】本题主要考查整式和分式的运算，解题的关键是熟练掌握整式与分式的混合运算顺序和运算法则．38．计算：（1）（2x﹣）（2x+）+（）（2）【分析】（1）根据平方差公式、单项式乘多项式的计算法则计算，再合并同类项即可求解；（2）先通分，再计算加减法，再约分计算即可求解．．【解答】解：（1）（2x﹣）（2x+）+（）＝4x2﹣y2+y2﹣y＝4x2﹣y；（2）＝﹣+＝＝＝﹣1．【点评】考查了分式的加减法、平方差公式、单项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．39．当x为何值时，分式﹣的值为1．【分析】首先根据题意可得分式方程﹣＝1，解此分式方程即可求得答案，注意分式方程需检验．【解答】解：由题意，得﹣＝1，方程两边同乘以（x﹣1）（x+2）得：x（x+2）﹣4＝（x﹣1）（x+2），解得x＝2．检验：当x＝2时，（x﹣1）（x+2）≠0，即当x＝2时，分式﹣的值为1．【点评】此题考查了分式方程的应用．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．40．计算：（1）（+）÷（﹣）（2）+．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝÷＝•＝（2）原式＝＝【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．。

苏科版八年级下《10.3分式的加减》同步练习含详细答案

10.3 分式的加减一．选择题1．化简﹣（a+1）的结果是（）A．B．﹣ C．D．﹣2．化简﹣的结果是（）A．B．C．D．3．化简﹣的结果为（）A．B．C．D．4．化简+的结果是（）A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 5．化简﹣的结果是（）A．m+3 B．m﹣3 C．D．二．填空题6．化简=．7．计算：﹣=．8．已知x﹣=4，则x2﹣4x+5的值为．三．解答题9．化简：a﹣b﹣．10．计算﹣．11．化简：．12．化简： +．答案与解析一．选择题1．（2016•绥化）化简﹣（a+1）的结果是（）A．B．﹣ C．D．﹣【分析】先根据通分法则把原式变形，再根据平方差公式、合并同类项法则计算即可．【解答】解：原式=﹣=，故选：A．【点评】本题考查的是分式的加减法，掌握分式的加减法法则、平方差公式是解题的关键．2．（2015•山西）化简﹣的结果是（）A．B．C．D．【分析】原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣=﹣==，故选A．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2015•百色）化简﹣的结果为（）A．B．C．D．【分析】先通分，再把分子相加减即可．【解答】解：原式=﹣====．故选C．【点评】本题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式的加减法法则是解答此题的关键．4．（2016•攀枝花）化简+的结果是（）A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n【分析】首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案．【解答】解： +=﹣==m+n．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键．5．（2015•济南）化简﹣的结果是（）A．m+3 B．m﹣3 C．D．【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式===m+3．故选A．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共9小题）6．（2016•临沂）化简=a+1．【分析】首先把两个分式的分母变为相同再计算．【解答】解：原式=﹣=a+1．故答案为：a+1．【点评】此题考查的知识点是分式的加减法，关键是先把两个分式的分母化为相同再计算．7．（2016•昆明）计算：﹣=．【分析】同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解．【解答】解：﹣===．故答案为：．【点评】考查了分式的加减法，注意通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．8．（2016•德阳）已知x﹣=4，则x2﹣4x+5的值为6．【分析】首先根据x﹣=4，求出x2﹣4x的值是多少，然后把求出的x2﹣4x的值代入x2﹣4x+5，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x﹣=4，∴x2﹣1=4x，∴x2﹣4x=1，∴x2﹣4x+5=1+5=6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了分式的加减法，要熟练掌握，注意代入法的应用．三．解答题（共10小题）9．（2016•福州）化简：a﹣b﹣．【分析】先约分，再去括号，最后合并同类项即可．【解答】解：原式=a﹣b﹣（a+b）=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2016•南京）计算﹣．【分析】首先进行通分运算，进而合并分子，进而化简求出答案．【解答】解：﹣=﹣==。

苏科版八年级下《10.4分式的乘除》同步练习含详细答案

10.4 分式的乘除一．选择题1．化简÷的结果是（）A．B．C．D．2（x+1）2．下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷ D．3．如果a+b=2，那么代数（a﹣）•的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣4．化简（）•ab，其结果是（）A．B．C．D．5．化简的结果是（）A．B．C．x+1 D．x﹣16．当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9二．填空题（共9小题）7．计算：=．8．若a2+5ab﹣b2=0，则的值为．9．化简：÷=．10．化简：（+）=．11．计算（a﹣）÷的结果是．12．a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为．三．解答题（共10小题）13．化简：（1+）÷．14．计算：（﹣）．15．化简：（）．16．先化简，再求（+）×的值，其中x=3．17．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．18．有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；…对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．（1）经过探究，我们发现：，，，设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；（3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，求证：．答案与解析一．选择题1．（2016•济南）化简÷的结果是（）A．B．C．D．2（x+1）【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•（x﹣1）=，故选A【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2016•河北）下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷ D．【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．【解答】解：A、1﹣=，故此选项错误；B、原式=•=x﹣1，故此选项正确；C、原式=•（x﹣1）=，故此选项错误；D、原式==x+1，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．3．（2016•北京）如果a+b=2，那么代数（a﹣）•的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2，∴原式=•=a+b=2故选：A．【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键．4．（2016•包头）化简（）•ab，其结果是（）A．B．C．D．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=••ab=，故选B【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2016•荆门）化简的结果是（）A．B．C．x+1 D．x﹣1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=÷=•=，故选A【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2016•桂林）当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】先对所求的式子化简，然后将x=6，y=3代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（）•==，当x=6，y=3时，原式=，故选C．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是对所求式子进行灵活变化．然后对分式进行化简．二．填空题（共9小题）7．（2016•新疆）计算：=．【分析】先约分，再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：=•=．故答案为：．【点评】考查了分式的乘除法，规律方法总结：①分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．②整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式．③做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．8．（2016•毕节市）若a2+5ab﹣b2=0，则的值为5．【分析】先根据题意得出b2﹣a2=5ab，再由分式的减法法则把原式进行化简，进而可得出结论．【解答】解：∵a2+5ab﹣b2=0，∴﹣===5．故答案为：5．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．9．（2016•永州）化简：÷=．【分析】将分子、分母因式分解，除法转化为乘法，再约分即可．【解答】解：原式=•=，故答案为：．【点评】本题主要考察了分式的除法的知识，解答本题的关键是掌握分式除法的运算法则，此题比较简单．10．（2016•内江）化简：（+）=a．【分析】先括号里面的，再算除法即可．【解答】解：原式=•=（a+3）•=a．故答案为：a．【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的11．（2016•黄冈）计算（a﹣）÷的结果是a﹣b．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=•=a﹣b，故答案为：a﹣b【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2016•咸宁）a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为1．【分析】先算括号里面的，再算除法，根据a，b互为倒数得出a•b=1，代入代数式进行计算即可．【解答】解：原式=÷=（a+b）•=ab，∵a，b互为倒数，∴a•b=1，∴原式=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把原式化为最简形式，再代入求值．三．解答题13．（2016•资阳）化简：（1+）÷．【分析】首先把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后进行乘法运算【解答】解：原式=÷=•=a﹣1．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．14．（2016•聊城）计算：（﹣）．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=•=﹣．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2016•玉林）化简：（）．【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分解因式后约分即可．【解答】解：原式=•=•=1．【点评】本考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．16．（2016•盐城）先化简，再求（+）×的值，其中x=3．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=，当x=3时，原式=1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2016•长沙）先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．【分析】先对所求式子进行化简，然后根据a=2，b=可以求得化简后式子的值，本题得以解决．【解答】解：（﹣）+===，当a=2，b=时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值．18．（2016•云南）有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；…对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．（1）经过探究，我们发现：，，，设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；（3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，求证：．【分析】（1）由已知规律可得；（2）先根据已知规律写出第n、n+1个数，再根据分式的运算化简可得；（3）将每个分式根据﹣=＜＜=﹣，展开后再全部相加可得结论．【解答】解：（1）由题意知第5个数a==﹣；（2）∵第n个数为，第（n+1）个数为，∴+=（+）=×=×。

2020年春苏科版八年级下册第10章分式10.3分式的加减10.4分式的乘除作业设计

10.3 分式的加减一．选择题（共3小题）1．化简的结果为（）A．B．a﹣1 C．a D．1 2．化简﹣（a+1）的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣3．化简1，可得下列哪一个结果（）A．﹣7x+7 B．﹣7x+11 C．D．二．填空题（共4小题）4．计算：= ．5．计算的结果是．6．已知，则M= ．7．化简：x+1﹣= ．三．解答题（共5小题）8．9．化简：+．10．化简：．11．计算：．12．计算：（1）；（2）．参考答案一．1．B 2．A 3．D二．4．1 5．0 6．x2 7．三．8．解：原式===．9．解：+====1．10．解：=++2=++2=++==11．解：原式=﹣﹣===．12．解：（1）原式=；（2）原式=．10.4 分式的乘除一．选择题（共6小题）1．计算（）3•（）2÷（﹣）的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣2．计算的结果是（）A．B．C．D．3．计算（）2的结果是（）A．B．C．D．4．若÷等于3，则x等于（）A．B．﹣C．2 D．﹣25．如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A．6 B．9 C．12 D．816．代数式÷有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠1且x≠0C．x≠﹣2且x≠1D．x≠﹣2且x≠0二．填空题（共5小题）7．计算：（）3= ．8．•= ．9．化简：= ；= ．10．如果代数式m2+2m=1，那么÷的值为．11．当a=2017，b=2018时，代数式的值为．三．解答题（共6小题）12．计算（ab3）2×（﹣）3÷（﹣）4．13．计算：（1）（2x）3（﹣5xy2）；（2）（）3÷•（）2．14．计算：．15．（）2÷（﹣）．16．已知：x2+y2﹣2x+4y+5=0，求•÷（）2．17．已知：A=xy﹣x2，B=，C=，若A÷B=C×D，求D的值．参考答案一．1．D 2．C 3．B 4．B 5．B 6．B二．7．﹣ 8． 9．、﹣x2y 10．1 11．﹣4035 三．12．解：原式=a2b6×（﹣）×=﹣b5．13．解：（1）原式=8x3×（﹣5xy2）=﹣40x4y2.（2）原式=（﹣）••=﹣．14．解：原式=•c4÷= ．15．解：原式=••（﹣）=•（﹣）=﹣n．16．解：已知等式变形，得（x﹣1）2+（y+2）2=0，可得x=1，y=﹣2，则原式=••===﹣．17．解：A=xy﹣x2=x（y﹣x），B==，C=；∵A÷B=C×D，∴x（y﹣x）÷=×D，所以D=x（y﹣x）×=﹣y；∴D=﹣y．。

苏科版八年级数学下册10.3分式的加减培优测试题(含答案解析)

苏科版八年级数学下册10.3分式的加减培优测试题（含答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.化简a 2a−b−b 2a−b的结果是( )A. a +bB. a −bC. a 2+b 2D. 12.化简a 2a−1−a −1的结果是( )A. 1a−1B. −1a−1C. 2a+1a−1D. a 2−a−1a−13.若不论x 取何实数时，分式ax 2+2x−a 总有意义，则a 的取值范围是( )A. a ≥−1B. a >1C. a ≤1D. a <−14.将方程x0.3=1+1.2−0.3x 0.2化简后，正确的是( )A.10x 3=10+12−3x 2B.10x 3=1+12−3x 2C. x 3=10+1.2−0.3x2D. x3=1+1.2−0.3x25.设a +b +c =0，abc >0，则b+c|a|+c+a |b|+a+b |c|的值是( )A. −3B. 1C. 3或−1D. −3或16.已知a =12018x +21,b =12018x +20,c =12018x +19,那么a 2+b 2+c 2−ab −bc −ac 式子的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 47.已知1x +1y+z =12，1y +1z+x =13，1z +1x+y =14，则2x +3y +4z 的值为( )A. 1B. 32C. 2D. 528.已知实数a ，b ，c 均不为零，且满足a +b +c =0，则1b 2+c 2−a 2+1c 2+a 2−b 2+1a 2+b 2−c 2的值是( )A. 为正B. 为负C. 为0D. 与a，b，c的取值有关9.已知实数x满足x2+1x2+x+1x=0，那么x+1x的值是( )A. 1或−2B. −1或2C. 1D. −210.已知三个数a，b，c满足aba+b =13，bcb+c=14，cac+a=15，则abcab+bc+ca的值为( )．A. 16B. 112C. 215D. 120二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知a−1a =3，则−12a2+32a=______．12.实数a，b满足ab≠0，且使得a1+a +b1+b=a+b1+a+b，则a+b的值为________．13.若1a +1b=3，则a+b2a−ab+2b的值为_______．14.化简2xx−1+x+11−x=____________．15.已知x−3(x+1)(x−1)=Ax+1+Bx−1，则A=______ ，B=______ ．16.已知实数a，b，c满足ab+c +bc+a+ca+b=1，则a2b+c+b2c+a+c2a+b=______．17.若a2+5ab−b2=0，则ba −ab的值为．18.若a，b都是实数，且1a −1b−1a+b=0，则(ab)3+(ba)3=_____．19.已知a2+1a =5，那么a2a4+a2+1=________．20.已知a−1a =3，那么a2+1a=．三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）21.分式的定义告诉我们：“一般地，用A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式AB叫做分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正”。

苏科版八年级第二学期第10章分式第3节分式的加减同步训练

（苏科版)八年级第二学期第10章分式10.3分式的加减同步训练【选择题】1．计算2+22b a b a b ++的结果为（） A ．1 B ．2b + C ．22b a b -+ D ．22b a b++ 2．下列等式成立的是（）A ．123a b a b +=+B ．212a b a b =++C ．2ab a ab b a b =--D ．a a a b a b=-++ 3．当分式- 1xy 与-21x y 经过计算后的结果是-2x 1x y+时，则它们进行的运算是（） A ．分式的加法 B ．分式的减法 C ．分式的乘法 D ．分式的除法4．A 、B 两地相距m 米，通讯员原计划用t 时从A 地到达B 地，现需提前n 小时到达，则每小时要多走（） A ．m t n -米 B ．mn t n -米C ．2mn nt t -米 D ．2mn t nt -米 5．如果300x =，则26133x x x x x x+-+--的值为（） A ．0 B ．101990 C ．111110 D ．1011006．如果3y x =-+，且x y ≠，那么代数式22x y x y y x+--的值为（） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 7．若4ab =-，其中a b >，以下分式中一定比b a 大的是（） A ．22b a B ．2b a C ．2a - D ．+2b a8．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t 1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t 2，则t 1与t 2的关系是（）A ．t 1＞t 2B ．t 1 ＜t 2C ．t 1 =t 2D ．以上均有可能 9．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：23224x x x x +-++-”. 小明的做法：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；小芳的做法：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++．其中正确的是（）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的10．若a+b+c=0，且abc≠0，则a （1b +1c ）+b （1a +1c ）+c （1a + 1b）的值为（） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．﹣311．计算()()()()()()x c b c b c x a x b a b x b b a x a ---++------所得的结果是（） A ．x c - B ．x a - C ．1x a - D ．1-x b12．已知5x+1A 11=+(x-1)(x-2)x-1x-2，则A 的取值是 A ．-3 B ．3 C ．-6 D ．613．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．2019【填空题】14．计算211a a a ---的结果是_______. 15．如果 ()()32121A B x x x x +=-+-+，那么A=__，B=___； 16．一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时． 17．210-的算术平方根是________.18．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ．19．化简：---a b a b a b=__．20．如果x 2+3x +1＝0，那么分式1x x+的值是__． 21．已知m n t y z x z x y x y z==+-+-+-，则()()()y z m z x n x y t -+-+-的值为________. 22．已知m ＞n ＞0，分式n m 的分子分母都加上1得到分式11n m ++，则分式11n m ++_____n m ．（填“＜、＞或＝”） 23．读一读：式子“1234100+++++L ”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算201611(1)n n n ==+∑__________． 24．已知,,,,x y z a b 均为非零实数，且满足331xy x y a b =+-，31yz y z a =+，331xz x z a b =++，xyz xy yz zx ++281=，则a 的值为____．【解答题】25．计算：3+23x x x +-.26．化简求值：22111x x x x x x ⎛⎫+÷ ⎪---⎝⎭，其中x ．27．若x y ≠且0x >，0y >，比较4x y +与x yy x +的大小.28．已知24421553x A B x x x x -=-+-+-，求23A B A B +-的值.29．已知M N==．甲、乙两个同学在18y =的条件下分别计算了M 和N 的值．甲说M 的值比N 大，乙说N 的值比M 大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．30．先化简，再求值：221311x x x x -+-+-，其中|x |≤1，且x 为整数．小海同学的解法如下：解：原式＝11x x -+﹣23(1)(1)x x x ++- ① ＝（x ﹣1）2﹣x 2+3 ②＝x 2﹣2x ﹣1﹣x 2+3 ③＝﹣2x +2．④当x ＝﹣1时，⑤原式＝﹣2×（﹣1）+2⑥＝2+2＝4．⑦请指出他解答过程中的错误（写出相应的序号，多写不给分），并写出正确的解答过程．31．观察以下等式:第1个等式:1111 1122-+=⨯，第2个等式:1121 2233-+=⨯，第3个等式:1131 3344-+=⨯，第4个等式:1141 4455-+=⨯，……按照以上规律,解决下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出你猜想的第n(n为正整数)个等式：(用含n的等式表示)，并证明.32．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：31122=+，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像11x x +-，22x x -，这样的分式是假分式；像42x -，221x x +，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．例如：112122111111()x x x x x x x x +-+-==+=+-----； 2244(2)(2)4422222x x x x x x x x x -++-+===++----；或22244484(2)4(2)444(2)4222222x x x x x x x x x x x x x -++-+-+-+===-++=++----- (1)分式82x +是分式(填“真”或“假”) (2)将分式12x x -+化为整式与真分式的和的形式； (3)如果分式2311x x --的值为整数，求x 的整数值．参考答案1．D2．C3．A4．D5．D6．A7．D8．A9．C10．D11．C12．C13．A 14．11a - 15．1 -116．xy x y+ 17．0.1．18．9.63×10－519．120．-321．022．＞23．2016201724．325．()()2623x x x ++- 26．x ﹣227．4x y x y xy+<+. 28．3429．解：乙的结论正确．理由：由18y =，可得818x y ==，．因此2M =====0N === M N ∴<，即N 的值比M 大30．第②步错误，原式=﹣21x-，当x=0时，原式=2．31．（1）115-+=15566⨯；（2）111(1)1nn n n n-+=++，32．（1）真；（2）312x-++；（3）x=0或2或-1或3。

八年级数学下册第10章 10.4 分式的乘除同步练习(含解析)苏科版(2021年整理)

八年级数学下册第10章10.4 分式的乘除同步练习（含解析）（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册第10章10.4 分式的乘除同步练习（含解析）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第10章 10.4分式的乘除一、单选题（共5题；共10分）1、使式子÷ 有意义的x值是( ）A、x≠3，且x≠﹣5B、x≠3，且x≠4C、x≠4且x≠﹣5D、x≠3,且x≠4且x≠﹣52、化简(1﹣)÷ 的结果是（）A、(x+1）2B、（x﹣1）2C、D、3、定义运算= ，若a≠﹣1，b≠﹣1，则下列等式中不正确的是（ )A、× =1B、+ =C、( ）2=D、=14、下列运算正确的是（）A、﹣a2•（﹣a3）=a6B、（a2）﹣3=a﹣6C、( ）﹣2=﹣a2﹣2a﹣1D、（2a+1）0=15、下列运算正确的是( )A、（﹣）3=B、•=C、÷ =﹣D、(﹣)﹣1=x二、填空题（共3题;共3分）6、当m=﹣5时，分式（m+2﹣）•的值是________．7、计算：x2y÷（）3=________．8、当x________时，分式的值为0三、计算题（共9题；共45分）9、化简：﹣÷ ,然后在不等式组的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．10、先化简，再选择一个你喜欢的数字代入求值：（﹣）÷ ．11、先化简，（﹣）÷ ，再选一个合适的数作为a的值计算．12、先化简再求值:（﹣）÷ (取一个你认为合适的数)13、先化简，再求值：÷（+1），其中x=2．14、已知a+b=2，求( + ）•的值．15、先化简,再求值：，其中x= +1．16、先化简，再求值:（a﹣）÷（)，其中a满足a2﹣3a+2=0．17、先化简,再求值：÷（x﹣2﹣）,其中x=3．四、解答题(共3题；共15分)18、在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子的计算结果”．请你说出其中的道理．19、先化简，再求值：，其中，．20、先化简，再求值：[1＋]÷ ，其中x＝6．五、综合题（共1题；共10分)21、先化简，再求值:(1)（4ab3﹣8a2b2)÷4ab+（2a+b） (2a﹣b)，其中a=2,b=1;(2)（﹣）÷ ，其中a﹣3b=0．答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】分式有意义的条件,分式的乘除法【解析】【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，x﹣4≠0，x+5≠0，解得：x≠3，4,﹣5，故选：D．【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，x﹣4≠0，根据除数不能为零可得x+5≠0，再解即可．2、【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：（1﹣）÷ ===（x﹣1)2，故选B．【分析】先对括号内的式子通分,然后再将除法转化为乘法即可解答本题．3、【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：A、正确．∵= ，= ．∴× = × =1．B、错误．+ = + = ．C、正确．∵（）2=（）2= = ．D、正确．= =1．故选B．【分析】根据定义: = ，一一计算即可判断．4、【答案】B【考点】同底数幂的乘法，分式的乘除法,零指数幂，负整数指数幂【解析】【解答】解：A、原式=a5，错误; B、原式=a﹣6,正确；C、原式=(a+1）2=a2+2a+1，错误；D、当2a+1≠0，即a≠﹣时，原式=1，错误，故选B【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断．5、【答案】C【考点】分式的乘除法，负整数指数幂【解析】【解答】解：A、原式=﹣,错误； B、原式= ,错误;C、原式=﹣•=﹣，正确；D、原式=﹣x，错误，故选C【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．二、填空题6、【答案】4【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解:原式= •= •=﹣2（m+3)，当m=﹣5时，原式=﹣2×（﹣5+3)=﹣2×（﹣2)=4,故答案为：4．【分析】将计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，最后代入化简后的式子即可得答案．7、【答案】【考点】分式的乘除法【解析】【解答】解：原式=x2y•= ，故答案为：【分析】原式先计算乘方运算,再计算除法运算即可得到结果．8、【答案】x=—1【考点】分式的化简求值【解析】【解答】分式的值为0时，x—2≠0,x+1=0，则x=-1.故答案为—1.【分析】分式的值为0，分母不为0,但分子为0.三、计算题9、【答案】解：﹣÷ = ﹣×= ﹣== ，∵不等式组的解集为x＜2，x＜2的非负整数解是0，1，∵（x+1）(x﹣1)≠0，x+2≠0,∴x≠±1，x≠﹣2，∴把x=0代入=2【考点】分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】首先利用分式的混合运算法则将原式化简,然后解不等式组，选择使得分式有意义的值代入求解即可求得答案．10、【答案】解：原式=［﹣］•= •= •= •=﹣．当x=3时，原式=﹣=1【考点】分式的化简求值【解析】【分析】首先括号内的分式的分母分解因式,把除法转化为乘法,然后括号内的分式通分相减，再计算乘法即可化简,最后代入适当的x的值计算即可．11、【答案】解：原式=( ﹣）•（a+1)(a﹣1） =2a（a+1）﹣a（a﹣1）=2a2+2a﹣a2+a=a2+3a．当a=0时,原式=0【考点】分式的化简求值【解析】【分析】首先把除法转化为乘法，利用分配律计算，然后合并同类项即可化简,然后代入使分式有意义的a的值求解．12、【答案】解：原式= •= ,∵x≠±1，﹣2,∴取x=0，原式= =﹣1【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先通分，再根据同分母的分式进行加减，把分子分母因式分解再约分，进行计算，选择分母不为0的数代入计算即可．13、【答案】解：原式= ÷ = ÷= ÷= •= ．当x=2时，原式= =1【考点】分式的化简求值【解析】【分析】首先把括号内的分式通分相加，然后把出发转化为乘法，分子和分母分解因式，然后计算乘法即可化简，然后解方程求得x的值代入求解．14、【答案】解：（+ ）•=== ，当a+b=2时，原式=【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先化简题目中的式子，然后将a+b的值代入化简后的式子即可解答本题．15、【答案】解：原式= •﹣= ，当x= +1时，原式= =【考点】分式的混合运算，二次根式的化简求值【解析】【分析】先根据分式混合运算的顺序，化简分式，再代入x值计算．16、【答案】解：（a﹣）÷（) ====a，由a2﹣3a+2=0，得a=1或a=2，∵当a=1时，a﹣1=0，使得原分式无意义，∴a=2，原式=2．【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先化简题目中的式子,然后根据a2﹣3a+2=0可得a的值，注意a的值要使得原分式有意义，本题得以解决．17、【答案】解：原式= ÷ = ÷= •= ．当x=3时，原式=1【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先算括号里面的,再算除法，最后把x=3代入进行计算即可．四、解答题18、【答案】解:∵原式= ÷ , = ×=x．∴任意说出一个x的值（x≠0，1,2）均可以为此式的计算结果【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据化简结果即可得出结论．19、【答案】解：== = ，把, 代入上式，得原式= ．【考点】分式的化简求值,二次根式的化简求值【解析】【分析】先对通分，再对x2+2xy+y2分解因式，进行化简求值．20、【答案】==当x=6时，原式=5。