2018届高考数学(文)二轮专题复习课件：第1部分 专题八 选考系列4-4、4-5 1-8-1
高考数学(文)二轮专题复习课件：第1部分 专题八 选考系列4-4、4-5 1-8-2
[ 自我挑战] 2.(2017· 高考全国卷Ⅱ)已知 a＞0，b＞0，a3＋b3＝2，证明： (1)(a＋b)(a5＋b5)≥4； (2)a＋b≤2.
证明：(1)(a＋b)(a5＋b5)＝a6＋ab5＋a5b＋b6 ＝(a3＋b3)2－2a3b3＋ab(a4＋b4)＝4＋ab(a2－b2)2≥4. (2)证明：因为(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3＝2＋3ab(a＋b)≤2 3a＋b2 3a＋b3 ＋ 4 (a＋b)＝2＋ 4 ， 所以(a＋b)3≤8，因此 a＋b≤2.
于是 a＝3.
1．用零点区分法解绝对值不等式的步骤： (1)求零点；(2)划区间、去绝对值号；(3)分别解去掉绝对值的 不等式；(4)取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端 点值． 2．用图象法、数形结合可以求解含有绝对值的不等式，使得 代数问题几何化，既通俗易懂，又简洁直观，是一种较好的方法．
a＋b＋c 3 定理 3：如果 a，b，c 为正数，则 3 ≥ abc，当且仅当 a＝b＝c 时，等号成立． 定理 4：(一般形式的算术—几何平均不等式)如果 a1、a2、…、 a1＋a2＋…＋an n an 为 n 个正数， 则 ≥ a1a2…an， 当且仅当 a1＝a2＝… n ＝an 时，等号成立．
2．|ax＋b|≤c(c＞0)和|ax＋b|≥c(c＞0)型不等式的解法： (1)|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c； (2)|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c 或 ax＋b≤－c. 3．基本不等式 定理 1：设 a，b∈R，则 a2＋b2≥2ab.当且仅当 a＝b 时，等号 成立． a＋b 定理 2：如果 a，b 为正数，则 2 ≥ ab，当且仅当 a＝b 时， 等号成立．
1．不等式的证明常利用综合法、分析法、反证法、放缩法、 基本不等式和柯西不等式等，要根据题目特点灵活选用方法． 2．证明含绝对值的不等式主要有以下三种方法： (1)利用绝对值的定义去掉绝对值符号，转化为普通不等式再 证明； (2)利用三角不等式||a|－|b||≤|a± b|≤|a|＋|b|进行证明； (3)转化为函数问题，利用数形结合进行证明．
2018届高考数学(文)二轮专题复习习题：第1部分 专题八 选考系列4-4、4-5 1-8-2 Word版含答案
限时规范训练二十 不等式选讲限时30分钟，实际用时________分值40分，实际得分________解答题(本题共4小题，每小题10分，共40分)1．(2017·吉林长春调研)设函数f (x )＝2|x －1|＋x －1，g (x )＝16x 2－8x ＋1.记f (x )≤1的解集为M ，g (x )≤4的解集为N .(1)求M ；(2)当x ∈M ∩N 时，证明：x 2f (x )＋x [f (x )]2≤14.解：(1)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －3，x ∈[1，＋，1－x ，x ∈－∞，当x ≥1时，由f (x )＝3x －3≤1得x ≤43，故1≤x ≤43；当x ＜1时，由f (x )＝1－x ≤1得x ≥0，故0≤x ＜1.所以f (x )≤1的解集M ＝{x |0≤x ≤43}．(2)证明：由g (x )＝16x 2－8x ＋1≤4得16⎝ ⎛⎭⎪⎫x －142≤4，解得－14≤x ≤34，因此N ＝{x |－14≤x ≤324}，故M ∩N ＝{x |0≤x ≤34}．当x ∈M ∩N 时，f (x )＝1－x ，于是x 2f (x )＋x ·[f (x )]2＝xf (x )[x ＋f (x )]＝xf (x )＝x (1－x )＝14－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122≤14.2．(2017·江南十校联考)设不等式－2＜|x －1|－|x ＋2|＜0的解集为M ，a ，b ∈M .(1)证明：|13a ＋16b |＜14；(2)比较|1－4ab |与2|a －b |的大小，并说明理由．解：(1)证明：设f (x )＝|x －1|－|x ＋2|＝⎩⎪⎨⎪⎧ 3，x ≤－1－2x －1，－1＜x ＜1－3，x ≥1由－2＜－2x －1＜0，解得－12＜x ＜12，则M ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，12. 所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪13a ＋16b ≤13|a |＋16|b |＜13×12＋16×12＝14. (2)由(1)得a 2＜14，b 2＜14. 因为|1－4ab |2－4|a －b |2＝(1－8ab ＋16a 2b 2)－4(a 2－2ab ＋b 2)＝(4a 2－1)(4b 2－1)＞0， 所以|1－4ab |2＞4|a －b |2，故|1－4ab |＞2|a －b |.3．(2016·高考全国卷Ⅲ)f (x )＝|2x －a |＋a .(1)当a ＝2时，求不等式已知函数f (x )≤6的解集；(2)设函数g (x )＝|2x －1|，当x ∈R 时，f (x )＋g (x )≥3，求实数a 的取值范围． 解：(1)当a ＝2时，f (x )＝|2x －2|＋2.解不等式|2x －2|＋2≤6得－1≤x ≤3.因此f (x )≤6的解集为{x |－1≤x ≤3}．(2)当x ∈R 时，f (x )＋g (x )＝|2x －a |＋a ＋|1－2x |≥|2x －a ＋1－2x |＋a ＝|1－a |＋a ，当x ＝12时等号成立，所以当x ∈R 时，f (x )＋g (x )≥3等价于|1－a |＋a ≥3. ①当a ≤1时，①等价于1－a ＋a ≥3，无解．当a ＞1时，①等价于a －1＋a ≥3，解得a ≥2.所以实数a 的取值范围是[2，＋∞)．4．(2017·高考全国卷Ⅲ)已知函数f (x )＝|x ＋1|－|x －2|.(1)求不等式f (x )≥1的解集；(2)若不等式f (x )≥x 2－x ＋m 的解集非空，求m 的取值范围．解：(1)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ －3 x <－1，2x －1， －1≤x ≤2，3， x >2.当x <－1时，f (x )≥1无解；当－1≤x ≤2时，由f (x )≥1，得2x －1≥1，解得1≤x ≤2；当x >2时，由f (x )≥1，解得x >2.所以f (x )≥1的解集为{x |x ≥1}．(2)由f (x )≥x 2－x ＋m ，得m ≤|x ＋1|－|x －2|－x 2＋x .而|x ＋1|－|x －2|－x 2＋x ≤|x |＋1＋|x |－2－x 2＋|x |＝－⎝⎛⎭⎪⎫|x |－322＋54≤54， 且当x ＝32时，|x ＋1|－|x －2|－x 2＋x ＝54， 故m 的取值范围为⎝⎛⎦⎥⎤－∞，54.。
2018届高三数学文二轮复习课件全国通用方法突破 专题八 选修4系列 精品
3
【方法技巧】 解绝对值不等式的基本方法 (1)利用绝对值的定义,通过分类讨论转化为解不含绝对值符号的普通不等 式; (2)当不等式两端均为正数时,可通过两边平方的方法,转化为解不含绝对值 符号的普通不等式; (3)利用绝对值的几何意义,数形结合求解.
解:(1)当a=2时,f(x)=|2x-2|+2.
解不等式|2x-2|+2≤6得-1≤x≤3.
因此f(x)≤6的解集为{x|-1≤x≤3}.
(2)当x∈R时,
f(x)+g(x)=|2x-a|+a+|1-2x|
≥|2x-a+1-2x|+a
=|1-a|+a,
当x= 1 时等号成立,所以当x∈R时,f(x)+g(x)≥3等价于|1-a|+a
3
联立
x2 x2
y2 y2
2 2
y
0, 3x
0,
解得
xy0, 0来自或x y
2 3. 2
,
所以 C2 与 C3 交点的直角坐标为(0,0)和( 3 , 3 ). 22
(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值.
解:(2)曲线 C1 的极坐标方程为θ=α(ρ∈R,ρ≠0),其中 0≤α<π. 因此 A 的极坐标为(2sin α,α),B 的极坐标为(2 3 cos α,α). 所以|AB|=|2sin α-2 3 cos α|=4|sin(α- π )|.
3 当α= 5π 时,|AB|取得最大值,最大值为 4.
6
3.(2015·全国Ⅰ卷,理24)已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|,a>0. (1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;
2018届高考数学(文)二轮专题复习：第1部分 专题八 选考系列4-4、4-5 1-8-1
限时规范训练十九 坐标系与参数方程 限时30分钟，实际用时________ 分值40分，实际得分________解答题(本题共4小题，每小题10分，共40分)1．(2017·河南六市联考)在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝7cos α，y ＝2＋7sin α(其中α为参数)，曲线C 2：(x －1)2＋y 2＝1，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C 1的普通方程和曲线C 2的极坐标方程．(2)若射线θ＝π6(ρ＞0)与曲线C 1，C 2分别交于A ，B 两点，求|AB |.解：(1)因为曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝7cos α，y ＝2＋7sin α(其中α为参数)，所以曲线C 1的普通方程为x 2＋(y －2)2＝7. 因为曲线C 2：(x －1)2＋y 2＝1，所以把x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ代入(x －1)2＋y 2＝1， 得到曲线C 2的极坐标方程(ρcos θ－1)2＋(ρsin θ)2＝1， 化简得ρ＝2cos θ.(2)依题意设A ⎝⎛⎭⎪⎫ρ1，π6，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫ρ2，π6， 因为曲线C 1的极坐标方程为ρ2－4ρsin θ－3＝0， 将θ＝π6(ρ＞0)代入曲线C 1的极坐标方程，得ρ2－2ρ－3＝0，解得ρ1＝3，同理，将θ＝π6(ρ＞0)代入曲线C 2的极坐标方程．得ρ2＝3，所以|AB |＝|ρ1－ρ2|＝3－ 3.2．(2017·武昌区调研)在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t cos α，y ＝t sin α(t 为参数，t ≠0)，其中0≤α＜π.在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ＝2sin θ，C 3：ρ＝23cos θ.(1)求C 2与C 3交点的直角坐标；(2)若C 1与C 2相交于点A ，C 1与C 3相交于点B ，求|AB |的最大值．解：(1)曲线C 2的直角坐标方程为x 2＋y 2－2y ＝0，曲线C 3的直角坐标方程为x 2＋y 2－23x ＝0.联立⎩⎨⎧x 2＋y 2－2y ＝0，x 2＋y 2－23x ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32，y ＝32.所以C 2与C 3交点的直角坐标为(0,0)和⎝⎛⎭⎪⎫32，32. (2)曲线C 1的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R ，ρ≠0)，其中0≤α＜π. 因此A 的极坐标为(2sin α，α)，B 的极坐标为(23cos α，α)． 所以|AB |＝|2sin α－23cos α| ＝4⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π3. 当α＝5π6时，|AB |取得最大值，最大值为4.3．(2017·广东普宁模拟)在极坐标系中曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ＝4cos θ，点M ⎝⎛⎭⎪⎫1，π2，以极点O 为原点，以极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系．斜率为－1的直线l 过点M ，且与曲线C 交于A ，B 两点．(1)求出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的参数方程． (2)求点M 到A ，B 两点的距离之积． 解：(1)令x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ，由ρsin 2θ＝4cos θ，得ρ2sin 2θ＝4ρcos θ， 所以y 2＝4x ，所以曲线C 的直角坐标方程为y 2＝4x ， 因为点M 的直角坐标为(0,1)，直线l 的倾斜角为3π4，故直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t cos 3π4，y ＝1＋t sin 3π4，(t 为参数)，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－22t ，y ＝1＋22t ，(t 为参数)．(2)把直线l 的参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－22t ，y ＝1＋22t ，(t 为参数)代入曲线C 的方程得⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋22t 2＝4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－22t ， 即t 2＋62t ＋2＝0， Δ＝(62)2－4×2＝64，设A ，B 对应的参数分别为t 1，t 2，则⎩⎨⎧t 1＋t 2＝－62，t 1t 2＝2，又直线l 经过点M ，故由t 的几何意义得点M 到A ，B 两点的距离之积|MA |·|MB |＝|t 1||t 2|＝|t 1·t 2|＝2.4．(2017·黑龙江哈尔滨模拟)已知曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4＋5cos t ，y ＝5＋5sin t (t 为参数)以坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.(1)求C 1的极坐标方程，C 2的直角坐标方程．(2)求C 1与C 2交点的极坐标(其中ρ≥0,0≤θ＜2π)．解：(1)将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4＋5cos ty ＝5＋5sin t，消去参数t ，化为普通方程(x －4)2＋(y －5)2＝25， 即C 1：x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ，代入x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0，得ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.所以C 1的极坐标方程为ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.因为曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ，变为ρ2＝2ρsin θ，化为直角坐标方程为x 2＋y 2＝2y ，即x 2＋y 2－2y ＝0.(2)因为C 1的普通方程为x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0，C 2的普通方程为x 2＋y 2－2y ＝0，由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0，x 2＋y 2－2y ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2.所以C 1与C 2交点的极坐标分别为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π4，⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π2.。
2018届高考数学二轮复习专题八选做题课件(12张)
(β 为参数)上,对应参数分别为β =α 与
(2)将M到坐标原点的距离d表示为α 的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.
考点训练
【考点二:不等式选讲】 (1)均值不等式的应用:a+b≥2 ������������(a>0,b>0) (2)利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-a|+|x-b|≥c 证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法 11.设函数 f(x)=|2x+1|-|x-4|. (1)解不等式 f(x)>2; (2)求函数 y=f(x)的最小值.
1 2 ������ +1 ������2 = 3 − 2������1 把点 A 的坐标代入圆 C 的方程得 m2=1,则 m=± 1. ������ 2 +1
������ +1
|������ |
������1 =
������ +1
������ +1
【高考数学】2018年高考数学(人教文科)总复习(福建专用)配套课件：选修4-4坐标系与参数方程
五年考题统计
命题规律及趋势
2013 全国Ⅰ,文 23 2013 全国Ⅱ,文 23 2014 全国Ⅰ,文 23 2014 全国Ⅱ,文 23 2015 全国Ⅰ,文 23 2015 全国Ⅱ,文 23 2016 全国Ⅰ,文 23 2016 全国Ⅱ,文 23 2016 全国Ⅲ,文 23 2017 全国Ⅰ,文 22 2017 全国Ⅱ,文 22 2017 全国Ⅲ,文 22
x
(2)把直角坐标转化为极坐标时,通常有不同的表示法(极角相差 2π的整数倍).一般取ρ≥0,θ∈[0,2π).
选修4—4
知识梳理
考点自测
坐标系与参数方程
考情概览备考定向 必备知识预案自诊 必备知识预案自诊 关键能力学案突破
-6-
4.直线的极坐标方程 (1)若直线过点M(ρ0,θ0),且从极轴到此直线的角为α,则它的方程 ρ0sin(θ0-α) 为:ρsin(θ-α)= . (2)几个特殊位置的直线的极坐标方程: ①直线过极点:θ=θ0和 θ=π +θ0 ; ②直线过点M(a,0),且垂直于极轴: ρcos θ=a ; π ③直线过 M ������, 2 ,且平行于极轴: ρsin θ=b . 5.圆的极坐标方程 2 2 2 (1)若圆心为M(ρ0,θ0),半径为r,则圆的方程为 ρ -2ρ0ρcos(θ-θ0)+������0 . -r =0 (2)几个特殊位置的圆的极坐标方程: ①圆心位于极点,半径为r:ρ= r ; ②圆心位于M(a,0),半径为a:ρ= 2acos θ ; π ③圆心位于M ������, ,半径为a:ρ= 2asin θ .
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3.极坐标与直角坐标的互化 (1)设点P的直角坐标为(x,y),它的极坐标为(ρ,θ).
互化的前提条件 (1)极点与原点重合; (2)极轴与 x 轴非负半轴重合; (3)取相同的长度单位 互化公式 x = ρ������������������θ, ① y = ρ������������������θ, ρ2 = x 2 + y 2 , ② y ������������������θ = (������ ≠ 0)
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为参数)． (3)抛物线
2 x ＝ 2 pt ， 2 y ＝2px(p＞0)的参数方程为 y＝2pt
(t 为参数)．
类型一 [典例 1]
极坐标方程及其应用 在直角坐标系 xOy 中，直线 C1：x＝－2，圆 C2：(x
－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立 极坐标系． (1)求 C1，C2 的极坐标方程； π (2)若直线 C3 的极坐标方程为 θ＝4(ρ∈R)，设 C2 与 C3 的交点 为 M，N，求△C2MN 的面积．
x＝x0＋rcos θ， y＝y0＋rsin θ
(θ 为参数，0≤θ≤2π)．
6．圆锥曲线的参数方程
x＝acos θ， x2 y2 (1)椭圆a2＋b2＝1(a＞b＞0)的参数方程为 (θ 为参 y＝bsin θ
数)． a x＝cos θ， x y (2)双曲线a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的参数方程为 (θ y＝btan θ
解题必备 解题方略 走进高考 限时规范训练
考点一
坐标系与参数方程
1．直角坐标与极坐标的互化公式
2 2 2 ρ ＝ x ＋ y ， x＝ρcos θ ， y tan θ＝xx≠0. y＝ρsin θ
2．直线的极坐标方程 若直线过点 M(ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为 α，则它的方 程为：ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)． 几个特殊位置的直线的极坐标方程： (1)直线过极点：θ＝α； (2)直线过点 M(a,0)(a＞0)且垂直于极轴：ρcos θ＝a； (3)直线过
解： (1)因为 x＝ρcos θ， y＝ρsin θ， 所以 C1 的极坐标方程为 ρcos θ＝－2，C2 的极坐标方程为 ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ＋4＝0. π (2)将 θ＝4代入 ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ＋4＝0，得 ρ2－3 2ρ＋4＝0，解得 ρ1＝2 2，ρ2＝ 2. 故 ρ1－ρ2＝ 2，即|MN|＝ 2. 1 由于 C2 的半径为 1，所以△C2MN 的面积为2.
π Mr，2，半径为
r：ρ＝2rsin θ.
4．直线的参数方程 经 过 点 P0(x0 ， y0) ， 倾 斜 角 为 α 的 直 线 的 参 数 方 程 为
x＝x0＋tcos α， y＝y0＋tsin α
(t 为参数)．
→ 设 P 是直线上的任一点，则 t 表示有向线段P 0P的数量． 5．圆的参数方程 圆 心 在 点 M ( x0 ， y0 ) ， 半 径 为 r 的 圆 的 参 数 方 程 为
预测考情
考情 预测 2018 通过对近 5 年全国高 考试题分析，可以预 测： 坐标系与参数方程是 高考的选考内容之 一，高考的重点主要 有两个方面：一是简 单曲线的极坐标方 程；二是参数方程， 极坐标方程与圆锥曲 线的综合应用． 此部分命题形式单 一、稳定，备考时应 突出转化与化归思想 应用.
(坐标系与参数方程)
专题八
选考系列(4－4、4－5)
[高考领航]————————摸清规律
选修 4－4
2014 2015 全国卷 2016 2017 (Ⅰ卷) T22(参数方程与普 通方程的互化、极 坐标与直角坐标的 互化、极坐标方程 的应用) (Ⅱ卷) T22(极坐标方程化 直角坐标方程极坐 标的应用) (Ⅲ卷) T22(极坐标(方程) 与直角坐标(方程) 的互化，参数方程 与普通方程的互 化)
(Ⅰ卷) (Ⅰ卷) (Ⅰ卷) T23(参数方程与普通 T23(极坐标 T23(参数方程与 方程的互化、 极坐标方 与直角坐 普通方程的互 程与直角坐标方程的 标的互化 化、 极坐标方程 互化及应用) 以及极坐 与直角坐标方 (Ⅱ卷) 标方程的 程的互化、 三角 T23(极坐标方程与直 应用) 恒等变换) 角坐标方程互化及应 (Ⅱ卷) (Ⅱ卷) 用、 直线与圆的位置关 T23(参数方 T23(极坐标方程 系) 程和普通 与参数方程的 (Ⅲ卷) 方程的互 互化、 参数方程 T23(参数方程、极坐标 化、 三角函 的几何意义) 方程及点到直线的距 数的性质) 离、三角函数的最值)
分值：10 分． 题型：解答题． 题量：一大题． 难度：中档． 考点：极坐标 (方程)与直角坐 标(方程)互化， 参数方程与普 通方程互化， 其 中参数方程， 极 坐标方程与曲 线的综合是命 题热点.
选修 4－5
全国卷
(不等式选讲)
考情
预测 2014 2015 2018 2017 2018 分值： 10 分． 通过对近 5 年全 (Ⅰ卷) 题型：解答 国高考试题分 (Ⅰ卷) T23(绝对值 题． 析，可以预测： T24(绝对值不等 不等式的解 题量：一大 不等式选讲是高 (Ⅰ卷) (Ⅰ卷) 式的解法及分段 法，不等式 题． 考选考内容之一 T24(绝对值不等 T24(基本不等 函数的图象) 恒成立问题) 难度：中档． 命题的热点是绝 式的求解、 数形 (Ⅱ卷) 考点：绝对 对值不等式的求 式、函数最值) (Ⅱ卷) 结合求三角形 T24(含绝对值不 T23(不等式 值不等式的 解，以及绝对值 (Ⅱ卷) 面积公式) 等式的解法及比 的证明) 解法，不等 不等式与函数的 T24(绝对值的三 (Ⅱ卷) 角不等式、 基本 较法证明不等 (Ⅲ卷) 式的证 综合问题的求 T24(不等式的证 不等式、 一元二 式) T23(解含绝 明．其中绝 解． 明、 充要条件的 次不等式) (Ⅲ卷) 对值的不等 对值不等 此部分命题形式 判断) T24(绝对值不等 式，解集非 式，不等式 单一、稳定，备 式解法) 空转化为函 恒成立与函 考时应突出分类 数最值问题) 数的综合是 讨论，数形结合 命题的热点. 思想的应用
π Mb，2且平行于极轴：ρsin
θ＝b.
3．圆的极坐标方程 若圆心为 M(ρ0，θ0)，半径为 r 的圆方程为：
2 ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ2 0－r ＝0.
几个特殊位置的圆的极坐标方程 (1)当圆心位于极点，半径为 r：ρ＝r； (2)当圆心位于 M(r,0)，半径为 r：ρ＝2rcos θ； (3)当圆心位于