人教版七年级上册第三章3.1---3.4测试题含答案

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人教版数学七年级上册第3章 3.1 ---3.4基础练习题含答案

人教版数学七年级上册第3章 3.1 ---3.4基础练习题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．下列方程是一元一次方程的为（）A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2D．+y＝2 2．下列方程变形正确的是（）A．由﹣5x＝2，得B．由，得y＝2C．由3+x＝5，得x＝5+3D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3 3．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝3，那么B．如果a＝3，那么a2＝9C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果a2＝3a，那么a＝3 4．已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（）A．36B．10C．8D．45．下列各式：①2x＝1；②x＝y；③﹣3﹣3＝﹣6；④x+3x；⑤x ﹣1＝2x﹣3中，一元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．a＝b+D．＝+8．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）A．由＝0，得x＝2B．若a＝b则＝C．由﹣2a＝﹣3，得a＝D．由x﹣1＝4，得x＝59．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若ab＝a，则b＝1C．若＝，则a＝bD．若a＝b，则（a﹣1）c＝（b﹣1）c10．如果x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解，则a2018的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．1二．填空题11．若关于x的方程x m﹣2﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解是12．已知y＝﹣（t﹣1）是方程2y﹣4＝3（y﹣2 ）的解，那么t的值应该是．13．已知关于x的方程3a﹣x＝+3的解是4，则a2﹣2a＝．14．已知x＝1是关于x的方程mx+2n＝1的解，则代数式8n+4m ＝．15．有下列等式：①由a＝b，得5﹣2a＝5﹣2b；②由a＝b，得ac ＝bc；③由a＝b，得；④由，得3a＝2b；⑤由a2＝b2，得a＝b．其中正确的是．三．解答题16．已知x＝﹣4是关于x的方程ax﹣1＝7的解，求a为多少？17．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣x＝m的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．18．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+3）＝a+x的解，求代数式a2﹣2a+1的值．19．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，则m＝，n＝．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：A．2．【解答】解：A、根据等式性质2，等式两边都除以﹣5，即可得到x＝﹣，故本选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都除以，即可得到y＝2，故本选项符合题意；C、根据等式是性质1，等式的两边同时减去3，即可得到x＝5﹣3，故本选项不符合题意；D、根据等式是性质1，等式的两边同时加上2，即可得到﹣x＝3+2，故本选项不符合题意．故选：B．3．【解答】解：A、如果a＝3，那么，正确，故A不符合题意；B、如果a＝3，那么a2＝9，正确，故B不符合题意；C、如果a＝3，那么a2＝3a，正确，故C不符合题意；D、如果a＝0时，两边都除以a，无意义，故D符合题意；故选：D．4．【解答】解：ax﹣14＝x+7，移项得：ax﹣x＝7+14，合并同类项得：（a﹣1）x＝21，若a＝1，则原方程可整理得：﹣14＝7，（无意义，舍去），若a≠1，则x＝，∵解为整数，∴x＝1或﹣1或3或﹣3或7或﹣7或21或﹣21，则a﹣1＝21或﹣21或7或﹣7或3或﹣3或1或﹣1，解得：a＝22或﹣20或8或﹣6或4或﹣2或2或0，又∵a为正整数，∴a＝22或8或4或2，22+8+4+2＝36，故选：A．5．【解答】解：①2x＝1、⑤x﹣1＝2x﹣3符合一元一次方程的定义，故正确；②x＝y中含有两个未知数，属于二元一次方程，故错误；③﹣3﹣3＝﹣6不是方程，故错误；④x+3x是代数式，不是等式，不是方程，故错误；故选：B．6．【解答】解：mx+＝﹣x，移项得：mx+x＝﹣，合并同类项得：（m+1）x＝，∵该方程有无数解，∴，解得：，把m＝﹣1，n＝2代入3m+n得：原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．7．【解答】解：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝，当c＝0时，无意义，不能成立，故选：D．8．【解答】解：A、由＝0，得x＝0，不符合题意；B、由a＝b，c≠0，得＝，不符合题意；C、由﹣2a＝﹣3，得a＝，不符合题意；D、由x﹣1＝4，得x＝5，符合题意，故选：D．9．【解答】解：A．若a＝b，则ac＝bc，此选项正确；B．若ab＝a且a≠0，则b＝1，此选项错误；C．若＝，则a＝b，此选项正确；D．若a＝b，则ac＝bc，继而可得ac﹣c＝bc﹣c，即（a﹣1）c＝（b﹣1）c，此选项正确；故选：B．10．【解答】解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得：6﹣4＝1﹣a，解得：a＝﹣1，即a2018＝（﹣1）2018＝1，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意可知：m﹣2＝1，∴m＝3，∴x﹣3+2＝0，∴x＝1，故答案为：x＝112．【解答】解：将y＝﹣（t﹣1）＝1﹣t代入方程，得：2（1﹣t）﹣4＝3（1﹣t﹣2），解得：t＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：将x＝4代入方程，得：3a﹣4＝2+3，解得：a＝3，则a2﹣2a＝32﹣2×3＝9﹣6＝3，故答案为：314．【解答】解：将x＝1代入mx+2n＝1，∴m+2n＝1，∴原式＝4（m+2n）＝4故答案为：415．【解答】解：①由a＝b，得5﹣2a＝5﹣2b，正确；②由a＝b，得ac＝bc，正确；③由a＝b（c≠0），得＝，不正确；④由，得3a＝2b，正确；⑤由a2＝b2，得a＝b或a＝﹣b，不正确．故答案为：①②④三．解答题（共4小题）16．【解答】解：根据题意将x＝﹣4代入方程ax﹣1＝7可得：﹣4a ﹣1＝7，解得：a＝﹣2．17．【解答】解：（1）解方程x﹣2m＝﹣3x+4得x＝m+1，解方程2﹣x＝m得x＝2﹣m，根据题意得，m+1+2﹣m＝0，解得m＝6；（2）当m＝6时，x＝m+1＝×6+1＝4，即方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝4；当m＝6时，x＝2﹣m＝2﹣6＝﹣4，即方程2﹣x ＝m 的解为x ＝﹣4．18．【解答】解：把x ＝﹣2代入方程得：a ＝﹣2，解得：a ＝﹣4，则原式＝（a ﹣1）2＝25．19．【解答】解：（1）①﹣2x ＝，解得：x ＝﹣，而﹣＝﹣2+，是“友好方程”； ②x ＝﹣1，解得：x ＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：①；（2）方程3x ＝b 的解为x ＝．所以＝3+b ．解得b ＝﹣；x ＝n ，3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项知识点一、合并同类项解方程例1、解下列方程（1）86252-=-x x （2）364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x变式练习1【练】解下列方程（1）2=+x x （2）27.05.0-=-x x （3）23121=+x x（4）2435.0-=+x x（5）2-=--x x （6）23.02.0=+-x x（7）24321-=+-x x （8）275.021=+-x x （9）925=-a a（10）92.05.0-=-a a （11）93134=-a a （12）94325.0-=-a a（13）535.25.47-⨯=-y y （14）235.25.410-⨯=-y y （15）75.235.275100⨯+⨯=-y y（16） 932=++x x x （17）21842=++a a a （18）1881412-=+-y y y（19）167163874321--=+-b b b （20）2192976531+-=+-b b b （21）5.09.9534.021.037.0+⨯=+-b b b知识点二、根据规律求数例2、有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3-4实际问题与一元一次方程课后练习【含答案】

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程课后练习一、单选题（共12题）1.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比2019年前三季度增长0.7%，达到亿元，x称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为亿元，根据题意，可列出方程（）(1+0.7%)x=722786x+0.7%=722786A. B.x+(1+0.7%)=722786x+(1−0.7%)=722786C. D.x2.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为张.根据题意，下面所列方程正确的是（）x+5(12−x)=48x+5(x−12)=48x+12(x−5)=485x+(12−x)=48A. B. C. D.3.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）2×1000(26−x)=800x1000(13−x)=800xA. B.1000(26−x)=2×800x1000(26−x)=800xC. D.4.在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（）A. 4盏B. 3盏C. 2盏D. 1盏182040%5.一个电器商店卖出一件电器，售价为元，以进价计算，获利，则进价为（）A. 728元B. 1300元C. 1092元D. 455元6.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. 54−x=20%×108B. 54−x=20%×（108+x）C. 54+x=20%×162D. 108−x=20%（54+x）7.由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A. 300元B. 270元C. 250元D. 230元8.某商场上月的营业额是a万元，本月营业额为500万元，比上月增长15％，那么可列方程为（）A. 15％a=500B. （1+15％）a=500C. 15％（1＋a）＝500D. 1+15％a＝5009.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（）A. 35B. 39C. 51D. 6050%10.一件服装的进货价为80元，按标价的6折出售，仍获利，则这件服装的标价为（）A. 150B. 200C. 250D. 30011.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A. 8天B. 7天C. 6天D. 5天12.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是5xt多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的是（）5x−200=2x+1005x+200=2x−100A. B.5x+200=2x+1005x−200=2x−100C. D.二、填空题（共6题）13.某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间；14.在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则图中m的值为________.32231m63215.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为76，则输入的最小正整数是________.16.某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了3个参赛者的得分情况.参赛者答对题数得分A1888B20100C1040如果参赛者D得70分，则他答对的题数为________.17.李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了________张电影票.18.按下面的程序计算：n=20若输入，输出结果是101；若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为131，则开始输入的n值可以是________.三、综合题（共4题）19.由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩，若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？学校给该班准备了多少个口罩？20.今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？21.某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成.如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）22.为了适应新的教育形势发展的需要，我县某初中学校研究决定探索符合学校情况的课改模式，通过多方面调查、探究和思考，学校最终确定的课改思路为“先学后教、以学定教”，根据学校实际决定先在七年级实行小班额教学，但是由于学校教室有限，除了八、九年级学生所占教室外，能供七年级用的就不多了，若每间教室安排40名学生，则缺少1间教室；若每间教室安排44名学生，则空出1间教室，请你根据所提供的信息帮助算一算该校能供七年级学生所用的教室校共有多少间？答案解析部分一、单选题1. A(1+0.7%)x=722786解：依题意得：．故A．【分析】由2020年我国前三季度的GDP=2019年我国前三季度的GDP×（1+增长率），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．2. A解: 1元纸币为x张, 那么5元纸币有(12-x)张，∴ x+5(12-x) =48 ,故A.【分析】由题意得：等量关系为: 1x1元纸币的张数+ 5x5元纸币的张数=48，据此列方程即可.3. C解：设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，由题意得1000（26-x）=2×800x．故选：C．【分析】设安x名工人生产口罩面，则（26-x）生产口罩耳绳，由一个口罩面需要配两个口罩耳绳可知，口罩耳绳的个数是口罩面个数的2倍，从而得出等量关系，则可列出方程．4. B解：设塔顶的灯数为x盏，则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381÷127x=3答：这个塔顶的灯数为3盏．故B．【分析】设塔顶的灯数为x盖，则根据每层悬挂的红灯数是上层的2倍，分别求出每一层灯的数量，然后求和，根据它们的和是381列方程求解即可.5. B解：设电器每件的进价是x元,利润可表示为（1820-x）元,则1820-x=40％x,解得x=1300即电器每件的进价是1300元.所以B 选项是正确的.故B.【分析】设电器每件的进价是x 元，根据利润=利润率×进价=售价-进价，列出方程，求出解即可.6. B解：根据题意可得改造后旱地的面积为（54－x ）公顷；林地的面积为（108+x ）公顷，根据题意可得等式为：旱地的面积=林地的面积×20%，即54－x=20%×（108+x ）．【分析】根据原有林地108公顷，旱地54公顷，列方程求解即可。

人教版数学七年级上册：3.3 ---3.4同步习题(含答案)

3.3 解一元一次方程一、填空题1．在①21x -；②213x x +=；③π3π3-=-；④13t +=中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序号）2．如果33-=-b a ，那么a = ，其根据是．3．方程434x x =-的解是x =_______．4．当x = 时，代数式354-x 的值是1-． 5．已知等式0352=++m x 是关于x 的一元一次方程，则m =____________．6．当x = 时，代数式2+x 与代数式28x -的值相等． 7．根据“x 的2倍与5的和比x 的12小10”，可列方程为____ ___． 8．若423x =与3()5x a a x +=-有相同的解，那么1a -=___ _ ___． 9．关于方程543=+-x 的解为___________________________．10．若关于x 的方程a x x -=+332的解是2x =-，则代数式21aa -的值是_________． 11．代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a ．12．已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是_______．13．某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了20%．已知今年单位成品的成本为8元，则去年单位成品的成本为_______元．14．小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2-=x ，则原方程的解为___________________________．15．假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天．16．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距______千米．二、解答题17．解下列方程（每题2分，共8分）（1）76163x x +=-；（2）)5(4)3(2+-=-x x（3）138547=+--x x（4）1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦18．（6分）老师在黑板上出了一道解方程的题421312+-=-x x ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： )2(31)12(4+-=-x x ……………… …①63148--=-x x …………………… …②46138+-=+x x …………………… …③111-=x ………………………………… ④111-=x ………………………………… ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：（1）131612=-++x x （2）6751412-=--y y19．（3分）如果方程21x a x +=-的解是4x =-，求32a -的值.20．（3分）已知等式2(2)10a x ax-++=是关于x的一元一次方程（即x未知），求这个方程的解.21．（4分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．22．（4分）某人共收集邮票若干张，其中14是2000年以前的国内外发行的邮票，18是2001年国内发行的，119是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．23．（4分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？24．（6分）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？25．（6分）你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）x x 千米的路程．10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了(3)（1）请写出他应该去付费用的表达式；（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？26．公园门票价格规定如下表：50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？27．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？28．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？一、填空题1．②③④，②④ 2．b ，等号两边同时加3，等式仍然成立 3．4- 4．2 5．1- 6．43 7．125102x x +=- 8．113- 9．4x =或2x = 10．263- 11．12- 12．17 13．9.6 14．2x = 15．2c b16．21 二、解答题17．（1）1x =；（2）13x =-；（3）6517-；（4）1223 18．①，（1）74x =；（2）14y =- 19．7 20．12x =- 21．略 22．152张 23．1200元 24．（1）成人票640张，学生票360张；（2）不可能 25．（1）10 1.2(3)x +-；（2）13千米 26：（1）：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）：304元；（3）：多买3张 27．（1）50平方米；（2）5天；（3）师傅2人，徒弟6人 28．应付32440元，少付1460元。

人教版七年级上册数学第三章测试题(含答案)

人教版七年级上册数学第三章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)分数：____________ 第Ⅰ卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．有下列方程：①x －2＝2x ；②0.3x ＝1；③x2＝5x －1；④x 2－4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x ＋2y＝0.其中一元一次方程的个数是( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．已知x ＝y ≠－12，且xy ≠0，则有下列各式：①x －3＝y －3；②5x ＝x 5；③x 2y ＋1＝y2x ＋1；④2x ＋2y ＝0.其中一定正确的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列方程中，解为x ＝－1的是( A ) A ．3x ＋12＝x2－2B ．7(x －1)＝0C ．4x －7＝5x ＋7D.13x ＝－3 4．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( A )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)5．下列解方程过程中变形正确的是( C ) A ．由5x －1＝3，得5x ＝3－1B ．由x 4＋1＝3x ＋10.1＋12，得x4＋1＝3x ＋101＋12C ．由3－x －12＝0，得6－x ＋1＝0D ．由x 3－x2＝1，得2x －3x ＝16．下列两个方程的解相同的是( B ) A ．方程5x ＋3＝6与方程2x ＝4 B ．方程3x ＝x ＋1与方程2x ＝4x －1 C ．方程x ＋12＝0与方程x ＋12＝0D ．方程6x －3(5x －2)＝5与6x －15x ＝37．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车的售价相同，2月份的销售量比1月份增加了10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为( A )A ．880元B ．800元C ．720元D ．1 080元8．★有一系列方程，第1个方程是x ＋x 2＝3，其解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x3＝5，其解为x ＝6；第3个方程是x 3＋x4＝7，其解为x ＝12；…；根据此规律，第10个方程的解是( C )A ．x ＝90B ．x ＝99C ．x ＝ 110D ．x ＝ 1329．★有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( D ) A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．③④10．★某书店推出售书优惠活动：①一次性购书不超过100元的，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元的，一律打9折；③一次性购书超过200元的，一律打8折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为( C )A ．180元B ．202.5 元C ．180元或202.5元D ．180元或200元第Ⅱ卷 (非选择题共90分) 二、填空题(每小题3分，共24分)11．若方程(|m|－1)x 2＋(m －1)x ＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是－1 ． 12．已知34m －1＝34n ，请用等式的性质比较m 与n 的大小：m ＞ n ．(选填“＞”“＜”或“＝”)13．若5m ＋14与5⎝⎛⎭⎫m －14的值互为相反数，则m 的值为 110． 14．小聪在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时，误将－x 看作＋x ，解得方程的解是x ＝－2，则原方程的解为 x ＝2 ．15．有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学．”那么毕达哥拉斯的学校中有 28 名学生．16．对于任意有理数a ，b ，定义关于“”的一种运算为ab ＝2a －b ，例如：52＝2×5－2＝8.若(x －3)x ＝2 014，则x 的值为 2020 ．17．★已知关于x 的方程12 020x ＋3＝2x ＋b 的解为x ＝2，则关于y 的方程－12 020(y －1)＋3＝－2(y －1) ＋b 的解为 y ＝－1 ．18．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，则还差8两，请问：所分的银子共有_ 46 两. (注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)19．(8分)解下列方程： (1)3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)；解：3x －7x ＋7＝3－2x －6， 3x －7x ＋2x ＝3－6－7，－2x ＝－10， x ＝5. (2)2－2x ＋13＝1＋x 2；解：12－2(2x ＋1)＝3(1＋x)，12－4x －2 ＝3＋3x ，－7x ＝－7， x ＝1. (3)x －10.3－x ＋20.5＝1.2.解：10x －103－10x ＋205＝1.2， 5(10x －10)－3(10x ＋20) ＝1.2×15，50x －50－30x －60 ＝18， 20x ＝128，x ＝325.20．(9分)已知关于x 的方程x －m 2＝x ＋m3的解与x ＋12＝3x －2的解互为倒数，求m 的值．解：解方程x ＋12＝3x －2，得x ＝1.∵两方程的解互为倒数， ∴x －m 2＝x ＋m3的解为x ＝1， ∴把x ＝1代入x －m 2＝x ＋m 3，得1－m 2＝1＋m 3，解得m ＝－35.21．(8分)若a ，b ，c ，d 均为有理数，现定义一种新运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d )＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 41－m 5)＝18，求关于x 的方程2x －3m 5＝1－m －x2的解．解：由题意，得2×5－4(1－m)＝18，解得m ＝3， ∴2x －95＝1－3－x2， 2(2x －9)＝10－5(3－x)， 4x －18＝10－15＋5x ，x ＝－13.22．(10分)已知住房公积金贷款在5年内的年利率为3.6%，普通住房贷款5年内的年利率为4.77%，王老师购房时共贷款25万元，5年内付清，第一年付利息10 170元．问：王老师住房公积金贷款多少元？普通住房贷款多少元？解：设住房公积金货款x 元，根据题意，得 3．6%x ＋4.77%×(250 000－x)＝10 170，解得x ＝150 000，250 000－x ＝100 000.答：王老师住房公积金贷款15万元，普通住房贷款10万元．23．(10分)一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙继续合做，问还需几天才能完成？解：设还需x 天才能完成，依题意，得310＋x 12＋x ＋315＝1，解得x ＝103. 答：还需103天才能完成．24.(9分)甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米． (1)两列车相向而行，从相遇到完全错开需9秒，问两车的速度各是多少？(2)在(1)的条件下，若同向而行，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车完全超过乙车，需要多少秒？解：(1)设乙车的速度为x 米/秒，则甲车的速度为(x ＋4)米/秒．依题意，得9x ＋9(x ＋4)＝180＋144，解得x ＝16，x ＋4＝20，答：甲车的速度是20米/秒，乙车的速度是16米/秒． (2)设需要y 秒，依题意，得 20y －16y ＝180＋144，解得y ＝81.答：需要81秒．25．(12分)某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A 计时制：1元/小时；B 包月制：80元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．(1)某用户每月上网40小时，选择哪种上网方式比较合算？(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？ (3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．解：(1)∵A 方式：40× (1＋0.1)＝44(元)，而B 方式：80＋40×0.1＝84(元)＞44(元)， ∴选择A 方式比较合算．(2)设用户选择A 方式用100元可以上网x 小时，选择B 方式用100元可以上网y 小时，由题意，得(1＋0.1)x ＝100，80＋0.1y ＝100.解得x ＝1 00011，y ＝200.∵1 00011＜200， ∴选用B 方式比较合算．(3)设每月上网m 小时，两种上网方式的消费额相等．由题意，得 (1＋0.1)m ＝80＋0.1m.解得m ＝80.故当每月上网不足80小时时，选用A 上网方式比较合算；当每月上网刚好80小时时，两种上网方式的消费额相等；当每月上网超过80小时时，选用B 上网方式比较合算．。

人教版七年级生物上册第三单元第三章《绿色植物与生物圈的水循环》测试题(含答案)

人教版七年级生物上册第三单元第三章《绿色植物与生物圈的水循环》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．将完好的透明塑料袋套在盆栽植物上，并将其置于温暖的阳光下，过一会袋壁上会出现水珠，这是植物什么作用的结果（）A．光合作用 B．蒸腾作用 C．呼吸作用 D．植物体内水和无机盐的运输2．炎热的夏天，人站在树荫下比站在房屋的阴影处感觉更凉爽和空气清新，其原因是植物体进行了（）A．呼吸作用 B．蒸腾作用和光合作用 C．光合作用 D．蒸腾作用3．根尖的结构由顶端向上依次是（）A．根冠、伸长区、分生区、成熟区 B．根冠、成熟区、分生区、伸长区C．根冠、分生区、伸长区、成熟区 D．分生区、伸长区、成熟区、根冠4．移栽植物时,人们常常去掉几片叶子,这样做是为了A．降低蒸腾作用B．降低光合作用C．降低呼吸作用D．减轻重量5．在根尖的生长过程中，细胞群出现明显体积增大和细胞分化的是（）A.根冠 B．分生区 C.伸长区 D．成熟区6．漫步在绿树成荫、遍地青草的林间小路上，会感觉到空气特别清新和湿润，这是因为植物进行了（）A．光合作用和呼吸作用 B．蒸腾作用和呼吸作用C．光合作用和蒸腾作用 D．呼吸作用和运输作用7．如图为植物的根尖结构示意图，下列叙述错误的是( )A．生长最快的部位是④B．③的细胞有很强的分裂增生能力C．②的细胞停止了分裂，开始迅速伸长D．根尖是根生长和吸收水分及无机盐的主要部位8．春季植树时，移栽的树苗常被剪去部分的枝叶，主要原因是（）A．运输方便B．减少树木对养分的消耗C．减弱蒸腾作用D．减少光合作用9．在观察菜豆植株的不同结构时，选取实验材料不正确的是A．观察气孔一一叶表皮B．观察子房——雄蕊C．观察根毛——根尖D．观察子叶——种子10．据测定，一株玉米在生长旺盛时，一天要吸收几千克的水，这些水绝大部分用于A．蒸腾作用 B．光合作用 C．呼吸作用 D．构成细胞11．绿色植物的蒸腾作用可以（）A．降低叶片表面和周围环境的温度 B．增加空气湿度，有利于形成降雨C．促进根对水和无机盐的吸收 D．以上三项都是12．移栽幼苗时，下列措施不应该采用的是（）A．阴天或傍晚移栽B．带土移栽C．多浇水、多施肥D．剪去部分叶片13．某人进行＂观察叶片的结构＂实验，所看到的菠菜叶横切面如图，下列错误的是（）A．制作临时切片时,捏紧并排的两片刀片多切几次，要选取其中最薄的一片，制成临时切片进行观察B．叶片与外界气体交换的“门户”是图中的[4]气孔C．叶片中所有的细胞都能进行光合作用D．气孔的开闭由[5]保卫细胞控制14．下列说法正确的是（）A．动物细胞的细胞壁具有保护和支持细胞的功能B．植物吸收水分的主要部位是根尖的分生区C．春季植树时，移栽的树苗常被剪去大量的树叶，目的是降低蒸腾作用D．细菌能够使食物腐败、伤口红肿化脓，因此，细菌都是有害的15．植物生长需要的营养物质是（）A．水、无机盐和有机物B．水和二氧化碳C．水和有机物D．无机盐和有机物16．下列关于叶片结构的叙述，正确的是（）A．叶片表皮属于营养组织B．叶片由叶肉和叶脉组成C．叶肉细胞中含有叶绿体，能进行光合作用D．叶片表皮上有气孔，白天全部开放17．红薯、马铃薯等以淀粉为主的植物要适当多施（）A．氮肥 B．钾肥 C．磷肥 D．硼肥18．竹虽然是多年生植物，但它的茎却不能像杨树、柳树那样长得很粗，原因是其茎内缺少哪种结构（）A．韧皮部 B．木质部 C．形成层 D．营养物质19．如图是某同学进行无土栽培的尝试，A植株生长状况比B植株好，说明植物的生长需要( )A．空气 B．水 C．无机盐 D．有机物20．用培养液培养柳树植株，会出现缺水现象的是（）A．根尖被摘去的柳树植株B．剪去大量叶片的柳树植株C．摘除了顶芽的柳树植株D．不做任何处理的柳树植株21．在植树过程中，为了提高树苗成活率，王大爷应该采取的措施是（）①带土移栽；②去掉部分叶片移栽；③在烈日炎炎的中午移栽A．①③B．①②C．②③D．①②③22．将刚摘下的叶片放入70℃的热水中，会发现叶片表面有许多小气泡产生，并且下表皮的气泡比上表皮的气泡多，这种现象说明了叶片的A．下表皮光照较强B．下表皮气孔较多C ．下表皮颜色较深D ．上表皮生命力强23．如图是用显微镜观察植物的叶表皮结构，其中对a 、b 所示结构叙述不正确的是（）A ．a 为气孔，是气体交换和水分散失的门户B ．b 细胞内有叶绿体C ．植物的上、下表皮上a 的数量都相同D ．b 中水分的吸收和散失控制了a 的开闭24．下列有关树木移栽的说法错误的是( )A ．为提高移栽树木的成活率，最好在光照强的条件下移栽B ．移栽时带一个较大的土坨，可以较好地保护幼根和根毛C ．去掉部分枝叶后移栽，可避免树木因蒸腾作用过度而失水D ．若给移栽后的树木输入营养液，针头应插入茎的木质部25．移栽花苗时，常对新栽的花苗覆盖遮阴，使之容易成活，这可以作为什么的实例？（）A ．控制光合作用B ．控制呼吸作用C ．控制生长作用D ．控制蒸腾作用二、综合题26．如图为植物叶肉细胞内的物质和能量转换示意图，请据图回答相关问题：（1）如果甲和乙表示细胞内结构，则乙代表的细胞结构是__，甲代表的细胞结构是__．（2）如果甲、乙代表生理过程，则甲代表__作用，写出该生理过程的文字表达式：__．（3）①②③表示有关物质，如果②代表二氧化碳，则③代表__，其吸收和向上运输的动力来自植物的__27．图是叶片的结构示意图，请据图回答有关问题。

人教版七年级数学上册第3章：3.4实际问题与一元一次方程同步练习(含答案)

3.4实际问题与一元一次方程列一元一次方程应用题的一般步骤（1）审题：理解题意．弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么．（2）设元（未知数）：用含未知数的代数式表示相关的量．①直接未知数；②间接未知数（往往二者兼用）．（3）寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程．（4）解方程及检验．（5）答题．一、单选题1．一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为( )A ．6cmB ．5cmC ．8cmD ．7cm2．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（）A.()130%90%85x x +⋅=-B.()130%90%85x x +⋅=+C.()130%90%85x x +⋅=-D.()130%90%85x x +⋅=+3．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（）A.()()254254x x +=-B.2556x x +=C.6255x x +=D.6255255x x +=+- 4．某商场把一个双肩背书包按进价提高40%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．40%x•80%﹣x＝8 B．（1+40%）x﹣x＝8C．（1+40%）x•80%＝8 D．（1+40%）x•80%﹣x＝85．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则下列方程中正确的是（）A.759202510010x x-=+ B.759202510010x x+=+C.759252010010x x-=+ D.759252010010x x+=-6．根据下列条件可列出一元一次方程的是( )A．a与l的和的3倍B．甲数的2倍与乙数的3倍的和C．a与b的差的20% D．一个数的3倍是57．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节测试题(含答案)

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节测试题一、单选题1．下列方程中为一元一次方程的是（）A ．234x y +=-B ．232x x -=C ．12x x +=D ．123y y -=+2．已知关于x 的方程()143k x x k -=-的根是-4，则28k k -的值是（）A ．0B ．96C ．-48D ．643．下列等式变形正确的是（）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x +3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x +8，则5x +2x ＝8+6D ．若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +3﹣2x ＝1 4．若代数式2x ﹣3与32x +的值相等，则x 的值为（） A ．3B ．1C ．﹣3D ．4 5．解一元一次方程3(2)3212x x --=-去分母后，正确的是（） A ．3（2﹣x ）﹣3＝2（2x ﹣1） B ．3（2﹣x ）﹣6＝2x ﹣1C ．3（2﹣x ）﹣6＝2（2x ﹣1）D ．3（2﹣x ）+6＝2（2x ﹣1） 6．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项得，3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（ x ﹣1），去括号得，3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程2332t =，系数化为1得，t ＝1D ．方程110.20.5x x --=，去分母得，5（ x ﹣1）﹣2x ＝1 7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元8．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发2小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（）A ．乙比甲多走了2小时B ．乙走的路程比甲多C ．甲、乙所用的时间相等D ．甲、乙所走的路程相等9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一个“以碗知僧”的问题，“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧？”其大意为：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．请问都来寺里有多少个和尚？此问题中和尚的人数为（）A ．31B ．52 C ．371 D ．624 10．方程 (13153520192021)x x x x ++++=⨯的解是x =（） A ．20212020 B ．20211010 C ．20212019 D ．10102021二、填空题11．如果方程120n x n -+=是关于x 的一元一次方程，那么n =________．12．已知关于x 的方程20x m +=的解比方程30x m -=的解大10，则m =________．13．若2x =时，()22310x c x c +-+=，则当3x =-时，()223x c x c +-+=____________．14．十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来．已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是_______．三、解答题15．根据下列条件，列出方程．（1）x 的倒数减去-5的差为9；（2）5与x 的差的绝对值等于4的平方；（3）长方形的长与宽分别为16、x ，周长为40；（4）y 减去13的差的一半为x 的35． 16．解方程：（1）36156x x -=--；（2）45173x x +=-；（3） 2.57.5516y y y --=-；（4）11481.5533z z +=-．17．某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟（15分钟）内把命令传达给该连队．小王骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．问小王能否在规定的时间内完成任务？18．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？参考答案11．212．-1213．2514．-215．（1）()159x --=；（2）254x -=；（3）()21640x +=；（4）()131325y x -= 16．（1）1x =-；（2）66x =-；（3）56y =；（4）407z =- 17．能够在规定时间内完成任务18．(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱。

2019年秋人教版七年级上册数学第三章 3.4实际问题与一元一次方程同步作业(含答案)

2019年秋人教版七年级上册数学第三章 3.4实际问题与一元一次方程同步作业一、单选题1．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）.A ．赔8元B ．不赚不赔C ．赔16元D ．赚16元 2．A 、B 两地相距 550 千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度是 120 千米/时，乙车的速度是 80 千米/时，经过 t 小时两车相距50 千米，则t 的值( )A ．2或2.5B ．2或3C ．3或2.5D ．2或12.5 3．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（）A ．120元B ．130元C ．150元D ．140元4．合肥市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上白玉兰树，要求路的两端各栽一棵树，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽一棵树，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽一棵，则树苗正好用完，设原树苗有x 棵，则根据题意可列出方程正确的是（）A ．4(211)5(1)x x +-=-B ．4(21)5(1)x x +=-C ．4(211)5x x +-=D ．4(21)5x x +=5．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（） A ．20 B ．22 C ．25 D ．20或25 6．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A ．23B ．51C ．65D ．757．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（）A ．1146x x ++=B ．1146x x ++=C ．1146x x -+=D ．161414=+++x x 8．一套仪器由1个A 部件和3个B 部件构成，1立方米钢材可做40个A 部件或240个B 部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x 立方米钢材做B 部件，其他钢材做A 部件，恰好配套，则可列方程为（）A ．340240(6)x x ⨯=-B ．324040(6)x x ⨯=-C ．403240(6)x x =⨯-D ．240340(6)x x =⨯-9．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1； ①1014043n n ++=； ①1014043n n --=； ①40m+10=43m+1，其中符合题意的是（） A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①二、填空题10．9人14天完成一件工作的35，则剩下的工作要在4天内完成，若每个人的效率相同，则需要增加_______人 11．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x 个，根据题意可列方程为：_____．12．小雪骑自行车从A 地到B 地，小芸骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进.已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距24km ，到中午12时，两人又相距24km ，则A ，B 两地间的路程是__________km.13．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了__________道题．14．某商品八折后售价为40元，则原来标价是_____元．15．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。

七年级上册道德与法治同步测试题(部编人教版)3.1 认识自己含答案

3.1 认识自己一、单项选择题1．儿子：“爸爸，你说我长大后能有出息吗?”爸爸：“为什么这么问?”儿子：“因为我在学校学习不算好啊……”爸爸的回答最恰当的是 ( )A．“你需要学会自立。

”B．“你需要正确认识自己。

”C．“你需要学会发泄情绪。

”D．“你需要拒绝不良诱惑。

”2．法国著名思想家卢梭曾指出：“‘你要认识你自己’，比伦理学家们的一切巨著更为重要，更为深刻。

”这是因为正确认识自己 ( )①能够使我们有足够去面对困难的力量②可以促进与他人的交往③能彻底解答“我们从哪里来，到哪里去”的问题④能够更好地理解他人、善待他人A．①②③ 8．②③④ C．①②④ D．①③④3．下列对自己的认识属于社会方面的有 ( )A．我是七 (3)班对班级工作充满激情的班长B．我是一个喜欢体育活动，特别是足球活动的人C．我是一个身体健康的小伙子D．我是一个意志坚强的人4．漫画告诉我们要( )A．自尊自信积极悦纳自我B．客观地评价自己和他人C．善于发现别人的缺点D．通过比较正确认识自己5．在自我推荐优秀学生班会活动中，学习成绩优秀、乐于助人的小英，谈到自己还有不少缺点，比如性格不够开朗，遇事容易急躁。

小英认识自我的途径是 ( )A．通过自我观察认识自己B．通过他人了解自己C．通过集体了解自己D．通过和他人比较认识自己二、简答题6．刚上七年级的赵凯在开学后的第一个班会上这样向同学介绍自己：“我在小学时，被同学们称为小机灵、调皮鬼。

叫我小机灵，因为我的动作比较灵活，头脑也比较聪明，我上课爱思考，爱发言，常得到老师的表扬；说我是调皮鬼，因为我经常在教室里打闹，有时上课管不住自己，为此也被老师批评过。

我的兴趣挺广泛，看书、下棋、摄影、旅游我都喜欢。

我想在新的集体里改正缺点，与同学们互相帮助，做一名合格的初中生。

”(1)赵凯对自己的认识正确吗?为什么?(2)赵凯运用了哪些认识自己的方法?7.初中生活过得真快，一个学期就快结束了。

人教版数学七年级上册第3章 3.2---3.4期末练习含答案

3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．在梯形面积公式S＝（a+b）h中，已知S＝30，a＝6，h＝6，则b＝（）A．4B．16C．26D．362．方程x＝3的解是（）A．x＝6B．x＝C．x＝D．x＝3．对于“ax+b＝cx+d”类型的一元一次方程，移项与合并同类项得（）A．（a﹣c）x＝d﹣b B．（a﹣c）x＝b﹣d C．（a+c）x＝b+d D．（a﹣c）x＝b+d 4．在解方程时，去分母正确的是（）A．7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣3B．1﹣2x＝（3x+1）﹣3C．1﹣2x＝（3x+1）﹣63D．7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣635．下列方程变形正确的是（）A．将方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．将方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．将方程去分母，得2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x）D．将方程化系数为1，得x＝﹣16．设a、b、c、d为有理数，先规定一种新运算“＝ad﹣bc”，若＝3，则x＝（）A．B．﹣5C．﹣4D．17．下列方程变形正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程可化为3x＝6D．方程系数化为1，得x＝﹣18．若代数式3x﹣7和6﹣2x互为相反数，则x的值为（）A．﹣1B．+1C．﹣2D．+29．若的倒数与互为相反数，那么m的值是（）A．m＝1B．m＝﹣1C．m＝2D．m＝﹣210．已知关于x的方程x﹣m＝1与方程2x﹣3＝﹣1的解互为相反数，则m＝（）A．2B．﹣2C．0D．1二．填空题11．方程x﹣1＝2的解是．12．关于x的方程（3a﹣2）x＝2（3﹣x），当a≠0时，该方程的解是．13．某种商品的市场需求量D（千件）和单价P（元/件）服从需求关系：，当单价为4元时，则市场需求量为（千件）．14．a、b、c、d为实数，规定运算，那么时，x的值为．15．已知关于x的一元一次方程kx＝5，k的值为单项式﹣的系数与次数之和，则这个方程的解为x＝．三．解答题16．解方程：（1）8x﹣2＝0；（2）x﹣5＝4x+7．17．解下列方程：（1）﹣2＝x+1；（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2；（3）﹣＝1；（4）（3x+7）＝2﹣x．18．+4＝0；（2）解方程，并检验：19．当m为何值时，代数式的值比的值小2．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：将S＝30，a＝6，h＝6代入公式得：30＝×（6+b）×6，去分母得：60＝6（b+6），就b+6＝10，解得：b＝4．故选：A．2．【解答】解：系数化为1，得x＝6．故选：A．3．【解答】解：ax+b＝cx+d，移项合并得：（a﹣c）x＝d﹣b．故选：A．4．【解答】解：去分母得：7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣63．故选：D．5．【解答】解：A、将方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2，错误；B、将方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，错误；C、将方程去分母得：2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），正确；D、将方程x系数化为1，得：x＝﹣，错误，故选：C．6．【解答】解：根据题意得：＝2（x﹣1）﹣3x＝3，去括号得：2x﹣2﹣3x＝3，移项合并得：﹣x＝5，解得：x＝﹣5．故选：B．7．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2，本选项错误；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，本选项错误；C、方程﹣＝1，化简得：﹣＝5x﹣5﹣2x＝1，即3x＝6，本选项正确；D、方程x＝﹣系数化为1，得：x＝﹣，本选项错误，故选：C．8．【解答】解：根据题意得：3x﹣7+6﹣2x＝0，解得：x＝1．故选：B．9．【解答】解：∵的倒数与互为相反数，∴+＝0，3m+2m﹣10＝0，5m＝10，m＝2，故选：C．10．【解答】解：由关于x的方程x﹣m＝1，得x＝1+m；由方程2x﹣3＝﹣1，得x＝1；∵关于x的方程x﹣m＝1与方程2x﹣3＝﹣1的解互为相反数，∴1+m＝﹣1，解得，m＝﹣2；故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：移项得，x＝2+1，合并得，x＝3．故答案为：x＝3．12．【解答】解：去括号得，3ax﹣2x＝6﹣2x，移项得，3ax﹣2x+2x＝6，合并同类项得，3ax＝6，∵a≠0，∴两边同除以3a得，x＝．故答案为：x＝．13．【解答】解：∵P＝4，∴D+4﹣＝0，解得，D＝5，故答案为5．14．【解答】解：根据运算的规则：得10﹣4（1﹣x）＝18，化简可得4x＝12；即x＝3．故答案为3．15．【解答】解：由题意可知，k＝﹣+3＝，列方程，得x＝5，方程两边同乘以，得x＝2．故答案为：2．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）移项得：8x＝2，解得：x＝；（2）移项得：x﹣4x＝7+5，合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4．17．【解答】解：（1）﹣2＝x+1，去分母得：9x﹣24＝4x+12，移项得：9x﹣4x＝12+24，合并同类项得：5x＝36，解得：x＝7.2．（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2，去括号得：5x﹣25﹣2x+24＝2，移项得：5x﹣2x＝2+25﹣24，合并同类项得：3x＝3，解得：x＝1．（3）﹣＝1，去分母得：3（3x+5）﹣4（4x﹣2）＝12去括号得：9x+15﹣16x+8＝12，移项得：9x﹣16x＝12﹣15﹣8，合并同类项得：﹣7x＝﹣11，解得：x＝．（4）（3x+7）＝2﹣x，去分母得：4（3x+7）＝28﹣21x，去括号得：12x+28＝28﹣21x移项合并得：33x＝0，解得：x＝0．18．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x+4＝0，移项合并得：7x＝56，解得：x＝8；（2）去分母得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入方程得：左边＝﹣9﹣3﹣12＝﹣24，右边＝﹣10﹣14＝﹣24，左边＝右边，即y＝﹣1是方程的解．19．【解答】解：根据题意得：+2＝，去分母得：3m+6+12＝2m﹣2，解得：m＝﹣20．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x－4－12x＋3＝9B.2x－4－12x－3＝9C.2x－4－12x＋1＝9D.2x－2－12x＋1＝97.若5m＋4与－(m－2)的值互为相反数，则m的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.－1 B.1 C.12 D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；件数单价金额甲种奖品x件每件40元40x元乙种奖品件每件30元元(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝15－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1) 2.下列等式变形正确的是( ) A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 .4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( )去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( ) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( ) 合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( )5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1C.x ＋14＋x 6＝1D.x 4＋14＋x －16＝17.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝1－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1) 9.某书上有一道解方程的题：1＋□x3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( ) A.7 B.5 C.2 D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3C.x 50－x ＋12050＋6＝3D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ .12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1. 6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得 40x ＋30(20－x)＝650. 解得x ＝5. 则20－x ＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件. 3.解：设装运香菇的汽车需x 辆.根据题意，得 1.5x ＋2(6－x)＝10.解得x ＝4. 所以6－x ＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得 (x ＋2)×2＝118－x ，解得x ＝38. 答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h ，则顺风时飞行的速度为(x ＋24) km/h ，逆风飞行的速度为(x －24) km/h.根据题意，得 176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10，移项合并，得－3x ＝27，解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作，根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1，移项合并，得4x ＝8，解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.3.4 实际问题与一元一次方程一、选择题（共15小题；共60分）1. 一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，设完成这项工程共需天，由题意可列方程A. B.C. D.2. 某通信公司自 2016 年 2 月 1 日起实行新的飞享套餐，部分套餐资费标准如下：小明每月大约使用国内数据流量，国内主叫分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是A. 套餐B. 套餐C. 套餐D. 套餐3. 已知甲煤场有煤，乙煤场有煤，为了使甲煤场存煤是乙煤场的倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场．设从甲煤场运煤到乙煤场，则可列方程为A. B.C. D.4. 某同学骑车从学校到家，每分钟行米，某天回家时，速度提高到每分钟米，结果提前分钟到家，设原来从学校到家骑分钟，则列方程为A. B.C. D.5. 某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且还多生产件，原计划每小时生产个零件，则所列方程为A. B.C. D.6. 一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠，乙旅行社告知：家庭游可按团体票计价，即每人均按全价的的收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件是A. 甲比乙更优惠B. 乙比甲更优惠C. 甲和乙相同D. 与原票价有关7. 在矩形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽．若，依题意可得方程A. B.C. D.8. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过元，则不予优惠；②如果超过元，但不超过元，则按购物总额给予折优惠；③如果超过元，则其中元给予折优惠，超过元的部分给予折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款元和元；若合并付款，则她们总共只需付款元．A. B. C. 或 D.或9. 文具店老板以每个元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了，另一个亏了，则卖这两个计算器总的是A. 不赚不赔B. 亏元C. 盈利元D. 亏损元10. 博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走米，一列火车以每小时千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过秒，如果队伍长米，那么火车长为米．A. B. C. D.11. 在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是A. B. C. D.12. 某商家在一次买卖中，同时卖出两种不同型号的计算器，每台都以元的价格出售，其中一种盈利，另一种亏本．在这次买卖中，该商家的盈亏情况是A. 不盈不亏B. 亏元C. 亏元D. 盈利元13. 某商品提价后，欲恢复原价，则应降价A. B. C. D.14. 如图，用块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是A. B. C. D.15. 甲是乙现在的年龄时，乙岁，乙是甲现在的年龄时，甲岁，那么A. 甲比乙大岁B. 甲比乙大岁C. 乙比甲大岁D. 乙比甲大岁二、填空题（共5小题；共15分）16. 一件商品按成本价九折销售，售价为元．这件商品的成本价是多少?设这件商品的成本价为元，则可以列出方程．17. 如图（1）是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图（2）所示的长方体纸盒，已知该长方体的宽是高的倍，则它的体积是 .18. 如图所示，两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点以的速度、乙从点以的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上．19. 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过立方米，则按每立方米元收费；若每月用水超过立方米，则超过部分按每立方米元收费．如果某户居民今年5月缴纳了元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．20. 有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身个，或者加工杯盖个，车间共有人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套?解：设安排加工杯身的人数为人，则加工杯盖的人数为人，每小时加工杯身个，杯盖个，则可列方程为，解得．三、解答题（共3小题；共45分）21. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身个或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒?22. 剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）．有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?23. 某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是厘米，高厘米；乙的内径是厘米，高厘米；丙的内径是厘米，甲、乙两容器中都注满了水．问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高?答案第一部分1. C2. C3. C4. B5. B6. B 【解析】甲旅行社的票价为；乙旅行社的票价为.7. B8. D9. B 【解析】设赚了的进价为元，亏了的一个进价为元. 由题意得：..解得：， .则两个计算器的进价和（元），两个计算器的售价和（元），则（元），即在这次交易中亏了元．10. B11. D 【解析】设第一个数为，则第二个数为，第三个数为，故三个数的和为．当时，；当时，；当时，．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是．12. C13. C14. B【解析】设小长方形地砖的长为 .依题意，得 .解得 .15. A第二部分16.17.18.【解析】提示：设乙第一次追上甲用了分钟．由题意可得解得．．19.20. ，，，，第三部分21. 设张制盒身，则可用张制盒底，列方程得：解方程得：（张）．答：用张制盒身，张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．22. 设这段时间内乙厂家销售了把刀架，片刀片．，即，解得：，．答：这段时间内乙厂家销售了把刀架，片刀片．23. 设丙容器至少要厘米.根据题意得：解得所以丙容器至少要厘米．。

人教版七年级生物上册第三单元测试题(含答案)

人教版七年级生物上册第三单元测试题(含答案)1.正确答案为B，可以改写为：“根据图4-Z-1，重合部分表示生物的共同特点，F表示有输导组织。

”2.正确答案为D，可以改写为：“苔藓植物的密集植株间隙能蓄积大量水分，因此对水土保持有一定作用。

”删除其他选项。

3.正确答案为B，可以改写为：“银杏和法桐的最大区别在于种子外有无果皮包被。

”删除其他选项。

4.正确答案为D，可以改写为：“豆腐和玉米粥中的营养物质主要来自胚芽和子叶。

”删除其他选项。

5.正确答案为D，可以改写为：“根的生长时，距离最大的细线是④。

”删除其他选项。

6.正确答案为A，可以改写为：“叶片表皮的气孔与水分的吸收、运输和散失无关。

”删除其他选项。

7.正确答案为C，可以改写为：“土壤浸出液为植株生长提供无机盐。

”删除其他选项。

8.正确答案为A，可以改写为：“带叶的枝条可以观察到红墨水在导管内的运输，是因为叶片进行光合作用需要吸收水分和无机盐。

”删除其他选项。

9.正确答案为B，可以改写为：“大樱桃可供食用的部分和种子分别是由子房胚珠发育而来。

”删除其他选项。

10.正确答案为B，可以改写为：“绿化工人在移栽树木时，去掉一些枝叶并搭设黑色网罩遮阳，主要是为了降低蒸腾作用。

”删除其他选项。

11.可以改写为：“森林地区常常形成独特的‘小气候’，主要原因是降雨量较多。

”删除其他选项。

A。

植物的生理活动特点植物的生理活动包括光合作用、呼吸作用、蒸腾作用等。

其中，光合作用是植物在光的作用下，利用二氧化碳和水，合成有机物质，并释放出氧气的过程。

呼吸作用是植物或动物分解有机物质，产生能量的过程，同时释放出二氧化碳和水。

蒸腾作用是植物通过气孔排出水蒸气，调节体内水分和温度的过程。

B。

光合作用和呼吸作用正确答案为C。

光合作用只能在叶绿体中进行，需要光合色素的参与，而呼吸作用则是所有细胞都能进行的生理活动。

光合作用的原料是二氧化碳和水，不包括无机盐。

C。

叶片重量关系正确答案为B。

人教版七年级数学上册各章节测试题含答案全

第一章丰富的图形世界一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共10小题，共40分） 1. 如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（） A ．长方体 B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）A.文B.明C.奥D.运3. 如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（）4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 ( )5. 将如左下图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是（）6. 如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( )7. 某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是（）第1题图第5题图第2题图第3题图 A B C D第6题图从正面看从左面看从上面看8. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是 ( )10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为（）（每小题4分，共5小题，共20分）11.快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是 .12.把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形的周长为cm.13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为 .14.一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n 边形分成了________个三角形．15.如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm ，那么这根木料本来的体积是 3cm .A B C D 第10题图 3 1 1 2 2 4 第15题图1.6米三、用心做一做，马到成功！（每小题12分，共5小题，共60分） 16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如图）:⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可能的值为 . ⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图.18．如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（л取3.14）．19. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层，1个；第二层3个；第3层，6个)，小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不着色)，要着色的面积是多少?20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢?问题：已知正方体的顶点A 处有一只蜘蛛，B 处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A 到B 的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.第16题图 1 5 4 62 3 7 第18题图20cm32cm 40cm 30cm30cm 25cmBA 第20题图第19题图单元测试题1.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C 10.C 11.球体 12.7，6 13.30 cm 14.n-3,n-2 15.32 16.1号、2号 17.⑴8或9 ⑵图略 18.40048cm 319.18cm 220.略第二章有理数及其运算一、耐心填一填：(每题3分,共30分)1、52-的绝对值是，52-的相反数是，52-的倒数是． 2、某水库的水位下降1米，记作－1米，那么＋1.2米表示． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是．4、已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003）（b a +＝．5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。

人教版数学七年级上册 3.1--3.3 基础测试题含答案

人教版七年级上册 3.1--3.3 基础测试题3.1 从算式到方程一、选择题1 下列各式不是方程的是（）A ．24y y -=B ．2m n =C ．222p pq q -+D ．0x = 2.若,则下列式子中正确的个数是( )。

；；；．A.1个B.2个C.3个D.4个3.利用等式的性质解方程，其中不正确的是( )A.由02x =，得0x = B.由312x =-，得4x =-C.由23x =，得32x = D.由324x =，得32x = 4. 下列方程为一元一次方程的是 ( )A .x+2y=3B .y=5C .x 2=2xD .+y=25. 下列说法不正确的是（）A ．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为()A.3B.2C.1D.2或17. 下列由等式的性质进行的变形中，错误的是( )A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3B．如果a＝b，那么a－3＝b－3C．如果a＝3，那么a2＝3aD．如果a2＝3a，那么a＝38. 下列方程的变形中，正确的是()A.由=0，得x=2B.由3x=-2，得x=-C.由2x-3=3x，得x=3D.由2x+3=x-1，得x=-49. 学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为()A.4x-30=5x+15B.4x+30=5x-15C .4x-30=5x-15D .4x+30=5x+1510. 如果a=b ，c 表示一个数(或式子)，那么等式的性质1就可以表示为“a ±c =b ±c ”.如果a=b ，d 表示一个数，那么等式的性质2可以表示为 ( ) A .ac=bd ，=B .ad==bdC .ad=bd ，=D .ad=bd ，=(d ≠0)二、填空题11.设x 、y 都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y-4-π=0，则x-y 的值为______________。

人教版数学七年级上册第3章 3.1---3.4习题测试含答案

3.1从算式到方程一．选择题1．已知关于y的方程3y+2m﹣5＝0的解比y﹣3（m﹣2）＝2的解大1，则m的值为（）A．B．C．D．2．若关于x的方程2x﹣ax+3a＝0的解是x＝1，则a的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．用标有1克、2克、10克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）的种数共有（）A．10种B．11种C．12种D．13种4．在下面的式子里，（）是方程．A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝5 5．一个两位数，它的个位数字是十位数字的3倍，而它的十位数字恰是方程x+1＝2的解，则这个两位数是（）A．13B．26C．31D．626．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝（）A．2B．0C．2或0D．不确定7．已知a＝b，下列变形不正确的是（）A．a+5＝b+5B．a﹣5＝b﹣5C．5a＝5b D．8．下面是小敏的四个方程的部分步骤：（1）2x+6＝﹣3，变形为2x＝﹣3﹣6；（2）＝1，变形为2x+6﹣3x+3＝6；（3），变形6x﹣10x＝5；（4）x＝2（x﹣1）+1，变形为3x＝10（x﹣1）+5．其中变形正确的是（）A．B．C．D．9．下列各式变形正确的是（）A．如果3x﹣3y＝1，那么x﹣y＝1B．如果﹣4x＝2，那么x＝﹣2C．如果3+x＝y+3，那么x＝yD．如果3＝4+2x，那么2x＝4﹣310．根据等式的性质，下列变形错误的是（）A．如果x＝y，那么x+1＝y+1B．如果x＝y，那么1﹣x＝y﹣1C．如果x＝y，那么D．如果x＝y，那么﹣x＝﹣y二．填空题11．y＝1是方程2﹣3（m﹣y）＝2y的解，则m＝．12．若x＝﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解，则k的值是．13．1，﹣2，三个数中，是方程7x+1＝10﹣2x的解的是．14．某书上有一道解方程的题：+1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该填写的数字是．15．一般情况下不成立，但有数可以使得它成立，例如：a＝b＝0，我们称使得＝成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b）．若（a，2）是“相伴数对”，则a的值为．三．解答题16．已知关于x的方程3x﹣6＝2x+a的解比方程2（x﹣3）+1＝5的解小1，求a的值．17．说说下列方程变形的依据：（1）由﹣x+1＝1，得﹣x＝0．（2）由3x＝2，得x＝．18．小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成了（﹣+x）＝1﹣（“⊙”表示被污染的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x＝5，于是他把被污染的数字求了出来，请你把小强的计算过程写出来．19．已知关于x的方程，当a，b为何值时，（1）方程有唯一的解？（2）方程无解？（3）方程有无数解？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：解关于y的方程3y+2m﹣5＝0得到：y＝．解关于y的方程y﹣3（m﹣2）＝2得到：y＝3m﹣4．根据题意，得﹣1＝3m﹣4．解得m＝．故选：C．2．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣ax+3a＝0得：2﹣a+3a＝0，解得：a＝﹣1，故选：B．3．【解答】解：当天平的一端只放一个砝码时，此时可以称出3种重物，分别为1克、2克、10克；当天平的一端只放两个砝码时，此时可以称出：1+2＝3克，1+10＝11克，2+10＝12克共3种重物；当天平的一端放三个砝码时，此时可以称出重量为：1+2+10＝13克的1种重物；当天平一端放1个砝码，另一端放1个砝码时，除去和上面重复的外，可称量的重物的克数有：10﹣1＝9克，10﹣2＝8克共2种重物；当天平一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，除去和上面重复的外，可称量的重物的克数有：10﹣（1+2）＝7）克的1种重物；所以共可称量的重物的克数有3+3+1+2+1＝10种重物．故选：A．4．【解答】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、不是方程，故本选项不符合题意；C、是方程，故本选项符合题意；D、不是方程，故本选项不符合题意；故选：C．5．【解答】解：解方程x+1＝2得：x＝2，∵一个两位数，它的个位数字是十位数字的3倍，而它的十位数字恰是方程x+1＝2的解，∴十位数字是2，则个位数字是6，∴这个两位数是26，故选：B．6．【解答】解：∵（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，∴|k﹣1|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝0．故选：B．7．【解答】解：由a＝b得：（c≠0）故选：D．8．【解答】解：（1）2x+6＝﹣3，变形2x＝﹣3﹣6，故（1）正确；（2），变形为：2（x+3）﹣3（x+1）＝6，2x+6﹣3x﹣3＝6，故（2）错误；（3）x﹣＝，变形为：6x﹣9x＝5，故（3）错误；（4）x＝2（x﹣1）+1，变形为：3x＝10（x﹣1）+5，故（4）正确；故选：C．9．【解答】解：A.3x﹣3y＝1，等式两边同时除以3得：x﹣y＝，即A项错误，B．﹣4x＝2，等式两边同时除以﹣4得：x＝﹣，即B项错误，C.3+x＝y+3，等式两边同时减去3得：x＝y，即C项正确，D.3＝4+2x，等式两边同时减去4得：2x＝3﹣4，即D项错误，故选：C．10．【解答】解：A．如果x＝y，等式两边同时加上1得：x+1＝y+1，即A项变形正确，B．如果x＝y，等式两边同时减去1得：x﹣1＝y﹣1，即B项变形错误，C．如果x＝y，等式两边同时除以2得：＝，即C项变形正确，D．如果x＝y，等式两边同时乘以﹣1得：﹣x＝﹣y，即D项变形正确，故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：把y＝1代入方程2﹣3（m﹣y）＝2y得：2﹣3（m﹣1）＝2，去括号移项得：3m＝3，∴m＝1．12．【解答】解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3＝5，解得：k＝﹣2．故答案为：﹣2．13．【解答】解：原方程可化为：7x+2x＝10﹣1，合并同类项得，9x＝9，系数化为1得，x＝1．故1，﹣2，三个数中，是方程7x+1＝10﹣2x的解的是1．14．【解答】解：设□为a，把x＝﹣2代入+1＝x中可得：+1＝﹣2，解得：a＝5．故答案为：5．15．【解答】解：根据题意，得+＝，解得a＝．故答案是：．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：由2（x﹣3）+1＝5，解得：x＝5，把x＝4代入3x﹣6＝2x+a，得：3×4﹣6＝2×4+a，解得：a＝﹣2．17．【解答】解：（1）由﹣x+1＝1，得﹣x＝0依据是等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立：两边都减1；（2）由3x＝2，得x＝，依据是等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立：两边都除以3．18．【解答】解：将x＝5代入（﹣+x）＝1﹣，得（﹣2+5）＝1﹣（1﹣⊙/5），1＝⊙/5解得⊙＝5．19．【解答】解：去分母得，2（ax﹣2）＝6﹣3（x+2b），去括号，得2ax﹣4＝6﹣3x﹣6b，移项，得2ax+3x＝6﹣6b+4合并同类项，得（2a+3）x＝10﹣6b．（1）根据题意得：2a+3≠0，解得：a≠﹣3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．12﹣4x﹣8＝﹣（x﹣7）D．12﹣2（2x﹣4）＝x﹣72．方程3x+6＝2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x＝6﹣8B．3x﹣2x＝﹣8+6C．3x﹣2x＝﹣6﹣8D．3x﹣2x＝8﹣6 3．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝04．对方程5x﹣3＝3x+2移项，正确的是（）A．5x+3x＝2﹣3B．5x﹣3x＝2+3C．5x﹣3x＝2﹣3D．5x+3x＝2+3 5．下列变形中正确的是（）A．由方程6x﹣4＝x+4移项得7x＝0B．由方程，得x＝1C．由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5＝3（x+3）D．由方程去分母，得x﹣12＝106．已知对于数a、b、c、d，规定一种运算＝ad﹣bc，那么当＝25时，则x＝（）A．B．C．D．7．下列变形正确的是（）A．由5x＝2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3B．由，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．把中的分母化为整数得8．当x＝﹣1时，式子ax3+bx+1＝0，则关于x方程+＝的解是（）A．x＝B．x＝﹣C．x＝1D．x＝﹣19．小马虎在解关于x的方程1﹣x＝﹣2（x﹣2a）时，误将等号右边的“﹣2a”看作“+2a”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解x＝﹣5，则原方程正确的解为（）A．2B．3C．4D．510．如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④二．填空题11．已知2a﹣3和4a+6互为相反数，则a＝．12．若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y＝x2+y，则（﹣1）※k＝4中k的值为．13．如果2018﹣201.8＝2.018x﹣20.18，那么x等于．14．|﹣4|＝，x2y是次单项式，方程2x﹣3＝0的解是．15．定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝a﹣4b，若2⊗x＝2018，则x＝．三．解答题16．计算（1）计算：（2）解方程：17．解方程（需要写清解题步骤）（1）（2）18．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）19．下面是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．解：去分母，得3（3x+1）＝1﹣2（2x﹣2），①去括号，得9x+3＝1﹣4x+4，②移项，得9x+4x＝1+4﹣3，③合并同类项，得13x＝2，④系数化为1，得x＝．⑤（1）聪明的你知道小明的解答过程在（填序号）处出现了错误，出现错误的原因是违背了．A．等式的基本性质1；B．等式的基本性质2：C．去括号法则：D加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵分母的最小公倍数6，∴方程两边同乘以6得：12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7．故选：D．2．【解答】解：原方程移项得：3x﹣2x＝﹣6﹣8．故选：C．3．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．4．【解答】解：方程5x﹣3＝3x+2，移项得：5x﹣3x＝2+3．故选：B．5．【解答】解：A、由方程6x﹣4＝x+4移项得5x＝8，不符合题意；B、由方程x＝，得x＝，不符合题意；C、由方程2﹣＝两边同乘以6，得12﹣x+5＝3（x+3），不符合题意；D、由方程＝2，去分母得：x﹣12＝10，符合题意．故选：D．6．【解答】解：∵＝ad﹣bc，＝25，∴2×5﹣（﹣4）（3﹣x）＝25，去括号，可得：10+12﹣4x＝25，移项，合并同类项，可得：4x＝﹣3，系数化为1，可得：x＝﹣．故选：D．7．【解答】解：A、由5x＝2x﹣3，移项得：5x﹣2x＝﹣3，不符合题意；B、由＝1+，去分母得：2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），不符合题意；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得：4x﹣2﹣3x+9＝1，不符合题意；D、把﹣＝1中的分母化为整数得﹣＝1，符合题意，故选：D．8．【解答】解：把x＝﹣1代入得：﹣a﹣b+1＝0，即a+b＝1，方程去分母得：2ax+2+2bx﹣3＝x，整理得：（2a+2b﹣1）x＝1，即[2（a+b）﹣1]x＝1，解得：x＝1，故选：C．9．【解答】解：根据题意得：x＝﹣5为方程1﹣x＝﹣2（x+2a）的解，把x＝﹣5代入得：1﹣x＝﹣2（x+2a），解得：a＝1，即方程为1﹣x＝﹣2（x﹣2），解得：x＝3，故选：B．10．【解答】解：方程7x＝4，解得：x＝；方程3+x＝5，得到x＝5﹣3；方程y＝，解得：y＝2，故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵2a﹣3和4a+6互为相反数，∴（2a﹣3）+（4a+6）＝0，∴6a+3＝0，解得a＝﹣0.5．故答案为：﹣0.5．12．【解答】解：根据题中的新定义化简得：1+k＝4，解得：k＝3，故答案为：313．【解答】解：∵2018﹣201.8＝2.018x﹣20.18∴1000﹣100＝x﹣10∴x＝1000﹣100+10∴x＝910故答案为：910．14．【解答】解：|﹣4|＝4，x2y是3次单项式，方程2x﹣3＝0的解是x＝1.5，故答案为：4；3；x＝1.515．【解答】解：∵2⊗x＝2018，∴2﹣4x＝2018，解得：x＝﹣504，故答案为：﹣504．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣×3×9＝﹣4﹣＝﹣；（2）方程整理得：﹣＝2，即5x﹣5﹣2x﹣2＝2，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3．17．【解答】解：（1）去分母得：（3x﹣2）﹣2（x+1）＝4，去括号得：3x﹣2﹣2x﹣2＝4，移项得：3x﹣2x＝4+2+2，合并同类项得：x＝8；（2）去分母得：3（2x﹣3）+45﹣10x＝0，去括号得：6x﹣9+45﹣10x＝0，移项得：6x﹣10x＝9﹣45，合并同类项得：﹣4x＝﹣36，系数化成1得：x＝9．18．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）去分母得：15x﹣5x+5＝105﹣3x﹣9，移项合并得：13x＝91，解得：x＝7．19．【解答】解：（1）小明的解答过程在①处出现了错误，出现错误的原因是违背了B，故答案为：①；B；（2）正确解答过程为：去分母得到：3（3x+1）＝6﹣2（2x﹣2），去括号得：9x+3＝6﹣4x+4，移项合并得：13x＝7，解得：x＝．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x －1).解：去括号，得6－4x ＝1－6x －1.(第一步)移项，得－4x ＋6x ＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x ＝－6.(第三步)系数化为1，得x ＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x －4－12x ＋3＝9B.2x －4－12x －3＝9C.2x －4－12x ＋1＝9D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；件数单价金额甲种奖品x件每件40元40x元乙种奖品件每件30元元(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1. 6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得 40x ＋30(20－x)＝650. 解得x ＝5. 则20－x ＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件. 3.解：设装运香菇的汽车需x 辆.根据题意，得 1.5x ＋2(6－x)＝10.解得x ＝4. 所以6－x ＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得 (x ＋2)×2＝118－x ，解得x ＝38. 答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h ，则顺风时飞行的速度为(x ＋24) km/h ，逆风飞行的速度为(x －24) km/h.根据题意，得 176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10，移项合并，得－3x ＝27，解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作，根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1，移项合并，得4x ＝8，解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.3.4实际问题与一元一次方程一．选择题1．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光（）A．盈利10元B．盈利20元C．亏损10元D．亏损20元2．在我们身边有一些股民，在每一次的股票交易中或盈利或亏损．某股民将甲，乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是（）A．盈利125元B．亏损125元C．不赔不赚D．亏损625元3．初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2．则同时参加这两个小组的人数是（）A．16B．12C．10D．84．有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm5．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（）A．正好8km B．最多8km C．至少8km D．正好7km6．阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是（）A．2（12﹣x）+x＝20B．2（12+x）+x＝20C．2x+（12﹣x）＝20D．2x+（12+x）＝207．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（）A．48﹣x＝44﹣x B．48﹣x＝44+xC．48﹣x＝2（44﹣x）D．以上都不对8．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为（）A．4B．2C．D．9．二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．30+x＝2（24﹣x）C．30﹣x＝2（24﹣x）D．2（30﹣x）＝24+x10．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A．＝1B．＝1C．＝1D．＝1二．填空题11．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x天，则可列方程为．12．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．A，B两地间的路程是多少？若设A，B两地相距xkm，可列方程．13．某商店对一种商品调价，按原价的8折出售，打折后的利润率是20%，已知该商品的原价是63元，则该商品的进价是元．14．小雪骑自行车从A地到B地，小芸骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距24km，到中午12时，两人又相距24km，则A，B两地间的路程是km．15．放寒假了，妈妈要领着小明去桂林游玩一个星期（星期一出发），小明查了一下日历，寒假是在2月份，他们这一个星期的日期的数字和为56，那么小明出发的那天是号．三．解答题16．某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度．（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？17．如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO＝cm（用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP＝OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．18．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝，AQ＝；（2）当t＝2时，求PQ的值；（3）当PQ＝时，求t的值．19．为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）若设这五个数中间的数为a，请你用整式的加减说明其中的道理．（2）这五个数的和能为150吗？若能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+20%）x＝120，解得：x＝100，则第一件赚了20元，第二件可列方程：（1﹣20%）x＝120，解得：x＝150，则第二件亏了30元，两件相比则一共亏了10元．故选：C．2．【解答】解：设甲种股票、乙种股票买进价分别是a元，b元．根据题意得：a（1+20%）＝1500，∴a＝1250．b（1﹣20%）＝1500，∴b＝1875．1500×2﹣（1250+1875）＝3000﹣3125＝﹣125（元）．故选：B．3．【解答】解：设同时参加这两个小组的人数为x，则这两个小组都不参加的人数为x+2，得：36+36﹣5﹣x+x+2＝60移项、合并同类项得：9＝x系数化为1得：x＝12故选：B．4．【解答】解：设小杯的高为x，根据题意得：π×102×30＝π×（10÷2）2x×12解得：x＝10则小杯的高为10cm．故选：C．5．【解答】解：可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，根据题意可知：（x﹣3）×2.4+7＝19，解得：x＝8．即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km．故选：B．6．【解答】解：设该队胜了x场，则该队负了12﹣x场；胜场得分：2x分，负场得分：12﹣x分．因为共得20分，所以方程应为：2x+（12﹣x）＝20．故选：C．7．【解答】解：设从甲班调x人到乙班，则甲班现有人数为48﹣x人，乙班现有人数为44+x 人．根据“两班人数相等”得出方程为：48﹣x＝44+x，故选：B．8．【解答】解：根据相反数的意义可得：（7﹣2x）+（5﹣x）＝0，解得：x＝4；故选：A．9．【解答】解：设从乙处调x人到甲处，则甲处人数为（30+x）人，乙处人数为（24﹣x）人．根据甲处人数是乙处人数的2倍，可列方程为30+x＝2（24﹣x）故选：B．10．【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根据等量关系列方程得：＝1，故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：甲队完成所有工程需要10天，所以甲队先施工5天完成了所有工程的一半，所以，所以．故答案是：．12．【解答】解：设A，B两地相距xkm，根据题意，得﹣＝1．故答案是：﹣＝1．13．【解答】解：设该商品的进价为x元，依题意，得：63×80%﹣x＝20%x，解得：x＝42．故答案为：42．14．【解答】解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得：＝解得：x＝72．答：A、B两地间的路程为72千米．故答案是：72．15．【解答】解：设小明出发的那天是x号，则其余六天可分别表示为：（x+1），（x+2），（x+3），（x+4），（x+5），（x+6），根据题意得：x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）＝567x+1+2+3+4+5+6＝567x＝35x＝5故答案为：5．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53＝106元，按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36＝82元．所以按峰谷电价付电费合算，能省106﹣82＝24元；（2）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]＝14，解得x＝100．答：那月的峰时电量为100度．17．【解答】解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO＝18cm，∴当点P在MO上运动时，PO＝（18﹣2t）cm，故答案为：（18﹣2t）；（2）当OP＝OQ时，则有18﹣2t＝t，解这个方程，得t＝6，即t＝6时，能使OP＝OQ；（3）不能．理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则2t＝t+18，解这个方程，得t＝18，即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．18．【解答】解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP＝15﹣（10+t）＝5﹣t，AQ＝10﹣2t．故答案为5﹣t，10﹣2t；（2）当t＝2时，P点对应的有理数为10+2＝12，Q点对应的有理数为2×2＝4，所以PQ＝12﹣4＝8；（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ＝|2t﹣（10+t）|＝|t﹣10|，∵PQ＝，∴|t﹣10|＝2.5，解得t＝12.5或7.5．19．【解答】解：（1）若设中间的数为a，则其他四个数依次为：a﹣7，a﹣1，a+1，a+7，则这5个数的和为a﹣7+a﹣1+a+a+1+a+7＝5a，∵a为整数，∴5a能被5整除．。

人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程同步测试题(含答案)

人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程同步测试题一、选择题1．下列各式中，是方程的是(A )A ．7x －3＝3x ＋5B ．4x －7C ．22＋3＝7D ．2x ＜52．下列各式中，是一元一次方程的是(A)A ．5y －5＝5B ．xy ＝5 C.5y －5＝5 D.15y －5 3．如果方程(m －1)x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是(B )A ．m ≠0B ．m ≠1C ．m ＝－1D ．m ＝04．下列方程中，解是x ＝2的方程是(D )A ．4x ＝2B ．3x ＋6＝0C .12x ＝0 D ．7x －14＝0 5．若x ＝1是关于x 的方程ax ＋3x ＝2的解，则a 的值是(A )A ．－1B ．5C ．1D ．－56．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg ，男生回收的重量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg ，根据题意可列方程为(D )A ．4(10－x)＝xB ．x ＋14x ＝10 C ．4x ＝10＋x D ．4x ＝10－x 7．已知方程2y －12＝12y －中被阴影盖住的是一个常数，且此方程的解是y ＝－53，则这个常数应是(C )A ．1B ．2C ．3D ．48．一个长方形的周长为30 cm ，若这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程为(D)A ．x ＋1＝(30－x )－2B ．x ＋1＝(15－x )－2C ．x －1＝(30－x )＋2D ．x －1＝(15－x )＋2二、填空题9．已知式子：①3－4＝－1；②2x －5y ；③1＋2x ＝0；④6x ＋4y ＝2；⑤3x 2－2x －1＝0，其中为等式的是①③④⑤，为方程的是③④⑤．(填序号)10．若方程2x a －2－3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝3．11．在4和－3中，能使方程2x －10＝－2左右两边相等的是4，故方程2x －10＝－2的解为x ＝4．12．写出一个解为x ＝－15的一元一次方程：答案不唯一，如：x ＋15＝0． 13．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为50－8x ＝38．14．已知(m －3)x |m |－2＋4＝18是关于x 的一元一次方程，则m ＝－3．15．已知(|k|－1)x 2－(k ＋1)x ＋10＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为1．三、解答题16．检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解：(1)2x －3＝5(x －3)；{x ＝6，x ＝4}解：x ＝6不是方程的解，x ＝4是方程的解．(2)4x ＋5＝8x －3.{x ＝3，x ＝2}解：x ＝3不是方程的解，x ＝2是方程的解．17．根据下列语句，列出方程：(1)一个数x 的3倍与9的和等于8；(2)一个数x 的3倍比它的一半大2；(3)一个数x 的3倍比它的2倍多10；(4)一个数x 的3倍与7的差比x 的13少2. 解：(1)3x ＋9＝8.(2)3x －12x ＝2. (3)3x －2x ＝10.(4)3x －7＝13x －2.18．已知y ＝1是方程my ＝y ＋2的解，求m 2－3m ＋1的值．解：由题意，将y ＝1代入方程my ＝y ＋2中，得m ＝1＋2＝3，当m ＝3时，m 2－3m ＋1＝32－3×3＋1＝1.19．根据题意列方程：(1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？解：(1)设买《文摘报》x 份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方程，得0．5x ＋0.4(15－x)＝7.(2)设出售成人票x 张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得10x ＋60%×10(128－x)＝912.20．在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株．设乙班植树x 株．(1)列两个不同的含x 的式子，分别表示甲班植树的株数；(2)根据题意列出含未知数x 的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．解：(1)根据甲班植树的株树比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1＋20%)x；根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，得甲班植树的株数为2(x－10)．(2)(1＋20%)x＝2(x－10)．(3)把x＝25分别代入方程的左边和右边，得左边＝(1＋20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30.因为左边＝右边，所以x＝25是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解．这就是说乙班植树的株数是25株，从上面检验过程可得甲班植树株数是30株，而不是35株．。

人教版数学七年级上册第3章 3.1---3.4基础练习含答案

3.1从算式到方程一．选择题1．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x＝y，则B．若2x＝y，则6x＝yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y，则x﹣z＝y﹣z2．已知关于x的方程3x+m＝2的解是x＝﹣1，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣5D．53．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值为（）A．2B．6C．1D．124．下列运用等式性质的变形中，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝5，那么a2＝5a2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果＝，那么a＝b5．下列方程的变形中正确的是（）A．由3x﹣2＝2x+1得3x﹣2x＝﹣1+2B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3C．由＝2得＝20D．由t＝得t＝6．已知关于x的方程7﹣kx＝x+2k的解是x＝2，则k的值为（）A．B．C．1D．﹣37．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3ac＝2bc+5C．3a+1＝2b+6D．8．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a ＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣210．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则D．若（c≠0），则a＝b二．填空题11．若x＝﹣2是方程kx+k＝5的解，则k＝．12．已知（m+3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则．13．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为．14．写出一个关于x的一元一次方程，且它的解为x＝2019，如．15．一列方程如下排列：的解是x＝2的解是x＝3的解是x＝4……根据观察所得到的规律，请你写出一个解是x＝10的方程：．三．解答题16．若关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，求m的值．17．m为何值时，关于x的方程4x+2m＝3x﹣1的解是3x＝x﹣3m的解的3倍？18．已知关于x的方程＝﹣x与方程3x﹣1＝的解互为相反数，求m的值．19．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4，…，根据你的观察得到的规律：（1）写出其中解是x＝6的方程，并解这个方程；（2）直接写出解是x＝n的方程．（n是正整数）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、当z＝0时，等式不成立，故本选项错误．B、2x＝y的两边同时乘以3，等式才成立，即6x＝3y，故本选项错误．C、ax＝2的两边同时除以a，等式仍成立，即x＝，故本选项错误．D、x＝y的两边同时减去z，等式仍成立，即x﹣z＝y﹣z，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：把x＝﹣1代入方程3x+m＝2得：﹣3+m＝2，解得：m＝5，故选：D．3．【解答】解∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴将x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故选：C．4．【解答】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；C、如果ac＝bc，那么a＝b（c≠0），故错误；D、如果＝，那么a＝b，故正确；故选：D．5．【解答】解：A.3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，即A项错误，B．﹣2（x﹣1）＝3，去括号得：﹣2x+2＝3，即B项错误，C.，分子分母同时乘以10，值不变，即＝＝2，即C项错误，D.t＝，等式两边同时乘以得：t＝，即D项正确，故选：D．6．【解答】解：∵关于x的方程7﹣kx＝x+2k的解是x＝2，∴7﹣2k＝2+2k，解得k＝．故选：A．7．【解答】解：（A）等式的两边同时减去5即可成立；（C）等式的两边同时加上1即可成立；（D）等式的两边同时除以3即可成立；故选：B．8．【解答】解：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，故此选项正确；②如果ac＝bc，那么a＝b（c≠0），故此选项错误；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3，故此选项正确；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，故此选项错误；故选：B．9．【解答】解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，解得：a＝2，即原方程为14+x＝18，解得：x＝4．故选：A．10．【解答】解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，此选项正确；B、若a＝b，则ac＝bc，此选项正确；C、若x＝y，当a≠0时，此选项错误；D、若（c≠0），则a＝b，此选项正确；故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：把x＝﹣2代入方程kx+k＝5得：﹣2k+k＝5，解得：k＝﹣5，故答案为﹣5．12．【解答】解：由题意，得|m|﹣2＝1且m+3≠0，解得m＝3，故答案为：m＝3．13．【解答】解：把把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，则原方程为﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．14．【解答】解：满足条件的方程可为x﹣2019＝0（答案不唯一）．故答案为：x﹣2019＝0（答案不唯一）．15．【解答】解：方程+＝1的解为x＝10．故答案为：+＝1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：解方程3+4x＝2（3﹣x）得：x＝，∵关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，∴把x＝2代入方程＝x﹣得：＝2﹣，解得：m＝．17．【解答】解：解方程4x+2m＝3x﹣1，移项，4x﹣3x＝﹣2m﹣1，合并同类项，得x＝﹣2m﹣1，解方程3x＝x﹣3m，移项得3x﹣x＝﹣3m合并同类项，得2x＝﹣3m，系数化成1得x＝﹣m．根据题意得﹣2m﹣1＝﹣m，解得：m＝．18．【解答】解：解方程3x﹣1＝，得x＝3．把x＝﹣3代入，＝﹣x，得＝﹣×（﹣3），解得m＝13．19．【解答】解：（1）方程是：+＝1，解方程：方程两边同时乘以12，得：x+6（x﹣5）＝12，去括号，得x+6x﹣30＝12，解得：x＝6；（2）方程是：+＝1．3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．一元一次方程3x﹣（x﹣1）＝1的解是（）A．x＝2B．x＝1C．x＝0D．x＝﹣1 2．用等式的性质解方程x+5＝4，求得方程的根是（）A．27B．﹣3C．9D．3 3．一元一次方程＝x﹣2的解是（）A．﹣2B．﹣5C．5D．2 4．在下列解方程的过程中，对方程变形正确的一个是（）A．由x+2＝0得x＝2B．由x＝0得x＝3C．由﹣2x＝﹣1得x＝﹣D．由2＝x﹣3得x＝55．解方程＝1﹣，通过去分母的变形，得（）A．2x﹣1＝1﹣x+1B．3（2x﹣1）＝1﹣x+1C．2（2x﹣1）＝6﹣（x+1）D．3（2x﹣1）＝6﹣6（x+1）6．下列方程的变形中，正确的是（）A．若y﹣4＝8，则y＝8﹣4B．若2（2x﹣3）＝2，则4x﹣6＝2C．若﹣x＝4，则x＝﹣2D．若﹣＝1，则去分母得2﹣3（t﹣1）＝17．在等式S＝（a+b）h中，已知a＝3，h＝4，S＝20，则b等于（）A．1B．3C．5D．78．下列变形中，属于移项变形的是（）A．由x﹣（2﹣3x）＝5得x﹣2+3x＝5B．由＝5得x＝25C．由7x＝6x﹣4得7x﹣6x＝﹣4D．由5x＝2得x＝9．解一元一次方程，去分母正确的是（）A．5（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）B．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）C．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣（2x+3）D．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣4x+610．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝．如5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，则有理数x的值为（）A．4B．11C．4或11D．1或11二．填空题11．定义一种新运算“⊙”规则如下：对于两个有理数a，b，a⊙b＝ab﹣b，若（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，则x＝．12．对于非零的两个有理数a、b，规定a⊗b＝b﹣，若1⊗（2x+1）＝1，则x的值为．13．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和5，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为．14．当x＝时，代数式3x﹣6与2x+1的值互为相反数．15．规定一种运算＝ab﹣bc，那么＝6时，x的值为．三．解答题16．解方程：（1）2x+3＝11﹣6x；（2）（3x﹣6）＝x﹣3．17．解方程：（1）14x＝2x﹣6；（2）x﹣1＝x+1；（3）4x﹣x＝2（x﹣1）+5；（4）＝+x．18．解方程：（1）4（x﹣1）＝1﹣x（2）﹣＝1．19．小明在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了12，因而求得方程的解为y＝3，请你帮助小明求出a的值，并正确解出原方程的解．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：去括号得3x﹣x+1＝1，移项得3x﹣x＝1﹣1，合并得2x＝0，系数化为1得x＝0．故选：C．2．【解答】解：移项合并得：x＝﹣1，解得：x＝﹣3，故选：B．3．【解答】解：去分母得：2x﹣1＝3x﹣6，移项合并得：x＝5，故选：C．4．【解答】解：A、由x+2＝0得x＝﹣2，错误；B、由x＝0得x＝0，错误；C、由﹣2x＝﹣1得x＝，错误；D、由2＝x﹣3得x＝5，正确，故选：D．5．【解答】解：两边都乘以6，得2（2x﹣1）＝6﹣（x+1），故选：C．6．【解答】解：A、若y﹣4＝8，则y＝8+4，错误；B、若2（2x﹣3）＝2，则4x﹣6＝2，正确；C、若﹣x＝4，则x＝﹣8，错误；D、若﹣＝1，则去分母得：2﹣3（t﹣1）＝6，错误，故选：B．7．【解答】解：把a＝3，h＝4，S＝20代入S＝（a+b）h中，得：20＝（3+b）×4，解得：b＝7，故选：D．8．【解答】解：A、由x﹣（2﹣3x）＝5得x﹣2+3x＝5，去括号变形，不合题意；B、由＝5得x＝25，系数化为1变形，不合题意；C、由7x＝6x﹣4得7x﹣6x＝﹣4，移项变形，符合题意；D、由5x＝2得x＝，系数化为1变形，不合题意，故选：C．9．【解答】解：方程两边都乘以10，得：5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）．故选：B．10．【解答】解：当x≥3，则x*3＝2x﹣3＝5，x＝4；当x＜3，则x*3＝x﹣2×3＝5，x＝11，但11＞3，这与x＜3矛盾，所以此种情况舍去．即：若x*3＝5，则有理数x的值为4，故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵a⊙b＝ab﹣b，（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，∴（5x﹣x）⊙（﹣2）＝﹣1，4x⊙（﹣2）＝﹣1，（﹣2）×4x﹣（﹣2）＝﹣1，﹣8x＝﹣1﹣2，﹣8x＝﹣3，x＝．故答案为：．12．【解答】解：根据题中的新定义化简得：2x+1﹣1＝1，解得：x＝，故答案为：13．【解答】解：根据题意得：+5＝0，去分母得：x﹣1+10＝0，解得：x＝﹣9．故答案为：﹣9．14．【解答】解：根据题意得：3x﹣6+2x+1＝0，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，故答案为：115．【解答】解：根据题意得：3（﹣4x+1）﹣5（1﹣2x）＝6，去括号，得﹣12x+3﹣5+10x＝6，移项，得﹣12x+10x＝6﹣3+5，合并同类项，得﹣2x＝8，系数化为1得x＝﹣4．故答案是：﹣4．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）2x+3＝11﹣6x，移项，得2x+6x＝11﹣3，合并同类项，得8x＝8，系数化1，得x＝1；（2）（3x﹣6）＝x﹣3，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化1，得x＝﹣20．17．【解答】解：（1）14x＝2x﹣6，移项得：14x﹣2x＝﹣6，合并同类项得：12x＝﹣6，解得：x＝﹣；（2）x﹣1＝x+1，移项得：x﹣＝1+1，合并同类项得：x＝2，解得：x＝3；（3）4x﹣x＝2（x﹣1）+5，去括号得：4x﹣x＝2x﹣2+5，移项得：4x﹣x﹣2x＝﹣2+5，合并同类项得：x＝3；（4）＝+x，去分母得：6x﹣1＝6+8x，移项得：6x﹣8x＝6+1，合并得：﹣2x＝7，解得：x＝﹣．18．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣4＝1﹣x，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1；（2）去分母得：4x+2﹣10x﹣1＝6，移项合并得：﹣6x＝5，解得：x＝﹣．19．【解答】解：根据题意得：8y﹣4＝3y+3a﹣1，把y＝3代入得：24﹣4＝9+3a﹣1，解得：a＝4，方程为＝﹣1，去分母得：8y﹣4＝3y+12﹣12，移项合并得：5y＝4，解得：y＝0.8．。

人教版数学七年级上册第3章 3.1---3.4同步练习含答案

3.1从算式到方程一．选择题1．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝32．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1B．1C．6D．﹣63．下列变形正确的是（）A．从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8B．从7+x＝13，得到x＝13+7C．从9x＝﹣4，得到x＝﹣D．从＝0，得x＝24．下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2B．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5C．若3a＝2b，则9a＝4b D．若3a＝2b，则5．下列变形正确的是（）A．由ac＝bc，得a＝b B．由，得a＝b﹣1C．由2a﹣3＝a，得a＝3D．由2a﹣1＝3a+1，得a＝26．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解7．下列等式的变形中，正确的有（）①由5x＝3，得x＝；②由a＝b，得﹣a＝﹣b；③由﹣x﹣3＝0，得﹣x＝3；④由m＝n，得＝1．A．1个B．2个C．3个D．4个8．若a＝b，下列各式不正确的是（）A．a+c＝b+c B．a﹣c＝b﹣c C．ac＝bc D．＝9．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5B．如果a＝b，那么﹣＝﹣C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果，那么a＝b二．填空题11．已知关于x的方程（m2﹣4）x2﹣（m+2）x﹣3＝0是一元一次方程，则m＝．12．已知x＝2是关于x的方程3a＝2（x+1）的解，则代数式﹣a2的值为．13．已知方程ax﹣1＝x+1的解为正整数，则整数a＝．14．若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程y+2018+＝2y+m+2的解为．15．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“相伴数对”，则4a+b+2＝．三．解答题16．x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．17．已知x＝﹣3是方程mx＝2x﹣6的一个解．（1）求m的值；（2）求式子（m2﹣13m+11）2008的值．18．小云在解方程时，方程左边的1没乘以6，由此求得方程的解为x＝2，试求a的值，并正确地求出方程的解．19．小玲在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的“﹣1”没有乘以公分母6，因而求得了方程的错误解为x＝2．请根据上述信息求方程正确的解．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；故选：C．2．【解答】解：把x＝1代入5x+2m﹣7＝0得，5+2m﹣7＝0，解得m＝1．故选：B．3．【解答】解：A、从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8，此选项正确；B、从7+x＝13，得到x＝13﹣7，此选项错误；C、从9x＝﹣4，得到x＝﹣，此选项错误；D、从＝0，得x＝0，此选项错误；故选：A．4．【解答】解：∵3a＝2b，∴3a+2＝2b+2，∴选项A不符合题意；∵3a＝2b，∴3a﹣5＝2b﹣5，∴选项B不符合题意；∵3a＝2b，∴9a＝6b，∴选项C符合题意；∵3a＝2b，∴，∴选项D不符合题意．故选：C．5．【解答】解：A、由ac＝bc，当c＝0时，a不一定等于b，错误；B、由，得a＝b﹣5，错误；C、由2a﹣3＝a，得a＝3，正确；D、由2a﹣1＝3a+1，得a＝﹣2，错误；故选：C．6．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．7．【解答】解：①若5x＝3，则x＝，故本选项错误；②若a＝b，则﹣a＝﹣b，故本选项正确；③﹣x﹣3＝0，则﹣x＝3，故本选项正确；④若m＝n≠0时，则＝1，故本选项错误．故选：B．8．【解答】解：A、两边都加c，结果不变，故A不符合题意；B、两边都减c，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以c，结果不变，故C不符合题意；D、c＝0时，两边都除以c无意义，故D符合题意；故选：D．9．【解答】解：由第①个天平，得一个球等于两个长方体，故③不符合题意；两个球等于四个长方体，故②不符合题意，两个球等于四个长方体，故④符合题意；故选：B．10．【解答】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、c＝0时，a，b是任意不为0的数，故结论错误，故D符合题意；故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意可知：m2﹣4＝0，∴m＝±2，∵m+2≠0，∴m≠﹣2，∴m＝2，故答案为：212．【解答】解：将x＝2代入3a＝2（x+1），∴3a＝2×3，∴a＝2，∴原式＝﹣4＝，故答案为：13．【解答】解：方程整理得：（a﹣1）x＝2，解得：x＝，由方程的解为正整数，得到a﹣1＝1或a﹣1＝2，解得：a＝2或a＝3，故答案为：2或314．【解答】解：y+2018+＝2y+m+2变形为（y+1）+2018＝2（y+1）+m，设y+1＝x，方程变形得：x+2018＝2x+m，由x+2018＝2x+m的解为x＝2018，得到y+1＝x＝2018，解得：y＝2017．故答案为：y＝2017．15．【解答】解：根据题意得：+＝，去分母得：6a+3b＝2a+2b，移项合并得：4a+b＝0，所以4a+b+2＝0+2＝2．故答案为：2．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：把x＝2代入方程2﹣（m﹣x）＝2x得：2﹣（m﹣2）＝4，解得：m＝0，所以m2﹣（6m+2）＝0﹣（0+2）＝﹣2．17．【解答】解：（1）把x＝﹣3代入mx＝2x﹣6，得m＝12；（2）把m＝12代入代数式（m2﹣13m+11）2008，原式＝（122﹣13×12+11）2008，＝（﹣1）2008＝1．18．【解答】解：方程左边的1没乘以6，则方程是3（2x﹣1）+1＝2（x+a），把x＝2代入方程得3（4﹣1）+1＝2（2+a），解得：a＝3．则原方程去分母后得到3（2x﹣1）+6＝2（x+3），解得：x＝．19．【解答】解：＝﹣1，2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣6，把x＝2代入方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1得：2×（4﹣1）＝3（2+a）﹣1，解得：a＝，即方程为＝﹣1，2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，4x﹣2＝3x+1﹣6，4x﹣3x＝﹣6+1+2，x＝﹣3．3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．12﹣4x﹣8＝﹣（x﹣7）D．12﹣2（2x﹣4）＝x﹣72．方程3x+6＝2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x＝6﹣8B．3x﹣2x＝﹣8+6C．3x﹣2x＝﹣6﹣8D．3x﹣2x＝8﹣6 3．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝04．对方程5x﹣3＝3x+2移项，正确的是（）A．5x+3x＝2﹣3B．5x﹣3x＝2+3C．5x﹣3x＝2﹣3D．5x+3x＝2+3 5．下列变形中正确的是（）A．由方程6x﹣4＝x+4移项得7x＝0B．由方程，得x＝1C．由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5＝3（x+3）D．由方程去分母，得x﹣12＝106．已知对于数a、b、c、d，规定一种运算＝ad﹣bc，那么当＝25时，则x＝（）A．B．C．D．7．下列变形正确的是（）A．由5x＝2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3B．由，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．把中的分母化为整数得8．当x＝﹣1时，式子ax3+bx+1＝0，则关于x方程+＝的解是（）A．x＝B．x＝﹣C．x＝1D．x＝﹣19．小马虎在解关于x的方程1﹣x＝﹣2（x﹣2a）时，误将等号右边的“﹣2a”看作“+2a”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解x＝﹣5，则原方程正确的解为（）A．2B．3C．4D．510．如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④二．填空题11．已知2a﹣3和4a+6互为相反数，则a＝．12．若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y＝x2+y，则（﹣1）※k＝4中k的值为．13．如果2018﹣201.8＝2.018x﹣20.18，那么x等于．14．|﹣4|＝，x2y是次单项式，方程2x﹣3＝0的解是．15．定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝a﹣4b，若2⊗x＝2018，则x＝．三．解答题16．计算（1）计算：（2）解方程：17．解方程（需要写清解题步骤）（1）（2）18．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）19．下面是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．解：去分母，得3（3x+1）＝1﹣2（2x﹣2），①去括号，得9x+3＝1﹣4x+4，②移项，得9x+4x＝1+4﹣3，③合并同类项，得13x＝2，④系数化为1，得x＝．⑤（1）聪明的你知道小明的解答过程在（填序号）处出现了错误，出现错误的原因是违背了．A．等式的基本性质1；B．等式的基本性质2：C．去括号法则：D加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵分母的最小公倍数6，∴方程两边同乘以6得：12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7．故选：D．2．【解答】解：原方程移项得：3x﹣2x＝﹣6﹣8．故选：C．3．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．4．【解答】解：方程5x﹣3＝3x+2，移项得：5x﹣3x＝2+3．故选：B．5．【解答】解：A、由方程6x﹣4＝x+4移项得5x＝8，不符合题意；B、由方程x＝，得x＝，不符合题意；C、由方程2﹣＝两边同乘以6，得12﹣x+5＝3（x+3），不符合题意；D、由方程＝2，去分母得：x﹣12＝10，符合题意．故选：D．6．【解答】解：∵＝ad﹣bc，＝25，∴2×5﹣（﹣4）（3﹣x）＝25，去括号，可得：10+12﹣4x＝25，移项，合并同类项，可得：4x＝﹣3，系数化为1，可得：x＝﹣．故选：D．7．【解答】解：A、由5x＝2x﹣3，移项得：5x﹣2x＝﹣3，不符合题意；B、由＝1+，去分母得：2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），不符合题意；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得：4x﹣2﹣3x+9＝1，不符合题意；D、把﹣＝1中的分母化为整数得﹣＝1，符合题意，故选：D．8．【解答】解：把x＝﹣1代入得：﹣a﹣b+1＝0，即a+b＝1，方程去分母得：2ax+2+2bx﹣3＝x，整理得：（2a+2b﹣1）x＝1，即[2（a+b）﹣1]x＝1，解得：x＝1，故选：C．9．【解答】解：根据题意得：x＝﹣5为方程1﹣x＝﹣2（x+2a）的解，把x＝﹣5代入得：1﹣x＝﹣2（x+2a），解得：a＝1，即方程为1﹣x＝﹣2（x﹣2），解得：x＝3，故选：B．10．【解答】解：方程7x＝4，解得：x＝；方程3+x＝5，得到x＝5﹣3；方程y＝，解得：y＝2，故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵2a﹣3和4a+6互为相反数，∴（2a﹣3）+（4a+6）＝0，∴6a+3＝0，解得a＝﹣0.5．故答案为：﹣0.5．12．【解答】解：根据题中的新定义化简得：1+k＝4，解得：k＝3，故答案为：313．【解答】解：∵2018﹣201.8＝2.018x﹣20.18∴1000﹣100＝x﹣10∴x＝1000﹣100+10∴x＝910故答案为：910．14．【解答】解：|﹣4|＝4，x2y是3次单项式，方程2x﹣3＝0的解是x＝1.5，故答案为：4；3；x＝1.515．【解答】解：∵2⊗x＝2018，∴2﹣4x＝2018，解得：x＝﹣504，故答案为：﹣504．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣×3×9＝﹣4﹣＝﹣；（2）方程整理得：﹣＝2，即5x﹣5﹣2x﹣2＝2，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3．17．【解答】解：（1）去分母得：（3x﹣2）﹣2（x+1）＝4，去括号得：3x﹣2﹣2x﹣2＝4，移项得：3x﹣2x＝4+2+2，合并同类项得：x＝8；（2）去分母得：3（2x﹣3）+45﹣10x＝0，去括号得：6x﹣9+45﹣10x＝0，移项得：6x﹣10x＝9﹣45，合并同类项得：﹣4x＝﹣36，系数化成1得：x＝9．18．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）去分母得：15x﹣5x+5＝105﹣3x﹣9，移项合并得：13x＝91，解得：x＝7．19．【解答】解：（1）小明的解答过程在①处出现了错误，出现错误的原因是违背了B，故答案为：①；B；（2）正确解答过程为：去分母得到：3（3x+1）＝6﹣2（2x﹣2），去括号得：9x+3＝6﹣4x+4，移项合并得：13x＝7，解得：x＝．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x ＝1－6x －1.(第一步) 移项，得－4x ＋6x ＝1－1－6.(第二步) 合并同类项，得2x ＝－6.(第三步) 系数化为1，得x ＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( ) A.2x －4－12x ＋3＝9 B.2x －4－12x －3＝9 C.2x －4－12x ＋1＝9 D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.－1 B.1 C.12 D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；件数单价金额甲种奖品x件每件40元40x元乙种奖品件每件30元元(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝15－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1) 2.下列等式变形正确的是( ) A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 .4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( )去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( ) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( ) 合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( )5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1C.x ＋14＋x 6＝1D.x 4＋14＋x －16＝17.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝1－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1) 9.某书上有一道解方程的题：1＋□x3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( ) A.7 B.5 C.2 D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3C.x 50－x ＋12050＋6＝3D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ .12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1. 6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得 40x ＋30(20－x)＝650. 解得x ＝5. 则20－x ＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件. 3.解：设装运香菇的汽车需x 辆.根据题意，得 1.5x ＋2(6－x)＝10.解得x ＝4. 所以6－x ＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得 (x ＋2)×2＝118－x ，解得x ＝38. 答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h ，则顺风时飞行的速度为(x ＋24) km/h ，逆风飞行的速度为(x －24) km/h.根据题意，得 176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10，移项合并，得－3x ＝27，解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作，根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1，移项合并，得4x ＝8，解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.3.4实际问题与一元一次方程一．选择题1．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．x﹣3＝98+x B．x﹣3＝98﹣xC．x＝（98﹣x）+3D．x﹣3＝（98﹣x）+32．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A．8元B．15元C．12.5元D．108元3．已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A．20岁B．16岁C．15岁D．12岁4．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x﹣2）＝2x+9C．D．5．如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了（）折．A．5B．5.5C．7D．7.56．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．57．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（）A．81B．90C．108D．2168．小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（）A．3（x﹣1）+2x＝23B．3x+2（x﹣1）＝23C．3（x+1）+2x＝23D．3x+2（x+1）＝239．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C．+10D．+1010．某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需（）A．小时B．1小时C．小时D．2小时二．填空题11．某商品标价为125元，现按标价的8折销售，仍可获利25%，则此商品的进价是元．12．为配合枣庄市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款元．13．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元．14．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是（用含a的代数式表示）．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．三．解答题16．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网，据预算，这182千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？17．如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．（1）点B表示的数是，x＝秒时，点P到达点B．（2）运动过程中点P表示的数是．若另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速运动，且P，Q同时出发，当x为多少秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度？18．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．请回答问题：（1）A、B两点间的距离是，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2017次时，求点P所对应的有理数．（3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；（4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？19．2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000﹣5000）×3%＝30（元）．按此通知完成下面问题：（1）某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000而又不超过8000元时，假设月收入为x（元），那么应缴纳个人所得税是多少元？（用含x的代数式表示）；（3）如果某人2020年1月缴纳个人所得税78元，那么此人本月收入是多少元？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：x﹣3＝（98﹣x）+3．故选：D．2．【解答】解：由题意可得，每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故选：A．3．【解答】解：设今年甲的年龄为x岁，则今年乙的年龄为（x﹣12）岁，根据题意得：x+4＝2（x﹣12+4），解得：x＝20．故选：A．4．【解答】解：设有x个人，则可列方程：．故选：C．5．【解答】解：设一件商品原价为a元，买2件商品共打了x折，根据题意可得：a+0.5a＝2a，解得：x＝7.5，即相当于这2件商品共打了7.5折．故选：D．6．【解答】解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）＝12，解得：x＝3．答：该队获胜3场．故选：B．7．【解答】解：设中间的数为x，则左右两边数为x﹣1，x+1，上行邻数为（x﹣7），下行邻数为（x+7），左右上角邻数为（x﹣8），（x﹣6），左右下角邻数为（x+6），（x+8），根据题意得x+x﹣1+x+1+x﹣7+x+7+x﹣8+x﹣6+x+6+x+8＝9x，如果9x＝81，那么x＝9，不符合题意；如果9x＝90，那么x＝10，不符合题意；如果9x＝108，那么x＝12，不符合题意；如果9x＝216，那么x＝24，此时最大数x+8＝32，不是日历表上的数，符合题意；故选：D．8．【解答】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据题意可得：3（x﹣1）+2x＝23，故选：A．9．【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据题意，得＝+10．故选：D．10．【解答】解：设全部整理完还需x小时，根据题意得：+＝1，解得：x＝．答：全部整理完还需小时．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：设此商品的进价为x元，根据题意得：125×0.8﹣x＝25%x，解得：x＝80．故答案为：80．12．【解答】解：根据题意得：x﹣（0.8x+20）＝10，解得：x＝150，答：此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款150元．13．【解答】解：第一次购物显然没有超过100元，即在第二次消费70元的情况下，小敏的实质购物价值只能是70元．第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：小敏消费超过100元但不足350元，这时候小敏是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.9＝288，解得：x＝320．第二种情况：小敏消费不低于350元，这时候小敏是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有a×0.8＝288，解得：a＝360．即在第二次消费288元的情况下，小敏的实际购物价值可能是320元或360元．综上所述，小敏两次购物的实质价值为70+320＝390或70+360＝430，均超过了350元．因此均可以按照8折付款：390×0.8＝312（元），或430×0.8＝344（元）．故应付款312或344元．故答案为：312或344．14．【解答】解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意，得：x+2y＝a、x＝2y，则4y＝a，图（1）中阴影部分周长为2b+2（a﹣x）+2x＝2a+2b，图（2）中阴影部分的周长为2（a+b ﹣2y）＝2a+2b﹣4y，图（1）阴影部分周长与图（2）阴影部分周长之差为：（2a+2b）﹣（2a+2b﹣4y）＝4y ＝a，故答案是：a．15．【解答】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16．故答案为：9x﹣11＝6x+16．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）设2号线每千米的平均造价为x亿元，则3号线每千米的平均造价为（x+0.2）亿元，依题意，得：32x+66（x+0.2）＝581.6，解得：x＝5.8，∴x+0.2＝6．答：2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为6亿元．（2）6×1.2×182＝1310.4（亿元）．答：还需投资1310.4亿元．17．【解答】解：（1）∵点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，∴AC＝10，∵点B是AC的中点，∴AB＝BC＝5，∴点B表示的数是1，x＝秒时，点P到达点B，故答案为：1，；（2）∵动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴AP＝2x，∴运动过程中点P表示的数是2x﹣4，故答案为：2x﹣4；（3）∵点P与点Q之间的距离为2个单位长度，∴|2x﹣4﹣（x﹣1）|＝2，解得：x＝1或x＝5，∴当x为1或5秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．18．【解答】解：（1）∵A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M到点A，点B的距离相等，∴AB＝1﹣（﹣5）＝6，x的值是﹣2，故答案为：6，﹣2；（2）依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2016﹣2017，＝﹣5+1008﹣2017，＝﹣1014．答：点P所对应的有理数的值为﹣1014；（3）根据题意得：|x﹣（﹣5）|+|x﹣1|＝8，解得：x＝﹣6或2，∴当x为＝﹣6或2时，点M到点A、点B的距离之和是8；（4）设运动t秒时，点M对应的数是﹣3t，点A对应的数是﹣5﹣t，点B对应的数是1﹣4t．①当点A和点B在点M两侧时，有两种情况．情况1：如果点A在点B左侧，MA＝﹣3t﹣（﹣5﹣t）＝5﹣2t．MB＝（1﹣4t）﹣（﹣3t）＝1﹣t．因为MA＝MB，所以5﹣2t＝1﹣t，解得t＝4．此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，不符合题意，舍去．情况2：如果点A在点B右侧，MA＝3t﹣t﹣5＝2t﹣5，MB＝﹣3t﹣（1﹣4t）＝t﹣1．因为MA＝MB，所以2t﹣5＝t﹣1，解得t＝4．此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，符合题意．综上所述，三点同时出发，4秒时点M到点A，点B的距离相等．19．【解答】解：（1）由题意可得，某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税为：（5800﹣5000）×3%＝800×3%＝24（元），即某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税24元；（2）由题意可得，当月收入超过5000而又不超过8000元时，应缴纳个人所得税为（x﹣5000）×3%＝（3%x ﹣150）（元），即当月收入超过5000而又不超过8000元时，应缴纳个人所得税（3%x﹣150）元；（3）设此人本月收入x元，3%x﹣150＝78，解得x＝7600，答：此人本月收入7600元．。

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