2013年第十三(13)届中环杯中小学思维能力训练九年级初三选拔赛
十三届五年级中环杯选拔赛答案
7. 【答案】 97 块
3 能被 8 K 整除。 先用盈亏问题思考， 人数 6 7 8 K ， 即1 所以 K 7 ，
即学生人数是 13 人。所以蛋糕共有 13 8 7 97 块 8. 【答案】 75 9. 【答案】 3.3
66 12 8 2 10 3.3 （小时）
所以 a3 28 。所以 a2 a3 8 。 17. 【答案】 623
2012 y 6 x y 2012 y x y 6 。 6 x 7 y 2012 7 x y 2012 x x y 2012 x 7
1 1 DE EC 15 8 60cm 2 。 2 2
13. 【答案】52，79 如果要考虑最低的得分，那么其余几人的得分要尽量高，则为 91、90、89， 则得解为 52。 如要考虑最多得分， 那要用平均思想解答。 414－92＝322， 322 ÷4＝80.5，则其余四人的分数分别为 82、81、80、79。 14. 【答案】 C 由 D 与 E 所讲的话可判断出 D 与 E 两人间至少有一人是说谎者；若 C 说实 话，则 AB 两人均说谎，说谎人数超过两人，矛盾，故 C 是说谎者，因此 AB 两人都说实话，可推知写字的人是 C 。 15. 【答案】18.75 或 6.25 此题两解。第二次相遇，可能在中点的左面，也可能在中点的右面。 首先求出 AB 两地的距离：300×2÷（60－40）＝30 分钟，（60＋40）×30 ＝3000 米。 再求第二次相遇两人分别走的时间之差，得到两个结果：18.75 分钟或 6.25 分钟。 16. 【答案】 8 首先当 m 2 时，要使得
（1）根据 x y
2013年第十四届“中环杯”九年级数学初赛选拔试题(word版,含答案)
【12月22日中环杯初中场】第十四届“中环杯”中学生思维能力训练活动初三年级选拔赛试题填空题：1.已知实数a、b满足a3+b3+3ab=1，且ab≠1，则a+b=____________2.已知使得1584x为立方数（立方数就是指某个自然数的立方）的最小正整数为x，而使得xy是1584的倍数的最小正整数为y，则y=__________3.如图，在平行四边形ABCD中，分别在AD、BC上取点E、F，使得=，=。
AC、EF相较于点O，在AB上取点G，使得=，连接GO，并延长交DC于点H，则DH：HC=___________.4.在1，2，3……，2013这2013个自然数中，最多可以取到_____________个数，使得其中任意两个数之和为160的倍数。
5.已知实数x满足方程 + +=3+ ，则x有_______个解。
6.下列数阵中，有__________个完全平方数。
111111...11 (1)2013个1222222...22 (2)2013个2333333...33 (3)2013个3………………999999...99 (9)2013个97.将编号为1-10的10本书放入编号为1-10的10个书架上，要求编号为k的书只能放在编号为k-1或k或k+1的书架上，例如：编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上；编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上；编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上。
那么一共有______________种放法。
8.如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB的三等分点中靠近B的那个点，∠AEC=45°，则=__________。
9.如图，三角形ABC为等腰直角三角形，在线段BC上取点D，作正方形ADEF，EF与BC.相较于点G。
若BD=4，CG=3，则正方形ADEF的边长为______________。
10.请找到所有的正整数n，使得2n+n1（8n+n），则n=_____________。
第十三届中环杯四年级初赛试题附正确答案
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级选拔赛1. 计算：2012-2011-2010+2009+2008-2007-2006+2005+…+8-7-6+5+4-3=（）2. 5×6×lO×25×7×75×94的积的末尾共有( )个0。
3.正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们分别是l、2、3、4、5、6，而且每两个相对面上的两个数的和是7（即1和6相对，2和5相对．3和4相对）。
左图是正方体六个面的展开图，请将每个面上的数字填写完整。
4.一个水果店进了一批苹果，第—天卖掉了一半的一半，第二天卖掉了剩下苹果的一半，第三天把之前剩下的15千克苹果全卖完了。
水果店进的这批苹果共有( )千克。
5.一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米长的铁桥用了35秒。
这列火车长( )米。
6.养兔场有一些大兔子和小兔子，小兔子的数量是大兔子的4倍。
过了一段时间后，一些。
小兔子长成了大兔子。
结果有60只小兔子长成了大兔子，且这时大兔子与小兔子一样多。
那么原来共有大兔子( )只。
7. 数一数，图中有( )个正方形。
8. 一副扑克牌一共有54张，黑桃、红桃、梅花、方块各有13张，还有2张王牌。
至少从中取出( )张牌，才能保证4种花色的牌都有2张。
9.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫。
如果每只大熊猫分5根竹子，还多11根竹子；如果大熊猫数增加到原来的3倍少5只，每只大熊猫分2根竹子，还缺少8根竹子。
那么一共有大熊猫( )只，竹子( )根。
10.将一副三角板平成如图所示的形状，择图中∠1-10°=( )11.在周长为400米的椭圆跑道上，甲、乙两人分别骑自行车从相距300米的两点同时出发沿着跑道相向而行，相遇后两人各自继续前进。
已知甲的骑车速度是4米/秒，乙的骑车速度是6米/秒。
那么相遇6次时，两人至少骑了( )秒。
2013第十三届中环杯四年级决赛试题
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛题一、填空题（每小题5分,共50分）：1、计算：999999÷185185×20=( )。
2、从1开始做乘法：1×2×3…,当乘到( )时,乘积的最后100个数字第一次全部是0。
3、如图所示网格中,要从A到B,方向只能向右或向上,不能经过C以及D,有( )条不同的路径。
4、一个介于500-800之间的三位自然数,正好等于它各位数字和的36倍,则这个自然数是( )。
5、如图所示,有A、B、C、D、E、F共6家商店位于某一条街的两边,商店A位于街上的阴影部分,其他商店的位置关系如下：a、A店的右边是书店；b、书店的对面是花店；c、花店的旁边是面包店；d、E店在D店的对面；e、酒店在E店的旁边；f、E店和文具店在街道的同一侧。
那么,A店是( )店。
6、123123…123÷13的余数是( )。
(2013个123)7、李老师要在下午3时出门去探望朋友。
他估计时间快到了,一看家里的时钟,发现时钟早在中午12时10分就已经停了。
他给钟换好电池没有拨针就离开家了（换电池时间不计）。
到朋友家时,得知当时时间离3时还差10分。
晚上11时,李老师从朋友家出来,回到家看见家中的时钟才9时。
如果李老师来回路上用时相同,他家的钟停了( )小时( )分钟。
8、某商场在春节有促销抽奖活动,规则如下：在暗箱内有四种颜色的小球各若干个,购物每满100元可以摸球一次。
如果消费者能凑齐同样颜色的小球两个就可以参加一次抽奖,若参加抽奖5次都没有中奖则可获得安慰奖一份。
如果消费者想百分之百获奖,至少需要在该商场购买( )元的商品。
9、两个正方形如图放置,图中的每个三角形都是等腰直角三角形。
若其中较小正方形的边长为12厘米,那么较大正方形的面积是( )平方厘米。
10、一支队伍以每分钟100米的速度行进。
此时接到上级命令,要改变目的地,传令员骑摩托车以30千米/时的速度从队伍前端到队伍尾端传达命令后又立即回到队伍前端,共用时3分钟。
2013年中环杯青少年科技报思维训练营五年级试题10月11月6-10期
2013年“中环杯”中小学生思维能力训练活动思维训练营6-10期五年级试题第6期：多次相遇问题例、甲、乙两车同时从相距55千米的A、B两地相向开出，匀速行驶，甲行驶23千米后与乙相遇，之后两车继续前进，到达对方出发地后立即返回。
（1）第2次相遇，甲距B地多少千米？（2）第3次相遇，甲距A地多少千米？（3）第4次相遇，甲距A地多少千米？第7期：时钟问题例、泡泡的手表比家里的闹钟走得快一些。
这天中午12点时，泡泡把手表和闹钟校准。
但是闹钟显示为下午1点时，手表显示的时间是下午1点5分。
（1）当闹钟显示为下午5点的时候，手表显示的时间是多少？（2）当手表显示为下午6点30分的时候，闹钟显示的时间是多少？第8期：反序数问题我们把类似于102和201，35和53，11和11的数称为“互为反序的数”。
不过需要注意的是，120和021并不构成反序数。
求反序数时，如果涉及的是数的成绩，我们可以运用分解质因数和猜数字谜的方法进行解答。
例1、已知两个互为反序的自然数的乘积为30492，求这两个自然数。
例2、已知两个互为反序的自然数的成绩为92565，求这两个自然数。
第9期：立体图形表面积变化例、在一个边长为4的立方体的角上、棱上、面上分别挖去一个边长为1的立方体，求剩下的部分的表面积是多少？第10期：工程问题基本目标：由两个或两个以上的单位或人，共同去完成一项工作或一项工程，要求计算完成任务需要的时间。
题型特点：1、题目中没有给出具体的总工程量，通常用“1”表示。
2、基本数量关系与一般工作问题完全相同。
总工程量÷工作效率=工作时间；总工程量÷工作时间=工作效率；工作效率×工作时间=总工程量。
例、现铺设一条公路，由甲队单独完成需要20天，由乙队单独完成需要30天。
如果让甲、乙两队一起铺设，则需要几天？“中环杯”网站内容精选例、计算：3333333339.08.07.06.05.04.03.02.01.0++++++++。
2013年第十四届“中环杯”七年级数学初赛选拔试题(含答案)
【12月22日中环杯初中场】第十四届“中环杯”中学生思维能力训练活动初一年级选拔赛试题填空题：1.因式分解：x3+2013x2+2013x+2012=___________________2.对分式进行越分：=__________________3.在1、2、3、…、2013之中的每个数面前添上一个正号或负号，则和式可以得到的最小正数是_____________________4.将长为10cm的一条线段用任意的方式分成5小段，以这5段为边可以围城一个五边形，那么其中最长的一段的取值范围是_____________________，则x4+4x2y2+5y4=__________5.若x、y的值满足方程式组，则x4+4x2y2+5y4=__________6.已知两个方程：=0与x2－2x－8=0，有一个相同的解，则a=_______________7.如果一个数正写和逆写的值不变，那么我们称这样的数为回文数码比如12331或121，如果一个数不能表示为两个回文数之和，我们就称其为中环数。
则超过2013的最小中环数为____________8.已知（m≥3），则的最大值为__________9.计算：=_____________10.将编号为1－10的10本书放入编号为1－10的10个书架上，要求编号为k的书只能放在编号为k－1或k或k+1的书架上，例如：编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上；编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上；编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上。
那么一共有______________种放法。
11.下列数阵中，有__________个完全平方数。
111111...11 (1)2013个1222222...22 (2)2013个2333333...33 (3)2013个3………………999999...99 (9)2013个912.已知（丨a－1丨+丨a－2丨+3丨a－3丨）（b2－4b+5）=3，则a2－3ab+b2=___________13、如图：一个半径为0.5的小圆环在一个直角△ABC内滚动，从A1到B1，再到C1，最后回到A1，已知AB=3，BC=4，且AA1，BB1，CC1的延长线交于同一点I，点I到三条边的距离相等，那么，小圆环滚了一圈，△A1B1C1的周长为___________，则此事的△DHL 的面积为________的解为___________14、已知a满足a3+3a2+4a+2=0，a、b满足a(a(a+b)+b)+b=1，则a2+（a+b）2=_________15、如图，三个边长为6的正方形放在一起，连接它们的顶点形成两个三角形A和B （图阴影表示）。
第十三届中环杯中小学生思维能力训练活动四年级决赛试卷及解析
淤
于 榆
盂
4. 在一个 2011伊4024 的棋盘上袁从下到上每行分别标上从 1 至 2011 的编号袁从左 到右每列分别标上从 1 至 4024 的编号遥 一只蜗牛从位于第 1 列第 1 行的格子开始袁沿 着第 1 行爬行袁每次前进一格遥 每当蜗牛快要爬出棋盘或遇到已经爬过的格子时袁它必 须向左拐袁然后沿着直线继续爬行遥 这样袁它沿着一条螺旋状的路径爬行袁直到爬完所有 的格子为止遥 请问蜗牛最后停留的格子袁行的编号与列的编号之和为多少钥 渊图为 4伊5 棋 盘的示例袁蜗牛最后停留的格子所在的行的编号与列的编号之和为 3垣2越5遥 冤 渊本题 10 分冤
4
3
2
1 1 2 34 5
图1
图2
渊2冤 图 3 所示是一个立体的四级台阶袁每级台阶的长尧宽尧高都分别相 等遥 已知高 A D=h=3 厘米袁宽 DE=b=1 厘米袁长 A C=a=8 厘米遥 一只聪明的老 鼠沿着台阶表面从 A 点往 B 点爬行渊假设在垂直面它可垂直爬行冤袁且走的 是最短路径遥 另有一个智能捕鼠器袁它可以放在线段 DE尧FG尧HI 中的任意一 条上的任意一点遥 如果它放在 DE 上袁那么它走动的路线一定垂直于 DE遥 同 理袁如果它放在 FG 或 HI 上袁那么它走动的路线一定垂直于 FG 或 HI遥 已知 老鼠与智能捕鼠器同时启动袁老鼠的速度 v=17 厘米/秒遥 求证院为了正好捕 捉到老鼠袁智能捕鼠器的速度与它放置的位置没有关系袁并求出其速度遥
位于某一条街的两边袁 商店 A 位于街上的阴影
部分袁其他商店的位置关系如下院Βιβλιοθήκη a援 A 店的右边是书店曰
b援 书店的对面是花店曰
十三届三年级中环杯选拔赛答案
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级选拔赛答案填空题1. 【答案】55555()()()()()()()()432432432432432432=34567+43675+56734+67453+753465310+410+510+610+7+410+310+610+710+5=+510+610+710+310+4+610+710+410+510+35+710+510+310+410+6=3+4+5+6+710+10+10+10+1÷⎡⎤⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎢⎥⎢⎥⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷⎢⎥⎢⎥⨯⨯⨯⨯⎣⎦⨯原式5=25111115=55555÷⨯÷2. 【答案】34由()()2A B A B A B *=+⨯-可知：()()757257517234*=+⨯⨯-=⨯=。
3. 【答案】5510+9+8+7+6+5+4+3+2+1＝55（次）4. 【答案】74被3除余2的数有2，5，8，11，14，……其中14又能被5除余4，并且满足条件的最小的，而[3，5]＝15，所以141529+=，291544+=，441559+=，591574+=满足了被7除余4这个条件，并且是最小的，因此是74。
5. 【答案】1234887用枚举法可以写出六个数，然后进行比较。
1123487，1223487，1233487，1234487，1234887，1234877，这就不难得到最大的数了。
出规律，212条直线最多能形成的交点数是1＋2＋3＋……＋211，得22366。
7. 【答案】223观察数列，不难发现它们以六个数字为周期不断重复，前六个数字之和为34526727+++++=。
50682÷= ，即前50个数字之和为 2787223⨯+=8.【答案】250重叠的部分长10厘米，一共重叠了615-=部分，那么钉好后木条总长是⨯-⨯-=厘米。
50610(61)2509.【答案】36，9椅子：90÷（2×4+3）=9（元）桌子：9×4=36（元）10.【答案】143(275-8+3)÷(1+2+3)=45(本)45×3+8=143(本)11.【答案】本题填法不唯一，以下是一种填法34 9 5612.【答案】17，80井深（1×5+3×4）÷（5－4）=17（米）绳子长（17－1）×5=80（米）13.【答案】14设面积最小的正方形面积为1，则面积为1的有6个，面积为2的有4个，面积为4的有2个，面积为5的有2个。
第十三届”中环杯”小学生思维训练活动五年级区选拔赛.doc
第十三届”中环杯”小学生思维训练活动五年级区选拔赛（初赛）1. 计算31.37.7118.850.368230⨯+⨯+⨯=（ ）。
【考点】小数计算 【解析】4232. 宠物商店有狐狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506只，公西施犬202只。
那么母狐狸犬有（ ）只？ 【考点】应用题，推理；列表法【解析】公犬有20121110902-=只，公狐狸犬有902202700-=只，母狐狸犬有1506700806-=只。
3. 一个数A 为质数，并且14A +、18A +、32A +、36A +也是质数。
那A 的值是（ ）？ 【考点】质合分析，质数5；【解析】14除以5余4，18除以5余3，32除以5余2，36除以5余1，所以A 、14A +、18A +、32A +、36A +中必有一个是5的倍数，又是质数，所以只能是5，所以A 为5。
4. 一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为12345、、、、的小球分别有2610、、、 1220、个。
任意从口袋中取球，至少要取出（ ）个小球，才能保证其中至少有7号码相同的小球？ 【考点】最不利原则；【解析】根据最不利原则，1号、2号小球数量均不足7个，应当全取，然后345、、号小球各取6个，再取一个，必有一个号码小球有7个，故应取2636127++⨯+=个。
5. 表格中定义了关于“*”的运算，如3*42=。
则2012(12)(12)*(12)**(12)****=个（ ）。
【考点】定义新运算，周期；【解析】经查表，122*=，所以原式变为201222*2**2个22=，2*24=，2*2*24*23==，2*2*2*23*21==，1*22=；发现了周期为4的周期规律，20124503÷=，没有余数，所以最后结果为周期中的第4个，1。
6.数一数，图中共有（）个三角形？【考点】数三角形，添线法；【解析】+++++⨯=个。
这张图里有(654321)242增加一条线，多了12个，增加了2条线，多了24个两条线一起还增加了一个，所以一共有4224167++=个。
首届中学名校思维学习力联赛九年级试卷.doc
第一届中学名校思维学习力联赛九年级试卷（考试时间：90分钟满分：150分）一、填空题（每题5分，共24题，总分120分）题1. |-4|的相反数为______ •题2.不超过10的最大素数为 _______ .题3.将32000用科学记数法表示为 _______ .题4. 18与56的最大公因数为_____ •题5.下面四个数中是无理数的为 _______ •①y ②百的算术平方根③斥④|却题6. 计算：sin 60° + 2 x tan 45" = _______ .题7.如果甲班人数与乙班人数之比为3:2,两个班级一共有120个学生，那么屮班有 __________ 个学生题8. —个多边形的每一个外角都是20。
，这个多边形是______ 边形题9.分解因式：a3 - 4/ + 2d - 8 = _________ •题10.如图，A,B,C三点在正方形网格线的交点处，若将MBC绕着点A逆时针旋转得到MC'B',则tanB'的值为______ .• B'题11.方程X2-3X-5= 0的比较大的实数根记为a,则a2-4a= ____________ 题12.如图，在矩形ABCD中，AB = 2,BC = \ , E是CD上一点，ZDAE = ZBAC ,则EC的长度为D E C题13.不等式□ +土＞口 +乞±2的解集为3 84 9题14.如图，菱形ABCD内接于AAEF, AE = 3,AF = 5,则菱形的边长为________ •A・DBE C F题15.如图，\ABC中，Z^C = 2ZC, BD 为ZABC的半分线，BC = 6, AB = 3.5 ,贝^AD= _______________B题16.正比例函数经过点A(2,4)，点3也在这个正比例函数上，且点B到C(l,5)的距离为10,则B的坐标为_________ •题17.己知4B//CD, ZABC = ZADC , AE平分ZBAD与BC的延长线交于点E,若ZADE = 3ZCDE , ZAED = 60 ,则ZCED的度数为_____________________ .题18.如图，把抛物线y = -x 2平移得到抛物线M,抛物线M 经过点A （-6,0）和原点0（0,0）,它的顶点为 2题 19.如图，五边形 ABCDE 中，A3 丄 BC , AE//CD, ZA = ZE = 120°, AB = CD = 1 , AE = 2,则五 边形ABCDE的面积为 ________________ .题20.如图，四边形ABCD 中，AD 丄AB , BC 丄AB , BC = 2AD, DE 丄CD 交边AB 于点E ,连接 CE o 若ACDE与四边形ABCD 的面积之比为2:5,贝ij cos ZBCE = ______________________ .题21.如图，平面直角坐标系中，直线y = x±有一点P （l,l ）, C 为y 轴上一点，连接PC ,线段PC 绕点P 顺时针旋转90°至线段PD,过点D 作直线AB 丄兀轴，垂足为B,直线AB 与直线y = x 交于点A,且BD = 2AD ,连接CD,直线CD 与直线y = x 交于点Q,则Q 点的坐标是 ___________.则图中阴影部分的面积为题22.如图，点A是第一象限内横坐标为2的的一个定点，AC丄x轴于点M,交直线y = -x于点N。
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动
13. 如图，在方格纸上的 14 个格点处有 14 枚钉子，用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构 成三角形、正方形、梯形等几何图形。那么，一共可以构成（ ）个不同的正方形。
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛
【解析】 3 2 2 1 2 4 14. 14. 如图为一个花园， 线段表示花园中供行人行走的小路。 园林工人要为花园里的花草浇水。 如果要不重复地走遍毎条小路，应该以（ ）为入口，以（ ）为出口。
【解析】 0 1 2 3 211 0 211 212 2 22366 (个 ) 7. 有一列数字，按 345267345267… 的顺序排列，前 50 个数字的和是（ 【解析】 345267 为一个周期。 50 6 8 （组） … … 2（个） ， ） 。
)。
【解析】 A 2 B A B 7 2 5 7 5 17 2 34.
3. 一把钥匙只法开一把锁。现在有 10 把不同的锁和 11 把不同的钥匙，如果要找出每把锁 的钥匙，最多需要试( )次才能把每把锁和每把钥匙都正确配对。 【解析】最不利原则：第一把钥匙试 10 次，第二把钥匙试 9 次… … ，
19. 一天，某医院的红十字标记被人不小心碰坏了，碎成了 5 块，如 图 1。你能把它恢复 成原状吗? 请在图 2 上画出拼法。
ห้องสมุดไป่ตู้
【解析】 20. 右图是一个变形的红十字，一共分为六块区域。现在要用四种颜色对其染色 ,要求相邻 的两块区域 (有公共边的两块区城称为相邻) 染成不同的顏色。如果颜色能反复使用，那么 一共有（ ）种不同的染色方法。
275 3 8 2 1 3 45,
第三层： 45 3 8 143 （本）
第十三届中环杯中小学生思维能力训练活动六年级决赛试卷及解析
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级决赛一、填空题(每小题5分,共50分):1.计算:25×43+1.4×1.3+145×13=()。
2.定义n !=n ×(n -1)×…×2×1,比如6!=6×5×4×3×2×1,则15!-13!的最大素因数是()。
3.在9,8,7,6,5,4,3,2,1,0这10个数字之间加入+,-,×,÷以及括号,使得最后的结果是2013,请写出一个你所得到的式子9876543210=2013。
4.一个篮子里有红、橙、黄、绿四种颜色的球。
甲、乙、丙三人开始数这些球,并把他们数到的结果记在了下表中。
很不幸的是,每人都数错了两种颜色球的数量,数对了另两种颜色球的数量。
已知一个人数错了红、橙两色的球,另一个人数错了橙、黄两色的球,第三个人数错了黄、绿两色的球的数量。
那么,篮子中一共有()个球。
5.一个老师正在统计班级的数学平均分。
已知卷子满分是100分,老师每统计到一个同学,就重新计算一次当前的平均分。
当他统计到小明的分数时,平均分上升了1分;当他统计到小红的分数时,平均分又上升了1分;已知小明的分数是91分,那么小红的分数是()分。
6.已知n 位(n 为正整数)自然数N =a 1a 2…a n ,满足2a 1a 2…a n 1:1a 1a 2…a n 2=21:12,则N=()。
7.若x 满足x +41×3×5+x +63×5×7+x +85×7×9+…+x +20122009×2011×2013=10052011,则x =()。
8.如图,在圆O 中,AB 为直径,C 为圆内一点。
作AD//BC 与CO 的延长线交于D 点。
延长OD 至E点,使得DE=2CO 。
第十三届中环杯中小学生思维能力训练活动三年级决赛试卷及解析
图1
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛答案
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动
三年级决赛答案
一、填空题 1. 答：166665
4. 答：本题方法不唯一，但最少要移动 3 根。下图为一种移动方法。
2/3
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛答案
5. 答：（1）如图
（2）45 分两种情况。第一种是竖着的，一共有 1＋2＋3＋4＋5＝15（个）；第二种是 横着的，有 2＋4＋6＋8＋10＝30（个）。所以总共有 15＋30＝45（个）。 （3）不存在
6. 答：本题填法不唯一，符合题目要求即可。下图为一种填法。
7 4
5 6
2
8
9
3
7. 答：甲 此题为一笔画问题。A、D 是奇点，其他点都是偶点，因此从 A 或 D 出发可完 成一笔画。所以甲能先走遍所有街道，而乙必有重复路线。
8. 答：144，81 因为要构成方阵，所以大方阵和小方阵的人数都是完全平方数。 15 行15 列的方阵由1515 225 （人）组成，则大方阵人数应大于 225÷2＝
4. 答：38 晾衣服必须要等洗衣机洗完后才能进行，而在用洗衣机洗衣服的同时。可先 后完成洗碗、拖地板和削土豆皮，正好 8＋10＋12＝30（分钟）。之后再完成 叠被子和晾衣服。所以共用 30＋3＋5＝38（分钟）。
5. 答：576 由于每放入一个棋子就有 1 行 1 列不可以再放入其他棋子，所以第一个棋子 有 4×4＝16（格）可以放，第二个棋子有 3×3=9(格)可以放，第三个子只 有 2×2=4(格)可以放，最后一个棋子就只有 1 格可以放。所以共有 16×9× 4×1=576(种)种不同的放法。
第十三届中环杯中小学生思维能力训练活动六年级决赛试卷及解析
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级决赛一、填空题(每小题5分,共50分):1.计算:25×43+1.4×1.3+145×13=()。
2.定义n !=n ×(n -1)×…×2×1,比如6!=6×5×4×3×2×1,则15!-13!的最大素因数是()。
3.在9,8,7,6,5,4,3,2,1,0这10个数字之间加入+,-,×,÷以及括号,使得最后的结果是2013,请写出一个你所得到的式子9876543210=2013。
4.一个篮子里有红、橙、黄、绿四种颜色的球。
甲、乙、丙三人开始数这些球,并把他们数到的结果记在了下表中。
很不幸的是,每人都数错了两种颜色球的数量,数对了另两种颜色球的数量。
已知一个人数错了红、橙两色的球,另一个人数错了橙、黄两色的球,第三个人数错了黄、绿两色的球的数量。
那么,篮子中一共有()个球。
5.一个老师正在统计班级的数学平均分。
已知卷子满分是100分,老师每统计到一个同学,就重新计算一次当前的平均分。
当他统计到小明的分数时,平均分上升了1分;当他统计到小红的分数时,平均分又上升了1分;已知小明的分数是91分,那么小红的分数是()分。
6.已知n 位(n 为正整数)自然数N =a 1a 2…a n ,满足2a 1a 2…a n 1:1a 1a 2…a n 2=21:12,则N=()。
7.若x 满足x +41×3×5+x +63×5×7+x +85×7×9+…+x +20122009×2011×2013=10052011,则x =()。
8.如图,在圆O 中,AB 为直径,C 为圆内一点。
作AD//BC 与CO 的延长线交于D 点。
延长OD 至E点,使得DE=2CO 。
第十三届中环杯选拔赛新贝获奖名单
第十三届中环杯选拔赛新贝获奖名单选拔赛四年级组获奖名单：序号准考证号姓名所在学校奖项1 144278 倪时佳二师附小一等奖2 144013 屠骏上海实验小学一等奖3 144014 周泽楷上海实验小学一等奖4 144050 王芃淏七宝外国语小学一等奖5 144156 王一川莘光小学一等奖6 144387 李昂青交大附小一等奖7 144532 吴海乐建平实验一等奖8 144538 费正宇上师大附小一等奖9 144539 徐紫怡逸夫小学一等奖10 144083 沈添杨闸北第二中心小学二等奖11 144092 姜玥茹闸北区三中心小学二等奖12 144202 杨佳其高安路第一小学二等奖13 144237 王者逸夫小学二等奖14 144359 王钰文上外附小二等奖15 144478 何凌轩高安路小学二等奖16 144529 倪麒仰中山北路小学二等奖17 144533 施越民办打一外国语小学二等奖18 144528 严钰荟蓬莱二小二等奖19 144053 秦彬七宝外国语小学二等奖20 144193 李翼明强小学二等奖21 144204 陈鹤升交大附小二等奖22 144334 张粲洋交大实验小学二等奖23 144370 刘静怡上外附小二等奖24 144490 陆沁蕾第四中心小学二等奖25 144523 蔡天玥上师大卢湾实验小学二等奖26 144537 吴亦昂上外附小二等奖27 144541 宋元元万航渡路小学二等奖28 144071 刘兆廷水丰路小学二等奖29 144157 顾远致莘光小学二等奖30 144261 薛文韬七宝外国语小学二等奖31 144263 万博海洋泾实验小学二等奖32 144317 顾名骐盛大花园小学二等奖33 144337 童舟逸夫小学二等奖34 144358 王语轩进才实验二等奖35 144367 周颂上外附小二等奖36 144427 黄奕阳明珠A区二等奖37 144474 苏哲汇师小学二等奖38 144487 吴佳麟上外黄浦外国语小学二等奖39 144530 包家麒盛大花园小学二等奖40 144534 连蔡卿闵行区实验小学二等奖41 144015 蒋嘉骏盛大花园小学三等奖42 144073 陈子堃开鲁二小三等奖43 144118 蒋立辰华理附小三等奖44 144119 张董洋宏星小学三等奖45 144124 张润石盛大花园小学三等奖46 144131 许城玮宏星小学三等奖47 144234 黄睿阳盛大花园小学三等奖48 144326 戎天骏上师大卢湾实验小学三等奖49 144332 江肇洋盛大花园小学三等奖50 144335 周星宇逸夫小学三等奖51 144362 成天乐上外附小三等奖52 144368 陆骁枫中山北路一小三等奖53 144390 陈祎旸爱菊小学三等奖54 144489 刘懿锋浦东第二中心小学三等奖55 144525 杨正浩民办杨浦实验小学三等奖56 144527 吴语彰田林四小三等奖57 144377 李绩晔盛大花园小学三等奖58 144536 陈江璇张江实验小学三等奖59 144016 俞莹谦上外附小三等奖60 144022 蒋书怡求知小学三等奖61 144026 毛磊上海小学三等奖62 144029 刘馨宇七宝外国语小学三等奖63 144030 蔡同乐福山外国语小学（瑞华）三等奖64 144041 李想静安一中心三等奖65 144074 邓思锫平阳小学三等奖66 144081 罗佳音浦东新世界实验小学三等奖67 144086 袁榕含昌邑小学三等奖68 144111 薛儒骏三等奖69 144121 叶凯凡盛大花园小学三等奖70 144149 黄秋瑞三等奖71 144179 施奕轩建平小学三等奖72 144199 钱俊凯建襄小学三等奖73 144201 周挚与高一小学三等奖74 144203 张天毅逸夫小学三等奖75 144206 张宇飞明珠C区三等奖76 144220 陈悦凡莘庄镇小学三等奖77 144235 袁欣爱菊小学三等奖78 144338 程勋逸夫小学三等奖79 144346 高家琪大宁国际三等奖80 144470 马宸言明珠小学三等奖81 144484 胡佳琪蓬莱路二小三等奖82 144526 杨希灵逸夫小学三等奖83 144003 唐家楷建襄小学三等奖84 144010 何音盈高安路第一小学三等奖85 144036 张郅韬童园小学三等奖86 144037 高辰睿共富新村小学三等奖87 144047 夏芷清明珠小学C区三等奖88 144087 孔令勐日新实验小学三等奖89 144109 卞榛六师二附小三等奖90 144114 王瑞琦上海交通大学附属实验小学三等奖91 144159 辛钧龙逸夫小学三等奖92 144189 张沐凡协和双语三等奖93 144210 钱羿名明珠C区三等奖94 144212 胡尔姝明珠C区三等奖95 144222 薛飞扬明珠A区三等奖96 144225 陈铭扬蓬莱路二小三等奖97 144239 唐怡文逸夫小学三等奖98 144242 晏文菁逸夫小学三等奖99 144272 冯劲萱盛大花园小学三等奖100 144294 颜辰亦盛大花园小学三等奖101 144307 张筱婧盛大花园小学三等奖102 144312 陶浚哲海华小学三等奖103 144316 薛仁捷福山外国语三等奖104 144336 赵星诺盛大花园小学三等奖105 144348 陆小宇大宁国际小学三等奖106 144383 陈喆贤卢一中心小学三等奖107 144384 马行健交大附小三等奖108 144386 黎子承交大附小三等奖109 144458 王蕤盛大花园小学三等奖110 144473 顾昕芸蓬莱路第二小学三等奖111 144486 袁沁逸莘光小学三等奖112 144494 唐董挺田园外小三等奖113 144476 何凌霄高安路小学三等奖114 144021 刘若阳求知小学三等奖115 144027 虞悦明珠小学三等奖116 144046 唐子任平阳小学三等奖117 144061 冯廷七宝外国语小学三等奖118 144091 侍意涵明珠小学C区三等奖119 144095 陈蔚健宏星小学三等奖120 144097 陆鸣昊齐一小学三等奖121 144102 应越实验小学三等奖122 144105 孙菁羚汇师小学三等奖123 144122 朱博日新实验小学三等奖124 144134 胡施佳鹤北小学三等奖125 144145 唐笑涵上外黄浦外国语小学三等奖126 144152 韩之蕾红旗小学三等奖127 144155 陈骏涛康城学校三等奖128 144168 范峻嘉闵行实验小学三等奖129 144176 黄义琪竹园小学三等奖130 144177 杨健一上师大卢湾区实验小学三等奖131 144195 叶炜圣逸夫小学三等奖132 144238 甘哲旭罗阳小学三等奖133 144249 李御赫七宝外国语小学三等奖134 144259 王晨旭七宝外国语小学三等奖135 144270 胡迪竹园小学三等奖136 144290 张钧皓同济小学三等奖137 144302 张苏蕾盛大花园小学三等奖138 144320 周语睿向阳育才小学三等奖139 144347 傅泓云海华小学三等奖140 144353 金乐扬向阳育才三等奖141 144406 陈欣恺师专附小三等奖142 144413 周圣瑒闸北区第二中心小学三等奖143 144418 杨晨晨静安一中心三等奖144 144443 李恒隆进才实验小学三等奖145 144465 秦若尘闸北一中心三等奖146 144482 陈铎修上外双语小学三等奖147 144483 刘骏明盛大花园小学三等奖148 144492 郑辰怡秋日新实验小学三等奖149 144518 隋乐上海交大附小三等奖。
十三届九年级中环杯选拔赛答案
x y
x
2
x y
，所以 x
x y 2
x36 。接下来分类讨论：
（1）当 x 1 时，此时容易知道 y 1 ，满足我们的要求 （2）当 x 1 时，由 x
x 36 x y 36 ，由于 x, y 0 ，所以 x y 6 ，代回
8.答： 6 【解答】如下图补成一个三角形，容易证明 GAF , HBC , IDE , GHI 都是等边三角 形，所以 SGHI
SGAF SHBC SIDE
S ABCDEF
3 3 9 3 3 2 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 4 4 3 3 2 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 2 3 3 4
3 4
3 4
93 3 2 3 32，而3 3 ，则
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3 3 3 4 4 3 4 3 3 3 1 4 3 1 4 3 2 6
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第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动九年级选拔赛答案
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第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动九年级选拔赛答案
【解答】 x
x y
y3 x x y
3
x y
y3
x y
y
3 x y
2
y x y 。将 y x y x12 代入得
2013第十三届中环杯三年级决赛详解
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级决赛一、填空题（5’×10=50’）1.计算：12345+23451+34512+45123+51234=（166665）。
速算巧算：原式=（1+2+3+4+5）×11111=1666652.水果店原来有156箱苹果和84箱橘子。
苹果和桔子各卖出相等的箱数后，剩下的苹果箱数比橘子箱数多2倍。
苹果和桔子各卖出（48）箱。
和差倍：156-84=72,72÷2=364,84-36=483.在一次学科测试中，小芳的语文、数学、英语、科学4门学科的平均分是88分，前2门的平均分是93分，后3门的平均分为87分，小芳的英语测试成绩是（95）分。
（本题英语成绩无法确定，疑为求数学的成绩）平均数：93×2=186,87×3=261，88×4=352,186+261-352=954.星期天，小军帮助妈妈做一些家务。
各项家务花的时间为：叠被子3分钟，洗碗8分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟，拖地板10分钟，削土豆皮12分钟。
经过合理安排，小军至少要用（38）分钟才能完成这些家务。
统筹规划：洗衣机一边洗衣服，小军一边完成其他任务，3+8+5+10+12=385.图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在四个不同的方格里，并使每行，每列只能出现一个棋子。
共有（576）种不同的放法。
棋盘问题：4！×4！=576或16×9×4×1=5766.如图，正方体的每个角上有一个小圆圈。
请你把2至9这8个数分别填入小圆圈内，使正方体6个面每一面上的4个数之和都相等。
数阵图：2+3+...+9=44，44÷2=22，22=2+3+8+9=2+4+7+9=2+5+7+8=2+5+6+9，结果如图7.如图是某地区所有街道的平面图。
甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度行进。