七年级数学上册21整式第2课时单项式习题课件新版新人教版

合集下载

人教版数学七年级上册2.1第2课时单项式2-课件

1、单项式：我们把数或字母的积表示的式子叫
做单项式。 ①单独一个数或一个字母也是单项式 ②数和字母是相乘关系 ③字母不能出现在分母上
小组合作：下列式子哪些是单项式？如果不是请说出理由。
x+ y 1
p r2
- 3 xyz
x
- 2 xy 3
7 ab
7b
3
2
2a
字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
解（1）10n，它的系数是10，次数是1；
（2） 1 ah,它的系数是 1 ，次数是2；
2
2
（3） 0.8a，它的系数是0.8，次数是1
（4） 0.8a，它的系数是0.8，次数是1
判断：－7xy2的系数是7；（错）
判断：－x2y3与x3没有系数；（错）
单项式－5y的系数是_-_5_，次数是_1__
单项式中的数字因数称单项式系数
和你的同桌说一说单项式
1 2
a2h、
2πr、abc、－m的系数和次数
注意
（1）圆周率p是常数。（2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”
通常省略不写。如a²，–abc；
11 x2y 4
5 x2y 4
范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有10册，n包书有（10n）册；
解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是100×3=300（千米） t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）
在上面的式子中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程，在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如： 100×a可以写成100•a或100a。

数学人教版七年级上册2.1整式第2课时单项式 PPT课件

【综合应用】 22．(10 分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，……回答下列问题 (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是(只能填写一个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第 2 016，2 017 个单项式．
21．(8 分)家家乐超市出售一种商品，其原价 a 元，现有三种调价方案：
①先提价 20%，再降价 20%； ②先降价 20%，再提价 20%； ③先提价 15%，再降价 15%.问： (1)用这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a； ③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2) 这三种方案最后的价格与原价都不一致
3a，12xy2，－54xy，πa，－x，32(a＋1)，2x，2 012
A．4
B．5
C．6
D．7
3．(3 分)下列各式中，是四次单项式的为( C ) A．2abc B．－2πx2y C．xyz2 D．x4＋y4＋z4 4．(3 分)下列各组单项式中，次数相同的是( D ) A．3ab 与－4xy2 B．3π 与 a C．－31x2y2 与 xy D．a3 与 xy2
三、解答题(共 40 分) 18．(6 分)请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进行分类：(只填序号) ①3a2b3，②－2xyz，③12ab2，④－x3y2，⑤53ab2， ⑥8a2bc2. 解: 按单项式的次数
19．(9 分)列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)某班总人数为 m 人，其中女生人数占53，那么该班男生人数为多少？ (2)长方形的长为 x，宽为 y，则长方形的面积为多少？ (3)一台彩电原价 a 元，现按原价 9 折出售，那么这台彩电现在的售价多少？

人教版初中七年级上册数学：单项式

用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（5）、（6）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a 一个含义吗？
一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a.
我思,我进步
单项式需要注意的几点
（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积__a_2_h____；
（4）产量由m千克增长10%,就达到____1_.1_m____千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为＿＿0.9＿a ＿＿元；
（6）一个长方形的长是０.９，宽是a，这个长方形面积是＿＿＿0.9＿a ＿；
2
解: (2) ,(3) ,(5)是单项式
x 2√
2
2
x × √
任务二、解剖单项式
所有字母指数的和称为单项式的次数
5a2b3
单项式中的数字因数称为单项式的系数注意：单项式的系数要包括其前面的负号
3.请分别说出下列单项式的系数和次数：
(1)
1 2
a2h
(2) -2r
(3) abc
(4) m (5) 3
（2）铅笔的单价是y元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ 2.5y ）元。
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t 小时行驶的路程为（ vt ）。
（4）n的相反数是（－）n 。
6a2 a3 2.5y vt － n
数
字
1×a 3

新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式课件

千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价为
元；
（6）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形
面积是
。
单项式
例1 （1）每包书有12册，n包书有 12n 册；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积 ah ；（4）产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; （5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
2只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，扑通声跳下水。
n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，扑通声跳下水。
案例2
1只青蛙， 1 张嘴， 2 只眼睛， 4 条腿，扑通 1 声跳下水。
2只青蛙， 2 张嘴， 4 只眼睛， 8 条腿，扑通 2 声跳下水。
n只青蛙， n 张嘴，2n 只眼睛，4n 条腿，扑通 n 声跳下水。
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年8 月7日星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。下午7时28 分32秒下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a
米，宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a 米，宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。

人教版七年级数学上册《整式》PPT教育课件(第一课时单项式)

第四页，共十四页。
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。

人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)

0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11；（2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1；（4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。

2.1整式(第2课时)(教师用书配套课件)(2014版新人教版七年级上)

做常数项. 次数最高项的次数. (2)多项式的次数：___________ 单项式与_______ 多项式统称整式. 3.整式：_______
(打“√”或“×”) (1)多项式中必须含有常数项.( × ) (2)多项式是由若干个单项式组成的.( √ ) (3)多项式的次数是所有字母的指数的和.( × ) (4)多项式x2-3x-2的一次项是3x.( × ) (5)一个多项式含有几项，就叫几项式.( √ )
知识点 2 多项式的项和次数【例2】指出多项式 3x 2 3 x 4 y 1.3 2xy 2 的项和次数.
4
【解题探究】1.这个多项式是由哪几个单项式组成的 ?
提示：由3x2， 3 x 4 y，-1.3，2xy2四个单项式组成的.
4
2.每个单项式的次数是多少？提示：分别是2，5，0，3.
mn ab 2 是整式且是单项式. (2) （） 2
(3)a+(2a+b)是整式且是多项式.
题组二：多项式的项和次数 1.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( A.2，1 C.3，-1 B.2，-1 D.5，-1 )
【解析】选C.本题考查多项式的次数，次数最高项的次数即为该多项式的次数，每一项的系数要包括前面的符号 .
5.下列各式中，整式有哪些？
1 1 1 x 3 , 2x y, , 2, a, x 2 y 1. 2 x 3
【解析】因为 1 x 3 , 2 是单项式，所以是整式;2x+y, 1 a，
2 3
-x2+y-1是多项式，所以是整式; 式，故不是整式.
1 既不是多项式也不是单项 x
2.1 整式第2课时
1.理解多项式、整式的概念.(重点)

固始县实验中学七年级数学上册第二章整式的加减 2.1 整式第2课时单项式导学案新人教版

2.1 整式第2课时单项式一、导学 1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a 2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式. 2.三维目标：（1）知识与技能①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念. ②会正确确定一个单项式的系数和次数. （2）过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结. （3）情感态度培养应用数学的意识. 3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义. 难点：确定单项式的次数和系数. 4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容. （2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念. (4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②下列各式是不是单项式?为什么?23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x 和-2x yπa 因为分母中有字母，所以也不是单项式. ③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.注意事项:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x(×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y-(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-32a2b：系数：-32；次数：3 22(2)3x y-：系数：2(2)3-；次数：3.第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. （2）下面的判断是否正确？－7xy 2的系数是7；(×)－x 2y 3与x 3没有系数；(×) －ab 3c 2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a 3的系数是-1；(√) －32x 2y 3的次数是7；(×)13πr 2h 的系数是13.(×) 五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分） 1.（40分）在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b ,3x 中，单项式有3ab，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用（每题15分，共30分）3.（20分）(1)若2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值； (2)若（m-5）x 2y|m|-2a 是6次单项式，试求m 的值.解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.三、拓展延伸（20分）4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：（1）-101x101，102x102.（2）n(-x)n.4．2 直线、射线、线段(二)1．会用尺规画一条线段等于已知线段；2．会比较两条线段的长短；3．理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质．重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质；难点：画一条线段等于已知线段．一、温故知新1．过A，B，C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为__小林的说法是对的．二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：1．作一条线段等于已知线段，现在我们来解决这个问题．作法：(1)作射线AM；(2)在AM上截取AB＝a.则线段AB即为所求．应用：已知线段a，b，求作线段AB＝a＋b.解：(1)作射线AM；(2)在AM上顺次截取AC＝a，CB＝b.则AB＝a＋b即为所求．做一做：作线段AB＝a－b.2．比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题．怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比(脚在同一高度)．如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法：(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度，从而进行比较．(2)叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较．(如图)AB＜CD AB＞CD AB＝CD3．线段的中点及等分点如图(1)，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点；记作AM ＝MB 或AM ＝MB ＝12AB 或2AM ＝2MB ＝AB .如图(2)，点M ，N 把线段AB 分成相等的三段AM ，MN ，NB ，点M ，N 叫做线段AB 的三等分点．类似地，还有四等分点，等等．4．线段的性质请同学们阅读课本P128的思考．结论：两点的所有连线中，线段最短．简单地说成：两点之间，线段最短．你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度．注意：距离是用“数”来衡量的，它是线段的长度，而不是线段本身．1．课本P128练习1，2，3.2．在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使 AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长度是( C )A ．2 cmB ．1.5 cmC ．0.5 cmD ．3.5 cm3．已知线段AB ＝5 cm ，C 是直线AB 上一点，若BC ＝2 cm ，则线段AC 的长为7_cm 或3_cm.1．画一条线段等于一条已知线段． 2．怎样比较两条线段的长短？ 3．线段的性质是什么？ 4．什么是两点的距离？3绝对值【知识与技能】1.借助数轴，初步理解相反数，绝对值的概念，能求一个数的相反数和绝对值.2.会利用绝对值比较两个负数的大小.【过程与方法】借助数轴，认识相反数和绝对值，通过应用相反数和绝对值解决实际问题，体会相反数、绝对值的意义和作用，培养学生的数感和符号感.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行热爱生活教育和美育渗透，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣.【教学重点】会求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小.【教学难点】会利用绝对值比较两个负数（尤其是两个负分数）的大小.一、情境导入，初步认识“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？1.“马很快，车质量好”会出现什么结果？2.同学们能用数轴来描述这个成语吗？【教学说明】从学生非常熟悉的“南辕北辙”这个成语引入，再让学生用数轴来描述这个成语，有利于学生从直观形象上认识相反数.二、思考探究，获取新知1.相反数的代数意义和几何意义问题1 3与-3有什么相同点？32与-32，5与-5呢？你还能列举两个这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论？【教学说明】由学生观察、思考，再与同伴进行交流，得出相反数的概念，教师加以规范.【归纳结论】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数（代数意义）.注意：0的相反数是0.问题 2 将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？【教学说明】学生动手操作、观察、分析，再与同伴进行交流，得出结论.【归纳结论】在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.（几何意义）2.绝对值的概念及求法在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.例如，+2的绝对值等于2，记作｜+2｜=2；-3的绝对值等于3，记作｜-3｜=3.问：（1）如果a表示有理数，那么｜a｜有什么含义？（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？【教学说明】使学生能准确地理解绝对值的意义和求法.问题3 求下列各数的绝对值：-21，49，0，-7.8，-21.【教学说明】学生独立完成，再与同伴进行交流，进一步掌握绝对值的求法.问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过这个问题我们能得到绝对值的性质.【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用字母表示为：a (a＞0)｜a｜ 0 (a=0)-a (a＜0)3.用绝对值比较两个负数的大小问题4 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5.（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？【教学说明】先回顾前面学习的利用数轴比较有理数的大小，再利用绝对值比较它们的大小，有利于学生掌握不同的方法.【归纳结论】两个负数比较大小，绝对值大的反而小.问题5 比较下列每组数的大小：（1）-1和-5；（2）-56和-2.7.【教学说明】学生独立完成，有利于学生掌握所学新知.三、运用新知，深化理解1.-5的相反数是，绝对值是 .2.绝对值小于3的整数有个，分别是 .3.用＞、＜、=号填空.-（-5） 0，-（+3） 0，｜+8｜｜-8｜，-（-5） -（-8）.4.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？5.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求它们的绝对值：-32，6，-3.6.比较下列各组数的大小：（1）-110，-27；（2）-0.5，-｜23｜；（3）0，| -23|；（4）｜-7｜,｜7｜.（1）小李在送第几位乘客时行车里程最远？（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？【教学说明】学生自主完成，检测对相反数、绝对值有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解.对学生的疑惑及时指导，并进行强化.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.5 5 2. 5 ±2 ±1 03.＞＜ = ＜4. ±25.|-32|=32｜6｜=6 ｜-3｜=36.（1）-110＞-27（2）-0.5＞-2 3（3）0＜|-23|（4）｜-7｜=｜7｜7.（1）小李在送最后一名乘客时行车里程最远，是26km；（2）总耗油量为：0.1×(｜+15｜+｜-3｜+｜+14｜+｜-1｜+｜+10｜+｜+4｜+｜-26｜)=7.3（L）.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾相反数的意义，绝对值的定义和性质等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？请与同伴交流.【教学说明】教师引导学生回顾知识点进行知识的提炼和归纳.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题2.3”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课借助数轴来理解相反数、绝对值的概念，通过类比、观察、思考培养学生动手、动脑习惯，加深对所学知识的认识.。

七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4

（1）若三角形的一条边长为 a，这条边上的高为 h，则这个三
角形的面积为_____.
（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为 x cm，y cm，
z cm，则这个长方体包装盒的体积为__x_y_z_cm3.
（3）有理数 n 的相反数是__－__n_.
解：（1）1 ah ，它的系数是 1 ，次数是 2.
整式（第1课时）
填空：
1．边长为 m 的正方形的周长是___4_m___，面积是___m__2__． 2．一辆汽车的速度是 v km/h，行驶 t h所走过的路程____vt___km． 3．半径为 b 的圆的周长为__2_π_b__，面积为____π_b_2__．
4．设a 表示一个数，则它的相反数是__－__a___．
新知巩固：完成下面的表格．
单项式 a
系数
1
次数
1
－mn பைடு நூலகம்1
2
24x2y3 24 5
－ m2n
－1
3
0.5ab3 0.5 4
例1 下列代数式中，单项式有哪些？
（1）－3；（5）－ 1 ab2；
2
（2）13 x2y；
（3）a2 ；
（4）
2m；
3
（6）－7x 2 ；（7）n2；（8）π＋2．
2
2
（2）xyz，它的系数是1，次数是 3.
（3）－n，它的系数是－1，次数是1.
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m 张这种版式的邮票作为奖品，共花费_1_2_m__元.

七年级上册数学第二章整式全章课件

减法运算规则
相同单项式相减，系数相减，字母和字母的指数不变。
03
整式的乘法与除法
整式的乘法规则
乘法结合律
改变整式的乘法顺序，乘积不变。
单项式乘多项式
将单项式与多项式中的每一项相乘。
乘法交换律
交换两个整式的位置，乘积不变。
单项式乘单项式
将系数相乘，字母部分分别相乘。
多项式乘多项式
将两个多项式的各项分别相乘，合并同类项。
因式分解的唯一性
一个多项式经过因式分解后，其结果具有唯一性。
因式分解的方法与技巧
提公因式法
从多项式的每一项中提取公因式，再对剩余部分进行因
式分解。
1
公式法
利用整式的公式进行因式分解，如平方差公式、完全平
方公式等。
分组法
将多项式的项进行分组，分别进行因式分解，再合并结果。
十字相乘法
通过尝试不同的整数相乘，找到能够使多项式等于0的两个数，进而进行因式分解。
06
整式在实际生活中的应用
整式在数学问题中的应用
代数方程
整式在代数方程中有着广泛的应用，如一元一次方程、一元二次方程等，通过整式可以表示未知数，并求解方程。
几何图形
在几何图形中，整式可以用来表示图形的性质和特征，如圆的周长、面积等公式中都含有整式。
整式在物理问题中的应用
力学
在力学中，整式可以用来表示物体的质量和重力等物理量，以及计算物体的加速度和速度等。
七年级上册数学第二章整式全章课件
目录
• 整式的概念 • 单项式与多项式 • 整式的乘法与除法 • 整式的混合运算 • 整式的简化与因式分解 • 整式在实际生活中的应用

人教版数学七年级上册2.1整式单项式教案

我也注意到，在小组讨论环节，学生们表现得相当积极，大家能够围绕主题展开讨论，并提出自己的看法。这说明学生们在合作学习中能够更好地理解和吸收知识。不过，我也观察到有些学生在讨论中较为被动，这可能是由于他们对知识的掌握不够自信。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，鼓励他们积极参与，增强他们的自信心。
-单项式在实际问题中的应用：学生可能难以将单项式的概念应用于解决具体问题。
-举例：如何将实际情境中的问题转化为单项式的运算，如计算长方体的面积时，将长和用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个相同物品总价的情况？”（例如：购买3个相同的小球，每个5元，总共需要多少钱）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
4.单项式的运算：包括加、减、乘、除等基本运算，并探讨如何合并同类项。
5.单项式的应用：通过实际例题，让学生掌握如何运用单项式解决实际问题。
本节课将结合教材内容，注重培养学生的实际操作能力和逻辑思维能力，使学生在理解单项式概念的基础上，熟练掌握单项式的运算和应用。
二、核心素养目标
本节课程的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

2.1.2 整式——单项式课件人教版数学七年级上册

例若 (m 2) x2 yn是关于 x，y 的一个四次单项式，
m，n应满足的条件是什么？解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当作已知常数看待.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，所以m≠ 2，n=2.
为什么m-2 ≠ 0？
1、若-4xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数 a是几吗？
解：a+1+1=5， a=3
6.已知单项式6x2y4与 1 a2bm2的次数相同，求m 3
7.如果k 5x k2 y3是关于x，y的六次单项式，求k
8.已知 (a 2)x2 y|a1是| x，y的五次单项式，求a的值.
方法归纳 1.一个式子是单项式需具备两个条件： ①式子中不含运算符号“＋”或“－”； ②分母中不含有字母。 2.确定单项式系数的方法：把式子中的所有字母及指数去掉。剩下的就是它的系数。 3.计算单项式的次数时要注意： ①没有写指数的字母，实际上它的指数为1，计算时不能遗漏。 ②不能将系数的指数计算在内。
第二章整式的加减 2.1 整式
第2课时单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.准确迅速地确定单项式的系数相乘字母
2πr
数× 字母
vt 6a2
字母与字母相乘
π r2
数×字母
a3 -n
-1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
新课导入
3m
a2
注意：当系数是-1或1时，1省略不写，当次数是是1时也省略不写
（2）单项式 r 2 中，它的系数是？
注意：圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数。则此单项式的系数是π （3）“6³”的次数是几？

2022七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第2课时单项式习题课件新版新人教版

• 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五上午10时12分9秒 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，
给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月上午10时12分22.3.1110:12March 11, 2022
3
•13.若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式，m，n均为正整数，则mn的最大
值为 9
.
考查角度由单项式的次数求字母的值 •14.若(m＋2)x3y|m|是关于x，y的五次单项式，求m的值. •解：由题意，得3＋|m|＝5， •所以|m|＝2， •所以m＝±2. •又因为m＋2≠0， •所以m＝2.
• 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月11日星期五10时12分9秒10:12:0911 March 2022
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第二章整式的加减
2.1 整式
第2课时单项式
知识点一单项式及其系数与次数
•1.下列各式：3 ，a－3，－3 ，－m ，2y3，其中单项式的个数为( C )
m
2
2
•A.1个
B.2个
•C.3个
D.4个
•2.(2019·怀化)单项式－5ab的系数是( B )
•A.5
B.－5
•C.2
D.－2
3.下列各式中，是四次单项式的为( C )
6
4
－ab2 －1
3
知识点二单项式的实际应用
•6.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它

原七年级数学上册2.1第2课时单项式习题课件(新版)新人教版

5．如果单项式－23am－1b2 的次数是 5，则 m＝__4__．
第三页，共7页。
6．(2015·通辽)下列说法中，正确的是( D ) A．－34x2 的系数是34 B.32πa2 的系数是32 C．3ab2 的系数是 3a D.25xy2 的系数是25 7．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，__7_x_4__， 9x5，…. 8．小明对单项式 5m 给出了这样的解释：苹果每千克 5 元，买 m 千克苹果花 5m 元．请你对单项式 5m 给出另外一种解释： ____答__案_不__唯__一_(_w_é_i_y_ī)_，__如_：__铅__笔__每_支__m_元__，__买__5支__铅__笔__共_花__5_m_元_____．
第六页，共7页。
方法技能： 1．判断一个(yī ɡè)式子是单项式的方法：①式子中不含运算符号“＋”号或 “－”号；②分母中不含有字母；③单独一个(yī ɡè)数或一个(yī ɡè)字母也是单项式． 2．确定单项式系数的方法：把式子中的字母及其指数去掉，剩余的为其系数． 3．计算单项式的次数时要注意：①没有写指数的字母，其指数为1，计算时不要遗漏；②不能将系数的指数计算在内．易错提示： 1．对单项式的概念理解不透而出错． 2．对单项式的系数与次数理解不透而出错．
11．观察下列单项式的特点： 12x2y，－14x2y2，18x2y3，－116x2y4，…. (1)请照此规律写出第 8 个单项式，它是几次单项式？ (2)试猜想第 n 个单项式是什么？它的系数和次数分别为多少？解：(1)－2156x2y8，它是 10 次单项式 (2)①当 n 为奇数时为21nx2yn，系数为21n，次数为(n＋2)；②当 n 为偶数时为－21nx2yn，系数为－21n，次数为(n＋2)

2.1+整式-第2课时+单项式+课件++2023-2024学年人教版七年级数学上册

字母
数
数或字母
1.(2022重庆期末)下列式子中，为单项式的是( )A.m＋n B.C.x＝1 D.2m
D
知识点二：单项式的系数和次数及应用(1)单项式的系数①单项式是由数字因数和字母因式两部分组成的，叫做单项式的系数； ②单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关；③只含有字母因式的单项式，当系数是1时，往往省略不写；当系数是－1时，只写性质符号“－”；④圆周率π是数字，不是字母.
人教版七年级数学上册课件
第二章整式的加减
第2课时单项式
2.1 整式
自主学习
学习目标
1.理解并掌握单项式的概念.
2.会确定单项式的系数与次数.
自主导学
1. 由数与字母的______组成的式子叫做单项式.单独的一个______或一个________也是单项式.
积
数
字母
2. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的________.一个单项式中，所有字母的指数的______叫做这个单项式的________.
解：系数是，次数是1.
解：系数是π，次数是2.
(5)(人教7上P57、北师7上P83)产量由m kg 增长10%，就达到 kg.
(4)(人教7上P57、北师7上P83)全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是，男生人数是；
数字因数
(2)单项式的次数①一个单项式中，所有字母的指数的是单项式的次数； ②次数为m的单项式，简称为m次单项式；③特别地，单项式如果是单独一个非零的数字，其次数为0；④次数只与字母有关，例如：－a3的系数是，次数是；－32x2的系数是，次数是； 2πr的系数是，次数是 .
系数
和