河北省保定市竞秀区2016-2017学年八年级第一学期期中数学试卷(含解析)

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人教版2016-2017年八年级上期中数学试卷含答案

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．因式分解x2﹣9的结果是（）A．（x+9）（x﹣9）B．（x+3）（x﹣3）C．（3+x）（3﹣x）D．（x﹣3）22．有一组数据如下：3，5，4，6，7，那么这组数据的方差是（）A．10 B． C．2 D．3．对与实数，﹣π，，3.1415，0.333…，2.010101…（相邻两个1之间0的个数逐个加1），其中无理数的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．对与3+的运算结果的估计正确的是（）A．1＜3+＜2 B．2＜3+＜3 C．3＜3+＜4 D．4＜3+＜55．下列说法正确的是（）A．﹣4是16的平方根B．的算术平方根是4C．0没有算术平方根D．2的平方根是6．直角三角形两边长分别是3、4，则这个直角三角形的第三边是（）A．5 B．C．5或D．无法确定7．适合下列条件的△ABC的三边a、b、c，不能组成直角三角形的是（）A．a=3，b=3，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=8，b=15，c=17 D．a=，b=，c=8．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．B．C．D．9．若实数x、y满足+（y+3）2=0，则x+y的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣710．如表是某地区某月份的气温数据表，这组数据的中位数和众数分别是（）A．21；21 B．21；21.5 C．21；22 D．22；2211．对于a2﹣2ab+b2﹣c2的分组中，分组正确的是（）A．（a2﹣c2）+（﹣2ab+b2）B．（a2﹣2ab+b2）﹣c2C．a2+（﹣2ab+b2﹣c2）D．（a2+b2）+（﹣2ab﹣c2）12．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a、b、c满足a4﹣b4=a2c2﹣b2c2，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．某同学在对关于x的二次三项式x2+3x﹣10分解因式时，正确的分解成了（x﹣b）（x﹣2），则b= ．14．若二次三项式x2+（m﹣2）x+9是关于x的一个完全平方式，则m= ．15．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是4、6、3、4，则最大正方形E的面积是．17．在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则△ABC的面积为．18．若a、b、c为△ABC的三边，且a、b、c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则△ABC的最长边的高的长度等于．三、解答题19．（16分）计算化简（1）﹣（2）﹣（﹣2+）（3）×﹣5（4）（）2．20．将下列各多项式因式分解（1）15a2+5a（2）x5﹣x3（3）a3b﹣4a2b2+4ab3（4）1﹣x2﹣y2+x2y2．21．已知：x=，y=，①x+y；②xy；③x2+y2；④（x2+x+2）（y2+y﹣2）22．根据平方根、立方根的定义解下列方程①x2=9；②（x﹣2）2=4；③（2x+1）2=12；④（x+1）3=﹣2．23．如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，以CD为直径作半圆O，AB=4cm，BC=3cm，AD=13cm．求图中阴影部分的面积：24．已知网格中每个小正方形的边长是1，在网格中作△ABC，使得AB=，BC=，CA=，．并求S△ABC25．探究题：．（1）在正△ABC中（图1），AB=2，AD⊥BC于D，求S△ABC（2）在正△AB1C1中（图2），B1C1=2，AB2⊥B1C1于B2，以AB2为边作正△AB2C2，AC1、B2C2交于B3，以AB3为边作正△AB3C3，依此类推．①写出第n个正三角形的周长；（用含n的代数式表示）②写出第n个正三角形的面积．（用含n的代数式表示）26．在正方形ABCD中，AB=4，E为BC的中点，F在CD上，DF=3CF，连结AF、AE、EF．（1）如图1，求出△AEF的三条边的长度；（2）判断△AEF的形状；并说明理由；（3）探究S△ECF +S△ABE与S△AEF的关系，并说明理由；（4）如图2，作EG⊥AF于G，①试求出FG、AG、EG的长度；②试探究EG2与FG×AG的关系？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．因式分解x 2﹣9的结果是（）A ．（x+9）（x ﹣9）B ．（x+3）（x ﹣3）C ．（3+x ）（3﹣x ）D ．（x ﹣3）2 【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x 2﹣9=（x+3）（x ﹣3）．故选：B ．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．2．有一组数据如下：3，5，4，6，7，那么这组数据的方差是（）A ．10B ．C ．2D ．【考点】方差．【分析】先由平均数的公式计算出x 的值，再根据方差的公式计算．【解答】解： =（3+5+4+6=7）=5，S 2= [（3﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]=2，故选：C ．【点评】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为，则方差S 2= [（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 3．对与实数，﹣π，，3.1415，0.333…，2.010101…（相邻两个1之间0的个数逐个加1），其中无理数的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣π，，2.010101…（相邻两个1之间0的个数逐个加1）是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．对与3+的运算结果的估计正确的是（）A．1＜3+＜2 B．2＜3+＜3 C．3＜3+＜4 D．4＜3+＜5【考点】估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质1，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得1＜2，3+1＜3+＜2+3，故选：D．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出的范围是解题关键．5．下列说法正确的是（）A．﹣4是16的平方根B．的算术平方根是4C．0没有算术平方根D．2的平方根是【考点】算术平方根；平方根．【分析】依据平方根和算术平方根的性质求解即可．【解答】解：A、﹣4是16的平方根，故A正确；B、=4，4的算术平方根是2，故B错误；C、0的算术平方根是0，故C错误；D、2的平方根是±．故选：A．【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根，掌握相关定义和性质是解题的关键．6．直角三角形两边长分别是3、4，则这个直角三角形的第三边是（）A．5 B．C．5或D．无法确定【考点】勾股定理．【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．【解答】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为： =；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为： =5；综上，第三边的长为：5或．故选C．【点评】此题主要考查的是勾股定理，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解．7．适合下列条件的△ABC的三边a、b、c，不能组成直角三角形的是（）A．a=3，b=3，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=8，b=15，c=17 D．a=，b=，c=【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据直角三角形的判定，符合a2+b2=c2即可；反之不符合的不能构成直角三角形．【解答】解：A、因为32+32=（3）2，所以能组成直角三角形；B、因为72+242=252，所以能组成直角三角形；C、因为82+152=172，所以能组成直角三角形；D、因为（）2+（）2≠（）2，所以不能组成直角三角形；故选D．【点评】本题考查了直角三角形的判定，运用勾股定理的逆定理判定是解答此题的关键．8．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．B．C．D．【考点】实数与数轴．【分析】设点C表示的数是x，然后根据中点公式列式求解即可．【解答】解：设点C表示的数是x，∵A，B两点表示的数分别为﹣1和，C，B两点关于点A对称，∴=﹣1，解得x=﹣2﹣．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，根据点B、C关于点A对称列出等式是解题的关键．9．若实数x、y满足+（y+3）2=0，则x+y的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．【解答】解：∵ +（y+3）2=0，∴=0，（y+3）2=0，∴x+y﹣1=0，y+3=0，解得x=4，y=﹣3，故x+y=4+（﹣3）=1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．如表是某地区某月份的气温数据表，这组数据的中位数和众数分别是（）A．21；21 B．21；21.5 C．21；22 D．22；22【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：把这些数从小到大排列为，最中间的数是第15、16个数的平均数，则中位数是： =22；∵22出现了8次，出现的次数最多，∴众数在22．故选D．【点评】此题考查了中位数和众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．11．对于a2﹣2ab+b2﹣c2的分组中，分组正确的是（）A．（a2﹣c2）+（﹣2ab+b2）B．（a2﹣2ab+b2）﹣c2C．a2+（﹣2ab+b2﹣c2）D．（a2+b2）+（﹣2ab﹣c2）【考点】因式分解-分组分解法．【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题a2﹣2ab+b2是完全平方，再可利用平方差公式分解．【解答】解：a2﹣2ab+b2﹣c2=（a2﹣2ab+b2）﹣c2=（a﹣b）2﹣c2=（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）．故选B．【点评】本题考查了分组分解法分解因式．注意难点是采用两两分组还是三一分组．12．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a、b、c满足a4﹣b4=a2c2﹣b2c2，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【考点】因式分解的应用．【分析】将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形．【解答】解：∵a4﹣b4=a2c2﹣b2c2，∴a4﹣b4﹣a2c2+b2c2=0，∴（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）=0，∴（a2﹣b2）[（a2+b2）﹣c2]=0，则当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；所以△ABC是等腰三角形或直角三角形．故选D．【点评】此题考查因式分解和勾股定理逆定理的实际运用，掌握平方差公式和完全平方公式是关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．某同学在对关于x的二次三项式x2+3x﹣10分解因式时，正确的分解成了（x﹣b）（x﹣2），则b= ﹣5 ．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】由题意二次三项式x2+3x﹣10分解因式的结果为（x﹣2）（x﹣b），将整式（x﹣b）（x﹣2）相乘，然后根据系数相等求出b．【解答】解：∵关于x的二次三项式x2+3x﹣10分解因式的结果为（x﹣b）（x﹣2），∴（x﹣b）（x﹣2）=x2﹣（b+2）x+2b=x2+3x﹣10，∴2b=﹣10，∴b=﹣5．故答案为﹣5．【点评】本题考查了因式分解的意义，紧扣因式分解的定义，是一道基础题．14．若二次三项式x2+（m﹣2）x+9是关于x的一个完全平方式，则m= 8或﹣4 ．【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵二次三项式x2+（m﹣2）x+9是关于x的一个完全平方式，∴m﹣2=±6，解得：m=8或﹣4．故答案为：8或﹣4．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是4．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】先将图形展开，再根据两点之间线段最短，由勾股定理可得出．【解答】解：圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，C是边的中点，矩形的宽即高等于圆柱的母线长．∵AB=π•=4，CB=4．∴AC==4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平面展开图最短路径问题，此矩形的长等于圆柱底面周长，矩形的宽即高等于圆柱的母线长．本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是4、6、3、4，则最大正方形E的面积是17 ．【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积公式，运用勾股定理可以证明：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，由此即可解决问题．【解答】解：如图记图中两个正方形分别为P、Q．根据勾股定理得到：C与D的面积的和是Q的面积；A与B的面积的和是P的面积；而P，Q的面积的和是E的面积，即A、B、C、D的面积之和为E的面积，∴正方形E的面积=4+6+3+4=17，故答案为：17．【点评】本题考查了勾股定理的应用．能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积．17．在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则△ABC的面积为48 ．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】作底边上的高，构造直角三角形．运用等腰三角形性质及三角形的面积公式求解．【解答】解：如图，作AD⊥BC于点D，则BD=BC=6．在Rt△ABD，∵AD2=AB2﹣BD2，∴AD=8，∴△ABC的面积=BC•AD=×12×8=48．故答案为：48．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．18．若a、b、c为△ABC的三边，且a、b、c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则△ABC的最长边的高的长度等于 4.8 ．【考点】因式分解的应用．【分析】根据a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，可以求得a、b、c的值，从而可以判断△ABC的形状，从而可以求得最长边上的高．【解答】解：∵a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，∴a2+b2+c2+200﹣12a﹣16b﹣20c=0，∴（a﹣6）2+（b﹣8）2+（c﹣10）2=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，解得，a=6，b=8，c=10，∵62+82=102，∴△ABC是直角三角形，∴斜边上的高是： =4.8，故答案为：4.8．【点评】本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要．三、解答题19．计算化简（1）﹣（2）﹣（﹣2+）（3）×﹣5（4）（）2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简，进而合并求出答案；（3）直接利用二次根式的乘法运算法则化简，进而求出答案；（4）直接利用二次根式乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：（1）﹣=2﹣5=﹣3；（2）﹣（﹣2+）=3﹣（4﹣8+3）=﹣7+11；（3）×﹣5=6﹣5=1；（4）（）2==1+．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．20．将下列各多项式因式分解（1）15a2+5a（2）x5﹣x3（3）a3b﹣4a2b2+4ab3（4）1﹣x2﹣y2+x2y2．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）此多项式有公因式，应提取公因式5a，然后再整理即可．（2）先提取公因式x3，再利用平方差公式继续进行因式分解．（3）先提取公因式ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．（4）用分组分解法，前两项一组，后两项一组，提取公因式，两组之间提取提取公因式，再用平方差公式分解，即可．【解答】解：（1）原式=5a（3a+1）；（2）原式=x3（x2﹣1）=x3（x+1）（x﹣1）；（3）原式=ab（a2﹣4ab+4b2）=ab（a﹣2b）2．（4）原式=（1﹣x2）﹣（y2﹣x2y2）=（1﹣x2）﹣y2（1﹣x2）=（1﹣x2）（1﹣y2）=（1+x）（1﹣x）（1+y）（1﹣y）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．（4）用分组分解法，分组是解本小题的难点．21．已知：x=，y=，①x+y；②xy；③x2+y2；④（x2+x+2）（y2+y﹣2）【考点】二次根式的化简求值．【分析】①根据二次根式的乘法法则计算；②根据平方差公式计算；③根据完全平方公式把原式变形，代入计算；④把已知数据代入，根据二次根式的混合运算法则计算．【解答】解：①x+y=+=﹣1；②xy=×=﹣2；③x2+y2=（x+y）2﹣2xy=1+4=5；④（x2+x+2）（y2+y﹣2）=（++2）（+﹣2）=3×（﹣1）=﹣3．【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．22．根据平方根、立方根的定义解下列方程①x2=9；②（x﹣2）2=4；③（2x+1）2=12；④（x+1）3=﹣2．【考点】立方根；平方根．【分析】根据平方根、立方根，即可解答．【解答】解：①x2=9x=±3，②（x﹣2）2=4x﹣2=±2x=4或0．③（2x+1）2=12（2x+1）2=362x+1=±6x=或﹣．④（x+1）3=﹣2（x+1）3=﹣8x+1=﹣2x=﹣3．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．23．如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，以CD为直径作半圆O，AB=4cm，BC=3cm，AD=13cm．求图中阴影部分的面积：【考点】扇形面积的计算．【专题】计算题．【分析】要求阴影部分的面积，只需求CD，由于AD已知，只需求AC即可．【解答】解：∵AB⊥BC，AB=4，BC=3，∴AC=5．∵AC⊥CD，AC=5，AD=13，∴CD=12，=π×（）2=18π，∴S阴影∴阴影部分的面积为18πcm2．【点评】本题主要考查了勾股定理、扇形的面积公式等知识，属于基础题．24．已知网格中每个小正方形的边长是1，在网格中作△ABC，使得AB=，BC=，CA=，．并求S△ABC【考点】勾股定理．【专题】作图题．【分析】直接利用勾股定理结合网格得出A，B，C的位置，进而利用△ABC所在矩形减去周围三角形面积求出答案．【解答】解：如图所示：S△ABC=12﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5．【点评】此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确得出A，B，C的位置是解题关键．25．探究题：（1）在正△ABC中（图1），AB=2，AD⊥BC于D，求S△ABC．（2）在正△AB1C1中（图2），B1C1=2，AB2⊥B1C1于B2，以AB2为边作正△AB2C2，AC1、B2C2交于B3，以AB3为边作正△AB3C3，依此类推．①写出第n个正三角形的周长；（用含n的代数式表示）②写出第n个正三角形的面积．（用含n的代数式表示）【考点】等边三角形的性质．【分析】（1）由AD为边长为2的等边三角形ABC的高，利用三线合一得到D为BC的中点，求出BD的长，利用勾股定理求出AD的长，进而求出S，（2）根据（1）同理求出C2、S2，C3、S3依此类推，得到Cn、Sn．【解答】解：（1）在正△ABC 中，AB=2，AD ⊥BC 于D ，∴BD=1，∴AD==，∴S △ABC =BC •AD=×=；（2）由（1）可知AB 2=，∴C 1=3×2×（）0，S 1=×2×2×；∵等边三角形AB 2C 2的边长为，AB 3⊥B 2C 2， ∴AB 3=，∴C 2=2×3×（）1，S 2=×2××2××=×22×（）3，∵等边三角形AB 3C 3的边长为，AB 4⊥B 3C 3，∴AB 4=，∴C 3=3×2×（）2，S 3=×2×××2×××=×22×（）5 依此类推，C n =6（）n ﹣1S n =2（）2n ﹣1．故第n 个正三角形的周长为6（）n ﹣1，第n 个正三角形的面积是2（）2n ﹣1．【点评】此题考查了等边三角形的性质，属于规律型试题，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．26．在正方形ABCD 中，AB=4，E 为BC 的中点，F 在CD 上，DF=3CF ，连结AF 、AE 、EF ．（1）如图1，求出△AEF 的三条边的长度；（2）判断△AEF 的形状；并说明理由；（3）探究S△ECF +S△ABE与S△AEF的关系，并说明理由；（4）如图2，作EG⊥AF于G，①试求出FG、AG、EG的长度；②试探究EG2与FG×AG的关系？并说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）先求得EC、FC、DF、BE、AD的长，然后依据勾股定理可求得EF、EB、AE的长；（2）由勾股定理的逆定理可证明△EFA为直角三角形；（3）依据三角形的面积公式分别求得△AEF、△ECF、△ABE的面积，从而可得出问题的答案；（4）①依据三角形的面积公式可知S△AEF=AF•GE=5，从而可求得EG的长，然后再依据勾股定理可求得FG的长，然后可得到AG的长；②求得EG2、GF•AG的结果，从而可得到它们之间的关系．【解答】解：（1）∵ABCD为正方形，AB=4，∴AB=BC=DC=AD=4．∵E是BC的中点，∴BE=CE=2．∵CD=4，DF=3CF，∴FC=1，DF=3．依据勾股定理可知：EF==，AE==2，AF==5．（2）∵AF2=25，EF2=5，AE2=20，∴AF 2=EF 2+AE 2．∴△AEF 为直角三角形．（3）S △AEF =S △ECF +S △ABE ．理由：∵S △ECF =FC •CE=×1×2=1，S △ABE =AB •BE=×4×2=4，S △AEF =EF •AE=××2=5，∴S △AEF =S △ECF +S △ABE ．（4）①∵S △AEF =AF •GE=5，∴×5×EG=5．∴EG=2．在△EFG 中，由勾股定理可知：FG===1． AG=AF ﹣GF=5﹣1=4．②∵EG 2=22=4，GF •AG=1×4=4，∴EG 2=GF •AG ．【点评】本题主要考查的是正方形的性质、勾股定理的应用、勾股定理的逆定理的应用、三角形的面积公式的应用，依据勾股定理的逆定理判断出△AEF 为直角三角形是解题的关键．。

河北区2016-2017 第一学期期中8年级数学试卷

河北区2016－2017学年度第一学期期中八年级质量检测数学本试卷满分100分，考试时间70分钟一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）下列长度的三条线段能组成三角形的是（A）1，2，3 （B）1，1，2（C）3，4，5 （D）2，2，5（2）如图，AD是△ABC的中线，则（C）BC＝2AD（D）AB＝2BD（3）三角形的重心是（A）三角形三条中线的交点（B）三角形三条高线的交点（C）三角形三条角平分线的交点（D）三角形三条边的中垂线的交点（4）下列图形中具有稳定性的是（A）正方形（B）菱形（C）平行四边形（D）等腰三角形B （5）如图，四边形ABCD 为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE 与△DFC 的面积之比为（A ）1∶1 （B ）1∶2（C ）2∶1 （D ）无法确定（6）如图，△AEF ≌△BCD ，则AF 的对应边为（A ）BC （B ）CD（C ）BD （D ）EF（7）如图，将△ABC 绕着C 点顺时针旋转了22°到△A'B'C 的位置，若∠ACB ＝45°，那么∠ACB'为（A ）22° （B ）23° （C ）45° （D ）67°（8）如图，在△ABC 中，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACD ，则下列结论中① 点P 到△ABC 三个顶点的距离相等 ② 点P 到△ABC 三边的距离相等 ③ ∠P 与∠A 成正比例关系 ④ ∠P 一定为锐角正确的是（A ）③④ （B ）②③④（C ）②③ （D ）②④二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．将答案填在题中横线上）（11）等腰三角形两边长分别是5和8，则该三角形的周长为_____________．（12）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为_____________．（13）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，F 为AC 上一点，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若∠EDF ＝65°，则∠A ＝_____________．（14）对于两个图形，给出下列关系：① 两个图形的周长相等； ② 两个图形的面积相等；③ 两个图形的周长和面积都相等； ④ 两个图形的形状相同，大小也相等．其中能推导出这两个图形全等的结论的序号有_____________．（16）如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，BC ＝5，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△ADE 的周长为_____________．三、解答题：（共6小题，共52分）（17）（本小题满分6分）已知，如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝42°，D为BC上一点，∠1＝∠2，求∠BAD 的度数．（18）（本小题满分8分）如图所示，在△ABC中，∠A＝∠ACB，CD是∠ACB的平分线，CE⊥AB于E．（Ⅰ）求证：∠CDB＝3∠DCB；（Ⅱ）若∠DCE＝42°，求∠A的度数．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE．求证：AB∥CF．ADB C FE如图所示，△ABC中，∠A＝36°，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点P．求∠P 的度数．如图，已知AD＝AE，∠1＝∠2．（Ⅰ）求证：∠B＝∠C；（Ⅱ）求证：OB＝OC．。

河北省保定市八年级上学期期中数学试卷

河北省保定市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·西城模拟) “瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·江东模拟) 下列命题中，真命题是（）A . 周长相等的锐角三角形都全等B . 周长相等的等腰直角三角形都全等C . 周长相等的钝角三角形都全等D . 周长相等的直角三角形都全等3. （2分）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017八下·宁城期末) 如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . BC=DC，∠A=∠DD . AC=DC，∠A=∠D6. （2分） (2017七下·昭通期末) 下列命题正确的是（）A . 若a＞b，b＜c，则a＞cB . 若a＞b，则ac＞bcC . 若a＞b，则ac2＞bc2D . 若ac2＞bc2 ，则a＞b7. （2分）如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若OC=3，则弦AB的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 108. （2分）等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（）A . 5B . 4C . 4或5D . 无法确定9. （2分）两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为（）A . 12.5B . 25C . 20D . 1010. （2分）下列说法：（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的周长相等；（4）周长相等的两个三角形相等；（5）全等三角形的面积相等；（6）面积相等的两个三角形全等．其中不正确的是（）A . （4）（5）B . （4）（6）C . （3）（6）D . （3）（4）（5）（6）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·白银) 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=________．12. （1分） (2016八上·桂林期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB 交于点D，则∠BCD的度数是________度．13. （1分）有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为________14. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= ．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上）15. （1分）(2018·河南) 如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC 与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为________．16. （1分）如图，D在线段BE上一点，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=28°，∠3=________°．三、解答题 (共7题；共62分)17. （5分） (2016八下·云梦期中) 如图，一个长13米的梯子AB斜靠在墙上，这时梯子底端距墙底为5米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向也将滑动多少米？（精确到0.01米）18. （1分）如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC 和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP=________时，才能使△ABC与△QPA全等．19. （10分）把下面的语句还原成图形：（1）⊙M的半径为1cm，AB是⊙M的一条弦（AB不经过M），AMB、∠ACB分别是劣所对应的圆心角和圆周角；（2）是⊙O中的一条弧，且 = ．20. （15分）(2017·寿光模拟) 某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：王高虎头鸡，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．（1）请补全扇形统计图和条形统计图；（2）若全市有110万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到A的概率是多少？写出分析计算过程．21. （5分） (2017八下·磴口期中) 如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=求：AC的长．22. （15分）(2017·成华模拟) 已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=4 ．BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E．（1）求CE的长；（2）延长CE到F，使EF= ，连接BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；（3）在（2）的条件下，连接GC并延长GC交BH于点D，求证：BD=BG．23. （11分）(2017·徐州模拟) 如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y= （k＞0）的图像交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S△ADG=3（1）k=________；（2）求证：AD=CE；（3）如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共62分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

冀教版数学八年级上册期中考试答案

2016—2017学年八年级第一学期期中考试数学试卷（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、题号 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B A C A BA C D D A D DBCD D 二、17.5cm 18.2 19.18°；在三、20.解：（1）证明略；【精思博考：∵AD ∥EF ，∴∠ADB=∠E. 易得△ABD ≌△CFE 】（2）∠BAD 的度数为52°.21.解：（1）如图；（2）点M ′在△A ′B ′C ′的内部. 22.解：（1）如图；（2）OA=2OD ；理由略.【精思博考：易得AB=OB=OD 】23.解：（1）证明略；【精思博考：∵△ABE ≌△CAF ，∴∠E=∠F 】（2）△ABC 是轴对称图形.【精思博考：由（1）易得AB=AC. 易得△ABD ≌△ACD 】 24.解：（1）甲同学的说法对，n 的值为4；乙同学的说法不对，理由：630°不能被180°整除；（2）x 的值为2.25.解：（1）证明略；【精思博考：易得△ABC ≌△ADC 】（2）∠ADC 的度数为80°；（3）证明略.【精思博考：∵∠CBE=∠ABD ，∴∠ABE=∠DBC. 易证△ABE ≌△DBC 】26.解：（1）∠F 的度数为30°；【精思博考：在△AFC 中，∠F=∠ACE-∠FAC. 易得2∠ACE= ∠ACP ，2∠FAC=∠BAC ，∴∠F=21∠ACP-21∠BAC=21（∠ACP-∠BAC ）=21∠ABP 】（2）∠F 的度数为45°；（3）∠F 的度数为65°；（4）∠F 的度数为21α°.初中数学试卷金戈铁骑制作。

2016-2017年河北省保定市竞秀区八年级上学期数学期中试卷与答案

赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2016-2017学年河北省保定市竞秀区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16个小题；1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．（2.00分）在实数0、3、﹣、、π、、3.14中无理数的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．（2.00分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．1，2，B．1，2，C．3，4，5 D．6，8，123．（2.00分）16的平方根是（）A．8 B．±8 C．±4 D．44．（2.00分）在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2.00分）下列函数中，一次函数为（）A．y=x3 B．y=﹣2x+1 C．y= D．y=2x2+16．（2.00分）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．97．（3.00分）若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）8．（3.00分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+C．12或7+D．以上都不对9．（3.00分）下列各式中计算正确的是（）A．B．C． D．10．（3.00分）计算﹣的结果是（）A．6 B．C．D．411．（3.00分）如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（）A．4m B．m C．（+1）m D．（+3）m12．（3.00分）点P为第三象限的点，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，那么P点坐标是（）A．（5，2） B．（﹣5，﹣2）C．（﹣5，2）D．（5，﹣2）13．（3.00分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．14．（3.00分）已知y=（m2+2m），如果y是x的正比例函数，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．2，﹣2 D．015．（3.00分）坐标平面内一点A的坐标是（3，﹣4），O是原点，P是X轴上一个动点，如果以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．516．（3.00分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）A．（50，51）B．（49，50）C．（51，50）D．（50，49）二、填空题（本大题共4个小题；第3小题3分，共12分）17．（3.00分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则﹣ab的算术平方根为．18．（3.00分）2﹣的相反数是，绝对值是．19．（3.00分）若一次函数的图象与直线y=﹣3x平行，且与直线y=3x+5交于y 轴上同一点，则一次函数的解析式为．20．（3.00分）如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l 3⊥x轴于点（3，0），…直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…l n分别交于点A1，A2，A3，…A n；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…l n 分别交于点B1，B2，B3，…B n．如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积记作S n，那么S2011=．三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）21．（16.00分）（1）3﹣﹣（2）﹣1（3）+﹣2•（4）（﹣）（+）﹣（﹣）2．22．（7.00分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求△ABC的面积．23．（9.00分）小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？24．（10.00分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：，例2：，，（1）=；=（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．25．（12.00分）保健医药器械厂要生产一批高质量医用口罩，要求在8天之内（含8天）生产甲型和乙型两种型号口罩共5万只，其中甲型口罩不得少于1.8万只．该厂生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果生产甲型口罩，每天能生产0.6万只；如果生产乙型口罩，每天能生产0.8万只，已知生产一只甲型口罩可获利0.5元，生产一只乙型口罩可获利0.3元．设该厂在这次任务中生产了甲型口罩x万只，问：①该厂生产甲型口罩可获利润多少万元？生产乙型口罩可获利多少万元？②该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试求y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围；③如果你是该厂厂长，在完成任务的前提下，你怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数，使获得的总利润最大，最大利润是多少？如果要求在最短时间内完成任务，你又怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数？最短时间是多少？26．（12.00分）如图，一次函数y=﹣x+6的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）求点A和点B的坐标．（2）求OC的长度；（3）已知点P从点O出发，以每秒钟2个单位长度沿OB、BA运动到点A停止运动，设运动时间为t，问t为何值时，三角形OAP的面积等于三角形OAB面积的？2016-2017学年河北省保定市竞秀区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题；1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．（2.00分）在实数0、3、﹣、、π、、3.14中无理数的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：无理数有：﹣，，π共有3个．故选：C．2．（2.00分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．1，2，B．1，2，C．3，4，5 D．6，8，12【解答】解：根据勾股定理的逆定理知，三角形三边满足c2=a2+b2，三角形就为直角三角形，四个选项，只有D中不满足，故选D．3．（2.00分）16的平方根是（）A．8 B．±8 C．±4 D．4【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：C．4．（2.00分）在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点A（3，﹣5）所在象限为第四象限．故选：D．5．（2.00分）下列函数中，一次函数为（）A．y=x3 B．y=﹣2x+1 C．y= D．y=2x2+1【解答】解：A、不是一次函数，故此选项错误；B、是一次函数，故此选项正确；C、不是一次函数，故此选项错误；D、不是一次函数，故此选项错误；故选：B．6．（2.00分）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整数），9＜＜10，∴k=9．故选：D．7．（3.00分）若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）【解答】解：∵点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，∴2k﹣2=4，解得k=3，∴此函数的解析式为：y=3x﹣2，A、∵3×1﹣2=1，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B、∵3×（﹣1）﹣2=﹣5≠1，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；C、∵3×（﹣2）﹣2=﹣7≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；D、∵3×2﹣2=4≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误．故选：A．8．（3.00分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+C．12或7+D．以上都不对【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，故选：C．9．（3.00分）下列各式中计算正确的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、=9，故选项错误；B、=5，故选项错误；C、=﹣1，故选项正确；D、（﹣）2=2，故选项错误．故选：C．10．（3.00分）计算﹣的结果是（）A．6 B．C．D．4【解答】解：原式=2﹣=．故选：C．11．（3.00分）如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（）A．4m B．m C．（+1）m D．（+3）m【解答】解：根据勾股定理可知：折断的树高==米，则这棵大树折断前的树高=（1+）米．故选：C．12．（3.00分）点P为第三象限的点，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，那么P点坐标是（）A．（5，2） B．（﹣5，﹣2）C．（﹣5，2）D．（5，﹣2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，∴点的纵坐标是±2，横坐标是±5，又∵第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标小于0，∴点的横坐标是﹣5，纵坐标是﹣2．故此点的坐标为（﹣5，﹣2）．故选：B．13．（3.00分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：因为b＜0时，直线与y轴交于负半轴，故选：B．14．（3.00分）已知y=（m2+2m），如果y是x的正比例函数，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．2，﹣2 D．0【解答】解；由正比例函数的定义可得：m2+2m≠0，m2﹣3=1，解得；m=2．故选：A．15．（3.00分）坐标平面内一点A的坐标是（3，﹣4），O是原点，P是X轴上一个动点，如果以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个，即（，0）；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个即（﹣5，0），（5，0），（6，0）．综上所述，符合条件的点P的坐标P1（，0）；P2（﹣5，0），P3（5，0），P4（6，0）．故选：C．16．（3.00分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）A．（50，51）B．（49，50）C．（51，50）D．（50，49）【解答】解：观察图形可知：A0（1，0），A2（2，1），A4（3，2），A6（4，3），…，∴A2n（n+1，n）．∵100=2×50，∴点A100的坐标是（51，50）．故选：C．二、填空题（本大题共4个小题；第3小题3分，共12分）17．（3.00分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则﹣ab的算术平方根为．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴a+b=﹣3，1﹣b=﹣1，解得：a=﹣5，b=2，则﹣ab=10，算术平方根为，故答案为：．18．（3.00分）2﹣的相反数是，绝对值是2﹣．【解答】解：①2﹣的相反数是﹣（2﹣）=﹣2；②∵2﹣＞0，∴|2﹣|=2﹣．19．（3.00分）若一次函数的图象与直线y=﹣3x平行，且与直线y=3x+5交于y 轴上同一点，则一次函数的解析式为y=﹣3x+5．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，∵一次函数的图象与直线y=﹣3x平行，∴k=﹣3，当x=0时，y=3×0+5，解得y=5，则直线y=3x+5与y轴的交点坐标为（0，5），把（0，5）代入y=﹣3x+b得﹣3×0+b=5，解得b=5，∴所求一次函数解析式为y=﹣3x+5．故答案为：y=﹣3x+5．20．（3.00分）如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…l n分别交于点A1，A2，A3，…A n；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…l n 分别交于点B1，B2，B3，…B n．如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积记作S n，那么S2011=．B n﹣1=2（n﹣1）﹣（n﹣1）=2n﹣2﹣n+1=n﹣1，【解答】解：根据题意，A n﹣1A nB n=2n﹣n=n，⊥x轴于点（n﹣1，0），直线l n⊥x轴于点（n，0），∵直线l n﹣1∴A nB n﹣1∥A n B n，且l n﹣1与l n间的距离为1，﹣1A nB n B n﹣1是梯形，∴四边形A n﹣1S n=（n﹣1+n）×1=（2n﹣1），当n=2011时，S2011=（2×2011﹣1）=．故答案为：．三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）21．（16.00分）（1）3﹣﹣（2）﹣1（3）+﹣2•（4）（﹣）（+）﹣（﹣）2．【解答】解：（1）原式=6﹣3﹣=；（2）原式=﹣1=3﹣1=2；（3）原式=4+3﹣1=6；（4）原式=5﹣3﹣5+2﹣3=2﹣6．22．（7.00分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求△ABC的面积．【解答】解：（1）根据题意可作出如图所示的坐标系；（2）如图，△A1B1C1即为所求；（3）由图可知，B1（2，1）；=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．（4）S△ABC23．（9.00分）小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？【解答】解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米；（2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x﹣15，（2≤x≤3）当x=2.5时，y=22.5（千米）答：出发两个半小时，小明离家22.5千米；（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，由E（4，30）、F（6，0），代入得y=﹣15x+90，（4≤x≤6）过A、B两点的直线解析式为y=k3x，∵B（1，15）∴y=15x（0≤x≤1）分别令y=12，得x=（小时），x=（小时）答：小明出发小时或小时距家12千米．24．（10.00分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：，例2：，，（1）=；=（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．【解答】解：（1）=；=（2）（3）=，==10﹣1=9．25．（12.00分）保健医药器械厂要生产一批高质量医用口罩，要求在8天之内（含8天）生产甲型和乙型两种型号口罩共5万只，其中甲型口罩不得少于1.8万只．该厂生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果生产甲型口罩，每天能生产0.6万只；如果生产乙型口罩，每天能生产0.8万只，已知生产一只甲型口罩可获利0.5元，生产一只乙型口罩可获利0.3元．设该厂在这次任务中生产了甲型口罩x万只，问：①该厂生产甲型口罩可获利润多少万元？生产乙型口罩可获利多少万元？②该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试求y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围；③如果你是该厂厂长，在完成任务的前提下，你怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数，使获得的总利润最大，最大利润是多少？如果要求在最短时间内完成任务，你又怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数？最短时间是多少？【解答】解：①0.5x，0.3×（5﹣x）；②y=0.5x+0.3×（5﹣x）=0.2x+1.5，首先，1.8≤x≤5，但由于生产能力限制，不可能在8天之内全部生产A型口罩，假设最多用t天生产甲型，则（8﹣t）天生产乙型，依题意得：0.6t+0.8×（8﹣t）=5，解得t=7，故x的最大值只能是0.6×7=4.2，所以x的取值范围是1.8≤x≤4.2；③要使y取得最大值，由于y=0.2x+1.5是一次函数，且y随x增大而增大，故当x取最大值4.2时，y取最大值0.2×4.2+1.5=2.34（万元），即安排生产甲型4.2万只，乙型0.8万只，使获得的总利润最大，最大利润为2.34万元，如果要在最短时间内完成任务，全部生产乙型所用时间最短，但要生产甲型1.8万只，因此，除了生产甲型1.8万只外，其余的3.2万只应全部改为生产乙型，所需最短时间为1.8÷0.6+3.2÷0.8=7（天）．26．（12.00分）如图，一次函数y=﹣x+6的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）求点A和点B的坐标．（2）求OC的长度；（3）已知点P从点O出发，以每秒钟2个单位长度沿OB、BA运动到点A停止运动，设运动时间为t，问t为何值时，三角形OAP的面积等于三角形OAB面积的？【解答】解：（1）对于一次函数y=﹣x+6，令x=0得y=6，令y=0得x=8，∴A（8，0），B（0，6）．（2）在Rt△AOB中，∵∠AOB=90°，OA=8，OB=6，∴AB===10，设OC=x，则CB=CA=8﹣x，在Rt△BOC中，∵BC2=OB2+OC2，∴62+x2=（8﹣x）2，∴x=，∴OC=．（3）①当P在OB上时，OP=OB时，三角形OAP的面积等于三角形OAB面积的，∴2t=×6，∴t=2，②当P在AB上时，AP=AB时，三角形OAP的面积等于三角形OAB面积的，∴AP=，BP=10﹣=，∴2t=6+，∴t=，综上所述，t=2s或s时，三角形OAP的面积等于三角形OAB面积的．。

河北省保定市八年级上学期数学期中试卷

河北省保定市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）汉字是中华民族的瑰宝，下列图形是轴对称图形的个数是（）美洋善祥A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（）A . a>0B . a>1C . a>2D . 1<a<33. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（）A . 1.5B . 2C . 2.4D . 2.54. （2分） (2020八上·临河月考) 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（）A . 三角形具有稳定性B . 两点之间，线段最短C . 直角三角形的两个锐角互为余角D . 垂线段最短5. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（）A . 矩形对角线互相垂直B . 方程的解为C . 六边形内角和为540°D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等6. （2分） (2018八下·江门月考) △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A:∠B:∠C＝3:4:5；③a2＝（b＋c）（b－c）；④a:b:c＝5:12:13．其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017八上·虎林期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。

河北省保定市八年级上学期数学期中考试试卷

河北省保定市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·准格尔旗模拟) 在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017九上·河东期末) 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm3. （2分） (2016八上·绍兴期末) 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A . BC=1，AC=2，AB=B . BC：AC：AB=3：4：5C . ∠A+∠B=∠CD . ∠A：∠B：∠C=3：4：54. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 边长为4的等边三角形的面积是（）A . 4B . 4C . 4D .5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。

以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1 ，则点B1所表示的数是A . -2B . -2C . 1-2D . 2-16. （2分） (2017七下·蓟州期中) 已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，﹣3）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017九上·深圳期中) 在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 2.5cmD . cm9. （2分） (2017八下·宜兴期中) 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A . ﹣12+8B . 16﹣8C . 8﹣4D . 4﹣210. （2分）下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）.A . y=3xB . y=3x-2C . y=3x+2xD . y=-3x-2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若点P（1，n），Q（3，n+6）在正比例函数y=kx的图象上，则k=________ ．12. （1分） (2018·苏州模拟) 如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为________．13. （1分） (2016七下·会宁期中) 若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=________．14. （1分） (2017八上·郑州期中) 化简二次根式的结果是________.15. （1分） (2017八上·上城期中) 在直角三角形中，两条直角边的长分别是和，则斜边上的中线长是________．16. （1分） (2020九上·平度期末) 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1 ，E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2020B2020C2020D2020的边长为________。

河北省保定市八年级上学期期中数学试卷

河北省保定市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共15题；共30分)1. （2分） (2019八上·乐亭期中) 下列实数中，属于无理数的是（）A . -3B . 3.14C .D .2. （2分）下列4组线段中，不能组成直角三角形的是（）A . a=3，b=4，c=5B . a=2，b=3，c=4C . a=5，b=12，c=13D . a=8，b=15，c=173. （2分）(2017·重庆模拟) 下列实数，介于5和6之间的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·平遥期中) 如果，那么2x-y的值为（）A . 1B . -1C . -7D . 75. （2分） (2017七上·太原期中) 有理数5的相反数是（）A . 5B . ﹣5C . ﹣D .6. （2分）下列各式中正确的是（）A . =±4B . =1C . =﹣3D . =﹣97. （2分）在平面直角坐标系中，点P(－3，5)关于x轴的对称点的坐标为（）A . （-3，-5）B . (3，5)C . (3，-5)D . (5，-3)8. （2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD＝CD＝4，AB=1，F为AD的中点，则F到BC的距离是（）．A . 1B . 2C . 4D . 89. （2分） (2018九上·仁寿期中) 如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB 于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·常德) 点关于原点的对称点坐标是（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·乾县模拟) 在同一平面直角坐标系中，直线y=4x-1与直线y=-x+b的交点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A .B . y=﹣2x﹣3C . y=2x2+1D . y=5x13. （2分） (2016八下·和平期中) 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）2+|b﹣12|+=0，则△ABC（）A . 不是直角三角形B . 是以a为斜边的直角三角形C . 是以b为斜边的直角三角形D . 是以c为斜边的直角三角形14. （2分）计算（﹣1）0+|﹣2|的结果是（）A . -3B . 1C . -1D . 315. （2分） (2018八上·泸西期末) 在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A . （3，-5）B . （3，5）C . （5，-3）D . （-3，-5）二、耐心填一填 (共5题；共7分)16. （1分） (2017八下·平定期中) 计算：（ +1）=________．17. （1分）一元一次不等式3x+2＞0的解集是________18. （3分）的算术平方根是________ ，﹣2的相反数是________ ，的绝对值是________ ．19. （1分） (2019八下·西湖期末) 在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于________．20. （1分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 如图，若点E的坐标为(－2,1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为________.三、细心做一做 (共8题；共52分)21. （5分） (2019八上·江岸月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，∠CBD＝15°，BD＝3，求△ABC 的面积.22. （10分） (2016九上·卢龙期中) 计算（1）（﹣）2×（ + ）2（2）÷ ﹣× + ．23. （5分） (2017八下·东莞期中) 已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积.24. （5分） (2018八下·澄海期末) 已知一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣2x+1的交点M的横坐标为1，与直线y＝x﹣1的交点N的纵坐标为2，求这个一次函数的解析式．25. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过B、C两点．(1)求该二次函数的解析式；(2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．26. （5分）利用下列图形验证勾股定理，如图中所有的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，如图（1）（2）．27. （5分）△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．28. （12分） (2019八上·新兴期中) 观察下列一组式的变形过程然后回答问题例1：例2：，，（1） ________； ________。

2016-2017学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

2016-2017学年度第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.函数中，自变量x的取值范围是……【】A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≠-22.直线向下平移4个单位得到的直线解析式是…【】A． B． C． D．3.一个三角形的两边长分别为3和7，第三边的长可能是………【】A．3 B. 8 C. 10 D. 114．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是………【】A．图象过点（1，-1） B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜05.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线上，则y1、y2大小关系是【】A． y1 > y2B． y1= y2C． y1< y2D．不能比较6.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则它是…【】A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定7.已知方程的解是x=-2，下列可能为直线的图象是【】8.两点在一次函数图像上的位置如图所示，两点的坐标分别，下列结论正确的是【】A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，△ABD的面积为12，则EF的长为…【】A．1.2 B. 2.4 C. 3.6 D. 4.810.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为，直线与线段AB有交点，则的值不可能是【】A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11.正比例函数图象经过点(2，3)，该函数解析式是． 12.已知直线y=(2m+1)x+m-3平行于直线y=3x,则m 的值为__________.13．将点（﹣4，a ）向右平移两个单位，再向下平移3个单位，得点（b,﹣1），则a+b= ．14.在△ABC 中，∠C=∠ABC ， AE ∥BC ， BE 平分∠ABC ，则下列结论中一定成立的是（填写序号）.① AE 平分∠DAC ②∠C=2∠E ③在△ABE 中，AC 平分∠BAE ④若AC ⊥BE ，则∠E=30° 15.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫作点的伴随点。

河北省保定市八年级上学期数学期中考试试卷

河北省保定市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·丽江期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 等边三角形C . 梯形D . 圆2. （2分） (2019八上·普兰店期末) 已知△ABC的三条边长都是整数,其中两条边长分别为则第三条边长等于（）A . 1B . 2C . 3D . 1或23. （2分）如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，若∠CAD＝20°，则∠B ＝（）A . 20°B . 30C . 35°D . 40°4. （2分） (2018七下·深圳期末) 如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（）A . ①③⑤B . ①③④⑤D . ①②③④⑤5. （2分）在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E要判定这两个三角形全等，还需条件（）A . AB=EDB . AB=FDC . AC=FDD . ∠A=∠E6. （2分） (2017八上·台州期中) 如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF（）A . BC=EFB . AC=DFC . AC∥DFD . ∠A=∠D7. （2分） (2019八下·太原期中) 如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（）A . 90°B . 95°C . 105°D . 110°8. （2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）B . 带②去C . 带③去D . ①②③都带去9. （2分） (2019八下·锦江期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（）A . 30°B . 45°C . 50°D . 75°10. （2分）(2018·龙东模拟) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DA E，其中结论正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是________．12. （1分）根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上________ ,________ ,________ ,________13. （1分）如图，已知MN∥PQ，EF与MN，PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，分别交于点B、D，则四边形ABCD是________．14. （1分）如图，△ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是________．15. （1分）如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的面积是________．16. （1分） (2016九上·温州期末) 如图，P是AB为直径的半圆周上一点，点C在∠PAB的平分线上，且CB⊥AB 于B，PB交AC于E，若AB=4，BE=2，则PE的长为________．17. （1分） (2017八上·无锡开学考) 已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=________．18. （1分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为________．19. （1分）(2017·南充) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2 ，其中正确结论是________（填序号）20. （1分） (2017七下·苏州期中) 已知a+b=3，，则＝________三、解答题 (共7题；共41分)21. （5分）(2019·南陵模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×2网格中，给出了格点△ABC和直线l．（1）画出△ABC关于直线l对称的格点△A′B′C；（2）在直线l上选取一格点，在网格内画出格点△DPE，使得△DPE∽△ABC，且相似比为2：1．22. （5分）求证：三角形的外角和等于360° ．一般地，n边形的外角和等于360°23. （5分） (2018九上·晋江期中) 如图△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°至△DEF的位置，DF交BC于点H．（1） PH=________cm．（2）△ABC与△DEF重叠部分的面积为________cm2．24. （5分）如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．25. （5分）(2017·成都) 问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D 为BC的中点，∠BAD= ∠BAC=60°，于是 = = ；迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．（1）①求证：△ADB≌△AEC；②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；（2）拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．①证明△CEF是等边三角形；②若AE=5，CE=2，求BF的长．26. （5分）(2017·西安模拟) 如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，将△AOB绕O点顺时针旋转30°，得到△COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H．求证：EF=EH．27. （11分） (2016八上·泸县期末) 综合题探究发现（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为________；②线段AD，BE之间的数量关系为________．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共41分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、。

定市竞秀区2016-2017学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年河北省保定市竞秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（1-10题，每小题3分，11-16题，每小题3分，共42分）1．下列实数中是无理数的是（）A．B．πC．0.D．﹣2．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣43．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，154．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．5．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．（﹣4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）6．当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）A．B． C． D．7．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．70°D．80°8．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．在平面直角坐标系中，直线l经过（﹣3，0），（0，﹣5）两点，直线l′经过点（2，4）且与y轴平行，则这两条直线的交点位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A．x≥1 B．x＞0 C．x≥﹣1 D．任意实数11．统计小强5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定12．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时13．如图，四边形ABCD中DC∥AB，将四边形沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114° D．124°14．将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣215．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m16．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A．222 B．280 C．286 D．292二、填空题（本题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题有两空，每空2分）17．﹣8的立方根是．18．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．19．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为；点B2016的坐标为．三、解答题（本题共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）计算： +﹣（2）计算：（+）（﹣）﹣（3）解方程组：．21．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C （﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称轴图形△A1B1C1（不写画法）；点A1的坐标为；点B1的坐标为；点C1的坐标为．（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．22．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC ∥DF，求证：AB∥DE．23．某机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数（名）112632加工零件件数（件）540450300240210120请你根据上述内容解答下列问题：（1）这15名工人该月加工的零件数的平均数为260件，中位数为件，众数为件；（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？（3）去掉一个最高件数540，和一个最低件数120后，请你计算出其他13名工人该月加工零件的平均数（结果保留整数），并判断用它确定每位工人每月加工零件的任务是否合适？24．阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是命题（填“真”或“假”）（2）在Rt△ABC中，两边长分别是、c=10，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．2016-2017学年河北省保定市竞秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-10题，每小题3分，11-16题，每小题3分，共42分）1．下列实数中是无理数的是（）A．B．πC．0.D．﹣【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=2是整数，是有理数，选项错误；B、π是无理数，选项正确；C、0.是无限循环小数，是有理数，选项错误；D、﹣是分数，是有理数，选项错误．故选B．2．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．3．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15【考点】勾股数．【分析】根据勾股定理的逆定理，只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A、32+42≠62，故A符合题意；B、72+242=252，故B不符合题意；C、62+82=102，故C不符合题意；D、92+122=152，故D不符合题意．故选：A．4．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项．【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，本选项错误；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，本选项错误．故选A5．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．（﹣4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P在第二象限内，∴点的横坐标＜0，纵坐标＞0，又∵P到x轴的距离是4，即纵坐标是4，到y轴的距离是3，横坐标是﹣3，∴点P的坐标为（﹣3，4）．故选：C．6．当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）A．B． C． D．【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数系数的正负，可得出一次函数图象经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：∵k=1＞0，b＜0，∴一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限．故选B．7．（2016-2017·保定竞秀区期末）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．70°D．80°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°．故选：B．8．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；根据非负数的性质对④进行判断．【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选A．9．在平面直角坐标系中，直线l经过（﹣3，0），（0，﹣5）两点，直线l′经过点（2，4）且与y轴平行，则这两条直线的交点位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】首先求出直线l和直线l′的解析式，再组成方程组，解方程组即可得结果．【解答】解：设直线l的解析式为y=kx+b，将（﹣3，0），（0，﹣5）两点代入可得，，解得：，∴直线l的解析式为y=x﹣5，过点（2，4）且平行于y轴的直线上的点的横坐标与点的横坐标2相同，l′经过点Q （2，4）且平行y轴的直线可以表示为直线x=2，将直线l和直线l′的解析式组成方程组，，解得，所以这两条直线的交点位置在第四象限，故选D．10．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A．x≥1 B．x＞0 C．x≥﹣1 D．任意实数【考点】二次根式有意义的条件．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：依题意，得x2+1≥0，∵x2+1≥1，∴字母x必须满足的条件是：任意实数．故选：D．11．统计小强5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定【考点】方差．【分析】根据方差公式求出小强6次的方差，再进行比较即可．【解答】解：∵前5次小强的方差是3.2，小强再射击1次，分别命中8环，∴小强这六次射击成绩的方差是×[3.2×5+（8﹣8）2]=1.367，∵1.367＜3.2，∴小强这六次射击成绩的方差会变小；故选B．12．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【考点】函数的图象．【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米；平均速度=总路程÷总时间．【解答】解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选：C．13．（2016-2017·保定竞秀区期末）如图，四边形ABCD中DC∥AB，将四边形沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114° D．124°【考点】多边形内角与外角；平行线的性质．【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠ACD=∠BAC=∠B′AC，由三角形的外角性质求出∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°，再由三角形内角和定理求出∠B即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°，∴∠B=180°﹣∠2﹣∠BAC=180°﹣44°﹣22°=114°．故选：C．14．将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣2【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围．【解答】解：∵将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为：y=x+2，当y=0时，x=﹣2，所以y＞0，x的取值范围是：x＞﹣2．故选D．15．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m【考点】勾股定理的应用．【分析】由题意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB=A′B′，又由题意可知OA′=3，利用勾股定理分别求OB′长，把其相减得解．【解答】解：在直角三角形AOB中，因为OA=2，OB=7由勾股定理得：AB=，由题意可知AB=A′B′=，又OA′=3，根据勾股定理得：OB′=，∴BB′=7﹣＜1．故选A．16．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A．222 B．280 C．286 D．292【考点】规律型：图形的变化类．【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多6个，列方程组求解【解答】解：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个．由题意得，，解得：．故选D．二、填空题（本题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题有两空，每空2分）17．﹣8的立方根是﹣2．【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．18．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k 的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．19．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为（6，2）；点B2016的坐标为．【考点】坐标与图形变化﹣旋转；规律型：点的坐标．【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B2016的坐标．【解答】解：∵A（，0），B（0，2），∴Rt△AOB中，AB=，∴OA+AB1+B1C2=+2+=6，∴B2的横坐标为：6，且B2C2=2，即B2（6，2），∴B4的横坐标为：2×6=12，∴点B2016的横坐标为：2016÷2×6=6048，点B2016的纵坐标为：2，即B2016的坐标是．故答案为：（6，2），．三、解答题（本题共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）计算： +﹣（2）计算：（+）（﹣）﹣（3）解方程组：．【考点】二次根式的混合运算；解二元一次方程组．【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式和二次根式的除法法则运算；（3）利用代入消元法解方程组．【解答】解：（1）原式=+3﹣2=2；（2）原式=3﹣2﹣（﹣）=1﹣（2﹣）=1﹣2+=﹣1；（3），把②代入①得2（y﹣1+1）﹣y+6，解得y=6，把y=6代入②得x=5，所以方程组的解为．21．（2016-2017·保定竞秀区期末）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称轴图形△A1B1C1（不写画法）；点A1的坐标为（1，3）；点B1的坐标为（﹣2，0）；点C1的坐标为（3，﹣1）．（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是9．【考点】作图﹣轴对称变换．【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（1，3）；点B1的坐标为：（﹣2，0）；点C1的坐标为：（3，﹣1）；故答案为：（1，3），（﹣2，0），（3，﹣1）；（2）△ABC的面积是：4×5﹣×3×3﹣×2×4﹣×1×5=9．故答案为：9．22．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC ∥DF，求证：AB∥DE．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由平行线的性质得出∠D=∠EGC，由已知条件得出∠A=∠EGC，由平行线的判定方法即可得出结论．【解答】证明：∵AC∥DF，∴∠D=∠EGC，又∵∠A=∠D，∴∠A=∠EGC，∴AB∥DE．23．某机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数（名）112632加工零件件数（件）540450300240210120请你根据上述内容解答下列问题：（1）这15名工人该月加工的零件数的平均数为260件，中位数为240件，众数为240件；（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？（3）去掉一个最高件数540，和一个最低件数120后，请你计算出其他13名工人该月加工零件的平均数（结果保留整数），并判断用它确定每位工人每月加工零件的任务是否合适？【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数．【分析】（1）中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．本题中应是第7个数．众数又是指一组数据中出现次数最多的数据．240出现6次．（2）应根据中位数和众数综合考虑．（3）根据平均数的定义，计算剩余13个数的平均数，继而可得结论．【解答】解：（1）∵数据由低到高排序为：120，120，210，210，210，240，240，240，240，240，240，300，300，450，540∴中位数为240．∵240出现了6次，∴众数是240，故答案为：240，240．（2）工作任务确定为260件，不合理．由题意得每月能完成260件的人数是4人，有11人不能完成此任务．尽管260是平均数，但不利于调动工人的积极性，而240既是中位数又是众数，故任务确定为240较合理；（3）=≈249，用它确定每位工人每月加工零件的任务是合适的．24．阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题（填“真”或“假”）（2）在Rt△ABC中，两边长分别是、c=10，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．【考点】勾股定理；等边三角形的性质．【分析】（1）根据题中所给的奇异三角形的定义直接进行判断即可；（2）分c是斜边和b是斜边两种情况，再根据勾股定理判断出所给的三角形是否符合奇异三角形的定义；【解答】解：（1）设等边三角形的一边为a，则a2+a2=2a2，∴符合奇异三角形”的定义．∴“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题；故答案为：真；（2）①当c为斜边时，b==5∴a=b∴a2+c2≠2b2（或b2+c2≠2a2），∴Rt△ABC不是奇异三角形．②当b为斜边时，b==5，∵a2+b2=200∴2c2=200∴a2+b2=2c2∴Rt△ABC是奇异三角形．。

保定市八年级上学期期中数学试卷

保定市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·启东模拟) 下列语句正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 矩形的对角线相等C . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等D . 平行四边形是轴对称图形2. （2分） (2016八上·昆山期中) 如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣5D . 53. （2分）(2017·广水模拟) 已知a=8131 ， b=2741 ， c=961 ，则a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . a＜b＜cD . b＞c＞a4. （2分） (2019七下·三明期末) 若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（）A . ﹣B .C . ﹣3D . 35. （2分） (2018八上·姜堰期中) 如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD，以下说法错误的是（）A . △OCD是等腰三角形B . 点E到OA，OB的距离相等C . CD垂直平分OED . 证明射线OE是角平分线的依据是SSS6. （2分）(2019·鄂尔多斯模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF ．若BD＝6，AF＝4，CD＝3，则BE的长是（）A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分）已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF，则不正确的等式是（）A . AC=DFB . AD=BEC . DF=EFD . BC=EF8. （2分） (2019八上·道里期末) 等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·长沙模拟) 下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . x8÷x2=x4C . 3x﹣2x=1D . （x2）3=x610. （2分） (2019九上·海淀月考) 如图，直线y x+3分别与x轴，y轴交于点A、点B ，抛物线y=x2+2x﹣2与y轴交于点C ，点E在抛物线y=x2+2x﹣2的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（）A . 4B . 4.6C . 5.2D . 5.6二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2016八上·临海期末) 如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是________12. （1分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC 的度数为________．13. （2分） (2016八上·柳江期中) 如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件________，可证明△ABC≌△BAD；根据“要SAS”，还需要一个条件________，可证明△ABC≌△BA D．14. （1分）一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为________．15. （1分）计算：20092﹣2008×2010=________16. （1分） (2019八下·梁子湖期中) 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，点D在BC上，点E 在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，则的值为________.17. （1分）若am=2，an=4，则am + n=________18. （1分）(2017·荔湾模拟) 如图，正三角形ABC内接于⊙O，其边长为2 ，则⊙O面积为________．三、解答题 (共10题；共87分)19. （10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(2，-4)，B(4，-4)，c(1，-1)．（1）①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，直接写出点A1的坐标；②画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2。

八年级上册第一学期期中模拟

2016—2017学年度八年级第一学期期中考试试题一．选择题（共12小题，每题3分）1. 在下列实数中：3.14，﹣2，、0，，，，，﹣1.010010001…，无理数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（） A. 5，6，7 B. 5，12，13 C. 1，4，9 D. 5，11，123. 下列说法正确的是（）A. -4的平方根是±2B. 0的平方根与算术平方根都是0C.的平方根是±4 D. （-4）2的算术平方根是-44. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5，BC=10，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为EF ，则CE 的长为（）A.B.C.D.5. 如右图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 的长为( ) A.B.C.D.6. 在平面直角坐标系中，点A （﹣2，3）关于y 轴对称的点A′的坐标是（） A. (－2,6) B. (2,3) C. (－2，－3) D. (2，－3)7.. 如图，圆柱底面半径为cm ，高为9cm ，点A 、B 分别是圆柱两底面圆周上的点，且A 、B 在同一母线上，用一根棉线从A 点顺着圆柱侧面绕3圈到B 点，则这根棉线的长度最短为（）A. 12cmB.cm C. 15 cm D.cm8．已知函数23(1)my m x -=+是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（）A ．2B ．2-C ．2±D ．12-9．关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是（）A. B. C. D.10.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A．4 B． 3 C． 2 D． 111.将一次函数y=-2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=-2x，则移动方法为（）A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位C．向上平移4个单位 D．向下平移4个单位12.如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为（）．A. （-1,2） B . （−32，2） C. （-1，,3） D.（-32，3）二．填空题（共6小题，每小题4分）13.已知、分别是6−13的整数部分和小数部分，则__________．14. 如右图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是_______。

2016-2017学年新人教版八年级(上)期中数学试卷有答案

2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．163．已知a m=5，a n=6，则a m+n的值为（）A．11 B．30 C．D．4．下列计算错误的是（）A．（﹣2x）3=﹣2x3B．﹣a2•a=﹣a3C．（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D．（﹣2a3）2=4a6 5．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS6．计算（x+3y）2﹣（3x+y）2的结果是（）A．8x2﹣8y2B．8y2﹣8x2C．8（x+y）2D．8（x﹣y）27．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．288．计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（）A．6x3+1 B．6x3﹣3 C．6x3﹣3x2D．6x3+3x29．分解因式：x2﹣4y2的结果是（）A．（x+4y）（x﹣4y）B．（x+2y）（x﹣2y）C．（x﹣4y）2D．（x﹣2y）210．如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（）A．①②③ B．、①C．、②D．、③二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：20130﹣2﹣1=．12．化简的结果是．13．如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是．14．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．15．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．16．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．三、解答题（共8题，共72分）17．计算：（1）（3a﹣2b）（9a+6b）；（2）（﹣2m﹣1）2．18．分解因式：4a2﹣9b2．19．解分式方程=．20．已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长．21．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（﹣2，﹣5）关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′、C′；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′坐标为．22．2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？23．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．24．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP 全等？一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，故选项正确；C、是轴对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，故选项错误．故选：B．2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．16【考点】三角形三边关系．【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．3．已知a m=5，a n=6，则a m+n的值为（）A．11 B．30 C．D．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．【解答】解：a m+n=a m×a n=30．故选B．4．下列计算错误的是（）A．（﹣2x）3=﹣2x3B．﹣a2•a=﹣a3C．（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D．（﹣2a3）2=4a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、（﹣2x）3=﹣8x3，故本选项错误；B、﹣a2•a=﹣a3，故本选项正确；C、（﹣x）9+（﹣x）9=﹣x9+（﹣x9）=﹣2x9，故本选项正确；D、（﹣2a3）2=4a6，故本选项正确．故选A．5．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS【考点】全等三角形的应用．【分析】由O是AA′、BB′的中点，可得AO=A′O，BO=B′O，再有∠AOA′=∠BOB′，可以根据全等三角形的判定方法SAS，判定△OAB≌△OA′B′．【解答】解：∵O是AA′、BB′的中点，∴AO=A′O，BO=B′O，在△OAB和△OA′B′中，∴△OAB≌△OA′B′（SAS），故选：A．6．计算（x+3y）2﹣（3x+y）2的结果是（）A．8x2﹣8y2B．8y2﹣8x2C．8（x+y）2D．8（x﹣y）2【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】由平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），展开计算即可．【解答】解：原式=（x+3y+3x+y）（x+3y﹣3x﹣y）=（4x+4y）（﹣2x+2y）=8（x+y）（﹣x+y）=8（y2﹣x2）=8y2﹣8x2，故选B．7．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．28【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选B．8．计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（）A．6x3+1 B．6x3﹣3 C．6x3﹣3x2D．6x3+3x2【考点】单项式乘多项式．【分析】依据单项式乘多项式法则进行计算即可．【解答】解：原式=6x3﹣3x2．故选：C．9．分解因式：x2﹣4y2的结果是（）A．（x+4y）（x﹣4y）B．（x+2y）（x﹣2y）C．（x﹣4y）2D．（x﹣2y）2【考点】因式分解-运用公式法．【分析】根据平方差公式直接分解即可．【解答】解：x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），故选：B．10．如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（）A．①②③ B．、①C．、②D．、③【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，然后利用“边角边”证明△ADC和△ADE 全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=DE，根据等边对等角可得∠CED=∠ECD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ECD=∠CEF，然后求出∠CED=∠CEF，再根据角平分线的定义判断出CE平分∠DEF，然后根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上判断出AD垂直平分CE．【解答】解：∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADC和△ADE中，，∴△ADC≌△ADE（SAS），故①正确；∴CD=DE，∴∠CED=∠ECD，∵EF∥BC，∴∠ECD=∠CEF，∴∠CED=∠CEF，∴CE平分∠DEF，故②正确；∵AE=AC，CD=DE，∴AD垂直平分CE，故③正确；综上所述，正确的是①②③．故选A．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：20130﹣2﹣1=．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．【解答】解：20130﹣2﹣1，=1﹣，=．故答案为：．12．化简的结果是m．【考点】分式的混合运算．【分析】本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案．【解答】解：=（m+1）﹣1=m故答案为：m．13．如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n 个图形的周长是2+n．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察摆放的一系列图形，可得到依次的周长分别是3，4，5，6，7，…，从中得到规律，根据规律写出第n个图形的周长．【解答】解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，…，所以第n个图形的周长为：2+n．故答案为：2+n．14．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是60度．【考点】三角形的外角性质．【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为6015．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=15度．【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．16．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是十一．【考点】多边形内角与外角．【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为1260°，外角和是360度，因而内角和是1620度．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180﹣360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．故答案为十一．三、解答题（共8题，共72分）17．计算：（1）（3a﹣2b）（9a+6b）；（2）（﹣2m﹣1）2．【考点】完全平方公式．【分析】（1）利用平方差公式进行解答；（2）利用完全平方和公式进行解答．【解答】解：（1）原式=3（3a﹣2b）（3a+2b）=3（9a2﹣4b2）=27a2﹣12b2；（2）原式=4m2+4m+1．18．分解因式：4a2﹣9b2．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】利用平方差公式分解，即可得到结果．【解答】解：4a2﹣9b2=（2a+3b）（2a﹣3b）．19．解分式方程=．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x=2x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．20．已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE 的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由DE⊥AC，BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°，由AB∥CD，得到∠C=∠A，根据三角形全等的判定定理即可证出Rt△DEC≌Rt△BFA，得到CE=AF．【解答】解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠AFB=90°，∵AB∥CD，在△DEC和△BFA中，，∴△DEC≌△BFA，∴CE=AF，CE=5．21．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（﹣2，﹣5）关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′（3，5）、C′（﹣5，﹣2）；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′坐标为（b，a）．【考点】坐标与图形变化-对称．【分析】（1）分别作出点B和C关于直线y=x的对称点B′、C′，然后写出它们的坐标；（2）利用（1）三组对应点的坐标规律得到关于直线y=x对称的点的坐标特征为横纵坐标互换．【解答】解：（1）如图，B′（3，5）、C′（5，﹣2）；（2）P′（b，a）．故答案为（3，5），（5，﹣2）；P′（b，a）．22．2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5千米/小时，根据题意可得，高铁走千米比普快走1026千米时间减少了9小时，据此列方程求解；（2）求出王老师所用的时间，然后进行判断．【解答】解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，由题意得，﹣=9，解得：x=72，经检验，x=72是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x=180，答：高铁列车的平均时速为180千米/小时；（2）630÷180=3.5，则坐车共需要3.5+1.5=5（小时），王老师到达会议地点的时间为1点40．故他能在开会之前到达．23．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据角平分线性质可证ED=EC，从而可知△CDE为等腰三角形，可证∠ECD=∠EDC；（2）由OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，OE=OE，可证△OED≌△OEC，可得OC=OD；（3）根据SAS证出△DOE≌△COE，得出DE=EC，再根据ED=EC，OC=OD，可证OE是线段CD的垂直平分线．【解答】证明：（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC；（2）∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，∴△OED≌△OEC（AAS），∴OC=OD；（3）在△DOE和△COE中，∵，∴△DOE≌△COE，∴DE=CE，∴OE是线段CD的垂直平分线．24．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP 全等？【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）先表示出BP，根据PC=BC﹣BP，可得出答案；（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．（3）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；【解答】解：（1）BP=2t，则PC=BC﹣BP=6﹣2t；（2））△BPD和△CQP全等理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC﹣BP=6﹣2=4厘米，∵AB=8厘米，点D为AB的中点，∴BD=4厘米．∴PC=BD，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）；（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，∴点P，点Q运动的时间t==秒，∴V Q===厘米/秒．2016年11月1日。

河北省保定市八年级上学期数学期中考试试卷

河北省保定市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·长沙开学考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若三角形的三边分别为3、4、a，则a的取值范围是（）A . a＞7B . a＜7C . 1＜a＜7D . 3＜a＜63. （2分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） (2020八上·岑溪期末) 如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A . 两点之间线段最短B . 两点确定一条直线C . 三角形具有稳定性D . 长方形的四个角都是直角5. （2分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE，若∠A=40°，则∠CBE 的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°6. （2分） (2017八上·孝义期末) 如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D为BC的中点，DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则图中长度为1的线段有（）A . 3条B . 4条C . 5条D . 6条7. （2分） (2018八上·甘肃期末) 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD ， AD=AC ，在AC上截取AE=AB ，连接DE、BE ，并延长BE交CD于点 F ，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（）个A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2017八下·吴中期中) 如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y= 的图象与边AB 交于点F，则线段AF的长为（）A .B . 2C .D .9. （2分）(2020·广西模拟) 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC ＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为（）A . 9B . 12C . 16D . 1810. （2分）如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（）A . 1B . 2C . 2 ﹣2D . 4﹣2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________°．12. （1分）(2020·绍兴模拟) 如图，四边形ABCD中，CD=AD，∠CDA=∠ABD=90°，点E为CD边的中点，连接BE，AB=2，BC= ，则BD=________。

2016-2017年冀教版八年级上期中数学模拟试卷含答案

八年级第一学期期中教学质量检测（冀教版）数学试卷一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内.）1.下列实数中，属于无理数的是……………………………………………………【】A ﹣3B 3.14C 722D2.要使分式21+x 有意义，则x 的取值应满足………………………………………【】 A x=－ 2 B x ≠－ 2 C x >－ 2 D x ≠ 23.下列说法正确的是…………………………………………………………………【】 A 1的平方根是±1 B 1的算术平方根是－1 C 1的立方根是±1 D －1是无理数4.如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大3倍,那么原分式的值是…………………【】 A 不变 B 缩小3倍 C 扩大3倍 D 缩小6倍5. 化简2293m mm --的结果是…………………………………………………………【】 A 3+m m B 3+-m m C 3-m m D mm-36. 分式方程212242-=++-x x x x 的根是………………………………………【】 A 1=x B 1-=x C 3=x D 3-=x7.下列命题中，属于真命题的是……………………………………………………【】 A 同位角相等 B 对顶角相等C 若a 2=b 2，则a =bD 若a >b ，则－2a >－2b 8. 两个分式A =122-a ， B =a a -++1111，其中a ≠±1,则A 与B 的关系是……【】 A 相等 B 互为倒数 C 互为相反数 D A 大于B9．小明同学不小心把一块玻璃打碎，变成了如图1所示的三块,现需要到玻璃店再配一块完全一样的玻璃，聪明的小明只带了图③去，就能做出一个和原来一样大小的玻璃。

他这样做的依据是………………………………………………【】A SSSB SASC AASD ASA图110．如图2，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有…………………………………【】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11．已知a ＝22，b ＝33，c ＝55，则下列大小关系正确的是………………………………………………【】A a ＞b ＞cB c ＞b ＞aC b ＞a ＞cD a ＞c ＞b12．如图3，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间…………………………………………………………………【】 A A 与B B C 与D C A 与C D B 与C13．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程300030001510x x-=-，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为………………………………………………………………………………………【】 A 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成14．若关于x 的分式方程2233x mx x++=--有增根，则m 的值是…………………【】A 1m =-B 0m =C 3m =D 0m =或=3m15．已知△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的周长相等，现有两个判断：①若A 1B 1=A 2B 2，A 1C 1=A 2C 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2； ②若∠A 1=∠A 2，∠B 1=∠B 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是…………………………………………【】A ①正确， ② 错误B ①错误， ②正确C ①，② 都错误D ①，② 都正确 16．如图4，设k =（a ＞b ＞0），则有……………………………………………【】 A k ＞2 B 1＜k ＜2 CD图2图4图3二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17．已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：______________________________． 18．如图5，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是（填出一个即可）． 19．已知a 2+3ab +b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式baa b +的值等于．20．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是天．三、解答题：(本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分8分）（1）解分式方程：23132--=--xx x（2）先化简，再求值：)11(22222ab b a b ab a -÷-+-，其中327-=a ，16=b .22．（本题满分9分）已知A =n m n m -++10是m +n +10的算术平方根， B =32164+--+n m n m 是164-+n m 的立方根，(1)求出m 、n 的值．(2)求B A -的平方根．23．（本题满分9分）图5课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，请你完成以下问题：（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS：如果两个三角形的_______及其中一个_________________对应相等，那么这两个三角形全等。

河北省保定市竞秀区2016-2017学年八年级第一学期期中数学试卷(含解析)

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