2019年天津高考理科数学真题及答案(Word版,精校版)

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2019年天津市高考数学试卷(理科)(解析版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理工类）

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题。

参考公式：

·如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B ⋃=+.

·如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =.

·圆柱的体积公式V Sh =，其中S 表示圆柱的底面面积，h 表示圆柱的高. ·棱锥的体积公式13

V Sh =，其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合{1,1,2,3,5},

{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈

B. {}2,3

C. {}1,2,3-

D. {}1,2,3,4 【答案】D

【解析】

【分析】

先求A B ⋂，再求()A

C B 。【详解】因为{1,2}A

C =，所以(){1,2,3,4}A

C B =.

故选D 。

【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．

2.设变量,x y 满足约束条件20,20,1,1,

x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪⎨-⎪⎪-⎩……则目标函数4z x y =-+的最大值为（） A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

【答案】C

【解析】

【分析】

画出可行域，用截距模型求最值。

【详解】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。

2019年天津市高考数学试卷(理科) word版含参考答案及解析

2019年天津市高考数学试卷（理科）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合{1A =-，1，2，3，5}，{2B =，3，4}，{|13}C x R x =∈<…，则()

(A C B =

) A ．{2}

B ．{2，3}

C ．{1-，2，3}

D ．{1，2，3，4}

2．设变量x ，y 满足约束条件20,20,1,1,

x y x y x y +-⎧⎪-+⎪

⎨-⎪⎪-⎩…………则目标函数4z x y =-+的最大值为( )

A ．2

B ．3

C ．5

D ．6

3．设x R ∈，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为( )

A ．5

B ．8

C ．24

D ．29

5．已知抛物线2

4y x =的焦点为F ，准线为l ．若l 与双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的两条

渐近线分别交于点A 和点B ，且||4||(AB OF O =为原点），则双曲线的离心率为( )

C ．2 D

6．已知5log 2a =，0.5log 0.2b =，0.20.5c =，则a ，b ，c 的大小关系为( )

A ．a c b <<

B ．a b c <<

C ．b c a <<

D ．c a b <<

7．已知函数()sin()(0f x A x A ωϕ=+>，0ω>，||)ϕπ<是奇函数，将()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为()g x ．若()g x 的最

2019年天津市高考数学试卷(理科)以及答案解析

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2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

理科数学

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）设集合A＝{﹣1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B＝（）

A．{2}B．{2，3}C．{﹣1，2，3}D．{1，2，3，4} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝﹣4x+y的最大值为（）

A．2B．3C．5D．6

3．（5分）设x∈R，则“x2﹣5x＜0”是“|x﹣1|＜1”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）

A．5B．8C．24D．29

5．（5分）已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l．若l与双曲线﹣＝1（a＞0，b ＞0）的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB|＝4|OF|（O为原点），则双曲线的离心率为（）

A．B．C．2D．

6．（5分）已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

7．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）是奇函数，将y＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g （x）．若g（x）的最小正周期为2π，且g（）＝，则f（）＝（）

2019年天津市高考数学试卷(理科)及答案(Word版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至5页.

答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上, 答在试卷上的无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项：

1. 每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号.

2. 本卷共8小题, 每小题5分, 共40分.

参考公式:

·如果事件A , B 互斥, 那么

)()()(B P A P A P B ⋃=+

·棱柱的体积公式V =Sh ，

其中S 表示棱柱的底面面积, h 表示棱

柱的高.

·如果事件A , B 相互独立, 那么

)()(()B P A A P P B =

·球的体积公式34.3

V R π= 其中R 表示球的半径.

一．选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1) 已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂=

(A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [－2,2] (D) [－2,1]

(2) 设变量x , y 满足约束条件360,20,30,x y y x y ≥--≤+-⎧-≤⎪⎨⎪⎩

则目标函数z = y

－2x 的最小值为

(A) －7

(B) －4 (C) 1 (D) 2

2019年高考天津卷理数真题试题(word版,含答案与解析)

2019年高考理数真题试卷（天津卷）原卷+解析

一、选择题：本卷共8小题，每小题5分，共40分。

1.（2019•天津）设集合，则

（）

A. B. C. D.

【答案】 D

【考点】交、并、补集的混合运算

【解析】【解答】，

故答案为：D

【分析】利用集合交并运算性质即可得出答案。

2.（2019•天津）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

【答案】 C

【考点】简单线性规划的应用

【解析】【解答】作出不等式对应的平面区域，由得，平移直线，可知当直线经过直线与的交点时，直线的截距最大，此时最大

由解得

此时直线与的交点为

此时的最大值为

故答案为：C

【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可得出的最大值。

3.（2019•天津）设，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】 B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断

【解析】【解答】由得，

由得

由“小范围”推出“大范围”得出可推出

故“ ”是“ ”的必要而不充分条件。

故答案为：B

【分析】根据集合的包含关系以及充分必要条件的定义，再由“小范围”推出“大范围”判断即可。

4.（2019•天津）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为（）

A. 5

B. 8

C. 24

D. 29

【答案】 B

【考点】程序框图

【解析】【解答】该程序框图共运行3次：第1次，，1非偶数，，；第2次，，2是偶数，，，；，3非偶数，，

成立，结束循环，故输出。

故答案为：B

【分析】本题考查当型循环结构的程序框图，由算法的功能判断值的变化规律以及对应的赋值语句即可得出答案。

2019年天津市高考数学试卷（理科）-解析版

2019年天津市高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）设集合{1A =-，1，2，3，5}，{2B =，3，4}，{|13}C x R x =∈< ，则()(A C B = )

A ．{2}

B ．{2，3}

C ．{1-，2，3}

D ．{1，2，3，4}

【解答】解：设集合{1A =-，1，2，3，5}，{|13}C x R x =∈< ，则{1A C = ，2}，

{2B = ，3，4}，

{()1A C B = ，2}{2 ，3，4}{1=，2，3，4}；

故选：D ．

2．（5分）设变量x ，y 满足约束条件20,20,1,1,x y x y x y +-⎧⎪-+⎪⎨-⎪⎪-⎩ 则目标函数4z x y =-+的最大值为()

A ．2

B ．3

C ．5

D ．6

【解答】解：由约束条件20,20,1,1,

x y x y x y +-⎧⎪-+⎪⎨-⎪⎪-⎩

作出可行域如图：联立120x x y =-⎧⎨-+=⎩

，解得(1,1)A -，化目标函数4z x y =-+为4y x z =+，由图可知，当直线4y x z =+过A 时，z 有最大值为5．故选：C ．

3．（5分）设x R ∈，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的(

)A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

【解答】解：250x x -< ，05x ∴<<，

|1|1x -< ，02x ∴<<，

2019年天津市高考数学试卷(理科)以及答案解析

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2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

理科数学

祝各位考生考试顺利！

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）设集合A＝{﹣1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B＝（）

A．{2}B．{2，3}C．{﹣1，2，3}D．{1，2，3，4} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝﹣4x+y的最大值为（）

A．2B．3C．5D．6

3．（5分）设x∈R，则“x2﹣5x＜0”是“|x﹣1|＜1”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）

A．5B．8C．24D．29

A．B．C．2D．

6．（5分）已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

2019年天津市高考数学试卷(理科)以及答案解析

．
12．（ 5 分）设 a∈R ，直线 ax﹣ y+2 ＝0 和圆
（ θ为参数）相切，则 a 的值
为
．
13．（ 5 分）设 x＞ 0，y＞ 0， x+2y＝5，则
的最小值为
．
14．（ 5 分）在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC，AB＝ 2 ， AD＝ 5，∠ A＝ 30°，点 E 在线段
CB 的延长线上，且 AE＝BE ，则 ? ＝
证明 2nπ+ ﹣xn＜
．
第 4 页（共 17 页）
2019 年天津市高考数学（理科）答案解析
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1．【分析】根据集合的基本运算即可求 A∩ C，再求（ A∩ C）∪ B；【解答】解：设集合 A＝ { ﹣ 1， 1， 2， 3，5} ， C＝ { x∈R |1≤ x＜ 3} ，
第三次执行第一个判断语句后， S＝ 8， i ＝ 4，满足退出循环的条件；故输出 S 值为 8，
故选： B．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得
出正确的结论，是基础题
5．【分析】推导出 F （1， 0），准线 l 的方程为 x＝﹣ 1， |AB|＝， |OF |＝ 1，从而 b＝ 2a，
．
三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

(完整word)2019年高考试题汇编理科数学--数列,推荐文档

解答: 1

3，

设等比数列公比为q

3、2

•- (ag )

••• q 3

• S 121 …S 5

（1）证明:

a n

b n 是等比数列，a n b n 是等差数列;

(2 )求a n 和b n 的通项公式. 答案： (1) 见解析 1 x n 1

1 x n 1

(2)

a n (

) n

，b n (

) n

解析：

(1)将 4a n 1 3a n b n 4 , 4b n 1 3b n a n 4 相加可得 4a n1 4b n 1 3a n 3b n a n b n ,

1 整理可得a n 1 b n 1丄(a n b n )，又玄1 Q 1，故a . b n 是首项为1,公比为1的等比数列

将 4a n 1 3a n b n 4, 4b n 1

3b n a n 4 作差可得 4a n

4b n

3a n 3b n a . b n 8,

整理可得a n 1 b n 1

a n

b n 2，又a 1 Q 1，故a .

b n 是首项为1，公差为2的等差数列

1 1

A. a n 2n 5

B.3n 3n 10 CS

2n 2

D.S n

■In 2 2n 2

答案：

解析：

S 4 4冃 6d 0

a 1 3 5

, S n

依题意有可得 a n

n 4n .

3S 31 4d 5 d 2 n

（2019全国1理）9•记S n 为等差数列 a n 的前n 项和•已知S 4

0 , a 5 5，则（

（2019全国1理）14.记S n 为等比数列 a n 的前 n 项和,

a 4

36，则 S

答案: S 5

121

3 2019全国2理)19.

2019年高考理科数学天津卷真题理数(附参考答案及详解)

文档说明

绝密★启用前 6月7日15:00-17:00

2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理工农医类）

总分：150分考试时间：120分钟

★祝考试顺利★

注意事项：

1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置。

2、选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸、答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸、答题卡上的非答题区域均无效。

4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并上交。

第I卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{1,1,2,3,5}

A=-，{2,3,4}

B=，{|13}

C x x

=∈≤<

R，则()

A C B=

I U（）

A.{2}

B.{2,3}

C.{1,2,3}

- D.{1,2,3,4}

2.设变量x y⋅满足约束条件

20,

x y

+-≤

⎧

⎪-+≥

⎪

⎨

≥-

⎪

⎪≥-

⎩

则目标函数4

z x y

=-+的最大值为（）

A.2

B.3

C.5

D.6

3.设x ∈R ，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为（）

A.5

B.8

2019年天津理科数学高考真题(含答案)

绝密★启用前

2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理工类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：

·如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+U ． ·如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =．

·圆柱的体积公式V Sh =，其中S 表示圆柱的底面面积，h 表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式1

V Sh =

，其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤

B ．{}2,3

C ．{}1,2,3-

D ．{}1,2,3,4

2．设变量,x y 满足约束条件20,20,1,1,

x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪

⎨≥-⎪⎪≥-⎩则目标函数4z x y =-+的最大值为

A ．2

B ．3

C ．5

D ．6

3．设x ∈R ，则“2

2019年高考理科数学天津卷(附参考答案和详解)

*!槡$
,!槡+
-!$
.!槡"
&!已知''123"$#('123#!"#!$#)'#!"#!$#则'#(#)的大小关系
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$ % $ % 最小正周期为$#且L
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!#$ ($'#0$'##0!#
4!已知 '3#设函数 *$#%'
若关于#
#('1:###)!!
的不等式 * $#%1# 在上恒成立#则 ' 的取值范围
如果事件 +0 相互独立那么 1+0'1+10!

2019年天津市高考数学试卷(理科)及答案(word版)

高考数学精品复习资料

2019.5

普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至5页.

答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上

, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上

, 答在试卷上的无效

. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回

. 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷

注意事项：

1.每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑

. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号

. 2.本卷共8小题, 每小题5分, 共40分.

参考公式:

·如果事件A, B 互斥, 那么

)()()

(B P A P A P B ·棱柱的体积公式

V=Sh ，其中S 表示棱柱的底面面积, h 表示棱柱的高.

·如果事件A, B 相互独立, 那么

)()(()

B P A A P P B ·球的体积公式34

.3V

R 其中R 表示球的半径.

【2019高考真题天津卷】2019年天津卷理数高考试题(有答案)

绝密★启用前

2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理工类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：

·如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A

B P A P B =+．

·如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =．

·圆柱的体积公式V Sh =，其中S 表示圆柱的底面面积，h 表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式1

V Sh =

，其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤<R ，则()

A C

B =

A ．{}2

B ．{}2,3

C ．{}1,2,3-

D ．{}1,2,3,4

2．设变量,x y 满足约束条件20,20,1,1,

x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪

⎨≥-⎪⎪≥-⎩则目标函数4z x y =-+的最大值为

A ．2

B ．3

【数学】2019年高考真题——天津卷(理)(精校版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

理科数学

第Ⅰ卷

一、选择题

1．设集合A ＝{－1,1,2,3,5}，B ＝{2,3,4}，C ＝{x ∈R |1≤x ＜3}，则(A ∩C )∪B 等于( ) A ．{2} B ．{2,3} C ．{－1,2,3} D ．{1,2,3,4}

答案 D

解析由条件可得A ∩C ＝{1,2}，故(A ∩C )∪B ＝{1,2,3,4}．

2．设变量x ，y 满足约束条件

＋－，－＋，

－，－，则目标函数z ＝－4x ＋y 的最大值为( )

A ．2

B ．3

C ．5

D ．6 答案 C

解析画出可行域如图中阴影部分(含边界)所示，

作出直线－4x ＋y ＝0，并平移，可知当直线过点A 时，z 取得最大值．由

＝－，

－＋＝，

可得

＝－，＝，

所以点A 的坐标为(－1,1)，

故z max ＝－4×(－1)＋1＝5.

3．设x ∈R ，则“x 2－5x ＜0”是“|x －1|＜1”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件答案 B

解析由x 2－5x ＜0可得0＜x ＜5.由|x －1|＜1可得0＜x ＜2.由于区间(0,2)是(0,5)的真子集，故“x 2－5x ＜0”是“|x －1|＜1”的必要不充分条件．

4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为(

)

A．5 B．8 C．24 D．29

答案 B

解析执行程序框图，S＝1，i＝2，j＝1，S＝1＋4＝5，i＝3，S＝8，i＝4，满足i≥4，输出的S＝8.