优选教育冀教版九年级上数学课件第章反比例函数习题课.ppt
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2反比例函数的应用PPT课件(冀教版)
96 P
≥
4 5
．故选C．
2.某气球内充满了一定质量的气体,当温度
不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体
积V(m3)的反比例函数,其图像如图所示.当
气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.
为了安全起见,气球的体积应 ( C )
A.不小于
5 4
m3
B.小于
5 4
m3
C.不小于
4 5
m3
D.小于 4 m3
解:(1)用V表示ρ的函数表达式为: 7 .
V
(2)当V=4 m3时, 7
V
=
7 4
=
1.75(kg/m3).
(3)当ρ=2
kg/m3时,
2
7 V
,解得V=3.5(m3).
(4)函数 7 的图像如图所示. V
●
● ●● ●
①由反比例函数的图像可以看出,当这些 气体体积增大时,它的密度减小.
(3)自变量和因变量的乘积是不是常数?两者之 间是不是存在着反比例函数关系? (4)你能否写出v与t之间的函数关系式? (5)你能根据实际问题求出自变量的取值范围吗? (6)已知自变量t的值,怎样求因变量v的值?
(7)已知因变量v的值,如何求自变量t的值?
(8)在该反比例函数关系中,已知自变量的取 值范围,怎样求因变量的取值范围?
解
:
(1)v
45 t
9 22
t
3 4
.
(2)当 t 25 时,v=108,∵v<110,∴没有超速.
60
(3)当v=75时，75
45 t
，解得t=0.6，
∵45＞0，∴v随着t的增大而减小， ∴当t≥0.6时，v≤75，
27.1反比例函数-冀教版九年级数学上册课件(共27张PPT)
y 2x
观察得到的6个式子:
(1)v 1000 t
（2）S=80t
(3) y 50 x
（4）S=18a
(5)m 2 n
（6)y=-2x
①属于正比例函数的是（: 2）S=80t （4）S=18a （6)y=-2x 共同特征是: 符合y=kx（k为常数，k≠0) 即 y k(两变量的商为定值）
3.若y (a 1)xa22是反比例函数，则a的值为__1___.
考查的知识点： 自变量x的次数为-1及k≠0
a2 2 1 a 1 0
解得，a=1.
4.已知函数 y (5m 3)x2n (n m).
（1)当m,n为何值时，为一次函数？ 考查的知识点： 自变量x的次数为1
2-n=1 5m-3≠0 ∴m≠0.6,n=1.
A.两条直角边成正比例 B.两条直角边成反比例 C.一条直角边与斜边成比例 D.一条直角边与斜边成反比例
一、反比例函数的形式
一般形式：y k (k为常数，k 0) x
xy=k(k为常数，k≠0)
y kx1(k为常数，k 0)
二、确定反比例函数的表达式 1.待定系数法
2.根据题意直接列
同学们再见
t和v的乘积为定值1000
v 1000 t
(2)小丽在公园散 步，速度是 80(m/min),她行 走的时间为 t(min)，走过的 路程为S(m).
题中的两个变量S与t之间具有什么关系？怎样用t表示S?
S和t的商为定值80
S=80t
(3)用铁丝围成一个面积为50c㎡的矩形框架，设矩形 的一组邻边分别为xcm和ycm.两个变量x和y之间具有 什么关系？怎样用x表示y?
解：由题意得，xy=5000
y 5000 (x 0) x
观察得到的6个式子:
(1)v 1000 t
（2）S=80t
(3) y 50 x
（4）S=18a
(5)m 2 n
（6)y=-2x
①属于正比例函数的是（: 2）S=80t （4）S=18a （6)y=-2x 共同特征是: 符合y=kx（k为常数，k≠0) 即 y k(两变量的商为定值）
3.若y (a 1)xa22是反比例函数，则a的值为__1___.
考查的知识点： 自变量x的次数为-1及k≠0
a2 2 1 a 1 0
解得，a=1.
4.已知函数 y (5m 3)x2n (n m).
（1)当m,n为何值时，为一次函数？ 考查的知识点： 自变量x的次数为1
2-n=1 5m-3≠0 ∴m≠0.6,n=1.
A.两条直角边成正比例 B.两条直角边成反比例 C.一条直角边与斜边成比例 D.一条直角边与斜边成反比例
一、反比例函数的形式
一般形式：y k (k为常数，k 0) x
xy=k(k为常数，k≠0)
y kx1(k为常数，k 0)
二、确定反比例函数的表达式 1.待定系数法
2.根据题意直接列
同学们再见
t和v的乘积为定值1000
v 1000 t
(2)小丽在公园散 步，速度是 80(m/min),她行 走的时间为 t(min)，走过的 路程为S(m).
题中的两个变量S与t之间具有什么关系？怎样用t表示S?
S和t的商为定值80
S=80t
(3)用铁丝围成一个面积为50c㎡的矩形框架，设矩形 的一组邻边分别为xcm和ycm.两个变量x和y之间具有 什么关系？怎样用x表示y?
解：由题意得，xy=5000
y 5000 (x 0) x
冀教版九年级数学上册第27章反比例函数教学课件
01 反比例函数定义
形如 $y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$) 的函数称为反比例函数。
02 反比例函数表达式
$y = frac{k}{x}$，其中 $x$ 是自变量，$y$ 是因 变量，$k$ 是比例系数。
03 比例系数的意义
$k$ 决定了反比例函数的图像位置和形状，当 $k > 0$ 时，图像位于第一、三象限；当 $k < 0$ 时 ，图像位于第二、四象限。
综合运用举例
反比例函数在实际问题中 的应用举例
反比例函数与方程、不等 式的综合应用举例
反比例函数与一次函数的 综合应用举例
05
课堂互动环节
学生自主提问或分享经验
学生可以提出对于反比例函数概 念、性质、图像等方面的疑问。
学生可以分享自己在生活中遇到 的与反比例函数相关的实际问题 ，以及解决这些问题的经验和思
在几何图形中，某些量之间存在反比关系。例如，圆的面积与半径的平
方成正比，而球的体积与半径的立方成正比。通过反比例函数模型，可
以方便地解决这类问题。
经济、物理等领域应用举例
经济领域
在经济学中，反比例函数常用于描述供需关系、成本效益等问题。例如，当供应量增加时，价 格往往会下降；当成本增加时，效益往往会减少。这些问题都可以通过反比例函数模型进行分 析和预测。
教师总结并点评
教师对学生提出的问题和分享 的经验进行归纳和总结，强调 反比例函数的重要性和应用广 泛性。
教师对各小组的展示成果进行 点评，肯定优点和指出不足之 处，提出改进意见和建议。
教师鼓励学生继续深入探究反 比例函数的相关知识，提高自 己的数学素养和解决问题的能 力。
06
课后作业与拓展延伸
形如 $y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$) 的函数称为反比例函数。
02 反比例函数表达式
$y = frac{k}{x}$，其中 $x$ 是自变量，$y$ 是因 变量，$k$ 是比例系数。
03 比例系数的意义
$k$ 决定了反比例函数的图像位置和形状，当 $k > 0$ 时，图像位于第一、三象限；当 $k < 0$ 时 ，图像位于第二、四象限。
综合运用举例
反比例函数在实际问题中 的应用举例
反比例函数与方程、不等 式的综合应用举例
反比例函数与一次函数的 综合应用举例
05
课堂互动环节
学生自主提问或分享经验
学生可以提出对于反比例函数概 念、性质、图像等方面的疑问。
学生可以分享自己在生活中遇到 的与反比例函数相关的实际问题 ，以及解决这些问题的经验和思
在几何图形中，某些量之间存在反比关系。例如，圆的面积与半径的平
方成正比，而球的体积与半径的立方成正比。通过反比例函数模型，可
以方便地解决这类问题。
经济、物理等领域应用举例
经济领域
在经济学中，反比例函数常用于描述供需关系、成本效益等问题。例如，当供应量增加时，价 格往往会下降；当成本增加时，效益往往会减少。这些问题都可以通过反比例函数模型进行分 析和预测。
教师总结并点评
教师对学生提出的问题和分享 的经验进行归纳和总结，强调 反比例函数的重要性和应用广 泛性。
教师对各小组的展示成果进行 点评，肯定优点和指出不足之 处，提出改进意见和建议。
教师鼓励学生继续深入探究反 比例函数的相关知识，提高自 己的数学素养和解决问题的能 力。
06
课后作业与拓展延伸
冀教版九年级数学上册第27章反比例函数PPT教学课件
导入新课
回顾与思考
问题1 反比例函数是一个怎样的图像？
反比例函数的图像是双曲线 问题2 反比例函数的图像的位置与k有怎样的关系？
当k>0时，两条曲线分别位于第一、三象限内；
当k<0时，两条曲线分别位于第二、四象限内.
讲授新课
反比例函数的性质
问题1
2 4 6 观察反比例函数 y , y , y 的图像，回答下列问题： x x x
问题2 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请
直接写出函数关系式．
(１)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单 位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化 而变化．
1463 v t
（2）住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草 坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化 而变化．
2.已知y与x成反比例，并且当x=5时，y=43. （1）写出y和x之间的函数关式； （2）求当x=6时y的值． 解：（1）设 y 以 y
215 （2）当x=6时，y的值为 y ． 6
215 ； x
k x
，将（5,43） 代入关系式得k=215，所
课堂小结
1.反比例函数的定义:形如
y
在直角坐标系,作出相应函数的图像.
600 p ( S 0) S
注意单位长度所表示 的数值
0.1 0.2 0.3 0.4
注意:只需在第一象限作出函数的图象. 因为S>0.
典例精析 例：蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A） 与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示. (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? 解:把点A(9,4)代入IR=U 得U=36.
冀教版九年级数学上册《反比例函数的应用》优课件
yx2,当 y0时 ,x2,M (2,0). y
A
OM 2.
N
作 A C x轴 C ,于 B D x轴 D .于 M D
AC 4,BD 2,
CO
x
B
S OM 1 2 B OM B D 1 2222 ,
S OM 1 2 A OM A C 1 2244.
S A O S O B M S O B A 2 M 4 6 .
课堂小结
通过本节课的学习,你有哪些收获?
利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反 比例函数模型.
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
30.3 反比例函数的应用
挑战记忆:
反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数 y k 是由两支曲线组成,当
x K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内， 在每一象限内，y随x的增大而减少；当K<0 时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每 一象限内,y随x的增大而增大.
探究:
某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几 米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他 们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时 通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做 的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着 木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强 P(Pa)将如何变化?
冀教版九年级数学上册《反比例函数的图像和性质》PPT教学课件
点对称.
y
k
x
(k≠0)的图像的两个分支关于原
3.反比例函数的图像与x轴、y轴都没有交点,即双
曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远不与坐标
轴相交,这是因为x ≠0,y≠0.
随堂训练
k
1、如图所示,反比例函数y= (x<0)的图
x
像经过点P,则k的值为 ( A )
A.-6
B.-5
C.6
D.5
解析：∵函数图像经过点P(-3,2),∴k= x y=
k
x (k≠0)图像上任意一点呢?
(3)若连接OA,则△AOB与△AOC的面积又有怎样的关系?
结论
k
反比例函数 y （k≠0）中比例系数k的几何意义：
x
1
S矩形OBAC=|x||y|=|k|, S△ABO=S△ACO= |k|.
2
例2 如图，矩形的面积为4，反比例函数 =
的图象的一
k
y
一般地,反比例函数
(k≠0)的图像是双曲线,它
x
具有以下性质:
1.当k>0时,它的图像位于第一、三象限,在每个象限
内,y的值随x的值增大而减小;
2.当k＜0时，它的图像位于第二、四象限，在每
个象限内，y的值随x的值增大而增大；
3.双曲线的两支向两边无限延伸,与坐标轴没有交点;
4.双曲线的两支关于坐标原点成中心对称.
支经过矩形对角线的交点,则该反比例函数的表达式是（
A. =
B. =
C. =
D. =
C
）
y
解析：过点作⊥，
由矩形的性质可知△ =
y
k
x
(k≠0)的图像的两个分支关于原
3.反比例函数的图像与x轴、y轴都没有交点,即双
曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远不与坐标
轴相交,这是因为x ≠0,y≠0.
随堂训练
k
1、如图所示,反比例函数y= (x<0)的图
x
像经过点P,则k的值为 ( A )
A.-6
B.-5
C.6
D.5
解析：∵函数图像经过点P(-3,2),∴k= x y=
k
x (k≠0)图像上任意一点呢?
(3)若连接OA,则△AOB与△AOC的面积又有怎样的关系?
结论
k
反比例函数 y （k≠0）中比例系数k的几何意义：
x
1
S矩形OBAC=|x||y|=|k|, S△ABO=S△ACO= |k|.
2
例2 如图，矩形的面积为4，反比例函数 =
的图象的一
k
y
一般地,反比例函数
(k≠0)的图像是双曲线,它
x
具有以下性质:
1.当k>0时,它的图像位于第一、三象限,在每个象限
内,y的值随x的值增大而减小;
2.当k＜0时，它的图像位于第二、四象限，在每
个象限内，y的值随x的值增大而增大；
3.双曲线的两支向两边无限延伸,与坐标轴没有交点;
4.双曲线的两支关于坐标原点成中心对称.
支经过矩形对角线的交点,则该反比例函数的表达式是（
A. =
B. =
C. =
D. =
C
）
y
解析：过点作⊥，
由矩形的性质可知△ =
冀教版数学九上第二十七章第1节《反比例函数》ppt参考课件2
x
①
你会用含x的代数式表示y吗？
y
100 x
② 当所换的面值x越来越小时，相应的张
数y怎样变化？
③ 变量y是x的函数吗？为什么？
想一想2 物理中的数学 欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式
＿U＿=＿I＿R ，当U=220V时：
(1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:
-2
-1
2 3
(1).写出这个反比例函数的表达式;
解:∵ y是x的反比例函数, y k .
x
把x=-1,y=2代入上式得: 2 k .
得k 2. y 2 .
1
x
(2).根据函数表达式完成上表.
随堂练习
1.在下列函数表达式中,x均为自变量,
哪些是反比例函数?每一个反比例函数
相应的k值是多少?
课堂小结
一次函数：形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形 式;
正比例函数：一次函数y=kx+b(k≠0)当常数b ＝0时,y=kx(k是常数,k≠0)的形式。
反比例函数：一y般地k,如k为果常两数个,变k 量0x,y之间的
关系可以表示成：x
的形式，那么称y是x的反比例函数
★反比例函数的表示形式
x
R
v
都反映了两个变量之间的某种关系.
★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：
y k k为常数, k 0
x
的形式，那么称y是x的反比例函数.
还可表示为：xy=k 或y=kx-1
想一想: 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
做一做：
1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为
冀教版九年级数学上册《反比例函数》PPT教学课件
我们已经学习了一次函数（包括正比例函数）
第二页，共十九页。
获取新知
知识点一：反比例函数的概念
问题：下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出 它们的表达式. (1) 要制作容积为15700cm3的圆柱形水桶，水桶的底面积
为S cm2，高为h cm，则Sh=______，用15h7表00示S的函数 表达式为________; S 15700
第十一页，共十九页。
例题讲解
例3 已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=6.
(1)写出这个反比例函数的表达式；
(2)当x＝－2时，求y的值.
解：(1)设 y k .
x
把x=4，y=6代入
y
k x
,
得k=24.
所以这个反比例函数的表达式为
y
24 x
.
(2)当x＝－2时， y 24 12.
2
第十二页，共十九页。
解：(1) 设 y k . 因为当 x = 3时，y =－4， x
所以有 4 k . 解得 k =－12. 3
因此，y 关于 x 的函数解析式为y 12 . x
(2)
把
y=6
代入y
12 x
，得
6 12 . x
解得 x =－2.
第十六页，共十九页。
5. 用反比例函数解析式表示下列问题中两个变量间的对应关系： (1)小明完成100 m赛跑时，所用时间t(s)随他跑步的平均速度v(m/s)的变化
求反比例函数 表达式
随堂演练
1. 下列函数中，表示y是x的反比例函数的是( D )
A．y＝ x
3
C．y＝ 1
x2
B．y＝ a
D．y＝
x 1
第二页，共十九页。
获取新知
知识点一：反比例函数的概念
问题：下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出 它们的表达式. (1) 要制作容积为15700cm3的圆柱形水桶，水桶的底面积
为S cm2，高为h cm，则Sh=______，用15h7表00示S的函数 表达式为________; S 15700
第十一页，共十九页。
例题讲解
例3 已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=6.
(1)写出这个反比例函数的表达式；
(2)当x＝－2时，求y的值.
解：(1)设 y k .
x
把x=4，y=6代入
y
k x
,
得k=24.
所以这个反比例函数的表达式为
y
24 x
.
(2)当x＝－2时， y 24 12.
2
第十二页，共十九页。
解：(1) 设 y k . 因为当 x = 3时，y =－4， x
所以有 4 k . 解得 k =－12. 3
因此，y 关于 x 的函数解析式为y 12 . x
(2)
把
y=6
代入y
12 x
，得
6 12 . x
解得 x =－2.
第十六页，共十九页。
5. 用反比例函数解析式表示下列问题中两个变量间的对应关系： (1)小明完成100 m赛跑时，所用时间t(s)随他跑步的平均速度v(m/s)的变化
求反比例函数 表达式
随堂演练
1. 下列函数中，表示y是x的反比例函数的是( D )
A．y＝ x
3
C．y＝ 1
x2
B．y＝ a
D．y＝
x 1
冀教版初中数学九上 27.3 反比例函数的应用 课件 优秀课件PPT
煤气储存室.
S 10 4 d
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.
为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留
两位小数)?
解: 根据题意,把d=15代入
S 10 4
,得
s 10 4
d
15
解得
S≈666.67
当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为
将如何变化?
p600(s 0) s
(2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少?
当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)
(3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少 要多大?
当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)
归 纳
实际 问题
建立数学模型 运用数学知识解决
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形 煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有 怎样的函数关系?
解: (1)根据圆柱体的体积公式,
我们有
s×d= 10 4
变形得 S 10 4 d
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形
反比例 函数
一起探究
一、气体的密度是指单位体积内气体的质量.现测定 容积是5m3的密闭容器中,某种气体的密度是1.4kg/m3. 1.写出用这种气体的体积V(m3)表示其密度ρ(kg/m3)的 函数表达式.
2.当把这些气体装入容积是V=4m3的钢瓶时,它的密度ρ 是多少?
3.要使气体的密度ρ =2kg/m3,需要把这些气体装入容积是多 少立方米的容器中?
相关主题
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综合应用2/2 1的8图.已象知上点，A经（过3，点4A）、，B的B（一－次2函，数m）的在图反象比分例别函与数x轴y 、 xky 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式；
⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式；
⑸ 在y轴上找一点P，使PA＋PC最短， 求点P的坐标；
综合应用2/2 1的8图.已象知上点，A经（过3，点4A）、，B的B（一－次2函，数m）的在图反象比分例别函与数x轴y 、 xky 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式；
第27章 反比例函数
习题课
基础知识A----练习1/4
1.函数 y 是2 函数，其图象为 ，其中k= ，自
x
变量x的取值范围为 。 2.函数 y 的6 图象位于第 象限，在每一象限内，
x
y的值随x的增大而 ，当x＞0时，y 0,这部分图
象位于第 象限。
反比例函数的表达式：y k （k为常数，k≠0）
3x
3
3x
3
(5)y2x3
反比例函数的性质是： 当k>0时，在每一个象限内，y随x的值的增大而减小； 当k<0时，在每一个象限内，y随x的值的增大而增大。
基础知识A----练习4/4
7.已知点A(-2,y1)，B(-1,y2)都在反比例函数
y
4 x
的图象上,则y1与y2的大小关系为 。
8.已知点A(-2,y1)，B(-1,y2)都在反比例函数 y
y
y
y
y
ox k>0
ox k<0
0x k>0
0x k<0
性质
当k>0时，y随x的增大而增大; 在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而减小. 当k<0时，y随x的增大而增大.
基础知识D---图象的特殊性
13.如图，点P是反比例函数 y 2 图象 y
x
上的一点，PD⊥x轴于D，则△POD的
⑵ 当y＜4时，x的取值范围是
； 。
基础知识C---图象位置
12. 函数 y=kx+k 与 y k 同一条直角坐标系中的图象
可能是 ( )
x
y
y
y
y
o
x
(A)
o
x
(B)
o
x
(C)
o
x
(D)
正比例函数与反比例函数
函数 表达式
图象 及象限
正比例函数
反比例函数
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数) yk x或 ykx1或 xyk(k0)
x
反比例函数的图象的特征：函数图象是双曲线。
当k<0时，两支双曲线分别位于第二、四象限；
当k>0时，两支双曲线分别位于第一、三象限。
基础知识A----练习2/4
3．下列函数关系式中，不是反比例函数的是（ ）
A、y 5 x
B、y 9 C、y=3x 2x
D、y 2
3x
4．若反比例函数 y k 1 的图象在第二、四象限内，则k x
k x
(k＜0)
的图象上,则y1与y2的大小关系为 。
9.已知点A(-2，y1)、B(-1，y2)、C(4，y3)都在反比例函数
y
k x
(k＜0)的图象上，则y1、y2与y3的大小关系为
。
基础知识A 反比例函数的表达式：y k （k为常数，k≠0）
x
反比例函数的图象的特征：函数图象是双曲线。 当k<0时，两支双曲线分别位于第二、四象限； 当k>0时，两支双曲线分别位于第一、三象限。
2
综合应用1/2
17.老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了 这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y随x的增大而增大. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .
综合应用2/2 1的8图.已象知上点，A经（过3，点4A）、，B的B（一－次2函，数m）的在图反象比分例别函与数x轴y 、 xky 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式；
反比例函数的性质是： 当k>0时，在每一个象限内，y随x的值的增大而减小； 当k<0时，在每一个象限内，y随x的值的增大而增大。
基础知识B---取值范围
10.关于反比例函数 y 6 ： x
⑴ 当x＜0时，y的取值范围是
；
⑵ 当y＞10时，x的取值范围是
。
11.关于反比例函数
y
4 x
：
⑴ 当1＜x＜8时，y的取值范围是
⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式； ⑶ 求S△ABO；
综合应用2/2 1的8图.已象知上点，A经（过3，点4A）、，B的B（一－次2函，数m）的在图反象比分例别函与数x轴y 、 xky 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式；
⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式；
⑷ 当x为何值时反比例函数y的值 大于一次函数y 的值
⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式；
⑹ 在y轴上找一点H，使△AHO为等腰三角形，求点H 的坐标;
综合应用2/2 1的8图.已象知上点，A经（过3，点4A）、，B的B（一－次2函，数m）的在图反象比分例别函与数x轴y 、 xky 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式；
⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式；
的取值范围是 （ ）
A、k>1
B、k≤1 C、k≥1
D、k<1
5.已知△ABC的面积为12，则△ABC的高h与它的底边a的函
数关系式为
.
基础知识A----练习3/4
6.下列函数中,图象位于第二、四象限的有
；
在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的
有
.
(1)y2 (2)y2x (3)y2 (4)y2x
P
面积为 。
oD x
14.如图，点P是反比例函数图象上的一 点，过点P分别向x轴、y轴作垂线， 若阴影部分面积为3,则这个反比例 函数的关系式是 。
y
pN M ox
基础知识D---图象的特殊性
15.如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的
垂线PQ交双曲线于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运
动时，Rt△OPQ的面积 （ ）
A、逐渐增大
B、逐渐减小
C、保持不变
D、无法确定
16.如果反比例函数 y 6 与正比例函数 y=kx一个交点的坐标为
。
基础知识D---图象的特殊性
反比例函数的图象是中心对称图形， 也是轴对称图形。
设A是反比例函数 y k （k≠0）图象上的任意 一点，过A点分别作x轴，xy轴的垂线AM，AN,则所 得矩形NOMA的面积为︱k︱。三角形AOM的面积 为k 。