《啤酒生产中的数学》PPT课件三
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《啤酒生产中的数学》PPT课件7 图文
PPT素材：www.1ppt .com/suc ai/ PPT图表：/tub iao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fa nwen/ 教案下载：/ji aoan/ PPT课件：/ke jian/ 数学课件：/kej ian/shuxue/ 美术课件：/kej ian/me ishu/ 物理课件：/kej ian/wul i/ 生物课件：/keji an/she ngwu/
2.六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果 每行站16人，能站多少行？
每行的人数×行数 =总人数（一定），每行的人数和行数成反比例。
解：设如果每行站16人，能站χ行。 16χ = 20×12 16χ = 240 χ = 15
答：如果每行站16人，能站15行。
三、自主练习
3. 学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖， 需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？ 每块方砖的面积×块数=地面面积（一定）
这世间，有一种相逢叫做缘份。 如若有 缘，你 我会迎 着月， 奔着光 ，在人 生的某 个岔路 口相见 ，然后 又悄悄 离别。 像一朵 洁白似 雪的梨 花，轻 轻被风 吹落， 好像从 未被时 光染上 任何颜 色，永 远素雅 洁净。
有些人，在你生命里，走着走着 就散了 ，走着 走着就 远了， 转身是 刹那， 离别早 已是天 涯。有 些人， 如同在 你的世 界打马 而过， 走时如 春风拂 面，未 曾留下 一丝一 痕。有 些人， 走时却 如惊涛 骇浪， 让你痛 彻心扉 ，就像 长在你 心里的 一根刺 ，怎么 拨也拨 不出来 ，只留 下浅浅 淡淡的 伤痕， 也许， 是思念 ;也许 ，是怨 念;也许 ，只是 记得… …
小心翼翼珍藏着，和母亲在一起 的美好 时光。 母亲身 体一直 不好， 最后的 几年光 景几乎 是在医 院渡过 ，然而 和母亲 在一起 的毎一 刻都是 温暖美 好的。 四年前 ，母亲 还是离 开了这 个世界 ，离开 了我。 生命就 是如此 脆弱， 逝去和 別离， 陈旧的 情绪某 年某月 的那一 刻如水 泻闸。 水在流 ，云在 走，聚 散终有 时，不 贪恋一 生，有 你的这 一程就 是幸运 。那是 地久天 长的在 我的血 液中渗 透，永 远在我 的心中 ，在我 的生命 里。
《啤酒生产中的数学》PPT课件3
根据比的基本性质，把比的前项和后
化简比 项都乘或者除以相同的数(零除外)。
结果是一个比，而 且是最简整数比。
第四页，共19页。
第四页，编辑于星期五：十六点 十分。
试一试
化简比：
4:8 =（4÷4）：(8÷4)=1:2
0.15：0.75
=（0.15×100）：(0.75×100) PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/
试一试
判断下面各组中的两个(liǎnɡ ɡè)量是否成比例？如果成比例，成什 么比例关系？
①正方体一个(yī ɡè)面的面积和它的表面积
成正比例 ②分数的大小一定，它的分子(fēnzǐ)和分母
成正比例
③三角形的面积一定，它的底和高
成反比例
④速度一定，行驶的路程和时间
成正比例
第七页，共19页。
第七页，编辑于星期五：十六点 十分。
反比例
每天生产的吨数变化，需要生产的 天数也随着(suízhe)变化，总吨数 不变，也就是每天生产的吨数与需 要生产的天数乘积一定，我们就说 每天生产的吨数和需要生产的天数 是成反比例的量，它们的关系叫作 反比例关系。
关系式
y x
=k(一定)
x×y=k(一定)
第六页，共19页。
第六页，编辑于星期五：十六点 十分。
第十六页，共19页。
第十六页，编辑于星期五：十六点 十分。
பைடு நூலகம்
三、应用(yìngyòng) 与反思
2.填空题。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水(tánɡ shuǐ)的比1:是6 （
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（ ）5，0它:1们的比值
）。
是（ ）50。
《啤酒生产中的数学》
质量改进的六西格玛方法
测量阶段
通过测量和统计分析，找出关 键变量和潜在的因果关系。
改进阶段
根据分析结果制定改进措施， 例如调整工艺参数或更换原材 料供应商等。
定义阶段
明确定义要解决的问题和目标 ，收集相关数据并分析问题产 生的原因。
分析阶段
利用统计工具进一步分析测量 阶段得到的数据，找出影响啤 酒质量的关键因素。
物质浓度与比重
在糖化过程中，需要测量和计算麦芽汁的浓度和比重等参数，以了解糖化效果和确定是否 需要调整操作条件。这些参数的测量和计算需要用到数学知识和工具。
发酵和成熟过程中的数学
微生物生长与代谢
在啤酒发酵和成熟过程中，微生物的生长和代谢是关键因素之一。需要通过数学模型来描述微生物的生长规律和代谢 过程，从而优化发酵和成熟条件。
积压。
库存周转率
通过计算库存周转率，评估库存管 理效率，及时调整库存结构。
仓储布局优化
利用数学方法优化仓储布局，减少 库存搬运成本，提高仓储效率。
定价策略中的数学应用
成本核算
通过成本核算，确定产品的生产成本和边际成本 ，为定价策略提供依据。
市场定价
根据市场需求、竞争对手情况等因素，利用数学 方法进行市场定价。
01
02
03
线性回归模型
通过历史销售数据，利用 线性回归模型预测未来的 销售量。
时间序列分析
根据销售数据的时间序列 特点，如季节性、周期性 等，预测未来销售趋势。
市场调研
通过市场调研，了解消费 者需求、竞争对手情况等 ，结合销售策略预测销售 量。
库存管理的数学方法
库存补货策略
根据销售数据和库存情况，制定 合理的库存补货策略，确保库存 既能满足销售需求，又不会过多
数学六下第三单元《啤酒生产中的数学》(反比例的意义)精品课件
页数
60 40
30
24 20
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
成反比例 每页字数×页数 = 总字数（一定）
三、自主练习
2.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？
啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：
每次运走的吨数 1 2 3 5 6
…
运的次数
30 15 10 6 5
…
成反比例。 每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定）
（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间
成反比例 速度×时间=总路程（一定）
三、自主练习
你知道吗？
反比例关系也 可以用图像表示。 如前面研究的每天 生产啤酒的吨数和 生产天数的关系可 以表示为右图。
吨/天 600 500 400 300 200 100
0 10 20 30 40 50 60
二、合作探索
想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？
排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数 成反比例；
买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例；
煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例； ……
三、自主练习
1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数
200 300 400 500 600
总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数
的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成
反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
反比例关系可以用字母关系式表示： x y = k （一定）
二、合作探索
在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 观察数据
分析数据 发现规律
总结概念
速度（米） 时间（分）
3啤酒生产中的数学-课件
返回
比例 解比例
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解比例
1. 求比例中的未知项,叫作解比例。 2. 根据比例的基本性质,先把比例转化成方程 的形式，再通过解方程来求出未知项的值。
返回
比例 解比例
课后作业 课本： 第40页第9、10题
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数阅
比例 解比例
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
返回
比例 解比例
解比例时,直接把原比例改写成： “两个外项的积=两个内项的积”
返回
比例 解比例
20 : 25 = 4 :x 解： 20 x = 25 × 4
20x= 100 x= 5
返回
比例 解比例
解：4x= 5×9 4x= 45
返回
比例 解比例
课堂练习
1.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。
2:3=20:30 20:30=2:3
3
2:20=3:30 3:30=2:20
30:3=20:2 20:2=30:3
3:2=30:20 30:20=3:2
返回
比例 解比例
2.解下面的比例。
9：x =3：4 解：3 x =9×4
3 x =36 x =12
解：
返回
比例 解比例
3.判断:4a=5b(a、b均不为0),则a∶b=4∶5。( ✕ )
比青例岛版解六比年例制 数学 六年级 下册
三 啤酒生产中的数学——比例
第3课时
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
比例 解比例
情境导入
你能求出右边比例 中的未知项吗?
比例 解比例
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解比例
1. 求比例中的未知项,叫作解比例。 2. 根据比例的基本性质,先把比例转化成方程 的形式，再通过解方程来求出未知项的值。
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比例 解比例
课后作业 课本： 第40页第9、10题
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比例 解比例
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
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使使
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比例 解比例
解比例时,直接把原比例改写成： “两个外项的积=两个内项的积”
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比例 解比例
20 : 25 = 4 :x 解： 20 x = 25 × 4
20x= 100 x= 5
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比例 解比例
解：4x= 5×9 4x= 45
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比例 解比例
课堂练习
1.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。
2:3=20:30 20:30=2:3
3
2:20=3:30 3:30=2:20
30:3=20:2 20:2=30:3
3:2=30:20 30:20=3:2
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比例 解比例
2.解下面的比例。
9：x =3：4 解：3 x =9×4
3 x =36 x =12
解：
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比例 解比例
3.判断:4a=5b(a、b均不为0),则a∶b=4∶5。( ✕ )
比青例岛版解六比年例制 数学 六年级 下册
三 啤酒生产中的数学——比例
第3课时
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
比例 解比例
情境导入
你能求出右边比例 中的未知项吗?
青岛版六年下《三、啤酒生产中的数学比例》ppt课件
三 啤酒生产中的数学 --比例
啤酒是人类最古老的酒精饮 料之一，是水和茶之后世界 上消耗量排名第三的饮料。 啤酒于二十世纪初传入中国 ，属外来酒种。啤酒是根据 英语Beer译成中文“啤”， 称其为“啤酒”，沿用至今 。
• 啤酒以大麦芽、酒花、水 为主要原料，经酵母发酵 作用酿制而成的饱含二氧 化碳的低酒精度酒，被称 为“液体面包”，是一种 低浓度酒精饮料。
以小组为单位，每个人在练习本上分别算出 两个内项和两个外项的和、差、积、商，算 完后，再在组上交流你的发现，看看能找到 什么规律。
6：3=10：5
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积 这就是比例的基本性质
也可以判断两个比能否组成比例
40：2和60：3能否组成比例
用比例的基本性质判断下面这两 组比能否组成比例。 （1） 6∶2和8∶3 （2） 0.2∶2.5和4∶50 （3） 6∶2和9∶3
利用2，3，4，6这四个数任意组成比例
说说这节课你有什么收获？
150：3
2例，再回 答。
6：3=10：5
20：5=12：3
判断一下这几组比能否组成比例
6：3 和 12：6
20：2 和 16：8
0.8：0.4 和 0.3:0.6
试着说说比例和我们以前 学过的比有什么不同？
16：2= 32：4
比例是一个等式,表示两个比 相等,有四项； 比表示两个数相除，有两项
啤酒是人类最古老的酒精饮 料之一，是水和茶之后世界 上消耗量排名第三的饮料。 啤酒于二十世纪初传入中国 ，属外来酒种。啤酒是根据 英语Beer译成中文“啤”， 称其为“啤酒”，沿用至今 。
• 啤酒以大麦芽、酒花、水 为主要原料，经酵母发酵 作用酿制而成的饱含二氧 化碳的低酒精度酒，被称 为“液体面包”，是一种 低浓度酒精饮料。
以小组为单位，每个人在练习本上分别算出 两个内项和两个外项的和、差、积、商，算 完后，再在组上交流你的发现，看看能找到 什么规律。
6：3=10：5
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积 这就是比例的基本性质
也可以判断两个比能否组成比例
40：2和60：3能否组成比例
用比例的基本性质判断下面这两 组比能否组成比例。 （1） 6∶2和8∶3 （2） 0.2∶2.5和4∶50 （3） 6∶2和9∶3
利用2，3，4，6这四个数任意组成比例
说说这节课你有什么收获？
150：3
2例，再回 答。
6：3=10：5
20：5=12：3
判断一下这几组比能否组成比例
6：3 和 12：6
20：2 和 16：8
0.8：0.4 和 0.3:0.6
试着说说比例和我们以前 学过的比有什么不同？
16：2= 32：4
比例是一个等式,表示两个比 相等,有四项； 比表示两个数相除，有两项
《啤酒生产中的数学》PPT(第3课时)
合作探索
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改用 载重10吨的汽车运，需要多少辆？
解：设需要x辆。 10x = 8×15 10x = 120 x = 12
答：需要12辆。
自主练习
1.“海上霸王”大白鲨2小时游140千米。照这样的速 度，5小时游多少千米？
解：设5小时游x千米。 140 ：2 = x ：5
箱数 成 正 比例关系。
啤酒的总瓶数 箱数
= 每箱啤酒的瓶数(一定)
合作探索
装480瓶啤酒需要几个箱子？ 解：设480瓶啤酒需要x个箱子。
24 ：2 = 480 ：x 24x = 480×2 24x = 960 x = 40
答：装480瓶啤酒需要40个箱子。 想一想，还有别的解法吗？
合作探索
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改用 载重10吨的汽车运，需要多少辆？
列表整理条件和问题。
8吨 10吨
15辆 ？辆
合作探索
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改用 载重10吨的汽车运，需要多少辆？
分析： (1) 题目中两种变化的量是
汽车的载重量 和 汽车的辆数 。 (2) 这批啤酒的总量一定， 汽车的载重量 和
汽车的辆数 成 反 比例关系。
汽车的载重量×汽车的辆数=这批啤酒的总量(一定)
2x = 140×5 x = 350
答：5小时游350米。
自主练习
2.王阿姨资助了一名大学生。上次她汇款200元付了2元 钱的汇费。这次她又汇款1000元，需缴纳汇费多少元？
解：设需缴纳汇费x元。 200 ：2 = 1000 ：x 200x = 1000×2 x = 10 答：需缴纳汇费10元。
谢谢
《啤酒生产中的数学》PPT课件6 图文
无论什么，我仍心怀感激，或许 你我只 是在人 生的烟 雨小巷 里，水 榭楼亭 旁一场 花的邂 逅，一 场流水 的情缘 。谢谢 你，曾 经来过 我的世 界，不 惊，不 扰！
如若有缘，总会有那么一个人， 即便跋 山涉水 ，历经 千辛万 苦，也 会向你 奔赴而 来;如若 有缘， 总会有 那么一 个人， 即便拨 开万千 人群， 拨开姹 紫嫣红 ，也会 站在光 阴的廊 桥上， 没有早 一步， 没有晚 一步， 只为在 最美的 季节里 ，与你 相遇相 知，与 你在时 光的铜 镜里勾 勒成一 个完 美的圆 。
是的，折枝的命运阻挡不了。人 世一生 ，不堪 论，年 华将晚 易失去 ，听几 首歌， 描几次 眉，便 老去。 无论天 空怎样 阴霾， 总会有 几缕阳 光，总 会有几 丝暗香 ，温暖 着身心 ，滋养 着心灵 。就让 旧年花 落深掩 岁月， 把心事 写就在 素笺， 红尘一 梦云烟 过，把 眉间清 愁交付 给流年 散去的 烟山寒 色，当 冰雪消 融，自 然春暖 花开， 拈一朵 花浅笑 嫣然。
听这位老友，絮絮叨叨地讲述老 旧的故 事，试 图找回 曾经的 踪迹， 却渐渐 明白了 流年， 懂得了 时光。 过去的 沟沟坎 坎，风 风雨雨 ，也装 饰了我 的梦， 也算是 一段好 词，一 幅美卷 ，我愿 意去追 忆一些 旧的时 光，有 清风， 有流云 ，有朝 露晚霞 ，我确 定明亮 的东西 始终在 。静静 感念， 不着一 言，百 转千回 后心灵 又被唤 醒，于 一寸笑 意中悄 然绽放 。
1
χ
=
1 8000
χ = 1×8000
χ = 8000
4cm
3cm
小刚家 比例尺 1﹕8000
8000厘米 = 80米
答：小刚从家到商场比从家到少年宫近80米。 想一想，你还会用其他方法解决吗？
青岛版六年级下册数学《啤酒生产中的数学》PPT教学课件
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比例
比例的基本性质
课堂练习
1.在一个比例中，两个内项积是10。一个外项是4，
另一个外项是多少？
10 ÷ 4 = 2.5
答：另一个外项是2.5。
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比例
比例的基本性质
2.用8的4个因数组成比例。
1:2 = 4:8
4:8 = 1:2
1:4 = 2:8
2:8 = 1:4
8:2 = 4:1
4:1 = 8:2
2:1 = 8:4
8:4 = 2:1
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比例
比例的基本性质
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在比例里,两个外项的积等于两个内项的
积。这个规律叫作比例的基本性质。
根据比例的基本性质可以判断两个比能
否组成比例。
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比例
比例的基本性质
课后作业
课本：
第39页第7题
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两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。
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比例
比例的基本性质
两个外项的差与两个内项的差：
16 : 2
=
32 : 4
两个外项的差：16 - 4 = 12
两个内项的差：32 - 2 = 30
两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。
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比例
比例的基本性质
两个外项的商与两个内项的商：
16 : 2
16 : 2 =
也可以写成:
32 : 4
16 32
=
2
4
内项
外项
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比例
认识比例，理解比例的意义
课堂练习
前3天加工 （1）前3天加工的数量和所用时间的
了150个，
《啤酒生产中的数学》PPT课件7-青岛版六年级数学下册
140米; 返回时每分钟行100米, 返回时用了多少分钟?
路程 时间
= 速度（一定）
速度×时间 = 路程（一定）
解:甲乙两地相距χ米。
解:返回时用了χ分钟。
x 20
=
700 5
5χ = 14000
χ = 2800
答:甲乙两地相距2800米。
100×χ = 140×20 100χ = 2800
χ = 28
需要几辆汽车?
从图中, 你了解到哪些数学信息? 根据这些信息, 你能提出什么问题?
二、合作探索
装480瓶啤酒需要几个箱子?
先整2箱理一2下4瓶条件和问题,2箱再解2答4瓶。
？箱 480瓶
？箱 480瓶
想一因为想,啤酒啤的酒总的瓶总数 瓶=数每和箱所的瓶需数要（的一箱定数）成什么关系?
箱数 所以啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系。
啤酒生产中的数学
用比例解决实际问题
一、情境导入
2个箱子能装24瓶啤酒。 现有480瓶啤酒…… 一批啤酒用载重8吨的汽车运, 需要15辆。现在改用载重10 吨的汽车运……
2个箱子能装24瓶啤酒。 现有480瓶啤酒。 需要几个箱子? 一批啤酒用载重8吨的 汽车运, 需要15辆; 现改用10吨的汽车运。
因为
路程 时间
= 速度（一定），所以路程和时间成正比例。
解:设5小时游χ千米。
χ 5
=
140 2
χ = 350
答:5小时游 350 千米。
三、自主练习
2．六年级同学做广播操, 每行站20人, 正好站12行。如 果每行站16人, 能站多少行?
每行的人数×行数 =总人数（一定），每行的人数和行数成反比例。
因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定）
《啤酒生产中的数学》PPT课件5 图文
啤酒生产中的数学
比例的意义
① 480÷16= ② 4×46×25= ③ 7×99+7= ④ 57×98+57×2= ⑤ 1.2×0.6= ⑥1/3-1/4 ⑦0.85 ÷ 0.5= ⑧3/8 ÷ 6= ⑨9.2-3.8= ⑩1700 ÷ 50 ÷ 2=
• ① 480÷16=30 • ③ 7×99+7= 700 • ⑤ 1.2×0.6=0.72 • ⑦0.85 ÷ 0.5=1.7 • ⑨9.2-3.8=5.4
我们一路怀揣着爱，脚踏着万物 ，一声 绝唱， 飘然落 尘！也 许，你 我曾是 几百年 前的一 株草， 一朵花 ，一粒 尘，经 过几世 轮回的 转换变 成了今 生的亲 人，朋 友，爱 人…… 也许， 我们只 是来兑 现前世 的一场 盟约。 也许， 在百年 之后， 你我又 都化为 世间的 生灵， 守候在 天地之 间，彼 此相望 ，相顾 无言。 然而， 你我却 心灵相 犀，甘 为绿叶 ，守护 着这世 间一朵 花开的 时光！
第一天 第二天
运输次数
2
4
运输量（吨） 16 32
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
第一天运了2次 共运16吨
第二天运了4次 共运32吨
运输量与运输 次数的比各是 多少？
它们有什么关 系？
二、合作探索
运输量和运输次数的比各是多少? 它们有什么关系？
第一天运输量与运输次数的比： 16 : 2
唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光， 剪掉喧 嚣尘世 的纷纷 扰扰， 剪掉终 日的忙 忙碌碌 。情也 好，事 也罢， 细品红 尘，文 字相随 ，把寻 常的日 子，过 得如春 光般明 媚。光 阴珍贵 ，指尖 徘徊的 时光唯 有珍惜 ，朝圣 的路上 做一个 谦卑的 信徒， 听雨落 ，嗅花 香，心 上植花 田，蝴 蝶自会 来，心 深处自 有广阔 的天地 。旧时 光难忘 ，好的 坏的一 一纳藏 ，不辜 负每一 寸光阴 ，自会 花香满 径，盈 暗香满 袖。尘 。但就 是无数 个小小 的你我 点燃了 万家灯 火，照 亮了整 个世界 。这人 间的生 与死， 荣与辱 ，兴与 衰，从 来都让 人无法 左右， 但我们 终不负 韶光， 不负自 己，守 着草木 ，守着 云水， 演绎着 一代又 一代的 传奇。
比例的意义
① 480÷16= ② 4×46×25= ③ 7×99+7= ④ 57×98+57×2= ⑤ 1.2×0.6= ⑥1/3-1/4 ⑦0.85 ÷ 0.5= ⑧3/8 ÷ 6= ⑨9.2-3.8= ⑩1700 ÷ 50 ÷ 2=
• ① 480÷16=30 • ③ 7×99+7= 700 • ⑤ 1.2×0.6=0.72 • ⑦0.85 ÷ 0.5=1.7 • ⑨9.2-3.8=5.4
我们一路怀揣着爱，脚踏着万物 ，一声 绝唱， 飘然落 尘！也 许，你 我曾是 几百年 前的一 株草， 一朵花 ，一粒 尘，经 过几世 轮回的 转换变 成了今 生的亲 人，朋 友，爱 人…… 也许， 我们只 是来兑 现前世 的一场 盟约。 也许， 在百年 之后， 你我又 都化为 世间的 生灵， 守候在 天地之 间，彼 此相望 ，相顾 无言。 然而， 你我却 心灵相 犀，甘 为绿叶 ，守护 着这世 间一朵 花开的 时光！
第一天 第二天
运输次数
2
4
运输量（吨） 16 32
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
第一天运了2次 共运16吨
第二天运了4次 共运32吨
运输量与运输 次数的比各是 多少？
它们有什么关 系？
二、合作探索
运输量和运输次数的比各是多少? 它们有什么关系？
第一天运输量与运输次数的比： 16 : 2
唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光， 剪掉喧 嚣尘世 的纷纷 扰扰， 剪掉终 日的忙 忙碌碌 。情也 好，事 也罢， 细品红 尘，文 字相随 ，把寻 常的日 子，过 得如春 光般明 媚。光 阴珍贵 ，指尖 徘徊的 时光唯 有珍惜 ，朝圣 的路上 做一个 谦卑的 信徒， 听雨落 ，嗅花 香，心 上植花 田，蝴 蝶自会 来，心 深处自 有广阔 的天地 。旧时 光难忘 ，好的 坏的一 一纳藏 ，不辜 负每一 寸光阴 ，自会 花香满 径，盈 暗香满 袖。尘 。但就 是无数 个小小 的你我 点燃了 万家灯 火，照 亮了整 个世界 。这人 间的生 与死， 荣与辱 ，兴与 衰，从 来都让 人无法 左右， 但我们 终不负 韶光， 不负自 己，守 着草木 ，守着 云水， 演绎着 一代又 一代的 传奇。
《啤酒生产中的数学》PPT课件
物体质量（kg） 1 2 3 4 5 6 7 弹簧伸长长度（cm） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？说 明(shuōmíng)理由。
第十四页，共19页。
第十四页，编辑于星期五：十六点 十分。
达标(dá biāo)检测
物体质量（kg） 1 2 3 4 5 6 7 弹簧伸长长度（cm） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
产零件的个数。
想一想，生活(shēnghuó)中还有哪两种量成正比例
第六页，共19页。
第六页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十分。
练一练：
已知x和y成正比例，请将下表填完整(wánzhěng)。
x 2 3 0.6 1 1
20 3
y 10 15 3
15 43
第七页，共19页。
第七页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十分。
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试卷下载：/shiti/
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边长 5 8 10 12 20 周长 20 32 40 48 80
正方形的周长(zhōu PPT模板：/moban/
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正比例关系(guān xì)
啤酒(píjiǔ)生产中的情况记录表
工作时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量（吨） 14 28 42 56 70 84 98 …
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？说 明(shuōmíng)理由。
第十四页，共19页。
第十四页，编辑于星期五：十六点 十分。
达标(dá biāo)检测
物体质量（kg） 1 2 3 4 5 6 7 弹簧伸长长度（cm） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
产零件的个数。
想一想，生活(shēnghuó)中还有哪两种量成正比例
第六页，共19页。
第六页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十分。
练一练：
已知x和y成正比例，请将下表填完整(wánzhěng)。
x 2 3 0.6 1 1
20 3
y 10 15 3
15 43
第七页，共19页。
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边长 5 8 10 12 20 周长 20 32 40 48 80
正方形的周长(zhōu PPT模板：/moban/
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第三页，共19页。
第三页，编辑于星期五：十六点 十分。
正比例关系(guān xì)
啤酒(píjiǔ)生产中的情况记录表
工作时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量（吨） 14 28 42 56 70 84 98 …
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一般方法
结果
结果是一个数，可
求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。以是整数、小数或
分数。
根据比的基本性质，把比的前项
化简比 和后项都乘或者除以相同的数(
零除外)。
结果是一个比，而 且是最简整数比。
试一试
化简比：
4:8 =（4÷4）：(8÷4)=1:2 0.15：0.75
=（0.15×100）：(0.75×100) PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/
二、讨论与交流
●比、分数、除法有什么联系？
比 3：5 分数 3
5 除法 3÷5
前项 分子 被除数
比号 分数线 除号
后项 分母 除数
比值 分数值
商
二、讨论与交流
●比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之 间有什么联系？
0.2 : 0.3 =（0.2×10） :（0.3×10）=2 :3
4 6
①正方体一个面的面积和它的表面积 成正比例
②分数的大小一定，它的分子和分母 成正比例
③三角形的面积一定，它的底和高 成反比例
④速度一定，行驶的路程和时间 成正比例
一、回顾与整理
比例尺 意义
分类
画图
一幅图的 图上距离 和实际距 离的比。
按表现形式，可以分为数 值比例尺和线段比例尺。
按将实际距离放大还是缩 小分，分为缩小比例尺和 放大比例尺。
各部分 名称
… … …
0.6 ：0.8 = 0.75 前项 后项 比值
比的前项和后项都乘或除
基本性质
以相同的数（0除外）比值 不变。
0.6：0.8 = 6：8 = 3：4
2 : 3=6 : 9
内项 外项
在比例里，两外项之积等于两 内项之积。
2：3=6： 9 3×6=2×9
一、回顾与梳理
求比值与化简比
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
= 15 : 75
=（15÷15）：（75÷15）
（1）确定比例尺； （2）根据比例尺求出图上距离； （3）画图； （4）标出实际距离和比例尺。
试一试
判断下列说法是否正确。 ①比例尺是面积之比。 错，比例尺是图上距离和实际距离之比。 ②比例尺的图上距离永远比实际距离小。
错，比例尺也分为放大比例尺和缩小比例尺。若用放 大比例尺，则图上距离比实际距离大。
=
4÷2 6÷2
=
2 3
2.5÷1.5 =（2.5×2）÷（1.5×2）=5:3
二、讨论与交流
●比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质 三者之间有什么联系？
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的性质
比的前项和后项 同时乘或除以相 同的数（0除外 ），比值不变。
分数的分母和分子同 时乘或除以相同的数 （0除外），分数的 大小不变。
关系式
y x
=k(一定)
反比例
每天生产的吨数变化，需要生产 的天数也随着变化，总吨数不变， 也就是每天生产的吨数与需要生 产的天数乘积一定，我们就说每 天生产的吨数和需要生产的天数 是成反比例的量，它们的关系叫 作反比例关系。
x×y=k(一定)
试一试
判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么 比例关系？
用你比比还在表能生示举活量出中与这应量样用之的很间例广的子泛关吗。系？简洁、清晰。 比较这几种表示方法，你有什么感受？
两个数相除叫作两个数 的比。
表示两个比相等的式子叫作 比例。
比的前项与后项同时乘 或除以同一个数（0）除 外比值不变。
在比例里，两个外项的积等 于两个内项的积。
三、应用与反思
1.说一说，议一议。 通常情况下，12周岁的儿童头长与身高的比约为2∶15。 黄通豆常中情的况蛋下白，质12与周脂岁肪的含儿量童的头比长是是2身∶高1。的125。 通一常种情混况凝下土，中1水2泥周、岁沙的子儿、童石身子高的是质头量长比的为7.52倍∶3。∶5。 人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40∶57。
啤酒生产中的数学
比与比例
一、回顾与梳理
关于比、比例的知识，你都知道哪些？
回顾整理要求： 1.小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理； 2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方 式表示出来。
一、回顾与梳理
比与比例
比
比例
意义 两数相除又叫两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。
在除法中，被除数 和除数同时乘或除 以相同的数（0除 外），商不变。
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是 一样的。
试一试
×8
×3
24 ÷ 6（4
）=
3Hale Waihona Puke 8=（ 9）：24 =（ 0.3）7%5
×8
×3
二、讨论与交流
●比和比例之间有什么联系与区别？
举例 意义 性质
比
比例
6:4
6:4=3:2
= 1:5
求比值： 4:8 = 4÷8 = 0.5
0.15：0.75= 0.15÷0.75 = 0.2
一、回顾与梳理
正比例与反比例
正比例
意义
工作时间变化，工作总量也 随着变化，工作效率不变， 也就是工作总量与工作时间 的比值一定，我们就说工作 总量和工作时间是成正比例 的量，它们的关系叫作正比 例关系。