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北师大版七年级上册2.4有理数的加法第二章：2.4有理数的加法课程设计
北师大版七年级上册2.4有理数的加法第二章：2.4有理数的加法课程设计1. 课程背景在学完有理数的加法基础知识之后，如何运用所学的知识实际解决问题，是学生需要掌握的重要技能。
因此，本课程将着重培养学生的运算思维和实际应用能力，通过一系列锻炼，使学生能够在实际应用中快速准确地使用有理数进行加法运算。
2. 教学目标•掌握有理数的加法法则•培养学生的运算思维能力和实际应用能力•培养学生的学习兴趣和动手实践能力3. 教学内容及步骤3.1 教学内容1.有理数的加法法则回顾2.实际问题中的有理数加法运算3.2 教学步骤3.2.1 导入（5分钟）•让学生回顾有理数的加法法则3.2.2 呈现（20分钟）•列举实际应用问题，如公司销售额、身体质量指数（BMI）等，引导学生思考有理数运算在实际应用中的作用。
•给学生展示几个实际问题，并让学生自己提出解决问题的思路和步骤。
•在学生提出思路和步骤之后，引导学生逐步运用所学的有理数加法知识解决问题。
3.2.3 练习（30分钟）•给学生发放作业题目，在课堂上让学生自己尝试解决问题，并辅导学生解决问题中的问题。
3.2.4 总结（5分钟）•课堂总结，让学生回顾本节课的重点和要点，总结本课时的学习成果。
4. 教学评价•课堂教学中，考虑到学生对他人表现的影响因素，应该采取趣味性明显、激发个人兴趣、让学生自主开展活动等方式，让学生轻松愉快地参与到实际应用问题中。
•考虑到学生各方面的技能、知识和兴趣水平的差异，应该根据学生的实际情况，精心设计任务，适量增强难度。
•教师应该关注学生在应用实际问题时的解决问题能力和思维方式，建立快速塑造学生思维方式的方法。
•针对学生所面临的问题，教师应及时提供切实可行的解决方案，并及时协调班级中的其他老师和学生来帮助他们克服困难。
5. 结束语在应用问题过程中，学生用实际情境、用答案展现出了有理数加法的运算思维能力和实际应用能力，着实让人赞叹。
这就是为什么有理数加法这个简单但重要的知识点，能够在我们的日常生活中发挥如此重要的作用。
北京课改版数学七上2.4《有理数的加法学案》word教案
（1）两个负数的和一定是负数；（）
（2）两个正数的和一定是正数；（）
3．当a=－1.6，b= 2.4时，求a+（－b）的值.
4．已知│a│= 8，│b│=0.（1）当 时，求a+b的值；
（2）当 时，求a+b的值.
次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3）如果小明第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向西）运动了米。写成算式就是
注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加.
（2）、一个数同0相加，仍得。
三、应用探究
例1计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
(1)（＋100）＋（＋3）（2）（－3）＋（－9）；（3）（－0.1）＋0
3、课堂练习，填空：
（1）3＋（＋5）=；（2）（－3）+（－5）=；
（3）5+（－3）=；（4）（－0.6）＋（－1.5）=；
（5） =；（6） =；
（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2）=；
四、谈谈你这堂课的收获，自己作个总结
五、作业1．计算：
（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（+14）；
（3）1.7 + 2.8；（4）2.3 +（+3.1）；
（5）（－ ）+（－ ）；（6）－1 +（－1.5）；
（7）（－3.04）+0；（8） +0.
蓝队的净胜球数为1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。那么，样计算4＋（－2）呢
北师大版初中数学七年级上册2.4有理数的加法word教案(2)
第二章有理数及其运算 4 有理数的加法第2课时教学重点与难点教学重点：使学生掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法的运算律简化运算．教学难点：灵活运用运算律使运算简便．学情分析认知基础：学生在上节课学习了有理数的加法运算，在小学他们也学习了对于非负数的加法运算律，引入负数后还能不能运用运算律使运算简单呢？这是学生目前关心的问题．活动经验基础：经过几周的学习同学之间已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓．教学目标1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算，培养学生的运算能力．2．使学生通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，充分体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生的观察能力和思维能力；通过交流活动，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性．教学方法由于小学阶段学习过加法的运算律，运用运算律能使运算简便，由此类比学习有理数的运算律，通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明通过复习小学学过的加法的交换律与结合律，体会运算律的作用．提出问题引起学生的思考与兴趣，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，体现由已知转化未知的数学思想，明确学生学习的目标及探究的方向，从而自然引入新课．问题1：小学学过的加法运算律有哪些？举例说明运用运算律有什么好处？(学生回顾小学学过的加法的几个运算律：加法交换律、加法结合律，教师及时进行补充、完善)问题2：计算下列各题，并观察寻找规律：1．(1)(－9.18)＋6.18；(2)6.18＋(－9.18)；2．(1)[8＋(－5)]＋(－4)；(2)8＋[(－5)＋(－4)]；3．(1)[(－22)＋(－27)]＋(＋27)；(2)(－22)＋[(－27)＋(＋27)]．问题3：你能用字母的形式来概括小学学过的加法的两个运算律吗？加法的交换律：________；加法的结合律：________；问题4：加法运算律的作用是什么？能否在有理数的范围内适用呢？教学说明通过以上四个问题的学习，学生对于运算律已经有了一个初步的感知，要善于充分利用学生已有的知识和经验，在学生已经学习过或熟悉的知识上引起认知冲突，形成新的知识；用字母的形式来概括小学学过的加法的两个运算律，使学生对运算律的掌握上升到公式的层次，注意强化使用运算律能明显起到简化计算的好处，以引起学生学习的兴趣．二、探究发现，得出结论1．合作探究问题1：足球赛中若中国队先失两个球后进三个球，与先进三球后失两个球最后净胜球数一样吗？即计算(－2)＋3,3＋(－2)两次所得的和相同吗？学生通过计算得出结果相同．教师继续追问：我们现在学习的有理数的加法是否也满足加法交换律？学生再自己出两道含有负数的题目，学生俩人一组，要求学生用不同的方法计算，观察对比，有什么发现吗？学生发现按照运算顺序和使用交换律计算所得结果相同，得出加法的交换律对有理数的运算依然成立，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a＋b＝b＋a.教师点明：运算律式子中的字母a ，b 表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．问题2：计算：(1)[3＋(－5)]＋(－4)；(2)3＋[(－5)＋(－4)]．上面两式所得结果相同吗？类比加法交换律的得出，得到有理数加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )．这里a ，b ，c 表示任意三个有理数．2．得出结论学生自主得出在有理数范围内加法交换律和结合律仍然成立．(1)归纳结论：在有理数运算中，__________、__________还是成立的．加法交换律：______________，加法交换律用字母表示为：______________.加法结合律：______________，加法结合律用字母表示为：______________.(2)验证结论：学生俩人一组，一个说两组数，另一个计算，共同观察结果，得出结论；互换后继续进行，强化在有理数范围内加法交换律和结合律仍然成立．(3)强调结论：教师说明公式中字母的意义，并强调公式该如何使用，使学生对运算律的掌握上升到公式的层次．教学说明让学生通过自我探究和小组合作，达到相互启发、共同归纳的目的．三、典例示范，巩固应用设计说明利用加法的交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，从以下几个方面进行：(1)同号的加数放在一起相加；(2)同分母的加数放在一起相加；(3)和为0的加数放在一起相加；(4)和为整数的加数放在一起相加．通过观察分析再动手去计算以提高学生解题能力，培养学生学习数学的兴趣．例1 计算下列各题：(1)14＋(－42)＋24＋(－39)；(2)13＋(－56)＋47＋(－34)；(3)43＋(－77)＋27＋(－43)；(4)5.1＋45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－47＋(－21.1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－67. 教学说明本例先由学生在练习本上解答，教师引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便，教师根据学生解答情况对(1)进行示范：(1)14＋(－42)＋24＋(－39)＝14＋24＋(－42)＋(－39) (加法交换律)＝14＋24＋[(－42)＋(－39)] (加法结合律)＝38＋(－81) (同号相加法则)＝－43. (异号相加法则)学生在对(1)理解的基础上，对其他题目进行黑板演示，学会题目的解答，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．例2 10袋小麦，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：7,5，－4,6,4,3，－3，－2,8,1，问这10袋小麦总共重多少？设计说明怎样求这10袋小麦总共重多少呢？这是有理数加法在实际中的应用，本题有两种解法，解法一是先计算总误差，然后再求总重，解法二是先求出每袋的实际重量，再求总重量，让学生学会两种解法，并体会运算律的优越之处，感受学习本节课的必要性．答案：总重量是925千克．教学说明教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．本题有两种解法，教学时应首先让学生提出自己的做法，再相互交流，对不同解法进行比较，使学生体会恰当使用加法运算律可使运算简便，且可以推广到三个或三个以上的有理数．通过此题的教学让学生体会到加法交换律在实际中的应用，培养学生的学习兴趣与解决实际问题的能力．四、积累与总结1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算，一般方法是：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．2．加法运算律的灵活运用，并能解决有关的实际问题．3．本节课你学会了什么？你最大的收获是什么？评价与反思在解决问题的过程中，由已知熟悉的数学结论类比提出猜想然后验证猜想，符合发现新问题的一般方法．本节课中由小学学习的加法运算律猜想有理数的加法是否也符合这一规律呢？引导学生从特殊的情况验证归纳出一般性的结论，然后应用这一结论解决问题．在这个过程中很好地培养了学生观察、归纳、猜测、验证的能力．教学中教师注意引导学生理解计算法则、运算性质都是进行计算的根据，学生要知道每进行一步运算都要有根有据，这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．。
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章第4节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法法则的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法运算，并且能够熟练运用加法法则进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握有理数的加法运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加法运算，对加法运算有一定的了解。
但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在着一些模糊的概念。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体的情境中，抽象出有理数的加法运算，并且通过例题和练习题，让学生在实践中掌握有理数的加法运算。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法运算方法。
2.让学生能够熟练运用加法法则进行有理数的加法计算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的加法运算方法，能够熟练运用加法法则进行计算。
2.教学难点：让学生能够从具体的情境中，抽象出有理数的加法运算，并运用加法法则进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境，让学生理解有理数的加法运算。
2.例题教学法：通过例题，让学生掌握有理数的加法运算方法。
3.练习教学法：通过练习题，让学生在实践中掌握有理数的加法运算。
六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数加法的PPT课件。
2.练习题：准备一些有关有理数加法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际情境，如购物时找零、温度变化等，让学生从中抽象出有理数的加法运算。
引导学生回顾整数和分数的加法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的加法运算方法，引导学生掌握加法法则。
通过PPT课件和讲解，让学生明白有理数加法的运算规律。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的课堂练习。
北师大版七年级数学教案：2.4有理数的加法
本节课将围绕以上内容展开教学，使学生能够熟练掌握有理数的加法法则，并应用于实际计算中。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够理解和掌握有理数加法法则，形成严密的数学逻辑体系。
2.提高学生的数学运算能力，通过有理数加法的实际计算，熟练运用运算法则，提高计算速度和准确度。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将有理数加法应用于生活情境，增强数学在实际生活中的应用价值。
4.激发学生的数学思维和探究精神，鼓励他们在学习中提出问题，探讨问题，培养独立思考和合作交流的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握有理数加法法则：同号相加、异号相加、互为相反数的两个数相加等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号相加、异号相加和互为相反数的两个数相加这三个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数加法的基本原理。
（3）理解有理数加法在实际生活中的应用，提高学生的数学应用意识。
-难点解析：学生往往觉得数学与实际生活脱节，难以认识到有理数加法在实际生活中的价值。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，进行有针对性的讲解和强调，通过实例分析、互动提问、练习巩固等方法，帮助学生透彻理解有理数加法的核心知识，突破学习难点。同时，注重培养学生的数学思维和实际应用能力，提高数学素养。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
七年级数学上册 2.4 有理数的加法教案 (新版)北师大版 教案
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．(7)
问题: 观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
明晰 有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
电脑、投影仪
教
学Hale Waihona Puke 过程一、学生练习：
计算下列各题：
(1)（-8）+（-9）；(2)（-9）+（-8）；(3)4+(-7)； （4）(-7)+4
(5)[2+(-3)]+(-8)；(6)2+[(-3)+(-8)]；
(7)[10+(-10)]+(-5)；(8)10+[(-10)+(-5)]；
二、师生共同研究
二、师生共同研究有理数加法法则
实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．①
8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5请问8筐白菜的重量是多少？
四、反思
你是如何运用加法运算律简化运算的？你有什么体会？
布置作业
习题2.5知识技能1-4题
七年级数学上册 2.4 有理数的加法教案1 (新版)北师大版(2)
（五）课堂小结： 师生共同总结。 1. 两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定 和的绝对值 2. 有理数加法法则及其应用。 3. 注意异号的情况。 （六）布置作业：课本习题 2.4 1、2、3、4、5、 6 当堂 检测 (1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；
(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；
(8)4.23+(-6.77)；
(9)(-0.78)+0．
板书 设计 教学 反思
（1）下列各组数中，哪一个较大？
3与 2； 3 与 3 ； 3 与0；-2与 1 ； 4 与 3
（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了 20 米，又向西走了 30 米，能否确定他现在的位置 位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示 为 。
2.4 有理数的加法
教学 目标 （突 出课 标要 求） 学情 分析 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算； 3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则 运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也 是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。 教学 重难 点 教法 学法 教学重点：有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算， 教学难点：异号两数相加的法则。 “引导——分类——归纳” 自主探究，归纳总结 教 学 程 序 及 内 容 （一）复习引入，提出问题 1.复习提问： 个 人 修 订 意 见
北师大版初中数学七年级上册2.4有理数的加法word教案(12)
2.4.1 有理数的加法教案教学目标：1.经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数的加法法则.2.能熟练运用加法法则进行简单的加法运算.教学重点：掌握有理数的加法法则.教学难点：能熟练运用加法法则进行简单的加法运算.教学方法：自主探究-启发诱导-精当点拨的模式进行教学，引导学生思考，体会并掌握有理数的加法法则.课前准备：教师准备课堂上作为补充的例题和习题，课件.学生预习本节内容，并复习绝对值的有关知识.教学方法：一．创设情境导入新课某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加1分，可以记作“+1”分；答错一道题减1分，记作“-1”分；不回答得0分.每个队的基本分均为0分。
想想看，如果某个队：（1）答对1道题，又答错1道题，他们的得分是多少？（2）答对3道题，又答错2道题，他们的得分是多少？（3）答对2道题，又答错3道题，他们的得分是多少？组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求和的问题，同小学一样，可以用加法来做。
但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题并板书.设计意图：从学生熟悉的生活情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生快速进入学习状态.实际效果：学生顺利进入新课情景。
二．自主探究精当点拨（一）探究有理数的加法法则1.同号两数相加（1）答对2道题，又答对3道题，他们的得分是多少？显然，两次一共得了5分.（+2）+（+3）=+5可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．(2) 答错2道题，又答错3道题，他们的得分是多少？显然，两次一共减了5分.（-2）+（-3）=-5可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．设计意图：创设学生熟悉的情景，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，让学生感受同号的两个有理数的加法法则。
【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《2.4 有理数的加法》word教案 (1).doc
第二章有理数及其运算 4 有理数的加法第1课时教学重点与难点教学重点：1．理解有理数加法的意义，探究有理数加法法则．2．能熟练利用有理数的加法法则解决有关有理数的加法运算．教学难点：异号两数相加的法则．学情分析认知基础：学生在前面几节中学习了有理数、数轴、绝对值、相反数等重要概念，知道可以用正、负数表示具有相反意义的量．在小数阶段知道非负数的加法意义是把两个数合并成一个数的运算．活动经验基础：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用直观借助数轴，从数形结合的观点加以讲授，并通过反复练习和巩固，让学生感知加法法则的应用，以突破这一难点．同时学生对于负数参与运算充满了疑惑与期待，为学生在教师的引导下能主动探索运算法则，提供了动力．教学目标1．经历探索有理数的加法法则，通过探索以及与同学之间的交流，总结出有理数加法法则，并能熟练利用有理数的加法法则解决有关运算问题．2．能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．3．在独立思考的基础上，能够积极主动地与同学交流、讨论，认识到通过类比、归纳可以获得数学猜想；能用文字清楚地表达自己解决问题的过程，并能解释所得结果的意义．教学方法学生探索，教师引导法．从简单的绝对值较小的整数运算入手，让学生从直观上感受到“正负抵消”的思想，分类讨论整数加法的几种情形，借助数轴加深理解，归纳出有理数的加法法则，通过练习让学生训练掌握运算法则．在教学过程中，注重体现教师的导向作用和学生的主体地位．本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，在掌握知识的同时，既发展智力又受到教育．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明由班级举行知识竞赛的实例引入，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分．问题1：如果把答对一题记为“＋1”，答错一题记为什么？问题2：如果某小组答错一题，答对一题，那么该小组得分是多少？这一问题我们可以用有理数的运算来解决，今天我们学习有理数的加法运算．二、探究发现设计说明根据正、负数的意义利用数轴探索有理数的加法法则．1．操作探究：在数轴上，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向．如－2表示向左移动2个单位长度．让学生自己画数轴探究：(1)3＋2看作先向右移动3个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(2)(－3)＋(－2)看作先向左移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？(3)3＋(－2)看作先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(4)(－3)＋2看作先向左移动3个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(5)(－4)＋4看作先向左移动4个单位长度再向右移动4个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(6)(－2)＋0看作先向左移动2个单位长度再向右移动0个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(7)0＋2看作先向左移动0个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(8)(－3)＋(＋3)看作先向左移动3个单位长度再向右移动3个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？2．观察发现：(出示投影)(1)3＋2；(2)(－3)＋(－2)；(3)3＋(－2)；(4)(－3)＋2；(5)(－4)＋4；(6)(－2)＋0；(7)0＋2；(8)(－3)＋(＋3)．观察这8个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加？(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗？这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况．前两个算式的加数在符号上有什么共同点？(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加？(同号两数相加)同学们还能观察出哪几个算式可归为一类吗？〔(3)(4)(5)(8)异号两数相加，(6)(7)一个数同0相加〕同学们已把这8个算式分成了三类，下面我们分别探讨规律．(1)同号两数相加，其和有何规律可循呢？大家观察这两个式子，回答两个问题．(师引导观察，得出答案)，哪位同学能填好这个空？(2)异号两数相加，其和有何规律呢？大家观察这三个式子回答问题．(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论．再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律？(引导学生得出，特别地，互为相反数的两数相加得0)(3)一个数同0相加，其和有什么规律呢？(易得出结论)3．归纳总结：同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，我们把这个规律称为有理数的加法法则．教学说明运用数轴直观地表示运算过程，促进学生对加法的理解，更加形象直观地体现运算过程．教学时尽量用简单的整数相加，讨论整数加法的几种情形，便于学生总结运算法则．由算式(1)(2)可知，同号两数相加，结果符号不变，绝对值相加；由算式(3)(4)可知异号两数相加，和的符号取决于加数的绝对值的大小，哪个加数的绝对值大，就取哪个加数的符号，绝对值相减；由算式(5)可知，互为相反数的两个数相加，和为0；由算式(6)(7)可知，一个数同0相加，仍得这个数．三、应用迁移，典例示范设计说明让学生运用法则进行计算，每一小题尽量使用绝对值较小的整数进行运算，目的让学生掌握运算法则．例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(＋4)＋(＋7)；(2)(－4)＋(－7)；(3)(＋4)＋(－7)；(4)(＋9)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(＋9)＋(－2)；(7)(－9)＋(＋2)；(8)(－9)＋0；(9)0＋(＋2)；(10)0＋0.在学生回答的基础上，教师对第(2)小题进行板书示范．解：(2)(－4)＋(－7)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)＝－(4＋7)(和取负号，把绝对值相加)＝－11.下面请同学们计算下列各题：(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．全班学生书面练习，请四位学生在黑板上演示，教师给予讲评．例2 计算下列各题：(1)180＋(－10)；(2)(－10)＋(－2)；(3)(－15)＋5；(4)5＋(－5)；(5)(－5)＋0.答案：(1)170；(2)－12；(3)－10；(4)0；(5)－5.教学说明教学时先让学生观察两个加数的符号，再确定用哪个法则计算，学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算．计算时通常先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．四、积累与总结通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？1．有理数的加法运算一般分两步：第一步，确定和的符号；第二步，确定和的绝对值．2．体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的．3．这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则，今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．4．学生易困惑的地方：(1)有理数的加法运算要先进行判断属于哪一类型(同号的两数还是异号的两数，异号的两数还要看谁的绝对值大)然后再用法则去计算，学生初步体会分类的思想；(2)对绝对值不相等的异号两数相加，有时和的符号与和的绝对值出现迷糊；(3)这节课的知识我们借助于数轴去理解，进一步体会数形结合的数学方法．评价与反思本节课的教学适当加强有理数加法法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩应用法则的练习，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且还能感知到研究数学问题的一些基本方法．在探索有理数加法的运算法则时，要激发学生学习兴趣，运用直观形象的实例探究运算法则，借助数轴这一有利的工具加深对运算的理解，并注重由特例归纳出有理数的加法法则．由于加强了探究，课堂组织教学要适当压缩应用法则的练习，在后续的教学中进行弥补．。
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》（第2课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加法》（第2课时）是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算律的基础上进行的一节内容。
本节课主要让学生掌握有理数加法的运算方法，理解加法运算的交换律、结合律，并能够运用这些运算律进行简便计算。
教材通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握有理数加法的运算方法，并能够运用到解决实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念，对加法运算律有一定的了解。
但部分学生可能对加法运算律的理解不够深入，运用不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体的例题和练习，帮助他们巩固知识点，提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数加法的运算方法，理解加法运算的交换律、结合律，并能够运用这些运算律进行简便计算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳、总结等方法，让学生掌握有理数加法的运算规律，提高运算能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的态度，激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加法的运算方法，理解加法运算的交换律、结合律。
2.教学难点：让学生能够运用加法运算律进行简便计算，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解有理数加法的运算方法，提高学生解决问题的能力。
2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思维，引导学生主动探究有理数加法的运算规律。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教材中的知识点、例题和练习。
2.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生理解有理数加法的运算方法。
3.练习题：准备一些有关有理数加法的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度变化、购物找零等，引导学生回顾有理数的概念，激发学生的学习兴趣。
北师大版七上2.4《有理数的加法》word教案(2)
北师大版七上2.4《有理数的加法》word教案(2)----c7742d01-6eab-11ec-b1bf-7cb59b590d7d2.4有理数的加法（2）教学目标1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力．教学重点和难点1.要点：有理数加法运算规律。
2.难点：灵活运用运算法则，操作简单。
教学方法：三疑三探。
教学过程1。
设定怀疑和自我探索1．复习引入① 描述有理数的加法规则②．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？③．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；2．计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．3、自探通过以上练习，引导学生得出以下结论：交换律――两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算法则公式中的字母A和B代表任何有理数，可以是正、负或零。
在相同的公式中，相同的字母代表相同的数字结合律――三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，B和C代表任意三个有理数二．解疑合探根据加法交换定律和组合定律，可以推导出当三个以上的有理数相加时，加法器的位置可以任意交换，或者可以先加几个例1计算16+(-25)+24+(-32)．引导学生发现，在这个例子中，将正数和负数结合起来并相加更容易。
解决方案：16+（-25）+24+（-32）=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法结合律)=40+（-57）（相同的符号添加规则）=-17．(异号相加法则)在本例中，学生首先在笔记本上作答，然后老师根据学生的答案指派几个学生进行板上练习，并引导学生发现简化加法运算通常有三种方法：首先，消除两个相对的数字（总和为0），合并相同的符号或四舍五入例2、10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总共是多少公斤或更少？10袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．90×10+25=925．A:总重量超过25公斤，总重量为925公斤三．质疑再探：如果你有任何疑问或问题，请告诉我（学生或老师将回答提出的问题）四．运用拓展1.计算：（注明原因）(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．2．计算：(要求注理由)作业：p511、2、3、4黑板设计2．4有理数的加法（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习教学后记。
北师大版初中数学七年级上册2.4有理数的加法word教案(9)
2.4有理数的加法【学习目标】课标要求：1、进一步熟练掌握有理数加法的法则2、掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算3、培养学生的分类与归纳能力。
目标达成：1、进一步熟练掌握有理数加法的法则2、掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算学习流程：【课前展示】做一做四道题【创境激趣】1．叙述有理数的加法法则．2．计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。
【自学导航】通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示：a + b = b + a．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)【合作探究】例1计算：（1）16+(-25)+24+(-32)．（2）31 +（-28）+ 28 + 69解：（1） 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17(异号相加法则)（2）31 +（-28）+ 28 + 69=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律）=100+0=100提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？【展示提升】典例分析知识迁移例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）听号 1 2 3 4 5质量444 459 454 459 454听号 6 7 8 9 10质量454 449 454 459 464这10听罐头的总质量是多少？【强化训练】1.完成书上随堂练习：(要求注理由)(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)；(2) 13 +(-56)+47+(-34)；(3) 43+(-77)+27+(-43)．2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？【归纳总结】请同学们谈一谈这节课的体会和收获。
七年级数学上册2.4.1有理数加法教案(新版)北师大版【教案】
七年级数学上册2.4.1有理数加法教案(新版)北师大版【教案】课题：2.4 有理数的加法教学目标：1．理解有理数加法意义掌握有理数加法法则会正确进行有理数加法运算.2．经历探究有理数有理数加法法则过程学会与他人交流合作．3．会利用有理数加法运算解决简单的实际问题．教学重点、难点：重点：能够应用有理数的加法法则将有理数的加法转化为非负数的加减运算.难点：掌握异号两数的加法运算的规律.课前准备：制作多媒体课件学生课前进行相关预习工作 .教学过程：一、创设情境引入新课足球循环赛中可以把进球数记为正数失球数记为负数它们的和叫做净胜球数．．不久前中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中上半场输了一个球下半场经过艰苦奋战进了一个球这场比赛中国队净胜球数是多少？如果+1表示为－1表示为处理方式：我们可以把赢1个球记作“＋1”输1个球记作“－1”此队的净胜球数为（＋1）+（－1）=0．上述求净胜球的方法就应用了有理数的加法知识．这节课我们就来GT有理数的加法．(板书课题)设计意图：学生已经熟悉正数加法的运算然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．这里先让学生在具体问题中感受正数和负数的加法运算．二、探究交流获取新知活动内容1：（多媒体出示）某班举行知识竞赛评分标准是：答对一题加1分答错一题扣1分不回答得0分.如果我们用1个表示+1用1个那么就表示0同样也表示0.计算（-2）+（-3）.1在方框中放进2个和3个：因此（-2）+（-3）=-5.2）计算（-3）+2.3）计算3+（-2）.4）计算4+（-4）.思考：两个有理数相加有哪些不同的情形？举例说明．处理方式：通过例子引导学生利用数个数及为0的思想方法帮助学生理解两个有理数数相加的计算方法．设计意图: 借助正负号棋子以游戏的方式让学生亲身参与探索发现主动获取知识初步感受两个有理数相加的方法并通过不同的情境进一步验证结论的正确性.通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的不同情形两个正数相加、两个负数相加2异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0．进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算．活动内容2：（多媒体出示）下面借助数轴来讨论有理数的加法．一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负向右为正向右运动5m记作5m向左运动5m记作-5m；如果物体先向右移动5m再向右移动 3m那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右移动了8m写成算式就是：5+3=8.如果物体先向左运动5m再向左运动3m那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m写成算式就是(-5)+(-3)= -8.如果物体先向右运动5m再向左运动3m那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了2m写成算式就是5+(-3)=2.这三种情况运动结果的算式如下：3+(—5)=—2；5+(—5)=0；(—5)+5=0．如果物体习题2.4习题2.1第3、4、5、6题．设计意图：通过不同层次的作业让各个层面的学生都能得到充分发展生的综合能力．板书设计:§2.4有理数的加法（1）一、有理数加法法则：例1二、两数相加首先判断加法类型再确定和的符号最后确定和的绝例2 对值．进一步锻炼学投影区错误！未找到引用源。
北京课改版数学七上2.4《有理数的加法学案》word教案
2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是
3）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是
三、应用探究
例1计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
(1)（＋100）＋（＋3）（2）（－3）＋（－9）；（3）（－0.1）＋0
3、课堂练习，填空：
（1）3＋（＋5）=；（2）（－3）+（－5）=；
（3）5+（－3）=；（4）（－0.6）＋（－1.5）=；
（5） =；（6） =；
（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2）=；
2、师生归纳两个同号有理数相加的几种情况.
3、借助数轴来讨论同号两个有理数的加法
2．问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
1）如果规定向东为正，向西为负，那么小明向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：
2）如果规定向东为正，向西为负，那么小明向西走2米，再向西走4米，两
次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3）如果小明第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向西）运动了米。写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加.
（2）、一个数同0相加，仍得。
蓝队的净胜球数为1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢
北师大版数学七上2.4《有理数的加法》 教案
学科：数学教学内容：有理数的加法【学习目标】1．能说出有理数的加法法那么 ,并能运用加法法那么进行有理数的加法运算或能解决简单的实际问题．2．能运用加法的运算性质简化加法运算．3．知道有理数的加法运算律 ,并能运用加法运算律使加法计算简便合理．【主体知识归纳】1．有理数的加法法那么(1)同号两数相加 ,取相同的符号 ,并把绝对值相加．(2)绝对值不相等的异号两数相加 ,取绝对值较大的加数的符号 ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两数相加得0．(3)一个数与0相加 ,仍得这个数．2．有理数的加法运算律(1)交换律两数相加 ,交换加数的位置 ,和不变．a＋b＝b＋a(2)结合律三个数相加 ,先把前两个数相加 ,或者先把后两个数相加 ,和不变．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)【根底知识讲解】1．有理数的加法法那么 ,是进行有理数加法运算的依据 ,运算步骤如下：(1)先确定和的符号；(2)再确定和的绝对值．2．运算规律是：同号的两个数(或多个数)相加 ,符号不变 ,只把它们的绝对值相加即可．如(＋3)＋(＋4)＝＋(3＋4)＝＋7．(－3)＋(－4)＋(－13)＝－(3＋4＋13)＝－20．异号两数相加 ,首先要确定和的符号．取两数中绝对值较大的加数的符号 ,作为和的符号 ,用较大的绝对值减去较小的绝对值的差 ,作为和的绝对值．如(＋3)＋(－4)＝－(4－3)＝－1．3．运用有理数加法的运算律 ,可以任意交换加数的位置．把交换律和结合律灵活运用 ,就可以把其中的几个数结合起来先运算 ,使整个计算过程简便而又不易出错．【例题精讲】例1 计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)．剖析：此小题逐个相加当然可以 ,但较麻烦．可以利用加法的交换律和结合律 ,正、负数分别结合 ,再相加．解：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)＝［(＋16)＋(＋24)］＋［(－25)＋(－32)］＝(＋40)＋(－57)＝－17．说明：在进行三个以上的有理数的加法运算时 ,一般把正数和负数分别结合起来 ,再相加 ,计算较为简便．假设是在同一加法的算式里有相反数 ,要首先结合相反数．例2 计算(－2．1)＋(＋3．75)＋(＋4)＋(－3．75)＋(＋5)＋(－4)．剖析：仔细观察算式 ,发现(＋3．75)与(－3．75) ,(＋4)与(－4)互为相反数 ,根据互为相反数的两个数相加得零．解：(－2．1)＋(3．75)＋(＋4)＋(－3．75)＋(＋5)＋(－4)＝［(－2．1)＋(＋5)］＋［(＋3．75)＋(－3．75)］＋［(＋4)＋(－4)］＝2．9＋0＋0＝2．9．说明：计算时 ,假设把相加得零的数结合起来 ,计算较为简便．例3 计算(－2．39)＋(＋3．57)＋(－7．61)＋(－1．57)．剖析：此题把正、负数分别结合 ,并非简单算法．用“凑整法〞 ,分别把(－2．39)与(－7．61) ,(＋3．57)与(－1．57)相结合 ,较为简便．解：(－2．39)＋(3．57)＋(－7．61)＋(－1．57)＝［(－2．39)＋(－7．61)］＋［(＋3．57)＋(－1．57)］＝(－10)＋(＋2)＝－8．说明：计算时 ,把能凑成整数的两个或多个数相加 ,是常用的方法之一．例4 计算(＋3)＋(－5)＋(－2)＋(－32)．解：(＋3)＋(－5)＋(－2)＋(－32)＝［(＋3)＋(－2)］＋［(－5)＋(－32)］＝(＋1)＋(－38)＝－36．说明：在含有分数的算式中 ,一般把分母相同的数结合在一起 ,计算较为简便．例5 计算以下各题：(1)0．2＋(－5．4)＋(－0．6)＋(＋6)； (2)(＋)＋(＋)＋(－)＋(－)；(3)(＋3．15)＋(－2．64)＋(－6．31)＋(＋2．85)＋(－９．36)．剖析：(1)小题正数与正数、负数与负数分别结合 ,可使计算简便；(2)小题前三个数结合相加为零；(3)小题第一个数与第四个数、第二个数与第五个数相结合凑为整数．解：(1)0．2＋(－5．4)＋(－0．6)＋(＋6)＝［0．2＋(＋6)］＋［(－5．4)＋(－0．6)］＝6．2＋(－6)＝0．2(2) (＋)＋(＋)＋(－)＋(－)＝［(＋)＋(＋)＋(－)］＋(－)＝0＋(－)＝－．(3)(＋3．15)＋(－2．64)＋(－6．31)＋(＋2．85)＋(－９．36)＝［(＋3．15)＋(＋2．85)］＋［(－2．64)＋(－９．36)］＋(－6．31)＝－12．31．说明：灵活地运用加法的运算律 ,可以使运算简便、迅速且易于检查．如在(1)小题中 ,把正数、负数分别结合；在第(2)小题中主要是把其和为零的数结合；在第(3)小题中 ,那么是把和为整数的两数结合在一起．因此 ,不同的题选择的结合方法不尽相同 ,要根据题中数的特点决定．例6 假设|y－3|＋|2x－4|＝0 ,求3x＋y的值．剖析：根据绝对值的性质可以得到|y－3|≥0 ,|2x－4|≥0 ,所以只有当y－3＝0且2x－4＝0时 ,|y－3|＋|2x－4|＝0才成立．由y－3＝0得y＝3 ,由2x－4＝0 ,得x＝2．那么3x＋y易求．解：∵|y－3|≥0 ,|2x－4|≥0 ,又∵|y－3|＋|2x－4|＝0．∴y－3＝0 ,y＝3 2x－4＝0 ,x＝2．∴3x＋y＝3×2＋3＝9．说明：此题利用了“任何一个有理数的绝对值都非负〞这个性质．因为几个非负数的和仍是非负数 ,所以当几个非负数的和是零时 ,这几个数全为零．【同步达纲练习】1．判断题(1)两个数相加 ,如果和比每个数都小 ,那么这两个数同为负数．(2)如果两个加数的和为正数 ,那么一定有一个加数为0．(3)正数加负数 ,和为负数．(4)两个有理数的和为负数时 ,这两个有理数都是负数．(5)(－8)＋(＋3)＝＋(8－3)＝＋5．(6)(－8)＋(－3)＝－(8＋3)＝－11．(7)两个有理数的和 ,一定大于任何一个加数．(8)假设a>0 ,b>0 ,那么a＋b＝＋(|a|＋|b|)．(9)假设a>0 ,b<0 ,那么a＋b＝＋(|a|－|b|)．(10)假设a<0 ,b<0 ,那么a＋b＝－(|a|＋|b|)．2．填空题(1)符号相同的有理数相加的法那么是______；符号相异的两个有理数相加的法那么是_____．(2)用字母表示加法的交换律和结合律分别为_______ ,_______．(3)－5＋_______＝0； (4)－5＋_______＝5；(5)－5＋_______＝－5； (6)－5＋_______＝－10；(7)＋(＋13)＝ _______＋15； (8)(－13)＋ _______＝－15；(9) _______＋(＋2)＝＋11； (10) _______＋(＋2)＝－11；(11)(－4)＋(＋8)＝______3； (12)(＋5)＋(－7)＝______2．(13)a>0 ,b<0 ,且|a|<|b| ,那么a＋b_______0．(填> ,< ,≥ ,≤)．(14)如果m>0 ,n>0 ,那么m＋n_______0．(15)如果m<0 ,n<0 ,那么m＋n_______0．(16)两个加数的和是0 ,其中的一个加数为－3 ,那么另一个加数为________．(17)比－4．1大3的数是_________．(18)一个有理数的绝对值的相反数一定________零．(19)4m－6与2互为相反数 ,那么－m＝___________．(20)a、b为有理数 ,假设|a＋|＋(2b－5)2＝0 ,那么a＝_________ ,b＝_________．3．选择题(1)设a、b为两个有理数 ,a＋b与a比拟A．a＋b>aB．a＋b<aC．a＋b不小于aD．大小关系应考虑b是正数 ,b是负数和b是零三种情况(2)如果不为零的两个数的绝对值相等 ,那么以下说法错误的选项是A．这两个数必相等B．这两个数相等或互为相反数C．当这两个数同号时 ,A正确D．当这两个数异号时 ,这两个数互为相反数(3)假设5<x<10 ,化简|－x＋5|＋|－10＋x|的结果是A．＋5B．－5C．15－2xD．2x－15(4)如果m<0 ,那么|2m|等于A．0B．2mC．－2mD．以上答案都不对4．进行以下运算 ,并分析各题运算过程：(1)(＋8)＋(＋5)； (2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)； (4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)； (6)(＋8)＋0；(7)(－8)＋0； (8)(＋5)＋(＋3)；(9)(－5)＋(－3)； (10)(＋5)＋(－3)．5．用简便方法计算：(1)(－0．6)＋0．2＋(－11．4)＋0．8；(2)(＋56)＋(－12)＋(＋11．3)＋(－7．4)＋(＋8．1)＋(－2．5)；(3)(－4)＋(－3)＋(＋6)＋(－2)；(4)(－0．5)＋(＋3)＋(＋2．75)＋(－5)；(5)(＋0．25)＋(－3)＋(－)＋(－5)；(6)(－3．5)＋(－1．3)＋(＋3．5)＋(－0．5)＋(－8．7)．6．运河信用社办理了五笔储蓄业务 ,顺序如下：取出5万元 ,存进9．5万元 ,取出3万元 ,存进15万元 ,存进80万元．问这个信用社存款增加了多少万元？7．有理数a、b满足a、b异号 ,a<b ,且a＋b>0 ,那么|a|_______|b|(用“>〞或“<〞填空)．8．假设|x|－1|＝2 ,求x的值．9．10．假设4|x－2|＋|y－3|＝0 ,求的值．【思路拓展题】负数是数吗？“负数〞是数吗？对你现在来说 ,这已不是问题 ,而在人类的认识过程中却经历了漫长的时期．数的起源．在远古时候 ,人们天天用手拿东西 ,时间长了 ,有人便发现了一个秘密 ,一只手上有5个指头 ,于是 ,1至5就这样产生了．这个简单的数“5” ,却是人类记数的第一次突破 ,是数学作为一门科学迈出的关键性的一步．又过了很长一段时间 ,有人把两只手放在一起 ,却发现竟是两个“5” ,这样便产生了“10”．以后用两只手加一只脚 ,又知道了“15”．这以后相当长的一段时间里,“20”便成了人们所能够认识的最大的数．随着生产的开展 ,20远远不够用了．比方：牧羊人要把一群羊的数目点清 ,就必须想新的方法．牧羊人就用石子代替羊．在清点牧羊的数目时 ,用一块石子代替一只羊 ,每10只羊用一块大石子代替．这样30、40、50直至90便产生了．另外 ,古波斯王在战争中 ,还创造了结绳记数法．以后 ,随着人们的认识水平的提高和生活、生产的需要 ,创造了百、千、万、亿……以至任何数目的记载方法．在使用负数和它的运算方面 ,中国在世界上处于遥遥领先的地位——距今大约2019年以前 ,就已经认识了负数 ,规定了表示负数的方法 ,指出了负数在具有相反意义的量中的实际意义 ,并进一步在解方程中运用正负数的运算．在国外 ,印度大约在公元七世纪才开始认识负数．在欧洲 ,直到十二、三世纪才有负数 ,但这时的西方数学家并不欢送它 ,甚至许多人都说负数不是数．科学上的新发现往往会受到保守势力的对抗．当负数概念传到欧洲以后 ,新旧观点之间引起了剧烈的冲突．这场大辩论延续了几百年 ,最后才逐渐取得比拟一致的看法：负数和正数、零一样 ,也是数．在这场大辩论中有一段小插曲 ,颇能引起人们的深思：一天 ,著名的数学家、物理学家帕斯卡(Pascal ,1623～1662年)正和他的好友 ,神学家、数学家阿尔诺(Arnauld ,1612～1694年)聊天 ,突然 ,阿尔诺说：从来都是较小的数∶较大的数＝较小的数∶较大的数 ,或较大的数∶较小的数＝较大的数∶较小的数．现在 ,居然出现(－1)∶1＝1∶(－1)这种“较小的数∶较大的数＝较大的数∶较小的数〞这类怪现象了！阿尔诺的话当然引起人们的浓厚兴趣 ,甚至一局部人的疑虑——成认负数是数 ,你就得成认“小数∶大数＝大数∶小数〞这种怪现象．其实 ,当数的范围扩大以后 ,原有的数学现象 ,有一些被保存下来 ,也有一些现象不被保存下来．数的范围从正整数、正分数扩大到有理数,“大数比小数一定等于大数比小数〞这一数学现象就不被保存下来．这种情况 ,当你学习了更多的数学知识、数的范围进一步扩大时 ,还会碰到．。
北师大版-数学-七年级上册-2.4《有理数的加法(2)》教学设计
2.4《有理数的加法（2）》教学设计教学目标：1.有理数加法的运算律2.掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。
学会画图分析法。
3.体验数学公式的简洁美，对称美。
感受数学与生活的密切联系。
教学重点：有理数加法的交换律，结合律。
教学难点：有理数加法的交换律，结合律教学过程：一、导入新课你会计算下列式子吗？83618565+++活动过程：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；活动成果：通过计算，小学学过的运算律对于是否在有理数范围照样适用，引发学生猜想，激发学生学习的热情。
【设计意图】：二、探究新知活动一：活动过程：通过一组数字的计算，进一步感知：加法法则在有理数范围内照样适用。
活动成果：通过特殊数值的计算，归纳总结出相应结论。
【设计意图】：通过一组有特点的数字的计算，猜想并验证加法的法则在有理数范围内照样适用，同时获取数学的相应结论可以通过具体实例进行验证。
三、例题精讲讲解过程：先把16和24先相加，能凑成整十的数，然后再把－25和－32计算，同号的放在一起便于计算。
讲解思路：借助于加法的结合律和交换律，把同号的先放在一起计算。
解题方法：演绎法答案：－15四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结本节课，主要体会了运用加法运算律可以简化运算，通过本节课的学习，你有哪些收获？与大家分享六、课后作业课内作业：习题2.5 1、2、3、4、5、6七、板书设计课题：2.4有理数的加法（2）1.有理数的加法运算律：2.例1八、教学反思本节课通过猜想、验证、归纳、总结的过程，体会加法运算律在有理数范围内照样适用。
培养归纳能力使不同水平的学生都有收获。
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章《有理数及其运算》的第4节内容。
本节课主要介绍有理数的加法运算方法，是学生进一步学习有理数减法、乘法、除法的基础。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数加法的基本运算方法，并能够正确进行计算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对运算有一定的理解。
但部分学生可能对负数的加法运算感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解负数加法的运算规律，并通过例题和练习让学生加深对有理数加法的理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的运算方法，并能正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过探究有理数加法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数加法的运算方法。
2.教学难点：理解负数加法的运算规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解运算规律，小组合作让学生互相讨论和学习。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数加法的PPT，包括教材内容、例题、练习等。
2.教学素材：准备一些有关有理数加法的案例和练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如温度变化，引出有理数加法的问题，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）呈现有理数加法的运算方法，通过PPT展示教材内容，引导学生理解有理数加法的规律。
3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数加法的练习，包括正数加正数、负数加负数、正数加负数等，让学生通过练习加深对有理数加法的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的有理数加法知识解决问题，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数加法的拓展问题，如负数加法的运算规律，让学生进行思考和讨论。
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章《有理数的运算》中的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、运算法则的基础上进行学习的，旨在让学生进一步理解有理数的运算规律，提高他们的运算能力。
本节内容主要介绍了有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加和绝对值不等的异号相加等情况。
通过学习，学生能够熟练掌握有理数的加法运算，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于有理数加法的运算规律，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采用生动形象的教学方法，帮助学生理解和掌握有理数的加法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。
2.教学难点：绝对值不等的异号相加的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，发现和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的一些实际问题，如温度变化、海拔高度等，引导学生思考这些现象背后的数学运算。
通过提问，激发学生对有理数加法的兴趣。
2.呈现（15分钟）介绍有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加和绝对值不等的异号相加等情况。
通过PPT展示，使学生直观地理解这些运算规律。
3.操练（15分钟）根据呈现的内容，让学生进行一些实际的运算练习。
教师可以设置一些梯度性的练习题，让学生循序渐进地掌握有理数的加法运算。
北师大初中数学七上《2.4 有理数的加法》word教案 (7)
让学生熟练进行整数
加法运算.
课堂 检测
展示课堂检测1练习
尝试完成练习
巩固知识，检测效果
展示课堂 检测2练习
尝试完成练习
评讲同学结果
巩固知识，课堂提升
培养口才，树立自信
小结作业
回顾总结，布置作业
知识总结，
记好作业.
学生感受收获的喜悦，
培养总结归纳能力.
2.阅读目标
对前面知识的巩固，也为
新内容做铺垫；
明确本节课重点内容.
教
师
导
学
导
学
一导Βιβλιοθήκη 学二【自主学习】
布置自主学习内容以及
要求；
2 .引导 学生借助生活情景
的自主探索理解运算的
意义.
1.独立思考；
2.回答问题；
3.黑板展示.
通过让学生自主 学习，理
解运算的意义；
培养学生的自学、语言表
达能力及发散思维.
《有理数加法》
一、教学目标
1.让学生理解有理数加法法则；
2.学生会熟练地运用加法法则进行 有理数的加法计算.
二、教学重点：理解有理数的加法法则.
教学难点：探索 有理数加法法则和运算定律的过程.
三、教学过程设计
教学环节和内容
教师 活动
学生活动
设计意图
创设情境，
展示目标.
1.温故知新
2.展示目标
1.参与回顾
【启导精思】
给出议一议的内容以及
要求；
引导发现有理数加法的
特点，从而归纳出法则 .
1.独立思考；
2.小组讨论；
3.小组展 示.
1.探索和归纳有理数加法法则；
2.培养学生的合作精神和
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最新整理初一数学教案北京课改版七年级上2.4有理
数的加法教案
2.4有理数的加法
教学目标
1．理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；
2．能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；
3．三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程；
4．通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力；
5．本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
重点、难点分析
重点:是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点:是有理数的加法法则的理解。
（1）加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。
（2）具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。
（3）如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0；如果绝对值不
相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。
一个数与0相加，仍得这个数。
知识结构
教法建议
1．对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
2．有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
3．应强调加法交换律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。
4．计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。
不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
5．可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。
6．在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。
用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。
作业安排。