匀强电场中电势差和场强的关系-课件·PPT
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电势差与电场强度的关系-PPT课件
③ 在数：值由上U 等E于d 沿E场 强Ud 方表向明每：单位在距匀离强上电的场电中势，差场.强
④电场强度的方向是电势降低最快的方向.
4
例1：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，
两点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角，
则此电场的电场强度多大？
M. .
60°N′
.N
解： 根据 E U
，
得：
d
E
E
U
MN • cos 600
5
2 102 1
50（0 V / m）
2
5
例2：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正 方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别 为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势 ΦD=______V.
A
D
分析：因为B、C两点的电势
相等,故BC为一等势面,所以
10
３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ 与电池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一 点Ｐ固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向 上平移一小段距离，则（ＡＣ ）
Байду номын сангаас
Ａ、点电荷受到的电场力减小 Ｂ、点电荷受到的电场力增大 Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｍ
.Ｐ
Ｎ
Ｄ、点电荷的电势能保持不变
11
4.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已 知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把 一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电 场力做功为零；从B移到C，电场力做功为 －1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小 和方向是 [ D ] A．865V／m，垂直AC向左 B．865V／m，垂直 AC向右 C．1000V／m，垂直 AB斜向上 D．1000V／m，垂直 AB斜向下
④电场强度的方向是电势降低最快的方向.
4
例1：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，
两点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角，
则此电场的电场强度多大？
M. .
60°N′
.N
解： 根据 E U
，
得：
d
E
E
U
MN • cos 600
5
2 102 1
50（0 V / m）
2
5
例2：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正 方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别 为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势 ΦD=______V.
A
D
分析：因为B、C两点的电势
相等,故BC为一等势面,所以
10
３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ 与电池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一 点Ｐ固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向 上平移一小段距离，则（ＡＣ ）
Байду номын сангаас
Ａ、点电荷受到的电场力减小 Ｂ、点电荷受到的电场力增大 Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｍ
.Ｐ
Ｎ
Ｄ、点电荷的电势能保持不变
11
4.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已 知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把 一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电 场力做功为零；从B移到C，电场力做功为 －1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小 和方向是 [ D ] A．865V／m，垂直AC向左 B．865V／m，垂直 AC向右 C．1000V／m，垂直 AB斜向上 D．1000V／m，垂直 AB斜向下
电势差与电场强度的关系 课件
知识点二 电场线与等势面的关系
(1)电场线跟等势面垂直．(沿等势面移动电荷电场力不 做功)．
(2)沿着电场线的方向电势减小，逆着电场线的方向电 势增加．
(3) 电 场 线 密 的 区 域 等 势 面 密 ( 等 势 面 密 的 区 域 场 强 大)．电场线疏的区域等势面疏(等势面疏的区域场强小)．
解析：电势的高低可根据电场线的方向来判断；电势差的
大小关系可根据 U＝Ed 来定性分析；带电粒子轨迹是直线还 是曲线取决于带电粒子所受电场力与速度方向间的关系．A. 因为电势线的方向是由高电势指向低电势，明显 M 点比 P 点 离零电势近，所以 A 正确；B.将负电荷由 O 点移动到 P 点， 负电荷的位移方向和电场力的方向大于 90 度，所以电场力做 负功；C.由 U＝Ed 可得，因为 O 点的电场线比 N 点较密集， 所以平均 EOM 大于平均 EMN，又有 OM＝MN，所以 M、N 两 点间的电势小于 O、M 两点间的电势差；D.带电粒子在电场中 的受力方向与电场线的方向相切，所以在 O 点静止释放一带 正电粒子时，带正电粒子所受的电场力沿 y 轴方向，还因为是 静止释放，所以粒子将沿 y 轴做直线运动，所以d的理解
(1)公式仅适用于匀强电场，式中 d 是沿电场线方向的 距离，由此可以得出结论：
①在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点 间电势差相等，如图所示：UAB＝UDC.
②电场强度的方向就是电势降落最快的方向，如图所 示，三个电势降落的方向中，沿 A→C 电势降落最快．
解析：匀强电场的场强可以用 E＝Ud来计算，式中的 d 是电场中两点沿电场线方向的距离．若是沿电场线方向 两点的距离相等，那么电势差大的其场强才必定大，选项 A 错误；由 d 的意义可知选项 B 错误；电势减小得最快 的方向才是场强方向，选项 C 错误；在匀强电场中，由 U＝Ed 可知，选项 D 正确．
匀强电场中电势差与电场强度的关系、示波管原理课件
(3)一个电子从 a 点沿斜边移到 c 点时，ab 两点间的电势差为 Uac＝－Edac＝－1.2 V 则电场力做功为 W＝eUac＝(－1.6×10－19)×(－1.2) J＝1.92×10－19 J. [答案] (1)40 V/m (2)2.56×10－19 J (3)1.92×10－19 J
2．电子在电子枪中的运动是匀加速直线运动吗？说明理由．
提示：不是．因为电子枪中阴、阳两极间的电场不是匀强电场， 电场力是变力．
由 E＝U/d 理解 E 和 U 的关系
1．场强、电势差两者比较
电场强度 E
电势差 U
放入电场中某一点的电 电荷在电场中两点间移
定义
荷受到的电场力跟它的 动时，电场力所做的功
(2)由图乙知 F＝ （qE）2＋（mg）2＝ 2mg
由动能定理得－F·xmax＝0－12mv20
故
xmax＝2
mv02 ＝ 2mg
42gv20.
[答案]
(1)正电荷
mgd U
(2)
2v20 4g
物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一 直线上，从而确定电场力的大小和方向，可与牛顿第二定律、 动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤与力学中完全相 同．
[审题突破] 分析本题注意以下条件： (1)等势面是一簇互相平行的分布均匀的竖直平面． (2)要使小球做直线运动，满足什么条件．
[解析] (1)作电场线如图甲所示，由题意，只有当 F 与 v0 在一 条直线上时才可能使小球做直线运动．只有小球受到向左的电 场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如 图乙所示，所以小球带正电，小球沿 v0 方向做匀减速运动，由 图乙知 qE＝mg 相邻等势面间的电势差用 U 表示，故 E＝Ud 所以 q＝mEg＝mUgd.
电势差与电场强度的关系课件
2．电场强度与电势的关系：①电场强度与电势无直 接关系，因为某点电势的值是相对选取的零电势点而言 的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而电场强度 不变．零电势可以人为选取，而电场强度是否为零则由电 场本身决定．学生容易犯的一个错误是把电势高低与电场 强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，电场强度 就大；某点电势低，电场强度就小．②电场强度方向就是 电势降低最快的方向，只有沿电场强度方向，在单位长度 上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强 度的方向，但是，电势降低的方向不一定是电场强度方 向．③电场线与等势面垂直．
题后反思 只要物体做曲线运动，所受到的合外力一定会指向 轨迹的凹侧．电场力做功与电势能的关系：无论正负电 荷，克服电场力做功(电场力做负功)，电势能增加；电场 力做正功，电势能减小．电势与电势能的关系：同一正 电荷，所处电势越高，其电势能越大；同一负电荷，所 处电势越低，其电势能越大．
1．在匀强电场中，沿着任意方向的一条直线上，距 离相等的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为 n 段，则每段两端点的电势差等于原电势差的n1.像这样采用 这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法．
2．匀强电场中各处电场强度相等，由此可得到非常 有用的两个结论：
(1)在匀强电场中，沿任意一条直线电势降落都是均 匀的．
3．找到直线上与第三点电势相同的第四点，连接第 三点和第四点所得直线为等势线．
4．作出垂直于等势线的直线，并根据电势的降低方 向在新作直线上加上箭头，即为电场线；也可根据 E＝Ud 求解电场强度大小．
拓展三 E、U、φ、W、Ep 物理量间的相互关系
1．对同一个电荷来说，电势越高，电势能越大吗？ 提示：不对．对正电荷来说电势越高，电势能越大； 但对负电荷来说电势越高，电势能越小． 2．对同一个电荷来说，电场力做功越多，电势能的 改变量越大吗？ 提示：正确．电场力做正功，电势能减小且减少的 电势能等于电场力所做的功；电场力做负功，电势能增 加且增加的电势能等于克服电场力所做的功．
电势差与电场强度的关系 课件
(2)公式 U＝Ed 仅适用于匀强电场中的计算，在非匀强电场中 只能用于定性地判定两点间电势差的大小．例如右图是一非匀强电 场，某一电场线上 A、B、C 三点 AB＝BC，比较 UAB 和 UBC 的大小．我 们可以设想，AB 段的场强要比 BC 段的场强大，因而，UAB＝E1·AB， UBC＝E2·BC，UAB＞UBC.这里的 E1、E2 分别指 AB 段、BC 段场强 的平均值．
(3)场强的方向就是电势降低最快的方向． 只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降 低最快的方向为电场强度的方向．但是，电势降落的方向不一定是电 场强度的方向．
3．度
定义 电场中两点电势的差值
放入电场中某一点的电荷受到 的电场力与它的电荷量的比值
解法二 因AB∥DC且AB＝DC，UAB＝UDC即φA－φB＝φD－ φC，代入数值得φD＝9 V．考虑AD∥BC也可得相同的结果．
答案：9 V
－2.5 V
题型二 电势的推断
图中A、B、C、D是匀强电场里一正方形的四个顶点．已知 A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，求 D的电势φD.
【审题指导】本题要抓住“匀强电场中电势均匀降落”这一关 键来解题．
解析：解法一 如图所示，连接AC、BD，交点O为两对角线 公共的点．φO＝φA＋ 2 φC＝15＋（2－3） V＝6 V，又φO＝φB＋ 2 φD， 即6 V＝3 V＋ 2 φD，得φD＝9 V.
【审题指导】从“匀强电场中电势均匀降落”入手求得电势，
用公式E＝Ud 计算场强，注意d是两等势面的垂直距离．
解析：匀强电场中电势均匀降落，根据U＝Ed可求得φP＝
1 4
φA
＝－2.5 V，
《电势差与电场强度的关系》PPT课件
第3节 电势差与电场强度的关系
1
物理观念
科学思维
1.会推导关系式 U＝Ed。
核心素养
1.理解匀强电场中电势差与
2.能利用关系式 U＝Ed 分析非匀强电场相关
电场强度的关系：U＝Ed 或 E
问题。
U
＝ d ，了解其适用条件。
3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条
2.了解带电粒子在电场中只
受静电力作用时的运动情况。
29
[试题案例]
[例4] (多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中A、B、
C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势
差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(
A.φA>φB>φC
C.UAB<UBC
30
B.EA>EB>EC
D.UAB＝UBC
)
解析
沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，A正
确；电场线越密集的地方电场强度越强，由图可知，C点电场强度最强，A点电
场强度最弱，B错误；由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，由U＝Ed可
知，UAB<UBC，C正确，D错误。
答案
31
ACБайду номын сангаас
方法总结
U
E＝ d 在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越
大，进而判断电势的高低。
Δφ U
＝ ＝Ex，斜率
Δx d
(3)利用 φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝
1
物理观念
科学思维
1.会推导关系式 U＝Ed。
核心素养
1.理解匀强电场中电势差与
2.能利用关系式 U＝Ed 分析非匀强电场相关
电场强度的关系：U＝Ed 或 E
问题。
U
＝ d ，了解其适用条件。
3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条
2.了解带电粒子在电场中只
受静电力作用时的运动情况。
29
[试题案例]
[例4] (多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中A、B、
C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势
差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(
A.φA>φB>φC
C.UAB<UBC
30
B.EA>EB>EC
D.UAB＝UBC
)
解析
沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，A正
确；电场线越密集的地方电场强度越强，由图可知，C点电场强度最强，A点电
场强度最弱，B错误；由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，由U＝Ed可
知，UAB<UBC，C正确，D错误。
答案
31
ACБайду номын сангаас
方法总结
U
E＝ d 在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越
大，进而判断电势的高低。
Δφ U
＝ ＝Ex，斜率
Δx d
(3)利用 φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝
电势差与电场强度的关系 课件
匀强电场中电势差与电场强度的关系
●
如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中
ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场
力做功场强度E。
●
(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2。
易错分析：错解1 对匀强电场的特点认识不足，以为只 有沿场强方向相同距离的两点间电势差相等，因此不能确定 MN间电势差为AB间电势差的一半，认为MN间电势差可能大 于、也可能小于AB间电势差的一半，则将该粒子从M点移动 到N点，电场力做功WMN有可能大于4.0×10－9J，也可能小于 或等于4.0×10－9J，由此而错选B项；
2．U＝Ed的两个推论
(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀
的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等。如果把
某两点间的距离平均分成n段，则每段两端点间的电势差等于
原电势差的1/n。
(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两
端点的电势差相等。
3．适用范围
关系式U＝Ed及E＝
U d
均仅适用于匀强电场，但对于非匀
强电场中的问题，可以用它们进行定性讨论。
●
二、电场强度E与电势差U的比较
物理量 比较内容
电场强度E
电势差U
放入电场中某一点的 电荷在电场中两点间移动
定义
电荷受到的电场力跟 时，电场力所做的功跟电
它的电量的比值
荷量的比值
定义式 引入意义
E＝Fq 描述电场力的性质
U＝Wq 描述电场能的性质
匀强电场中U＝Ed两个推论的应用
●
如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点
电势差及其与电场强度的关系ppt课件
E=5×10³N/C，这与解得的结果有矛盾吗?
(2)若取点B的电势为零，则点 C 的电势为多大?
请解释电势和电势差的区别。
作者编号：43999
新知学习
解：(1)场强的大小＝
=
=
8×10−6
−4×10−8
4×10−2
/ = 5 × 103 /
分析可知负电荷所受的电场力的方向向右，
强大小为E，A、B两点在同一条电场线上，但在两个不同的等势面上，
它们之间的距离为d，电势差为U，如何借助电场力所做的功W作为“桥
梁”，找出电势差 U 与场强 E 的关系呢？
d
从力的角度得电场力所做的功W= Fd = qEd ，
从能的角度得电场力所做的功W=qU，
A
q
E
B
则A、B两点电势差U与场强大小E的关系U= Ed 。
匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向的距离的乘积。
作者编号：43999
新知学习
思考：上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上。如果他们
不在一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。
W= qUAB
l
W=qELcosθ=qEd
UAB =Ed
A q
d
d 为沿场强方向的距离，不是两点间距离。
+
A
F
E
UAB=A－B
U？
AB
UBA=B－A
？A
B
？
B
0
在电场中两点间
2.单位：伏特 V
作者编号：43999
UAB=－UBA
新知学习
3.电势差也叫电压
4.电势差是标量，但有正负
电势差与电场强度的关系课件
解析:
如图所示,ab 连线的中点 O 是外接圆的圆心,Байду номын сангаас 点的电势为 2 V,
则 Oc 的连线是等势线,与 Oc 垂直的 MN 线就是电场线,方向由 M 指
向 N。b、a 两点间的电势差为 2 3 V,设圆的半径为 R,则电场强度
2V
E=
= ,所以
2cos30°
2V
UON= ×R=2
到 B 点,A、B 两点间的电势差为 UAB,距离为 L,AB 与电场 E 的方向
的夹角为 θ。
则从力的角度看,静电力做功:
WAB=EqLcos θ=Eqd
从能的角度看,静电力做功:WAB=UABq
由以上两式得 UAB=Ed。
2.
请结合图思考:在匀强电场中,长度相等且相互平行的两线段端
点 AB 间与 DC 间电势差有何关系?
行。已知 a、b、c 三点的电势分别为(2- 3) V、(2+ 3) V、2 V。该
三角形的外接圆上最低、最高电势分别为(
)
A.(2- 3) V、(2+ 3) V
B.0、4 V
4 3
)
3
C.(2-
V、(2+
4 3
)
3
V
D.0、 3 V
思路分析:解答本题的关键是根据题意先确定等势面,再由电场
线与等势面的关系判断电场强度的方向。
1.两个非常有用的结论
在匀强电场中,各点的电场强度都相等,由此可以得到两个非常
有用的结论:
(1)在匀强电场中,沿任意一条直线电势降落都是均匀的。
(2)在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。
案例探究
电势差与电场强度的关系 课件
电势随空间变化的快慢
2.在非匀强电场中，公式 E＝Ud 可用来定性分析问题，由 E ＝Ud 可以得出结论：
在等差等势面越密的地方场强就越大，如图 1-6-1 甲所示。 再如图乙所示，a、b、c 为某条电场线上的三个点，且距离 ab ＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故 Uab＜Ubc。
图 1-6-1
[答案] A
等分法及其推论 (1)等分法：在匀强电场中，如果把某两点间的距离等分为 几段，则每段两端点的电势差等于原电势差的n1。 (2)两个推论 ①在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端电势差 相等。 ②在匀强电场中，相互平行的两条线段，无论它们是否与 电场线方向平行，只要一条线段是另一线段的 n 倍，这条线段 两端点的电势差就一定是另一线段两端点电势差的 n 倍。
利用匀强电场中电势的特点确定电场方向
[典例] 如图 1-6-7 所示，在平面直角坐标系中，有方向
平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电势为 0，
点 A 处的电势为 6 V，点 B 处的电势为 3 V，则电场强度的
大小为
()
A．200 V/m C．100 V/m
图 1-6-7 B．200 3 V/m
1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位
距离上的电势差。 U
2．公式：E＝__d__。 3．单位：N/C 或_V__/_m_____。
对关系式 U＝Ed 和 E＝Ud 的理解
1．关系式表明了电场强度与电势差的关系 大小关系 由 E＝Ud 可知，电场强度在数值上等于沿电场方
向每单位距离上降低的电势 方向关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 物理意义 电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了
对电场强度的进一步理解
2.在非匀强电场中，公式 E＝Ud 可用来定性分析问题，由 E ＝Ud 可以得出结论：
在等差等势面越密的地方场强就越大，如图 1-6-1 甲所示。 再如图乙所示，a、b、c 为某条电场线上的三个点，且距离 ab ＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故 Uab＜Ubc。
图 1-6-1
[答案] A
等分法及其推论 (1)等分法：在匀强电场中，如果把某两点间的距离等分为 几段，则每段两端点的电势差等于原电势差的n1。 (2)两个推论 ①在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端电势差 相等。 ②在匀强电场中，相互平行的两条线段，无论它们是否与 电场线方向平行，只要一条线段是另一线段的 n 倍，这条线段 两端点的电势差就一定是另一线段两端点电势差的 n 倍。
利用匀强电场中电势的特点确定电场方向
[典例] 如图 1-6-7 所示，在平面直角坐标系中，有方向
平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电势为 0，
点 A 处的电势为 6 V，点 B 处的电势为 3 V，则电场强度的
大小为
()
A．200 V/m C．100 V/m
图 1-6-7 B．200 3 V/m
1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位
距离上的电势差。 U
2．公式：E＝__d__。 3．单位：N/C 或_V__/_m_____。
对关系式 U＝Ed 和 E＝Ud 的理解
1．关系式表明了电场强度与电势差的关系 大小关系 由 E＝Ud 可知，电场强度在数值上等于沿电场方
向每单位距离上降低的电势 方向关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 物理意义 电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了
对电场强度的进一步理解
电势差与电场强度的关系_图文
答案： (1)－0.1 J (2)5 000 V (3)5×105 V/m
• 【跟踪发散】 3－1：(2011·德州高二检测)如右图所示， 两块不带电的竖直平行金属板相距为d，一个重为G的带电 小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨 迹是AB，当两板间加上电压U时，小球受力方向变成沿BC 方向，则此小球所带的电荷量应是( )
答案： C
• 1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系， 下列说法正确的是( )
• A．UOP＝－10sin θ(V) • B．UOP＝10sin θ(V) • C．UOP＝－10cos θ(V) • D．UOP＝10cos θ(V) • 解析： 在匀强电场中，UOP＝－E·Rsin θ＝－10 sin θ(V)，故A对． • 答案： A
• 3.如图所示为匀强电场中的一簇等势面，若 A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm， 则该电场的场强为________；到A点距离为 1.5 cm的P点的电势为________；该电场的 场强方向为________．
• 解析： 电场线是直线的电场通常有如下图所示的三种情况 ．
• 不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的， 即φa＞φb＞φc，故A正确；由于只给出了一条电场线，不能确 定是哪一种，因此B、C、D均错误．
• 答案： A • 【反思总结】 场强大小和电势高低并无直接关系，不具体
到某一电场，我们无法做出详细判断！
负功
• 解析： 逐项分析如下：
答案： AD
•
如右图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面
，间距均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带
电小球以速度v0与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小 球做直线运动．求：
电势差与电场强度的关系 课件
图8
√√
解析 根据匀强电场的特点可知，H、F的电势分别为φH＝4 V，φF＝3 V， 5 V＋3 V
G 的电势 φG＝ 2 ＝4 V，则 φH＝φG，则电场线垂直于 GH，
又φC＝φF＝3 V，可知电场线与CF垂直，故选B、C.
的快慢反映了电场强度的大小.
2.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.
例1 如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周
上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强
电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为
√A.UOP＝－10sin θ (V)
图7
A.7 V C.10 V
B.6 V
√D.9 V
解析 因为UAB＝UDC，即8 V－2 V＝φD－3 V，故φD＝9 V，选项D正确.
例5 (多选)如图8所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三 个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC 的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是
φa＋φc 所以 φb＜ 2 ＝35 V.
三、用等分法确定等势线和电场线
1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场方向 的距离. 由公式U＝Ed可以得到下面两个结论：
φA＋φB 结论 1：匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C 的电势 φC＝ 2 ，如图 6 甲所示.
图6
低的电势. 3.电场强度的另一个单位：由E＝UdAB 可导出电场强度的另一个单位，即_伏__[_特__] 每米 ，符号为 V/m .1 V/m＝1 N/C.
电势差与电场强度的关系 课件
(1)在电荷由A移到B的过程中，电场力做了多少功？ (2)A、B两点间的电势差为多少？ (3)该匀强电场的电场强度为多大？
解析：(1)由静电力做多少负功，电荷的电势能增
加多少，故静电力做功为－0.1 J.
(2)UAB＝WqAB＝－2－×01.10－5 V＝5×103 V.
(3)由 U＝Ed，得 UAB＝E·AB cos60°，
E
Wab=quab
Wab=Fd=qEd
Uab=Ed
Wab=quab
Wab=Flcosө=qEd
E
Uab=Ed
Uab=Ed
说明： 1、适用条件：匀强电场 2、“d”为沿电场方向的距离 3、对与非匀强电场，我们虽
然不能 用本公式定量运算，但它的物理 意义依然是“定性”地存在着。
例1.在匀强电场中，将一电荷量为2×10－5 C的负电 荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1 J，已知A、B 两点间距为2 cm，两点连线与电场方向成60°角如图 所示．则：
例3如图所示，A、B、C、D是匀强电场中 一个正方形的四个顶点，已知A、B、C三点 的电势分别为ψA = 15V，ψB = 3V，ψC = −3V，试求出D点的电势ψD ，并绘出匀 强电场的电场线。
AD15V?源自VV3VBC
3V
-3V
所以
E
＝
UAB ＝ AB cos60°
5×103 2×10－2×12
V/m ＝ 5×105
V/m.
二、从电势差的角度理解电场强度
由公式Uab＝Ed，得E＝Uab/d. 1.公式适用于匀强电场电场强度的计算． 2.在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电
势差与两点沿电场强度方向距离的比值． 3.电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上
解析：(1)由静电力做多少负功，电荷的电势能增
加多少，故静电力做功为－0.1 J.
(2)UAB＝WqAB＝－2－×01.10－5 V＝5×103 V.
(3)由 U＝Ed，得 UAB＝E·AB cos60°，
E
Wab=quab
Wab=Fd=qEd
Uab=Ed
Wab=quab
Wab=Flcosө=qEd
E
Uab=Ed
Uab=Ed
说明： 1、适用条件：匀强电场 2、“d”为沿电场方向的距离 3、对与非匀强电场，我们虽
然不能 用本公式定量运算，但它的物理 意义依然是“定性”地存在着。
例1.在匀强电场中，将一电荷量为2×10－5 C的负电 荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1 J，已知A、B 两点间距为2 cm，两点连线与电场方向成60°角如图 所示．则：
例3如图所示，A、B、C、D是匀强电场中 一个正方形的四个顶点，已知A、B、C三点 的电势分别为ψA = 15V，ψB = 3V，ψC = −3V，试求出D点的电势ψD ，并绘出匀 强电场的电场线。
AD15V?源自VV3VBC
3V
-3V
所以
E
＝
UAB ＝ AB cos60°
5×103 2×10－2×12
V/m ＝ 5×105
V/m.
二、从电势差的角度理解电场强度
由公式Uab＝Ed，得E＝Uab/d. 1.公式适用于匀强电场电场强度的计算． 2.在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电
势差与两点沿电场强度方向距离的比值． 3.电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上
电势差与电场强度的关系课件
E=
引入意
义
正负或
方向
F
q
U=
W
q
描述静电力的性质
描述电场能的性质
是矢量,正电荷在该点的受力方
向为 E 的方向
虽有正负,但是标量,正负表示两点
间电势高低
续表
物理
量
比较内容
电场强度 E
(1)对于匀强电场 E=
联系
电势差 U
U
d
(2)U 和 E 是描述电场性质的物理量,大小取决于电场本身,与 F、
q、W 无关
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方
向的距离的乘积。公式表示为UAB=Ed。
(2)在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿
电场方向距离的比值,公式表示为E=
。也就是说,
电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
答案:48 V -6 V
-54 V
等分法的应用
【例 3】
如图所示的方框中为一匀强电场,A、B、C三点为电场中的三点,电
势分别为φA=24 V、φB=12 V、φC=-24 V,试用作图法作出该电场的
电场线。
点拨:匀强电场的特点:电场线等距离且平行,不沿电场线的其他
任意直线上电势均匀分布。
解析:
在图示的匀强电场中,沿 AB 方向和 AC 方向电势都是均匀降低
应用 U=Ed 进行定性分析
【例 1】 (多选)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且 AB=BC,
电场中的 A、B、C 三点的电场强度分别为 EA、EB、EC,电势分别为
φA、φB、φC,AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC,则下列关系中正
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