新2019奉贤区初三数学一模卷含答案
上海市2019年中考数学真题与模拟题分类 专题11 图形的性质之填空题(65道题)(解析版)(1)
专题11 图形的性质之填空题
参考答案与试题解析
一．填空题（共65小题）
1．（2019•上海）如图，已知直线11∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝120度．
【答案】解：∵D是斜边AB的中点，
∴DA＝DC，
∴∠DCA＝∠DAC＝30°，
∴∠2＝∠DCA+∠DAC＝60°，
∵11∥l2，
∴∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝180°﹣60°＝120°．
故答案为120．
【点睛】本题考查了直接三角形斜边上的中线：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点）．也考查了平行线的性质．
2．（2019•上海）在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且△ACD≌△C1A1D1，那么AD的长是．
【答案】解：如图，∵在△ABC和△A1B1C1中，∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，∴AB5，
设AD＝x，则BD＝5﹣x，
∵△ACD≌△C1A1D1，
∴C1D1＝AD＝x，∠A1C1D1＝∠A，∠A1D1C1＝∠CDA，
∴∠C1D1B1＝∠BDC，
∵∠B＝90°﹣∠A，∠B1C1D1＝90°﹣∠A1C1D1，
∴∠B1C1D1＝∠B，
∴△C1B1D∽△BCD，
∴，即2，
解得x，
∴AD的长为，
故答案为．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，勾股定理的应用，三角形相似的判定和性质，证得△C1B1D∽△BCD是解题的关键．
上海奉贤区2019第一学期期末调研测试卷九年级数学含答案
奉贤区2018学年度九年级数学调研测试参考答案及评分说明（201901）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．C ； 2．D ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D . 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
三、解答题（本大题共7题，其中19-22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，满分78分） 19．解：（1）2(2)222y x x x x =-+=-+
222112(1)1x x x =-+-+=-+． ······················································· （3分）
所以抛物线的顶点坐标是(1,1) ． ························································· （2分） （2）由题意得新抛物线的顶点坐标是(1,0)， ················································ （2分）
所以新抛物线的表达式是2(1)y x =-． ························································ （3分）
20．解：（1）∵AD 是△ABC 的中线，BC b =uu u r r ，∴12
BD b =uu u r r ． ························· （1分）
∵=，∴12
AD a b =+uuu r r r
． ···································································· （1分）
2019届奉贤区初三一模试卷
2019届奉贤区初三一模试卷
（完卷时间100分钟，满分150分）
一、文言文（40分）
（一）默写（15分）
1.会当凌绝顶，。（《望岳》）
2. ,弓如霹雳弦惊。（《破阵子,为陈同甫赋壮词以寄》）
3.中通外直，。（《爱莲说》）
4. , 心忧炭贱愿天寒。（《卖炭翁》）
5.政通人和，。（《岳阳楼记》）
（二）阅读下面的诗，完成第6-7题（4分）
山居秋暝题破山寺后禅院王维常建空山新雨后，天气晚来秋。清晨入古寺，初日照高林。
明月松间照，清泉石上流。曲径通幽处，禅房花木深。
竹喧归浣女，莲动下渔舟。山光悦鸟性，潭影空人心。
随意春芳歇，王孙自可留。万籁此都寂，但余钟磬音。
6.《山居秋暝》中“春芳”的意思是 ,《题破山寺后禅院》中“万
籁”的意思是。（2分）
7.下列对两首诗的理解错误的一项是（2份）
A.两首诗的首联都交代了时间、地点。
8.两首诗都描绘了幽静雅致的环境。
C.两首诗中的“空”字都写出了大自然的空旷之美。
D.两首诗都表达了诗人对隐逸生活的追求。
（三）阅读下文，完成第8-10题（9分）」
公输
公输盘为楚造云梯之械，成，将以攻宋。子墨子闻之，起于鲁，行十日十夜，而至于郢，见公输盘。
公输盘日：“夫子何命焉为？”
子墨子日：“北方有侮臣者，愿借子杀之。”公输盘不说。子墨子日：“请献
十金。”
公输盘日：“吾义固不杀人。”
子墨子起，再拜，日：“请说之。吾从北方闻子为梯，将以攻宋。宋何罪之
有？荆国有余于地，而不足于民，杀所不足而争所有余，不可谓智：宋无罪而攻之，不
可谓仁：知而不争，不可谓忠：争而不得，不可谓强：义不杀少面杀众，不可谓知类。”
2019年一模奉贤区
奉贤区2018学年度第一学期初三质量调研
英语试卷2019.1
Part 2 Phonetics, Grammar and vocabulary
I. Choose the best answer.
26. Which of the following underlined parts is different in pronunciation?
A) piece B) believe C) pie D) achieve
27. Computers may be able to do most things that ________ human brain can do and do them better.
A)a B)an C) the D)/
28.I’m terribly sorry, but I've forgotten to bring the ticket with ________.
A) I B) my C) me D) mine
29.Every year ________ November, people from all over the city come to Hangzhou to enjoy golden autumn.
A) in B) at C) on D) during
30. As parents, paying too ________ attention to your child can be a bad thing.
A) many B)much C) little D) few
新奉贤区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷及答案
新奉贤区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷及答
案
九年级数学
（满分150分,考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题,共25题．答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分） 1．下列抛物线中,顶点坐标是（－2,0）的是（▲）
（A ）22
+=x y ； （B ）22-=x y ； （C ）22）（+=x y ； （D ）2
2）
（-=x y ． 2．如果在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =2,BC =3,那么下列各式正确的是（▲） （A ）tan B =
32； （B ）cos B =32； （C ）sin B =32； （D ）cot B =3
2
． 3．如果把一个锐角△ABC 的三边的长都扩大为原来的3倍,那么锐角A 的余切值（▲） （A ）扩大为原来的3倍； （B ）缩小为原来的3
1
； （C ）没有变化； （D ）不能确定．
4．对于非零向量→
a 、→
b 、→
c ,下列条件中,不能判定→a 与→
b 是平行向量的是（▲） （A ）//→
a →
b ,//→
c →b ； （B ）3+→a =→c →0, =→b →
c 3； （C ）=→
a →
b 3-； （D ）=→
a →
b 3．
5．在△ABC 和△DEF 中,AB=AC ,DE =DF ,根据下列条件,能判断△ABC 和△DEF 相 似的是（▲） （A ）
2019年上海市16区中考数学一模压轴题赏析
2019年上海市16区中考数学一模压轴题赏析
作者：马学斌，民进会员，上海市中学数学高级教师，几何画板爱好者，专注中考数学压轴题15年，华东师范大学出版社《挑战中考数学压轴题》的作者，年读者量逾30万。《中学数学教学参考》、《中小学数学·初中版》、《青少年科技报》中考频道特约撰稿人。
“中考数学压轴题解题策略12讲”累计听众超过一万人。
为“国培计划”初中数学教师班做过压轴题、几何画板讲座多次。
2015年，在华东师范大学出版社的支持下，为师范大学数学系学生送教“几何画板”三场。
2017年、2018年暑假，参与策划、组织了全国新青年数学教师发展（西部）论坛暨青年数学教师中考数学压轴题讲题比赛。
全国青年教师中考数学压轴题讲题比赛已经成为一个品牌活动，成为解题爱好者的狂欢节，数学压轴题的嘉年华，2019年在长春市举办了第三届，2020年将在沈阳市举办第四届。
2018年3、4月份，在华东师范大学出版社的支持下，“中考数学压轴题公益行”行程25天跨越6个省，做压轴题讲课15场。
2019年10月份，马学斌老师又历经20天时间，在沈阳市、长春市、呼和浩特市、长沙市开展了压轴题巡讲之旅。
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2019松江区一模压轴题赏析
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奉贤区2019学年初三一模数学试卷含答案
2019学年奉贤区调研测试
九年级数学202001
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．已知线段a、b、c，如果:1:2:3
a b c
:，那么a b
c b
的值是（▲）
（A）1
3；（B）2
3
；（C）3
5
；（D）5
3
.
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A的正弦值是
4
1，那么下列各式正确的是（▲）（A）AB=4BC；（B）AB=4AC；（C）AC=4BC；（D）BC=4AC．3．已知点C在线段AB上，AC=3BC，如果AC a，那么BA用a表示正确的是（▲）
（A）3
4
a；（B）
3
4
a；（C）
4
3
a；（D）
4
3
a．
4．下列命题中，真命题是（▲）
（A）邻边之比相等的两个平行四边形一定相似；
（B）邻边之比相等的两个矩形一定相似；
（C）对角线之比相等的两个平行四边形一定相似；
（D）对角线之比相等的两个矩形一定相似．
5．已知抛物线2(0)
y ax bx c a上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表：
57
27
2
515
2
根据上表，下列判断正确的是（▲）
（A）该抛物线开口向上；（B）该抛物线的对称轴是直线1
x；
（C）该抛物线一定经过点15
(1,)
2
；（D）该抛物线在对称轴左侧部分是下降的．6．在△ABC中，AB=9，BC=2AC=12，点D、E分别在边AB、AC上，且DE//BC，AD=2BD，以AD为半径的⊙D和以CE为半径的⊙E的位置关系是（▲）
2019年上海市奉贤区中考数学一模考试卷含逐题详解
2019年上海市奉贤区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．已知线段a、b，如果a：b＝5：2，那么下列各式中一定正确的是（）
A．a+b＝7B．5a＝2b C．＝D．＝1
2．关于二次函数y＝（x+1）2的图象，下列说法正确的是（）
A．开口向下
B．经过原点
C．对称轴右侧的部分是下降的
D．顶点坐标是（﹣1，0）
3．如图，在直角坐标平面内，射线OA与x轴正半轴的夹角为α，如果OA＝，tanα＝3，那么点A的坐标是（）
A．（1，3）B．（3，1）C．（1，）D．（3，）
4．对于非零向量、，如果2||＝3||，且它们的方向相同，那么用向量表示向量正确的是（）
A．＝B．＝C．＝﹣D．＝
5．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：
x…01234…
y…﹣30﹣10﹣3…
接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（）
A．B．C．D．
6．已知⊙A的半径AB长是5，点C在AB上，且AC＝3，如果⊙C与⊙A有公共点，那么⊙C的半径长r的取值范围是（）
A．r≥2B．r≤8C．2＜r＜8D．2≤r≤8
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．计算：3+2（）＝．
8．计算：sin30°tan60°＝．
9．如果函数y＝（m﹣1）x2+x（m是常数）是二次函数，那么m的取值范围是．
10．如果一个二次函数的图象在其对称轴左侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是．（只需写一个即可）
浙教版九年级数学上册：4.5 相似三角形的性质及应用 同步练习(含答案)
4.5 相似三角形的性质及其应用
一．填空题
1．（2019•奉贤区一模）联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是．2．（2019•南关区一模）利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆CD的高为1.5米，测得DE＝2米，BD＝18米，则建筑物的高AB为米．
3．（2019•曲阜市二模）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，BD 足分别为B，D，AO＝4m，AB＝1.6m，CO＝1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为．
4．（2019春•广陵区校级期末）如图，∠ACB＝90°，CD是Rt△ABC斜边上的高，已知AB＝25cm，BC＝15cm，则BD＝．
5．（2019春•滨湖区期末）如图，平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，AE和BD交于点F，已知△ABF的面积等于6，△BEF的面积等于4，则四边形CDFE的面积等于．
二．选择题（共10小题）
6．（2019春•海州区校级月考）若P是Rt△ABC斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线有（）条．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2018秋•嘉兴期末）如图，有一块三角形余料ABC，BC＝120mm，高线AD＝80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ＝3：2，则PM的长为（）
A．60mm B．mm C．20mm D．mm
8．（2019•新乐市二模）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》．意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB、AD中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝（）
上海市2019年中考数学真题与模拟题分类 专题12 图形的性质之解答题(50道题)(原卷版)
专题12 图形的性质之解答题
一．解答题（共50小题）
1．（2018•上海）已知⊙O的直径AB＝2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F．
（1）如图1，如果AC＝BD，求弦AC的长；
（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求∠ABD的余切值；
（3）联结BC、CD、DA，如果BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正（n+4）边形的一边，求△ACD的面积．
2．（2017•上海）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE＝BC，且∠CBE：∠BCE＝2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
3．（2019•杨浦区三模）已知，在△ACB和△DCE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC，DC＝EC，M为DE的中点，联结BE．
（1）如图1，当点A、D、E在同一直线上，联结CM，求证：CM；
（2）如图2，当点D在边AB上时，联结BM，求证：BM2＝（）2+（）2．
4．（2019•静安区一模）已知：如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，tan∠ABC＝2．过点B作BM∥AC，
动点P在射线BM上（点P不与B重合），连结P A并延长到点Q，使∠AQC＝∠ABP．
（1）求△ABC的面积；
（2）设BP＝x，AQ＝y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）连接PC，如果△PQC是直角三角形，求BP的长．
5．（2019•奉贤区一模）如图，已知AD是△ABC的中线，G是重心．
（1）设，，用向量、表示；
2019届奉贤区初三一模试卷
2019届奉贤区初三一模试卷
（完卷时间100分钟，满分150分）
一、文言文(40分)
（一）默写(15分)
同甫赋壮词以寄》）
（二）阅读下面的诗，完成第6-7题（4分）
山居秋暝题破山寺后禅院王维常建空山新雨后，天气晚来秋。清晨入古寺，初日照高林。
明月松间照，清泉石上流。曲径通幽处，禅房花木深。
竹喧归浣女，莲动下渔舟。山光悦鸟性，潭影空人心。
随意春芳歇，王孙自可留。万籁此都寂，但余钟磬音。
A.两首诗的首联都交代了时间、地点。
B.两首诗都描绘了幽静雅致的环境。
C.两首诗中的“空”字都写出了大自然的空旷之美。
D.两首诗都表达了诗人对隐逸生活的追求。
（三）阅读下文，完成第8-10题（9分）
公输
公输盘为楚造云梯之械，成，将以攻宋。子墨子闻之，起于鲁，行十日十夜，而至于郢，见公输盘。
公输盘日:“夫子何命焉为?”
子墨子日:“北方有侮臣者，愿借子杀之。”公输盘不说。子墨子日:“请献十金。”
公输盘日:“吾义固不杀人。”
子墨子起，再拜，日:“请说之。吾从北方闻子为梯，将以攻宋。宋何罪之有?荆国有余于地，而不足于民，杀所不足而争所有余，不可谓智:宋无罪而攻之，不可谓仁:知而不争，不可谓忠:争而不得，不可谓强:义不杀少面杀众，不可谓知类。”
公输盘服。
9.用现代汉语翻译下面的句子。（3分）
荆国有余于地，而不足于民。
分）
A.宋国无罪，却要造云梯去攻打它。
B.称自己从来不杀人，却要去杀很多人。
C.攻打宋国是不仁义之举，去向楚王据理力争。
D.杀伤自己不足的民众去争夺他国的土地。
（四）阅读下文，完成第11-13题（12分）
2019年度奉贤区初三数学一模试卷
2018学年奉贤区调研测试
九年级数学 201901
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知线段a 、b ，如果:5:2a b
，那么下列各式中一定正确的是（▲）
（A ）7a
b ；
（B ）52a b ；
（C ）
7
2
a b
b ； （D ）512
a
b .
2．关于二次函数21
(1)2
y
x 的图像，下列说法正确的是（▲） （A ）开口向下； （B ）经过原点；
（C ）对称轴右侧的部分是下降的； （D ）顶点坐标是（1，0）． 3．如图1，在直角坐标平面内，射线OA 与x 轴正半轴的夹角为 ，如果
OA tan 3，那么点A 的坐标是（▲）
（A ）（1，3）；
（B ）（3，1）；
（C ）
（1；
（D ）（
3．
4．对于非零向量a 、b ，如果23a b ，且它们的方向相同，那么用向量a 表示向量b 正
确的是（▲） （A ）3
2b
a ； （B ）23
b a ； （C ）3
2
b
a ；
（D ）2
3
b a ．
5．某同学在利用描点法画二次函数2
(0)y ax bx c a 的图像时，先取自变量x 的一
些值，计算出相应的函数值y ，如下表所示：
3 1
接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（▲） （A ）
03
x y
2019年上海市奉贤区高考数学一模试卷(含解析版)
2019年上海市奉贤区高考数学一模试卷
一、填空题（第1题到第6題毎题4分,第7题到第12题毎题5分,满分54分)
1．（4分）已知A＝{x|3x＜1}，B＝{x|y＝lg（x+1）}，则A∪B＝．
2．（4分）双曲线x2﹣＝1的一条渐近线的一个方向向量＝（u，v），则＝．
3．（4分）设函数y＝f（x）＝2x+c的图象经过点（2，5），则y＝f（x）的反函数f﹣1（x）＝．
4．（4分）在（x﹣）5的展开式中x的系数为．
5．（4分）若复数z＝（a+i）（3+4i）（i是虚数单位）的实部与虚部相等，则复数z的共扼复数的模等于．
6．（4分）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率为．
7．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为c，若（a2﹣b2+c2）＝，则角B的值为．（用反正切表示）
8．（5分）椭圆+＝1上任意一点到其中一个焦点的距离恒大于1，则t的取值范围为．
9．（5分）函数g（x）对任意的x∈R，有g（x）+g（﹣x）＝x2．设函数f（x）＝g（x）﹣，且f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，若f（a）+f（a2﹣2）≤0，则实数a的取值范围为．
10．（5分）天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；
十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．
天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推．
2019上海各区一摸初三数学试卷
普陀区2018学年第一学期初三质量调研数学试卷
（时间：100分钟，满分150分）2019.01.08
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. 已知二次函数y=(a−1)x2+3的图像有最高点，那么a的取值范围是（▲）（A）a>0 （B）a<0
（C）a>1 （D）a<1
2. 下列二次函数中，如果图像能与y轴交于点A（0.1），那么这个函数是（▲）（A）y=3x2（B）y=3x2+1
（C）y=3(x+1)2（D）y=3x2−x
3. 如图1，在∆ABC中，点D、E分别在∆ABC的边AB、AC上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使∆ADE与∆ABC相似，那么这个条件是（▲）
（A）∠AED=∠B（B）∠ADE=∠C
（C）AD
AC =AE
AB
（D）AD
AB
=DE
BC
4. 已知a⃗、b⃗⃗、c⃗都是非零向量，如果a⃗=2c⃗，b⃗⃗=−2c⃗，那么下列说法中，
错误的是（▲）
（A）a⃗//b⃗⃗（B）|a⃗|=|b⃗⃗|
（C）a⃗+b⃗⃗=0（D）a⃗与b⃗⃗方向相反
5. 已知⊙O1和⊙O2，其中⊙O1为大圆，半径为3，如果两圆内切圆心距等于2，那么两圆外切时圆心距等于（▲）；
（A）1 （B）4 （C）5 （D）8
6. 如图2，在∆ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，且DE经过重心G，在下列四
个说法中，○1DE
BC =2
3
○2BD
AD
=1
3
○3C∆ADE
C∆ABC
=2
3
○4S∆ADE
S
四边形DBCE
=4
5
，正确的个数是
（▲）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空题（本大题共12题，每题4分，共计48分）
上海市2019年中考数学真题与模拟题分类 专题16 图形的变化之填空题(3)(23道题)(解析版)(1)
专题16 图形的变化之填空题（3）
参考答案与试题解析
一．填空题（共23小题）
1．（2019•徐汇区校级一模）为了测量某建筑物BE的高度（如图），小明在离建筑物15米（即DE＝15米）的A处，用测角仪测得建筑物顶部B的仰角为45°，已知测角仪高AD＝1.8米，则BE＝16.8米．
【答案】解：过A作AC⊥BE于C，
则AC＝DE＝15，
根据题意：在Rt△ABC中，有BC＝AC×tan45°＝15，
则BE＝BC+CE＝16.8（米），
故答案为：16.8．
【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，理解仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键．
2．（2019•奉贤区一模）如图，某水库大坝的横假面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是16米．
【答案】解：如图所示：过点D作DM⊥AB于点M，作CN⊥AB于点N，
设DM＝CN＝x，
∵背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，
∴AM＝BN＝2.5x，
故AB＝AM+BN+MN＝5x+10＝90，
解得：x＝16，
即这个水库大坝的坝高是16米．
故答案为：16．
【点睛】此题考查了坡度坡角问题．此题难度适中，注意构造直角三角形，并借助于解直角三角形的知识求解是关键．
3．（2019•宝山区一模）我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于或．
【答案】解：设等腰三角形的底边长为a，
上海市奉贤区2019年中考一模(即期末)数学试题及答案
2019~14学年上海市奉贤区初三第一学期期末考试数学试卷
（满分：150分 考试时间：100分钟）
考生注意：
1、本试卷含有三个大题，共25小题；
2、答题时，考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1、把抛物线2y x =向下平移2个单位，再向右平移4个单位后得到的抛物线是（ ） A 、()2
42y x =++ B 、()2
42y x =-+ C 、()2
42y x =+- D 、()2
42y x =-- 2、下列二次函数的图像中经过原点的是（ ）
A 、22y x =+
B 、2y x x =+
C 、()2
1y x =- D 、221y x x =+- 3、已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝1，AC ＝2，则tan A 的值为（ ） A 、2 B 、
1
2
C
D
4、已知D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，DE 平行BC ，若43AD BD =，则
DE
BC
为（ ） A 、
43 B 、34 C 、37 D 、4
7
5、如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且将这个四边形分成四个三角形，若::OA OC OB OD =，则下列结论中一定正确的是（ ）
A 、1和2相似
B 、1和3相似
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奉贤区期末调研测试
（满分150分，考试时间100分钟）
、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
3.
等腰直角三角形的腰长为 2，该三角形的重心到斜边的距离为
4. 若两个相似三角形的面积之比为 1:4，则它们的最大边的比
是（
AC = 4, CE = 6, BD = 3，贝U BF =()
6. 在两个圆中有两条相等的弦，则下列说法正确的是（ A .这两条弦所对的弦心距相等； B .这两条弦所对的圆心角相等； C .这两条弦所对的弧相等；
D .这两条弦都被垂直于弦的半径平分；
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7. ________________________________________ 二次函数y =x 2
3图像的顶点坐标是 ______________________________ ； &抛物线y =ax 2 （a - 0）的图像一定经过 ________ 象限； 9.抛物线y =（x -1）（x 5）的对称轴是：直线 _______ ； 10 .已知抛物线y = x ~'2x -'3，它的图像在对称轴 _ 分是下降的；
11 .已知D 、E 分别是 ABC 的边AB 、AC 的延长线上的点，
若型 ，则也 的
［每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用
2B 铅笔填涂］
1.把抛物线y = x 向右平移2个单位后得到的抛物线是（ A . y =(x -2)2 2
B . y = (x 2) ；
C . y
2.在 Rt ABC 中,
.C =90 , a,b,c 分别是• A,. B,. C 的对边, F 列等式中正确的是
b
A . sin A 二一;
c
c
B . cosB =-
a a
C . tan A -;
b
cot B
A. 1:2;
B. 1:4;
C. 1:5;
D. 1:16;
5.如图，已知直线 a // b // c ,直线m 、n 与a 、
b 、
c 分别交于点 A 、 C 、
E 、 B 、 D 、
F , B . 7. 5;
C . 8; 8. 5;
）的部
（填“左侧”或“右侧” a b c
AB 3 AE 值是______ 时，DE // BC ;
12. ________________________________________________________________________ 已知线段a =3cm, c=6cm，若线段c是线段a、b的比例中项，贝U b =
______________________________________________________________ cm ；
13. __________________________________________________ 已知三角形三边长为3、4、5,则最小角的正弦是_________________________________________ ;
14•在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为:-，那么楼底到这十字路口的水平距离是______ 米；（用含角〉的三角比的代数式表示）
1
15.在Rt△ ABC 中，/ C=90o, tanA=—，那么cotB 的值为
2
贝U . AOD = 度；
18. 在Rt A ABC 中，/ C=90°, AB= 5, BC=3，点D、E 分别在BC、AC 上,
且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF // AB，则BD的长为_________ 三、解答题：（本大题共7题，满分78 分）
19. （本题满分10分）
2cos30 3 cot 60
计算： 2 ；
2sin 60 岀一tan 45°
20. (本题满分10 分)
如图，已知h〃|2，点A、G、B、C分别在h和12上, AG
(1 )求一工的值；
BC
(2)若云B=a，AC =b用向量a与b表示AG .
21. (本题满分10分，每小题满分各5分)
S
AED - 9
, S BEC - 25.
(1) 求证：/ DAC = Z CBD ;
(2) 求COS AEB 的值.AF=|AB .
如图，已知在四边形ABCD 中，AC _ AB ,BD _ CD , AC与BD相交于点E ,
第20题
22. （本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6 分）
通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以
在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角
的邻对（can，如图（1 ）在厶ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB,这时canB=底边=BC，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的。根据上
腰AB
述角的邻对的定义，解下列问题：
（1）can30°__________ ；
8
（2）如图（2），已知在△ ABC 中，AB=AC，canB = -，S出BC= 24，求△ ABC 的周长.
B