2010年广东省中考数学模拟试题
广东省2010年初中毕业生学业考试模拟数学试题(二)
2010年某某省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)说明:1.全卷共8页,考试用时100分钟,满分为120分.2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卷上填写自己的试室号、座位号某某号、某某、写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记. 3.答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上,不能用1.下列事件中是必然事件的是 ( )A .早晨的太阳一定从东方升起B .中秋节晚上一定能看到月亮C .打开电视机,正在播少儿节目D .X 琴今年14岁了,她一定是初中学生 2.若梯形的上底长为4,中位线长为6,则此梯形的下底长为 ( ) A .5B .8C .12D .163.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x 轴的对称点在 ( ) A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限4.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2560x x -+=的两根,则此直角三角形的斜边长为 ( ) A B .3C D .135.A 、B 两地相距450千米,甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t 小时两车相距50千米,则t 的值是 ( )A .2或2.5B .2或10C .10或12.5D .2或12.5(本大题共5小题,每小题3分,共15分,每小题给出的4个选项中只有一个是正确的,请将所选选项的字母写在题目后面的括号内)6.有6个数,它们的平均数是12,再添加一个数5,则这7个数的平均数是____________.7.实属X 围内分解因式:32x x -=__________________.8.已知抛物线y =ax 2+bx +c 经过点(1,2)与(-l,4),则a +c 的值是________; 9.已知菱形ABCD 的边长为6,∠A =60︒,如果点P 是菱形内一点,且PB =PD =23,那么AP 的长为________.10.已知BD 、CE 是△ABC 的高,直线BD 、CE 相交所成的角中有一个角为50︒,则∠BAC等于________度. 11.计算:23283(2)2a b a b ----÷12.如图,用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”,另一个转盘转出“蓝”,则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里,分别填上“红”或“蓝”,使得到紫色的概率是16.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,请把下列各题的正确答案填写在横线上)三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分,)13请画出下面物体的三视图14.在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元?”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了,他还能获利20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元?(公式:进价让利数打折数销售价利润率进价利润--⨯=⨯=)15.如图,平行四边形ABCD 中,AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,垂足分别为E 、F ,求证:∠BAE =∠DCF .16.为了了解业余射击队队员的射击成绩,对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位:环,环数为整数)进行了统计.分别绘制了如下统计表和频率分布直方图,请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题:平均成绩 0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数O 1 3 3 4 6 1 0(1)参加这次射击比赛的队员有多少名?(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内? (3)这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?得 分 评卷人四、解答题(本大题共4小题,每小题7分,共28分,)ABC地面DEFABCDEFGH17.如图,秋千拉绳长AB 为3米,静止时踩板离地面0.5米,小朋友荡该秋千时,秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称),请计算该秋千所荡过的圆弧长?18.如图,菱形ABCD 中,AB =4,E 为BC 中点,AE ⊥BC ,AF ⊥CD 于点F ,CG ∥AE ,CG交AF 于点H ,交AD 于点G . (1)求菱形ABCD 的面积; (2)求∠CHA 的度数.19.直线483y x=-+与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B'处,求直线AM的解析式.20.王叔叔家有一块等腰三角形的菜地,腰长为40米,一条笔直的水渠从菜地穿过,这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计),请你计算这块等腰三角形菜地的面积.21.已知矩形ABCD 和点P ,当点P 在图1中的位置时,则有结论:S △PBC =S △PAC +S △PCD理由:过点P 作EF 垂直BC ,分别交AD 、BC 于E 、F 两点. ∵ S △PBC +S △PAD =12BC ·PF +12AD ·PE =12BC (PF +PE )=12BC ·EF =12S 矩形ABCD又∵ S △PAC +S △PCD +S △PAD =12S 矩形ABCD∴S △PBC +S △PAD =S △PAC +S △PCD +S △PAD . ∴ S △PBC =S △PAC +S △PCD .请你参考上述信息,当点P 分别在图2、图3中的位置时,S △PBC 、S △PAC 、S △PCD 又 有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想,并选择其中一种情况的猜想给予证明.得 分评卷人五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分,)图1 图2 图322.设抛物线22y ax bx =+-与x 轴交于两个不同的点A (-1,0)、B (m ,0),与y 轴交于点C .且∠ACB =90°. (1)求m 的值和抛物线的解析式;(2)已知点D (1,n )在抛物线上,过点A 的直线1y x =+交抛物线于另一点E .若点P 在x 轴上,以点P 、B 、D 为顶点的三角形与△AEB 相似,求点P 的坐标. (3)在(2)的条件下,△BDP 的外接圆半径等于________________.2010年某某省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷(二)F ABC图8地面DEG 一、选择题题号 1 2 3 4 5 答案 ABCCC二、填空题6.117.(2)(2)x x x +-8.39.2343、10.500或1300 三、解答题 11.11.12.解:一个转盘的六个扇形都填“红”,另一个转盘的一个扇形填“蓝”,余下的五个扇形不填或填其它色.(注:一个填两个“红”,另一个填三个“蓝”等也可) 13.略14.解:设进价是x 元.依题意,得 x x --⨯=⨯28.010%20.解得5=x (元). 15.证明:∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB∥CD 且AB =CD∴∠ABE=∠CDF 又∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=900 ∴Rt△ABE≌Rt△CDF∴∠BAE=∠DCF16.解:(1)33(人)(2)落在4.5~6.5这个小组内(3)落在6.5~8.5这个小组内17.解:如图,AD 垂直地面于D 并交圆弧于C ,BE 垂直地面于E .根据题设,知BE=2,AC =3,CD =0.5(单位:米).作BG⊥AC 于G ,则AG =AD -GD =AC +CD -BE =1.5. 由于AB =3,所以在直角三角形ABG 中,∠BAG=60°. 根据对称性,知∠BAF=120°.所以,秋千所荡过的圆弧长是3.6232360120≈=⨯⨯ππ(米).18.解:(1)连结AC BD 、并且AC 和BD 相交于点O ,∵AE BC ⊥,且AE 平分BC ,∴4AB AC == ,∴AE=32,∴三角形ABC 的面积是34 ∴菱形ABCD 的面积是83.(2)∵ ADC ∆是正三角形, AF CD ⊥,∴30DAF ∠=°,又∵CG ∥AE , AE BC ⊥,∴90AGH ∠=°,∴∠AHC=120019.解:令y=0得x=6,所以A (6,0)令x=0得y=8,所以B (0,8)所以10='=B A AB ,设MO=x,那么B M MB '==8-x,在RT△B OM '中, 有222M B B O OM '='+解得x=3所以M (0,3)设直线AM 的解析式为y=kx+b,带入A (6,0),M (0,3)解得132y x =-+ 20.解:根据题意,有两种情况,(1)当等腰三角形为锐角三角形时(如图1),∵ AD=BD=20, DE=15,∴ AE=202+152=25 过C 点作CF⊥AB 于F . ∴ DE∥CF. ∴ DE CF =AE AC ∴ CF=15×4025=24 (2)当等腰三角形为钝角三角形时(如图2),过A 点作AF⊥BC 于F .∵ AD=BD=20, DE=15,∴ BE=25.∵ △BDE∽△BFA ∴ BD BF =BE AB =DE AF . BF=20×4025=32∴ BC=2×32=64. AF=24∴ S△ABC=12×64×24=768(m2)21.猜想结果:图2结论S△PBC=S△PAC+S△PCD;图3结论S△PBC=S△PAC -S△PCD证明:如图2,过点P 作EF 垂直AD ,分别交AD 、BC 于E 、F 两点. ∵ S△PBC=12BC·PF=12BC·PE+12BC·EF=12AD·PE+12BC·EF=S△PAD+12S 矩形ABCD S△PAC+S△PCD=S△PAD+S△ADC=S△PAD+12S 矩形ABCD ∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD如果证明图3结论可参考上面评分标准给分22.解:(1)令x =0,得y =-2 ∴C(0,-2)∵∠ACB=90°,CO⊥AB ∴△AOC ∽△COB ∴OA·OB=OC2∴OB=41222==OA OC ∴m=4将A (-1,0),B (4,0)代入22-+bx ax y =,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-2321==b a ∴抛物线的解析式为223212--x x y =(2)D (1,n )代入223212--x x y =,得n =-3由⎪⎩⎪⎨⎧--+2232112x x y x y == 得⎩⎨⎧-0111==y x ⎩⎨⎧7622==y x ∴E(6,7)过E 作EH⊥x 轴于H ,则H (6,0)∴AH=EH =7 ∴∠EAH=45°过D 作DF⊥x 轴于F ,则F (1,0)∴BF=DF =3 ∴∠DBF=45°∴∠EAH=∠DBF=45°∴∠DBH=135°,90°<∠EBA<135°则点P 只能在点B 的左侧,有以下两种情况:①若△DBP1∽△EAB,则AE BD AB BP =1 ∴715272351===⨯⋅AE BD AB BP∴71371541==-OP ,∴),(07131P②若△2DBP ∽△BAE,则AB BD AE BP =2 ∴542523272===⨯⋅AB BD AE BP ∴52245422==-OP ∴),(05222-P。
广东省实验中学2010年中考数学第二次模拟试卷(无答案)
2010年某某实验中学初三数学综合测试2010年某某实验中学初三数学综合测试题(二)一.选择题(每小题3分,共10小题,共30分)1.2等于 ( )A、2B、—2C、12D、—122.据相关报道:2010年我国粮食产量将达到540 000 000吨,用科学记数法表示这个数字为( )A.0.54×109 B.54×107 C.5.4×108 D.5.4×1093.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用( )A.折线统计图 B、扇形统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图4.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( )A.内含 B.外切 C.相交 D.内切5.下表是某中学九年级(1)、(2)两班学生同一次单元测试的成绩统计表从表中的数据知,成绩较为稳定的班级是( )A.九(1)班 B.九(2)班 C.两班成绩一样稳定 D.无法比较6.右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是( )7.如图,笑脸盖住的点坐标可能为( )A.(5,2) B.(一2,3) C.(一4,一6) D.(3,一4)8.将一圆形纸片对折后再对折,得到右图,然后沿着图中的虚线剪去一个角,剩余部分展开后的平面图形是( )9.二次函数2y ax bx c =++图象上部分的对应值如下表则y>0时,x 的取值X 围是( )A 、12x -<<B .x>2或x<一1C .一1≤x ≤2D .x ≥2或x ≤一l10.如图,直线24y x =-+与x 轴,y 轴分别相交于A ,B 两点,C 为OB 上一点,且∠1=∠2,则ABCS =( ) A .1 B .2 C .3 D .4二、填空题(每小题3分,共6小题,共18分)11.5x -中x 的取值X 围是_________.12.如图,AB//CD ,若∠2=135°,则∠l 的度数是_________13.因式分解:29a a -=__________________14.已知圆锥的底面直径为4cm ,其母线长为3㎝,则它的侧面积为___________15、对于反比例函数2y x=,下列说法:①点(—2,一1)在它的图象上:②它的图象在第 一、三象限;③当x>0时,y 随x 的增大而增大;④当x<0时,y 随x 的增大而减小.上述 说法中,正确的序号.....是____________.(填上所有你认为正确的序号)16.将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列,则图中阴影部分的面积为_____________.三.解答题(本大题共9小题,满分102分。
广东省广州市2010年九年级数学初中毕业生学业考试模拟试题(2)人教版
某某市2010年初中毕业生学业考试模拟试题(2)数学第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
) 1.在下列运算中,计算正确的是 ( ).A.326a a a ⋅=B.824a a a ÷=C.236()a a =D.224+a a a =2.如右图,小手盖住的点的坐标可能为() A .(34)-,B .(46)--,C .(63)-,D .(52),3、2009年10月11日,第十一届全运会在美丽的泉城某某顺利召开.奥体中心由体育场,体育馆、游泳馆、网球馆,综合服务楼三组建筑组成,呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局.建筑面积约为359800平方米, 请用科学记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字)( )A .535.910⨯平方米B .53.6010⨯平方米C .53.5910⨯平方米 D .435.910⨯平方米4.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是( ) A .和 B .谐 C .广 D .州5.在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程 的图案是( )A .B .C .D .6.如图,在□ABCD 中,已知AD =8㎝,AB =6㎝, DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ,则BE 等于( ) A .2cmB .4cm C .6cmD .8cm7.若12x x ,是一元二次方程2560x x -+=的两个根,则12x x +的值是( )A .1B .5C .5-D .6 8.酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子,分别从三个方向上看,其三视图如图所示,则桌子上共有碟子( )A.17个 B.12个C.10个D.7个9、在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径6cm OB =,高8cm OC =.则这个圆锥漏斗的侧面积是( ) A .230cm B .230cm π C .260cm π D .2120cm10.如图,乌鸦口渴到处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子,但水位较低,且瓶口又小,乌鸦喝不着水,(第2题图) y x OA BCD (第6题图)E 建 设和 谐 广州 (第4题图)俯视图 正视图 侧视图 (第8题图) (第9题图)沉思一会后,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水。
2010广州数学中考复习模拟测试
2010广州数学中考复习模拟测试初三年级数学测试题(120分钟)第Ⅰ卷(机读卷共32分)一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分.)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.请将正确答案填入题后的答题表中. 1.4的算术平方根是A.16 B.2 C.-2 D.±22.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不.可以是A.正三角形B.矩形C.正六边形D.正八边形3.已知:如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠AOC=100°,则∠ABC的度数为A.30° B.45° C.50° D. 60°4.如果反比例函数kyx=的图象经过点(12)-,,那么k的值是A.2-B.2C.12-D.125.下列事件中,是必然事件的是A.我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高.B.掷一枚均匀硬币,正面一定朝上.C.打开电视机,正在播放动画片.D.每周的星期日一定是晴天.6.已知3是关于x的方程x2-3a+1=0 的一个根,则1-3a的值是A. -10B. - 9C. -3D. -11CB AO7.已知在ABC ∆中,A ∠、B ∠都是锐角,21sin cos 02A B ⎛+-= ⎝⎭,则C ∠的度数是 A.30° B.45° C.60° D.90°8.如图,四边形ABCD 、A 1B 1BA 、…、A 5B 5B 4A 4都是边长为1的小正方形. 已知∠ACB=α, ∠A 1CB 1=1α,…,∠A 5CB 5=5α. 则54211tan tan tan tan tan tan αααααα⋅++⋅+⋅ 的值为A. 1B.5C.45D. 56第一大题答题表:二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分.)9.如图,ABC △中,DE BC ∥, 若13AD AB =, 则:ADE ABC S S ∆∆ = .10. 甲、乙两名同班同学的5次数学测验成绩(满分120分)如下: 甲:97,103,95,110,95 乙:90,110,95,115,90经计算,它们的平均分甲x =100,乙x =100;方差是2S 甲=33.6,2S 乙 =110,则这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是 同学.11.在下面等式的 内填数,O 内填运算符号,使等式成立(两个算式中的运算符号不能相同): .;12.如图:六边形ABCDEF 中,AB 平行且等于ED 、AF 平行且等于 CD 、BC 平行且等于FE ,对角线FD ⊥BD. 已知FD=4cm ,BD=3cm.则六边形ABCDEF 的面积是 cm 2. FEDCBAAB CD EA 2B 2B 5A 5B 4B 3A 4A 3A 1B 1DC BA三、解答题(共4个小题,13、16题5分,14题4分,15题6分,共20分.) 13.计算:()012007+-+解:14.化简:()()234226123x x xx-+-÷解:15. 已知:如图,梯形ABCD 中,A D ∥BC ,BD 平分∠ABC ,∠A=120°,BD=BC= (1)求证:AB=AD ;(2)求△BCD 的面积.16.有这样一道题:“先化简,再求值:22241244x x x x x -⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭,其中x =”小玲做题时把“x =x =,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事? 解: CA BD四、解答题(共3个小题,17题8分,18、19题各5分,共18分.)17. 小刚想给小东打电话,但忘了电话号码中的一位数字,只记得号码是185□9456(□表示忘记的数字).(1)若小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在□位置,求他拨对小东电话号码的概率;(2)若□位置的数字是不等式组2110142x x x ->⎧⎪⎨+⎪⎩,≤的整数解,求□可能表示的数字. (3) 在(2)的条件下,若规定小东八位电话号码的奇数位是奇数,偶数位是偶数,则小刚拨对小东电话号码的概率是多少? (注:小刚知道(2)中不等式组的整数解.) 解:18.某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量一棵银杏树AB 的高,他们来到与银杏树在同一平地且相距18米的建筑物CD 上的C 处观察,测得银杏树顶部A 的仰角为30°、底部B 的俯角为45°. 求银杏树AB 的高(精确到1米).(可供选用的数据:7.13,4.12≈≈).解: MD CBA19. 在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)是这个人年龄n(岁)的一次函数. 已知在正常情况下,年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分.(1)根据以上信息,求在正常情况下,S关于n的函数关系式;(2)若一位63岁的人在跑步,医生在途中给他测得10秒心跳为26次,问:他是否有危险?为什么?解:五、解答题(共2个小题,20题4分,21题6分,共10分.)20.将网格中的图形以点O为位似中心放大为原来的2倍,画出一个放大后的图形即可.解:E ABPCD21.五一期间,某区一中、二中组织100名优秀教师去某景区旅游,(其中一中教师多于二中教师),景区门票价格规定如下表:若两校都以校为单位一次性购票,则两校一共需付4725元,求两校各有多少名优秀教师参加这次旅游?若两校联合起来,作为一个团体购票,能节约多少钱?六、解答题(本题满分8分.)22.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=a ,在线段BC 上取一点P ,连结DP ,作射线PE ⊥DP ,PE 与直线..AB 交于点E. (1)试确定CP=3时,点E 的位置;(2)若设CP=x ,BE=y ,试写出y 关于自变量x 的 函数关系式;(3)若在线段BC 上只找到唯一一点P ,使上述作法得到的点E 与点A 重合,试求出此时a 的值. 解:七、解答题(本题满分7分.)23. 抛物线()02≠++=a c bx ax y 交x 轴于A 、B 两点,交y 轴于点C ,已知抛物线的对称轴为直线x = -1,B(1,0),C(0,-3).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P ,使点P 到A 、C 两点 距离之差最大?若存在,求出点P 坐标;若不存在,请说明理由. 解:(1) (2)八、解答题(本题满分9分.)24.△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC ,点D 是BC 的中点,把一个三角板的直角顶点放在点D 处,将三角板绕点D 旋转且使两条直角边分别交AB 、AC 于E 、F .(1)如图1,观察旋转过程,猜想线段AF 与BE 的数量关系并证明你的结论; (2)如图2,若连接EF ,请探索线段BE 、EF 、FC 之间的关系;(3)如图3,若将“AB=AC ,点D 是BC 的中点”改为:“∠B=30°,AD ⊥BC 于点D ”,其余条件不变,探索(1)中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF 、BE 的比值. 解:E FDCBAE FDCBAEF CBAB 2006-2007学年第二次统练参考答案 07.5二、填空题(本题共16分,每小题4分.)三、解答题(共4个小题,13、16题5分,14题4分,15题6分,共20分.) 13.解:原式21-……………………4分 = 1 ……………………5分 14.解:原式=22424x x x +-……………………3分 =2x ……………………4分 15.(1)证明:∵ AD ∥BC ∴ ∠1 = ∠2 又∵BD 平分∠ABC∴ ∠2=∠3 ∴ ∠1=∠3∴ AB=AD ……………………3分(2)解:过点D 作DE ⊥BC 于E ………………………4分 ∵120A ∠=,AD ∥BC ∴∠ABC=60o∵BD 平分∠ABC ∴o ABC 30212=∠=∠在BDE Rt ∆中∴12DE BD ==5分∴1232342121=⨯⨯=⋅=∆DE BC S BCD ……………………6分16.解:解:22241244x x x x x -⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭ 222444(4)4x x x x x -++=⨯--……………………………………………3分54321M ABCD 24x =+ ……………………4分因为x =x =2x 的值均为3,原式的计算结果都为7.所以把“x =“x =,计算结果也是正确的.……………………5分四、解答题(共3个小题,17题8分,18、19题各5分,共18分.) 17.解:(1)画出树状图或列表正确给4分,(图略)所以,他拨对小东电话号码的概率是110……………………2分 (2)解不等式(1)得x >112……………………3分 解不等式(2)得x ≤8……………………4分 ∴ 解不等式组的解集是:112<x ≤8 ……………………5分 ∴ 整数解是6,7,8∴□表示的数字可能是 6,7,8……………………6分 (3)他拨对小东电话号码的概率是21……………………8分18.解:由题意得:130,245,4590ABD CDB ∠=∠=∠=∠=∠=∠=BD=18,……………………1分∴∠DCB=∠DBC=45o∴CD =BD =18∴四边形CDBM 是正方形∴CD=BM=CM=18……………………2分 在Rt ACM 中tan 1AMCM∠=∴tan 3018AM CM ===3分∴18AB AM BM =+=+……………………4分28AB ∴≈(米)……………………5分答:银杏树高约28米.19.解:(1)设S kn b =+.……………………1分由题设得 {⎩⎨⎧∴-===+=+321741641514445k b b k b k所以,S 关于n 的函数关系式为2174.3S n =-+……………………3分 (2)当63n =时,2631741323S =-⨯+= , ∴每分钟心跳的最高次数为132次.因为这位63岁的人10秒心跳为26次,所以,每分钟心跳为156次, 因此,他有危险,不适合从事如此剧烈的运动.……………………5分五、解答题(共2个小题,20题4分,21题6分,共10分.) 20.解: ,注: 正确给4分,此题只有0分或4分。
2010年广州中考数学模拟试题及答案(2)
2010年中考数学模拟试题二(满分120分,考试时间100分钟)一.仔细选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内,注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。
1.下列运算结果为2m 的式子是( ) A .63m m ÷B .42m m -⋅C .12()m -D .42m m -2.下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个3.某校在“校园十佳歌手”比赛上,六位评委给1号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94.那么,这组数据的众数和中位数分别是( )A .96,94.5B .96,95C .95,94.5D .95,95 4.若关于x 的不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩有3个整数解,则a 的值可以是( )A .2-B .1-C .0D .15.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形,每个扇形上都标有一个实数。
同时自由转动两个转盘,转盘停止后(若指针指在分格线上,则重转),两个指针都落在无理数上的概率是( )A .12 B .13 C .16 D .1126.二次三项式2346x x -+的值为9,则2463x x -+的值为( )A .18B .12C .9D . 7π0(12)-38 2273.14 o sin 605(第5题)ABC15°P A BC15°P(第7题)7.如图,将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°,若楔子沿水平方向前进6cm (如箭头所示),则木桩上升了( )A .6sin15°cmB .6cos15°cmC .6tan15° cmD .6tan15cm8.如图,A 、B 是⊙O 上的两点,AC 是⊙O 的切线,∠OBA =70°,则∠BAC 等于( ) A .20° B .10° C .70° D .35° 9.已知M 、N 两点关于y 轴对称,且点M 在反比例函数12y x=的图像上,点N 在一次函数3y x =+ 的图像上,设点M 的坐标为(a ,b ),则二次函数2()y abx a b x =++( ) A .有最小值,且最小值是92B .有最大值,且最大值是92-C .有最大值,且最大值是92D .有最小值,且最小值是92-10.如图,甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板(阴影部分),他们的具体裁法如下:甲同学:如图1所示裁下一个正方形,面积记为S 1;乙同学:如图2所示裁下一个正方形,面积记为S 2;丙同学:如图3所示裁下一个半圆,使半圆的直径在等腰Rt △的直角边上,面积记为S 3;丁同学:如图4所示裁下一个内切圆,面积记为S 4。
广东省广州市2010年九年级数学毕业生学业考试中考模拟试题(4)及参考答案人教版
某某市2010年初中毕业生学业考试模拟试题(4)数 学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共6页,满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写 自己学校、班级、某某;填写考场试室号、座位号,再用2B 铅笔把对应的这两个的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B 铅笔画图.答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然 后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用涂改液. 4.考生必须保持答题卡的整洁,考生可以使用符合规定的计算器.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1.8-的立方根是( ) A .22-B .2-C .322-D .322.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A .B .C .D . 3、方程24x x =的解是()A .4x =B .2x =C .4x =或0x =D .0x =4.如图所示,若k>0且b<0,则函数y=kx+b 的大致图象是( )O Axy O Bxy O Cxy O Dxy5.如图,有两个形状相同的星星图案,则x 的值为( ) A.8 B . 12 C. 10 D . 156.如图是坐标系的一部分,若M 位于点(22)-,上,N 位于点(42)-,上,则G 位于点( )上. A .(13),B .(11),C .(01),D .(11)-,7.某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示: 型号(厘米) 38 39 40 41 42 43 数量(件)25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是( ) A .平均数B .中位数C .众数D .方差8.对于抛物线21(5)33y x =--+,下列说法正确的是() A .开口向下,顶点坐标(53),B .开口向上,顶点坐标(53), C .开口向下,顶点坐标(53)-,D .开口向上,顶点坐标(53)-,9.如图,在55⨯方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( ) A .先向下平移3格,再向右平移2格 B .先向下平移2格,再向右平移1格 C .先向下平移2格,再向右平移2格 D .先向下平移3格,再向右平移1格10.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC =150°,BC 的长是8 m ,则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是( )A .833m B .4 m C .43 mD .8 m(第9题图)图②甲乙图① 甲乙 (第5题图)GMN(第6题图) (第10题图)第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.) 11.因式分解:2m 2-8n 2 =.12.一家商店将某种商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可获利润__________元.13.如图,梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AD =CD ,E 、F 分别是AB 、BC 的中点,若∠1 = 35︒,则∠D =.14.如图,点A 、B 、C 是⊙O 上的三点,∠BAC=50°,则∠OBC 的度数是15.如图是某种工件的三视图,其俯视图为正六边形,它的表面积是2cm 。
2010年中考数学模拟试题
一、选择题(每小题3分,共30分)1.2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到9365亿元,可用科学记数法表示为()A.元 B.元 C.元 D.元2.下列运算正确的是()A. B.C. D.3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()4.下列说法正确的是()A.6的平方根是 B.对角线相等的四边形是矩形C.同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 D.近似数6.270有3个有效数字5.下面计算正确的是()A. B. C. D.6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()7.若关于的一元二次方程无实数根,则一次函数的图象不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.一个正方形的面积为32,则它的边长应在()A.3到4之间 B.4到5之间 C5到6之间 D6到7之间9.如图,在平行四边形中,为的中点,的面积为1,则的面积为()A.1 B.2 C.3 D.4(第9题)(第10题)10.如图,是的直径,交的中点于,于,连接,则下列结论正确的个数是;④是的切线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4();;二、填空题(每小题3分,共24分)11.分解因式:.12.顺次连接等腰梯形各边中点所构成的四边形是.13.某校三个绿化小组一天内植树的棵数如下:10,,8,已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数,那么这组数据的平均数是.14.为迎接十六届亚运会的召开,广东省某艺术团排练的节目需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC夹角为120?,AB的长为90cm,贴布部分BD的长为60cm,则贴布部分的面积约为____________cm2(保留).(第14题)(第15题)15.如图,将一个半径为,圆心角为的扇形薄铁皮卷成圆锥的侧面(接缝无重叠,无缝隙),为圆锥的底面圆心,则= cm.16.反比例函数与一次函数的图象交于点A(2,3)和点B(m,2).对于同一个,若y1>y2,则的取值范围是.17.在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为.(第17题)(第18题)18.如图,与相切于点,与交于点,,则度.三、(共16分)19.计算(每小题满分4分,计8分):(1)(2)20.化简后求值(4分):,其中,.21.解方程(4分):四、(共26分)22.(本小题满分6分)某市为治理污水,需要铺设一条全长为600米的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工效比原计划增加20%,结果提前5天完成这一任务,原计划每天铺设多少米管道?23.(满分6分)如图,为一个平行四边形的三个顶点,且三点的坐标分别为(3,4)、(6,2)、(5,6).(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;(2)求此平行四边形的周长.24.(本小题满分7分)在课外活动中,同学们积极参加体育锻炼,小华就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)该班共有名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“其他”部分所对应的圆心角度数为;(4)若全校有1225名学生,请计算出“乒乓球”部分的学生人数.25.(本小题满分7分)如图,大楼AB的高为20米,远处有一塔CD,小李在楼下A处测得塔顶D处的仰角为,在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为.其中A、C两点分别位于B、D两点正下方,且A、C两点在同一水平线上,求塔高CD.五、(共14分)26.(本小题满分8分)如图,将矩形纸片沿其对角线折叠,使点落到点的位置,与交于点.(1)试找出一个与全等的三角形,并加以证明;(2)若,,为线段上任意一点,于,于.试求的值,并说明理由.27.(本小题满分6分)如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG.(1)求证:;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由.六、(共10分)28.如图,抛物线经过A(,)、B(,)两点,此抛物线的对称轴为直线,顶点为,且与直线交于点.(1)求此抛物线的解析式;(2)直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标;(3)连接,求证:;答案及评分标准:一、选择题(每小题3分,共30分)二、填空题(每小题3分,共30分)11. 12.菱形 13.或 14. 15.216.或提示:根据两函数图象的交点A(2,3),B(m,2),分别将纵横坐标值代入与,即可求得,,同时也可求得,则两函数的解析式分别为:,,如下图:(正确答案为或)17. 18.58三、19.(1)(2)解:原式20.解:原式,当,时,原式.21.解:方程两边同乘以,得:,解得:;检验:当时,.所以是原方程的解。
2010年广东省佛山市中考模拟数学试题1(无答案)
word 2010年某某中考数学模拟试题一、选择题(本答题共10小题,每小题3分,共30分):1、|-9|的平方根是( )A .81B .±3 C.3 D .-32、《某某省2009年重点建设项目计划(草案)》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是( )A .107.2610⨯ 元B .972.610⨯ 元C .110.72610⨯ 元D .117.2610⨯元3、下列运算正确的是( )A .651a a -=B .235()a a =C .632a a a ÷=D .532a a a =⋅4、使代数式43--x x 有意义的x 的取值X 围是( )A 、x>3B 、x ≥3C 、 x>4D 、x ≥3且x ≠45、有一组数据如下:3、a 、4、6、7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是( )A 、10B 、10C 、2D 、26、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A .4个B .3个C .2个D .1个7、在下列命题中,是真命题的是( )A .两条对角线相等的四边形是矩形B .两条对角线互相垂直的四边形是菱形C .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D .两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8、下列函数:①y x =-;②2y x =;③1y x =-;④2y x =.当0x <时,y 随x 的增大而减小的函数有()A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个9、如图,已知CD 为⊙O 的直径,过点D 的弦DE 平行于半径OA ,若∠D 的度数是50°,则∠C 的度数是:( )A .25°B .40°C .30°D .50°10、如图6,在Rt△ABC 中,90∠=A ,AB=AC =86,点E 为AC 的中点,点F 在底边BC 上,且⊥FE BE ,则△CEF 的面积是( ) A . 16 B . 18 C . 66 D . 76二、填空题(本答题共5小题,每小题3分,共15分):11、如图是反比例函数y =k x在第二象限内的图象,若图中的矩形OABC 的面积为2,则k =. 12、点A 的坐标为(2,0),把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B ,那么点B 的坐标是 _________13、如图,数轴上A B ,两点表示的数分别为1-和3,点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 所表示的数为14、已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限,那么m 的取值X围是.15、将正整数按如图4所示的规律排列下去,若有序实数对(n ,m )表示第n 排,从左到右第m 个数,如(4,2)表示9,则表示56的有序数对是三、解答题:16、计算:1021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫-+⨯--+- ⎪⎝⎭17、化简:221211241x x x x x x --+÷++--C A O Bx y A B C O 第11题图C BF A E 图618、“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时),所得数据统计如下表:时间分组频 数 20 25 30 15 10(1)抽取样本的容量是.(2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图.(3)样本的中位数所在时间段的X 围是.(4)若该学校有学生1260人,那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间?19、图①、图②均为76 的正方形网格,点A B C 、、在格点上.(1)在图①中确定格点D ,并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)(3分)(2)在图②中确定格点E ,并画出以A B C E 、、、为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)(3分)20、如图,在□ABCD 中,点E 是AD 的中点,连接CE 并延长,交BA 的延长线于点F .求证:FA =AB .A B C 图① A B C图②21、如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到).2 1.4143 1.732)22、某饮料厂为了开发新产品,用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制x千克,两种饮料的成本总额为y元.(1)已知甲种饮料成本每千克4元,乙种饮料成本每千克3元,请你写出y与x之间的函数关系式.(2)若用19千克A种果汁原料和B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是试验的相关数据;每千克饮料果含量果甲乙汁AB请你列出关于x且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,可使y值最小,最小值是多少?23、问题背景:在△ABC 中,AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC (即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC 的高,而借用网格就能计算出它的面积.(1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上.______________思维拓展:(2)我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法....若△ABC 三边的长分别为5a 、22a 、17a (a >0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a )画出相应的△ABC ,并求出它的面积.探索创新:(3)若△ABC 三边的长分别为m 2+16n 2、9m 2+4n 2、2m 2+n 2(m >0,n >0,且m ≠n ),试运用构图法...求出这三角形的面积.24、已知:如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,以AB 上的点O 为圆心,OB 的长为半径的圆与AB 交于点E ,与AC 切于点D .(1)求证:BC =CD ;(2)求证:∠ADE=∠ABD; (3)设AD =2,AE =1,求⊙O 直径的长.•A BC DEO 图① 图②A C B25、如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2).(1)求点B的坐标;(2)求过点A、O、B的抛物线的表达式;(3)连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S△ABP=S△ABO.。
2010年广东广州中考数学模拟试题三
2010年广州中考数学模拟试题三(试卷满分120分,考试时间100分钟)、仔细选一选(本题有10小题,每小题3分,共30 分)F面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答案卷中相应的格子内,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米,将这个数写成科学记数法是(A、2a+3b=5ab 、(-a-b)(b-a)=bA、小华乘电梯从一楼到五楼、足球在操场上沿直线滚动、小朋友坐滑梯下滑7、某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q (件)与时间t (月)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是()A、1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月每月产量逐月减少B、1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月每月产量与3月持平C、至3月每月产量逐月增加,4、5两月停止生产D至3月每月产量不变,4、5两月停止生产2、A 1.2 X 10-5、0.12 X 10-6、1.2 X 10-7、12X 10-8F列运算正确的是3、方程x(x+3)=x+3 的根为4、5、A、x= —3、x=1 X1=1 , X2=3 D X1=1 , x 2=— 3 用两个完全相同的三角形不能拼成下列图形的是A、平行四边形 B 、矩形、等腰三角形、梯形F列现象不属于平移的是(6、一个圆锥的底面半径为 3 cm,它的侧面积为15n cm 2,那么这个圆锥的高线长为(A、6cm、8 cm C 、4 cm、4 ncm1、2 2 4 2D 、(a b) =a bC、气球沿直线上升正视图左视图8、如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图, 在这个几何体中,小正方体的个数不可能是分割线最短的是(11、若 土一门—2x 有意义则的取值范围为12、在O 0中,弦长为1.8 cm 所对的圆周角为 那么y 114、半径分别为5 cm 与3 cm 的两圆,若两圆相交,则这两个圆的圆心距 d 为 15、菱形 ABCD 中,/ BAD=60, E 为AB 边上一点,且 AE=3, BE=5在对角线 AC 上找一点 P,使PE+PB 的 值最小,则最小值为16、如图,已知正" ABC 的面积为1。
广东省广州市2010年中考数学模拟试卷(八)
2010年某某中考数学模拟试题八(满分:120分,考试时间:100分钟)亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项: Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分组成,三大题,共6页,2.答题前,请将你的某某、某某号和学校填写在答题卷指定的位置,并将某某号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上;Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不得答在试卷上;4.因本次考试采用网上阅卷,务必请同学用大于以上的水笔、签字笔或黑色墨水的钢笔在答题卷规定X 围内答题,不得用其他颜色的笔或圆珠笔答题。
预祝你取得优异成绩!卷 Ⅰ一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1.2008年3月5日上午9时,十一届全国人大一次会议开幕, 温家宝总理在政府工作报告中指出,全国财政用于教育支出五 年累计达,用科学记数法表示为( )元 ×1010×1011C ×1012×10132. 如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体,那么 这个几何体的主视图是( )3. 我区5月份某一周的最高气温统计如下表:最高气温(℃)25 26 27 28 天 数1123则这周最高气温的中位数与众数分别是( ) A .27,28B .27.5,28C .28,27D .26.5,27A .B .C .D .第2题第1题4. 如图所示,等腰梯形ABCD 中,AD BC BD DC ∥,⊥,点E 是BC 边的中点,ED AB ∥,则BCD ∠等于( )A .30B .60C .70D .755. 如图所示,有5X 写有数字的卡片(如图1所示), 它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图2所示), 从中翻开任意一X 是数字2的概率是( ) A .15B .23 C .25D .126. 已知关于x 的方程m x +2=2(m —x )的解满足|x -21|-1=0,则m 的值是 ( )A .10或52 B .10或-52C -10或52 D .-10或52- 7. 在Rt △ABC 中,∠C =90º,b =c ,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,则sinB 的值是( ) (A )(B )(C )(D )8. 如图所示,ABC △的顶点坐标分别为(43)A --,,(03)B -,,(21)C -,,如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点,若设ABC △的面积为1S ,1AB C △的面积为2S ,则12S S ,的大小关系为( ) A .12S S > B .12S S = C .12S S <D .不能确定9. 如图(1),将一块正方形木板用虚线划分成36个全BA DCE第4题2353 2 如图1 如图2xy BCA O 11第8题图(2)图(1)第9题等的小正方形,然后,按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片,制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图(2)的图案,则图(2)中阴影部分的面积是整个图案面积的( )A .18B .14C .17D10.如图所示,已知直线l 的解析式是434-=x y ⊙C,圆心C 从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y 轴向下运动,当⊙C 与直线l 相切时,则该圆运动的时间为( )卷 Ⅱ二、耐心填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11. 方程(2)(3)20x x ++=的解是。
2010年广州市中考模拟考试数学试题(1)及答案
广州市2010年初中毕业生学业考试模拟试题(1)数 学第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1.化简4的值为( ) A.±4 B.-2 C.±2 D. 2 2.如右图,小手盖住的点的坐标可能为( )A .(52),B . (46)--,C .(63)-,D .(34)-, 3、国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260 000平方米,将260 000用科学记数法表示应为( ).A .60.2610⨯ B. 52.610⨯ C.62.610⨯ D. 42610⨯4.某商品原价300元,连续两次降价a %后售价为248元,下面所列方程正确的是( )A .300(1+a%)2=248B .300(1-a 2%)=248C .300(1-2a%)=248D .300(1-a%)2=2485.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )A .中位数B .众数C .平均数D .方差6.如图,利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度,如果标杆BE 长为1.2米,测得 1.6AB = 米,8.4BC =米.则楼高CD 是( ) A .7.5米 B .6.3米 C .8米 D .6.5米7.如图是一个五环图案,它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )A .内含.B .外切.C .相交.D .外离.8.如上右图, AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE 的长为( )A.10B.8C.6D.4 9、如图,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸 中的格点,为使△D EM ∽△ABC ,则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( )A .FB .GC .HD .K10.已知二次函数2y ax x c =++的图像如图所示,则在“①a <0,②b >0,③c <0,④b 2-4ac >0”中正确的的个数为( ).A.1 B.2 C.3 D.4第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)11.函数y =x 的取值范围是 。
广东省2010届初中毕业生学业考试(模拟考)数学试题
广东省2010 届初中毕业生学业考试(模拟考)数学
试题
2010 年广东省初中毕业生学业考试(模拟考)
数学科试卷
校对:张浩陈亮
说明:1.全卷共4 页,考试时间为100 分钟,满分120 分。
2.答卷前,考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密
封线左边的空格内。
(是否填写右上角的座位号,请按考场要求做)
3.答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上,但不能用
铅笔或红笔。
答案写在试题上无效。
4.考试结束时,将试卷、答卷交回。
一.选择题(本大题共5 小题,每小题3 分,共15 分)在每小题给出的四个
选项中,只有一个是正确的,请将正确选项的字母写在答题卷相应的答题位
置上。
1.一个数的相反数是3,则这个数是()
A. B. C. D. 3
2.在”2008北京”奥运会国家体育场的”鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次
使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材,那幺的原数为()
A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000 3.下图中不是中心对称图形的是()A.
B.C.D.
4.下列命题中真命题是---()。
2010年广东省广州市九年级中考数学模拟试卷四全国通用
2010年某某中考数学模拟试题四考生须知:● 本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间100分钟. ● 答题时,必须在答题卷密封区内写明校名,某某和某某号.● 所有答案都必须做在答题卷标定的 位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.● 考试结束后,上交试题卷和答题卷.一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1、15-的绝对值是( )A .15 B .15- C .5 D .5- 2、2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天,传递总里程约13.7万千米.传递总里程用科学记数法表示为( ) A .1.3710⨯千米 B .51.3710⨯千米 C .41.3710⨯千米D .413.710⨯千米3、如图,AB 是O 的直径,20C ∠=,则BOC ∠的度数是( )A .10B . 20C . 30D .404、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同,甲同学成绩的方差=2甲S 4,乙同学成绩的方差=2乙S 3.1,则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是( )A .甲的成绩较稳定B .乙的成绩较稳定C .甲、乙成绩的稳定性相同D .甲、乙成绩的稳定性无法比较5、不-1<x<0等式组⎩⎨⎧-<<10x x 的解集的情况为( )A . -1<x<0B .x<0C . x<-1D .无解CO 第3题图6、下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ).A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③7、一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为( ) A .19B .12 C .13D .238、.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度(cm)h 与注水时间(min)t 的函数图象大致为( )9、如图是2007年5月的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( )A .27B .36C .40D .5410、将四个相同的矩形(长是宽的3倍),用不同的方式拼成一个大矩形,设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积的和,则大矩形周长的值只能有( ) A .1种 B .2种 C .3种 D .4种①②③④(第05题图)(第16题)A .O (min)t (cm)h B .O (min)t (cm)h C .O (min)t(cm)h D .O (min)t(cm)h日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 19二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案。
2010年广东省广州市天河区中考数学一模试卷
2010年广东省广州市天河区中考数学一模试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.如图,直线a、b被直线c所截,且a∥b,如果∠1=66°,那么∠2=()A.66°B.114°C.124°D.24°2.下列运算正确的是()A.x2+x2=x4B.(a-1)2=a2-1 C.a2•a3=a5D.3x+2y=5xy 3.不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.4.国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260 000平方米,将260 000用科学记数法表示应为()A.0.26×106B.26×104C.2.6×106D.2.6×1055.在一周内体育老师对某运动员进行了5次百米短跑测试,若想了解该运动员的成绩是否稳定,老师需要知道他5次成绩的()A.平均数B.方差C.中位数D.众数6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.则cosB等于()A.B.C.D.7.抛物线y=-(x-2)2的顶点坐标是()A.(0,2)B.(2,0)C.(-2,0)D.(0,-2)8.如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,若AE=2,AE:ED=2:1,则▱ABCD的周长是()A.10 B.12 C.9 D.159.双曲线y=与直线y=-x的交点的个数是()A.2 B.1 C.0 D.1或210.如图,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线L上取一点P,使∠APB=30°,则满足条件的点P的个数是()A.3个B.2个C.1个D.不存在11.函数的自变量x的取值范围是.12.方程的解为x= .13.一个圆锥的底面半径为3cm,高线长为4cm,则它的侧面积为cm2.(结果保留π)14.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%,再打8折卖出,则卖出这件商品所获利润是元.15.如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,若∠A=80°,则∠EDF的度数为.16.如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着BC平移得到△A′B′C′,设两三角形重叠部分的面积为S,则S的最大值为cm2.三、解答题(共9小题,满分102分)17.先化简,再求值:÷,其中x=2+1.18.如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE∥AB交MN于E,连接AE、CD.(1)求证:AD=CE;(2)填空:四边形ADCE的形状是.19.一枚质量均匀的正方体骰子,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,抛掷这枚骰子两次.记第一次、第二次朝上的面上的数字分别为p、q,若把p,q分别作为点A的横坐标和纵坐标,用列表或树形图的方法求点A(p,q)在函数y=2x的图象上的概率.20.如图,在直角△ABC内,以A为一个顶点作正方形ADEF,使得点E落在BC边上.(1)用尺规作图,作出D、E、F中的任意一点(保留作图痕迹,不写作法和证明.另外两点不需要用尺规作图确定,作草图即可);(2)若AB=6,AC=2,求正方形ADEF的边长.21.如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2.(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积.24.如图,在直角坐标系中,以点A(,0)为圆心,以为半径的圆与x轴交于B、C两点,与y轴交于D、E两点.(1)求D点坐标.(2)若B、C、D三点在抛物线y=ax2+bx+c上,求这个抛物线的解析式.(3)若⊙A的切线交x轴正半轴于点M,交y轴负半轴于点N,切点为P,∠OMN=30°,试判断直线MN 是否经过所求抛物线的顶点?说明理由.25.已知:如图①,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4 cm,BC=3 cm,点P由B出发沿BA方向向点A 匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2),解答下列问题:(1)当t为何值时,PQ∥BC;(2)设△AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由;(4)如图②,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP′C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP′C为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.。
2010年广东省中考全真模拟试题
2010年广东省中考全真模拟试题数学试卷一.选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分):在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。
1.在4-,-π,2-,2四个数中,最小的无理数是( ) A .4- B .-π C .2- D .2 2.函数12y x =+的自变量x 的取值范围是( ) A . 2x >-B . 2x <-C .2x ≠-D . 2x ≥-3.空气的体积质量是0.001239/厘米3,此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为( )A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×103 4.如图,在□ABCD 中,已知AD =8㎝, AB =6㎝, DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ,则BE 等于( )A .2cmB .4cmC .6cmD .8cm5.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积是( )A .6B .8C .12D .24二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) :请把下列各题的正确答案填写在横线上。
6.因式分解:a ab 252-= .7.据某地气象部门2010年5月8日7时30分发布的天气预报,我国内地31个城市5月9日的最高气温(℃)统计如下表:1那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 和 8.如图,已知AD AB =,DAC BAE ∠=∠,要使 ABC △≌ADE △,可补充的条件是 (写出一个即可).9=_________.10.如图,如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形 ACEF ,再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ,如此下去,…,已知正方形ABCD 的面积1s 为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为2s ,3s …n s (n 为正整数),那么第8个正方形的面积8s = .三.解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)AB CDEACEBD11.已知二次函数215222y x x =+-, 12.先化简,后求值:()2111211x x x ⎛⎫+÷-- ⎪--⎝⎭, 求其顶点坐标及它与y 轴的交点坐标.其中x =13.如图,平行四边形ABCD 中,以A 为圆心,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G,•延长B A 交圆于E.求证:EF=FG.14.四张质地相同的卡片如图所示. 将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率; (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则 见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画 树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则, 使游戏变得公平.15.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. 点的坐标; (1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1,并写出△A 1B 1C 1各顶(2)将△ABC 向右平移6个单位,作出平移后的△A 2B 2C 2,并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标;(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.四.解答题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)16.某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数,满分100分)进行统计:频 率 分 布 表2362成绩(分)请你根据不完整的频率分布表,解答下列问题: (1)补全频率分布表和频数分布直方图;(2)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D ”,59.5~69.5分评为“C ”, 69.5~89.5分评为“B ”,89.5~100.5分评为“A ”,这次15000名学生中约有多少人评为“D ”?(3)以(2)的等级为标准,如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩评为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级的可能性大?请说明理由.17.如图,线段AB 与⊙O 相切于点C ,连结OA ,OB , OB 交⊙O 于点D ,已知6OA OB ==,AB = (1)求⊙O 的半径; (2)求图中阴影部分的面积.18.如图,在平面直角坐标系中,函数ky x=(0x >,常数0k >)的图象经过点(12)A ,,()B m n ,,(1m >),过点B 作y轴的垂线,垂足为C .若ABC △的面积为2,求点B 的坐标.C OABD19.课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图,在A 处用测角仪(离地高度为1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15,朝旗杆方向前进23米到B 处,再次测得旗杆顶端的仰角为30,求旗杆EG 的高度.五.解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)20.(1)观察与发现小明将三角形纸片ABC (AB >AC ),沿过点A 的直线折叠,便得AC 落在AB 边上,折痕为AD ,展开纸片(如图①),再次折叠该三角形纸片,使点A 与点D 重合,折痕为EF ,展开纸片后得到 △AEF (如图②),小明认为△AEF 为等腰三角形,你同意吗?请说明理由.(2)实践与运用将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠,使点A 落在BC 边上的点F 处,折痕为BE (如图③),再沿过点E 的直线折叠,使点D 落在BE 上的点D ′处,折痕为EG (如图④),再展开纸片(如图⑤),求图中∠α的大小.21.2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~2011年》,某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比2008年增加了1250万元.投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等),预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%,投入“供方”的资金将比2008年提高20%. (1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元? (2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元?(3)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2009~2011年的年增长率.23米22.如图,在梯形ABCD 中,A D ∥BC,BC=4,点M 是AD 的中点,MBC △是等边三角形. (1)求证:梯形ABCD 是等腰梯形;(2)动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动,且60MPQ =︒∠保持不变.设PC x MQ y ==,,求y 与x 的函数关系式;(3)在(2)中当y 取最小值时,判断PQC △的形状,并说明理由.参考答案:一.选择题(每小题3分,共15分)ADCBP MQ60°三.解答题(每小题6分,共30分)11、解:∵215222y x x =+-=12(x+2)2-4.5------------------------------------ 3分∴ 顶点坐标为(-2,-4.5) ------------------------------------ 4分令x =0,则y =52------------------------------------- 5分 ∴抛物线与y 轴的交点坐标为(0,52-)------------------------------------ 6分12、解:原式=)2()1)(1(111---+⨯-+-x x x x x ------------------------------------ 2分 =)2()1(--+x x x ------------------------------------3分=22+-+x x x=22+x ------------------------------------ 4分 当x ==42)2(2=+ ------------------------------------6分13、证明:连结AG . ∵A 为圆心,∴AB=AG∴∠ABG=∠AGB ------------------------------------ 2分 ∵四边形ABCD 为平行四边形∴AD ∥BC ,∠AGB=∠DAG ,∠EAD=∠ABG -----------------------------------4分 ∴∠DAG=∠EAD. ------------------------------------ 5分 ∴EF=FG------------------------------------ 6分14、解:(1)P (抽到2)=2142= ------------------------------------ 1分(2)根据题意可列表6从表中可以看出所有可能结果共有16种,符合条件的有10种∴P(两位数不超过32)=851610=------------------------------------4分∴游戏不公平调整规则:方法一:将游戏规则中的32换成26~31(包括26和31)之间的任何一个数都能使游戏公平.方法二:游戏规则改为:抽到的两位数不超过32的得3分,抽到的两位数超过32的得5分,能使游戏公平.------------------------------------6分15.解:(1)A1(0,4),B1(2,2),C1(1,1) ------------------------------------ 2分(2)A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1) ------------------------------------ 4分(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线3=x轴对称. ------------------------------------6分16、解:(1)表中数据分别是:80,0.05;图略(4分)(2)150000.05750⨯=(人)(5分)(3)B的频率为0.20.310.51+=,大于A、C、D的频率,故这名学生评为B等的可能性最大(7分)17、解:(1)连结OC∵AB与⊙O相切于点C∴OC AB⊥------------------------------------ 1分∵OA OB=∴1122AC BC AB===⨯=分在Rt AOC△中,3OC===∴⊙O的半径为3 ------------------------------------4分(2)在BOCRt∆中∵OC=12OB∴∠B=30o, ∠COD=60o∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π ------------------------------------6分 阴影部分的面积为Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅-3π2-3π2 ------------------------------------ 7分18、解:∵(12)A ,是函数ky x=上的点 ∴12k =∴ 2=k ------------------------------------ 2分∵()B m n ,是函数ky x=上的点 ∴2==k mn -----------------------------3分 ∵2=∆ABC S∴42,2)2(21=-=-mn m n m ---------------------------------6分 ∴ 3=m -----------------------------------6∴ )32,3(,322B m n ==----------------------------------7分19、解:015ECD ∠= ,030EDF ∠= 015CED ∴∠=CED ECD ∴∠=∠ ------------------------------------ 2分 ∴DC=DE=23米 ------------------------------------3分 在Rt EDF 中,由sin EFEDF DE∠=,得 sin EF DE EDF =⋅∠023sin 30=⋅1232=⨯11.5(=米) -----------------------------5分 又FG=CA=1.5米∴EG=EF+FG=11.5+1.5=13(米)------------------------------------6分答:旗杆EG 的高度为13米. -----------------------------------7分20.解:(1)同意小明的观点,△AEF 为等腰三角形∵AD 垂直于EF ,∴∠AOE =∠AOF= 90°又AD 平分∠EAF ,∠B AD =∠CAD,AO=AO ∴△AOE 与△AOF 全等 ---------------------------3分∴AE=AF∴△AEF 为等腰三角形---------------------------4分(2)由题可得有正方形ABFE∴∠AEB =∠BEF= 45°, ∠DEB =135° --------------------------6分 又∵EG 平分∠BED∴∠BEG =67.5° --------------------------7分则∠α=∠FEG =22.5°- -----9分21.解:(1)该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是: 600012504750-=(万元)··········································································· 2分 (2)设市政府2008年投入“需方”x 万元,投入“供方”y 万元,由题意得4750(130%)(120%)6000.x y x y +=⎧⎨+++=⎩,解得30001750.x y =⎧⎨=⎩,····························································································· 4分∴2009年投入“需方”资金为(130%) 1.330003900x +=⨯=(万元), 2009年投入“供方”资金为(120%) 1.217502100y +=⨯=(万元).答:该市政府2009年投入“需方”3900万元,投入“供方”2100万元. ·················· 6分(3)设年增长率为x ,由题意得26000(1)7260x += ······················································································ 8分 解得10.1x =,x 2 = —2.1(不合实际,舍去)答:从2009~2011年的年增长率是10%. ···························································· 9分22.(1)证明:∵MBC △是等边三角形 ∴60MB MC MBC MCB ===︒,∠∠ ········ 1分∵M 是AD 中点 ∴AM MD = ∵AD BC ∥∴60AMB MBC ==︒∠∠, 60DMC MCB ==︒∠∠ ∴AMB DMC △≌△ ······················ 2分∴AB DC =∴梯形ABCD 是等腰梯形 ························································· 3分(2)解:在等边MBC △中,4MB MC BC ===,60MBC MCB ==︒∠∠,60MPQ =︒∠∴120BMP BPM BPM QPC +=+=︒∠∠∠∠∴BMP QPC =∠∠ ··········································································· 4分 ∴BMP CQP △∽△ ∴PC CQBM BP= ····················································· 5分 ∵PC x MQ y ==, ∴44BP x QC y =-=-, ···································· 6分 ∴444x y x -=- ∴2144y x x =-+ ························································· 7分 (3)解:PQC △为直角三角形理由是:A D CBP MQ60°∵()21234y x =-+ ∴当y 取最小值时,2x PC == ················································· 8分 ∴P 是BC 的中点,MP BC ⊥,而60MPQ =︒∠,∴30CPQ =︒∠,∴90PQC =︒∠ ··············································· 9分。
2010年广东省中考数学模拟试卷
2010年广东省中考数学模拟试卷一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.4的平方根是( )A .2±B .2C .D 2.若3)2(⨯-=x ,则x 的倒数是( )A .61-B .61C .6-D .6 ⒊图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( )⒋如图,已知AB∥CD,直线EF 分别交AB ,CD 于点E ,F ,EG 平分∠BEF ,若∠1=5O°,则∠2的度数为( ).A..50°B.60°C.65°D.70° (4题图) ⒌横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥(Shenzhen Bay Bridge )是中国唯一倾斜的独塔单索面桥,大桥全长4770米,这个数字用科学计数法表示为(保留两个有效数字)( )A .24710⨯B .34.710⨯C .34.810⨯D .35.010⨯ 二、填空题:(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6.分解因式2233x y x y --- .⒎如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上 ,OD ∥BC ,若OD=1,则BC 的长为⒏关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是 .⒐从-1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y =k +3的k 值,则所得一次函数中随的增大而增大的概率是 .⒑如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n 个“广”字中的棋子个数是________三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)⒒计算:202( 3.14)π---︒.⒓解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.⒔如图所示,ABC △是等边三角形, D 点是AC 的中点,延长BC 到E ,使CE CD =, (1)用尺规作图的方法,过D 点作DM BE ⊥,垂足是M (不写作法,保留作图痕迹);(2)求证:BM EM =.⒕深圳大学青年志愿者协会对报名参加2011年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试,小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理,将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀,并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:(1)请将两幅统计图补充完整;(2)小亮班共有 名学生参加了这次测试,如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有 人将参加下轮测试; (3)若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试,请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。
广州一中2010年中考数学一模试题及答案
图12010年中考数学模拟试题(问卷)考试时间: 120 分钟 满分:150分第I 卷(共30 分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.) 1.下列计算中,正确的是( ﹡ )A .33x x x =∙ B .3x x x -= C .32x x x ÷= D .336x x x += 2.一次函数12+=x y 的图象向上平移2个单位,得到新的一次函数表达式是( ﹡ ) A .12-=x y B.32+=x y C .22-=x y D .32-=x y 3.如图1所示的几何体的左视图(从左边看所得的视图)是 ( ﹡ )4.用配方法解方程2420x x -+=,下列配方正确的是( ﹡ ) A .2(2)2x -=B .2(2)2x +=C .2(2)2x -=-D .2(2)6x -=5.下列函数中,自变量x 的取值范围是3>x 的是( ﹡ ) A .31-=x y B .31-=x y C .3-=x y D .3-=x y6.以⎩⎨⎧=-=11y x 为解的二元一次方程组是( ﹡ )A .01x y x y +=⎧⎨-=⎩B .01x y x y +=⎧⎨-=-⎩C .02x y x y +=⎧⎨-=⎩D .02x y x y +=⎧⎨-=-⎩7.共有15人参加“我爱西关”演讲比赛,参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( ﹡ )A .平均数B .众数C .中位数D .方差 8.函数x y 2-=的图象与双曲线)0(≠=k xky 相交,则当0x < 时,该交点位于( ﹡ ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限9.已知函数2y ax bx c =++的图象如图2所示,那么关于x 的方程032=+++c bx ax 的根的情况是( ﹡ ) A .无实数根yB .有两个相等实数根C .有两个异号实数根D .有两个同号不等实数根10.如图3,边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形A′B′C′D′,则它们的公共部分的面积等于( ﹡ ) A .313- B .314- C .12 D .33第II 卷(共120 分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)11.大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示是 ﹡ 吨. 12.分式方程0142=-+-x xa 无解,则=a ﹡ . 13.现有甲、乙两支排球队,每支球队队员身高的平均数均为1.85米,方差分别为20.32S =甲,20.26S =乙,则身高较整齐的球队是 ﹡ 队.14.如图4所示,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D ,C 分别落在D ′,C′ 的位置. 若∠EFB =65°,则∠AED ′等于 ﹡ .15.直线4-=x y 分别交x 轴、y 轴于点A 、B ,O 为坐标原点,则AOB S △= ﹡16. 如图5,在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长),其中⊙A 的半径为1,⊙B 的半径为2,要使⊙A 与静止的⊙B 内切,那么⊙A 由图示位置需向右平移 个单位长.三、解答题(本大题共9小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分9分)先化简,再求值:)2(42442+⋅-+-x x x x ,其中5x = 18.(本题满分9分)如图6,在□ABCD 中,点E 是AD 的中点,连接CE 并延长,交BA 的延长线于点F .A BCDB 'D 'C '图3EDBC′FCD ′ A图4 图5O x y ACB 求证:F A =AB . 19.(本题满分10分)如图7,在某建筑物AC 上,挂着“精彩亚运”的宣传条幅BC ,小明站在点F 处,看条幅顶端B ,测得仰角为︒30,再往条幅方向前行20米到达点E 处,看到条幅顶端B ,测得仰角为︒60,求:宣传条幅BC 的长.(小明的身高不计,结果保留根号)20.(本题满分10分)某市为治理污水,需要铺设一段全长3000米的污水输送管道,为了尽量减少施工对城市交通造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前30天完成了任务,实际每天铺设多长管道? 21.(本题满分12分)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.(1)请你列出所有可能的结果;(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率. 22.(本题满分12分)如图8,已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (-2,3)、B (-6,0)、C (-1,0).(1)画出△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°后的△A′B′C′,直接写出点B ′的坐标; (2)求点A 旋转到点A ′ 所经过的路线长(结果保留π). 23.(本题满分12分)如图,AB 是⊙O 的直径,AB =10,DC 切⊙O 于点C ,AD ⊥DC ,垂足为D ,AD 交⊙O 于点E .(1)求证:AC 平分∠BAD ; (2)若sin ∠BEC =53,求:DC 的长. 24.(本题满分14分) 已知抛物线k x x y +-=221与x 轴有两个交点. (1)求:k 的取值范围;(2)设抛物线与x 轴交于A 、B 两点,且点A (-1,0)在点B 的左侧,点D 是抛物线的顶点,试判断△图6图7图8ABD是不是等腰直角三角形?并说明理由;(3)在(2)的条件下,抛物线与y轴交于点C,点E在y轴的正半轴上,且以A、O、E 为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似,求:点E的坐标.25.(本题满分14分)如图9,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M、N分别从D、B同时出发,以1个单位/秒的速度运动,点M沿DA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。
2010年广东省茂名市中考模拟数学试卷
2010年中考数学模拟试题温馨提示:亲爱的同学,请你沉着冷静,充满自信,认真审题,仔细答卷,祝你考出好成绩!六大题,共10页。
满分为120分。
考试时间120分钟。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚第一卷(选择题,满分30分,共2页)1.如果a与一2互为相反数,那么a21一1的值是( )A.一2 B.一l C.0 D.12.如图所示的图案中是轴对称图形的是( )3.世界文化遗产中国长城总长约6700000 m,用科学记数法可表示为( ) A.0.67×107m B.6.7×106m C.6.7×105 mD.67×105 m4.不等式组⎩⎨⎧<->-31xx的解集是( )A.x>1 B.x<3 C.1<x<3 D.无解题号一二三四五六总分得分得分评卷人一、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共30分)(每小题的四个答案中正确的只有一个,请将你所选的答案填在答题卡相应的题号下)5.如图每个图中的小正方形的边长均为1,则图中的阴影三角形与△ABC 相似的是 ( ) 6.如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字,则面a 在展开前所对的面的数字是( ) A .2 B .3 C .4 D .57.如图,数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ,点B 和点C 到点A 的距离相等,则点C 所表示的实数是( ) A .2一1B .1一2C .2一2D .2一28.在拼图游戏中,从图1的四X 纸片中,任取两X 纸片,能拼成“小房子”(如图2)的概率等于( )图1图2 A .1 B .21C .31 D .329.⊙O 的半径为5,若⊙O’与⊙O 外切时,圆心距为9,则⊙O 与⊙O’内切时,圆心距为( ) A .4 B .3 C .2 D .110.将一个无盖正方体纸盒展开(如图①),沿虚线剪开,①②用得到的5X 纸片(其中4X 是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②),则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是( ) A .3:4B .2:3C .1:3D .1:2第二卷(非选择题,共8页,满分90分)11.分解因式:x x 43=____________.得 分 评卷人二、耐心填一填,一锤定音!(每小题3分,共15分)12.从两副拿掉大、小王的扑克牌中,各抽取一X ,两X 牌都是红桃的概率是________. 13.如图点P 是矩形ABCD 的边AD 上的任一点,AB=8,BC=15,则点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之 和是____________.14.观察下列各式:(x 一l)(x +1)=x 2一l ;(x 一l)(x 2+x +1)=x 3—1;(x 一l)(x 3+x 2+x +1) =x 4—1;根据前面各式的规律可得到(x 一l)(x n+xn-1+xn-2+…+x +1)=_____________.15.如图,路灯距地面8米,身高米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A 处,沿OA 所在的直 线行走14米到点B 时,则人影的长度 ____________(填增加或减少多少) 得 分 评卷人三、沉着冷静,稳操胜券(每小题7分,共21分)16.(本题满分7分) 计算:︒-⋅+45tan 30tan 60tan 45cos 45sin 2217.(本题满分7分)先化简,再求值:(3x +2)(3x 一2)一5x (x 一l)一(2x 一l)2,其中x =-3118.(本题满分7分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图l ,图2),请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次研究中,一共调查了多少名学生? (2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度? (3)补全频数分布折线图.19.(本题满分7分)如图,一艘轮船由A 港沿北偏东60︒方向航行10km 至B 港,再沿北偏西30︒方向航行10km 到达C 港.(1)求A 、C 两港之间的距离(精确到1km ) (2)求点C 相对于点A 位置.20.(本题满分7分)如图13,X 大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问X 大叔购回这X 矩形铁皮共花了多少元钱?北BAC21(本题满分8分)为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市X 围内每月(30天)的通话时间x (min)与通话费y (元)的关系如图所示:(1)分别求出通话费1y 、2y 与通话时间x 之间的函数关系式;(2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜?22.(本题满分8分)得 分 评卷人六、充满信心,成功在望(每小题8分,共16分)得 分 评卷人五、开动脑筋,再接再厉 (每小题8分,共24分)图13某条道路上通行车辆限速为80千米/小时,某校数学兴趣活动小组在距离道路50米的点P 处建了一个监测点,并将道路上的AB 段设定为监测区(如图7).测得︒=∠45A ,︒=∠30B ,小轿车通过检测区的时间为6.5秒(精确到0.1秒,不考虑小轿车的车身长).请判断该轿车是否超速行驶?简述解决问题的过程(参考数据:732.13=).23.(本题满分8分)如图,等腰三角形ABC 中,AC=BC=10,AB=12.以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ,交AC 于点G ,DF ⊥AC ,垂足为F ,交CB 的延长线于点E .(1)求证:直线EF 是⊙O 的切线; (2)求sin ∠E 的值.ABP图724.(本题满分8分)某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池,平面图形为矩形,面积为200平方米(平面图如图所示的ABCD).已知池的外围墙建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价每米300元,池底建造的单价为每平方米80元(池墙的厚度不考虑)(1)如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形,试计算此项工程的总造价(精确到100元)(2)如果改变矩形水池的形状(面积不变),问预算45600元总造价,能否完成此项工程?试通过计算说明理由(3)请估算此项工程的最低造价(多出部分只要不超过100元就有效)25.(本题满分8分)如图,四边形OABC 为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动;点N 从B 同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C 运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动。
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2010年广东省中考数学模拟试卷
数 学
说明:全卷共4页,考试时间100分钟,满分120分。
请将答案写在答题纸上。
一.选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分). 1.下列运算中,正确的是
( )
A .
()222
2b ab a b a ++=+
B .532523a a a =+
C .-5-2=-3
D .()
63
262a a =
2.下列的正方体表面展开图中,折成正方体后“快”与“乐”相对的是 ( )
3.把不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧<+-32
324x x 的解集在数轴上表示,正确的是
( )
4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(
)
5.如图,DE 是△ABC 的中位线,且△ADE 的周长为20,
则△ABC 的周长为 ( )
A .30
B .40
C .50
D .无法计算
二.填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分).
6.据有关资料表明,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达6800万元,
该数据用科学记数法表示为
元.
7.分解因式:x x 2733-= .
8.数据:1,5,9,x 的众数是5,则这组数据的中位数是 .
≤0 A B
C
D
E
9.如图,在⊙O 中,C 是AB 的中点,∠AOC =40°,
则∠ADB 的度数为
度.
10.如图,在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠A =120°,
AD =8,BC =14,则梯形的周长为
.
三.解答题(本题共5小题,每小题6分,共30分). 11.计算:()20
)6
1(130tan 32312--+----+π .
12.解分式方程:1
1
112
-=-x x .
13.如图,在平面直角坐标系中,已知点(42)B ,,BA x ⊥轴于A .
(1)作出△OAB 绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△O 1A 1B 1, 并写出B 1的坐标;
(2)将OAB △平移得到O A B '''△,点A 的对应点是A ',点B 的对应点B '的坐标为(22)-,,在坐标系中作出O A B '''△.
14.如图,已知一次函数)(01≠+=k b kx y 与反比例函数
()02≠=m x m
y 的图象交于A 、D 两点,且与y 轴交于
点C .AB 垂直于y 轴,垂足为B ,CO =BC=1,1=∆AOB S . 求两个函数的表达式.
15.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠CAB =45°,∠CAB 的平分线AD 交于BC 于
D ,过点D 作D
E ⊥AB 于E 。
若CD =5,求BC 的长。
四.(本题共4小题,每小题7分,共28分).
16.某工厂今年3月份的产值为100万元,由于受国际金融风暴的影响,5月份的产值下降
到81万元,求平均每月产值下降的百分率.
A B
C
D
第10题图
A
B
C
D
E
O A
B
C D
17.小强与小颖两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体形状)试验,共随机抛了
60次,出现向上点数的次数如下图所示: (1)请补全右边的统计图.
(2)小强说:“根据试验,一次试验中出现向上点数为6的概率最大.”小颖说:“如果抛600 次,则出现向上点数为3的次数正好是100次.”请判断他们说法的对错,并简要说明理由.
(3)若小强与小颖各随机抛一枚骰子,则P (出现向上点数之和为3的倍数)= .
18.如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,E 是BC 的中点,AE ,DC 的延长线相交于
点F ,连结AC ,BF . (1)求证:AB =CF ;
(2)四边形ABFC 是什么四边形?说明你的理由.
19.如图,有一段斜坡BC 长为10米,坡角12CBD ︒∠=,为方便残疾人的轮椅车通行,
现准备把坡角降为5°. (1)求坡高CD ;
(2)求斜坡新起点A 与原起点B 的距离(精确到0.1米).
五.解答题(本题共3小题,每小题9分,共27分). 20.取一张矩形的纸,按如下操作过程折叠:
第一步:将矩形ABCD 沿MN 对折,如图1;第二步:把B 点叠在折痕MN 上,新折 痕为AE ,点B 在MN 上的对应点为B ',如图2;第三步:展开,得到图3. (1)你认为∠BAE 的度数为 . (2)利用图3试证明(1)的结论.
D
C N 图1
A
D
C
N E
B '
E
图2
N 图3
D
C
B A 5° 12° A
B
C
D
E F
21.阅读材料,解答下列问题.
例:当0a >时,如6a =,则66a ==,故此时a 是它本身;
当0a =时,0a =,故此时a 是零;
当0a <时,如6a =-,则66(6)a =-==--,故此时a 是它的相反数. 综上所述,a 可分三种情况,即 00
00a a a a a a >⎧⎪
==⎨⎪-<⎩
当当当 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
问:(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式2
a 的各种展开的情况.
(2)猜想2
a 与a
. (3)当21<<x 时,试化简:()221-+
-x x .
22.如图,在等腰梯形OABC 中,CB ∥OA ,∠COA =60°BC =2,OA =4,且与x 轴重合.
(1)直接写出点A 、B 、C 的坐标.
(2)求经过点O 、A 、B 的抛物线解析式,并判断点C 是否在抛物线上.
(3)在抛物线的OCB 段,是否存在一点P (不与O 、B 重合),使得四边形OABP 的面积最大,若存在,求出此时P 点的坐标,若不存在,请说明理由.
x。