4.3代数式的值讲义

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《代数式的值》讲义

《代数式的值》讲义一、什么是代数式的值在数学的世界里，代数式就像是一个个神秘的符号组合，而代数式的值则是这些神秘组合在特定情况下所展现出的具体结果。

我们先来明确一下代数式的概念。

代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式。

比如 3x ＋ 5 、 2a² 3b 等等。

那代数式的值又是什么呢？简单来说，代数式的值就是当用具体的数值代替代数式中的字母时，按照代数式中指定的运算计算出的结果。

例如，对于代数式 3x ＋ 5 ，当 x ＝ 2 时，将 x ＝ 2 代入这个代数式，得到 3×2 ＋ 5 ＝ 11 ，这里的 11 就是当 x ＝ 2 时，代数式 3x ＋ 5的值。

二、为什么要研究代数式的值了解了代数式的值的基本概念，可能你会问，为什么我们要专门研究它呢？首先，代数式的值能帮助我们解决实际问题。

比如在购物时，我们可以通过代数式来表示商品的总价，然后根据不同的购买数量，求出代数式的值，从而知道需要支付多少钱。

其次，它是数学中进行推理和计算的重要工具。

通过研究代数式的值的变化规律，我们可以发现数学中的很多有趣现象和定理。

再者，代数式的值在函数的学习中也起着基础作用。

函数其实就是一种特殊的代数式，研究函数的值域、定义域等都离不开对代数式的值的理解。

三、如何求代数式的值求代数式的值，关键在于正确代入数值，并按照运算规则进行计算。

（一）直接代入法这是最常见也是最简单的方法。

就是将给定的数值直接代入代数式中相应的字母，然后进行计算。

例如，对于代数式 2x 1 ，当 x ＝ 3 时，直接将 x ＝ 3 代入，得到2×3 1 ＝ 5 。

在代入时，要注意以下几点：1、代入的数值要准确无误。

2、要注意代数式中各项的运算符号，特别是负号。

3、如果代数式中字母的指数不为 1 ，要将数值乘方或相乘相应的次数。

（二）先化简再代入法有些代数式比较复杂，直接代入计算会比较繁琐。

4.3代数式的值==

4.3代数式的值教学目标1．理解代数式的值的概念。

2．会求代数式的值。

3．会用代数式解决简单实际问题。

重点和难点1．本节教学的重点是代数式的值的概念。

2．代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别，需要辩证地看问题，是本节课的难点。

教学过程一、引入打出一组图片这是一组举国欢呼的场面。

教师提出：2001年7月13日，莫斯科时间17：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权，此时此刻，举国欢腾，激情飞扬。

这几幅图片就是当时欢腾的情景。

记者们用摄像机拍下了这具有历史意义的时刻。

问：你们知道当莫斯科的时间17：08时，我们中国的北京时间是几点吗？简单提几句有关时差的知识。

[（1）地球自西向东旋转，同一时刻世界各地不同经度地区的时间是不一样的，于是就产生了时差；（2）由于地球的自转速度基本不变，所以时差基本上是一个不变的量；（3）越往东的地区时间值越大。

北京在莫斯科的东边，所以北京的时间大于莫斯科的时间，由于习惯上时差多用正数的说法，所以北京与莫斯科的时差为7－2＝5时。

]如图，说明北京与莫斯科的时间关系。

当莫斯科的时间是2点时，同一时刻北京的时间是7点。

如果用x 表示莫斯科时间，那么同一时刻北京的时间为x+5，则国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年夏季奥运会的时间为x+5=515217=15222(时) 即北京时间是22：08。

二、讲授新课上面的式子中，x ＋5表示当莫斯科时间为x 时的北京时间的一般的数量关系，而用15217代替式子中的x ，得到的是特定时刻相对应的北京的时间。

教师指出：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

例如，15222是代数式x+5在x=15217时的值。

做一做：如图表示同一时刻在东京时间与北京时间。

（1）你能根据右图知道北京与东京的时差吗？（2）设东京时间为x ，怎样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？（3）2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00，问开幕式开始的北京时间是几时？议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。

《代数式的值》说课PPT

以上是我对《代数式的值》一课的说课，不当之处请各位老师批评指正。
教学方法合理化，不拘泥于形式。在教学中，通过问题串与活动系列，实施开放式教学，随处可见学生思维间碰撞的火花，发展了学生的思维能力，培养了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，注意分层教学，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展。
这车仪表盘指在60处，好像很快，什么原因？ a 英里/小时 =1.6a 千米/小时
美国一些高速公路限速75.
补上乘号
当a=75时，1.6a=1.6x75=120
华氏温度
摄氏温度
5( F 32 ) 9
F
5( F 32) 5(77 32) 5 45 当F=77时， 25 9 9 9
四．评价与反思
新课标要求我们合理选用教学素材，优化教学内容。所以我在教学中，选用具有现实性和趣味性的素材，并注意学科间的联系。忠实于教材，但不迷信教材，在研究的基础上使用教材，对于课堂和课外练习一部分取材于课本，而概念的引入却有别于教材。以激发学生的学习积极性和主动探究数学问题的热情。
三. 教学过程设计
（一）创设情境，引入课题以去美国旅行作为情境引入，老师去国外会碰到什么数学问题呢？
设计思路：
究竟如何引入新课呢？如果直接点题引入新课，可能较为平淡，引发不起学生更大的学习兴趣。这或许对学生参与这节课学习的积极性略有影响。因此，我在一开始便从学生喜爱的旅游这个话题入手，一下子引起学生的兴趣，为引出课题打下伏笔。
解当

初一数学最新教案-4.3代数式的值精品

4.3代数式的值●教学目标：知识目标：1、理解代数式的值的概念。

2、代数式的值。

3、会用代数式解决简单实际问题。

能力目标：灵活运用代数式解决简单的实际问题。

情感目标：体会代数式的值的概念，体验求代数式的值。

●教学重点：代数式的值的概念。

●教学难点：代数式的值的概念。

● 教学方法：● 教学过程：一、引入：在上节课上，我们已经学习了代数式，我们知道了：若三角形的底为a ，高为h ，则三角形的面积为 ah 21 。

当a=5，高h=2时，面积为5252121=⨯⨯=ah 。

这种用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

（提出课题：代数式的值）二、新课：1、代数式的值的概念：一般的，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

例当n 分别取下列值时，求代数式2)1(-n n 的值；（1）n=-1；（2）n=4; (3)n=0.6注意：代数式中省略的乘号，代入后必须添上乘号。

例2、当x 、y 分别取下列值时，求代数式122+-y x的值（1） x=－4,y=－3（2） x=－213,y=－1 注意：代入的值是负数或分数，并作乘方、乘法运算时，代入时都必须添上括号。

例3、下列代数式的值：（1）时当41 ,223=-y y y （2）时当2,213 ,21-==-y x y x 注意：分数线在计算时可以当作除号。

课内练习：P94页三、拓展：如图，用12米的绳子在靠墙的地面上，若宽为x 米，（1）求面积是多少平方米？（2）当x=2时，面积为多少平方米？（3）x 可以等于7米吗？变式：若长为x 米呢？四、补充练习：1、已知2-=+b a ，（1）求2a ＋2b －7的值（2）－3a －3b ＋5的值变式一：已知21-=++b a变式二：已知b a =+12、已知34=b a ，求ba b a 23-+的值。

●小结：（1）代数式的值的概念（2）计算时应注意：代数式中省略的乘号，代入后必须添上乘号。

浙教版七年级数学上册课件：4.3 代数式的值

【答案】
(1) 1814
(2)
433 117
【跟踪练习 1】 (1)当 a＝－1，b＝2 时，求代数式aa－＋bb的值；
(2)当 x＝3，y＝－4 时，求代数式 x2－2xy＋y2 的值．【解析】 (1)当 a＝－1，b＝2 时，原式＝－－11－＋22＝－13＝－3. (2)当 x＝3，y＝－4 时，原式＝32－2×3×(－4)＋(－4)2＝9 ＋24＋16＝49.
课前预练
代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．
课内讲练
【典例 1】值；
1．求代数式的值
(1)当 x＝－12，y＝4 时，求代数式 x2＋y2－xy 的
(2)当 a＝4，b＝－13时，求代数式41aa3－－bb3的值．【点拨】 (1)求代数式的值的步骤：①代入，在代入时要注意：i.如果代数式中省略了乘号，代入后必须添上乘号；ii.如果字母给出的值是负数或分数并作乘方运算，代入时都必须
【解析】 (1)(8a＋3b)元． (2)当 a＝8，b＝12 时，8a＋3b＝8×8＋3×12＝100(元)． (3)100÷8＝12.5≈12，即用 100 元最多能买 12 支钢笔． 100÷3＝3313≈33，即用 100 元最多能买 33 本笔记本．【答案】 (1)(8a＋3b)元 (2) 100 元 (3) 12 支，33 本
【答案】
20 (1) 1321
(2) 1
5 (3) 3
3．用代数式解决实际问题
【典例 3】列代数式，并求值：某班开学初，老师要颁发奖品，奖品为钢笔和笔记本．已知钢笔每支 8 元，笔记本每本 3 元． (1)老师买 a 支钢笔和 b 本笔记本共花费多少钱？ (2)当老师买 8 支钢笔和 12 本笔记本时，共花了多少钱？ (3)若老师用 100 元钱全部用来买钢笔，则最多买几支？若全部用来买笔记本，则最多买几本？

4.3代数式的值

4.3代数式的值教学目标：▲知识目标：使学生理解代数式的值的意义，学会求代数式的值。

▲ 能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力。

▲ 情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。

培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

教学重点：代数式的值的概念及求代数式的值。

教学难点：用代数式表示生活中的数与数量的关系。

教学过程：一：情景导入：二：探求新知：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。

例1当n 分别取下列值时，求代数式的值。

（1）n=-1 （2）n= 0.6练习： 1.当x= , y= - 2时, 分别求下列代数式的值: 22x y - 2()x y - 想一想: 把分数、负数代入,遇乘方时应注意什么？例2 已知：2x 2=3x-1 求：6x 2-9x+5的值练习：已知x-1=3x 2 求：6x 2-2x+7的值议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。

()12n n -12（1）随着n 的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？解析: ( 1 ) 随着n 的值的逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大!( 2) n 2 的值先超过1002、物体自由下落的高度h （米）和下落时间t （秒）的关系，在地球上大约是 h = 4.9 t 2 在月球上大约是 h = 0.8 t 2。

（2）物体在哪儿下落得快？（3）当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的时间。

探究活动:当x=-4,-3,-2,-1,1,2,3,4时，分别求出值.你发现什么? 补充练习：A 大于0；B 大于2；C 等于0；D 大于或等于0A 大于3；B 等于3；C 大于或等于3；D 小于3 三：知识回顾：认识到代数式能把生活中的数和数量之间的关系简明地表示出来，我们可以根据代数式求值推断代数式所反映的规律，从而学会判断事物、估算问题以及用代数知识去解决一些简单问题。

浙教版初中数学七上 4.3 代数式的值课件

现有两个代数式：3x+1……（1）
1x 2
……（2）如果随
意给出一个正整数，记为x，那么利用这个正整数，我们都可
以根据代数式（1）或（2）求出一个对应值。
我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我们就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，我们就根据（2）式求对应值。例如根据这种规则，若取正整数x为18（偶数），则由（2）式求得对应值为9；而正整数9（奇数），由（1）式求得对应值为28；同样，正整数28（偶数）对应14……。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个非常吸引人的数学游戏。
2
当n 3 时, nn 1 3 4 6
no
2
2
＞200
当n 6 时, nn 1 6 7 21
2
2
yes
当n 21 时, nn 1 21 22 231 输出结果
2
2
知识梳理
一种思想两个步骤三点注意四字口诀
整体代入思想代入、求值添括号当、抄、代、算
阅读材料: 有趣的“3x+1”问题
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．
比如：x 12 1 、x+5 中老师快速得出的结果
和北京申奥成功的时间等。
典例详解
当n分别取下列值时，求代数式 nn 1 的值：
2
（1）n= -1；（2）n = 4；（3）n = 0.6
解：（1）当n= -1时
nn 1
2
(1) (11) 2
应用探究
1. 如图，图中正方形部分的面积为x，长方形部分的长为a. （1）用关于x，a的代数式表示整个图形的面积；（2）当a＝8，x＝16时，求整个图形的面积．

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当x2＋5y＝4时， 2x2＋10y＋3＝2(x2＋5y)＋3＝ 2×4＋3＝11．
（3）若a2＋b2＝5，1－b＝3，则a2＋b2－1＋b ＝__2__．
(1)、代数式 a2 b2的值 (D )
A大于0；
B大于2；
C等于0；
D大于或等于0
(2)、x2 3的值（C）
A大于3；
B等于3；
C大于或等于3； D小于3
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
练习：
1.当x分别取下列值时，求代数式2（0 1 x%）的值
（1）x 40
（2）x 25
2.当a 3，b - 2 时，求下列代数式的值 3
（1）2ab
（2）a 2 2ab b2
3.当x -2,y -13时，求下列代数式的值
（1）3y - x
（2）3y x
• 圆柱的体积等于底面积乘高。若用h表示圆柱的高，r表示底面半径，v表示圆柱的体积。
• （1）请用字母h,r,v写出圆柱的体积公式 • （2）求底面半径为50cm,高为20cm的圆
柱的体积。
解：（1）v r2h
（2）当r 50，h 20时
v r 2h 50 2 20 50000 （cm3）
=
0.6×(0.6 －1) 2
= －0.12
例2：
①当 x 1 时，3x2 3 1 2 3 1
2
2 4
②当 x 2 时，3x2 3 22 1
如何改正呢？3x2 Nhomakorabea3
1
2
3
1
3
2 4 4
3x2 3 22 3 4 12
注意的几个问题：
（1）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

浙教版初中数学七年级上册4.3代数式的值课件

代数式和代数式的值体现了从一般到特殊的数学思想，当字母取不同的数值就可能得到不同的值，反映了代数式的普遍意义。学生代入的过程中还会出现计算的错误，表达格式的随意性。
预习检测
1.若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2; (2)3a+3b的值.
Z.x.x. K
解（1）当a+b=-1时,
a+b+2=-1+2=1
么想法(？a+bb²–)4² ac =(–1)²–4×2×a(²－+3b)²+2a=b1+24 =25
若再选=取(2a–=1)–² 1 ，b= 3 ，或=2a²=+(––31，)²+b2=×–2×1(，－，1 代数
式（2）=与1代数式（3）的值=还4+相1等–4吗？
(a+b)²= a² +b²=+12ab
做一做
一种蓝喉蜂鸟的心跳频率是鸟类中最快的，每分钟心跳的次数大约是1260次。写出这种蜂鸟 n 分钟心跳的次数，并计算这种蜂鸟一天心跳的次数。
如图，这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。
（1）用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？
的值。
（1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6
解（1）当n=－1时，
=
（2）当n=4时，（3）当n=0.6时，
= =
算当 1抄 6代
－0.12
、、、
课内练习
1. 当x分别取下列值时，求代数式（1） x=40 (2) x=25 2. 当x= -2,y= 时，求下列代数式的值

七年级数学4.3代数式的值课件1浙教版

4.3代数式的值
传数游戏
规则：四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
若第一个同学报给第二个同学的数是x，那么第四个同学报出的数用含x的代数式应如何表示？
=4+1+9-4+6-12=4 注：两个符号不能直接连在一起，要用括号隔开
代数式中省略的乘号，代入数值时要上添括号
（1）如果a,b满足|2a+1|+(b-4)2=0，则ab=（B ） A、2 B、-2 C、1 D、-1
（2）在-1，1,2,4中,使得2x(x+1)(x2+3x-4)的值为零的有( D ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
值
2
（1）n=-1； (2)n=4； (3)n=0.6
课内练习P94
1、（1）（2）
2、（1）（2）
下面求代数式的值Biblioteka 确吗？（1）当a=2,b=-1,c=-3时，求b2-4ac的值
（1）（-1）2-4×2 ×（-3）=1+24=25
格式不规范，因写出b2-4ac或原式= （2）当a=2,b=-1,c=-3时，求 a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值 22+-12+-32+2×2×-1+2 ×-1 ×-3+2 × 2 × -3
模板中的图片展示页面，您可以根据需要
方法一：更改图片
2. 在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）
1.选中模版中的图片（有些图片与其他对，而不是组合）。

浙教版-数学-七年级上册-4.3代数式的值参考课件

规则
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
当、抄、代、算注意：代数式的值是由代数式里字母所取
的值来确定的。
n(n 1) 1、当n分别取下列值时，求代数式 2 的值
(1) n=4 (2) n=-1 (3) n=0.6
2、当x - 2, y 1 时,求下列代数式的值 3
例: 若用h表示圆柱的高，r表示底面半径， v表示圆柱的体积
（1）请用字母h,r,v写出圆柱的体积公式（2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体
积。圆柱的体积=底面积×高
4、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，梯形面积为S,
（1）请用字母a,b,h,s写出梯形的面积公式
（2）求当a=2cm，b=4cm，h=3cm时梯形的面积。
学以致用
1、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。
（1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则 a
他的身体质量指数为 h2 ；
（2）王老师体重a=72千克，身高h=1.70米，则他的身体质量指数≈ 24.9(精确到０.1);
请结合健康人的身体质量指数标准,给他提一点建议.
2、请查找有关资料，写出有关各种几何图形的体积与面积公式，并用字母表示。
人生就像一个代数式，当你代入不思进取时，它的值是一事无成；当你代入锐意进取时，它的值才是学有所成。
规则
轻体重
BMI﹤18.5
健康体重
18.5≦BMI﹤23.9
超重
24≦BMI﹤27.9
肥胖
28≦BMI
这节课我的收获是___________ 我最成功的地方是___________ 我感到困难的地方是_____________ 我的疑问是___________

初中数学代数式的值教研公开课PPT课件

（1）已知x-y=3xy,则 2x 3xy 2y x 2xy y
学以致用
如图，这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场靠墙的一边为x米.
（1）用代数式表示饲养场的面积为
米2.
（2）当x分别为20米，25米, 30米时，各自围成的面积分别为米2, 一个概念：代数式的值 • 一种方法：整体代入法 • 两个步骤：求代数式的值的步骤 • 三点注意：求代数式的值应该注意的几点
b²–4ac =(–1)²–4×2×(－3) =1+24 =25
求代数式的值的步骤: (1)代入,(2)求值；
例3 圆柱的体积等于底面积乘高，若用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积。（1）请用字母h,r,V写出圆柱的体积公式。（2）求底面半径为50cm,高为20cm的圆柱的体积。
４.３代数式的值
定义：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.
例1、当分别取下列值时，求代数式 n（n 1）的值。
（1） n 1 （2） n 4 2（3）n 0.6
例2、当a=2，b= – 1，c= –3时，求代数式b²–4ac的值。解当a=2，b= – 1，c= –3时,
练一练
1、当x=-2，y= – 1 时，求代数式│3y+x│的值
3
2、当a=2，b= – 1时，求a²+b²+2ab代数式的值。
变式练习1：输入n
按右边图示的程序计算，若
开始输入的n值为3，则最后输出的结果是 231 。
计算
的值
当n 3 时,
nn 1 3 4 6
2
2
＞200
no

浙教版初中数学七年级数学上册 4.3 代数式的值课件

一个有趣的游戏：：
现有两个代数式：3x+1 (1) 1 x (2) 2
如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2）式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？
例如我们以21为例试试看： 21→64→32→16→8→……
2、代入过程中的注意点： 1）省略乘号的地方代入数值后要添上乘号； 2）代入负数时，一般要添上括号； 3）涉及乘方运算时，底数为负数或分数时必须添上括号； 4）碰到需要代入多个数值时，不能张冠李戴。
小试牛刀
例2、圆柱的体积等于底面积乘高，如图所示，用h 表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积。（1）用字母h,r,V写出圆柱的体积公式。（2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积。
h 2r
V r2h
拓展提升
3、已知2a+b=5,求(2a+b)2 7的值。
当2a b 5时，原式=52 +7 =32
拓展提升
变1、已知3a 2b 5,求代数式6a 4b 7的值。
当3a 2b 5时， 6a 4b 7 2(3a 2b) 7 257 17
拓展提升
变2：若2x2 3x 7的值是8，求4x2 6x 16的值。
2x2 3x 7 8 2x2 3x 1 4x2 6x 16 2(2x2 3x) 16 2116 18
拓展提升
变3、当x 1时，代数式ax3 bx 1的值是2014，求当x 1时，代数式ax3 bx 1的值。
实际应用
如图，这是用100米的篱笆围成的一个有一边靠墙（墙足够长）的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。（1）用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？

初一数学课件4.3代数式的值

数式的值。 (1) 3x-7 (其中x=3) (2) 2x2+9x+1 (其中x= 1 )
2
练一练：
当x=5，y=-4，求代数式x y 2
的值。
当a= 1 ，b=2，求代数式 2
a2+2ab+b2的值。
练一练：
一块苗圃地种有n行树苗，每行的株数比行数的p倍少k，问这块地共有树苗多少课？
动脑筋：
某地电话拨号上网有两种方式，用户可任选其一。A 计时制0.05元/min；B 包月制50元/月；此外，每一种上网方式都收通信费0.02元/min。
(1)某用户某月上网时间为x小时，请写出两种方式下的用户费用。
(2)若某用户估计一个月上网时间为 30h，请问哪一种方法比较合算。
（ Ⅳ ）深化训练,对比升华
(1)当x=5时，求 3
的值。
5 x
(2)当x=2时，求 x 6 的值。
动脑筋：
已知a+3b=2，求2a+6b+3的值。已知2x-y=5，求2y-4x+5的值。如果代数式2x2+3x+5的值为6，求代数式6x2+9x-3的值。
动脑筋：
当x为多少时，代数式(x-2)(x-3)(x4)(x-5)的值为零。代数式2+(x+2)2的最小值是多少？已知n为正整数，当a=-1时，an+a2n 等于多少？
4.3 代数式的值
代数式的值：
已知数据
1 11
，，，
2 48
试猜想第n个数是什么？
第7个数是什么？第10个数是什么？
代数式的值：
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

《代数式与代数式的值》讲义

《代数式与代数式的值》讲义一、代数式的概念在数学中，我们常常会遇到用运算符号把数和字母连接而成的式子，这样的式子叫做代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式。

例如：5，a，3x ＋ 2，m² n 等等都是代数式。

代数式中的字母可以表示任意的数，但在实际问题中，字母的取值会受到一定的限制。

比如，在表示人数的代数式中，字母表示的数必须是正整数。

代数式可以分为整式、分式和根式。

整式是指单项式和多项式的统称。

单项式是只有一个项的代数式，比如 3x，－5 等；多项式是由几个单项式相加组成的代数式，比如 2x ＋ 3y，x² 2x ＋ 1 等。

分式是指形如 A/B（B≠0）的式子，其中 A 和 B 都是整式。

例如：3 ／ x ，（x ＋ 1) ／（x 1) 。

根式则是含有根号的代数式，比如√x ，³√（x ＋ 1) 。

二、代数式的书写规范为了使代数式的书写更加规范和清晰，我们需要遵循一些规则：1、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，并且乘号可以省略不写。

例如，3×a 应写成 3a。

2、当数字因数是 1 或－1 时，“1”要省略不写。

例如，－1×m 应写成 m 。

3、带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数。

例如，1\frac{1}｛2}×a 应写成＼frac{3}｛2}a 。

4、两个字母相乘时，乘号可以省略不写。

例如，a×b 可以写成 ab 。

5、在除法运算中，一般按照分数的形式来写。

例如，x÷y 应写成＼frac{x}｛y} 。

三、代数式的值当我们用具体的数值代替代数式中的字母时，经过计算所得到的结果就叫做代数式的值。

例如，对于代数式 2x ＋ 5 ，当 x ＝ 3 时，2×3 ＋ 5 ＝ 11 ，11 就是这个代数式在 x ＝ 3 时的值。

求代数式的值的步骤一般为：1、代入：将给定的数值代入代数式中相应的字母。

4.3代数式的值ppt公开课优质课

x+7
= 27:12
n( n 1) 例当n分别取下列值时, 求代数式的值. 2 (1) n -1 ; (2) n 4 ; (3) n 0.6 ;
( 1 1) n( n 1) （ 1） (1) 当n 1 时 2 2 4 (4 1) n( n 1) 6 (2) 当 n 4 时 2 2 n ( n 1) 0.6 (0.6 1) (3) A当 n 0.6 时 0.12
解:
(1) 当 x 1时 ,
4 3x 4 3 1 1
4 4 (2) 当 x 时 , 4 3x 4 3 0 3 3 5 5 13 4 3 x (3) 当x 时, 4 3 2 6 6
2 当a 3, b 时, 求下列代数式的值; 3 2 2 (1) 2ab ; (2) a 2ab b ;
做一做
右图表示同一时刻的英国伦
敦(夏时制)时间和北京时间. （1）你能根据右图知道北京与伦敦(夏时制)时间的时差吗?
伦敦(夏时制) 北京
ZUOYIZUO
04:30
11:30
7 时（ 2 ）设伦敦 ( 夏时制 ) 时间为 x ，怎样用关于伦敦 ( 夏
时制)时间x的代数式表示同一时刻的北京时间?
（3）第30届夏季奥运会定于当地时间2012年7月27日 20时12分在伦敦举行开幕式,问开幕式开始的北京时间是几时? 代数式 x+7 = 20:12+7:00 当 x = 20:12时，答:北京时间2012年7月28日3时12分
解:
(1) V r 2 h.
(2) 当 r 50, h 20时 .
（cm 3）. V r 2 h= 50 2 20 50 000