第十一册易错概念题集(填空部分)(3)
数学第十一册概念易错题集
一、填空题：1、54吨煤可以烧10天；照这样计算；1吨煤可烧（ ）天；1天可烧（ ）吨。
2、32×9表示（ ）；9÷32表示（ ）。
3、12÷（ ）=0.8=()5.2=（ ）%=（ ）成4、3125小时=（ ）小时（ ）分 420平方分米（ ）平方米 5、30比20多（ ）% （ ）比40少25%。
6、甲数的52等于乙数的21；那么乙数是甲数的（ ）%。
7、0.4的倒数是（ ） 2.4与（ ）互为倒数。
8、 9、“八月份用水比九月份多20%”表示单位“1”的量是（ ）；九月份比八月份少（ ）%。
10、巳知半个圆的面积是25.12平方厘米；那么这半个圆的周长是（ ）。
11、青菜的重量比萝卜少41。
⑴单位“1”的量是（ ） ⑵青菜的重量是萝卜的（ ） ⑶两种蔬菜的总量是萝卜的（ ） ⑷萝卜的重量是青菜的（ ） 12、实际超过计划的20%。
⑴单位“1”的量是（ ） ⑵实际上生产的是计划的（ ）%、 ⑶实际比计划多生产的是计划的（ ）％1３、１51吨＝（ ）吨（ ）千克２54小时＝（ ）小时（ ）分1４、五成半＝（ ）％＝()20＝２２÷（ ）=（ 小数）15、把5米长的钢管按等分长度锯6次；每段长（ ）米；每段占全长的()()。
16、（ ）÷271=（ ）×271=6×（ ）=1×（ ）=a ×（ ） （a ≠0）17、125小时=（ ）分 2050米=（ ）千米（用分数表示）18、（ ）的倒数是197；0.15与（ ）互为倒数。
19、（ ）÷（ ）=()2=0.4=（ ）%=（ ）成20、在17.2%、0.721、75、71.2%四个数中；最大的数是（ ）；最小的数是（ ）。
21、241比2.5少( )%,比2.4吨多31是( )吨。
22、100千克增加51后再减少51千克是（ ）千克。
23、六（1）班女生人数是男生人数的65；男生人数比女生人数多（）%。
小学六年级数学十一册概念总结
小学六年级数学十一册概念总结小学六年级数学分析十一册概念总结小学六年级数学十一四年级册概念阐发第一单元位置1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。
第二单元分数乘法概念总结1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：×5的意义是：表示求5个连加的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算基本概念：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如：5×的意义是：表示求5的是多少。
0.8×的意义是：表示求0.8的是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数需要进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．自然数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的蓬塔县小于它本身。
例如：15×14。
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
例如：36×2;36。
11．分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条即可，标准量与较为量不是整体整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段绘绘写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
最新人教版六年级数学上册第十一11册期中期中总复习知识点重难点要点考点归类整理复习超级完整版精品打印版
最新人教版小学六年级数学上册期中期中知识点汇总知识点重难点要点考点综合归类整理复习梳理汇总汇编精品复习资料精品精编超级完整版第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b ≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
第十一册易错概念题集二(应用部分)
第十一册易错概念题集二（应用部分）姓名一：根据算式补充条件： 梨有60千克， 。
苹果有多少千克？（1）60× 15（2）60 ÷15 （3）60×（1 — 15 ）（4）60×（1 + 15 ）（5）60÷（1 — 15）（6）60÷（1 + 15 ）二：根据条件列式不计算：1、有一批货物，第一次运走总数的15 ，第二次运走总数的14 ，这批货物有多少吨？ （1）两次共用去10吨 （2）还剩下10吨没有运 （3）第一次比第二次少运10吨 （4）运走的比剩下的少10吨 2、育才小学有男生120人。
，女生有多少人？ （1）男生是女生的35（2）女生是男生的35（3）女生比男生多35 （4）男生比女生少35（5）男生占总数的35 （6）女生占总数的35 3、东方小学六（5）班，男生有30人， ，女生有多少人？（1）女生比男生的35 多3人（2）男生比女生的35 多3人（3）女生比男生的35 少3人 （4）男生比女生的35少3人 4、鸡有20只，鸭有25只（1）鸡只数是鸭的几分之几 （2）鸡比鸭少几分之几 （3）鸭只数比鸡多几分之几（4鸡是鸡与鸭总数的几分之几三：列式计算或用方程解答下列各题1.一根钢管长12米，第一次截去14，第二次截去13米，两次共截去多少米？2.一根钢管长12米，第一次截去14，第二次截去13，还剩下多少米？3.一根钢管，第一次截去14 ，第二次截去13 ，第二次比第一次多截去2米，这根钢管长多少米？4.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38，正好行了81千米。
离乙地还有多少千米？5.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38，离中点还有 81千米，两地之间的公路长多少千米？6.修一条路，第一天修300米，第二天修了全长的14，两天共修了570米，这条路长多少米？7.修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的14，还剩下570米，这条路长多少米？8.修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的14，两天共修了全长的518，这条路长多少米？9.六年级共有学生300人，女生人数是男生人数的14，六年级男生有多少人？10.六年级共有学生300人，女生人数的103是男生人数的15，六年级男生有多少人？11、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13.(1)第1天读了多少页？（2）剩下多少页没有读？12、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13，第二天读了全书的14,(1)第1天读了多少页？（2）第2天读了多少页？（3）还剩多少页没有读？13、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13，第二天读了余下的14。
11册必背概念12最新
十一册概念第一单元：分数乘法1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：2/5×20表示20个2/5是多少或2/5的20倍是多少。
2．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
如：20×2/5表示求20的2/5是多少。
3、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）4、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数仍是它本身1，0没有倒数。
5、真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数小于或等于它本身。
6、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
7、一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身8、几折就是原价的十分之几。
比如：六折就是原价的十分之六。
第二单元圆1、圆是由曲线围成的一种封闭的平面图形。
2、画圆时固定的点是圆心。
圆心一般用字母O表示。
3．连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等；在同一个圆内，有无数条直径，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
（在同一个圆内或等圆内d＝２r r＝d÷2）8．圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴。
9、顶点在圆心的角叫做圆心角；由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
在同一圆内，扇形的大小与圆心角的大小有关。
10、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
第十一册易错概念题集十(应用部分)(5)
第十一册易错概念题集十（应用部分）（5）整 理：周 丕1、六(1)班男、女人数之比为5：3。
体育课上，老师按每3个男生、2个女生分成一组进行游戏。
这样，当女生分完时男生还剩4人。
求这个班女生一共有多少人？2、丁海骑自行车上学，每分钟行200米。
骑5分钟后，他发现车胎坏了，只好改为推车步行，速度是骑车的52。
这样他比预定时间迟到了15分钟。
求丁海从家到学校实际用了多少分钟？ 3某商店里苹果比梨多16千克。
若苹果卖出52，梨全部卖完，则两种水果共卖出47千克。
求商店里苹果原有多少千克？4.甲有一套住房价值30万元,以九折（即90%）优惠卖给乙,过了一段时间后,房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?5.服装厂生产一批校服,前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1:3。
如果再生产150套,正好可以完成这批校服的40%。
这批校服共有多少套?6、把一块长20厘米、宽23分米的硬纸板四个角分别剪去边长是5厘米的正方形，然后拼成一个长方体的纸盒，求这个纸盒的表面积和体积。
7、小明先把一个土豆切成棱长3厘米的正方体A，又用刀延虚线垂直切割，在拼成一个新立体图形B（如图），请你求出立体图形B的体积。
A B8、一只蜗牛从井底向上爬，白天爬上井深的12，晚上休息又退下爬上部分的12，照这样计算，蜗牛( )天才能爬到井沿上去。
9、如图：三角形ABC为等腰直角三角形，点E为边AC的中点，AB=6厘米，求阴影部分的面积10. 一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的23运走，需运多少次？11. 做一批零件，甲乙丙独做的时间为16、8、12天，先由三人一起合作2天，当中乙休息了半天，他们正好完成了总量的一半。
还知道甲比丙快，所以剩下的工作由甲乙一起完成。
（1）乙单独完成需几天？（2）剩下的零件还需几天完成？12. 从甲地到乙，客车要10小时，货车要15小时，现在两车同时从两城相对开出，相遇时客车正好行了240千米，问甲乙两城相距多少千米？（用方程求解）。
六年级数学上册易错题难题练习题3(新人教版)
期末复习（概念与题型部分）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1”已知：单位“1”×对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率= 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50%14= 0.25=25%34= 0.75 = 75%1 5 = 0.2 = 20%25= 0.4 = 40%35= 0.6 = 60%4 5 = 0.8 = 80%18=0.125=12.5%38=0.375=37.5%5 8 =0.625=62.5%78=0.875=87.5%110=0.1=10%1 20 =0.05=5%125=0.04=4%150=0.02=2%1100=0.01=1% 三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的15，第二天修了全长的14，还剩几分之没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少15，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少15，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的15，第二天修了全长的14，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。
五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。
（8）在一个边长为4米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板，求这块钢板的利用率。
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比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比和除法、分数的联系：
比 前 项 比号 后 项 比值
除 法 被除数 除号 除 数
“÷” 分 数 分 子 分数线
4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1” 的量 或：
① 求多几分之几：大数÷小数 – 1
② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数
三、比和比的应用
（一）、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后
项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
↓
图形上、下平移： 列不变
1
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图：
（1）两个量的关系：画两条线段图；
一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的
后面
3、求一个数的几倍： 一个数×几倍；
一个数× 几 。
2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1 的倒数是 1； 0 没有倒数。 因为 1×1=1；0 乘任何数都得 0， 1 （分母
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
第十一册易错概念题集(填空部分)(5)
第十一册易错概念题集（填空部分）（5）整 理：周 丕116、甲乙两人一起学习外语，甲每天比乙多记22个单词，40天中甲因事停学15天，结果所记的单词还是乙的2倍。
40天中乙记了（ ）个单词。
117、学校运来文艺书共99本，分给甲、乙、丙、丁四个班，已知甲班分得的是乙班的75，丙班分得的是乙班的32，丁班分得（ ）本。
118、加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。
如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有（ ）个。
119、一个粮库，大麦与玉米共120吨，配猪饲料大麦用去52，玉米用去40吨，这时剩下的玉米和大麦一样多。
粮库原来玉米（ ）吨，大麦（ ）吨。
120、体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完65后，排球全部售完。
这时售出的两种球一共卖（ ）元。
121、五年级有男生78人，女生82人，五年级人数比六年级多71，六年级有学生（ ）人。
122、甲仓中的货物比乙仓多36吨，如果从乙仓中取出12吨放入甲仓，这时甲仓货物的吨数比乙仓多43，乙仓原有货物（ ）吨，甲仓原有货物（ ）吨。
123、六（1）班有学生若干名，如果男生人数增加51，那么全班人数就增加到50人；如果女生人数减少51，那么全班人数就减少到41人。
六（1）班有学生（ ）人。
124、客车与货车同时从甲地开往乙地，当客车行了全程的52时，货车行了120千米，当客车到达乙地时，货车行了全程的43。
甲乙两地相距（ ）千米。
125、A 、B 两地相距400千米。
甲乙两车同时从A 、B 两地相向开出，经过5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的53，甲车每小时行（ ）千米，乙车每小时行（ ）千米。
126、从甲地到乙地，快车要用4小时，慢车要用6小时，现在两车从两地同时相向而行，相遇时慢车行了96千米，两地相距（ ）千米。
127、仓库里有一批货物，运出53后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的一半，仓库里原有货物（ ）吨。
苏教版六年级数学第十一册易错概念题集(填空部分)(4)
第十一册易错概念题集（填空部分）（4）91、已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生数占两校学生数的（ ）（ ） 。
92、一个长方形的长增加51，要使它的面积不变，宽就减少（ ）（ ） 。
93、甲数的53是甲乙两数的和的31，那么甲占甲乙两数和的（ ）（ ） 。
94、甲、乙、丙三人共同加工零件180个，甲加工的个数是乙、丙的21，乙加工的个数是甲、丙的31，丙加工了（ ）个。
95、一个分数，分子与分母的和是100，如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是32，原来的分数是（ ）（ ） 。
96、甲乙两个工程队合修一条路，甲队的工作效率是乙队的53。
两队合修6天正好完成这段公路的32，余下的由乙队单独修，还要（ ）天才能修完。
97、甲乙两个车间一共180人，从甲车间调15人到乙车间后，甲乙两车间人数的比是2:3，原来甲车间有（ ）人，乙车间有（ ）人。
98、甲乙两队共有210人，如果从乙队调101的人到甲队，那么现在甲乙两队的人数比是4:3。
甲队原来（ ）人，乙队原有（ ）人。
99、一个两位数，十位数与个位数的和是9，把十位数字和个位数字交换位置所得到的新两位数与原来的两位数的比是5:6，原来的两位数是（ ）。
100、甲乙两同学的分数比是5:4，如果甲少得22.5，乙多得22.5分，则他们的分数比是5:7。
甲原来得（ ）分，乙原来得（ ）分。
101、甲车间的人数是乙车间的54，如果从乙车间调70人到甲车间，那么乙车间的人数是甲车间的32。
原来甲车间有（ ）人，乙车间有（ ）人。
102、有一批书，其中的83分给六年级，其中的94分给五年级，这一批书至少有（ ）本，还剩下（ ）本。
103、小明和小军同时从同一点出发，在一个长30米的环形跑道上向相反方向跑步，第一次相遇时，小明跑了全程的52，第二次相遇时，小军又从出发点跑了（ ）米。
小学六年级数学十一册概念总结
小学六年级数学十一册概念总结第一单元 位置1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。
第二单元 分数乘法概念总结1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：81×5的意义是：表示求5个81 连加的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如： 5×81 的意义是：表示求5的81 是多少。
0.8×81的意义是：表示求0.8的81是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数（小于1的分数），所得的积小于它本身。
例如： 15×81 <15 9．一个数（0除外）乘以一个假分数（大于或等于1分数），所得的积等于或大于它本身。
例如：25×2021＞25，14×1 =14 。
11．分数应用题一般解题步行骤。
（1）从含有分率的关键句找出单位“1”（注意“的”前“比”后）。
（2）判断单位“1”的量是已知还是未知（以后称为“标准量”）（3）已知用乘法，未知用除法。
13．分数乘法应用题有关注意概念。
小学六年级数学十一册概念总结
小学六年级数学十一册概念总结第一单元位置1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。
第二单元分数乘法概念总结1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：×5的意义是：表示求5个连加的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如：5×的意义是：表示求5的是多少。
0.8×的意义是：表示求0.8的是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
例如：15×<159．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
例如：25×=25，14×>14 。
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
例如：36×2 >36 。
11．分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
人教版小学数学第十一册知识点
数学第十一册知识点 第一、三单元分数乘除法1、判断单位“1”的方法:①“的"前面的是单位“1”的量。
②“占”“比”“是”“相当于”的后面是单位“1”的量。
③ “涨了” “降了”“节约”原来的量是单位“1”的量。
2如:50是 60的几分之几？ 50÷60=56 3如：60的23是多少？60×23=40 4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
比较量÷分率=单位“1”的量 如：什么数的23是60？60÷23=90 5、求比一个数多或少几分之几的数是多少？单位“1”的量×（1＋分率）=比较量 如：比60少23的数是多少？60×（1－23）=20 6、已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数。
比较量÷（1＋分率）=单位“1”的量 如：60比什么数少2360÷（1－23）=180 7、已知单位“1”的量，求比较量，用乘法。
已知比较量，求单位“1”的量，用除法。
8、A 比B 多几分之几？（B 不为0） 差量÷单位“1”的量=多或少的分率列式为：（A -B ）÷B 如：8比6多几分之几？（8-6）÷6=13 B 比A 少几分之几？（A 不为0）列式为：（A -B ）÷A 如：6比8少几分之几？（8-6）÷8=14 9、和倍差倍分数应用题。
和÷对应分率=单位“1”的量 如：甲乙和是60，甲是乙的13，甲乙各是多少？差÷对应分率=单位“1”的量 乙：60÷（1+13）=45 甲：60－45=1510、在工程问题和行程问题中，有时可以把工作总量或总路程用单位“1”表示，那么工作效率或速度就是1时间。
如：一项工程，甲单独做5天完成，甲的工作效率就是：1÷5=15，表示甲每天完成这项工程的15。
11.积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
苏教版六年级上册数学易错题重点题综合
=0.04=4%
25
3
= 0.75 = 75%
4 3
= 0.6 = 60%
5 3
=0.375=37.5%
8 1
=0.1=10%
10 1
=0.02=2%
50
三、基本题型：
1
1
（1）一条路全长 1200 米，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，还剩几分之没有修？
5
4
http://www.x
12
12
新|课 |标|第 |一| 网
22、一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上高为 25 厘米的商标纸，这张商标 纸的面积是多少平方米？
23、六（2）班有 45 名同学，现在有两种杂志要订，每人至少订一样，其中 4/5 的同学订阅《英语报》，2/3 的同学订阅《数学报》，两种报纸都订阅的同学有多少人？
（6）五月份比六月份节约用水 20 吨，五月份用水 80 吨。五月份比六月份用水节约百分之几？
（7）一杯盐水，盐 10 克，水 90 克，这杯盐水的含盐率。
（8）在一个边长为 4 米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板，求这块钢板的利用率。
1
1
（9）一条路全长 1200 米，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，两天一共修了多少米？
3
）吨。
7、用边长 1 分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是 ，从上面看是
，从侧面看是
，这
个模型的体积是（ ）立方分米。
8、用 20 个棱长 2 厘米的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体表面积最小是（
）平方厘米，体积
是（ ）立方厘米。
（）
9、将 10 克盐放入 100 克水中，盐占盐水的
人教版六年级上册数学易错题难题练习题3
人教版六年级上册数学易错题难题练习题3数学第十一册期末复习（概念与题型部分）一、计算分数和百分比的公式单位“1”已知：单位“1”×对应分率=对应数量单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应百分比=单位“1”1。
求一个数与另一个数的分数（或百分比）的公式：一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：更多数量÷单位“1”=一个数字比另一个数字多的百分比（百分比）3。
计算一个数字比另一个数字小多少百分比（或百分比）的公式：少的数量÷单位“1”=一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、精通：百分比、分数、小数的互动，熟练背诵：113=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%244123=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%555413=0.8=80%=0.125=12.5%=0.375=37.5%588571=0.625=62.5%=0.875=87.5%=0.1=10%8810111=0.05=5%=0.04=4%=0.02=2%2025501=0.01=1%100三、基本题型：（1）一条道路全长1200米。
全长在第一天修复，全长在第二天修复。
有百分之多少仍未修复？54（2）果园里有200棵桃树，梨树比桃树少（3）果园里有桃树200棵，比梨树少一，果园里有梨树多少棵？5一，果园里有梨树多少棵？5一1（4）一件外套打八折后是72元。
这件外套的原价是多少？（5）一条路，第一天修了全长的5，第二天修了全长的4，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6） 5月份用水量比6月份减少20吨，5月份减少80吨。
与6月份相比，5月份节约了多少水？11（7）一杯盐水，10克盐，90克水，这杯盐水的含盐量。
（8）在一个边长为4米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板，求这块钢板的利用率。
第十一册易错概念题集九(应用部分)(4)
第十一册易错概念题集九（应用部分）（4）整理：周丕1、甲、乙两个工人共同加工140个零件。
甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。
问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？2、师徒两人共加工540个零件，师傅加工了自己所分任务的34,徒弟加工了所分任务的80%,两人剩下的任务正好相等。
求师徒两人各分得多少个零件的加工任务？3、学校买回两种图书，共220本，取出甲种图书的14和乙种图书的15共50本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买回来多少本？4、学校买来一批图书，其中文艺书占49，数学书占余下的1825，已知数学书比文艺书少20本。
这批图书共有多少本？5、修路队要修一条54千米长的路，已修了103千米。
再修多少千米正好修完这条路的32？6. 希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？7、一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，比去年的 12多40吨。
去年生产化肥多少吨？8、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面边长是0.3平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？9、一批零件，甲独做12小时完成，乙独做15小时完成，丙独做20小时完成。
现将这批零件平均分给甲、乙两人加工。
实际加工时丙先帮甲做了一会儿，随后又帮乙做，直至完成，这时甲、丙两人恰好同时完工。
求完成时，甲做了几小时？10、吴师傅改进技术后，加工一个零件的时间从原来的10分钟降低到6分钟，那么他现在9小时加工的零件，原来加工需要多少小时完成？11、甲、乙两筐苹果共重120千克，甲筐取出14，乙筐取出14。
两次共取出苹果多少千克？12、化工厂计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
(1)如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？(每立方米水重1吨)(2)若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？。
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第十一册易错概念题集（填空部分）（3）
整 理：周 丕
66、从甲地到乙地，其中5
3是上坡路，5
2是下坡路。
一人在甲、乙间往返一趟，共走上坡路10千米，那么从乙地返回甲地时上坡行了（ ）千米。
67、六年级共有学生300人，女生人数是男生人数的41
，六年级男生有（ ）人。
68、六年级共有学生300人，女生人数的10
3
是男生人
数的5
1
，六年级有男生（ ）人。
69、生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙每小时做36个，现在甲乙合做，完成时甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零件一共有（ ）个。
70、长方形的长和宽的比是9:5，若将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。
71、小芳看一本书同，第一天看了全书的51，第二天
看了56页，这时已看的页数与未看的页数的比是3:5，这
本书共有（ ）页。
72、小芳看一本书同，第一天看了全书的5
1，第二天看了
56页，这时已看的页数与总页数的比是3:5，这本书共有（ ）页。
73、小华看一本故事书，第一天看了全书的8
1多6页，第二天看的比全书的6
1
少8页，最后还剩下172页，这本书一共有（ ）页。
74、小华看一本故事书，第一天看了全书的8
1少6页，第
二天看的比全书的6
1多8页，最后还剩下172页，这本书
一共有（ ）页。
75、三批货物共值152万元。
第一、二、三批货物的重量
比是2:3:4，单位重量价格的比是6:2:5。
这三批货物各值（ ）万元、（ ）万元、（ ）万元。
76、三批货物共值（ ）万元。
第一、二、三批货物
的重量比是2:3:4，单位重量价格的比是6:2:5。
已知第三
批货物值80万元。
77、有一辆快车和一辆慢车，同时从甲乙两地相对开出，经过12小时相遇，相遇后，快车又行了8小时到达乙地，慢车还要行（ ）小时才能到达甲地。
78、师徒二人加工零件，徒弟加工的零件个数与两人加工总数的比是1:3，师傅加工的零件的个数比两人加工的平均数多24个，两人共加工了（ ）个零件。
79、牛村今年和去年共养牛1600头，比去年增加了7
2，今
年比去年增加（ ）头。
80、牛村今年比去年多养牛1600头，比去年增加了7
1，去
年养牛（ ）头。
81、牛村今年养牛1600头，比去年增加了7
1，比去年增加
（ ）头。
82、一批稻谷，第一次运了总数的6
1
，第二次运了的7
2
又5
吨，还剩18吨，这批稻谷共（ ）吨。
83、某男生比全班的5
2多12人，女生人数是男生人数的2
1，
这个班共有（ ）人。
84、某班分三组参加植树活动，甲组人数占总人数的
24
7
，如果从丙组调4人到甲组，三组人数刚好相等。
全班有（ ）人。
85、光明小学六年级学生中女生占12
7
，后来又转来了15
名女生，这样女生占六年级总人数的5
3
，六年级原来共
有（ ）人。
86、小芳读一本书，已读的与未读的比是3:4，后来又读了33页，这时已读的与未读的比是5:3,这本书共有（ ）页。
87、五年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的学生数相同，一班男生数与二班女生数相同，三班的男
生占全年级男生的83，那么女生占全年级的（ ）
（ ）。
88、三个边疆的偶数，最大的偶数是三个数的和5
2
，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
89、某校招收舞蹈队的学生，已录取女生10人，男生
12人，还要录取女生（ ）人，才能使女生占舞蹈队
总人数的5
3。
90、学校体育室里的篮球个数是排球的
43。
篮球借出5
1
后，排球就比篮球多16个，体育室里原有篮球（ ）个，排球（ ）个。