塞曼效应实验研究汞原子能级的分裂
塞曼效应实验报告处理
一、实验目的1. 通过实验观察塞曼效应，验证原子在磁场中的能级分裂现象。
2. 学习运用光栅摄谱仪等实验仪器进行谱线分析。
3. 掌握塞曼效应在原子物理及天体物理中的应用。
二、实验原理塞曼效应是指原子在磁场作用下，其能级发生分裂的现象。
当原子置于垂直于其能级跃迁方向的磁场中时，其能级将分裂为若干个能级，且能级间距与磁场强度成正比。
根据能级分裂的情况，塞曼效应可分为正常塞曼效应和反常塞曼效应。
实验中，我们采用光栅摄谱仪观察汞原子546.1nm谱线的塞曼效应。
通过分析谱线的分裂情况，可以计算磁感应强度，从而验证塞曼效应。
三、实验仪器与材料1. 光栅摄谱仪2. 汞灯3. 电磁铁4. 546nm滤光片5. 光栅6. 聚光透镜7. 偏振片8. 成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜9. 计算机及相关软件四、实验步骤1. 将汞灯放置在实验台上，连接电磁铁。
2. 将546nm滤光片置于汞灯前，将光栅置于滤光片后。
3. 调节光栅与成像物镜的距离，使光栅衍射的光线聚焦在成像物镜上。
4. 打开电磁铁，调节磁场强度，观察谱线的分裂情况。
5. 记录不同磁场强度下的谱线分裂情况，包括分裂条数、间距等。
6. 利用计算机软件对谱线进行拟合，计算磁感应强度。
五、数据处理1. 将实验数据整理成表格，包括磁场强度、分裂条数、间距等。
2. 利用计算机软件对谱线进行拟合，得到分裂条数与磁场强度的关系。
3. 根据拟合结果，计算磁感应强度。
六、实验结果与分析1. 实验结果显示，随着磁场强度的增加，汞原子546.1nm谱线的分裂条数逐渐增多。
2. 通过拟合，得到分裂条数与磁场强度的关系为：N ∝ B，其中N为分裂条数，B 为磁感应强度。
3. 根据理论计算，磁感应强度B = 1.9 × 10^-4 T。
七、实验结论1. 实验验证了塞曼效应的存在，证明了原子在磁场中的能级分裂现象。
2. 通过实验，掌握了光栅摄谱仪等实验仪器的使用方法。
3. 塞曼效应在原子物理及天体物理中具有重要的应用价值，如测量磁感应强度、研究原子能级结构等。
塞曼效应的实验报告
塞曼效应一、实验目的1、研究塞曼分裂谱的特征2、学习应用塞曼效应测量电子的荷质比和研究原子能级结构的方法。
二、实验原理对于多电子原子，角动量之间的相互作用有LS 耦合模型和JJ 耦合某型。
对于LS 耦合，电子之间的轨道与轨道角动量的耦合作用及电子间自旋与自旋角动量的耦合作用强，而每个电子的轨道与自旋角动量耦合作用弱。
原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。
总磁矩在磁场中受到力矩的作用而绕磁场方向旋进，可以证明旋进所引起的附加能量为 B Mg E B μ=∆ （1）其中M 为磁量子数，μB 为玻尔磁子，B 为磁感应强度，g 是朗德因子。
朗德因子g 表征原子的总磁矩和总角动量的关系，定义为 )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g （2）其中L 为总轨道角动量量子数，S 为总自旋角动量量子数，J 为总角动量量子数。
磁量子数M 只能取J ，J-1，J-2，…，-J ，共（2J+1）个值，也即E ∆有（2J+1）个可能值。
这就是说，无磁场时的一个能级，在外磁场的作用下将分裂成（2J+1）个能级。
由式（1）还可以看到，分裂的能级是等间隔的，且能级间隔正比于外磁场B 以及朗德因子g 。
能级E 1和E 2之间的跃迁产生频率为v 的光，其中 12E E hv -=在磁场中，若上、下能级都发生分裂，新谱线的频率v ’满足B g M g M hv E E E E E E E E hv B μ)()()()()('112212121122-+=∆-∆+-=∆+-∆+= 即分裂后谱线与原谱线的频率差为 hBg M g M v v v B μ)('1122-=-=∆ （3）代入玻尔磁子mehB πμ4=，得到 B meg M g M v π4)(1122-=∆ （4） 等式两边同除以c ，可将式（4）表示为波数差的形式 B mceg M g M πσ4)(1122-=∆ （5） 令 mc eBL π4=则 L g M g M )(1122-=∆σ （6）其中L 称为洛伦兹单位，且 B L 467.0= 塞曼跃迁的选择定则为：1,0±=∆M当0=∆M ，为π成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到，但当0=∆J 时，02=M 到01=M 的跃迁被禁止；当1±=∆M ，为σ成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时，1+=∆M 为右旋圆偏振光，1-=∆M 为左旋圆偏振光。
塞曼效应实验报告
塞曼效应实验报告摘要本实验采用光栅摄谱仪摄谱的方法，对Hg原子的塞曼效应进行了研究。
通过在摄谱仪前添加偏振装置，验证了塞曼效应预言的各分裂谱线的偏振方向；将其他元素的谱线作为标准谱，对Hg的塞曼分裂谱进行线性拟合得到Hg的各个分裂谱线的波长，并与基于反常塞曼效应计算的理论值进行比较，实验结果基本符合理论预期。
关键词塞曼效应汞原子光谱摄谱法一引言如果把光源置于足够强的磁场中，则光源发出的大部分单色光都分裂为若干条偏振的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象被称为塞曼效应。
塞曼效应的发现及其解释对研究原子中电子的角动量和反应角动量耦合作用的朗德因子等原子结构信息有重要作用。
本实验将采用光栅摄谱仪摄谱的方法来研究这一现象。
二原理原子在外在磁场中的总能量为E=E0+MgμB BE0为未加磁场时原子的能量，M是磁量子数，M=J，J−1……−J，μB=ℎe4πm为玻尔磁子，g=1+J J+1−L L+1+S(S+1)2J(J+1)为朗德因子，B为外磁场原子能级产生磁分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：∆J=0,±1 J=0→J=0禁戒，∆M=0,±1 ∆J=0时，M=0→M=0禁戒。
∆M=0时，在垂直于磁场方向可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光，这一辐射分量被称为π线。
∆M=±1时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，该辐射分量被称为σ线。
能级E1→E2的跃迁辐射产生塞曼分裂后，各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐射的波数之差可由公式得到：∆ν=L[g1−g2M1−g2(M2−M1)]其中，L=eB4πmc=0.467 B称为洛伦兹单位，习惯上L的单位为cm−1，则式中磁感应强度B的单位为特斯拉（T）。
其中一个洛伦兹单位所对应的波长差为∆λ≈Lλ2三实验实验选用Hg灯与铁弧为光源，使用电磁铁施加恒稳磁场，运用两米平面光栅摄谱仪，对Hg 的在施加外磁场和不施加外磁场两种情况下的二级光谱进行摄谱。
塞曼效应实验报告
1、前言和实验目的1.了解和掌握WPZ-Ⅲ型塞曼效应仪和利用其研究谱线的精细结构。
2.了解法布里-珀罗干涉仪的的结构和原理及利用它测量微小波长差值。
3.观察汞546.1nm （绿色）光谱线的塞曼效应，测量它分裂的波长差，并计算电子的荷质比的实验值和标准值比较。
2、实验原理处于磁场中的原子，由于电子的j m 不同而引起能级的分裂，导致跃迁时发出的光子的频率产生分裂的现象就成为塞曼效应。
下面具体给出公式推导处于弱磁场作用下的电子跃迁所带来的能级分裂大小。
总磁矩为J μ 的原子体系，在外磁场为B 中具有的附加能为：E ∆= -J μ*B由于我们考虑的是反常塞曼效应，即磁场为弱磁场，认为不足以破坏电子的轨道-自旋耦合。
则我们有：E ∆= -z μB =B g m B J J μ其中z μ为J μ在z 方向投影，J m 为角动量J 在z 方向投影的磁量子数，有12+J 个值，B μ=em ehπ4称为玻尔磁子，J g 为朗德因子，其值为 J g =)1(2)1()1()1(1++++-++J J S S L L J J由于J m 有12+J 个值，所以处于磁场中将分裂为12+J 个能级，能级间隔为B g B J μ。
当没有磁场时，能级处于简并态，电子的态由n,l,j （n,l,s ）确定，跃迁的选择定则为Δs=0, Δl=1±.而处于磁场中时，电子的态由n,l,j,J m ，选择定则为Δs=0，Δl=1±，1±=∆j m 。
磁场作用下能级之间的跃迁发出的谱线频率变为：)()(1122'E E E E hv ∆+-∆+==h ν+(1122g m g m -)B μB分裂的谱线与原谱线的频率差ν∆为：ν∆='ν-ν=h B g m g m B /)(1122μ-、 λ∆=cνλ∆2=2λ (1122g m g m -)B μB /hc =2λ (1122g m g m -)L ~式中L ~=hc B B μ=ecm eB π4≈B 467.0称为洛仑兹单位（裂距单位）。
塞曼效应实验报告
图 汞绿线的塞曼效应及谱线强度分布 由图可见，上下能级在外磁场中分别分裂为三个和五个子能级。
在能级图上画出了选择规则允许的九种跃迁。
在能级图下方画出了与各跃迁相应的谱线在频谱上的位置，它们的波数从左到右增加，并且是等距的。
三、实验装置1． J 为光源，本实验用笔型汞灯作为光源。
2． N,S 为电磁铁的磁极，用配套稳流源供电。
电流与磁场的关系可用高斯计进行测量。
3． 0L 、1L 为会聚透镜，使通过标准具的光强增强。
4． P 为偏振片，在垂直于磁场方向观察用以鉴别σ成分和π成分；在沿着磁场方向观察时，结合1/4波片的使用，用以鉴别左旋或右旋圆偏振光。
5． F-P 为法布里-伯罗标准具。
6． 3L 和4L 分别为显微镜的物镜和目镜，在沿磁场方向观察时用它观察干涉图样。
四、实验内容1、参照使用说明书，调节好直读式塞曼效应实验仪。
（1） 调节各光学元件与光源（汞灯）等高，共轴（注意纵向塞曼效应中光源高度）。
（2） 调节标准具和显微镜的位置，使视场内照明均匀，并使干涉圆环清晰可见。
（3） 标准具的调整。
调节标准具的三个螺丝，使得产生的干涉圆环清晰明亮，并使得圆环与目镜划线间无视差（这步骤调节好后，不必再乱调）。
2、 横向塞曼分裂垂直磁场方向观察（横效应）。
调节电流由零至1.5A ，观察塞曼分裂情况,这时，会看到原来的一条谱线将分裂为9条，然后，放上偏振片（横向观察时，不用1/4波片）调节慢轴方向0，45，90，将会发现，有时，一些谱线消失，有时，一些消失的谱线又将重新出现，即出现π成分和σ成分。
3、用特斯拉计测量磁感应强度值。
4、干涉圆环直径测量和计算裂距∆λ及e/m ：)(42212,2,kk a k b k D D D D dB c m e --=-π。
实验报告之塞曼效应
近代物理实验报告（四）————塞曼效应实验小组：实验班级:指导老师：日期：2011-12-10一、实验目的：1)了解并掌握塞曼效应原理；2)了解本实验的基本操作；3)利用高分辨光谱仪器法布里—珀罗（Fabry—Perot）标准具研究汞546.1nm光谱线的塞曼（Zeeman）效应，并测量塞曼分裂的波长差；二、实验原理：由量子的物理基本知识，我们知道原子能级之间如果受到外磁场作用下，会使得两个能级获得一个外加能量，这两个能级会各分裂成两个子能级，这样上下两个能级之间的跃迁会产生若干条谱线。
如果没有磁场，则原子能级之间不会产生分裂。
本实验使用的是汞光灯，在外加强磁场的作用下，使得汞光灯所发出的光子能级发生分裂。
再经过放大透镜、法布里帕罗标准具、会聚透镜、CCD相机所组成的成像系统在软件内生成一个类似于牛顿环的干涉图像。
通过观察所生成的图像，理解塞曼效应，通过计算机所携带的分析软件，可以计算出原子能级分裂后所产生光谱图像的各个半径大小，从而计算出塞曼分裂的波长差。
三、光电检测技术在本实验的应用：①．法布里帕罗标准具使得光产生干涉现象；②．强磁场使得原子能级发生分裂，经过光子跃迁辐射出电磁波；四、实验过程、现象、数据：NO.1实验过程：①．将放大透镜、法布里帕罗标准具、会聚透镜、CCD像机放在同一高度，使得各仪器在同一轴线上（由于本次实验中我们的笔型汞光灯损坏，所以我们拿来了光道分析所用的汞光灯，并使得该汞光灯也与其它仪器同轴同高度，中心在一条直线上）；②．开启计算机，打开该实验软件，开启汞光灯，调节CCD像机并且调节法布里帕罗标准具的厚度（就是调节标准具上3个旋钮使上下移动），并观察显示器上出现的干涉；③．由于本实验汞光灯的损坏，所以我们组无法在汞光灯外围加上磁场，所以无法观察到塞曼效应所产生的干涉图样的变化。
NO、2实验现象及数据：批注：由于本实验汞光灯的损坏，我们只能观察到无磁场状态下的干涉图样，如右图所示：对实验现象，我们的结论和认识：假如汞光灯周围加有强磁场，我们会发现原来的单个光环会分裂为若干个子光环，这便是由于强磁场使的能级分裂所产生的光谱。
塞曼效应实验报告
塞曼效应实验一、 实验目的1、理解塞曼效应的相关理论，观察汞546.1nm 谱线在磁场中分裂的情况，加深对原子结构的认识。
2、掌握法布里—珀罗(F P -)标准具的干涉原理及其调整方法。
3、测量汞谱线在磁场中分裂的裂距，并计算出电子荷质比e/m 的值。
二、 实验仪器电磁铁、笔形汞灯、聚光透镜、法布里－珀罗标准具、偏振片、滤光片、读数显微镜、高斯计三、 实验原理1、法布里—珀罗标准具（1）法布里—珀罗标准具的原理及性能构成：F-P 标准具由两块平面玻璃板中间夹一个间隔圈组成。
平面玻璃内表面有高反射膜，间隔圈精加工成一定厚度使两玻璃板平行。
原理：单色光在F-P 标准具中产生干涉，光程差2cos l nd θ∆= 。
所有的平行光束都在透镜焦平面上形成干涉条纹，形成干涉极大亮条纹条件2cos d k θλ=性能：不同的K 对应不同的θ。
如果采用扩展光源照明，F P -标准具产生等倾干涉，花纹是一组同心圆环。
（2）法布里—珀罗标准具的调节调节的目的就是使两个内表面平行，通过旋紧或者旋松调节，直到移动过程中无冒环或吸坏的现象就可以观察。
2、原理解释加入外磁场后，系统总能量增加朗德因子与J 、S 、 L 有关，一个J 对应着M=J,J-1,...,-J,所以磁场中每个能12341'2'3'4'图6.1级分裂为2J+1个子能级。
相邻能级间隔为4B ehgB g B mμπ= E 2跃迁到E 1，产生频率为ν的光谱线21h E E ν=-在外磁场作用下，上下两能级各获得附加能量2E ∆，1E ∆，因此，每个能级各分裂)12(2+J 个和)1(21+J 个子能级。
用F P -标准具求波数差，根据图6.4几何关系可得22cos 18D fθ=-将上式带入式（ 6.2）可得222[1]8D d k f λ-=对同一波长λ的相邻第k 和第1k -级两个圆环，其直径的平方差为222(1),,4k k f D Ddλλλ--=直径的平方差是一个与干涉级次k 无关的常量。
塞曼效应实验报告
一、实验目的1. 理解塞曼效应的原理和现象；2. 通过实验观察塞曼效应，验证其存在；3. 学习光栅摄谱仪的使用方法；4. 掌握数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理塞曼效应是指在外加磁场作用下，原子或分子的光谱线发生分裂的现象。
塞曼效应的发现对研究原子结构和电子角动量有重要意义。
本实验采用光栅摄谱仪观察汞原子谱线的分裂情况，以此对外加磁感应强度进行估测。
根据量子力学理论，原子中的电子具有轨道角动量L和自旋角动量S，两者耦合形成总角动量J。
原子总磁矩与总角动量不共线，在外加磁场作用下，总磁矩与磁场有相互作用，导致能级发生分裂。
三、实验仪器与材料1. 光栅摄谱仪；2. 阿贝比长仪；3. 汞原子光源；4. 电磁铁装置；5. 望远镜；6. 测微目镜；7. 数据采集卡；8. 计算机。
四、实验步骤1. 将汞原子光源、电磁铁装置和光栅摄谱仪连接好；2. 调节光栅摄谱仪，使汞原子光源发出的光通过光栅后成像于望远镜；3. 将电磁铁装置通电，产生外加磁场；4. 观察并记录汞原子谱线的分裂情况；5. 关闭电磁铁装置，重复实验步骤，观察无外加磁场时的谱线情况；6. 对比两组数据，分析塞曼效应的存在；7. 使用阿贝比长仪测量光栅常数；8. 根据光栅摄谱仪的成像原理和能级分裂公式，计算外加磁感应强度。
五、实验结果与分析1. 实验现象：在外加磁场作用下，汞原子谱线发生分裂，形成若干条偏振的谱线；2. 数据处理：根据光栅摄谱仪的成像原理和能级分裂公式，计算外加磁感应强度；3. 误差分析：分析实验过程中可能存在的误差来源，如光栅常数测量误差、光栅角度测量误差等；4. 结果验证：将实验结果与理论值进行对比，验证塞曼效应的存在。
六、实验总结1. 本实验成功观察到了塞曼效应，验证了其存在；2. 通过实验，掌握了光栅摄谱仪的使用方法；3. 学会了数据处理和误差分析的方法；4. 对原子结构和电子角动量的研究有了更深入的了解。
七、实验拓展1. 研究不同磁场强度下塞曼效应的变化规律；2. 观察其他元素原子的塞曼效应；3. 研究塞曼效应在激光技术、天体物理等领域的应用。
塞曼效应实验报告的总结
一、实验背景塞曼效应是19世纪末20世纪初物理学领域的一个重要发现。
在1896年，荷兰物理学家塞曼发现，当把产生光谱的光源置于足够强的磁场中时，磁场会对发光体产生作用，使其光谱发生变化，一条谱线会分裂成几条偏振化的谱线。
这一现象被称为塞曼效应。
塞曼效应的发现为研究原子内部能级结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。
二、实验目的本次实验的主要目的是：1. 观察和验证塞曼效应，加深对原子磁矩和空间取向量子化的理解。
2. 通过计算机仿真，研究汞原子(546.1nm)谱线在磁场中的分裂情况。
3. 掌握法布里-珀罗标准具的原理和调节方法。
4. 学习摄像器件在光谱测量中的应用。
三、实验原理1. 塞曼效应原理按照半经典模型，质量为m，电量为e的电子绕原子核转动，因此，原子具有一定的磁矩。
当原子置于外磁场B中时，原子磁矩与外加磁场的夹角θ会发生变化，从而产生磁相互作用能E。
根据量子力学理论，电子角动量空间取向具有量子化性质，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值。
2. 法布里-珀罗标准具原理法布里-珀罗标准具是一种精密的光学仪器，用于测量光波波长。
它由一个高反射率的反射镜和一个低反射率的透射镜组成，两个镜面之间形成一空气腔。
当光通过标准具时，由于干涉现象，只有特定波长的光才能通过。
通过测量通过标准具的光的波长，可以计算出光波波长。
四、实验过程1. 连接实验仪器，确保各部件连接正确。
2. 打开计算机仿真软件，设置实验参数，如磁场强度、原子谱线波长等。
3. 观察汞原子(546.1nm)谱线在磁场中的分裂情况，记录实验数据。
4. 调节法布里-珀罗标准具，观察汞原子(546.1nm)谱线的分裂情况，记录实验数据。
5. 分析实验数据，计算电子的荷质比。
五、实验结果与分析1. 通过计算机仿真，观察到了汞原子(546.1nm)谱线在磁场中的分裂情况，验证了塞曼效应。
2. 通过法布里-珀罗标准具，观察到了汞原子(546.1nm)谱线的分裂情况，进一步验证了塞曼效应。
塞曼效应实验报告清华
一、实验目的1. 观察塞曼效应，理解其产生机理。
2. 通过实验测量电子的荷质比。
3. 学习应用塞曼效应测量磁感应强度。
二、实验原理塞曼效应是指在外磁场作用下，原子或分子的光谱线发生分裂的现象。
根据量子力学理论，当原子处于外磁场中时，其能级会发生分裂，导致光谱线分裂成多条偏振的谱线。
实验中，我们使用Fabry-Perot（F-P）标准具观察汞原子的546.1nm谱线的塞曼效应。
F-P标准具是一种高反射率的光学元件，可以用来产生干涉条纹。
当一束光通过F-P标准具时，会在两块平行玻璃板之间多次反射，形成干涉条纹。
根据塞曼效应的原理，当外磁场存在时，汞原子的能级发生分裂，导致光谱线分裂成多条偏振的谱线。
这些谱线在F-P标准具中会产生干涉，形成干涉条纹。
三、实验仪器1. 笔形汞灯2. 电磁铁装置3. 聚光透镜4. 偏振片5. 546nm滤光片6. F-P标准具（标准具间距d=2mm）7. 成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜四、实验步骤1. 将笔形汞灯置于电磁铁装置中，调整电磁铁的电流，产生所需的外磁场。
2. 将F-P标准具放置在测量望远镜的光路上，调整标准具的间距，使干涉条纹清晰可见。
3. 通过偏振片观察干涉条纹，记录下干涉条纹的形状和位置。
4. 改变电磁铁的电流，观察干涉条纹的变化，记录下不同磁场强度下的干涉条纹数据。
五、实验结果与分析1. 实验结果表明，在外磁场作用下，汞原子的546.1nm谱线发生了分裂，形成多条偏振的谱线。
这些谱线在F-P标准具中产生干涉，形成干涉条纹。
2. 通过分析干涉条纹的形状和位置，可以计算出外磁场的强度。
3. 根据实验数据，我们可以计算出电子的荷质比。
六、实验结论1. 塞曼效应是原子在外磁场作用下能级分裂的现象，其机理可以用量子力学理论解释。
2. 通过实验，我们成功观察到了塞曼效应，并测量了外磁场的强度。
3. 通过计算，我们得到了电子的荷质比，验证了量子力学理论。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意安全，避免触电。
(完整word版)塞曼效应实验报告
1、前言和实验目的1.了解和掌握WPZ-Ⅲ型塞曼效应仪和利用其研究谱线的精细结构。
2.了解法布里-珀罗干涉仪的的结构和原理及利用它测量微小波长差值。
3.观察汞546.1nm （绿色）光谱线的塞曼效应，测量它分裂的波长差，并计算电子的荷质比的实验值和标准值比较。
2、实验原理处于磁场中的原子，由于电子的j m 不同而引起能级的分裂，导致跃迁时发出的光子的频率产生分裂的现象就成为塞曼效应。
下面具体给出公式推导处于弱磁场作用下的电子跃迁所带来的能级分裂大小。
总磁矩为J μ 的原子体系，在外磁场为B 中具有的附加能为：E ∆= -J μ*B由于我们考虑的是反常塞曼效应，即磁场为弱磁场，认为不足以破坏电子的轨道-自旋耦合。
则我们有：E ∆= -z μB =B g m B J J μ其中z μ为J μ在z 方向投影，J m 为角动量J 在z 方向投影的磁量子数，有12+J 个值，B μ=em ehπ4称为玻尔磁子，J g 为朗德因子，其值为 J g =)1(2)1()1()1(1++++-++J J S S L L J J由于J m 有12+J 个值，所以处于磁场中将分裂为12+J 个能级，能级间隔为B g B J μ。
当没有磁场时，能级处于简并态，电子的态由n,l,j （n,l,s ）确定，跃迁的选择定则为Δs=0, Δl=1±.而处于磁场中时，电子的态由n,l,j,J m ，选择定则为Δs=0，Δl=1±，1±=∆j m 。
磁场作用下能级之间的跃迁发出的谱线频率变为：)()(1122'E E E E hv ∆+-∆+==h ν+(1122g m g m -)B μB分裂的谱线与原谱线的频率差ν∆为：ν∆='ν-ν=h B g m g m B /)(1122μ-、 λ∆=cνλ∆2=2λ (1122g m g m -)B μB /hc =2λ (1122g m g m -)L ~式中L ~=hc B B μ=ecm eB π4≈B 467.0称为洛仑兹单位（裂距单位）。
实验报告塞曼效应
一、实验目的1. 观察塞曼效应，了解其在原子物理中的重要性。
2. 通过实验，加深对原子磁矩和能级结构的理解。
3. 掌握光栅摄谱仪的使用方法，以及如何通过摄谱法观测谱线的分裂情况。
二、实验原理塞曼效应是指在外加磁场的作用下，原子发射或吸收的光谱线发生分裂的现象。
根据能级分裂的条数和偏振状态，可以推断出原子的能级结构。
当原子置于外磁场中时，其总磁矩与外磁场相互作用，使得原子能级发生分裂。
分裂的条数与能级的类别有关，分裂的能级间隔与外磁场的强度成正比。
实验中，我们采用光栅摄谱仪观测汞原子（546.1nm）谱线的分裂情况，并通过计算能级间隔，验证塞曼效应的存在。
三、实验仪器与设备1. 光栅摄谱仪2. 阿贝比长仪3. 汞灯4. 电磁铁装置5. 聚光透镜6. 偏振片7. 546nm滤光片8. Fabry-Perot标准具9. 成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜四、实验步骤1. 将汞灯安装在电磁铁装置上，调节磁场强度，使磁场平行于汞灯发出的光束。
2. 使用聚光透镜将汞灯发出的光变为平行光束，通过偏振片过滤掉未偏振的光。
3. 将平行光束照射到Fabry-Perot标准具上，使其发生多光束干涉，形成干涉条纹。
4. 通过调节标准具间距，使干涉条纹清晰可见。
5. 将光栅摄谱仪放置在测量望远镜的物镜前方，调节望远镜的位置，使光谱线聚焦在光栅上。
6. 观察并记录汞原子（546.1nm）谱线的分裂情况，包括分裂的条数和偏振状态。
7. 通过计算能级间隔，验证塞曼效应的存在。
五、实验结果与分析1. 实验观察到了汞原子（546.1nm）谱线的分裂现象，分裂的条数为3条，符合塞曼效应的理论预测。
2. 通过计算能级间隔，验证了塞曼效应的存在。
计算结果与理论值基本吻合。
六、实验总结通过本次实验，我们成功地观察到了塞曼效应，并验证了其理论预测。
实验过程中，我们掌握了光栅摄谱仪的使用方法，以及如何通过摄谱法观测谱线的分裂情况。
此外，我们还加深了对原子磁矩和能级结构的理解。
塞曼效应实验报告论文
摘要：塞曼效应是原子物理学中一个重要的现象，它揭示了原子在外磁场中能级的分裂。
本实验旨在通过观察汞原子光谱线的分裂，验证塞曼效应的存在，并测量外加磁场的强度。
实验采用光栅摄谱仪和阿贝比长仪进行观测，通过摄谱法分析谱线的分裂情况，并结合理论计算，对实验结果进行讨论。
关键词：塞曼效应，原子能级，外磁场，光栅摄谱仪，阿贝比长仪一、引言塞曼效应是指在外加磁场的作用下，原子光谱线发生分裂的现象。
这一效应的发现，不仅证实了原子能级在外磁场中的分裂，而且揭示了原子磁矩的存在。
塞曼效应在原子物理学、固体物理学和天体物理学等领域都有着重要的应用。
本实验通过观察汞原子光谱线的分裂，验证塞曼效应的存在，并测量外加磁场的强度。
实验采用光栅摄谱仪和阿贝比长仪进行观测，通过摄谱法分析谱线的分裂情况，并结合理论计算，对实验结果进行讨论。
二、实验原理1. 塞曼效应的原理根据量子力学理论，原子在外磁场中的能级会发生分裂。
对于具有总角动量量子数\(J\) 的原子，其能级在外磁场 \(B\) 中的分裂情况可以表示为：\[ E_J = E_0 + \frac{g \mu_B J}{2} B \]其中，\(E_0\) 为无磁场时的能级，\(g\) 为朗德因子，\(\mu_B\) 为玻尔磁子，\(J\) 为总角动量量子数。
2. 实验原理本实验采用光栅摄谱仪和阿贝比长仪进行观测。
实验步骤如下：（1）将汞原子灯置于电磁铁的磁场中，调节磁场强度。
（2）用光栅摄谱仪对汞原子光谱进行观测，记录谱线的位置。
（3）改变磁场强度，重复步骤（2），记录不同磁场强度下的谱线位置。
（4）根据理论公式，计算不同磁场强度下的能级分裂情况，并与实验结果进行比较。
三、实验结果与讨论1. 实验结果通过实验观测，发现汞原子光谱线在外磁场作用下发生分裂，分裂的条数与磁场强度有关。
随着磁场强度的增加，分裂的条数也相应增加。
2. 结果讨论（1）实验结果与理论公式吻合，验证了塞曼效应的存在。
塞曼效应实验报告
近代物理实验报告塞曼效应实验学院班级姓名学号时间 2014年3月16日塞曼效应实验实验报告【摘要】：本实验通过塞曼效应仪与一些观察装置观察汞（Hg）546.1nm谱线（3S1→3P2跃迁）的塞曼分裂，从理论上解释、分析实验现象，而后给出横效应塞满分裂线的波数增量，最后得出荷质比。
【关键词】：塞曼效应、汞546.1nm、横效应、塞满分裂线、荷质比【引言】：塞曼效应是原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象，是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的。
首先他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂；随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因，这种现象称为“塞曼效应”。
在后来进一步研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况有别于前面的分裂情况，更为复杂，称为反常塞曼效应。
塞曼效应的发现使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解，塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。
利用塞曼效应可以测量电子的荷质比。
在天体物理中，塞曼效应可以用来测量天体的磁场。
本实验采取Fabry-Perot（以下简称F-P）标准具观察Hg的546.1nm谱线的塞曼效应，同时利用塞满效应测量电子的荷质比。
【正文】：一、塞曼分裂谱线与原谱线关系1、磁矩在外磁场中受到的作用(1)原子总磁矩在外磁场中受到力矩的作用：其效果是磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量（P J）绕磁场方向旋进。
(2)磁矩在外磁场中的磁能：由于或在磁场中的取向量子化，所以其在磁场方向分量也量子化：∴原子受磁场作用而旋进引起的附加能量M为磁量子数g为朗道因子，表征原子总磁矩和总角动量的关系，g随耦合类型不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。
在LS耦合下：其中：L为总轨道角动量量子数S为总自旋角动量量子数J为总角动量量子数M只能取J，J-1，J-2 …… -J（共2J+1）个值，即ΔE有(2J+1)个可能值。
无外磁场时的一个能级，在外磁场作用下将分裂成（2J+1）个能级，其分裂的能级是等间隔的，且能级间隔2、塞曼分裂谱线与原谱线关系：(1) 基本出发点：∴分裂后谱线与原谱线频率差由于为方便起见，常表示为波数差定义为洛仑兹单位：3、谱线的偏振特征：塞曼跃迁的选择定则为：ΔM=0 时为π成份（π型偏振）是振动方向平行于磁场的线偏振光，只有在垂直于磁场方向才能观察到，平行于磁场方向观察不到；但当ΔJ=0时，M2=0到M1=0的跃迁被禁止。
塞曼效应实验报告
近代物理实验报告塞曼效应实验学院班级姓名学号时间2014年3月16日塞曼效应实验实验报告【摘要】：本实验通过塞曼效应仪与一些观察装置观察汞（Hg）546.1nm谱线（3S1→3P2跃迁）的塞曼分裂，从理论上解释、分析实验现象，而后给出横效应塞满分裂线的波数增量，最后得出荷质比。
【关键词】：塞曼效应、汞546.1nm、横效应、塞满分裂线、荷质比【引言】：塞曼效应是原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象，是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的。
首先他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂；随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因，这种现象称为“塞曼效应”。
在后来进一步研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况有别于前面的分裂情况，更为复杂，称为反常塞曼效应。
塞曼效应的发现使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解，塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。
利用塞曼效应可以测量电子的荷质比。
在天体物理中，塞曼效应可以用来测量天体的磁场。
本实验采取Fabry-Perot（以下简称F-P）标准具观察Hg的546.1nm谱线的塞曼效应，同时利用塞满效应测量电子的荷质比。
【正文】：一、塞曼分裂谱线与原谱线关系1、磁矩在外磁场中受到的作用(1)原子总磁矩在外磁场中受到力矩的作用：其效果是磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量（P J）绕磁场方向旋进。
(2)磁矩在外磁场中的磁能：由于或在磁场中的取向量子化，所以其在磁场方向分量也量子化：∴原子受磁场作用而旋进引起的附加能量M为磁量子数g为朗道因子，表征原子总磁矩和总角动量的关系，g随耦合类型不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。
在LS耦合下：其中：L为总轨道角动量量子数S为总自旋角动量量子数J为总角动量量子数M只能取J，J-1，J-2 ……-J（共2J+1）个值，即ΔE有(2J+1)个可能值。
无外磁场时的一个能级，在外磁场作用下将分裂成（2J+1）个能级，其分裂的能级是等间隔的，且能级间隔2、塞曼分裂谱线与原谱线关系：(1) 基本出发点：∴分裂后谱线与原谱线频率差由于为方便起见，常表示为波数差定义为洛仑兹单位：3、谱线的偏振特征：塞曼跃迁的选择定则为：ΔM=0 时为π成份（π型偏振）是振动方向平行于磁场的线偏振光，只有在垂直于磁场方向才能观察到，平行于磁场方向观察不到；但当ΔJ=0时，M2=0到M1=0的跃迁被禁止。
汞塞曼效应实验报告
一、实验目的1. 观察汞原子光谱线在磁场中的塞曼效应，验证塞曼效应的存在。
2. 研究塞曼效应的规律，分析其影响因素。
3. 掌握测量磁场强度的方法。
二、实验原理塞曼效应是指当原子或分子受到外磁场作用时，其能级发生分裂的现象。
根据能级分裂的情况，塞曼效应可分为正常塞曼效应和反常塞曼效应。
正常塞曼效应：当外磁场较小时，原子能级发生分裂，每条光谱线分裂成三条，分裂后的光谱线之间满足选择定则，即ΔM=±1。
反常塞曼效应：当外磁场较大时，原子能级发生更复杂的分裂，分裂后的光谱线之间不再满足选择定则。
本实验采用汞原子作为研究对象，其546.1nm绿光光谱线在磁场中发生正常塞曼效应。
实验原理如下：1. 原子磁矩和角动量关系：原子中的电子具有轨道角动量L和自旋角动量S，其矢量和即为总角动量J。
原子磁矩μ与总角动量J之间的关系为：μ = gμB(J·L + gS·S)其中，g为朗德因子，μB为玻尔磁子。
2. 原子在外磁场中的能级分裂：当外磁场存在时，原子能级发生分裂，分裂后的能级之间的能量差ΔE与磁场强度B之间的关系为：ΔE = μBΔM其中，ΔM为磁量子数的变化量。
3. 塞曼效应的光谱分裂：当原子从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量也会发生分裂，分裂后的光子能量ΔE'与磁场强度B之间的关系为：ΔE' = μBΔM根据光子的能量和波长之间的关系，可以得到分裂后的光谱线之间的波长差Δλ与磁场强度B之间的关系为：Δλ = cΔE'/h其中，c为光速，h为普朗克常数。
三、实验仪器1. 汞原子灯：提供汞原子光谱线。
2. 电磁铁：提供磁场。
3. 法布里-珀罗标准具：用于观测光谱线的分裂。
4. 光栅摄谱仪：用于观测光谱线的波长。
5. 测微目镜：用于测量光谱线的波长差。
四、实验步骤1. 调节光路：将汞原子灯、电磁铁、法布里-珀罗标准具和光栅摄谱仪连接起来，调节光路，使汞原子光谱线通过法布里-珀罗标准具和光栅摄谱仪。
塞曼效应实验报告步骤
一、实验目的1. 通过观察塞曼效应，加深对原子结构和量子力学基本概念的理解。
2. 学习使用光栅摄谱仪和阿贝比长仪等实验仪器。
3. 掌握塞曼效应的原理和实验方法。
二、实验原理1. 塞曼效应是指在外加磁场作用下，原子发射的光谱线发生分裂的现象。
这种现象是由原子总磁矩在外磁场中的取向量子化所引起的。
2. 根据量子力学理论，原子总磁矩与总角动量不共线，因此在磁场中，总磁矩与总角动量方向上的分量J与磁场有相互作用，产生附加能量。
由于磁量子数m的量子化，原子的能级在外磁场作用下将分裂成2J+1个能级。
3. 在实验中，利用光栅摄谱仪观测汞原子谱线的分裂情况，通过分析分裂谱线的波长和间距，可以计算出外加磁场的强度。
三、实验步骤1. 准备实验仪器：光栅摄谱仪、阿贝比长仪、汞灯、电磁铁装置、聚光透镜、偏振片、546nm滤光片、F-P标准具、成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜。
2. 调节光路：将汞灯与电磁铁装置固定在实验台上，调节电磁铁装置使磁场方向与实验台垂直。
将汞灯发出的光通过聚光透镜、偏振片和546nm滤光片，使光束聚焦在F-P标准具上。
3. 调节F-P标准具：将F-P标准具的两个平行面调节至严格平行，调整测微目镜，使观察到清晰明锐的干涉圆环。
4. 观察塞曼效应：在不加磁场的情况下，调节F-P标准具的间距，使干涉圆环直径适中。
然后逐渐增加电磁铁装置的电流，观察干涉圆环的变化。
5. 记录数据：在磁场作用下，记录干涉圆环的直径和间距，分别对应不同的磁感应强度。
6. 分析数据：利用光栅摄谱仪和阿贝比长仪，分别测量分裂谱线的波长和间距。
根据实验原理，计算出外加磁场的强度。
7. 比较结果：将实验测得的外加磁场强度与理论计算值进行比较，分析误差来源。
8. 撰写实验报告：整理实验数据、分析结果，撰写实验报告。
四、注意事项1. 实验过程中，注意安全操作，避免触电和烫伤。
2. 调节F-P标准具时，要细心操作，确保平行面严格平行。
塞曼效应实验报告
图表 5
Hg435.8nm 光谱线的塞曼分裂示意图
3.2 用阿贝比长仪测量。
分别移动底片、翻转 180°后测量，对同一组数据，取两组不同的标准线，利用公式 10 用内插法 计算待测波长。
ห้องสมุดไป่ตู้
表格 2 测量数据 1
谱线 Fe 标准线 无磁场时 Hg 待测谱线 2 3 4 6 8 9 有磁场时 Hg 待测谱线 谱线 有磁场时 Hg 待测谱线 谱线 待测谱线 有磁场时 Hg
参考波长 4352.7371 4358.5307
波长实验值 单位 A
o
参考波长 4352.7371
波长实验值 单位 A
o
Fe 标准线
7 10
4367.5811 4358.321 4357.912 4358.007 4358.203 4358.431 4358.621 4358.706
表格 4 底片翻转 180°后测量结果
无磁场时 Hg 待测谱线 2 3 4 6 8 9
5
4358.314 4357.906 4358.001 4358.197 4358.424 4358.614 4358.699
谱线位置 mm 1 86.0258 89.2104 94.1620 89.0989 88.8597 88.9239 89.0282 89.1420 89.2571 89.3019
谱线位置 mm 1 7 10 5 99.0771 95.9036 90.9532 96.0175 96.2401 96.1771 96.0780 95.9634 95.8573 95.8012
参考波长 4352.7371 4358.5307
波长实验值 单位 A
o
参考波长 4352.7371 4367.5811
塞曼效应实验解读
实验目的1观察汞光在磁场中的塞曼分裂现象2、测量塞曼分裂相邻能级的波数差的调节。
实验仪器塞曼效应仪实验原理（1）能级分裂：原子中的电子作自旋与轨道运动，使得原子具有一定的磁矩Pj = J J 1为总角动量，在 L — S 耦合的情JJ 1-LL 1 SS1 。
原子磁矩在外磁场中受到力矩2JJ +1 ）场方向作旋进，产生附加能量E -」J B COS ：. P J B COS 〉= Mg —B ，由于P P J 在外2m 2m磁场中的取向量子化，即磁量子数M=J , J-1…..-J 有2J 1个可能值，因而有外磁场时原来的一个能级分裂为2J+1个能级。
（2）光谱分裂：一光谱线在B =0时，吐二E 2_已；B = 0时，新的谱线h ；：「=E2注2 - E 1 ' E 1 二h.. M 2g 2-MQ 1e^ （选择定则 'M=0,_1）以汞光 546.12mnm 的谱线跃迁的两能级（3 S 1 3P 2）为例，在有磁场时看能级的塞曼分裂与跃迁：塞曼效应实验3、学习法布里珀罗标准具二geP j ，其中2m况 下 朗 德因 子为L二B 的作用使.1绕磁（3）本实验观测波长为546.1 nm的谱线的塞曼分裂跃迁为3 S 1 --- 3 P 2，在磁场中将发生反常塞曼效应，塞曼裂距为 —二M 2g 2 - Mig对于如图所示的分裂有4rmc———M2g 2-M®^e (d = 2.7mm)2d D 2k 」一D 2k4 mcD bk 」 D ak 二分别为相邻的b 谱线a 谱线的k-1级干涉环直径， D bk 为b 谱线的第k 级干涉环直 径，d 为标准具内两夹板玻璃内表面的距离。
实验内容与步骤1按图调节光路。
汞灯与磁极的距离保持1mm 左右，各光学元件共轴，使光源在会聚透镜焦平面上，光 均匀照射到标准具上；调节标准具两平行面严格平行，调整测微目镜使之观察到清晰明锐的干涉园环。
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塞曼效应实验研究汞原子能级的分裂Zeeman effect 's experimental study mercury atomic's level splitting周伟超（广东石油化工学院理学院，物理系物理08-2班）摘要本文通过汞的塞曼效应实验，对汞原子的能级在外磁场分裂情况分析，得出汞原子在外磁场的能级分裂图，并测得相应的谱线频率差。
通过实验结果与量子力学理论计算结果进行分析，表明量子力学理论的正确性。
关键词:塞曼效应，磁场，能级,分裂AbstractThis article uses zeeman effect's experiment of the mercury,and analysis the level of mercury atoms outside the field splitting,then come to the level splitting diagram of mercury atoms with external magnetic fields,and measured the corresponding spectral line frequency difference.Analyzing the experimental results and theory of quantum mechanics calculations,shows that the theory of quantum mechanics correct .Keywords:Zeeman effect, magnetic field, energy levels,split1 绪论当发光的光源置于足够强的外磁场中时，由于磁场的作用，使每条光谱线分裂成波长很靠近的几条偏振化的谱线，分裂的条数随能级大小额类别而不同，这种现象称为塞曼效应。
在塞曼效应实验的教学中，因为塞曼效应理论在原子物理学的教学中已经涉及，实验指导教师一般都比较注重学生实验动手能力的培养，而对理论分析有所忽略。
在本文中，我们对塞曼效应实验中出现的一些实验现象巧妙地利用理论公式进行了分析，注重了实验和理论的联系。
物理学 塞曼效应实验研究汞原子能级的分裂22 塞曼效应的理论分析2.1 原子的总磁矩与总动量矩的关系塞曼效应的产生是由于原子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁矩）收外场作用的结果。
在忽略核磁矩的情况下，原子中的轨道磁矩L μ和自旋磁矩S μ合成原子的总磁矩μ，与电子的轨道角动量L P ，自旋角动量S P 合成总角动量J P 的关系，可用图2.1表示，有：()1,+==S S P P me S S S μ (2.1.1)()1,2+==L L P P me L L L μ (2.1.2)式中，L,S 分别表示轨道量子数；e ，m 分别表示电子的电荷和质量。
由于L μ和L P 的比值不同于S μ和S P 的比值，因此，原子的总磁矩μ不在总角动量J P 的延长线上，因此，μ绕J P 的延长线旋进。
μ只在J P 方向上，分量J μ对外的平均效果不为零，在进行矢量加运算后，得到有效J μ为： JJ P me g2=μ (2.1.3)其中g 为朗德因子，对于S L ,耦合的情况下， ()()()()121111++++-++=J J S S L L J J g (2.1.4)如果知道原子态的性质，它的磁矩就可以通过式（2.1.3）和式（2.1.4）计算出来。
2.2在外磁场作用下原子能级的分裂当原子放在外磁场中时，原子的总磁矩J μ将绕外磁场B 的方向做旋进，使原子获得了附加的能量，如图2.2所示。
()βαμμcos 2cos cos B P me gB B P B E J J J J =⋅-=⋅⋅=∆ （2.1.5）由于J μ或J P 在外磁场中的取向是量子化的，则J P 在外磁场方向的分量βcos J P 也是量子化的，它只能取如下数值： πβ2cos h MP J = （2.1.6）式中，M 称为磁量子数，只能取J J J M -⋅⋅⋅-=,1,,共()12+J 个值，把式（2.1.6）代入式（2.1.5），得 Bmeh MgE π4=∆ (2.1.7)说明在稳定磁场作用下，有原来的只有一 个能级，分裂成()12+J 能级，每个能级的附加能量有式（2.1.7）计算，它正比于外磁场强度B 和朗德因子g 。
2.3能级分裂下的跃迁设某一光谱线是有能级2E HE 1E 之间的跃迁而产生的，则其谱线的频率v 同能级有如下的关系：12E E hv -=在外磁场作用下，上下两个能级分裂为()121+J 个和()122+J 个子能级，附加能量分别为21,E E ∆∆,从上能级各子能级到下能级各子能级的跃迁产生的光谱线频率'v ，应满足下式：物理学 塞曼效应实验研究汞原子能级的分裂4()()()()()Bmeh g M g M hv E E E E E E E E hv π4112212121122'-+=∆-∆+-=∆--∆+= (2.1.8)即()Bmeh g M g M v v v π41122'-=-=∆换以波数差，来表示()c v =τ，()()Lg M g M Bmceh g M g M ⋅-=-=-=∆11221122'4πτττ (2.1.9)其中，()mc eB L π4=称为洛伦兹单位，B L 467.0=；B 的单位用T (特斯拉）；L 的单位是1-cm ，也正是正常塞曼效应中谱线分裂的裂距。
对于汞的546.1nm 谱线在外磁场的产生分裂属于反常塞曼效应，汞的546.1nm 谱线由1376S S S 到2366P P S 跃迁产生的。
讨论13S 和23P 的能级分裂情况：13S ：0=L ,1=S ,又1=+=L S J ,则1,0,12-=M 共3个值，因此分裂3个能级； 23P ：1=L ,1=S ,又2=+=L S J ,则2,1,0,1,21--=M 共5个值，因此分裂5个能级；由公式（3.1.4）得到13S 和23P 的朗德因子： ()()()()21211112=++++-++=J J S S L L J J g()()()()231211111=++++-++=J J S S L L J J g由选择定则1,0±=∆M 可求出它的横向塞曼效应分裂：（1）当12-=M 时，则1M 可以选择0,1,21--=M ，()2,21,11122--=-g M g M 。
根据公式（3.1.8）可以得到频率差为：HzHz Hz v 10101010438.3,10860.0,10719.1⨯-⨯-⨯=∆（2）当02=M 时，则1M 可以选择1,0,11-=M ，()230,231122-=-g M g M 。
根据公式（3.1.8）可以得到频率差为：HzHz Hz v 101010579.2,0,10579.2⨯⨯-=∆（3）当12=M 时，则1M 可以选择2,1,01=M ，()2,21,11122-=-g M g M 。
根据公式（3.1.8）可以得到频率差为：HzHz Hz v 10101010438.3,10860.0,10719.1⨯⨯⨯-=∆由以上数据可以得到汞的13S 到23P 能级的塞曼效应能级跃迁图,如图2.3我们从图2.3可以看出，按照选择定则的规定，汞绿线在外磁场的作用下将会分裂为9条光谱线，其中3条为π线，6条为σ线。
3 塞曼效应实验研究3.1 实验系统装置研究塞曼效应实验的实验装置如图3.1所示。
标注说明1.电磁铁（连电源）2.笔形汞灯3.会聚透镜4.干涉滤色片5.F-P标准具6.偏振片7.成像透镜8.测微目镜物理学 塞曼效应实验研究汞原子能级的分裂63.2 法布里-泊罗（F-P)标准具F-P 标准具测量波长差的公式为：λk f Dd =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-22812 (3.2.3)式中，D 表面圆环的直径；f 为透镜的焦距；d 为F-P 板间的距离。
由式（3.2.3)可见，公式左边第二项的负号表明直径愈大的干涉环纹序愈低。
同理，对于同一级的干涉环的直径的波长小。
对于同一波长相邻级项k 和1-k 圆环直径分别为k D 何1-k D ，其直径平方差用2D∆表示，由式（3.2.3）可得dfD D D k k 222124λ=-=∆- （3.2.4）由式（2.2.4）知，2D ∆是与干涉级项k 无关的常数。
对于同一级项不同波长a λ，b λ…c λ而言，由式（2.2.4）相邻两个环的波长差ab λ∆的关系得：()k f D D a b b a ab 2224-=-=∆λλλλ ()k f D D b c c b bc 2224-=-=∆λλλλ将式（2.2.4）代入上式，得：()()()()⎪⎭⎪⎬⎫--=-=∆--=-=∆--2212222122k k bccb bc k k a b b a ab D Dk DDD D k D D λλλλλλλλ （3.2.5）由于F-P 标准具中，大多数情况下，1cos =ϕ，故λd k 2=，于是有：()()()()⎪⎭⎪⎬⎫--=-=∆--=-=∆--22122222122222k k bcc b bc k k a bb a ab D Dd D DD D d D D λλλλλλλλ (3.2.6) 用波数来表示：()()()()()()⎪⎭⎪⎬⎫∆∆=--=-=∆∆∆=--=-=∆--222212222221222222D d D D Dd D DD d D D D d D D bckk bccb bc ab k k a b b a ab ττττττ （3.2.7）由式（3.2.6）和式（3.2.7）可知，波长差和波数差与相应干涉圆环的直径平方差成正比。
3.3 实验数据根据图3.1进行做实验，接通电磁铁与晶体管稳流电源，两个线圈并联，保证两个线圈产生的磁场方向一致，缓慢增大激磁电流，这时，从测量望远镜目镜中可以观察到细锐的干涉环逐渐变粗，然后发生分裂。
如图3.2，此时可以用测量望远镜进行测量：旋转测微目镜的读数鼓轮，用测量分划板的铅垂线依次与被测圆环相切，从读数鼓轮上即读得相应的一组数据。
他们的差值即是被加磁场后测量的干涉环直径。
用读数望远镜测量结果如表3.1所示表3.1 有磁场时干涉环直径 （单位mm ）c D b D （即1-k D ） a Dd D k De D上切读数 7.432 7.290 7.172 6.460 6.168 5.788 下切读数 0.180 0.264 0.378 1.118 1.330 1.465 测量直径7.2527.0266.7945.3424.8384.323用毫特斯拉计测量中心磁场mT B 1228=,mm d 2= 根据公式（3.2.7）()()()()()()⎪⎭⎪⎬⎫∆∆=--=-=∆∆∆=--=-=∆--222212222221222222D d D D Dd D DD d D D D d D D bckk bccb bc ab k k a b b a ab ττττττ可以求得波数差()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=-=∆=--=-=∆----1221221221221.3129.302m D D d D D m D D d D D kk b c c b bc k k a b b a ab ττττττ (3.3.1) 有c v τ=得到平率差为：⎪⎩⎪⎨⎧⨯=∆⨯=∆Hzv Hz v bc ab 991033.91027.9 (3.3.2)3.4 实验结果与理论值比较物理学 塞曼效应实验研究汞原子能级的分裂8通过汞的塞曼效应实验，我们可以得到汞原子光谱13S 和23P 的能级在外磁场中分裂，从实验中测出谱线的频率差的一组实验数据。