比较线段的长短教案
《比较线段的长短》教案-北师版数学七年级上册
（实际生活经验的小视频引入引发学生的兴趣，根据学生的生活经验东知道中间的路线最短，教师要提出疑问，你能用数学道理来解释吗？这节课我们一起来探究一下，引出下一个问题）二、探究学习如右图，从A地到C地有四条道路，那条路最近？你发现了什么规律？结论：线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短。
简述为两点之间线段最短。
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
学以致用：刚才的视频说明的数学道理你知道了么？请同学回答。
三、合作学习：活动一：请两位学生比身高，让学生说明理由。
教师引入你能比较两条线段的长短吗？动动手，小组合作：各小组拿着你们手中的绳子与其他同学的进行比较，看看谁的长，谁的短？并且思考怎样比较两条线段的长短？学生思考并回答结论:1.把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，这种方法叫做叠合法。
2.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，这种方法叫做度量法。
3.说明：如果两条线段相差很大，直接视察就可以进行比较了。
学以致用：怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？( ) ( ) ( )活动二：1.什么是尺规作图？2.小组合作交流，试一试用尺规做一条线段等于已知直线。
尺规作图 :只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图教师引导学生：作一条线段等于已知线段如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作图规律如下：（1）作射线A′C′(如图所示)；（2）用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′=AB.线段A ′B ′就是所求作的线段.活动三：想一想，折一折，怎样找到你手上绳子的中点位置？点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM, 点M 叫做线段AB 的中点.表达式：如果点M 是线段AB 的中点， 那么AM=BM= （ 21） AB. 或者AB=2AM=2BM 练习：如图示：点C 为AB 的中点，AC=3cm ，则BC=（） cm ，AB=（）cm 。
线段的长短比较教案
线段的长短比较教案一、教学目标1. 让学生掌握线段的定义及基本属性。
2. 培养学生观察、比较、推理的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
二、教学内容1. 线段的定义及基本属性。
2. 比较线段的长短。
三、教学重点与难点1. 教学重点：线段的定义及基本属性，线段的比较方法。
2. 教学难点：如何准确、快速地比较线段的长短。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解线段的定义及基本属性。
2. 采用比较法，让学生通过实践操作，掌握线段的长短比较方法。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备1. 教具：线段模型、直尺、画图工具。
2. 学具：每位学生准备一套线段模型、直尺、画图工具。
六、教学过程1. 导入新课：通过复习上节课的内容，引出本节课的主题——线段的长短比较。
2. 讲解线段的定义及基本属性：线段的定义，线段的长度、起点和终点。
3. 演示线段的长短比较方法：通过直观演示，让学生掌握比较线段长短的方法。
4. 实践操作：学生分组进行线段长短比较的实践操作，教师巡回指导。
七、课堂练习1. 让学生独立完成线段长短比较的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作品进行展示，评价学生的学习效果。
八、拓展延伸1. 引导学生思考：线段的长短比较在实际生活中的应用。
2. 学生分享生活实例，加深对线段长短比较知识的理解。
九、课堂小结2. 强调线段长短比较在实际生活中的重要性。
十、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固线段长短比较的知识。
2. 鼓励学生在生活中观察、运用线段长短比较的知识。
六、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论线段在实际生活中的应用，例如测量物品长度、规划路线等。
2. 分享成果：每组选取一名代表分享讨论成果，其他组成员可进行补充。
七、案例分析1. 教师展示线段长短比较在实际案例中的应用，如建筑设计、电路布线等。
2. 学生分析案例中线段长短比较的方法和原理。
比较线段的长短教案
比较线段的长短教案线段是几何学中的基本概念，是由两个端点所确定的有限长的直线部分。
在学习几何知识的过程中，比较线段的长短是一个非常基础的知识点。
本文将为大家提供一份比较线段长短的教案，帮助大家更好地掌握这一知识点。
教学目的：通过本次教学，学生将掌握以下知识：1. 掌握比较线段长短的方法；2. 通过练习掌握把线段按长度排列的方法；3. 发现线段长度的规律，提高数学逻辑思维能力。
教学重难点：掌握比较线段的大小，掌握把线段按长度排列的方法。
教学内容：一、比较线段的大小1. 定义：线段是有限长的直线部分，由两个端点所确定。
比较线段的长短，只需要比较它们的长度就可以了。
2. 方法：如果线段的长度相同，就说它们是一样长的；如果线段的长度不相同，就用“大于”、“小于”、“等于”这几个符号来表示它们的大小关系。
例如：如下图所示，比较 AB 和 CD 的长度大小。
解题方法：把 AB 与 CD 首尾对齐，可以看到 AB 小于 CD，因此可以写成 AB<CD。
二、按长度排列线段1. 定义：把线段按长度排列，就是按照线段的长度来把线段从小到大依次排列。
2. 方法：利用直观排列、测量排列和图形排列三种方法。
(1) 直观排列法：用眼睛测量出线段的长度，并直观地排列出大小关系。
例如：将下面的线段按照长度从小到大依次排列。
解题方法：看图可以发现 AB<BC=CD<EF，因此可以得到：AB<BC=CD<EF。
(2) 测量排列法：用尺子对线段进行测量，然后按照大小关系排列。
例如：将下面的线段按照长度从小到大依次排列。
解题方法：用尺子测量出他们的长度，然后排列出大小关系：AB<BC<CD<EF。
(3) 图形排列法：将线段用图形的方式表示出来，然后按照大小关系排列。
例如：将下面的线段按照长度从小到大依次排列。
解题方法：把线段表示成图形，如下所示，可以看出大小关系为：AB<BC<CD<EF。
《4.2 第2课时 线段长短的比较与运算》教案、同步练习、导学案(3篇)
《第2课时线段长短的比较与运算》教案【教学目标】1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短；2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点)3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点)4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义．【教学过程】一、情境导入比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．二、合作探究探究点一：线段长度的比较和计算【类型一】比较线段的长短为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )A．AB<CD B．AB>CDC．AB＝CD D．以上都有可能解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B.方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法．【类型二】根据线段的中点求线段的长如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC长2cm，AC比BC长( )A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm解析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC －BC＝(MC－NC)×2＝4cm，即AC比BC长4cm，故选B.方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度．【类型三】已知线段的比求线段的长如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：(1)AD的长；(2)AB∶BE.解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x的值，根据x的值，可得AD的长度；(2)根据线段的和差，可得线段BE的长，根据比的意义，可得答案．解：(1)设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，由线段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x.由E为AD的中点，得ED＝12AD＝92x.由线段的和差得CE＝DE－CD＝92x－4x＝x2＝2.解得x＝4.∴AD＝9x＝36(cm)；(2)AB＝2x＝8(cm)，BC＝3x＝12(cm)．由线段的和差，得BE＝BC－CE＝12－2＝10(cm)．∴AB∶BE＝8∶10＝4∶5.方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．【类型四】当图形不确定时求线段的长如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是( )A．5 B．2.5 C．5或2.5 D．5或1解析：本题有两种情形：(1)当点C在线段AB上时，如图：AC＝AB－BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6－4＝2，D是AC的中点，∴AD＝1；(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC＝AB＋BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6＋4＝10，D是AC的中点，∴AD ＝5.故选D.方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．探究点二：有关线段的基本事实如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )A．两点之间，直线最短B．两点确定一条线段C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短．故选D.方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．三、板书设计1．线段的比较与性质(1)比较线段：度量法和叠合法．(2)两点之间线段最短．2．线段长度的计算(1)中点：把线段AB分成两条相等线段的点．(2)两点间的距离：两点间线段的长度．【教学反思】本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心．《第2课时线段长短的比较与运算》同步练习能力提升1.如图所示,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在( )A.P,Q之间B.点P的左边C.点Q的右边D.P,Q之间或在点Q的右边2.如果线段AB=5 cm,BC=3 cm,那么A,C两点间的距离是( )A.8 cmB.2 cmC.4 cmD.不能确定3.C为线段AB的一个三等分点,D为线段AB的中点,若AB的长为6.6 cm,则CD的长为( )A.0.8 cmB.1.1 cmC.3.3 cmD.4.4 cm4.如图所示,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是( )A.CD=AC-BDB.CD=BCC.CD=AB-BDD.CD=AD-BC5.下面给出的4条线段中,最长的是( )A.dB.cC.bD.a6.已知A,B是数轴上的两点,点A表示的数是-1,且线段AB的长度为6,则点B表示的数是.7.已知线段AB=7 cm,在线段AB所在的直线上画线段BC=1 cm,则线段AC= .8.如图所示,设A,B,C,D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?请说明理由.9.如图所示,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的长;(2)如果MN=6 cm,求AB的长.10.在桌面上放了一个正方体的盒子,如图所示,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处找食物,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?要是食物在顶点C处呢?★11.已知线段AB=12 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.创新应用★12.在同一条公路旁,住着5人,他们在同一家公司上班,如图,不妨设这5人的家分别住在点A,B,D,E,F所示的位置,公司在点C处,若AB=4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=1 km,他们全部乘出租车上班,车费单位报销.出租车收费标准是:起步价6元(3 km以内,包括3 km),超过3 km超出的部分每千米1.5元(不足1 km,以1 km计算),每辆车能容纳3人.(1)若他们分别乘出租车去上班,公司应支付车费多少元?(2)如果你是公司经理,你对他们有没有什么建议?参考答案能力提升1.D 注意本题中的条件是在直线PQ上找一点C,所以C可以在P,Q之间,也可以在点Q的右侧.2.D A,B,C三点位置不确定,可能共线,也可能不共线.3.B如图,AD=AB=3.3cm,AC=AB=2.2cm,所以CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm).4.B5.A6.-7或5 点B可能在点A的左侧,也有可能在点A的右侧.若点B在点A的左侧,则点B表示的数比点A表示的数小6,此时点B表示的数为-7;若点B在点A的右侧,则点B表示的数比点A表示的数大6,此时点B表示的数为5.7.8 cm或6 cm 分两种情况:①点C在线段AB内,②点C在线段AB的延长线上.8.解:连接AC,BD,交点P即为购物中心的位置.理由:根据公理“两点之间,线段最短”,要使购物中心到A,B,C,D的距离和最小,购物中心既要在AC上,又要在BD上.9.解:(1)因为M为AC的中点,所以MC=AM.又因为AM=6cm,所以AC=2×6=12(cm).因为AB=20cm,所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因为N为BC的中点,所以NC=BC=4(cm).(2)因为M为AC的中点,所以MC=AM.因为N为BC的中点,所以CN=BN.所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).10.解:如图所示,是该正方体的侧面展开图.食物在B处时的最短路线为线段AB,食物在C处时的最短路线为线段AC.11.解:(1)当点C在线段AB上时,如图①,图①因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB-BC,AB=12cm,BC=6cm,所以AM=(AB-BC)=×(12-6)=3(cm).(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图②,图②因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB+BC,AB=12cm,BC=6cm,所以AM=AC=(AB+BC)=×(12+6)=9(cm).故AM的长度为3cm或9cm.创新应用12.解:(1)在A处乘车的车费为6+(4+2-3)×1.5=10.5(元);在B处乘车的车费为6元;在D处乘车的车费为6元;在E处乘车的车费为6+(3+3-3)×1.5=10.5(元);在F处乘车的车费为6+(1+3+3-3)×1.5=12(元),合计45元.(2)A,B同乘一辆车,从A开出,D,E,F同乘一辆车,从F开出,合计22.5元.第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段《第1课时直线、射线、线段》导学案【学习目标】：1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2. 理解线段等分点的意义.3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.【重点】：作一条线段等于已知线段，理解线段的和、差，掌握线段中点的概念，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.【难点】：利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差，利用线段的和、差、倍、分求线段的长度，“两点之间，线段最短”的实际运用.【课堂探究】一、要点探究探究点1：线段长短的比较合作探究：问题1 做手工时，在没有刻度尺的条件下，如何从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？问题2 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，如何再画一条与它相等的线段？要点归纳：尺规作图：作一条线段（AB）等于已知线段（a）的作法：1.画射线AC；2.在射线AC上截取AB=a.问题3 若要比较两个同学的身高，有哪些办法？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？试一试：比较线段AB，CD的长短.(1)度量法：分别测量线段AB、CD的长度，再进行比较：AB=_________;BC=_______,________>_______,所以_______>_______;(2)叠合法：将点A与点C重合，再进行比较：①若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB_____CD.②若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D________，那么 AB = CD.③若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_________CD.探究点2：线段的和、差、倍、分画一画：在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是与的和，记作AC= . 如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是与的差，记作AD= .观察与思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？要点归纳：如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点∴ AM = MB = AB，或 AB = AM = MB例1 若AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求：线段AD的长是多少?例2 如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．变式训练：如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长方法总结：求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.例3 A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对变式训练：已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（）A．21cm或4cm B．20.5cm C．4.5cm D．20.5cm或4.5cm方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.针对训练1.如图，点B ，C 在线段AD 上则AB +BC =____；AD －CD =___；BC ＝ ___ －___= ___ － ___.第1题图 第2题图 第3题图2.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB =8cm ，则AC = cm.3.如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的中点的是 ( )A. AC =CBB. AB =2ACC. AC +CB =ABD. CB =21AB 4. 如图，已知线段a ，b ，画一条线段AB ，使AB =2a －b .5.如图，线段AB =4cm ，BC =6cm ，若点D 为线段AB 的中点，点E 为线段BC 的中点，求线段DE 的长.探究点3：有关线段的基本事实议一议：如图：从A 地到B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从A 地到B 地的最短路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.想一想：1.如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由.2. 把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，_____最短.2.连接两点间的线段的_______，叫做这两点的距离.针对训练1.如图，AB+BC AC，AC+BC AB，AB+AC BC(填“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是 .2.在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，如图，现在要在公路l 上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.二、课堂小结1. 基本作图：作一条线段等于已知线段.2. 比较两条线段大小 (长短) 的方法：度量法；叠合法.3. 线段的中点.因为点M 是线段AB 的中点，所以AM =BM =21AB . (反过来说也是成立的) 4. 两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度 ，叫做这两点之间的距离．【当堂检测】1. 下列说法正确的是 ( )A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段B. 两点之间的距离是指两点之间的直线C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度2. 如图，AC =DB ，则图中另外两条相等的线段为_____________.第2题图 第3题图3.已知线段AB = 6 cm ，延长AB 到C ，使BC =2AB ，若D 为AB 的中点，则线段DC 的长为_____________.4.点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=_________．5. 如图：AB =4cm ，BC =3cm ，如果点O 是线段AC 的中点．求线段OB 的长度．6.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．。
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第二章《直线与线段》的第一节“比较线段的长短”。
具体内容包括：理解线段的概念，掌握线段的表示方法，学会比较两条线段的长短，通过实践活动，培养观察能力和动手操作能力。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握线段的概念，能够准确地表示线段，学会比较两条线段的长短。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点重点：线段的概念及表示方法，比较线段的长短。
难点：如何准确地比较两条线段的长短。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、教学课件。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用绳子、直尺等教具，现场演示如何测量物体的长度，引导学生关注线段的概念。
2. 知识讲解（1）线段的概念：线段是由两个端点及这两个端点之间的所有点组成的。
（2）线段的表示：用两个端点的字母表示，如线段AB。
（3）比较线段的长短：通过观察、测量、折叠等方法，比较两条线段的长短。
3. 例题讲解（1）题目：比较线段AB和CD的长短。
（2）分析：观察两条线段的长度，可通过直尺测量或折叠比较。
（3）解答：线段AB比线段CD长。
4. 随堂练习让学生分组合作，利用直尺、圆规等工具，测量并比较给定线段的长短。
六、板书设计1. 线段的概念2. 线段的表示方法3. 比较线段的长短方法七、作业设计（1）线段AB和线段CD（2）线段MN和线段PQ2. 答案：（1）线段AB比线段CD长，通过测量可得。
（2）线段MN和线段PQ等长，通过折叠可得。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段的概念和表示方法的掌握情况较好，但在比较线段长短的方法上还需加强练习。
2. 拓展延伸：让学生尝试用三角板、圆规等工具，设计一些有关线段的题目，进行交流和分享。
七年级数学上册《线段长短的比较》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解线段的定义，掌握线段的性质，识别并画出线段。
重难点：线段定义的理解，线段性质的掌握，线段的识别与画法。
2.邀请学生分享他们在小组讨论和实践中的心得体会。
3.强调线段长短比较在生活中的实际应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.总结本节课的知识点，布置课后作业，要求学生课后巩固所学。
五、作业布置
为了巩固学生对线段长短比较的理解和应用，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第15页的练习题1、2、3，要求学生通过直接比较和间接比较的方法，准确判断给定线段的长短。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.引导学生认识到线段长短比较在生活中的实际应用，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生在解题过程中养成良好的思维习惯，提高学生的思维品质。
4.通过小组合作学习，培养学生团结协作、互相帮助的精神，使学生学会尊重他人、倾听他人意见。
2.线段的性质：线段有固定的长度，可以测量；线段上的点有限且可以数清。
3.线段长短的比较方法：
a.直接比较：将两个线段放在一起，直接观察哪个线段更长行比较。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨线段长短比较的方法。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
1.帮助学生扎实掌握线段的相关知识，提高线段长短比较的能力。
线段长短的比较详细版课件
线段长短的比较详细版课件一、教学内容本节课我们将学习人教版小学数学四年级上册第七单元《线与角》中的第一课《线段长短的比较》。
详细内容涉及：1. 理解线段的定义；2. 学会使用直尺、三角板等工具比较线段的长度；3. 掌握线段长短的比较方法。
二、教学目标1. 让学生理解线段的概念，能准确描述线段的特点；2. 培养学生使用工具比较线段长短的能力，提高动手操作能力；3. 使学生掌握线段长短的比较方法，并能应用于实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：线段长短的比较方法。
教学重点：线段的概念、使用工具比较线段长短。
四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、教学课件。
学具：直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入展示生活中常见的线段，如尺子、绳子、铅笔等，引导学生观察并提问：“你们知道这些物体的长度是怎么比较的吗？”2. 新课导入（1）讲解线段的概念，引导学生理解线段的特点；（2）介绍直尺、三角板等工具的使用方法；（3）演示如何使用工具比较线段的长度。
3. 例题讲解（1）给出两个线段，引导学生使用工具进行比较；（2）讲解比较方法，强调比较时要保持工具的稳定；（3）让学生尝试自己解决问题，教师巡回指导。
4. 随堂练习（1）出示练习题，让学生独立完成；（2）针对学生的错误，进行讲解和指导；5. 课堂小结六、板书设计1. 线段定义2. 线段特点3. 比较方法4. 注意事项七、作业设计1. 作业题目：（1）比较下面两个线段的长度：线段①：AB，线段②：CD。
线段①：3cm，线段②：4cm。
2. 答案：（1）线段①：AB，线段②：CD。
答案：线段①比线段②短。
（2）线段①：3cm，线段②：4cm。
答案：线段②比线段①长。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段的概念和比较方法掌握情况较好，但仍有个别学生在使用工具时操作不熟练，需要在课后加强练习。
2. 拓展延伸：（1）引导学生思考：除了直尺、三角板，还有哪些工具可以用来比较线段的长度？（2）让学生尝试解决更复杂的线段比较问题，如：比较两个线段的长度，其中一个线段弯曲。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，这是本章节的核心知识点，也是学生学习的重点。
-重难点突破设想：通过生动的实物举例，如比较两根铅笔的长度，让学生直观地理解线段的概念。接着，设计不同层次的练习题，引导学生运用观察法、计算法等方法比较线段的长短，逐步突破这一重难点。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握线段的概念，理解线段的两个端点以及线段的长度。
2.学会使用直尺、圆规等工具准确地画出给定长度的线段。
3.能够通过直观观察、比较、计算等方法判断线段的长短，掌握比较线段长短的方法。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，例如在日常生活中比较物体的长度。
5.思考题：请学生思考以下问题，并在作业本上简要回答：
a.在比较线段长短时，有哪些因素可能导致我们的判断出现误差？
b.如何避免这些误差，提高线段长短比较的准确性？
c.除了今天学到的比较方法，你还能想到其他比较线段长短的方法吗？
作业要求：
1.作业需按时完成，字迹工整，保持卷面整洁。
2.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师交流，寻求帮助。
3.家长应关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子独立思考，克服困难。
2.提高拓展题：完成课本第26页的练习题4、5，引导学生利用几何图形的性质，如三角形的边长关系，解决问题。此部分作业旨在培养学生的几何思维和空间观念。
3.实际应用题：请学生观察生活中存在的线段长短比较问题，如家庭成员的身高、家中物品的长度等，并运用所学方法进行比较，将比较结果和过程记录在作业本上。
4.小组合作题：分组完成一份关于比较线段长短的研究报告。报告内容包括：线段长短比较的方法、实际应用案例、小组讨论心得等。此部分作业旨在培养学生的团队合作意识和沟通能力。
比较线段的长短教案
4.2. 比较线段的长短一、教学目标：1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。
⒉过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
⒊情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。
二、教学重、难点教学重点三、教学方法：启发诱导式四、教学用具：圆规、直尺、三角板、课件五、教学过程设计本节课由六个教学环节组成，它们是①情境导入、适时点题；②问题探究、形成策略；③动手操作、探索新知；④小试牛刀、自我检测；⑤快乐课堂、思维晋级；⑥师生归纳，小结作业。
其具体内容与分析如下：第一环节情境导入，适时点题内容：（1）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？（2）老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A 到C 的四条道路，哪条最短？”（学生发言,易于得出线段AC 最短）发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。
顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成C BA两条线段，怎么比较它们的大小？（板书课题：4.2比较线段的长短）（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法。
目的：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。
让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。
效果：在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情。
小班比较线条长短的教案
小班比较线条长短的教案教案名称，以小班比较线条长短。
一、教学目标。
1. 知识目标，让学生了解线条的概念，能够观察和比较线条的长短。
2. 能力目标，培养学生的观察力和比较能力，提高学生的细致性和思维能力。
3. 情感目标，培养学生的合作意识，让他们在小组中相互合作，共同完成任务。
二、教学重点与难点。
1. 教学重点，让学生掌握线条的概念，能够观察和比较线条的长短。
2. 教学难点，引导学生进行线条的比较，培养他们的观察和思维能力。
三、教学准备。
1. 教学材料，准备一些不同长度的线条，可以是纸条、绳子或者其他材料制成的线条。
2. 教学环境，保证教室内的整洁和安静，让学生能够集中注意力进行观察和比较。
3. 教学辅助，可以准备一些图片或者视频，让学生观察线条的长短。
四、教学过程。
1. 导入活动，教师可以用一些简单的游戏或者故事引导学生进入学习状态，让他们对线条产生兴趣。
2. 理论学习，教师向学生介绍线条的概念，让他们了解线条的特点和作用。
3. 观察比较，教师让学生观察准备好的线条，然后进行比较，看看哪根线条更长，哪根线条更短。
4. 小组讨论，教师将学生分成小组，让他们在小组内讨论线条的长短，并且找出最长和最短的线条。
5. 汇报分享，每个小组派出一名代表，向全班汇报他们小组的讨论结果，并且展示最长和最短的线条。
6. 总结反思，教师带领学生总结本节课的学习内容，让他们思考线条的比较过程中有哪些发现和收获。
五、教学延伸。
1. 线条的应用，教师可以向学生介绍线条在生活中的应用，比如建筑、艺术和设计等领域。
2. 观察比较的拓展，教师可以让学生观察比较其他物体的特点，比如大小、形状等，培养他们的观察和比较能力。
六、教学反思。
本节课通过观察比较线条的长短，让学生在实践中掌握了线条的概念，培养了他们的观察和比较能力。
同时，小组讨论和汇报分享的形式也促进了学生之间的合作和交流。
在以后的教学中，可以通过更多的实践活动和拓展延伸，进一步提高学生的综合能力和创造力。
七年级数学《线段长短的比较》教案
七年级数学《线段长短的比较》教案教学重点：会比较两条线段的长短。
教学难点：尺规作图。
一、板书课题，揭示目标1．——今天，我们一起来学习——图形的认识第2节线段、射线、直线。
2．学习目标1、掌握线段长短的比较方法，理解线段中点的概念。
2、运用线段公理说明实际生活问题。
3、学会用尺规作已知线段的和、差，并初步学会用几何术语表述作图方法。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P119-P121练习以上的内容后，思考并回答：1．如何比较两条线段的长短？2．通过自学，你知道了一条什么基本事实？3．什么叫做两点间的距离？4．什么是尺规作图？5.什么是一条线段的中点？6.如何作一条线段等于已知的两条线段的和或差？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
根据自学指导检验学生自学情况。
五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做P121的练习。
（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
观察板演，找错误。
请大家看黑板，找错误。
找到的请举手。
2．学生更正。
3．学生讨论，评判。
（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1题中，不知道该如何截取。
（3）第2题中，不会灵活运用中点的含义。
引导学生说出错因，并更正。
六、当堂训练：作业：p122 A组3、4课堂评价：。
比较线段的长短北师大版数学初一上册优质教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册优质教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第四章《比较线段的长短》，具体内容包括：理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够运用工具测量线段长度，并解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够准确测量线段的长度。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考的能力，提高学生解决问题的策略和方法。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点教学难点：比较线段长短的方法。
教学重点：线段的概念及测量线段长度。
四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、多媒体课件。
学具：直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示图片：比较两条跑道长短，引导学生思考如何判断两条线段的长度。
（2）组织讨论：让学生分享自己判断线段长短的方法。
2. 知识讲解（1）讲解线段的概念，引导学生理解线段的特征。
（2）介绍比较线段长短的方法：直接观察法、工具测量法、叠合法。
3. 例题讲解（1）题目：比较两条线段AB和CD的长短。
解答：先观察，无法直接判断时，使用直尺测量线段长度，然后进行比较。
（2）题目：在三角形ABC中，比较AB、BC、AC三条边的大小。
解答：使用叠合法，将三条边相互重叠，观察重叠部分，判断大小关系。
4. 随堂练习（1）让学生测量课本、铅笔等物品的长度，巩固测量方法。
（2）分组讨论：比较教室内的线段长短，如黑板的长度、桌子的宽度等。
（2）拓展：探讨如何比较弯曲的线段长短，引出后续课程内容。
六、板书设计1. 线段的概念2. 比较线段长短的方法直接观察法工具测量法叠合法七、作业设计1. 作业题目：（2）在三角形DEF中，比较DE、EF、DF三条边的大小。
2. 答案：（1）AB > BC > CD > DE（2）DE > EF > DF八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段概念和比较方法的掌握程度，调整教学方法，提高教学效果。
线段的长短教案
线段的长短教案教案标题：线段的长短教案一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解线段的概念，能够准确地测量线段的长度。
2. 能力目标：培养学生观察、测量和比较的能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生对测量和比较的好奇心。
二、教学重点和难点1. 重点：线段的概念和测量方法。
2. 难点：线段的测量精度和比较方法。
三、教学内容1. 线段的概念：引导学生理解线段是由两个端点和它们之间的所有点组成的。
2. 线段的测量：教授学生使用尺子或其他测量工具测量线段的长度，并引导学生掌握测量的准确方法。
3. 线段的比较：教授学生如何比较不同线段的长度，包括使用尺子或直接比较法等。
四、教学过程1. 导入：通过展示不同长度的线段图片或实物，引发学生对线段长度的好奇和思考。
2. 概念讲解：向学生介绍线段的概念，并讲解线段的测量方法和比较方法。
3. 实践操作：让学生使用尺子或其他测量工具，测量几组线段的长度，并进行比较。
4. 拓展应用：设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如测量教室的长度、比较不同学生步长的长短等。
5. 总结反思：引导学生总结线段的测量和比较方法，以及实际应用中的体会和收获。
五、教学手段1. 图片或实物展示2. 尺子或其他测量工具3. 教学PPT4. 课堂练习题六、教学评估1. 课堂练习：设计一些测量和比较的练习题，检验学生对线段概念和测量方法的掌握程度。
2. 实际应用：观察学生在实际应用中是否能够准确地测量和比较线段的长度。
七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生对线段的概念理解较为容易，但在测量和比较过程中存在一定的困难，需要加强实践操作和拓展应用的训练。
下节课我将设计更多的实际应用题目，帮助学生巩固所学知识。
华师大版七年级数学上册教案452线段的长短比
华师大版七年级数学上册教案452线段的长短比一、教学内容本节课我们将学习华师大版七年级数学上册第五章第二节“线段的长短比”，具体内容包括：线段的长度概念，线段长短的比较方法，以及线段等分点的认识。
涉及的教材章节为第五章“图形的测量”第二节“线段的长短比”。
二、教学目标1. 理解并掌握线段长度的概念，能准确区分线段、射线和直线。
2. 学会使用不同的方法比较线段的长短，掌握线段等分点的概念。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：线段长短的比较方法，线段等分点的理解。
教学重点：线段长度的概念，线段长短的比较。
四、教具与学具准备教具：尺子、直角尺、圆规、多媒体设备。
学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过比较学生桌面的书本、铅笔等物品的长度，引导学生思考如何准确地比较线段的长短。
2. 教学新知（1）介绍线段、射线和直线的概念，强调线段有固定的长度。
（2）讲解线段长短的比较方法：直接比较、折叠法、尺规作图法。
（3）介绍线段等分点的概念，并通过实例讲解等分点的性质。
3. 例题讲解（1）例题1：比较给定线段的长度。
（2）例题2：找出线段的等分点。
4. 随堂练习让学生动手操作，比较给定线段的长度，并找出线段的等分点。
六、板书设计1. 线段、射线和直线的概念2. 线段长短比较方法3. 线段等分点的概念及性质4. 例题解答步骤七、作业设计1. 作业题目：（2）在直线MN上找出点P，使得MP=NP。
2. 答案：（1）线段AB最短，线段EF最长。
（2）点P为直线MN的中点。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段长度概念和线段长短比较方法的掌握程度。
2. 拓展延伸：研究线段的垂直平分线，探讨垂直平分线的性质及在实际问题中的应用。
重点和难点解析1. 线段长短比较方法的掌握。
2. 线段等分点的理解。
3. 例题的解答步骤。
4. 作业设计的深度和广度。
5. 课后反思与拓展延伸的实际操作。
小班数学比长短教案与反思
小班数学比长短教案与反思概述小班数学比长短是小学数学教学的重要内容，也是家长和学生在学习中感到难度较大的部分之一。
为了更好地帮助学生掌握比长短的概念和运算方法，我设计了一节小班数学比长短的课程。
下面是详细的教案和反思。
教案教学目标•掌握比较长短的基本概念；•掌握比较长短的运算方法；•训练学生的观察力和判断能力。
教学重点掌握比较长短的基本概念和运算方法。
教学难点训练学生的观察力和判断能力。
教学过程步骤一：引入新知识1.老师出示一张图，让学生观察比较不同长度的线段，并提问：“你觉得哪个线段比较长？哪个线段比较短？”2.让学生讨论并说明出自己的理由。
3.老师归纳概括出比较长短的概念，并列示在黑板上。
步骤二：学习运算方法1.老师出示另一张图，在线段的两端写上数字，让学生根据数字来比较线段的长短，并学习运用尺子进行测量。
2.让学生手动将线段排列出大小顺序，并借助图示帮助学生进行线段的加减法。
步骤三：巩固练习1.老师发放练习册进行课内练习。
步骤四：拓展应用1.将比较长短的概念扩展到生活中的应用，如比较不同的蔬菜、水果的长度、重量等。
教学评价针对学生在教学中的表现，我们采用以下评价标准：•优：能准确区分长度大小，能正确使用尺子测量长度并做出大小比较；•良：能基本区分长度大小，能基本使用尺子测量长度并进行简单的大小比较；•及格：能简单区分长度大小，还需在使用尺子方面得到提高；•不及格：学生无法完成基本的长度比较和测量任务。
反思小班数学比长短教学是比较重要的一课，由于涉及到基础概念的讲解和具体的测量运算，有些学生会感到较为困难。
因此，为更好地进行教学，我提出以下反思意见：优点1.通过引入新知识和巩固练习，让学生循序渐进地掌握了比较长短的基本概念；2.通过多次对学生的运算结果进行讲解和说明，提高了学生的学习效益；3.让学生将所学知识扩展到生活中的应用，增强了学生对比较长短概念的运用能力。
不足1.在授课过程中，应更多地采用一些图形、动画等视觉化的教育工具，让学生掌握细节更为清晰；2.在教学中应多加锻炼学生的观察力、判断力，加强学生对比较长短概念的理解；3.对于不同能力的学生，在教学中采用不同的教育方式，让个体差异更小化。
《比较线段的长短》教案
《比较线段的长短》教案教学目标1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法.3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教学.教学过程一、巧设情景问题，引入课题［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？［生］因为小路近，所以我走小路.［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现：两点之间的所有连线中，线段最短.这是线段的性质.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance).思考：1、怎样比较两个同学的高矮？(请同桌两同学站起来各自发表意见)2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？(用两根绳子作教具)学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.)3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)5、教师再讲表示法：线段AB=7cm.二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法.教师设计以下过程由学生完成.1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD.)总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小.三、应用实例，变式练习：完成课本的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.课堂小结1、教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2、根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法.。
比较线段的长短教案正式版
4.2比较线段的长短一、教学目标1、借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段的中点以及线段的和差的意义，并根据给出的条件求出线段的长。
5、通过小组学习过程，形成相互帮助、共同进步的习惯，进一步培养学生的动手能力、观察能力、合作能力。
二、教学重点线段长短的两种比较方法；尺规作图；线段中点的概念级表示方法。
三、教学难点对线段与数之间的认识，线段中点的实际应用。
四、教具准备铅笔、圆规、直尺（三角板）等一自主学习，提出问题1、复习回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？2、创设情境情景一：绿地里本没有路，走的人多了… …为什么？情景二：老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A 到C 的四条道路，哪条最短？”3、发现结论： （1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短. 图4-6简述为：两点之间线段最短。
（2）两点之间的距离定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4、练一练：经过平面上A 、B 两点之间的距离是指（ ）A 、经过A 、B 两点的直线 B 、射线ABC 、A 、B 两点之间的线段D 、A 、B 两点之间线段的长度。
5、提出问题问题：观察图4-6，比较的是线段和曲线、折线的长短，两条线段之间怎么比较长短？板书课题：2.比较线段的长短F E DC BA二、合作学习，探究问题1、分组讨论：每个人画一条线段，另其他同学比较,讨论方法。
接着另外每人拿出不同的笔（可以看成线段），你又怎么比较它们的长短，互相交流。
2．通过刚才分组讨论，得出两条线段比较长短的方法。
（1）、度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。
（2）叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合②将线段AB沿着线段CD的方向落下③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD如图1CD CB BD3．“练一练”P112习题第1题三、动手操作，解决问题。
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比较线段的长短教案
搜登站中学宋铁锋
教材分析：本节让学生从动物奔跑这个生活背景出发，充分体会“两点之间线段最短”，知道两点之间距离的含义，由生活实践引出比较线段长短的方法，并让学生用尺规画一条线段等于已知线段，通过折纸活动引出中点概念。
学情分析：学生在小学已经对比较线段长短有肤浅的认识，同时我所教的班级学生能主动的交流，发表自己的意见和建议。
教学目标
(一)教学知识点
1.线段的性质.
2.线段长短的比较.
3.用圆规作一条线段等于已知线段.
(二)能力训练要求
1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质.
2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.
3.能用圆规作一条线段等于已知线段.
(三)情感与价值观要求
1.培养学生数形结合的思想.
2.体会知识来源于实际生活的思想.
教学重点
1.会用两种方法来比较线段的长短.
2.线段的性质.
教学难点
用直尺和圆规画一条线段等于已知线段.
教学方法
引导法
教具准备
师：圆规、直尺、图片
投影片四张
第一张(记作§4．2 A)
第二张(记作§4．2 B)
第三张(记作§4．2 C)
第四张(记作§4．2 D)
生：圆规、刻度尺
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］同学们来看一幅图画，然后想一想.(出示课本P
的图片，然后放投影片
123
§4.2 A)
［生］因为直的路近.
［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？
［生］因为小路近，所以我走小路.
［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现：
两点之间的所有连线中，线段最短.
这是线段的性质.
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance).表示长度的数一定是非负数.
好，下面我们来看第二小题：小狗跑得远还是小猫跑得远？你是怎样比较的？
［生1］小猫跑得远，我看小猫走的路比小狗走得多.
［生2］小狗跑得远，我把它们俩走的路分别量一量，就可得知.
［师］好，小猫和小狗走的路可以看成是线段，这节课我们来研究比较线段的长短.
Ⅱ.讲授新课
［师］本节课我们要学习“比较线段的长短”也就是比大小.那么大家想一想：为什么讲线段比大小，而不讲直线或射线比大小呢？
［生］因为直线和射线没有长度，是不可度量的，而线段有长度，所以就可以比大小.
［师］好，只有线段才能比大小，而直线、射线无限长不能比大小.
在学习线段的比较前，我们先来画一条线段等于已知线段，大家拿出圆规、直尺，那如何用圆规作一条线段等于已知线段？
老师和大家一块儿来画，老师叙述作法，同学们根据语言来作图.
第一步：先用直尺画一条射线AB.
第二步：用圆规量出已知线段的长度(记作a).
第三步：在射线AB上以A为圆心，截取AC=a.
所以，线段AC就是所求的线段.
同学们要注意圆规的用法.
接下来大家来画一条线段等于已知线段.(出示投影片§4.2 B)
(学生画图，老师指导)
［生］
［师］同学们基本学会用圆规来画一条线段等于已知线段，下面我们来“议一议”.(出示投影片§4.2 C)
［生1］用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，然后进行比较.
也可以把这两条线段都放在同一条直线上进行比较.即：
画一条直线l,在l上先作出线段AB，再作出线段CD，并且使点C和点A重合，点D与点B位于点A的同侧.
(1)如果点D与点B重合，则线段AB与线段CD相等.
(2)如果点D在线段AB内部，则线段AB大于线段CD.
(3)如果点D在线段AB外部，则线段AB小于线段CD.
［师］这位同学总结的很好，比较两条线段的长短有两种方法：
1.度量法，即从数的角度来比较.比较线段的长短，可以先分别度量出每条线段
的长度，然后按长度的大小，比较出线段的长短，线段的长短关系和它们的长度的大小关系是一致的.
运用度量法比较线段的长短时，需注意：必须明确度量的单位.
2.重合法，即从形的角度来比较，比较线段的长短的方法步骤：两条线段的一
个端点重合，另一个端点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置.
结果有三种情况：大于、小于、等于.
如图(1)，线段AB线段与DC相等，记作：AB=CD.
如图(2)，线段AB大于线段CD，可记作：AB>CD.
如图(3)，线段AB小于线段CD，可记作AB<CD.
好，下面我们来做一练习以熟悉比较方法.
Ⅲ.课堂练习
随堂练习
课本P
125
1.下面的线段中，哪条线段最长？哪条线段最短？
(鼓励学生用两种方法进行比较)
答案：自左向右，第三条线段最长，第一条线段最短. Ⅳ.讲授新课
［师］我们来用圆规和直尺画一个图形.(出示投影片§4.2 D)
［师生共画］
从图中可知：AC =AB +BC ，线段AC 是线段AB 的2倍，记作：AC =2AB ，这时AB 是
AC 的二分之一，记作：AB =21AC ，同样，AD =3AB ，AB =3
1AD .
上图中，点B 把线段AC 分成相等的两条线段AB 与BC ，点B 叫做线段AC 的中点(midpoint)，这时：AB =BC =
2
1
AC .AC =2AB =2AC .点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，点B 和点C 叫做线段AD 的三等分点.
［师］大家想一想，如何通过折纸得一条线段的中点？
［生］把一条线段画在一张纸上，把线段的两个端点重合，对折纸片，使线段的两部分重合，这时出现了折痕，折痕与线段的交点就是这条线段的中点.
［师］很好，下面我们做练习来熟悉线段的中点及其应用. Ⅴ.课堂练习 课本P 125随堂练习
2.在直线l 上顺次取A 、B 、C 点，使得AB =4 cm ,BC =3 cm ,如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度.
解：因为线段AC =AB +BC =7 cm ，O 是线段AC 的中点，所以OA =2
1
AC =3.5 cm ,而线段OB =AB －OA =0.5 cm .
因此，线段OB的长度是0.5 cm.
［师］大家要注意，解答这类题时，一定要结合图形.
下面我们共同总结一下这节课的内容.
Ⅵ.课时小结
本节课我们学习了线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短.
线段比长短的两种方法：重合法和度量法.它们分别从“形”和“数”的角度来比较线段的长短.
线段的画法：用圆规和直尺画一条线段等于已知线段.
还学习了两点间的距离的概念、线段中点的定义.
Ⅶ.课后作业
(一)看课本P
123~124
习题4.2 1、2
(二)课本P
125
(三)1.预习内容P
125~128
2.预习提纲
(1)角的概念.
(2)度、分、秒的换算.
Ⅷ.活动与探究
1.已知线段AB=8，平面上有一点P，
(1)若AP=5，PB等于多少时，P在线段AB上？
(2)当P在线段AB上，并且PA=PB时，确定P点的位置，并比较PA+PB与AB的大小.
过程：让学生探讨、计算、画图，使其体会数形结合的思想.
(1)要使点P在线段AB上，因为AP=5，AB=8，则需使PB=3.
(2)因为P点在线段AB上，并且PA=PB，则P为AB的中点，这时：PA+PB=AB.
结果：(1)当PB=3时，点P在线段AB上
(2)当P在线段AB上，并且PA=PB，则P点是线段AB的中点PA+PB=AB
板书设计。