扩散与相变练习题
合金中的扩散与相变习题(相变部分)
合金中的扩散与相变习题（相变部分）1. 名词解释形核驱动力、相变驱动力，调幅分解、惯析面、连续脱溶、不连续脱溶、热弹性马氏体。
2（1）如果不考虑畸变能，第二相粒子在晶内析出是何形态？在晶界析出呢？（2）如果不考虑界面能，析出物为何种形态？是否会在晶界优先析出呢？3 已知α、β、γ、δ相的自由能-成分曲线如图所示， 从热力学角度判断浓度为C 0的γ相及δ相应析出的相，并说明理由，同时指出在所示温度下的平衡相（稳定相） 及其浓度。
4 指出固溶体调幅分解与形核分解两之间的的主要区别。
5 假设将0.4%C 的铁碳合金从高温的单相γ状态淬到750℃时，从过冷γ中析出了一个很小的α晶核.试回答:(1) 在Fe-Fe 3C 相图下方,作出α、γ、Fe 3C 在750℃的自由能-成分曲线。
(2) 用作图法求出最先析出晶核的成分，并说明之。
6 沉淀相θ‘’呈圆盘状，厚度为2.0 nm ，其失配度δ约为10%。
已知弹性模量E=7×1010Pa ，共格界面因失配而造成的一个原子应变能为223δεVE V =（V 为一个原子所占体积）。
今假设共格破坏后的非共格界面能为0.5J/m 2，求共格破坏时θ‘’圆盘的直径。
7 假定在Al （面心立方，原子间距d=0.3 nm ）基固溶体中，空位的平衡浓度（N n ）在550℃时为2×10-4，而在130℃时可以忽略不计：（1）如果所有空位都构成G .P 区的核心，求单位体积中的核心数目；（2）计算这些核心的平均距离。
8 Al-2at.%Cu 合金进行时效硬化，先从520℃淬至27℃，3小时后，在此温度形成平均间距为1.5×10-6cm 的G .P.区。
已知27℃铜在铝中的扩散系数D=2.3×10-25cm 2/s ，假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能（假设淬火过程中无空位衰减）。
9 假设在固态相变过程中新相形核率N 及长大速率G 均为常数，则经t 时间后所形成新相的体积分数x 可用Johnson-Mehl 方程得到，即)3exp(143t NG x π--=已知形核率N=1000/cm 3.s ，G=3×10-5cm/s ，试计算：（1）发生相变速度最快的时间；过程中的最大相变速度；（2）获得50%转变量所需的时间。
固体的扩散习题与答案
固体的扩散习题与答案固体的扩散习题与答案扩散是指物质在空间中自发的、无宏观流动的传递过程。
在固体中，扩散现象常常发生，它对于材料的性能和应用具有重要影响。
下面将介绍一些固体扩散的习题和答案，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
习题一：某金属材料的扩散系数为2.5×10^-5 cm^2/s，温度为800℃。
若在1小时内，该金属材料中某种元素的浓度从表面向内部下降了0.1%，求该元素在1小时内的扩散深度。
解答：根据扩散定律，扩散深度可以用以下公式计算：L = √(D × t)其中，L表示扩散深度，D表示扩散系数，t表示时间。
代入已知数据，得到：L = √(2.5×10^-5 cm^2/s × 3600 s)计算结果约为0.3 cm。
所以，在1小时内，该元素的扩散深度约为0.3 cm。
习题二：某金属材料的扩散系数为1.8×10^-6 m^2/s，温度为900K。
若在10小时内，该金属材料中某种元素的扩散深度为0.5 mm，求该金属材料的扩散系数。
解答：根据扩散定律，扩散系数可以用以下公式计算：D = (L^2)/(4t)其中，D表示扩散系数，L表示扩散深度，t表示时间。
代入已知数据，得到：D = (0.5×10^-3 m)^2 / (4 × 10 × 3600 s)计算结果约为2.08×10^-7 m^2/s。
所以，该金属材料的扩散系数约为2.08×10^-7 m^2/s。
习题三：某金属材料的扩散系数为1.2×10^-9 cm^2/s，温度为500℃。
若在5小时内，该金属材料中某种元素的扩散深度为0.2 mm，求该元素的扩散时间。
解答：根据扩散定律，扩散时间可以用以下公式计算：t = (L^2)/(4D)其中，t表示扩散时间，L表示扩散深度，D表示扩散系数。
代入已知数据，得到：t = (0.2 mm)^2 / (4 × 1.2×10^-9 cm^2/s)计算结果约为2.78×10^7 s。
扩散相变解答
材料的扩散与相变考试参考解答名词解释扩散激活能：在扩散过程中，原子从原始平衡位置跳动迁移到新的平衡位置，所必须越过的能垒值或称所必须增加的最低能量。
空位扩散：和空位相邻的原子比较容易进入空位位置而使其原来占据的位置变为空位，如此不断就可以实现原子迁移。
化学扩散：由于浓度梯度所引起的扩散。
扩散通量：单位时间内通过垂直于X 轴的单位平面的原子数量，单位为mol/cm 2s, 1/cm 2s, g/cm 2s 非均匀形核：新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外表面形核。
反应扩散：由扩散造成的浓度分布以及由合金系统决定的不同相所对应的固溶度势必在扩散过程中产生中间相，这种通过扩散而形成新相的现象称为反应扩散。
惯析面：马氏体总是在母相的特定的晶面上析出，伴随着马氏体相变的切变，一般与此晶面平行，此晶面为基体与马氏体相所共有，称为惯析面。
TTT 图：过冷奥氏体等温转变动力学图，又称C 曲线。
溶质原子贫化区：由于空位的存在，促使溶质原子向晶界迁移的偏聚，辐射或加热时产生大量空位在冷却时向晶界迁移并消失，同时拖着溶质原子运动，溶质原子富集在晶界。
偏聚范围大，在晶界上形成一定宽度偏聚带，达几微米，偏聚带两侧有溶质原子贫化区。
解答题：（27分）1.在一维稳态扩散情况下，试推导出扩散物质的浓度与坐标的分布函数。
稳态扩散：220,0C C CD t t x∂∂∂===∂∂∂ 从而：,C(x)Ax+B Cconst A x∂===∂积分可得 设：得：211211121(),()C C C x C C C x B C A C x x C L C C L L---==⇒=⇒=+-2.将一根Fe-0.4%C-4%Si 合金棒与一根Fe-0.4%C 合金棒焊接在一起，经1015℃×10天扩散退火会产生什么现象？并说明产生这种现象的原因。
见上交材基3.公式2D P α=Γ的物理意义是什么？简述在间隙扩散与空位扩散机制中D 表达式的区别？ D 表示单位梯度下的通量，即为扩散系数，单位为2/cm s 或2/m s 间隙扩散机制中D 的表达式：2**exp()exp()S H D a R RTαν∆∆=- 20*exp()S D a Rαν∆=为频率因子，*S ∆激活熵，*H ∆激活焓 空位扩散机制中D 的表达式：**2exp()exp()v vS S H H D a R RT αν∆+∆∆+∆=- *20exp()vS S D a Rαν∆+∆=频率因子可见，空位机制比间隙机制需要更大的扩散激活能。
合金中的扩散与相变习题(相变部分
合金中的扩散与相变习题（相变部分）1. 名词解释形核驱动力、相变驱动力，调幅分解、惯析面、连续脱溶、不连续脱溶、热弹性马氏体。
2（1）如果不考虑畸变能，第二相粒子在晶内析出是何形态？在晶界析出呢？（2）如果不考虑界面能，析出物为何种形态？是否会在晶界优先析出呢？3 已知α、β、γ、δ相的自由能-成分曲线如图所示， 从热力学角度判断浓度为C 0的γ相及δ相应析出的相，并说明理由，同时指出在所示温度下的平衡相（稳定相） 及其浓度。
4 指出固溶体调幅分解与形核分解两之间的的主要区别。
5 假设将0.4%C 的铁碳合金从高温的单相γ状态淬到750℃时，从过冷γ中析出了一个很小的α晶核.试回答:(1) 在Fe-Fe 3C 相图下方,作出α、γ、Fe 3C 在750℃的自由能-成分曲线。
(2) 用作图法求出最先析出晶核的成分，并说明之。
6 沉淀相θ‘’呈圆盘状，厚度为2.0 nm ，其失配度δ约为10%。
已知弹性模量E=7×1010Pa ，共格界面因失配而造成的一个原子应变能为223δεVE V =（V 为一个原子所占体积）。
今假设共格破坏后的非共格界面能为0.5J/m 2，求共格破坏时θ‘’圆盘的直径。
7 假定在Al （面心立方，原子间距d=0.3 nm ）基固溶体中，空位的平衡浓度（N n ）在550℃时为2×10-4，而在130℃时可以忽略不计：（1）如果所有空位都构成G .P 区的核心，求单位体积中的核心数目；（2）计算这些核心的平均距离。
8 Al-2at.%Cu 合金进行时效硬化，先从520℃淬至27℃，3小时后，在此温度形成平均间距为1.5×10-6cm 的G .P.区。
已知27℃铜在铝中的扩散系数D=2.3×10-25cm 2/s ，假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能（假设淬火过程中无空位衰减）。
9 假设在固态相变过程中新相形核率N 及长大速率G 均为常数，则经t 时间后所形成新相的体积分数x 可用Johnson-Mehl 方程得到，即)3exp(143t NG x π--=已知形核率N=1000/cm 3.s ，G=3×10-5cm/s ，试计算：（1）发生相变速度最快的时间；过程中的最大相变速度；（2）获得50%转变量所需的时间。
第七章 扩散习题
应变能Ee产生的原因是，在母相中产生新相时，由于两者 的比体积不同，会引起体积应变，这种体积应变通常是通 过新相与母相的弹性应变来调节，结果产生体积应变能。
高于727℃，为什么？ 2) 渗碳温度高于1100℃会出现什么问题？
4：假定T12钢工件在927℃的空气中加热退火时表面脱碳至Wc=0， 退火后需将工件表层Wc≤0.6%的部分车削掉。如果工件保温1小时后随炉 冷却过程中碳含量不发生变化。问退火后工件表层需要车削掉多少? 设碳在该温度下的扩散系数D=1.28×10-11m2/s。 误差函数表如书本所示。
2：调幅分解是指过饱和固熔体在一定温度下分解成结构相同、成分和点阵常 数不同的两个相。调幅分解的主要特征是不需要形核过程。调幅分解与形核、 长大脱熔方式的比较如附表2 成分曲 线特点
凸
形核长大 凹
条件
自发涨 落
过冷度 及临界 形核功
形核特 点
非形核
形核
界面特 点
宽泛
5：选用Al-WCu4%合金，加热至550℃，Cu原子全部溶入α固溶体中，冷却 进行人工时效时效处理 。试对人工时效析出顺序进行解释。
6：Cu-Al组成互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪一个方向移动
1．分析固态相变的阻力。 2．试比较调幅分解和形核长达脱熔方式 3. 试述无扩散型相变有何特点。
1:固态相变时形核的阻力，来自新相晶核与基体间形成界面 所增加的界面能Eγ，以及体积应变能(即弹性能)Ee。
第七章 扩散及固态相变习题
合金中的扩散与相变习题(相变部分
合金中的扩散与相变习题（相变部分）1. 名词解释形核驱动力、相变驱动力，调幅分解、惯析面、连续脱溶、不连续脱溶、热弹性马氏体。
2（1）如果不考虑畸变能，第二相粒子在晶内析出是何形态？在晶界析出呢？（2）如果不考虑界面能，析出物为何种形态？是否会在晶界优先析出呢？3 已知α、β、γ、δ相的自由能-成分曲线如图所示， 从热力学角度判断浓度为C 0的γ相及δ相应析出的相，并说明理由，同时指出在所示温度下的平衡相（稳定相） 及其浓度。
4 指出固溶体调幅分解与形核分解两之间的的主要区别。
5 假设将0.4%C 的铁碳合金从高温的单相γ状态淬到750℃时，从过冷γ中析出了一个很小的α晶核.试回答:(1) 在Fe-Fe 3C 相图下方,作出α、γ、Fe 3C 在750℃的自由能-成分曲线。
(2) 用作图法求出最先析出晶核的成分，并说明之。
6 沉淀相θ‘’呈圆盘状，厚度为2.0 nm ，其失配度δ约为10%。
已知弹性模量E=7×1010Pa ，共格界面因失配而造成的一个原子应变能为223δεVE V =（V 为一个原子所占体积）。
今假设共格破坏后的非共格界面能为0.5J/m 2，求共格破坏时θ‘’圆盘的直径。
7 假定在Al （面心立方，原子间距d=0.3 nm ）基固溶体中，空位的平衡浓度（N n ）在550℃时为2×10-4，而在130℃时可以忽略不计：（1）如果所有空位都构成G .P 区的核心，求单位体积中的核心数目；（2）计算这些核心的平均距离。
8 Al-2at.%Cu 合金进行时效硬化，先从520℃淬至27℃，3小时后，在此温度形成平均间距为1.5×10-6cm 的G .P.区。
已知27℃铜在铝中的扩散系数D=2.3×10-25cm 2/s ，假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能（假设淬火过程中无空位衰减）。
9 假设在固态相变过程中新相形核率N 及长大速率G 均为常数，则经t 时间后所形成新相的体积分数x 可用Johnson-Mehl 方程得到，即)3exp(143t NG x π--=已知形核率N=1000/cm 3.s ，G=3×10-5cm/s ，试计算：（1）发生相变速度最快的时间；过程中的最大相变速度；（2）获得50%转变量所需的时间。
扩散与相变练习题
1.对于A-B二元置换式固溶体。
讨论自扩散系数、本征扩散系数（化学扩散系数）和互扩散系数的物理意义及其相互关系。
（18分）2.在缓慢冷却过程中刚中产生了所谓的带状组织（α与珠光体交替分布），为了消除这种带状组织需要进行扩散退火。
已知厚度为25mm的钢板在900℃经2天扩散处理可以消除这种带状组织。
问：如果把这种钢板轧制成5mm厚，并在1200℃下进行扩散处理需要多长时间？（D=D0exp(-286000/8.314T)）（18分）3.硅表面涂覆一层硼，在1100℃保温250秒，测得距离硅表面0.2μm处硼的浓度为8×103mol/m3。
求：（1）硅表面单位面积硼的涂覆量；（2）距离硅表面0.2μm处硼的最大浓度。
D B（1100℃）=4.0×10-12m2/s (20分)4.18Cr-8Ni不锈钢加热到700℃保温10分钟，表面层发生了脱铬现象。
当铬含量小于11%时，不锈钢将丧失不锈性。
假定脱铬过程中不锈钢表面铬含量为零。
（1）计算丧失不锈性的表层厚度。
（2）在10分钟后排除了脱铬故障，不锈钢与环境之间再也没有铬的交换。
在700℃继续保温，问至少需要保温多长时间才能消除前10分钟脱铬的有害作用（D Cr= 3.5exp(-286000/8.314T)）cm2/s）？【提示】：如有必要，可以进行合理的近似处理。
（24分）5.一共析碳素钢在A1温度于湿氢中进行脱碳处理，在钢的表面会形成一铁素体层。
该铁素体层将以一定速度长厚。
长厚速度由通过铁素体层的碳的扩散所控制。
（1）建立一个合理的模型。
导出铁素体厚度与时间的关系；（2）该铁素体层长到1mm厚需要多长时间？（在A1温度DαC=109cm2/s）。
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第7章扩散与固态相变一、选择题1．离子化合物中，阳离子比阴离子扩散能力强的原因在于（）。
[上海交通大学2005研]A．阴离子的半径较大B．阳离子更容易形成电荷缺陷C．阳离子的原子价与阴离子不同【答案】A2．材料中能发生扩散的根本原因是（）。
[华中科技大学2006研]A．温度的变化B．存在浓度梯度C．存在化学势梯度【答案】C3．在低温下，一般固体材料中发生的扩散是（）。
[南京工业大学2009研]A．本征扩散B．非本征扩散C．无序扩散【答案】B【解析】固体材料在温度较高时，发生本征扩散；在低温下，则发生非本征扩散。
二、填空题散机制主要有______和______；前者是原子通过______进行迁移，后者是原子通过______进行迁移，因此前者的扩散激活能比后者______；扩散系数比后者______。
[合肥工业大学2006研]【答案】化学势梯度；化学位降低；空位扩散机制；间隙机制；空位扩散；晶格间隙；小；大2．上坡扩散是指______。
扩散的驱动力是______。
[江苏大学2005研]【答案】由低浓度向高浓度方向的扩散；化学势的改变3．扩散系数越______，结构缺陷越多，扩散速度越______。
[沈阳大学2009研]【答案】小；快4．马氏体相变具有以下的一些特征： 、 、 和 等。
[南京工业大学2009研]【答案】存在习性平面；取向关系；无扩散性；速度快（或没有特定的相变温度）【解析】马氏体相变具有热效应和体积效应，相变过程是形成核心和长大的过程。
马氏体相变是无扩散相变之一，相变时没有穿越界面的原子无规行走或顺序跳跃，因而新相（马氏体）承袭了母相的化学成分、原子序态和晶体缺陷。
惯习（析）面是指马氏体相变时在一定的母相面上形成新相马氏体。
三、简答题1．解释名词扩散系数。
[东北大学2004研]答：根据菲克第一定律，在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量（称为扩散通量，用J 表示）与该截面处的浓度梯度成正比，也就是说，浓度梯度越大，扩散通量越大，相应的数学表达式为：d d C J D x=- 式中，D 为扩散系数，m 2/s ；C 为扩散物质（组元）的体积浓度，原子数/m 或kg/m ；d C /d x 为浓度梯度；“－”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散组元由高浓度区向2扩散系数D 是描述扩散速度的重要物理量，它相当于浓度梯度为1时的扩散通量，D 值越大则扩散越快。
扩散相变解答
材料的扩散与相变考试参考解答名词解释扩散激活能：在扩散过程中，原子从原始平衡位置跳动迁移到新的平衡位置，所必须越过的能垒值或称所必须增加的最低能量。
空位扩散：和空位相邻的原子比较容易进入空位位置而使其原来占据的位置变为空位，如此不断就可以实现原子迁移。
化学扩散：由于浓度梯度所引起的扩散。
扩散通量：单位时间内通过垂直于X 轴的单位平面的原子数量，单位为mol/cm 2s, 1/cm 2s, g/cm 2s 非均匀形核：新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外表面形核。
反应扩散：由扩散造成的浓度分布以及由合金系统决定的不同相所对应的固溶度势必在扩散过程中产生中间相，这种通过扩散而形成新相的现象称为反应扩散。
惯析面：马氏体总是在母相的特定的晶面上析出，伴随着马氏体相变的切变，一般与此晶面平行，此晶面为基体与马氏体相所共有，称为惯析面。
TTT 图：过冷奥氏体等温转变动力学图，又称C 曲线。
溶质原子贫化区：由于空位的存在，促使溶质原子向晶界迁移的偏聚，辐射或加热时产生大量空位在冷却时向晶界迁移并消失，同时拖着溶质原子运动，溶质原子富集在晶界。
偏聚范围大，在晶界上形成一定宽度偏聚带，达几微米，偏聚带两侧有溶质原子贫化区。
解答题：（27分）1.在一维稳态扩散情况下，试推导出扩散物质的浓度与坐标的分布函数。
稳态扩散：220,0C C CD t t x∂∂∂===∂∂∂ 从而：,C(x)Ax+B Cconst A x∂===∂积分可得 设：得：211211121(),()C C C x C C C x B C A C x x C L C C L L---==⇒=⇒=+-2.将一根Fe-0.4%C-4%Si 合金棒与一根Fe-0.4%C 合金棒焊接在一起，经1015℃×10天扩散退火会产生什么现象？并说明产生这种现象的原因。
见上交材基3.公式2D P α=Γ的物理意义是什么？简述在间隙扩散与空位扩散机制中D 表达式的区别？ D 表示单位梯度下的通量，即为扩散系数，单位为2/cm s 或2/m s 间隙扩散机制中D 的表达式：2**exp()exp()S H D a R RTαν∆∆=- 20*exp()S D a Rαν∆=为频率因子，*S ∆激活熵，*H ∆激活焓 空位扩散机制中D 的表达式：**2exp()exp()v vS S H H D a R RT αν∆+∆∆+∆=- *20exp()vS S D a Rαν∆+∆=频率因子可见，空位机制比间隙机制需要更大的扩散激活能。
材料物理课程作业-扩散型相变部分
《材料物理》课程作业（扩散型相变部分）
1、固态相变时，设单个原子的体积自由能变化为 ，单位为3/cm J ，临界转变温度K T c 1000=,应变能3/4cm J =ε，共格界面能
26共格/100.4cm J -⨯=σ，非共格界面能25非共格/100.4cm J -⨯=σ，试计算：
（1）℃50=∆T 时的临界形核功*共格G ∆与*共格
非G ∆之比； （2）*共格G ∆=*共格
非G ∆时的T ∆。
2、假定在母相α内有一个球状的第二相β。
当它移动到分隔两个α晶粒的晶界上时，它所具有的形状是双球冠形。
（1）当β相为双球冠形，而β在α中的二面角为120°时，试分析β在晶内呈球状较为稳定，还是在晶界上呈双球冠形较为稳定。
（2）如果二面角为0°，重复上述分析。
（双球冠的体积=)/3]cos 3cos -(2r 2[33θθπ+，双球冠的面积=)]cos 1(2[22θπ-r ）
3、Al-Cu 合金的亚稳平衡相图如图1所示：
（1） 指出经过固溶处理的合金（4.5%Cu ）在T1、T2温度时效时脱溶贯序。
（2） 画出T2温度时相图中各相的自由能—成分曲线，试比较从母相中析出平衡相及亚稳相（过渡相）相变驱动力大小。
（3） 解释为什么一般具有最大相变驱动力的稳定相不会首先析出？
c B T T G ∆=∆
200图1 Al-Cu 平衡相图一角及θθ'''、过渡相和G.P 区在α相中的溶解度曲线。
扩散相变解答.
材料的扩散与相变考试参考解答名词解释扩散激活能：在扩散过程中，原子从原始平衡位置跳动迁移到新的平衡位置，所必须越过的能垒值或称所必须增加的最低能量。
空位扩散：和空位相邻的原子比较容易进入空位位置而使其原来占据的位置变为空位，如此不断就可以实现原子迁移。
化学扩散：由于浓度梯度所引起的扩散。
扩散通量：单位时间内通过垂直于X 轴的单位平面的原子数量，单位为mol/cm 2s, 1/cm 2s, g/cm 2s 非均匀形核：新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外表面形核。
反应扩散：由扩散造成的浓度分布以及由合金系统决定的不同相所对应的固溶度势必在扩散过程中产生中间相，这种通过扩散而形成新相的现象称为反应扩散。
惯析面：马氏体总是在母相的特定的晶面上析出，伴随着马氏体相变的切变，一般与此晶面平行，此晶面为基体与马氏体相所共有，称为惯析面。
TTT 图：过冷奥氏体等温转变动力学图，又称C 曲线。
溶质原子贫化区：由于空位的存在，促使溶质原子向晶界迁移的偏聚，辐射或加热时产生大量空位在冷却时向晶界迁移并消失，同时拖着溶质原子运动，溶质原子富集在晶界。
偏聚范围大，在晶界上形成一定宽度偏聚带，达几微米，偏聚带两侧有溶质原子贫化区。
解答题：（27分）1.在一维稳态扩散情况下，试推导出扩散物质的浓度与坐标的分布函数。
稳态扩散：220,0C C CD t t x∂∂∂===∂∂∂ 从而：,C(x)Ax+B Cconst A x∂===∂积分可得 设：得：211211121(),()C C C x C C C x B C A C x x C L C C L L---==⇒=⇒=+-2.将一根Fe-0.4%C-4%Si 合金棒与一根Fe-0.4%C 合金棒焊接在一起，经1015℃×10天扩散退火会产生什么现象？并说明产生这种现象的原因。
见上交材基3.公式2D P α=Γ的物理意义是什么？简述在间隙扩散与空位扩散机制中D 表达式的区别？ D 表示单位梯度下的通量，即为扩散系数，单位为2/cm s 或2/m s 间隙扩散机制中D 的表达式：2**exp()exp()S H D a R RTαν∆∆=- 20*exp()S D a Rαν∆=为频率因子，*S ∆激活熵，*H ∆激活焓 空位扩散机制中D 的表达式：**2exp()exp()v vS S H H D a R RT αν∆+∆∆+∆=- *20exp()vS S D a Rαν∆+∆=频率因子可见，空位机制比间隙机制需要更大的扩散激活能。
扩散与相变计算题
金属中的扩散与相变2010硕士10班13.扩散习题课和复习34567891011121314151617例一：有一20钢齿轮气体渗碳，炉温为927℃，炉气氛使工件表面含碳量维持在0.9％C,这时碳在铁中的扩散系数为D＝1.28x10－11m2s-1,试计算为使距表面0.5mm处含碳量达到0.4%C所需要的时间?解：可以用半无限长棒的扩散来解：18例二：上例中处理条件不变，把碳含量达到0.4％C处到表面的距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时间之间的关系，层深达到1.0mm则需多少时间?解：因为处理条件不变在温度相同时，扩散系数也相同，因此渗层深度与处理时间之间的关系：因为x2/x1= 2，所以t2/t1= 4，这时的时间为34268s = 9.52hr1920例1：含0.20%碳的碳钢在927 ℃进行气体渗碳。
假定表面C 含量增加到0.9%，试求距表面0.5mm 处的C 含量达0.4%所需的时间。
已知D 972=1.28 ×10-11m 2/s 解：已知c s ，x ，c 0，D ，c x 代入式得erf （）=0.7143查表得erf （0.8）=0.7421，erf （0.75）=0.7112，用内差法可得β=0.755因此，t=8567s=2.38h21例2：渗碳用钢及渗碳温度同上，求渗碳5h 后距表面0.5mm 处的c 含量。
解：已知c s ，x ，c 0，D ，t 代入式得（0.9% -c x ）/0.7%=erf （0.521）=0.538c x =0.52%与例1比较可以看出，渗碳时间由2.38h 增加到5h ，含0.2%c 的碳钢表面0.5mm 处的c 含量仅由0.4%增加到0.52%。
2324252627考题一．名词解释二．简答题三．计算题四．叙述题28谢谢大家！29。
北科大材料扩散与相变扩散复习题(word文档良心出品)0001
材料的扩散与相变考试参考解答名词解释扩散激活能：在扩散过程中，原子从原始平衡位置跳动迁移到新的平衡位置，所必须越过的能垒值或称 所必须增加的最低能量。
空位扩散：和空位相邻的原子比较容易进入空位位置而使其原来占据的位置变为空位，如此不断就可以 实现原子迁移。
化学扩散：由于浓度梯度所引起的扩散。
扩散通量：单位时间内通过垂直于 X 轴的单位平面的原子数量，单位为mol/cm 2s, 1/cm 2s, g/cm 2s非均匀形核：新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外表面形核。
反应扩散：由扩散造成的浓度分布以及由合金系统决定的不同相所对应的固溶度势必在扩散过程中产生 中间相，这种通过扩散而形成新相的现象称为反应扩散。
惯析面：马氏体总是在母相的特定的晶面上析出，伴随着马氏体相变的切变，一般与此晶面平行，此晶 面为基体与马氏体相所共有，称为惯析面。
TTT 图：过冷奥氏体等温转变动力学图，又称 C 曲线。
溶质原子贫化区： 由于空位的存在，促使溶质原子向晶界迁移的偏聚，辐射或加热时产生大量空位在冷 却时向晶界迁移并消失，同时拖着溶质原子运动，溶质原子富集在晶界。
偏聚范围大，在晶界上形成一 定宽度偏聚带，达几微米，偏聚带两侧有溶质原子贫化区。
解答题：（27分）1•在一维稳态扩散情况下，试推导出扩散物质的浓度与坐标的分布函数。
2•将一根Fe-0.4%C-4%Si 合金棒与一根 Fe-0.4%C 合金棒焊接在一起，经什么现象？并说明产生这种现象的原因。
见上交材基3•公式D - - 2P-的物理意义是什么？简述在间隙扩散与空位扩散机制中 D 表示单位梯度下的通量，即为扩散系数，单位为cm 2 /s 或m 2 /s稳态扩散:2:C:C；2c0, D 厂 0 :t t .x从而:卫=const.x=A,积分可得C(x) =Ax+B设： 得：r c(x,t)=c 1 C(x.t)=C 3(X=0) (x 二 L)B =C 1, A =C 2 —C r — C( X )—C r _x L1015 CX10天扩散退火会产生D 表达式的区别？\S* AH*间隙扩散机制中D的表达式：D =ota\fexp( ------------ )exp(- --------- )R RTDo = a=. exp( )为频率因子，S*激活熵，.H *激活焓R空位扩散机制中D的表达式：D =a a^exp^S—)exp(- ------------ )R RT2i S + A SD o =aa2vexp( ------------- )频率因子R可见，空位机制比间隙机制需要更大的扩散激活能。
材料科学基础之金属学原理扩散习题及答案
《材料结构》习题：固体中原子及分子的运动1. 已知Zn在Cu中扩散时D0=2.1×10-5m2/s，Q=171×103J/mol。
试求815℃时Zn在Cu中的扩散系数。
2. 已知C在γ铁中扩散时D0=2.0×10-5m2/s，Q=140×103J/mol; γ铁中Fe自扩散时D0=1.8×10-5m2/s，Q=270×103J/mol。
试分别求出927℃时奥氏体铁中Fe的自扩散系数和碳的扩散系数。
若已知1％Cr可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q=143×103J/mol，试求其扩散系数的变化和对比分析以上计算结果。
3. 若将铁棒置于一端渗碳的介质中，其表面碳浓度达到相应温度下奥氏体的平衡浓度C S。
试求（1）结合铁－碳相图，试分别示意绘出930℃和800℃经不同保温时间（t1<t2<t3）碳浓度沿试棒纵向的分布曲线；（2）若渗碳温度低于727℃，试分析能否达到渗碳目的。
4. 含碳0.2％的低碳钢进行870℃渗碳较930℃渗碳具有晶粒细小的优点，则（1）试计算以上两种温度下碳在γ-Fe中的扩散系数；（2）试计算870℃渗碳需多少时间可达到930℃渗碳10小时的渗层厚度（忽略C在γ-Fe 中的溶解度差异）；（3）若渗层厚度测至含碳量0.4％处，计算870℃渗碳10小时后的渗层厚度及其与930℃同样时间渗层厚度的比值。
（表面碳浓度取1.2）FeDγCDγCDγ习题4答案：1．解：根据扩散激活能公式得3-5132017110exp() 2.110exp 1.2610m /s 8.314(815273)-⎛⎫⨯=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭CuZn Q D D RT 2．解：根据扩散激活能公式得3γ-5172027010exp() 1.810exp 3.1810m /s 8.314(927273)-⎛⎫⨯=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭FeQ D D RT 3γ-5112014010exp() 2.010exp 1.6110m /s 8.314(927273)-⎛⎫⨯=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭CQ D D RT 已知1％Cr 可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q =143×103J/mol ， 所以，3γ-51120143.310exp() 2.010exp 1.1610m /s 8.314(927273)-⎛⎫⨯'=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭CQ D D RT 由此可见，1％Cr 使碳在奥氏体铁中的扩散系数下降，因为Cr 是形成碳化物的元素，与碳的亲和力较大，具有降低碳原子的活度和阻碍碳原子的扩散的作用。
材料科学基础习题库第章扩散
第四章--扩散1．在恒定源条件下820℃时，钢经1小时的渗碳，可得到一定厚度的外表渗碳层，假设在同样条件下．要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时?2．在不稳定扩散条件下800℃时，在钢中渗碳100分钟可得到合适厚度的渗碳层，假设在1000℃时要得到同样厚度的渗碳层，需要多少时间〔D0=2.4×10-12m2／sec：D1000℃=3×10-11m2／sec〕? 4．在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单品中，假设在1600K 温度下．保持硼在硅单品外表的浓度恒定(恒定源半无限扩散)，要求距外表10-3cm深度处硼的浓度是外表浓度的一半，问需要多长时间〔已知D1600℃=8×10-12cm2/sec；当5.02=Dtxerfc时，5.02≈Dtx〕？5．Zn2+在ZnS中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10-14cm2/sec;450℃时的扩散系数为1.0×10-14cm2/sec，求：1〕扩散的活化能和D0；2〕750℃时的扩散系数。
6．实验册的不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2×10-9cm2/s(736℃)、5×10-9cm2/s(782℃)、1.3×10-8cm2/s(838℃)。
a)请判断该实验结果是否符合)exp(0RTGDD∆-=，b)请计算扩散活化能〔J/mol℃〕，并求出在500℃时的扩散系数。
7．在某种材料中，某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为Dgb=2.00×10-10exp 〔-19100/T 〕和Dv=1.00×10-4exp(-38200/T)，是求晶界扩散系数和温度扩散系数分别在什么温度范围内占优势？8. 能否说扩散定律实际上只要一个，而不是两个？9. 要想在800℃下使通过α－Fe 箔的氢气通气量为2×10-8mol/(m 2·s),铁箔两侧氢浓度分别为3×10-6mol/m 3和8×10-8 mol/m 3，假设D=2.2×10-6m 2/s,试确定：〔1〕 所需浓度梯度；〔2〕 所需铁箔厚度。
扩散与固相反应习题答案
扩散与固相反应习题答案扩散与固相反应习题答案扩散与固相反应是化学中的两个重要概念，掌握它们对于理解物质的运动和反应过程至关重要。
下面将通过一些习题来探讨扩散与固相反应，并给出相应的答案。
1. 问题：当两种气体分子在容器中扩散时，哪种分子会扩散得更快？答案：根据格雷厄姆定律，扩散速率与分子的质量成反比。
因此，分子质量较小的气体会扩散得更快。
2. 问题：在实验室中，我们经常使用氨气和盐酸进行实验。
当氨气和盐酸反应时，会产生什么样的固相产物？答案：氨气和盐酸反应会生成氯化铵（NH4Cl）固体。
3. 问题：在固相反应中，反应速率受到哪些因素的影响？答案：固相反应的速率受到以下因素的影响：温度、反应物浓度、反应物粒度和催化剂的存在。
4. 问题：在固相反应中，反应速率与反应物粒度有什么关系？答案：反应物粒度越小，反应物的表面积越大，反应速率就会越快。
这是因为反应物表面积的增加会增加反应物之间的碰撞概率，从而促进反应的进行。
5. 问题：在固相反应中，催化剂的作用是什么？答案：催化剂能够降低反应的活化能，从而加速反应速率。
催化剂通过提供一个新的反应路径，使得反应更容易发生。
6. 问题：在固相反应中，温度对反应速率有何影响？答案：温度的升高会增加反应物的动能，使分子之间的碰撞更加频繁和有力。
这会增加反应的速率。
7. 问题：在固相反应中，反应物浓度对反应速率的影响如何？答案：反应物浓度的增加会增加反应物的碰撞概率，从而加快反应速率。
这是因为反应物浓度的增加会导致反应物分子之间的碰撞频率增加。
8. 问题：在固相反应中，反应物浓度的增加是否总是导致反应速率的增加？答案：反应物浓度的增加并不总是导致反应速率的增加。
当反应物浓度达到一定程度时，反应速率将达到一个平衡状态，不再随浓度的增加而增加。
通过以上习题，我们可以更好地理解扩散与固相反应的概念和相关因素。
扩散和固相反应在化学和生物学等领域中都有重要的应用，对于研究物质的运动和反应过程起着关键作用。
4-材料科学基础习题库-第4章-扩散
4-材料科学基础习题库-第4章-扩散第四章--扩散1．在恒定源条件下820℃时，钢经1小时的渗碳，可得到一定厚度的表面渗碳层，若在同样条件下．要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时?2．在不稳定扩散条件下800℃时，在钢中渗碳100分钟可得到合适厚度的渗碳层，若在1000℃时要得到同样厚度的渗碳层，需要多少时间（D0=2.4×10-12m2／sec：D1000℃=3×10-11m2／sec）? 4．在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单品中，若在1600K温度下．保持硼在硅单品表面的浓度恒定(恒定源半无限扩散)，要求距表面10-3cm深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已知D1600℃=8×10-12cm2/sec；当5.02=Dtxerfc时，5.02≈Dtx）？5．Zn2+在ZnS中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10-14cm2/sec;450℃时的扩散系数为1.0×10-14cm2/sec，求：1）扩散的活化能和D0；2）750℃时的扩散系数。
6．实验册的不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2×10-9cm2/s(736℃)、5×10-9cm2/s(782℃)、1.3×10-8cm2/s(838℃)。
a)请判断该实验结果是否符合)exp(0RTGDD∆-=，b)请计算扩散活化能（J/mol℃），并求出在500℃时的扩散系数。
7．在某种材料中，某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为Dgb=2.00×10-10exp（-19100/T）和Dv=1.00×10-4exp(-38200/T)，是求晶界扩散系数和温度扩散系数分别在什么温度范围内占优势？8. 能否说扩散定律实际上只要一个，而不是两个？9. 要想在800℃下使通过α－Fe 箔的氢气通气量为2×10-8mol/(m 2·s),铁箔两侧氢浓度分别为3×10-6mol/m 3和8×10-8 mol/m 3，若D=2.2×10-6m 2/s,试确定：（1） 所需浓度梯度；（2） 所需铁箔厚度。
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1.对于A-B二元置换式固溶体。
讨论自扩散系数、本征扩散系数（化学扩散系数）和互扩散系数的物理意义及其相互关系。
（18分）
2.在缓慢冷却过程中刚中产生了所谓的带状组织（α与珠光体交替分布），为了消除这种带状组织需要进行扩散退火。
已知厚度为25mm的钢板在900℃经2天扩散处理可以消除这种带状组织。
问：如果把这种钢板轧制成5mm厚，并在1200℃下进行扩散处理需要多长时间？（D=D0exp(-286000/8.314T)）（18分）
3.硅表面涂覆一层硼，在1100℃保温250秒，测得距离硅表面0.2μm处硼的浓度为8×103mol/m3。
求：（1）硅表面单位面积硼的涂覆量；
（2）距离硅表面0.2μm处硼的最大浓度。
D B（1100℃）=4.0×10-12m2/s (20分)
4.18Cr-8Ni不锈钢加热到700℃保温10分钟，表面层发生了脱铬现象。
当铬含量小于11%时，不锈钢将丧失不锈性。
假定脱铬过程中不锈钢表面铬含量为零。
（1）计算丧失不锈性的表层厚度。
（2）在10分钟后排除了脱铬故障，不锈钢与环境之间再也没有铬的交换。
在700℃继续保温，问至少需要保温多长时间才能消除前10分钟脱铬的有害作用（D Cr= 3.5exp(-286000/8.314T)）cm2/s）？
【提示】：如有必要，可以进行合理的近似处理。
（24分）
5.一共析碳素钢在A1温度于湿氢中进行脱碳处理，在钢的表面会形成一铁素体层。
该铁素体层将以一定速度长厚。
长厚速度由通过铁素体层的碳的扩散所控制。
（1）建立一个合理的模型。
导出铁素体厚度与时间的关系；
（2）该铁素体层长到1mm厚需要多长时间？（在A1温度DαC=109cm2/s）。