2015-2016九年级数学上学期期末模拟试题二(原创)

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2015-2016新北师大版数学九年级上期末试卷2

1．已知1=x 是方程022=++ax x 的一个根，则方程的另一个根为（）A ．2B ．2-C ．3-D ．32.在下列函数中，当x ＜0时，y 随x 增大而增大的是（） A 、x y 31-= B 、3y x=- C 、y=－x －3 D 、32+=x y 3．若函数xk y 1-=（k ≠1）在每一象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A 、k ＞1 B 、k ＜1 C 、k ＞0 D 、k ＜04．如右图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:45.函数y=kx （k ≠0）和x k y =（k ≠0）在同一坐标系中的图象是（）6. 已知反比例函数xy 1=，下列结论中不正确的是（） A.图象经过点（-1，-1） B.图象在第一、三象限 C.当1>x 时，10<<y D.当0<x 时，y 随着x 的增大而增大8．如图，ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP 与△ECP 相似的是（）A. P 是BC 的中点B. ∠APE ＝90°C. ∠APB ＝∠EPCD. BP ︰BC ＝2︰39、如图，P （x ，y ）是反比例函数xy 3=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，随着自变量x 的增大，矩形OAPB 的面积（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定10．若n （n ≠0）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m+n 的值为（）A 、2 B、-2 C 、 0 D 、 1二、填空题：（18分）11．方程022=-x 的根是12．已知函数xk y =的图象如图所示，函数解析式为 13、13、为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有个白球．14．如左下图在Rt △ABC 中, ∠ACB ＝90°,CD ⊥AB 于D ，若AD ＝1，BD ＝4，则CD ＝ .15．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是16．（2013•三明）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点Q （m，n）．当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是．三、解答题：（52分）17．（6分）如左下图，△ABC为等边三角形，双向延长BC到D、E，使得∠DAE＝120°，求证：BC2=BD CE.18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0（1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）设x1、x2为方程的两个根，且m为最大的负整数，求x1x2+x1+x2的值．19．（6分）如右图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM多少时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.20．（6分）（2013•曲靖）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．（1）求暗箱中红球的个数．（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．21．（6分）如图，在一正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上一点，连接EB 、ED ，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE 交AD 于点F ，若∠DEB=140°．求∠AFE 的度数．解：22．（8分）如图，已知直线AB 与x 轴交于点C ，与双曲线x k y交于A （3，320）、B （-5，a ）两点．AD ⊥x 轴于点D ，BE ∥x 轴且与y 轴交于点E ．（1）求点B 的坐标及直线AB 的解析式；（2）判断四边形CBED 的形状，并说明理由．解：23．（2014•扬州14分）已知矩形ABCD 的一条边AD =8，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处．（1）如图1，已知折痕与边BC 交于点O ，连结AP 、OP 、O A ．①求证：△OCP ∽△PDA ；②若△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，求边AB 的长；（2）若图1中的点P 恰好是CD 边的中点，求∠OAB 的度数；（3）如图2，，擦去折痕AO 、线段OP ，连结BP ．动点M 在线段AP 上（点M 与点P 、A 不重合），动点N 在线段AB 的延长线上，且BN =PM ，连结MN 交PB 于点F ，作ME ⊥BP 于点E ．试问当点M 、N 在移动过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF 的长度．。

2015--2016学年九年级上册数学测试题精品带答案

2015--2016学年九年级数学上学期期末测试卷姓名得分一填空（共10小题，每题3分，共30分）1．方程0432=--x x 的解是 _____ _______ ； 2．如图1，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为3.则反比例函数的表达式是； (图1)3．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色. 现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是；4．命题“等腰三角形两底角相等”。

它的逆命题是； 5．菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______； 6．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是；7．等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm ，则此三角形的面积为； 8．当n __________时，方程0)(2=+-n p x 有解，其解为_________________ ； 9．关于x 的方程0)12(2=+++k x k kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为______ ；10．如下图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为；二．选择（本题共10小题，每题3分，共30分）11．关于x 的方程0232=+-x x 是一元二次方程，则（）（A ） a ＞0 （B ） a ≠0 （C ） a ＝1 （D ） a ≥0 12．给出以下结论，错误的有（） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生． ②如果一件事发生的机会达到99．5%，那么它就必然发生． ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生． ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生．（A ） 1个（B ） 2个（C ） 3个（D ） 4个13．“圆柱与球的组合体”如下左图所示，则它的三视图是（）（A ）（B ）（C ）（D ）14．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）15．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）（A ）矩形（B ）正方形（C ）等腰梯形（D ）无法确定16．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）（A ）三边的垂直平分线的交点（B ）三条高的交点（C ）三条角平分线的交点（D ）三条中线的交点17．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程（）（A ）1850)1(5602=+x（B ）1850)1(5605602=++x（C ）1850)1(560)1(5602=+++x x （D ）1850)1(560)1(5605602=++++x x 学生 18．甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度x （千米/时）之间的函数图像大致是（）（A ）（B ）（C ）（D ）19．若方程0624)2(2=-+--m mx x m 有相等实数根，则=m （）DBCAHGEFOxy Oxy OxyOx俯视图左视图主视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图 . .（组合体）（A ） 6-=m （B ） 1=m （C ） 2=m （C ） 6-=m 或1=m 20．李老师视线的盲区说法正确的是（）（A ）第2排（B ）第3至第9排（C ）第1至第3排（D ）第1至第2排三．解答题：21．解方程（每题5分，共10分）①0672=+-x x ②)15(3)15(2-=-x x22．（本题6分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB 表示）的影子是BC ，小明（用线段DE 表示）的影子是EF ，在M 处有一颗大树，它的影子是MN 。

2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷九年级数学附答案

2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷九年级数学（测试时间：100分钟，满分：120分）一、单选选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，中心对称图形是2．一元二次方程022=-x x 的根是A ．2,021-==x xB ．2,121==x xC ．2,121-==x xD ．2,021==x x 3．下列事件中，必然事件是A ．地球绕着太阳转B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．明天会下雨D ．打开电视，正在播放新闻4．圆O 的半径为,7cm 点P 到圆心O 的距离,10cm OP =则点P 与圆心O 的位置关系是 A ．点P 在圆上 B ．点P 在圆内 C ．点P 在圆外 D ．无法确定 5．反比例函数xy 5-=的图像在 A ．第一、三象限内 B ．第二、四象限内 C ．第一、二象限内 D ．第二、三象限内6．若一元二次方程022=++a x x 有实数根，则a 的取值范围是 A ．1≤a B ．4≤a C ．1<a D ．1≥a7．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为 A ．3 B ．6 C ．7 D ．148．如图，AB 是圆O 的直径，BC 是圆O 的弦，若,800=∠AOC 则B ∠的度数为OABCA ． 030B ．035C ．040D ．0459．如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，圆O 半径为2，则六边形的边心距OM 的长为 A ．2 B ．32 C ．4 D ．310. 二次函数322--=x x y 的图像如图所示，下列说法中错误的是A ．函数的对称轴是直线1=xB ．当,2<x y 随x 的增大而减小C ．函数的开口方向向上D ．函数图像与y 轴的交点坐标是)3,0(-二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11. 从分别标有数-5，-2，-1,0,1,3,4的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 .12. 如果将抛物线1522-+=x x y 向上平移，使它经过点),3,0(A 那么所得新抛物线的解析式为 .13.已知方程032=-+mx x 的一个根是1，则它的另一个根是 .14. 如图，在ABC ∆中，,620=∠CAB 将ABC ∆在平面内绕点A 旋转到'''C B A ∆的位置，使,//'AB CC 则旋转角的度数为 .15.如图，直线4-=x y 与y 轴交于点,C 与x 轴交于点,B 与反比例函数xky =图像在第一象限交于点,A 连接,OA 若,2:1:=∆∆BO C AO B S S 则k 的值为 .16.如图，在半径为4，圆心角为090的扇形内，以BC 为直径作半圆交AB 于点,D 连接,CD 则阴影部分的面积是 .AB C F EDO MO y x三、解答题（共3个小题，每小题6分，满分18分）17. （6分）解方程：03422=--x x18. （6分）如图，AB 是圆O 的直径，弦AB CD ⊥于点,E 已知,2,8==AE CD 求圆O 的半径。

2015--2016初三第一学期期末数学模拟试卷二

2015--2016初三第一学期期末数学模拟试卷一、选择题(下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.)1．已知)0(43≠=xyyx,则下列比例式成立的是( )A．yx43= B.34yx= C.43=yxD.43yx=2．如图，在ABC∆中，D、E分别是AB、AC边上的点，且BCDE//，如果5:3:=BCDE,那么ACAE:的值为( )A．2:3 B. 3:2 C. 5:2 D. 5:33．如图，点A B C，，都在⊙O上，若34C=∠，则AOB∠为( )A．34 B．56 C．60D．684．已知⊙O的半径是4，OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是 ( ) A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定5．在小正方形组成的网格图中，直角三角形的位置如图所示，则sinα的值为（）A．32B.23C.13133D.131326．当0<x时，函数xy5-=的图象在( )A．第四象限 B. 第三象限 C．第二象限 D．第一象限7．将抛物线y=3x2向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是( )A．2)2(3-=xy B．2)2(3+=xy C．232-=xy D．232+=xy8．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是( )A．6米 B．8米 C．18米 D．24米9．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+8的顶点A在x 轴上，则m的值是( )A．±4 B． 8 C．-8 D．±810．如图，MN是⊙O的直径，弦BC⊥MN于点E，6BC=. 点A、D分别为线段EF、BC上的动点.EDCBAαP DCBA9题图C BOAD 连接AB 、AD ，设BD x =，22AB AD y -=，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象是A. B. C. D. 二、填空题11．请写出一个开口向下，对称轴为直线1=x 的抛物线的解析式，y= .12．已知反比例2m y x -=函数图象在各自的象限内，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围__________．13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 延长线上一点，如果 ∠ADE =120°，那么∠B 等于14．如图，是河堤的横断面，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比1：3（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），则AC 的长是米．15．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在圆上，∠D ＝68°，则∠ABC 等于．（第13题) （第14题) （第15题)16．如图，抛物线y=4-9x 2通过平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点B （6，0）和O （0，0），它的顶点为A ，以O 为圆心，OA 为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=4-9x 2交于点C ，连接AC ，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）E BNM OCA D（第10题)图17. 计算：22sin 604cos 30+sin 45tan 60-⋅．18. 若抛物线23y x x a =++与x 轴只有一个交点，求实数a 的值。

2015-2016年度九年级上学期期末模拟测试二-数学试卷(Word版.含答题卡.无答案)

启用前★秘密考试时间：2016年1月 7日上午9：00－11：00赵化中学2015 ─ 2016学年度九年级上期期末模拟测试二数学试卷编制：赵化中学郑宗平注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读卡上.考试结束后，将机读卡和答题卷交回.2.每道题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选其他答案标号，不能答在试题卷上.3.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）2.平面直角坐标系内一点(),P 2m -与点(),1P n 3关于原点对称，则（）A.,m 3n 2==-B.,m 3n 2==C.,m 3n 2=-=-D.,m 3n 2=-= 3.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（） A.-2x 2x 5= B.22x 4x 5-= C.+2x 4x 5= D.2x 2x 5+= 4.下列实验中，概率最大的是（） A.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现反面；B.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为偶数；C.在一副洗匀的52张扑克牌（背面朝上）中任取一张，恰好为黑桃；D.三张同样的纸片，分别写有数字1,3,4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为奇数.5.如果关于x 的方程2ax x 10+-=有实数根，则a 的取值范围是（）A.1a 4>-B.1a 4≥-C.1a a 04≥-≠且D.1a a 04>-≠且6.为了让返乡农民工尽快就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入；2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元；设培训经费的年平均增产率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（） A.()230001x 5000+= B.()%230001x 5000+=C.23000x 5000=D.()()230001x 30001x 5000+++=7.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆；已知ABO 30∠=o ,则ACB ∠的大小为（）A.60°B.30°C.45°D.50°8.如图，抛物线()21y a x 23=+-与()221y x 312=-+交于点(),A 13，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于B C 、两点，则以下结论：①. 无论x 取何值，2y 的值总是正数；②.a 1=；③.当x 0=时， ②. 21y y 4-=；④.2AB 3AC =. 其中正确的结论是（）A.①②B.②③C.③④D.9.直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ,,AB BCAD 3BC 5⊥==，,将腰DC 绕点D 顺时针旋转90°至DE ,则图中阴影部分ADE V 的面积是（）A.1B.2C.3D.410.如图，以正方形ABCD 的BC 边为直径作半圆O ，过点D 作直线切半圆于点E ，则三角形ADE 和直角梯形EBCD 周长之比为（）A.3:4B.4:5C.5:6D.6:7第Ⅱ卷选择题（共110分）二、填空题（每小题4分，共20分）11. 一元二次方程()()13x x 32+-=化为一般形式为：，二次项系数与一次项系数的和为 .12. 如上图，在Rt △OAB 中，AOB 30∠=o,将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△11OA B ，则1A OB ∠= .13.现有一个圆心角为120°，半径为9cm 略不计），则该圆锥底面圆的半径为 . 14. 在Rt △ABC △ABC 中， ACB 90AC 6BC 8∠===，，,则 △ABC 的内心与外心之间的距离为 .15.如图，抛物线21y x 2=-+向右平移1个单位得到抛物线2y ，则抛物线2y 的顶点坐标为；阴影部分的面积S = . 三、解答题（16-17题每题8分，共16分）16.按要求解方程： A C D B A⑴.用公式法解方程：22x 5x 1-=； ⑵.用适当方法解方程：()()23x 2x x 2-=-.17.已知开口向上的抛物线2y ax 2x a 4=-+-经过点(),03-.⑴.确定此抛物线的解析式；⑵.当x 取何值时，y 有最小值，并求出这个最小值.四、解答题（18-19题每题8分，共16分）18. 张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），已知轮片的一条弦AB 的垂直平分线交弧AB 于点C ，交弦AB 于点D ,测得AB 24cm CD 8cm ==，. ⑴.请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ⑵.求⑴中所作圆的半径.19. 如图，点O B 、的坐标分别为()()0030，、，，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转90°到△''OA B 的位置。

2015-2016学年度九年级期末模拟试卷数学科试题(含答案)

2015-2016学年度九年级期末模拟试卷数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）欢迎你参加这次测试，祝你成功！一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1.-5的相反数是 A ．15 B ．5- C ．15- D ．52.下列运算中，结果正确的是A ．2a+3b=5abB ．a 2 ·a 3=a 6C ．(a+b)2=a 2+b 2D ． 2a –(a+b)=a –b 3.据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27 100 000 000元．数据27 100 000 000用科学记数法表示为A ．271×108B ．2.71×109C ．2.71×1010D ．2.71×10114.有意义,则x 的取值范围为A. x ≥12-B. x ≤12-C. x ≥12D. x ≤125.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为32，则黄球的个数为 A ．2 B ．4 C ．12 D ．166.如图1，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=50°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3的度数为A ．60B ．65C ．70D ．1307.如图2，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，DB ＝2，则BCDE的值为 A ．32 B ．21 C ．31 D ．41EB G CDM H F1 2 3 图1图28.已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是A ．10 cm 2B ．5π cm 2C ．10π cm 2D ．20π cm 2 9.已知反比例函数y ＝xa 2-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是 A.a ＜2 B.a ＞2 C.a ≤2 D.a ≥210.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是 A.230005000x = B.23000(1)5000x += C.23000(1)5000x +=％D.23000(1)3000(1)5000x x +++=11.二次函数2y ax bx c =++的图像如图3所示，反比例函数ay x=与正比例函数y bx =在同一坐标系内的大致图像是12.如图4，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠=，则D ∠=A.15B.25C.35D.6513.如图5，反比例函数xk y 11=和正比例函数x k y 22=的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若1y ＞2y ，则x 的取值范围是A. -1＜x ＜0B. -1＜x ＜1C. x ＜-1或0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞1 14.如图6，在正方形ABCD 中，E 为AB 边的中点．．，G ，F 分别为AD ，BC 边上的点，若1=AG ，2=BF ，︒=∠90GEF ，则GF 的长为A ．3B ．4C ．5D ．6DBOAC图 4图6D图3ADC BFG E 图5图11图10球类 40% 跳绳其它踢毽15%二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15.已知反比例函数ky x=的图象经过点（1，－2）．则k = ． 16.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图7所示的某个方格中（每个小方格都是边长相等的正方形），那么小鸟停在黑色方格中的概率是． 17.如图8，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若OC =5，CD =8，则AE = .18.如图9，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似（全等除外），则格点P 的坐标是．三、解答题（本大题满分62分） 19.（满分10分，每小题5分）（1）计算： 0123⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）解方程：2311x x =-+ 20.（满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；（2）请将图10和图11两幅统计图补充完整；（3）图10中，“踢毽”部分所对应的圆心角为度；（4）如果全校有2000名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？ 21.（满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?B图9图8图722.（满分9分）如图12，直线y =x ﹣1与反比例函数ky x=的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，已知点A 的坐标为（﹣1，m ）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P （n ，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，延长EP交直线AB 于点F ，求△CEF 的面积．23.(满分13分）如图13， □ABCD 中,:2:3AE EB =,DE 交AC 于F . （1）求证：AEF ∆∽CDF ∆；（2）求AEF ∆与CDF ∆周长之比；（3）如果CDF ∆的面积为220cm ,求AEF ∆的面积. 24.(满分14分) 如图14，直线221+-=x y 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，已知二次函数的图象经过点B 、C 和点()0,1-A .（1）求B 、C 两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D ，则在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点E 是线段BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F ，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标．图13ABECD F 图14图122015-2016学年度九年级期末模拟试卷数学科参考答案一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） DDCAB BCCAB DBCA二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. -2 16.3117. 2 18. （１，４）或（３，４）．三、解答题（本大题满分62分）19.(1)3 (2)x=5 （注明：每题5分，看步骤合理给分，第二小题检验1分） 20.(1)200 (2)图略 (3)54 (4)800人（各2分）21. 解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. …………1分根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：10060.x y =⎧⎨=⎩ …………7分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. …………8分22. 解：（1）将点A 的坐标代入y =x ﹣1，可得：m =﹣1﹣1=﹣2，…………2分将点A （﹣1，﹣2）代入反比例函数ky x=，可得：k =﹣1×（﹣2）=2，故反比例函数解析式为：y =．…………………………………………4分（2）将点P 的纵坐标y =﹣1，代入反比例函数关系式可得：x =﹣2，……5分将点F 的横坐标x =﹣2代入直线解析式可得：y =﹣3，……………………6分故可得EF =3，CE =OE +OC =2+1=3，…………………………………………7分故可得S △CEF=CE ×EF =．…………………………………………………………… 9分 23. 解:（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ……………………………1分 ∴,AB CD AB =∥CD ………………………………3分 ∴,EAF DCF AEF CDF ∠=∠∠=∠………………………………………5分 ∴AEF ∆∽CDF ∆……………………………………… …6分（2）由（1）得AEF ∆∽CDF ∆∴52322=+=+===∆∆EB AE AE AB AE CD AE C C CDF AEF ………9分（3）由（1）和（2）得： ∴224()525AEFCDF S S ∆∆==……………………………………………… ………11分∵20CDF S ∆= ∴165CDF S ∆=……………………………………………13分24.解：（1）对于直线221+-=x y ，当0=x 时2=y ，当0=y 时4=x ∴ B (4，0)，C(0，2)．…………………………………………2分 (2)∵二次函数的图象过点()2,0C ， ∴可设二次函数的关系式为22++=bx ax y 又∵该函数图象过点()0,1-A 、()0,4B∴⎩⎨⎧++=+-=.24160,20b a b a ┄4分解之，得21-=a ，23=b ∴ 抛物线的表达式213222y x x =-++． …………………………………………6分（3）在抛物线的对称轴上存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形．……7分∴ P 1 (32，4) ．P 2 (32，52) ． ……………………9分 P 3(32，52-) ． …………………………10分（4）过点C 作CM ⊥EF 垂足为M ,设E (a ，122a -+)，则F (a ，213222a a -++)∴ EF=213222a a -++)221(+--a =2122a a -+．（0≤a ≤4） ……………11分∴ 111222四边形CDBF BCD CEF BEF S S S S OC BD EF CM EF BN ∆∆∆=++=⨯+⨯+⨯=15222⨯⨯+[]211(2)(4)22a a a a -++-=52+211(2)422a a -+⨯ =2542a a -++．（0≤a ≤4） …………………………………12分当2a =时，CDBF S 四边形的最大值为132． ……………………………………13分此时E （2，1）． ……………………………………14分。

初三数学2015-2016期末试题

……2015 - 2016学年度初三模拟考试数学试题一、填空题（每题3分，满分30分）1. PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为． 2. 若式子xx 1+有意义，则x 的取值范围是_________． 3. 方程= 0的解为_________．4.当m+n=3时，式子m 2+2mn+n 2的值为．5. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE折叠压平，A 与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=_________． 6. 分解因式32x xy -的结果是________．7. 若整数x 满足3x ≤x 的值是_________．8. 从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 .9. 已知x ，y 为实数，(0y -=，那么20152015y x-＝．10. 如图，将第一个图（图①）所示的等边三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个等边三角形．二、选择题（每题3分，满分30分）11.下列图形中，是轴对称图形的是（）12.下列各式：①对于任意实数a ,10=a ；②532a a a =⋅；③4122-=-； ④()()()0182534=-⨯÷-+--；⑤2222x x x =+.其中正确的是（） A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤13. 在x 1、21、212+x 、3xy π、y x +3、ma 1+中分式的个数有（）A.5个B.4个C.3个D.2个 14.（）A.B.C.15. 如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P,作PE ⊥AC 于E,Q 为BC 延长线上一点,当PA ＝CQ 时,连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长（） A ．13 B ．12 C ．23D ．不能确定16.已知m=，则有（）A ．5＜m ＜6B ．4＜m ＜5C ．﹣5＜m ＜﹣4D ．﹣6＜m ＜﹣517.分解因式2(1)2(1)1x x ---+的结果是（） A ．(1)(2)x x -- B ．2x C ．2(1)x + D ．2(2)x -Q18. 分式方程错误！未找到引用源。

2015-2016九年级数学上册期末测试卷

2015-2016学年度九年级上学期期末考试数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分．）．1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2.要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x 2作如下平移（） A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位 B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位 C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位 D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位3.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为（）A. 31B.52 C.21 D. 534.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（） A.168(1+x)2=108B.168(1-x)2=108C.168(1-2x)=108D.168(1-x 2)=1085.若方程0132=--x x 的两根为1x 、2x ，则2121x x x x +的值为( )A ．-3B ． 3C ．31D ． 31-6.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为22,则这个圆锥的侧面积是（）A.4πB.3πC.22πD.2π7.如图☉O 中,半径OD ⊥弦AB 于点C,连接AO 并延长交☉O 于点E, 连接EC,若AB=8,CD=2, 则EC 的长度为（） A.25B.8C.210D.2138.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m 和函数y=-mx 2+2x+2(m 是常数,且m ≠0)的图象可能是（）二、填空题(每小题3分,共24分) 9.若方程032)1(12=-+-+mx x m m是关于x 的一元二次方程，则m= .10.函数c bx x y -+=2的图象经过点（1,2），则b-c 的值为．11．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3 个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是。

2015-2016学年浙教版九年级上学期数学期末经典测试卷2（附答案）

2015～2016学年九年级上学期数学期末经典测试题二参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBBCDCABAD二、填空题11. 20. 1. 215.45或516. 16. 22. 17. 154. 18. 7.19. 1：3：5. 20. 36π. 三、解答题21.解答：312-+(5－1)0+cos 230°－2tan60°+1tan 45sin 45︒-︒＝323-+1+(32)2－23+1212-＝23－3+1+34－23+2+2 ＝34+2. 22.解答：（1）画出树状图如下：∴点P 所有可能的坐标为：（1，－1），（1，0），（1，2），（－2，－1），（－2，0），（－2，2）；（2）∵只有（1，2），（－2，－1）这两点在一次函数y ＝x +1图象上， ∴P (点P 在一次函数y ＝x +1的图象上)＝26＝13. 23.解答：（1）由题意知：413m n m n +=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得：13m n =⎧⎨=⎩，∴A （1，0），B （3，0），把A （1，0），B （3，0）代入y ＝－x 2+bx +c 得：10930b c b c -++=⎧⎨-++=⎩，解得：43b c =⎧⎨=-⎩， ∴y ＝－x 2+4x －3；（2）如图，∵当x ＝0时，y ＝－3， ∴C （0，3），∴OC ＝3， ∵CP ∥x 轴，∴P 点的纵坐标为－3，当y ＝－3，则－x 2+4x －3＝－3，解得：x 1＝0，x 2＝4， ∴P （4，－3），∴CP ＝4，∴S △ACP ＝12CP OC ＝12×4×3＝6，即△ACP 的面积为6. 24.解答：（1）∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2， ∴∠B ＝∠C ＝45°， ∴∠CDE +∠DEC ＝135°， ∵∠ADE ＝45°，∴∠CDE +∠ADB ＝135°， ∴∠DEC ＝∠ADB ， ∴△ ABD ∽△DCE ；（2）在Rt △ABC 中，由勾股定理得：BC ＝22AB AC +＝22， ∵BD ＝x ，AE ＝y ，∴CD ＝BC －BD ＝22－x ，CE ＝AC －AE ＝2－y ， ∵△ABD ∽△DCE ， ∴AB CD ＝BDCE ，即222x-＝2x y -，化简并整理得：y ＝12x 2－2x +2，故y 与x 之间的函数关系式为y ＝12x 2－2x +2，自变量x 的取值范围是0＜x ＜22.25.解答：（1）AD ⊥CD ，理由如下：连结OC ，则OC ⊥DC ， ∵OA ＝OC ，∴∠OAC ＝∠OCA ，又∠DAC ＝∠CAB ， ∴∠OCA ＝∠DAC ， ∴OC ∥AD ， ∴AD ⊥CD ；（2）连结BC ，则∠ACB ＝90°，由（1）知：AD ⊥CD ， ∴∠ADC ＝∠ACB ＝90°，又∠DAC ＝∠CAB ， ∴△ACD ∽△ABC ， ∴AC AB ＝ADAC，即AC 2＝AB AD ＝80， ∴AC ＝80＝45.26.解答：作PE ⊥OB 于点E ，PF ⊥CO 于点F ，在Rt △AOC 中，AO ＝100，∠CAO ＝60°， ∴CO ＝AO tan60°＝1003（米），设PE ＝x 米， ∵tan ∠P AB ＝PE AE ＝12， ∴AE ＝2x ．在Rt △PCF 中，∠CPF ＝45°，CF ＝1003﹣x ，PF ＝OA +AE ＝100+2x ， ∵PF ＝CF ，∴100+2x ＝1003﹣x ，解得x ＝100(31)3-（米），答：电视塔OC 高为1003米，点P 的铅直高度为100(31)3-（米）． 27.解答：∵把x ＝65，y ＝55；x ＝75，y ＝45代入y ＝kx +b 得：65557545k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：1120k b =-⎧⎨=⎩， ∴所求一次函数的解析式为y ＝－x +120，（2）w ＝(x －60)(－x +120) ＝－x 2+180x －7200 ＝－(x －90)2+900， ∵抛物线的开口向下，∴当x ＜90时，w 随x 的增大而增大，又∵60≤x ≤87，∴当x ＝87时，w ＝－(87－90)2+900＝891，∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元；（3）由w ＝500，得500＝－x 2+180x －7200，整理得：x 2－180x +7700＝0，解得：x 1＝70，x 2＝110，由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而60≤x≤87，所以，销售单价x的范围是70≤x≤87.28.解答：（1）∵点E是线段BC的中点，分别BC以为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰三角形，∴BE＝EC＝DC＝AB，∠B＝∠C＝90°，∴△ABE≌△DCE，∴AE＝DE，∠AEB＝∠DEC＝45°，∴∠AED＝90°，∴AE⊥ED，故答案为：AE＝ED，AE⊥ED；（2）①由题意，∠B＝∠C＝90°，AB＝BE＝EC＝DC，∵△EGF与△EAB的相似比1：2，∴∠GFE＝∠B＝90°，GF＝12AB，EF＝12EB，∴∠GFE＝∠C，∴EH＝HC＝12 EC，∴GF＝HC，FH＝FE+EH＝12EB+12EC＝12BC＝EC＝CD，∴△HGF≌△DHC，∴GH＝HD，∠GHF＝∠HDC，∵∠HDC+∠DHC＝90°，∴∠GHF+∠DHC＝90°，∴∠GHD＝90°，∴GH⊥HD；②根据题意得出：∵当GH＝HD，GH⊥HD时，∴∠FHG+∠DHC＝90°，∵∠FHG+∠FGH＝90°，∴∠FGH＝∠DHC，在△GFH和△HCD中，DH GHFGH DHCDCH GFH=⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△GFH≌△HCD，∴CH＝FG，∵EF＝FG，∴EF＝CH，∵△EGF与△EAB的相似比是k：1，BC＝2，∴BE＝EC＝1，∴EF＝k，∴CH的长为k．。

2015-2016年九年级数学上册期末试题

九年级数学第一学期期末试题2一、选择题1．方程x 2 = 5x 的根是（） A.x 1 = 0，x 2 = 5 B.x 1 = 0 ，x 2 = - 5 C.x = 0 D.x = 52．下列图形中，①正方形；②长方形；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。

是中心对称的图形有（）A ．5个B ．2个C ．3个D ．4个3．平面直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q 的坐标为（）A ．（2，－3）B ．（2，3）C ．（3，－2)D ．（－2，－3)4．如图，AB 是⊙O 的直径，D 、C 在⊙O 上，AD ∥OC ，∠DAB=60°，连接AC ，则∠DAC 等于( ) A 、15° B 、30° C 、45° D 、60°5.反比例函数x m y 5-=的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m 的取值范围是（）A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜5D 、m ＞56．对于抛物线3)5x (31y 2+--=，下列说法正确的是（）A ．开口向下，顶点坐标（5，3）B ．开口向上，顶点坐标（5，3）C ．开口向下，顶点坐标（－5，3）D ．开口向上，顶点坐标（－5，3）7．某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A ．200(1+a%)2=148B ．200(1－a%)2=148C ．200(1－a)2=148D ．200(1－a 2%)=1488．若关于x 的一元二次方程036)1(2=++-x x k 有实数根，则实数k 的取值范围（）A.k ≤4,且k ≠1B.k ＜4, 且k ≠1C.k ＜4D.k ≤49．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A ．与x 轴相离、与y 轴相切B ．与x 轴、y 轴都相离C ．与x 轴相切、与y 轴相离D ．与x 轴、y 轴都相切10．如图，从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的高为（）A ．6cm B．cm C ．8cmD.cm二、填空题11.如果反比例函数x k y =的图象过点（2，-3），那么k = . 12.已知函数xy 3=，当x ＜0时，函数图象在第象限，y 随x 的增大而 . 13. 一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为．14．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为．15. 如图，A 是半径为2的⊙O 外一点，OA =4，AB 是⊙O 的切线，且B 是切点，弦BC ∥OA ，连接AC ，则图中阴影部分的面积等于．16.如图，点A 在反比例函数图象上，过点A 作AB 垂直于x 轴，垂足为B ，若S △AOB =2，则这个反比例函数的解析式为 .三、解答题.17.解方程（1）2(21)3(21)0x x +++= （2）242x x -=18. 作图题（1）如图是一个残破的圆形轮片，请作出它的圆心，并把它补充完整。

2015-2016学年湘教版九年级数学上期末统考模拟试卷含答案

2015-2016学年九年级数学上期末模拟试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 反比例函数y=X在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是(TX2A. 1 B . 2 C . 3 D . 42、现有一个测试距离为5m的视力表(如图)，根据这个视力表，a小华想制作一个测试距离为3m 的视力表，则图中的b的值为3 2 3 5A . 2B . 3C . 5D . 33.把方程x-6x十4 =0的左边配成完全平方，正确的变形是( ) (第3?题图1)A (x-3)2=9B (x-3)2=13C (x-3)2=52D.(x + 3) =5k4. 关于x的函数y= k(x+ 1)和y= x(k^0在同一坐标系中的图象大致是()入5. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比(指坡面的铅直高度BC与水平宽度CA的比)是1：3，堤高BC=5m,则坡面AB的长度是( )A. 10mB. 10'3 mC. 15m D . 5、3 m6. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是 (2 2A. 200(1+a%)2=148B. 200(1 - a%)2=1482C. 200(1 - 2a%)=148D. 200(1 —a%)=1487、如图，点A是反比例函数- ' (x v 0)的图象上的一点，过点A作平行四x I怕边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，虫则平行四边形ABCD的面积为7A.1B.3C.6D.12 —~BC~O8. 随机抽取某城市30天的空气质量状况如下，当污染指数w 100寸为良，请根据以下记录估计该城市一年(以365天计)中，空气质量达到良以上的天数为污染指数407090110120140天数3510741A.216 天B . 217 天C . 218 天D . 219 天29、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x + 2cx + (a + b)= 0的根的14、计算：sin30 ° tan45 ° -cos30° tan30 ° + sin45 tan60 二 _____________ 15、请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式 _______________ 16. 已知关于x 的一元二次方程x 2 + bx + b — 1 = 0有两个相等的实数根，则b 的值是 ____ .AB 117、如图，AB // CD ，CD 一3，△ COD 的周长为12cm 则厶AOB 的周长是cm.18. 某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校 100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示.若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有—人19. 在 Rt A ABC ，若CD 是Rt △ ABC 斜边AB 上的高, AD=3， CD=4，贝U BC = _______ . 20. 在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如右图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）.延长CB 交x 轴于点A 1,作正方形A 1B 1C 1C ;延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…情况是A •没有实数根B .可能有且只有一个实数根C .有两个相等的实数根D •有两个不相等的实数根10、如果两个相似三角形的相似比是那么它们的面积比是A 「 B. 1〕| C.丨 J ： D. _ 1二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知x = 1是关于x 的一元二次方程2x 2 + kx -1 = 0 的一个根，则实数k 的值是______________________ 。

2015-2016学年度第一学期期末考试九年级数学试题附答案

2015-2016学年度第一学期期末考试九年级数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共4页，满分为84分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一元二次方程x 2﹣9=0的解是（）A ． x=3B ． x=﹣3C ． x 1=3，x 2=﹣3D ． x 1=9，x 2=﹣9 2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）3．下列函数中，图象经过点（2，﹣3）的反比例函数关系式是（）A．3y x =- B．2y x = C．6y x = D．6y x=-4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠A BC =35°，则∠AOC 的大小是（） A．80° B．70° C． 60° D．50°5．在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为（）A ．12B ．22C ．32D ．336．下列命题正确的是（）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．一组对边相等，另一组对边平形的四边形是平行四边形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x 2-13x+36=0的根，则三角形的周长为( ) A .13 B .15 C .18 D .13或188．如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不正确的是（）A ．∠ABP =∠CB ．∠APB =∠ABC C ．AP AB AB AC = D ．AB ACBP CB=9. 二次函数y= -x 2+2x+4的最大值为（）A ．3B ．4C ．5D ．610．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。

2015-2016学年度上学期期末考试九年级数学试题

2015—2016学年度上学期期末考试九年级数学试题★ 祝考试顺利 ★一、选择题（每小题3分,共30分）1.两个实数根的和为2的一元二次方程可能是（）A.x2+2x －3=...B.x2－2x+3=...C.x2+2x+3=...D.x2－2x －3=02.下列说法中正确的是. ）.A. “任意画出一个等边三角形, 它是轴对称图形”是随机事件 B ．“任意画出一个平行四边形, 它是中心对称图形”是必然事件 C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次, 正面向上的一定是5次3.若α、β是一元二次方程x2+2x ﹣6=0的两根, 则α2+β2=（） A ． ﹣8 B ． 32 C ． 16 D ． 404,已知函数的图象过点Ａ(1,m) ,B(3,m),若点Ｍ , Ｎ ,Ｋ也在二次函数的图象上,则下列结论正确的是（）Ａ, 1y ＜2y ＜3y Ｂ, 2y ＜1y ＜3y Ｃ, 3y ＜1y ＜2y Ｄ, 1y ＜3y ＜2y ５.如图, 张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm 的直角三角形硬纸板, 在桌面上翻滚（顺时针方向）, 顶点A 的位置变化为 , 其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住, 使纸板一边与桌面所成的角恰好等于 , 则翻滚到位置时共走过的路程为（） A. cmB. cmC. cmD. cmy–1 13Ox第6题图6.抛物线的部分图象如图所示, 若 , 则的取值范围是（）A...B...C. 或..D. 或7.如图, ⊙O 是△ABC 的内切圆, 切点分别是D 、E 、F, 已知∠A=100°, ∠C=30°, 则∠DFE 的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°第5题图8.如图, O 是正△ABC 内一点, OA=3, OB=4, OC=5, 将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′, 下列结论: ①△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O ′的距离为4；③∠AOB=150°；④ =6+3 ；⑤S △AOC+S △AOB=6+ .其中正确的结论是（）A ． ①②③⑤B ． ①②③④C ． ②③④⑤D ． ①②④⑤第８题图第10题图第９题图9.已知二次函数y=ax2+bx+c （a, b, c 是常数, 且a ≠0）的图象如图所示, 则一次函数y=cx+ 与反比例函数y=- 在同一坐标系内的大致图象是（）A B C D第7题图10,已知: 在△ABC中, BC=10, BC边上的高h=5, 点E在边AB上, 过点E作EF∥BC, 交AC边于点F. 点D为BC上一点, 连接DE、DF. 设点E到BC的距离为x, 则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分,共24分）11....... 12.........13.........14........15........16........ 17........18........11. 设x1, x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根, 则= .12.若根式有意义, 则双曲线y= 与抛物线y=x2+2x+2﹣2k的交点在第象限.13. 已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式, 则反比例函数y= 的解析式为___14.．下列4×4的正方形网格中, 小正方形的边长均为1, 三角形的顶点都在格点上, 则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是BCAA．B．C．D．15.如图, 点A是反比例函数y= (x＞0)的图象上任意一点, AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B, 以AB为边作□ABCD, 其中C.D在x轴上, 则S□ABCD为16. 如图, 在4×4的正方形网格中, 每个小正方形的顶点称为格点, 左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形). 若再作一个格点正方形, 并涂上阴影, 使这两个格点正方形无重叠面积, 且组成的图形是轴对称图形, 又是中心对称图形, 则这个格点正方形的作法共有种17．如图, 已知：点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点, 连结AO并延长交另一分支于点B, 以AB为边作等边△ABC, 点C在第四象限．随着点A 的运动, 点C的位置也不断变化, 但点C始终在双曲线y＝(k＞0)上运动, 则k的值是．第18题图18. 如图, 在平面直角坐标系中, 直线y=﹣3x+3与x 轴、y 轴分别交于A.B 两点, 以AB 为边在第一象限作正方形ABCD, 点D 在双曲线（k ≠0）上. 将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后, 点C 恰好落在该双曲线上, 则a 的值是 .三、解答题（共7小题, 66分）19.(本小题满分8分)运用适当的方法解方程（1）()()23525x x -=- (2)()()22431931x x -=+20. (本小题满分8分)已知关于的一元二次方程（１）若方程有实数根, 求实数的取值范围；（２）若方程两实数根分别为 , 且满足 , 求实数m 的值21.(本小题满分8分) 春节快到了, 明明准备为爸爸煮四个大汤圆作为早点: 一个芝麻馅, 一个水果馅, 两个花生馅, 四个汤圆除内部馅料不同外, 其它一切均相同。

精品 2015-2016年九年级数学上册期末模拟题二

九年级数学上册期末模拟题二一选择题(本小题共12题,每小题3分,共计36分)1.既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.2.方程2350x x--=的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定是否有实数根3.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数,掷这个骰子一次,则掷得面朝上的点数为奇数的概率是( )A.14B.16C.12D.134.将抛物线25y x=先向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的表达式是( )A.25(2)3y x=++ B.25(2)3y x=-+ C.25(2)3y x=-- D.25(2)3y x=+-5.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A/B/C,若∠B=600.则∠1的度数是（）A.150B.250C.100D.2006.如图,一块含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A/B/C的位置.若AC=15cm那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）A.10πcmB.103πcmC.15πcmD.20πcm7.某种商品零售价经过两次降价后,每件的价格由原来的800元降为现在的578元,则平均每次降价的百分率为（）A.10%B.12%C.15%D.17%8.已知矩形的长为x ，宽为y ，面积为4，则y 与x 之间的函数关系图象表示大致为（）9.如图，直线AB 、CD 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 且AB//CD,若OB=6cm,0C=8cm ,则BE+CG 的长等于（）A.13B.12C.11D.10 10.如图所示的二次函数y=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象中,观察得出了下面四条信息：（1）（a ≠0）b 2－4ac ＞0;（2）c ＞1;（3）2a －b ＜0;（4）a ＋b ＋c ＜0.你认为其中错误的信息有( ) A. 4个 B.3个 C. 2个 D.1个11.如图,边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转300到正方形AB /C /D /,图中阴影部分几何图形的周长为（） A.33 B.334- C.331- D.4 12.如图,等边三角形ABC 边长为2,动点P 从点A 出发,以每秒1个单位长度的速度,沿A →B →C →A 的方向运动，到达点A 时停止.设运动时间为x 秒,y=PC.则y 关于x 函数的图象大致为( )二填空题(本小题共6题,每小题3分,共计18分)13.如图,在⊙O 的内接四边形 ABCD 中,∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是14.如图,AB 为半圆的直径，且AB=4,半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到A ’的位置，则图中阴影部分的面积为．15.如图，已知函数x y 3-=与y=ax2+bx(a>0,b<0)的图象交于点P ,点P 的纵坐标为1,则关于x 的不等式23ax xbx ->+的解集为 16.某种品牌的手机经过11、12月份连续两次降价，每部手机售价由3900元降到了2500元.设平均每月降价的白分率为x ，根据题意列出方程是 17.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象上部分点的对应值如下表：x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 y6-4-6-6-46则使y<0的x 的取值范围是．18.如图,在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 顶点A （-1,-1）,B （-3,-1）．我们规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折,再向右平移2个单位”为一次变换．①如果正方形ABCD 经过1次这样的变换得到正方形A 1B 1C 1D 1,那么B 1的坐标是． ②如果正方形ABCD 经过2015次这样的变换得到正方形A 2015B 2015C 2014D 2015,那么B 2015坐标是．三综合题(本小题共7题,共计66分)19.(本题8分)如图,已知△ABC的三个顶点都在网络格点上,每个小正方形的边长均为1个单位长度.(1)在网格中画出将△ABC绕点B顺时针旋转900后的△A/BC/的图形；(2)求点A在旋转中经过的路线的长度。

2015-2016年九年级数学第一学期期末测试(带详解答案)

2015-2016学年度第一学期期末试卷九年级数学一．选择题（共8小题）1．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是A．y=（x+2）2+1 B．y=（x﹣2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x+2）2﹣12．若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于第二、四象限，则k的值是（）A．0 B．0或1 C．0或2 D．43．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上，但有限D．有无数个4．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y35．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A．a B．C．D． a（5）（6）（7）（8）6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2B．4 C．4D．87．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°8．如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A．10cm B．4πcm C．D．二．填空题（共6小题）9．下列函数中：①y=﹣x2；②y=2x；③y=22+x2﹣x3；④m=3﹣t﹣t2是二次函数的是（其中x、t为自变量）．10．瑞瑞有一个小正方体，6个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这6个图形．抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．11．已知三角形两边的长为3和4，若第三边长是方程x 2﹣6x +5=0的一根，则这个三角形的形状为，面积为．12．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，2），B （4，0），C （6，4）以原点为位似中心，将△ABC 缩小，位似比为1：2，则线段AC 中点P 变换后对应点的坐标为．（12）（13）（14）13．如图，已知抛物线y=x 2+bx +c 经过点（0，﹣3），请你确定一个b 的值，使该抛物线与x 轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b 的值是．14．如图所示，已知二次函数y=ax 2+bx +c 的图象经过（﹣1，0）和（0，﹣1）两点，则化简代数式+= ．三．解答题（共10小题）15．将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm 2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．16．已知y=y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x=1时，y=﹣1，当x=3时，y=5，求y 与x 之间的函数关系式．17．如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系．（1）直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标；（2）求这条抛物线的解析式．18．已知：如图，以△ABC 的边AB 为直径的⊙O 交边AC 于点D ，且过点D的切线DE 平分边BC ．（1）BC 与⊙O 是否相切？请说明理由；（2）当△ABC 满足什么条件时，以点O ，B ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由．19．已知：如图，D 是AC 上一点，BE ∥AC ，BE=AD ，AE 分别交BD 、BC 于点F 、G ，∠1=∠2．（1）图中哪个三角形与△FAD 全等？证明你的结论；（2）探索线段BF 、FG 、EF 之间的关系，并说明理由．（3）求证：FD 2=FG•FE ．20．甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率．21．如图，已知双曲线y 1=经过点D （6，1），点C 是双曲线第三象限分支上的动点，过点C 作CA ⊥x 轴，过点D 作BD ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，连接AB ，BC ．（1）求k 的值；（2）若△BCD 的面积为12，①若直线CD 的解析式为y 2=ax +b ，求a 、b 的值；②根据图象，直接写出y 1＞y 2时x 的取值范围；③判断直线AB 与CD 的位置关系，并说明理由．22．如图1，l 1∥l 2∥l 3直线AB 和CH 交于O 点，分别交l 2于D ，E 两点，已知CE=6，HE=3，AB=12．（1）尝试探究在图1中，求出DB 和AD 的长；（2）类比延伸：平移AB使得A与H重合，如图2所示，过点D作DF∥AC，若DE=5，求线段BF的长；（3）拓展迁移：如图3，若某个三角形ABC的面积是10，点D，E分别位于AB，CA上，DE∥BC，点F在BC上且BF=2，CF=3，如果△CBE的面积和四边形FCED的面积相等，求这个相等的面积值．23．如图，抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点的坐标．2015-2016学年度第一学期期末试卷九年级数学参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（）A．y=（x+2）2+1 B．y=（x﹣2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x+2）2﹣1【分析】先确定抛物线y=x2﹣2的顶点坐标为（0，﹣2），根据点平移的规律，点（0，﹣2）向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到对应点的坐标为（2，1），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．【解答】解：抛物线y=x2﹣2的顶点坐标为（0，﹣2），点（0，﹣2）向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到对应点的坐标为（2，1），所以平移后的抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+1．故选C．2．若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于第二、四象限，则k的值是（）A．0 B．0或1 C．0或2 D．4【分析】先根据反比例函数的定义列出方程求出k的可能取值，再根据图象经过的象限决定常数的取值范围，进而得出k的值．【解答】解：依题意有3k2﹣2k﹣1=﹣1，解得k=0或k=，又因为函数图象位于第二、四象限，所以2k﹣1＜0，即k＜，而，所以k的值是0．故选A．3．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上，但有限D．有无数个【分析】两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者8为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答．【解答】解：根据题意，两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，一种是6和8为直角边，那么根据勾股定理可知斜边为10；另一种可能是6是直角边，而8是斜边，那么根据勾股定理可知另一条直角边为．所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，第一种是，解得x=5；第二种是，解得x=．所以可以有2个．故选：B．4．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．【解答】解：∵k＞0，函数图象在一，三象限，由题意可知，点A、B在第三象限，点C在第一象限，∵第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标，∴y3最大，∵在第三象限内，y随x的增大而减小，∴y2＜y1．故选：D．5．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD 的面积为（）A．a B．C．D．a【分析】首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，因为△ABD的面积为a，进而求出△ACD的面积．【解答】解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，∵△ABD的面积为a，∴△ACD的面积为a，故选C．6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2 B．4 C．4 D．8【分析】根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于⊙O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算．【解答】解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故选：C．7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA﹣∠A′OB′=45°﹣15°=30°，故选：B．8．如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A．10cm B．4πcm C．D．【分析】根据旋转的定义得到点A以B为旋转中心，以∠ABA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到，由于∠ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB= =5cm，CA1=3cm，然后根据弧长公式计算即可．【解答】解：点A以B为旋转中心，以∠ABA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到，∵∠ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB==5cm，CA1=3cm，∴点A翻滚到A2位置时共走过的路径长=+=π（cm）．故选：C．二．填空题（共6小题）9．下列函数中：①y=﹣x2；②y=2x；③y=22+x2﹣x3；④m=3﹣t﹣t2是二次函数的是①④（其中x、t为自变量）．【分析】根据二次函数的定义条件判定则可．【解答】解：①y=﹣x2，二次项系数为﹣1，是二次函数；②y=2x，是一次函数；③y=22+x2﹣x3，含自变量的三次方，不是二次函数；④m=3﹣t﹣t2，是二次函数．故填①④．10．瑞瑞有一个小正方体，6个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这6个图形．抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．【分析】抛掷这个正方体一次，平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这6个图形出现的机会相同，6个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有圆和菱形两个．【解答】解：∵抛掷这个正方体一次，平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这6个图形出现的机会相同，6个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有圆和菱形两个．∴抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．11．已知三角形两边的长为3和4，若第三边长是方程x2﹣6x+5=0的一根，则这个三角形的形状为直角三角形，面积为6．【分析】根据第三边的长是方程x2﹣6x+5=0的根确定三角形的第三边，利用勾股定理的逆定理判断出其形状，根据直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半求出其面积．【解答】解：∵第三边的长是方程x2﹣6x+5=0的根，∴解得：x=1（舍去）或x=5，∵32+42=52，∴该三角形是直角三角形；∴三角形的面积=×3×4=6．故答案为：直角三角形，6．12．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（6，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC中点P变换后对应点的坐标为（﹣2，﹣）或（2，）．【分析】分缩小后的三角形在第一象限和第三象限两种情况，根据网格结构分别找出点A、B、C的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点P的坐标．【解答】解：如图，∵A（2，2），C（6，4），∴点P的坐标为（4，3），∵以原点为位似中心将△ABC缩小位似比为1：2，∴线段AC的中点P变换后的对应点的坐标为（﹣2，﹣）或（2，）．故答案为：（﹣2，﹣）或（2，）．13．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是1（在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数）．【分析】把（0，﹣3）代入抛物线的解析式求出c的值，在（1，0）和（3，0）之间取一个点，分别把x=1和x=3它的坐标代入解析式即可得出不等式组，求出答案即可．【解答】解：把（0，﹣3）代入抛物线的解析式得：c=﹣3，∴y=x2+bx﹣3，∵使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，∴把x=1代入y=x2+bx﹣3得：y=1+b﹣3＜0把x=3代入y=x2+bx﹣3得：y=9+3b﹣3＞0，∴﹣2＜b＜2，即在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数都符合，故答案为：1（在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数）．14．如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）和（0，﹣1）两点，则化简代数式+=．【分析】由二次函数y=ax2+bx+c的图象过（﹣1，0）和（0，﹣1）两点，求c的值及a、b的关系式，根据对称轴的位置判断a的取值范围，再把二次根式化简求值．【解答】解：把（﹣1，0）和（0，﹣1）两点代入y=ax2+bx+c中，得a﹣b+c=0，c=﹣1，∴b=a+c=a﹣1，由图象可知，抛物线对称轴x=﹣＞0，且a＞0，∴a﹣1＜0，0＜a＜1，+=+=|a+|+|a﹣|，=a+﹣a+，=．故答案为：．三．解答题（共10小题）15．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．【分析】（1）这段铁丝被分成两段后，围成正方形．其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为=（5﹣x），根据“两个正方形的面积之和等于17cm2”作为相等关系列方程，解方程即可求解；（2）设两个正方形的面积和为y，可得二次函数y=x2+（5﹣x）2=2（x﹣）2+，利用二次函数的最值的求法可求得y的最小值是12.5，所以可判断两个正方形的面积之和不可能等于12cm2．【解答】解：（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5﹣x）cm，依题意列方程得x2+（5﹣x）2=17，整理得：x2﹣5x+4=0，（x﹣4）（x﹣1）=0，解方程得x1=1，x2=4，1×4=4cm，20﹣4=16cm；或4×4=16cm，20﹣16=4cm．因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm；（2）两个正方形的面积之和不可能等于12cm2．理由：设两个正方形的面积和为y，则y=x2+（5﹣x）2=2（x﹣）2+，∵a=2＞0，∴当x=时，y的最小值=12.5＞12，∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2；（另解：由（1）可知x2+（5﹣x）2=12，化简后得2x2﹣10x+13=0，∵△=（﹣10）2﹣4×2×13=﹣4＜0，∴方程无实数解；所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm2．）16．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=﹣1，当x=3时，y=5，求y与x之间的函数关系式．【分析】设y1=kx，y2=，则y=kx+，将x=1、y=﹣1和x=3、y=5代入求解可得．【解答】解：设y1=kx，y2=，则y=kx+，根据题意，得：，解得：，则．17．如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式．【分析】（1）利用现以O点为原点，抛物线最大高度为6米，底部宽度OM为12米，得出点M及抛物线顶点P的坐标即可；（2）利用顶点式将P点M点代入求出抛物线解析式即可．【解答】解：（1）∵其最大高度为6米，底部宽度OM为12米，∴点M及抛物线顶点P的坐标分别为：M（12，0），P（6，6）．（2）设抛物线解析式为：y=a（x﹣6）2+6，∵抛物线y=a（x﹣6）2+6经过点（0，0），∴0=a（0﹣6）2+6，即a=﹣，∴抛物线解析式为：y=﹣（x﹣6）2+6，即y=﹣x2+2x．18．已知：如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC．（1）BC与⊙O是否相切？请说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，以点O，B，E，D为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由．【分析】（1）连接OD，BD，根据已知及圆周角定理等可求得∠ABC=90°，OD是半径，故BC与⊙O 相切．（2）若四边形OBED是平行四边形，应有OD∥BC，OD=BE；而BE=CE，所以BC=2BE=2OD=AB，故此时△ABC是等腰直角三角形．【解答】解：（1）BC与⊙O相切；理由：连接OD，BD；∵DE切⊙O于D，AB为直径，∴∠EDO=∠ADB=90°，∵DE平分CB，∴DE=BC=BE，∴∠EDB=∠EBD；∵∠ODB=∠OBD，∠ODB+∠EDB=90°，∴∠OBD+∠DBE=90°，即∠ABC=90°，∴BC与⊙O相切；（2）当△ABC为等腰直角三角形（∠ABC=90°）时，四边形OBED是平行四边形；∵△ABC是等腰直角三角形（∠ABC=90°），∴AB=BC，∵BD⊥AC于D，∴D为AC中点，∴OD=BC=BE，OD∥BC，∴四边形OBED是平行四边形．19．已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．（1）图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由．【分析】（1）已知有一组对顶角和一对边相等，根据平行线的性质又可得到一组角相等，则利用AAS 判定△FEB≌△FAD；（2）根据有两组角对应相等的两个三角形相似，可得到△BFG∽△EFB，根据相似三角形的对应边成比例即可得到BF2=FG•EF．【解答】解：（1）△FEB≌△FAD．证明：∵AD∥BE，∴∠1=∠E．又∠EFB=∠AFD，BE=AD，∴△FEB≌△FAD；（2）BF2=FG•EF．理由：∵∠1=∠E，∠1=∠2，∴∠2=∠E．又∵∠GFB=∠BFE，∴△BFG∽△EFB，∴=，即BF2=FG•EF．20．如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．求证：FD2=FG•FE．【分析】根据BE∥AC，BE=AD，可得ABED为平行四边形，FD=FB．欲证FD2=FG•FE，则证FB2=FG•FE，即证FB：FG=FE：FB．易证它们所在的三角形相似．【解答】证明：∵BE∥AC，∴∠1=∠E．（2分）∵∠1=∠2，∴∠2=∠E．（4分）又∵∠BFG=∠EFB，∴△BFG∽△EFB．（5分）∴，∴BF2=FG•EF．（6分）∵BE∥AC，BE=AD，∴ABED为平行四边形，FD=FB．∴FD2=FG•FE．（10分）21．甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率．【分析】（1）直接求出甲伸出小拇指取胜的概率；（2）首先根据题意画出表格，由表格求得所有等可能的结果，即可得出乙取胜的概率；【解答】解；（1）甲伸出小拇指的可能一共有5种，甲伸出小拇指取胜只有一种可能，故P（甲伸出小拇指获胜）=；（2）设A，B，C，D，E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指，列表如下：由表格可知，共有25种等可能的结果，乙取胜有5种可能，故P（乙获胜）==．22．如图，已知双曲线y1=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限分支上的动点，过点C作CA ⊥x轴，过点D作BD⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，①若直线CD的解析式为y2=ax+b，求a、b的值；②根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围；③判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．【分析】（1）把点D的坐标代入双曲线解析式，进行计算即可得解；（2）①先根据点D的坐标求出BD的长度，再根据三角形的面积公式求出点C到BD的距离，然后求出点C的纵坐标，再代入反比例函数解析式求出点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；②根据图象即可得到y1＞y2时x的取值范围；③根据题意求出点A、B的坐标，然后利用待定系数由法求出直线AB的解析式，可知与直线CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行．【解答】解：（1）∵双曲线y=经过点D（6，1），∴=1，解得k=6；（2）①设点C到BD的距离为h，∵点D的坐标为（6，1），DB⊥y轴，∴BD=6，=×6•h=12，∴S△BCD解得h=4，∵点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，∴点C的纵坐标为1﹣4=﹣3，∴=﹣3，解得x=﹣2，∴点C的坐标为（﹣2，﹣3），则，解得；②由图象知当x＜﹣2或0＜x＜6时，y1＞y2，③AB∥CD．理由如下：∵CA⊥x轴，DB⊥y轴，设点C的坐标为（c，），点D的坐标为（6，1），∴点A、B的坐标分别为A（c，0），B（0，1），设直线AB的解析式为y=mx+n，则，解得，所以，直线AB的解析式为y=﹣x+1，设直线CD的解析式为y=ex+f，则，解得，∴直线CD的解析式为y=﹣x+，∵AB、CD的解析式k都等于﹣，∴AB与CD的位置关系是AB∥CD．23．如图1，l1∥l2∥l3直线AB和CH交于O点，分别交l2于D，E两点，已知CE=6，HE=3，AB=12．（1）尝试探究在图1中，求出DB和AD的长；（2）类比延伸：平移AB使得A与H重合，如图2所示，过点D作DF∥AC，若DE=5，求线段BF的长；（3）拓展迁移：如图3，若某个三角形ABC的面积是10，点D，E分别位于AB，CA上，DE∥BC，点F在BC上且BF=2，CF=3，如果△CBE的面积和四边形FCED的面积相等，求这个相等的面积值．【分析】（1）如图1，根据平行线分线段成比例定理，由l1∥l2∥l3得=，则利用比例性质可计算出AD=4，于是DB=AB﹣AD=8；（2）如图2，由平移性质得BD=8，AD=4，再证明四边形DECF为平行四边形，得到DE=CF=5，根据平行线分线段成比例定理，由DF∥AC得到=，利用比例性质可计算BF；=S△DEF，根据三角形面积公式和（3）如图3，利用△CBE的面积和四边形FCED的面积相等可得S△BEF平行线的判定可得EF∥BD，则根据平行线分线段成比例定理得==，然后再利用三角形面积公=S△ABC=6．式可计算出S△CBE【解答】解：（1）如图1，∵l1∥l2∥l3，∴=，即=，∴AD=4，∴DB=AB﹣AD=12﹣4=8；（2）如图2，∵平移AB使得A与H重合，∴BD=8，AD=4，∵DF∥AC，而DE∥CF，∴四边形DECF为平行四边形，∴DE=CF=5，∵DF∥AC，∴=，即=，∴BF=10；（3）如图3，∵△CBE的面积和四边形FCED的面积相等，即S△BEF +S△CEF=S△CEF+S△DEF，∴S△BEF=S△DEF，∴EF∥BD，∴==，∴S△CBE=S△ABC=×10=6，即这个相等的面积值为6．24．如图，抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点的坐标．【分析】（1）由抛物线y=（x+1）2+k与y轴交于点C（0，﹣3），即可将点C的坐标代入函数解析式，解方程即可求得k的值，由抛物线y=（x+1）2+k即可求得抛物线的对称轴为：x=﹣1；（2）连接AC交抛物线的对称轴于点P，则PA+PC的值最小，求得A与C的坐标，设直线AC的解析式为y=kx+b，利用待定系数法即可求得直线AC的解析式，则可求得此时点P的坐标；=×4×|（x+1）2﹣4|，由二次函数的最（3）①设点M的坐标为：（x，（x+1）2﹣4），即可得S△AMB值问题，即可求得△AMB的最大面积及此时点M的坐标；=S△OBC+S△ADM+S梯形②设点M的坐标为：（x，（x+1）2﹣4），然后过点M作MD⊥AB于D，由S四边形ABCM，根据二次函数的最值问题的求解方法，即可求得四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．OCMD【解答】解：（1）∵抛物线y=（x+1）2+k与y轴交于点C（0，﹣3），∴﹣3=1+k，∴k=﹣4，∴抛物线的解析式为：y=（x+1）2﹣4，∴抛物线的对称轴为：直线x=﹣1；（2）存在．连接AC交抛物线的对称轴于点P，则PA+PC的值最小，当y=0时，（x+1）2﹣4=0，解得：x=﹣3或x=1，∵A在B的左侧，∴A（﹣3，0），B（1，0），设直线AC的解析式为：y=kx+b，∴，解得：，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣3，当x=﹣1时，y=﹣（﹣1）﹣3=﹣2，∴点P的坐标为：（﹣1，﹣2）；（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限，∴﹣3＜x＜0；①设点M的坐标为：（x，（x+1）2﹣4），∵AB=4，=×4×|（x+1）2﹣4|=2|（x+1）2﹣4|，∴S△AMB∵点M在第三象限，=8﹣2（x+1）2，∴S△AMB∴当x=﹣1时，即点M的坐标为（﹣1，﹣4）时，△AMB的面积最大，最大值为8；②设点M的坐标为：（x，（x+1）2﹣4），过点M作MD⊥AB于D，S四边形ABCM=S△OBC+S△ADM+S梯形OCMD=×3×1+×（3+x）×[4﹣（x+1）2]+×（﹣x）×[3+4﹣（x+1）2]=﹣（x2+3x﹣4）=﹣（x+）2+，∴当x=﹣时，y=（﹣+1）2﹣4=﹣，即当点M的坐标为（﹣，﹣）时，四边形AMCB的面积最大，最大值为．。

2015-2016学年第一学期期末测试卷初三数学附答案

E DCBA2015-2016学年第一学期期末测试卷初三数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．⊙O 的半径为R ，点P 到圆心O 的距离为d ，并且d ≥ R ，则P 点 A.在⊙O 内或圆周上 B.在⊙O 外C.在圆周上D.在⊙O 外或圆周上2. 把10cm 长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（236.25≈, 精确到0.01）是A ．3.09cmB ．3.82cmC ．6.18cmD ．7.00cm 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD =4，DB =2，则AE ︰EC 的值为 A . 0.5 B . 2 C . 32 D . 23 4. 反比例函数xky =的图象如图所示,则K 的值可能是 A .21B . 1C . 2D . -1 5. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =1，那么AB 的长为A ．sin AB ．cos AC ．1cos AD ． 1sin A6．如图，正三角形ABC 内接于⊙O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上，且不与A,B 重合，则∠BPC 等于A .30︒B .60︒ C. 90︒ D. 45︒ 7．抛物线y=21x 2的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为A . y =21x 2+ 2x + 1B ．y =21x 2+ 2x - 2C . y =21x 2 - 2x - 1 D. y =21x 2- 2x + 18. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论： ① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ； ④ b c 32<； ⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 如图所示，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上的一点，AE ⊥EF ，下列结论：①∠BAE ＝30°；②CE 2＝AB·CF ；③CF ＝31FD ；④△ABE ∽△AEF .其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个10．如图，已知△ABC 中，BC =8，BC 边上的高h =4，D 为BC 边上一个动点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，设E 到BC 的距离为x ，△DEF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致为A. B. C. D.二、填空题（本题共18分, 每小题3分） 11．若5127==b a ，则32ba -= ． 12. 两个相似多边形相似比为1:2,且它们的周长和为90,则这两个相似多边形的周长分别是 , ． 13.已知扇形的面积为15πcm 2,半径长为5cm ,则扇形周长为 cm ．14. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4, BC =3,则以2.5为半径的⊙C 与直线AB 的位置关系是．15. 请选择一组你喜欢的a,b,c 的值，使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当2<x 时，y 随x 的增大而增大；当2>x 时，y 随x 的增大而减小.这样的二次函数的表达式可以是 .16. 如图，正方形OABC ，点F 在AB 上，点B 、若阴影部分的面积为是 . 三、解答题（本题共7229题8分）17. 4sin3018.如图：在Rt △ABC 19. 已知反比例函数x1k y -=图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k 的取值范围；（2）取一个你认为符合条件的K 值，写出反比例函数的表达式，并求出当x =﹣6时反比例函数y 的值；20. 已知圆内接正三角形边心距为2cm ，求它的边长.23. 如图，AB 是⊙O 的直径，CB 是弦，OD ⊥CB 于E ，交劣弧CB 于D ，连接AC ．（1）请写出两个不同的正确结论；（2）若CB =8，ED =2，求⊙O 的半径．24. 密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．25. 如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径， D 是AB 的延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于点E ，且AC 平分∠EAB ．求证：DE 是⊙O 的切线．26. 已知：抛物线y=x 2+bx+c 经过点（2，-3）和（4，5）（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x 轴翻折，得到图象G ，求图象G 的表达式；（3）在（2）的条件下，当-2<x <2时，直线y =m 与该图象有一个公共点，()求m 的值或取值范围.27. 如图，已知矩形ABCD 的边长3cm 6cmAB BC ==，．某一时刻，动点M 从A 点出发沿AB 方向以1c m /s 的速度向B 点匀速运动；同时，动点N 从D 点出发沿DA 方向以2c m /s 的速度向A 点匀速运动，问：（1）经过多少时间，AMN △的面积等于矩形ABCD 面积的19？（2）是否存在时刻t ，使以A,M,N 为顶点的三角形与ACD △相似？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．28.（1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：① 如图2，点M ，N 在反比例函数xky =（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ．试证明：MN ∥EF ．② 若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请判断 MN 与 EF 是否平行？请说明理由.图 3D29. 设a ,b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a ≤x ≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a ,b ]．对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当m ≤x ≤n 时，有m ≤y ≤n ,我们就称此函数是闭区间[m .n ]上的―闭函数‖．如函数4y x =-+，当x =1时，y =3；当x =3时，y =1，即当13x ≤≤时，有13y ≤≤，所以说函数4y x =-+是闭区间[1,3]上的―闭函数‖．（1）反比例函数y =x2016是闭区间[1,2016]上的―闭函数‖吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y =22x x k --是闭区间[1,2]上的―闭函数‖，求k 的值；（3）若一次函数y =kx +b (k ≠0)是闭区间[m ,n ]上的―闭函数‖，求此函数的表达式（用含 m ，n 的代数式表示）．参考答案初三数学 2016.1阅卷说明：本试卷72分及格，102分优秀. 一、选择题：（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分, 每小题3分）三、计算题：（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17. 4sin3060︒．解：原式=33222214⨯+⨯-⨯--------------------- 4分 =2-1+3 =4--------------------- 5分18. 解：∵在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =60°∵∠A=90°-∠B =30°--------------------- 1分∴AB==16--------------------- 3分∴AC=BCtanB=8．--------------------- 5分19. 解：（1）∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限，∴k ﹣1＞0，解得：k ＞1；---------------- 2分（2）取k=3，∴反比例函数表达式为x2y = ---------------- 4分当x=﹣6时，3162x 2y -=-==；--------------------- 5分（答案不唯一）20. 解: 如图:连接OB,过O 点作OD ⊥BC 于点D ---------------- 1分在Rt △OBD 中,∵∠BOD =︒︒=606360---------------- 2分 ∵ BD=OD ·tan60°---------------- 3分 =23---------------- 4分B∴BC=2BD=43∴三角形的边长为43 cm ---------------- 5分 21.证明∵△ABC ∽△ADE ，∴∠BAC ＝∠DAE ，∠C ＝∠E ，---------------- 1分 ∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC ，∴∠1＝∠3， ------------------------------ 2分又∵∠C ＝∠E ，∠DOC ＝∠AOE ，∴△DOC ∽△AOE ，----------------------------3分 ∴∠2＝∠3 ， ----------------------------4分 ∴∠1＝∠2＝∠3． ----------------------------5分22. 解：过P 作PD ⊥AB 于D ，---------------- 1分在Rt △PBD 中，∠BDP ＝90°，∠B ＝45°， ∴BD ＝PD ． ---------------- 2分在Rt △P AD 中，∠ADP ＝90°，∠A ＝30°， ∴AD ＝PD ＝PD＝3PD ，--------------------3分 ∴PD ＝13100+≈36.6＞35，故计划修筑的高速公路不会穿过保护区．----------------------------5分23.解：（1）不同类型的正确结论有：①BE=CE ；②BD=CD ；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A ；⑤AC//OD ；⑥AC ⊥BC ；⑦222OE +BE =OB ；⑧OE BC S A BC ∙=∆；⑨△BOD 是等腰三角形；⑩ΔBOE ΔBAC ~；等等。

2015-2016九年级数学第一学期期末考试

2015-2016学年度第一学期期末网上阅卷适应性测试九年级数学试卷（满分：150分测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确,请在答题卡上填涂）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A ．x=2y ﹣3B ．2（x+1）=3C ．x 2+3x ﹣1=x 2+1D ．x 2=9 2. 下列说法正确的是（）A ．三点确定一个圆B ．一个三角形只有一个外接圆C ．和半径垂直的直线是圆的切线D ．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A ．B ．C ．D ．（第3题图）4.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（） A ．B ．C ．D ．5. “双十一”即指每年的11月11日，是指由电子商务为代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢日。

2013年双十一淘宝销售额达到350亿元，2015年11月12日，第七个天猫双11全球狂欢节落下帷幕，全天交易额达912.17亿元，设2013年到2015年年平均增长率为x ，则下列方程正确的是（） A ．350（1+x ）=912.17 B ．350（1+2x ）=912.17C ．350（1+x ）2=912.17D ．350（1+x ）+350（1+x ）2=912.17 6．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 坐标为（5，0），则点A 的坐标为（） A ．（2，5） B ．（2.5，5） C ．（3，5） D ．（3，6） 7. 如图，AB 是⊙O 的直径，D 、C 在⊙O 上，AD ∥OC ，∠DAB=60°，连接AC ，则∠DAC 等于（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60° 8. 如图，分别过点P i （i ，0）（i=1、2、…、n ）作x 轴的垂线，交221x y =的图象于点A i ，交直线x y 21-=于点B i ．则nn B A B A B A 1112211 ++的值为（）A ．12+n nB ．2C ．()12+n nD ．12+n（第6题图）（第7题图）（第8题图）二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在答题卡上）9.方程x 2=2的解是．10.s 2：（根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 11. 关于x 的方程x 2+2x ﹣m=0有两个相等的实数根，则m= ．12.一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为13把二次函数y=2x 2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为．.14. 如图，在△ABC 中，点G 是重心，那么ABCABGS S ∆∆= ．（第14题图）（第15题图）（第17题图）（第18题图） 15. 如图，⊙O 中，∠AOB=110°，点C 、D 是上任两点，则∠C+∠D 的度数是 °．16. 2值，则这个错误的数值是17.如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A ，在近岸取点D ，B ，使得A ，D ，B 在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD=10m ，然后又在垂直AB 的直线上取点C ，并量得BC=30m ．如果DE=20m ，则河宽AD 为 m18.如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=5，AD ，AB ，BC 分别与⊙O 相切于E ，F ，G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为三．解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡上作答） 19. (本题共8分)解下列方程：（1）()812=-x (2)03-2x x 2=-20. (本题共8分)已知关于x 的方程x 2+2x+a ﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a 的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a 的值及方程的另一根．21. (本题共8分) 在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．22. (本题共8分)王老师获得一张2016宝应春节联欢晚会的门票，想奖给班级学习优秀的同学，通过考察，小明和小刚脱颖而出，但问题是只有一张门票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看晚会，他们各自提出了一个方案：（1）小明的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，记下牌面数字后放回，小刚再从中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看晚会，否则小刚看晚会．你认为小明的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）小刚将小明的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，小刚的方案公平吗？（只回答，不说明理由）23. (本题共10分)宝应运河大桥横跨京杭大运河，是连接宝应县城区与运西的重要通道，该桥原先坐落于扬州，全长约175米，桥面宽10米，行车道宽7米。